Archivo de ejercicios - Ejercicios de Matemáticas III
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Archivo de ejercicios - Ejercicios de Matemáticas III
11. ¿Qué fracción mixto equivale a 13 ? 5 ( ) + (- 1 2 )= 3 6 A) 1 6 1 B) 3 2 C) 3 5 D) 6 B) C) D) - 4 9 5 6 1 2 3 A) B) C) D) 7.5 minutos. 7.15 minutos. 71.5 minutos. 75 minutos. 16. Cuatro de los satélites que giran en torno a Saturno, lo hacen en: Mimas en 0.94 días, Encélado en 1.37 días, Teti en 1.88 días y Palene en 1.14 días aproximadamente. ¿En cuál de las siguientes rectas la flecha marca el tiempo en el que gira uno de los satélites alrededor del planeta? A) 0 B) 1 2 C) 0 0 1 2 D) 1 2 0 1 3 dólares dólares dólares dólares 23. Observa la siguiente tabla que representa la variación proporcional directa de la cantidad de pelotas con su precio correspondiente: ¿Cuál de ellos la resolvió correctamente? 25 A) 2750 68970 13970 0220 508 B) 2750 6897000 13970 022000 0000 258 . 2053 . C) 2750 68970 D) 2750 68970 . 1397 1497 02200 1020 000 195 15. Pedro hace de su casa a la escuela 0.75 más 0.50 de hora, ¿cuánto tiempo hace en realidad? 6 4 3 4 B) 3 3 C) 4 3 D) 4 689.70 entre 27.50 A) ¿Cuál es el sumando que le falta? 63.90 63.91 63.97 63.98 2 Precio 1 $ 50 2 $ 100 3 $ 150 4 $ 200 A) Al graficar la cantidad de pelotas con su precio correspondiente, siempre se obtiene una recta que pasa por el origen. B) Al dividir el precio entre la cantidad de pelotas correspondiente, siempre se obtiene la misma constante. C) Al aumento de la cantidad de pelotas, corresponde un aumento proporcional en su precio. D) Al aumento de la cantidad de pelotas, corresponde una disminución proporcional en su precio. 0.0009 -0.0356 -4.57 2.3 20. ¿Cuál es el resultado de la siguiente adición? 387 + ( - 125) + ( - 98) A) B) C) D) Pelotas ¿Cuál de las siguientes opciones presenta una característica equivocada con respecto a los datos de la tabla anterior? 19. De entre los siguientes números, ¿cuál es el menor? A) B) C) D) -24 [-(-16) (8)] ? -12 [-(6) -(-2)] A) 18. La maestra le pidió a cuatro alumnos que resolvieran la siguiente operación: 14. De los 36 alumnos del grupo “C” sólo asistieron 24, ¿qué fracción del grupo estuvo ausente? 12. Observa la siguiente operación: Venta 10.95 M.N Si don José cambia $700.50 a dólares, ¿qué cantidad recibe? A) B) C) D) 1 18 1 B) 16 1 C) 12 1 D) 9 A) A) 2.6 4 B) 1 5 26 C) 10 3 D) 2 5 la operación Dólar Menudeo - 360 164 360 610 21. ¿En cuál de las siguientes operaciones el resultado es menor? A) (3) – (8) = B) (8) – (3) = C) (8) – (8) = D) – (8) – (3) = Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd A) 4 200 B) 420 C) 12 D) 6 22. ¿Cuál de los siguientes es el resultado de 17. Observa el siguiente letrero que vió don José en el banco: d 13. María fue a una fiesta y le regalaron un 1 de un pastel. Cuando llegó a su casa 6 dividió ese pedazo en tercios para convidar a su madre y a su hermana. ¿En cuál de las siguientes opciones se expresa lo que le tocó a cada una del total del pastel? 10. ¿Cuál es el máximo común divisor (m.c.d) de 60, 84, 120? ENLACE.06_M1_ 3°SEC sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd ENLACE.06_M1_ 3°SEC Aquí termina la primera sesión, espera instrucciones de tu aplicador 4 ENLACE.06_M1_ 3°SEC 28. En una tienda el precio de una bicicleta que costaba $ 400 se incrementó 25%, pero se anuncia como oferta descontando el 20%. ¿Cuánto cuesta ahora la bicicleta? MATEMÁTICAS 24. Observa la siguiente tabla incompleta que representa la variación proporcional de gasolina que consume un automóvil al recorrer cierta distancia: Litros Distancia (kilómetros) 1.5 2.5 14.25 23.75 A) B) C) D) 15.5 99.75 $ $ $ $ ENLACE.06_M1_ 3°SEC 8x3+12x2 4x2+8x 2x2+3x 2x+3 A) B) C) D) 320 400 420 480 64. Pedro dice que si un determinado número lo multiplica por -2 y le suma 5 obtiene como resultado un número dado. Lupe dice que si ese mismo número lo multiplica por -3 y le suma 7 unidades obtendrá el mismo número dado que Pedro. ¿Cuál es la ecuación que se obtiene de la situación anterior? 60. El área de un rectángulo es de 4x2 + 6x. Si el ancho mide 2x, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la medida de su largo? A) 2x + 5 = 3x + 7 B) –2x + 5 = -3x + 7 C) –2x + 5 = 3x + 7 D) 2x + 5 = -3x + 7 61. Observa el siguiente rectángulo: 29. ¿Cuál de las opciones siguientes expresa la suma de tres números consecutivos? ¿Cuál de los siguientes valores deben ir dentro de los cuadros en blanco para que la tabla este completa correctamente? A) B) C) D) 3.5 litros y 114.00 kilómetros. 3.0 litros y 123.50 kilómetros. 10.5 litros y 147.25 kilómetros. 13.0 litros y 137.75 kilómetros. 4 10 Y -4 6 8 20 Si su área es x2 + x – 6, ¿cuál de las siguientes factorizaciones presenta correctamente el producto de su base por su altura? A) B) C) D) se obtiene: + 3) (x – + 1) (x – – 3) (x + – 1) (x + 7x – 3x = 7 + 9...........III 2) 6) 2) 6) 4x = 16......................IV x = (16) (4).................V 62. Observa la siguiente balanza en equilibrio: De acuerdo con él, ¿en que paso se equívoco? 2 2 6m n + 20m n + 15mn 12m3n3 + 64m2n2 + 15mn 42m3n3 + 12m2n2 + 15mn 42m3n2 + 20m2n2 + 15mn kg A) B) C) D) 3 3 (x (x (x (x 7x – 9 = 7 + 3x.............I 7x –3x – 9 = 7..............II x = 64 .......................VI 18mn2 (3m2n)-12m3n3- 4n2(m2)+ 16m2n2+ 15mn X 5 X kg 6 A) B) C) D) kg X 32. ¿Cuál es el resultado de la siguiente suma de polinomios? (5a + a2 - 14) + (10a + a2 + 39) A) B) C) D) ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas presenta la relación que existe entre sus valoras? 1 x=y 2 1+ x =y B) 2 C) 2x +1 = 1 D) 2x= y A) 17a 19a 15a 15a + 25 - 25 + 2a2 + 25 + a2 + 25 A) B) C) D) X X 2 X 2 X 2 De acuerdo con sus datos, ¿cuál es su volumen? $ 570 $ 3 230 $ 4 370 $57 000 A) B) C) D) 5 II III IV V 66. Lee lo siguiente: “Un tercio de la diferencia de dos números es 25 y el mayor equivalente a 4 veces el menor. ¿Cuáles son esos números si M es el número mayor y m el menor?” ¿Cuál de las siguientes expresiones nos permite encontrar el peso de cada una de las barras x? 33. Observa el siguiente prisma: 27. Una señora compró un sillón que valía $3 800 y le hicieron un descuento del 15%. ¿Cuánto pagó por el sillón? A) B) C) D) 65. Luis para resolver la ecuación 7x – 9 = 7 + 3x realizó el siguiente procedimiento: 31. Al simplificar el polinomio 26. Observa la siguiente tabla: 3 (a) + (a) (2a) + (3a) (a+1) + (a + 2) (a + 2) + (a + 3) A) 3 B) 10 C) 19 D) 28 A) Tienen rectas que siempre pasan por el origen. B) Tienen rectas que siempre pasan por un lado del origen. C) Tienen curvas que pasan por el origen. D) Tienen curvas que nunca tocan el origen. -2 + + + + 30. Si x=3, ¿cuánto vale la expresión 3x2 + 1? 25. ¿Cuál de las siguientes es una característica de las gráficas que representan cantidades que varían de forma directamente proporcional? X (a) (a) (a) (a) 10 A) B) C) D) 3x 2x 2x 2x = 21 = x + 21 – 10 = x - 11 + 10 = x + 11 ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones resuelve el problema anterior? M M m 25 A) B) m 25 3 3 4M m 0 4M - m 0 63. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 4x - 5 = x + 1 ? 1 3 B) x = 2 C) x = 1 D) x = -1 A) x = C) 4x7 3x3 4x3 3x4 13 Mm 25 3 M 4m 0 D) Mm 25 3 M 4m 0 ENLACE.06_M1_ 3°SEC ENLACE.06_M1_ 3°SEC 69. Observe la siguiente figura: 67. Observa el siguiente sistema de ecuaciones: R1; 2x - y = 4 R2; x+y=5 72. Observa el siguiente plano cartesiano que señala los diferentes cuadrantes. y 2x + 1 II y= 4 x + 3 8 5 I ¿Cuál es el valor de su pendiente? ¿Cuáles son los valores de “x” y de “y” que lo satisfacen? A) B) C) D) x x x x = = = = x 4x + 2 3; y = 2 9; y = -4 -3; y = -2 -9; y = 6 Si queremos calcular numéricamente el área total del triangulo rectángulo, ¿cuál de las siguientes ecuaciones debemos de resolver? 68. Fernando resolvió el siguiente sistema de ecuaciones siguiendo el procedimiento enumerado en pasos que se muestra a continuación: A) B) C) D) 2x + 7y = 15 y = 4x 1 2x + 7(4x) = 15 2 2x+ 11x =15 3 13x = 15 4 x= 5 15 y= 4 13 6 y= 8x2 8x2 4x2 4x2 + + + + 8x 4x 4x 4x + + + + 2 2 1 2 ¿En cuál cuadrante se localiza el punto P ( -3, 2)? A) B) C) D) =0 =0 =0 =0 4 5 3 B) 8 4 C) 5 3 D) 8 A) - IV III I II III IV 73. ¿Cuál es la gráfica de la función 2x + y = 6? y y A) x d Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd Aquí termina la tercera sesión, espera instrucciones de tu aplicador x y y C) 60 13 B) sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd 15 13 x D) x MATEMÁTICAS 70. ¿Cuál es la solución de la ecuación? ¿En cuál de los pasos del procedimiento realizado por Fernando se inicia el error en la resolución? A) B) C) D) 74. Observa la siguiente ecuación que representa una recta en el plano cartesiano: S2 + 18 S + 81 = 0 A) B) C) D) 5 4 3 2 S S S S = = = = 75. ¿Cuál es la grafica que corresponde a la función; y-x2=0? y 9 99 -9 -99 A) B) x 71. Observa la siguiente ecuación de segundo grado: 5x2 + 2x + 1 = 0 Su discriminante es 14 x y y - 16 Con esto podemos decir que la ecuación A) B) C) D) y no tiene solución. tiene una solución. tiene dos soluciones. tiene múltiples soluciones. C) D) x x 15 ENLACE.06_M1_ 3°SEC ENLACE.06_M1_ 3°SEC 76. ¿En cuál de los siguientes casos se representa uno de los procedimientos para trazar rectas paralelas? 78. ¿Cuál es la figura que resulta de trazar dos líneas paralelas intersecadas por dos rectas secantes paralelas no perpendiculares? trazo A) B) C) D) A) línea trazada trazo Un Un Un Un trapezoide. romboide. cuadrado. trapecio. 79. En la siguiente figura, ¿cuáles son los valores de los ángulos X y Y? trazo B) A) B) C) D) trazo línea trazada A) B) C) D) línea trazada 60°; 60°; 45°; 30°; Y Y Y Y EDIFICIO “2” 4cm = = = = 120° 30° 45° 90° A) Sin otro particular, aprovechamos la oportunidad para enviarle un cordial saludo. B) Recibe un abrazo cariñoso de nuestra parte y un saludo afectuoso. C) Saludos a la familia y me despido de ti con un abrazo. D) Sin más por el momento me despido de ti. Isósceles. Escálenos. Equiláteros. Rectángulos. Si su escala es de 1:500, entonces, ¿cuál es la altura real del edificio? A) 20 m B) 200 m C) 20 cm D) 200 cm 106. ¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante a un triángulo isósceles con dos lados de tamaño 12 y el otro de tamaño 6? MATEMÁTICAS 104. Observa el siguiente diseño para el emblema del grupo de 3° donde 0 es el centro del círculo: 3 7 1 81. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre congruencia en los triángulos es falsa? 