proyecto docente e investigador - MALTA

Transcripción

Concurso de Acceso
Plazas de Catedrático de Universidad
F027-755-DF00014-CU // F027-755-DF00015-CU
PROYECTO DOCENTE E
INVESTIGADOR
José Manuel Recio Muñiz
1 de Diciembre de 2010
Área de conocimiento de Quı́mica Fı́sica
Departamento de Quı́mica Fı́sica y Analı́tica
Universidad de Oviedo
Concurso de Acceso
Plazas de Catedrático de Universidad
F027-755-DF00014-CU // F027-755-DF00015-CU
PROYECTO DOCENTE E
INVESTIGADOR
1 de Diciembre de 2010
Área de conocimiento de Quı́mica Fı́sica
Departamento de Quı́mica Fı́sica y Analı́tica
Universidad de Oviedo
He tenido la fortuna de compartir muchı́simas horas de trabajo con
personas extraordinarias desde el punto de vista intelectual y humano
que siempre me han tratado con respeto. Este texto lo he escrito teniéndolos presentes
‘The pessimist borrows trouble, the optimist lends encouragement‘
Este documento contiene el Proyecto Docente y el Proyecto de Investigación de acuerdo con el
Artı́culo 16 del Reglamento para los concursos de acceso a los cuerpos de funcionarios docentes
universitarios de la Universidad de Oviedo (Boletı́n Oficial del Principado de Asturias del 14 de
enero de 2009), y con el punto 6 de las Bases de la convocatoria de la resolución de 27 de Julio de
2010 de la Universidad de Oviedo por la que se convoca concurso de acceso a plazas de cuerpos
docentes universitarios (Boletı́n Oficial del Estado del 9 de Agosto de 2010).
Oviedo, 9 de diciembre de 2010
Una versión en formato pdf de este documento, y de otros relativos a este concurso de acceso,
pueden consultarse en http://www.malta-consolider.com/personals/jmr/index.htm
Los abajo firmantes somos participantes de los proyectos CSD2007-00045 y CTQ2009-14596-C0202 y expresamos nuestro consentimiento a participar en el Proyecto de Investigación de José Manuel
Recio Muñiz presentado para el Concurso de Acceso a las Plazas de Catedrático de Universidad
de la Universidad de Oviedo F027-755-DF00014-CU y F027-755-DF00015-CU.
Fdo.: Manuel Flórez Alonso
Fdo.: Ruth Franco Álvarez-Urı́a
Profesor Titular de Universidad
Profesora Titular de Universidad
Fdo.: Miguel Ángel Salvadó Sánchez
Profesor Titular de Universidad
Fdo.: José Manuel Menéndez Montes
Investigador Contratado (Univ. Oviedo)
Fdo.: Julia Contreras Garcı́a
Fdo.: Pilar Pertierra Castro
Profesora Titular de Universidad
Fdo.: Miriam Marqués Arias
Investigadora Contratada (CSEC, UK)
Fdo.: David Abbasi Pérez
Becaria Postdoctoral MEC (Duke Univ., USA)
Becario FPI (Univ. Oviedo)
Oviedo, 9 de diciembre de 2010
Índice general
1. Introducción
1
2. Proyecto Docente
5
2.1. Quı́mica Fı́sica. Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1.1. Los libros de texto de Quı́mica Fı́sica como referencia del Proyecto Docente
13
2.1.2. Temario general de Quı́mica Fı́sica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.1.2.1. Bloques e ı́ndice reducido de las lecciones del Programa Teórico .
17
2.1.2.2. Bloques e ı́ndice desarrollado de las lecciones del Programa Teórico 18
2.1.3. Índice de prácticas del Programa Experimental . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.1.4. Breve reflexión sobre el temario general de Quı́mica Fı́sica . . . . . . . . .
26
2.2. Quı́mica Fı́sica. El marco docente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.2.1. Universidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
2.2.1.1. El Espacio Europeo de Educación Superior . . . . . . . . . . . . .
31
2.2.1.2. Enseñanzas universitarias en España . . . . . . . . . . . . . . . .
35
2.2.2. Centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
2.2.2.1. The Chemistry Eurolabels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
2.2.2.2. El Libro Blanco de Quı́mica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
2.2.2.3. El Grado en Quı́mica de la Facultad de Quı́mica de Oviedo . . .
55
2.2.3. Departamento y Área de Conocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
2.2.3.1. Las Guı́as Docentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
xi
2.2.3.2. Guı́as Docentes de las asignaturas de Quı́mica Fı́sica del Grado en
Quı́mica de la Universidad de Oviedo . . . . . . . . . . . . . . . .
80
2.3. Proyecto Docente de Quı́mica Fı́sica en el Grado en Quı́mica de la Universidad de
Oviedo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Bibliografı́a
125
3. Proyecto de Investigación
129
3.1. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.2. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.2.1. Motivación y objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.2.2. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
3.2.3. Interés actual en Quı́mica de Altas Presiones . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.2.4. Compresibilidad local y fenómenos de una sola fase . . . . . . . . . . . . . 137
3.2.5. Transiciones de fase en el contexto de la LCA . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.2.6. Grupos nacionales e internacionales en el campo de las altas presiones . . . 142
3.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.3.1. Hipótesis iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.3.2. Resultados previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.3.3. Objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.4. Metodologı́a y Plan de Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.4.1. Metodologı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.4.2. Plan de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3.5. Beneficios del proyecto, difusión y explotación de resultados . . . . . . . . . . . . 163
3.6. Antecedentes del grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.7. Capacidad de formación del proyecto y del grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
3.8. Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
xii
Capı́tulo 1
Introducción
En este documento voy a presentar las lı́neas generales y los aspectos concretos de un Proyecto Docente y de un Proyecto de Investigación, cumpliendo ası́ con las directrices que rigen los
concursos de acceso a las plazas de Catedrático de Universidad en la Universidad de Oviedo.
Un proyecto es un plan de trabajo organizado para ser desarrollado en el corto y/o medio plazo.
Puede tener también vocación de perdurar en un futuro más lejano. Tiene que poder llevarse a la
práctica y sus objetivos y todos los ingredientes del mismo deben ser por tanto realistas. A la hora
de plantear un proyecto nos encontramos, frecuentemente, bien con la tendencia a enumerar una
colección de propuestas generales y en cierto modo vagas, bien con la intención de especificar hasta
el más mı́nimo detalle. En la moderación y en el uso racional de estas dos posibilidades antagónicas
se encuentra el éxito de un proyecto fiable que llegue a buen término. Debemos, obviamente, partir
de un contexto más o menos general que sirva de marco para el desarrollo de una colección de
propuestas lo más concretas posibles, pero teniendo en consideración las lógicas modificaciones
que la propia implantación y evolución del proyecto deben producir. Hay que tener perspectiva,
contar con los antecedentes, plantear acciones y tareas especı́ficas, ser flexibles y, vuelvo a repetir,
realistas. He intentado tener en cuenta todos estos aspectos a la hora de construir los dos proyectos
que aparecen en las páginas siguientes.
1
Hay grandes diferencias entre la manera de plantear el Proyecto Docente y el Proyecto de Investigación. El primero debe ajustarse a un marco normativo en el que se mueven muchos profesores,
estudiantes y personal de administración y servicios. Las numerosas directrices y reglamentaciones
definen cada vez con mayor detalle los contenidos, los procedimientos de enseñanza, de aprendizaje, de evaluación, de calibración de la calidad del proceso educativo, etc. Tanto mi estudio de
todas estas cuestiones, como los ejercicios de entendimiento de los mismos, han sido tareas de
relevancia que espero se hayan traducido de forma positiva en la elaboración del Proyecto Docente. En cambio, el Proyecto de Investigación involucra, por lo general, a un conjunto reducido de
investigadores. Apoyado o no de forma fehaciente en logros precedentes, debe ser original, creativo
y buscar el avance en el conocimiento de conceptos fundamentales y/o de cuestiones que posibiliten aplicaciones prácticas o tecnológicas. Además, aquı́ debe plantearse una correlación entre
las tareas, las personas del equipo y la temporalidad, sin olvidarse de los aspectos económicos. El
Proyecto de Investigación que presento más adelante ha intentado conjugar todos estos factores.
El segundo capı́tulo de este documento está dedicado al Proyecto Docente. Está concebido en
el contexto del nuevo ordenamiento educativo que surge en la Universidad de Oviedo con el
Espacio Europeo de Educación Superior (EEES). Ésta ha sido la primera decisión de calado que
he tomado. Después del perı́odo de transición en el que la titulación de Quı́mica de la Universidad
de Oviedo (y de otras universidades españolas) ha conocido dos planes de estudios en menos de
siete años (Plan de 1994 y Plan de 2001), me parece razonable enfocar el Proyecto Docente a
las enseñazas de los grados y másters originados en el marco del denominado Plan de Bolonia.
Aunque me referiré en mayor medida a la docencia de la Quı́mica Fı́sica en el Tı́tulo de Grado en
Quı́mica de la Universidad de Oviedo, he intentado ser en cierto modo exhaustivo en este aspecto,
nombrando y dando al menos algún detalle de cada una de las asignaturas de todos los nuevos
grados en los que a dı́a de hoy se imparte o hay previsiones de impartir contenidos de Quı́mica
Fı́sica. La implatación de másters en la Univesidad de Oviedo está, en el momento que se escribe
esta memoria, sufriendo un perı́odo de cambios y propuestas todavı́a no finalizado por completo.
El Máster en Quı́mica Teórica y Computacional goza afortunadamente del reconocimiento de
2
las autoridades universitarias y se mantiene en la oferta actual (y futura) de la Universidad de
Oviedo, motivo por el cual me referiré al mismo en el Proyecto Docente. Ası́ mismo, el Máster en
Ciencia y Tecnologı́a de Materiales incluye una asignatura con docencia asignada a nuestra área
de conocimiento.
El capı́tulo 3 contiene mi propuesta de Proyecto de Investigación. Está basado en su mayor parte
en los dos proyectos activos hasta finales de 2012 de los que soy investigador responsable. Ambos
están fuertemente relacionados y han sido concedidos por el Ministerio de Ciencia e Innovación
dentro del Programa Nacional de Proyectos de Investigación Fundamental del Plan Nacional de
I+D+i. El primero de ellos (CSD2007-00045) pertenece al Subprograma de Proyectos de Investigación Consolider y tiene como acrónimo MALTA en referencia a Materia a alta presión. Reúne
a más de setenta cientı́ficos de cerca de doce instituciones de investigación españolas. El grupo de
la Universidad de Oviedo, del que soy investigador principal, está compuesto por catorce investigadores activos. El segundo de los proyectos (CTQ2009-15496-C02-02) pertenece al Subprograma
de Proyectos de Investigación Fundamental no Orientada. Lleva por tı́tulo Termodinámica y
cinética de transiciones de fase en materiales cristalinos: modelos avanzados y simulaciones computacionales e involucra a siete investigadores de la Universidad de Oviedo y a una
investigadora postdoctoral externa que trabaja en el Center for Science at Extreme Conditions
(CSEC, The University of Edinburgh, Reino Unido). Como he indicado, seguiré las pautas de las
memorias de estos dos proyectos en la elaboración del Proyecto de Investigación con el que finaliza
este documento.
3
.
4
Capı́tulo 2
Proyecto Docente
El Proyecto Docente aparece dividido en dos grandes secciones más un apartado final con reflexiones y conclusiones principales. La primera sección está dedicada al contenido, la Quı́mica Fı́sica; la
segunda al continente, el contexto en el que se produce el hecho docente. Esta ordenación obedece
a criterios personales, pues está basada en mi preferencia por la materia objeto de enseñanza y
aprendizaje frente al marco formal en el que se tienen que desarrollar estas tareas. No se trata
de ensalzar o rebajar la importancia de una frente a la otra, simplemente elegir el modo en el
que me parece más fácil y adecuado presentar el Proyecto Docente. Entre las ventajas y a la vez
argumentos para defender esta elección está la generalidad con la que entiendo está dotada la
división en estos dos grandes bloques. La Quı́mica Fı́sica se puede presentar, si lo deseamos de
este modo, de forma independiente al momento actual, concreto y particular en el que se debe
implementar en las enseñanzas universitarias. Este carácter general permitirı́a además la adecuación de la materia a otros contextos educativos futuros. No obstante, contenido y forma no deben
representar aspectos completamente disjuntos, al menos en el contexto de un Proyecto Docente.
No he querido defender posturas maximalistas y la presentación de los contenidos de la Quı́mica
Fı́sica estará salpicada de referencias al nuevo Espacio Europeo de Enseñanza Superior (EEES),
el ámbito donde debemos desenvolvernos los docentes universitarios en los años venideros.
5
No pretendo, ni me parece pertinente, llevar a cabo una labor enciclopédica sobre lo que es y lo
que no es Quı́mica Fı́sica, y menos aún sobre lo que ha sido o será en el futuro. Me preocupa lo que
en la actualidad abarca la Quı́mica Fı́sica en las distintas titulaciones y enseñanzas universitarias.
Sabemos que todos los contenidos quı́mico fı́sicos no pueden ser impartidos a un estudiante del
Grado en Quı́mica, ni siquiera si añadiesemos las asignaturas de un subsiguiente Máster generalista. Frente a este argumento, que apoya mi postura no enciclopédica, está claro que tampoco parece
conveniente limitarse a considerar únicamente el espacio que las distintas titulaciones (fundamentalmente el Grado en Quı́mica) y los nuevos Másters contemplan para la Quı́mica Fı́sica. Pienso
que es bueno mantener una postura que dé cuenta de estos dos aspectos. Por un lado, presentar la
Quı́mica Fı́sica sin el corsé de los Planes de Estudio actuales. Por otro lado, no caer en posturas
idealistas con afanes extensivos (más contenidos) e intensivos (nivel alto de profundidad) sobre la
materia. He encontrado una ayuda muy valiosa en los libros de texto como guı́a por este camino
de doble carril. Para acercarme de una forma realista a la vez que práctica a los contenidos de
nuestra área de conocimiento, he llevado a cabo una selección de unos cuantos textos de Quı́mica
Fı́sica que me parecen especialmente recomendables para prácticamente la totalidad de las asignaturas asignadas al área de Quı́mica Fı́sica con la entrada en el EEES. He examinado con detalle
las lecciones del ı́ndice de estos libros de referencia y mostraré, en la siguiente sección, mi propio
ı́ndice de lecciones de Quı́mica Fı́sica de acuerdo con las preferencias que he señalado.
Para abordar el marco del Proyecto Docente, he optado por presentar una secuencia que comience
con el Espacio Europeo de Educación Superior, transcurra por el denominado Plan de Bolonia y
conduzca a la implementación de la Quı́mica Fı́sica en la Universidad de Oviedo tanto en el Grado
en Quı́mica como en otras titulaciones. Haré referencia, aunque en menor medida (apenas alcanza
el 1 % del total de la docencia asignada al área de Quı́mica Fı́sica), a los estudios de Máster. Ésta
es la opción, digamos estándar, de organizar en estos tiempos los estudios asociados a una parcela
de materia docente universitaria, área de conocimiento en este caso. En un afán por dotar a esta
parte de la memoria de una dosis de originalidad, ciertamente pequeña, he decidido estructurar
el marco del Proyecto Docente en tres apartados: Universidad, Centro y Departamento. Los tres
6
están mutuamente imbricados y mantienen una dependencia digamos matrioscana, pero yo los he
querido tratar en pie de igualdad presentándolos como si se tratasen de niveles degenerados, con el
mismo grado de importancia. En el primero aparecerán referencias al EEES y al Plan de Bolonia.
En el segundo, se tratará también con brevedad el Libro Blanco de Quı́mica y el nuevo Grado.
Por último, el tercer nivel contiene información sobre las Guı́as Docentes de las asignaturas de
Quı́mica Fı́sica en las que, entre otras cosas, se detallan aspectos didácticos sobre la docencia.
Me ha parecido pertinente incluir en este preámbulo del Proyecto Docente la lista (ver Tabla 2.1)
de todas las asignaturas asignadas al área de Quı́mica Fı́sica de la Universidad de Oviedo en este
curso 2010-11. La docencia está distribuida en tres campus: Oviedo, Gijón (Escuela Politécnica
de Ingenierı́a, EPI, y Escuela Superior de la Marina Civil, ESMC) y Mieres (Escuela Politécnica,
EP). Aparece también la carga docente en los estudios de Máster en los que nuestra área tiene
participación. En total, suponen aproximadamente 3600 horas anuales de carga docente presencial,
contando las 45 horas destinadas al Máster en Ciencia y Tecnologı́a de Materiales (CTM) y al
Máster en Quı́mica Teórica y Modelización Computacional (QTMC). El número de profesores con
tareas a tiempo completo en el área de Quı́mica Fı́sica de la Universidad de Oviedo es de 24, por
lo que la ratio número de horas por profesor es de 150. Por completar números, las reducciones
docentes de los profesores de nuestra área por investigación (859 horas) y por otros motivos (259
horas) nos dejan con un exceso de profesorado que podrı́a cubrir hasta casi 950 horas más. Los
nuevos grados van a alterar obviamente estos números, aunque pienso que no de forma significativa,
y creo, por tanto, que esta información es útil para conocer los órdenes de magnitud por los que
nos movemos en la confección del Proyecto Docente.
7
Centro
Titulación
Asignatura
Fac. de Quı́mica
Grado en Quı́mica
Quı́mica General
Operaciones Básicas de Laboratorio
Quı́mica Fı́sica I
Experimentación en Quı́mica Fı́sica I
Licenciado en Quı́mica
Quı́mica Fı́sica II
Experimentación en Quı́mica Fı́sca
Quı́mica Fı́sica Avanzada I
8
Quı́mica Fı́sica Avanzada II
Termodinámica Estadı́stica
Programación y Cálculo en Quı́mica Fı́sica
Quı́mica Cuántica I
Quı́mica Cuántica II
Laboratorio Avanzado de Quı́mica Fı́sica
Grado en Ing. Quı́mica
Quı́mica Fı́sica
Ingeniero Quı́mico
Experimentación en Quı́mica II
Tabla 2.1: Docencia asignada al área de Quı́mica Fı́sica en el curso 2010-2011 en la Universidad de Oviedo
Centro
Titulación
Asignatura
EPI (Gijón)
Grados en Ingenierı́a
Quı́mica
Ing. Técnico Industrial
Termodinámica Aplicada
Fundamentos de Quı́mica
Electroquı́mica y Qca. de Superficies
9
Ing. de Telecomunicación
ESMC (Gijón)
Quı́mica
EP (Mieres)
Quı́mica
Ingeniero Geólogo
Quı́mica
Grado en Biotecnologı́a
Tratamiento de Datos Experimentales
Fac. de Biologı́a
Termodinámica y Cinética
Experimentación en Biotecnologı́a I
Experimentación en Biotecnologı́a II
Fac. de Ciencias
Grado en Fı́sica
Univ. Oviedo
Máster en CTM
Técnicas de Análisis y
Caracterización de los Materiales I
Máster en QTMC
Solid State Electronic Structure
Chemical Reactivity
Tabla 2.2: (continuación)
2.1.
Quı́mica Fı́sica. Contenidos
La Quı́mica Fı́sica se encuadra dentro de la rama del saber en la que se encuentran las Ciencias
Experimentales. Esto es ası́ porque el objeto de la Quı́mica Fı́sica está en hechos, fenómenos y
procesos que se presentan en la Naturaleza. También se preocupa por los que se pueden producir
en el futuro y, de hecho, muchos estudios quı́mico fı́sicos están dirigidos a explorar, por ejemplo,
comportamientos de nuevos materiales que de esta manera pueden ser sintetizados por primera vez.
En definitiva, los sistemas que estudia la Quı́mica Fı́sica son muy variados y solemos englobarlos
dentro del término general de sistemas quı́mico fı́sicos. Un gas, una disolución, los componentes
minerales de la corteza terrestre, un polı́mero, una pila galvánica, etc. son sistemas quı́mico fı́sicos;
como lo son también una molécula o la partı́cula en la caja tridimensional. Aprovecho este último
ejemplo para indicar que el apellido (¿o nombre?) ‘Fı́sica‘ de la Quı́mica Fı́sica introduce en su
ámbito de estudio una clase de sistemas muy importante. Se trata de los sistemas modelo. Ası́,
los sistemas objeto de la Quı́mica Fı́sica (voy a empezar a escribir QF), son los sistemas quı́mico
fı́sicos reales y también los sistemas ideales que describan adecuadamente, en unas condiciones
normalmente lı́mite, a los primeros.
Tradicionalmente, entendemos que la QF descansa en tres grandes pilares bien conocidos: la
Mecánica Cuántica, la Termodinámica Clásica y la Mecánica Estadı́stica. El primero, y su aplicación a los sistemas quı́micos, la Quı́mica Cuántica, nos proporcionan el marco por el que se rige
el mundo microscópico de núcleos, electrones, átomos y moléculas. El segundo, y su aplicación
a los sistemas quı́micos, la Termodinámica Quı́mica, nos muestran cómo se racionalizan las propiedades observables de los sistemas macroscópicos. Bajo la perspectiva del criterio microscópico
entendemos que estas propiedades observables son el resultado de las interacciones entre los numerosos (del orden del número de Avogadro) átomos y moléculas del sistema, que a su vez son
consecuencia, fundamentalmente, de la estructura electrónica de las capas de valencia de los átomos. Es necesario un manejo riguroso de este conjunto enorme de partı́culas para llevar a cabo la
conexión entre la visiones micro y macroscópica. Pertenece al campo de estudio del tercer bloque
10
fundamental de la QF, la Mecánica Estadı́stica. Junto a estos tres bloques fundamentales, existen
otros dos con entidad propia, la Espectroscopı́a y la Cinética, donde la variable temporal juega
un papel relevante. Todos los fenómenos microscópicos involucrados en las transiciones entre estados inducidas por la radiación electromagnética son objeto de estudio de la Espectroscopı́a. La
evolución temporal de los sistemas fuera del equilibrio es el campo de la materia contenida en la
Cinética. Ambas, Espectroscopı́a y Cinética, requieren, en mayor o menor medida, de conceptos
de los tres bloques fundamentales.
Una división alternativa que goza de popularidad creciente consiste en referirse a los contenidos de
la QF en términos de Equilibrio, Estructura y Cambio. El primero estudia los sistemas quı́micos en
equilibrio, el segundo la estructura átomica y molecular y el enlace quı́mico y, por último, el tercero
se encarga de la dinámica de los sistemas quı́micos tanto en equilibrio como fuera del equilibrio.
No se trata como vemos de una propuesta que modifique sustancialmente los contenidos de la
partición tradicional, pues existe una correspondencia clara entre el Equilibrio y la Termodinámica
Quı́mica, y además los contenidos de Quı́mica Cuántica y Mecánica Estadı́stica encajan bien,
respectivamente, en Estructura y Cambio. En esta nueva división se da un mayor peso especı́fico
tanto al bloque de la Espectroscopı́a como a los aspectos dinámicos de no equilibrio, competencia
de las Cinéticas Fı́sica y Quı́mica, pues en lugar de aparecer en bloques separados se incluyen el
primero en el apartado de Estructura y las Cinéticas en el de Cambio. Discutiré con mayor detalle
los contenidos de cada uno de estos bloques en el apartado siguiente. En cualquier caso parece
más bien una cuestión organizativa más que de contenidos la que introduce diferencias entre estas
dos visiones.
De manera amplia, el objetivo de la QF es entender, explicar y predecir el comportamiento de
los sistemas quı́mico fı́sicos tanto cuando se encuentran aislados como cuando están sometidos a
la acción externa de agentes quı́micos y/o de otros efectos como la presión, la temperatura, la
radiación electromagnética, los campos gravitacionales, eléctricos, magnéticos, etc. Para alcanzar
sus objetivos, la QF lleva a cabo experimentos y simulaciones computacionales que descansan en
11
modelos basados en formalismos teóricos y algebraicos. Se trata pues de una parcela de la Ciencia
en la que la componente matemática está presente y es necesaria. Sin embargo, lo que a mi
parecer (y al de muchos otros colegas) resulta genuinamente consustancial con la QF moderna es
la utilización y validación del criterio microscópico, al que me referı́a más arriba, como herramienta
de guı́a en la propuesta e interpretación de esos experimentos y simulaciones. Los avances de los
últimos años en la aplicación de este criterio microscópico a otras disciplinas de la Ciencia ha
tenido mucho que ver con la expansión (y disgregación) actual de la QF en ramas como la ciencia
de materiales, la geoquı́mica, la quı́mica atmosférica, la astroquı́mica, la bioquı́mica, etc. Pienso
que esta intervención en otras parcelas del saber es un hecho distintivo que ilustra y estimula la
evolución y el progreso de la QF como área de conocimiento imprescindible en la formación de
un quı́mico y en la de muchos titulados universitarios en cualquiera de las ramas de las Ciencias
Experimentales.
12
2.1.1.
Los libros de texto de Quı́mica Fı́sica como referencia del Proyecto Docente
Tal y como indiqué en la Introducción a este Proyecto Docente, he optado por utilizar libros
de texto generales como referencia para presentar los contenidos de Quı́mica Fı́sica sin tender
a una visión enciclopédica. Creo que se trata de una decisión sensata desde el punto de vista
práctico y que, lógicamente, será tanto más acertada en la medida en la que los libros elegidos
reflejen y se acomoden a la visión moderna de la docencia universitaria de la QF. Si se quieren
presentar los contenidos de una materia en el contexto de un Proyecto Docente, me parece muy
razonable acudir a las fuentes bibliográficas que tanto docentes como discentes van a manejar.
En la actualidad, estas referencias se encuentran en otros formatos además del material impreso.
Esto es cierto, y dos puntualizaciones justifican mi decisión de guiarme aquı́ únicamente por los
libros de texto. La primera es que pretendo seleccionar visiones globales de la QF presentadas de
un modo homogéneo. Aunque existen algunas direcciones en la web, como la plataforma OCW
(OpenCourseWare) auspiciada por el Massachusetts Institute of Technology, donde se puede tener
acceso a contenidos generales de QF, éstos se presentan desglosados por asignaturas (ver por
ejemplo http://ocw.mit.edu/courses/chemistry/ o en la misma página web de la Universidad de
Oviedo http://ocw.uniovi.es/ocw/course/index.php) y se mantiene un cierto estilo esquemático
más habitual de las notas tomadas como apuntes. La segunda es que los propios textos que utilizo
a continuación contienen muchas referencias a direcciones de páginas web donde podemos acceder
a los contenidos quı́mico fı́sicos en otros formatos.
Quizá lo primero que deberı́a señalar es que el número de libros generalistas de QF es muy
numeroso y que la decisión de seleccionar unos pocos tı́tulos es un tanto complicada. Lógicamente,
muchos quedarán fuera, ya que para el fin que persigo en este apartado he restringido la consulta
fundamentalmente a cinco textos. He querido que los libros de esta selección cumplieran requisitos
tales como: (i) buenos textos de QF, (ii) textos consolidados en otras universidades, (iii) primeras
ediciones escritas al menos en los últimos quince años, (iv) ediciones en español disponibles y
13
(v) que yo los conociese con cierta profundidad. Obviamente, resulta muy difı́cil que todas estas
caracterı́sticas se den simultáneamente. Creo que está bien guiarse por los libros clásicos manejados
con mayor frecuencia, pero también incorporar textos recientes de calidad que están alcanzando
popularidad. He querido además que algunos de los cinco libros de la selección tuviera ediciones
en español pues son textos que van a ser seguidos en el aula, y todavı́a hoy el uso del inglés supone
una barrera para muchos estudiantes.
En primer lugar, he seleccionado dos textos recomendados frecuentemente en muchas universidades
españolas, europeas y americanas, y que gozan de una buena reputación demostrada por el número
de ediciones que se han publicado de los mismos. Se trata de Fisicoquı́mica de I. N. Levine [1]
y Physical Chemistry de P. W. Atkins y J. de Paula [2]. Hay que añadir a esta lista otro texto
con parecidos atributos, aunque su primera edición en el formato actual es de 1997. Es el texto
de D. A. McQuarrie y J. D. Simon titulado Physical Chemistry: A Molecular Approach [3].
El cuarto libro goza de mis mayores preferencias por su rigor quı́mico fı́sico y por su buen sentido
didáctico. Se trata del texto de J. S. Winn Physical Chemistry [4]. Es un texto menos popular
y, en mi opinión, lo peor que se puede decir de él es que quizá sea mejor libro para el profesor que
para el estudiante promedio (algo parecido a lo que sucede con el texto Physical Chemistry
de R. S. Berry, S. A. Rice y J. Ross [6]). El último de los libros seleccionados es el más reciente
de los cinco, siendo la fecha de la primera edición en inglés del año 2005. A los autores iniciales,
T. Engel y P. Reid, se ha unido en la segunda edición W. Hehre. Lo he considerado más por su
caráter novedoso y por disponer de una edición española, Quı́mica Fı́sica [5], (ciertamente llena
de erratas), que por una uniformidad en la calidad expositiva de todos los temas que aborda.
Pienso que estos cinco textos son representativos de los contenidos generales de la QF, y que son
adecuados para el desarrollo de las asignaturas de los distintos Grados de la Universidad de Oviedo
donde la QF tiene presencia. Claro está que otros libros generalistas u otros especı́ficos pueden y
deben consultarse tanto para la preparación de las clases como para el estudio de cualquiera de
estas asignaturas. Haré referencia a estos otros textos más adelante.
14
Existen muchos elementos en común en los cinco libros elegidos, lo cual facilita el análisis de los
contenidos. Todos tienen un tamaño similar, con un número de páginas en torno a 1100-1300, y
un número de capı́tulos más dispar, entre 24 en el texto de Levine y 37 en el de Engel y Reid. Este
hecho se debe más a la diferente concepción del contenido de un capı́tulo que a la propia materia
en sı́. Por ejemplo, Levine utiliza un sólo capı́tulo para tratar la Mecánica Cuántica, mientras que
Engel y Reid desarrollan aproximadamente la misma materia en seis capı́tulos. En lı́neas generales, los contenidos de los bloques a los que aludı́a anteriormente aparecen en todos los textos
independientemente de que sigan la división tradicional o alternativa. Lógicamente, la organización no coincide completamente en los cinco textos, y existen algunos capı́tulos cuya ubicación
puede oscilar de lugar dependiendo del autor. La opción tradicional de cinco bloques permite más
flexibilidad para ordenar de forma coherente la materia. Por ejemplo, la Espectroscopı́a requiere
conceptos estadı́sticos y es conveniente desgajarla del bloque Estructura de la división que he
denominado alternativa. Esta mayor libertad me ha hecho decantarme por la presentación del
programa general de Quı́mica Fı́sica estructurando los contenidos de la QF en cinco bloques.
De forma global, podemos distinguir un primer bloque de materia dedicado a la Termodinámica.
Básicamente, este bloque incluye las leyes de la Termodinámica, el estudio de las condiciones de
equilibrio material, de fases y quı́mico, la aplicación de estos fundamentos a diferentes sistemas
quı́micos (gases, disoluciones, sistemas electroquı́micos) y los fenómenos de superficie. El segundo bloque es el de la Quı́mica Cuántica y contiene el tránsito entre las concepciones clásica y
moderna de la Fı́sica, los postulados de la Mecánica Cuántica, el estudio de los sistemas modelo
con solución analı́tica, y la estructura electrónica de átomos y moléculas. El tercer bloque es el
de Mecánica Estadı́stica y contiene la Teorı́a cinética de los gases, una introducción a la Termodinámica Estadı́stica y su aplicación a los gases ideales. El bloque de la Espectroscopı́a se
fundamenta en la teorı́a de perturbaciones dependientes del tiempo y recorre desde la espectroscopı́a de rotación hasta la electrónica, incluyendo las resonancias magnéticas y la difractometrı́a.
Por último, el bloque dedicado a la Cinética distingue en una primera parte los Fenómenos de
Transporte de la Cinética Quı́mica, en la que se trata tanto la cinética formal como la molecular
15
y también la cinética electródica.
Creo que ningún profesor de QF se sentirı́a decepcionado, más bien todos firmarı́amos sin ningún
reparo, si todos estos contenidos pudieran formar parte del curriculum de los nuevos graduados
en Quı́mica. Alguno de los textos seleccionados incluyen, además, capı́tulos especı́ficos dedicados
a campos gravitacionales, magnéticos y eléctricos, a las propiedades eléctricas y magnéticas de las
moléculas, a los estados sólido y lı́quido y a las macromoléculas. Estas lecciones pueden tener fácil
alojamiento en alguno(s) de los cinco bloques anteriores. La lección de los campos externos en el
bloque correspondiente a la Termodinámica, la lección de las propiedades moleculares en el bloque
de Cuántica, y la de los estados de agregación y macromoéculas, dependiendo de su orientación, en
el bloque de la Termodinámica Estadı́stica o en el de Espectroscopı́a. En los libros más recientes
existe la propuesta de una lección dedicada a la Quı́mica Computacional que pertenece al ámbito
de la Cuántica, al igual que en el caso de que se considere independientemente una lección sobre
simetrı́a y Teorı́a de Grupos.
Pienso que todas estas consideraciones son suficientes para presentar a continuación un temario
general de QF siguiendo en la medida de lo posible, y teniendo en cuenta mis preferencias, los
contenidos de los textos seleccionados. Aparece en primer lugar, en formato reducido, un ı́ndice
de lecciones y después se explicitan con cieto detalle los descriptores de cada lección. En una
subsección posterior se recogerá un breve comentario al temario general. Recordemos que este
temario servirá de punto de partida para la construcción de las guı́as docentes de las asignaturas
de los nuevos grados en los que el área de QF tiene docencia. Será en esa sección donde se tendrá en
cuenta el factor temporal, tanto en relación con la extensión de cada una de las lecciones como
con la del programa completo. Pienso que la consideración de la variable tiempo debe realizarse
en el momento concreto de confeccionar la guı́a docente de una asignatura a partir del programa
general. Aquı́, el temario ha sido planteado siguiendo criterios de homogeneidad de conceptos.
16
2.1.2.
Temario general de Quı́mica Fı́sica
2.1.2.1.
Bloques e ı́ndice reducido de las lecciones del Programa Teórico
BLOQUE I. TERMODINÁMICA
1. Primeras leyes de la Termodinámica
2. Condiciones de cambio y de equilibrio material
3. Sustancias puras: equilibrios y diagramas de fases
4. Sistemas de varios componentes
5. Equilibrio quı́mico
6. Fenómenos de superficie
7. Equilibrio electroquı́mico
BLOQUE II. QUÍMICA CUÁNTICA
1. El tránsito de la Mecánica Clásica a la Mecánica Cuántica
2. Los postulados de la Mecánica Cuántica
3. Problemas de una partı́cula con solución analı́tica
4. Problemas de dos partı́culas con solución analı́tica
5. Teorı́a atómica: átomo de dos electrones
6. Teorı́a atómica: átomos de más de dos electrones
7. Estructura electrónica molecular. I. Moléculas lineales
8. Estructura electrónica molecular. II. Moléculas no lineales
17
BLOQUE III. MECÁNICA ESTADÍSTICA
1. Teorı́a cinética de los gases
2. Introducción a la Termodinámica Estadı́stica
3. Termodinámica Estadı́stica del gas ideal
BLOQUE IV. ESPECTROSCOPÍA
1. Estados dependientes del tiempo y Espectroscopı́a
2. Espectroscopı́as de rotación y vibración
3. Espectroscopı́a electrónica
4. Resonancias magnéticas
5. Sólidos, lı́quidos y técnicas de difracción
6. Macromoléculas
BLOQUE V. CINÉTICA
1. Cinética Fı́sica
2. Cinética Quı́mica Formal
3. Cinética Quı́mica Molecular
4. Cinética Electroquı́mica
2.1.2.2.
Bloques e ı́ndice desarrollado de las lecciones del Programa Teórico
1. Primeras leyes de la Termodinámica. Quı́mica Fı́sica. Termodinámica. Conceptos
básicos, temperatura y ley cero. Calor y trabajo. Primera ley de la Termodinámica.
Segunda ley de la Termodinámica. Entropı́a y espontaneidad
18
2. Condiciones de cambio y de equilibrio material. Relaciones termodinámicas de
un sistema homogéneo de composición constante. Relaciones termodinámicas de sistemas homogéneos y heterogéneos de composición variable: el potencial quı́mico. Magnitudes molares parciales. Condiciones de espontaneidad y de equilibrio en términos de
propiedades intensivas (potenciales quı́micos) y extensivas (potenciales termodinámicos). Equilibrio material: equilibrio de fases y equilibrio quı́mico. La regla de las fases
3. Sustancias puras: equilibrios y diagramas de fases. Diagramas de fases. La ecuación de Clapeyron. Equilibrios lı́quido-vapor y sólido-vapor: la ecuación de ClausiusClapeyron. Equilibrio sólido-lı́quido. Transiciones de fase sólido-sólido. Transiciones de
fase de orden superior
4. Sistemas de varios componentes. Gas puro ideal y mezcla de gases ideales. Gas puro
no ideal y mezcla de gases no ideales. Disoluciones ideales. Disoluciones diluidas ideales.
