una aproximación a la estructura de plazos de tasas de interés en el

Transcripción

UNA APROXIMACIÓN A LA ESTRUCTURA DE PLAZOS DE TASAS DE
INTERÉS EN EL MERCADO FINANCIERO
Pablo Rieckhof 1
Superintendencia de Banca y Seguros de Perú
(Por favor no citar, versión preliminar)
(Julio 1999)
Resumen
El presente documento desarrolla una metodología de estimación de la estructura
intertemporal de tasas de interés aplicada al mercado de instrumentos de deuda peruano. La
importancia de estimar una estructura de rendimientos está en la necesidad de contar con
tasas teóricas spot para diferentes períodos de maduración, que permitan valorizar portafolios
de renta fija y aplicar modelos internos de valoración de riesgos. En la estimación de la curva
se han considerado los principales instrumentos de renta fija que se negocian en el mercado
secundario como bonos corporativos, bonos subordinados, bonos de arrendamiento financiero
y letras hipotecarias, seleccionados en función a la calidad del emisor y a la liquidez del
instrumento. Las imperfecciones del mercado financiero tales como reducido tamaño, poca
profundidad, escasa liquidez, heterogeneidad de las emisiones y alta volatilidad son discutidas
como parte de la metodología desarrollada.
E-Mail del Autor: prieckhofsbs.gob.pe
1
Un agradecimiento a Eduardo Cahuas, Mario Zambrano, Alejandro Arrieta y Edmundo Murrugarra por
sus valiosos comentarios a este documento. Agradezco también a los participantes del Seminario de
Investigación de la Superintendencia de Banca y Seguros.
I. INTRODUCCIÓN
A comienzos de la década de los ´90, el gobierno peruano puso en práctica un programa
de estabilización y de reformas estructurales con el objetivo de eliminar los
desequilibrios macroeconómicos originados durante la segunda mitad de la década
pasada. En este sentido, la política monetaria se orientó a controlar estrictamente la
emisión primaria, mientras que la política fiscal, a lograr incrementos en la presión
tributaria y mejoras en la calidad del gasto público.
Las reformas estructurales implementadas modificaron radicalmente el marco normativo
para la actividad económica del país. La nueva legislación liberalizó y desreguló la
economía peruana en todos los sectores, restituyendo la relación entre los sectores
público y privado, y revalorando el mercado y la competencia como elementos
fundamentales en la asignación eficiente de recursos.
El sistema financiero y el mercado de capitales peruano no estuvieron ajenos a estas
reformas. La liberalización del mercado financiero posibilitó una mayor competencia
entre los intermediarios, así como la capacidad de que muchas empresas accedieran
directamente al mercado de capitales a solicitar fondos para financiar sus inversiones.
Muchos intermediarios empezaron a incursionar en nuevas operaciones financieras,
generalmente de mayor riesgo, como una alternativa para enfrentar la competencia y al
mismo tiempo mejorar sus ingresos (Segura, 1996). El desarrollo de técnicas de
valorización de inversiones con estimaciones sobre estructuras de plazos de
rendimientos, fue un elemento importante en el proceso de administración de riesgos de
las instituciones financieras.
La importancia de una estructura intertemporal de rendimientos radica en la posibilidad
de contar con una herramienta para la valorización eficiente de las inversiones. El uso de
técnicas de medición de riesgos2 requiere la presencia de tasas de interés spot esperadas
para diferentes períodos de maduración, las mismas que pueden inferirse a partir de la
curva (Fabozzi, 1996). La naturaleza de los mercados financieros juega un papel
importante en la estimación de la estructura de plazos, fundamentalmente porque existe
el riesgo de que aún en economías desarrolladas algunos instrumentos no registren
permanentemente cotizaciones de mercado. Dicho problema se acentúa en economías
emergentes, donde no se ha alcanzado niveles de profundidad y liquidez para dinamizar
la negociación secundaria de los valores.
En la actualidad, la curva de rendimientos se ha convertido en una herramienta
tradicional de análisis en los mercados de deuda en países desarrollados y su estimación
resulta de suma utilidad en mercados de capitales en crecimiento, especialmente cuando
se busca mayor eficiencia en las decisiones de inversión y menores riesgos de
manipulación de precios y uso de información privilegiada.
En este sentido, el presente trabajo tiene como objetivo, en primer lugar, analizar la
naturaleza del mercado de deuda peruano a partir del cual poder entender los problemas
y limitaciones que existen para estimar una curva de rendimientos teóricamente válida.
2
Una metodología de valorización de riesgos bastante utilizada es el Valor en Riesgo. Para mayor detalle
ver Jorion (1997).
En segundo lugar, el trabajo ofrece una estimación de lo que sería la curva de
rendimientos promedio en el Perú y sus efectos en las decisiones de inversión. Los
resultados muestran que dicha curva sólo puede ser aproximada para las emisiones en
moneda extranjera, dada la insuficiencia de instrumentos en moneda nacional de buena
calidad y suficiente liquidez.
El documento está organizado en cuatro secciones. En la primera parte se desarrolla el
marco teórico relacionado con la estructura de plazos de tasas de interés, los
instrumentos comúnmente utilizados en su estimación, y un análisis de las teorías que
explican la forma de la curva. En la segunda parte, se realiza una descripción del
mercado de instrumentos de deuda en el Perú y se evalúa la profundidad, liquidez,
tamaño, e imperfecciones del mercado. En la tercera parte, se propone una metodología
de estimación de la estructura de rendimientos, la técnica econométrica aplicada, la
especificación del modelo, los criterios de selección de los instrumentos y se analizan
los resultados. La parte final se reserva para las conclusiones del trabajo.
Quiero enfatizar que el modelo desarrollado es tan sólo una aproximación a la estructura
de plazos de tasas de interés que puede ser útil como patrón de referencia para valorizar
futuras emisiones, pero teniendo en cuenta las imperfecciones y limitaciones del
mercado peruano. Los resultados obtenidos intentan servir de aporte para posteriores
estimaciones.
II. MARCO TEÓRICO
2.1. ASPECTOS GENERALES
La estructura intertemporal de tasas de interés es una medida de la relación entre el
vencimiento de un instrumento de deuda y el rendimiento esperado a dicha fecha. La
validez de su representación requiere igualdad en la calidad crediticia de los
instrumentos, la liquidez y la estructura de pagos. Cualquier divergencia en los
rendimientos esperados es atribuida únicamente a diferencias en los plazos de
vencimiento. El incumplimiento de estas premisas determina que los distintos
rendimientos sean consecuencia de las primas por riesgo que asigna el mercado por
variables distintas al vencimiento.3
De acuerdo con Fabozzi (1996), la información que proporciona una estructura de
plazos de tasas de interés sirve como punto de partida para la valorización de bonos y el
establecimiento de rendimientos en otros sectores del mercado de deuda, préstamos
bancarios, créditos corporativos, hipotecas y emisiones internacionales. La forma que
adopta la curva refleja el grado de preferencia por liquidez en el mercado, las
expectativas de los agentes respecto de la evolución futura de las tasas de interés, y las
ineficiencias que existen en el desplazamiento de los flujos de fondos entre el corto y el
largo plazo.
Existen algunas teorías que explican las distintas formas de la estructura de plazos, las
mismas que difieren en el énfasis otorgado en cada uno de los elementos mencionados
3
Cox, Ingersoll y Ross (1985)
anteriormente. En la siguiente sección se analizará cada una de estas teorías, sus
principios y sus aplicaciones en la interpretación del comportamiento de los mercados
financieros.
2.2. TEORÍAS QUE EXPLICAN LA FORMA DE LA ESTRUCTURA DE
PLAZOS DE TASAS DE INTERÉS
2.2.1. Teoría de las expectativas puras
En términos amplios, la teoría de las expectativas puras sostiene que la tasa de
rendimiento esperada por el inversionista para un horizonte de inversión es la misma,
independientemente del vencimiento del título valor en el que éste invierte.4 Dicha
teoría asume un comportamiento eficiente del mercado, donde los inversionistas son
neutrales al riesgo y como tales el rendimiento que le exigen a un instrumento será el
mismo sin importar la estrategia de inversión utilizada.
El rendimiento que ofrece un título con vencimiento particular se conoce comúnmente
como tasa de interés spot o al contado. Sin embargo, en la teoría de expectativas puras
es importante transformar estas tasas de interés spot en tasas forwards. En un contrato
formal, la tasa forward se define como aquella tasa a la cual ambas partes acuerdan
prestar y recibir dinero por un período de tiempo definido en el futuro. Así, un contrato
forward podría ser un préstamo a tres años que comience un año en el futuro, o un
préstamo a un año después que hayan transcurrido cuatro años. La estructura de plazos
define para cualquier período las tasas forwards implícitas en cada uno de ellos, es decir:
(1 + tR1t)n = (1 + tR1)(1 +
t+1r1t)(1
+
t+2r1t)….(1
+
t+n1r1t)
(1)
donde tRn representa la tasa de interés spot en el momento t de un préstamo a un período
n, tR1t es la tasa de un préstamo a un período en el momento t, y t+1r1t, t+2r1t y t+n-1r1t son
tasas forwards para préstamos a un período comenzando desde el momento t+1, t+2 y
t+n-1, implícitas en la estructura de plazos en el momento t.5 En este sentido, un
préstamo a cinco años es equivalente a un préstamo a un año más una serie de contratos
forwards, cada uno renovando el préstamo a un año durante cuatro años consecutivos.
Análogamente, las tasas forwards para un período comenzando en un momento t+n,
implícitas en la estructura de plazos en el momento t, están dadas por:
(1 +
t+nr1t)
= [(1 + tR1t)(1 +
(1 +
t+nr1t
4
t+1r1t)….(1
+ t+n-1r1t) (1 +
t+1r1t)….(1 + t+n-1r1t)]
t+nr1t)
t+nr1t)]
/ [(1 + tR1t)(1 +
= (1 + tRn+1)n+1 / (1 + tRn)n
= [(1 + tRn+1)n+1 / (1 + tRn)n] -1
(2)
Fisher (1986) y Lutz (1940).
En el caso de los bonos que pagan cupones, se asume que los pagos son reinvertidos a la misma tasa, tal
que al vencimiento, el principal y los intereses sean recibidos por el inversionista.