77. A continuación se muestran los pasos para reproducir una figura geométrica: A) Dos triángulos son congruentes, si tienen dos lados iguales y también el ángulo comprendido entre ellos. B) Dos triángulos son congruentes, si tienen dos ángulos iguales y el lado adyacente a ambos. C) Dos triángulos son congruentes, si sus tres ángulos son iguales. D) Dos triángulos son congruentes, si sus tres lados son iguales. I. Sobre una recta, con el compás marcamos el segmento PQ. II. Con centro en P, y abertura del compás PQ, trazamos un arco fuera de la recta. III. Con centro en Q y abertura del compás PQ trazamos un arco en la intersección que contenga el tercer vértice del triángulo. IV. Llamemos R al punto de intersección de los arcos. V. Unimos con segmentos los puntos P y Q con R. 82. Si abres tu compás a 5 cm para trazar un circulo, ¿cuánto mediría la circunferencia trazada de éste círculo? (Considera Al terminar de dibujar la figura, ¿cuál de los siguientes triángulos se obtiene? A) B) C) D) = = = = A) Esta carta, además de saludarte, te informa que… B) Tenemos el gusto de comunicar a usted que… C) Te pido me envíes los siguientes requisitos… D) La documentación debes entregarla a más tardar… 80. ¿Qué tipo de triángulos resultan al trazar las diagonales de un hexágono regular? trazo D) X X X X 105. Observa el siguiente dibujo a escala de un edificio. 103. ¿Qué otro tipo de despedida podría utilizarse en la carta que acabas de leer? 120° C) 102. ¿Cuál de las siguientes expresiones es adecuada para la carta que leíste? A) B) C) D) Isósceles. Obtusángulo. Acutángulo. Equilátero 16 15.7 19.6 31.4 78.5 0 7 A) 2 B) 4 4 4 4 3 Si el ángulo formado por las rectas 2 y 4 es de 100°, ¿cuánto mide el ángulo formado por las rectas 1 y 3? A) B) C) D) 6 12° 25° 50° 75° C) 4 4 2 6 D) 2 107. Juan es arquitecto e hizo la maqueta de su casa, que tiene una superficie de 100 m2. Si la escala de la maqueta es 1:50, ¿cuál es la superficie que ocupa la maqueta? S = 3.14) cm cm cm cm A) B) C) D) 21 0.002 m2 0.04 m2 0.20 m2 0.40 m2 ENLACE.06_M1_ 3°SEC ENLACE.06_M1_ 3°SEC 108. ¿Cuál de las siguientes letras no tiene eje de simetría? A) 111. ¿Cuál es la figura geométrica que se obtiene al hacerle un corte transversal a una pirámide cuadrangular? 113. Observa la siguiente figura: MATEMÁTICAS 116. Observa el siguiente triángulo: B) A Corte 5 50 mm B C) Vista frontal de la pirámide cuadrangular A) B) C) D) 109. Observa la siguiente figura donde la línea punteada representa un eje de simetría. Trapecio. Cuadrado. Rectángulo. Trapezoide. D) 2.5m 30 m Si el largo de una aspa desde el centro hasta su extremo mide 2.5 m, ¿cuánto mide el circulo punteado que genera la hélice cuando gira? (Considera que 13 m 20 m A) 8m B) 10 m C) 12 m D) 144 m S=3.1416) A) 7.854 m B) 9.817 m C) 15.708 m D) 19.635 m Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd Aquí termina la quinta sesión, espera instrucciones de tu aplicador 22 x Con base en sus datos, ¿cuál es la longitud de la distancia x? A) 12 veces B) 35 veces C) 60 veces D) 120 veces d C) 117. Observa el siguiente trapecio isósceles: 115. Tengo un paralelepípedo con dimensiones de 3 cm, 4 cm y 5 cm de ancho, largo y alto, respectivamente. Si cuadruplico cada una de sus dimensiones, ¿en cuánto se incrementará su volumen? 110. ¿Con cuál de los siguientes desarrollos planos obtenemos una pirámide hexagonal? B) 114. Encuentra el área lateral de un cilindro cuya altura mide 29 cm y la circunferencia de su base 57 cm de longitud. A) 28.0 cm2 B) 826.5 cm2 C) 1 653.0 cm2 D) 3 306.0 cm2 D) A) 4 3 4 B) cos B = 5 5 C) tan A = 4 3 D) csc B = 5 A) sen A = sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd C) B) S=3.14) A) 0.89 mm2 B) 1 467.8 mm2 C) 1 500.0 mm2 D) 1 532.2 mm2 112. Observa la siguiente figura sombreada que representa la hélice de un avión: ¿Cuál es la figura completa que le corresponde? (Considera que C En relación con los datos del triángulo anterior, ¿cuál de las siguientes razones trigonométricas es correcta? 30 mm ¿Cuánto mide el área sombreada? A) 4 D) 3 23 ENLACE.06_M1_ 3°SEC ENLACE.06_M1_ 3°SEC Población 118. Observa la siguiente gráfica que representa la población de estudiantes inscritos en una secundaria de 1980 al 2000, y con base en ella contesta la siguiente pregunta. 119. En el examen médico anual de los alumnos de 3ro. Se obtuvieron los siguientes datos: Estaturas en cm De 146 a 149 De 150 a 153 Del 154 a 157 Del 158 a 161 De 162 al 165 900 800 700 600 500 Cantidad de alumnos 5 7 9 6 3 Frecuencia relativa 0.166 0.233 0.30 0.20 0.10 ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que miden más de 157 cm? Años A) B) C) D) ¿Cuál fue la población de mujeres inscritas en 1995? 650 700 750 800 126. Todas las mañanas Eulalia vende tamales verdes, rojos, de rajas, y de dulce; Si éstos los puede vender en torta o solos, ¿cuál es la probabilidad de que un cliente le pida, a Eulalia una torta de tamal verde? B) C) D) 1 4 1 B) 6 1 C) 8 1 D) 16 A) 20 12 3 6 2 5 12 20 124. En una bolsa de 100 canicas, sólo 8 son rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una al azar que no sea roja? 600 500 4000 Ventas Ventas$ $ 400 300 B) 200 100 0 enero junio 3000 1000 0 diciembre e nero junio dicie m bre m eses 500 400 D) 2500 Ventas $ 300 Ventas 200 100 0 ene ro junio 8 100 92 B) 100 8 C) 92 100 D) 92 A) 2000 m es es Porcentaje Puntaje % 122. Si se lanzan dos dados, uno rojo y otro azul, y se suman los puntos que aparezcan, ¿de cuántas formas diferentes pueden aparecer los puntos de los dados? A) ¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente el comportamiento de las ventas de la taquería de Doña Sofi? Puntaje % Porcentaje A) 80 B) 95 C) 180 D) 480 123. ¿Cuál es la probabilidad frecuencial del evento “obtener un número par”, si al lanzar 20 veces un dado no cargado, se obtuvo par en 12 de ellos? La taquería de Doña Sofi inicio vendiendo $ 500 diarios en promedio en enero, para junio aumentó sus ventas diarias en 200% y en diciembre era tan popular que vendía 150% más de lo que vendía en junio. C) A) Si en un cajón hay 6 pares de calcetines negros y 12 calcetines blancos, ¿cuál es la probabilidad de sacar un calcetín blanco o uno negro? B) La probabilidad de sacar de una urna 1 bola negra o 2 blancas, si en total hay 8 negras y 6 blancas. C) Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par o un número mayor de 3? D) La probabilidad de obtener águilaáguila o águila-sol al lanzar dos veces una moneda. A) 6 B) 12 C) 18 D) 36 20% 30% 60% 70% 120. Lee lo siguiente: A) 125. ¿En cuál de las siguientes opciones se presentan eventos no equiprobables? 74, 81, 68, 95, 82 y 80 Hombres Mujeres A) B) C) D) 121. Halla el promedio de las siguientes cantidades: 2000 1500 1000 500 diciem bre 0 m eses e nero junio diciem bre m eses 24 25 ENLACE.07_M1_3 SEC° 6. A) B) C) D) 7. ENLACE.07_M1_3 SEC° 11. Como sabes, el número S equivale a 3.1415926. ¿Cuál de los siguientes números fraccionarios se aproxima más al valor de S? ¿Qué significa la palabra “campesino” en el cuento anterior? Rústico. Solitario. Labriego. Ordinario. 19 6 28 B) 9 22 C) 7 31 D) 10 A) ¿Para qué se utilizan guiones largos en el texto que leíste? A) Para separar los elementos incidentales que se intercalan en una oración. B) Para señalar en los diálogos la intervención de cada interlocutor. C) Para indicar oposición y no fusión en palabras compuestas. D) Para indicar, al final de un renglón, que una palabra no ha terminado. 12. Juan colecciona conchas marinas; de 5 las que tenía hace un año, agregó 7 más en seis meses y en el último 3 semestre otros . ¿Con qué fracción se 5 representa, lo que agregó de más con respecto a lo que tenía antes? MATEMÁTICAS 8. Observa la expresión: 25 35 46 B) 35 11 C) 35 21 D) 25 A) ¿Cuál de las siguientes es equivalente? A) B) C) D) 9. 5-4 5-3 (-5)-4 (-5)-6 233.03 243.14 260.91 263.17 10. En un parque de diversiones, por su aniversario, cada tercer visitante recibe una gorra gratis, cada quinto visitante recibe un cartel y cada décimo visitante recibe una camiseta. ¿Qué número de visitante será el primero que reciba los tres regalos? A) B) C) D) El El El El p 5 p B) 7 C) 5(p) D) 7(p) A) 15. Pedro hace de su casa a Querétaro 2.40 horas. ¿Cuánto tiempo invierte en su recorrido? A) B) C) D) 240 160 144 124 C) 476 minutos. minutos. minutos. minutos. 8 8 y 2 3 16 16 y B) 2 3 1 1 y C) 32 48 1 1 y D) 24 32 B) 476 0019 . 9375 . -476 4615 - 4284 0331 A 16. Un grupo de corredores quedó en reunirse en el deportivo en el punto señalado como 2.15 km. ¿En cuál de las siguientes rectas se marca el punto de reunión? -1 D) 476 . 0019 . 9375 - 476 4535 - 4284 0251 0019 . 9375 . 4615 339 B C 0 D 1 ¿Con cuál letra está señalado el número -0.2? A) B) C) D) A B C D 20. A las 6 de la mañana el termómetro marcó –5°C, a las 8 de la mañana marcó –7°C y a las 12 del día 2°C. ¿Cuál es la suma de estas tres temperaturas? A) –10°C B) –12°C C) 2°C D) 7°C 21. Observa la siguiente expresión: 17. Observa el siguiente rectángulo: 3.9 - m = 8.6 ¿Cuál debe ser el valor de m para que se cumpla la igualdad? 4.21 cm A) 4.7 B) -4.7 C) 12.5 D) -12.5 Si su área es de 4.8 cm2, ¿cuánto mide su altura? (Redondea el resultado a centésimos) A) B) C) D) 2 0018 . 9375 . - 4135 3808 0327 19. Observa la siguiente recta numérica: A) 10 20 30 60 Confía en tus conocimientos. A) 476 13. Si se divide una barra de dulce de membrillo en 16 pedazos y luego la mitad de ellos se dividen en dos, mientras que los restantes se dividen en tres, ¿qué fracciones representan los pedazos más pequeños que se obtuvieron en cada caso, respectivamente? ¿Cuál es la raíz cuadrada de 54 306? A) B) C) D) 18. En las siguientes opciones se muestra el desarrollo del algoritmo de una división entre dos números. ¿En cuál de ellas está desarrollada correctamente? 14. Los 35 metros de tela que tiene Javier en su tienda cuestan $ p, ¿cuál es la expresión que representa el costo de 5 metros de esa misma tela? 1.15 1.14 1.13 1.12 cm cm cm cm 3 No copies, es mejor lo que tú sabes. ENLACE.07_M1_3 SEC° ENLACE.07_M1_3 SEC° 22. Jorge pidió un préstamo en su trabajo, y durante 6 meses le descontarán de su sueldo $ 224.05 quincenales; además, recibirá una compensación extra mensual de $ 405.20 durante ese mismo tiempo. ¿Cuál es el saldo de los descuentos y compensaciones de Jorge? A) B) C) D) MATEMÁTICAS 24. Javier entrena de una forma muy peculiar para competir en una carrera. El lunes recorre 500 m en 70 s; el segundo día recorre una quinta parte menos que el día anterior; el tiempo disminuye en forma proporcional a las distancias; y así sucesivamente hasta llegar al sábado. La siguiente tabla muestra la distancia y el tiempo del programa de entrenamiento. Día $ 257.40 $ -257.40 $ 1 086.90 $-1 086.90 Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Distancia en m 500 400 Tiempo en s 70 56 44.8 256 204.8 35.84 28.67 163.84 Si olvidó calcular los datos en los espacios en blanco de la tabla, ¿cuáles deben ser éstos para que la tabla sea de variación proporcional? 