Strichartz Estimates for the Schrödinger Equation

CUBO A Mathematical Journal
Vol.12, Nβ o 03, (213–239). October 2010
Strichartz Estimates for the
Schrödinger Equation
E LENA C ORDERO AND D AVIDE Z UCCO
Department of Mathematics, University of Torino,
v. Carlo Alberto 10, Torino, Italy
email: [email protected]
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ABSTRACT
The objective of this paper is to report on recent progress on Strichartz estimates for the
Schrödinger equation and to present the state-of-the-art. These estimates have been obtained in Lebesgue spaces, Sobolev spaces and, recently, in Wiener amalgam and modulation spaces. We present and compare the different technicalities. Then, we illustrate
applications to well-posedness.
RESUMEN
El objetivo de este trabajo es reportar los progresos recientes sobre estimativas de Strichartz
para la ecuación de Schrödinger y presentar el estado de arte. Estas estimativas han sido
obtenidas en espacios de Lebesgue, espacios de Sobolev, y recientemente, en espacios de
Wiener amalgamados y de modulación. Presentamos y comparamos los diferentes aspectos
técnicos envueltos. Ilustramos los resultados con aplicaciones a buena colocación.
Key words and phrases: Dispersive estimates, Strichartz estimates, Wiener amalgam spaces,
Modulation spaces, Schrödinger equation.
Math. Subj. Class.: 42B35,35B65, 35J10, 35B40.