5
Sin embargo, la tasa forward calculada no necesita ser una tasa de un período, pues
puede ampliarse a cualquier plazo de tiempo establecido. Así, la tasa forward de un
período i comenzando en un momento t+n, implícitas en la estructura de plazos en el
momento t, será:
t+nrit
= [(1 + tRn+it)n+i / (1 + tRn+it)n](1/i) - 1
(3)
De acuerdo con estas definiciones, la teoría de las expectativas puras implica que las
tasas forwards sean estimadores insesgados de las futuras tasas spots esperadas. Es
decir, t+nfjt = t+nrjt , donde fj es la futura tasa spot esperada para un período j en el
momento t que prevalecerá en el momento t+n. En caso que las tasas a futuro difieran
de las futuras tasas spots esperadas, existirá en el mercado un elemento especulativo que
tenderá a aproximar ambas tasas. Con tasas diferentes, aquellos participantes del
mercado que perciban una oportunidad de ganancia (arbitraje) la explotarán hasta que
sea eliminada. Dicha situación permite inferir que bajo expectativas puras los mercados
de bonos son eficientes, pues los precios de los títulos valores reflejan toda la
información disponible necesaria para su valoración. Por otro lado, si nos olvidamos por
un momento de los costos de transacción, la teoría de expectativas puras afirma que los
títulos valores de vencimientos diferentes son sustitutos perfectos uno del otro, con lo
cual nuevamente los retornos esperados para cualquier período de tenencia serían los
mismos, independientemente de la alternativa de inversión seleccionada.6
Para la teoría de expectativas puras la acción de los participantes en el mercado tiene
como resultado una estructura de plazos, cuya forma está determinada exclusivamente
por las expectativas de los agentes respecto a la evolución futura de las tasas de interés
(Fisher, 1986). En este sentido, una curva de rendimientos horizontal implica que los
participantes del mercado esperan que las tasas de interés futuras de las emisiones de
corto plazo sean las mismas que las actuales tasas spot. Por su parte, una curva de
rendimientos con pendiente negativa significa que los agentes esperan que las tasas de
corto plazo futuras se reduzcan. Los inversionistas comprarán títulos valores de largo
plazo que ofrecen un rendimiento menor que los de corto plazo, porque sencillamente
no pueden esperar nada mejor de la continua reinversión de títulos en el corto plazo.
Finalmente, una curva de rendimientos con pendiente positiva implica expectativas al
alza en las tasas de interés de corto plazo futuras. Los inversionistas no estarán
dispuestos a invertir en títulos a largo plazo a menos que el rendimiento ofrecido esté
por encima de los títulos a corto plazo. Estarán mejor invirtiendo en plazos cortos y
reinvirtiendo hasta el vencimiento.
Un aspecto a considerar, es que la teoría de las expectativas puras no considera los
riesgos inherentes en la inversión de instrumentos con similares características. Si las
tasas forwards fueran instrumentos de predicción perfectos de las futuras tasas spot
esperadas, entonces los precios a futuro de los títulos valores podrían conocerse con
certeza. Sin embargo, con incertidumbre sobre las tasas de interés a futuro, y por tanto
sobre los precios a futuro de los bonos, dichos instrumentos resultan ser inversiones
6
Esto es, si el horizonte de inversión de un individuo es de dos años, no existirá ninguna diferencia si
decide invertir en un título valor a dos años, invertir en un título valor a un año y renovarlo al final del
primer año, o invertir en un título valor a cuatro años y venderlo al final del segundo año. Este argumento
va de la mano con el comportamiento neutral al riesgo del inversionista.
riesgosas en el sentido de que el retorno para un horizonte de inversión definido es
desconocido.7
2.2.2. Teoría de la prima por liquidez
A diferencia de la teoría de las expectativas, la teoría de la prima por liquidez parte de la
premisa de que los instrumentos con diferente vencimiento no pueden ser considerados
como sustitutos perfectos, pues la mayor parte de los inversionistas manifiestan cierto
grado de aversión al riesgo. Si en el mercado existiera perfecta certidumbre, está claro
que las tasas forwards serían predicciones exactas de las futuras tasas spots de corto
plazo. Sin embargo, cuando estamos en un mundo incierto el tema del riesgo adquiere
importancia.
De acuerdo con Hicks (1946), la teoría de las expectativas puras debe ser modificada.
Mientras más largo sea el vencimiento de un título valor, mayor será el riesgo de
fluctuación del valor del capital para el inversionista. Por este motivo será más preferido
invertir en un instrumento de corto plazo que en uno de largo plazo, y sólo será posible
conservar vencimientos a largo plazo cuando el mercado ofrezca un rendimiento por
encima de las actuales tasas spot y del promedio de las tasas a futuro esperadas. Dicha
diferencia en rendimiento representa la prima de riesgo o prima por liquidez relacionada
directamente con el vencimiento.
Las tasas forwards, por tanto, serán estimadores sesgados de las tasas de interés futuras,
excediéndolas en una cantidad igual a la prima por liquidez, es decir:
t+nrit
= t+nfit + t+nPit
(4)
donde, t+nrit es la tasa forward definida para un período i comenzando en t+n implícita
en la estructura de plazos en el momento t, t+nfit es la tasa a futuro esperada para ese
período, y t+nPit es la prima hicksiana por liquidez incorporada en la tasa forward. Si el
riesgo se incrementa en el futuro, las primas por liquidez serían una función creciente
del vencimiento:
0 < t+1Pit < t+2Pit < t+3Pit < … < t+nPit
(5)
La presencia de las primas por riesgo determina una curva de rendimientos con
pendiente positiva, con un mayor rendimiento para aquellos instrumentos de
vencimientos más lejanos. Si los agentes esperan que las tasas futuras de corto plazo
sean iguales que las tasas spot actuales, sólo sobre la base de expectativas puras, la
curva de rendimientos sería horizontal. Sin embargo, con la presencia de las primas por
liquidez dicha curva podría tener una inclinación ascendente, con lo cual títulos con
diferentes vencimientos no serán sustitutos esperados perfectos unos de los otros.
7
En el caso típico de un bono con tasa fija y con cupones, existen básicamente dos tipos de riesgos que
generan incertidumbre a cerca del retorno sobre un horizonte de inversión. El primero es la incertidumbre
sobre el precio del instrumento al vencimiento (riesgo de precio), mientras que el segundo se refiere a la
incertidumbre sobre la tasa a la cual el importe neto de un título valor que vence antes de su fecha de
vencimiento pueda ser reinvertido hasta el vencimiento (riesgo de reinversión).
2.2.3. Teoría de la segmentación de mercados
Una característica compartida por las dos teorías anteriores es que asume la existencia
de mercados eficientes e integrados. Contrario a ello, Culbertson (1957) desarrolló una
teoría que supone que el mercado está dividido en sub-grupos de inversionistas
institucionales con aversión al riesgo, que tienen cierta preferencia por determinados
vencimientos. Por lo general, los inversionistas orientan su demanda hacia aquellos
títulos valores que les garanticen un adecuado “calce” con el vencimiento de sus
pasivos, independientemente de los rendimientos que estos ofrezcan.8 En este sentido, la
pendiente de la curva de rendimiento dependerá más de las necesidades de fondos de los
inversionistas que de las expectativas sobre el nivel futuro de las tasas de interés o del
premio por liquidez.
En el extremo, una teoría de segmentación de mercados implica que el rendimiento para
un vencimiento en particular sea determinado por las condiciones de oferta y demanda,
sin tomar en cuenta las características de otros vencimientos. Los inversionistas
demuestran preferencias rígidas por ciertos vencimientos y no se desvían de ellas al
margen de qué tan atractivos sean los rendimientos de otros vencimientos.
2.2.4. Teoría del hábitat preferido
Una versión modificada de la teoría de segmentación de mercados es la propuesta por
Modigliani y Sutch (1966). Ellos sugieren que los inversionistas manifiestan hábitats de
maduración preferidos, es decir, tienen preferencias por instrumentos con determinados
vencimientos pero que no son rígidas, y que más bien pueden variar en la medida que
exista un rendimiento adicional que compense dicha decisión. En ausencia de grandes
incentivos de rendimiento los agentes se quedarán en sus áreas de vencimiento
preferidas, generando una segmentación parcial en el mercado.
Esta teoría sostiene también que la estructura de plazos refleja las expectativas sobre la
trayectoria futura de las tasas de interés y la prima de riesgo exigida por el inversionista.
No obstante, rechaza la idea de que la prima tienda a incrementarse con el vencimiento,
pues sólo sería posible en caso que los inversionistas manifestaran fuertes preferencias
por liquidar sus posiciones en el corto plazo.
III. EL MERCADO DE INSTRUMENTOS DE DEUDA EN EL PERU
3.1. EVOLUCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL MERCADO
Gracias al programa de estabilización y reformas estructurales aplicado a inicios de los
noventa, el mercado de capitales peruano ha mostrado un fuerte dinamismo en los
últimos años. La nueva normatividad, el ingreso de nuevos inversionistas y los
8
De acuerdo con esta teoría, los bancos preferirán invertir mayormente en instrumentos con vencimientos
de corto a mediano plazo, dada la naturaleza de sus pasivos y el énfasis tradicional en la liquidez; mientras
que las empresas de seguros y fondos de inversión, con pasivos generalmente a largo plazo, preferirán
invertir en instrumentos con vencimientos más largos.
beneficios tributarios otorgados por la Ley del Impuesto a la Renta 9 fueron factores
fundamentales para que el mercado de renta fija experimentara un crecimiento del
36,4% promedio anual entre diciembre de 1990 y diciembre de 1998, el mismo que se
ha reflejado en un mayor número de emisiones y un incremento de los montos anuales
negociados.
Hasta antes de 1992, los problemas de inestabilidad macroeconómica y represión
financiera determinaron que los volúmenes de negociación primaria y secundaria fueran
muy reducidos. Sin embargo, con la aplicación de un nuevo marco legal y las medidas
económicas adoptadas se inició un lento crecimiento hacia fines de 1993, tornándose
más agresivo desde inicios de 1995. De acuerdo con el gráfico N° 1, al 31 de diciembre
de 1998, el volumen de negociación en instrumentos de deuda representó alrededor del
60% del total negociado en la Bolsa de Valores de Lima. Cabe resaltar que durante
1998, los mercados de instrumentos de deuda y de renta variable perdieron dinamismo,
como consecuencia de la crisis financiera internacional y la restricción de liquidez en el
sistema financiero.10
Gráfico N°1
Volumenes de Negociación en la Bolsa de Valores de Lima
(millones de dólares)
8.000
Renta Variable
7.000
Instrumentos de Deuda
6.000
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
0
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
Fuente: Bolsa de Valores de Lima.