23. Observa la siguiente tabla que representa el área de varios cuadrados: Longitud de lado en cm (X) 1 2 3 4 A) B) C) D) 310 320 330 320 m m m m y y y y 22.94 22.94 24.60 25.30 s s s s 5 25. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa cantidades que varían de forma directamente proporcional? Área en cm2 1 4 9 16 25 (Y) ¿En cuál de las siguientes justificaciones se explica por qué la tabla anterior representa o no una situación de variación proporcional directa? A) Sí existe variación proporcional directa, porque X y Y dependen una de la otra. B) No existe variación proporcional, porque cuando X aumenta, Y aumenta de forma exponencial. X siempre es igual. C) Sí existe variación proporcional directa porque el cociente Y D) No existe variación proporcional, porque X no depende de Y. 26. Observa la siguiente tabla: x -2 -1 1 2 y -1 -0.5 0.5 1 ¿Cuál de las expresiones algebraicas representa la relación de proporcionalidad directa de los valores de la tabla? A) y = x + 1 B) y= x+1 2 1 2 C) y = x D) y = 4 Confía en tus conocimientos. 1 2 x 2 5 No copies, es mejor lo que tú sabes. ENLACE.07_M1_3 SEC° ENLACE.07_M1_3 SEC° 32. ¿Cuál es la suma de los polinomios siguientes: 27. Luis fue a comprar un libro, que tiene un 10% de descuento; pero como la librería está de oferta hizo otro descuento del 10%. Además a Luis, por ser estudiante le descontaron, a la hora del pago, otro 10%. ¿Qué porcentaje del precio original pagó Luis por su libro? A) B) C) D) 3x2 - y; 5x2 - 2xy + 3y; 5xy + y? A) B) C) D) 27.1% 30.0% 70.0% 72.9% 4 3 15x - 10 xy - 3y 8x2 + 3x2y2 + 3y 8x4 + 3xy + 3y 8x2 + 3xy + 3y 33. Observa la siguiente figura: 28. En un banco ofrecen el 6.25% de interés anual. Si deposito $ 60,000 allí por un año, ¿cuánto recibiré al finalizar el año y cancelar mi cuenta? A) B) C) D) $ 63 750 $ 60 375 $ 3 750 $ 375 De acuerdo con sus datos, ¿cuánto debe medir la superficie del área sombreada? ((x+2)3)2 A) x2 2x B) 2x 2 C) x2 2 2 3(x+2) (x+(2)3)2 (x(3)+2)2 30. Observa el siguiente polinomio: 2 2 2 2 (-3x + 4x + 2 x ) 3x + x (20x – (14x) 2x +6x) ¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x= -1? A) B) C) D) ¿En cuál de las siguientes opciones se sustituye correctamente al objeto directo? A) Un delfín nariz de botella liso y aerodinámico. B) Un delfín nariz de botella liso y aerodinámico. C) Un delfín nariz de botella liso y aerodinámico. D) Un delfín nariz de botella liso y aerodinámico. D) -7 -5 5 7 x2 4 (2x3 + 6x2 – 5x) (4x) A) B) C) D) 3x4 + 2x3 + x2 - 2x4 + 2x - 3x2 + 2 De acuerdo con sus datos, ¿cuánto mide el lado P? la tiene A) B) C) D) 8x2 6x4 8x4 2x7 + 24x - 20 + 10x3 - x2 + 24x3 - 20x2 + 6x6 - 5x5 A) B) C) D) Si al doble de un número le aumentamos 6 unidades, obtenemos 42 unidades. ¿Cuál es ese número? ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas expresa el problema anterior? A) B) C) D) Les debe la protección de sus ojos. A las glándulas se las debe. Lo debe a la protección de sus ojos. Se las debe a las glándulas de sus ojos. A) B) C) D) 59. ¿Cuál de las siguientes opciones x-1 ? expresa el resultado del cociente x A) C) 0 x2 1 B) D) x2 6 - 1 x2 1 2x 14 Confía en tus conocimientos. 2x-6=42 2x+6=42 2x+42=6 2x-42=6 63. Belén estaba leyendo un libro cuando su mamá la llamó a comer. Si le dijo a 1 parte del su mamá que ya lleva leído 3 total y le faltan 100 páginas para terminarlo, entonces, ¿cuántas páginas tiene en total el libro? MATEMÁTICAS –x4+2x3+2x2+2x+2 5x4+2x3-2x2-2x+2 –5x4+2x3+2x2-2x+2 x4+2x3-2x2+2x+2 (x + 2) (2x + 4) (2x – 1) (x + 8) (x – 2) (2x + 4) (x + 8) (x + 1) 62. Lee el siguiente problema: La protección de sus ojos se la debe a las glándulas internas. A) B) C) D) 12x3 + 12x2 12x2 + 12x 3x2 + 3x 3x + 3 61. Si tienes un rectángulo de área igual a 2x2-8, ¿cuál de las siguientes factorizaciones nos presenta el producto de la base por la altura de ese rectángulo? A) Un solo respiradero, situado en la superficie dorsal de la cabeza, es cubierto por una aleta muscular. B) Como los jóvenes, las hembras crecen aceleradamente hasta aproximadamente los 10 años de edad. C) Para abrir el respiradero, un delfín nariz de botella contrae la aleta muscular. D) Las extremidades delanteras de los delfines son las aletas pectorales que tienen los elementos esqueléticos principales de las extremidades delanteras de los mamíferos terrestres. Si lo simplificamos, ¿qué expresión algebraica obtenemos? Confía en tus conocimientos. les tiene los tiene 58. Lee la siguiente oración extraída del apartado Cabeza e indica la opción que sustituye correctamente el objeto indirecto. 34. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? 31. Observa el siguiente polinomio: A) B) C) D) lo tiene 57. De las oraciones subrayadas en el texto, ¿cuál de ellas, por su estructura, es una oración subordinada? 29. ¿Cómo se representa la expresión “La suma de un número mas dos unidades elevada al cuadrado y multiplicada por tres unidades”? A) B) C) D) 60. Observa la siguiente figura: 56. En el apartado de Forma del cuerpo aparece una oración en negritas. 600 450 300 150 ENLACE.07_M1_3 SEC° ENLACE.07_M1_3 SEC° 67. ¿Cuáles son las soluciones del sistema de ecuaciones lineales? 64. Sandra dice que si a la cantidad de gente que hay en su casa le suma 2 personas y la multiplica por 3 va a obtener el mismo número de personas que hay en su trabajo. Alberto dice que si toma el dato de la cantidad de gente que hay en la casa de Sandra lo multiplica por 5 y le quita 2 personas obtendrá el mismo número de personas que hay en el trabajo de Sandra. ¿Con cuál de las siguientes ecuaciones no se puede resolver la situación anterior? x x x x = = = = 1 2 2 x2 + 6 x - = 0 70. ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación? 4x + y = 9 3x – y = 5 A) B) C) D) 71. El discriminante de la ecuación MATEMÁTICAS 2; y = -1 7; y = 26 -2; y = 3 2; y = 1 es igual a 40 , por lo que se desprende que la ecuación t2 + 8t + 16 = 0 A) -4 B) +4 C) -8 D) +8 A) B) C) D) 68. Josué resolvió el siguiente sistema de ecuaciones con el procedimiento que se enumera a continuación. A) 3(x 2) 5x 2 B) 3x 6 5x 2 C) 6(x 2) 10x 4 3 D) (x 1) 5x 1 2 x= 20 +y x = 2y + 13 no tiene solución. tiene una solución. tiene dos soluciones. tiene más de dos soluciones. 72. ¿En cuál de los siguientes planos se sitúa correctamente al punto (2, -3)? 65. Ernesto resolvió la ecuación x8 = 20 siguiendo el procedimiento 2 que se muestra a continuación. ¿En cuál de los pasos de ese procedimiento se inició el error de Ernesto? x8 1 =20; (x + 8)=20; 2 2 1 1 x 8 B) (x)+ (8)=20; + =20; 2 2 2 2 x x C) +4=20; =20+4; 2 2 x D) =24; x=(24)(2) 2 ¿En cuál de los pasos anteriores, Josué cometió el primer error? A) A) B) C) D) En En En En 1 2 3 4 69. Observa la siguiente figura: 73. La siguiente gráfica muestra la ganancia que genera, en una tienda, un nuevo producto lácteo que salió al mercado. La ganancia está representada por la variable “y”, y la inversión está representada por la variable “x”. 66. Lee lo siguiente: 3 y la 4 diferencia del doble del número mayor menos el número menor equivale a 30”. ¿Cuáles son esos números, si M es el número mayor y m el menor? “La razón entre dos números es 2x + 1 2x + 5 Si queremos encontrar el valor de x en la figura, ¿cuál de las siguientes ecuaciones debemos de resolver? ¿Con cuál de los siguientes sistemas se resuelve el problema anterior? A) M - m= 3 4 2M - m=30 A) B) C) D) 3 B) M + m = 4 2m- M=30 C) D) Área = 5 4x2 4x2 4x2 4x2 + + + + 12x 12x 12x 12x -10 =0 + 5 =0 + 10 =0 =0 M 3 = m 4 2M - m=30 De acuerdo con esta situación y la gráfica anterior, ¿cuál de las siguientes ecuaciones la representa correctamente? A) B) C) D) y y y y = = = = x+3 3x + 3 x-3 3x - 3 m 3 = M 4 2M - m=30 15 16 No copies, es mejor lo que tú sabes. Confía en tus conocimientos. ENLACE.07_M1_3 SEC° 76. ¿En cuál de los siguientes casos se representa uno de los procedimientos para trazar rectas perpendiculares? 74. Observa la siguiente gráfica: ENLACE.07_M1_3 SEC° 78. Al trazar dos rectas paralelas y sobre éstas dos secantes paralelas entre sí, ¿qué figura se forma entre las paralelas y las secantes? A) B) C) D) 6 trapezoide. romboide. cuadrado. trapecio. 1 A) B) C) D) 3 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? A) El cuadrado grande y el cuadrado 5 son congruentes entre sí, porque sus ángulos miden 90°. B) El triángulo 2 no es congruente con el 6, porque sus lados no coinciden. C) El triángulo 3 es congruente con el triángulo 2, porque sus lados son iguales. D) El triángulo 6 es congruente con el 4, porque sus lados miden lo mismo. 80. ¿Qué tipo de triángulos resultan al trazar las diagonales de un cuadrado? 75. Ana, al resolver la ecuación de segundo grado 0=x2-6x+9 encontró que tiene sólo una solución, entonces la graficó. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la que hizo Ana? 4 10 cm A) 75° B) 105° C) 130° D) 285° -3 2 -2 3 2 5 79. En un triángulo, dos de sus ángulos internos miden 25° y 50°. ¿Cuánto mide el otro ángulo? ¿Cuál es el valor de la ordenada al origen? A) B) C) D) Un Un Un Un 81. Observa el siguiente cuadrado que tiene inscritas varias figuras y responde la pregunta: Isósceles. Escálenos. Equiláteros. Obtusángulos. 82. Considerando que la medida de abertura de un compás es la distancia que tiene desde el punto donde aparece el pico hasta el punto donde aparece el lápiz, ¿cuánto debe medir dicha abertura para que se pueda trazar en un círculo con área = 78.5cm2? (Considera S = 3.14) A) 2.5 cm B) 5 cm C) 10 cm D) 49.3 cm 77. Lee cuidadosamente las siguientes instrucciones para trazar una figura: Traza un segmento horizontal de 10 cm al que le llamarás EJ. Abre tu compás a 6 cm, apóyate en el punto J y traza un arco que pase por arriba de EJ. Con la misma abertura del compás, apóyate en el punto E y traza otro arco que pase por debajo de EJ . Abre tu compás a 12 cm y apoyándote en el punto E, traza un arco que intersecte al que está arriba de EJ y llama D a ese punto. Con esa misma abertura apóyate en el punto J y traza un arco que intersecte al que está debajo de EJ; llama R a ese punto. Une con líneas rectas los puntos E y D; D y J; J y R; y R y E. ¿Cuál de las siguientes figuras resulta de llevar a cabo las instrucciones anteriores? A) B) C) D) Un Un Un Un rombo. trapecio. romboide. trapezoide. 