administración, finanzas y economía

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REVISTA DE
Volumen 7
Número 2
Julio– Diciembre
2013
ADMINISTRACIÓN, FINANZAS
Y ECONOMÍA
(Journal of Management, Finance and Economics)
Comité Editorial
Director
Manuel F. Suárez Barraza
Artículos
Directores Adjuntos
Carlos Manuel Urzúa Macías
Jorge Fernández Ruiz
Laura Vargas Gahbler
Propuesta de valuación para Bonos Garantizados (el caso de México)
Edgar Ortíz Calisto
José Carlos Ramírez Sánchez
Dennis J. Aigner
Bryan Husted
Guillermo Carrasco, Adrianela Angeles e Ingue Rosa Espinosa
Motivación de los profesores como trabajadores del conocimiento
Consejo Editorial
Alberto Hernández Baqueiro
Elvio Accinelli Gamba
José Luis de la Cruz Gallegos
Anabella Dávila Martínez
Manuel F. Suárez Barraza y Francisco G. Rodríguez González
El Kaizen en el sector público. El caso de estudio de un Instituto de la
Mujer en México
Julián Pérez García
Frank Dellman
Raúl Moncarz
Guillermo Reyes González y Ralf Eder Lange
Isabel Martínez Torres Enciso
The Pull Model As The E-Commerce Strategy For Business-To-
Enrique Cásares Gil
Consumer Sites
Carolyn Erdener
Editoras de Producción
Martha F. Carrillo Urbina
Selene Ramírez Medina
Gibrán Sayeg Sánchez y María Elizabeth Delgado Ramírez
Optimización de la Utilidad Esperada de un Portafolio a partir del
Método de Entropía Cruzada
EGADE BUSINESS SCHOOL
Directorio
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Rector del Sistema Tecnológico de Monterrey
Rector del Tecnológico de Monterrey
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EGADE Business School & EGAP Gobierno y
Política Pública
Revista de Administración, Finanzas y Economía
Comité Editorial
Director
Manuel F. Suárez Barraza
EGADE Business School del Tecnológico de Monterrey
Directores Adjuntos
Carlos Manuel Urzúa Macías
Jorge Fernández Ruiz
Edgar Ortíz Calisto
José Carlos Ramírez Sánchez
Dennis J. Aigner
Bryan Husted
EGAP Gobierno y Política Pública del Tecnológico de Monterrey
El Colegio de México
Universidad Nacional Autónoma de México
Universidad Anáhuac
Emeritus Professor of Management & Economics in the Paul Merage
School of Business at the University of California, Irvine (UCI)
EGADE Business School del Tecnológico de Monterrey y York
University
Consejo Editorial
Alberto Hernández Baqueiro
Elvio Accinelli Gamba
José Luis de la Cruz Gallegos
Anabella Dávila Martínez
Julián Pérez García
Frank Dellman
Raúl Moncarz
Isabel Martínez Torres Enciso
Enrique Cásares Gil
Carolyn Erdener
Tecnológico de Monterrey
Facultad de Economía de la UASLP
Tecnológico de Monterrey
Universidad Autónoma de Madrid, España
Universidad de Münster, Alemania
Universidad Internacional de Florida, USA
Universidad Autónoma de Madrid, España
Universidad Autónoma Metropolitana
Kazakhstan Institute of Management Economics Research, KIMEP
Editoras de Producción
Martha F. Carrillo Urbina
Selene Ramírez Medina
Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics)
Volumen 7, Número 2, Julio- Diciembre 2013, publicación semestral
EGADE Business School
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Aulas III, cuarto piso. Tel. +52 (55) 54832020 ext. 1390 y 1392
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Artículos
Página
Laura Vargas Gahbler
Propuesta de valuación para Bonos Garantizados (el caso de
México)
1
Guillermo Carrasco, Adrianela Angeles e Ingue Rosa Espinosa
Motivación de los profesores como trabajadores del conocimiento
23
Manuel F. Suárez Barraza y Francisco G. Rodríguez González
El Kaizen en el sector público. El caso de estudio de un Instituto de
la Mujer en México
43
Guillermo Reyes González y Ralf Eder Lange
The Pull Model As The E-Commerce Strategy For Business-ToConsumer Sites
69
Gibrán Sayeg Sánchez y María Elizabeth Delgado Ramírez
Optimización de la Utilidad Esperada de un Portafolio a partir del
Método de Entropía Cruzada
83
Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics) vol. 7, núm. 2 (2013), pp. 01-21.
Propuesta de valuación para Bonos
Garantizados (el caso de México)
Laura Vargas Gahbler*
Recibido 23 de Septiembre de 2013. Aceptado 22 de Noviembre de 2013.
Resumen
Existen instituciones financieras en México que enfrentan restricciones de liquidez que
les impiden aumentar el número de créditos que otorgan. En general, se ha recurrido
a las denominadas bursatilizaciones de cartera para enfrentar los citados problemas de
liquidez. Sin embargo, es conveniente explorar otros mecanismos como la emisión de
bonos garantizados, que han sido utilizados exitosamente en otros países. A diferencia de la bursatilización de cartera, los bonos garantizados no transfieren el riesgo de
crédito, lo que permitiría a las instituciones emisoras obtener recursos a menor costo.
El objetivo del presente artículo es proponer una forma de valuar estos instrumentos
en caso de que se emitieran en el mercado mexicano, utilizando el modelo de Hull y
White.
Abstract
There are financial institutions in Mexico with liquidity constraints that prevent them
from increasing the number of loans granted. In general they have used mortgage backed securities (MBS) to address their liquidity needs. However, it is desirable to explore other mechanisms such as the issuance of covered bonds, which have been used
successfully in other countries. Unlike MBS, covered bonds do not transfer credit risk;
this would allow institutions to obtain funds at a lower cost. The aim of this paper is
to propose a way to value these instruments, if they are issued in the Mexican market,
using the Hull and White model.
Clasificación JEL: G21, G23
Palabras clave: Financial Institutions and Services, Mortgages, Financial Instruments.
Introducción
Los bonos garantizados “covered bonds” son instrumentos emitidos por las instituciones financieras y respaldados por activos, generalmente créditos, denominados activos
de respaldo “cover pool” o “asset pool”. Si la institución emisora cae en insolvencia,
los activos de respaldo se separan del resto de los activos en beneficio de los tenedores
de bonos.
* Subdirectora
de Administración Integral de Riesgos, FOVISSSTE, [email protected]
2 Revista de Administración, Finanzas y Economía
La elegibilidad de los activos, así como el proceso a seguir en caso de insolvencia
del emisor, se determina de acuerdo con las leyes vigentes en los diferentes países.
Dada la alta calidad de los activos que respaldan los bonos y la fortaleza financiera de
la institución emisora, los bonos garantizados generalmente reciben altas calificaciones
crediticias.
Ventajas
Para el inversionista
Alta calidad crediticia. La calificación se basa en la estructura de los activos de
respaldo y la calidad de las hipotecas y en menor grado en la calificación del
emisor.
Rendimiento. Ofrecen mayor rendimiento que los títulos gubernamentales sin
aumentar el perfil de riesgo.
Diversificación. Permiten diversificar las inversiones, nuevamente sin aumentar
el riesgo.
Protección contra el incumplimiento. Los tenedores tienen un lugar preferencial
respecto a los activos de respaldo. Si el emisor deja de pagar, los intereses de la
cartera subyacente van directamente a los inversionistas.
Para el emisor
Mejor calificación por parte de las agencias. Debido al estricto marco regulatorio en que se desempeñan estos instrumentos y a la alta calidad de los activos
de respaldo. En muchos casos la calificación de los bonos es superior a la del
emisor.
Menor costo de fondeo. Las altas calificaciones se reflejan en un pago menor de
intereses a los inversionistas, lo que reduce el costo de fondeo. Adicionalmente, su mercado ha sido más líquido que aquél para los bonos respaldados por
hipotecas, por lo que los emisores tienen mayor poder de mercado.
Diversificación de fuentes de fondeo. Dado que los bonos reciben mejor calificación que otro tipo de deuda, pueden atraer a grupos diferentes de inversionistas,
lo que ayuda a ampliar las fuentes de fondeo para el emisor.
Desventajas
Emisión excesiva, que implica los siguientes riesgos para el emisor:
Riesgo de concentración tanto en el lado activo como en el pasivo del balance.
Decline en los niveles de activos no comprometidos, que puede tener implicaciones negativas en la emisión de deuda subordinada.
Reducción en la calidad de los activos disponibles para cubrir acreditados sin
garantías.
Propuesta de valuación para Bonos Garantizados (el caso de México) 3
Potenciales desajustes de liquidez para emisores con perfiles de largo plazo.
Sobrecolateralización, en caso de un decline en el valor de las propiedades, para
mitigar el aumento en la razón “loan to value” en los activos de respaldo.
2. Funcionamiento de los bonos garantizados
Como se mencionó en la introducción, los bonos garantizados o CB están respaldados
por activos que actúan como colateral, generalmente créditos de largo plazo. El colateral se integra de modo que se pueda obtener la mejor calificación otorgada por las
instituciones calificadoras (AAA).
Los CB permanecen en el balance de las entidades financieras, y sirven como instrumento de refinanciamiento. Están garantizados mediante activos de alta calidad,
frente a los cuales los inversionistas tienen una posición privilegiada, ya que tienen
un derecho prioritario en términos de la incautación y ejecución de la hipoteca. Esto
implica que, en caso de insolvencia del emisor, la ejecución de la hipoteca sólo tendrá
lugar si lo reclaman los propietarios de los bonos.
De lo anterior se desprende que la principal característica de los CB es la doble
protección que ofrecen a los inversionistas, ya que tienen el respaldo de las entidades
financieras que los emiten y se responsabilizan de su amortización, y adicionalmente
mantienen como colateral una cesta especial de garantías frente a la cual los inversionistas mantienen un derecho prioritario. Esto los hace diferentes a otro tipo de emisiones como las bursatilizaciones de cartera hipotecaria (“Mortage Backed Securities” o
MBS) que no ofrecen la citada doble protección y en las cuales el colateral funciona
como medio para posicionarse en los activos subyacentes y no como mejora crediticia.
Adicionalmente en los CB el colateral es una cartera que mantiene su calidad, ya
que los emisores pueden sustituir los activos que hayan reducido su calidad o que se
hayan amortizado anticipadamente. En el caso de las bursatilizaciones, las insolvencias
impactan directamente a los inversionistas.
Cuadro 1. Características de los Bonos Garantizados y las Bursatilizaciones
Característica
Bonos Garantizados (CB)
Motivación del emisor
Refinanciamiento
Emisor
Recurso al originador
Estructura
Normalmente, el originador de los préstamos
Sí
Los activos suelen permanecer en el balance,
pero se identifican como
pertenecientes a la cesta
de garantías
Bursatilizaciones (MBS)
Reducción del riesgo, arbitraje regulatorio, refinanciamiento
Una entidad especializada
Normalmente no
Los activos se transfieren a
la entidad especial
Impacto sobre los requerimientos de capital del
emisor
Ninguno
Reducción
Restricciones jurídicas
relativas al emisor o a los
colaterales admisibles
Sí (si se emiten de conformidad con la legislación relativa a los bonos
cubiertos)
No suelen existir
Gestión de la cesta de activos
Generalmente dinámica
Predominantemente estática
Amortización anticipada
de activos
Limitada (aunque la calidad está sometida a controles periódicos por parte de fideicomisarios o
agencias de calificación)
No repercute, pues los activos se sustituyen
División por tramos
Ninguna
Cupón
Predominantemente fijo
Transparencia de la cesta
de activos frente a los inversionistas
Generalmente elevada
Generalmente repercute en
su totalidad
Generalmente repercute en
su totalidad
Predominantemente flotante
Los bonos garantizados constituyen una buena alternativa para aquéllos inversionistas
que buscan un mejor rendimiento al de la deuda pública, sin exponerse a altos niveles
de riesgo. Este segmento de la población es la que se busca atraer con la emisión de
CB.
Todo lo anterior implica que estos instrumentos pueden tener un impacto positivo
en la oferta de créditos hipotecarios, ya que permiten a las instituciones financieras
emitir deuda con elevada calificación; y generalmente se emiten a tasa fija y con pago
único al vencimiento.
3. Antecedentes
El principal mercado de CB es Europa, donde han sido utilizados exitosamente desde
hace mucho tiempo. De acuerdo con información del European Covered Bond Council
(ECBC), que forma parte de la European Mortgage Federation (EMF):
1. En 1770 Alemania presentó los bonos garantizados para financiar proyectos públicos. Desde entonces otros países han adoptado este tipo de instrumentos, cada
uno con un régimen específico.
2. En 1852 en Francia, con el establecimiento del primer banco hipotecario “Credit
Foncier de France”, se emiten los denominados “Obligations Foncières”
3. En 1981 se emiten en España CB respaldados por hipotecas conocidos como
“cédulas hipotecarias”, para lo cual se emitió una ley especial.
Todos los países en Europa con leyes para bonos garantizados permiten que éstos sean
respaldados por hipotecas; y sólo algunos por créditos al sector público: Alemania,
Francia, Austria y España. En Alemania y Dinamarca los bonos garantizados pueden
estar respaldados por créditos para buques.
Originalmente sólo los bancos de desarrollo e instituciones especializadas en créditos hipotecarios podían emitir bonos garantizados, pero en 2005 se emitieron nuevas
leyes que expandieron el universo de emisores potenciales a todas las instituciones de
crédito que cumplieran con requerimientos específicos y obtuvieran una licencia. Sin
embargo, algunos países como Francia y Dinamarca todavía requieren que los emisores de bonos garantizados limiten sus actividades a otorgar créditos de alta calidad en
áreas específicas como la hipotecaria.
La regulación actual para bonos garantizados en Europa señala en términos generales:
Los activos elegibles para respaldar las emisiones.
Los requerimientos mínimos de calidad para dichos activos.
La cantidad de activos necesaria para cubrir los bonos.
La forma de monitorear los activos de respaldo.
La forma en que los inversionistas estarán protegidos en caso de que el emisor
caiga en bancarrota.
Se puede considerar que hay dos tipos de CB; los que pueden denominarse “tradicionales” que se caracterizan por tener una legislación específica en el país de emisión,
y los “estructurados” que permiten dar las mismas garantías contractuales a las emisiones que no cuentan con una legislación específica o suficientemente desarrollada,
por medio de cláusulas especiales, a través de un SPV (special-purpose vehicle) que
emite las cédulas.
El objetivo en este trabajo es analizar la forma en que este tipo de bonos podrían
utilizarse en México específicamente para atraer inversionistas que no gustan del riesgo de las bursatilizaciones, y que pueden apoyar las necesidades de financiamiento de
largo plazo que enfrentan instituciones financieras enfocadas en dar créditos principalmente de tipo hipotecario. Por lo tanto, la propuesta es la emisión de CB tradicionales,
ya que éstos representarían una forma de hacer frente a requerimientos de liquidez a
un costo menor respecto de las bursatilizaciones de cartera.
En el momento de crisis actual en Europa, resulta interesante analizar los dos mercados que se han caracterizado por tener emisiones importantes de CB y que actualmente viven diferentes realidades respecto a la crisis: Alemania y España. Ambos pueden ser considerados casos de éxito en términos de la emisión de CB; este análisis se
realiza a partir de información del ECBC.
En Alemania, la base legal para la emisión de CB es el Pfandbrief Act (PfandBG
– Pfandbriefgesetz) del 22 de mayo de 2005, adicionalmente han existido tres marcos
legales adicionales para la emisión de CB (DZ-Bank Covered Bonds, DSL Covered
Bonds y Landwirtschaftliche Rentenbank.
Desde el 2005, no se requiere que el emisor sea un banco especializado, aunque se
necesita obtener una licencia para llevar a cabo las emisiones, la licencia requiere lo
siguiente:
1. Tener un capital básico de al menos 25 millones de euros
2. Licencia bancaria para llevar a cabo actividades de préstamo
3. Procedimientos adecuados de administración de riesgos
4. Planes de negocio adecuados para llevar a cabo su negocio, así como una estructura organizacional adecuada.
El emisor debe mantener los activos de respaldo en su balance, y no se permite
transferirlos a otra entidad. En caso de insolvencia del emisor, los activos de respaldo
se separan del resto y se reservan para cubrir las obligaciones generadas por los CB.
En España, los CB se conocen como Cédulas Hipotecarias (CH), los activos que
conforman el colateral permanecen en el balance de la institución emisora pero no se
marcan. En caso de quiebra, los poseedores de los CB tienen un derecho preferencial
sobre los activos del balance del emisor, las cédulas tienen una cláusula de aceleración,
lo que implica que se reintegran anticipadamente en caso de insolvencia del emisor.
Existen diferencias incluso entre las instituciones calificadoras respecto a la protección
que realmente ofrece el colateral y su estructura.
Existe un marco legal para la emisión de CB o CH en España. Dicho marco prevé
un tratamiento especial para los tenedores de CH en caso de insolvencia del emisor. De
acuerdo con éste, los tenedores tienen un privilegio especial, se determina que tanto
el capital como los intereses de las CH están respaldados por la cartera hipotecaria
total registrada en los activos del emisor, se excluyen créditos que respaldan a otras
emisiones, así como la cartera bursatilizada.
4. Regulación necesaria para la emisión de CB en el caso de México
Dados los casos de Alemania y España, es claro que los CB funcionan de manera eficiente en los mercados en que existe regulación explícita para su los mismos. Por lo
anterior, desde el punto de vista regulatorio, en el caso mexicano sería conveniente
que la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), entidad reguladora y supervisora del mercado bancario y financiero, emitiera normatividad específica para el
funcionamiento de estos instrumentos. En este sentido, es importante destacar que hace algún tiempo la CNBV generó un proyecto de regulación para el funcionamiento de
estos bonos en México; sin embargo, por alguna razón, ésta no se emitió. La regulación
al respecto debería considerar al menos lo siguiente:
El tipo de instituciones financieras que puedan emitir los CB, así como la cartera
que queda como garantía, específicamente créditos hipotecarios. Cada emisión deberá
estar respaldada por un conjunto de activos plenamente identificados que se mantendrán en el balance de la institución emisora.
Lo que no esté considerado en la regulación emitida deberá regirse por lo dispuesto
en la Ley del Mercado de Valores.
La CNBV deberá determinará mediante Disposiciones de Carácter General, los requerimientos que deberán cumplir las instituciones financieras para emitir CB y considerar los siguientes aspectos:
1. Niveles de indicadores financieros que permitan determinar que la institución
emisora tiene una adecuada situación financiera.
2. El límite de los activos de la institución que sean susceptibles de respaldar la
emisión.
3. Las características de los activos de respaldo.
4. El proceso de sustitución de dichos activos, entre los que podría incorporarse
efectivo y valores gubernamentales, así como el porcentaje máximo de estos
últimos que podría incluirse en la sustitución;
La institución emisora deberá designar a un representante común de los tenedores de
los certificados bursátiles bancarios, mismo que debe contar con la autorización de la
CNBV, el cual tendrá, entre sus obligaciones:
a)Dar seguimiento al cumplimiento de las características de los activos de respaldo,
b)Revisar la debida inscripción de los activos de respaldo en el registro respectivo,
c)Verificar el proceso de sustitución de activos, y
d)Cerciorarse de que se preserve el valor total que deberá tener el conjunto de
activos que respalde cada emisión respecto del valor nominal de la emisión de que se
trate.
En la fecha en que una institución financiera entre en estado de liquidación, deberá
suspender el proceso de sustitución de activos que respalden las emisiones de certificados bursátiles y se establecerá un plazo para llevar a cabo la transferencia de los
certificados con los respectivos activos que los respaldan.
5. Modelo teórico
De acuerdo con las características hasta ahora analizadas, los bonos garantizados o
bonos cubiertos (CB), representan una opción de inversión que ofrecería mejores rendimientos que la deuda libre de riesgo; dicho rendimiento tendría además menor volatilidad que en otro tipo de emisiones como la bursatilización de cartera. Se buscará
determinar sus parámetros de riesgo (probabilidad de incumplimiento y severidad de
la pérdida, ambas neutrales al riesgo) implícitos en la sobretasa que debería agregarse
al bono sobre su rendimiento libre de riesgo.
De acuerdo con la literatura analizada, los CB son bonos ligados al riesgo de crédito del emisor. Por lo tanto, se propone utilizar un enfoque de riesgo de crédito para
determinar el modelo a utilizar. En la literatura moderna, se distinguen dos enfoques
respecto a los modelos de valuación de bonos corporativos con riesgo de incumplimiento, los denominados modelos estructurales y los modelos de forma reducida.
De acuerdo con Duffie y Singleton (2003) la diferencia primordial entre los modelos estructurales y los de forma reducida radica en que, en los primeros, el emisor llega
al incumplimiento cuando el valor de los activos es inferior al de las deudas. Mientras
que en los segundos el incumplimiento se trata como una variable aleatoria exógena,
el objetivo es modelar dicha variable.
Los modelos de forma reducida demandan menor cantidad de información que
los modelos estructurales, lo que ha permitido que se generalice su uso para realizar
la valuación de instrumentos sujetos a riesgo de crédito. Estos modelos valúan los
instrumentos sujetos a riesgo de incumplimiento, descontando el flujo prometido a
tasas mayores a aquéllas libres de riesgo.
Los CB pueden modelarse de la misma forma que los bonos corporativos, tomando
en cuenta la característica distintiva de los mismos, que es el hecho de que la cartera
subyacente funciona como mejora crediticia. Por esto último, se requiere fijar una tasa
de recuperación más elevada. Además suelen emitirse con cupón fijo y vencimiento
único.