La evolución de estos últimos años refleja el proceso de maduración del mercado
financiero peruano, pues la disminución del riesgo país y la estabilidad económica han
otorgado mayor atractivo a las emisiones de deuda, similar a países desarrollados donde
el volumen de negociación de estos valores supera lo negociado en renta variable. En
este sentido, el mercado de renta fija peruano ofrece un enorme potencial de
crecimiento, con volúmenes de negociación que han superado a los del mercado de renta
variable.
9
La actual Ley del Impuesto a la Renta (numeral 1, del inciso L, del Art.19°, del D.L. 774) exonera de tal
tributo, hasta el 31 de diciembre del año 2000, a los intereses y reajustes de capital derivados de la
tenencia de valores. Asimismo, exonera las ganancias de capital de los tenedores de instrumentos
transados en mecanismos centralizados de negociación, con excepción de las instituciones bancarias o
financieras.
10
Al 31 de diciembre de 1998, los volúmenes de negociación en instrumentos de renta variable y renta
fija representaron el 70% y 60% de lo obtenido el mismo período del año anterior.
El mercado de renta fija peruano posee un carácter bimonetario, con tratamiento similar
para las inversiones domésticas y extranjeras 11 y sin restricciones a la movilidad de
capitales. Este carácter bimonetario se refleja en la naturaleza de las emisiones de renta
fija: es posible encontrar títulos que pagan amortizaciones e intereses tanto en moneda
nacional (nuevos soles) como en moneda extranjera (dólares). Adicionalmente, en el
caso de las emisiones en moneda doméstica con vencimiento mayor a dos años, existe
un mecanismo de indexación a la inflación o VAC (Valor Adquisitivo Constante) 12. El
universo de instrumentos abarca principalmente emisiones de corto y mediano plazo.
Con respecto a los participantes en el mercado, los inversionistas institucionales
(Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP´s), Fondos Mutuos, Fondos de
Inversión y Compañías de Seguros) son los principales demandantes de estos
instrumentos, dado que los inversionistas privados mantienen aún una participación
reducida. La oferta de instrumentos de deuda proviene tanto de instituciones públicas
(Gobierno, Banco Central de Reserva, Cofide) y privadas (empresas corporativas), así
como de entidades financieras (bancos, financieras y empresas de arrendamiento
financiero).
Las entidades reguladoras como la Comisión Nacional Supervisora de Empresas y
Valores (CONASEV), la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS), la Bolsa de
Valores de Lima (BVL) y la Superintendencia de Administradoras de Fondos de
Pensiones (SAFP) juegan un papel preponderante en el desarrollo del mercado de renta
fija. Similar rol cumplen las Empresas Clasificadoras de Riesgo, pues de acuerdo con la
Ley del Mercado de Valores, los instrumentos de deuda sujetos a oferta pública
requieren de al menos dos clasificaciones de cualesquiera de las clasificadoras que
operan en el país. Asimismo, para que dichos instrumentos sean adquiridos por las
AFP´s requieren una clasificación comprendida entre las categorías AAA y CCC
otorgada por la SAFP. 13
3.2. TIPOS DE INSTRUMENTOS DE DEUDA
El crecimiento en el mercado de renta fija permitió la aparición de nuevos instrumentos
financieros, emitidos tanto por las instituciones públicas como por las privadas. La
mayoría de estos instrumentos son emitidos a corto y mediano plazo, y negociados
tradicionalmente en la Mesa de Negociación de la BVL. La poca profundidad del
mercado financiero peruano explica la carencia de instrumentos emitidos a mayor plazo.
11
Decreto Legislativo 662.
De acuerdo con el artículo 240° de la Ley General del Sistema Financiero y de Seguros, el VAC es un
índice de reajuste diario elaborado por el Banco Central con sujeción al Indice de Precios al Consumidor
para Lima Metropolitana.
13
Para mayor detalle remitirse al anexo N° 7 sobre equivalencias entre la nomenclatura empleada por la
Comisión de Clasificación de la SAFP y las empresas clasificadoras privadas.
12
Gráfico N°2
Participación de los Instrumentos de Deuda en la Bolsa de Valores de Lima
(Al 31 de Diciembre de 1998)
21,8%
1,8%
5,7%
6,2%
41,2%
19,3%
2,1%
1,9%
Bonos - Mesa
Letras Hipotecarias - Mesa
Instrum. de C.P. - Mesa
Certificados de Dep. Mesa
Operac. Doble C.P. - Mesa
Operac. de Reporte - Mesa
Obligaciones - Rueda
Operac. de Reporte - Rueda
Fuente: Informe Mensual Bursátil de CONASEV.
Los instrumentos de deuda pueden ser clasificados según el tipo de institución emisora
(públicos o privados), según el tipo de moneda en que se emiten (nacional o extranjera)
o según el plazo de vencimiento (corto y mediano plazo). Los únicos instrumentos que
pueden considerarse de largo plazo son los bonos Brady; sin embargo, dichos bonos no
han sido considerados en la estimación de la curva por sus características sui generis y
porque no son negociados en mercados centralizados locales.14 En el Perú los
instrumentos de deuda son clasificados comúnmente en función del período de
vencimiento del título.
3.2.1. Instrumentos de Corto Plazo
Son títulos físicos o anotaciones en cuenta que representan una deuda a un plazo menor
de un año. Comprende tanto instrumentos emitidos por el Gobierno como por empresas
financieras, comerciales y productivas. Entre los principales instrumentos de corto plazo
están:
Certificados de Depósito del Banco Central (CDBCRP): Son títulos emitidos en
moneda nacional y utilizados como instrumentos de política monetaria. Los plazos de
vencimiento varían entre 4 y 12 semanas, generalmente emitidos a la par, y con un único
pago de intereses y principal al vencimiento. Los principales demandantes de estos
instrumentos son las instituciones financieras. 15
Certificados de Depósito Negociables : Son títulos representativos de un depósito a
plazo a menos de un año, con características de negociabilidad por endoso. No se
encuentran vinculados a garantías explícitas adicionales a las establecidas por el Fondo
de Seguro de Depósitos. Son emitidos tanto en soles como en dólares, con una
14
Más adelante se analizan las limitaciones y problemas que existen en la estimación de la estructura de
plazos cuando se utilizan instrumentos negociados en mecanismos centralizados peruanos.
15
Sólo en el caso que la inversión sea en Certificados de Depósito del Banco Central, las instituciones
financieras están exoneradas del pago del impuesto a la renta al igual que otras instituciones.
rentabilidad que depende de la tasa de interés fijada por el banco y de la tasa de
descuento a la que son adquiridos. Los intereses e incrementos de capital están
exonerados del pago del impuesto a la renta.
Papeles Comerciales: Son instrumentos emitidos por oferta pública a un plazo máximo
de un año. Su inscripción en los registros públicos de CONASEV ha sido recientemente
normada, quedando el emisor facultado para su colocación a diversos plazos (30, 60, 90,
180 y 360 días). El programa de emisión establece el monto máximo de instrumentos en
circulación que puede mantener una persona jurídica durante un período determinado. A
la fecha sólo existen papeles emitidos a cero cupón, vendidos con descuento y utilizados
para financiar capital de trabajo.
Operaciones de Reporte: Son operaciones de crédito con garantía en valores 16 que
implican una transacción al contado, con el compromiso de realizar una operación
inversa en el futuro. Así, un inversionista (reportante) puede comprar los valores de un
deudor (reportado) y al mismo tiempo pactar una operación futura a 30, 60 o 90 días en
la cual el deudor recomprará los mismos valores a un precio pre-establecido. La
diferencia entre el precio de la operación al contado y la operación a plazo representa la
rentabilidad ganada por el inversionista. Los intereses y ganancias de capital también
están exonerados del pago del impuesto a la renta.
Operaciones Doble Contado Plazo: Son similares a las operaciones de reporte con la
diferencia que los valores objeto de garantía no están inscritos en Rueda de Bolsa.
Además, no existen límites para el monto máximo de valores entregados en prenda. El
plazo de estos instrumentos varía entre uno y tres meses, dependiendo de la necesidad
de financiamiento de los agentes que intervienen en la operación.
Operaciones Repos: Son parecidas a las operaciones de reporte o a las doble contado
plazo, con la característica que no representan una figura legal. Funcionan como un
acuerdo verbal entre las partes, que involucra la venta de un título con un compromiso
de recompra en el futuro. 17 Estas operaciones han demostrado ser una de las más
dinámicas y de mayor volumen en el mercado de renta fija peruano. 18
Existen otros instrumentos de corto de plazo como los pagarés, las letras de cambio y las
aceptaciones bancarias. Los dos primeros están exonerados del pago del impuesto a la
renta hasta el 31 de diciembre del 2000, mas no así en el caso de las aceptaciones
bancarias. Se negocian básicamente en la Mesa de Negociaciones de la Bolsa de Valores
de Lima a plazos muy cortos.
16
Generalmente realizadas en dólares con valores inscritos en Rueda de Bolsa.
Los instrumentos comúnmente utilizados como garantía para estas operaciones son los Certificados de
Depósito de la Banca de Consumo.
18
Recientemente el BCR ha reglamentado las operaciones repos con CDBCRP, mediante la cual adquiere
los certificados a los tenedores vigentes (por lo general los bancos) y los recompra al día siguiente. Es
empleado más como un instrumento de política monetaria que como una alternativa de inversión en el
mercado.
17
3.2.2. Instrumentos de Mediano Plazo
Son títulos emitidos a plazos mayores a un año. Por lo general comprenden emisiones
privadas como bonos, letras, depósitos y certificados bancarios, aunque existen también
algunas emisiones de instituciones públicas, como los bonos de reconocimiento y los
bonos del Gobierno Central. Entre los instrumentos más representativos están:
Bonos de Arrendamiento Financiero (BAF): Son instrumentos emitidos por empresas
financieras o especializadas en arrendamiento financiero para financiar operaciones de
leasing. Los activos fijos otorgados en arrendamiento representan la garantía de las
emisiones. La mayoría de estos títulos son emitidos en dólares, a tasa fija o variable 19,
con vencimientos que varían entre 2 y 5 años. La fuerte demanda por estos instrumentos
se debe a la ventaja tributaria que ofrecen.