Disoluciones no ideales de no electrólitos. Estados normales, actividades y coeficientes
de actividad. Disoluciones de electrólitos. Propiedades coligativas. Diagramas de fases
5. Equilibrio quı́mico. La constante de equilibrio y la función de Gibbs normal de reacción. Funciones termodinámicas normales de reacción. Tercera ley de la Termodinámica. Entropı́as convencionales. Equilibrio de reacciones que implican gases. Equilibrio
quı́mico en disoluciones lı́quidas. Equilibrio quı́mico heterogéneo
6. Fenómenos de superficie. Interfases: descripción y propiedades. Termodinámica de
interfases: modelo de Gibbs. Interfases lı́quido-vapor: tensoactivos. Adsorción en las
interfases sólido-lı́quido y sólido-gas. Interfases curvas: capilaridad
7. Equilibrio electroquı́mico. Sistemas electroquı́micos. Potencial electroquı́mico. Condiciones de equilibrio de fases y de reacción en un sistema electroquı́mico. Pilas galvánicas. Termodinámica de las pilas galvánicas. Tipos de electrodos reversibles. Aplicaciones de las medidas de fuerza electromotriz: determinación de funciones normales de
reacción. Equilibrio de membrana
19
BLOQUE II. QUÍMICA CUÁNTICA
1. El tránsito de la Mecánica Clásica a la Mecánica Cuántica. Coordenadas generalizadas. Ecuaciones de Lagrange. Ecuaciones de Hamilton. La función hamiltoniana.
Antecedentes de la Mecánica Cuántica. Radiación del cuerpo negro. Espectros atómicos.
El átomo de Bohr. Unidades atómicas
2. Los postulados de la Mecánica Cuántica. La función de onda. Principio de superposición. Operadores. Valores propios y medida. Conjunto completo de estados propios.
Valores esperados. Ecuación de Schrödinger. Spin y principio de Pauli. Notación de Dirac
3. Problemas de una partı́cula con solución analı́tica. La partı́cula libre. La partı́cula en la caja monodimensional. La partı́cula en la caja tridimensional. El oscilador
armónico. Momento angular de una partı́cula. Problemas de campo central
4. Problemas de dos partı́culas con solución analı́tica. El problema de dos cuerpos
en Mecánica Clásica. El problema de dos cuerpos en Mecánica Cuántica. El rotor rı́gido.
El átomo hidrogenoide
5. Teorı́a atómica: átomo de dos electrones. Teorema variacional. Método de variaciones lineal. Métodos perturbativos. Átomo de He: tratamiento perturbativo, variacional y aproximación orbital del estado fundamental. Átomo de He: estados excitados.
6. Teorı́a atómica: átomos de más de dos electrones. Hamiltoniano no relativista.
Acoplamiento de dos momentos angulares. Momento angular L y S de un átomo. Determinantes de Slater. Términos de Russell-Saunders. Reglas de Hund. El método de
Hartree-Fock. Acoplamiento spin-órbita. Estructura electrónica fina de un átomo
7. Estructura electrónica molecular. I. Moléculas lineales. Hamiltoniano no relativista. Aproximación de Born-Oppenheimer y ecuación electrónica. La molécula ion
H+
2 . La molécula H2 : método de Heitler-London y de Mulliken-Hund. El método LCAO
en moléculas lineales
20
8. Estructura electrónica molecular. II. Moléculas no lineales. Simetrı́a de la
función de onda multielectrónica. Método de orbitales moleculares en moléculas no
lineales. Hibridación. Propiedades eléctricas y magnéticas de las moléculas. Quı́mica
Computacional: métodologı́as de cálculo en Quı́mica Cuántica.
BLOQUE III. MECÁNICA ESTADÍSTICA
1. Teorı́a cinética de los gases. Teorı́a cinético-molecular de los gases. Ley de distribución de velocidades moleculares. Efusión. Colisiones moleculares y recorrido libre
medio. La ley de distribución de Boltzmann. Capacidades calorı́ficas de gases ideales
poliatómicos
2. Introducción a la Termodinámica Estadı́stica. Ergodicidad. El método de Gibbs
de los colectivos. El colectivo canónico. Microestados y macroestados. La distribución
más probable. Función de partición canónica y propiedades termodinámicas. Función de
partición canónica para un sistema de partı́culas no interaccionantes. Función de partición molecular. Función de partición canónica para un gas ideal puro. Otros colectivos.
Fluctuaciones
3. Termodinámica Estadı́stica del gas ideal. Termodinámica estadı́stica para gases
ideales monoatómicos y diatómicos: funciones de partición traslacional, rotacional, vibracional y electrónica; propiedades termodinámicas. Termodinámica estadı́stica para
gases ideales poliatómicos. Propiedades termodinámicas y constantes de equilibrio de
reacciones de gases ideales
1. Estados dependientes del tiempo y Espectroscopı́a. Introducción. Teorı́a de perturbaciones dependientes del tiempo. Radiación electromagnética. Absorción y emisión
de radiación electromagnética. Probabilidad de transición de Einstein. Reglas de selec-
21
ción. Forma y anchura de las lı́neas. Técnicas espectroscópicas y aplicaciones. Unidades
usadas en Espectroscopı́a
2. Espectroscopı́as de rotación y vibración. Aproximación de Born-Oppenheimer
y ecuación nuclear. Movimiento nuclear de moléculas diatómicas. Reglas de selección
roto-vibracionales. Espectros rotacionales de moléculas diatómicas. Espectros de rotación-vibración. Espectroscopı́a Raman. Movimiento nuclear en moléculas poliatómicas.
Espectro rotacional del trompo simétrico y asimétrico. Espectroscopı́a de microondas.
Simetrı́a molecular y vibraciones: modos normales de vibración. Grupos funcionales y
el espectro IR de baja resolución. Reglas de selección. Anarmonicidad.
3. Espectroscopı́a electrónica. Espectros electrónicos y ley de Lambert-Beer. Principio
de Frank-Condon. Absorción, fluorescencia y fosforescencia. Disociación y predisociación. Lasers: principio, tipos y aplicaciones en quı́mica. Espectroscopı́a fotoelectrónica.
4. Resonancias magnéticas. Resonancia magnética nuclear: Momento magnético nuclear y reglas de selección. Desplazamiento quı́mico. Constante de apantallamiento.
Acoplamiento spin-spin. Espectroscopı́a RMN por transformada de Fourier. RMN de
estado sólido. RMN de imagen. Resonancia de spin electrónico. Estructura hiperfina.
5. Sólidos, lı́quidos y técnicas de difracción. Tipos de sólidos. Estructuras cristalinas:
red cristalina, celda unidad, ı́ndices de Miller. Teorı́a general de la difracción: introducción a la dispersión elástica de partı́culas (fotones, neutrones, electrones) por la materia.
Factor de estructura. Factor de forma. Ecuación de Laue. Ley de Bragg. Método de
polvo cristalino. Difracción de monocristales. Espectros de rayos-X. Introducción a las
técnicas de absorción de rayos X. Lı́quidos.
6. Macromoléculas. Tamaño y forma: propiedades coligativas, sedimentación, viscosidad, dispersión de luz y resonancia magnética. Conformación y configuración: ovillo
estadı́stico, hélices y capas. Determinación por rayos X de la estructura terciaria
22
1. Cinética Fı́sica. Introducción a los fenómenos de transporte. Conducción térmica.
Viscosidad. Difusión y sedimentación. Conducción eléctrica de disoluciones electrolı́ticas
2. Cinética Quı́mica Formal. Introducción a la Cinética Quı́mica. Velocidad de reacción. Ecuaciones cinéticas y mecanismos de reacción. Integración de ecuaciones cinéticas
sencillas. Métodos de determinación de ecuaciones cinéticas. Reacciones opuestas, consecutivas y competitivas. Aproximación de la etapa limitante. Aproximación del estado
estacionario. Efecto de la temperatura sobre la constante cinética. Reacciones unimoleculares. Reacciones en cadena lineal. Reacciones en cadena ramificada. Cinéticas de
relajación. Reacciones en disolución lı́quida. Catálisis. Reacciones autocatalı́ticas y oscilantes
3. Cinética Quı́mica Molecular. Teorı́as de colisiones para las velocidades de reacción
en fase gaseosa. Superficies de energı́a potencial. Dinámica molecular de una reacción.
Teorı́a del estado de transición. Formulación termodinámica de la teorı́a del estado de
transición. Modelos para la dinámica de reacciones elementales
4. Cinética Electroquı́mica. Conceptos generales: polarización. Modelos de la doble capa. Teorı́as de las velocidades de las reacciones electródicas simples: ecuación de ButlerVolmer. Técnicas electroquı́micas. Baterias y células de combustible. Electrosı́ntesis.
Corrosión
23
2.1.3.
Índice de prácticas del Programa Experimental
A continuación presento una lista con los tı́tulos de las prácticas de laboratorio experimentales y
organizada de acuerdo con los bloques I, IV y V del temario general, en sintonı́a con las asignaturas
experimentales del Grado, como veremos más adelante. Algunas podrı́an ubicarse en más de un
bloque.
1. Aspectos cualiativos de la termodinámica de las reacciones quı́micas: variación de la
entalpia de reacción y desplazamiento del equilibrio
2. Calorimetrı́a. Determinación de calores de neutralización
3. Magnitudes molares parciales. Determinación del volumen de mezcla y de los volúmenes
molares parciales de los componentes de una disolución binaria
4. Descenso del punto de congelación de un disolvente debido a la adición de un soluto.
Determinación de la masa molar de no electrólitos por crioscopı́a
5. Equilibrio de solubilidad. Determinación del producto de solubilidad de una sal poco
soluble a partir de medidas directas de solubilidad. Variación de la solubilidad de una
sal por la presencia de otros electrólitos
6. Equilibrio ácido-base. Determinación de la constante de ionización de un ácido débil
usando un electrodo de vidrio
7. Determinación de la constante de equilibrio de una reacción quı́mica usando un espectrofotómetro.
8. Obtención de la isoterma de adsorcion del ácido acético usando carbón vegetal activo
1. Medida de la actividad óptica de la sacarosa en disolución acuosa
24
2. Determinación del espectro de absorción de una especie coloreada en disolución. Aplicación de la ley de Lambert-Beer
3. Determinación de propiedades estructurales de compuestos aromáticos y polienos conjugados mediante espectroscopı́a visible-ultravioleta y cálculos semiemp’ricos de la estructura electrónica molecular
1. Determinación del grado de ionización, del coeficiente de actividad iónico medio y de las
constante del equilibrio de ionización de un ácido débil por medidas de conductividad
2. Disoluciones electrolı́ticas y no electrolı́ticas. Conductividad eléctrica: consideraciones
cualitativas y medidas cuantitativas. Valoración conductimétrica
3. Determinación de la masa molar de un polı́mero por medidas de viscosidad. Influencia
de la temperatura en la viscosidad de una disolución polimérica
4. Aspectos cualitativos de la cinética de una reacción quı́mica: efecto de la concentración
y de la temperatura
5. Determinación de la constante de velocidad para la reacción de hidrólisis de la sacarosa
6. Determinación de los ordenes parciales, del orden global, de la constante de velocidad
y de la energı́a de activación de una reacción iónica
25
2.1.4.
Breve reflexión sobre el temario general de Quı́mica Fı́sica
He intentado construir un temario general en el que, por razones de uniformidad, el grado de detalle
de los descriptores de cada lección fuese similar. Espero no haber cometido muchas irregularidades.
También parecerı́a coherente que el tamaño de cada lección fuese equivalente, aunque no siempre
ha sido posible o conveniente. Esto es debido a que en la elaboración del temario general he
tenido en mente las asignaturas concretas de las nuevas titulaciones cuyos temarios especı́ficos se
construirán a partir del general. En algunas ocasiones, he preferido dar identidad propia a un tema
concreto cuya extensión por si mismo es más reducida. Además, la disparidad entre los tamaños
de cada lección puede estar heredada y ser reflejo de la ya existente entre los diferentes textos
seleccionados.
Hay partes del temario que están basadas en alguno de los libros de forma preferente, aunque
no única. Por ejemplo, la Termodinámica sigue en lı́neas generales los contenidos del texto de
Levine con un orden en ocasiones alterado que se justificará en el comentario detallado de cada
asignatura, pero que adelanto que es fruto de debates bien argumentados entre los profesores que
hemos impartido esta parte de la QF en los diferentes planes de estudio. La Cuántica no tiene
una referencia bibliográfica tan clara. McQuarrie y Simon siguen una estructura similar y las discusiones de Winn sirven de guı́a de exposición de la materia para muchos de los descriptores de
las lecciones. No puedo evitar citar el libro de Quı́mica Cuántica de I. N. Levine [7] recomendado
a los alumnos que quieran profundizar un poco más en su primer contacto con la Cuántica. La
presentación de Levine y las argumentaciones de nuevo de Winn son la base de las dos lecciones de
Mecánica Estadı́stica y de la Teorı́a cinética de los gases. Aunque el texto de Winn no utiliza los
titulos convencionales para estos temas, considero muy instructivas sus lecciones sobre las bases
moleculares del equilibrio y la naturaleza dinámica del equilibrio. La Espectroscopı́a sigue básicamente la organización de Atkins, aunque tengo que citar obligadamente el texto Espectroscopı́a
Molecular [8], del que soy coautor, al menos en lo que concierne a las dos primeras lecciones de
este bloque. La Cinética Formal es tratada de forma similar por cualquiera de los cinco libros
26
seleccionados siendo quizá la la lección de Cinética Molecular más acorde con Levine y Atkins. He
seguido también a ese último para diseñar la lección de Cinética Electroquı́mica.
La Termodinámica mantiene su estructura bien definida, presentando primero los fundamentos, en
forma de principios o leyes, y los criterios de equilibrio y espontaneidad (potencial quı́mico), para
pasar posteriormente al estudio de los sistemas y fenómenos donde se ilustran de forma concreta:
equilibrios de fases en sistemas de uno y varios componentes y equilibrio quı́mico en sistemas
ideales y no ideales. Se incorpora el equilibrio electroquı́mico por sintonı́a con el programa de
la asignatura Quı́mica Fı́sica I del nuevo grado (que veremos posteriormente) y porque es una
opción natural y razonable recogida en otros libros. La electroquı́mica requiere la descripción de
la interfase electrodo-disolución y por ello se introduce previamente la lección sobre fenomenos
superficiales.
La presentación de la Mecánica y Quı́mica Cuántica sigue un orden natural comenzando por
situar en su contexto el nacimiento de la nueva disciplina y creando de forma progresiva el cuerpo
de conocimiento a partir de los postulados, los sistemas con solución analı́tica y la estructura
electrónica de átomos y moléculas. Nunca me ha parecido conveniente la opción que presentan
muchos textos en los que los postulados aparecen después de la resolución de la ecuación de
Schrödinger en algunos sistemas modelo.
El bloque de la Mecánica Estadı́stica comienza con la lección dedicada a la teorı́a de colisiones.
Allı́ se aprecia la imposibilidad de la Mecánica Clásica para obtener valores correctos de la capacidades calorı́ficas de los gases poliatómicos. Las dos lecciones de Termodinámica Estadı́stica
presentan los fundamentos primero y la aplicación después de la maquinaria estadı́stica a los gases
ideales mono y poliatómicos. En los cursos de los nuevos Tı́tulos de Grado, las dos lecciones de
Termodinámica Estadı́stica pueden impartirse evitando introducir el formalismo de los colectivos.
Se simplificarı́a ası́ (y se disminuirı́a el número de horas) la presentación sin modificar el objetivo
fundamental de aprender el papel que juega la Termodinámica Estadı́stica como nexo entre las
visiones micro y macroscópicas de la materia.
27
La Espectroscopı́a es quizá una de las partes de la Quı́mica Fı́sica que presenta una mayor posibilidad de presentaciones. Responden, lógicamente, a los distintos criterios que utilicemos. Ası́,
la organización cambia si nos guiamos por los diferentes grados de libertad de los sistemas (rotacional, vibracional, electrónico); si consideramos procesos de un fotón o de más de un fotón; si
preferimos seguir la secuencia átomos, moléculas diatómicas, poliatómicas, y quizá pasar después
al estado sólido. Si pensásemos en las técnicas experimentales o en las regiones del espectro electromagnético, comenzarı́amos por las resonancias magnéticas y finalizarı́amos por la difracción
de rayos X. Si atendemos al propio fenómeno espectroscópico, está claro que la espectroscopı́a
Raman, las técnicas de difracción e incluso las espectroscopı́as originadas entre estados inducidos
(resonancias magnéticas) deberı́an tratarse separadamente. Sin embargo, la aplicación de cada
uno de estos criterios no proporciona presentaciones totalmente dispares de la Espectroscopı́a. He
intentado conjugar todos estos aspectos en mi propuesta, que quiere ser práctica, aunque pueda
pecar de tradicional (más bien dirı́a yo de popular). Mi experiencia en este caso me da cierto aval
para justificar que los estudiantes aprenden bien la quı́mica fı́sica de la Espectoscopı́a cuando se
presenta en bloques homogéneos, y con indentidad propia, la espectroscopı́a de rotación-vibración
de moléculas diatómicas y poliatómicas, la espectroscopı́a electrónica, las resonancias magnéticas
y las técnicas de difracción, siguiendo la secuencia que he señalado en el temario.
Las cinéticas están bien estructuradas en lecciones que distinguen con claridad los aspectos fenomenológicos de los microscópicos en el tratamiento de la Cinética Fı́sica, Quı́mica y Electroquı́mica.
La lección de Cinética Quı́mica Formal es una de las más extensas del temario general y podrı́a
desdoblarse en una introductoria y otra dedicada a los mecanismos de las reacciones complejas.
La lección de Cinética Electroquı́mica tiene una división clara con una primera parte teórica con
los fundamentos y una segunda con las aplicaciones. Creo que este tipo de divisiones proporciona
grados de libertad a la hora de planificar las asignaturas.
28
2.2.
Quı́mica Fı́sica. El marco docente
Universidad, Centro y Departamento son los tres niveles que considero para contextualizar el
Proyecto Docente en un camino que comience con los aspectos globales del nuevo ámbito docente
universitario y concluiya con los particulares de las asignaturas propias del área de conocimiento de
QF. Creo haber incorporado una cantidad de información no despreciable de fuentes muy diversas
y que en cieta manera pudiera ser prescindible si se citan adecuadamente las mismas. Mi decisión
de mantener esta información está justificada por el carácter de instrumento de consulta en el
que confı́o pueda convertirse este documento, dotándolo ası́ de un carácter más autocontenido. No
tengo ningún rubor en declarar que se trata de una recopilación no enteramente original, en cierto
modo difı́cil de aprehender y ciertamente no tan atractiva como la de los contenidos de QF, pero
necesaria y útil en el desarrollo del Proyecto Docente. La construcción de esta parte ha estado
guiada por el esfuerzo en la selección de documentos y en el entendimiento de los mismos.
La Universidad española ha vivido en los últimos años un perı́odo de cambios extraordinarios
en lo que se refiere a una de sus columnas vertebrales, la docencia. La Universidad de Oviedo ha
participado activamenre en este proceso transformador que ha culminado en el presente curso 20102011 en el que se ha completado la puesta en marcha de los nuevos Tı́tulos de Grado. En el caso del
Grado en Quı́mica, que discutiré con detalle en apartados siguientes, su inicio se adelantó al curso
2009-2010. Los antecedentes de este nuevo escenario constituyen lo que se conoce como la creación
del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), cuya formalización en pautas regladas da
lugar al más conocido, al menos en el ámbito universitario español, como Plan de Bolonia [10]. El
aporte de información general sobre el EEES será el objeto de la primera de las dos subsecciones
en las que he dividido el apartado dedicado a la Universidad. El segundo está dirigido a presentar
la normativa española que sustenta el nuevo contexto universitario.
Los Centros han recobrado con Bolonia protagonismo en la vida universitaria. Después del perı́odo
post-LRU en el que los Departamentos lo acapararon en mayor medida, se han erigido en los
auténticos interlocutores con los tres estamentos universitarios (personal docente e investigador,
29
personal de administración y servicios y estudiantes) en el proceso de implantación de los nuevos
Tı́tulos de Grado. En el caso principal que nos atañe, la participación de la Facultad de Quı́mica
de la Universidad de Oviedo en la elaboración del Libro Blanco del Tı́tulo de Grado en Quı́mica
muestra claramente este papel protagonista. El Libro Blanco del Grado en Quı́mica es un paso
intermedio hacia la implantación final del Grado en Quı́mica en la Universidad de Oviedo. Debe
ser reflejo de esfuerzos simmilares en universidades europeas, todos ellos compatibles con el EEES.
Para asegurar esta compatibilidad, la Red European Chemistry Tematic Network participó en el
Proyecto Tuning desde sus inicios con objeto de establecer puntos de referencia comunes para los
estudios de Quı́mica en Europa proponiendo los llamados Chemistry Eurolabels. Haré referencia
en subapartados independientes, y consecutivos, tanto a los Chemistry Eurolabels como al Libro
Blanco del Tı́tulo de Grado en Quı́mica. El apartado dedicado al nivel Centro lo concluiré con
una descripción de cómo está articulado el Grado en Quı́mica en la Facultad de Quı́mica de la
Universidad de Oviedo.
Finalmente, el Departamento es el organo institucional encargado de gestionar la impartición
de las asignaturas. Allı́ es donde reside el área de conocimiento con el que cada profesor debe
identificarse inequı́vocamente. En la nueva estructura educativa en la que nos movemos, cada
asignatura queda completamente definida por medio de una Guı́a Docente. Éste es quizá el aspecto
innovador más inmmediato con el que los profesores se encuentran con la entrada de los nuevos
Grados. En las Guı́as Docentes se recogen de manera detallada todos los aspectos docentes de
cada asignatura siguiendo unas plantillas predeterminadas. Deben ser aprobadas por el Consejo
de Departamento antes de su paso por el órgano del Centro competente en materias docentes.
Dedicaré un subapartado a describir el contenido general de una Guı́a Docente y continuaré este
apartado con la presentación de las Guı́as Docentes de las asignaturas del área de Quı́mica Fı́sica
del Grado en Quı́mica. Haré referencia, en menor medida, a las del resto de asignaturas asignadas,
exclusiva o compartidamente, al área de QF en el resto de Tı́tulos de Grado. El apartado y el
capı́tulo concluirán con una reflexión general sobre la docencia de la Quı́mica Fı́sica en el Grado
en Quı́mica de la Universidad de Oviedo.
30
2.2.1.
Universidad
2.2.1.1.
El Espacio Europeo de Educación Superior
El Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) es un sistema educativo europeo de calidad
que persigue fomentar en Europa el crecimiento económico, la competitividad internacional, la
movilidad y la cohesión social mediante la educación y la formación de los ciudadanos a lo largo
de la vida. La elaboración de un Proyecto Docente universitario en la actualidad debe enmarcarse
necesariamente dentro del contexto que defina este EEES.
La creación del EEES se desarrolla mediante el Proceso de Bolonia. Se trata de un proceso marcado por decisiones polı́ticas encaminadas a establecer un sistema de educación superior europeo
[10, 11]. Los preceptos básicos de este Proceso de Bolonia se establecen en la Declaración Conjunta para la Armonización del Diseño del Sistema Superior Europeo (conocida como Declaración
de la Sorbona), que firman en Parı́s en mayo de 1998 los ministros de Educación de Francia,
Italia, Reino Unido y Alemania. Los firmantes de esta declaración se comprometen a la promoción de un marco común de referencia para la educación superior europea, dedicado a mejorar
el reconocimiento externo y a facilitar tanto la movilidad estudiantil como las oportunidades de
empleo. La Declaración de Bolonia sobre el Espacio Europeo de la Educación Superior, inspirada
en gran parte en la Declaración de la Sorbona, fue suscrita en junio de 1999 por los responsables
de educación superior de 29 paı́ses europeos. Esta declaración se convierte en el documento básico
inicial para establecer el marco general para la modernización y reforma de la educación superior
europea, proceso que empezó a conocerse como el Proceso de Bolonia. En este declaración se fijan
una serie de objetivos a alcanzar antes de que finalice le primera década del siglo XXI y que han
sido clave para la creación del EEES y la promoción de este sistema europeo en todo el mundo.
Estos objetivos son:
Adoptar un sistema fácilmente comprensible y comparable de titulaciones, entre otras medidas, por medio del suplemento europeo al tı́tulo, a fin de promover el empleo de los ciudadanos europeos, y la competitividad del sistema de enseñanza superior europeo a escala
31
internacional
Implementar un sistema basado esencialmente en dos ciclos principales. Para acceder al
segundo ciclo será preciso haber completado el primer ciclo de estudios, con una duración
mı́nima de tres años. El tı́tulo concedido al término del primer ciclo corresponderá a un
nivel de cualificación apropiado para acceder al mercado de trabajo europeo. El segundo
ciclo deberı́a culminar con la obtención de un tı́tulo final o doctorado
Establecer un sistema de acumulación y transferencia de créditos compatibles (European
Credit Transfer System, ECTS) como medio apropiado para promover una mayor movilidad
entre los estudiantes
Promocionar la movilidad para los estudiantes, profesores, investigadores y personal administrativo de las universidades y otras instituciones de educación superior europeas
Fomentar la cooperación europea en materia de garantı́a de la calidad y desarrollo de criterios
y metodologı́as comparables
Promocionar la necesaria dimensión europea en la enseñanza superior, especialmente por lo
que respecta a la elaboración de programas de estudios, la cooperación interinstitucional, los
programas de movilidad y los programas integrados de estudios, formación e investigación
La Declaración de Bolonia también formula como objetivo el aumento de la compatibilidad internacional del sistema europeo de enseñanza superior y la necesidad de asegurar que este sistema
atraiga una atención significativa del mundo entero. Con el propósito de establecer un apoyo
constante a la construcción del EEES, los ministros de Educación de los paı́ses firmantes de la
Declaración de Bolonia deciden reunirse cada dos años con la intención de valorar los avances
realizados y marcar las pautas para su continuidad [11].
La primera de estas reuniones tiene lugar en Praga en mayo de 2001 con la participación de
32 paı́ses. Los ministros de educación reafirman su compromiso con el objetivo de establecer
32
el Área de Educación Superior Europea para el año 2010. Asimismo, deciden en esta reunión
establecer un Grupo de Seguimiento responsable del desarrollo continuado del Proceso, compuesto
por los representantes de todos los paı́ses firmantes y la Comisión Europea y, presidido por la
Presidencia de la UE de turno. También se establece la participación de la Asociación Europea
de Universidades, la Asociación Europea de Instituciones en Educación Superior, las Uniones
Nacionales de Estudiantes en Europa y el Consejo de Europa como observadores en el trabajo
del Grupo de Seguimiento. En el Comunicado de Praga se hace hincapié en los siguientes tres
elementos del Proceso de Bolonia:
Promociónn del aprendizaje a lo largo de toda la vida, que es un elemento esencial del Área
de Educación Superior Europea
Participación de las universidades y de los estudiantes como socios constructivos, activos y
competentes en el proceso
Mejora del atractivo de la educaciónn superior europea para estudiantes de Europa y de
otras partes del mundo
La Conferencia de Berlı́n, celebrada en septiembre de 2003 y con 40 paı́ses participantes, supone
un impulso adicional al Proceso de Bolonia. En ella se marcan las prioridades para los dos años
siguientes que se listan a continuación:
Desarrollo de la calidad a niveles institucionales, nacionales y europeos
Comienzo de la implantación del sistema de dos ciclos
Reconocimiento de grados y perı́odos de estudios, incluyendo la provisión del Suplemento
del Diploma automática y gratuitamente para todos los graduados desde 2005
Inclusión del nivel doctoral como el tercer ciclo en el proceso
Promoción de eslabones más cercanos entre el Área de Educación Superior Europea y el
Área de Investigación Europea
33
En Mayo de 2005 tiene lugar la Conferencia de Bergen, donde el Proceso de Bolonia se extiende
a un total de 45 paı́ses, se hace un balance de lo conseguido y se amplı́an para 2007 las siguientes
prioridades:
Reforzar la dimensión social y eliminar los obstáculos a la movilidad
Implementar los estándares y directrices en cuanto a garantı́a de calidad en el informe de
ENQA (European Asssociation for Quality Assurance in Higher Education)
Poner en práctica los marcos de las cualificaciones nacionales
Expedir y reconocer tı́tulos conjuntos, incluido el doctorado
Crear oportunidades para itinerarios flexibles de aprendizaje en la educación superior, incluyendo procedimientos para el reconocimiento del aprendizaje previo
En la reunión de seguimiento del Proceso de Bolonia celebrada en Londres en Mayo de 2007 se
analizan los avances ocurridos durante los últimos dos años a la vez que toma fuerza la conciencia
global de un proceso de transición hacia una educación centrada en el estudiante en lugar de en
el profesor. Los paı́ses participantes acuerdan focalizar la atención durante los dos años siguientes
en la culminación de las lı́neas de acción ya aprobadas, incluyendo las prioridades permanentes
del sistema de grados de dos ciclos, la garantı́a de calidad y el reconocimiento de los tı́tulos y
otros perı́odos de estudio. Durante la última reunión celebrada en Abril de 2009, los ministros
responsables de la educación de los 46 paı́ses del Proceso de Bolonia insisten en la importancia
de una educación superior europea dinámica y flexible que integre la educación y la investigación
con el fin de enfrentarse a las circunstancias de la crisis financiera y económica mundial. En
esta reunión se señala la necesidad de colaboración entre todos los paı́ses miembros después de
2010, año que marca el tránsito del Proceso de Bolonia al EEES. Con el fin de avanzar en las
prioridades marcadas en esta conferencia ministerial y evaluar los resultados del Proceso de forma
independiente, se le asigna al Grupo de Seguimiento de Bolonia las siguientes tareas:
34
Definir los indicadores utilizados para medir y supervisar la movilidad y la dimensión social
en relación con la recogida de datos
Reflexionar sobre cómo lograr la movilidad equilibrada en el EEES
Controlar el desarrollo de los mecanismos de transparencia y que se informe a la conferencia
ministerial de 2012
Configurar una red, haciendo un uso óptimo de las estructuras existentes, para una mejor
información y promoción del proceso de Bolonia fuera del EEES
Efectuar un seguimiento de las recomendaciones para el análisis de los planes nacionales de
acción en materia de reconocimiento
En el curso 2009-2010, se inicia de forma masiva la puesta en marcha de un número significativo
de grados enmarcados dentro del EEES en una etapa marcada por la crisis europea y mundial.
Para todos nosotros como profesores universitarios este cambio es un reto que debemos abordar
con la responsabilidad del que se sabe actor dentro del EEES y es consciente del papel crucial de
la educación superior a la hora de crear una Europa del conocimiento que sea altamente creativa
e innovadora.
2.2.1.2.
Enseñanzas universitarias en España
La Ley Orgánica 4/2007 (LOMLOU), que modificaba la Ley Orgánica 6/2001 de Universidades
(LOU), sienta las bases precisas para realizar una profunda modernización de la Universidad
española. Ası́, entre otras importantes novedades, el nuevo Tı́tulo VI de la Ley establece una
nueva estructuración de las enseñanzas y tı́tulos universitarios oficiales que permite reorientar, con
el debido sustento normativo, el proceso de convergencia de nuestras enseñanzas universitarias con
los principios derivados de la construcción del Espacio Europeo de Educación Superior.
Ante la cercanı́a del año 2010, previsto por la Declaración de Bolonia para la plena consecución
de sus objetivos, el gobierno español publicó el Real Decreto 1393/2007 por el que se establece
35
la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales, estableciéndose de este modo el adecuado
marco legal que, de un modo global, ha de sustentar con garantı́as la nueva construcción del
Espacio Europeo de Educación Superior.
Para conseguir estos objetivos, es necesario que en el plan de estudios de un tı́tulo se reflejen más
elementos que la mera descripción de los contenidos formativos. Este nuevo modelo concibe el plan
de estudios como un proyecto de implantación de una enseñanza universitaria, requiriéndose para
su aprobación la descripción de elementos como justificación, objetivos, admisión de estudiantes,
contenidos, planificación, recursos, resultados previstos y sistema de garantı́a de calidad.
Los planes de estudios conducentes a la obtención de un tı́tulo deben, por tanto, tener en el
centro de sus objetivos la adquisición de competencias por parte de los estudiantes, ampliando,
sin excluir, el tradicional enfoque basado en contenidos y horas lectivas. Se debe hacer énfasis en
los métodos de aprendizaje de dichas competencias, ası́ como en los procedimientos para evaluar
su adquisición. Se han de proponer los créditos europeos, ECTS, tal y como se definen en el Real
Decreto 1125/2003, como unidad de medida que refleja los resultados del aprendizaje y volumen de
trabajo realizado por el estudiante para alcanzar los objetivos establecidos en el plan de estudios,
poniendo en valor la motivación y el esfuerzo del estudiante para aprender.
Con la nueva organización de las enseñanzas se pretende incrementar el empleo de los titulados
al tiempo que cumplir con el objetivo de garantizar su compatibilidad con las normas reguladoras
de la carrera profesional de los empleados públicos. En este sentido, se introduce la posibilidad
de incluir prácticas externas, lo que viene a reforzar el compromiso con el empleo de los futuros
graduados y graduadas, enriqueciendo la formación de los estudiantes de las enseñanzas de grado,
en un entorno que les ha de proporcionar, tanto a ellos como a los responsables de la formación,
un conocimiento más profundo acerca de las competencias que necesitarán en el futuro.
Cabe señalar también que el Real Decreto 1393/2007 establece que los sistemas de Garantı́a
de la Calidad han de ser parte de los nuevos planes de estudios, de manera que constituyen el
36
fundamento para que la nueva organización de las enseñanzas funcione eficientemente y para crear
la confianza sobre la que descansa el proceso de acreditación de tı́tulos. La autonomı́a en el diseño
del tı́tulo se ha de combinar con un adecuado sistema de evaluación y acreditación, que permita
supervisar la ejecución efectiva de las enseñanzas e informar a la sociedad sobre la calidad de las
mismas. La concreción del sistema de verificación y acreditación permitirá el equilibrio entre una
mayor capacidad de las universidades para diseñar los tı́tulos y la rendición de cuentas orientada
a garantizar la calidad y mejorar la información a la sociedad sobre las caracterı́sticas de la oferta
universitaria. La acreditación de un tı́tulo se basa en la verificación del cumplimiento del proyecto
presentado por la Universidad y facilita la participación en programas de financiación especı́ficos
como, por ejemplo, de movilidad de profesores o estudiantes.
Se establece también en el Real Decreto indicado anteriormente un sistema de acceso y admisión a
las diferentes enseñanzas y se garantizan los derechos académicos adquiridos por los estudiantes y
los titulados conforme a sistemas educativos anteriores. Además, los sistemas de acceso potencian
la apertura hacia los estudiantes procedentes de otros paı́ses del Espacio Europeo de Educación or
y de otras áreas geográficas, marcando una nueva estrategia en el contexto global de la Educación
Superior.
Por otra parte, uno de los objetivos fundamentales de esta organización de las enseñanzas es
fomentar la movilidad de los estudiantes, tanto dentro de Europa como con otras partes del
mundo, y sobre todo la movilidad entre las distintas universidades españolas y dentro de una misma
universidad. En este contexto resulta imprescindible apostar por un sistema de reconocimiento y
acumulación de créditos, en el que los créditos cursados en otra universidad serán reconocidos e
incorporados al expediente del estudiante.
Otro objetivo importante, definido en el Proceso de Bolonia, es establecer vı́nculos adecuados entre
el Espacio Europeo de Educación y el Espacio Europeo de Investigación. Para ello, es necesaria
una mayor apertura en la organización de las enseñanzas de doctorado y facilitar la actualización
o modificación de los planes de estudio.
37
En el ámbito temporal, el Real Decreto 1393/2007 establece que las universidades han de proponer
su propio calendario de adaptación, siempre ateniéndose a los compromisos adquiridos por el
Gobierno Español en la declaración de Bolonia, en virtud de los cuales en el año 2010 todas las
enseñanzas deberán estar adaptadas a la nueva estructura, no pudiéndose ofrecer primer curso de
las actuales titulaciones de licenciatura o ingenierı́a. Finalmente, este Real Decreto establece que
las enseñanzas universitarias conducentes a la obtención de tı́tulos de carácter oficial y validez
en todo el territorio nacional se estructuran en tres ciclos, denominados respectivamente Grado,
Máster y Doctorado. A continuación, se describen las caracterı́sticas de cada uno de estos ciclos.