Se utilizará el modelo de Hull y White (2000) para valuar instrumentos con riesgo
de incumplimiento. El supuesto básico del modelo propuesto es que el spread o diferencial de precios entre un bono corporativo y un bono libre de riesgo es la pérdida
potencial debida al incumplimiento. El modelo se utiliza para separar de los spreads
crediticios la probabilidad de incumplimiento y la pérdida dado el incumplimiento,
neutrales al riesgo. Esto permite saber cómo juzga el mercado la severidad de la pérdida. El modelo permite identificar la situación en el mercado de las citadas probabilidades y severidades para definir el cupón a ofrecer. En el caso de los CB, se espera que
la cotización de las sobretasas observe una menor volatilidad. El enfoque supone que
las probabilidades de incumplimiento, las tasas de interés y las tasas de recuperación
son independientes.
5.1 Probabilidad de incumplimiento
Si se asume que la probabilidad de incumplimiento es la única razón para que un bono
corporativo (BC) sea tasado a un precio menor que un bono gubernamental o libre de
riesgo (BLR), entonces se puede establecer que:
V BLR − V BC = Valor presente de la pérdida esperada por incumplimiento (1)
Donde VBLR es el valor del bono libre de riesgo y VBC es el valor del bono corporativo.
Usando esta relación y mediante supuestos acerca de las tasas de recuperación,
se puede estimar la probabilidad de incumplimiento de una entidad o corporación a
diferentes fechas a futuro. Hull y White establecen que si la entidad de referencia
ha tenido pocas emisiones, se pueden utilizar bonos de otra institución que tenga el
mismo nivel de riesgo de incumplimiento que la entidad de referencia, esto es, una
entidad cuyos bonos tengan la misma calificación crediticia e idealmente en la misma
industria.
5.2 Modelo en tiempo discreto
Suponiendo N bonos emitidos por una entidad de referencia, se supone que el incumplimiento puede ocurrir en cualquiera de las fechas de vencimiento, suponemos que la
fecha en que el bono vence es ti con t1 <t2 <t3 . . . <tN , y que:
Bj : Precio del Bono j hoy.
Gj : precio del bono j hoy si no hay probabilidad de incumplimiento, esto es el
precio del bono libre de riesgo.
F j (t): precio forward del bono j que madura en tiempo t suponiendo que es libre
de riesgo (t>tj )
v(t): Valor presente de $1 recibido en t con certeza.
Cj (t): Reclamo de los tenedores del bono j si hay incumplimiento en t (t<tj ).
Rj (t): Tasa de recuperación para tenedores del bono j al incumplimiento en t (t<tj ).
αij : Valor presente de la pérdida del bono j al tiempo ti , relativa al valor del bono
si no hubiera probabilidad de incumplimiento.
pi : Probabilidad de incumplimiento neutral al riesgo al tiempo ti .
Se supone inicialmente que las tasas de interés son determinísticas y que tanto las
tasas de recuperación como las cantidades a reclamar se conocen.
Dado el primer supuesto, el precio en t del valor del bono j que no incumple es
F j (t). Si hay incumplimiento en t, el tenedor del bono recupera una tasa Rj (t) de una
cantidad Cj (t). Se sigue que:
αij = v(ti ) (Fj (ti ) − Rj (ti ) Cj (ti ))
(3)
Dado que existe una probabilidad pi de que se incurra en una pérdida αij ; el valor
presente de las pérdidas del bono j está dado por:
Gj − Bj =
j
P
i=1
pi αij
(4)
Esta ecuación permite determinar las probabilidades de manera inductiva:
Gj −Bj −
pj =
j−1
P
pi αij
i=1
αjj
(5)
En el anexo se describe el modelo generalizado en tiempo continuo.
5.3 Supuesto respecto a la tasa de recuperación
Los resultados anteriores se producen en el supuesto de tasas de interés constantes,
tasas de recuperación y cantidades a reclamar conocidas. Se hacen dos supuestos respecto a la tasa de recuperación al momento del incumplimiento:
1. Que es igual al valor de no incumplimiento.
2. Que es igual al valor de originación más los intereses acumulados.
Hull y White demuestran que para cualquiera de estos supuestos si los eventos de
incumplimiento, las tasas de interés de los bonos libres de riesgo y las tasas de recuperación son independientes, las ecuaciones (4) y (5) se mantienen para tasas de interés
estocásticas, tasas de recuperación inciertas y probabilidades de incumplimiento inciertas, dado que la tasa de recuperación se fija igual a su valor esperado en un mundo
neutral al riesgo.
También consideran que es razonable asumir que no existe riesgo sistemático en
las tasas de recuperación, por lo que las tasas de recuperación esperadas observadas en
el mundo real son también las tasas de recuperación esperadas en un mundo neutral al
riesgo. Esto permite que las tasas de recuperación se puedan estimar a partir de datos
históricos.
Finalmente, dado que es posible utilizar bonos de otra institución que tenga el
mismo nivel de riesgo de incumplimiento que la entidad de referencia, entonces pi debe
ser la misma para todos los bonos. Por su parte, las tasas de recuperación pueden variar,
en teoría, de acuerdo al tipo de bono y al momento del incumplimiento. Si se supone
que todos los bonos son del mismo tipo y que la tasa de recuperación esperada es
independiente del tiempo, entonces Rj (t)= R. El supuesto básico del modelo propuesto
es que el spread o diferencial de precios entre un bono corporativo y un bono libre de
riesgo es la pérdida potencial debida al incumplimiento.
5.4 Aplicación del modelo
En el modelo de Hull y White, dados los parámetros de mercado (precio, sobretasa,
cupón, plazo, frecuencia de pago de cupón, etc.) se determinan las probabilidades de
incumplimiento neutrales al riesgo, suponiendo una Tasa de Recuperación (TR) o su
equivalente Severidad de Pérdida (1-TR). Esto significa que habrá un conjunto de probabilidades de incumplimiento para diferentes plazos dada una tasa de recuperación.
Esto es relevante porque para un precio y datos de mercado dados, hay un solo conjunto de severidad y probabilidad que dan el precio de mercado. Por ello se inicia
con la determinación de las probabilidades de incumplimiento, suponiendo una tasa
de recuperación.
5.5 Determinación de las probabilidades neutrales al riesgo
En la aplicación del modelo, los datos de mercado dan las probabilidades resultantes,
y el ajuste a la severidad de pérdida arroja el precio de mercado mediante un proceso
iterativo. Un bono contiene los siguientes elementos: valor de originación (face value),
vencimiento o plazo y tasa de recuperación esperada; el principal se paga en la fecha
de vencimiento. Los bonos que no son cupón cero, esto es, aquéllos que amortizan,
tienen plazos de pago de principal en cualquier momento, el interés se paga sobre la
cantidad del principal que no ha sido amortizada.
En lo subsecuente se sigue la aplicación del modelo Hull y White como lo presenta Finger (2001), cabe señalar que la implementación que se realizó del modelo, es
particular para los bonos analizados en esta investigación.
6. Aplicación al caso de México
En México existen instituciones financieras de gobierno como el Fondo de la Vivienda
del Instituto de Seguridad y Servicios Sociales de los Trabajadores del Estado (FOVISSSTE) y el Instituto del Fondo Nacional de la Vivienda para los Trabajadores
(Infonavit), cuyo objetivo es otorgar créditos a los trabajadores para la adquisición
de vivienda con mejores condiciones que las que ofrecería una institución bancaria.
Estas instituciones no captan dinero del público, sino que administran recursos que las
instituciones o centros de trabajo descuentan por nómina a sus empleados, y otorgan
créditos para la adquisición de vivienda que presentan bajo riesgo de incumplimiento
dado que, una vez generado el crédito, los pagos del mismo se descuentan vía nómina
al trabajador.
Una de las principales restricciones que enfrentan estas instituciones para lograr
su objetivo es la disponibilidad de recursos. Por esta razón, hace algunos años, ambas
optaron por la bursatilización de su cartera para obtener recursos adicionales.
Con la emisión de CB en lugar de bursatilizaciones, las instituciones mencionadas
podrían obtener recursos a un menor costo.
Enseguida se probará la forma en que podrían valuarse los CB, utilizando el modelo de Hull y White. Se utilizarán bonos emitidos por instituciones con apoyo gubernamental (implícito o explícito), eso garantiza la menor probabilidad de incumplimiento
del bono.
Se decidió analizar emisiones del FOVISSSTE, debido a que la cartera de este
fondo presenta una baja probabilidad de incumplimiento ya que, como se mencionó,
los pagos se descuentan directamente de la nómina a los trabajadores y, en el caso de
los trabajadores al servicio del Estado, el nivel de rotación promedio es muy bajo.
El fondo comenzó a bursatilizar cartera en 2009, inicialmente con dos emisiones
de bonos denominados BONHITOs o FOVIHITOs y, posteriormente llevó a cabo 17
emisiones de bonos “full turbo”, denominados TFOVIS. Estas emisiones han sido muy
bien recibidas en el mercado mexicano, principalmente por instituciones como Afores,
que necesitan invertir en instrumentos con bajo riesgo y de largo plazo.
Se analizan estos bonos porque tienen una baja probabilidad de incumplimiento y
los inversionistas perciben a la institución emisora con apoyo gubernamental implícito.
El objetivo es explorar dónde podrían ubicarse los parámetros de riesgo de los bonos a
emitir (CB); utilizando el modelo de Hull y White para obtener las probabilidades de
incumplimiento y las pérdidas dado el incumplimiento neutrales al riesgo.
6.1 Funcionamiento de los TFOVIS
FOVISSSTE otorga créditos hipotecarios con base en el valor acumulado de los recursos que resultan de las aportaciones de las dependencias y entidades del Gobierno a la
subcuenta 5 % del Sistema de Ahorro para el Retiro (SAR), así como de la cobranza
de los créditos otorgados.
De acuerdo con la definición de Banco de México, la bursatilización de activos se
refiere a la venta o cesión de activos (bienes inmuebles, derechos de cobro, carteras de
crédito, etc.) a un vehículo de inversión de propósito especial. En México, para este
vehículo se suele utilizar la figura del fideicomiso el cual a su vez, emite deuda con el
fin de financiar la adquisición de dichos activos.
Durante este proceso:
1. El originador (en este caso FOVISSSTE) cede créditos hipotecarios a un Fideicomiso emisor.
2. El Fideicomiso emite títulos de deuda en la Bolsa Mexicana de Valores.
3. Los recursos obtenidos de los inversionistas son entregados al Fideicomiso.
4. El Fideicomiso entrega recursos al originador (FOVISSSTE).
Se usaron dos emisiones de TFOVIS, una ya madura (TFOVIS 11-3U) y otra reciente
(TFOVIS 13-2U). La diferencia es que la última contiene una garantía de la Sociedad
Hipotecaria Federal (SHF) y, por lo tanto, una menor probabilidad de incumplimiento
esperada.
De acuerdo con lo establecido en los suplementos definitivos respectivos, a continuación se describe en términos generales la operación en dichas emisiones.
El objetivo es realizar la bursatilización, a través del mercado de valores, de un
número determinado de derechos de crédito cuya titularidad y administración se encuentran a cargo del Fondo, a través de un programa para realizar ofertas públicas
de Certificados Bursátiles Fiduciarios (CBF) entre el público inversionista, los cuales
se emitirán por el Fiduciario Emisor del Fideicomiso celebrado para llevar a cabo las
emisiones.
El Fideicomitente, en este caso el Fondo, celebra con el Fiduciario Emisor un contrato de cesión conforme al que cede al mismo los derechos de los créditos hipotecarios
que respaldan la operación.
Los derechos de crédito que sean cedidos por el Fondo al Fideicomiso deben cumplir con los requisitos de elegibilidad establecidos por éste último.
El Fiduciario lleva a cabo la emisión y colocación de los CBF a través de intermediarios colocadores. Una vez realizado lo anterior, el patrimonio del Fideicomiso
se conforma por los derechos de cobranza de los créditos, siendo por tanto la principal fuente de pago de los CBF la cobranza que se realice de los créditos cedidos al
fideicomiso.
El fondo recibe una contraprestación por la cesión de los derechos de crédito, que
el Fideicomiso liquida con los recursos obtenidos de la colocación de los CBF y la
constancia que el emisor emite con cargo al Patrimonio del Fideicomiso. Durante la
vida de la emisión, FOVISSSTE debe ser el titular de la constancia.
El emisor conserva la titularidad y propiedad de los derechos de crédito cedidos, a
fin de que las cantidades que se adeuden a los tenedores de los CBF se liquiden con el
flujo de la cobranza.
FOVISSSTE es responsable de llevar a cabo la cobranza de los créditos hipotecarios y de depositar los recursos en la cuenta del Fideicomiso. Para supervisar, revisar y
verificar toda la información relacionada con la administración y cobranza de la cartera
que se genere a partir de la operación, se contratan los servicios de un administrador
maestro quien debe desarrollar una herramienta que permita a los tenedores de los
CBF tener acceso a información relacionada con el comportamiento de la cartera de
créditos que respaldan la emisión. También existe un custodio encargado de la guarda,
custodia y conservación de los expedientes de crédito.
En los siguientes diagramas se presentan los participantes en el proceso, así como
el flujo de la operación.
Figura 1. Al momento de la emisión
Figura 2. Durante la vida de la emisión
Figura 3. Cascada de pagos
Los diagramas muestran específicamente el funcionamiento de las emisiones nacionales1 . La correspondiente a la emisión TFOVIS 13-2U, funciona básicamente
igual, con la diferencia de que en ésta hay una garantía de la Sociedad Hipotecaria
Federal (SHF). Lo cual implica que se incorpora como participante a la SHF como
proveedor de la garantía, lo que afecta la cascada de pagos. Los esquemas de funcionamiento de la operación quedan como sigue:
1 Ya
que existe una emisión en el extranjero, que no se está considerando para este análisis.
Figura 4. Al momento de la emisión con Garantía de Pago Oportuno (GPO)
Figura 5. Durante la vigencia de la emisión con Garantía de Pago Oportuno (GPO)
Figura 6. Cascada de pagos
La Garantía de Pago Oportuno se estableció de la siguiente forma:
El Fiduciario y el Garante celebran un contrato de garantía de pago oportuno en
beneficio de los tenedores, en virtud del cual, el Garante garantiza el pago y cumplimiento tanto del principal como de los intereses ordinarios de la emisión hasta por el
monto disponible.
Asimismo, el Garante, el Fideicomitente y el Fiduciario celebran un Fideicomiso
de Repago, en virtud del cual, el Fideicomitente garantiza al Garante el pago de los
montos que, en su caso, se dispongan al amparo de la GPO.
La operación no prevé obligación alguna del Fideicomiso Emisor frente al Fideicomiso de repago, por lo cual éste no afecta los derechos de los tenedores al amparo
del Fideicomiso Emisor. Estos es, el Fideicomiso de Repago constituye un vehículo
de garantía y fuente de pago exclusiva e independiente del Fideicomiso emisor a favor
del Garante, en el entendido de que la GPO será en todo momento incondicional e
irrevocable.
De acuerdo con lo anterior, la GPO permite que la emisión presente una probabilidad de incumplimiento menor al de otras emisiones.
6.2 Determinación de los parámetros de Riesgo
Dadas las características de los TFOVIS, es claro que la razón de analizarlos es explorar por dónde podrían ubicarse los parámetros de riesgo de los CB a emitir.
Con el modelo se determinan los parámetros de riesgo; a partir de los datos de los
bonos (vencimiento, cupón, frecuencia del cupón, sobretasa, rendimiento), se busca a
través del modelo la probabilidad de incumplimiento (PI) y la pérdida dado el incumplimiento que coinciden con el precio de mercado del bono. Esto se hizo para varios
días (del 24 de octubre al 8 de noviembre) y para los bonos TFOVIS 11-3U y TFOVIS
13-2U.
Como se mencionó, se usaron dos emisiones de TFOVIS, una madura y otra reciente, la última cuenta con la GPO de la SHF y, por tanto, con una menor pérdida
esperada; los resultados se muestran a continuación:
En efecto la PI del Bono 13-2U, con GPO de la SHF, es menor que la del Bono 113U, una vez que se estabiliza después de su emisión. Como se puede observar, ambas
emisiones tienen altas tasas de recuperación.
Con la información obtenida se infiere que la emisión de un CB debe ofrecer un
cupón que contenga el rendimiento de un instrumento libre de riesgo más una sobretasa que contenga: baja severidad de pérdida (cercana a cero); y baja probabilidad de
incumplimiento, menor que aquélla de las bursatilizaciones pero mayor que la de los
bonos emitidos por el Gobierno Federal.
A continuación se presentan los resultados respecto a la forma en que se vería
el spread o sobretasa de un bono cómo el 13-2U, si se hubiera emitido como bono
cubierto (CB).
El bono con garantía de la SHF tiene menores probabilidades de incumplimiento;
si se emitiera un bono como el 13-2U como bono cubierto o CB, se esperaría una severidad de la pérdida aún menor, para los escenarios se supone una tasa de recuperación
(TR) igual a 97.2 %, la última del bono 13-2U al 8 de noviembre.
La sobretasa correspondería a una entidad con menor probabilidad de incumplimiento, ya que la emisión sería directa de quien genera las hipotecas y las mantiene
como riesgo, esto es, se quedan en su balance.
Como puede verse en el cuadro anterior, la sobretasa tiende a cero conforme la
probabilidad de incumplimiento va disminuyendo. El resultado se presenta para diferentes niveles de la citada probabilidad, porque el objetivo no es determinar la misma,
que podría ser cualquiera de las listadas arriba, sino mostrar que la sobretasa es menor.
A partir de lo anterior es claro que los inversionistas pueden obtener con este tipo
de bonos un rendimiento algo menor que con las bursatilizaciones, pero con un riesgo
también menor y con menor volatilidad. En suma, sería un bono más seguro con un
rendimiento mayor que los bonos enteramente libres de riesgo.
7. Conclusiones
El presente trabajo se ha enfocado en la determinación de una forma de valuar los Bonos Garantizados o (“Covered Bonds”), si éstos se emitieran en el mercado mexicano.
Se utilizó el modelo de Hull y White para realizar la valuación; el supuesto básico
del modelo propuesto es que el spread o diferencial de precios entre un bono corporativo y un bono libre de riesgo es la pérdida potencial debida al incumplimiento.
El modelo se utiliza para separar de los spreads crediticios la probabilidad de incumplimiento y la pérdida dado el incumplimiento, neutrales al riesgo. El modelo permite identificar la situación en el mercado de las citadas probabilidades y severidades
para definir el cupón a ofrecer.
En el caso de México, existen instituciones financieras de gobierno como el FOVISSSTE y el Infonavit cuyo objetivo es otorgar créditos a los trabajadores para la
adquisición de vivienda, con mejores condiciones que las que ofrecería una institución
bancaria, pero que tienen limitada disponibilidad de recursos, por lo que han recurrido a bursatilizar su cartera para obtener recursos y ampliar el número de créditos que
pueden ofrecer.
El modelo de Hull y White se utilizó para evaluar si con la emisión de CB en
lugar de bursatilizaciones, las instituciones mencionadas podrían obtener recursos a
un menor costo. Los resultados obtenidos indican que si se emitiera un bono similar a
la última emisión del FOVISSSTE, que cuenta además con garantía, suponiendo una
tasa de recuperación igual a la última del citado bono emitido, la sobretasa tendería a
cero conforme la probabilidad de incumplimiento va disminuyendo.
Del análisis, se puede concluir que es viable implementar la emisión de Bonos
Garantizados en México, ya que para los inversionistas implicaría un rendimiento algo
menor que con las bursatilizaciones, pero con un riesgo menor y con menor volatilidad.
En el caso de México, las Afores constituyen el mercado objetivo para este tipo de
emisiones, ya que requieren inversiones de largo plazo y bajo riesgo.
Desde el punto de vista de los emisores que manejan cartera de bajo riesgo, esto es,
con baja probabilidad de incumplimiento, les permitiría obtener liquidez a un menor
costo que el de otro tipo de emisiones.
Referencias
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2. BAML (2010): “Covered bond primer for the uninitiated”, January, www.crefc.org
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September. ecbc.hypo.org
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10. Fitch Ratings (2009): “Fitch Covered Bonds Counterparty Criteria to be Based
on Revised SF Criteria”, March, www.fitch.com
11. Fitch Ratings (2009): Exposure Draft on Assessment of Liquidity Risks in Covered Bonds, http://www.fitch.com
12. Fitch Ratings (2011): “Covered Bonds Counterparty Criteria”, March; www.fitch.com
13. Fitch Ratings (2011): “Covered Bonds Rating Criteria”, August; http://www.fitch.com
14. Hull, J. and White, A. (2000). “Valuing Credit Default Swaps I: No counterparty
default Risk. The Journal of Derivatives, Vol. 8, No. 1, pp. 29-40.
15. Jarrow R. A. and Turnbull, S. M. (2000). “The Intersection of Market and Credit
Risk”. Journal of Banking and Finance 24, Volume 24, Issues 1–2, January, pp
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16. Jarrow, R. A. and Yun, F. (2001). “Counterparty Risk and the Pricing of Defaultable Securities”. The Journal of Finance, Volume 56, Issue 5, October , pp.