Bonos Corporativos: Son emitidos por empresas no financieras para financiar nuevos
proyectos, reestructurar pasivos o reconvertir activos. No poseen garantías específicas
adicionales al respaldo del emisor. La mayoría son emitidos en dólares a tasa fija con
vencimientos que varían entre 2 y 5 años; no obstante existen también títulos emitidos
en soles a tasa fija y a valor adquisitivo constante (VAC).
Una modalidad de estos instrumentos son los bonos estructurados, los cuales ofrecen un
retorno al inversionista en función al comportamiento de un activo subyacente (por lo
general, una canasta de acciones).
Bonos Subordinados: Son instrumentos de deuda emitidos por empresas financieras con
la finalidad de incrementar su patrimonio. 20 Se caracterizan porque, en caso de
insolvencia, los bonos son convertibles en acciones por el importe correspondiente a la
porción neta capitalizable o valor residual después de cubrir las pérdidas acumuladas.
Estos títulos no pueden estar sujetos a redención anticipada ni rescatados por sorteo.
Asimismo, su emisión debe realizarse vía oferta pública, con un vencimiento no menor
a cinco años. La mayoría son emitidos en dólares a tasa fija y en soles a tasa VAC. Al
igual que los bonos de arrendamiento y corporativos, los intereses que devenguen y las
ganancias de capital están exonerados del pago del impuesto a la renta.
Certificados de Depósito Negociables: Son títulos representativos de un depósito a
plazo con vencimiento mayor a un año. Son emitidos por instituciones bancarias, tanto
en soles como en dólares, con una rentabilidad que depende de la tasa de interés fijada
por el banco y de la tasa de descuento a la que son adquiridos. Los activos de la empresa
constituyen la garantía genérica de estos instrumentos. Además, los intereses y
ganancias de capital están exonerados del pago del impuesto a la renta.
Existen otros instrumentos de mediano plazo como los depósitos a plazo mayores a un
año, los certificados únicos de compensación tributaria y los bonos públicos. Estos
últimos son emitidos por el Gobierno Central, pudiendo ser simples (pagan intereses
19
Los bonos de arrendamiento emitidos a tasa variable suelen estar indexados a la LIBOR a 6 meses o a
un promedio de tasas ofrecida por los depósitos bancarios.
20
De acuerdo con el artículo 233° de la Ley General del Sistema Financiero y de Seguros N° 26702, para
el cálculo del patrimonio efectivo sólo se deberá computar la porción remanente de la emisión con un
vencimiento mayor a 5 años.
periódicos con amortización del principal al vencimiento) o no remunerados
(obligaciones contraídas por el Estado que no otorgan intereses). En el primer caso están
los bonos del tesoro público, mientras que en el segundo, los bonos de reconocimiento
del IPPS, los bonos de capitalización del BCRP y los bonos emitidos para cancelar la
deuda con el FONAVI.
3.2.3. Instrumentos de Largo Plazo
Dada la poca liquidez del mercado peruano y la incertidumbre sobre la evolución futura
de las tasas de interés, existen pocos instrumentos emitidos a largo plazo. Los más
representativos son las letras hipotecarias, las cuales son emitidas por instituciones
financieras para financiar la adquisición de bienes inmuebles. La emisión puede ser en
dólares o soles indexados (VAC), con plazos que varían entre 4 y 20 años. Las letras
están respaldadas por el emisor y por el inmueble adquirido por el solicitante del crédito
(garantía hipotecaria). Si bien en otros países de América Latina este tipo de
instrumentos han tenido gran desarrollo, en el Perú los problemas operativos,
administrativos y las restricciones en el ingreso 21 impidieron un mayor crecimiento de
este mercado.
3.3. EVOLUCIÓN DE LOS PRINCIPALES INSTRUMENTOS DE DEUDA
3.3.1. Bonos Privados
El mercado de bonos privados empezó a desarrollarse hacia finales de 1993 con la
aparición de los bonos subordinados, y el crecimiento de los bonos corporativos y de
arrendamiento financiero a comienzos de 1994.22 Como se observa en el cuadro N° 1,
durante 1995, 1996 y 1997, el monto emitido en bonos corporativos superó lo emitido
tanto en bonos de arrendamiento como en bonos subordinados. Sin embargo, durante
1998, dicha tendencia cambió pues las emisiones de bonos de arrendamiento pasaron a
representar el 55,3% del total emitido. Al 31 de diciembre de 1998, las colocaciones
totales en bonos corporativos alcanzaron los US$ 246 millones, mientras que las
emisiones en bonos de arrendamiento y subordinados lo hicieron en US$ 580 y US$ 202
millones, respectivamente. Las emisiones de bonos estructurados y de titulización son
recientes en el mercado, tal que a la fecha sólo existen dos emisiones del primero y una
del segundo.23 De acuerdo con el cuadro N° 1, en los últimos seis años el mercado de
bonos privados ha mostrado un crecimiento anual promedio de 70%.
21
En 1996, el otorgamiento de un préstamo hipotecario, asociado con la emisión de una letra hipotecaria,
exigía como requisito un ingreso mensual promedio mínimo de US$ 1 500.
22
SBC Warburg (1997).
23
Las emisiones de bonos estructurados corresponden a Telefónica del Perú S.A. por S/. 135 millones y
Unión de Cervecerías Peruanas B&J por S/. 100 millones, ambas ofrecen una rentabilidad indexada a una
canasta de acciones. En el caso de los bonos de titulización, la única emisión corresponde a Ferreyros por
US$ 20 millones.
Cuadro N° 1
Emisión de Bonos: 1993 - 1998 1/
(en millones de dólares)
Total
Bonos
Bonos
Bonos
Bonos de
Arrendamient Corporativos Subordinados Convertibles
y/o de
y/o
o Financiero
Titulización
Estructurados
1993
1994
1995
1996
1997
1998
59,0
105,0
119,0
141,6
217,3
580,0
17,0
54,0
192,7
288,3
477,2
246,3
0
44,1
50,4
165,9
105,4
202,0
0
40,0
0
0
0
20,0
76,0
243,1
362,1
595,8
799,9
1 048,3
1/ Considera los montos inscritos o autorizados en el R.P.M.V. de CONASEV.
Fuente: CONASEV.
Con respecto al plazo promedio de emisiones de bonos, la mayor parte corresponde a un
horizonte que varía entre tres y cinco años (66,5% del total). Cabe resaltar que en el
último año se observó un crecimiento en el número de emisiones mayores a cinco años,
las que correspondían en su mayoría a bonos subordinados. Si bien no se aprecia aún un
crecimiento importante en emisiones con mayor plazo de vencimiento, es de esperar que
el mismo desarrollo del mercado, la confianza y la reciente normatividad en el
tratamiento de los bonos subordinados promuevan este crecimiento.
Gráfico N°3
Participación Porcentual de las emisiones de Bonos según Plazo
9,1%
0,2%
24,2%
66,5%
Hasta 1 año
Entre 1 y 3 años
Entre 3 y 5 años
Más de 5 años
Fuente: Nota Semanal del BCRP, CONASEV.
Por otro lado, de acuerdo con el cuadro N° 2, si bien, al 31 de diciembre de 1998 las
emisiones en moneda extranjera representaron el 70% del total emitido, se aprecia un
claro crecimiento en la participación de las emisiones en moneda nacional.24 Durante
1998, la inestabilidad en los mercados financieros internacionales trasladó las
preferencias hacia emisiones en moneda extranjera.
24
La mayor parte del crecimiento de las emisiones en moneda doméstica se explica por el atractivo que
generaron los bonos indexados a la inflación (VAC).
Cuadro N° 2
Emisión de Bonos según Tipo de Moneda
(estructura porcentual)
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
Moneda Nacional:
Nominales
Indexados
3,4%
n.d.
n.d.
3,2%
n.d.
n.d.
13,2%
n.d.
n.d.
18,9%
0,3%
18,6%
36,5%
4,0%
32,5%
42,3%
3,1%
39,3%
30,0%
1,1%
28,9%
Moneda Extranjera:
96,6%
96,8%
86,8%
81,1%
63,5%
57,7%
70,0%
n.d. = no disponible
Fuente: Nota Semanal del Banco Central de Reserva.
Finalmente, en cuanto a la clasificación otorgada por las Empresas Clasificadoras de
Riesgo, del total de emisiones clasificadas al 31 de diciembre de 1998, 5 bonos fueron
clasificados en la categoría AAA, 17 en la categoría AA, 26 en la categoría A, 16 en la
categoría BBB y 3 en la categoría BB.
Cuadro N° 3
Clasificación de los Bonos según Tipo
Tipo de Bono
Clasificac Clasificac Clasificac Clasificac Clasificac
ión AAA ión AA
ión A
ión BBB ión BB
Total
Arrendamiento
Corporativo
Subordinado
Titulización
0
4
0
1
11
4
1
1
4
11
11
0
6
6
4
0
1
0
2
0
22
25
18
2
Total
5
17
26
16
3
67
Fuente: Boletín Informativo Mensual de la SAFP.
3.3.2. Letras Hipotecarias
El crecimiento del mercado de letras hipotecarias se inició hacia comienzos de 1994,
después que la Superintendencia de Banca y Seguros reglamentara su emisión.25 Su
desarrollo se fundamenta en el incremento de la demanda mostrada por los
inversionistas institucionales, especialmente las Administradoras de Fondos de
Pensiones y las Empresas de Seguros. Dada la naturaleza de las operaciones que
financian, el horizonte de vencimiento de estos instrumentos es mayor que el de los
bonos privados.
25
En Enero de 1994, mediante Circular N° 1953-94, la Superintendencia de Banca y Seguros reglamentó
las operaciones de crédito otorgadas con emisión de letras hipotecarias, así como las características y
condiciones de dicho instrumento de financiamiento hipotecario de largo plazo. Posteriormente, en mayo
y julio de ese mismo año emitiría las circulares N° 1959-94 y N° 1963-94, complementarias a la de enero
de 1994.