17 18 No copies, es mejor lo que tú sabes. Confía en tus conocimientos. ENLACE.07_M1_3 SEC° 103. ¿Cuál de las siguientes palabras subrayadas en la carta tiene acento diacrítico? A) B) C) D) 106. Observa el siguiente triángulo. ENLACE.07_M1_3 SEC° 109. Observa la siguiente figura donde la línea punteada representa un eje de simetría: 111. El siguiente dibujo muestra un prisma triangular cortado en dos secciones por medio de un plano: sí María trabajé currículum MATEMÁTICAS 104. Observa la siguiente figura: ¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante? ¿Cuál es la figura que la completa simétricamente? Después del corte, ¿cuántas caras tiene la sección del sólido marcada con el número 1? A) 5 B) 6 C) 10 D) 11 112. Si una circunferencia mide 53.38 cm, ¿cuál es la medida de su radio si S = 3.14? Si el < RJS mide 68°, ¿cuánto mide el < ROS? A) B) C) D) 34° 46° 108° 136° 107. Se realizó una ampliación a escala 1:3 de un cuadrado. Después de esto, varios alumnos hicieron algunas deducciones al respecto. ¿Cuál de ellas está correcta? 105. Observa el siguiente dibujo a escala de una hoja: A) 4.25 cm B) 8.50 cm C) 17 cm D) 34 cm 110. ¿Con cuál de los siguientes desarrollos planos obtenemos un prisma pentagonal? 113. Observa la siguiente figura formada a partir de un hexágono regular y varios círculos. A) El cuadrado ampliado tiene seis veces el área del cuadrado original. B) El cuadrado original tiene un área 1 del cuadrado ampliado. de 6 C) La razón de proporcionalidad del área del cuadrado original con respecto al ampliado es nueve a uno. D) La razón de proporcionalidad del área del cuadrado original con respecto al ampliado es uno a nueve. Si la escala a la que se dibujó es de 10:1 entonces, ¿cuál debe ser el tamaño real de la hoja? A) 600 mm B) 60 m C) 6m D) 6 cm 108. ¿Cuál de las siguientes figuras geométricas no tiene simetría central con respecto al punto? Para calcular su área, ¿qué longitudes necesitas medir? A) B) C) D) 23 24 No copies, es mejor lo que tú sabes. Confía en tus conocimientos. HyL LyD DyH HyS ENLACE.07_M1_3 SEC° ENLACE.07_M1_3 SEC° 114. El área total de un prisma con bases con forma de triángulos rectángulos; con catetos de 30 y 40 cm de longitud, e hipotenusa y altura del prisma de 50 cm es: A) B) C) D) 1 3 6 7 200 600 000 200 118. Observa la siguiente gráfica que representa la cantidad de muertes en cierto país, por enfermedades infecciosas y por otras causas y con base en ella contesta la pregunta. MATEMÁTICAS 116. Observa el siguiente triángulo rectángulo: cm2 cm2 cm2 cm2 115. Una pirámide se formó con un cubo y cuatro prismas triangulares iguales, como lo muestra la figura siguiente: ¿Cuál es la razón de la tangente del ángulo ? 3 4 4 B) Tan( ) = 3 A) Tan( ) = De acuerdo con sus datos, ¿cuál de las siguientes fórmulas expresa su volumen? a2 b ) 2 ab2 3 B) V = b + 4( ) 2 a 5 )+b C) V = ( 2 a2 b D) V = ( + b 3) 2 A) V = b3 + 4( C) Tan( ) = 3 5 D) Tan( ) = 4 5 Aproximadamente, ¿qué cantidad de personas murió en 1985? A) B) C) D) 117. En un triángulo rectángulo un cateto mide 9 , el otro cateto 40 , ¿cuánto mide la hipotenusa? A) B) C) D) 31 40 41 80 35 45 75 85 000 000 000 000 119. La siguiente gráfica representa el consumo de distintos tipos de carnes en un pequeño poblado durante el periodo 1984-2000. Considerando el consumo de la carne de res en ese periodo, ¿cuál es la frecuencia relativa del consumo de esta carne en 1992? A) B) C) D) 25 26 No copies, es mejor lo que tú sabes. Confía en tus conocimientos. 0.09 0.11 0.21 0.40 ENLACE.07_M1_3 SEC° 120. A Lalo le dejaron de tarea graficar el área de un círculo en función de su radio. Lalo sabe que el área es proporcional al cuadrado del radio. ¿Cuál es entonces la gráfica que hizo de tarea? 121. Se realizó una encuesta con los alumnos del 3° A, acerca de cuánto tiempo tardaban en llegar a la escuela y se obtuvieron los datos de la siguiente tabla: Tiempo en minutos 10 15 Cantidad de alumnos 5 7 ENLACE.07_M1_3 SEC° 124. Ana escribió cuatro números en la tarjeta siguiente. 126. Luisa tiene en una cajita varios carretes de hilo del mismo tamaño, entre los cuales hay 8 rojos, 5 verdes y 7 azules. Si ella saca un carrete sin ver, ¿cuál es la probabilidad de que éste sea rojo o azul? 25 30 45 6 3 7 50 13 B) 20 1 C) 10 3 D) 4 A) 4 ¿Cuál de ellos es el resultado del cálculo de una probabilidad simple? ¿Cuál es la moda de los tiempos registrados? A) B) C) D) 15 23 25 30 A) -0.5 6 B) 5 C) 0.01 D) 1.25 minutos. minutos. minutos. minutos. 122. En un juego se lanzan al mismo tiempo un dado y una moneda, se gana si sale la combinación ‘águila’ y un número par. De todas las combinaciones posibles que se puedan dar, ¿cuántas serán ganadoras? 125. ¿Cuáles de los siguientes eventos, que se obtienen al tirar un volado tres veces consecutivas, son equiprobables? A) Obtener no más de un águila o más de dos águilas. B) Obtener más de dos soles o dos águilas. C) Obtener dos soles o más de una águila. D) Obtener águila-sol-sol o sol-sol-sol. A) 3 B) 4 C) 8 D) 12 123. De una caja que contiene 5 pañuelos rojos, 3 verdes y 2 blancos, se saca sin ver un pañuelo. ¿Qué probabilidad hay de sacar un pañuelo verde? 4 7 7 B) 10 3 C) 7 3 D) 10 ESPAÑOL Lee el siguiente texto: Púlsares A) I Los púlsares son estrellas excepcionalmente pequeñas y bastante densas. Aunque representan una pequeña fracción del tamaño de la tierra, los púlsares pueden tener un campo gravitatorio que es mil millones de veces más sólido que el de la tierra. II Los astrónomos creen que estas estrellas de neutrones son los vestigios de las estrellas colapsadas, o supernovas. A medida que una estrella está muriendo pierde energía, comienza a colapsar. Mientras colapsa, toda su materia se aplasta, poniéndose cada vez más densa. Como los púlsares se encuentran en los desechos de supernovas colapsadas, pueden III ayudarnos a comprender qué sucede cuando las estrellas colapsan. También pueden brindar una comprensión del nacimiento y la evolución del universo. También resulta ser que cada púlsar es único a su propio modo. Algunos son excesivamente brillosos, algunos tienen terremotos estelares y algunos de ellos giran IV extraordinariamente rápido. Cada nuevo descubrimiento incorpora nuevos datos únicos que los científicos pueden usar para ayudarnos a entender el universo. 27 28 No copies, es mejor lo que tú sabes. Confía en tus conocimientos. ENLACE08_3°SEC 7. ENLACE08_3°SEC 12 4 11. Las fracciones y son 5 15 equivalentes entre sí. ¿Cuál de las siguientes fracciones también es equivalente a ambas? ¿Por qué da esta respuesta el personaje femenino en el párrafo 24? A) Era una mujer orgullosa. B) El protagonista la incomodó. C) Era una mujer mayor que el protagonista. D) El protagonista confundió los gustos de la mujer. A) 6 7 B) 8 9 MATEMÁTICAS 8. Juan ahorró dos pesos en una semana y se propuso que en la segunda semana ahorraría el doble de lo que ahorró en la primera; que en la tercera semana ahorraría el doble que en la segunda semana, y así sucesivamente. Si continuó ahorrando de la misma forma para las siguientes semanas, ¿cuál de las siguientes operaciones expresa la cantidad de dinero ahorrado en la quinta semana? A) B) C) D) 9. D) 27 35 ¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación? A) x= - 25 52 2x5 2+5 14 14 98 98 16 20 12. Considera la siguiente ecuación: 3 - x 5 4 17 4 A) 21 3 B) 7 3 C) 3 7 D) 3 21 C) x= m2 m m2 m D) x= 2 4 17 4 13. Don Federico abonó la mitad de su terreno. El primer día que quiso sembrar en dicho terreno sólo pudo hacerlo en la tercera parte de la tierra abonada. ¿Cuál es la parte del total del terreno que quedó sembrada ese día? 10. Sofía va a llenar bolsas con dulces que contengan exactamente el mismo número de dulces cada una. Si tiene 48 caramelos, 36 paletas y 24 chocolates. ¿Cuál es el mayor número de bolsas que puede formar? A) A) 3 B) 6 C) 12 D) 24 1 6 2 B) 5 2 C) 2 3 D) 5 6 18. ¿En cuál de las siguientes divisiones se representa el procedimiento correcto para dividir 912.75 entre 1.5? 608.5 A) 15 9127.5 0127 075 00 B) 15. El periodo (tiempo) de rotación de Marte es de aproximadamente 24.6 hrs. terrestres. Este tiempo es equivalente a: A) B) C) D) C) 246 minutos. 2 460 minutos. 24 horas 6 minutos. 24 horas 36 minutos. 60.85 1.5 912.75 0127 075 00 15 6.085 91.275 01 27 075 00 608.410 912.75 012 07 15 0 D) 1.5 16. Observa la siguiente recta: 2 B) x= 4 Si el área de un terreno cuadrado es de 196 m2, ¿cuánto mide cada lado del terreno? A) B) C) D) C) 14. En una tienda de ropa se venden al día por cada 7 abrigos, 3 sombreros. ¿Cuál expresión representa esta relación? a bc d 19. Observa la siguiente recta numérica. 4 0 ¿En cuál de los puntos, señalados por flechas en la recta numérica, se ubica el número 2.75? A) B) C) D) En ella se encuentran localizados varios números. Si ubicas los puntos correspondientes a los números 3 1 y , podrás darte cuenta –1.5; 2 4 que todas las relaciones que se establecen en las opciones son correctas, excepto: a b c d 17. Adriana se encontró en su libro con el siguiente problema: “El área de un rectángulo es de 36.21 m2 y su base es de 10.2 m” A) ¿Cuál es la medida de la altura? A) B) C) D) 3.20 3.55 3.62 4.02 m m m m 3 > -2 4 B) 0 < 1 2 C) - 1 < 1 2 D) - 1.5 > 1 3 MATEMÁTICAS ENLACE08_3°SEC 23. Lee lo siguiente: 20. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? - 38 + 12 + ( - 18 ) A) 8 B) -8 C) 44 D) -44 21. ¿Cuál es el resultado de la operación (– 115) – (– 25)? La suma de las cantidades relacionadas entre sí, es constante. 2. El cociente de las cantidades relacionadas entre sí, es constante. 3. Su gráfica representa una línea recta que pasa por el origen. 4. Su gráfica es una curva. A) – 140 B) – 90 C) 90 D) 140 Elige la opción que presenta dos características propias de una relación directamente proporcional. 22. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? -2(8) y (-4) 1. A) B) C) D) = 1, 1, 2, 2, 3 4 3 4 3(-5) y -(-5) A) 3 4 B) - 3 4 C) 4 3 D) - 4 3 24. Los datos de la siguiente tabla presentan una relación de variación directamente proporcional. X 3 5 9 11 15 Y 3.6 6 10.8 13.2 18 x 2 4 5 6 Si se necesita anexar en la siguiente tabla los valores para x=2 y para y=8.4, ¿qué valores deben tener “A” y “B”? X 2 B A) B) C) D) A A A A ENLACE08_3°SEC 25. Los datos de la siguiente tabla mantienen una relación de proporcionalidad directa. Identifica la ecuación que representa esta relación de proporcionalidad. A) y = 3x Y A 8.4 = = = = 2.4, 7, 2.4, 1.2, y 6 12 15 18 B) y = B=7 B = 2.4 B = 1.2 B=7 x 3 C) y = 12x D) y = x 12 26. Observa las siguientes gráficas: ¿Qué gráfica representa a los datos que tienen una relación directamente proporcional? A) B) C) D) La La La La 1 2 3 4 28. José compró una llanta para su coche. El precio era de $ 580.00, pero le hicieron el 25 % de descuento. ¿Cuánto pagó por la llanta? 