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17. Moody’s Investor Service (2010): “Moody’s approach to rating covered bonds”,
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18. Standard and Poor’s Covered Bonds (2009): “Revised Methodology and Assumptions for Assessing Asset-Liability Mismatch Risk in Covered Bonds”, December, http://www.standardandpoors.com
19. Standard and Poor’s Covered Bonds (2010) “Global Covered Bond Characteristics and Rating Summary Q2 2011”, Julio, www.standardandpoors.com
20. Standard and Poor’s Covered Bonds (2011) “Metodología y supuestos para evaluar obligaciones de contraparte y de respaldo”, febrero, www.standardandpoors.com
21. Standard & Poor’s México (2010) “Financiamiento Estructurado”, septiembre,
http://www.standardandpoors.com
22. Venegas, F. (2006). Riesgos Financieros y Económicos. Primera edición. México: Thompson.
23. Xiao, J. Y. and Finger, C.C. (2002). “The Hull-White Pricing Framework in
CreditManager. Riskmetrics Group, Product Technical Note.
Anexo
Forma General del Modelo de probabilidad de incumplimiento de Hull y White (2000)
cuando el incumplimiento puede ocurrir en cualquier momento.
De acuerdo con lo que plantea Francisco Venegas (2006), cuando se habla de alguno de los modelos de Hull y White, dado que sus investigaciones han abarcado
muchas y muy diversas áreas, es necesario precisar el área de las matemáticas financieras que dicho modelo aborda. En este artículo se utiliza el modelo de Hull y White
para el cálculo de probabilidades de incumplimiento.
En el presente artículo se utiliza la forma del Modelo suponiendo que el incumplimiento ocurre en tiempos discretos. Sin embargo el modelo se puede generalizar para
incorporar los casos en que el incumplimiento puede ocurrir en cualquier momento,
esto es, en tiempo continuo.
Definiendo q(t)∆t como la probabilidad de incumplimiento en el intervalo t y ∆t
visto en el tiempo cero. La variable q(t) no es la intensidad del incumplimiento. La
intensidad denotada como h(t) se define de modo que h(t)∆t es la probabilidad de incumplimiento en el intervalo t y ∆t vista en el tiempo t suponiendo que no ha ocurrido
incumplimiento entre los tiempos cero y t. la relación entre las variables q(t) y h(t) está
dada por:
q (t) = h (t) e−
Rt
0
h(T )dT
Hull y White presentan los resultados en término de q(t), que es la densidad de probabilidad del incumplimiento. Se supone que es constante e igual a qi para ti-1 < t <
ti .
Fijando:
Z t
b j (t) dt
β ij =
v(ti ) Fj (t) − RC
i
Un análisis similar al utilizado en el desarrollo del modelo en tiempo discreto da como
resultado:
Gj − Bj −
qj =
j−1
P
qi βij
i=1
βjj
Motivación de los profesores como
trabajadores del conocimiento
Guillermo Carrasco*
Adrianela Angeles**
Ingue Rosa Espinosa***
Recibido 09 de Agosto de 2013. Aceptado 16 de Octubre de 2013.
Resumen
Actualmente se está percibiendo un cambio de paradigma respecto al comportamiento
laboral del trabajador. Cada vez es menos visto como seguidor de líderes, subordinado
de jefes, empleado sumiso, o sólo como recurso humano. El segmento del mercado
laboral que más ha crecido en fechas recientes es el de los trabajadores del conocimiento y se espera siga aumentando en las próximas generaciones. Esto lo convertirá
en el eje central del desarrollo económico de la sociedad futura (Drucker, 2002).
En esta investigación se estudió el comportamiento exhibido por trabajadores del
conocimiento, específicamente de profesores, respecto a los factores que explican su
desempeño laboral. El modelo conceptual que se utilizó fue la Ecuación del Alto
Desempeño en el trabajo de John Schermerhorn, cuyos factores son: Apoyo, Capacidades y Esfuerzo. Los resultados obtenidos muestran gran consistencia con los supuestos
teóricos. Se logró identificar la presencia de los factores diseñados por Schermerhorn
en la población bajo estudio. Para el procesamiento de la información se utilizaron las
siguientes técnicas estadísticas: análisis Factorial Exploratorio, análisis de Clústers,
Regresión Logística y Árboles de Clasificación, que permitieron identificar tres variables para discriminar profesores motivados y no motivados que son: sus habilidades
docentes, los recursos materiales de la escuela y su edad.
Abstract
Nowadays there is a shift paradigm regarding the organizational behavior of the worker. Each day is less seen as a follower of leaders, subordinate, submissive employee,
or just as a human resource. Recently, the labor segment that has grown is the so-called
“knowledge workers” and is expected to increase further in the coming generations.
This will become the backbone of economic development of the future society (Drucker, 2002).
* Profesor del Departamento de Administración y Negocios Internacionales del Instituto Tecnológico y
de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de México. E-mail: [email protected]
** Estudiante del Doctorado en Ciencias Administrativas, EGADE Business School, Campus Ciudad de
México. E-mail: [email protected]
*** Estudiante de la Maestría en Administración. Universidad Chapultepec, México D.F.
E-mail: [email protected]
In this research, the behavior exhibited by knowledge workers, was studied, specifically the teachers, regarding the factors that explain their work performance. The
conceptual model used was the “High Performance Equation” in the work of John
Schermerhorn, where the factors are: Support, Ability and Effort. The results show
great consistency with the theoretical assumptions. It was possible to identify the presence of all the three factors designed by Schermerhorn, in the study sample. For processing information the statistical techniques used were: Exploratory Factor Analysis,
Cluster Analysis, Logistic Regression and Classification Trees, which allowed to identify three variables that help to discriminate motivated and unmotivated teachers: their
teaching skills, the material resources of the school and the age of the teacher.
Clasificación JEL: I21, J24
Palabras clave: Trabajadores del conocimiento, Rendimiento, Docentes, Motivación.
1. Introducción
Hace un siglo, la mayoría de las personas en países desarrollados trabajaba como agricultores, artesanos y obreros. Cincuenta años más tarde los trabajadores de la industria
constituían el 35 % del total de la fuerza de trabajo. Hoy en día, los trabajadores industriales se sitúan en sólo el 15 % de la población activa, en concordancia con lo que
Drucker (2002) llama la caída del obrero, fenómeno que atribuye al cambio de industrias con mano de obra intensiva a industrias basadas en conocimiento intensivo. Los
trabajadores del conocimiento poseen ahora el medio de producción que es el conocimiento especializado y aún cuando una organización logre reclutarlos y mantenerlos,
sigue siendo importante la cuestión de cómo motivarlos.
No existe todavía una clasificación universal para poder decir qué tipo de trabajadores entrarían en este concepto, sin embargo si existen varias propuestas para distinguirlos. Davenport (2005), propone clasificarlos de acuerdo al tipo de actividad que
implica su trabajo.
En esta investigación se consideró a los profesores como trabajadores del conocimiento, ya que son actores centrales en los procesos de transformación que se intentan
en la educación de sus alumnos (Ávila, 2011).
En México existe una alta prioridad hacia la educación; los niveles preescolar, primaria, secundaria y media superior son servicios obligatorios por ley, de acuerdo al
artículo tercero constitucional. (Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, 2014). Existen 34.8 millones de alumnos en el sistema educativo nacional escolarizado, de los cuales el 74 % se ubican en la Educación básica y son atendidos por
1186.8 miles de maestros que representa un 63.4 % de todos los maestros del sistema
educativo (Secretaría de Educación Pública, 2012). En años recientes se han promovido cambios significativos al planteamiento curricular y metodológico de la Educación, debido en parte a los resultados obtenidos por el Sistema Educativo Mexicano,
en evaluaciones internacionales (Secretaría de Educación Pública, 2011). A manera
de ejemplo podemos citar el estudio realizado por la Unidad de Inteligencia británica
Motivación de los profesores como trabajadores del conocimiento 25
“The Economist” titulado “La curva de Aprendizaje”2 y publicado por Pearson. En
este estudio se analizó el nivel de educación de 40 países, entre ellos México, por el
período del 2006 al 2010, México quedó en el lugar 38, lo cual significa que es de los
países con más bajo nivel de rendimiento educativo que fue evaluado por: las habilidades cognitivas (considerando los resultados del examen internacional PISA) y por los
logros educativos (la tasa de alfabetización y número de alumnos que logran graduarse). Una de las conclusiones de dicho estudio, es que el papel que juegan los maestros
es esencial para una educación de alta calidad (The Economist Intelligent Unit, 2012).
Así mismo en el ámbito de la investigación educativa se ha señalado reiteradamente
la importancia que puede tener un buen maestro para alcanzar los aprendizajes, aún
en condiciones adversas y deficiencias en materia de insumos e infraestructura (Nieto
de Pascual, 2009). Es por ello que se considera que el profesor es un factor clave en
la mejora de los niveles de logro educativo, sin embargo, poco se ha escrito sobre los
factores que afectan su rendimiento actualmente en nuestro país. Esta investigación
contribuye a aumentar la comprensión sobre el Rendimiento de los profesores como
trabajadores del conocimiento y su motivación.
2. Marco Teórico
2.1 El trabajador del conocimiento
Este concepto es introducido por primera vez en 1969 por Peter Drucker en su obra
La era de la discontinuidad, lo define como el hombre o la mujer que aplica ideas,
conceptos e información a su trabajo productivo, más que una destreza manual. Scarbrough (1999) por su parte, considera que los trabajadores del conocimiento se definen
principalmente por el trabajo que efectivamente realizan, el cual generalmente es no
estructurado pero se convierte en vital para las organizaciones y refleja los cambios a
sus necesidades, en lugar de reflejar normas y prácticas definidas por su tipo de cargo. Drucker (2002) señala que el conocimiento se ha convertido en un recurso clave
y escaso, por lo que colectivamente los trabajadores del conocimiento son ahora los
nuevos capitalistas y su gestión debería estar basada en el hecho que la empresa los
necesita, más que ellos a la empresa, lo que implicaría que tienen que ser tratados como
voluntarios y que a diferencia del empleado al que se le decía lo que tenía que hacer,
el trabajador del conocimiento espera tomar las decisiones dentro de su campo de saber. Davenport (2005) los conceptualiza como aquellos trabajadores en los que el uso
de conocimiento es un aspecto dominante de su trabajo. Hass (2007) lo define como
el trabajador de cuello blanco cuya primera tarea es la interpretación y resolución de
problemas que requieren la utilización de la inteligencia más que la de los músculos.
No existe una clasificación universal para establecer una tipología de los trabajadores del conocimiento, sin embargo existen varias propuestas para distinguirlos de
otros. El modelo propuesto por Davenport (2005), utiliza dos dimensiones: El grado
de complejidad en el trabajo (interpretación y juicio requerido en los procesos) y el
nivel de colaboración requerido. Otra forma de clasificación que propone Davenport
2 The Economist Intelligent Unit, (2012, Report) “The learning curve, lessons in country performance in
Education”, Pearson.
se basa en el tipo de actividad de conocimiento que implica su trabajo: descubrirlo,
crearlo, empacarlo, distribuirlo o aplicarlo. El rol particular del trabajador frente a la
generación y transferencia del conocimiento tiene implicaciones diferentes en cada
caso.
2.2 El docente como trabajador del conocimiento
Cortada (1998) menciona que en cada cultura y en cada época han existido trabajadores
del conocimiento y considera a los maestros como el ejemplo preeminente de trabajador del conocimiento. Drucker (2002) señala a los docentes como trabajadores de alto
conocimiento, junto con médicos, abogados y científicos, cuyas profesiones han existido desde hace largo tiempo pero cuyo número se ha incrementado exponencialmente
en los pasados 100 años. Carroll et. al. (2003) también toman a los docentes como el
principal ejemplo de trabajadores del conocimiento debido a su considerable discreción personal y responsabilidad en analizar, desarrollar e implementar sus objetivos
curriculares. Por su parte, Gould (2006) comenta que sin la Universidad, cualesquiera
que sean sus fallas, habría poca formación para cualquier tipo de trabajo del conocimiento y considera al mundo académico como el gran responsable del conocimiento,
que juega además un papel influyente en las ideas de las personas porque es el proveedor de la información. Por su parte Cortés y Flores (2010) señalan que los profesores
presentan un nivel alto de educación, experiencia, estatus organizacional y aplican conocimiento teórico y analítico que han adquirido través de una educación formal esto
involucra el uso de habilidades cognitivas de alto nivel y muy frecuentemente en su
formación requieren la aplicación de innovación y creatividad.
Con base en las anteriores posturas y argumentos, en esta investigación se considera a los docentes como trabajadores del conocimiento dadas las características de su
labor.
2.3 Motivación del trabajador del conocimiento
Achakul & Yolles (2013) definen la motivación como un patrón de pensamiento que
estimula un comportamiento del individuo. Para Ryan & Deci (2000) una persona que
no siente ningún impulso o inspiración para actuar estará desmotivado, mientras que
alguien que está energizado o activado hacia un fin se considera motivado. Latham G.
(2007), por su parte considera que la personalidad del individuo y las características
del trabajo pueden ser moderadores o mediadores importantes para predecir, entender
e influenciar a las tres variables relacionadas con el estudio de la motivación: la elección, el esfuerzo y la persistencia. Para Vroom (1964), la persona estará motivada para
realizar una tarea según el grado en que considere que su esfuerzo tendrá un aceptable
desempeño, que este desempeño sea recompensado y que a su vez el valor de las recompensas sea altamente positivo para ella. Esta teoría postula que dicho esfuerzo es
el resultado de un cálculo racional y se expresa en la siguiente ecuación:
Ecuación 1. Ecuación de las Expectativas de Víctor Vroom
Fuente: Vroom, V. H. (1964) “Work and Motivation” New York, John Wiley &
Sons, Inc.
En la teoría de la Autodeterminación, Deci y Ryan (1985) distinguen dos tipos
de motivación basados en diferentes razones o metas que dan lugar a una acción: la
motivación intrínseca y la motivación extrínseca. La motivación intrínseca se refiere a
llevar a cabo una actividad porque es inherentemente interesante o agradable, más que
por una consecuencia separable. Cuando una persona está intrínsecamente motivada,
se mueve a actuar por la diversión o el reto que supone la actividad, no por presiones
externas o premios. En la motivación extrínseca, lo que mueve al individuo para realizar una actividad es alcanzar alguna recompensa o resultado determinado. (Ryan &
Deci, 2000).
Lawler & Porter (1967) proponen un modelo que distingue entre dos tipos de recompensas relacionadas con el rendimiento: las intrínsecas y las extrínsecas. Por recompensas extrínsecas se entiende aquellas que son controladas por la organización,
tales como la remuneración, la promoción, el estatus y las que satisfacen necesidades
de seguridad. Las recompensas intrínsecas están sujetas a menos influencias perturbadoras y por lo tanto son probablemente más directamente relacionadas con un buen
rendimiento. Tampoe (1993) a su vez identificó cuatro motivadores clave para los trabajadores del conocimiento: 1) Crecimiento personal, como la oportunidad para los
individuos de realizar completamente su potencial, 2) Autonomía operacional en un
ambiente de trabajo en el cual puedan cumplir las tareas asignadas, 3) Sentido de logro
en la tarea por producir un trabajo de alta calidad y relevancia para la organización,
4) Recompensas económicas, un ingreso que sea una justa recompensa por su contribución al éxito de la organización. Dicho autor priorizó estos cuatro motivadores,
donde destacó significativamente la menor importancia dada por los encuestados a las
recompensas económicas.
Druker (2002), apunta que el trabajador del conocimiento se caracteriza por mantener una alta motivación, afrontar retos, tener autonomía, tomar decisiones, contar con
el apoyo de la gente con la que trabaja, tener oportunidades de desarrollo, reconocimiento y ser recompensado económicamente de acuerdo con su desempeño. Menciona
que este tipo de trabajador tiende a verse a sí mismo no como subordinado sino como
profesional y así espera ser tratado. Por último señala que el dinero es importante para
ellos, pero no lo consideran un sustituto del desarrollo y el éxito profesional. Cortés
y Flores (2010) concluyen que el trabajador del conocimiento es atraído por prácticas
organizacionales que le reconozcan y hagan saber al resto de la organización que son
especiales, por lo que buscará acumular conocimiento, aplicarlo y entonces ser objeto
de un mejor estatus o diferenciación comparado con los demás trabajadores. Señalan además que la influencia indirecta de la variable motivación en la productividad,
se da por la necesidad predominante de logro, lo que significa que estos trabajadores
del conocimiento encuentran la energía que los mueve, en las actividades propias que
conlleva la tarea que realizan.
Los argumentos precedentes se resumen en la siguiente hipótesis de trabajo:
Hipótesis 1: En la motivación de los docentes como trabajadores del conocimiento, predomina la motivación intrínseca sobre la extrínseca.
2.4 Rendimiento laboral del trabajador del conocimiento
El Rendimiento laboral es conceptualizado como el valor total que la empresa espera
con respecto a los episodios discretos que un trabajador lleva a cabo en un período de
tiempo determinado (Motowidlo, 2003). También ha sido descrito como el resultado
de dos facetas que los empleados pueden poseer, las habilidades naturales y las adquiridas (Sarmiento & Beale, 2007). Jaén (2010) distingue los términos productividad,
excelencia, eficiencia o eficacia relacionándolos con los resultados del trabajo, mientras que el rendimiento lo refiere a los comportamientos que se dirigen a la consecución
de dichos resultados.
Lawler & Porter (1967), sugieren que la relación entre rendimiento individual y
motivación existe porque los logros del rendimiento llevan a recompensas, las cuales
conducen a su vez a tener motivación; las recompensas son entonces el enlace que
conecta rendimiento con motivación. Para Schermerhorn (1998) la motivación y el
rendimiento deberían de ser considerados como dos resultados del trabajo separados
pero interrelacionados. El alto rendimiento en el trabajo según Schermerhorn (1986)
no tiene que ver únicamente con la motivación del individuo para trabajar y propone
un paradigma más amplio para abordar el rendimiento, el cual se expresa mediante la
siguiente ecuación, que llama “Ecuación del Alto Rendimiento”:
Ecuación 2. “Ecuación del Alto Rendimiento”
Rendimiento = Capacidad x Apoyo x Esfuerzo
Fuente: Schermerhorn J. (1986). Team Development for High Performance Management. Training & Development Journal, 40(11), 38.
La lógica de esta ecuación señala que para alcanzar altos niveles de rendimiento,
el individuo debe tener las habilidades, el apoyo correcto y estar motivado para ejercer
el esfuerzo necesario en el trabajo (Schermerhorn, 1986).
El apoyo se explica cuando los trabajadores cuentan con suficientes recursos materiales, herramientas y equipo, junto con objetivos e instrucciones claras, tienen autonomía, están libres de trabas y restricciones innecesarias, poseen tecnologías adecuadas,
retroalimentación de su desempeño y les pagan salarios justos. Las capacidades son los
talentos que el individuo posee para el desempeño de la tarea y pueden incrementarse a
través de la capacitación y desarrollo de habilidades que la organización proporcione a
sus trabajadores. El esfuerzo es la disposición para llevar a cabo una labor determinada,
es la energía física y mental que una persona aplica a una tarea (Schermerhorn, 1986).
Bohlander et. al. (2001) sugieren que el Rendimiento laboral de los trabajadores está
relacionado con el conocimiento acerca de sus metas de trabajo y el hecho de ser capaces de satisfacer estas metas establecidas por la organización. Drucker (2002) opina
que la productividad de la fuerza laboral tradicional se debía en gran parte al sistema,
porque permitía a los individuos desempeñarse aun sin tener muchos conocimientos o
habilidades.
Davenport (2005) distingue las claves de la productividad del trabajador tradicional
y las del trabajador del conocimiento, comenta que para el primero lo eran la eficiencia
y la cantidad, mientras que para el segundo son la efectividad y la calidad. Señala además que medir cuantitativamente el rendimiento de los trabajadores del conocimiento
se dificulta cada vez más, dada la naturaleza no repetitiva de sus tareas.
Con base en los anteriores argumentos, se proponen las siguientes hipótesis de
trabajo:
Hipótesis 2: El rendimiento de los docentes, como trabajadores del conocimiento, está en función del apoyo que reciben, las capacidades que poseen y el esfuerzo
que despliegan en su trabajo.
Hipótesis 3: La motivación intrínseca de los docentes como trabajadores del conocimiento está asociada con el factor denominado: “Capacidad ”
Hipótesis 4: La motivación extrínseca de los docentes como trabajadores del
conocimiento está asociada con el factor denominado: “Apoyo”
El modelo que ejemplifica las relaciones anteriores es el siguiente:
Figura 1.Modelo propuesto
Fuente: Elaboración de Adrianela Angeles y Guillermo Carrasco
3. Marco Contextual
Según el Informe elaborado para el Proyecto de Cooperación entre México y la
OCDE para la Mejora de la Calidad de las Escuelas en México 2008-2010 (Nieto de
Pascual, 2009), México es una de las nueve naciones más habitadas del mundo, su
situación geográfica, su extensión en cerca de dos millones de kilómetros cuadrados
y el hecho de que esté atravesado por grandes sistemas montañosos contribuye a generar un patrón de asentamientos de la población que se caracteriza por la dispersión
en numerosos pequeños poblados y la concentración en grandes urbes. El grueso de
la población habita en zonas urbanas y su principal actividad económica es la de los
servicios. Esta realidad coexiste con la de numerosas pequeñas localidades que con
frecuencia carecen de luz eléctrica, drenaje o una red de distribución de agua potable,
lo mismo que escuelas y centros de salud. En ocasiones se localizan en zonas montañosas que dificultan el acceso y muchas de ellas albergan a grupos indígenas.