La negociación de estos instrumentos se realiza básicamente a través de la Mesa de
Negociación de la BVL. Entre 1994 y 1997, no obstante la reducida frecuencia de
negociación que evidencian, el volumen transado en letras hipotecarias logró
incrementarse de US$ 4,9 millones a US$ 122,8 millones. Sin embargo, a fines de 1998
dicho volumen se redujo al ubicarse en US$ 89,5 millones. De este total,
aproximadamente el 97% corresponde a operaciones efectuadas con títulos en moneda
extranjera. Además, dicho volumen representa un 2,7% del total negociado en la Mesa,
lo cual demuestra aún la reducida participación que tienen como instrumentos de
negociación en el mercado secundario.
Con relación al sistema de clasificación de riesgo de estos títulos, sólo 1 está clasificado
en la categoría AA, 6 en la categoría A, y 2 en la categoría BBB.
3.3.3. Certificados de Depósito Negociables
Son instrumentos emitidos tanto a corto como a mediano plazo, mayormente a tasa fija,
aunque existen algunos que ofrecen un rendimiento ligado al valor adquisitivo constante
(VAC). Durante 1997, el volumen negociado en estos instrumentos representó el 40,4%
del total negociado sólo en Mesa, y ocupó el segundo lugar en importancia después de
los bonos. Al 31 de diciembre de 1998, dicho volumen representó el 24,7% del total de
instrumentos de deuda negociados en la Bolsa de Valores de Lima. Cabe resaltar que, a
diferencia de otros instrumentos, la mayoría de certificados de depósito negociables
están denominados en moneda nacional, pues las operaciones con certificados emitidos
en soles representaron el 87,3% del total negociado en dichos instrumentos. Por lo
general, la rentabilidad de estos títulos se negocia entre la empresa financiera que lo
emite y el cliente. En la Bolsa de Valores sólo se registra el precio de descuento al cual
se transan dichos títulos.
3.4. PROBLEMAS Y LIMITACIONES DEL MERCADO DE INSTRUMENTOS
DE DEUDA
A pesar del crecimiento logrado, el mercado de instrumentos de deuda en el Perú
presenta limitaciones e imperfecciones que dificultan estimar una estructura de plazos
de tasas de interés. En primer lugar, el mercado de renta fija es aún poco profundo y
poco líquido. Entre 1994 y 1997, el volumen de negociación en instrumentos de deuda
como porcentaje del PBI logró incrementarse de 1,9% a 12,0%; sin embargo, dicho
nivel todavía es inferior comparado con otros países de la región.26 A fines de 1998,
como consecuencia de la crisis financiera internacional y su impacto en el mercado
financiero peruano, la negociación con instrumentos de deuda se redujo a 7,1% respecto
del PBI. Por otro lado, la frecuencia de negociación de los instrumentos sigue siendo
bastante reducida, lo que explica en parte la poca liquidez del mercado. 27
26
En 1997, el volumen negociado en bonos como porcentaje del PBI en Perú, Chile y Argentina
representó 3.9%, 14.1% y 21.4% respectivamente.
27
El monto promedio diario de negociación en la Mesa durante 1996 y 1997 fue de US$ 13,6 y US$ 21,3
millones respectivamente, mientras que durante 1998 alcanzó los US$ 13,5 millones. Por otro lado, en
1997 el número de operaciones promedio en instrumentos de deuda fue de 44, mientras que en 1998 dicho
promedio fue de 27 operaciones.
Gráfico N°4
Volumen de Negociación en Instrumentos de Deuda / PBI
(en porcentajes)
14
12
10
8
6
4
2
0
1994
1995
1996
1997
1998
En segundo lugar, no existe un mercado desarrollado de instrumentos gubernamentales
libres de riesgo. Una aproximación a dichos instrumentos podrían ser los certificados de
depósito del Banco Central, sin embargo, dichos instrumentos tienen el problema de que
además de comportarse como valores de corto plazo, su emisión y negociación en el
mercado secundario dependen fundamentalmente de la política monetaria. La
estimación de una estructura de tasas de rendimiento que sirva como referencia para
valorizar activos financieros requiere la presencia de tasas libres de riesgo a mediano y
largo plazo.
La característica bimonetaria del mercado es un tercer problema a resaltar. La existencia
de emisiones en dos tipos de moneda dificulta la estimación de una única estructura de
rendimientos en el mercado, dadas las diferencias en el comportamiento de los
instrumentos. La naturaleza heterogénea de las emisiones y las restricciones en la
entrega de información son algunos problemas adicionales que deben tomarse en cuenta
para estimar la curva. La falta de transparencia en el desarrollo de las transacciones,
como los pre-acuerdos y los desequilibrios entre oferta y demanda, demuestran que el
mercado es todavía imperfecto, con lo cual los precios a los que se negocian muchos
instrumentos no logran incorporar completamente la información disponible.28 Por lo
tanto, la forma que pueda adoptar la curva no refleja necesariamente las expectativas
sobre el curso futuro de las tasas de interés, sino quizás las imperfecciones y
limitaciones de un mercado en desarrollo.
IV. ESTIMACIÓN DE LA ESTRUCTURA DE PLAZOS
La estimación de estructura de plazos a partir de precios de instrumentos de deuda
(bonos principalmente) es un tema que se viene trabajando desde hace algún tiempo.
Una variedad de técnicas han sido propuestas en los últimos veinticinco años.
McCulloch (1971, 1975) ha sido uno de los pioneros en introducir estas técnicas al tratar
28
Estos problemas de alguna forma se han podido reducir con la incorporación del Sistema de
Negociación Electrónica ELEX, desarrollado por la Bolsa de Valores de Lima.
de modelar la estructura de rendimientos como una función cubic spline y estimar los
coeficientes mediante regresiones lineales. Posteriormente, Vasicek & Fong (1982),
Shea (1984, 1985), Jordan (1984), Chambers (1984), Heath (1992) y Coleman (1992)
extendieron la técnica de estimación de McCulloch al introducir el efecto de los
impuestos sobre el precio de los bonos para analizar las diferentes parametrizaciones de
la función y los problemas de heterocedasticidad en los residuos.
Teóricamente una función de descuento g, para un intervalo de tiempo [t1, tk], está
definida como una cubic spline para un conjunto de puntos nodos t1< t2 < t3 < … < tk si
cumple con las siguientes características:29
(i) g es un polinomio cúbico en cada uno de los sub-intervalos [tj-1, tj], para 1 < j ≤ k
(ii) g es dos veces continuamente diferenciable para el intervalo [t1, tk]2,
Una función cubic spline permite valorizar instrumentos de deuda con la misma
precisión que otras formas funcionales. Sin embargo, cuando el número de puntos nodos
se incrementa, se generan fuertes oscilaciones en la curva al valorizar instrumentos de
mayor duración. Bajo un escenario libre de riesgo, la estructura de plazos incorpora
información tanto de los precios actuales como de los precios esperados futuros de las
emisiones. En este sentido, oscilaciones en la curva implican fluctuaciones en las
expectativas de precios, y por consiguiente en las tasas de interés futuras esperadas.
Para solucionar el problema de las oscilaciones, Fisher (1995) presentó una extensión a
esta técnica. En particular, introdujo una restricción adicional o penalidad λ(t) en la
función objetivo para controlar las oscilaciones de la curva. En este sentido, propone
una función cubic spline suavizada para reducir el comportamiento oscilatorio de los
instrumentos de maduración de largo plazo en la medida que limita el número de puntos
nodos y los espacios contenidos entre ellos, al mismo tiempo que mantiene la
flexibilidad en los instrumentos de maduración de corto plazo. La variable λ definida
para cada momento en el tiempo representa el coeficiente de penalidad que mide el
intercambio entre el ajuste de la estimación y la suavidad de la curva. Dicho coeficiente
se calcula mediante una técnica denominada generalized cross validation, la cual
permite además que la información utilizada seleccione por sí misma el número óptimo
de parámetros a estimar.30 La flexibilidad de la función depende tanto de la distancia
entre los puntos nodos como de la magnitud de la variable λ. Si bien esta técnica es más
precisa para estimar estructura de plazos, su aplicación al mercado peruano es limitada
porque se requiere un número significativo de observaciones. 31
Estas metodologías descritas pueden agruparse en dos niveles: (i) la técnica del
bootstrapping y, (ii) la técnica de la interpolación de funciones no lineales. En la técnica
del bootstrapping el objetivo es estimar una curva teórica de tasas spot utilizando las
emisiones a diferentes períodos de maduración. La aplicación de dicha técnica requiere
29
Un conjunto de puntos nodos puede estar definido por los períodos de pago de cupones de los
instrumentos de deuda.
30
A diferencia de la técnica de funciones cúbicas regresionadas donde la selección de los parámetros se
realiza a priori. Para una descripción más completa de este método ver Fisher, Nychka & Zervos (1995).
31
Existen otros trabajos desarrollados por Cox, Ingersoll & Ross (1985), los cuales modelan la estructura
de rendimientos utilizando funciones matemáticas más complejas que incorporan varios parámetros
difíciles de estimar en un mercado tan pequeño como el peruano.
contar con bonos cupón cero libres de riesgo que se negocien en el mercado, a partir de
los cuales empezar a extrapolar cada uno de los puntos de la curva. Por su parte, la
técnica de la interpolación de funciones no lineales permite construir una estructura de
rendimientos spot en base a la información disponible en el mercado, para lo cual sólo
se requiere definir la forma funcional de la tasa de descuento.32
Para utilizar la primera técnica se requiere un número significativo de instrumentos que
coticen diariamente, requisito difícil de cumplir en un mercado tan poco desarrollado y
profundo como el peruano. La segunda técnica, en cambio, es más apropiada por cuanto
no requiere un mercado de instrumentos gubernamentales desarrollado, sino sólo un
conjunto de emisiones suficientemente líquidas y con un nivel de riesgo relativamente
bajo.
4.1. EL MODELO
El modelo desarrollado en este documento se basa en los trabajos iniciales de Nelson y
Siegel (1987) y posteriormente Bliss (1993), quienes desarrollaron formas funcionales
con cuatro parámetros, a diferencia de los trabajos de McCulloch (1975) que
incorporaban hasta dieciocho parámetros. Este modelo forma parte de las técnicas de
interpolación no lineal que incorpora funciones cubic spline para modelar la tasa de
descuento a partir del precio de instrumentos de deuda.