27. En un día común se venden 60 pantalones en una tienda de ropa. Si en un día de venta baja, sólo se venden 45 pantalones, ¿cuál es el porcentaje de pantalones vendidos ese día? A) B) C) D) 25 40 60 75 A) B) C) D) % % % % sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd d Aquí termina la primera sesión, espera instrucciones de tu aplicador 4 5 $ $ $ $ 375.00 400.00 435.00 555.00 MATEMÁTICAS ENLACE08_3°SEC 29. ¿Cómo se lee la expresión 2 algebraica (a + b) - 4 , en lenguaje común? 32. ¿Cuál es el resultado de multiplicar (7 c3 d4) por (3 c d2)? A) B) C) D) A) El cuadrado de la suma de dos números disminuido en cuatro unidades. B) La suma de los cuadrados de dos números disminuida en cuatro unidades. C) El cuadrado de la suma de dos números aumentado en cuatro unidades. D) La suma de los cuadrados de dos números aumentada en cuatro unidades. 33. En un triángulo el perímetro es igual a 2x3 – 4x2 + 5x + 6; si uno de sus lados mide x3 – x2 + x + 3 y el otro –2x2 +2x + 1, ¿cuánto mide el tercer lado? A) –x3 + x2 – 2x –2 B) x3 – 3x2 + 3x + 4 C) x3 – x2 + 2x + 2 D) –x3 + 3x2 – 3x – 4 34. Observa la siguiente figura: A) 11 B) 9 C) 5 D) -3 - 3x 31. Al identificar, agrupar y simplificar los términos semejantes que aparecen en el siguiente recuadro: –6ab2 –a2b 8a2b3 5ab2 10a2b3 3a2b 18ab2 –9a2b 2 2 2x + 5x - 3 ¿En cuál opción se expresa su área? A) B) C) D) ¿Cuál es la expresión resultante? - 6x4 - 15x3 + 9x2 6x4 - 15x2 + 9 x4 + 2x3 - 6x2 x4 - 2x2 – 6 18a2b3 – 7a2b + 17ab2 18a4b6 – 7a6b3 + 17a3b6 18a2b3 + 10a2b2 28a13b15 ESPAÑOL Lee la siguiente entrevista acerca de la anorexia nerviosa, sus causas y su relación con la bulimia. Preguntas preparadas como guión: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. A) B) C) D) ¿Eres soltera o casada? ¿Puedo entrevistarte? ¿Eres ama de casa, además de psicóloga? ¿Por qué es causada la anorexia? ¿Consideras a la bulimia como una enfermedad? ¿Debe una persona con anorexia acudir al médico? ¿Alguna vez has tratado a pacientes con anorexia nerviosa? En la actualidad, ¿qué es más común, la bulimia nerviosa o la anorexia nerviosa? ¿La anorexia es diferente de la depresión? A) 2x + 20 = 8x - 16 B) 60. ¿Cuál es el resultado de la siguiente división de un polinomio entre un monomio? D) 2 - 28y + 21y - 42y 7y 3x + 10 = x + 8..................I 3x - x + 10 = 8..................II 2x + 10 = 8.....................III 61. Si en un rectángulo su área está expresada por el polinomio 9x2 - 64 . ¿Cuál será la opción en la que se representa la multiplicación de sus lados como una descomposición de dos factores? (3x – (3x – (4.5x (4.5x 2x = 10 - 8......................IV 2x = 2.............................V 2 x = .............................VI 2 x = 1.............................VII 8) (3x + 8) 8) (3x – 8) + 32) (4.5x – 32) + 32) (4.5x + 32) ¿En qué paso se equivocó? A) III B) IV C) V D) VII 62. Dos niños juntaron sus canicas para jugar. Si el primero aportó 15 canicas más que el segundo y reunieron en total 65 canicas; ¿cuál es la ecuación que permite calcular el número de canicas que aportó el segundo niño? A) B) C) D) 66. Lee lo siguiente: La suma de las edades de un padre y su hijo da como resultado 60 años. La edad del papá es 3 veces mayor a la del hijo. 2x + 15 = 65 2x – 15 = 65 x + 15 = 65 x – 15 = 65 Selecciona la opción en la que se localiza el sistema de ecuaciones que resuelve el problema anterior. A) x + y = 60 x = 3y 63. El valor de x que satisface la ecuación 3x – 5 = x + 1 es: A) B) C) D) 4, 2, 4, 5, 7, 5, 6, 6, B) x = 60 + y x = 3y -3 -1 1 3 C) x + y = 60 x=y+3 D) x = 60 + y x=y+3 8 8 9 8 6 x 4x 8 +1 = 10 10 10 65. Para resolver la ecuación 3x + 10 = x + 8 , Adriana realizó los siguientes pasos: A) - 4y 2 3y - 6 B) - 4y 3 3y 2 - 6y C) 4y2 - 3y 6 D) 4y3 - 3y2 6y A) B) C) D) x + 5 = 2x - 4 2 C) 10 - x = 8 - 4x 35. Elige las tres preguntas que permiten obtener mejor información de acuerdo con el tema de la entrevista. A) B) C) D) ENLACE08_3°SEC 64. Las siguientes ecuaciones son equivalentes a la ecuación x + 10 = 4x - 8 , excepto: 12b8c2 12b2 12b6c2 12b2c 3 30. ¿Cuál es el valor numérico del polinomio 2x2 - 3x 4 , si x = -1? A) B) C) D) 3 c3 d8 7 c3 d8 21 c3 d6 21 c4 d6 59. ¿Cuál es el resultado de la 36b4c operación? 3b2c 13 MATEMÁTICAS ENLACE08_3°SEC 69. En un rectángulo el largo es 3 unidades mayor que su ancho. Si su área es igual a 30, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo? 67. ¿Cuál es el valor de x y de y en el siguiente sistema de ecuaciones? 3x + 2y = -4 2x + 3y = -1 A) B) x -2 y 1 x y x C) y D) x y A) B) C) D) 1 1 x2 x2 x2 x2 + 3x – 30 = 0 + 3x + 30 = 0 – 3x – 30 = 0 –3x + 30 = 0 2 1 Paso 1) x + 3(-2x) = -5 Paso 2) x + 6x = -5 Paso 3) 7x = -5 Paso 4) x= x1 10 x2 3 x1 15 x2 2 x1 15 x2 3 Y C A) B) C) D) Una solución. Dos soluciones. Tres soluciones. No tiene solución. (2,2) (2,3) (-3,2) (3,2) d Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd Aquí termina la tercera sesión, espera instrucciones de tu aplicador 1. 2. 3. 6. A) C) 14 JUGOS (X) 1 2 3 LITROS (X) 2 3 4 X . sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd 10 7 B Si las coordenadas de A son (0,0), las de B son (3,0) y la longitud del segmento BC es de 2 unidades, ¿cuáles con las coordenadas del vértice C? ¿Cuál de las siguientes tablas de valores corresponde a la gráfica? ¿En qué paso se cometió el error? el el el el 3 103. Observa la siguiente gráfica: -5 7 y= 10 x2 A A) B) C) D) -5 y=2( ) 7 Paso 6) x1 ENLACE08_3°SEC 102. Observa el triángulo rectángulo ABC en el plano cartesiano: 101. Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación: 3x2 + 9x - 12 = 0 x + 3y = -5 y = -2x En En En En B) D) 68. El siguiente procedimiento representa la solución incorrecta del sistema de ecuaciones que a continuación se plantea: A) B) C) D) A) C) 1 -1 Paso 5) 100. En la ecuación x2 - 13x + 30 = 0 , ¿cuáles son los valores de x? $ (Y) 10 15 20 B) KILÓMETROS (Y) 16 24 32 D) 19 AUTOS (X) 2 3 4 KILOS (X) 1 2 3 LLANTAS (Y) 8 12 16 $ (Y) 6 9 12 ENLACE08_3°SEC ENLACE08_3°SEC 104. La ecuación y = 3x – 2 corresponde a la gráfica de una recta. 105. Observa la siguiente gráfica: y ¿En cuál opción se indica respectivamente el valor correcto de la pendiente y el punto donde la recta intersecta al eje y? A) B) C) D) m m m m = = = = x -2 -2 ; (0,0) 2 ; (0,3) -3 ; (0,0) 3 ; (0,-2) 2 -4 Identifica cuál es la ecuación que le corresponde. A) y=(x-4)2 B) y=x2-4 C) y=x2-2 D) y=x2+4 106. A continuación se presenta una serie de instrucciones para trazar una perpendicular a una recta, pero las instrucciones están desordenadas. 1. Haciendo centro en el punto A, traza una circunferencia con un radio igual a AB . 2. Localizar los puntos en donde se intersectaron las dos circunferencias que dibujaste y traza una línea recta que pase por estos puntos. 109. En un triángulo ABC, el ángulo A mide 60º y la medida del ángulo B es el doble de la medida del ángulo C. ¿Cuánto miden los ángulos B y C respectivamente? 108. ¿Qué figura se obtiene al unir los puntos medios de los lados contiguos desiguales de un rectángulo? A) B) C) D) Un Un Un Un rombo. cuadrado. romboide. rectángulo. A) 120º y 60º B) 100º y 50º C) 80º y 40º D) 60º y 30º 110. A Pedro le pidieron dibujar un triángulo, a partir de las siguientes ternas de medidas, que corresponderían a las medidas de sus lados. Al intentarlo se dio cuenta que sólo con una de las ternas era posible cumplir con dicha tarea. Identifica la terna con la que es posible trazar el triángulo. A) B) C) D) 7 6 4 5 cm, cm, cm, cm, 7 6 5 7 cm, cm, cm, cm, 5 cm 12 cm 10 cm 15 cm 111. En la siguiente figura, AC es la bisectriz del BAD y del BCD . 3. Traza una línea recta y localiza sobre ella dos puntos, identifica cada punto con las letras A y B respectivamente. B 4. Haciendo centro en el punto B, traza una circunferencia de radio AB . 5. Abre el compás hasta una abertura igual a la distancia que hay entre A y B. A C Elige la opción en la que las instrucciones están en el orden correcto para realizar el trazo. A) B) C) D) 3, 1, 4, 2, 5, 2, 2, 1, 1, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 3, 2 3 1 5 D Con los datos proporcionados es posible afirmar que los triángulos ABC y ACD son congruentes. ¿Qué criterio de congruencia se utilizó para poder realizar esta afirmación? 107. Lee las siguientes instrucciones: 1. Se traza un segmento que tenga una medida igual a la medida del lado del triángulo que se quiera trazar y se le llama A y B a los extremos del segmento. 2. Haciendo centro en el punto A, traza un arco de radio mayor al segmento AB . A) B) C) D) Criterio Criterio Criterio Criterio LLL (lado, lado, lado). LAL (lado, ángulo, lado). ALA (ángulo, lado, ángulo). AAA (ángulo, ángulo, ángulo). 3. Haciendo centro en el punto A, traza un arco de radio igual al segmento AB . 4. Haciendo centro en B, traza un arco que tenga un radio menor al segmento AB , intersectando al primer arco. 5. Haciendo centro en B, traza un arco con radio igual al segmento AB , intersectando al primer arco. 6. Llama “C” al punto de intersección de los dos arcos y une este punto con el punto A y el B, para formar el triángulo solicitado. Identifica las instrucciones adecuadas para trazar un triángulo equilátero. A) B) C) D) 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 5, 4, 6 4 6 6 20 21 ENLACE08_3°SEC ENLACE08_3°SEC MATEMÁTICAS 130. ¿Cuál de las siguientes despedidas podría utilizarse en la carta que leíste? 134. Considera la siguiente figura, donde O es el centro del círculo, AO y CO son radios del círculo. 136. Observa cuidadosamente los dos triángulos AOB y DOC: 137. Observa los siguientes triángulos: A A A) Es grato comunicarnos con usted. B) En espera de su respuesta. C) Envío un saludo afectuoso. D) Espero tu pronta visita. 50° 5 C B O 131. Selecciona la opción que podría utilizarse como parte de la entrada de la carta. Área = 24 cm A) Ordene colocar topes en la calle. B) Agradecemos que mande colocar topes. C) Necesitamos que coloquen topes en la calle. D) Solicitamos que considere la instalación de topes. A) 6 cm2 B) 8 cm2 C) 10 cm2 D) 12 cm2 D A) 160º B) 80º C) 50º D) 40º ¿Con cuál de las siguientes condiciones se asegura que los dos triángulos son semejantes? 