Enseñanzas de Grado. Las enseñanzas de Grado tienen como finalidad la obtención por parte
del estudiante de una formación general, en una o varias disciplinas, orientada a la preparación
para el ejercicio de actividades de carácter profesional. La superación de estas enseñanzas da
derecho a la obtención del tı́tulo de Graduado o Graduada, con la denominación especı́fica que, en
cada caso, figure en el Registro de Universidades, Centros y Tı́tulos. En el Suplemento Europeo
al Tı́tulo se hará referencia a la rama de conocimiento en la que se incardine el tı́tulo.
Los planes de estudios conducentes a la obtención del tı́tulo de Graduado han de tener 240 créditos,
que han de contener toda la formación teórica y práctica que el estudiante deba adquirir: aspectos
básicos de la rama de conocimiento, materias obligatorias u optativas, seminarios, prácticas externas, trabajos dirigidos, trabajo de fin de Grado u otras actividades formativas. Estas enseñanzas
concluyen con la elaboración y defensa de un trabajo de fin de Grado. El plan de estudios debe
contener, asimismo, un mı́nimo de 60 créditos de formación básica, de los que, al menos 36 estarán
vinculados a algunas de las materias básicas correspondientes a la rama de conocimiento a la que
se adscribe el tı́tulo. Estas materias se han de concretar en asignaturas con un mı́nimo de 6 créditos cada una y ofertarse en la primera mitad del plan de estudios. Los restantes hasta 60 créditos
deben estar configurados por materias básicas de la misma u otras ramas de conocimiento, o por
otras materias siempre que sean de carácter básico para la formación inicial del estudiante o de
carácter transversal. Cuando se programen prácticas externas, han de tener una extensión máxima
38
de 60 créditos y ofrecerse preferentemente en la segunda mitad del plan de estudios. Por último,
el trabajo de fin de Grado ha de tener entre 6 y 30 créditos, realizarse en la fase final del plan de
estudios y orientarse a la evaluación de competencias asociadas al tı́tulo.
Enseñanzas de Máster. Las enseñanzas de Máster tienen como finalidad la adquisición por el
estudiante de una formación avanzada, de carácter especializado o multidisciplinar, orientada a la
especialización académica o profesional, o bien a promover la iniciación en tareas investigadoras.
La superación de estas enseñanzas da derecho a la obtención del tı́tulo de Máster Universitario,
con la denominación especı́fica que figure en el Registro de Universidades, Centros y Tı́tulos.
Los planes de estudios conducentes a la obtención de los tı́tulos de Máster Universitario han de
tener entre 60 y 120 créditos, conteniendo toda la formación teórica y práctica que el estudiante
debe adquirir: materias obligatorias, materias optativas, seminarios, prácticas externas, trabajos
dirigidos, trabajo de fin de Máster, actividades de evaluación, y otras que resulten necesarias según
las caracterı́sticas propias de cada tı́tulo. Estas enseñanzas concluyen con la elaboración y defensa
pública de un trabajo de fin de Máster, que ha de tener entre 6 y 30 créditos.
Enseñanzas de Doctorado. Las enseñanzas de Doctorado, que tienen como finalidad la formación avanzada del estudiante en las técnicas de investigación, pueden incorporar cursos, seminarios
u otras actividades orientadas a la formación investigadora e incluyen la elaboración y presentación de la correspondiente Tesis Doctoral, consistente en un trabajo original de investigación. La
superación de estas enseñanzas da derecho a la obtención del tı́tulo de Doctor o Doctora, con la
denominación que figure en el Registro de Universidades, Centros y Tı́tulos.
Para obtener el tı́tulo de Doctor o Doctora es necesario haber superado un perı́odo de formación y
un perı́odo de investigación organizado. Al conjunto organizado de todas las actividades formativas
y de investigación conducentes a la obtención del tı́tulo se denomina Programa de Doctorado. El
acceso al perı́odo de formación de un Programa de Doctorado requiere las mismas condiciones que
el acceso a un Máster, mientras que para acceder al perı́odo de investigación es necesario estar
39
en posesión de un tı́tulo oficial de Máster Universitario, u otro del mismo nivel expedido por una
institución de educación superior del Espacio Europeo de Educación Superior. La tesis doctoral
consiste en un trabajo original de investigación elaborado por el candidato en cualquier disciplina.
La Universidad debe establecer los procedimientos con el fin de garantizar la calidad de las tesis
doctorales tanto en su elaboración como en el proceso de evaluación.
Los planes de estudios conducentes a la obtención de tı́tulos oficiales, una vez elaborados por
las universidades, han de ser verificados por el Consejo de Universidades, siendo remitidos a la
Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación (ANECA) para que elabore el
correspondiente informe de evaluación de carácter preceptivo y determinante. Además, los tı́tulos
universitarios oficiales han de someterse a un procedimiento de evaluación cada 6 años a contar
desde la fecha de su inclusión en el Registro de Universidades, Centros y Tı́tulos, con el fin de
mantener su acreditación.
40
2.2.2.
Centro
En una segunda capa de nuestro itinerario desde los aspectos docentes generales de los Planes de
Estudios a los especı́ficos de las asignaturas de QF, debemos detenernos en los Centros (Facultades
y Escuelas en general) que son los encargados directamente de organizar los Tı́tulos ofertados por
cada Universidad. En el caso de la Universidad de Oviedo, la reorganización de centros llevada
a cabo recientemente ha reducido el número de los mismos con responsabilidades en Tı́tulos de
Grado que contengan asignaturas asignadas parcial o totalmente al área de QF. En la actualidad,
la Escuela Politécnica de Ingenierı́a de Gijón (EPI), la Escuela Superior de Marina Civil (ESMC)
y la Escuela Politécnica de Mieres (EP) imparten hasta once Tı́tulos de Grado con este tipo de
asignaturas. Hay que añadir el Grado en Fı́sica (Facultad de Ciencias), el Grado en Biotecnologı́a
(Facultad de Biologı́a) y los Grados en Ingenierı́a Quı́mica y Quı́mica (Facultad de Quı́mica). En
la Tabla 2.3 se recogen las asignaturas asignadas a QF clasificadas por centros y titulaciones. Es
en el Tı́tulo de Grado en Quı́mica donde nos vamos a detener por ser el que acumula un mayor
número de asignaturas y créditos de QF, y en donde tiene sentido la enseñanza de la QF de un
modo global, y al menos en pie de igualdad al compararla con el resto de áreas de conocimiento.
La Quı́mica es una disciplina que se imparte desde hace muchos años en la mayor parte de las
universidades europeas. En el Libro Blanco [14] se declara que se trata de una parte de la Ciencia
cuyos principios están bien establecidos y que contribuye de manera notable al desarrollo de nuestra
sociedad. Veamos cuál ha sido el camino seguido para que esta disciplina sea ofertada como el
Tı́tulo de Grado en Quı́mica en la Universidad de Oviedo.
2.2.2.1.
The Chemistry Eurolabels
Como he señalado anteriormente, la Red European Chemistry Tematic Network (ECTN) estableció a través de su participación en el Proyecto Tuning [9] los puntos de referencia comunes para
los estudios de Quı́mica en Europa. De hecho, el Grupo de Quı́mica en el Programa Tuning es el
primero en desarrollar dos plantillas europeas acreditadas (conocidas como Eurolabels), el Che-
41
Centro
Titulación
Asignatura
Fac. de Quı́mica
Grado en Quı́mica
Quı́mica General
Operaciones Básicas de Laboratorio y Herramientas Informáticas
Quı́mica Fı́sica I
Experimentación en Quı́mica Fı́sica I
Quı́mica Fı́sica II
42
Quı́mica Fı́sica III
Experimentación en Quı́mica Fı́sica II
Simulaciones Computacionales en Quı́mica
Laboratorio de Quı́mica I
Tabla 2.3: Docencia asignada al área de Quı́mica Fı́sica en los Tı́tulos de Grado y Máster de la Universidad de
Oviedo
Centro
Titulación
Asignatura
EPI (Gijón)
Quı́mica
Grado en Ingenierı́a Industrial Quı́mica
Ampliación de Quı́mica
Grado en Ingenierı́a Industrial Quı́mica
Experimentación en Quı́mica y Tecnologı́a Quı́mica
ESMC (Gijón)
Quı́mica
EP (Mieres)
Quı́mica
Fac. de Biologı́a
Grado en Biotecnologı́a
Tratamiento de Datos Experimentales
Termodinámica y Cinética
43
Experimentación en Biotecnologı́a I
Experimentación en Biotecnologı́a II
Termodinámica de los Sistemas Biológicos
Fac. de Ciencias
Grado en Fı́sica
Univ. Oviedo
Máster en CTM
Técnicas de Análisis y
Caracterización de los Materiales I
Máster en QTMC
Solid State Electronic Structure
Chemical Reactivity
Tabla 2.4: (continuación)
mistry Eurobachelor [12], para los programas de grado de primer ciclo, y el Chemistry Euromaster
[13], para el segundo ciclo.
En primer lugar, se propone un modelo de Eurobachelor en Quı́mica como guı́a para los planes
de estudio de Quı́mica en las Universidades Europeas, propuesta que se aprueba en su versión
definitiva en Junio de 2006. Durante el desarrollo del Chemistry Eurobachelor, la ECTN discute
sobre el interés de trabajar de modo análogo para los estudios de segundo ciclo, opción que
finalmente se lleva a cabo. De este modo, se desarrolla un segundo programa piloto aprobado por
la Comisión Europea que se finaliza en Abril de 2008, dando lugar al Euromaster, que recibe la
etiqueta de calidad para los estudios de segundo ciclo.
Chemistry Eurobachelor. El Eurobachelor en Quı́mica se decanta por un modelo de 180 créditos, pero deja a cada paı́s o universidad la decisión de que se imparta en 180 ó 240 créditos ECTS.
Aquellas instituciones que se decidan por un modelo de 210 ó 240 créditos excederán obviamente
los criterios tal como se definen en el Eurobachelor, pero se espera que utilicen el marco Eurobachelor y definan los restantes 30 ó 60 créditos de acuerdo con los criterios que se establecen.
El principal objetivo de la cualificación Eurobachelor es proporcionar un primer ciclo que sea reconocido por otras instituciones europeas como un grado que proporcionará automáticamente el
derecho de acceso (que no de admisión, que es competencia de la institución) a programas Máster
de Quı́mica.
Según las directrices que marca el Eurobachelor, todos los estudiantes al finalizar este grado deben
ser competentes en los siguientes conceptos fundamentales de la Quı́mica:
Aspectos principales de terminologı́a quı́mica, nomenclatura, convenciones y unidades.
Los principales tipos de reacción quı́mica y las caracterı́sticas más importantes asociadas
con ellas.
Los principios y procedimientos utilizados en análisis quı́mico y la caracterización de compuestos quı́micos.
44
Las principales técnicas de investigación estructural, incluyendo la espectroscopı́a.
Las caracterı́sticas de los diferentes estados de la materia y las teorı́as utilizadas para describirlos.
Los principios de la mecánica cuántica y su aplicación a la descripción de la estructura y
propiedades de átomos y moléculas.
Los principios de termodinámica y sus aplicaciones en quı́mica.
La cinética del cambio quı́mico, incluyendo catálisis; la interpretación de los mecanismos de
las reacciones quı́micas.
Las propiedades caracterı́sticas de elementos y sus compuestos, incluyendo las relaciones y
tendencias entre grupos dentro de la Tabla Periódica.
Las caracterı́sticas estructurales de los elementos quı́micos y sus compuestos, incluyendo
estereoquı́mica.
Las propiedades de los compuestos alifáticos, aromáticos, heterocı́clicos y organometálicos.
La naturaleza y comportamiento de los grupos funcionales en moléculas orgánicas.
Los principales mecanismos de sı́ntesis en quı́mica orgánica, incluyendo interconversiones de
grupos funcionales y formación de enlaces carbono-carbono y heteroátomo-carbono.
La relación entre las propiedades globales y las propiedades de átomos individuales y moléculas, incluyendo macromoléculas (tanto naturales como sintéticas), polı́meros y otros materiales relacionados.
La estructura y reactividad de biomoléculas y la quı́mica de procesos biológicos importantes.
Se establece asimismo en el Eurobachelor las diferentes habilidades, destrezas y competencias
que se espera que los estudiantes desarrollen en el nivel de grado, y que se pueden dividir en
45
tres amplias categorı́as: (i) habilidades y competencias cognoscitivas relativas a la Quı́mica, (ii)
habilidades y destrezas prácticas relativas a la Quı́mica y (iii) competencias genéricas desarrolladas
en el contexto de la Quı́mica y que son de naturaleza general y aplicables en otros contextos.
A continuación se detallan las principales habilidades y competencias que cabe esperar adquieran
los estudiantes en el grado de Quı́mica según el programa Eurobachelor. En la primera categorı́a
el alumno debe alcanzar las siguientes habilidades y competencias cognoscitivas relativas a la
Quı́mica:
Capacidad de demostrar conocimiento y entendimiento de los hechos esenciales, conceptos,
principios y teorı́as que se han indicado anteriormente.
Capacidad de aplicar tal conocimiento y entendimiento a la solución de los problemas cualitativos y cuantitativos de una naturaleza familiar.
Competencias en la evaluación, interpretación y sı́ntesis de información quı́mica y datos.
Capacidad para reconocer e implementar ciencia de medida buena y práctica.
Competencias en presentación de material cientı́fico y argumentos por escrito y oralmente,
a una audiencia informada.
Habilidades computacionales e informáticas, relacionadas con la información quı́mica y datos.
En la segunda categorı́a referente a las habilidades y destrezas prácticas relativas a la Quı́mica, el
alumno debe conseguir:
Destreza en el manejo seguro de materiales quı́micos, teniendo en cuenta sus propiedades
fı́sicas y quı́micas e incluyendo cualquier peligro especı́fico asociado con su empleo.
Destreza requerida para llevar a cabo procedimientos estándar de laboratorio y utilización
de instrumentación en trabajo de sı́ntesis y analı́tico, tanto para sistemas orgánicos como
inorgánicos.
46
Destreza para la adquisición, mediante observación y medida, de propiedades o cambios
quı́micos, ası́ como su registro, de manera sistemática y confiable, y documentación.
Capacidad de interpretar datos derivados de observaciones de laboratorio y medidas en
términos de su importancia y de relacionarlos con la correspondiente teorı́a.
Capacidad para llevar a cabo evaluaciones de riesgo que conciernen al empleo de sustancias
quı́micas y a los procedimientos de laboratorio.
Finalmente dentro de la tercera categorı́a referente a competencias genéricas, el alumno debe
alcanzar:
Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica, con competencias para la resolución
de problemas relacionados tanto con información cualitativa como cuantitativa.
Habilidades de cálculo, incluyendo aspectos tales como análisis de errores, estimación de
órdenes de magnitud y uso correcto de unidades.
Competencias de manejo de información a partir de fuentes tanto primarias como secundarias, incluyendo la recuperación de información mediante búsquedas con ordenador en
lı́nea.
Capacidad de analizar material y sintetizar conceptos.
Capacidad de adaptación a nuevas situaciones y toma de decisiones.
Habilidades en tecnologı́a de la información, tales como procesamiento de textos y empleo
de hojas de cálculos, obtención y almacenamiento de datos, uso de internet para temas
relacionados.
Capacidad de planificación.
Habilidades interpersonales, relacionadas con la capacidad de actuar recı́procamente con
otra gente y el trabajo equipo.
47
Capacidad de comunicación, tanto oral como escrita, en una de las lenguas principales europeas, además de la lengua en la que se ha cursado el grado.
Capacidades de estudio necesarias para continuar el desarrollo profesional, incluyendo en
particular la capacidad de trabajar de manera autónoma.
Compromiso ético.
En el Eurobachelor se recomienda (sobre la base de 180 créditos ECTS) que el tı́tulo de Quı́mica
se organice en forma modular, de forma que cada módulo corresponda a un mı́nimo de 5 créditos
ECTS. La utilización de dobles o triples módulos puede ser necesaria para algunas asignaturas o
para la realización del proyecto (15 créditos ECTS). La titulación no podrá tener más de 34 módulos (para 180 créditos ECTS). Se proponen tres tipos de módulos: obligatorios, semi-opcionales y
opcionales.
Las materias correspondientes al tronco común (core) se consideran como obligatorias, entre éstas
se incluye: Quı́mica General, Quı́mica Analı́tica, Quı́mica Inorgánica, Quı́mica Orgánica, Quı́mica
Fı́sica, Quı́mica Biológica, Fı́sica y Matemáticas. Los módulos semiopcionales se refieren a algunas
materias importantes que deberı́an cursar los estudiantes, pero que no forman parte del core.
Como ejemplos se indican Quı́mica Teórica y/o Computacional, Quı́mica Técnica, Quı́mica de
las Macromoléculas, Bioquı́mica, recomendándose al menos tres de estos módulos de, al menos, 5
créditos. En cuanto a los módulos opcionales, se trata de otros módulos de quı́mica o incluso otros
como, por ejemplo, idiomas.
En el apartado de clases prácticas se indica que pueden ser organizadas como módulos separados
o integrados, ya que ambas alternativas tienen sus ventajas e inconvenientes. Si los módulos son
separados, los contenidos son más transparentes, pero los integrados ofrecen mejores posibilidades
para sincronizar teorı́a y práctica. También se hace énfasis en el Eurobachelor en la necesaria
valoración de la Tesis de Bachelor (Proyecto de Fin de Grado, mı́nimo 15 créditos) y el dominio
de una segunda lengua oficial, para la obtención del tı́tulo.
48
De este modo, sobre 180 créditos, 90 corresponderı́an al core o tronco común, 15 al proyecto y
75 serı́an de libre elección para cada institución. Se insiste en que los 90 créditos indicados deben
considerarse como un mı́nimo, de manera que a menudo se excederá este valor, sobre todo en
grados con 210 ó 240 créditos.
El programa Eurobachelor destaca también algunos métodos de ense ñanza y aprendizaje ası́ como
procedimientos y criterios de evaluación. En el ámbito de los métodos de enseñanza el programa
destaca los siguientes:
Las clases teóricas deberán apoyarse en técnicas multimedia con resolución de problemas
prácticos.
Deberán existir elementos de investigación (proyecto obligatorio o tesis de graduación).
Se deberán incentivar los grupos reducidos (tutorı́as).
Se deberán coordinar los profesores de los distintos módulos para evitar una sobrecarga de
trabajo al estudiante.
Es aconsejable organizar grupos de evaluación didáctica con participación de estudiantes.
En cuanto a los métodos y criterios de evaluación, el programa considera que se debe combinar
exámenes escritos, exámenes orales, cuadernos de laboratorio, resolución de problemas prácticos,
presentaciones orales y un proyecto final. Además, también deben tenerse en cuenta otros elementos como búsquedas bibliográficas, trabajos de grupo y preparación de presentaciones (pósteres),
incluyendo el proyecto.
Las evaluaciones se realizarán con exámenes al final de cada cuatrimestre, no excluyéndose los
exámenes generales al final de la titulación (de duración no superior a 2-3 horas). También se
considera que deberán predominar los exámenes escritos por su mayor objetividad (permiten una
segunda corrección si existe solicitud de revisión por parte del estudiante). Las preguntas deberán
49
estar basadas fundamentalmente en problemas prácticos que permitan evaluar la capacidad del
estudiante y no sólo su memoria.
Chemistry Euromaster. El objetivo general del Euromaster en Quı́mica no es otro que proporcionar un estándar que permita obtener automáticamente el derecho de acceso a programas
de doctorado en cualquier institución europea, ası́ como el reconocimiento de los graduados como
quı́micos europeos tanto por los empleadores (competentes para su contratación como profesionales quı́micos en industrias quı́micas o relacionadas y en servicios públicos) como por el Consejo de
Registro Quı́mico Europeo del EuCheMS.
El Euromaster establece que estos programas requieran normalmente entre 90 y 120 créditos ECTS.
Teniendo en cuenta que el grado se define en una horquilla entre 180 y 240 créditos a elección por
los diferentes paı́ses, nos podemos encontrar con un rango de créditos para el conjunto grado +
máster entre un mı́nimo de 270 (180 + 90) y un máximo de 360 (240 +120). En cualquier caso, se
indica en el Euromaster que no debe ser penalizada la movilidad de los estudiantes impidiendo que
accedan a un máster de 90 créditos si provienen de un grado de 180 créditos (a pesar de algunos
requerimientos nacionales que exigen un mı́nimo de 300 créditos para el grado más el máster).
En el Euromaster se establece que del total de créditos de un programa de estudios de máster
(entre 90 y 120), al menos 60 deben corresponder al nivel máster. Este hecho es importante al
considerar la flexibilidad en los programas de máster ya que, por ejemplo, un graduado en fı́sica
puede acceder a un postgrado en quı́mica, para lo cual es necesario que lleve a cabo una carga
de trabajo a nivel de grado para alcanzar los resultados de aprendizaje definidos. Por ello, un
programa de máster deberá incluir créditos extra para completar la formación de los estudiantes.
Por tanto, hay que asegurar una formación mı́nima en el programa a nivel máster.
El objetivo académico de un postgrado en ciencias quı́micas es proporcionar a los estudiantes una
capacidad de investigación mucho más amplia y profunda que la obtenida en el proyecto de fin
de grado. En consecuencia, se debe completar con éxito un proyecto de investigación con una
50
calidad suficiente para que los resultados obtenidos sean potencialmente publicables. A esta Tesis
de Máster se le han de asignar normalmente al menos 30 créditos. En cuanto a los contenidos, se
considera que un programa de máster ha de ser mucho más flexible que un programa de grado,
por lo que no es adecuado establecer una lista de contenidos ya que según las necesidades de cada
institución los programas pueden ser más generalistas o especializados.
Por lo que respecta a las habilidades, destrezas y competencias, hay que señalar que cabe esperar que los estudiantes provenientes de un grado de quı́mica desarrollen con mayor profundidad
las obtenidas en el grado, mientras que los estudiantes de otro tipo de grado, tendrán que desarrollarlas durante el máster. A continuación se listan las principales habilidades, competencias
y destrezas que cabe esperar que los estudiantes tengan al finalizar su Euromaster en Quı́mica.
Dentro del ámbito de habilidades y competencias cognoscitivas relativas a la Quı́mica, el programa
Euromaster destaca las siguientes:
Capacidad de demostrar conocimiento y entendimiento de los hechos esenciales, conceptos,
principios y teorı́as relacionados con las áreas objeto de estudio del programa máster.
Capacidad de aplicar tal conocimiento y entendimiento a la solución de los problemas cualitativos y cuantitativos de una naturaleza no familiar.
Capacidad para adoptar y aplicar metodologı́a para la solución de problemas no familiares.
En el apartado de habilidades y destrezas prácticas relativas a la Quı́mica, el programa Euromaster
señala las siguientes:
Destreza requerida para llevar a cabo procedimientos de laboratorio avanzados y utilización
de instrumentación en trabajo de sı́ntesis y analı́tico.
Capacidad para planificar y llevar a cabo experimentos independientemente y ser autocrı́tico
en la evaluación de los procedimientos experimentales y los resultados.
Capacidad de tomar responsabilidades en el trabajo de laboratorio.
51
Capacidad para usar y entender los lı́mites de exactitud de datos experimentales para informar la planificación de futuros trabajos.
En el programa también se hace hincapié a una serie de competencias genéricas que se listan a
continuación:
Destrezas de estudio necesarias para continuar el desarrollo profesional.
Capacidad para interactuar con cientı́ficos de otras disciplinas en problemas inter- y multidisciplinares.
Capacidad para asimilar, evaluar y presentar resultados de investigación objetivamente.
El Euromaster recomienda que el programa se organice en forma modular, de forma que cada
módulo corresponda a un mı́nimo de 5 créditos ECTS. La utilización de dobles o triples módulos
puede preverse también. La Tesis de Máster requiere al menos 30 créditos. Por otra parte, los
módulos pueden definirse como obligatorios, semi-opcionales (el estudiante selecciona uno o más
módulos de una oferta limitada) y opcionales (el estudiante elige de una oferta mucho más amplia).
Por otra parte, se hace especial mención a que al nivel de Euromaster es necesario adquirir una
habilidad en lenguas que debe incluir competencias de comunicación en inglés, idioma habitual en
la comunicación cientı́fica.
En cuanto a los métodos de enseñanza y aprendizaje, se considera que pueden ser aplicadas
numerosas aproximaciones, siendo siempre considerable la implicación del elemento investigación.
Las clases teóricas deben apoyarse en técnicas de enseñanza multimedia siempre que sea posible,
incidiendo en la resolución de problemas. Se trata del ámbito ideal para la enseñanza en grupos
reducidos, siendo recomendable considerar la figura del tutor/mentor. En cuanto a la evaluación,
debe ser diseñada para cubrir los resultados de aprendizaje definidos. Por lo que respecta al trabajo
de los cursos, se puede evaluar mediante exámenes escritos y orales, cuadernos de laboratorio,
resolución de problemas prácticos, presentaciones orales y preparación y presentación de pósteres
sobre la tesis u otros trabajos. En la evaluación de la Tesis de Máster algunos aspectos que deben
52
considerarse son la capacidad intelectual y cientı́fica adquirida por el estudiante, la comprensión
del proyecto y la organización, planificación y correcta presentación del informe.
2.2.2.2.
El Libro Blanco de Quı́mica
En el marco de la convocatoria de la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación
(ANECA) sobre Ayudas para el diseñno de Planes de Estudio y Tı́tulos de Grado, se constituye
una Red Nacional de Quı́mica formada por las 33 universidades públicas y 3 privadas en las que
se imparte el Tı́tulo de Licenciado en Quı́mica. Los trabajos llevados a cabo por esta Red, con
el objetivo explı́cito de realizar estudios y supuestos prácticos útiles en el diseño de un Tı́tulo de
Grado en Quı́mica adaptado al Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), culminan con la
publicación del Libro Blanco para el Grado de Quı́mica del Programa de Convergencia Europea
de ANECA. El documento, de fecha abril de 2004, no constituye una propuesta vinculante, pero
es indudable su valor como instrumento para la reflexión. El Libro Blanco para el Grado de
Quı́mica recoge numerosos aspectos fundamentales en el diseño de un modelo de Tı́tulo de Grado:
análisis de los estudios correspondientes o afines en Europa, caracterı́sticas de la titulación europea
seleccionada, estudios de inserción laboral de los titulados durante el último quinquenio, y perfiles
y competencias profesionales, entre otros aspectos. Finalmente, se propone una estructura general
de tı́tulo sobre la base de diferentes modelos de estudios europeos seleccionados y, en especial, el
Eurobachelor en Quı́mica.
A continuación se resume la estructura general del Grado de Quı́mica propuesta en el Libro
Blanco, que divide las materias en dos tipos de contenidos: formativos comunes e instrumentales
obligatorios y optativos. Para cada una de las materias se establecen los contenidos teóricos y
prácticos mı́nimos, ası́ como los objetivos y capacidades a desarrollar. Estos aspectos se concretarán
en el capı́tulo siguiente de este Proyecto Docente, ya que el Grado de Quı́mica a impartir en la
Universitat Jaume I se basa principalmente en el modelo propuesto por el Libro Blanco. Los
contenidos formativos comunes marcados por el Libro Blanco son:
53
Quı́mica General
Quı́mica Analı́tica
Quı́mica Inorgánica
Quı́mica Orgánica
Bioquı́mica y Quı́mica Biológica
Fı́sica
Matemáticas
Dentro de ese apartado se incluye también la realización de un proyecto o trabajo académico
dirigido que puede implicar trabajo de equipo. Dicho proyecto puede extenderse, además de al
ámbito universitario, al de la industria quı́mica y otras instituciones públicas y privadas, siempre
y cuando se garantice la tutela académica del mismo.
En el ámbito de los contenidos instrumentales obligatorios y optativos, el Libro Blanco señala los
siguientes:
Operaciones Básicas de Laboratorio
Cálculo Numérico y Estadı́stica Aplicada
Ingenierı́a Quı́mica
Ciencia de Materiales
Adicionalmente, se deja un margen para que cada universidad pueda proponer contenidos propios
como opcionales que no supongan más del 30 % del total del grado. Se sugiere para el primer curso
54
materias tales como Biologı́a, Inglés Técnico, Historia de la Ciencia o de la Quı́mica, Información y Documentación en Quı́mica, etc. Para años posteriores se señalan materias como Quı́mica
Ambiental, Quı́mica Teórica y Computacional, Biotecnologı́a, etc.
El Libro Blanco propone también una distribución de los diferentes contenidos indicados y asignación de créditos europeos. El crédito europeo ECTS representa la cantidad de trabajo del estudiante
para cumplir los objetivos del programa de estudios. En esta unidad de medida se integran las
enseñanzas teóricas y prácticas, ası́ como otras actividades académicas dirigidas, con inclusión de
las horas de estudio y de trabajo que el estudiante debe realizar para alcanzar los objetivos formativos propios de cada una de las materias del correspondiente plan de estudios. Para determinar
los créditos ECTS de una asignatura se debe considerar, por tanto, la duración de la asignatura,
el número de horas presenciales de la asignatura, el número de horas dedicadas a la preparación
necesaria antes y después de cada clase, la realización de exámenes, el número de horas invertidas
en el trabajo autónomo del alumno. Se valora en 60 créditos europeos el conjunto organizado
de materias/asignaturas que un estudiante medio, dedicado al estudio a tiempo completo, debe
superar en un año, siendo su equivalencia en horas de trabajo aproximadamente 1600 horas (8
horas diarias, 5 dı́as a la semana, durante 40 semanas al año).
2.2.2.3.
El Grado en Quı́mica de la Facultad de Quı́mica de Oviedo
La implatación final del Grado en Quı́mica de la Facultad de Quı́mica de Oviedo llegó tras resoluciones favorables de distintos organismos competentes. En su sesión del 27 de Noviembre de
2008, el Consejo de Gobierno de la Universidad de Oviedo acordó la aprobación de la propuesta
referente a las enseñanzas de Grado en Quı́mica, que sustituirı́a a la Licenciatura en Quı́mica de la
Facultad de Quı́mica. Posteriormente, el 5 de Junio de 2009 el pleno del Consejo de Universidades,
en la sesión de la Comisión de Verificación de Planes de Estudios, dictó resolución de verificación
positiva del plan de estudios correspondiente al Grado en Quı́mica de la Universidad de Oviedo.
Finalmente, la Comunidad Autónoma del Principado de Asturias autorizó la implantación de la
enseñanza oficial de Grado en Quı́mica con fecha 29 de julio de 2009 (BOPA núm. 177), fijando
55
la Consejerı́a de Educación y Ciencia el curso académico 2009-10 como punto de arranque de
la titulación. Es decir, el grado en Quı́mica de la Universidad de Oviedo encara actualmente su
segundo a’ño de implantación, activándose las asignaturas de segundo curso.
Tal y como se recoge en la correspondiente Memoria de Verificación [15], la titulación de Grado en
Quı́mica pretende proporcionar a los estudiantes una formación general y no especializada, sólida,
equilibrada de conocimientos quı́micos y habilidades prácticas, que les capacite para resolver problemas relacionados con la Quı́mica en cualquier ámbito profesional. Esta preparación permitirá a
los graduados desarrollar su actividad profesional en el sector productivo, en el ámbito de la gestión
y en el de los negocios relacionados con la Quı́mica y otras áreas afines. Asimismo, esta titulación
debe preparar a los egresados para que sean capaces de desarrollar su actividad profesional como
docentes y sepan transmitir sus conocimientos quı́micos a diferentes niveles. Además, la formación recibida debe asegurar a los estudiantes una base de conocimientos y habilidades con las que
puedan continuar sus estudios en áreas especializadas de Quı́mica o en áreas multidisciplinares.
Siguiendo la normativa general para la organización de los estudios de grado en el proceso de
transformación de las titulaciones actuales al EEES, aprobada en Consejo de Gobierno de 23 de
julio de 2008, el Grado en Quı́mica se articula en cuatro cursos de 60 créditos ECTS cada uno. La
organización del conjunto de asignaturas es semestral, anual o mixta, con un número mı́nimo de
créditos ECTS por asignatura de 6 y siempre múltiplo de 3. La organización temporal mantiene
una distribución homogénea del trabajo a realizar en cada semestre (30 ECTS por semestre). Si
aplicamos la equivalencia de 25 horas de trabajo del estudiante por cada crédito ECTS, éstos
tendrı́an una ocupación en torno a las 37 horas semanales incluyendo lógicamente los perı́odos de
exámenes.
El Tı́tulo se ha configurado en tres módulos (Básico, Fundamental y Optativo) y un Trabajo de
Fin de Grado (incluido dentro del módulo Fundamental), tal y como se muestra en la Tabla 2.5.
Los módulos Básico, con 60 créditos, y Fundamental, con 162 créditos, inician y completan la formación en las materias obligatorias relacionadas con las principales disciplinas consideradas en el
56
57
Primer Curso
Segundo Curso
Tercer Curso
Cuarto Curso
Quı́mica General (12)
QO (12)
QA II (12)
Exp. en QA II (6)
Matemáticas (12)
Conceptos y Modelos en QI (6)
QF II (6)
Exp. en QF II (6)
Geologı́a (6)
QF I (6)
Exp. en QO I (6)
Exp. en QO II (6)
Fı́sica General I (6)
QA I (6)
QF III (6)
Exp. en QI II (6)
Biologı́a (6)
Ingenierı́a Quı́mica (6)
Exp. en QII (6)
Bioquı́mica (6)
Cálculo Numérico
Quı́mica de los Ele-
Formulación de
Quı́m. de los Materiales (6)
y Estadı́stica Aplicada (6)
Representativos (6)
Proy. en Quı́mica (6)
Fı́sica General II (6)
Exp. en QF I (6)
QO II (6)
Trabajo Fin de Grado (18)
Operaciones Básicas de Lab.
Exp. en QA I (6)
Quı́mica de los Elementos
Optativa 3 (6)
y Herramientas Informáticas (6)
mentos de Transición (6)
Optativa 1 (6)
Optativa 2 (6)
Tabla 2.5: Distribución por cursos de las asignaturas del Grado en Quı́mica en la Universidad de Oviedo. En azul
asignaturas del Módulo Básico, en rojo las del Módulo Fundamental y en verde las del Módulo Optativo. En negrita
asignaturas asignadas a QF y entre paréntesis créditos ECTS
Chemistry Eurobachelor (QA, QF, QI, QO y Bioquı́mica) incluyendo contenidos y competencias
no quı́micas relacionados con la Fı́sica, las Matemáticas, la Geologı́a, la Biologı́a y la Informática aplicada a la Quı́mica. Siguiendo la estructura propuesta por la Conferencia de Decanos de
Quı́mica, se incluyen asignaturas de interés para ampliar las competencias de los graduados como
Ingenierı́a Quı́mica, Quı́mica de Materiales y Formulación de Proyectos en Quı́mica. Esta última es obligatoria para todos los estudiantes, ya que les permitirá disponer de los conocimientos
necesarios para poder elaborar y firmar proyectos en Quı́mica, y adquirir una experiencia personal de primera mano acerca de lo que constituye la práctica profesional. Además, siguiendo con
la estructura del anterior plan de estudios de 2001 de la Licenciatura en Quı́mica, las materias
quı́micas distribuyen los créditos en asignaturas teóricas y asignaturas experimentales. Todas las
asignaturas de estos dos módulos son obligatorias, es decir, de los 240 créditos totales sólo 18
créditos quedan para el módulo Optativo.
Este módulo Optativo permitirá ampliar los conocimientos y competencias de los graduados mediante la elección de materias que definan un perfil más profesional o más académico. El estudiante
podrá cursar 18 créditos optativos en forma de tres asignaturas, de 6 ECTS cada una, distribuidas
en el segundo, tercer y cuarto curso a razón de una asignatura optativa por curso. De este modo,
en el segundo curso el estudiante podrá elegir entre Gestión en la Industria Quı́mica (materia
constituida por tres asignaturas optativas propuestas por los empleadores como complemento a la
formación quı́mica) e Inglés (potenciación de la expresión oral en otro idioma). En el tercer curso
se añaden a las anteriores las asignaturas optativas propuestas por cada una de las 4 áreas quı́micas como complemento a la formación fundamental (Toxicologı́a Analı́tica y Control Ambiental,
Simulaciones Computacionales en Quı́mica, Quı́mica Inorgánica del Medio Ambiente o Moléculas
Orgánicas y Calidad de Vida) y las Prácticas en Empresa. Finalmente, en el cuarto curso únicamente se seleccionará una asignatura optativa de entre las ofertadas por las áreas quı́micas o
bien las Prácticas en Empresa. Alternativamente, hasta 6 de estos créditos optativos se podrán
reconocer por la participación en actividades universitarias culturales, deportivas, de representación estudiantil, solidarias y de cooperación, tal y como se establece en el artı́culo 12.8 del Real
58
Decreto 1393/2007.
El Trabajo Fin de Grado y las prácticas externas se organizarán siguiendo la normativa general
que a tal efecto elabore la Universidad de Oviedo. En todo caso, en el momento de la presentación
del Trabajo el estudiante deberá tener superados todos los demás créditos necesarios para el Tı́tulo
de Grado, es decir, 222 ECTS.
