química analítica i - Facultad de Bioquímica y Ciencias Biológicas

química analítica i - Facultad de Bioquímica y Ciencias Biológicas

Cátedra de Química Analítica I
QUÍMICA ANALÍTICA I
http://www.fbcb.unl.edu.ar/catedras/analitica/
Docencia
Asignaturas:
• Química Analítica I
• Control de Calidad (Bioquímica)
Cursos:
• Elementos/Tópicos de Quimiometría (grado/posgrado)
• Sensores y biosensores electroquímicos (posgrado)
Teoría Nº 1:
•
Introducción
•
Etapa post-analítica
•
•
Investigación
Laboratorio de Desarrollo Analítico y Quimiometría (LADAQ)
Laboratorio de Sensores y Biosensores (LSB)
Expresión de los resultados
analíticos
•
•
Vinculación y Transferencia Tecnológica
Laboratorio de Control de Calidad de Medicamentos (LCCM)
•
Año 2011
Química Analítica I
• Clase Nivel I o Teoría: 2 horas semanales,
viernes de 8 a 10 hs. en Aula 2.1.
PUNTUALIDAD.
• Clase Nivel II o Resolución de Problemas:
2.30 horas semanales (aulas en transparente).
• Clase Nivel III o Trabajos Prácticos: 4 horas
semanales en Laboratorio de Química Analítica II,
planta baja (frente a fotocopiadora).
• Clases de Consulta: horarios en transparente.
Usar este horario para consultas de TP,
problemas, teoría y cualquier otro trámite
(NO ACUDIR EN CUALQUIER HORARIO)
Química Analítica I
14 de octubre
15 de noviembre
1
Cátedra de Química Analítica I
Página “web” Cátedra de Química Analítica I
http://www.fbcb.unl.edu.ar/catedras/analitica/
http://www.fbcb.unl.edu.ar/catedras/analitica/
Héctor Goicoechea
(Profesor Titular)
Julia Culzoni
(J. Trab. Pract.)
Juan C. Robles
(Profesor Adjunto)
Luciana Vera Candioti
(J. Trab. Pract.)
Gonzalo Santiago
(Auxiliar)
Romina Wanderkauven
(Auxiliar)
Quela Alcaráz
(Auxiliar)
Silvia Fabiano
Silvia Hernández
María S. Cámara
(Profesora Adjunta) (Profesora Asociada) (J. Trab. Pract.)
Yamile Caro
(J. Trab. Pract.)
Florencia Picech
(Pasante)
Carla Teglia
(J. Trab. Pract.)
Celeste Onaindia
(Pasante)
Pablo Giordano
(Becario CONICET)
Matías Marchisio
(Pasante)
Mercedes De Zan
(J. Trab. Pract.)
Agustina Schenone
(Becaria CONICET)
Federico Karp
(Pasante)
Mauro Porcel de
Peralta (Auxiliar)
Química Analítica: Introducción
“Ciencia metrológica que
desarrolla, optimiza y aplica
herramientas de amplia naturaleza,
que se concretan en procesos de
medida química encaminados a
obtener información de calidad”.
(M. Valcárcel, 1999, Principios de Química
Analítica, Ed. Springer)
1
2
Por que se enseña Q.A.?
Análisis
• Incumbencias en Bioquímica:
cuantitativo
– Ser profesional responsable para ejercer la dirección técnica del
laboratorio de análisis clínicos.
– Realizar e interpretar análisis clínicos y otros que contribuyan a
la presunción, diagnóstico, pronóstico y tratamiento de las
enfermedades del hombre y a la preservación de la salud.
Animales?
– Realizar e interpretar análisis bromatológicos, toxicológicos y de
química legal.
– Intervenir en la confección de normas y patrones de tipificación
de materias primas y reactivos, utilizándolos en la ejecución de
los análisis clínicos, bromatológicos, etc.
• Incumbencias en Biotecnología:
Definición del problema
analítico
Decisión sobre el método
mas apropiado
P.M.Q
Interpretación de los
resultados para resolver el
problema
Análisis
clásico
separativo
Análisis
Análisis
Otros
culitativo
instrumental
Según finalidad y tipo
de información
Según la técnica
empleada
Clasificaciones
Genéricas de la Q.A.