Este estudio se realizó en un conjunto de comunidades pertenecientes al municipio
de Temascaltepec, uno de los 125 municipios del Estado de México, que está situado
a 66 km. al sudoeste de la ciudad de Toluca. La extensión territorial del municipio
es de 545.13 kilómetros cuadrados, que representan el 2.43 % del territorio estatal. El
municipio está integrado por 63 localidades.
Figura 2. Ubicación del Municipio del Temascaltepec en el Estado de México.
Fuente: www.edomexico.gob.mx
Según el Censo de Población y Vivienda 2010 del Instituto Nacional de Estadística
y Geografía, la población total del municipio es de 32,870 individuos, que representan
un 0.2 % de la población total del Estado de México: 16,142 son hombres y 16,728
mujeres. La población económicamente activa es de 10,229 personas de los cuales
8,198 son hombres y 2,031 son mujeres. La población que se dedica a la docencia a
nivel preescolar en el municipio es de 88 y a nivel primaria es de 257 docentes registrados, según dicho Censo. En la siguiente tabla podemos apreciar datos estadísticos
sobre Educación a nivel preescolar y primaria del municipio.
Cuadro 1. Datos sobre la Educación Pública en el municipio de Temascaltepec.
Edo. De México
Fuente: INEGI, Censo de Población y Vivienda 2010
4. Metodología
La muestra de estudio de esta investigación, está constituida por 79 docentes que laboran para Instituciones Públicas de Educación Básica, en el municipio de Temascaltepec, Edo. de México, en los niveles Primara y Preescolar, esta muestra representa el
22.8 % de la población total de los docentes de dichos niveles en ese municipio. Se
consideró pertinente ubicar a los docentes como trabajadores del conocimiento, ya que
la naturaleza de su trabajo, sus capacidades y habilidades en el ámbito educacional los
identifica como tales (Cortés y Flores, 2010).
Con base en las dimensiones de la ecuación del Alto Rendimiento propuesta por
Schermerhorn (1986), se diseñó un cuestionario, mismo que fue aplicado a una muestra aleatoria de docentes durante el año 2012. A los resultados obtenidos se les aplicaron las siguientes técnicas de análisis multivariante, con el apoyo del software SPSS
21.0.
4.1. Se realizó una corrida de Análisis Factorial por el método de extracción de
Análisis de Componentes Principales y con el método de Rotación de Normalización
Varimax con Kaiser, con el propósito de verificar la estructura subyacente del conjunto
de variables que explicaran el Rendimiento.
4.2. Se realizó un análisis de conglomerados para agrupar las respuestas con base
en las características que poseen los individuos encuestados.
4.3. Se corrió una regresión logística para identificar las variables independientes
que impactan en la pertenencia a un grupo, en este caso se tomó la motivación como
variable dependiente.
4.4. Finalmente se llevó a cabo la clasificación por la técnica de árboles de decisión,
para derivar reglas de identificación de alguno de los grupos que se formaron.
5. Resultados
5.1 Muestra
Las características generales de la muestra indican que las edades de los trabajadores
del conocimiento encuestados oscilan en un rango de 23 a 58 años. Un 74.7 % tiene
entre 23 y 38 años lo que indica que la mayoría de ellos son personas jóvenes. Predominan las mujeres con un 86.1 %, los hombres acumulan un 13.9 %. Un 80 % de
los trabajadores del conocimiento encuestados tienen estudios de Licenciatura, 16.5 %
cuentan con estudios de Normal Elemental y un 3.8 % ha realizado una Maestría. De
la muestra, un 63.3 % trabaja como profesor de Primaria y un 36.7 % como profesor
de Preescolar.
5.2 Resultados del Análisis Factorial
Para justificar el análisis factorial se calculó la Medida de Adecuación de la muestra
de Kaiser–Meyer–Oklin (KMO) y la Prueba de esfericidad de Bartlett. La medida
KMO fue de 0.720, y la significancia de la prueba de esfericidad fue de 0.000, lo que
nos indica que los datos son adecuados para hacer el análisis factorial. Para medir la
consistencia interna del cuestionario se utilizó el coeficiente de Alfa de Cronbach, el
resultado fue de 0.82, lo que refleja una alta consistencia interna y significa que las
inferencias que se hagan son altamente confiables. Se realizó el análisis factorial con 9
variables. Se extrajeron tres factores. En siguiente cuadro se muestra la varianza total
explicada.
Cuadro 2. Varianza total explicada
Con 3 factores extraídos se explica el 69.3 % de la varianza total. El primer componente explica el 41.2 %, el segundo componente el 15.8 % y el tercero el 12.2 % de
la varianza. Al reagrupar las variables en factores, se identificaron 3 factores los cuales
se muestran en el cuadro 3.
El primer factor agrupa al reconocimiento por buen desempeño, los recursos materiales de la escuela, el apoyo de autoridades educativas y la participación de los padres
de familia, por lo que se decidió llamar a este factor: “Apoyo” y explica el 41.2 % del
total de la varianza. El Alfa de Cronbach de este factor es de 0.76.
Al segundo factor agrupa los conocimientos pedagógicos, las habilidades docentes
y las competencias que marca la Reforma Integral de Educación Básica, por lo que le
podríamos llamar “Capacidades”, este factor engloba el 15.8 % de la varianza. El Alfa
de Cronbach de este factor es 0.77
Finalmente el último factor agrupa dos variables, los planes y programas docentes
y el salario, este factor tiene un peso del 12.2 % del total de la varianza, se le podría
llamar “Esfuerzo”. El Alfa de Cronbach de este factor es 0.81
Cuadro 3. Matriz de componentes rotados(a)
5.3 Resultados del análisis de Conglomerados
Se llevó a cabo un análisis de conglomerados, utilizando la técnica de conglomerado
en K-fases, con el fin de contar con otra forma más específica de clasificación de los
docentes. Se obtuvieron los siguientes resultados:
Cuadro 4. Centros de los conglomerados finales
Esta nueva forma de agrupar a los individuos se interpreta de la siguiente manera:
Conglomerado 1: Apoyo bajo. Capacidades medias. Esfuerzo bajo. Motivación
baja.
Conglomerado 2: Apoyo medio. Capacidades altas. Esfuerzo medio. Motivación
alta.
Conglomerado 3: Apoyo alto. Capacidades bajas. Esfuerzo alto. Motivación media.
Descripción del conglomerado 1:
Agrupa aquellos maestros que perciben de manera poco frecuente el apoyo organizacional, a sus habilidades las consideran en la media, pero su motivación es baja, así
como su percepción de las variables que están en el factor esfuerzo, que son salario y
planes y programas.
Agrupa aquellos maestros que perciben al apoyo un poco más frecuente que el
conglomerado anterior pero menos que el grupo 3, a sus capacidades las consideran
altas, su motivación es alta y su percepción de las variables que están en el factor
esfuerzo es mejor que el conglomerado anterior.
Agrupa aquellos maestros que perciben al apoyo mucho más frecuente que los
conglomerados anteriores, a sus capacidades las consideran bajas para desempeñar su
labor, pero su motivación es mayor que el conglomerado 1 y menor al conglomerado
2. Su percepción de las variables que están en el factor esfuerzo (salario y programas)
es mejor que todos los demás conglomerados.
5.4 Resultados de la Regresión Logística
Al realizar la técnica de Regresión Logística, el 84.8 % de los casos fueron clasificados
correctamente. De la muestra analizada, 67 individuos señalaron estar motivados, el
modelo clasificó correctamente a un 95.5 % de estos individuos; solamente 12 docentes
manifestaron no sentirse motivados, esto sesgó el modelo y únicamente un 25 % de
ellos fue clasificado correctamente como “no motivado”.
Cuadro 5.- Tabla de Clasificación de la Regresión Logística
Bajo esta técnica se logró identificar tres variables significativas que modelan la
Motivación del individuo: las habilidades o Capacidades (con un coeficiente de 1.42),
los Recursos materiales de la Escuela (con un coeficiente de 0.87) y la Edad (con un
coeficiente de -1.61), a mayor edad menor motivación. Se puede apreciar que la mayor
carga de los coeficientes recae en las capacidades del docente. Estos coeficientes de la
regresión logística son estadísticamente significativos, lo cual se pudo verificar con el
estadístico de Wald: 30.101 y con la prueba de significancia: 0.000.
Cuadro 6. Variables en la ecuación de la Regresión Logística
5.5 Resultados de la técnica de Árboles de clasificación
Se corrió la técnica de Árboles de clasificación en el software SPSS, la variable dependiente es la motivación del docente, las variables independientes seleccionadas mediante esta técnica que mejor clasifican a los docentes en motivados o no motivados
fueron: Recursos materiales y Edad del profesor.
Figura 3. Diagrama del Árbol de clasificación
La información del árbol nos indica que las variables incluidas (recursos y edad)
son significativas. En el nodo 0 hay 67 maestros que sí están motivados para hacer su
trabajo y 12 que no lo están, lo que representa un 84.8 % y un 15.2 % respectivamente.
La mejor manera que encontró el modelo para clasificar a los docenes motivados y no
motivados es considerando la variable: “Recursos materiales de la escuela”. El nodo 1
son los docentes que contestaron que su Escuela tiene los recursos materiales adecuados y necesarios, representan el 74.7 % de la muestra. De este nodo, el 93 % dijo estar
motivado para realizar su trabajo. El 25.3 % restante de la muestra, está en el nodo 2,
son los que contestaron que su Escuela no tiene los recursos materiales adecuados y
necesarios. De ellos el 60 % dijo estar motivado y el 40 % no lo está. Este nodo 2, se
puede a su vez sub-clasificar por la edad de los maestros, para identificar mejor las
características de aquellos que no están motivados. El modelo dividió este nodo en dos
grupos: el primero agrupa docentes que tienen 35 años o menos y el segundo subgrupo son los docentes que tienen más de 35 años. De este último subgrupo el 30 % está
motivado y el 70 % no se siente lo suficientemente motivado.
6. Conclusiones
De acuerdo a los resultados obtenidos se pudo comprobar que la motivación de los
docentes, como trabajadores del conocimiento en la población estudiada, es alta a pesar de la baja percepción en los factores extrínsecos tales como el reconocimiento por
buen desempeño, los recursos materiales necesarios, el apoyo de autoridades y la participación de los padres de familia, por lo que:
La Hipótesis 1 fue confirmada: En la motivación de los docentes como trabajadores del conocimiento, predomina la motivación intrínseca sobre la extrínseca.
Consistente con investigaciones previas, se comprobó que el Rendimiento de los
docentes, como trabajadores del conocimiento, se integra por los factores descritos
por Schermerhorn (1986) en la “Ecuación del Alto Rendimiento”. El factor llamado
“Apoyo”, contempla el reconocimiento por buen desempeño, los recursos materiales
de la escuela, el apoyo de autoridades educativas y la participación de los padres de
familia. El factor “Capacidad” agrupa los conocimientos pedagógicos, las habilidades
docentes y las competencias que marca la Reforma Integral de Educación Básica. El
factor “Esfuerzo” agrupa dos variables, los planes y programas docentes y el salario
del profesor. Por lo que:
La Hipótesis 2 fue confirmada: el rendimiento de los docentes como trabajadores
del conocimiento, está en función del Apoyo que reciben, las Capacidades que poseen
y el Esfuerzo que despliegan en su trabajo.
Se encontró que los docentes que percibían el factor Apoyo como “bajo” tenían una
motivación “baja”, sin embargo aquellos que lo consideraban “medio” manifestaban
una motivación alta, compensado por la percepción de que sus capacidades docentes
eran “altas”.
Las tres variables significativas que modelan la Motivación son: Capacidades docentes, Recursos materiales de la escuela y la Edad del profesor, se pudo comprobar
que la mayor carga de los coeficientes recae en las Capacidades del docente, por lo
que:
La Hipótesis 3 fue confirmada: la motivación intrínseca de los docentes, como
trabajadores del conocimiento, está asociada con el factor denominado: “Capacidad “
La mejor manera que se encontró bajo la técnica de árboles de clasificación, para
diferenciar a un docente motivado de uno no motivado fue considerando la variable
“Recursos materiales de la escuela”, ya que un 40 % de los profesores que calificaban como insuficiente estos recursos manifestaron no sentirse motivados. La variable
secundaria que determina su grado de motivación es la edad, aquellos profesores mayores de 35 años son más propensos a sentirse desmotivados si su escuela no cuenta
con los recursos materiales adecuados y necesarios, por lo que:
La hipótesis 4 fue confirmada parcialmente: la motivación extrínseca de los docentes, como trabajadores del conocimiento, está asociada especialmente con el hecho
de contar con los recursos materiales suficientes para hacer su trabajo, aun cuando el
factor Apoyo, engloba otras variables tales como el reconocimiento por buen desempeño, el apoyo de autoridades educativas y la participación de los padres de familia.
En futuras investigaciones se deberá discriminar mejor los factores asociados a esta
hipótesis.
Limitaciones
Una de las limitaciones de esta investigación es que el objeto de estudio se circunscribió a profesores de enseñanza básica de primaria y preescolar en escuelas públicas de
localidades rurales geográficamente acotadas. En futuras investigaciones se podría explorar estos mismos comportamientos en profesores de otros niveles educativos (medio
y superior) y ampliarlo a zonas urbanas del país. También se sugiere, dado que el presente estudio fue de tipo exploratorio, llevar a cabo en futuras investigaciones análisis
de tipo confirmatorio, utilizando ecuaciones estructurales.
Llama la atención que la muestra estuvo compuesta en su mayoría de mujeres,
por lo que se sugiere que en un futuro se puedan diseñar estudios que relacionen la
motivación y el género, con el fin de discriminar si la motivación de los docentes,
como trabajadores del conocimiento, está determinada por el género del individuo.
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El Kaizen en el sector público. El caso
de estudio de un Instituto de la Mujer en
México
Manuel F. Suárez Barraza*
Francisco G. Rodríguez González**
Recibido 25 de Octubre de 2013. Aceptado 29 de Noviembre de 2013.
Resumen
Las organizaciones públicas de México y del mundo están viviendo quizás los mayores
retos de su gestión en estos primeros años del siglo XXI. Entre los que se encuentran
ciudadanos más exigentes, reducción de presupuestos, recesión y crisis económica y
financiera mundial, baja recaudación fiscal, entre varias otras. Por lo tanto, la necesidad
de que los gobiernos revisen sus prácticas gerenciales se ha convertido en un tema
crucial para las organizaciones. Por lo tanto, el propósito de este artículo es explorar e
indagar como se aplica el Kaizen en un entorno público como lo es una dependencia
de un ayuntamiento mexicano dedicado a la gestión del género, en particular de las
mujeres. Los resultados encontrados en este trabajo de investigación arrojan que uno
de los procesos del Instituto de la Mujer fue mejorado significativamente eliminado
las actividades que no le agregaban valor al proceso y que no le permitían brindar un
servicio de calidad a las ciudadanas-clientes.
Abstract
Public organizations in Mexico and the world are experiencing perhaps the greatest
challenges of management in these early years of this century. Among those who are
discerning citizens, reduced budgets, recession and global economic and financial crisis, low tax collection, among several others. Therefore, the need for governments to
review their management practices has become a crucial issue for organizations. Therefore, the purpose of this article is to explore and investigate as Kaizen applies in
a public environment as it is a dependency of a Mexican town hall dedicated to the
management of gender, particularly women. The findings of this research shed one of
the processes of the Institute of Women was improved significantly eliminated activities that did not add value to the process and not allowed to provide quality service to
citizen-customers.
* Profesor Investigador en EGADE Business School. Instituto tecnológico de Monterrey- Campus Santa
Fe. [email protected]
** MBA EGADE Business School. Instituto tecnológico de Monterrey. E-mail: [email protected]
Clasificación JEL: L85, L88
Palabras clave: Kaizen, Mejora Continua, Servicios Públicos, Gestión de Género, Kaizen en el
sector público.
1. Introducción
Las organizaciones públicas de México y del mundo están viviendo quizás los mayores
retos de su gestión en estos primeros años del siglo XXI (Di Pietro et al., 2013). Entre
los que se encuentran ciudadanos más exigentes, reducción de presupuestos, recesión
y crisis económica y financiera mundial, baja recaudación fiscal, entre varias otras (Farazmand, 2001). Por lo tanto, la necesidad de que los gobiernos revisen sus prácticas
gerenciales se ha convertido en un tema realmente urgente para hacerle frente a los
grandes desafíos que viven en su día. Varios de ellos han comenzado a pensar en términos como productividad y eficiencia operativa en un entorno en donde los recursos
son escasos y la cantidad de desperdicio (muda, palabra japonesa para el mismo) es alta en prácticamente todos los procesos que operan de forma cotidiana (Suárez-Barraza
et al., 2009).
Por lo anterior, aquellos que han comenzado a hacerle frente a los señalados retos
han comenzado a aplicar prácticas provenientes del sector de manufactura en un contexto como el público. Por supuesto que teniendo consideración elementos como el
contexto político, la equidad, la transparencia y calidad de servicios públicos a ciudadanos que juegan diferentes roles en su relación con las instituciones públicas (Osborne
y Gaebler, 1992; Pollit, 1993, Wilson, 2000). En México en particular algunos gobiernos locales (pocos con relación al total de los mismos 2,445 según datos del INEGI,
2012) han iniciado a implementar en sus procesos operativos algunas técnicas como
el Kaizen o la Gestión por Calidad Total desde finales de los años noventa (MoyadoEstrada, 2002; Suárez-Barraza, 2009; Suárez-Barraza y Ramis-Pujol, 2010). Por lo
tanto, el propósito de este artículo es explorar e indagar como se aplica el Kaizen en
un entorno público como lo es una dependencia de un ayuntamiento mexicano dedicado a la gestión del género, en particular de las mujeres. La pregunta de investigación
que gobierna el estudio es el siguiente: ¿Cómo se aplica el Kaizen en un Instituto público mexicano? El artículo tiene la siguiente estructura, una revisión de literatura de
entender el Kaizen y la innovación de procesos, pasando por la literatura específica del
Kaizen en el sector público; posteriormente se muestra la metodología de investigación
cualitativa basada en un caso de estudio, para continuar con los datos generales y la
problemática del caso de estudio analizado; continúa la estructura con el despliegue de
la aplicación del Kaizen en un proceso del caso de estudio utilizando una metodología
de innovación de procesos, para finalizar con un apartado de discusión y conclusiones
finales.
2.0 Revisión de la literatura
2.1 Entendiendo al Kaizen y la Innovación de Procesos
Masaaki Imai (1989, p. 23) define al Kaizen como: “mejoramiento o mejoramiento
continuo en la vida social, familiar, personal y de trabajo. En el lugar de trabajo, KAIZEN significa mejoramiento continuo que involucra a todos, gerentes y trabajadores
El Kaizen en el sector público. 45
por igual”. Para Newitt (1996), la definición de Imai (1989), se basa en que la palabra
Kaizen es una derivación de dos ideogramas japoneses (Kanjis) que significan: KAI
= Cambio y ZEN = Bueno (para mejorar); en definitiva, Mejora Continua o Principio
de Mejora Continua (Lillrank y Kano, 1989, p. 28). Suárez-Barraza y Miguel-Dávila
(2011, p. 20) reactualizan la definición indicando que el Kaizen es: “una serie de
principios personales que te hacen crecer como persona, y que suponen que nuestra
forma de vida –sea nuestra vida de trabajo, vida social o vida de familia– merece ser
mejorada de manera constante”.
Uno de los principios fundamentales del Kaizen de acuerdo a Imai (1989) y SuárezBarraza (2007) es el enfoque a procesos y la mejora de los mismos. El propósito principal de la Innovación de Procesos se relacionaba con la evolución de una perspectiva de
mejoras incrementales centralizada a resolver problemas específicos de los procesos
en fronteras organizacionales delimitadas – tipo Kaizen (Mejora Continua), – hasta
alcanzar una mejora integral de los procesos de trabajo que atraviesan las fronteras
organizacionales, con el fin de obtener beneficios visibles y contundentes de manera
inmediata (Majchrzak and Wang, 1996; De Toro and McCabe, 1997).
De esta manera, con la Innovación de Procesos se busca mejorar o rediseñar los
procesos del negocio con el fin de impactar en la satisfacción del cliente y en la eficiencia y eficacia organizacional (Harrington, 1991; Yingling, 1997). Todo ello a través de una revisión y aprendizaje continuo de las mejores prácticas, que redunden en
rediseños radicales de procesos ya obsoletos y pocos funcionales de la organización
que conlleven a un rendimiento superior de los mismos (Harrington, 1995; Zairi and
Sinclair, 1995). Diferentes autores lo han definido dependiendo el enfoque o denominación propia que le han dado. Así, se puede entender a la Innovación de Procesos
por el nombre de: «Business Process Improvement», que Harrington (1991, pp. 2021) lo define como: «Una metodología sistemática desarrollada para ayudar a una
organización a tener avances significativos en la manera que operan sus procesos».
Sin embargo, dichas metodologías de innovación de procesos aplican poco o prácticamente nada para un contexto de países latinoamericanos. Por tal razón, al explorar
la literatura para Iberoamérica sólo se han encontrado algunas referencias específicas del tema (Andreu et al., 1996; Araujo et al., 1998; Salgueiro, 1999; Albizu et al.,
2004; Simón et al., 2004; Suárez-Barraza, 2010). La primera de ellas es la de Salgueiro
(1999) de la Asociación Española de Normalización y Certificación (AENC), la cual
muestra una metodología que ayuda a documentar procesos para crear manuales estandarizados de los mismos. Gran parte del trabajo de la AENC se basa en el trabajo
de Galloway (1994) para el mapeo y documentación de los procesos. Sin embargo,
dicha metodología brinda un pobre enfoque a la innovación y el rediseño. Andreu et
al., (1996) por su parte indica que para poder aplicar la innovación de procesos es
necesario contar con un proceso de Administración por Calidad Total soportado por
esfuerzos de Tecnología de Información (TI) que junto con el cambio organizativo son
considerados como catalizadores clave para un esfuerzo de innovación de procesos.