Al igual que venı́a sucediendo en los Planes de Estudio de 1994 y 2001 (no ası́ en el de 1973),
la carga docente asignada a las cuatro áreas de conocimiento genuinamente quı́micas que participan en el Grado en Quı́mica (QA, QF, QI, QO) es idéntica. Este reparto equitativo no parece
corresponderse con la asignación de competencias especı́ficas de conocimiento que he recogido con
anterioridad, y más bien parece ser el resultado de un acuerdo entre las cuatro áreas. El acuerdo
incluye también a las asignaturas Quı́mica General y Operaciones Básicas de Laboratorio y Herramientas Informáticas del módulo Básico, adscritas por igual a las cuatro áreas de conocimiento.
La Quı́mica Fı́sica en el contexto del Grado en Quı́mica y en otros Grados. Antes de
introducirme en el nivel más próximo a la elaboración de las Guı́as Docentes de las asignaturas
propias del área de QF, quiero recopilar la presencia de la QF en el Tı́tulo del Grado en Quı́mica de
la Facultad de Quı́mica de Oviedo, ası́ como en otros Tı́tulos que ofertan centros de la Universidad
de Oviedo.
En cuanto al Tı́tulo de Grado en Quı́mica, de los 60 créditos del Módulo Básico, QF participa
junto a QA, QI y QO con 4.5 créditos de la materia Quı́mica que comprende las asignaturas
Quı́mica General (QG) y Operaciones Básicas de Laboratorio y Herramientas Informáticas (OBL).
Prácticamente la totalidad de los contenidos de QG aparecen explı́cita o implicitamente (en un
nivel lógicamente introductorio) en el temario general de QF presentado en la subsección 2.1.2.
La asignatura OBL (de la que al igual que en QG he sido profesor desde el inicio del Grado) tiene
un alto porcentaje de prácticas de laboratorio en donde la división en áreas de conocimiento es
59
muy clara.
En el Módulo Fundamental aparece, al igual que sucede con las otras áreas quı́micas, la materia
Quı́mica Fı́sica de forma independiente. Esta materia comprende cinco asignaturas de seis créditos
cada una. Quı́mica Fı́sica I, Quı́mica Fı́sica II y Quı́mica Fı́sica III son asignaturas teóricas que
se imparten, respectivamente, en el primer cuatrimestre del segundo curso, en el primer cuatrimestre del tercer curso y en el segundo cuatrimestre del tercer curso. Las otras dos asignaturas,
Experimentación en Quı́mica Fı́sica I y Experimentación en Quı́mica Fı́sica II se imparten, respectivamente, en el segundo semestre del segundo curso y en el prmer semestre de cuarto. De
acuerdo con la Memoria de Verificación del Grado, los contenidos de la materia Quı́mica Fı́sica
tiene los siguientes descriptores:
Introducción a la Termodinámica Quı́mica. Equilibrio material. Termodinámica de las disoluciones
Termodinámica de los sistemas electroquı́micos
Introducción a la Mecánica Cuántica. Quı́mica Cuántica. Espectroscopı́a molecular. Difractometrı́a
Fundamentos de termodinámica estadı́stica
Fenómenos de transporte. Cinética Quı́mica. Fenómenos de superficie
Experimentación en Termodinámica Quı́mica. Experimentación en Cinética Quı́mica. Experimentación en Espectroscopı́a. Experimentación en Fenómenos de Transporte
Introducción a las técnicas de simulación
La presencia de la QF en el Grado en Quı́mica se completa con la oferta de una asignatura
en el Módulo Optativo. Se trata de Simulaciones Computacionales en Quı́mica, de seis créditos
60
impartidos en el segundo semestre bien del tercer o del cuarto curso. En la Memoria de Verificación
los descriptores de esta asignatura son:
Introducción a la programación y a los métodos numéricos en Quı́mica
Simulación en Quı́mica Cuántica
Simulación en Termodinámica Estadı́stica
Simulación en Cinética
En consonancia con el EEES, el Grado en Quı́mica debe garantizar el desarrollo por parte de
los estudiantes de una colección de competencias genéricas y especı́ficas. En lo que respecta al
Módulo Básico voy a enumerar aquellas que afectan al ámbito de la QF por ser responsabilidad
de la materia Quı́mica:
Competencias Generales
Demostrar capacidad de análisis y sı́ntesis
Resolver problemas de forma efectiva
Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de la Quı́mica
Expresarse correctamene (tanto en forma oral como escrita) en castellano
Aprender de forma autónoma
Sensibilizarse con los temas vinculados con el medio ambiente
Desarrollar el razonamiento crı́tico
Trabajar en equipo
Adquirir o poseer las habilidades básicas en TIC
61
Competencias Especı́ficas-Conocimiento
Adquirir los fundamentos de la terminologı́a quı́mica, nomenclatura, convenios y unidades
Relacionar las propiedades macroscópicas con las de los átomos y moléculas individuales
Reconocer la variación de las propiedades periódicas de los elementos quı́micos
Identificar las caracterı́sticas de los diferentes estados de la materia y las teorı́as utilizadas
para describirlas
Describir los tipos de reacciones quı́micas y sus principales caracterı́sticas asociadas
Aplicar los principios de la termodinámica y sus aplicaciones en Quı́mica
Competencias Especı́ficas-Habilidades
Resolver probelmas, cuantitativos y cualitativos según modelos previamente desarrollados
Adquirir habilidad para evaluar, interpretar y sintetizar información quı́mica
Procesar y computar datos en relación con la información y datos quı́micos
Manipular con seguridad reactivos, instrumentos y dispositivos quı́micos
Monitorizar mediante la observación y medida de las propiedades quı́micas, sucesos y cambios
recoplilando la información adecuada
Interpretar datos procedentes de observaciones y medidas de laboratorio en términos de
significado y la teorı́a que soporta
Utilizar correctamente los métodos inductivo y deductivo en el ámbito de la Quı́mica
Reconocer y valorar los procesos quı́micos en la vida diaria
Relacionar la Quı́mica con otras disciplinas
62
Realizar cálculos y análisis de error con utilización correcta de magnitudes y unidades
Realizar, presentar y defender informes cientı́ficos tanto de forma escrita com oral ante una
audiencia
En lo que se refiere a las competencias de la materia QF en el Módulo Fundamental, aparecen tres
nuevas competencias generales con respecto de las del Módulo Básico:
Demostrar habilidades para la planificación y organización
Poseer capacidad para tomar decisiones
Gestionar adecuadamente la información
Las nuevas Competencias Especı́ficas-Conocimiento del Módulo Fundamental son:
Comprender la cinética del cambio quı́mico, incluyendo la catálisis y los mecanismos de
reacción
Aplicar los principios de la mecánica cuántica en la descripción de la estructura y propiedades
de átomos y moléculas
Adquirir las bases para aplicar y evaluar la interacción radiación-materia, los principios de
la espectroscopı́a y las principales técnicas de investigación estructural
Conocer y aplicar los principios de electroquı́mica
Relacionar el fundamento de las técnicas analı́ticas (ópticas, electroquı́micas, etc.) con sus
aplicaciones
y las nuevas Competencias Especı́ficas-Habilidades son:
Resolver problemas, cuantitativos y cualitativos según modelos previamente desarrollados
63
Reconocer y analizar nuevos problemas dentro y fuera del ámbito de la Quı́mica y plantear
estrategias para solucionarlos
Adquirir habilidad para evaluar, interpretar y sintetizar información quı́mica
Saber implementar buenas prácticas cientı́ficas de medidas y experimentación
Procesar y computar datos, en relación con la información y datos quı́micos
Monitorizar mediante la observación y medida de las propiedades quı́micas, sucesos o cambios
recopilando la información adecuada
Planificar, diseñar y ejecutar investigaciones prácticas, desde la etapa problema-descubrimiento
hasta la evaluación y valoración de los resultados y descubrimientos
Interpretar datos procedentes de observaciones y medidas de laboratorio en términos de
significado y la teorı́a que soporta
Valorar los riesgos en el uso de sustancias quı́micas y procedimientos de laboratorio
Según la Memoria del Grado, y debido al carácter fundamental e interdisciplinar de la QF, muchas
de estas competencias son también desarrolladas en materias adscritas a las otras tres áreas de
conocimiento (QA, QI y QO).
La QF tiene presencia en otros Tı́tulos de Grado tal y como se recoge en la Tabla 2.3. Las asignaturas correspondientes a cada uno de ellos se presentan brevemente a continuación organizadas
por Centos.
Facultad de Ciencias. Grado en Fı́sica.
Fundamentos de Quı́mica. Carga docente: 6 créditos ECTS. Perı́odo: primer curso, 2◦ semestre. Breve descripción de contenidos: Átomos, moléculas y reacciones quı́micas. Cambios
energéticos y espontaneidad de los procesos quı́micos. Estructura electrónica de los átomos.
64
Propiedades periódicas. Enlace quı́mico: Teorı́a y tipos de enlace. Geometrı́a molecular. Estado gaseoso. Gases atmosféricos e hidrógeno. Lı́quidos, sólidos y fuerzas intermoleculares.
Quı́mica de las disoluciones acuosas. Electroquı́mica: Baterı́as y celdas de combustible. Macromoléculas: Polı́meros sintéticos y biomoléculas. Descripción quı́mica de algunos materiales
avanzados.
Facultad de Biologı́a. Grado en Biotecnologı́a.
Tratamiento de Datos Experimentales. Carga docente: 6 créditos ECTS. Perı́odo: 2◦ curso, anual. Breve descripción de contenidos: Estadı́stica descriptiva, distribuciones, muestreo
y tests estadı́sticos. Introducción al sistema operativo Unix, a la programación y a la algorı́tmica. Modelos matemáticos en biotecnologı́a. Optimización y regresión, con especial
atención a la utilización práctica de la regresión no lineal. Resolución numérica de ecuaciones, sistemas de ecuaciones y ecuaciones diferenciales, con especial énfasis en sus aplicaciones
biotecnológicas.
Termodinámica y Cinética. Carga docente: 6 créditos ECTS. Periodo: 2◦ curso, primer semestre. Breve descrición de contenidos: Fundamentos de la Mecánica Estadı́stica. Primer
principio de la Termodinámica. Segundo principio de la Termodinámica. Energı́as de Gibbs
y de Helmholtz. Equilibrio material. Concepto de potencial quı́mico. Equilibrio de fases.
Disoluciones de no electrolitos. Disoluciones de electrolitos. Termodinámica del equilibrio
quı́mico. Equilibrio electroquı́mico. Cinética y mecanismos de la reacción quı́mica. Teorı́as
de reacciones bimoleculares. Importancia biotecnológica de la catálisis heterogénea. Cinética
de adsorción y desorción. Cinética enzimática.
Experimentación en Biotecnologı́a I. Carga docente: 9 créditos ECTS. Periodo: 2◦ curso,
primer semestre. Breve descrición de contenidos: Contenidos experimentales de Recursos
Biológicos, Quı́mica Orgánica, Termodinámica y Cinética y Técnicas Analı́ticas Instrumentales.
Experimentación en Biotecnologı́a II. Carga docente: 9 créditos ECTS. Periodo: 2◦ curso,
65
2◦ semestre. Breve descripción de contenidos: Contenidos experimentales correspondientes
a Estructura y Función de Proteı́nas, Metabolismo, Microbiologı́a y Tratamiento de Datos
Experimentales.
Termodinámica de los Sistemas Biológicos. Carga docente: 6 créditos ECTS. Periodo: 4◦
curso, optativa de primer o 2◦ semestre. Breve descripción de contenidos: Movimiento aleatorio, fricción y difusión. Transiciones cooperativas en macromoléculas. Fundamentos de la
termodinámica fenomenológica de no equilibrio. Régimen lineal en termodinámica de no
equilibrio: relaciones de Onsager. Estados estacionarios y Teorema de la mı́nima producción de entropı́a. Sistemas alejados del equilibrio y Estructuras disipativas. Oscilaciones en
reacciones enzimáticas. Motores moleculares. Bombas iónicas. Impulsos nerviosos.
EPI y ESMC de Gijón y EP de Mieres. Grados en Ingenierı́as.
Quı́mica (común a distintas titulaciones). Carga docente: 6 créditos ECTS. Periodo: primer
curso, 2◦ semestre. Breve descripción de contenidos: Conceptos básicos en Quı́mica. Interacciones intermoleculares. Estados de la materia. Disoluciones. Termodinámica Quı́mica y
fuentes de energı́a. Control de los procesos quı́micos: Cinética y condiciones de equilibrio.
Clases de reacciones quı́micas: Ácido-base, precipitación y oxidación-reducción. Estudio de
los elementos quı́micos y sus compuestos.
EPI de Gijón. Grado en Ingenierı́a Industrial Quı́mica.
Ampliación de Quı́mica. Carga docente: 6 créditos ECTS. Periodo: 2◦ curso, 2◦ semestre. Breve descripión de contenidos: Termodinámica de mezclas. Equilibrio y procesos espontáneos.
Propiedades termodinámicas de mezclas homogéneas. Termoquı́mica. Equilibrio en las reacciones quı́micas. Enlace. Estructura en los compuestos de carbono. Descripción general de las
reacciones orgánicas. Grupos funcionales en carbonos sp3. Grupos funcionales en carbonos
sp2. Propiedades generales de los compuestos inorgánicos.
Experimentación en Quı́mica y Tecnologı́a Quı́mica. Carga docente: 6 créditos ECTS. Periodo: tercer curso, 2◦ semestre. Breve descripción de contenidos: Determinación de viscosidades
66
de lı́quidos. Determinación de conductividades calorı́ficas de sólidos. Determinación de coeficientes de difusión. Determinación de datos de equilibrio lı́quido-vapor. Determinación de
datos de equilibrio lı́quido-lı́quido. Determinación de la temperatura húmeda. Experimento
de Reynolds. Flujo de fluidos: fricción en tuberı́as y accesorios. Cambiadores de calor. Destilación en una torre de platos. Operación en reactores ideales. Sintonización de controladores.
Facultad de Quı́mica. Grado en Ingenierı́a Quı́mica.
Quı́mica Fı́sica. Carga docente: 6 créditos ECTS. Periodo: primer curso, 2◦ semestre. Breve
descripción de contenidos: Introducción a la Termodinámica. Leyes de la Termodinámica.
Equilibrio material. Equilibrio de fases. Disoluciones. Equilibrio quı́mico. Sistemas electroquı́micos. Termodinámica de superficies.
Laboratorio de Quı́mica I. Carga docente: 6 créditos ECTS. Periodo: 2◦ curso, primer semestre. Breve descripción de contenidos: Determinación de masas moleculares. Calorimetrı́a.
Determinación de constantes de ionización. Estudio cinético de reacciones. Espectrometrı́a
de absorción. Estudio experimental de propiedades quı́micas de elementos y compuestos.
Sı́ntesis y caracterización de compuestos quı́micos.
67
2.2.3.
Departamento y Área de Conocimiento
Si pudieramos partir en átomos el marco docente del EEES nos encontrarı́amos con las Guı́as
Docentes. Son los elementos de referencia en el desarrollo de cada una de las asignaturas. En
cierto modo la Guı́a Docente de una asignatura es un Proyecto Docente para la misma. He oido
en una oposición reciente que no deben de entenderse como meros sustitutos de los antiguos
programas de las asignaturas, sino como auténticos contratos que firma el profesor (y da a firmar
a cada alumno también) y que hay que cumplir en el proceso docente. Posiblemente las Guı́as
Docentes no han alcanzado todavı́a ese papel, y responden por el momento al interés en informar
y orientar a los estudiantes, y a la conveniencia académica por planificar con antelación. En la
Guı́a Docente queda reflejado todo lo relativo a la asignatura en cuestión, desde los contenidos al
sistema de evaluación, pasando por los aspectos didácticos/metodológicos y cualquier otro aspecto
relevante sobre la materia. Si no estuviera todo ello incluido, deberı́a entonces modificarse la Guı́a
Docente para tenerlo en cuenta.
Con la entrada en vigor de los nuevos Tı́tulos de Grado, el profesorado universitario, con mayor o
menor acierto y entusiasmo, hemos comenzado la elaboración de Guı́as Docentes. Tras la evaluación
de las mismas por distintas comisiones de calidad, hemos tenido también que revisarlas para
conseguir su aprobación final por el Centro y la Universidad. Y esta tarea continuará los próximos
cursos. Creo que es clarificador y pertinente poner la atención en el formato general de una
Guı́a Docente describiendo los distintos epı́grafes de la misma. A esta tarea me dedicaré en el
siguiente apartado. En un segundo apartado, recogeré información sobre las Guı́as Docentes de las
asignaturas asignadas a QF. Me detendré casi exclusivamente en las que forman parte del Tı́tulo
de Grado en Quı́mica. Utilizaré para su elaboración, si ası́ lo demandan, los contenidos del temario
general descrito en la sección 2.1.2, siguiendo las ligaduras impuestas por el contexto que he ido
desgranando en esta sección.
68
Figura 2.1: Guı́a Docente de Quı́mica General: 1. Identificación de la asignatura
2.2.3.1.
Las Guı́as Docentes
Para ilustrar el formato de una Guı́a Docente utilizaré como ejemplo la Guı́a Docente de la
asignatura de Quı́mica General del Grado en Quı́mica de la Facultad de Quı́mica de Oviedo. Se
trata de una asignatura con docencia parcial asignada a QF y en la que desde el incio del Grado
desempeño labores de coordinador. Ha habido pequeños retoques en la Guı́a Docente de este curso
con respecto al curso anterior, y discusiones más o menos prolongadas en el Departamento para
su primera aprobación. Cuestiones como si la partı́cula en la caja unidimensional o el potencial
quı́mico deben introducirse en el temario tienen adeptos y detractores, máxime cuando las clases
teóricas las va a impartir un profesor de otra área de conocimiento. Al hilo de la descricpción de la
GD de Quı́mica General aprovecharé para incorporar mis comentarios sobre el contenido de cada
epı́grafe en relación con la propia asignatura.
En general, una GD se puede organizar en una plantilla de nueve puntos. El primero de ellos
(ver Fig. 2.1) contiene datos identificativos de la asignatura, sus coordenadas administrativas
y académicas, con su localización temporal en el Plan de Estudios. Incluye también datos y
direcciones sobre los profesores que la imparten. La asignatura es compartida por QA, QF, QI y
69
Figura 2.2: Guı́a Docente de Quı́mica General: 2. Contextualización
QO, y el equipo docente de la asignatura esta formado por un profesor de cada una de ellas que debe
llevar la Guı́a Docente (GD) a su Consejo de Departamento correspondiente para su aprobación. En
ningún lugar de la GD se correlacionan las distintas tareas docentes con los profesores encargados
de llevarlas a cabo.
El segundo punto (ver Fig. 2.2) proporciona información sobre el contexto en el que la asignatura
se encuentra situada en el Plan de Estudios. Se incluyen generalidades sobre contenidos y objetivos de la misma, la conveniencia de la asignatura para otras y la identificación de cuáles son
importantes para un mejor entendimiento de la asignatura en cuestión. Al ser una asignatura de
primero, la situación recomendable para el alumno es que hubiera cursado todas las asignaturas
de Quı́mica, Fı́sica y Matemáticas ofertadas en el bachillerato. Por desgracia, esto no ocurre con la
frecuencia deseada. En cualquier caso, es aconsejable que dediquen esfuerzos en las asignaturas de
Matemáticas y Fı́sica del primer curso del Grado. La Quı́mica General es requisito para cursar las
asignaturas del Módulo Fundamental y puede producir entonces tapones para las matrı́culas de los
cursos siguientes. Supone un buen soporte para la asignatura Operaciones Básicas de Laboratorio
y Herramientas Informáticas que se imparte en el segundo semestre dentro del Módulo Básico, y
70
Figura 2.3: Guı́a Docente de Quı́mica General: 3. Requisitos
está también asignada a las cuatro áreas quı́micas.
El tercer punto (ver Fig. 2.3) informa sobre los requisitos administrativos o académicos. En la GD
de Quı́mica General se repite la recomendación sobre los contenidos que serı́an aconsejables que el
alumno tuviera previamente, especificando en una lista aquellos conceptos quı́micos que deberı́an
manejar los alumnos al comenzar la asignatura.
En cuarto lugar (ver Fig. 2.4), la GD presenta los objetivos en términos de Competencias, Habilidades y Actitudes. En términos pedagógicos, se debe explicitar las mejoras y/o ganancias que
los alumnos obtendrán como consecuencia de cursar esta asignatura. Normalmente se distinguen
tres tipos de objetivos o competencias. Los primeros, que aparecen con la propia calificación de
Competencias hacen referencia a los conocimientos o contenidos de la materia y se corresponden
con lo que en la terminologı́a al uso se denomina saber. Las segundas tienen que ver más con competencias genéricas que no tienen por qué ser propias de la asignatura y se conocen mejor como
herramientas de aprendizaje o de formación (saber hacer). Las terceras están vinculadas a valores
o actitudes importantes en función de la materia o de su sentido en el Plan de Estudios (ser).
La mayorı́a de estos objetivos se relacionan con los que aparecen en las listas de competencias
generales (CG) y especı́ficas (CE) que aparecen en el Tı́tulo de Grado, pero también se pueden
71
Figura 2.4: Guı́a Docente de Quı́mica General: 4. Objetivos
añadir otras. Me parece especialmente importante que los estudiantes adquieran cierta perspectiva
histórica sobre la aparición de nuevos conceptos y teorı́as, diferencien bien entre los sistemas (y
situaciones) modelo y los reales, y entre los modelos fenomenológicos y las teorı́as basadas en
postulados y principios. Este epı́grafe se completa listando una colección de resultados esperables
del aprendizaje si los objetivos son satisfechos.
El quinto punto (ver Figs. 2.5, 2.6, 2.7, 2.8) está dedicado al temario de la asignatura. Hay varios
formatos de tamaños diversos para presentarlo. El que aparece en el ejemplo que estamos siguiendo
contiene los tı́tulos de las lecciones y media docena de epı́grafes para cada una de ellas. Mi preferencia por organizar los contenidos en grupos de lecciones de distinta naturaleza conceptual lleva
a la presentación del temario de Quı́mica General dividido en seis bloques. Esto, pienso, ayuda al
profesor y al alumno a situarse en el transcurso del desarrollo de la asignatura. Incidentalmente, el
temario consensuado por las cuatro áreas quı́micas creo que muestra un ordenamiento y estructura
con marcado perfil quı́mico fı́sico. Sin entrar en disputas, ésta deberı́a ser la tónica de las quı́micas
generales. La mayorı́a de la materia se identifica o está contenida dentro del temario general de
72
Figura 2.5: Guı́a Docente de Quı́mica General: 5. Contenidos
QF. El primer bloque es introductorio y debe de utlizarse también de bienvenida a los estudiantes:
establecer la relación entre el profesor y los alumnos en el contexto de la primera asignatura de
Quı́mica del Tı́tulo estableciendo cuál va a ser el tono del Lenguaje Quı́mico que vamos a utilizar.
El segundo bloque está dedicado al mundo microscópico iniciándose en la Qu’mica Cuántica y
finalizando con los enlaces intermoleculares. El tercer y cuarto podrı́an inrercambiarse (de hecho
esa será la preferencia de muchos quı́mico fı́sicos). Muchas de las lecciones de estos dos bloques
contienen aspectos introductorios del bloque de Termodinámica del temario general de QF que
he presentado en la primera sección de este capı́tulo. También se incluye una lección de Cinética.
El bloque V es también termodinámico y presenta los tradicionales tipos de equilibrio quı́mico. El
temario finaliza con un bloque de una lección dedicado a la Quı́mica Nuclear, descriptor incluı́do
finalmente en la Memoria de Verificación.
El sexto punto (ver Fig. 2.9) incluye la metodologı́a utilizada en la impartición de la asignatura
y desarrolla el plan de trabajo. Observamos que en Quı́mica General se utilizan cuatro tipo de
actuaciones docentes: las clases expositivas, las clases de problemas, los seminarios tutorados o
tutorı́as grupales y las actividades conjuntas con otras asignaturas. El plan de trabajo muestra la
asignación temporal de cada actuación tanto de modo presencial como no presencial. Además, se
lleva a cabo la distribución temporal de cada actuación para cada lección del temario teniendo en
cuenta también la presencialidad. Se procura mantener la ratio de 1.5 horas de trabajo del alumno
73
Figura 2.6: Guı́a Docente de Quı́mica General: 5. Contenidos (continuación)
74
75
sin profesor por cada hora en clase.
Quizá sea este punto el que presenta más novedades y dificultades a la hora de elaborarse. Por un
lado aparecen nuevos modos de aprendizaje para los alumnos. En lo que respecta a la Quı́mica
General, las clases expositivas y las clases de problemas (también denominadas prácticas de aula)
no introducen en general ningún cambio respecto a las prácticas docentes anteriores a los Grados.
No sucede ası́ en los seminarios tutorados. Éstos consisten en sesiones de clase del profesor con
un grupo reducido de alumnos (en torno a diez) que deben responder y argumentar con respecto
a las cuestiones de una hoja de ejercicios y problemas que se encuentra disponible con suficiente
antelación. La hoja se corresponde con una parte de la asignatura ya impartida. Claro que puede
existir entonces una mayor cercanı́a del profesor (que puede derivar en protectora), pero también
una exigencia de mayor implicación a los estudiantes que si la cumplen les favorece en el aprendizaje
de la asignatura. El profesor debe evaluar a cada alumno en cada una de las sesiones (diez a lo
largo del curso) de forma que tiene lugar una verdadera evaluación continua. Finalmente, existe
una colección de actividades conjuntas (visita a la biblioteca, visita a industrias, elaboración de
76
Figura 2.9: Guı́a Docente de Quı́mica General: 6. Metodologı́a y plan de trabajo
77
Figura 2.10: Guı́a Docente de Quı́mica General: 7. Evaluación
posters, taller de lectura, etc.) que son comunes a todas las asignaturas del curso y que suelen ser
auspiciadas por el decanato del centro.
Por otro lado, la elaboración del cuadro con la temporalización de la asignatura produce ciertos
choques con la naturaleza dinámica de la labor docente. Debemos cuadrar el número de horas
presenciales y no presenciales de cada una de las lecciones, y eso genera resultados difı́ciles de
llevar a la práctica (por ejemplo 0.33 horas para las células galvánicas en las tutorias grupales).
Debemos entender este cronograma de forma estimativa y orientativa para los alumnos, y se debe
tender al reajuste del mismo en la actualización de las GD que se lleva a cabo cada final de curso.
78
Figura 2.11: Guı́a Docente de Quı́mica General: 8. Evaluación del proceso docente y 9. Recursos
bibliográficos
En el séptimo punto (ver Fig. 2.10), la GD recoge los criterios y modos de evaluación. Como es
bien sabido, este es un aspecto de gran interés para el alumno y debe quedar suficientemenente
claro dadas las distintas posibilidades y variables que pueden darse. Además, como sucede en
esta asignatura de Quı́mica General, son cuatro los profesores que intervienen en la evaluación
del 90 % de la nota, mientras que pare el restante 10 % hay que acudir a los profesores que hayan
participado en las actividades conjuntas. Este sistema parece tener propensión hacia la eliminación
de notas en los dos extemos del rango: es difı́cil que todos los profesores involucrados coincidan
simultáneamente en una calificación muy alta o muy baja de un alumno en todas las actividades
evaluables. Si esta tendencia se confirmara creo que deberı́a de replantearse el procedimiento de
evaluación.
De nuevo los seminarios tutorados introducen nuevos aspectos en la forma de calificar a los estu-
79
diantes. Además de los tradicionales exámenes parciales, el 20 % de la calificación final se obtiene
a partir del resultado de la evaluación de estos seminarios. La trascendencia es mayor si nos percatamos que sólo se calculará la nota en el caso de que los seminarios tutorados estén aprobados.
Esto obliga a llevar a cabo exámenes finales separados para las clases expositivas y de problemas
por un lado, y para los seminarios tutorados por otro.
Los dos últimos puntos de la GD ((ver Fig. 2.11) incluyen información sobre los modos de evaluación del proceso docente por parte de los alumnos (con fines constructivos) y sobre los recursos
didácticos que se utilizan en las clases presenciales, junto con el acceso al material docente (todo
está disponible en el Campus Virtural) y la bibliografı́a utilizada en la asignatura, fundamentalmente los textos de Petrucci [16] y Atkins [17].
2.2.3.2.
Guı́as Docentes de las asignaturas de Quı́mica Fı́sica del Grado en Quı́mica
de la Universidad de Oviedo
En primer lugar, de la asignatura que acompaña a Quı́mica General en el Módulo Básico Operaciones Básicas de Laboratorio y Herramientas Informáticas, con docencia también compartida con las otras áreas quı́micas, ası́ como de la asignatura del Módulo Optativo de Quı́mica
Fı́sica Simulaciones Computacionales en Quı́mica, proporciono información menos detallada
sin utilizar el formato de la Guı́a Docente. A continuación, siguiendo la plantilla que acabo de
detallar, presentaré las Guı́as Docentes de las cinco asignaturas obligatorias del Módulo Fundamental asignadas por completo al área de QF en el Tı́tulo de Grado en Quı́mica de la Facultad
de Quı́mica de la Universidad de Oviedo.
Al igual que ocurre con Quı́mica General, la asignatura Operaciones Básicas de Laboratorio y
Herramientas Informáticas dispone en la actualidad de una Guı́a Docente elaborada por el equipo
(del que soy miembro) que impartió la asignatura en el curso 09-10. Puede consultarse en:
http://www.uniovi.es/quimica/images/Documentos /Gradoquimica/guiasdocentes/obl.pdf. A la
guı́a, que incluye algunas modificaciones para el curso 10-11, se accede en la dirección:
80
http://www.uniovi.es/quimica/images/Documentos/juntasdefacultad/guiasdocentesgrado.pdf.
La carga docente es de 6 créditos ECTS y se imparte en el segundo semestre del primer curso.
Señalo únicamente los contenidos relacionados en menor o mayor medida con el área de Quı́mica
Fı́sica. Esta asignatura se estructura en tres bloques. El Bloque A tiene por objeto introducir a los
estudiates los temas de seguridad y el material de laboratorio. El Bloque B se dedica a cuestiones
elementales sobre el tratamiento estadı́stico de la información y a las herramientas informáticas
básicas en Quı́mica. Por último, en el Bloque C se detallan las prácticas de laboratorio, entre las
que hay programadas experiencias que cubren operaciones fı́sicas comunes (extracción, destilación, filtrado, etc.) y otras especı́ficas sobre termoquı́mica, velocidad de reacción y conductividad
electrolı́tica.
Esta asignatura se relaciona muy estrechamente con la Quı́mica General de primer curso: mientras
que la Quı́mica General proporciona unas nociones básicas de Quı́mica, la asignatura Operaciones
Básicas pretende la consolidación de parte de esos conocimientos mediante la experimentación.
En principio, la distribución temporal de ambas asignaturas parece adecuada para lograr este
objetivo. Por otra parte, el desarrollo de hábitos de trabajo correctos, entre los que se incluye
la elaboración de un cuaderno de laboratorio con anotaciones claras y concisas, el uso adecuado
del material disponible en el laboratorio y el conocimiento de los riesgos asociados a cualquier
procedimiento experimental y las correspondientes medidas de seguridad a adoptar, son destrezas
directamente relacionadas con el resto de asignaturas experimentales del Grado.
La asignatura optativa Simulaciones Computacionales en Quı́mica se puede cursar en el segundo
semestre de tercer o de cuarto curso del Grado. Los contenidos de esta asignatura, ya adelantados
previamente en este documento, incluyen una introducción a la programación y a los métodos
numéricos en Quı́mica, simulación en Quı́mica Cuántica, simulación en Termodinámica Estadı́stica
y simulación en Cinética. Obviamene, y a la vista de los contenidos de las asignaturas de QF que
veremos más adelante, serı́a más adecuado que los estudiantes cursasen esta asignatura en cuarto
curso.
81
Simulaciones Computacionales en Quı́mica tiene por objeto introducir a los estudiantes en el empleo de programas informáticos para la modelización y simulación del comportamiento de moléculas y sistemas quı́micos, con el fin de caracterizar sus propiedades estructurales, termodinámicas
y dinámicas. Ası́, una breve introducción a la programación y a los métodos numéricos en Quı́mica podrı́a permitir a los estudiantes realizar experiencias computacionales en Cinética Quı́mica,
mediante la integración de las ecuaciones diferenciales de distintos mecanismos de interés, o en
Quı́mica Cuántica, mediante la resolución asistida de la ecuación de Schrödinger en sistemas sencillos como la partı́cula en una caja sometida a diferentes tipos de potencial. A este respecto, serı́a
deseable la utilización de software libre, fácilmente accesible a los alumnos, como es el caso de
Octave y del sistema operativo Linux. Sin embargo, esto no serı́a incompatible con la utilización
de software comercial, en general más sencillo de utilizar y más versátil. Por ejemplo, programas
como Gaussview y Gaussian en Quı́mica Cuántica hacen que la preparación, ejecución y análisis de
los cálculos moleculares sean tareas relativamente sencillas, a la vez que muestran a los estudiantes
el amplio catálogo de niveles de cálculo y de propiedades moleculares accesibles. Otro paquete comercial con un alto interés didáctico es Hyperchem, porque incorpora una potente interfaz gráfica
y varias herramientas para automatizar la ejecución y visualización de simulaciones de dinámica
molecular de macromoléculas o de disoluciones acuosas. Mediante este software serı́a factible que
los alumnos tuviesen un primer contacto con las particularidades de las simulaciones de lı́quidos
y con algunos conceptos mecánico-estadı́sticos. En cualquier caso, esta asignatura optativa puede
y deber hacerse atractiva para cualquier estudiante interesando en la utilización de las técnicas
de simulación como herramienta complementaria del trabajo experimental, y no únicamente para
aquellos alumnos con una clara inclinación por la teorı́a y el desarrollo de metodologı́a.
82
Guı́a Docente de Quı́mica Fı́sica I
Se puede acceder a la GD de esta asignatura desde las páginas web indicadas un poco más arriba.
Aquı́ se traslada con algunos matices y comentarios la mayor parte de esa información.
1. Identificación
La asignatura Quı́mica Fı́sica I se imparte en el primer semestre del segundo curso del Grado.
Se trata de una asignatura obligatoria de seis créditos ECTS de la Materia Quı́mica Fı́sica
del Módulo Fundamental.
2. Contextualización
La Quı́mica Fı́sica estudia los principios que gobiernan las propiedades y el comportamiento
de los sistemas quı́micos. Un sistema quı́mico puede estudiarse desde los puntos de vista
microscópico o macroscópico. La asignatura Quı́mica Fı́sica I, la primera asignatura teórica
de la materia Quı́mica Fı́sica, introduce la metodologı́a del estudio macroscópico de los
sistemas en equilibrio (termodinámica de equilibrio) y la aplica al estudio de diferentes
sistemas quı́micos (termodinámica quı́mica).
Muchos de los contenidos de esta asignatura constituyen el fundamento imprescindible de
partes importantes de otras asignaturas de Quı́mica Fı́sica, y un marco de referencia para
muchas otras de las demás materias de Quı́mica. Los contenidos introducidos en Quı́mica
Fı́sica I son de gran utilidad, por ejemplo, para la asignatura Quı́mica Fı́sica III, donde
las lecciones de Termodinámica Estadı́stica o la dedicada al estudio de los fenómenos de
superficie necesitan un buen dominio de las magnitudes termodinámicas y de las relaciones
que se pueden establecer entre ellas. Es imprescindible para la asignatura Experimentación
en Quı́mica Fı́sica I, en la que se proponen especı́ficamente prácticas de Termodinámica, y
de ayuda también, aunque en menor medida, para la asignatura práctica Experimentación
en Quı́mica Fı́sica II.
Por lo que respecta a las otras materias de Quı́mica, el conocimiento de la estructura formal,
83
la metodologı́a y las aplicaciones de la Termodinámica es útil, por ejemplo, para el estudio de
los distintos tipos de equilibrios tratados en Quı́mica Analı́tica I (ácido-base, de formación de
complejos, de precipitación, de oxidación-reducción, de reparto y de intercambio iónico). Las
técnicas electroquı́micas que se estudian en Quı́mica Analı́tica II (potenciometrı́a redox y
sensores potenciométricos, voltamperometrı́a y coulombimetrı́a) también se benefician de la
caracterización termodinámica de los sistemas electroquı́micos presentada en Quı́mica Fı́sica
I. Y de modo más general, cualquier argumentación sobre la estabilidad de un elemento o
compuesto quı́mico, e incluso sobre su reactividad, que involucre sistemas y procesos estudiados en Quı́mica Orgánica e Inorgánica, suele estar basada en análisis termodinámicos. Sin
ánimo de ser exhaustivo, la Quı́mica Fı́sica I aporta también fundamentos para asignaturas
de otras materias como la Ingenierı́a Quı́mica, la Quı́mica de Materiales y la Bioquı́mica.