135. A partir del siguiente triángulo se trazó otro, hecho a escala 1:3. de, en, a en, de, a a, de, en de, a, en 133. ¿Cuál de las siguientes palabras subrayadas en la carta tiene acento diacrítico? A) B) C) D) C ¿Cuál es la medida del ángulo B? 132. ¿Con cuáles de las siguientes preposiciones se completan correctamente los espacios en blanco que aparecen en la carta? A) B) C) D) El área del triángulo mayor es de 24 cm2. Si el otro triángulo tiene una escala de 1:2 con relación al primero, ¿cuál es su área? 8 B A) Si el segmento CD mide el doble que el segmento AB. B) Si el segmento OC mide el doble que el segmento OB. C) Si los segmentos AB y CD son adyacentes. D) Si el ángulo A es igual al ángulo D. 138. Identifica la figura que tiene exactamente cuatro ejes de simetría. más podría últimos automóviles A) B) Selecciona la opción correcta con los valores de los lados (x ,y ,z) del triángulo hecho a escala 1:3 del anterior. A) B) C) D) 26 x x x x = = = = 10, 15, 27, 54, y y y y = = = = 8, z = 6 12, z = 9 21, z = 15 72, z = 90 2 C) D) 27 ENLACE08_3°SEC ENLACE08_3°SEC 139. ¿En cuál de los siguientes incisos, la figura II es la reflexión con respecto a la recta m de la figura I? 142. Observa la siguiente figura compuesta por dos círculos de diferente tamaño: 144. La siguiente figura representa una pirámide cuadrangular. B) A) X 7 cm 5 cm 140. Observa los siguientes desarrollos planos: 141. El siguiente sólido ha sido cortado con un plano oblicuo que pasa por los puntos medios de dos lados consecutivos de su cara superior. Figura 2 Figura 1 Figura 3 Figura 4 A) B) C) D) ¿Cuál de ellos corresponde a una pirámide cuadrangular? La La La La figura figura figura figura Equilátero. Rectángulo escaleno. Rectángulo isósceles. Isósceles acutángulo. ¿Cuánto mide el perímetro del círculo grande? Considera S = 3.14 A) 83 cm2 B) 88 cm2 C) 125 cm2 D) 165 cm2 A) 21.98 cm B) 38.47 cm C) 43.96 cm D) 153.86 cm 145. La siguiente figura representa un cono. 143. El gerente de un hotel pidió a una fábrica la elaboración de una alfombra rectangular color arena que medirá 12 metros de largo por 9 metros de ancho. En la parte central deberá tener, en color rojo, un logotipo circular del hotel que medirá 3 metros de diámetro. 16 cm ¿Qué tipo de triángulo resulta del corte del sólido? A) B) C) D) Si cada lado de la base mide 5 cm y la altura de los triángulos es de 10 cm, ¿cuál es el área total de la pirámide? D) C) x Recuerda que S= 3.14 Si el radio de la base del cono mide una cuarta parte de lo que mide su altura, ¿cuál es su volumen? 1 Considera S = 3.14 , v = S r2 h 3 1 2 3 4 A) B) C) D) 133.97 267.94 401.92 803.84 cm3 cm3 cm3 cm3 De acuerdo con estos datos, ¿aproximadamente cuántos metros cuadrados medirá únicamente la superficie de la alfombra que será de color arena? (Aproxima a centésimos) 7.06 m2 A) B) 74.50 m2 C) 79.74 m2 D) 100.94 m2 df dsa fd s asa d sa dsa d sa d as das jdas a sd er ceS a sa df dsa fds d sa dsa dsa ce S d a s as de r d asda s j Aquí termina la sexta sesión, espera instrucciones de tu aplicador 28 29 MATEMÁTICAS ENLACE08_3°SEC 146. Observa la siguiente figura: ENLACE08_3°SEC 147. Observa la siguiente figura de una escalera apoyada sobre un muro: C 5m 5m 149. En una escuela secundaria se realizó una encuesta a los 200 alumnos que reprobaron sólo una asignatura. Los resultados se presentan en la siguiente gráfica. 152. Si se lanza una moneda y un dado al mismo tiempo, ¿cuántos resultados posibles se pueden obtener al caer al suelo? A) 2 B) 6 C) 8 D) 12 7m 30° P C X ¿Cuánto mide la distancia (PC ) del coche al poste? A B Considera: sen 30° = 0.5, tan 30° = 0.5774 y cos 30° = 0.8660 y trunca a centésimos. A) 4.89 m B) 7.20 m C) 8.60 m D) 12.00 m A) 5.77 m B) 8.65 m C) 10.00 m D) 28.80 m 148. La siguiente gráfica presenta los resultados de la evaluación bimestral del total de alumnos de tercer grado de una escuela secundaria. Resultados de la evaluación de los alumnos de tercer grado Número de alumnos Aprobaron Reprobaron 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Español Biología Matemáticas Física Asignaturas evaluadas ¿En cuál de las siguientes parejas de asignaturas hay menor diferencia entre los alumnos reprobados? A) B) C) D) 153. A Tristán le pidió su hermana que sacara uno de los dulces de colores de un dulcero. Si en el dulcero hay 17 dulces rojos, 19 verdes, 12 naranjas, 15 amarillos y 7 cafés. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un dulce rojo que es su sabor preferido? De acuerdo con sus datos, ¿cuál es la distancia en el piso del punto A al B? Biología y Física. Español y Biología. Matemáticas y Física. Biología y Matemáticas. De acuerdo con los datos de la gráfica, las siguientes preguntas pueden ser contestadas, excepto una de ellas. Elígela. 1 5 17 B) 70 17 C) 53 5 D) 7 A) A) ¿Cuántos alumnos reprobaron Ciencias? B) ¿Cuál es la asignatura donde se registra el menor número de alumnos reprobados? C) ¿Cuántos alumnos reprobaron más de una materia? D) ¿Cuántos alumnos reprobaron alguna asignatura que no fuera Matemáticas ni Ciencias? 154. ¿Cuál de los siguientes eventos es no equiprobable? A) La probabilidad de que en un volado la moneda caiga águila o sol. B) La probabilidad de que al tirar un dado se obtenga un número par o impar. C) La probabilidad de sacar dos dulces del mismo color, de un envase que contiene 10 dulces rojos y 10 dulces verdes. D) La probabilidad de sacar un dulce azul o rojo de una bolsa que tiene igual cantidad de dulces rojos y azules y sólo de esos colores. 150. Se realizó una encuesta a los alumnos del 3° A, acerca de cuánto tiempo tardaban en llegar a la escuela y se obtuvieron los datos de la siguiente tabla: Tiempo en minutos Cantidad de alumnos 10 15 25 30 45 5 7 6 3 4 ¿Cuál es la moda de los tiempos registrados? A) B) C) D) 15 23 25 30 minutos. minutos. minutos. minutos. 155. Si se lanza un dado y después una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que al caer, se obtenga sol y un número menor que 3? 151. Para recabar fondos para la graduación de tercer grado, los alumnos van a realizar una rifa de una televisión y para ello mandaron a hacer 150 boletos en total. Si Pilar compró 24 boletos, ¿qué porcentaje de probabilidad tiene de ganarse la televisión? 30 1 6 1 B) 4 2 C) 3 5 D) 6 A) A) 0.62 % B) 0.166 % C) 6.25 % D) 16 % 31 ENLACE09_3°SEC 10. La imagen del atleta levantando pesas hace referencia a que el ambiente del gimnasio se caracteriza por lo siguiente: 13. Juan tiene “X” cantidad de canicas y Abraham tiene 4 canicas menos que Juan. El cuadrado del número de canicas de Juan más el cuadrado del número de canicas de Abraham es 328. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones modela la situación anterior? A) La presencia de atletas de alto nivel. B) La búsqueda de un buen desarrollo físico. C) Una gran exigencia por parte de los instructores. D) Una adecuada orientación para usar los aparatos. A) B) C) D) ENLACE09_3°SEC 16. Observa los siguientes triángulos semejantes: 5 8 4 7 A) En el lema se utiliza una comparación. B) En el lema se crea un juego de palabras. C) El lema se dirige al lector de manera directa. D) El lema se caracteriza por el uso de adjetivos. 7 x2+(x-4)2=328 x2-(x-4)2=328 x2+(x+4)2=328 x2(x-4)2=328 ¿En cuál de las siguientes opciones las relaciones de proporcionalidad se refieren a los triángulos? 14. Manolo compró en la tienda de ropa “Así me visto yo” tres pantalones por el precio de uno y dos camisas 3 cuyo costo de cada una es igual a 4 partes del valor de un pantalón. Si pagó $ 870.00, ¿cuál es el costo real de cada pantalón y de cada camisa? 11. Elige el comentario que describe una característica lingüística del lema del gimnasio: "Lo más importante para nosotros es tu salud". 5 40° A) 8 10 4 7 B) 10 7 5 7 C) 14 5 7 5 D) 14 8 7 4 17. Ernesto jugaba a imaginar los cuerpos geométricos que podría formar al arrastrar sobre una mesa un triángulo de cartón parado sobre su base. Uno de los arrastres que hizo fue como el que muestra la siguiente figura: Identifica la ecuación que representa correctamente la situación anterior: x 290 2 x B) 3x 870 2 x C) 3x 2610 2 3 D) x x 870 2 A) x MATEMÁTICAS 12. Observa la siguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados: B A 15. Con una pipa de 5000 litros, se suministra agua diariamente a un área habitacional. Si cada casa consume 250 litros, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas, indica la cantidad de agua restante en la pipa después de visitar cada casa? (Donde X representa las casas visitadas). X 5 D A) 250 x 5000 B) x C) 5000 – 250 D) 5000 – (250 x) C 5 X ¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD? A) B) C) D) ¿Cuál de las siguientes figuras representa el cuerpo geométrico que formó Ernesto con este movimiento? 5 A) B) C) D) (x+5)2 x2 + 5x + 25 (x+5)(x-5) x2 + 52 6 ENLACE09_3°SEC ENLACE09_3°SEC 21. Un carro que viaja en una carretera lleva una velocidad constante de 90 km/h. ¿En qué gráfica se registra su viaje? 18. Se desea construir un riel circular dentro de un cuadrado. Si el ancho del riel debe ser de 1m como se muestra en la siguiente figura: 22. Observa las siguientes gráficas de caja brazos que muestran el peso en kilogramos de 4 grupos de alumnos de tercero de secundaria. A) 30 t i e 20 m p o (min) 10 1m Riel 6 gráfica A ¿Cuál es el grupo en el que el 50% de sus alumnos pesan 42 kilos o menos? 0 ¿Cuál es el área que ocupará el riel? D) 50 40 50 A) B) C) D) B) El El El El grupo grupo grupo grupo 1. 2. 3. 4. 5 30 t i e 20 m p o (min) 10 19. ¿Cuál es el área de la base de un cono cuya altura es de 6 metros y su volumen es de 30 m3 ? A) B) C) D) 40 10 15 20 30 gráfica B Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd C) S S 9S 20 S 4 20 30 distancia (km) 0 0 m2 m2 m2 m2 10 20 30 distancia (km) d B) 10 Aquí termina la primera sesión, espera instrucciones de tu aplicador C) MATEMÁTICAS 30 t i e 20 m p o (min) 10 20. La siguiente gráfica representa el gasto en la carga de una pila de reloj. gráfica C 23. Juan tiene un terreno cuadrado de lados a y planea construir una casa utilizando el terreno de lados b, como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el área del terreno sobrante? 0 0 10 20 30 distancia (km) 40 50 a D) 24. Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: x2-6=58 Si x es igual a la edad de Edna, ¿cuál es la edad de ella? b A) 6 años. B) 8 años. C) 52 años. D) 64 años. gráfica D 40 ¿Cuál es la razón de cambio del tercero al décimo mes? A) B) C) D) sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd A) 0 b b a t 30 i e m p 20 o (min) a 25. El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050 m2, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo? b 10 0.2 5 -5 -0.2 a 0 0 10 20 distancia (km) 30 A) B) C) D) 2 A) B) C) D) 2 a -b a2-2ab2-b2 a2+2ab2+b2 a2+b2 8 7 x2 - 45x - 4050 = 0 x2 + 45x + 4050 = 0 x2 - 45 + 4050 = 0 x2 + 45x - 4050 = 0 ENLACE09_3°SEC A) 29. Tengo una escalera de dos metros de longitud; cuando la apoyo en la pared, el extremo inferior queda separado a un metro de dicha pared. ¿A qué altura del piso está el extremo superior de la escalera? 28. A Karla le pidieron construir un cilindro, el cual debe tener una área lateral (del rectángulo) de 28.2 cm2. Si no tiene el área de las bases, ¿cuál de las siguientes figuras representa el desarrollo plano para construir el cilindro correcto? 