Para Albizu et al., (2004) los proyectos de innovación de procesos han estado relacionados, principalmente, con el cambio organizativo: estructura organizativa y organización y contenido del trabajo. Estos autores indican que al aplicar una metodología de
innovación de procesos el cambio no es tan radical como el considerado en el modelo
ortodoxo de la Reingeniería de Procesos (Hammer and Champy, 1993), ya que tras dichos esfuerzos pueden co-exitir metodología de innovación incremental y de rediseño
de procesos (Childe et al., 1992).
Finalmente, en esta misma línea de pensamiento, Suárez-Barraza (2010), nos proporciona una visión global y práctica de innovación de procesos. El principio básico
que indica el autor siguiendo la premisa de Deming (1986) de que lo que no se puede
medir, no se puede mejorar; es que en la experiencia que se presenta en su obra para Latinoamérica el principio elemental es “comprender los procesos, para posteriormente
poder medirlos y luego innovarlos”. La definición que presenta de su metodología es
la siguiente: “Una metodología del Kaizen que representa un esfuerzo permanente para descubrir, rediseñar e innovar áreas de mejora en un proceso completo e integral
que contribuya a incrementar el rendimiento del proceso, agregar valor al mismo y
crear orgullo en los empleados por los objetivos que logren (Suárez-Barraza, 2010, p.
54)”. La tabla siguiente sintetiza su metodología:
Tabla 1. Síntesis de la metodología de Innovación de Procesos de Suárez-Barraza
(2010)
No. Fase
1
Comprensión
2
Selección
3
Documentar
o Mapear
4
Medir
5
Analizar
6
Innovar o
Rediseñar
7
Evaluar
Estandarizar
y
Pasos
1. Esquematizar el trabajo de una organización
de forma sistémica para comprender sus procesos y sus relaciones 2. Determinar el nivel más
adecuado de análisis para llegar al estado óptimo
de innovación del proceso (macro o micro procesos).
1.Determinar las necesidades del cliente y sus requerimientos claves para la selección del proceso
2. Seleccionar y decidir el proceso prioritario a
innovar conforme a las variables establecidas.
1. Documentar el proceso tal como está, es decir, en su situación actual. 2. Identificar el flujo
del proceso, sus límites, las actividades que no
agregan valor (primeros indicios) y las relaciones
cliente-proveedor internas.
1. Recopilar y medir los Indicadores de Innovación del Proceso (No. Actividades, Tiempo de
Ciclo, Eficiencia Operativa) de la actuación del
mismo en su situación actual 2. Establecer y medir (después del rediseño) los indicadores de rendimiento del proceso 3. Establecer los indicadores de medición en base a los requerimientos del
cliente (Indicadores de Satisfacción del Cliente)
Orientación
Herramientas
A nivel organizacional sistémico (Pensamiento Sistémico)
Diagrama de
Sistemas
o
Sistegrama
Al proceso y
al cliente
Tabla
de
Selección del
Proceso
Al proceso
Diagrama de
Bloques Diagrama de Flujo con Participantes
Al proceso y
al mantenimiento
Tabla de Indicadores
1. Identificar y priorizar las áreas de oportunidad
del proceso que incluya las mediciones y las actividades que no agregan valor (el Muda)
Al proceso y
al mantenimiento.
Esquema del
Análisis de
Actividades
de No Valor
Agregado
A la Mejora
diaria.
Plan de Innovación
1. Diseñar e implementar un Plan de Innovación
2. Realizar el rediseño del proceso, comprimiendo, eliminando y minimizando todas las actividades del proceso
1. Evaluar los resultados de las innovaciones en
su impacto en el rendimiento del proceso, validando en qué nivel de un proceso bien definido
se encuentra el proceso rediseñado 2. Estandarizar las actividades críticas de los procesos 3. Difundir las lecciones aprendidas y los nuevos estándares
A la Mejora
diaria.
Hoja de Evaluación de un
Proceso Bien
Definido
Estándares de
Operación
Fuente: Diseño propio.
Concluida la exploración del Kaizen y su principio elemental del enfoque e innovación de procesos a continuación se presenta la revisión del Kaizen en el sector
público.
2.2 El Kaizen en el sector público
Desde principios de los años noventa, los términos de pensamiento esbelto (Lean por
su palabra en inglés) y Kaizen han cobrado mayor importancia en el vocabulario del
sector público en Europa y Asia (Thong et al., 2000). Probablemente una de las razones ha sido la reducción de presupuestos de operación y los déficits fiscales que
han enfrentado los países de estas regiones. En este sentido, Castiñeira (1996, p. 600)
considera que existe una “crisis” en la dimensión gerencial del modelo de Estado de
Bienestar en los países europeos, en sus términos: «el Estado de Bienestar está mal
administrado, por lo tanto el gasto que genera es muy superior a la calidad y al número de prestaciones que ofrece». Al mismo tiempo, existe una clara dificultad para
atraer un recurso humano calificado a colaborar con las entidades del sector público.
El resultado ha sido que la ciudadanía presiona más a los gobiernos locales (los más
cercanos al ciudadano) por mayores, mejores y más rápidos servicios públicos generando por lo tanto, que los funcionarios públicos trabajen en un entorno en el que hay
pocos recursos (económicos y humanos) trabajando al mismo tiempo con grandes presiones del entorno externo (los ciudadanos, la sociedad entre otros actores interesadosstakeholders) (Pollit, 2006).
Todo ello ha traído como consecuencia, que varias Administraciones Públicas de
diferentes países, hayan tenido problemas con la forma de gestionar sus instituciones y
han comenzado adoptar al Lean y al Kaizen con la finalidad “de hacer más con menos”
de forma más rápida y con mayor calidad. En términos concretos generando más valor
para el ciudadano-cliente eliminando todo aquello que no es necesario y representa
un desperdicio para sus procesos de trabajo, lo que los japoneses denominan: Muda
(Suárez-Barraza et al., 2009). De esta manera, para Imai (1986) y Womack y Jones,
2003) tanto el Kaizen como el lean se basan en la idea de la mejora continua de procesos en la que tanto gerentes como empleados mantienen de forma continua acciones
que ayudan a eliminar el Muda para así generar mayor valor a los clientes.
En la literatura académica del tema, pocos han sido los esfuerzos empíricos por
comprender tanto al Kaizen como el Lean en este ámbito (Radnor et al., 2006; Radnor
y Boaden, 2008; Suárez-Barraza et al., 2009; Suárez-Barraza y Miguel Dávila, 2009).
Entre algunos de estos trabajos enfocados en administraciones locales está el de Bathia
y Drew (2007) que indica que existe un potencial vasto por aplicar el Kaizen y el Kaizen para mejorar la productividad y la satisfacción del ciudadano que recibe servicios
de gobiernos locales. Sin embargo, aclara que su aplicación depende del contexto cultural donde se realizar ya sea Estados Unidos de América y/o Europa. Suárez-Barraza
et al., (2009) presentan un ejemplo de aplicación de Lean-Kaizen a través de proyectos específicos en ayuntamientos españoles mostrando cambios significativos en los
procesos y servicios públicos. No obstante, de igual manera, estos autores muestran
una serie de inhibidores que son necesarios eliminar para que el esfuerzo de mejora
continua se consolide y se sostenga a lo largo del tiempo (i.e. los cambios políticos
que afectan la operación cotidiana de los ayuntamientos). Finalmente, Pedersen y Huniche, concluyen que los procesos y resultados del lean dependen no únicamente de
las técnicas y herramientas que se implementan, también implica tomar en consideración las negociaciones que se presentan en el seno del organismo público, es decir, el
lugar donde la planeación y la implementación de los proyectos Kaizen se lleven a la
práctica.
Para México y Latinoamérica, prácticamente no existe literatura académica al respecto, Moyado-Estrada (2002) concluye que a pesar de que el tema de la mejora continua en el sector público mexicano es reciente es importante insistir en su implementación y su estudio. Así pues, Suárez-Barraza y Ramis-Pujol (2010) muestran un
ejemplo de la transferencia del Kaizen en una oficina de recursos humanos de una
empresa pública de México, concluyendo la posible adaptación de estas técnicas en el
contexto mexicano. Aunque tal como indican Radnor y Boaden (2008) todavía es un
tema muy reciente que falta mucho por estudiar de forma empírica. Este artículo trata
de contribuir en este vacío teórico existente.
3. Metodología
Tomando en cuenta el contexto anterior y teniendo en consideración que la naturaleza
de nuestro artículo es exploratoria, ya que existe una clara necesidad por obtener datos
de fondo de manera profunda de la aplicación del Kaizen en el sector público utilizando la Innovación de Procesos. Por lo tanto, se adoptó una metodología cualitativa
generando como estrategia de investigación el método del caso de estudio (Einsehardt,
1989; Yin, 1994). El método del caso de estudio es muy útil cuando la investigación
requiere de contestar preguntas del tipo “cómo” y “por qué” (Yin, 1994). Esta metodología también ha sido propuesta como bastante aplicable para el campo de investigación de la administración de operaciones donde se encuentra inmerso el Kaizen (Voss
et al., 2002).
En esta investigación, dada la naturaleza de la metodología y las preguntas de investigación planteadas, se seleccionó un caso de estudio correspondiente un ayuntamiento del norte de México, específicamente nos centramos en el Instituto de la Mujer
del señalado ayuntamiento de dicha ciudad, siguiendo el criterio de «muestreo teórico»
(theoretical sample) (Glaser y Strauss, 1967; Ritchie y Lewis, 2003). Por esta razón se
seleccionó este caso de estudio el cual tenía un amplio potencial de contribución en la
comprensión y desarrollo de teoría. Pettigrew (1997) señala que la importancia de la
selección en este tipo de muestreo no radica en el número de casos, sino en el estudio
a profundidad de cada uno de ellos (Pettigrew, 1997, p. 342). Por lo tanto, la selección
del caso de estudio nos lleva a crear teorías robustas ya que las proposiciones emergentes están más vinculadas a la gran variedad de evidencia empírica que se recopila
(Einsenhardt y Graebner, 2007).
Para mantener la consistencia de los datos, se utilizaron tres métodos de recolección de datos: 1) observación directa; 2) análisis documental, y 3) entrevistas semiestructuradas (Yin, 1994). En la observación directa se realizaron por lo menos quince
visitas al Instituto de la Mujer del ayuntamiento. El propósito fue observar los lugares de trabajo donde se aplica o se había aplicado la aproximación del Kaizen en el
Instituto de la Mujer. Posteriormente, durante dichas visitas se recolectó material documental referida a la aplicación de la metodología de innovación de procesos bajo el
contexto del Kaizen para su análisis, entre ellos están: Manuales de Trabajo, Web Sites, Formatos, Hojas de Registro, Diagramas de Sistemas, Diagramas de Flujo, Tabla
de análisis de valor agregado, entre otros. Finalmente, con la finalidad de incrementar
la confiabilidad del estudio por caso de estudio se realizó un protocolo de entrevista
y una base de datos del caso de estudio donde se analizaron de manera iterativa los
patrones encontrados en el trabajo emppírico (Pettigrew, 1997). Se entrevistó al contacto principal de la institución de la Directora del Instituto. Además, se entrevistó por
separado a la directora del área de psicología, una de las psicólogas principales del
instituto; a la abogada responsable del área de mujer y justicia, así como dos de sus
abogados, para cerrar con la directora del área técnica y de la unidad de capacitación.
Se incluyó de igual manera dos instructores que brindan cursos a las mujeres del estado indicado. En total se realizaron 9 entrevistas las cuales se realizaron en los meses de
abril y diciembre de 2012 siguiendo estrictamente el protocolo de investigación, pero
dando flexibilidad a ciertas respuestas importantes al tema. Cada entrevista se transcribió como mínimo 48 horas después de realizada y fueron exhaustivas en claridad y
saturación de datos. Ya que toda surgida durante el proceso de análisis fue clarificada
con la persona de contacto mediante mail o vía telefónica. Finalmente, el análisis de
nuestros datos buscó en todo momento asegurar la validez de constructo a través de
utilizar múltiples fuentes de evidencia y establecer una cadena planificada de recolección de datos. Asimismo, tratamos de incrementar la validez externa a través de tener
varios casos de estudio para comparar (múltiple) (Yin, 1994).
4. Introducción al Instituto de la Mujer de un Ayuntamiento en México
Tal como se indicó en el apartado de introducción se seleccionó el Instituto de la Mujer
de un ayuntamiento de uno de los estados del norte de la República Mexicana para
explorar la aplicación del Kaizen en forma de caso de estudio. El Instituto de la Mujer
de este ayuntamiento se reconoce como una dependencia del Gobierno del Estado
que nace en 1999, como resultado de la necesidad de reconocer la marginación en
casi todos los ámbitos que padecen las mujeres; acción que se consolida gracias a los
acuerdos internacionales a favor de las mujeres en la IV Conferencia Mundial de las
Naciones Unidas sobre la Mujer, en 1995, en la ciudad de Beijing, China.
En el ámbito local, el 9 de abril de 1999, se da el acuerdo por el cual se crea al
Instituto para la Mujer de dicho estado, teniendo como fundamento lo que la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, y la propia del Estado establecen en
los preceptos 4 el principio de igualdad jurídica entre la mujer y el hombre, precepto 22 prohibidas las penas de muerte, mutilación, infamia, azotes, palos, tormento de
cualquier especie y cuales quiera otras penas inusitadas y trascendentales. Toda pena
deberá ser proporcional al delito que sancione y al bien jurídico afectado (Constitución
Política de los Estados Unidos Mexicanos, 2013).
Su propósito principal es impulsar acciones afirmativas, para el empoderamiento de
las mujeres del Estado del norte de México, hacia el ejercicio pleno de sus derechos,
tanto de la vida social, económica, cultural y política, así como promover Políticas
Públicas con perspectiva de género y conservación del medio ambiente. Para ello se
cuenta con una plantilla de 60 empleados entre profesionistas y técnicos, estos últimos
sindicalizados. Los empleados se encuentran distribuidos en cuatro áreas principales
que fungen como los principales servicios públicos que otorga el Instituto de la Mujer.
Dichas áreas son:
1. Mujer y Justicia, dedicada a la asesoría y protección legal a mujeres.
2. Mujer y Salud psicología, dedicada a la apoyo de mujeres con problemas de
salud física y psicológica.
3. Secretaría Técnica y Fomento Productivo, dedicada a generar el impulso y apoyos necesarios para aquellas mujeres que desean emprender un negocio.
4. Unidad de Capacitación, dedicada a brindar cursos de formación para las mujeres que los requieran.
En teoría el Instituto de la Mujer tendría formada las bases para brindar servicios de
calidad a las mujeres del estado de la República mexicana en cuestión. Sin embargo,
a lo largo de los años de operación del mismo, la calidad de los servicios del Instituto
hacia los mujeres del estado se ha vuelto lento, burocrático e incluso en ocasiones con
malos tratos del personal hacia la ciudadanía. Perdiendo, el foco del propósito fundamental para el que fue creado. En este sentido, en el siguiente apartado se describe el
esfuerzo realizado por los directivos y empleados del Instituto de la Mujer por comenzar a mejorar sus procesos y servicios públicos con el fin de recuperar la esencia de
mejores servicios públicos que ayuden a las mujeres del estado del norte de México.
5.0 Aplicando el Kaizen en el Instituto de la Mujer
Tal como se indicó en el apartado de la literatura la metodología de Suárez-Barraza
(2010) cuenta con siete pasos establecidos, los cuales tienen como característica fundamental la innovación y/o rediseño de un proceso determinado, en el lugar de trabajo.
En los siguientes apartados del artículo se muestra como el Instituto de la Mujer del
Ayuntamiento aplicó dichos pasos de la metodología utilizando como marco la filosofía Kaizen.
5.1 Comprendiendo el proceso
El paso 1 de la comprensión de la metodología de innovación de procesos ilustra todas
las interdependencias del sistema actual de los procesos del Instituto de la Mujer. Esta
organización pública pudo comprender como se relacionan el propósito central del
Instituto, de sus ciudadanos-clientes, sus outputs (servicios), sus inputs (documentos
específicos, necesidades específicas), y sus proveedores, así como los procesos críticos
y de soporte del instituto. A continuación se muestra la aplicación del mismo:
Figura 1. Diagrama de Sistemas de Primer Nivel del Instituto de la Mujer
En el diagrama de sistemas anterior se muestra una visión holística de los procesos
del Instituto de la Mujer, en la cual se reconoce como procesos central (core business)
a la misión del instituto: “impulsar acciones, empoderar a las mujeres y promover políticas públicas”. En palabras más detalladas esto se refiere a la: al apoyo en todos los
ámbitos de las mujeres de dicho estado de la República mexicana. Asimismo, se observa claramente a los servicios (outputs), créditos entregados, servicios de tratamientos
psicológicos, sentencias de jueces, cursos impartidos, entre otros. Así como los proveedores e inputs necesarios para que el proceso central opere. Dentro del proceso central
se encuentran los procesos críticos, aquellos procesos que tienen una relación e impacto directo con el cliente y con el output. Entre ellos podemos observar: el fomento
productivo, la terapia psicológica, la capacitación social, la gestión social, la asesoría
legal y la gestión técnica del instituto. Los procesos de soporte, son aquellos procesos
que apoyan la operación de los procesos críticos y en esta unidad estratégica podemos
encontrar: gestión pública, gestión de materiales, fundamento de leyes, comunicación
institutcional, entre otros.
Del diagrama de primer nivel o macro-procesos se seleccionó el proceso de gestión
de recursos (fomento productivo) que es el primer proceso crítico del primer diagrama
de sistemas (ver figura 1). Por lo tanto, los elementos que integran el diagrama de
sistemas de segundo nivel son los siguientes:
1. Un Proceso Central. Es la gestión realizada para tramitar los créditos en beneficio de las usuarias.
2. Los Outputs o Salidas. Se trata de un servicio en el que el resultado sería la
entrega del crédito en cheque o efectivo, así como la satisfacción y la superación de
expectativas de las usuarias a quienes se les brindo el servicio solicitado.
3. Los clientes externos. Son las mujeres guadalupenses que ocuparon del servicio
del área de Fomento Productivo, en el que se les gestiona la petición de un crédito,
capacitando a la solicitante y beneficiaria en cuanto a sostenibilidad y crecimiento de
su proyecto.
4. Los Inputs o Entradas. Son los requisitos solicitados para comenzar con el trámite del crédito. 5. Proveedores Externos. Son las organizaciones y programas que
proporcionan al Instituto de la Mujer el recurso necesario para los créditos.
6. Actores del Proceso. Es el personal que se integra para la gestión y el manejo
del crédito.
7. Proceso Críticos o Claves. Son aquellos procesos que forman parte del proceso
central y que son fundamentales para que el área de Fomento Productivo exista.
8. Procesos de Soporte. Forman parte del proceso central y que apoyan a la operación de los procesos críticos.
Figura 2. Diagrama de Sistemas de Segundo Nivel de Gestión de Recursos (fomento productivo)
5.2 Selección del proceso
En el presente paso se considera como objetivo primordial el de realizar la selección
del proceso a rediseñarse pensando en la satisfacción de la usuaria a través de la identificación de los requerimientos y necesidades trascendentales. La usuaria siempre será
quien determina y valora si el servicio recibido cumplió o no con sus expectativas. Por
lo tanto, es indispensable conocer los requerimientos y necesidades como lo son: puntualidad, exactitud, funcionalidad, eficiencia y eficacia, continuidad, disponibilidad,
calidez, etc. En base a esto, James H. Harrington (Harrington, 1991), dice que para seleccionar un proceso a mejorar, existen al menos las siguientes cuatro variables:
susceptibilidad al cambio, desempeño, impacto en la empresa e impacto al cliente. Basándonos en estas cuatro variables, se puede hacer uso de la herramienta denominada:
tabla de selección del proceso, en la cual se califica cada uno de los procesos que se
busca seleccionar, en una escala del 1 al 10, siendo la más baja puntuación la de 1 y
la puntuación de 10 la más alta. Finalmente, se suman todos los valores obtenidos de
cada proceso y el que obtenga mayor puntuación será el seleccionado para innovarse.
Tabla 1. Matriz de selección del proceso a rediseñar
Como se aprecia en la figura 3, se tomaron en cuenta los procesos de las áreas
de Mujer y Salud, Mujer y Justicia y Fomento Productivo, para calificarse bajo las
variables de Harrington, obteniendo la mayor puntuación el área de Fomento Productivo, al tener mayor impacto directo en beneficio a las usuarias, con el rediseño de este
proceso.
5.3 Mapeando el proceso
Una vez que el proceso fue seleccionado para innovar entonces se procedió a documentarlo (paso 3) o generar un mapa del proceso. La principal razón de aplicar el
paso 3 de la metodología de Innovación de Proceso es comprender a detalle cómo funciona de manera específica el flujo del mismo en los lugares donde se ejecuta. Por lo
tanto, los dos criterios que el Instituto de la Mujer tuvo en consideración en este paso
tres de la metodología fueron:
Documentar el proceso tal como está, es decir, en su situación actual. Se tiene que dejar de lado la tentación de documentar el proceso como un ideal, el
equipo Kaizen de mejora tiene que ir al gemba (lugar real) y documentar el
proceso tal cuál se observa que ocurre en su situación actual. Todo ello, es con
la finalidad de poder visualizar de manera rápida y concreta todo aquel Muda
que surja en el flujo del proceso.
