Problemas variados II

Colegio Salesiano “San Bernardo”
Departamento de matemáticas. 1º de ESO
Problemas (II)
1.- Marta tiene 25 canicas y Luis 15. Cada uno quiere meterlas en bolsas, de manera que haya el mismo
número de canicas en cada bolsa. ¿Cuántas canicas pondrán como máximo en cada bolsa? (5 canicas)
2.- Juan va al gimnasio cada 3 días, Luisa cada 8 y María cada 12. Hoy han coincidido. ¿Cuándo volverán
a coincidir? (24 días)
3.- Un solar rectangular de 120m x 110m quiere vallarse de manera que la distancia entre poste y poste
sea siempre la misma. ¿Cuál será la distancia máxima entre dos postes? (10 metros)
4.- Tenemos 150 caramelos de limón y 120 de naranja. Queremos colocarlos en bolsas de igual número
de caramelos de cada clase. ¿Cuál será el mayor número de caramelos que podemos poner en cada bolsa?
(30 caramelos)
5.- La clase de 1ºA tiene 36 alumnos y la de 1ºB 40. Quiere distribuirse a los chicos en grupos de igual
número de alumnos en cada clase. ¿Cuál es la posibilidad que permite los equipos más numerosos? (4
alumnos)
6.- El profesor de mates viene cada 2 días, el de sociales cada 3 días, el de gimnasia cada 5 días y el de
informática cada 15 días. Hoy han coincidido todos. ¿Cuándo volverán a coincidir? (30 días)
7.- Tres amigos se entrenan en una pista de atletismo. El primero tarda 60 segundos en dar una vuelta, el
segundo 65 segundos y tercero 80 segundos. ¿Cada cuántos minutos coinciden en la línea de salida? (52
minutos)
8.- Miguel hace sonar la alarma de su reloj cada 6h, Ana cada 8h y Pedro cada 12h. Si a las 4 de la tarde
han coincidido todas las alarmas. ¿A qué hora volverán a coincidir? (a las 4 de la tarde del día siguiente)
9.- Calcula la longitud mínima que de tener una estantería si en ella se quieren colocar libros de 3cm. 4cm
y 5cm de grosor. (60 cm)
10.- Se quiere rodear un jardín rectangular de 36m por 40m con pinos a igual distancia uno del otro y de
manera que haya un pino en cada esquina, ¿Cuál será la máxima distancia entre pino y pino? (4m)
11.- Pedro tiene 56 caramelos y Marta 72. Quieren hacer paquetes con el mismo número de caramelos.
¿Cuántos caramelos podrán poner como máximo en cada paquete sin que sobre ninguno? (8)
12.- Un carpintero tiene tres listones de 1,8 m, 1,2 m y 3 m respectivamente y quiere convertirlos en
listones iguales lo más largos posible. ¿Cuántos obtendrá? (10 listones)
13.- En primero de ESO hay 54 chicas y 36 chicos y queremos formar grupos mixtos e iguales con el
mayor número de gente posible. ¿Cuántos grupos habrá?. ¿Cuántos chicos y chicas habrá en cada grupo?
(18 grupos; 2 chicos y 3 chicas)
14.- Hay que dividir un campo rectangular de 840m por 180m en parcelas cuadradas, iguales y lo más
grandes posible. ¿Cuántas saldrán? (42 parcelas)
15.- El autobús de la línea A pasa por cierta parada cada 9 minutos y el de la línea B cada 12 minutos. Si
han coincidido a las 10h ¿cuándo volverán a coincidir? (a las 10:36h)
16.- Un mismo anuncio de publicidad es pasado a la vez por tres cadenas de TV. En la Primera cada 30
minutos, en Antena 3 cada 40 y en Tele 5 cada 25 minutos. Si a las 4 de la tarde han coincidido en las tres
cadenas ¿cuándo volverán a coincidir? (A las dos de la madrugada del día siguiente)
17.- Una caja de bombones contiene menos de 100 unidades. Agrupados de 7 en 7 sobran 3 y de 11 en 11
sobra 1 . ¿cuántos hay en la caja? (45 bombones)
18.- En un pueblo de 60 habitantes decidieron hacer una comida para los mayores de 65 años. Si los
ponían en mesas de 2 sobraba 1, si los ponían en mesas de tres también sobraba 1 y lo mismo en mesas de
4; finalmente poniéndolos en mesas de 5 no sobraba ninguno. ¿Cuántas personas mayores había? (25)
19.- Un agricultor quiere plantar árboles en una finca rectangular, que mide 52m de largo por 40m de
ancho, de modo que estén a igual distancia uno de otro. ¿Cuál será la mayor distancia entre dos árboles?
¿Cuántos árboles podrá plantar? (4m, 154 árboles)
20.- Un túnel de 20km tiene una salida de emergencia cada 1.000m, un semáforo cada 750m y un foco de
luz cada 250m. A la entrada del túnel se pone el primer foco y el semáforo, pues la salida de emergencia
no hace falta. ¿A qué distancia de la entrada coincidirán el foco, el semáforo y la salida de emergencia?
(3.000m)