Comparación de métodos de tamaño de muestra para una

Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Departamento de Estadística
Carrera de Estadística
XXVI Simposio Internacional de Estadística
Sincelejo, Agosto de 2016
Comparación de métodos de tamaño de muestra para una
proporción y para la diferencia entre dos proporciones
independientes
Germán Gómeza , Luz Mery Gonzálezb
La determinación del tamaño de muestra para experimentos que arrojen como resultado la estimación
de proporciones está fuertemente relacionada con los métodos de estimación de dicho parámetro, comúnmente estos métodos están asociados a intervalos de confianza deducidos a partir de la estadística de
Wald. A su vez, los intervalos de confianza de Wald son utilizados con base en supuestos como normalidad, simetría, insesgadez, entre otros, pero, en la mayoría de los casos, estos no se cumplen. A partir de lo
mencionado anteriormente, estimar el parámetro de interés y determinar el tamaño de muestra adecuado
para un estudio debería contemplar alternativas diferentes al método de Wald (Brown et al. 2001).
Esto ha conducido a que algunos autores tales como Brown et al. (2001) y Pan (2002), entre otros,
sugieran utilizar intervalos mejorados que muestran ganancia en cuanto a probabilidad de cobertura y
anchura esperada del intervalo, pero que, al igual que los intervalos de Wald, son fáciles de entender y
calcular. Por este motivo, surge el interés en exponer la relevancia de los métodos propuestos por estos
autores, junto a otros igualmente importantes encontrados en la literatura, así como realizar una evaluación y comparación de los mismos en cuanto a aspectos prácticos y teóricos que por sus características y
versatilidad los hagan alternativas al método de Wald (Gonçalves 2012).
Al investigar sobre el origen y el uso de cada uno de los tamaños de muestra mencionados, se hacen
descripciones y recomendaciones sobre estos, haciendo énfasis en la importancia de escoger el método más
apropiado en términos de practicidad y de cualidades estadísticas como alta probabilidad de cobertura y
baja variabilidad de la anchura esperada del intervalo, y a manera de ejemplificación, se realizan comparaciones entre dichos métodos con el fin de probar su desempeño bajo algunas condiciones planteadas y,
de esta manera, proponer al lector un tamaño de muestra más adecuado según sea su interés.
Finalmente, algunas de las conclusiones obtenidas son: (i) el método de Wilson es el más recomendable
entre las opciones contempladas para una muestra dado que a pesar de tener características similares, en
términos de baja oscilación, anchura esperada y probabilidad de cobertura asociada, con el de Jeffreys,
este último no cuenta con una forma cerrada para ser calculado, a diferencia del método de Wilson. (ii) la
estimación de una proporción, de la diferencia entre dos proporciones independientes y la determinación
del tamaño de muestra mediante el método de Wald no es recomendable bajo ningún escenario estudiado.
Referencias
Brown, L. D., Cai, T. T., and DasGupta, A. (2001). Interval estimation for a binomial proportion.
Statistical science, pages 101–117.
a Estudiante
b Tutora.
de Estadística. E-mail: [email protected]
E-mail: [email protected]
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Comparación de métodos de tamaño de muestra para una proporción y para la diferencia entre dos proporciones independiente
Gonçalves, Luzia; de Oliveira, M. R. P. C. P. A. (2012). Sample size for estimating a binomial proportion:
comparison of different methods. Journal of Applied Statistics.
Pan, W. (2002). Approximate confidence intervals for one proportion and difference of two proportions.
Computational statistics & data analysis, 40(1):143–157.
XXVI Simposio Internacional de Estadística (2016)