Velocidad, longitud de onda y frecuencia en reflexión y refracción

Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, razonando las respuestas: a)
La velocidad de propagación de una onda armónica es proporcional a su longitud de onda. b)
Cuando una onda incide en la superficie de separación de dos medios, las ondas reflejada y
refractada tienen igual frecuencia e igual longitud de onda que la onda incidente.
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Velocidad de propagación de algunas ondas mecánicas
De ondas transversales en una cuerda tensa:
masa por unidad de longitud.
v=
De ondas longitudinales en un muelle estirado: v
longitud).
De ondas longitudinales en sólidos:
v=
T
! (siendo T la tensión de la cuerda y ρ la densidad de
=L
K
m (K es la constante del muelle, m, su masa y L, su
E
! (siendo E el módulo de Young [fuerza, por unidad de sección,
L
necesaria para producir un alargamiento igual a la longitud inicial, L o
De ondas longitudinales en líquidos:
densidad ).
v=
=
1 F
E.S]
y ρ la densidad).
Q
V
! (siendo Q el módulo de compresibilidad [ V
RT
= − Q1 p] y ρ la
De ondas longitudinales en gases (ideales): v =
el cociente entre los calores específicos a
M (siendo
presión constante y a volumen constante, R la constante de los gases perfectos, T la temperatura absoluta y M la masa
molar del gas).
Velocidad del sonido: v
= c T (c es una constante del medio y T la temperatura absoluta).
Como vemos, la velocidad de una onda mecánica sólo depende de características del
medio
a) La ecuación que relaciona la longitud de onda y el período puede dar lugar a confusión en
cuanto a la respuesta de la cuestión:
v=
T (velocidad de propagación igual al cociente entre la
longitud de la onda y el período). Observando la fórmula podríamos decir que v y son
directamente proporcionales: ERROR; si no cambia el medio o sus características (v es constante),
un cambio de supone un cambio de T ya que v ha de ser constante. Podemos concluir que por
tanto no hay dependencia ni proporcionalidad entre ellas :
AFIRMACIÓN FALSA
b) En la REFLEXIÓN la onda se queda en el mismo medio (ver leyes de la reflexión): se
introduce un desfase de radianes en la ecuación de la onda y cambia la dirección-sentido de
propagación. El resto de características de la onda se mantiene constante:
LA AFIRMACIÓN ES CIERTA EN CUANTO A LA REFLEXIÓN
b) En la refracción cambia la velocidad de propagación y se mantiene
constante la frecuencia [también se mantienen constantes el período (f =
1
T ) y W] de la onda:
teniendo en cuenta que v = T , un cambio de v da lugar a un cambio de (y un cambio de k). La
onda refractada tiene igual frecuencia y diferente longitud de onda que la incidente.
LA AFIRMACIÓN ES FALSA EN CUANTO A LA REFRACCIÓN