Pedro es empleado de piso y percibe un sueldo
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Pedro es empleado de piso y percibe un sueldo
Pedro es empleado de piso y percibe un sueldo base de $150 a la semana, más una comisión del 10% sobre todas las ventas que realice. ¿Como podemos representar sus ingresos semanales en función de las ventas que efectúe? La manera más sencilla de visualizar la relación entre sus ingresos y las ventas es mediante una gráfica, para lo cual creamos primero una tabla que represente esta situación : Ingreso Sueldo semanal = sueldo base + comisión = $150 + 10% de las ventas Si durante una semana dada no realiza ninguna venta, de todas formas recibe su salario base de $150. Por otro lado, si vende $1,000 su ingreso semanal es de $150 + 10% de $1,000 = $150 + $100 = $250. Y así sucesívamente. En forma de tabla tenemos : Ventas (x) Ingresos (y) $0 $150 $1,000 $250 $3,000 $450 $4,000 $550 Graficando los valores tabulados tenemos: 750 Ingresos ($) 500 (4000,550) (3000,450) 250 (1000,250) (0,150) 1,000 2,000 3,000 4,000 Ventas ($) Como su ingreso es diréctamente proporcional a las ventas que realiza y la relación entre ambas variables es lineal, podemos describirla con la ecuación: y = b + mx Para saber cuanto vale m (pendiente) usamos la siguiente expresión: Sustituyendo los valores del 1er. y 2do. puntos de la tabla tenemos que: Para saber cuanto vale b (intercepto) usamos la siguiente expresión: b = y - mx Y sustituyendo los valores del 2do. punto de la tabla tenemos que: b = 250 – 0.10 (1,000) = 250 – 100 = 150 La ecuación de la recta tiene la forma: Y = 150 + 0.10X En otras palabras, la recta simplemente describe en forma matemática el ingreso semanal del empleado en términos de un componente fijo y un componente variable : y = 150 + 0.10x Donde el intercepto representa su salario base: b = 150 Y la pendiente representa su porcentaje de comisión: m = 0.10 ( o 10%) 750 y = 150 + 0.10x Válido para X igual o mayor que cero Ingresos ($) 500 250 Ventas negativas 1,000 2,000 3,000 Ventas ($)