Según naturaleza de
muestra o analito
(orgánico, inorgánico,
bioquímico)
Otras
– Planificar, desarrollar y controlar procesos biotecnológicos en
escala de laboratorio, planta piloto e industrial.
– Realizar y supervisar el control de calidad de insumos y
productos empleados en biotecnología.
Proceso Analítico Total
Análisis
Análisis
estructural
Según tamaño inicial
de muestra (escala de
trabajo)
Según concentración
de los analitos
Proceso de medida química
(PMQ) o Proceso Analítico (PA)
“Conjunto de operaciones que separa a la
muestra sin tomar, sin medir, sin tratar de
los resultados generados y expresados
según los requerimientos del problema
analítico planteado”
Muestra
PMQ
Herramientas
Resultados
Físicas
Químicas
Matemáticas
3
Medición y transducción
de la señal
Etapas generales de un PMQ
Cuantitativa
Muestra
Cualitativa
Métodos
determinativos
PMQ
Operaciones
previas
Medición y
transducción de la
señal
Adquisición y
tratamiento de
datos
Resultados
Físicoquímicos
Biológicos
Instrumentales
Volumétricos
Métodos
determinativos
Biológicos
Gravimétricos
Ácido-Base
Precipitación
Complejos
Físicoquímicos
Químicos
Óxido-Reducción
Métodos
determinativos
Químicos
Físicoquímicos
Biológicos
Químicos
1
4
Métodos
determinativos
Físicoquímicos
PMQ
Biológicos
Operaciones
previas
Químicos
Medición y
transducción de la
señal
Adquisición y
tratamiento de
datos
Químicos
Volumétricos
Gravimétricos
Ácido-Base
Complejos
Precipitación
Óxido-Reducción
1
Métodos químicos:
Escala de trabajo
Según tamaño inicial de muestra
Ultra-micro análisis
Micro análisis
0.001 g
Semi-micro análisis
0.01 g
Macro análisis
0.1 g
Según la concentración de los analitos se
diferencian tres tipos de determinaciones
Trazas
Micro componentes
0.01 %
Macro componentes
1%
1
5
1
Métodos de análisis por titulación
Se basan en la medición de la cantidad de un reactivo de
concentración conocida consumida por el analito
• Titulación volumétrica: medida del volumen de
solución de concentración conocida
Titulación volumétrica: Aspectos
generales
Metodología absoluta que se basa en el empleo de estándares
analíticos que reaccionan estequiométricamente con el analito
Estándares
• Primarios
• Secundarios
A+R
Ca2+
• Titulación gravimétrica: medida de la masa del
reactivo
• Titulación coulombimétrica: el reactivo es una
corriente eléctrica constante y de magnitud
conocida. Se mide el tiempo requerido
Reacción volumétrica:
+
P
Y4-
---> Ca2-Y
•Ácido base
Sistema
indicador
•Formación de complejos
del punto
final
•Precipitación
Muestra
conteniendo al
analito
•Redox
•Adición, condensación o
sustitución
6
Trazabilidad
Concepto de “Peso Equivalente”
Es el número de moles de:
- Cargas positivas o negativas que intervienen por
mol de sustancia
- Electrones que intercambia por mol de sustancia
en una reacción redox.
Ejemplos:
- El BaCl2 contiene 2 equivalentes porque en su disociación genera 2
moles de cargas (+) y 2 moles de cargas (-).
- El dicromato en una reacción de precipitación interviene con cuatro
moles de cargas (-), contiene 4 eq, mientras que en una reacción
redox, en medio ácido, interviene con 6 electrones, luego contiene 6
equivalentes (el Cr(III) en cambio tiene interviene con 3 electrones).
Trazabilidad de los resultados analíticos
- La calidad de los resultados analíticos exige que estos
sean trazables: que puedan relacionarse directamente con
las unidades patrones del S.I. (amperio, kilogramo, mol,
metro y segundo).