26. ¿En cuál de los siguientes cuadriláteros, al trazarle una de sus diagonales, se obtienen dos triángulos congruentes? ENLACE09_3°SEC 30. Imagina un volcán en forma de cono que tiene una altura de 700 m y un diámetro de 800 m. ¿Con cuál de las siguientes expresiones se calcula el volumen del volcán? A) V= S(800)2 (Aproxima o trunca tu resultado a centésimos) A) A) B) C) D) B) 1.73 3.00 2.23 5.00 B) V= m m m m S (400)2(700) 3 C) V= 2S(400) D) V= 700 3 700 3 4S (400)3 3 C) B) 31. Al abordar un taxi observé que la tarifa de salida era de $6.50 y $0.90 por cada kilómetro que recorría. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa el costo del recorrido? D) A) 27. La siguiente figura representa la alberca de un hotel a escala y quieren hacer un chapoteadero en proporción a la misma, como se muestra a continuación: B) C) C) D) D) ¿Cuál es el valor de X? A) B) C) D) 15 20 30 45 cm cm cm cm 9 10 ENLACE09_3°SEC 32. Cuatro niños arrojan una piedra cada uno desde 10 metros de altura, así que cada uno traza una gráfica tomando en cuenta que la caída aumenta constantemente por la aceleración. ¿Cuál de los 4 niños hizo la gráfica correcta? B) V V D V D D 33. Las siguientes son las tallas de las camisetas de los integrantes de 4 equipos de basquetbol: Equipo 1 30 30 30 30 30 32 32 34 34 34 34 34 Equipo 2 32 32 32 32 32 34 34 36 36 36 36 36 Equipo 3 28 28 28 28 28 30 30 30 32 32 32 34 MATEMÁTICAS 56. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la factorización de segundo grado del trinomio x2+ 6x+9? A) Porque de esa manera se da a entender que no debe anotarse nada en estos recuadros. B) Porque así resulta mucho más atractiva la presentación del documento. C) Porque se trata de las partes que hay que llenar con mayor cuidado. D) Porque de ese modo se avisa que otra persona llenará esos datos. D) V Angélica: “Se refiere a la escuela donde estudiaste la primaria”. Raúl: “Es la institución de bachillerato más cercana a tu casa”. Guillermo: “Es la escuela donde terminarás la secundaria”. Claudia: “Es el tipo de bachillerato que deseas cursar”. 54. Algunos recuadros del formulario aparecen sombreados. La maestra de Español preguntó por qué aparecen así. ¿Qué debió contestar el grupo? D C) 53. Al revisar el formato, Amanda pregunto a sus compañeros qué significaba la leyenda “Escuela de procedencia”. ¿Quién le respondió correctamente? A) B) C) D) Con V=velocidad y D= distancia A) ENLACE09_3°SEC A) B) C) D) 57. En un examen se planteó la siguiente ecuación: x2 – 16 = 20 ¿Quién de los siguientes cuatro alumnos que la resolvieron, encontró correctamente la raíz positiva? 55. Una de las siguientes maneras de llenar el espacio llamado “Turno en que estudiaste” no responde a la lógica del formato. ¿Cuál es? Equipo 4 34 34 34 34 36 36 36 36 38 38 38 38 A) A) Axel: x2 – 16 = 20 x2 + 16 = 20 x2 = 20 – 16 x2 = 4 x=2 B) B) ¿Cuál de las gráficas de caja brazos que aparecen a continuación representa al equipo que utiliza camisetas con una talla promedio de 34? A) (x+3) (x+3) (x-3) (x-3) (x+9) (x+9) (x-9) (x-9) Jesi: x2 – 16 = 20 x2 = 16 x=4 B) C) C) 26 28 30 32 34 36 38 40 26 28 30 32 34 36 38 C) Érica x2 – 16 = 20 x2 = 20+16 x2 = 36 x=6 Equipo 2 Equipo 1 40 D) D) D) 26 28 30 32 Equipo 3 34 36 38 40 26 11 28 30 32 34 Equipo 4 36 38 Daniel: x2 – 16 = 20 x2 = 20 – 16 x2 = 4 x=4 40 21 ENLACE09_3°SEC ENLACE09_3°SEC 60. El siguiente dibujo representa el marco de una ventana, reforzada con varillas que forman triángulos semejantes: 58. Doña Rosa compró 3 paquetes de sopa y 2 latas de verduras y pagó $ 21.00 y Doña Toña compró 4 paquetes de sopa y una lata de verduras y pagó $ 18.00. Si quieren saber cuánto pagaron por cada paquete de sopa y por cada lata de verduras: A) B A’ ¿Con cuál sistema de ecuaciones pueden resolver correctamente su duda? A) 3x 2x B) 3x 2x C) 3x 4x D) 3x 2x 63. ¿Cuál de las siguientes figuras presenta una homotecia positiva? + 4y = 21 + y = 18 - 4y = 21 - y = 18 + 2y = 21 + y = 18 + 4y = 21 - y = 18 0 C’ A B’ B) ¿Cuánto mide la base de la ventana? A’ A) B) C) D) 59. La maestra de matemáticas dibujó en el pizarrón la siguiente figura y les dijo a sus alumnos que la observaran: 19.0 25.3 28.6 33.0 cm cm cm cm A B D 61. Observa la siguiente figura y contesta la pregunta: C’ C) U A) B) C) D) ¿Cuál es la recta que cumple con esas características? La La La La La de una elipse. La de un triángulo. Un círculo. Una parábola. A B D C A’ B’ D’ C’ D) 62. Observa el siguiente triángulo rectángulo: A. B. C. D. D’ C ¿Cuál es la figura que se puede ver en el corte hecho por la cuchilla? Después preguntó: ¿Cuál de las rectas dibujadas es secante de todas las circunferencias? B’ 0 A) B) C) D) C C’ C B A c a 25° 8u C B’ B A’ A F’ ¿Cuánto mide el lado a? F (Considera: sen 25° = 0.422, cos 25° = 0.906 y tan 25° = 0.466) A) B) C) D) 22 3.376 3.728 5.825 7.248 u u u u 23 ENLACE09_3°SEC ENLACE09_3°SEC 64. Observa la siguiente tabla que muestra la población de 6 a 14 años que no sabía leer ni escribir en el año 2005: Edad (años) Hombres Mujeres Total 6 694 276 663 566 1 357 842 66% 7 242 240 211 129 453 369 22% 8 100 566 82 128 182 694 9% 9 48 805 38 282 87 087 4% 10 34 349 25 668 60 017 3% 11 20 421 15 339 35 760 2% 12 20 207 15 430 35 637 2% 13 17 531 14 258 31 789 1% 14 909 32 854 14 17 945 Nacional 1 196 340 65. En la gráfica se muestran las ganancias de 2 pizzerías durante el primer semestre del año. ¿En qué mes la pizzería A gana lo mismo que la B? Porcentaje 8000 7000 4000 3000 2000 1000 Enero A) B) C) D) FUENTE: INEGI. II Conteo de Población y Vivienda 2005. ¿Cuál de las siguientes gráficas es la más indicada para representar la cantidad de hombres y mujeres en esta situación? A) Mayo Junio En En En En enero marzo mayo junio B) 66. Observa la siguiente gráfica de caja brazos que muestra las edades de los profesores de una escuela: 800000 700000 700000 600000 600000 500000 500000 400000 400000 Hombres 300000 200000 Hombres 300000 Mujeres Mujeres 200000 100000 100000 6 7 8 6 9 10 11 12 13 14 Edad 7 8 9 10 11 12 13 14 Edad De acuerdo con la gráfica, ¿en qué cuartil se ubica la edad de los profesores que tienen entre 47 y 60 años? A) B) C) D) C) Primero. Segundo. Tercero. Cuarto. D) Mujeres 10 11 12 13 14 Hombres 100% 10 11 12 13 14 90% 80% 70% 60% 8 50% Mujeres 40% Hombres 30% 20% 10% 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd 0% d 8 sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd Abril Febrero Marzo 12% 800000 Pizzería A 5000 2% 1 080 709 2 277 049 Pizzería B 6000 Aquí termina la tercera sesión, espera instrucciones de tu aplicador 24 25 ENLACE09_3°SEC ENLACE09_3°SEC 93. Ricardo compró un terreno rectangular de 64u2. Él quiere saber el largo y el ancho del mismo: 91. ¿En cuál de los siguientes ejemplos los adolescentes tienen un espacio de expresión? A) Gabriel siempre escucha en la radio un programa con temas de interés para los jóvenes. B) Elena y sus amigas asisten a un programa televisivo para opinar acerca de la equidad de género. C) Alba compra una revista semanal que contiene encuestas y tests de personalidad para contestarlos, se divierte mucho haciéndolo. D) En la secundaria donde asiste Fernando, las maestras de Español editan una gaceta bimestralmente, donde maestros de otras asignaturas también escriben artículos. A) Es la recta que toca en dos puntos a una circunferencia. B) Es la recta que toca en un sólo punto a la circunferencia. C) Es una recta que pasa cerca de la circunferencia, pero sin tocarla. D) Es la recta que va desde el centro hasta uno de los puntos de la circunferencia. Ayúdale a descubrirlo indicando cuál es la ecuación que tiene que resolver para encontrar los datos. A) x2 + 4x - 64 = 0 B) x2 – 4x -64 = 0 C) 2x+4=64 x4 D) 64 x sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd d Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd Aquí termina la cuarta sesión, espera instrucciones de tu aplicador MATEMÁTICAS 92. ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al factorizar b2–36? A) B) C) D) (b+6)(b-6) (b+1)(b-36) (b+6)(b+6) (b+36)(b-1) A) B) C) D) m m m m Si se representa la variación de la longitud de los radios de los círculos obtenidos, con respecto a las diferentes alturas de la esfera de donde se hizo el corte, entonces ¿cuál de las siguientes opciones representa correctamente esta variación? A) B) Altura de la esfera Longitud del radio de los (cm) cortes (cm) 1 2 3 4 5 6 32 4.00 2.14 1.86 1.75 97. La siguiente figura representa una esfera a la que le hicieron algunos cortes, generando varios círculos: 94. ¿Cuál de las siguientes situaciones debe ser representada por la ecuación a2-25=0 para encontrar el valor de sus incógnitas? A) Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su largo es igual al doble de su ancho y que si aumenta en 1 m su ancho y que se disminuye a 3 m su largo y que el área resultante es 72 m2. B) Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su largo es igual al triple de su ancho y que si disminuye en 1 m su ancho y se aumenta en 3 m su largo el área resultante es 72 m2. C) Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 34 y que uno de ellos es igual al doble del otro menos 1. D) Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 34 y que uno de ellos es igual al triple del otro más 1. 96. En la alameda de mi colonia trazaron sobre el jardín central, varias figuras geométricas rellenas de flores. Entre ellas destacan dos que son semejantes entre sí, ambas son triángulos. La base del más grande es de 15 m y su altura es de 7m. Si la base homóloga del otro mide 3.75m, ¿cuál es la altura que tiene este otro triángulo? (Aproxima el resultado a centésimos) 95. ¿En cuál de las siguientes opciones se describen las características de una recta secante a una circunferencia? 0.5 1 1.5 2 2.5 3 33 ENLACE09_3°SEC ENLACE09_3°SEC C) 100.A un grupo de 20 alumnos se les preguntó acerca del sabor de helado preferido. Las respuestas fueron: Altura de la esfera Longitud del radio de los (cm) cortes (cm) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 Chocolate, fresa, fresa, chocolate, vainilla, nuez, vainilla, fresa, chocolate, vainilla, fresa, fresa, vainilla, chocolate, nuez, fresa, chocolate, vainilla, chocolate, chocolate. ¿Cuál de las siguientes es la mejor forma de presentar la información con respecto al sabor preferido? A) 99. Observa la siguiente figura en la que se representan homotecias: 98. Observa el siguiente triángulo rectángulo: B) Helado preferido (Alumno) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D) 11 u B a Sabor Chocolate Fresa Fresa Chocolate Vainilla Nuez Vainilla Fresa Chocolate Vainilla Fresa Fresa Vainilla Chocolate Nuez Fresa Chocolate Vainilla Chocolate Chocolate Helado preferido (Alumno) 7 6 5 2 Sabor Chocolate Fresa Vainilla Nuez C) A 7u C Si ambas figuras tienen una homotecia con centro en C y razón igual a 2 y si P'Q'=2PQ, Q'S'=2QS, ¿cuál es el área de la figura III? ¿Cuál de las siguientes funciones trigonométricas, al operarse con su función inversa nos dará el ángulo B del triángulo rectángulo? A) Sen B = A) 1 B) 2 C) 4 D) 16 7 11 B) Sen B = 11 7 C) Cos B = a 11 D) Cos B = 11 a D) 101.El conteo de las personas que votan para elegir presidente municipal está representado por la siguiente gráfica: personas (X1000) 15 Am(40.1481) 10 5 0 -5 0 5 10 15 20 25 30 tiempo (minutos) 35 40 45 Si en dos horas termina el conteo, ¿cuántas personas dirá la gráfica que votaron en total? 