Identificar el flujo del proceso, sus límites, las actividades que no agregan valor (estos indicios de Muda se grafican utilizando el símbolo de nube) y las
relaciones cliente-proveedor internas.
En este sentido, se procedió a aplicar una herramienta de mapeo más profunda en su
potencial de representación, es decir, los diagramas de flujo. La simbología que se
utiliza para documentar procesos con el fin de innovarlos es la de la ANSI (American National Standard Institute), esta simbología es única y específica para innovar y
rediseñar procesos, entre sus funciones no está documentarlos en forma de “Manual
de Procesos”. Por lo tanto, y teniendo en cuenta dicha consideración la simbología
ANSI funciona como un “semáforo” de símbolos que nos va indicando que el exceso
de cualquier actividad diagramada puede representar por sí misma un Muda. A continuación se muestra un ejemplo (las dos primeras hojas del diagrama total) del mapeo
de la situación actual del proceso de fomento productivo.
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1!
Se!dirige!a!
INMUGUA!
Inicio!
Ciudadana/Usuaria!
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5!
4
4!
3!
2!
A!
Va!por!el!tríptico!de!
fomento!productivo!
Elabora!registro!
Solicita!registro!
Recibe!al!ciudadano!
Espera!turno!de!
atención!
INMUGUA!
Secretaria!Técnica/!Fomento!
Productivo!
!
Muda!2!
No.!de!
registros!de!
las!usuarias!
de!Fomento!
Productivo!
por!mes.!
Muda!1!
Muda!D1!
Dirección!
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9!
Se!dirige!con!
directora!
Espera!a!ser!
recibida!por!la!
directora!
!
Recibe!la!información!
7!
Ciudadana/Usuaria!
Muda!4!
Le!informa!que!puede!
pasar!con!la!directora!
8!
Muda!D3!
Informa!de!requisitos!
para!ser!acreedor!a!un!
crédito!
6!
Ciudadano!espera!a!
que!regrese!
INMUGUA!
Secretaria!Técnica/!Fomento!
Productivo!
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A!
A!
Muda!3!
Muda!D2!
Dirección!
Figura 3. Diagrama de flujo de la situación actual del proceso de fomento productivo
5.4 Medición del proceso
La medición del proceso es el siguiente paso de la metodología. De hecho, al medir
el proceso en su situación actual le permitió al Instituto de la Mujer contar con una
referencia comparativa, para el momento de aplicar las acciones de innovación o de
rediseño. Los indicadores a tomar en consideración para entender cómo se ha estado
comportando el proceso antes de proceder a innovarlo o rediseñarlo son:
Número de actividades que componen el proceso: Cada una de las actividades
del proceso mapeado se numera para determinar el número total de actividades
que lo integran.
No. de actividades = 147
Número de participantes del proceso (personas o áreas): Si se sigue un Diagrama de Flujo y participantes para mapear el proceso, entonces se puede determinar cuántas participantes se encuentran operando como actores del proceso.
El número de participantes totales del proceso fue de 17 actores (personas o
puestos).
Tiempos de ciclo del proceso: El tiempo de ciclo del proceso se entiende como
el tiempo requerido para completar el proceso, desde el inicio, hasta el fin de
todas las actividades que le conforman. El Instituto de la Mujer se dio a la tarea de medir el mismo, haciendo un recorrido de todo el flujo en tres muestras
principales y el resultado en promedio fue el siguiente:
Tiempo promedio de ciclo = 1641 horas con 51 minutos,
lo que equivale a 234 días con 4 horas.
5.5 Análisis del proceso
El siguiente paso de la metodología de Innovación de Procesos es el análisis del proceso. En esta etapa, el Instituto de la Mujer ya tiene un amplio abanico de información
del comportamiento del proceso seleccionado, por lo que se procede a escudriñar entre
toda esta información para determinar las secciones del proceso que tienen problemas
o presentan Muda. En la siguiente tabla se puede observar el análisis de actividad por
actividad del mapa del proceso en su situación actual.
Tabla 2. Análisis del proceso de fomento productivo
Partiendo del conteo, se obtuvieron 113 actividades que no agregan valor al proceso del total de 147 actividades del proceso en su situación actual, lo que represento el
76.8 % del total de actividades. En detalle, se observa que este proceso tiene un flujo
obstruido por las actividades que generan demasiados transportes lo cual provoca retrasos en el mismo. Con ello existía un gran número de demoras las cuales no agregan
valor ya que ocasionaban incumplimiento en los requerimientos de gestión de calidad
del servicio, afectando la satisfacción de las usuarias.
En este sentido, se logró identificar una gran cantidad de actividades que no le
agregaban valor al proceso de fomento productivo. De hecho, al aplicar la metodología
de Innovación de Procesos basado en la filosofía Kaizen de Suárez-Barraza (2010) el
diagrama de flujo de la situación actual presentó todo este Muda. Gráficamente se
identificó a través de un símbolo en forma de nube que se coloca a un lado de la
operación correspondiente que representa un desperdicio (Muda). Tal como se puede
observar en la figura 3. Al concluir el análisis el Instituto de la Mujer generó una tabla
de síntesis de todas aquellas actividades que no le agregaban valor al proceso.
Tabla 3. Tabla síntesis de Muda del proceso de fomento productivo
5.6 Rediseño del proceso
Concluido el análisis del proceso el Instituto de la Mujer propuso una serie de actividades de mejora con la finalidad de rediseñar el proceso de fomento de productivo que
venía afectando seriamente a las usuarias del servicio, es decir, las mujeres de dicho
estado del norte de México.
Hasta el momento que se realizó el estudio el Instituto de la Mujer no contaba con
objetivos estratégicos, sin embargo, el trabajo realizado para mejorar el proceso de
fomento productivo les permitió formular algunas ideas necesarias consideradas como
líneas estratégicas que los llevarían a mejorar la operación de dicho proceso y de todos
los empleados involucrados con el mismo en el Instituto de la mujer. A continuación
señalan dichas actividades:
Optimizar el tiempo de gestión, analizando y mejorando el proceso de trámite y
entrega.
Mejorar la calidad de atención a la usuaria reduciendo los tiempos de espera en
la tramitación y otorgamiento de beneficios.
Generar el desarrollo personal y profesional de las funcionarias, su motivación
y adhesión hacia el servicio.
Promover que el rediseño del proceso sea flexible a cambios de mejora ante las
actualizaciones del servicio, fortaleciendo e impulsando a la mejora continua.
Con estas premisas estratégicas ya redactas el Instituto de la Mujer creó un plan de
innovación del proceso para corregir el Muda identificado en los pasos anteriores de
la metodología. Dicho plan consistió en realizar acciones de rediseño como comprimir
(desfragmentar el proceso de las áreas funcionales), eliminar, y minimizar el tiempo
de ciclo de todas aquellas actividades que no agregaban valor al proceso de Fomento
Productivo. A continuación se muestran un ejemplo de cada uno de los mismos:
Figura 4. Ejemplo de acciones a rediseñar en el proceso de fomento productivo
En la figura anterior se puede observar el número de la actividad descrita en el
diagrama de flujo de la situación actual del proceso de fomento productivo con la acción específica a rediseñar. Así pues, a manera de ejemplo se tiene que las acciones a
comprimir son las actividades 12, Demora 7, 21, y 140 que pasarán del área de Dirección al proceso directo de fomento productivo. Por otro lado, también se eliminarán las
actividades 3,5, Demora 2, Demora 3, 8 y 9, las cuales representan tanto transportes
innecesarios que realiza la usuaria como demoras no necesarias que también vive la
mujer (el cliente) que se acerca al Instituto.
Finalmente, un resumen de las acciones de rediseño que se realizaron en el Instituto
de la Mujer a continuación se muestra:
Tabla 4. Resumen de las acciones de rediseño de procesos en el Instituto de la
Mujer
Acción de rediseño
Cantidad de
actividades
Comprimir
4
Eliminar
94
Minimizar el tiempo
de ciclo de las actividades
30
TOTAL
128
Observaciones
Del área de dirección al proceso transversal
de fomento productivo
Toda aquella actividad que no le aporte valor al proceso
El tiempo actual de las actividades es de
52,745 minutos (879 horas) que al rediseñar se tendrá un tiempo de 13, 247 minutos
(220 horas). La brecha reducida fue de 659
horas.
6. Discusión y Conclusiones finales
El sector público no está exento de sufrir problemas operacionales. Algunos gobiernos
locales en México crean Instituciones públicas con “buenas intenciones”, como por
ejemplo una organización que busque proteger los derechos de las mujeres de la comunidad. Sin embargo, las “buenas intenciones” no bastan en las instituciones públicas
se tiene que ir mucho más allá si realmente se quiere generar un servicio de calidad.
Y más aún, cuando se trata de una tema de género tan importante en un país como
México. De esta manera, el Instituto de la Mujer se comenzó a dar cuenta de sus fallos
y errores que sus procesos tenían. Varios autores que se reportan en el apartado de
la revisión de la literatura también indican que las organizaciones del sector público
también pueden experimentar cambios en sus procesos para mejorar los servicios que
bridan a pesar de sus particularidades (Swiss, 1992; Thong et al., 2000; Suárez-Barraza
et al., 2009).
Al responder a la pregunta de investigación que se mantuvo como el eje rector de
este trabajo: ¿Cómo se aplica el Kaizen en Instituto público mexicano? El Instituto de
la Mujer comenzó a experimentar los beneficios de aplicar una metodología de innovación de procesos sustentado en la filosofía Kaizen, con lo que pudieron identificar el
Muda del proceso de fomento productivo, lo que antes no se podría vislumbrar. Confirmando lo indicado por Moyado-Estrada (2002). En este sentido, cuando la directora
del Instituto de la Mujer comenzó a vislumbrar las quejas de la ciudadanía por tardar
tanto en entregar los créditos que apoyaran a las mujeres emprendedoras (cerca de 8
meses); la respuesta de sus colaboradoras era un sin número de quejas y discusiones
entre las áreas del Instituto que se culpaban unas con otras. Desde su apreciación algo
que se tenía que hacer y el Kaizen fue el instrumento para realizarlo. Los resultados
de la aplicación de la metodología de innovación de procesos disminuyendo significativamente todos aquellos transportes, demoras y verificaciones que representaban un
Muda y que trataban a la ciudadana-cliente como mensajera (“vaya usted para aquella
área. . . .para aquella ventanilla, etc.) o “simplemente venga en un mes para ver cómo
va su trámite”. Por lo tanto, el proceso de fomento productivo pasó de 147 actividades
a 33 operaciones que aportaban más valor a los ciudadanos-clientes, por lo tanto se
eliminaron 114 actividades que representaban un Muda. El tiempo de ciclo, es decir, el
tiempo total del proceso desde que inicia hasta que termina, pasó de cerca de 8 meses
a 40 días en el horario de trabajo del Instituto de la Mujer.
Por último, el Instituto de la Mujer está consciente de que faltaron otras operaciones por eliminar y minimizar. Sin embargo, como primer esfuerzo de mejora continua
fue un logro bastante avanzado. Además, varias situaciones se encontraron en el camino de la aplicación del Kaizen tales como: “resistencia al cambio, por parte de cierto
personal sindicalizado; falta de tiempo de para realizar las reuniones de mejora; la normatividad excesiva interna, del propio instituto a nivel municipal e incluso a nivel
estatal entre otras. Cuatro elementos fueron identificados durante el caso de estudio
como patrones comunes que pueden ayudar a los funcionarios a mejorar su gestión
pública:
1. La introducción de una óptica de gestión sustentada en el Kaizen que permite
identificar lo que realmente agrega valor a la ciudadanía.
2. La aplicación de una metodología de innovación de procesos estructurada y probada permite generar cambios rápidos y sustanciales a los procesos operativos
de una organización pública.
3. El utilizar al personal que conoce los procesos, es decir, aquellos que viven en su
día a día el servicio público es fundamental para volverlos parte del proceso de
mejora continua a través de una participación activa. Esta acción ha hecho que
los empleados tengan una visión más proactiva para la resolución de problemas
y la identificación de todo aquello que no agregue valor.
4. El enfoque a procesos permitió al Instituto de la Mujer un giro de una gestión
burocrática-mecanicista a la gestión horizontal centrada en los procesos, así como los requerimientos del ciudadano-cliente. La innovación de procesos ayudó
al Instituto de la Mujer a proponer acciones de mejora en la manera de hacer
las cosas, eliminando el Muda y comprendiendo la secuencia de actividades de
un proceso crítico del instituto. Pareciera que es una práctica común de acuerdo
a la evidencia encontrada, centrada en este caso, que las organizaciones públi-
cas caigan en actividades burocráticas que lentamente se van acumulando en los
procesos operativos de las mismas.
Como toda investigación basada en un caso de estudio, este trabajo empírico cuenta
con algunas limitaciones. Primeramente, todo está sustentado en un caso de estudio.
Otra dificultad es el manejo objetivo de la gran cantidad de datos que se generan durante el trabajo en campo, haciendo difícil valorar todas las relaciones que podrían existir
del fenómeno estudiado (Eisenhardt, 1989). Por último, por la misma naturaleza del
estudio, no se valoró de manera directa el impacto que tienen la aplicación del Kaizen en los costos y en la satisfacción de la ciudadanía del Instituto. A pesar de estas
limitaciones, nuestro estudio contribuye a la literatura existente a través de un trabajo
empírico que muestran las relaciones metodológicas y su aplicación específica. Por
supuesto, que el estudio se puede extender a otros Ayuntamientos e instituciones de
México y Latinoamérica que corroboren y ratifiquen los resultados encontrados.
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The Pull Model As The E-Commerce
Strategy For Business-To-Consumer
Sites
Guillermo Reyes González*
Ralf Eder Lange**
Recibido 23 de Julio de 2013. Aceptado 18 de Septiembre de 2013.
Resumen
Una solución para reducir las implicaciones del efecto látigo en el comercio consiste
en hacer que la información generada por el último eslabón de la cadena viaje en
sentido contrario hasta el fabricante de la mercancía, esto ha llevado a las empresas
de comercio electrónico a la implementación de un modelo de distribución conocido
como el modelo pull.
Este documento provee una revisión de la literatura de las características del modelo pull y una comparación con las estrategias para el comercio electrónico.
Palabras clave: Modelo pull, E-Commerce BtoC, cadenas de demanda, estrategias
para manejo de inventarios, estrategias para comercio electrónico.
Abstract
One of the solutions to stabilize the bullwhip effect is to provide the supply chain with
the adequate mechanisms to make the information flow upstream (to the supplier) and
downstream (to the consumer). This has led the e-commerce companies to implement
a distribution model known as the Pull Model.
This paper provides a literature review of the main characteristics of the Pull model,
and a comparison with the E-Commerce strategies and benefits.
Clasificación JEL: L15, L22, L81, M19
Palabras clave: Pull Model, E-Commerce BtoC, Demand Chains, Inventory Management Strategies, E-Commerce Strategies.
Introduction
E-Commerce portals, a subset of that Hagel III (1997) called infomediaries (companies which use information as the raw material to provide customers with products or
* Profesor del Departamento de Tecnologías de Información y Computación, Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México. +52(55)5864-5555. [email protected].
** Profesor del Departamento de Tecnologías de Información y Computación, Instituto Tecnológico de
Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México. +52(55)5864-5555. [email protected].
services like the internet search engines, communication sites and e-commerce portals) are newly created companies (the oldest come from the mid 90’s), that were born
under the shadow of the new technology and that have sought to avoid the mistakes
historically committed by companies engaged in trade, one of them is the excessive
variety in the stock levels known as bullwhip effect (Forrester, 1960) generated by the
differences in the information about the demand along the supply chain, that is the
main responsible of the stock surplus and shortages that can increase the merchandise
prices up to 30 % (Strozzi & Noé, 2008).
1.1 Premises
One of the solutions proposed by Strozzi and Noé (2008) to stabilize the bullwhip
effect is to provide the supply chain with the adequate mechanisms to make the information flow upstream (to the supplier) and downstream (to the consumer). This has
led the e-commerce companies to implement a distribution model known as the Pull
Model, in which the marketer goes from the dominant model based on buy-to-sell to
one based on sell-to-buy.
But going from the dominant Push Model to the new Pull Model proposed involves a change in the way in which information is used, not only inside the company
but also with clients and suppliers, and requires also an entire change in the way the
organization works, which implies a change in the main strategy of the company.
To understand how this model is used by the e-commerce portals, this paper will
compare the unexplored relationship between the e-commerce strategies and the pull
model characteristics through the answers to the following questions:
1. What reasons have led the electronic commerce portals to the implementation of
the Pull model?
2. What characteristics of the Pull model resemble more the way of working of the
e-commerce companies?
3. How can the implementation of the Pull model help to avoid or reduce the bullwhip effect?
4. What changes are needed in the way the distribution chain works, to allow the
use of the Pull model?
5. Why can the Pull model be considered a strategic change in the way e-commerce
companies work, compared to their peers in the physical world?
2. Method
The method used is a literature review about the Pull Model based on their main contributors, like John Hagel III, John Seely Brown, Lang Davison, Steven Borg, Kelly
Mooney and David Siegel, because until today they are the only authors that studied
the Pull model as a new paradigm, as a commercial strategy outside of the industrial
The Pull Model As The E-Commerce Strategy 71
engineering point of view. Starting with the review of these papers, other related papers were also reviewed until the traditional authors and concepts were discovered. As
a consequence the review contains elements based on the traditional view and practice
of the related terms like bullwhip effect, use of the information as a key element in the
e-commerce area, and others.
At the beginning of the paper we define the Pull Model. Then we explain the Push
model. The third part defines the main elements of the Pull Model. Then we describe in
detail the different e-Commerce strategies that are divided in e-Operations strategies, eMarketing strategies, e-service strategies, and benefits of those strategies. At the end of
the paper, we will compare the characteristics of the Pull Model with the characteristics
that an E-Commerce strategy has, according to a study made by David Feeny. Relevant
relationships are established at the end of the paper.
3. Theoretical base
To understand how the use of the Pull Model could help e-commerce portals to reduce
the bullwhip effect, first we need to know what the Pull Model is, and how the Pull
Model is different from the dominant model known as Push Model. After that, we
need to know what strategies are recommended for E-Commerce sites and if these
strategies fit with the characteristics of the Pull model.
3.1 What pull is?
Pull, as David Siegel (2009) wrote, represents “the first change in how we use information in over 4000 years”. Until today, the information is used based on the main idea
that data we need exist; all the information that could be required in a specific moment,
should previously have been written or stored in a bin (physical or electronic). But with
the advent of the new technology, and thanks to the speed at which the internet works
today, the people expect that the information is available where they want and when
they want and even if that information doesn’t exist yet.
Landing this concept to the e-commerce arena, Hagel III, Seely and Davison (2010)
describe Pull like the situation in which consumers want a specific product and are not
aware if the product is available or not, or if it is in another country, or if the product is
in transit from one facility to the other, or who is selling the product, or if the product
has to be produced in that moment, or if the product is only available in a different
colour; they only know that they want the product now, and they will use internet to
find exactly what they are looking for. To allow a client to do that, the e-commerce
websites that sell products to the final consumer (known as BtoC that means businessto-consumer) have to be prepared to attend this new kind of clients.
Siegel suggests that the Pull era is that in which “the customers pull everything to
them on demand – products, services, information, knowledge, and advice.” It is the
era in which the demand now is faster than the supply, it is the time in which first comes
the demand, and afterwards a product that satisfies that demand has to be delivered,
in opposition to the classical commercial model in which a company estimates the
demand, produces a good, and after that, tries to push that good to the consumer.
3.2 Understanding push
According with Hagel III et al. (2010) the current commercial dominant model, known
as Push, describes a method of organizing activities and actions that are based on the
assumption that the demand can’t be precisely determined and as a consequence, it has
to be estimated, predicted, forecasted or anticipated. All of this with the hope that the
company is sure that the right product will be in the right place at the right moment in
which the anticipated demand occurs.
Based on the demand’s prediction, a company starts accumulating raw materials,
starts hiring employees and building plants to produce and that will go to a finished
products inventory, after that, those products will be shipped to wholesalers and to stores through a complex distribution system that involves trucks, trains, ships and other
transport facilities to deliver the products at the place in which they will be stored in
warehouses or in the store shelves, based again in an anticipation of the local demand,
to finally allow the consumers to acquire the products.
This is a procedure that is inflexible and rigid, Hagel III et al. (2010) emphasize,
because if you want to make a simple change in one part of the process, you will cause
difficulties or disruptions in other parts of the chain. “You can’t change the way you
shelve items in the warehouse without also changing how suppliers deliver items to
your warehouse –all with commensurate changes to paperwork, IT systems, processes,
routines, and often, contracts and other legal agreements.”
The key point is: what happens when the forecasted demand fails? What happens
if your number is wrong or if the consumer changes their mind or a new competitor
enters the market? The answer is the bullwhip effect described by Forrester in 1960:
if the company number is higher than the real demand, now the company has more
raw materials, more personnel, more finished products than they really need, and the
same phenomena will happen in the rest of the chain, inventory excess will be in the
warehouses and in the stores, and now the manufacturer will have to invest extra resources in marketing to persuade the consumers to acquire the product at a lower price
and to avoid that the stores and warehouses return the products that were not sold, in
the meantime, he is trying to consume the additional raw materials that are in stock.