La función de descuento Ψ(t) a estimar se define como una función cúbica que
minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores estimados y los
observados, es decir:
Σ (Pi - Pi*(Ψ))2
(6)
Los precios teóricos de la muestra de instrumentos seleccionados pueden ser calculados
a partir de la función de descuento. Además, si consideramos que una emisión genera un
flujo de ingresos Kn, donde n = 1, …, N en el momento tn, el precio estimado del
modelo será igual al valor presente del flujo de ingresos futuros:
P =Σ Kn D(tn)
(7)
donde:
D(t) = (1 + Rt)-t = a0 + a1t + a2t2 +a3t3
Rt = tasa de interés spot en el período t
Mediante una reagrupación de términos, los precios del modelo pueden ser reexpresados
como una función lineal de los parámetros de la función de descuento:
P = a0f0(k) + a1f1(k) + a2f2(k) + …
32
(8)
La forma comúnmente utilizada es la de una función cúbica, es decir, una función de descuento definida
como D(t) = a0 + a1t + a2t2 +a3t3.
En esta ecuación, los valores ai no son conocidos. Sin embargo, dado que la función
cúbica es lineal en dichos valores, los parámetros pueden estimarse mediante un ajuste
lineal entre los precios del mercado y los precios del modelo (expresados como una
función de la tasa de descuento). El paso final implica generar los valores
correspondientes a la tasa de interés spot Rt a partir de los valores estimados de la
función D(t).
4.2. DATOS EMPLEADOS
Parte de los problemas que existen para estimar una estructura de plazos en el mercado
peruano fueron expuestos en el capítulo anterior. No obstante, el objetivo es demostrar
la validez de una metodología que permita modelar el comportamiento de las tasas de
interés para los instrumentos de deuda. Frente a ello se plantean algunas
consideraciones.
En primer lugar, dada la heterogeneidad de instrumentos que se negocian en el mercado,
no es posible estimar una estructura de plazos única para todas las emisiones. La
carencia de suficientes instrumentos emitidos en moneda nacional que cumplan con los
criterios de selección definidos, no permitió estimar una estructura de rendimientos para
emisiones en soles a tasa fija, tasa variable o valor adquisitivo constante (VAC). Sólo se
estimó una estructura de plazos para las emisiones en moneda extranjera, tanto para
emisiones con tasa fija como para emisiones con tasa variable.
En segundo lugar, se realizaron estimaciones mensuales para el año 1998 33 utilizando
información sobre las tasas internas de retorno y la duración modificada 34 de los
instrumentos de deuda seleccionados y vigentes a cada fecha. Los rendimientos al
vencimiento fueron calculados teniendo en cuenta los precios de negociación pactados
en cada operación.35 Asimismo, se utilizó información sobre el programa de pago de los
cupones, amortización del capital y período de vencimiento, tomando como referencia la
fecha de corte y no la fecha de pago de las emisiones.
En un primer momento se pensó trabajar con todo el universo de instrumentos de deuda
que se negocian en el mercado. Sin embargo, los criterios de selección aplicados y la
carencia de muchos de ellos limitaron el universo, siendo considerados los bonos de
arrendamiento, bonos corporativos y bonos subordinados. Un punto adicional es que
para la estimación de los precios del modelo, los flujos de pago de las emisiones
seleccionadas fueron reexpresadas en términos de una emisión con valor nominal igual a
100. La poca liquidez del mercado y la carencia de instrumentos a diferentes plazos
determina que la estructura de plazos sólo sea válida para un intervalo de tiempo
33
Se decidió trabajar con información de 1998 por tratarse del último año con información disponible que
garantizara mayor precisión en las estimaciones.
34
La duración es una medida del tiempo de vida promedio de un instrumento de deuda. También mide la
volatilidad del precio de un título ante variaciones en la tasa de interés. Matemáticamente, se define como
la media de los períodos sobre los que se extiende la vida de un bono, ponderados por el valor actual del
flujo de caja que vence en dichos períodos.
35
El precio de negociación utilizado corresponde a la cotización más reciente de la emisión a la fecha en
que se realiza la valorización.
definido, el mismo que está asociado con el vencimiento promedio y la duración de las
emisiones utilizadas en su estimación.
4.3. CRITERIOS DE SELECCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS
Ante la carencia de emisiones de corto y mediano plazo libres de riesgo, se
seleccionaron los instrumentos sobre la base de dos criterios: la calidad del emisor y la
liquidez del valor.
4.3.1. La calidad del emisor: Bajo este criterio se busca medir el riesgo de insolvencia
de la empresa y/o incumplimiento del emisor (riesgo crediticio). Normalmente, la
calidad del emisor está asociada a la clasificación que otorgan las Empresas
Clasificadoras de Riesgo privadas y la Superintendencia de AFP´s.36 Por ello, en la
estimación de la estructura de plazo sólo se han considerado instrumentos clasificados
en las categorías AAA y AA (antes categoría I), por ser los que demuestran la mejor
capacidad de pago.37
4.3.2. La liquidez del instrumento: Un elemento adicional para la selección de los
instrumentos fue la liquidez, medida a través de la frecuencia de negociación en la Bolsa
de Valores.38 Dicho elemento se consideró porque para estimar una estructura de plazos
se requiere instrumentos con facilidad para convertirse en efectivo, lo que permite a su
vez minimizar las pérdidas del inversionista. Operativamente, se seleccionaron
instrumentos con una liquidez superior al 3%, umbral que fue determinado sobre la base
de la frecuencia de negociación promedio diaria mostrada por los principales
instrumentos de renta fija durante 1998. 39
Sobre la base de estos criterios se seleccionó un total de 371 emisiones en moneda
extranjera a tasa fija y 169 a tasa variable. De acuerdo con el cuadro N° 4, el número de
emisiones seleccionadas en ambos grupos se incrementó en los últimos meses dada la
mayor disponibilidad de instrumentos que cumplían con los criterios mencionados. El
deseo de algunas empresas por liquidar sus posiciones en instrumentos de corto plazo
para hacer frente a los problemas de liquidez del mercado, explica en parte el
incremento en la frecuencia de negociación de las emisiones durante el último trimestre
de 1998.
36
Para optimizar el criterio de selección de los instrumentos y dado que las garantías o colaterales en
algunos casos pueden “comprar” las clasificaciones, se decidió utilizar, para el caso de los bonos de
arrendamiento y subordinados, la clasificación del emisor (empresas financieras principalmente), mientras
que para los bonos corporativos la clasificación de la emisión.
37
Una desventaja de utilizar la clasificación de riesgo está en que la valoración de un instrumento en el
mercado puede sufrir un deterioro o una mejora que muchas veces tarda en reflejarse en la clasificación de
los instrumentos peruanos. Sin embargo, este problema se superó al separar de la muestra aquellas
emisiones que sistemáticamente eran castigadas por el mercado y que por lo tanto mostraban una
rentabilidad superior al promedio.
38
La frecuencia de negociación registrada como un porcentaje en el Boletín de la Bolsa de Valores, indica
el número de veces que un valor ha cotizado durante las últimas sesenta sesiones.
39
Precisamente, un razón adicional que impidió estimar una curva de rendimientos para instrumentos
emitidos en moneda nacional, fue la baja frecuencia de negociación que mostraban emisiones como los
bonos corporativos de Luz del Sur y Edelnor.
Cuadro N° 4
Número de Instrumentos de Deuda utilizados
en la estimación de la curva
(1998)
Tasa
Fija
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Setiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Total
Tasa
Variable
14
17
21
27
25
32
26
32
38
50
49
40
371
9
8
8
8
13
20
20
16
13
15
20
19
169
4.4. ANALISIS DE LOS RESULTADOS
Después de estimar el modelo representado en la ecuación (8), con los instrumentos
seleccionados en cada uno de los meses, con una bondad de ajuste bastante buena y con
un error de estimación entre 0,05 y 0,10 40 se obtuvo los siguientes resultados: En
primer lugar, las evidencias demuestran que no existe una relación única entre
rendimiento al vencimiento y duración de las emisiones de deuda durante todo el año.
La pendiente de la curva de rendimientos puede alterarse completamente de un mes a
otro, tanto para las emisiones en moneda extranjera a tasa fija como a tasa variable. El
gráfico N° 5 muestra la estructura de plazos de las emisiones a tasa fija para los meses
de abril y mayo de 1998, mientras que el gráfico N° 6 muestra la curva de las emisiones
a tasa variable para los meses de octubre y noviembre de 1998. Estas variaciones en la
pendiente de la curva en períodos cortos se explica fundamentalmente por la escasa
liquidez del mercado y las expectativas sobre las tasas de interés de corto plazo,
mencionados anteriormente.
Las gráficas de los precios de mercado y los precios estimados por el modelo para el conjunto de emisiones seleccionadas a
tasa fija y a tasa variable se muestran en los Anexos 2 y 5 respectivamente.
40
Gráfico N°5
Rendimiento al Vencimiento y Duración Modificada
Instrumentos de Deuda emitidos en Moneda Extranjera y a Tasa Fija
(Abril 1998)
8,50
8,25
Rendimiento al vencimiento (%)
8,00
7,75
7,50
7,25
7,00
6,75
6,50
6,25
6,00
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
3,75
4,00
4,25
4,50
4,75
5,00
5,25
4,25
4,50
4,75
5,00
5,25
Duración Modificada (en años)
Instrumentos de Deuda emitidos en Moneda Extranjera y a Tasa Fija
(Mayo 1998)
8,15
7,90
7,65
7,40
7,15
6,90
6,65
6,40
6,15
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
3,75
4,00
Gráfico N°6
Instrumentos de Deuda emitidos en Moneda Extranjera y a Tasa Variable
(Octubre 1998)
10,0
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
5,5
5,0
4,5
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
3,75
Instrumentos de Deuda emitidos en Moneda Extranjera y a Tasa Variable
(Noviembre 1998)
11,0
10,5
10,0
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
En segundo lugar, la preferencia de los inversionistas por determinados vencimientos
tienen un efecto importante sobre la forma de la curva en cada período. Así, en algunos
meses, sobre una misma curva de rendimientos spot se aprecia un primer tramo con
pendiente positiva para emisiones con vencimientos que fluctúan entre 1 y 3 años, y un
segundo tramo con pendiente negativa para emisiones con mayor duración, y viceversa.