En resumen, los conocimientos adquiridos en Quı́mica Fı́sica I repercuten de forma notable en
el desarrollo de competencias y destrezas básicas del alumno y facilitan a éste la comprensión
y el manejo de conceptos de otras asignaturas, tanto de Quı́mica Fı́sica como de las restantes
materias quı́micas y de otras no quı́micas.
3. Requisitos
Esta asignatura amplı́a y fundamenta los contenidos termodinámicos introducidos en la
Quı́mica General de primer curso. Además, aplica el formalismo termodinámico a sistemas y
condiciones de interés quı́mico, como las disoluciones o los distintos tipos de equilibrios, cuyas
principales caracterı́sticas fueron brevemente descritas en el curso anterior. Todo ello justifica
la necesidad de haber superado la asignatura Quı́mica General de primer curso para cursar
la Quı́mica Fı́sica I de segundo curso. Tal y como establece la Memoria de Verificación, las
asignaturas Operaciones Básicas de Laboratorio y Herramientas Informáticas, Fı́sica General
I, Fı́sica General II y Matemáticas deben ser también superadas para poder cursar alguna
de las asignaturas de segundo curso entre las que se encuentra Quı́mica Fı́sica I. Es cierto
que estas asignaturas son de gran interés para la Quı́mica Fı́sica I. Por ejemplo, una correcta
84
comprensión del cálculo diferencial de funciones de varias variables y del cálculo integral,
introducidos en la asignatura de Matemáticas, es fundamental para el trabajo posterior con
las funciones de varias variables propias de la Termodinámica. Los contenidos de mecánica
clásica de la asignatura Fı́sica General I incluyen conceptos como trabajo y energı́a que
serán igualmente útiles en Quı́mica Fı́sica I. Existen muchos otros ejemplos, pero pienso que
si el nivel de exigencia en los requisitos no es el mismo para todas las asignaturas (y en
este caso pienso que es alto) se pueden crear desequilibrios en el desarrollo curricular de los
estudiantes.
4. Objetivos
Adquirir los conocimientos necesarios que un Graduado en Quı́mica debe tener para abordar
el estudio del comportamiento macroscópico de la materia en equilibrio.
• Demostrar capacidad de análisis y sı́ntesis
• Resolver problemas de forma efectiva
• Demostrar habilidades para la planificación y organización
• Poseer capacidad para tomar decisiones
• Gestionar adecuadamente la información
• Expresarse correctamente
• Aprender de forma autónoma
• Sensibilzarse con los temas vinculados con el medio ambiente
• Desarrollar el razonamiento crı́tico
Competencias Especı́ficas. Conocimientos
• Conocer los principios de la termodinámica y sus aplicaciones en Quı́mica
• Identificar las caracterı́sticas de los diferentes estados de la materia y las teorı́as
utilizadas para describirlas
85
• Conocer y aplicar los principios de electroquı́mica
Competencias Especı́ficas. Habilidades
• Capacidad para demostrar el conocimiento y comprensión de los hechos esenciales,
conceptos, principios y teorı́as relacionadas con el área de la termodinámica quı́mica
• Adquirir habilidad para evaluar, interpretar y sintetizar los problemas de la termodinámica quı́mica
• Resolver problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados
• Comprender y utilizar la información bibliográfica
• Realizar cálculos y análisis de error con utilización correcta de magnitudes y unidades
Resultados de Aprendizaje
• Consultar y utilizar información cientı́fica de forma eficaz
• Reconocer y analizar nuevos problemas en el ámbito de la Quı́mica y planear estrategias para solucionarlos
• Demostrar conocimiento y comprensión de los conceptos y leyes relacionados con
la Termodinámica Quı́mica y la Electroquı́mica.
5. Contenidos
Lección 1. Primeras leyes de la Termodinámica. Quı́mica Fı́sica. Termodinámica. Conceptos básicos, temperatura y ley cero. Calor y trabajo. Primera ley de la Termodinámica.
Segunda ley de la Termodinámica. Entropı́a y espontaneidad
Lección 2. Condiciones de cambio y de equilibrio material. Relaciones termodinámicas de un sistema homogéneo de composición constante. Relaciones termodinámicas de sistemas homogéneos y heterogéneos de composición variable: el potencial quı́mico. Magnitudes
86
molares parciales. Condiciones de espontaneidad y de equilibrio en términos de propiedades intensivas (potenciales quı́micos) y extensivas (potenciales termodinámicos). Equilibrio
material: equilibrio de fases y equilibrio quı́mico. La regla de las fases
Lección 3. Sustancias puras: equilibrios y diagramas de fases. Diagramas de fases.
La ecuación de Clapeyron. Equilibrios lı́quido-vapor y sólido-vapor: la ecuación de ClausiusClapeyron. Equilibrio sólido-lı́quido. Transiciones de fase sólido-sólido. Transiciones de fase
de orden superior
Lección 4. Sistemas de varios componentes. Gas puro ideal y mezcla de gases ideales.
Gas puro no ideal y mezcla de gases no ideales. Disoluciones ideales. Disoluciones diluidas
ideales. Disoluciones no ideales de no electrólitos. Estados normales, actividades y coeficientes
de actividad. Disoluciones de electrólitos. Propiedades coligativas. Diagramas de fases
Lección 5. Equilibrio quı́mico. La constante de equilibrio y la función de Gibbs normal de
reacción. Funciones termodinámicas normales de reacción. Tercera ley de la Termodinámica.
Entropı́as convencionales. Equilibrio de reacciones que implican gases. Equilibrio quı́mico en
disoluciones lı́quidas. Equilibrio quı́mico heterogéneo
Lección 6. Equilibrio electroquı́mico. Sistemas electroquı́micos. Potencial electroquı́mico. Condiciones de equilibrio de fases y de reacción en un sistema electroquı́mico. Pilas
galvánicas. Termodinámica de las pilas galvánicas. Tipos de electrodos reversibles. Aplicaciones de las medidas de fuerza electromotriz: determinación de funciones normales de
reacción. Equilibrio de membrana
6. Metodologı́a y plan de trabajo.
De forma similar a la asignatura Quı́mica General, aunque prescindiendo de las actividades
conjuntas, se plantean tres tipos de actuaciones docentes: las clases expositivas, las clases
de problemas o prácticas de aula y los seminarios tutorados o tutorı́as grupales. Aquı́, sin
embargo, se opta por dotar de atribuciones distintas a los seminarios tutorados. Las clases
87
expositivas desarrollan el programa teórico de la asignatura. En dichas clases el profesor
presenta y discute la materia objeto de estudio, haciendo especial hincapié en los aspectos
de mayor relevancia y dificultad, integrando aspectos teóricos y ejemplos para facilitar la
compresión de la materia. Por ello, es muy recomendable que el alumno asista regularmente
a clase aunque, obviamente, es necesario que complemente esta asistencia con el posterior
estudio del material recomendado en el aula.
En las prácticas de aula se lleva a cabo la aplicación especı́fica de los conocimientos adquiridos por los estudiantes en las clases expositivas. El alumno dispondrá, con antelación a
su discusión en el aula, de los enunciados de los correspondientes problemas numéricos y
cuestiones. Es esencial que intente resolverlos por su cuenta antes de que sean tratados en
clase.
Las tutorı́as grupales se desarrollan en grupos reducidos. En las mismas, los alumnos aclararán sus dudas con el profesor, y éste tratará de estimularles el análisis y el razonamiento
crı́tico. Para que las tutorı́as grupales sean realmente efectivas para el aprendizaje de la asignatura, deben de estar dotadas de un contenido programado con antelación. El contenido
propuesto consistirá en una selección de ejercicios y cuestiones sobre aquellos puntos de la
materia impartida en las clases expositivas y en las prácticas de aula que puedan presentar
mayores dificultades de ser asimilados.
Todos los materiales que se emplean en el desarrollo de las distintas actividades del curso
estarán a disposición de los alumnos, bien en forma de fotocopias o en formato electrónico
(material incorporado al Campus Virtual).
En el siguiente cuadro se muestra la dedicación de un estudiante a esta asignatura. No
se han tenido en cuenta los exámenes finales de Junio y Julio (ni se recogen las horas
correspondientes a las actividades transversales).
88
Horas presenciales
Horas no presenciales
Horas totales
Clases Expositivas
45
65
110
Prácticas de aula
8
12
20
Tutorı́as grupales
4
6
10
Sesiones de evaluación
3
7
10
TOTAL
60
90
150
Tabla 2.6: Tiempos de trabajo estimados para la asignatura Quı́mica Fı́sica I del Grado en Quı́mica
Los tiempos de trabajo no presencial que se detallan son estimaciones promedio y recomendaciones. Se estima una dedicación aproximada de 1,5 horas de estudio personal por cada
hora de clase expositiva, práctica de aula y tutorı́a grupal. Al finalizar el semestre se realizará un examen final de alrededor de tres horas de duración para el que se proponen unas 7
horas de preparación (además del trabajo ya contemplado en el estudio de la asignatura e
incluido en la estimación de horas no presenciales asignadas a clases expositivas, prácticas
de aula y tutorı́as grupales).
7. Evaluación del aprendizaje de los estudiantes.
La evaluación del estudiante se realizará en base a las calificaciones obtenidas en el control
de las clases expositivas (10 % de la calificación final), el control de las prácticas de aula y
tutorı́as grupales (10 %) y en el examen final (80 %).
a) Controles de las clases expositivas y de las prácticas de aula y tutorı́as grupales. Se
realizarán dos pruebas presenciales de unos cuarenta y cinco minutos de duración cada una,
y cuya calificación corresponderá al 20 % de la calificación final (10 %+10 %). Ambas se
realizarán durante la hora de clase. La primera es un control de las clases expositivas que se
realizará aproximadamente a mitad del semestre y consistirá en preguntas de respuesta corta
correspondientes a la materia impartida hasta ese momento. La segunda prueba consistirá en
89
un control de las prácticas de aula y las tutorás grupales. Tendrá lugar durante la quinta o
sexta sesión práctica y consistirá en la resolución de un ejercicio numérico correspondiente
a la materia impartida hasta ese momento.
b) Examen final. Se realizará un examen final de la asignatura al finalizar el semestre, dentro
del calendario establecido, que supondrá el 80 % de la calificación. El examen será escrito y
consistirá en una serie de preguntas cortas sobre aspectos teóricos, preguntas de respuesta
larga, ejercicios y/o problemas.
Para poder aprobar es necesario: (1) obtener una nota en el examen final igual o mayor que
3,2 puntos sobre 8 (el compensable es 4 sobre 10); y (2) obtener una nota global al sumar
las notas de los dos controles (la calificación máxima enccada uno de ellos es 1) y la nota
del examen final igual o superior a 5 puntos sobre 10.
Los alumnos que no hayan aprobado la asignatura deberán examinarse de todo el programa
en el examen final de Junio (o Julio). El examen realizado en estas convocatorias supondrá el
100 % de la calificación.
8. Evaluación del proceso docente.
La evaluación del proceso docente se hará conjuntamente con el resto de las asignaturas.
9. Recursos, bibliografı́a y documentación complementaria
Libro de texto principal:
[1] I. N. Levine, Fisicoquı́mica. McGraw-Hill,5a Edición, (Madrid, 2004).
Bibliografı́a fundamental:
[18] K. Denbigh, Equilibrio quı́mico. Editorial AC, (Madrid, 1985)
[19] J. Bertrán Rusca y J. Nuñez Delgado (coords.), Quı́mica Fı́sica I y II, Ariel (Barcelona,
2002)
[20] J. A. Rodrı́guez Renuncio, J. R. Ruiz Sánchez y J. S. Urieta Navarro, Termodinámica
90
quı́mica. Editorial Sı́ntesis, (Madrid, 1998)
[21] M. Criado-Sancho y J. Casas-Vázquez, Termodinámica Quı́mica y de los Procesos Irreversibles. Addison-Wesley Iberoamericana, (Madrid, 1988)
[22] J. Aguilar, Curso de Termodinámica. Editorial Alhambra, (Madrid, 1981)
[23] M. L. McGlashan, Chemical Thermodynamics. Academic Press, (Londres, 1979)
[24] G. W. Castellan, Fisicoquı́mica. Addison Wesley Iberoamericana, (México, 1987)
[25] M. W. Zemansky y R. H. Dittman, Calor y Termodinámica. McGraw-Hill, (Madrid,
1981)
[26] G. N. Lewis y M. Randall (revisado por K. S. Pitzer y L. Brewer), Thermodynamics.
McGraw-Hill, (Nueva York, 1961)
Guı́a Docente de Experimentación en Quı́mica Fı́sica I
Se puede acceder a la GD de esta asignatura desde las páginas web que hemos indicado más arriba.
Aquı́ se traslada con algunos matices y comentarios la mayor parte de esa información.
1. Identificación
La asignatura Experimentación en Quı́mica Fı́sica I (EQFI) se imparte en el segundo semestre del segundo curso del Grado. Se trata de una asignatura obligatoria de seis créditos
ECTS. Es la primera asignatura experimental de la materia Quı́mica Fı́sica dentro del módulo Fundamental
El contenido de esta asignatura es la experimentación en Termodinámica Quı́mica y, por
tanto, en el trancurso de la misma se ponen en práctica dentro del laboratorio las competencias y los resultados de aprendizaje adquiridos en la asignatura Quı́mica Fı́sica I. Esto se
lleva a cabo mediante la determinación experimental de distintos tipos de magnitudes termodinámicas. Se persigue que los alumnos vean el formalismo termodinámico en acción: cómo
91
la medida de propiedades fácilmente accesibles mediante la experimentación (temperatura,
concentración, pH, volumen, etc.) permite determinar distintas magnitudes termodinámicas
(entalpı́as de reacción, constantes de equilibrio, magnitudes molares parciales, etc.) y extraer
conclusiones de interés quı́mico.
De forma algo menos directa, EQFI también se relaciona con muchas asignaturas de primer
curso (en particular, Quı́mica General y Operaciones Básicas de Laboratorio y Herramientas Informáticas) y de segundo curso (Quı́mica Analı́tica I y Experimentación en Quı́mica
Analı́tica I). Dada la relación de EQFI con Quı́mica Fı́sica I, su conexión con el resto de
asignaturas de la titulación es similar a la que presenta esta úlima. Hay que señalar además
que es necesario superar EQFI para poder cursar la asignatura Experimentación en Quı́mica
Fı́sica II de cuarto curso.
3. Requisitos
Los requisitos para cursar esta asignatura, según se detallan en la Memoria del Grado en
Quı́mica, son los mismos que los de la asignatura Quı́mica Fı́sica I. Los comentarios allı́ vertidos son trasladables a este epı́grafe.
4. Objetivos
• Expresarse correctamene (tanto en forma oral como escrita) en castellano
• Sensibilizarse con los temas vinculados con el medio ambiente
• Trabajo en equipo
Competencias especı́ficas-Conocimientos
92
• Adquirir los fundamentos de la terminologı́a quı́mica, nomenclatura, convenios y
unidades
• Describir los tipos de reacciones quı́micas y sus principales caracterı́sticas asociadas
• Aplicar los principios de la termodinámica y sus aplicaciones en Quı́mica
• Conocer y aplicar los principios de electroquı́mica
Competencias especı́ficas-Habilidades
• Manipular con seguridad reactivos, instrumentos y dispositivos quı́micos
• Monitorizar mediante la observación y medida de las propiedades quı́micas, sucesos
y cambios recoplilando la información adecuada
• Interpretar datos procedentes de observaciones y medidas de laboratorio en términos de significado y la teorı́a que soporta
• Valorar los riesgos en el uso de sustancias quı́micas y en los procedimientos de
laboratorio.
• Conocer y comprender los fundamentos de los aparatos utilizados en el laboratorio
y saber utilizar éstos para la obtención de datos fiables
• Recoger, procesar e interpretar datos procedentes de observaciones y medidas de
laboratorio.
• Elaborar y defender informes cientı́ficos
• Saber implementar buenas prácticas cientı́ficas de medidas y experimentación
• Demostrar conocimiento y compresión de los conceptos y leyes relacionados con la
Termodinámica Quı́mica y la Electroquı́mica.
• Reconocer y valorar los riesgos en el uso de sustancias quı́micas y en los procedimientos de laboratorio.
• Realizar prácticas de laboratorio con rigor en el procedimiento operativo y en la
obtención de datos.
93
• Manejar programas informáticos.
• Elaborar y presentar correctamente un informe.
• Comprender y utilizar la información bibliográfica.
5. Contenidos
Las prácticas de laboratorio están basadas en los siguientes contenidos: Conceptos básicos de
Quı́mica. Disoluciones y equilibrios de fases. Determinación de la composición de disoluciones. Magnitudes molares parciales. Disoluciones electrolı́ticas y no electrolı́ticas. Propiedades
coligativas. Equilibrios quı́mico y electroquı́mico. La constante de equilibrio. Equilibrios iónicos en disoluciones acuosas. Determinación de constantes de equilibrio. Calorimetrı́a.
Se incluirán algunas de las experiencias tradicionalmente realizadas en los laboratorios de
Quı́mica Fı́sica de la Facultad de Quı́mica, después de una necesaria actualización, ası́ como prácticas nuevas. De este modo, se realizarán medidas calorimétricas de entalpı́as de
reacción, análisis cualitativos del desplazamiento del equilibrio quı́mico, determinación de
constantes de equilibrio tales como productos de solubilidad o la constante de ionización
de un ácido débil mediante valoraciones ácido-base, etc. Además, los descriptores proponen
analizar las propiedades coligativas de las disoluciones, por ejemplo la determinación de la
masa molecular de la urea a partir del descenso crioscópico medido con un termómetro Beckmann, y la determinación de magnitudes molares parciales como los volúmenes molares
parciales de los componentes de mezclas binarias, tı́picamente etanol/agua.
6. Metodologı́a y plan de trabajo
El número de horas presenciales del alumno es el 50 % del total. Las actividades formativas
presenciales constan de: (i) seminarios (7 horas), (ii) realización de las prácticas (65 horas),
y (iii) realización del examen (3 horas).
En los seminarios el profesor expondrá el fundamento teórico de cada una de las prácticas
94
y su relación con las operaciones experimentales a realizar. En estos seminarios, el profesor
también recordará las principales normas de seguridad a tener en cuenta en el laboratorio.
La metodologı́a utilizada en las prácticas de laboratorio se basa en el trabajo individual y en
grupo. En cada práctica se seguirán los siguientes pasos: (1) estudio por parte del alumno del
guión de la práctica que se le ha proporcionado; (2) explicación de la práctica por parte del
profesor, con indicación de las precauciones de seguridad a tener en cuenta, y discusión entre
el profesor y los alumnos de los conceptos teóricos más importantes o de mayor dificultad,
ası́ como de los aspectos operativos; (3) desarrollo de la parte experimental de la práctica
por parte de los alumnos con seguimiento por parte del profesor; (4) análisis de los resultados obtenidos, realización de los cálculos necesarios, construcción de las tablas y/o gráficas
relevantes, comparación con la información bibliográfica y extracción de conclusiones, por
parte del alumno; (5) elaboración de un informe en el que el alumno recoge, en el propio
laboratorio, el trabajo realizado, los resultados y conclusiones obtenidos, etc. (cuaderno de
laboratorio individual). Al final de cada práctica se llevará a cabo una recapitulación y una
discusión en grupo de los aspectos más relevantes de la misma.
7. Evaluación del aprendizaje de los estudiantes
La asistencia a las sesiones de laboratorio es obligatoria. Para la calificación de Junio se
tendrán en cuenta los siguientes aspectos: (i) evaluación continua, en el propio laboratorio,
del trabajo del alumno, incluye la observación directa del mismo, cuaderno de laboratorio y
preguntas del profesor, 30 % de la nota; y (ii) examen final escrito, que incluye preguntas relacionadas con los diferentes aspectos de las prácticas realizadas: fundamento, procedimiento
operativo, análisis de resultados, etc., 70 % de la nota. Para aprobar en la convocatoria de
Junio es necesario obtener una nota igual o mayor que 5 puntos sobre 10 en cada uno de los
dos aspectos evaluados (evaluación continua y examen final). Los requisitos para aprobar en
la convocatoria de Julio son los mismos que en la de Junio. La nota de la evaluación continua
en la convocatoria de Julio será la misma que en la convocatoria de Junio (a menos que el
95
alumno solicite sustituirla por la de un examen a realizar sobre aspectos relacionados con
esa evaluación continua).
8. Evaluación del proceso docente
[1] I. N. Levine, Fisicoquı́mica. McGraw-Hill (5a Ed.), (Madrid, 2004).
[18] K. Denbigh, Equilibrio quı́mico. Editorial AC, (Madrid, 1985).
[23] M. L. McGlashan, Chemical Thermodynamics. Academic Press, (Londres, 1979).
[21] M. Criado-Sancho y J. Casas-Vázquez, Termodinámica Quı́mica y de los Procesos Irreversibles. Addison-Wesley Iberoamericana, (Madrid, 1988).
[27] B. P. Levitt. Quı́mica Fı́sica Práctica de Findlay. Ed. Reverté, (Barcelona, 1979).
[28] H. D. Crockford, J. W. Nowell, H. W. Baird y F. W. Getzen Laboratory Manual of
Physical Chemistry. John Wiley & Sons, (New York, 1976).
[29] F. Daniels, J. Horward, P. Bender y R. Alberty. Experimental Physical Chemistry.
McGraw-Hill, (New York, 1971).
[30] R. J. Sime, Physical Chemistry. Methods, Techniques, and Experiment s. Saunders
College Publishing, (Orlando, 1990).
[31] S. Senent Pérz, A. Hernanz Gismero, M. C. Izquierdo Sañudo, R. Navarro Delgado, F.
Peral Fernández y M. D. Troitiño Nuñez. Técnicas instrumentales fisicoquı́micas. UNED,
(Madrid, 1990)
[32] D. P. Shoemaker, C. W. Garland y J. W. Nibler. Experiments in Physical Chemistry.
[33] J. M. Wilson, R. J. Newcombe, A. R. Denaro y R. M. W. Rickett. Experiments in
Physical Chemistry. Pergamon Press, (New York, 1964).
96
[34] A. M. Bernard, J. C. Maire y J. Byé. Manipulations de Chimie Physique. Dunod, (Paris,
1967).
[35] F. J. Garcı́a Alonso. Seguridad en el Laboratorio de Quı́mica. Servicio de Publicaciones
de la Universidad de Oviedo (Oviedo, 2004).
[36] X. Guardino, C. Heras (Coord.). Seguridad y Condiciones de Trabajo en el Laboratorio.
Ed. Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo.
Los guiones de las prácticas estarán disponibles para los estudiantes en forma de fotocopias
y/o a través del Campus Virtual.
Guı́a Docente de Quı́mica Fı́sica II
1. Identificación
La asignatura Quı́mica Fı́sica II se imparte en el primer semestre del tercer curso del Grado.
Se trata de una asignatura obligatoria de seis créditos ECTS de la Materia Quı́mica Fı́sica
del Módulo Fundamental.
Esta asignatura incluye contenidos de Mecánica y Quı́mica Cuántica, Espectroscopı́a y Difractometrı́a. Las primeras nociones de Quı́mica Cuántica del Grado en Quı́mica se introducen en Quı́mica General de primero, que es necesario haber superado para cursar la Quimica
Fı́sica II. Los contenidos de Matemáticas (álgebra lineal y cálculo integral), y los aspectos de
mecánica, ondas y electromagnetismo de las Fı́sicas Generales son siempre necesarios para
todas las parcelas de la Quı́mca Fı́sica y en especial para la Cuántica y la Espectroscopı́a.
Respecto al resto de asignaturas quı́mico fı́sicas, hay una relación directa con la termodinámica estadı́stica de Quı́mica Fı́sica III de tercer curso, donde, por ejemplo, los niveles
de energı́a microscópicos intervienene en la evaluación de las funciones de partición.
97
En el ámbito de la Quı́mica Analı́tica, las técnicas analı́ticas espectroscópicas, tratadas en
Quı́mica Analı́tica II, requieren los conocimientos quı́mico fı́sicos de espectroscopı́a impartidos en Quı́mica Fı́sica II. El tratamiento quı́mico fı́sico de la espectroscopı́a es también
necesario en el entendimiento de la identificación de sustancias: el sello vibracional caracterı́stico de ciertos grupos funcionales en el espectro infrarrojo, la información detallada de
los acoplamientos entre espines en la resonancia magnética nuclear, o la simple comparación
de espectros de cualquier tipo con patrones conocidos, constituyen herramientas poderosas
en el ámbito de la Quı́mica Orgánica e Inorgánica. El lenguaje introducido por la Quı́mica
Cuántica juega además un papel fundamental en éstas dos áreas quı́micas, por ejemplo en
la aplicación de la Teorı́a de Orbitales Moleculares a la estructura y reactividad orgánica
(Quı́mica Orgánica I y II) y a la formación, estructura y estabilidad de complejos inorgánicos
y organometálicos. Por último, la importancia de las técnicas de difracción en la caracterización de la estructura de los materiales cristalinos relaciona los contenidos introducidos en
Quı́mica Fı́sica II con Bioquı́mica y Quı́mica de los Materiales del último curso del Grado.
No obstante, según la Memoria de Verificación ninguna otra asignatura del Grado requiere
haber superado Quı́mica Fı́sica II para poder cursarse.
3. Requisitos
Los requisitos para cursar Quı́mica Fı́sica II son los mı́nimos contemplados para cursar
cualquier asignatura de la materia Quı́mica Fı́sica, es decir, las asignaturas de la materia
Quı́mica del módulo básico y las materias Fı́sica y Matemáticas.
4. Objetivos
• Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de la Quı́mica
98
Competencias especı́ficas. Conocimientos
• Relacionar las propiedades macroscópicas con las de los átomos y moléculas individuales
• Aplicar los principios de la mecánica cuántica en la descripción de la estructura y
propiedades de átomos y moléculas
• Adquirir las bases para aplicar y evaluar la interacción radiación-materia, los principios de la espectroscopı́a y las principales técnicas de investigación estructural
• Resolver problemas cuantitativos y cualitativos según modelos previamente desarrollados
• Adquirir habilidad para evaluar, interpretar y sintetizar información quı́mica
• Procesar y computar datos, en relación con la información y datos quı́micos
• Utilizar correctamente los métodos inductivo y deductivo en el ámbito de la quı́mica
• Realizar, presentar y defender informes cientı́ficos tanto de forma escrita como oral
ante una audiencia
99
• Elaborar y presentar correctamente un informe tanto de forma oral como escrita
• Manejar programas informáticos en ámbito de la Quı́mica Fı́sica
• Demostrar conocimiento y comprensión de los hechos, conceptos, principios y teorı́as
relacionados con la Quı́mica Cuántica y la Espectroscopı́a y su aplicación a la resolución de problemas
• Relacionar los fundamentos de las técnicas analı́ticas, espectroscópicas y de investigación estructural con sus aplicaciones
5. Contenidos
Lección 1. Los postulados de la Mecánica Cuántica. Antecedentes de la Mecánica. La
función de onda. Principio de superposición. Operadores. Valores propios y medida. Conjunto
completo de estados propios. Valores esperados. Ecuación de Schrödinger. Spin y principio
de Pauli.
Lección 2. Problemas de una y dos partı́culas con solución analı́tica. La partı́cula
libre. La partı́cula en la caja monodimensional. La partı́cula en la caja tridimensional. El
oscilador armónico. Momento angular de una partı́cula. Problemas de campo central. El
problema de dos cuerpos en Mecánica Clásica. El rotor rı́gido. El átomo hidrogenoide
Lección 3. Teorı́a atómica: átomo de dos electrones. Teorema variacional. Método
de variaciones lineal. Métodos perturbativos. Átomo de He: tratamiento perturbativo, variacional y aproximación orbital del estado fundamental. Átomo de He: estados excitados.
Lección 4. Teorı́a atómica: átomos de más de dos electrones. Acoplamiento de momentos angulares. Momento angular L y S de un átomo. Determinantes de Slater. Términos
de Russell-Saunders. Reglas de Hund. El método de Hartree-Fock. Acoplamiento spin-órbita.
Estructura electrónica fina de un átomo.
100
Lección 5. Estructura electrónica molecular. Aproximación de Born-Oppenheimer y
ecuación electrónica. La molécula ion H+
2 . La molécula H2 : método de Heitler-London y de
Mulliken-Hund. El método LCAO en moléculas lineales. Método de orbitales moleculares
en moléculas no lineales. Hibridación. Propiedades eléctricas y magnéticas de las moléculas.
Quı́mica Computacional: métodologı́as de cálculo en Quı́mica Cuántica.
Lección 6. Espectroscopı́as de rotación y vibración. Absorción y emisión de radiación
electromagnética. Probabilidad de transición de Einstein. Reglas de selección. Movimiento nuclear de moléculas diatómicas. Reglas de selección roto-vibracionales. Espectros rotacionales de moléculas diatómicas. Espectros de rotación-vibración. Espectroscopı́a Raman.
Movimiento nuclear en moléculas poliatómicas. Espectro rotacional del trompo simétrico y
asimétrico. Espectroscopı́a de microondas. Simetrı́a molecular y vibraciones: modos normales
de vibración. Reglas de selección. Anarmonicidad
Lección 7. Espectroscopı́a electrónica. Espectros electrónicos y ley de Lambert-Beer.
Principio de Frank-Condon. Absorción, fluorescencia y fosforescencia. Disociación y predisociación. Lasers: principio, tipos y aplicaciones en quı́mica. Espectroscopı́a fotoelectrónica
Lección 8. Resonancias magnéticas. Resonancia magnética nuclear: Momento magnético nuclear y reglas de selección. Desplazamiento quı́mico. Constante de apantallamiento.
Acoplamiento spin-spin. Espectroscopı́a RMN por transformada de Fourier. RMN de estado
sólido. RMN de imagen. Resonancia de spin electrónico. Estructura hiperfina
Lección 9. Técnicas de difracción y aplicaciones. Tipos de sólidos. Estructuras cristalinas: red cristalina, celda unidad, ı́ndices de Miller. Teorı́a general de la difracción: introducción a la dispersión elástica de partı́culas (fotones, neutrones, electrones) por la materia.
Factor de estructura. Factor de forma. Ecuación de Laue. Ley de Bragg. Método de polvo
cristalino. Difracción de monocristales. Espectros de rayos-X. Introducción a las técnicas de
absorción de rayos X. Lı́quidos. Macromoléculas
101
Al igual que la primera asignatura teórica de QF del módulo fundamental, se plantean tres
tipos de actuaciones docentes: las clases expositivas, las clases de problemas o prácticas de
aula y los seminarios tutorados o turorı́as grupales. El objetivo de las mismas es idéntico al
caso de Quı́mica Fı́sica I. Las clases expositivas desarrollan el programa teórico de la asignatura. En estas clases el profesor presenta y discute la materia objeto de estudio, haciendo
especial hincapié en los aspectos de mayor relevancia y dificultad, integrando aspectos teóricos y ejemplos para facilitar la compresión de la materia. Por ello, es muy recomendable que
el alumno asista regularmente a clase aunque, obviamente, es necesario que complemente
esta asistencia con el posterior estudio del material recomendado en el aula.
clase.
102
Horas presenciales
Horas totales
Clases Expositivas
45
65
110
Prácticas de aula
8
12
20
4
6
10
3
7
10
TOTAL
60
90
150
Tabla 2.7: Tiempos de trabajo estimados para la asignatura Quı́mica Fı́sica II del Grado en
Quı́mica
En el cuadro 2.7 se muestra la dedicación de un estudiante a esta asignatura. No se han tenido
en cuenta los exámenes finales de Junio y Julio (ni se recogen las horas correspondientes a
las actividades transversales).
hora de clase expositiva, práctica de aula y tutorı́a grupal. Al finalizar el semestre se realizará un examen final de, aproximadamente, tres horas de duración, para el que se propone
un poco más del doble de horas de preparación, además del trabajo ya contemplado en el
estudio de la asignatura e incluido en la estimación de horas no presenciales asignadas a
clases expositivas, prácticas de aula y tutorı́as grupales.
103
realizarán dos pruebas presenciales de unos cuarenta y cinco minutos de duración cada
una, y cuya calificación corresponderá al 20 % de la calificación final (10 %+10 %). Ambas
se realizarán durante la hora de clase. La primera es un control de las clases expositivas
que se realizará aproximadamente en la mitad del semestre y consistirá en preguntas de
respuesta corta correspondientes a la materia impartida hasta ese momento. La segunda
prueba consistirá en un control de las prácticas de aula y las tutorı́as grupales. Tendrá lugar
durante la quinta o sexta sesión práctica y consistirá en la resolución de un ejercicio numérico
correspondiente a la materia impartida hasta ese momento.
del calendario establecido, que supondrá el 80 % de la calificación.
El examen será escrito y consistirá en una serie de preguntas cortas sobre aspectos teóricos,
preguntas de respuesta larga, ejercicios y/o problemas.
104
[1] I. N. Levine, Fisicoquı́mica, 5a edición, Vol. 2, McGraw-Hill (Madrid, 2004)
[2] P. W. Atkins y J. de Paula, Quı́mica Fı́sica, 8a edición, Medica Panamericana (Madrid,
2008); P. W. Atkins y J. de Paula, Physical Chemistry, 8th edition, Oxford University Press
(Oxford, 2006)
[3] D. A. McQuarrie y J. D. Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach, University
Science Books (Sausalito, 1997)
[4] J. S. Winn, Physical Chemistry, HarperCollins College Publishers (New York, 1995)
[5] T. Engel y P. Reid, Quı́mica Fı́sica, Pearson Educación S.A. (Madrid, 2006)
[6] R. S. Berry, S. A. Rice y J. Ross, Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford University
Press (New York, 2000)
[7] I. N. Levine, Quı́mica Cuántica, Ed. Prentice Hall (2001)
[8] V. Luaña, V. M. Garcı́a, E. Francisco y J. M. Recio, Espectroscopı́a Molecular, Servicio
de Publicaciones de la Universidad de Oviedo (Oviedo, 2002).
[37] P. O-D. Offenhartz, Atomic and Molecular Orbital Theory, McGraw Hill Book Co.,
(New York, 1970)
[38] J. C. Slater, Quantum Theory of Matter, McGraw Hill Book Co., (New York, 1968)
[39] I. N. Levine, Espectroscopı́a Molecular, Editorial AC, (Madrid, 1980)
[40] W. S. Struve, Fundamentals of Molecular Spectroscopy. John Wiley & Sons, (New York,
1989)
105
Guı́a Docente de Quı́mica Fı́sica III
1. Identificación
La asignatura Quı́mica Fı́sica III se imparte en el segundo semestre del tercer curso del
Grado. Se trata de una asignatura obligatoria de seis créditos ECTS de la Materia Quı́mica
Fı́sica del Módulo Fundamental.
Los contenidos asignados a la Quı́mica Fı́sica III se clasifican en Fundamentos de termodinámica estadı́stica, Fenómenos de transporte, Fenómenos de superficie y Cinética Quı́mica. Existen numerosas interrelaciones con el resto de asignaturas del Grado en Quı́mica. Por
supuesto, los conocimientos matemáticos y fı́sicos adquiridos en el módulo Básico de primer
curso siguen siendo fundamentales para el desarrollo de esta asignatura. La Termodinámica
clásica introducida en la Quı́mica Fı́sica I es clave para abordar con éxito el estudio, por
ejemplo, de la Termodinámica Estadı́stica a través de los colectivos de Gibbs, en la derivación termodinámica de la Teorı́a del Estado de Transición o en el estudio de la adsorción
sobre superficies sólidas. La Quı́mica Fı́sica II y su bagaje de Quı́mica Cuántica es también
imprescindible para comprender el concepto de Superficie de Energı́a Potencial y su importancia en el estudio teórico de la cinética de las reacciones quı́micas, además de permitir la
construcción de las funciones de partición moleculares.
Fuera del ámbito de Quı́mica Fı́sica, serı́a interesante tener en cuenta los contenidos previos
de Ingenierı́a Quı́mica de segundo curso en el ámbito de los Fenómenos de Transporte.
Además, conceptos como los introducidos en Cinética Quı́mica son claves en el ámbito de la
reactividad orgánica e inorgánica y en Bioquı́mica, y la caracterización de algunos Fenómenos
de Superficie conecta con la asignatura de cuarto curso Quı́mica de los Materiales. No es
requisito superar esta asignatura para ninguna otra del Grado en Quı́mica.
106
3. Requisitos
Los requisitos para cursar esta asignatura se detallan en la Memoria de verificación y son
los mı́nimos de la materia Quı́mica Fı́sica (las asignaturas del módulo Básico y las materias
Fı́sica y Matemáticas) más haber superado la asignatura de segundo curso Quı́mica Fı́sica
I.
