Introducci n a la Rob tica Planificaci n (11) Planificaci n (12

Transcripción

Planificación (11)
Planificadores basados en propagación (wavefront
based planners)
Esta familia de planificadores está basada en una idea
propuesta por J.C Latombe y su grupo (Hsu et al. 1999).
Introducción a la Robótica
mecanismos avanzados (2)
Dra Angélica Muñoz
[email protected]
Coordinación de Ciencias
Computacionales, INAOE
Planificación (12)
Estos planificadores se basan en la
hipótesis de expansividad del
espacio de estados, consistente
en la posibilidad de muestrear
de manera uniforme el Cspace
en subconfiguraciones
conectadas por una línea recta o
por una iteración de tiempo = 1.
Expansividad del Cspace, y secuencia de
conexiones entre p y q, tomado de Hsu et
al. (1999)
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Planificación (13)
based planners)
based planners)
La tarea de estos planificadores se resume a lo siguiente:
La evaluación no es estática, aún cuando se hace sobre
un subespacio del Cspace, considera información
global del problema, muchas veces actualizada en
tiempo de ejecución.
(1) Muestrear el Cspace
(2) Evaluar el subespacio muestreado y seleccionar una nueva
posición del robot, de acuerdo a algún criterio previamente
determinado.
Estos planificadores son adecuados para un Cspace
representado en forma de rejilla de ocupación.
La evaluación del paso (2) debe permitir a un robot, llegar al
estado final a partir de cualquier estado inicial, siguiendo
generalmente un gradiente, e.g. positivo para
planificadores basados en campos potenciales, o negativo
para los basados en propagación.
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Planificación (15)
Caso de estudio: Murphy et al. 1996
La idea básica es que el Cspace es un material
conductor que permite la radiación de calor desde un
punto o estado inicial hasta un punto o estado final.
Las preferencias sobre el terreno se representan como
pesos o costos que son considerados por el robot en
su búsqueda de una ruta hacia el estado final o meta.
Si hay un camino que lleve del estado inicial al estado
final, se alcanzará en un tiempo finito.
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Planificación (16)
Planificación (17)
El algoritmo Trulla (Murphy et al. 1996) es un algoritmo óptimo
de planificación de trayectorias en rejillas de ocupación
aumentadas con información adicional.
Los pesos se asignan en el rango [1-9,x].
El Cspace tiene la forma de una rejilla de n x m celdas.
Las celdas conteniendo obstáculos no propagan el calor,
tienen un peso asociado de x.
El resto de celdas propaga el calor de manera sistemática
hasta alcanzar la meta. Tienen pesos numéricos, entre
más alto sea su valor representa mayor dificultad o costo
de la navegación.
Cada celda tiene un peso asociado que representa el
atractivo de la región correspondiente, dirección hacia
la meta, distancias hacia posibles submetas, y
distancia total hacia la meta.
En cada iteración, la información contenida en las celdas es
contabilizada para determinar qué tan bien conduce y
propaga el calor cada celda.
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Planificación (18)
Planificación (19)
Algoritmo de Trulla (simplificado)
¿Aseguran los planificadores basados en propagación
que encontrarán una ruta entre dos estados?
Mientras estado inicial si estado final sn
Muestrear celdas de una ventana activa V
alrededor del robot de dimensiones i x j
Contabilizar el calor emitido por cada celda y
combinarlo con probabilidades de ocupación e
información sobre preferencias de la celda:
Para cada celda en V con P numérico calcular:
¿Qué elementos son indispensables para el buen
desempeño de un planificador de esta familia?
¿Qué casos son críticos?
¿Qué tan costoso es instrumentar un planificador basado
en propagación?
C = P * Fij * Cij
donde P: Peso asociado a la celda analizada,
Fij: Otros factores combinados de la celda Cij:
Probabilidad de ocupación de la celda.
Elegir la celda con menor valor.
Ejemplo de propagación entre celdas para ligar el
punto marcado con un cuadrado en el extremo
superior izquierdo de la rejilla, con una celda al interior
de la habitación de la izquierda en el centro de la rejilla
Ejemplo tomado de Murphy (2000)
- con cálculo de la trayectoria en una fase -
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Planificación (20)
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Planificación (21)
Debe considerarse que en la planificación inciden tanto
las condiciones en que se desempeña el robot, como
su morfología y locomoción.
Un planificador para un robot que se desempeña en un
ambiente con superficie plana, puede ser inútil para el
mismo robot cuando se desempeña en un ambiente
con superficie irregular. En este último ambiente, hay
zonas instransitables que el robot debe evitar.
Por lo que respecta la morfología y la locomoción del
robot, la planificación de trayectorias no es igual en
robots holonómicos que en robot no-holonómicos.
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La evasión de obstáculos por ejemplo, es más simple
para robots cilíndricos que para robots cúbicos, de
base rectangular. Estos últimos deben verificar que su
área trasera está libre antes de retroceder o girar, por
ejemplo.
Aún cuando la planificación de trayectorias tiene un
carácter esencialmente deliberativo, puede combinarse
con mecanismos reactivos en arquitecturas del
enfoque híbrido.
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Planificación (22)
Referencias
La planificación de movimientos y de trayectorias tanto para
robots manipuladores como para robots móviles es un
problema difícil.
Hsu D., Latombe J.-C., Motwani R. (1999) Path planning in
expansive configuration spaces. International Journal of
Computational Geometry and Applications, 9(4-5), pp. 495-512.
La mayoría de algoritmos de planificación clásicos son
computacionalmente intensivos. De manera general, un
planificador completo, tomará un tiempo exponencial
con respecto al número de DOF del robot (Hsu et al. 1999)
para encontrar una ruta existente entre dos puntos.
Murphy R.R. (2000) Introduction to AI Robotics. MIT Press.
Murphy R. R., Hughes K., Noll E. (1996) An explicit path planner to
facilitate reactive control and terrain preferences. Proceedings of
the 1996 IEEE International Conference on Robotics and
Automation.
Las mejoras a estos algoritmos se concentran en reducir el
tamaño del espacio de estados que el robot debe
considerar.
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