- La trazabilidad exige una cadena ininterrumpida de
comparaciones que une el resultado obtenido con los
estándares del sistema internacional y que, en análisis químico,
pasa por las sustancias de referencia, los patrones químicos tipo
primario y secundario, los estándares físicos, los pesos
atómicos, etc.
- El concepto de trazabilidad se aplica tanto al resultado de un
análisis, como a una medida cualquiera, al instrumento con el
que se obtiene, el método que se aplica y el laboratorio mismo.
- Cuando un resultado es trazable implica que ha sido
obtenido en un laboratorio trazable, aplicando instrumentos
trazables y un método trazable.
Métodos Químicos:
Requerimientos de la Reacción Analítica
•Métodos Volumétricos:
•Cuantitativa
•Estequiométrica
•Selectiva
•Rápida
•Indicación del punto final
•Métodos Gravimétricos:
•Cuantitativa
•Selectiva
•Generar un precipitado con: • Estructura morfológica adecuada
• Solubilidad baja • Composición conocida
•Métodos Cualitativos:
•Observable
•Sensible
•Selectiva (Específica)
•Rápida
•Reproducible (fiable y robusta)
7
Adquisición y tratamiento de datos
En los últimos años, los químicos analíticos
hemos incrementado el uso de herramientas
como la matemática, la estadística y la lógica
formal (programación) :
• Diseñar o seleccionar procedimientos.
• Información química.
• Conocimiento sobre sistemas químicos
Quimiometría
(Massart 1997)
…aunque el término fue introducido por
Wold en los comienzos de los 70’s
Propiedades Supremas
Propiedades analíticas
Propiedades
analíticas
supremas
Exactitud
Representatividad
Precisión
Propiedades
analíticas
básicas
Sensibilidad
Selectividad
Propiedades
complementarias
Rapidez
Costos
Seguridad
Propiedades
Supremas
Exactitud
Representatividad
Grado de concordancia entre el
resultado de
a) una determinación o
b) la media de “n” resultados
y el valor verdadero del analito
en la muestra.
“Valor universalmente
aceptado como
verdadero”
Muestreo adecuado
8
Propiedades
Básicas
Precisión
Exactitud y precisión
Inexacto e
impreciso
Exacto y
preciso
Inexacto y
preciso
Exacto e
impreciso
Indica dispersión de resultados entre sí y con
respecto a su media.
Exactitud y precisión
Precisión
Precisos pero inexactos
Exactos pero imprecisos
Inexactos e imprecisos
Exactos y precisos
Uso incorrecto del término “precisión”
9
Errores en Química Analítica
Errores
aleatorios o
indeterminados
Errores
sistemáticos o
determinados
fluctuantes
Alteraciones
operacionales y
sistemáticas
bien definidas
Distribución
Normal de
Gauss
Desviaciones
de signo
determinado
Precisión
Cifras
significativas
Exactitud
Problema típico de laboratorio
Exactitud
Cuando se refiere
a un resultado
|xi - x̂' |
Bias o Sesgo
Cuando se refiere
a un método
(n < 30 det)
| x - x̂' |
EDTA 0.0534 (±0.0004) M
Vg = 8.36 mL – 8.38 mL – 8.38 mL – 8.42 mL – 8.98 mL
(± Incertidumbre lectura con bureta?)
Cálculo:
CaCO3 [g / L ] =
Veracidad
Cuando se refiere
a un método
(n > 30 det)
| ' - x̂' |
µ
Dígitos
relevantes más
el primero
afectado por la
incertidumbre
Operaciones entre datos con diferentes
cifras significativas:
• El resultado final no puede tener mas cifras
significativas que el dato inicial con el menor
número de las mismas.
VEDTA ( mL )×MEDTA ( mmol / mL )
× PFCaCO3 ( mg / mmol )
Vmuestra (mL )
CaCO3 g/L ? ± Intervalo de confianza ?