4. Objetivos
• Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de la Quı́mica
Competencias especı́ficas. Conocimientos
• Relacionar las propiedades macroscópicas con las de los átomos y moléculas individuales
• Aplicar los principios de la mecánica estadı́stica para la descripción de las propiedades macroscópicas a partir de las propiedades de átomos y moléculas
• Comprender la cinética del cambio quı́mico, incluyendo la catálisis y los mecanismos
de reacción
• Resolver problemas cuantitativos y cualitativos según modelos previamente desarrollados
• Adquirir habilidad para evaluar, interpretar y sintetizar información quı́mica
• Procesar y computar datos, en relación con la información y datos quı́micos
107
• Utilizar correctamente los métodos inductivo y deductivo en el ámbito de la quı́mica
• Realizar, presentar y defender informes cientı́ficos tanto de forma escrita como oral
ante una audiencia
• Elaborar y presentar correctamente un informe tanto de forma oral como escrita
• Manejar programas informáticos en el ámbito de la Quı́mica Fı́sica
• Demostrar conocimiento y comprensión de los hechos, conceptos, principios y teorı́as
relacionados con Mecánica Estadı́stica y la Cinética y su aplicación a la resolución
de problemas
5. Contenidos
Lección 1. Teorı́a cinética de los gases. Teorı́a cinético-molecular de los gases. Ley
de distribución de velocidades moleculares. Efusión. Colisiones moleculares y recorrido libre medio. La ley de distribución de Boltzmann. Capacidades calorı́ficas de gases ideales
poliatómicos
Lección 2. Introducción a la Mecánica Estadı́stica. Ergodicidad. El método de Gibbs
de los colectivos. El colectivo canónico. Microestados y macroestados. La distribución más
probable. Función de partición y propiedades termodinámicas. Función de partición canónica
108
para un sistema de partı́culas no interaccionantes. Función de partición canónica para un
gas ideal puro. Otros colectivos. Fluctuaciones
Lección 3. Termodinámica Estadı́stica del gas ideal. Termodinámica estadı́stica para
gases ideales monoatómicos y diatómicos: funciones de partición traslacional, rotacional, vibracional y electrónica; propiedades termodinámicas. Termodinámica estadı́stica para gases
ideales de más de dos átomos. Propiedades termodinámicas y constantes de equilibrio de
gases ideales
Lección 4. Cinética Fı́sica. Introducción a los fenómenos de transporte. Conducción térmica. Viscosidad. Difusión y sedimentación. Conducción eléctrica de disoluciones electrolı́ticas
Lección 5. Cinética Quı́mica Formal. Introducción a la Cinética Quı́mica. Velocidad de
reacción. Ecuaciones cinéticas y mecanismos de reacción. Integración de ecuaciones cinéticas
sencillas. Métodos de determinación de ecuaciones cinéticas. Reacciones opuestas, consecutivas y competitivas. Aproximación de la etapa limitante. Aproximación del estado estacionario. Efecto de la temperatura sobre la constante cinética. Reacciones unimoleculares.
Reacciones en cadena lineal. Reacciones en cadena ramificada. Cinéticas de relajación. Reacciones en disolución lı́quida. Catálisis. Reacciones autocatalı́ticas y oscilantes
Lección 6. Cinética Quı́mica Molecular. Teorı́as de colisiones para las velocidades de
reacción en fase gaseosa. Superficies de energı́a potencial. Dinámica molecular de la reacción. Teorı́a del estado de transición. Formulación termodinámica de la teorı́a del estado de
transición. Modelos para la dinámica de reacciones elementales
Lección 7. Fenómenos de Superficie. Interfases: descripción y propiedades. Termodinámica de interfases: Modelo de Gibbs. Nucleación y crecimiento. Interfases lı́quido-vapor:
Tensoactivos. Adsorción en las interfases sólido-lı́quido y sólido-gas. Interfases curvas: Capilaridad
109
Al igual que la primera asignatura teórica de QF del módulo fundamental, se plantean tres
tipos de actuaciones docentes: las clases expositivas, las clases de problemas o prácticas de
aula y los seminarios tutorados o turorı́as grupales. El objetivo de las mismas es idéntico al
caso de Quı́mica Fı́sica I y Quı́mica Fı́sica II. Se repite aquı́ lo expuesto en este apartado para
estas asignaturas. Las clases expositivas desarrollan el programa teórico de la asignatura.
En estas clases el profesor presenta y discute la materia objeto de estudio, haciendo especial
hincapié en los aspectos de mayor relevancia y dificultad, integrando aspectos teóricos y
ejemplos para facilitar la compresión de la materia. Por ello, es muy recomendable que el
alumno asista regularmente a clase aunque, obviamente, es necesario que complemente esta
asistencia con el posterior estudio del material recomendado en el aula.
clase.
110
Horas presenciales
Horas totales
Clases Expositivas
45
65
110
Prácticas de aula
8
12
20
4
6
10
3
7
10
TOTAL
60
90
150
Tabla 2.8: Tiempos de trabajo estimados para la asignatura Quı́mica Fı́sica III del Grado en
Quı́mica
En el siguiente cuadro se muestra la dedicación de un estudiante a esta asignatura. No
se han tenido en cuenta los exámenes finales de Junio y Julio (ni se recogen las horas
correspondientes a las actividades transversales).
hora de clase expositiva, práctica de aula y tutorı́a grupal. Al finalizar el semestre se realizará un examen final de, aproximadamente, tres horas de duración, para el que se propone
un poco más del doble de horas de preparación, además del trabajo ya contemplado en el
estudio de la asignatura e incluido en la estimación de horas no presenciales asignadas a
clases expositivas, prácticas de aula y tutorı́as grupales.
111
realizarán dos pruebas presenciales de unos cuarenta y cinco minutos de duración cada
una, y cuya calificación corresponderá al 20 % de la calificación final (10 %+10 %). Ambas
se realizarán durante la hora de clase. La primera es un control de las clases expositivas
que se realizará aproximadamente en la mitad del semestre y consistirá en preguntas de
respuesta corta correspondientes a la materia impartida hasta ese momento. La segunda
prueba consistirá en un control de las prácticas de aula y las tuutorás grupales. Tendrá lugar
durante la quinta o sexta sesión práctica y consistirá en la resolución de un ejercicio numérico
correspondiente a la materia impartida hasta ese momento.
del calendario establecido, que supondrá el 80 % de la calificación. El examen será escrito y
consistirá en una serie de preguntas cortas sobre aspectos teóricos, preguntas de respuesta
larga, ejercicios y/o problemas.
112
[1] I. N. Levine, Fisicoquı́mica, 5a edición, Vol. 2, McGraw-Hill (Madrid, 2004)
[2] P. W. Atkins y J. de Paula, Quı́mica Fı́sica, 8a edición, Medica Panamericana (Madrid,
2008); P. W. Atkins y J. de Paula, Physical Chemistry, 8th edition, Oxford University Press
(Oxford, 2006)
[3] D. A. McQuarrie y J. D. Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach, University
Science Books (Sausalito, 1997)
[6] R. S. Berry, S. A. Rice y J. Ross, Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford University
Press (New York, 2000)
[19] J. Bertrán Rusca y J. Nuñez Delgado (coords.), Quı́mica Fı́sica I y II, Ariel (Barcelona,
2002)
[41] J. J. Novoa, Quı́mica Fı́sica Aplicada, Cálamo Producciones Editoriales (Barcelona,
2002)
[42] D. A. McQuarrie, Statistical Mechanics, Harper & Row, (New York, 1976)
[43] T. L. Hill, An Introduction to Statistical Thermodynamics, Dover Publications Inc.,
(New York, 1986)
[44] A. González Ureña, Cinética y Dinámica Molecular Quı́mica, EUDEMA Universidad,
(Madrid, 1991)
[45] J. W. Moore y R. G. Pearson, Kinetics and Mechanism, John Wiley & Sons,(Nueva
York, 1981)
113
Guı́a Docente de Experimentación en Quı́mica Fı́sica II
1. Identificación
La asignatura Experimentación en Quı́mica Fı́sica II se imparte en el primer semestre del
cuarto y último curso del Grado. Se trata de una asignatura obligatoria experimental de seis
créditos ECTS de la Materia Quı́mica Fı́sica del Módulo Fundamental.
Los descriptores de esta asignatura incluyen prácticas en Cinética Quı́mica, experimentación en Espectroscopı́a, experimentación en Fenómenos de transporte, experimentación en
Fenómenos de superficie y experimentación en caracterización de macromoléculas. También
hay contenidos de introducción a las técnicas de simulación. Esta asignatura es posterior a
todas las asignaturas teóricas fundamentales del área y contiene, como vemos, propuestas
de prácticas de cada una de ellas, exceptuando aquellas especı́ficas de Termodinámica que
se llevan a cabo en la asignatura Experimentación en Quı́mica Fı́sica I.
3. Requisitos
Los requisitos para cursar esta asignatura según se detallan en la Memoria del Grado en
Quı́mica son los mı́nimos de la materia Quı́mica Fı́sica, además de exigir haber superado
Experimentación en Quı́mica Fı́sica I.
4. Objetivos
• Capacidades de análisis y sı́ntesis.
• Razonamiento crı́tico
• Trabajo en equipo.
Competencias especı́ficas-Conocimiento
• Aplicar los fundamentos de la Cinética Fı́sica y Quı́mica y de la Espectroscopı́a.
114
• Valorar los riesgos en el uso de sustancias quı́micas y procedimientos de laboratorio.
y saber utilizar éstos para la obtención de datos fiables.
laboratorio.
• Elaborar y defender informes cientı́ficos.
Competencias especı́ficas-Habilidades
• Manipular con seguridad reactivos, instrumentos y dispositivos quı́micos
• Monitorizar mediante la observación y medida de las propiedades quı́micas, sucesos
y cambios recoplilando la información adecuada
• Valorar los riesgos en el uso de sustancias quı́micas y en los procedimientos de
laboratorio.
y saber utilizar éstos para la obtención de datos fiables
laboratorio.
• Elaborar y defender informes cientı́ficos
• Saber implementar buenas prácticas cientı́ficas de medidas y experimentación
• Demostrar conocimiento y compresión de los conceptos y leyes relacionados con la
Termodinámica Quı́mica, Fenómenos de transporte, Cinética Quı́mica, Espectroscopı́a y Fenómenos de Superficie.
• Reconocer y valorar los riesgos en el uso de sustancias quı́micas y procedimientos
de laboratorio.
115
• Realizar prácticas de laboratorio con rigor en el procedimiento operativo y en la
obtención de datos.
• Manejar programas informáticos.
• Elaborar y presentar correctamente un informe.
• Comprender y utilizar la información bibliográfica.
5. Contenidos
Las prácticas de laboratorio están basadas en los siguientes descriptores: experimentación
en Cinética Quı́mica, experimentación en Espectroscopı́a, experimentación en Fenómenos de
transporte, experimentación en Fenómenos de superficie, experimentación en caracterización
de macromoléculas e introducción a las técnicas de simulación.
Al igual que en Experimentación en Quı́mica Fı́sica I, se proponen prácticas que integren
material, equipos y guiones en funcionamiento en los laboratorios actuales o variantes de
las mismas. Ası́, se pueden llevar a cabo experiencias espectroscópicas encaminadas a la determinación de propiedades estructurales de distintos compuestos, por ejemplo compuestos
aromáticos y polienos conjugados mediante espectroscopı́a visible-UV, que pueden ser complementadas con la realización de cálculos mecánico-cuánticos de la estructura electrónica
molecular de los mismos dentro de la introducción a las técnicas de simulación. De esta
manera, los estudiantes pueden contrastar la teorı́a frente al experimento y asentar los conocimientos adquiridos en los cursos anteriores.
La experimentación en Cinética Quı́mica va dirigida a la obtención de los órdenes parciales,
del orden global, de la constante de velocidad y de la energı́a de activación de reacciones
quı́micas. Este tipo de experiencias permiten a los alumnos comprender todo el proceso del
método cinético, desde el diseño inicial de las experiencias hasta el tratamiento posterior de
los datos según las pautas presentadas en teorı́a.
116
Respecto a la experimentación en Fenómenos de Superficie, se incluye una experiencia centrada en la obtención de la isoterma de adsorción, por ejemplo del ácido acético sobre carbón
vegetal activo. Dentro de la experimentación en Fenómenos de Transporte, se propone la realización de medidas de viscosidad para determinar la masa molar de algún polı́mero como
el polietilenglicol.
Esta asignatura experimental también ofrece la oportunidad de analizar los Fenómenos de
Transporte iónicos y completar ası́ aquellos aspectos que no hayan sido tratados en Quı́mica
Fı́sica III. La relación fenomenológica entre el flujo de carga o corriente eléctrica y el gradiente
de potencial eléctrico es similar a la presentada en el caso de los fenómenos de transporte no
iónicos, siendo la constante de proporcionalidad o coeficiente de transporte la conductividad
eléctrica. Esta conductividad eléctrica puede ser medida experimentalmente y utilizada para
determinar el grado de disociación, el coeficiente de actividad iónico medio y las constantes
del equilibrio de disociación de un ácido débil.
6. Metodologı́a y plan de trabajo
Es la misma que la señalada para Experimentación en Quı́mica Fı́sica I. El número de horas
presenciales del alumno es el 50 % del total. Las actividades formativas presenciales constan
de: (i) seminarios (7 horas), (ii) realización de las prácticas (65 horas), y (iii) realización del
examen (3 horas).
En los seminarios el profesor expondrá el fundamento teórico de cada una de las prácticas
y su relación con las operaciones experimentales a realizar. En estos seminarios, el profesor
también recordará las principales normas de seguridad a tener en cuenta en el laboratorio.
La metodologı́a utilizada en las prácticas de laboratorio se basa en el trabajo individual
y en grupo. En cada práctica se seguirán los siguientes pasos: (1) estudio por parte del
alumno del guión de la práctica que se le ha proporcionado; (2) explicación de la práctica
117
por parte del profesor, con indicación de las precauciones de seguridad a tener en cuenta,
y discusión entre el profesor y los alumnos de los conceptos teóricos más importantes o de
mayor dificultad, y de los aspectos operativos; (3) desarrollo de la parte experimental de la
práctica por parte de los alumnos con un seguimiento constante por parte del profesor; (4)
análisis de los resultados obtenidos, realización de los cálculos necesarios, construcción de
las tablas y/o gráficas relevantes, comparación con la información bibliográfica y extracción
de conclusiones, por parte del alumno; (5) elaboración de un informe en el que el alumno
recoge, en el propio laboratorio, el trabajo realizado, los resultados y conclusiones obtenidos,
etc. (cuaderno de laboratorio individual). Al final de cada práctica se llevará a cabo una
recapitulación y una discusión en grupo de los aspectos más relevantes de la misma.
7. Evaluación del aprendizaje de los estudiantes
La asistencia a las sesiones de laboratorio es obligatoria. Para la calificación de Junio se
tendrán en cuenta los siguientes aspectos: (i) evaluación continua, en el propio laboratorio,
del trabajo del alumno (que incluye: observación directa del mismo, cuaderno de laboratorio y
preguntas del profesor), 30(que incluye preguntas relacionadas con los diferentes aspectos de
las prácticas realizadas: fundamento, procedimiento operativo, análisis de resultados, etc.),
70de Junio es necesario obtener una nota igual o mayor que 5 puntos sobre 10 en cada uno de
los dos aspectos evaluados (evaluación continua y examen final). Los requisitos para aprobar
en la convocatoria de Julio son los mismos que en la de Junio. La nota de la evaluación
continua en la convocatoria de Julio será la misma que en la convocatoria de Junio (a menos
que el alumno solicite sustituirla por la de un examen a realizar sobre aspectos relacionados
con esa evaluación continua).
8. Evaluación del proceso docente
118
[28] H. D. Crockford, J. W. Nowell, H. W. Baird y F. W. Getzen Laboratory Manual of
Physical Chemistry. John Wiley & Sons, (New York, 1976).
[29] F. Daniels, J. Horward, P. Bender y R. Alberty. Experimental Physical Chemistry.
[30] R. J. Sime, Physical Chemistry. Methods, Techniques, and Experiment s. Saunders
College Publishing, (Orlando, 1990).
[31] S. Senent Pérz, A. Hernanz Gismero, M. C. Izquierdo Sañudo, R. Navarro Delgado, F.
Peral Fernández y M. D. Troitiño Nuñez. Técnicas instrumentales fisicoquı́micas. UNED,
(Madrid, 1990)
[32] D. P. Shoemaker, C. W. Garland y J. W. Nibler. Experiments in Physical Chemistry.
[33] J. M. Wilson, R. J. Newcombe, A. R. Denaro y R. M. W. Rickett. Experiments in
Physical Chemistry. Pergamon Press, (New York, 1964).
1967).
[35] F. J. Garcı́a Alonso. Seguridad en el Laboratorio de Quı́mica. Servicio de Publicaciones
de la Universidad de Oviedo (Oviedo, 2004).
[36] X. Guardino, C. Heras (Coord.). Seguridad y Condiciones de Trabajo en el Laboratorio.
Ed. Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo.
Los guiones de las prácticas estarán disponibles para los estudiantes en forma de fotocopias
y/o a través del Campus Virtual.
119
2.3.
Proyecto Docente de Quı́mica Fı́sica en el Grado en
Quı́mica de la Universidad de Oviedo
A modo de resumen, presento unos comentarios finales centrados principalmente en los contenidos
de los micro-proyectos docentes en los que se traduce cada Guı́a Docente. Por homogeneidad
en el diseño de las mismas, y mientras no existan razones particulares propias de la materia en
cuestión, he mantenido la misma metodologı́a y plan de trabajo para todas las asignaturas teóricas
del Módulo Fundamental. Lo mismo se puede decir para las asignaturas experimentales. En estas
últimas, el porcentaje de presencialidad es mayor, por razones obvias, que en las teóricas. He
optado por incluir algunas sesiones explicativas de las prácticas que se van a llevar a cabo en el
laboratorio. Esta ha sido una pauta seguida para alguna de las asignaturas totalmente prácticas
que se incorporaron a la Titulación en Quı́mica con el Plan de 1994. El área de conocimiento de
Quı́mica Fı́sica de la Universidad de Oviedo sigue incorporando esta propuesta que a mi me parece
acertada.
El nuevo Grado en Quı́mica contiene menos Quı́mica Fı́sica que los planes de estudio precedentes,
de acuerdo con el sesgo proveniente de la reordenación universitaria del EEES. Esto se traduce en
menos horas presenciales dedicadas al aprendizaje de QF. Las tres asignaturas teóricas se reparten,
por este orden, en Termodinámica Clásica, Quı́mica Cuántica y Espectroscopı́a, y Termodinámica
Estadı́stica y Cinética Fı́sica y Quı́mica. Cualquiera de las tres asignaturas requirirı́a un mayor
número de horas para poder cubrir de forma razonable los contenidos recogidos en los descriptores.
El profesor debe hacer un esfuerzo para seleccionar contenidos y nivel de profundidad sin que el
alumno vea mermadas las competencias que debe adquirir al cursar estas materias.
Los contenidos que aparecen en las Guı́as Docentes que he presentado mantienen la estructura y
muchos epı́grafes del temario general que expuse en la sección 2.1.2. Respaldan, de este modo, la
estructura y el sentido ya discutidos de ese temario general. Básicamente, estas asignaturas teóricas responden a los tres bloques fundamentales que también he resaltado de la división alternativa
120
y que aparece en alguno de los libros de texto generalistas (ver por ejemplo Atkins y Winn [2, 4]):
Equilibrio, Estructura y Cambio. Algunas de las lecciones de las asignaturas del Grado tienen su
ubicación alterada con respecto al temario general. Es el caso de Fenómenos de Superficie, que
según la Memoria de Verificación debe impartirse en Quı́mica Fı́sica III y por tanto salir del
bloque I Termodinámica donde estaba ubicada en el temario general. La parte de Macromoléculas con mayor relación con el bloque de Espectroscopı́a podrı́a impartirse en Quı́mica Fı́sica
II, y completarse el resto en la asignatura práctica Experimentación en Quı́mica Fı́sica II.
Las dos asignaturas de laboratorio, por su naturaleza experimental y por los contenidos de sus
descriptores, son un lugar natural para cubrir contenidos más aplicados. Si estos no han tenido cabida en las asignaturas teóricas, pueden introducirse en las clases explicativas que he contemplado
en las correspondientes guı́as docentes de las dos asignaturas experimentales.
La Quı́mica Fı́sica I es la primera asignatura teórica de Quı́mica Fı́sica. En ella se estudia la
termodinámica clásica, introduciendo la metodologı́a del estudio macroscópico de los sistemas en
equilibrio (termodinámica de equilibrio) y aplicándola al estudio de diferentes sistemas quı́micos
(termodinámica quı́mica). La asignatura comienza introduciendo conceptos fundamentales de la
disciplina (como la definición de sistema termodinámico y la distinción entre sistemas aislados,
cerrados y abiertos) y continúa con las tres primeras leyes de la termodinámica (ley cero y primera
y segunda leyes), las cuales llevan asociadas funciones de estado claves para la caracterización
macroscópica de estos sistemas (temperatura, energı́a interna y entropı́a, respectivamente). A
continuación, se deducen las condiciones de cambio material y de equilibrio material en sistemas
cerrados, introduciendo las funciones de Helmholtz y de Gibbs, las condiciones de equilibrio de
fases y de equilibrio de reacción, expresadas en términos de los potenciales quı́micos introducidos
por Gibbs, y la regla de las fases de Gibbs, consecuencia natural de estas últimas.
Posteriormente, se aplican estos fundamentos termodiámicos al estudio de los diferentes sistemas
quı́micos, sus equilibrios entre fases y sus reacciones quı́micas. En primer lugar, parece razonable
introducir los sistemas ideales (gases ideales, disoluciones lı́quidas ideales y diluidas ideales) y
121
proceder al estudio de sus propiedades termodinámicas, como paso previo para el estudio de los
correspondientes sistemas reales. En este estudio, el concepto de actividad introducido por Lewis
juega un papel relevante y la determinación experimental de esta magnitud a partir de datos de
equilibrios de fases se discute con detalle, especialmente en el caso de las disoluciones de electrólitos. La relación entre la constante de equilibrio y la función de Gibbs normal de reacción permite
discutir la determinación de la primera a partir de medidas calorimétricas de la segunda, con la
ayuda inestimable de la tercera ley de la termodinámica. Además de por medida directa y por
vı́a calorimétrica, la constante de equilibrio puede también determinarse usando la termodinámica
estadı́stica con la ayuda de datos espectroscópicos, para reacciones en fase gas, y usando datos de
células galvánicas. Es por ello que el bloque de termodinámica se cierra con la lección dedicada
al equilibrio electroquı́mico. En ella se extienden las ecuaciones fundamentales presentadas anteriormente al caso de sistemas heterogéneos con diferencias de potencial eléctrico entre las fases,
introduciendo el concepto de potencial electroquı́mico y presentando las condiciones de equilibrio
de fases y de reacción en este tipo de sistemas.
En Quı́mica Fı́sica II se aborda el estudio microscópico de los sistemas quı́micos mediante la
aplicación de los principios de la Mecánica Cuántica. Teniendo en cuenta los descriptores incluidos en la Memoria de Verificación, la Quı́mica Fı́sica II comienza enunciando los postulados de la
Mecánica Cuántica e introduciendo el álgebra de operadores y su relación con los observables fı́sicos. Los principios de la Mecánica Cuántica se aplican entonces a sistemas modelo fundamentales
con solución analı́tica: partı́cula en la caja mono y tridimensional (traslación), oscilador armónico
(vibración), momento angular de una partı́cula y rotor rı́gido (rotación), átomo de hidrógeno,
átomos polielectrónicos, moléculas lineales (diatómica fundamentalmente) y moléculas no lineales.
A lo largo de este proceso se va construyendo el cuerpo de doctrina de la Quı́mica Cuántica con
énfasis fundamental en los nuevos conceptos, la estructura electrónica de átomos y moléculas y
los métodos apróximados y metodologı́as de cálculo.
El estudio de la interacción de la materia con la radiación electromagnética no se puede llevar
122
a cabo de forma detallada y sólo se introducen algunos aspectos del formalimo fenomenológico
de Einstein de la emisión espontánea y la emisión y absorción estimuladas. Me interesa recalcar
que los espectros constituyen una prueba directa del comportamiento cuántico de la materia,
ası́ como una fuente de información estructural de gran valor a nivel molecular. Se estudian las
espectroscopı́as de rotación, vibración y electrónica en moléculas diatómicas y de más de dos
átomos. La asignatura, ciertamente de extensión grande, debe incluir también el estudio de las
resonancias magnéticas (al menos la nuclear) y la difracción (al menos de fotones). Ésta requiere
una introducción al estado sólido y la simetrı́a cristalina.
La Quı́mica Fı́sica III está fundamentalmente dedicada a los contenidos de Quı́mica Fı́sica
correspondientes al tercer y quinto bloque del temario general. Debido a la limitación temporal y
al bagaje de conocimientos de los alumnos, es necesario de nuevo realizar una selección cuidadosa
de la materia que se va a impartir. Mi propuesta es que la asignatura comience con la lección
de la Teorı́a cinética de los gases introduciendo conceptos tales como velocidades moleculares,
frecuencia de colisiones y recorrido libre medio, que son útiles para el estudio posterior de los
Fenómenos de Transporte y de la Cinética Quı́mica. El inicio de la asignatura con esta lección se
justifica por abordarse desde la perspectiva de la Mecáncia Clásica como constata su incapacidad
para pronosticar correctamente la capacidad calorifı́ca de los gases poliatómicos. Posteriormente se
presentan los fundamentos de la Termodinámica Estadı́stica siguiendo el método de los colectivos
de Gibbs, con especial énfasis en el colectivo canónico y en la conexión entre las propiedades
termodinámicas del sistema y la función de partición del colectivo. Se analiza entonces el caso
más simple de los sistemas de partı́culas independientes mediante la introducción de la estadı́stica
de Boltzmann, lo que permite expresar la función de partición del sistema en términos de las
funciones de partición moleculares, y conectar las propiedades macroscópicas del sistema con los
niveles de energı́a mecánico-cuánticos. Se presentan después los Fenómenos de Transporte no
iónicos, mostrando en primer lugar la dependencia empı́rica de los flujos de energı́a (conducción
térmica), momento lineal (viscosidad) y materia (difusión) con los gradientes de temperatura,
velocidad y concentración, respectivamente. A continuación, se aprovecha la Teorı́a cinética para
123
obtener expresiones aproximadas para los tres coeficientes de transporte incluidos en las ecuaciones
fenomenológicas: conductividad térmica, viscosidad y coeficiente de difusión.
La Cinética Quı́mica comienza repasando los conceptos básicos de la cinética formal y analizando
algunos esquemas cinéticos y mecanismos de reacción tı́picos. El cálculo teórico de las constantes
de velocidad de reacción para un proceso bimolecular en fase gas requiere la introducción de la
Teorı́a de colisiones de esferas rı́gidas, del concepto de sección eficaz, de las Superficies de Energı́a
Potencial y de la Teorı́a del Estado de Transición. Finalmente, para el estudio de Fenómenos de
Superficie debemos de acudir al tratamiento termodinámico, pues se propone estudiar los fenómenos de adsorción sólido-gas, presentando las isotermas de Langmuir para la adsorción monocapa
y de BET para la fisisorción, a los que seguiran los mecanismos más importantes de la catálisis
heterogénea.
La suma de todos los micro-proyectos docentes contemplados en cada GD, y su secuencia temporal
en el marco del Grado en Quı́mica, dan lugar a un Proyecto Docente global para la Quı́mica Fı́sica
en esta titulación. Ciertamente, el contexto global determina prácticamente en su totalidad los
parámetros del proceso docente y me resulta difı́cil encontrar grados de libertad que me permitan
contribuir con sustancia y auténtica originalidad a una mejora de lo que he presentado. Queda
obviamente el desempeño personal de la labor presencial (y no presencial). El tono, claridad y
profundidad de las explicaciones, la relación profesor-alumno, las recomendacioes sobre los textos
y el estudio, etc., resultan muchas veces determinantes del interés que despiertan las asignaturas
en los estudiantes, pero no entiendo que deba incluir el análisis de estos aspectos tan personales,
y en cierto modo elusivos, en esta propuesta de Proyecto Docente. Quizá el hincapié fundamental
que debe hacer el profesor, de acuerdo con las nuevas orientaciones del EEES, es el de centrar
la atención en el aprendizaje por parte de los alumnos y en estimular este aprendizaje como un
hábito que debe perdurar toda la vida, más allá del perı́odo universitario.
124
Bibliografı́a
[1] I. N. Levine, Fisicoquı́mica, 5a edición, Vols. 1 y 2, McGraw-Hill (Madrid, 2004)
[2] P. W. Atkins y J. de Paula, Quı́mica Fı́sica, 8a edición, Medica Panamericana (Madrid, 2008);
P. W. Atkins y J. de Paula, Physical Chemistry, 8th edition, Oxford University Press (Oxford,
2006)
[3] D. A. McQuarrie y J. D. Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach, University Science Books (Sausalito, 1997)
[6] R. S. Berry, S. A. Rice y J. Ross, Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford University Press
(New York, 2000)
[7] I. N. Levine, Quı́mica Cuántica, Prentice Hall (2001)
[8] V. Luaña, V. M. Garcı́a, E. Francisco y J. M. Recio, Espectroscopı́a Molecular, Servicio de
Publicaciones de la Universidad de Oviedo (Oviedo, 2002).
[9] Ver por ejemplo, Tuning Educational Structures in Europe, J. González y R. Wagenaar editores, Universidad de Deusto (Deusto, 2003)
[10] Ver la página web oficial del Proceso de Bolonia, http://www.ond.vlaanderen.be/ hogeronderwijs/bologna/
[11] Ver
declaraciones
y
comunicados
del
Proceso
de
Bolonia
en
http://www.ond.vlaanderen.be/hogeronderwijs/bologna/links/national-languageSpanish.htm
[12] Ver por ejemplo http://ectn-assoc.cpe.fr/chemistry-eurolabels/cel/3-ceb01-Introduction.htm
125
[13] Ver por ejemplo http://ectn-assoc.cpe.fr/chemistry-eurolabels/cel/5-cem01-Introduction.htm
[14] Ver por ejmeplo http://www.aneca.es/activin/docs/libroblanco-jun05-quimica.pdf
[15] http://www.uniovi.es/descubreuo/ofertaformativa/grados
[16] R. H. Petrucci, W. S. Harwood, F. Geoffrey Herring, Quı́mica General, Pearson Prentice Hall,
8a ed. (2003)
[17] P. Atkins, L. Jones, Editorial Médica Panamericana, 3a ed. (Madrid, 2006)
[18] K. Denbigh, Equilibrio quı́mico. Editorial AC, (Madrid, 1985).
[19] J. Bertrán Rusca y J. Nuñez Delgado (coords.), Quı́mica Fı́sica I y II, Ariel (Barcelona, 2002)
[20] J. A. Rodrı́guez Renuncio, J. R. Ruiz Sánchez y J. S. Urieta Navarro, Termodinámica quı́mica.
Editorial Sı́ntesis, (Madrid, 1998).
[21] M. Criado-Sancho y J. Casas-Vázquez, Termodinámica Quı́mica y de los Procesos Irreversibles. Addison-Wesley Iberoamericana, (Madrid, 1988).
[22] J. Aguilar, Curso de Termodinámica. Editorial Alhambra, (Madrid, 1981).
[23] M. L. McGlashan, Chemical Thermodynamics. Academic Press, (Londres, 1979).
[24] G. W. Castellan, Fisicoquı́mica. Addison Wesley Iberoamericana, (México, 1987).
[25] M. W. Zemansky y R. H. Dittman, Calor y Termodinámica. McGraw-Hill, (Madrid, 1981).
[26] G. N. Lewis y M. Randall (revisado por K. S. Pitzer y L. Brewer), Thermodynamics. McGrawHill, (Nueva York, 1961).
[27] B. P. Levitt. Quı́mica Fı́sica Práctica de Findlay. Ed. Reverté, (Barcelona, 1979).
[28] H. D. Crockford, J. W. Nowell, H. W. Baird y F. W. Getzen. Laboratory Manual of Physical
Chemistry. John Wiley & Sons, (New York, 1976).
126
[29] F. Daniels, J. Horward, P. Bender y R. Alberty. Experimental Physical Chemistry. McGrawHill, (New York, 1971).
[30] R. J. Sime, Physical Chemistry. Methods, Techniques, and Experiments. Saunders College
Publishing, (Orlando, 1990).
[31] S. Senent Pérz, A. Hernanz Gismero, M. C. Izquierdo Sañudo, R. Navarro Delgado, F. Peral
Fernández y M. D. Troitiño Nuñez. Técnicas instrumentales fisicoquı́micas. UNED, (Madrid,
1990)
[32] D. P. Shoemaker, C. W. Garland y J. W. Nibler. Experiments in Physical Chemistry. McGrawHill, (New York, 1996).
[33] J. M. Wilson, R. J. Newcombe, A. R. Denaro y R. M. W. Rickett. Experiments in Physical
Chemistry. Pergamon Press, (New York, 1964).
1967).
[35] F. J. Garcı́a Alonso. Seguridad en el Laboratorio de Quı́mica. Servicio de Publicaciones de la
Universidad de Oviedo, (Oviedo, 2004).
[36] X. Guardino, C. Heras (Coord.). Seguridad y Condiciones de Trabajo en el Laboratorio. Ed.
Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo.
[37] P. O-D. Offenhartz, Atomic and Molecular Orbital Theory, McGraw Hill Book Co., (New
York, 1970)
[38] J. C. Slater, Quantum Theory of Matter, McGraw Hill Book Co., (New York, 1968)
[39] I. N. Levine, Espectroscopı́a Molecular, Editorial AC, (Madrid, 1980)
[40] W. S. Struve, Fundamentals of Molecular Spectroscopy. John Wiley & Sons, (New York,
1989)
127
[41] J. J. Novoa, Quı́mica Fı́sica Aplicada, Cálamo Producciones Editoriales (Barcelona, 2002)
[42] D. A. McQuarrie, Statistical Mechanics, Harper & Row, (New York, 1976)
[43] T. L. Hill, An Introduction to Statistical Thermodynamics, Dover Publications Inc., (New
York, 1986)
[44] A. González Ureña, Cinética y Dinámica Molecular Quı́mica, EUDEMA Universidad, (Madrid, 1991)
[45] J. W. Moore y R. G. Pearson, Kinetics and Mechanism, John Wiley & Sons,(Nueva York,
1981)
128
Capı́tulo 3
Proyecto de Investigación
El proyecto de investigación que se presenta a continuación sigue básicamente la propuesta de la
que soy investigador principal, aprobada y en curso en su primer año, y titulada Termodinámica
y cinética de transiciones de fase en materiales cristalinos: modelos avanzados y simulaciones computacionales. Se trata de un proyecto del Programa Nacional de Proyectos de
Investigación Fundamental no Orientada del Plan Nacional de I+D+i. Está además fuertemente
relacionada con el proyecto del Subprograma Consolider titulado Materia a Alta Presión, que
también finalizará en Diciembre de 2012, y del que soy investigador principal del grupo de la
Universidad de Oviedo.
En ambos casos, los proyectos se plantean en un contexto de cooperación con investigaciones
experimentales que persiguen objetivos generales comunes. Quiero resaltar este aspecto independientemente del caráter autónomo y autocontenido del proyecto investigador que presento, pues
éste está concebido para complementar y contrastar resultados experimentales, y para provocar el
diseño de nuevos experimentos.
129
Interpretación quı́mica de la compresibilidad en sólidos
3.1.
Resumen
El uso de la presión como parámetro de estudio produce excelentes mejoras en las investigaciones
fundamentales sobre el enlace quı́mico y sobre los cambios inducidos en las propiedades quı́mico
fı́sicas de los materiales sometidos a altas presiones. La compresibilidad es una de las magnitudes
clave para entender y controlar los efectos producidos en estas condiciones. En un sentido amplio,
la compresibilidad es una propiedad fácil de entender, pero extremadamente difı́cil de evaluar y
predecir. La perspectiva histórica de la compresibilidad macroscópica es fı́sica y ha proporcionado
los fundamentos a los modelos termodinámicos de las ecuaciones de estado. Este campo de estudio
ha progresado recientemente gracias a la introducción de la aproximación de la compresibilidad
local, permitiendo una visión quı́mica nueva en la quı́mica fı́sica del estado sólido y en la ciencia
de materiales, más allá del punto de vista de la termodinámica clásica. La aproximación de la
compresibilidad local proporciona un formalismo general para entender modelos de ecuaciones de
estado, la aparición y la dinámica de las transciones de fase, los procesos de nucleación y crecimiento, etc. El principal objetivo de este proyecto de investigación es contribuir al desarrollo
del formalismo subyacente en la aproximación de la compresibilidad local, ilustrando sus ventajas
en un conjunto amplio de fenómenos en los que intervienen las altas presiones. Nuestro reto es
entender cómo se correlacionan las compresibilidades macro y microscópicas. El estudio se aborda proponiendo cálculos mecánico-cuánticos y simulaciones de dinámica molecular. Pretendemos
desarrollar modelos interpretativos aplicables a diferentes tipos de compuestos, desde metales a
sistemas moleculares, con un énfasis especial dirigido a entender los fenómenos asociados con la
estabilidad de fases y la cinética de las transiciones de fase. El progreso de esta aproximación
microscópica requiere el uso de un lenguaje común en la descripción de experimentos y simulaciones computacionales. Creemos que los avances en esa dirección son imprescindibles para conseguir
modelos útiles con capacidad de predicción y de aplicabilidad general
130
3.2.
