Polígonos y Poliedros

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Polígonos y Poliedros
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Polígonos y Poliedros
Lección
Apertura
Matemáticas
APRENDO JUGANDO
Competencia
Socializa sus ideas y llega a acuerdos con los que asimila conceptos relacionados con
polígonos y poliedros.
Diseño instruccional
El maestro aclarará la diferencia entre polígonos y poliedros de tal forma que comprendan
que un poliedro se conforma de varios polígonos. Se pondrá énfasis en las características
de los polígonos y los poliedros para reconocer que el polígono es una figura plana y
los poliedros son figuras tridimensionales (que ocupan un lugar en el espacio). En el
ejercicios, deberán resolver si una figura es poliedro o no. Por último, con el modelo que
habrán de construir, resolverán “situaciones - problemas” donde tendrán que poner en
juego sus conocimientos acerca de los polígonos, los poliedros y las características de
cada uno.
Contenido
Un polígono y un poliedro no son lo mismo.
El polígono es una “figura plana” compuesta por segmentos; un segmento es un
fragmento de una recta. Todo polígono tiene:
• Segmentos: Es un fragmento de recta.
• Vértices: Los puntos donde se juntan los segmentos.
• Ángulos.
• Diagonales: La línea que cruza el polígono.
Existen dos tipos de polígonos: Regulares (que todos sus lados y sus ángulos internos
miden lo mismo) e Irregulares (que no miden lo mismo sus lados y sus ángulos internos).
Un poliedro es un “cuerpo geométrico” (figura tridimensional), formada por polígonos
(figuras planas). Todo poliedro tiene:
• Caras (polígonos): Por eso es que todas sus caras son planas.
• Aristas: Son los segmentos donde se intersectan las caras.
• Vértices: el punto donde se juntan (intersectan) 3 o más aristas.
Los poliedros pueden ser “prismas” o “pirámides”.
• Ángulos.
Los poliedros más comunes son:
• Prismas: Son poliedros formados por dos bases paralelas y caras en forma de
rectángulos.
• Pirámides: Son poliedros formados sólo por una base y caras en forma de triángulos.
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Herramienta
metacognitiva
POLÍGONO
sus
son
tipos
figuras planas
compuestas por
segmentos
vértices
ángulos
diagonales
regulares
irregulares
Vértice
Segmentos
Ángulos
Diagonales
POLIEDROS
son
son
Figuras tridimensionales
cuerpos geométricos
Ángulos
Cara
compuestas por...
Caras
Aristas
Ángulos
Vértices
Arista
Vértice
Ejercicios
1.- Analiza cada una de estas figuras e indica “poliedro” o “no poliedro” según
corresponda:
Poliedro
No Poliedro
No Poliedro
Poliedro
No Poliedro
Poliedro
Poliedro
No Poliedro
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2.- ¿Cuántas caras o superficies tiene el
prisma de la ilustración 1?
10 caras.
3.- ¿Cuántas aristas tiene?
15 aristas.
4.- ¿Cuántos vértices?
7 vértices.
Ilustración 1
¿Sabías qué?
Un balón de futbol está construido
con varios polígonos que, al ser
unidos entre si e inflado el interior de
esta estructura, da como resultado
una figura esférica.
Preparo
Individual.
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APRENDO CON LAS MANOS
listado
6
50
38
Propósito
Que los alumnos apliquen sus conocimientos de polígonos y poliedros y que siguiendo las
instrucciones construyan diferentes modelos. Reglas
Individual.
Video
Contesta
Vértices
Los vértices son los puntos donde se intersectan (o juntan) las aristas. Aprende
a construir vértices para estos modelos:
+
Construyamos 3 modelos:
=
Vértice
Modelo 1:
- Con 8 ejes amarillos construye dos polígonos cuadrados (recuerda que deben ir unidos por sus vértices).
- Ahora, ayudándote de ejes rojos, une las piezas para formar un prisma rectangular.
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Respuesta
Modelo 2:
- Arma una pirámide rectangular, de tal forma que dos de las cuatro aristas de
la base sean con ejes rojos y el resto de las aristas de la pirámide sean con
ejes amarillos. Recuerda que las aristas deben ir unidas por vértices (armados
con conectores azules).
Respuesta
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Modelo 3:
Arma un poliedro que contenga.
- 6 cuadrados (polígonos) como los de la ilustración 1 y 12 vértices.
Ilustración 1
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Respuesta
1.- ¿Cuál es la diferencia entre un polígono y un poliedro?
Polígono: Es una figura plana compuesta por segmentos.
Poliedro: Es una figura geométrica tridimensional.
2.- En el tercer modelo que construiste:
a) ¿Cuántas caras tiene? 14 caras.
b) ¿Cuántas aristas tiene? 24 aristas.
¿Sabías qué?
Cualquier robot está formado por diferentes
poliedros que le dan estructura y muchos en su
interior transportan, guardan y protegen sus
componentes.
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