On the other hand, if the company number is below the demand, the manufacturer will
have to confront a number of mad consumers that are willing to buy the product, with
the inherent risk that the consumers buy from the competitors to satisfy their needs.
Another important characteristic described by Hagel III et al. (2010) and Siegel
(2009), is the top-down relationship that exists between the producer and the final
client. In the Push Model, since the producer wants to sell all the products that were
forecasted to be sold in anticipation of the demand, the company will make a strong
marketing campaign to persuade consumers to buy the product that they made, not
the product that the consumer really needs. The famous Ford’s quotation “People can
have the Model T in any colour - as long as it’s black” is a clear example of this
phenomenon. So, as a consequence, a little group of people (the manufacturers) make
the decisions of what, when and where the people have to consume, and will try to
modify the behaviour of the consumer to match the plan.
The characteristics of the Push Model are derived from the industrial age and the
post industrial age, in which economic science and operations research showed that
the economies of scale allow producing at the lowest cost possible using the maximum
capacity of the organization when the quantity of the product increases and the product
is highly standardized.
In summary, the general characteristics of the actual dominant Push Model are:
Demand is unknown, can be forecasted and can be met.
Inventory is needed in all the parts of the chain.
Information about the rest of the chain is irrelevant.
The process is inflexible and rigid.
The transportation cost is the lowest, but the time needed to transport the product
is high.
The risk of the Bullwhip effect exists.
Small groups of people decide, where, when and to who sell the product.
People must be moulded.
Produce at the lowest possible cost.
Products are highly standardized.
Work is added until maximum capacity is reached or on a schedule.
3.3 Understanding pull
The alternative to the Push method, the Pull method, is a procedure in which the control
of the production starts with the demand (Siegel, 2009), that means that all the chain
will start working once the demand is certain.
Once a consumer places an order, the closest link of the chain, the store, knows
exactly the amount of the demand, and starts pulling the rest of the chain in the way
that they can deliver the product to the consumer. The store will place the order to
the wholesaler, and the wholesaler does the same with the manufacturer, and after
that, the manufacturer starts making the product asked using only the exact amount
of raw materials that are needed to produce that good. Once the product is made, it is
delivered to the consumer directly, without the necessity of being stored in a warehouse
or in the store, without the delays related with the shipment of big amounts of products
waiting until the container, ship or trailer is full with the amount that goes to a specific
warehouse or store (with a higher cost than in Push, but with some benefits).
According with Hagel III et al. (2010), the procedure needed in the Pull world is
a procedure that allows the consumer to access the information, attract the consumer
to the product or service, and achieve their goals. To do that is not an easy task, they
said: “Embarking on the journey toward pull is something that will require significant
changes in dispositions, practices, and, ultimately, in how our institutions work and
how they are structured. It will certainly not happen overnight, and it won’t be easy”.
The Pull process has to be flexible and agile.
In the pull context, changes in the demand are identified at the same time these
changes occur. Due the flexibility of the system, modifications can be made fast and
the new requirements can be easily implemented incrementing or decrementing the
capacity in the distribution systems and also in the fabrication process. The raw material is acquired at the pace that the new orders arrive and the transport routes are
designed to attend only the number of products that have to be shipped. Also no inventory is needed at the warehouses or the stores, but the speed of the process is very
important, the process has to be enough agile to attend the moving requirements of the
customers. The bullwhip effect is minimum or inexistent, so no additional marketing
costs are associated with that, and no low-cost sales have to be needed, and the same
characteristics are repeated in the rest of the chain.
Concerning the Pull model, the power is in the hands of the consumer who makes
the decision, he decides when, where, to whom and which product he/she wants to buy.
As the decision was made by the consumer, the satisfaction is higher. Also, in this case,
the consumer is not persuaded to buy a product that really is not needed, the marketing
is directed to inform the consumer that they have options to select a product (access),
where they can find the product (attract), and how they can buy the product (achieve).
This marketing process is more effective and with less variations than the process in
which the company tries to persuade the customer to buy a product that probably is not
the best.
In other words, Kelly Mooney and Nita Rollings (2008) said that the process has
to be O.P.E.N., which means: (a) on-demand, (b) personal, (c) engaging and (d) networked. On-demand is related with the power of the client to select the product that he
wants, where he wants and when he wants; personal refers to the ability of the consumer to select the product that really satisfies their needs, doing this product personal,
customized or make-to-order for their particular characteristics; engaging talks about
the marketing process in which there is a commitment between the company and the
needs of the client, and networked is the strongest ability of all the chain to allow the
interchange of the information needed to make the Pull work.
In summary, the general characteristics of the Pull model are:
Demand is really known, don’t have to be forecasted.
Inventory is not needed.
Information about the rest of the chain is mandatory.
The process is flexible and agile.
The transportation cost is higher, but the time needed to transport the product is
less.
The risk of the Bullwhip effect is reduced.
The consumer decides where, when, and who buy a product.
Company must be moulded.
Products are highly customized.
Work is added until maximum flow is reached or when capacity exists.
3.4 The e-Commerce strategies
E-Commerce portals, a subset of that Hagel III (1997) called infomediaries, are newly
created companies (the oldest relate to the mid 90’s), that were born under the shadow
of the new technology and who have sought to avoid the mistakes historically committed by companies engaged in trade. Feeny (2001) writes that the portals know that the
current strategy followed by the brick-and-mortar stores could not be the best if they
want to take advantage of the opportunity that the web represents.
According to Feeny (2001), a right E-Commerce strategy is defined in the context
of three domains: (a) E-Operations, (b) E-Marketing and (c) E-Services. E-Operations,
are web-based initiatives that improve the creation of existing products, E-Marketing
are web-based initiatives that improve the marketing of existing products and E-Services
are web-based initiatives that provide customer-affiliated services. Every one of these
dimensions has a set of different components.
3.4.1 The e-Operations strategies
E-Operations components of the E-commerce strategy are (a) automation of administrative processes, (b) supply-chain reconfiguration and integration, (c) re-engineering
of primary infrastructure, (d) intensified competitive procurement and (e) increased
parenting value. Related with these components, and according to the Porter (1985)
concept that “the strategic significance of the ideas to a particular business is a function of the role of information” Feeny (2001) defines three dimensions that can be
examined by the companies to improve their strategy: (a) information content of the
product, (b) information intensity along the supply chain and (c) information dispersion across the value chain.
3.4.2 The e-Marketing strategies
E-Marketing components are (a) enhanced selling process, (b) enhanced customer usage experience and (c) enhanced customer buying experience. To improve these characteristics into the strategy, Feeny (2001) suggests a framework that proposes differentiate the consumer depending on two factors: the frequency of the purchase and the
perceived product differentiation. If the consumer is a low-frequency buyer looking
for a non differentiated product, the only opportunity of selling to that consumer is to
offer a faster delivery service; in the case of a low-frequency buyer looking for a differentiated product, it is to offer a product as customized as the consumer needs; for the
case of the high-frequency buyers, if they are looking for a non-differentiated product
the site could offer benefits according to the specific characteristics of the client like
special delivery conditions or special prices according to the volume of the purchase,
and if they are looking for differentiated products, the mix of customization and special
conditions could be a good strategy.
3.4.3 The e-Services strategies
Actions like (a) understanding of consumer needs, (b) provision of customer service,
(c) knowledge of all relevant providers, (d) negotiation of customer requirements and
(e) construction of customer options are the components of the E-Services dimension
of the E-Commerce strategy. The heart of these actions is the knowledge of the consumer needs. Based on the consumer needs a company can design specific strategies to
attend them on-line. The technology provides resources to know in detail the needs of
the consumers and provide to the company valuable information related with the consumer buying behaviour that can be used to define a personalized service according
with the necessities.
3.4.4 The e-Benefits strategies
Laudon & Gercio (2010) list eight characteristics of the E-Commerce technology that
can be considered as part of the e-commerce strategies.
Ubiquity. Allow users to reach the information from every part of the internet.
Global scope. Reduce entry barriers to competitors of other countries, but also
allow companies to sell your products in other parts of the world.
Universal standards. Reduce the processing and computing costs allowing the
participants of a chain, to interchange information in easy ways.
Richness. Reduces the power of the actors of the supply chain, like manufacturers or power distribution channels, increasing the competence and the consumer
power.
Interactivity. Allow the user to send and receive information to the producer or
to the store in the search for personalization.
Personalization. Allow the stores to offer differentiated products avoiding the
risk of substitution.
Information density. The use of rich information allow the consumer to take
better decisions, increasing its power of negotiation and reducing the power of
the manufacturers or the distribution channels.
Social network technology. Allow user to share their experience with other consumers, allowing them to change their decisions, increasing their power of negotiation.
4. Discussion
4.1 Similarities between e-Commerce strategies and the pull model
We will compare the strategies with the characteristics of the pull model to identify its
relation with the E-commerce. An extra way to identify the relation between the Pull
model and E-Commerce is comparing the benefits provided to the organizations with
the characteristics of the Pull model.
4.1.1 The e-Operations similarities
The first dimension of the strategies to improve the E-Operations: “information content
of the product” could be referred in the access side of the Hagel III’s Pull Model,
because it allows the customer to gain access to the information about the product.
And the information intensity and dispersion across the supply and value chain are
also characteristics defined as Pull characteristics in the previous section.
4.1.2 The e-Marketing similarities
The use of customization, the use of the specific characteristics of the client and also
the faster delivery service, are characteristics that are in common with the use of the
Pull model rather than the use of the Push model.
4.1.3 The e-Services similarities
Again, the knowledge of the consumer, provided by the web tools and the analysis of
the information, allow the company to generate a customized service, which is one of
the characteristics of the Pull model.
4.1.4 The e-Benefits similarities
In the next list, we will compare the E-Benefits strategies with the correspondent characteristic in the Pull model.
Ubiquity and global scope are characteristics similar to the access level of the
Pull model, because are in the way to make easy the access of the information
to the consumer.
The use of universal standards is similar to the premise of the interchange of
information between different links of the chain that is a characteristic of the
Pull model.
The richness characteristic is similar in concept to the reduction of the power of
the manufacturer and the empowerment of the consumer proposed by the Pull
model.
The interactivity and the information density implies the use of the information
in opposite way, from the consumer to the manufacturer, and also the reduction
of the manufacturer’s power, both are characteristics of the Pull model.
The personalization per se, is a characteristic of the Pull model.
Social network technology is in other words the same characteristic defined previously by Mooney as the Networked capacity in the O.P.E.N. structure of the
Pull Model.
5. Results
In conclusion, many of the E-commerce strategies and benefits are strongly related
with the Pull model characteristics. The access and use of information, the possibility
to offer customized products or services, the reduction of the power of the manufacturer and the increasing power of the costumer are common characteristics in the
E-commerce strategies and in the Pull model.
The use of the Pull model could reduce the impact of the bullwhip effect due to the
reduction of variety in the demand and its associated risk.
To implement the Pull model, companies have to rethink their processes and adapt
them to the characteristics of the Pull model, making their process flexible and agile,
sharing information with the rest of the supply chain and allowing the customer to
make decisions.
The use of the Pull model by the E-Commerce sites could empower the results of
the E-Commerce strategies due the similarity with those and because the Push model,
used by the physical stores actually, are in an opposite way with the benefits that are
persecuted by the E-Commerce sites.
6. Future Research
Future pending research is related to the following questions:
What kind of information has to be shared between the different links in the
chain?
What are the main barriers to implement the Pull model and how can they be
avoided?
What happens when a part of the chain is working with pull and the rest is
working with push?
Can push and pull work together in an efficient way?
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Optimización de la Utilidad Esperada de
un Portafolio a partir del Método de
Entropía Cruzada
Gibrán Sayeg Sánchez*
María Elizabeth Delgado Ramírez**
Recibido 27 de Septiembre de 2013. Aceptado 13 de Noviembre de 2013.
Resumen
En este trabajo se propone una solución que utiliza un algoritmo heurístico de entropía
cruzada para la optimización de portafolios sujetos a restricciones en los pesos de los
activos que lo componen. Se verifica el valor óptimo de los parámetros a utilizar en
la metodología y posteriormente se comparan las soluciones obtenidas con métodos
numéricos, específicamente se utiliza el algoritmo de gradiente generalizado reducido
para optimizar la utilidad esperada del inversionista en cada uno de los distintos portafolios propuestos. La metodología de entropía cruzada se utilizó originalmente en
el campo de la termodinámica y se ha ido permeando paulatinamente a otras disciplinas. Este articulo muestra cómo puede aplicarse esta metodología en el campo de las
finanzas, específicamente en la optimización de portafolios de inversión.
Abstract
This article uses a heuristic algorithm of cross entropy to propose a solution for the
optimization of portfolios with weight constraints in each of its assets. The optimal
values of the parameters in the methodology are verified and further a comparison between the obtained solutions and the optimal found by numerical methods is provided,
specifically generalized gradient reduced method is used to optimize the expected utility of the investor in each of the provided portfolios. The cross entropy methodology
was originally used in thermodynamics and has slowly seeped into other disciplines.
This article shows how this methodology may be applied in finance, specifically in
optimizing investment portfolios.
Clasificación JEL: C61
Palabras clave: entropía cruzada, optimización de portafolios, métodos heurísticos.
* Candidato a doctor en Ciencias Financieras por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de
Monterrey CCM. [email protected]
** Candidata a doctor en Ciencias Financieras por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de
Monterrey CCM. [email protected]
1. Introducción
El presente trabajo de investigación busca proporcionar un modelo de optimización para portafolios con restricciones por medio de tres objetivos principales: (i) estudiar las
principales propiedades del modelo de entropía cruzada (ii) derivar un procedimiento
para la optimización de portafolios con restricciones (iii) evaluar su desempeño en la
optimización de tres portafolios propuestos llegando a una solución pseudo-óptima similar a la que se obtiene con otros métodos de optimización ampliamente difundidos;
específicamente el algoritmo de gradiente generalizado reducido.
En este sentido, la teoría clásica de portafolios de Markowitz es uno de los aportes
teóricos más relevantes al campo de las finanzas, donde los portafolios eficientes de
media-varianza juegan un rol muy importante. Tales portafolios a menudo implican
tomar grandes posiciones cortas en un número de activos y grandes posiciones largas
en otros activos.
Dado que las ponderaciones negativas en los portafolios (posiciones cortas) son
difíciles de implementar en la práctica, muchos inversionistas imponen la restricción
de que las ponderaciones de los activos no deben ser negativas cuando construyen
portafolios eficientes de media - varianza. (Jagannathan & Ma, 2002)
De esta manera, el problema de minimización de la varianza de un portafolio,
cuando las ponderaciones de éste se encuentran limitadas a satisfacer un límite inferior
de cero y un límite superior de ω está dado por:
min ω 0 Sω
ω
s.a.
n
X
ωi = 1
i=1
ωi ≥ 0, i = 1, 2, . . . , n
ωi ≤ ω, i = 1, 2, . . . , n
Donde ω representa la matriz de las ponderaciones de los activos pertenecientes al
portafolio global y S representa la matriz de covarianzas. El problema de optimización de portafolios sin ventas en corto es un problema de optimización cuadrática con
desigualdades lineales.
Restricciones adicionales pueden ser agregadas al modelo si las regulaciones de
inversión restringen las ponderaciones para activos específicos. No obstante, si las restricciones adicionales representan desigualdades la solución óptima no puede derivarse
mediante multiplicadores de Lagrange, sino que se debe recurrir a las condiciones de
Karush-Kuhn Tucker (Hillier & Lieberman, 2006). Este tipo de procedimientos analíticos alcanzan notoria dificultad conforme el número de restricciones se incrementa,
por lo que es posible recurrir a otros métodos de solución de problemas, tales como
los métodos heurísticos combinatorios los cuales se describen posteriormente.
Optimización de la Utilidad Esperada de un Portafolio 85
2. Optimización de portafolios con restricciones
Sean R1 , R2 , . . . , Rn los retornos de los activos 1, 2, . . . , n. Asumimos que E ((Rj )) <
∞ para toda j = 1, 2, . . . , n.
Denotando ω1 , ω2 , . . . , ωn las fracciones del capital inicial invertido en los activos
1, 2, . . . , n se puede obtener la fórmula para el retorno total del portafolio:
R (x) = R1 ω1 + R2 ω2 + . . . + Rn ωn
Por lo tanto, el conjunto de las posibles asignaciones de activos se puede definir de la
siguiente manera:
Ω = (ω ∈ R : ω1 + ω2 + . . . + ωn = 1, ωj ≥ 0, j = 1, 2, . . . , n)
La mayor dificultad en formular un problema de optimización de portafolios válido
es la definición de la estructura de preferencias entre las carteras factibles. Si solo
utilizamos el retorno promedio:
µ (x) = E (R (x))
Entonces el resultado del problema de optimización se basa en invertir todo en aquellos
activos que tengan el máximo retorno esperado. Por esta razón, la optimización de
carteras recurre por lo general a dos enfoques.
2.1 Primer enfoque: Medidas de Riesgo
En el primer enfoque se asocia al portafolio x alguna medida de riesgo ρ(x). En el
modelo clásico de Markowitz, ρ(x) es la varianza del portafolio,
ρ (x) = V ar (R (x))
Aunque también son posibles otras medidas, tales como los modelos de media-semivarianza
y media-gini. En el modelo clásico de portafolio media-semivarianza el valor del portafolio de mercado se define de la siguiente manera:
R (x) = R1 ω1 + R2 ω2 + . . . + Rn ωn
El rendimiento esperado del portafolio anterior se considera como un portafolio riesgoso y se define como:
E (R (x)) = ω1 E (R1 ) + ω2 E (R2 ) + . . . + ωn E(Rn )
Mientras que la medida de riesgo del modelo de semivarianza corresponde a la siguiente expresión:
sv (R (x)) =
n
X
xi csv (R (x) , Ri )
i=1
Donde sv es la semivarianza del portafolio R(x) y csv es la cosemivarianza del
portafolio, definida por:
Z
+∞
R
Z
(Rm − Rf ) (Ri − Rf ) f (Ri , Rm ) dRm dRi
csv (R (x) , Ri ) =
−∞
f
Donde Rf es la tasa libre de riesgo, Rm es el retorno del portafolio de mercado y
f (Ri , Rm ) una función de densidad. (Nantell & Price, 1979)
A diferencia del modelo de media-semivarianza, el modelo de media-gini utiliza
como medida de riesgo el coeficiente de Gini, el cual es la diferencia promedio de
Gini, definido como la mitad de la diferencia absoluta esperada entre los rendimientos
de dos cantidades invertidas aleatoriamente en un portafolio. El coeficiente de Gini
también puede ser definido como la covarianza entre los rendimientos y su distribución
de probabilidad:
Γ = 2cov (r, F (r))
Donde r es el rendimiento, Γ es el coeficiente de Gini y F (r) es la función de distribución acumulada (Shalit & Yitzhaki, 2005).
2.2 Segundo enfoque: Función de utilidad
El segundo enfoque se basa en seleccionar una función de utilidad u : R → R y
formular el siguiente problema de optimización:
max E (u (R (x)))
x∈X
Usualmente es requerido que la función u (•) sea cóncava y no decreciente, lo cual
representa las preferencias de un individuo averso al riesgo. Por lo tanto, el reto es
seleccionar la función de utilidad adecuada que represente correctamente las preferencias y restricciones del inversionista cuya aplicación no dé lugar a soluciones triviales.
(Dentcheva & Ruszczynski, 2006)
El problema de optimización de un portafolio mediante una función de utilidad
esperada se formula a continuación:
max µ (x) − λρ(x)
x∈X
Donde λ es el parámetro no negativo que representa la tasa media de riesgo deseable.
Si λ = 0, el riesgo no tiene valor y el problema se reduce al problema de maximizar
la media. Si λ > 0 se busca un arreglo entre la media y el riesgo. (Dentcheva &
Ruszczynski, 2006). Para propósito de este artículo se utiliza una función de utilidad
esperada donde µ (x) = E (R (x)), λ corresponde al coeficiente de aversión al riesgo
Pratt-Arrow (Pérez Navarro, Jimeno Pastor, & Cerdá Tena, 2004) y ρ(x) representa la
varianza del portafolio.
El problema de maximizar la utilidad esperada anterior puede resolverse fácilmente
cumpliendo las condiciones de primer y segundo orden; sin embargo, si se consideran
restricciones adicionales para los activos riesgosos estas condiciones no son suficientes
para garantizar optimalidad, sino que es necesario recurrir a las condiciones de KarushKuhn Tucker, para resolver un problema general restringido. (Hillier & Lieberman,
2006).
Las condiciones de Karush-Kuhn Tucker necesarias para maximizar la utilidad
esperada con pesos restringidos al intervalo (0, ω) están dadas por:
X
Si,j ωj − λi + δi = λ0 ≥ 0, i = 1, 2, . . . , n
j
λi ≥ 0
y λi = 0 si ωi > 0, i = 1, 2, . . . , n
δi ≥ 0 y δi = 0 si ωi < ω,
i = 1, 2, . . . , n
0
En este caso λ = (λ1 , . . . , λn ) son los multiplicadores de Lagrange para las res0
tricciones de no negatividad, δ = (δ1 , . . . , δn ) son los multiplicadores para la resn
P
tricción donde wi ≤ ω, i = 1, 2, . . . , n, y λ0 es el multiplicador para
wi = 1.
i=1
(Jagannathan, R. & Ma, T., 2002). Como se mencionó anteriormente, la solución de
las condiciones Karush-Kuhn Tucker puede no resultar intuitiva o sencilla de implementar por lo que se pueden utilizar otros tipos de algoritmos de solución. A continuación se muestran algunos métodos heurísticos utilizados para resolver problemas de
optimización tales como el anterior, de forma numérica.