3.2.1.
Introducción
Motivación y objetivos del proyecto
El grupo de investigación involucrado en este proyecto está firmemente comprometido en avanzar
en el entendimiento de fenómenos relacionados con la respuesta de los sólidos cristalinos a las altas
presiones, y sus aplicaciones en fı́sica, quı́mica y ciencia de materiales. El desarrollo de modelos
encaminados a generar ecuaciones universales de estado (EOS, de equations of state) juega un
papel de capital importancia para transitar con éxito por vı́as que satisfagan este compromiso [14]. El fin último es contribuir a la comprensión microscópica del comportamiento de la compresión
de los sólidos a nivel macroscópico, y sus consecuencias sobre los fenómenos de alta presión. Se
trata de una tarea difı́cil que exige un cierto nivel de especialización en diferentes áreas cientı́ficas
y que se ve faciliitada por la cooperación investigadora entre grupos experimentales y teóricos. Por
este motivo, la investigación teórica que aquı́ se plantea irá acompasada cuando ası́ lo requiera de
referencias y propuestas experimentales.
Desde un punto de vista teórico general, pretendemos contribuir a establecer las conexiones necesarias entre las soluciones mecánico-cuánticas de los programas de cálculo de la estructura electrónica
de sólidos y los conceptos quı́micos útiles involucrados en la quı́mica del estado sólido y la ciencia de materiales. En este sentido, los formalismos topológicos de la densidad electrónica y de
la función de localización electrónica (ELF, de Electron Localization Function), desarrollados en
gran medida para sistemas sólidos en nuestro laboratorio [5,6], permiten allanar el camino para
trasladar la información microscópica que figura en la función de onda multielectrónica cristalina
el lenguaje quı́mico tradicional. Queremos además avanzar en la descripción de nuevos fenómenos
de alta presión en materiales cristalinos que incluyan aspectos cinéticos, para lo que es necesario
incorporar técnicas de dinámica molecular. Debemos de tener en mente que la caracterización
experimental del comportamiento de muestras sometidas a condiciones extremas de presión y
temperatura avanza de forma progresiva y se hace cada vez más accesible en un mayor número de
131
laboratorios de investigación.
Teniendo en cuenta el escenario experimental, nuestro reto es ofrecer una descripción microscópica
de la compresibilidad de los materiales cristalinos mediante el desarrollo de modelos interpretativos
rigurosos de los fenómenos de alta presión basados en la llamada aproximación de la compresibilidad local (LCA, de local compressibility approximation) [7-9]. En esencia, la respuesta global
de un cristal a variables externas se descompone en contribuciones microscópicas independientes
que se pueden transferir entre los compuestos. Esta visión ha sido confirmada por experimentos
de alta calidad en condiciones de alta presión y temperatura y por simulaciones computacionales
de sistemas en esas condiciones, concluyendo que la CL es un concepto clave para interpretar una
amplia gama de fenómenos tales como la dureza, la estabilidad de fases, transiciones de fase y
otros procesos quı́micos inducidos por presión, que están mucho más allá del ámbito tradicional de
la EOS. De interés primordial en nuestra investigación es la compresibilidad cristalina que, en este
marco, se puede recuperar mediante la suma de compresibilidades locales asociadas a entidades
quı́micas bien identificados en el sólido. Vamos a concentrar nuestros esfuerzos para ilustrar la
importancia de la LCA en una serie de fenómenos, que están organizados de la siguiente manera:
(i) procesos homogéneos que ocurren en una o dos fases (EOS, estabilidad de fase y transiciones
de fase que preservan cristalinidad), y ( ii) procesos heterogéneos o de nucleación y crecimiento
que afectan a dos fases, y su implicación en la estabilidad de nanocristales (fusión, amorfización,
transformaciones sólido-sólido difusivas). En todas estas investigaciones, la EOS aparecerá junto
con la compresibilidad local como el hilo conductor del proyecto.
3.2.2.
Antecedentes
La compresibilidad mide la variación relativa de una dimensión de un sistema (longitud, superficie,
volumen) producida por la aplicación de presión. La compresibilidad macroscópica o compresibilidad del bulk se introduce generalmente en el marco de la termodinámica en una etapa temprana
de nuestra carrera académica, y está por lo general vinculada a la medición de superficies (pre-
132
sión,volumen,temperatura; p,V ,T ) y al desarrollo de los modelos de EOS. En este sentido, el
análisis del comportamiento experimental de la compresibilidad de sólidos y lı́quidos ha permitido el desarrollo de EOS universales (UEOS) [1-4,10] con el objetivo de encontrar un principio
de estados correspondientes en ambas variables, presión y temperatura, para diferentes clases de
compuestos. Como resultado, los modelos UEOS son hoy en dı́a utilizados con éxito en diferentes
campos cientı́ficos y tecnológicos, desde la geologı́a hasta la ingenierı́a quı́mica [11,12].
Durante las dos o tres últimas décadas, ha surgido una concepción más amplia de la compresibilidad al considerar el enfoque de la LCA. En cierto sentido y de forma sencilla, se corresponderı́a con
una visión microscópica de la compresibilidad en la que la magnitud relevante es el cambio relativo
en las distancias interatómicas debido a la acción de una compresión externa. La compresibilidad
local estarı́a por lo tanto intuitivamente vinculada a las constantes de fuerza de los modelos de
muelles elásticos [13], lo que permite una fácil conexión transversal con los modelos basados en
potenciales de interacción, con la interpretación de experimentos de espectroscopia vibracional,
y con los cálculos de densidad electrónica y energı́a total. Quizás el modelo más conocido entre
los quı́micos de estado sólido relacionado con la LCA es el presentado por Hazen y Finger en
la década de 1980 y que condujo al concepto de compresibilidad poliédrica [14]. Este concepto
simple pero potente es una de las piedras angulares de la Quı́mica Cristalina moderna, con un
impacto fundamental en la mayorı́a de las correlaciones composición-estructura-propiedades y los
esquemas de transferibilidad de propiedades.
Basándose en la teorı́a del enlace de valencia (VB, de valence bond) [15] y en experimentos estructurales a alta presión, se han producido desarrollos recientes que han conducido a modelos
fenomenológicos para describir la fuerza que ejerce un enlace quı́mico sobre los átomos terminales,
dando lugar a expresiones analı́ticas para la constante de fuerza y la compresibilidad del enlace
[16]. Estas expresiones se han aplicado con éxito para analizar el origen de inestabilidades estructurales y transiciones de fase, por ejemplo, en perovskitas [17]. Resultados recientes han mostrado
también que los sólidos son clasificados inequı́vocamente en dos grupos según su respuesta a la
133
presión hidrostática: aquellos con electrones compartidos (metales y cristales covalentes) obedecen
a una relación simple entre la densidad electrónica promedio de los electrones de valencia y la
compresibilidad, mientras que la repulsión de Pauli determina la respuesta de la presión en los
sólidos con capas cerradas (sólidos iónicos y moleculares) [18].
Estas ideas serán de gran ayuda para este proyecto, ya que proporcionan una base teórica a las
compresibilidades atómicas e incluso sub-atómicas (core, valencia, enlace, etc.). Una clasificación
sinóptica de las diferentes compresibilidades diferentes consideradas se muestra en la Fig. 3.1 y se
seguirá desarrollando en este proyecto.
Figura 3.1: Clasificación jerárquica de las compresibilidades contempladas en el proyecto
Es interesante señalar que el concepto de metaestabilidad, aunque no aparezca de forma explı́cita,
subyace en la mayorı́a de los fenómenos que citamos. Introduciendo la aproximación de la inestabilidad spinodal (SIA, de spinodal instability approximation) [4,9,19], nuestro trabajo ha contribuido
en avanzar en algunos aspectos relacionados con las implicaciones de este concepto. Desde el punto
de vista macroscópico, la idea básica es que una fase determinada puede idealmente permanecer
134
metaestable hasta que la compresibilidad diverga a infinito (es decir, el módulo de compresión
tienda a cero), en el mismo sentido que una de las condiciones de inestabilidad de Born. Por lo
tanto, el lı́mite de la estabilidad (o inestabilidad) se puede utilizar para establecer un régimen
de estados correspondientes para los cristales. La aplicación con éxito de la SIA para deducir
modelos UEOS de cristales nos permite ampliar este esquema a otros fenómenos [9]. Por ejemplo,
la fusión puede ser tratada de esta forma. Durante muchos años, ha habido incertidumbre sobre
los procesos que desencadenan la fusión en los cristales. Dentro de la SIA, la fusión mecánica en
última instancia se producirá cuando la compresibilidad del cristal diverga.
Además, la LCA permite introducir un enfoque de la inestabilidad vibracional adecuada para la
descripción de la fusión en lı́nea también con las ideas de Lindemann. Simulaciones recientes de
dinámica molecular [20] confirman una fuerte correlación entre los criterios de Lindemann y de
Born: la fusión es iniciada por inestabilidades locales de red gobernadas por ambos tipos de criterios. El desarrollo de técnicas de alta temperatura asociadas a las celdas de yunque de diamante
(DAC, de diamond anvil cell) ha dado lugar a un aumento de un orden de magnitud en el rango de
presiones accesibles para el estudio de la fusión [21]. Globalmente, pensamos que la combinación
de LCA y SIA puede ser de mucha ayuda en la racionalización y diseño de experimentos de fusión
de materiales bajo condiciones extremas.
Otro concepto clave en la quı́mica moderna de estado sólido y de la ciencia de materiales que
está basado en la LCA es la presión quı́mica [22]. Éste es un concepto que puede visualizarse
fácilmente si pensamos en el cambio en la compresibilidad local originida por la substitución
de un átomo en una posición cristalina. Tanto la presión quı́mica como la presión espinodal
tienen importantes implicaciones quı́mico cuánticas. Ası́, la partición de la compresibilidad en
contribuciones de core y valencia, nos permite llevar a cabo un análisis de las propiedades de
las cuencas con el fin de encontrar una definición de la presión quı́mica que se relacione con la
estabilidad del sistema. Nuestros estudios recientes [9] han demostrado que la presión espinodal
de los iones en haluros alcalinos y espinelas es igual a la asignada a los iones constituyentes. Por
135
lo tanto, se puede recuperar una definición de potencial quı́mico macroscópico, permitiéndonos un
enfoque de la estabilidad de los compuestos en términos microscópicos.
A lo largo de estos años, nuestro objetivo ha sido desarrollar estos conceptos y darles una base
teórica, ası́ como sugerir evidencias experimentales de la capacidad de la presión espinodal para
caracterizar el estado de un cristal y predecir la dirección de las deformaciones hacia el equilibrio.
En este sentido, y siguiendo lı́neas de investigación anteriores, los materiales moleculares contienen
una gran potencialidad al abarcar desde el ámbito molecular, en el que las leyes son bien conocidas,
al estado sólido, cuyas leyes aún están lejos de tener un poder predictivo.
3.2.3.
Interés actual en Quı́mica de Altas Presiones
El potencial de las altas presiones es continuo, atrayendo a quı́micos de diferentes ámbitos, no
sólo los relacionados con la ciencia de materiales. En palabras del Premio Nobel Roald Hoffmann,
cuando se le preguntó en una reciente entrevista [23] sobre su interés en la quı́mica de alta presión
dijo: The high pressure realm is a playground for bonding ideas. It’s so much fun to see carbon
dioxide turn into quartz at high pressure - that is, in terms of its bonding properties. When the
pressure is removed, carbon dioxide gas bubbles off. The high pressure community needs a valued
high pressure synthesis of a desired material (other than diamond). The problem is that after you
reach a metastable structure, the return to the ambient pressure form usually does not encounter
large barriers because the reactions are symmetry-allowed. I would love to design a reaction that
would face high barriers, but it’s tough. Also, I have a wish to convince the physics community,
which has a big stake in the high pressure research, that a chemist’s intuition of what is stable or
unstable has some validity and utility. El review de Grochala, Hoffmann et al. [24] es realmente
ilustrativo del potencial de la quı́mica de alta presión.
Los fundamentos fı́sicos de la alta presión están en realidad bien establecidos y es hora de que los
quı́micos aprovechen este conocimiento para diseñar nuevas rutas de sı́ntesis y nuevos compuestos.
Sin embargo, hay todavı́a algunas cuestiones fundamentales que deben ser traducidas al lenguaje
136
quı́mico común. En otras palabras, los fundamentos quı́micos de la ciencia y la tecnologı́a de la alta
presión aún deben perfeccionarse. Cuando un material determinado es sometido a altas presiones,
suficientes como para inducir cambios dramáticos en su estructura cristalina, nuevo polimorfos
o nuevos compuestos quı́micos se obtienen. Aunque los cambios en los enlaces quı́micos son más
evidentes en el segundo caso, creemos que ambos tipos de transformaciones deben abordarse bajo
un punto de vista quı́mico. Esperamos que la LCA proporcione el marco adecuado para hacerlo,
y para tender puentes que comuniquen la comprensión del enlace quı́mico con aplicaciones en la
sı́ntesis de nuevos materiales.
3.2.4.
Compresibilidad local y fenómenos de una sola fase
Junto con la radiación electromagnética y los agentes quı́micos, la presión y la temperatura son
ingredientes esenciales para modificar el comportamiento y la funcionalidad de la materia. Las
variables termodinámicas inducen modificaciones progresivas y suaves en las propiedades de una
fase determinada estable o metaestable de un compuesto, ası́ que primero debemos referirnos a
los fenómenos de una sola fase.
La información básica sobre el comportamiento termodinámico p, V, T de un compuesto dado es
proporcionada por la EOS, que se expresa habitualmente en términos del módulo de compresibilidad, B0 , (la inversa de la compresibilidad) y su derivada con respecto a la presión, B0′ , evaluadas a
presión nula, junto con el coeficiente de expansión térmica. Desde el punto de vista experimental,
esto implica la medidas de difracción o de constantes elásticas (por ejemplo, por dispersión de
Brillouin), mientras que desde el punto de vista teórico implica cálculos de energı́a total y análisis
de modelos de EOS. La mayorı́a de EOS se basan en la llamada aproximación de Grüneisen, en
la que se incluyen los efectos térmicos de Debye o los modelos estadı́sticos de tipo Einstein, que
exigen el conocimiento de la dependencia con la presión y la temperatura de la densidad de estados
vibracional (fonones).
137
0.12
400
0.10
350
B0 (GPa)
300
0.08
250
0.06
B
200
150
0.04
P
Be
Si
100
Al
50
He
0
0
N2
Li
5
Ne
Ar K
Mg
Na
10
0.02
Cl2
3
C
averga electron density (e/bohr )
450
Ca
0.00
15
20
Atomic Number, Z
Figura 3.2: Compresibilidades de los elementos quı́micos (cuadrados vacı́os) y de sus valencias
electrónicas (estrellas) desde el He hasta el Ca. Los restantes sı́mbolos hacen referencia a la densidad electrónica promedio
Además de su relevancia termodinámica por su relación con la EOS, la compresibilidad, dentro de
la LCA, proporciona una fuente de evaluación rigurosa de las fuerzas interatómicas (o constantes
de fuerza) y permite evaluar la relación entre las fuerzas intermoleculares e intramoleculares en
cristales moleculares. Una vez más, se necesitan mediciones precisas y cálculos de los espectros
de vibración de los cristales. La introducción de parámetros de Grüneisen modales proporciona
el nexo estándar entre compresibilidades locales y cristalinas. Sin embargo, recientemente hemos
llamado la atención sobre la posible extrapolación del concepto de inestabilidad espinodal al nivel
microscópico para dar cuenta de dicha relación [9], y este nuevo enfoque será objeto de estudios
pormenorizados en este proyecto. Se puede presentar una visión naif de esta relación mediante el
138
análisis de la forma de los potenciales de pareja, ya que la condición espinodal para un par de
átomos se puede definir cuando la segunda derivada del potencial de interacción es cero, lo que
corresponde al punto de silla del potencial.
También debemos señalar que la fusión es la transición de primer orden que abarca el intervalo
más amplio de presiones y temperaturas para un compuesto dado. Ası́, los datos de fusión son
una fuente rica de información sobre el papel desempeñado por las fuerzas interatómicas en la
determinación de la respuesta de los cristales a la presión y la temperatura. Como con frecuencia se
encuentra en la literatura, la fusión puede ser, en principio, tratada como un fenómeno de una fase
tanto en el enfoque de Born (espinodal) como bajo los enfoques tipo Lindemann. En este sendido,
nosotros estamos comprometidos en el desarrollo de un modelo basado en la compresibilidad
de los elementos quı́micos. En general, la cuestión de si la compresibilidad se puede considerar
como una propiedad atómica en sı́ misma podrı́a aclararse en el contexto de la LCA puesto que
existen correlaciones entre los módulos de compresibilidad de los elementos y el de sus densidades
electrónicas de valencia, y ambos muetran un comportamiento periódico (ver Fig. 3.2). Debemos
señalar que tanto la dureza fı́sica como la quı́mica (dentro de la formulación de Pearson-Parr
[25]) están ı́ntimamente relacionadas a nivel atómico, y serán objeto de análisis detallados en el
desarrollo de este proyecto.
3.2.5.
Transiciones de fase en el contexto de la LCA
Como se señaló anteriormente, la presión y la temperatura inducen modificaciones progresivas y
suaves en las propiedades de una fase determinada estable o metaestable de un compuesto, pero
su efecto puede llegar a un punto crı́tico cuando se producen cambios dramáticos en la estructura cristalina del sólido, que conducen bien a nuevos polimorfos o, eventualmente, a compuestos
quı́micos diferentes. Aunque la naturaleza de estas transformaciones puede tener connotaciones
quı́micas, es común referirse a este tipo de fenómenos como transiciones de fase. Son de capital
importancia en muchos temas de la cristalografı́a moderna, la geologı́a, la fı́sica de la materia
139
condensada y la quı́mica y la ciencia de los materiales. En general, es necesario diferenciar entre
los aspectos termodinámicos y cinéticos de las transformaciones de fase. Los primeros se refieren
a a los rangos de presión y temperatura en los que una fase es estable, y con los cambios en
las propiedades termodinámicas que experimenta un compuesto debidos a la transformación. Los
cinéticos tienen que ver con el mecanismo y la velocidad con la que una fase se transforma en otra.
Desde una perspectiva fundamental, es deseable tener acceso a la correlación existente entre los
cambios macroscópicos observados (difracción de rayos X, infrarrojo, Raman) y los que ocurren en
la geometrı́a y estructura electrónica del material a lo largo de la transformación. Una comprensión
completa de estas correlaciones requiere un conocimiento detallado de las interacciones atómicas
y moleculares dentro de los sólidos cristalinos accesibles en parte mediante cálculos y simulaciones
computacionales. Hemos querido ilustrar con los diagramas de la Fig. 3.3 esta interconexión entre
teorı́a y experimentos en el campo de las altas presiones, incluyendo los las EOS y la LCA como
conceptos centrales en nuestro proyecto.
La LCA es clave para entender muchos aspectos de la termodinámica que interviene en las transiciones de fase. Dado que la estabilidad de fase de un compuesto dado se vincula a la presión
quı́mica de sus componentes atómicos, el lı́mite termodinámico entre fases puede determinarse a
partir de las EOS atómicas proveniente de la LCA. Ası́, una vez que la EOS de los átomos que
forman un compuesto son conocidos, podemos tener acceso a la evolución bajo presión de diferentes fases cristalinas de un compuesto dado a partir de su fórmula quı́mica, siempre que éstas EOS
atómicas sean transferibles entre fases.
Este conocimiento permitirı́a la determinación de la presión a la que dos fases son termodinámicamente competitivas, es decir, la presión de transición. Este enfoque microscópico proporciona
grandes beneficios ya que, bajo la hipótesis de transferencia, nos permite calcular la presión de
transición de los compuestos a partir de un conjunto limitado de EOS atómicas. Por otra parte,
el principio de la LCA es también de ayuda en el complejo proceso de descarte de mecanismos de
transición. El perfil de mı́nima energı́a que conecta dos estructuras cristalinas debe seguir un prin-
140
Figura 3.3: Interconexiones entre experimentos y teorı́a en el ambito de fenómenos de alta presión
cipio de mı́nima reorganización estructural [26]. Nuestros resultados recientes [27] han demostrado
que esta regla intuitiva no sólo se aplica a las propiedades geométricas de las transformaciones del
estado sólido, sino que puede extenderse para incluir una mı́nima reorganización electrónica, medida por la topologı́a de la ELF, proporcionando ası́ una guı́a robusta para descartar mecanismos
de transición. La ELF permite comprender el patrón electrónico de las fases y sirve para identificar
similitudes locales en los estados de transición propuestos. Desde el punto de vista termodinámico, esta reorganización mı́nima deberı́a estar relacionada con un potencial quı́mico mı́nimo a lo
largo de la transición. Puesto que nuestro principio de la LCA no es más que una reinterpretación
atómica del potencial quı́mico local, es de esperar que un potencial quı́mico mı́nimo identifique la
ruta de transición competitiva.
En cuanto a las transformaciones heterogéneas de tipo difusivo, las compresibilidades locales pueden informar sobre los tamaños esperados de los granos y la densidad de los dominios a lo largo
141
de los procesos de nucleación y crecimiento. Si el desajuste entre las compresibilidades locales
de los componentes atómicos y moleculares del sólido es bajo, se espera que estos componentes
presenten movilidad similares produciendo una baja densidad de granos gruesos. Por el contrario,
diferentes compresibilidades locales se correlacionan con una alta densidad de dominios de pequeño tamaño. Esto se debe a la diferente respuesta que los átomos de alta y baja compresibilidad
muestran a lo largo de las transformaciones de fase. Los segundos tienden a moverse de sus posiciones de equilibrio, mientras que los primeros son capaces de deformar su densidad electrónica
para readaptarse al exceso de tensiones locales. Estos fenómenos tienen implicaciones interesantes
para el entendimiento de la estabilidad de nanopartı́culas.
3.2.6.
Grupos nacionales e internacionales en el campo de las altas
presiones
La comunidad cientı́fica española que trabaja en el campo de las altas presiones ha recibido un
importante reconocimiento con el proyecto de excelencia Matter at High Pressure (Materia
a Alta Presion-MALTA) CSD2007-00045, con una financiación de 1 millón de euros anuales
durante 5 años dentro del Programa Consolider Ingenio-2010 del programa nacional de I+D+i.
Los grupos nacionales más relevantes del campo están implicados en MALTA, donde se producen
colaboraciones fructı́feras de forma continuada, concentrando la mayor parte de las lı́neas de
investigación en la ciencia y la tecnologı́a de alta presión a nivel nacional. Información detallada
y completa se encuentra en la página web www.malta-consolider.com que mantiene actualizada
nuestro grupo de la Universidad de Oviedo. De forma breve podemos resumir las prioridades
cientı́ficas de MALTA en estas tres lı́neas:
El agua y los sistemas relacionados con la vida
Propiedades fı́sicas y reactividad quı́mica de sistemas moleculares bajo presión
Estructura, estabilidad y reactividad de minerales
142
Estas lı́neas de investigación podrán beneficiarse sin duda de los resultados obtenidos en el presente proyecto. Debemos señalar que los objetivos especı́ficos de nuestro proyecto no tienen cabida
en un proyecto multidisciplinario, como MALTA. Por otro lado, el presente proyecto se beneficiará asi mismo de la cooperación con otros grupos de MALTA y de la infraestructura que MALTA
está actualmente desarrollando.
Otros grupos que trabajan en el campo de la alta presión a nivel nacional se pueden encontrar en la
UCM (M. A. Alario) UAM (C. Carreño), CSIC-CIMM (varios investigadores), UPV (A. Bergara),
... y la lista de los cientı́ficos que ahora incorporan técnicas de alta presión en sus laboratorios
está en continuo crecimiento. Existe también una serie de institutos de investigación dedicados a
la investigación de alta presión en todo el mundo, algunos de los más importantes se muestran
en la Tabla 3.1. Se incluyen las dos mayores asociaciones mundiales para la investigación de alta
presión (EHPRG y AIRAPT).
143
144
INSTITUCIONES INTERNACIONALES
Página Web
European High Pressure Research Group (EHPRG)
http://www.ehprg.org/
Int. Assoc. for Advancement of High Pres. and Technology (AIRAPT)
http://www.ct.infn.it/airapt/
European Laboratory for Non-linear Spectroscopy (LENS, Italy)
http://www.lens.unifi.it/index.php?nl=matter
Centre for Science at Extreme Conditions (CSEC, UK)
http://www.csec.ed.ac.uk/links.html
Lab. de Physique des Milieux Condensés (France)
http://web.ccr.jussieu.fr/lab/p6/ufr925/lab7/d.html
Max-Planck-Institut für Chemie, High Pressure Group (Germany)
http://www.mpch-mainz.mpg.de/ geo/highpressure/
Bavarian Res. Inst. of Exper. Geochemistry and Geophysics (Germany)
http://www.bgi.uni-bayreuth.de/
Inst. of High Pres. Phys. of the Polish Academy of Sciences (Poland)
http://www.unipress.waw.pl
CDAC at the Carnegie Institution of Washington (USA)
http://www.cdac.gl.ciw.edu/
CHHPR The Center for High Pressure Research (USA)
http://www.chipr.sunysb.edu/
Lawrence Livermore National Laboratory (USA)
http://www.llnl.gov
Consor. for Mater. Properties Res. in Earth Sciences (COMPRES, USA)
http://www.compres.stonybrook.edu/
Japan Society for High Pressure Science and Technology (Japan)
http://www.highpressure.jp/english/
Tabla 3.1: Principales instituciones mundiales de investigación en altas presiones
3.3.
3.3.1.
Objetivos
Hipótesis iniciales
La Quı́mica de Materiales sometidos a altas presiones es un área de investigación importante
para abrir nuevas vı́as para la estabilización de nuevos materiales que pueden no ser accesibles a
través de otras rutas quı́micas. Debido a la variedad de composiciones quı́micas y de estructuras
involucradas, las altas presiones son también un banco de pruebas excelente para mejorar las
investigaciones sobre el enlace quı́mico y los cambios inducidos en las propiedades fı́sico-quı́micas
de diferentes materiales.
Como hemos resaltado repetidamente, una de las propiedades clave para entender y controlar
los efectos de presiones extremas es la compresibilidad. En un sentido amplio, esta propiedad
es fácil de entender, pero muy difı́cil de predecir y evaluar. Sin embargo, la introducción del
enfoque de la aproximación de la compresibilidad local (LCA) ha abierto nuevas vı́as cientı́ficas,
más allá de la termodinámica clásica, que permite obtener nuevos conocimientos en la fı́sica
y la quı́mica del estado sólido y en la ciencias de materiales. Creemos que la LCA establece
un marco general para la comprensión de los modelos de ecuación de estado, la ocurrencia y
la dinámica de transiciones de fase, los procesos de nucleación y crecimiento, etc. El objetivo
principal de nuestro proyecto de investigación es contribuir al desarrollo del formalismo LCA
ilustrando sus ventajas en una variedad de fenómenos de alta presión. Nuestro desafı́o es entender
cómo la compresibilidad cristalina macroscópica se correlaciona con las compresibilidades locales
(microscópicas). Abordamos el problema proponiendo cálculos mecánico-cuánticos y simulaciones
de dinámica molecular. Pretendemos desarrollar modelos interpretativos aplicables a diferentes
tipos de compuestos, desde metales a sistemas moleculares, con un énfasis especial dirigido a
entender los fenómenos asociados con la estabilidad de fases y con la cinética de las transiciones
de fase.
145
3.3.2.
Resultados previos
El punto de vista microscópico es una apuesta para progresar en el conocimiento cientı́fico. No se
basa únicamente en la descripción de la mecánica cuántica de los sistemas quı́mico fı́sicos, sino en
la comprensión general de las propiedades y el comportamiento de la materia en términos de sus
constituyentes más ı́ntimos. Nuestro grupo tiene una larga experiencia con dedicación detallada
al desarrollo de modelos de interpretación microscópica y su aplicación a los fenómenos de alta
presión. De hecho, el enfoque microscópico ha sido fundamental para proyectos pasados y activos
(MALTA) (ver Tabla de proyectos más adelante).
Un ejemplo ilustrativo del tránsito hacia la interpretación microscópica es el trabajo desarrollado
sobre la ecuación de estado spinodal (SEOS, de Spinodal Equation of State) desarrollada por el
grupo de la Universidad Complutense de Madrid (M. Taravillo, V. G. Baonza, J. Núñez, and M.
Cáceres, Phys.. Rev. B 54, 7034 (1996) y referencias allı́ contenidas). La SEOS se analizó y se
extendió con éxito a la descripción del comportamiento macroscópico bajo presión y temperatura de los parámetros estructurales monodimensionales de celda del de TiO2 rutilo (Phys. Rev.
B 67, 064110 (2003)). Recientemente, la hipótesis de la inestabilidad espinodal ha sido analizada microscópicamente en términos de contribuciones locales produciendo SEOS iónicas para los
constituyentes de haluros alcalinos y espinelas de óxido (M. Taravillo, E. del Corro, J. Contreras
Garcı́a, A. Martı́n Pendás, J. M. Recio, and V. G. Baonza, High Press. Res. 29, 97, (2009)).
Trabajos en curso demuestran la utilidad de esta extensión microscópica de los SEOS para llegar
a reglas generales que describan la estabilidad de fase en sólidos.
Otro ejemplo tiene que ver con los recientes avances en el análisis del enlace quı́mico en cristales
inorgánicos. La topologı́a de la densidad electrónica de la sub-red metálica se ha revelado como
factor determinante para explicar la estructura y la estabilidad de estos compuestos (véase A.
Vegas, D. Pérez-Santamarı́a, M. Marqués, M. Flórez, V. G. Baonza, and J. M. Recio, Acta Cryst.
B 62, 220 (2006), y M. Marqués, M. Flórez, J. M. Recio, D. Pérez-Santamarı́a, A. Vegas and V.
G. Baonza, J. Phys. Chem.. B 110, 18609 (2006)). La presión quı́mica se presenta aquı́ como un
146
concepto clave para entender la evolución de la presión inducida por secuencias polimórficas a lo
largo de familias de compuestos análogos. Como un subproducto de estas investigaciones, estamos
ahora involucrados en la propuesta de una nueva EOS analı́tica para generalizar el comportamiento
de los metales bajo condiciones extremas, incluyendos las transformaciones en estado sólido y los
procesos de fusión.
Nuestro grupo ha adquirido en los últimos años experiencia en el desarrollo de modelos microscópicos de interpretación para analizar los resultados experimentales obtenidos en sólidos cristalinos
sometidos a condiciones de alta presión. En concreto, mantenemos una colaboración desde hace
más de quince años con el grupo experimental dedicado a medidas cristalográficas de difracción
de rayos X dirigido por el profesor Leif Gerward (Denmark Technical University). Investigaciones
conjuntas proporcionaron las bases para el diseño de materiales de baja compresibilidad (alta
dureza). Hemos aprendido que los óxidos y nitruros del grupo de carbono, en los que el elemento de este grupo aparece hexa-coordinado, son candidatos potenciales a ser considerados como
materiales superduros. Se sintetizó la fase espinela del nitruro de silicio (Phys. Rev. B (Rapid
Comunicación) 65, 161202 (2002)) a 1500 K y 15 GPa, un ejemplo que ilustra el éxito de la
cooperación experimental y teórica en el campo de las altas presiones. Nuestros estudios en cristales covalentes (β- y γ-C3 N4 , Phys. Rev. B 70, 104114, (2004)) y moleculares (CO2 , J. Phys.:
Condensed Matter 16, S1263, (2004); J. Phys. Chem. B 113, 1068 (2009)) proporcionan resultados interesantes, con nuevos retos para la sı́ntesis de materiales a altas presiones, y confirmar la
necesidad de retroalimentación en las investigacioens de teóricos y experimentales.
Por otra parte, nuestro apoyo y desarrollo teórico de la LCA proviene tanto de una serie de
publicaciones anteriores como de trabajos de investigación recientes. El éxito de la aplicación del
análisis microscópico basado en las compresibilidades atómicas y/o poliédricas se ilustra en las
descomposiciones de la compresibilidad cristalina en contribuciones locales en haluros alcalinos,
espinelas de óxido y TiO2 anatasa (Phys. Rev. B 62, 13970 (2000), Phys. Rev. B. 63, 184101
(2001), Phys. Rev. B 64, 184113 (2001)), la estabilidad de fase en haluros alcalinos (Phys. Rev.
147
B 66, 144112 (2002), Phys. Rev. B 68, 014110 (2003)), el polimorfismo de MgAl2O4 (Phys. Rev.
B 66, 224114 (2002)), el origen de fases potencialmente superduras en espinelas de nitruro (Phys.
Rev. B 68, 064115 (2003)), la polimerización inducida por presión en el CO2 sólido (J. Phys
Chem B 113, 1068 (2009)), etc. Una gran cantidad de resultados relacionados con el formalismo
topológico de la ELF y su implicación en la LCA ha sido presentado recientemente en la Tesis
Doctoral de Julia Contreras Garcı́a (Chemical Bonding in crystalline solids, Universidad de Oviedo
(2008)).
Resultados previos de otros grupos. Sólo para resumir, nos referimos a las contribuciones generales de artı́culos de revisión de avances importantes en el campo de las altas presiones, tanto
experimentales como teóricos, y que contienen referencias a temas concretos: Density Functional
Theory of Atoms and Molecules, R. G. Parr and W. Yang (Oxford University Press, Nueva York
(1989)); High-Temperature and High-Pressure Crystal Chemistry, R. M. Hazen and R. T. Downs,
eds. (Reviews in Mineralogy and Geochemistry, vol. 41 (2000)); Electronic basis of the strength of
materials, J. Gilman (Cambridge Univesity Press, Cambridge (2003)); The Chemical Imagination
at work in very tight places, W. Grochala et al. (Angew. Chem. 46, 3620 (2007)).
3.3.3.
Objetivos del proyecto
Objetivos Generales
Proporcionar un formalismo microscópico a los fenómenos de alta presión en materiales
cristalinos
Establecer una interpretación amplia de la estabilidad estructural de los sólidos
Desarrollo y formalización de modelos interpretativos de las transiciones de fase sólido-sólido
Desarrollo de herramientas computacionales de libre acceso para el análisis de la función de
onda cristalina, la identificación de trayectorias atómicas a través de caminos de transición de
fase, y la determinación numérica y analı́tica de EOS de sólidos incluyendo efectos térmicos
148
Ilustrar la aplicabilidad de modelos interpretativos y herramientas computacionales en una
amplia gama de sólidos de distinta naturaleza, con especial énfasis en la correlación entre la
estructura quı́mica y las propiedades de los materiales
Todos estos objetivos generales se podrı́an resumir en uno solo dirigido a un público amplio de
la quı́mica del estado sólido y de la ciencia de materiales: hacer accesible mediante conceptos
quı́micos útiles la información contenida en las soluciones mecánico cuánticas de los sistemas
cristalinos sometidos a condiciones extremas de presión y temperatura. A continuación se listan
los objetivos particulares de este proyecto. Están organizados en tres bloques, y están planteados
con el propósito de cumplir este objetivo global.
Objetivos Especı́ficos
Desarrollo de formalismos y técnicas computacionales
• A. Formalización de modelos fenomenológicos clásicos y extendidos de los procesos de
nucleación y crecimiento en transformaciones sólido-sólido.