Por lo general, tiende a manifestarse en períodos donde la liquidez del mercado se
deteriora.
En tercer lugar, las características de las emisiones determinan el nivel de inclinación de
la pendiente de la curva. De acuerdo con los resultados, la pendiente de la curva de tasas
spot para emisiones en moneda extranjera a tasa variable demuestra ser más
pronunciada que la de las emisiones a tasa fija.41 Parte de la explicación se encuentra en
la mayor volatilidad que ofrecen estos instrumentos frente a las expectativas sobre el
curso futuro de las tasas de interés. Sin embargo, la concentración de emisiones en
determinados vencimientos podría alterar dicha tendencia.42
En cuarto lugar, los niveles de rendimiento dentro de los cuales fluctúa la curva varían
dependiendo de las características de los instrumentos, el mercado y el período de
análisis. En este sentido, puede apreciarse como los rendimientos al vencimiento varían
en un rango de 4% a 8% durante los primeros meses, y de 6% a 10% hacia fines de año,
teniendo en cuenta que los problemas de liquidez empezaron a manifestarse a partir del
último trimestre de 1998.
Finalmente, dado que la dificultad para demostrar la existencia de una relación única
entre el rendimiento al vencimiento y la duración de las emisiones podría deberse a la
carencia de suficientes observaciones en algunos períodos del año, se decidió estimar
una estructura de plazos promedio, ponderando la participación de cada curva por los
montos negociados y el número de emisiones utilizadas en cada mes. El gráfico N° 7
muestra la curva de rendimiento promedio estimada para emisiones en moneda
extranjera a tasa fija y a tasa variable. En el caso de las emisiones a tasa fija, las
preferencias por liquidez y la segmentación de mercados explican parte de este
comportamiento en la curva: pendiente positiva inicialmente y negativa después. Por su
parte, en el caso de las emisiones a tasa variable, la pendiente de la curva promedio se
mantiene negativa en todo momento, lo cual demuestra las expectativas de que las tasas
de interés de corto plazo se reduzcan en el futuro. Además, las características señaladas
anteriormente (mayor rango de fluctuación y pendiente más pronunciada) respecto de la
estructura de plazos estimada para emisiones a tasa fija, se siguen presentando en esta
curva promedio. Cabe resaltar que, en ambos casos, la curva de tasas forward a un año
(Ft,t+1) refleja un comportamiento similar al de las tasas spot, considerando que
representa las expectativas sobre el curso futuro de las tasas de interés de corto plazo.
Dada dos emisiones con estructura de pagos similares e igual maduración, mayor (o menor, dependiendo la pendiente de la
curva) será el rendimiento al vencimiento exigido cuando la tasa de interés sea variable.
42 En algunos meses, las emisiones a tasa variable muestran una curva de rendimientos mucho más plana que las emisiones a
tasa fija, lo cual posiblemente se explique por la mayor concentración en instrumentos con rendimientos similares.
41
Gráfico N°7
Tasas Spot y Forward promedio para emisiones en dólares a tasa fija
(1998)
11,0
10,0
Spot Curve
St
Rendimiento anual (%)
9,0
8,0
7,0
Forward Curve
F t,t+1
6,0
5,0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
Vencimiento (años)
Tasas Spot y Forward promedio para emisiones en dólares a tasa variable
(1998)
11,0
10,0
Spot Curve
St
9,0
8,0
Forward Curve
F t,t+1
7,0
6,0
5,0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Vencimiento (años)
3,5
4,0
4,5
5,0
V. CONCLUSIONES
La necesidad de contar con una herramienta para valorizar las inversiones nos da una
idea de la importancia que tiene la curva de rendimientos en los mercados financieros.
Dicha curva nos muestra la relación entre el rendimiento y el vencimiento de los
instrumentos que difieren sólo en el plazo al vencimiento. Para que dicha relación sea
válida es necesario que todos los demás factores distintos al vencimiento se mantengan
constantes. Su forma define las expectativas de los agentes sobre el curso futuro de las
tasas de interés, la liquidez del mercado y las preferencias por determinadas emisiones.
En este sentido, las teorías desarrolladas en la primera parte intentan explicar el
comportamiento y las expectativas de los agentes en el mercado.
Los problemas y limitaciones del mercado peruano impiden estimar una estructura de
plazos única para todas las emisiones. La heterogeneidad en los instrumentos de deuda,
la asimetría de información y la falta de instrumentos libres de riesgo fueron algunos de
los problemas que se encontraron al momento de estimar una estructura de plazos
teóricamente válida. No obstante, se pudo aproximar una estructura de plazos para las
emisiones en moneda extranjera al tomar como referencia dos criterios de selección (la
clasificación de riesgo y la liquidez de los títulos), aunque definida sólo para períodos de
vencimiento asociados con los instrumentos utilizados en la estimación. Al mismo
tiempo, la carencia de suficientes instrumentos emitidos en moneda nacional con una
clasificación adecuada y una frecuencia de negociación superior al promedio del
mercado impidió estimar una curva de rendimientos en dicha moneda. Tampoco se pudo
aproximar una estructura de plazos para las emisiones VAC por las mismas razones
expuestas.
De acuerdo con los resultados, la curva de tasas spot para emisiones a tasa variable
muestra algunas características que la diferencian de la curva para emisiones a tasa fija:
mayor rango de fluctuación de rendimientos y pendiente más pronunciada, las cuales
están asociadas con la mayor volatilidad que tienen este tipo de emisiones frente a las
expectativas sobre el curso futuro de las tasas de interés. Por otro lado, se estimó una
curva de rendimientos promedio representativa para todo el año, tanto para emisiones a
tasa fija como para tasa variable, al ponderar la participación de cada curva por el
número de emisiones y montos negociados en cada mes. En ambos casos, las
preferencias por liquidez y por instrumentos con determinados vencimientos explican en
parte la forma de las curvas promedio: “humped” en el primer caso y “down sloping” en
el segundo.
Es muy importante entender el funcionamiento del mercado, las ineficiencias en la
formación de los precios y la racionalidad de los agentes económicos para lograr
mejores estimaciones en la curva que contribuyan a su vez a decisiones de inversión
más adecuadas.
VI. REFERENCIAS
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Marzo 1998.
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Ley del Impuesto a la Renta, D.L. 774
Ley General del Sistema Financiero y del Sistema de Seguros y Orgánica de la
Superintendencia de Banca y Seguros, D.L. 26702.
Ley del Mercado de Valores, D.L. 861
Ley de Promoción a la Inversión Extranjera, D.L.662
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Bond Prices. Working Paper 97-10. Federal Reserve Bank of Atlanta. Noviembre 1997.
ANEXO N° 1
INSTRUMENTOS DE DEUDA EMITIDOS EN MONEDA EXTRANJERA Y A TASA FIJA
ENERO 1998
JULIO 1998
8.5
8.5
8.3
8.0
7.8
7.5
7.3
8.3
8.0
7.8
7.5
7.3
7.0
6.8
7.0
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
6.5
5.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
FEBRERO 1998
8.3
8.0
7.8
7.5
7.3
7.0
6.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
4.3
4.5
4.8
5.0
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.8
5.0
OCTUBRE 1998
ABRIL 1998
10.5
8.5
4.0
SETIEMBRE 1998
8.5
8.3
8.0
7.8
7.5
7.3
7.0
6.8
6.5
6.3
6.0
1.5
8.3
8.0
7.8
7.5
7.3
7.0
6.8
6.5
6.3
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
6.0
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
1.3
5.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
7.9
7.7
7.4
7.2
6.9
6.7
6.4
6.2
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
JUNIO 1998
8.0
7.8
7.5
7.3
7.0
6.8
6.5
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
4.3
4.5
4.8
DICIEMBRE 1998
8.3
2.0
3.5
8.5
1.8
3.3
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
1.5
3.0
NOVIEMBRE 1998
MAYO 1998
8.2
1.5
2.8
3.8
MARZO 1998
3.5
8.5
8.3
8.0
7.8
7.5
7.3
7.0
6.8
6.5
6.3
6.0
8.5
1.8
3.3
AGOSTO 1998
8.8
1.5
3.0
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
5.5
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
ANEXO N° 2
PRECIOS DE MERCADO Y PRECIOS DEL MODELO PARA EMISIONES EN DOLARES A TASA FIJA
ENERO 1998
JULIO 1998
110
110
Precio Mercado
108
Precio Modelo
106
Precios
Precios
Precio Mercado
108
Precio Modelo
106
104
102
104
102
100
100
98
98
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
1.5
5.3
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
Precio Mercado
107
Precio Modelo
105
Precios
106
Precios
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
109
108
104
Precio Mercado
Precio Modelo
103
102
101
100
99
98
97
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
Duración Modificada (años)
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
MARZO 1998
SETIEMBRE 1998
108
110
Precio Mercado
108
Precio Modelo
Precios
106
Precios
3.3
AGOSTO 1998
FEBRERO 1998
110
104
106
Precio Mercado
104
Precio Modelo
102
100
102
98
100
96
94
98
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
1.5
5.3
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
ABRIL 1998
OCTUBRE 1998
108
110
108
Precio Mercado
106
Precio Mercado
Precio Modelo
104
Precio Modelo
106
102
Precios
Precios
3.0
104
100
98
102
96
100
94
92
98
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
90
5.3
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
MAYO 1998
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
NOVIEMBRE 1998
110
110
Precio Mercado
108
Precio Modelo
Precios
106
Precios
2.8
104
102
107
Precio Mercado
104
Precio Modelo
101
98
95
92
100
89
98
86
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
1.0
5.3
1.3
1.5
1.8
2.0
JUNIO 1998
110
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
DICIEMBRE 1998