10.00 (± 0.02) mL solución de muestra
Incertidumbre absoluta y relativa
• Incertidumbre absoluta (Ia)
Margen de incertidumbre asociado a
una medida. Por ejemplo Ia = 0,02 mL
cuando se lee un volumen en una pipeta
volumétrica de 10,00 mL
• Incertidumbre relativa (Ir)
Valor de Ia dividido por la medida. Por ejemplo, si
se dispensan los 10,00 mL de la pipeta, entonces
Ir = 0,02/10,00 (se tendrá una Ir = 2/1000 = 1/500
o 0,2 %)
10
Incertidumbres absolutas de
material de laboratorio
• Matraces:
50,00 mL (Ia = ±0,05 mL)
100,00 mL (Ia = ±0,08 mL)
• Pipetas volumétricas:
25,00 mL (Ia = ±0,03 mL)
• Bureta:
Ia = ±0,02 mL por lectura
• Balanza analítica:
Ia = ±0,1 mg por lectura
Propagación de la incertidumbre
• En la mayoría de los experimentos se
deben hacer cálculos con varios números,
cada uno de los cuales presenta una
incertidumbre
• Reglas:
– Suma y resta: usar la Ia
Cálculo por
– Multiplicación y división: usar la Ir
propagación
– Operaciones combinadas: resolver primero
suma/resta y luego multiplicación/división
Propagación de incertidumbre.
Ejemplos
• Sumas y restas:
1,76 (±0,03) + 1,89 (±0,02) – 0,59 (±0,02) = 3,06 (±Iares)
(Iares)2 = (Ia1)2+ (Ia2)2 + (Ia3)2 = 0,032 + 0,022 + 0,022
Iares = 0,041 ¿Qué pasa con la bureta y la balanza?
Bureta: cifras significativas
6,00 mL
6,10 mL
Mínima división: 0,10 mL
Apreciación: 0.02 mL
6,50 mL (Ia por lectura)
¿Cómo se expresa un resultado?
¿Cuánto es la Ir?
• Multiplicación y división:
Primero se deben calcular las Incertidumbres
relativas
(Irres)2 = (Ir1)2+ (Ir2)2 + (Ir3)2
Incertidumbre absoluta:
(Ia)2 = (Ia1)2+ (Ia2)2
= (0,02)2 + (0,02)2
7,00 mL
= 0,028 = 0.03
¿Que masa mínima podemos pesar?
11
Propagación de incertidumbre.
Ejemplos
Ajuste de cifras significativas de un
resultado individual
• Combinadas
CaCO3 [ g / L ] =
Primero se deben resolver las sumas y restas
IaPF = [(0,004) + (0,001) 2 + (0,0003) 2 ]1/ 2 = 0,004
0,03
1
Irvol =
=
8,36 287
0,0004
1
IrM =
=
0,0534 134
0,02
1
Irvol .muestra =
=
10,00 500
0,004
1
IrPF =
=
100.07 25.000
1 2
1 2
1 2
1
Irresult = [(
) +(
) +(
) +(
) 2 ]1 / 2
287
134
500
25.000
Irresult = 0,008
Titulación de 10,00 mL de sol. de Ca(II) con EDTA
0,0534 (±0,0004) M gastándose:
8,36 – 8,38 – 8,38 – 8,42 y 8,98 mL
Datos:
VEDTA ( mL)×M EDTA (mmol / mL )
× PFCaCO3 ( mg / mmol )
Vmuestra ( mL)
2
PACa = 40,078 (± 0,004)
PAC = 12,011 (± 0,001)
PAO = 15,9994 (± 0,0003)
Ia(pipeta) = ± 0.02 mL
Iaresult = 0,008 × 4.467 = 0,04( g / L)
¿Como inferimos sobre la
exactitud y la precisión?
Solución parcial al problema
Parámetros estadísticos que
estiman el valor central
Media aritmética
Mediana
x = ( x1+x2 + .......+ xn ) / n
n
∑xi
x=
i =1
n
Se ordenan los
datos según su
magnitud y se
elige/n el/los
central/es
(semisuma).