3. Métodos heurísticos combinatorios
Considere un problema de maximización cuya función objetivo está dada por f (X),
donde X = (x1 , . . . , xn ) es un conjunto finito de variables acotadas; es decir, xi ∈
(a, b) para toda i = 1, . . . , n y con un conjunto de restricciones Cj (X) ≤ 0 tales
que para que un conjunto X particular sea factible debe satisfacer todas y cada una de
las restricciones; es decir, debe pertenecer a la región factible S = (Xi |Cj (Xi ) ≤ 0),
también llamada espacio de búsqueda. Se dice que éste es un problema combinatorio
si existe una solución única X * que satisface todas las restricciones y además f X *
es un máximo global en la región factible (Blum & Roli, 2003).
En ocasiones obtener X * mediante fórmulas cerradas es difícil o computacionalmente imposible, por lo que es necesario recurrir a métodos heurísticos. La literatura
define un algoritmo heurístico como “un proceso de generación iterativo que mediante
la combinación inteligente de diferentes conceptos para explorar y explotar el espacio
de búsqueda, utiliza estrategias de aprendizaje para estructurar la información con el
fin de encontrar de manera eficiente soluciones pseudo óptimas”. (Osman & Laporte,
1996)
Existen diversos algoritmos heurísticos, a saber, Osman y Kelly (Osman & Kelly,
1996) definen algunos de ellos de la siguiente manera:
Búsqueda local: Busca soluciones óptimas en la vecindad de la solución actual, en
caso de existir una solución mejor, la solución actual es reemplazada por la vecindad.
Este tipo de algoritmos constan de 3 fases:
1. Se obtiene una solución inicial X0 y se calcula f (X0 ).
2. Se analiza la vecindad V (X0 , ), de manera que si existe X1 tal que f (X1 ) >
f (X0 ) entonces X1 reemplaza a la solución X0 .
3. Se repite el paso 2 hasta que ninguna vecindad genere una función objetivo
mayor.
Recocido simulado: Consiste en generar secuencias de variables de forma aleatoria
para aproximarse a la solución óptima de acuerdo a un valor arbitrario T . Este tipo de
algoritmos constan de 5 fases:
1. Se genera una solución inicial aleatoria X0 .
2. Se genera aleatoriamente una solución X1 y se calcula la diferencia ∆ = f (X1 )−
f (X0 ).
−∆
3. Si ∆ > 0 o bien si e T < θ, donde θ ∼ U (0, 1), entonces X1 toma el lugar de
X0 . En caso contrario se mantiene la solución X0 .
4. Se actualiza el valor de T de acuerdo a reglas previamente definidas.
5. Repetir desde el paso 2 hasta que se cumpla un criterio de finalización.
Búsqueda Tabú: Sigue la misma lógica que la búsqueda local, sin embargo limita al
algoritmo para que soluciones previamente identificadas como sub óptimas no formen
parte de la vecindad V (X0 , ). A estas soluciones descartadas se les llama soluciones
tabú y son almacenadas en listas temporales que hacen a la búsqueda más eficiente.
Este tipo de algoritmos constan de 3 fases:
1. Se obtiene una solución inicial X0 y se inicializa la lista tabú T .
2. Se analiza la vecindad VT (X0 , ) = V (X0 , ) \T de manera que si existe X1
en VT (X0 , ) tal que f (X1 ) > f (X0 ) entonces X1 reemplaza a la solución
X0 .
3. Se repite el paso 2 hasta cumplir con un criterio de finalización.
Umbral de aceptación: Busca obtener soluciones óptimas a través de una secuencia
de umbrales Tk , donde k = 1, . . . , K. Cada uno de estos umbrales es definido de
acuerdo a criterios previamente establecidos y puede permitir que soluciones donde
f (X1 ) < f (X0 ) sean consideradas como mejores a X0 . Este tipo de algoritmos
constan de 3 fases:
1. Generar una solución inicial X0 y obtener f (X0 ). Generar asimismo una serie
de umbrales Tk∈(1,...,K) . No existe una metodología específica para generar los
umbrales pero la literatura sugiere los siguientes ejemplos (Hu, Kahng, & Albert
Tsao, 1995):
a) Diferencias entre soluciones f (X) adyacentes.
b) Crecimiento o decrecimiento del umbral inicial T1 descrita como:
!
b
c
Ti
i
Ti+1 =
− 1 *∆* 1 −
a
M
Donde
M es el límite en el umbral
∆ es la granularidad
a. b, c son factores de crecimiento.
2. Para cada valor de k, simular un número fijo de X1 y calcular ∆ = f (X1 ) −
f (X0 ). Si ∆ > Tk entonces X1 toma el lugar de X0 . En caso contrario, se
mantiene el valor de X0 y se procede al siguiente valor de k.
3. Al finalizar las K iteraciones, actualizar la secuencia de umbrales Tk∈(1,...,K) y
repetir el paso 2. En caso de cumplirse un criterio de finalización el algoritmo se
detiene.
Este artículo utiliza la técnica de entropía cruzada, la cual pertenece a la familia del
recocido simulado. La próxima sección explica detenidamente en que consiste este
algoritmo utilizando el caso de una variable dicotómica para facilitar su comprensión.
4. Entropía cruzada
La entropía cruzada es un método propuesto originalmente por Rubinstein para estimar probabilidades de eventos poco frecuentes, no obstante muchos problemas de
optimización pueden aproximarse utilizando este algoritmo de manera tal que se realiza una búsqueda aleatoria utilizando probabilidades de ocurrencia para cada una de
las variables analizadas (Botev Z. I., Kroese, Rubinstein, & Ecuyer, 2012). La literatura muestra que este tipo de algoritmos se ha utilizado para optimizar problemas de
producción donde se debe elegir el conjunto óptimo de factores de producción (Caserta, Quiñonez Rico, & Márquez Uribe, 2008) así como para la solución de problemas
de objetivos múltiples que se encuentran en conflicto tales como teoría de colas con
inventarios de seguridad. (Bekker , 03/2013) entre otras aplicaciones.
El fundamento de la entropía cruzada es la divergencia de Kullback – Leibler,
también conocida como distancia de entropía cruzada. Esta divergencia estima la diferencia entre dos distribuciones de probabilidad dadas, de manera que mientras más se
asemejen, la divergencia se aproxima a 0 (Rubinstein & Kroese, 2007). Considere dos
distribuciones de probabilidad g y h, la divergencia de Kullback – Leibler sobre g se
expresa de la siguiente manera:
Z∞
Z∞
g (x)
D (g, h) = Eg log
=
g (x) log g (x) dx −
g (x) log h (x) dx
h (x)
−∞
−∞
Para comprender como la entropía cruzada permite resolver problemas de optimización, puede pensarse en la maximización de una función objetivo f (X), con
X = (x1 , . . . , xn ), donde cada xi es una variable dicotómica; es decir xi ∈ (0, 1). Sea
X * una solución óptima del problema, de manera que f X * es un máximo global,
entonces X * puede verse como una secuencia de 1 y 0 debido al carácter dicotómico
de las variables. La aproximación por entropía cruzada se obtiene al considerar que
cada una de las variables del problema sigue una distribución de Bernoulli con probabilidades de éxito independientes; es decir, xi ∼ Ber (pi ). El objetivo buscado es que
pi → 1 cuando x*i = 1 y que pi → 0 cuando x*i = 0. El algoritmo de solución consiste
en 5 pasos (Rubinstein & Kroese, 2007):
1. Se selecciona una probabilidad de éxito P0 = (p1 , . . . , pn ) = 21 , . . . , 12 y una
solución incumbente inicial γ0 .
2. Se genera una secuencia finita de X, calculando aleatoriamente cada elemento
de acuerdo a xi ∼ Ber (pi ).
3. Para cada secuencia simulada se calcula f (X) y se toman las ρ simulaciones
donde f (X) ≥ γ0 .
P

ρ
ρ
P
x1j
j=1
4. Se actualiza el valor de Pt =  ρ
xnj
,...,
j=1
ρ
 y se define γt como el
cuantil (1 − %) del conjunto de valores f (X) obtenidos en el paso anterior.
5. Se repite desde el paso 2 hasta cumplir con un criterio de finalización, el cual
generalmente consiste en:
a) Imposibilidad de encontrar F (X) > γt
b) Cumplimiento de la condición γt −γt−1 ≤ δ, donde δ es un valor arbitrario
muy pequeño.
Observe que a pesar de actualizar la probabilidad de éxito de cada variable en forma
independiente, las simulaciones deben realizarse en conjunto, asegurando así que la
solución obtenida pertenezca a la región factible o espacio de búsqueda.
En la literatura se demuestra que la solución de un problema de optimización mediante la metodología de entropía cruzada converge casi seguramente a la solución
óptima, esto implica que si bien la solución puede no ser óptima, se encuentra en su
vecindad. (Rubinstein R. , 1999). Para comparar los resultados obtenidos en este artículo se utilizará un método generalmente aceptado en la práctica, en particular, el
método de gradiente generalizado reducido, utilizado en el complemento Solver de
Microsoft Excel. Dicho método puede definirse de la siguiente manera:
Considere una función f (x1 , x2 , . . . , xn ) = f (x) no necesariamente lineal que
busca maximizarse. El algoritmo de gradiente generalizado reducido permite, a partir
de un vector solución inicial x0 , desplazarse sobre la superficie de f hasta encontrar
un máximo local, es decir, cuando ∇f (x) = (0, 0, . . . , 0) = (0). La evolución del
vector x se da de forma natural al desplazarse sobre el gradiente ∇f (x), ya que éste
representa la dirección de máximo crecimiento en f . El algoritmo puede representarse
mediante 5 pasos iterativos:
1. Se elige de forma arbitraria un valor no negativo que se utilizará como regla
de detención y una solución inicial x0 factible.
2. Se calcula ∇f (x) y se evalúa con la solución inicial x0 para obtener un vector
de dirección.
3. Utilizando la solución actual xt y el vector de dirección obtenido en el paso 2,
se sustituyen valores en f (s) = (xt + s∇f (x)), donde s representa la longitud
de paso sobre la superficie de f .
4. Se define la longitud de paso óptima al maximizar f (s), es decir, resolviendo
0
00
las condiciones f (s) = 0 y f (s) < 0.
5. Se actualiza
solución xt+1 = xt + s∇f (x). Si se cumple la regla de
el vector
∂f
detención ∂x
≤ ∀i = 1, 2, . . . , n entonces la solución x será óptima. En
i
caso contrario, regresar al paso 2 (Hillier & Lieberman, 2006).
5. Datos utilizados
Para la realización de este artículo se utilizaron datos de 27 índices, con periodicidad
diaria del 4 de enero de 2002 al 18 de octubre de 2012. Estos índices se agruparon
en tres portafolios: Países desarrollados, Países emergentes (FTSE, 2012) y Paraísos
fiscales (OECD, 2012) tal como se muestra en la tabla1.
Tabla 1. Clasificación de los 31 índices en 3 portafolios
Portafolio 1: Países desarrollados
País
Francia
Alemania
EE.UU.
Europa
Inglaterra
España
EE.UU.
Japón
EE.UU
Suecia
EE.UU
Japón
Índice
CAC40
DAX
DOW JONES
EURO STOXX
FTSE 100
IBEX 35
NASDAQ
NIKKEI225
NYSE
OMX
S&P 500
TPX
País
Índice
Singapur
Trinidad
China
Jamaica
Luxemburgo
Malta
Panamá
Líbano
UOBDAQ
TTCOMP
HSI
JMSMX
LUXXX
MALTEX
BVPSBVPS
BLOM
Portafolio 2: Paraísos fiscales
País
Índice
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Portafolio 3: Países emergentes
6. Metodología
La optimización de un portafolio de índices con restricciones mediante el método de
entropía cruzada requiere ciertos supuestos para poder llevarse a cabo, en particular
refiriéndose a las cotas de los activos, la distribución de probabilidad y el criterio de
finalización. Para fines de análisis se considerarán los siguientes cuatro supuestos durante el resto del artículo:
1. No se considerarán ventas en corto ni apalancamiento; es decir, ωi ∈ (0, 1) ∀i.
2. El capital de inversión es $1.
3. La distribución de probabilidad utilizada
por la entropía cruzada corresponde a
una distribución normal N µ, σ 2 .
4. Se utiliza un criterio de finalización con una precisión de 12 decimales.
La función que se busca optimizar corresponde a la utilidad esperada, definida como:
f (ω1 , . . . , ωn ) =
n n
n
X
1 XX
ωi ωj σij
ωi R i − λ
2 i=1 j=1
i=1
Donde ωi representa el porcentaje invertido en el índice i, Ri el rendimiento logarítmico promedio del índice i, λ es el coeficiente de Pratt Arrow que establece la aversión
al riesgo del inversionista (Pérez Navarro, Jimeno Pastor, & Cerdá Tena, 2004) y σij
es la covarianza entre los índices i y j.
No obstante, debe considerarse que al tratarse de un portafolio con restricciones
n
P
deben satisfacerse ωi ∈ (0, 1) para cada índice y
ωi ≤ 1 para garantizar que el pori=1
tafolio no contenga ventas en corto ni apalancamiento. Para cumplir estas restricciones
se utilizará el método de las M’s, el cual consiste en castigar la función objetivo cuando alguna de las restricciones no se cumple. Utilizando esta técnica, la nueva función
objetivo se define como:
f (ω1 , . . . , ωn ) =
n
n n
n
n
X
X
X
1 XX
ωi R i − λ
ωi ωj σij − M
Iωi <0 − M
Iωi >1 − M IPni=1 ωi >1
2
i=1
i=1 j=1
i=1
i=1
Donde I(•) es la función indicadora I =
1 si (•) se cumple
0 en caso contrario
y M es un
número muy grande.
Dada esta función objetivo, la metodología de entropía cruzada puede ser llevada
a cabo de acuerdo a los cinco pasos siguientes:
1. Se toma
inicial para cada porcentaje invertido de acuerdo a
unaqdistribución
1
1
ωi ˜N n , α
, donde α es una constante cualesquiera, así como una son
lución incumbente inicial γ = −M .
2. Se generan 10,000 vectores de pesos (ω1 , ω2 , . . . , ωn ) de forma aleatoria de
acuerdo a la función inversa de la distribución de probabilidad asignada.
3. Para cada vector de pesos se calcula f (ω1 , . . . , ωn ) y se toman solo aquellos
donde f (ω1 , . . . , ωn ) ≥ γ.
4. Tomando exclusivamente los vectores
seleccionados
se actualiza la distribución
p
de cada peso ωi como N ω i , α (ω i ) , donde ω i es el promedio de los pesos
seleccionados. De igual manera, la solución incumbente se actualiza como el
tercer cuartil de las soluciones seleccionadas f (ω1 , . . . , ωn ). Debe considerarse que Rubinstein (Botev Z. , Kroese, Rubinstein, & LÉcuyer, 2013) toma en
cuenta un cuartil arbitrario para actualizar la solución incumbente. No obstante,
en este artículo se utiliza el tercer cuartil para procurar que no se seleccionen
valores atípicos.
5. Se repite desde el paso 2 hasta que se cumpla el criterio de finalización
f (ω1 , . . . , ωn ) − γ ≤ 1 × 10−12 .
Debe observarse que se propone una varianza de la distribución de porcentajes que
depende solo de la media de los pesos ω i y de una constante arbitraria α. Esto permite
que cuando ω i → 0 entonces σ 2 → 0, mientras que cuando ω i → 1 entonces σ 2 →
α, es decir, la varianza estará siempre dentro del intervalo (0, α). Esta particularidad
implica que el valor de α define la granularidad de los posibles valores de ωi estimados
durante las iteraciones. Más aún, permite que cuando ωi → 0 la probabilidad de que
ωi > 0 disminuya, mientras que cuando ωi → 1 se favorece la diversificación de
portafolios.
7. Resultados
La metodología descrita depende del valor de α para obtener los pesos del portafolio, por lo que es necesario verificar el parámetro α óptimo a utilizar. Para todos los
cálculos siguientes se utilizó un coeficiente de aversión al riesgo λ = 21 el cual fue seleccionado de manera arbitraria. La figura 1 muestra cómo para cualesquiera de los tres
portafolios estudiados se obtienen resultados pseudo – óptimos, de forma que mientras más pequeño es α, se obtiene mayor precisión en el cálculo de la utilidad esperada.
Puede pensarse en el parámetro α como el tamaño de paso que permite avanzar a los
pesos ωi hacia su valor óptimo, por lo que pasos grandes permiten una convergencia
rápida pero poco acertada, mientras que pasos pequeños permiten una convergencia
certera pero lenta. Del mismo modo, la figura 1 deja ver como un valor α = 0.005
permite obtener un resultado pseudo – óptimo con un error respecto al óptimo global
del orden 1 × 10−6 o menor, pero con necesidad de más de 500 iteraciones. Por el
contrario, un valor de α entre 0.035 y 0.065 permite obtener resultados muy similares
con no más de 80 iteraciones. Se compararon los resultados obtenidos con el resultado óptimo global proporcionado por el algoritmo de gradiente generalizado reducido
utilizado en el complemento Solver3 de Microsoft Excel y explicado en la sección 4.
3 Para mayor información referirse al capítulo 12.5 Optimización no restringida de varias variables de
Introducción a la investigación de operaciones. 8va edición. Frederick S. Hillier & Gerarld J. Lieberman.
Figura 1. Número de ciclos, solución pseudo-óptima y diferencia con el óptimo
global de la función objetivo para cada uno de los portafolios analizados de acuerdo al
parámetro α utilizando en la estimación de la varianza. Se observa la eficiencia entre
0.035 y 0.065
Las gráficas de la figura 1 permiten observar la diferencia entre la solución pseudoóptima proporcionada por la metodología de entropía cruzada y el óptimo encontrado
por el método de gradiente generalizado reducido. Cabe destacar que los resultados
convergen de manera asintótica cuando α → 0. Las figuras siguientes comparan cada uno de los portafolios analizados y muestran la convergencia tanto de la función
objetivo como de los pesos óptimos.
Figura 2. Convergencia de las soluciones pseudo-óptimas para el portafolio de Países desarrollados para un parámetro α de 0.035
Figura 3. Convergencia de las soluciones pseudo-óptimas para el portafolio de Paraísos fiscales para un parámetro α de 0.035
Figura 4. Convergencia de las soluciones pseudo-óptimas para el portafolio de países emergentes para un parámetro α de 0.035
Cabe destacar en las figuras 2, 3 y 4 que el lado izquierdo de cada una de las
figuras presenta una oscilación en las diferencias entre pesos óptimos con un grado de
volatilidad alto, a medida que avanza el número de iteraciones, esta oscilación tiende
a la estabilidad. El lado derecho muestra que los activos con ponderaciones relevantes
destacan rápidamente de la muestra, mientras que el resto tiende rápidamente a cero a
pesar de iniciar todos en el mismo origen.
8. Conclusiones
Los resultados empíricos demuestran que las soluciones tienden al óptimo global incrementando el grado de error conforme el número de iteraciones decrece. Asimismo,
a partir del uso de entropía cruzada puede observarse que no es requerido satisfacer
condiciones de primer y segundo orden tal como sucede con otros algoritmos analíticos, tales como las condiciones de Karush-Kuhn Tucker, sino que la iteración de
números aleatorios converge a la optimalidad gracias a la distribución de las soluciones generadas.
Gracias a este tipo de algoritmos es posible abordar problemas de cierta complejidad analítica de una manera más sencilla y fácil de implementar. No obstante, el
algoritmo presentado en este artículo posee la desventaja de requerir un uso intensivo
de recursos computaciones disminuyendo así la eficiencia del proceso. Esta situación
podría resolverse en investigaciones futuras a través de la paralelización del algoritmo.
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Casar, J. I., G. Rodríguez y J. Ros (1985). Ahorro y balanza de pagos: un
análisis de las restricciones al crecimiento económico de México. Economía
Mexicana, núm. 7, pp. 21-33.
Cox, J. C, J. E. Ingersoll, and S. A. Ross (1985). An Intertemporal General
Equilibrium Model of Asset Prices. Econometrica, 53(2), pp. 363-384.
Fuller, W A. (1996). Introduction to Statistical Time Series. 2nd ed., John
Wiley, New York.
Granger, C. W. (1980). Long Memory Relationships and the Aggregation of
Dynamics Models. Journal of Econometrics, 14(1), pp. 227-238.
The
Trouble
with
Rational Expectations and the Problem of Inflation
Stabilization, en R. Fredman y E. S. Phelps (comps.).
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Casar, J. I., G. Rodríguez y J. Ros (1985). Ahorro y balanza de pagos: un
análisis de las restricciones al crecimiento económico de México. Economía
Mexicana, núm. 7, pp. 21-33.
Cox, J. C, J. E. Ingersoll, and S. A. Ross (1985). An Intertemporal General
Equilibrium Model of Asset Prices. Econometrica, 53(2), pp. 363-384.
Fuller, W A. (1996). Introduction to Statistical Time Series. 2nd ed., John
Wiley, New York.
Granger, C. W. (1980). Long Memory Relationships and the Aggregation of
Dynamics Models. Journal of Econometrics, 14(1), pp. 227-238.
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