110
Precio Mercado
108
Precio Modelo
Precios
106
Precios
2.3
104
102
107
Precio Mercado
104
Precio Modelo
101
98
95
92
100
89
98
86
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
5.3
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
4.8
5.0
ANEXO N° 3
TASAS SPOT Y FORWARD PARA EMISIONES EN MONEDA EXTRANJERA A TASA FIJA
ENERO 1998
JULIO 1998
12
8.50
Forward Curve
F t,t+1
10
9
8
7
Spot Curve
St
6
Forward Curve
F t,t+1
8.25
11
8.00
7.75
7.50
Spot Curve
St
7.25
7.00
5
1.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
2.0
2.5
3.0
3.5
6.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
Vencimiento (años)
Vencimiento (años)
FEBRERO 1998
AGOSTO 1998
10.0
Spot Curve
St
8.0
6.0
Forward Curve
F t,t+1
4.0
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
12.0
2.0
0.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
Forward Curve
F t,t+1
Spot Curve
St
1.0
6.5
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
Vencimiento (años)
Vencimiento (años)
MARZO 1998
SETIEMBRE 1998
11.0
10.0
Forward Curve
F t,t+1
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
Spot Curve
St
7.5
9.5
10.5
Spot Curve
St
9.0
8.5
8.0
7.5
Forward Curve
F t,t+1
7.0
6.5
7.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
1.0
6.5
1.5
2.0
2.5
3.0
ABRIL 1998
10.0
10.5
Spot Curve
St
9.0
11.0
8.0
7.0
Forward Curve
F t,t+1
6.0
Forward Curve
F t,t+1
10.0
Spot Curve
St
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
5.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
1.0
6.5
1.5
2.0
2.5
3.0
Vencimiento (años)
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
Vencimiento (años)
MAYO 1998
NOVIEMBRE 1998
12.5
18.0
16.0
Forward Curve
F t,t+1
14.0
4.0
OCTUBRE 1998
11.0
12.0
10.0
8.0
6.0
Spot Curve
St
4.0
2.0
0.0
11.5
Spot Curve
St
10.5
9.5
8.5
Forward Curve
F t,t+1
7.5
6.5
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Vencimiento (años)
12.0
14.0
11.5
11.0
Forward Curve
F t,t+1
10.0
8.0
Spot Curve
St
6.0
4.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Vencimiento (años)
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
5.0
5.5
6.0
DICIEMBRE 1998
16.0
12.0
3.0
Vencimiento (años)
JUNIO 1998
3.5
Vencimiento (años)
Vencimiento (años)
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
Forward Curve
F t,t+1
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
Spot Curve
St
8.0
7.5
7.0
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Vencimiento (años)
4.0
4.5
ANEXO N° 4
INSTRUMENTOS DE DEUDA EMITIDOS EN MONEDA EXTRANJERA A TASA VARIABLE
ENERO 1998
JULIO 1998
10.3
9.3
8.9
8.5
8.1
7.7
7.3
6.9
6.5
9.8
9.3
8.8
8.3
7.8
7.3
6.8
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
FEBRERO 1998
9.3
8.8
8.3
7.8
7.3
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.0
4.3
4.0
4.3
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
SETIEMBRE 1998
MARZO 1998
10.0
2.3
11.0
3.0
4.0
1.3
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
6.5
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
0.5
4.0
0.8
1.0
1.3
1.5
9.3
8.8
8.3
7.8
7.3
6.8
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
11.0
9.8
1.0
2.0
OCTUBRE 1998
ABRIL 1998
10.3
1.8
2.8
AGOSTO 1998
9.8
6.8
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
4.3
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
NOVIEMBRE 1998
MAYO 1998
9.3
11.0
9.0
2.5
11.0
10.3
8.8
8.5
8.3
8.0
7.8
7.5
7.3
7.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
4.5
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
JUNIO 1998
DICIEMBRE 1998
10.0
11.0
9.5
10.5
2.3
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
4.3
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
ANEXO N° 5
PRECIOS DE MERCADO Y PRECIOS DEL MODELO PARA EMISIONES EN DOLARES A TASA VARIABLE
ENERO 1998
JULIO 1998
107
105
Precio Mercado
Precio Mercado
103
Precio Modelo
Precio Modelo
102
103
Precios
Precios
105
104
101
101
100
99
98
99
97
96
97
95
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
AGOSTO 1998
FEBRERO 1998
102
107
Precio Mercado
Precio Mercado
105
Precio Modelo
100
Precio Modelo
Precios
Precios
103
98
101
99
96
97
94
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
95
4.0
0.5
1.0
1.5
2.0
MARZO 1998
3.0
3.5
4.0
4.5
SETIEMBRE 1998
106
104
Precio Mercado
Precio Mercado
103
104
Precio Modelo
Precios
102
Precios
2.5
101
Precio Modelo
102
100
100
98
99
96
98
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
0.5
4.0
1.0
1.5
2.0
ABRIL 1998
3.5
103
100
102
Precios
101
99
98
4.5
Precio Mercado
Precio Modelo
101
100
97
Precio Mercado
99
96
Precio Modelo
98
95
97
0.3
0.8
1.3
1.8
2.3
2.8
3.3
3.8
4.3
4.8
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
MAYO 1998
Precio Modelo
Precios
101
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
3.8
4.0
NOVIEMBRE 1998
105
Precio Mercado
102
1.8
103
100
99
103
Precio Mercado
101
Precio Modelo
99
97
98
95
97
96
93
0.3
0.8
1.3
1.8
2.3
2.8
3.3
3.8
4.3
4.8
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
JUNIO 1998
DICIEMBRE 1998
104
103
Precio Mercado
Precio Mercado
102
102
Precio Modelo
Precios
101
Precios
4.0
104
102
Precios
3.0
OCTUBRE 1998
105
103
Precios
2.5
100
Precio Modelo
100
98
99
96
98
94
97
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
1.3
1.5
1.8
2.0
2.3
2.5
2.8
3.0
3.3
3.5
ANEXO N° 6
TASAS SPOT PARA EMISIONES EN MONEDA EXTRANJERA A TASA VARIABLE
ENERO 1998
JULIO 1998
12.0
10.0
10.0
11.0
Spot Curve
St
9.0
8.0
7.0
Forward Curve
F t,t+1
6.0
Spot Curve
St
9.0
8.0
7.0
Forward Curve
F t,t+1
6.0
5.0
5.0
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
1.0
5.0
1.5
2.0
2.5
3.0
10.0
10.5
8.0
6.0
Spot Curve
St
2.0
0.0
4.5
5.0
5.5
4.5
5.0
5.5
Forward Curve
F t,t+1
9.5
8.5
7.5
Spot Curve
St
6.5
5.5
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Vencimiento (años)
3.5
4.0
Vencimiento (años)
MARZO 1998
SETIEMBRE 1998
12.0
12.0
11.0
Forward Curve
F t,t+1
10.0
9.0
8.0
Spot Curve
St
7.0
11.0
4.0
AGOSTO 1998
11.5
FEBRERO 1998
12.0
4.0
3.5
Vencimiento (años)
Vencimiento (años)
Spot Curve
St
10.0
9.0
8.0
Forward Curve
F t,t+1
7.0
6.0
6.0
5.0
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
Vencimiento (años)
Vencimiento (años)
ABRIL 1998
OCTUBRE 1998
10.0
11.0
Spot Curve
St
9.0
8.0
7.0
Forward Curve
F t,t+1
6.0
10.0
Spot Curve
St
9.0
8.0
7.0
Forward Curve
F t,t+1
6.0
5.0
5.0
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1.0
5.5
1.5
2.0
Vencimiento (años)
MAYO 1998
3.0
3.5
4.0
NOVIEMBRE 1998
11.0
12.5
Spot Curve
St
10.0
2.5
Vencimiento (años)
9.0
8.0
7.0
Forward Curve
F t,t+1
6.0
Spot Curve
St
11.5
10.5
9.5
8.5
Forward Curve
F t,t+1
7.5
6.5
5.0
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1.0
5.5
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
3.5
4.0
Vencimiento (años)
Vencimiento (años)
JUNIO 1998
DICIEMBRE 1998
12.0
9.0
8.0
10.0
Spot Curve
St
7.0
Forward Curve
F t,t+1
6.0
Spot Curve
St
11.0
10.0
9.0
Forward Curve
F t,t+1
8.0
7.0
6.0
5.0
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Vencimiento (años)
4.0
4.5
5.0
5.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Vencimiento (años)
3.0
ANEXO N° 7
Niveles de Clasificación de Riesgo
Categorías (CII)
Equivalencias
Categoría AAA: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen una AAA, pAAA
sobresaliente capacidad de pago del capital e intereses en las condiciones y
términos pactados. La capacidad de pago no estaría afectada por cambios en el
emisor, en la industria o sector al que pertenece o en la economía.
Categoría AA: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen una muy alta AA (+,-), pAA (+,-)
capacidad de pago del capital e intereses en las condiciones y términos pactados.
La capacidad de pago se vería marginalmente afectada por cambios en el
Categoría A: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen una alta A (+,-), pA (+,-)
La capacidad de pago es susceptible de reducirse levemente por cambios en el
Categoría BBB: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen una adecuada BBB (+,-), pBBB (+,-)
La capacidad de pago es susceptible de reducirse moderadamente por cambios
en el emisor, en la industria o sector al que pertenece o en la economía.
Categoría BB: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen una regular BB (+,-), pBB (+,-)
La capacidad de pago es variable y susceptible de reducirse más que
moderadamente por cambios en el emisor, en la industria o sector al que
pertenece o en la economía.
Categoría B: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen la menor B (+,-), pB (+,-)
La capacidad de pago es muy variable y susceptible de reducirse
significativamente por cambios en el emisor, en la industria o sector al que
pertenece o en la economía.
Categoría CCC: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen una débil CCC (+,-), pCCC
Es vulnerable al incumplimiento, pese a la presencia de cláusulas de protección
a los inversionistas.
Categoría CC: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen una muy débil CC
Es altamente vulnerable al incumplimiento, pese a la presencia de cláusulas de
protección a los inversionistas.
Categoría C: Corresponde a aquellos instrumentos que poseen una insuficiente C
El emisor está en una situación próxima de insolvencia y de incumplimiento
total.
Categoría D: Corresponde a aquellos instrumentos que han incumplido el pago D, pDD
de las obligaciones (intereses y/o principal) en las condiciones y términos
pactados, o que el emisor ha incurrido en otras causales de incumplimiento
(cláusulas específicas a la emisión).
Categoría E: Corresponde a aquellos instrumentos que no tienen información E
suficiente.
Categoría V: La clasificación queda en situación de vigilancia debido a que S
existen algunos eventos que no permiten asignar una clasificación.
Fuente: Resolución N° 284-98-EF/SAFP sobre definiciones y equivalencias de las categorías de
riesgo.

una aproximación a la estructura de plazos de tasas de interés en el

Transcripción

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