12
Parámetros estadísticos que estiman
dispersión
i =n
i =n
∑ ( xi − x )2
s=
∑ ( x i − µ )2
i =1
σ=
n −1
n < 30
Desviación estándar
s
x
RSD =
s2
∑(x
=
n −1
n > 30
Coeficiente de
variación
Histogramas
77.38
77.38
77.38
77.38
77.38
77.38
77.38
77.38
53.48
53.48
53.48
53.48
53.48
53.48
53.48
53.48
78.61
78.61
78.61
78.61
78.61
78.61
78.61
78.61
94.94
94.94
94.94
94.94
94.94
94.94
94.94
94.94
66.15
66.15
66.15
66.15
66.15
66.15
66.15
66.15
54.16
54.16
54.16
54.16
54.16
54.16
54.16
69.74
69.74
69.74
69.74
69.74
69.74
69.74
80.38
80.38
80.38
80.38
80.38
80.38
80.38
Curva de
54.16
distribución
normal69.74
80.38
+∞
− x )2
n −1
i
Varianza: su propiedad
mas importante es la
aditividad
Distribución Normal
La ecuación de la curva viene dada por la expresión:
f ( x) =
Herramientas para graficar
mediciones repetitivas
i =1
Desviación
estándar relativa
s
CV = ×100 = RSD%
x
Distribución Normal
1
σ 2π
[
exp − ( x − µ ) 2 / 2σ 2
]
∫ f ( x )dx = 1
−∞
Cambiando los parámetros µ y σ se obtienen
infinitas curvas cuya forma es indicadora de la
distribución de los errores
x ≈ N (µ ,σ 2 )
La desviación estándar (σ
σ) mide la distancia desde
la media (µ
µ) hasta el punto de inflexión de la curva.
13
Cambio de variables:
Valores de z y de probabilidad para dos colas
1
f ( x) =
exp − ( x − µ ) 2 / 2σ 2
σ 2π
[
z=
xi − µ
σ
Estandarización
de variables
f ( z) =
]
p = 0,05
2
1
exp− z 
 2 
σ 2π
z = 1,96
tablas
Intervalos de confianza
x±s
Contiene aproximadamente el 68 % de las
observaciones (α
α = 0.32)
x ± 2s Contiene aproximadamente el 95 % de las
observaciones (α
α = 0.05)
x ± 3s Contiene aproximadamente el 99.7 % de las
observaciones (α
α = 0.003)
α/2 = 0.025
Distribución de las medias
•Si se utilizan promedios de replicados, la función de
probabilidad obtenida sigue el modelo de distribución
Gaussiana o normal (Teorema del Límite Central).
• “Aún cuando la población original no esté distribuida
normalmente, tiende a la distribución normal cuando
aumenta n”
sx =
s
=
n
∑ ( x − x)
i
n(n − 1)
2
Desviación
estándar de la
media.
14
Intervalos de confianza
Distribución de las medias
Existe un 95 % de
probablilidad de que
el estimador de µ
este comprendido
en ese rango
100
1600
1400
Frecuencia de sumas de valores
Frecuencia de valores individuales
Para una distribución normal el 95 % de los datos cae
dentro de los límites z=-1,96 a z=1,96 (µ
µ± 1,96σ
σ)
Frecuencia de las medias de 25
valores de pH
Frecuencia de valores individuales
(n = 8250 medidas de pH)
1200
1000
800
600
400
200
80
60
40
µ − 1.96
20
σ
n
< x < µ + 1.96
σ
n
0
0
4.8
5.0
5.2
5.4
5.6
5.8
6.0
4.8
pH
5.0
5.2
5.4
5.6
5.8
6.0
pH
µ = x± z
Intervalos de confianza
σ
n
Con (100-α) de probabilidad
Tabla t de una cola
 s 
 K (n ≥ 30)
 n
µ = x ± zα / 2 
Si n < 30, s deja de ser un buen estimador; es necesaria una
corrección:
 s 
 K (n < 30)
 n
µ = x ± tα / 2 
Distribución t (tablas)
n-1
0.05
1
12,711
2
4,30
3
3,18
4
2,78
15
Volviendo al problema…
Presentación de los resultados
8,36 (mL) × 0,0534 (mmol/mL)
× 100,07(mg/ mmol)
10,00 (mL)
Concentrac ión de CaCO3 = 4,47 [g / L]
CaCO3 [g / L] =
EDTA 0.0534 (±0.0004) M
Vg = 8.36 mL – 8.38 mL – 8.38 mL – 8.42 mL – 8.98 mL
(± Incertidumbre lectura con bureta?)