• B. Programación de una interfaz entre nuestro código de análisis topológico de la ELF
y códigos estándar comerciales de cálculo de la estructura electrónica de sólidos
• C. Mejoras en nuestras herramientas computacionales de evaluación de efectos térmicos
sobre las EOS y las propiedades termodinámicas de materiales cristalinos
• D. Incorporación y configuración de técnicas de dinámica molecular para la descripción
de mecanismos de transición de fase
• E. Formalización de modelos estáticos en la propuesta de mecanismos de transición de
fase sólido-sólido
• F. Utilización y generalización de una herramienta numérica para la evaluación de las
trayectorias atómicas en caminos de transición
149
Modelos avanzados en el marco de la aproximación de la compresibilidad local
• G. Revisión del modelo de carga de enlace (bond charge model) a la luz del formalismo
de la ELF
• H. Materiales moleculares superconductores a la luz del formalismo de la ELF
• I. Modelos interpretativos de transiciones de fase homogéneas y heterogéneas con implicaciones sobre la estabilidad de nanopartı́culas
• J. Modelos de EOS para los metales bajo condiciones extremas a la luz de los formalismos de átomos en moléculas y de la ELF
• K. Correlaciones entre los parámetros de los formalismos fenomenológicos de nucleación
y crecimiento y propiedades microscópicas
Simulaciones computacionales del comportamiento de materiales cristalinos bajo presión
• L. Compresibilidad de las fases sólidas de los elementos quı́micos a lo largo de la tabla
periódica
• M. Simulaciones estática y de dinámica molecular de transiciones de fase en compuestos prototipo iónicos, covalentes, metálicos y cristales moleculares (haluros alcalinos,
carbono, sı́lice, calcio, oxı́geno, circón, ZnO, TiO2 , etc)
• N. Base de datos con los modos de vibración en Γ a presión nula para un conjunto
de compuestos con interés geofı́sico y geoquı́mico: MgSiO3 , FeSiO3 , Al2 O3 , MgO, FeO,
CaSiO3 , SiO2 , MgAl2 O4 , NaAlSiO4 , KAlSi3 O8 , NaAlSi3 O8 , CaAl4 Si2 O11 , δ-AlOOH,
CaCO3 , MgCO3 , etc.
150
3.4.
3.4.1.
Metodologı́a y Plan de Trabajo
Metodologı́a
La mayorı́a de las simulaciones computacionales propuestas en este proyecto se llevan a cabo
mediante programas de cálculo basados en metodologı́as mecánico-cuánticas y consistentes con
primeros principios. Podemos entender que en lı́neas generales los fundamentos de los formalismos
en los que descansan estos códigos están libres de parámetros empı́ricos. Algunos de ellos han sido
desarrollados en nuestro laboratorio. Se pueden clasificar de acuerdo con los siguientes propósitos
o tareas: (a) energı́a total (b) ecuación de estado, (c) vibraciones cristalinas, (d) mecanismo de
transición de fase y (e) análisis de la función de onda.
(A) Energı́a total. El cálculo de la estructura electrónica cristalina se realiza por medio de códigos (state of the art) estándar tales como CRISTAL, VASP o ABINIT. Sólo el primero incluye el
procedimiento HF-LCAO con funciones de Bloch en términos de combinaciones lineales de orbitales atómicos construidos con funciones de tipo gaussiano localizadas. Son posibles tanto cálculos
all electron como el uso de pseudopotenciales. La energı́a puede ser corregida perturbativamente
mediante funcionales de la densidad electrónica de intercambio y correlación. Este procedimiento
presenta caracterı́sticas no deseadas (falta de universalidad, problemas de pseudo-dependencia lineal, errores de superposición de base, ....). La alternativa es el uso directo de ondas planas como
funciones de base, ya que constituyen un conjunto universal, ortogonal y, en principio, completo.
Ésta es la estrategia implementada en el código VASP que resuelve las ecuaciones de Kohn-Sham
en el espacio recı́proco y utiliza la aproximación de los pseudopotenciales. Incluye, también, la
posibilidad de utilizar el método PAW (de projected augmented wave), lo que proporciona a esta
metodologı́a con gran versatilidad, eficiencia y precisión en la simulación de sistemas quı́micos
diferentes y en la determinación de las secuencias polimórficas inducidas por presión.
Referencias: R. Dovesi, V. R. Saunders, C. Roetti, M. Causa, N. M. Harrison, y R. Orlando, CRYSTAL98, User’s Manual, Univesity of Torino (1999); G. Kresse y Furthmuller J., Ab Initio Viena Si-
151
mulation Programme (VASP), Comput. Mat. Science 6, 15 (1996); El código ABINIT es un proyecto
común de la de Universidad Católica de Lovaina, Corning Incorporated, y otros colaboradores (URL
http://www.abinit.org)
(B) Ecuación de estado. El código GIBBS desarrollado en nuestro laboratorio procesa numérica
y analı́ticamente puntos calculados energı́a-volumen (Ei ,Vi ), con el objetivo de deducir relaciones
presión-volumen y los parámetros de las EOS (módulo de compresibilidad y sus derivados con
respecto a la presión) en condiciones estáticas (temperatura nula y despreciando las contribuciones
vibracionales de punto cero). El código también utiliza un modelo no-empı́rico de tipo Debye para
dar cuenta aproximada de las contribuciones térmicas. Para unas condiciones determinadas de p
y T , la evaluación de la función de Gibbs permite identificar cuál es la fase termodinámicamente
estable. Éste código tt GIBBS está en pleno proceso de actualización.
Referencia: M. A. Blanco, E. Francisco, y V. Luaña, Comput. Phys. Commun. 158, 57 (2004).
(C) Vibraciones cristalinas. En el contexto de la Dinámica de Redes, los modos normales de
vibración cristalina puede ser obtenidos, mecánica cuánticamente, utilizando dos métodos. En el
primero, el método de la supercelda, se llevan a cabo pequeños desplazamientos de los átomos de
sus posiciones de equilibrio con el fin de evaluar las fuerzas que actúan en estas configuraciones
perturbadas. Se llega a un sistema de ecuaciones lineales cuyas incógnitas son las constantes de
fuerza. Para los modos fuera del centro de la zona de Brillouin, es necesario diseñar supercéldas
apropiadas para tener en cuenta la reducción de la simetrı́a traslacional. PHONON es uno de
los códigos que ha puesto en marcha este procedimiento. La segunda vı́a, el método de respuesta
lineal, evalúa las constantes de fuerza de Hellmann-Feynmann, que se encuentran por medio de
desplazamientos atómicos adecuados. Este método está al menos programado en dos códigos que
calculan la energı́a en el marco DFT, ABINIT y PWSCF.
Referencias: Quantum-ESPRESSO es un proyecto común para el desarrollo de software de simulación
cuántica de alta calidad, basadoe en la teorı́a del funcional de la densidad, y coordinado por Paolo
152
Giannozzi. Ver http://www.quantum-espresso.org y http://www.pwscf.org; K. Parlinski, 2002. Software
PHONON (versión 4.28) http://wolf.ifj.edu.pl/phonon
(D) Mecanismos de transición de fase. Hay simulaciones en la llamada aproximación estática
que consideran el movimiento simultáneo y cooperativo de todos los átomos desde la fase de partida a la de llegada. Esta es la base de la aproximación martensı́tica al mecanismo de transición
de fase. Para proponer un camino de transición es necesario llevar a a cabo un análisis de las
relaciones de simetrı́a entre los subgrupos de los grupos a los que pertenecen las dos estructuras
cristalinas involucradas. A partir de ese análisis, se elige un grupo espacial común y se selecciona
una variable adecuada de la geometrı́a de la celda que va a desempeñar el papel de parámetro o
coordenada de la transformacióno. Se mantiene la periodicidad traslacional y sólo está presente
una fase a lo largo de la trayectoria asociada a la transición. Para llevar a cabo simulaciones estáticas bajo la aproximación martensı́tica, se debe evaluar el perfil de energı́a de Gibbs, por medio de
una de las metodologı́as de primeros principios de energı́a total que hemos se alado previamente,
eligiendo diferentes valores del parámetro de la transformación. Entre los mecanismos competitivos, se espera que el más probable involucre la barrera de activación más baja con la menor
reconstrucción de enlaces. Un enfoque alternativo y más realista puede llevarse a cabo en el marco
de las técnicas de la dinámica molecular (MD). Aquı́ no se imponen restricciones de simetrı́a a lo
largo de la transición, y se pueden investigar los procesos de nucleación y crecimiento. En general,
las transiciones de fase sólido-sólido no se producen de manera homogénea, sino que pequeños
embriones de la fase emergente se originan en la matriz de la fase de partida con separaciones
entre ellos de varios tamaños moleculares. Esto define la etapa de nucleación. Estos embriones
se propagan a expensas de la fase originaria, y el proceso de crecimiento de la transformación
puede tener lugar en la interfase entre las estructuras original (matriz) y final (embrión). Modelos
fenomenológicos apuntan hacia el papel fundamental que las velocidades de nucleación y crecimiento juegan en la cinética global. Para profundizar en la cinética de la transición de fase, hay
que llevar a cabo simulaciones de dinámica molecular. Como punto de partida, vamos a considerar
la dinámica molecular clásica con códigos como DL-POLY. Se utilizarán también para estimar
153
errores provenientes de simulaciones ab initio y también para estudiar sistemas muy grandes, a
los cuales los métodos ab initio no pueden acceder.
A continuación, se realizan simulaciones MD estándar de presión constante y celda variable basadas en el método Parrinello-Rahman con el código CPMD. En CPMD, la estructura electrónica se
resuelve en el marco de las ecuaciones de Hohenberg-Kohn-Sham de la teorı́a del funcional de la
densidad dentro del esquema de ondas plana y pseudopotenciales utilizando la aproximación del
gradiente generalizado. VASP es otro código que pretendemos utilizar y que en parte está basado
en técnicas muy similares. El enfoque clásico de Car-Parrinello se extiende después a otros colectivos distintos del microcanónico, a otros estados electrónicos excitados, y a una representación
totalmente mecánica cuántica de los moviemietos núcleares. Por último, vamos a tratar de resolver
la alguno de problemas que pueden abordarse utilizando dinámica molecular ab initio mediante
la aproximación basada en la metadinámica implementada en el código Quantum-Espresso.
Referencias: M. Parrinello and A. Rahman, Phys.. Rev. Lett. 45, 1196 (1980); R. Car y M. Parrinello,
Phys. Rev. Lett. 55, 2471 (1985); R. Martonak, A. Laio y M. Parrinello, Phys. Rev. Lett. 90, 075503
(2003); DL-POLY http://www.cse.scitech.ac.uk/ccg/software/DL-POLY/
(E) Análisis de la función de onda. Disponemos de códigos desarrollados en nuestro
laboratorio que tienen por objeto analizar la topologı́a de la densidad electrónica y de la ELF.
Llevan a cabo tres tareas fundamentales para traducir la información contenida en la función de
onda cristalina multielectrónica en información quı́mica útil: (i) localización e identificación de
todos los puntos crı́ticos de estas dos funciones escalares, (ii) evaluación de los volúmenes y las
poblaciones electrónicas de las cuencas, y (iii) visualización de resultados en gráficos 1-D, 2-D y
3-D. Como un ejemplo ilustrativo, la Fig. 3.4 muestra isosuperficies de la ELF para el oxı́geno y
sus vecinos más cercanos (arriba) y las cuencas de la densidad electrónica del oxı́geno (abajo) a
lo largo del camino de transición de fase B3-B1 en el óxido de berilio.
Referencias: A. Otero de la Roza, M. A. Blanco, A. Martı́n Pendás, and V. Luaña, Comput. Phys.
154
Figura 3.4: Evolución de las cuencas de la densidad electrónica (abajo) y de la ELF (arriba) a lo
largo del camino de transición B3 → B1 en el BeO
Commun. 180, 157 (2009); J. Contreras-Garcı́a, A. Martı́n Pendás, B. Silvi, and J. M. Recio, J. Chem.
Theor. Comput. 5, 174 (2009)
3.4.2.
Plan de trabajo
Primer año
Formalismos y técnicas computacionales (TC)
• Formalización de modelos estáticos de mecanismos de transición de fase sólido-sólido
• Estudio de modelos fenomenológicos clásicos y extendidos de los procesos de nucleación
y crecimiento en las transformaciones de fase en el estado sólido
155
• Configuración de técnicas de dinámica molecular para el diseño de mecanismos de
transición de fase
• Desarrollo de una interfaz de nuestro código topológico de la ELF con el código comercial CRYSTAL06
• Implementación de un módulo de cálculo que evalúe propiedades termodinámicas de
los sólidos a temperatura finita
Modelos avanzados (MA)
• Revisión del bond charge model a la luz del formalismo de la ELF
• Interpretación del comportamiento superconductor de materiales moleculares a la luz
del formalismo de la ELF
Simulaciones computacionales (SC)
• Cálculo de la compresibilidad de las fases sólidas de los elementos de la tabla periódica
• Simulaciones estática y de dinámica molecular de transiciones de fase en compuestos
prototipo iónicos, covalentes, metálicos y cristales moleculares (haluros alcalinos, carbono, sı́lice, calcio, oxı́geno, circón, ZnO, TiO2 , etc)
Segundo año
• Revisión y finalización de las tareas del primer año en este apartado
• Desarrollo de una herramienta numérica general basada en MATLAB para evaluar desplazamientos atómicos y el tensor de deformaciones a lo largo de caminos de transición
156
• Modelo de estabilidad de fases bajo la ecuación de estado microscópica de tipo spinodal
• Modelos interpretativos de transiciones de fase homogéneas y heterogéneas con implicaciones sobre la estabilidad de nanopartı́culas
• Base de datos con los modos de vibración calculados en el centro de la zona de Brillouin
a presión nula para un conjunto de compuestos con interés geofı́sico y geoquı́mico:
MgSiO3 , FeSiO3 , Al2 O3 , MgO, FeO, CaSiO3 , SiO2 , MgAl2 O4 , NaAlSiO4 , KAlSi3 O8 ,
NaAlSi3 O8 , CaAl4 Si2 O11 , δ-AlOOH, CaCO3 , MgCO3 , etc.
• Análisis topológico de la densidad electrónica y de la ELF en metales alcalinos y
alcalino-térreos
Interpretación de resultados, preparación de comunicaciones en conferencias internacionales, escritura y revisión de publicaciones
Tercer año
• Formalización de la LCA y su implicación en el formalismo fenomenológico de nucleación y crecimiento y en la estabilidad de nanopartı́culas
157
• Modelos interpretativos de transiciones de fase homogéneas y heterogéneas con implicaciones sobre la estabilidad de nanopartı́culas
• Modelos de EOS para los metales bajo condiciones extremas a la luz de los formalismos
AIM (de Atoms in Molecules) y de la ELF
• Correlaciones entre los parámetros de los formalismos fenomenológicos de nucleación y
crecimiento y propiedades microscópicas
• Análisis topológico de la densidad electrónica y de la ELF en metales alcalinos y
alcalino-térreos
Interpretación de resultados, preparación de comunicaciones en conferencias internacionales, escritura y revisión de publicaciones
158
Investigador
Tareas
Dirección del proyecto; diseño de la investigación;
modelo nucleación y crecimiento; modelo charge-bond,
modelo superconductividad; modelos de transición de fase;
correlaciones EOS-transición de fase
escitura y revisión de artı́culos;
Manuel Flórez Alonso
modelos estáticos de transición de fase; modelo nucleación y
crecimiento; TC: temperatura y caminos de transición;
modelo microscópico de la EOS spinodal
correlaciones EOS-transición de fase; interpretación de
159
resultado; sescritura y revisión de artı́culos
Ruth Franco Álvarez-Urı́a
TC: temperatura; simulaciones computacionales:
base de datos vibracional; comprensibilidad de elementos;
transiciones de fase estáticas; base de datos vibracionales;
interpretación de resultados; escritura y revisión de artı́culos
Miguel Ángel Salvadó Sánchez modelos estáticos de transiciones de fase; TC: caminos de transicion;
modelos avanzados de transiciones de fase;
SC: transiciones de fase estáticas y base de datos vibracional;
experimentos de difracción de rayos X;
Tabla 3.2: Plan de trabajo: distribución de tareas entre los participantes del grupo de investigación
Investigador
Tareas
Pilar Pertierra Castro
modelo estático de transiciones de fase; TC: caminos de transición;
SC: transiciones de fase estáticas y base de datos vibracional;
experimentos de difracción de rayos X;
Julia Contreras Garcı́a
TC: ELF; modelo charge model; modelo superconductividad;
modelo microscópico de la EOS spinodal; modelo de EOS para metales;
SC: compresibilidad de elementos;
160
José Manuel Menéndez Montes TC: ELF; modelos de EOS para metales; SC: compresibilidad de elementos;
dinámica molecular; dinámica de transiciones de fases;
David Abbasi Pérez
TC: dinámica molecular, temperatura; SC: dinámica molecular de
transiciones de fase; base de datos vibracional;
escritura preliminar de artı́culos
Miriam Marqués Arias
TC: dinámica molecular; modelo superconductividad, EOS para metales;
SC: dinámica molecular de transiciones de fase;
Tabla 3.3: Plan de trabajo (continuación)
CRONOGRAMA: TEMPORALIZACIÓN Y ASIGNACIÓN DE TAREAS
Tarea
Responsables
M. Flórez
Modelos estáticos de transiciones de fase P. Pertiera
Modelos de nucleación y crecimiento
TC: Dinámica molecular
TC: ELF
TC: Temperatura
TC: Caminos de transición
MA: Bond charge model
MA: Superconductividad
MA: Ecuaciones de estado
Año I
Año II
xxxxxx
xxxxxx
M.A. Salvadó
xxxxxx
M. Flórez
xxxxxx
J.M. Recio
xxxxxx
M. Marqués
xxxxxx
D. Abbasi
xxxxxx
J. Contreras
xxxxxx
J.M. Menéndez xxxxxx
M. Flórez
xxxxxx
xxxxxx
R. Franco
xxxxxx
xxxxxx
D. Abbasi
xxxxxx
xxxxxx
M. Flórez
xxxxxx
M.A. Salvadó
xxxxxx
P. Pertiera
xxxxxx
J. Contreras
xxxxxx
J.M. Recio
xxxxxx
J. Contreras
xxxxxx
M. Marqués
xxxxxx
J.M. Recio
xxxxxx
M. Flórez
xxxxxx
J. Contreras
xxxxxx
161
Año III
Tarea
Responsables
MA: Transiciones de fase
MA: Ecuaciones de estado en metales
MA: correlaciones en las transiciones de fase
SC: Compresibilidades
Año I
Año II
Año III
M. Flórez
xxxxxx
xxxxxx
J.M. Recio
xxxxxx
xxxxxx
M.A. Salvadó
xxxxxx
xxxxxx
M. Marqués
xxxxxx
J. Contreras
xxxxxx
J.M. Menéndez
xxxxxx
J.M. Recio
xxxxxx
M. Flórez
xxxxxx
J. Contreras
xxxxxx
R. Franco
xxxxxx
SC: Transiciones de fase estáticas
SC: Transiciones de fase dinámicas
SC: Vibraciones
P. Pertiera
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
R. Franco
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
M.A. Salvadó
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
M. Marqués
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
D. Abbasi
xxxxxx
xxxxxx
R. Franco
xxxxxx
P. Pertiera
xxxxxx
M.A. Salvadó
xxxxxx
Interpretación de resultados
todos
Publicación y difusión de resultados
todos
Supervisión del proyecto
J.M. Recio
162
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
3.5.
Beneficios del proyecto, difusión y explotación de resultados
Las principales contribuciones resultantes de este proyecto se han ido desglosando a lo largo de
otras secciones de este capı́tulo, por lo que brevemente se indicarán aquı́ los beneficios cientı́ficos
esperados, junto con las vı́as de difusión de los resultados previstos. Se trata de un proyecto de
investigación fundamental no orientada por lo que no se prevé un inmediato traslado de nuestros
resultados a aplicaciones tecnológicas. Éstas pueden producirse en el corto/medio plazo. Pensemos, por ejemplo, que las transiciones de fase son utilizadas como puntos fijos en muchas escalas
prácticas internacionales, y, por tanto, una mejor comprensión de las transiciones producidas a alta
presión / alta temperatura beneficiará la propuesta y precisión de estas escalas. Hemos ilustrado
también como la colaboración de nuestro grupo con el del grupo experimental del Prof. Gerward
ha conducido a la sı́ntesis y caracterización de una fase de alta dureza del Si3 N4 de interés en la
industria cerámica y de materiales abrasivos. Nuestro proyecto produce conocimiento fundamental
tanto sobre rutas de diseño como sobre relaciones propiedades-estructura de nuevos materiales.
Atendiendo al progreso en el conocimiento global de nuetra lı́nea de investigación, está claro que la
visión quı́mica que este proyecto pretende dotar a la fı́sica del estado sólido contribuye a ampliar
la comunidad de cientiı́ficos que pueden acceder a un mejor entendimiento de la respuesta de los
materiales a los efectos de las altas presiones. Esto puede tener consecuencias en los campos de
estudio de los diferentes grupos que sintonizan con nuestras aprotaciones. Nuestras interacciones
con los grupos experimentales y con otros teóricos (y las citas a nuestros trabajos, más de 150
anuales en los últimos años) sirven de ejemplo y argumento para anticipar que los resultados de
nuestro proyecto producirán efectos beneficiosos en las investigaciones de grupos afines.
Desde un punto de vista puramente de difusión cientı́fica, los resultados obtenidos en el proyecto
propuesto serán esencialmente divulgados a través de los canales habituales siguientes:
163
Publicación de artı́culos cientı́ficos en revistas internacionales. Debido a la evolución de
nuestro grupo y el campo donde se desarrollará nuestro trabajo, las publicaciones apropiadas
para presentar nuestros resultados son (se incluyen los factores de impacto de los últimos
años): Journal of Chemical Physics (3.04), Journal of Physical Chemistry A (3,05) y B (4.11),
Journal of American Chemical Society (7,89), Inorganic Chemistry (3,91), Physical Review
B (3.11), Physical Review Letters (6,94), Journal of Physics: Condensed Matter (2.04),
High Pressure Research (1.23), Solid State Communications (1,54), Chemical Physics Letters
(2,46), Journal of Chemical Theory and Computation (4.31), Journal of Computational
Chemistry (4,30)
Presentación de comunicaciones orales y posters en congresos internacionales, al menos en los
de la AIRAPT y EHPRG: EHPRG XLIX EHPRG-Budapest (Hungrı́a) en 2011, AIRAPT
XXIII en 2011
Parte de la investigación propuesta se incluirá en la Tesis de Doctorado de David Abbasi
Pérez, becario pre-doctoral que participa en este proyecto. Hay que resaltar que la Dra.
Miriam Marqués, integrante del proyecto, solicita una beca postdoctoral dentro del Programa
Clarin del Principado de Asturias con el respaldo del presente proyecto de investigación
Participación en las iniciativas de alta presión de la comunidad española. En particular, en
la V Alta Presión Escuela que se celebrará en la Universidad de La Laguna en 2011.
164
3.6.
Antecedentes del grupo
En este proyecto, se proponen avances sustanciales en el estudio de procesos homogéneos y heterogéneos en sólidos cristalinos sometidos a condiciones de alta presión. Hemos indicado en las
páginas precedentes que se continuarán desarrollando tareas investigadoras en lı́nea con los proyectos en marcha (1-6), y se abordarán ası́ mismo nuevos temas fundamentales, en los que el grupo
de investigación tiene también experiencia consolidadad (7-13).
1. Cation distributions on CoAl2 O4 and Co2 AlO4 spinels: pressure and temperature effects. R.
Franco, F. Tielens, M. Calatayud, J. M. Recio. High Press. Res. 28, 521 (2008).
2. Periodic DFT study of the structural and electronic properties of bulk CoAl2 O4 spinel. F.
Tielens, M. Calatayud, R. Franco, J. M. Recio, J. Pérez-Ramı́rez, C. Minot. J. Phys. Chem.
B 110, 988 (2006).
3. Bases for understanding polymerization under pressure: the practical case of CO2. J. ContrerasGarcı́a, A. Martı́n Pendás, B. Silvi, J. M. Recio. J. Phys. Chem. B 113, 1068 (2008).
4. On the mechanism of the zircon-reidite pressure induced transformation. M. Marqués, J.
Contreras-Garcı́a, M. Flórez, J.M. Recio. J. Phys. Chem. Solids 69,77 (2008).
5. How electron localization function quantifies and pictures chemical changes in a solid: The
B3-B1 pressure induced phase transition in BeO. J. Contreras-Garcı́a, A Martı́n Pendás, J.
M. Recio. J. Phys. Chem. B 112, 9787 (2008).
6. Computation of local and global properties of the electron localization function topology in
crystals. J. Contreras-Garcı́a, A Martı́n Pendás, J. M. Recio, B. Silvi. J. Chem. Theory
Comput. 5, 164 (2009).
7. Local compressibilities in crystals. A. Martı́n Pendás, A. Costales, M. A. Blanco, J. M. Recio,
V. Luaña. Phys. Rev. B 62, 13970 (2000).
165
8. First-principles study of the rocksalt-cesium chloride relative phase stability in alkali halides.
M. Flórez, J. M. Recio, E. Francisco, M. A. Blanco, A. Martı́n Pendás, Phys. Rev. B 66,
144112 (2002).
9. Role of polarization effects in the prediction of an orthorhombic pressure-induced phase in
alkali halides. M. Marqués, M. Flórez, M. A. Blanco, J. M. Recio. Phys. Rev. B 68, 014110
(2003).
10. Pressure effects on the structure and vibrations of β- and γ-C3 N4 . M. Marqués, J. Osorio,
R. Ahuja, M. Flórez, and J. M. Recio. Phys. Rev. B 70, 104114 (2004).
11. Structure, metastability, and electron density of Al lattices in light of the model of anions in
metallic matrices. M. Marqués, M. Flórez, J. M. Recio, D. Santamarı́a-Pérez, A. Vegas, V.
G. Baonza. J. Phys. Chem. B 110, 8609-18618 (2006).
12. Theoretical study of P2 O5 polymorphs at high pressure: hexacoordinated phosphorus. M. A.
Salvadó, P. Pertierra, Inorg. Chem. 47, 4884 (2008).
13. Universal compressibility behaviour of ions in ionic crystals. M. Taravillo, E. del Corro, J.
Contreras-Garcı́a, A. Martı́n Pendás, M. Flórez, J. M. Recio, V. G. Baonza. High Press. Res.
29, 97 (2009).
Nos gustarı́a señalar que dos miembros de nuestro grupo tienen también experiencia en la determinación estructural de fases cristalinas por difracción de rayos X y difracción de neutrones, tanto
en el laboratorio como en grandes instalaciones (ESRF, ILL). Este hecho es de especial importancia para la propuesta de este tipo de experimentos en casos de interés durante el desarrollo
del proyecto. Este trabajo de los dos investigadores se ha reflejado, entre otros, en las siguientes
publicaciones:
Hydrogen bond network of the layered phosphates (Zr(H2 PO4 )(PO4 ).2H2 O and
(Hf(H2 PO4 )(PO4 ).2H2 O determined by neutron powder diffraction. M. A. Salvadó, P. Per166
Tı́tulo del Proyecto
Investigador Principal
Presupuesto Finaciación
(mil euros)
Periodo de
ejecución
Termodinámica y cinética de transiciones de fase
en materiales cristalinos: Modelos avanzados y
simulaciones computacionales
167
79.860
MICINN
2010-2012
Quı́mica a Alta Presión - QUIMAPRES
Valentı́n Garcı́a Baonza
900.000
CAM
2009-2012
Matter at High Pressure - MALTA
5166.000
MICINN
2008-2012
38.000
BSCH-UCM
2009-2010
76.230
MEC
2007-2009
6.909
CAM-UCM
2008
11.350
CAM-UCM
2007
Altas presiones: determinación de parámetros
espectroscópicos y termodinámicos
Interpretación microscópica del comportamiento
a alta presión de cristales moleculares
Desarrollo de gaskets metálicos para
experimentos con celdas de diamante
Desarrollo de prototipos experimentales de alta
presión para su utilización en espectrofotómetros
de luminiscencia convencionales
Tı́tulo del Proyecto
Investigador Principal
Presupuesto Finaciación
(mil euros)
Periodo
ejecución
Alta presión: determinación de parámetros
espectroscópicos y termodinámicos
12.700
CAM-UCM
2006
25.300
CAM
2005
3.121
HPC-EUROPE
2005
Vı́ctor Luaña Cabal
142.945
DGICYT
2004-2006
Santiago Garcı́a Granda
163.950
MCYT
2004-2006
J. Rubén Garcı́a Menéndez
126.350
MCYT
2004-2006
Aplicación de técnicas de alta presión para
el diseño de nuevos materiales
An electron density approach to understand
high pressure phenomena
168
Modelización microscópica de materiales: desarrollo
y aplicación de métodos teóricos y computacionales
para el estudio de moléculas, microagregados y sólidos
Nuevos desarrollos metodológicos para el estudio
de propiedades moleculares por métodos de difracción
Sı́ntesis de nuevos nanomateriales: evaluación
de su potencial impacto como catalizadores,
pigmentos cerámicos, fertilizantes, sitemas magnéticos
y conductores iónicos
tierra, S. Garcı́a-Granda, L. M. Barcina, R. Llavona, J. Rodrı́guez. Z. Kristaogr. 216, 326
(2001).
New hydrothermal synthesis and structure of Th2 (PO4 )2 (HPO4 ).H2 O: the first structurally
characterized thorium hydrogenphosphate. M. A. Salvadó, P. Pertierra, A. Bortun, C. Trobajo, J. R. Garcı́a. Inorg. Chem. 44, 3512 (2005).
The first structure of a Cerium(IV) bis(phosphate) derivative. M. A. Salvadó, P. Pertierra,
C. Trobajo, J. R. Garcı́a. J. Am. Chem. Soc., 129, 10970 (2007).
Synthesis and crystal structure of thorium bis(hydrogenphosphate) monohydrate. M. A. Salvadó, P. Pertierra, G. R. Castro, C. Trobajo, J. R. Garcı́a. Inorg. Chem. 47, 1246 (2008).
En las Tablas anteriores aparece la relación de proyectos subvencionados con fondos públicos, en
los últimos diez años, en los que han participado miembros integrantes del grupo que avala el
presente proyecto.
169
3.7.
Capacidad de formación del proyecto y del grupo
La capacidad formativa del grupo en el área investigadora está avalada entre otros factores por
las siguientes Tesis Doctorales dirigidas en los últimos 10 años por miembros del grupo:
1. Cálculos no empı́ricos de la estructura electrónica, propiedades cohesivas y termodinámicas de óxidos cerámicos de magnesio y aluminio. Ruth Franco Álvarez-Urı́a (Sobresaliente
cum laude). Directores: Lorenzo Pueyo Casaus y José Manuel Recio Muñiz. Universidad:
Universidad de Oviedo. Facultad / Escuela: Quı́mica. Fecha: Marzo de 1999
2. Determinación estructural por métodos de difracción de polvo de nuevos silicatos con metales
en coordinación octaédrica. Pilar Pertierra Castro (Sobresaliente cum laude) Directores: Santiago Garcı́a Granda y Miguel Angel Salvadó Sánchez Universidad: Universidad de Oviedo
Facultad / Escuela: Quı́mica Fecha: 03 de noviembre 2000
3. Sólidos a alta presión. Modelos interpretativos y simulaciones mecánico-cuánticas. Miriam
Marqués Arias (Sobresaliente cum laude, Premio Extraordinario) Director: José Manuel
Recio Muñiz Universidad: Universidad de Oviedo Facultad / Escuela: Quı́mica Fecha: 21
de febrero 2006
4. Chemical Bonding in crystalline solids. Julia Contreras Garcı́a (Sobresaliente cum laude,
Premio Extraordinario, Mención Europea) Director: José Manuel Recio Muñiz Universidad:
Universidad de Oviedo Facultad / Escuela: Quı́mica Fecha: 19 de diciembre 2008
5. Cálculo de fonones en sólidos: efectos térmicos y espectros de vibración en cristales (en desarrollo). David Pérez Abbasi Directores: José Manuel Recio Muñiz y Manuel Flórez Alonso
Universidad: Universidad de Oviedo Facultad / Escuela: Quı́mica Fecha de inicio: 01 de
septiembre 2008
Además, el investigador principal de este proyecto ha dirigido 2 Tesis de Licenciatura, 4 Seminarios
de Investigación y 1 Tesis de Master.
170
3.8.
Referencias
[1] J. H. Rose, J. Ferrante, and J. R. Smith, Phys. Rev. Lett. 47, 675 (1981)
[2] I. H. Kim, R. Jeanloz, and K. s. Jhung, Science 260, 649 (1993)
[3] J. M. Recio, A. Martı́n Pendás, E. Francisco, M. Flórez, and V. Luaña, Low- and high-pressure ab
initio equations of state for the alkali chlorides, Phys. Rev. B 48, 5891 (1993)
[4] V. G. Baonza, M. Taravillo, M. Cáceres and J. Núñez, Universal features of the equation of state of
solids from a pseudospinodal hypothesis, Phys. Rev. B 53, 5252 (1996)
[5] Julia Contreras-Garcı́a. PhD. Thesis. Chemical bonding in crystalline solids. Implementation and
development of the topological analysis of ELF in the solid state. Facultad de Quı́micas. Universidad de
Oviedo (2008)
[6] A. Otero de la Roza, M. A. Blanco, A. Martı́n Pendás, and V. Luaña. Critic: a new program for the
topological analysis of solid-state electron densities. Comput. Phys. Commun. 180, 157 (2009)
[7] R. M. Hazen and L. W. Finger, Comparative Crystal Chemistry: Temperature, Pressure, Composition
and the Variation of Crystal Structure. London: J. Wiley & Sons, 1982
[8] A. M. Pendás, A. Costales, M. Blanco, J. M. Recio, and V. Luaña, Local compressibilities in crystals,
Phys. Rev. B 62, 13970 (2000)
[9] M. Taravillo, E. del Corro, J. Contreras-Garcı́a, A. M. Pendás, M. Flórez, J. M. Recio, and V. G.
Baonza. Universal compressibility behaviour of ions in ionic crystals. High Press. Res. 29, 97 (2009)
[10] A. Martı́n Pendás, J. M. Recio, E. Francisco, and V. Luaña. Universal-binding-energy relations across
the rock-salt-cesium chloride phase transition in alkali halides. Phys. Rev. B 56, 3010 (1997)
[11] O. L. Anderson, Equations of state for solids in geophysics and ceramic science, Oxford Monographs
on Geology and Geophysics, v. 31, (1995)
[12] I. L. Spain and J. Paauwe. High Pressure Technology: Equipment Design, Materials, and Properties,
Marcel Dekker, (1977)
[13] V. G. Baonza, M. Taravillo, M. Cáceres, and J. Núñez, Extension of the Szigeti equtions: average
longitudinal-transverse frequencies and effective charges. Phys. Rev. B. 73, 214117-1-214117-6 (2006)
[14] See literature by Robert Hazen and others in http://hazen.gl.ciw.edu/publications/crystallography
[15] J. Gerratt, D. L. Cooper, P. B. Karadakov, and M. Raimondi, Modern Valence Bond Theory, Chem.
171
Soc. Rev. 26, 87 (1997)
[16] I. D. Brown, P. Klages and A. Skowron. Influence of pressure on the lengths of chemical bonds. Acta
Cryst. B 59, 439 (2003)
[17] R. J. Angel, J. Zhao, and N. L. Ross. General rules for predicting phase transitions in perovskites
due to octahedral tilting. Phys. Rev. Lett. 95, 025503 (2005)
[18] J. Contreras-Garcı́a, A. Martı́n Pendás, B. Silvi, and J. M. Recio, Bases for understanding polymerization under pressure: the practical case of CO2 . J. Phys. Chem B, 113, 1068 (2009)
[19] E. Francisco, M. Bermejo, V. G. Baonza, L. Gerward, and J. M. Recio, Spinodal equation of state
for rutile TiO2 . Phys. Rev. B 67, 064110 (2003)
[20] Z.-H. Jin, P. Gumbsch, K. Lu, and E. Ma. Melting mechanisms at the limit of superheating., Phys.
Rev. Lett. 87, 055703 (2001)
[21] R. Boehler. Temperatures in the Earth’s core from melting-point measurements of iron at high static
pressures, Nature 363, 534 (1993)
[22] G. Demazeau. High pressure and chemical bonding in materials chemistry. Z. Naturforsch. B: Chem.
Sci. 61, 799 (2006)
[23] http://www.rsc.org/Publishing/ChemScience/Volume/2007/10/Roald Hoffmann interview.asp
[24] W. Grochala, R. Hoffmann, J. Feng, and N. W. Ashcroft. The Chemical Imagination at Work in
Very Tight Places. Angew. Chem. Int. Ed. 46, 3620 (2007)
[25] W. Yang and R. G. Parr. Hardness, softness, and the Fukui function in the electronic theory of metals
and catalysis. PNAS 82, 6723 (1985)
[26] S. H. Tolbert and A. P. Alivisatos. High-Pressure Structural Transformations in Semiconductor
Nanocrystals. Annu. Rev. Phys. Chem. 46, 595 (1995)
[27] M. Flórez, M. Marqués, J. Contreras-Garcı́a, and J. M. Recio. Quantum-mechanics calculations of
zircon to reidite transition pathways in ZrSiO4 . Phys. Rev. B, 79, 104101 (2009)
172

proyecto docente e investigador - MALTA

Transcripción

Documentos relacionados

Descargar Kit de Prensa MICA