Un poste rígido de hormigón armado (HºAº) soporta un

MINISTERIO DE EDUCACIÓN - ARGENTINA
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PROBLEMA Nº 6
SITUACIÓN
Un poste rígido de hormigón armado (HºAº) soporta un transformador y sirve también
de cabecera para una línea de baja tensión.
En la figura adjunta se indican las dimensiones del poste y de la ménsula, la que se
colocará con su plano superior a 3,50 m de altura sobre el nivel del piso.
Sobre la ménsula se ubica el transformador que pesa 500 kg fuerza, y cuyas
dimensiones son de 0,70 x 0,70 m, dejando una luz de 0,10 m con respecto al poste.
El poste pesa 250 kg fuerza y tiene una altura, sobre el nivel del piso de 5 m. La línea
eléctrica aplica una fuerza horizontal de 400 kg fuerza en el extremo del poste.
La ménsula pesa 100 kg fuerza, con su centro de gravedad a 0,20 m de la cara del poste
más próxima.
El poste es cónico, con un diámetro de 0,20 m en la cima, 0,40 m en el lugar de
empotramiento en el piso y 0,26 m a la altura de la ménsula, (punto x).
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400 kg
X
5m
500 kg
100 kg
3,50 m
60 º
INFORMACIÓN A TENER EN CUENTA
cos 60º = sen 30º = 0,5; y cos 30º = sen 60º = 0,866
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SUBPROBLEMA 6.1
Determinar los esfuerzos en el lugar de encastrado de la ménsula (punto x),
considerando solamente los pesos del transformador y de la ménsula, despreciando el
espesor de la misma.
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 6.1
En el lugar donde apoya la ménsula se aplica un fuerza vertical Fx que es igual a la sumatoria
del peso de la ménsula y del transformador, y el momento Mx, que es igual a la suma de los
momentos aplicados en x por cada una de dos fuerzas anteriores.
r
∑F
x
∑M
x
r
r
= Peso transformador + Peso ménsula = 500 kg + 100 kg = 600 kg
= Peso transformador × (dis tan cia c.g. transformador − punto x ) +
Peso ménsula × (dis tan cia c.g . ménsula − punto x )
La distancia a la cual se encuentra el centro de gravedad del transformador es:
d m = 0,5 anchotransformador + espaciolibre + radio postealtura X
= 0,35 m + 0,10 m + 0,13 m = 0,58 m
La distancia a la cual se encuentra el centro de gravedad de la ménsula es:
dx
= 0,20 m + 0,13 m = 0,33 m
y finalmente:
M x = Peso transformador × d m + Peso ménsula × d x
r
r
r
r
r
= 500 kg × 0,58 m + 100 kg × 0,33 m = 290 kgm + 33 kgm = 323 kgm
SUBPROBLEMA 6.2
Determinar los esfuerzos en el poste a nivel del piso.
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 6.2
Al nivel del suelo, tendremos:
M suelo = Tiro conductores × altura columna + M x
r
r
r
= 400 kg × 5 m + 323 kgm = 2.323 kgm
y para la carga:
r
r
r
Fsuelo = Peso columna + Fx = 250 kg + 600 kg = 850 kg
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SUBPROBLEMA 6.3
En caso de disponer una rienda, como se indica en la figura, en forma tal que anule el
momento de vuelco resultante a nivel del piso, debido al tiro de los conductores, ¿cuales
serán ahora los esfuerzos a nivel del piso?.
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 6.3
En caso de disponer una rienda con la tensión suficiente para anular el momento generado a
nivel de suelo, por el tiro de los conductores, tendremos lo siguiente:
Frx
400 kg
Fr
Fry
5m
60 º
El momento producido por Frx debe ser igual a Mconductores , por lo tanto:
F rx = M conductore s ×
r
r
1
1
= 2 . 000 k g m ×
= 400 k g
5m
5m
por lo que:
Fr = Frx x
r
r
1
1
= 400 kg ×
= 800 kg
cos 60º
0,5
Además, la rienda provoca una carga mayor sobre la columna, dada por la componente Fry.
r
r
Fry = Fr × cos 30º = 800 kg × 0,866 = 692,8 kg
Con lo que ahora la fuerza total aplicada sobre el piso es:
Ftotal
r
suelo
r
r
= Fsuelo + Fry = 850 k g + 692 ,8 k g = 1 .542 ,8 k g
SUBPROBLEMA 6.4
¿Cuanto vale la fuerza que la rienda aplica a su anclaje?.
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 6.4
La rienda tira del anclaje con una fuerza igual y contraria a Fr.
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