Cálculo:
CaCO3 [g / L] =
VEDTA(mL)×MEDTA(mmol/ mL)
× PFCaCO3 (mg / mmol)
Vmuestra(mL)
CaCO3 g/L ? ± Intervalo de confianza ?
10.00 (± 0.02) mL solución de muestra
Resultados Discrepantes
(Outliers)
Resultados que no pertenecen
a un conjunto (muestra o
población)
Baja probabilidad de
pertenecer
Para identificarlos estadísticamente (y asegurar una
distribución normal) deben aplicarse:
Vgastado
CaCO3(g/L)
8,36
4,47
8.38
4,48
8,38
4,48
8,42
4,50
8,98
4,80
4,80 ????
Rechazo de datos: Test Q
RANGO = 0.33
4,47 4,48 4,48 4,50
4,80
pruebas de aceptación/rechazo
Criterio de Dixon o “test Q”:
Dado un conjunto de datos:
Qcal =
xq − valor mas cercano
rango
DIFERENCIA DUDOSA = 0.30
Q calculada = Diferencia dudosa/Rango = 0.91
Para rechazar el dato dudoso, se debe cumplir que:
Xq : valor sospechoso
Rango = valor mas alto – valor mas bajo
Q calculada > Q tabulada (para 95 % = 0.73)
… se rechaza el valor 4,80
16
Expresión del resultado
Vgastado
CaCO3(g/L)
8,36
4,47
8.38
4,48
8,38
4,48
8,42
4,50
8,98
4,80
x = 4,485
s = 0,01
t ( 0.05;4−1) = 3,18
¿Solución? Todavía no…
Estudios de Exactitud:
• Comparación de
métodos
t ×s
= 4,485 ± 0,0184
n
Resultado : 4,49 ± 0,02 g/L
Resultado : x ±
• Uso de patrones (en
agua o adicionados a la
muestra)
0.02 o 0.04 ?????
Solución
Validación
Aseguramiento de la calidad
Exactitud: Comparación con un
valor aceptado como verdadero
Comparación con un valor
aceptado como verdadero
Resultado obtenido: 4,49 ± 0,04 (g/L)
V.U.A.V:
Prueba de
hipótesis:
4,63 ± 0,02 (g/L)
x−µ
4,49 − 4,63
t=
=
s
0,02
n
4
t = 14
>
t( 0.05;n −1) = 3,18
Como tcalc. > ttablas → Se rechaza la hipótesis de igualdad
de medias → Error sistemático
α = 0,05
tα,ν = 3,18
tcalculado = 14
Probabilidad << 0,05
Como tcalc. > ttablas → Se rechaza la hipótesis de igualdad
de medias → Error sistemático
17
Comparación de varianzas
Distribución F
Se calcula el estadístico F
2
s
F = 12
s2
F( n1 −1),( n2 −1),α
F calculado debe ser
menor al F crítico
Errores en Química Analítica
Errores
aleatorios o
indeterminados
Errores
sistemáticos o
determinados
fluctuantes
Alteraciones
operacionales y
sistemáticas
bien definidas
Distribución
Normal de
Gauss
3.072
Siendo s1 > s2
Exactitud
Cuando se refiere
a un resultado
|xi - x̂' |
Bias o Sesgo
Cuando se refiere
a un método
(n < 30 det)
| x - x̂' |
BIBLIOGRAFIA
• Harris D.C., “Análisis químico cuantitativo”, Editorial Reverté,
2da Ed. 2001.
• Skoog D.A., West D.M., Holler F.J., Crouch S.R.
“Fundamentos de Química Analítica”, 8ªEdición,
Editorial
Thomson, 2005.
• Miller J.C., Miller J.N., “Estadística y quimiometría para
Química Analítica”, Ed. Pearson, 2002
• Valcárcel M. “Principios de Química Analítica”, Ed. SpringerVerlag Ibérica S.A, 1999.
Desviaciones
de signo
determinado
Precisión
Exactitud
Inexacto y
preciso
18