34 A) B) C) D) 29.62 40.00 44.44 59.25 mil mil mil mil 35 ENLACE09_3°SEC ENLACE09_3°SEC 130.Cuatro alumnos de una escuela secundaria tenían como tarea hacer una circunferencia trazando en ella una recta tangente. ¿Quién hizo correctamente el ejercicio? 127.¿Cuál de las siguientes opciones muestra la expresión algebraica que permite identificar la enésima posición de una sucesión como la siguiente: 4, 7, 14, 25, 40....? A) B) C) D) 3(x2)+3x-4=y 2(x2)+3x-1=y 2(x2)+3x-5=y 2(x2)-3x+5=y Manuel Manuel Manuel Manuel A) Inocencia trazó la siguiente figura: 60° ? 128.Carlos es 4 años mayor que Manuel y si se suman los cuadrados de las edades de ambos el resultado es 136. ¿Cuáles son las edades de Carlos y Manuel? A) B) C) D) 133.Observa el siguiente faro que proyecta una sombra sobre el piso con las medidas que aparecen en la figura: 132.Una pizza será partida por una persona. Cortará un ángulo de 100° desde su centro, pero una más dice que con el mismo tamaño del arco cortará un pedazo para ella, pero en lugar de ser desde el centro será desde la orilla de la pizza. ¿Cuánto mide el ángulo que produce este último tipo de corte? MATEMÁTICAS 10 m ¿Cuál es la altura del faro? (Considera: sen 60° = 0.87, cos 60° = 0.50 y tan 60° = 1.73) 100° B) Hilario hizo este dibujo: 12 y Carlos 5. 10 años y Carlos 6. 6 años y Carlos 10. 3 y Carlos 20. 129.Observa el siguiente sistema de ecuaciones: C) Aniceto trazó lo siguiente: x+y=120 2x+5y=300 ¿Cuál de los siguientes problemas se puede solucionar con el sistema de ecuaciones anterior? A) 25º B) 33.3º C) 50º D) 100º 134.Para calcular el índice de masa corporal es necesario realizar una operación muy sencilla. Se divide el peso de la persona entre el cuadrado de la estatura expresada en metros. La siguiente tabla presenta el índice de masa corporal de una muestra obtenida en 2001: D) Lucrecia realizó esta circunferencia: A) Se tienen dos contenedores con azúcar, uno con 300 kg y otro con 120 kg. Si el contenido de los contenedores se empacó en bolsas de 2 y 5 kg para su venta, entonces ¿cuántas bolsas de cada clase se ocuparon? B) Se empacaron 300 kg de azúcar en bolsas de 2 y 5 kg. Si se utilizaron 120 bolsas, ¿cuántas bolsas de cada clase se ocuparon? C) Se utilizaron bolsas de 2 kg para empacar 120 kg de azúcar y bolsas de 5 kg para empacar 300 kg del mismo producto. ¿Cuántas bolsas de cada clase se utilizaron? D) Se empacaron 120 kg de azúcar en bolsas de 2 y 5 kg. Si se utilizaron 300 bolsas, entonces ¿cuántas bolsas de cada clase se ocuparon? 131.Indica la medida que representa el segmento BC del triángulo rectángulo de la siguiente figura: A) 5.00 m B) 8.70 m C) 17.30 m D) 20.00 m ÍNDICE DE MASA CORPORAL SEGÚN EDAD Y SEXO, 2001 Edad Índice de masa corporal Varones Total (n) < 18,5 18,5-24,9 25-29,9 30 + obesidad Total (n) 9,960 114 4,272 4,382 1,192 Total 1.1 42.9 44 12 16-39 4,785 1.7 56.3 34.3 7.6 40-64 3,532 0.3 30.9 53.5 15.4 65-79 1,412 1.1 28.2 52.8 17.8 80+ 223 2.7 38.1 44.4 14.8 NC 8 0 37.5 62.5 0 Mujeres Total (n) < 18,5 18,5-24,9 25-29,9 30 + obesidad Total (n) 9,782 409 5,277 2,750 1,346 Total 4.2 53.9 28.1 13.8 16-39 4,493 7.9 71.4 16.1 4.6 40-64 3,496 1 43.7 36.6 18.7 65-79 1,566 0.8 28.4 42.4 28.4 80+ 216 1.4 41.2 39.4 18.1 NC 11 18.2 63.6 9.1 9.1 Fuente: CIS-MSC: Encuesta Nacional de Salud, (adaptada) 2001. ¿En qué rango de edades y para que sexo es más propicia la obesidad de acuerdo a la tabla? A) B) C) D) 4 5 7 8 u u u u A) B) C) D) Entre Entre Entre Entre los los los los 40 65 40 65 y y y y los los los los 64 79 64 79 años, años, años, años, sobre sobre sobre sobre todo todo todo todo 48 47 en en en en las las los los mujeres. mujeres. varones. varones. ENLACE09_3°SEC 2 135.Con la fórmula de caída libre (d = gt /2) hicimos una simulación en la computadora y trazamos la gráfica correspondiente. ENLACE09_3°SEC ¿Cuál de las siguientes gráficas es la resultante de la simulación? A) 140.Amalia pegó un rectángulo en una varilla y lo hizo girar rápidamente hasta que observó que se formó un cuerpo de revolución. ¿Cuál de los siguientes cuerpos es el que observo Amalia? 137.Observa el rectángulo de la siguiente figura: 12X+6 B) A) Si el valor del área es 6X2-7X-5, ¿cuánto vale la altura? C) D) A) 26u 35 B) u 3 C) 7.5u D) -7.5 u B) 138.Si a Jaime le dicen que relacione el área de un cuadrado con la dimensión de sus lados, entonces ¿cuál tabla debe elegir? C) A) Área 1 2 3 4 Lado 1 2 3 4 B) Área 1 4 6 8 Lado 1 2 3 4 D) C) Área 1 4 9 16 Lado 1 2 3 4 D) df dsa fd s asa d sa dsa d sa d as das jdas a sd er ceS a sa df dsa fds d sa dsa dsa ce S d a sasde r d asda s j Aquí termina la sexta sesión, espera instrucciones de tu aplicador MATEMÁTICAS 136.¿Qué expresión algebraica permite calcular el número de canicas blancas de la enésima figura de esta sucesión? Área 1 4 9 16 Lado 1 2 3 4 139.Octavio quiere trazar una figura en su disco volador. Para lograr esto comenzó trazando dos rectas a partir del centro del disco hasta su circunferencia, de tal manera que entre ambas formaron un ángulo de 120º. Si planea trazar otras dos rectas para formar un ángulo inscrito, que toquen exactamente los mismos puntos en la circunferencia que las rectas del ángulo central, entonces, ¿cuál será la medida del ángulo inscrito que dibuje Octavio? A) 40º B) 60º C) 120º D) 240º A) B) C) D) n n2 n(n-1) n + (n-1) 49 50 ENLACE09_3°SEC 141.Flora quiere cortar una rebanada de un pastel, los dos cortes que tiene que hacer forman un ángulo central de 45º. ¿Cuánto medirá la longitud del arco de su rebanada de pastel, si el diámetro del pastel es de 20 cm? (observa el dibujo) 143.El equipo directivo de una empresa esta constituido por 25 personas, 60% son mujeres y el gerente sabe que sólo 5 mujeres y 3 hombres no hablan inglés, pero él debe elegir uno al azar para una representación internacional. ¿Cuál es la probabilidad de que el gerente elija alguien que hable inglés? 8 60 17 B) 25 17 C) 60 8 D) 25 ENLACE09_3°SEC 144.¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función y=x2-1? B) A) A) Considera S=3.14 C) D) A) 0.7cm B) 3.9cm C) 7.8cm D) 15.7cm 142.Observa el siguiente semi desarrollo plano de un cilindro: ESPAÑOL 145.Como parte de un trabajo de investigación para la asignatura de Ciencias, las alumnas y alumnos del maestro Franco recabaron información de distintas fuentes acerca de la energía nuclear. ¿Cuál de las siguientes opciones presenta información que proviene de una entrevista? A) La energía nuclear es el resultado de la fisión de los componentes del átomo. Parece increíble que siendo éste una expresión minúscula de la materia, sea capaz de liberar tan gran cantidad de energía, la cual puede transformarse en calor y electricidad. Fue gracias a las investigaciones de Lisse Meitner, Otto Hahn y Fritz Strassmann que el ser humano logró asomarse a este universo minúsculo. B) El Doctor Ruy Pérez Tamayo, investigador de la Universidad Nacional, nos condujo por el fascinante mundo de la energía nuclear durante la charla que sostuvimos en su laboratorio. A pesar de la complejidad del tema, la paciencia y sabiduría de este sobresaliente científico mexicano nos permitió comprender la importancia de esta fuente de energía, como lo comprobará el lector que siga nuestra conversación. C) Son varias las formas de energía de que dispone el hombre para satisfacer las necesidades que tiene. Las principales en la sociedad moderna son la eléctrica y la que se obtiene de los derivados del petróleo. Sin embargo, por los beneficios que representa, la energía nuclear se perfila como una opción prometedora. Cuando en la Antigua Grecia los pensadores llegaron al concepto de átomo, no imaginaban todo lo que estaba detrás de esta sola palabra. D) Las investigaciones del gobierno ruso, así como las que llevaron a cabo agencias internacionales relacionadas con la energía nuclear, concluyeron que la explosión del reactor de la planta de Chernovil fue resultado de un error humano. Esto fue dado a conocer a través de boletines simultáneos la tarde de ayer lunes. El o los responsables de la tragedia fueron víctimas de su propio error, dice el boletín ruso, por lo que no se abrirá una investigación para castigar a nadie. Si la altura del rectángulo mide 3u, ¿cuál será el volumen del cilindro armado? (Considera S=3.14) A) 9.42u3 B) 18.64u3 C) 21.15u3 D) 56.52u3 51 52 ENLACE.10_3°SEC ENLACE.10_3°SEC MATEMÁTICAS 16. Cristina encontró la razón de semejanza correcta en los triángulos ABC y CDE que se representan en la siguiente figura: 14. Un comerciante vende camisas en un local. La renta que se le cobra por semana es de $1000.00. Si vende cada camisa en $165.00 y desea obtener una ganancia total neta de $500.00 semanales, ¿cuál de las siguientes ecuaciones, al resolverla, da el número de camisas que debe vender a la semana? 12. Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar algunas semillas como se muestra en la siguiente figura: Supóngase que “c” representa el número de camisas que deberá vender a la semana. A) B) C) D) ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa todo el terreno de Doña Sofía? A) B) C) D) X2 X2 X2 X2 165c-1000=500 165c+1000-500=0 165(c+500)-1000=0 1000-165c=500 15. Beto llenó el tanque de gasolina de su camión de carga, el cual tiene una capacidad de 300 litros, con el fin de realizar un viaje. Si el recorrido fue a una velocidad constante, y cada hora trascurrida gastó 28 litros de gasolina entonces, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa correctamente la relación entre la cantidad de gasolina en el tanque (Gt), en función de las horas transcurridas(t)? + 30 – 225 + 30x + 225 - 30x + 225 13. Se ata un pañuelo a una cuerda que mide 10 metros, de tal manera que si se multiplicaran las longitudes de las dos secciones de la cuerda, se obtiene 24. 10 - x A) Gt = x 28t 300 B) Gt = 300-28t ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la relación de semejanza que obtuvo Cristina? A) 1 3 6 2 B) 3 1 6 2 C) 6 3 3 1 D) 6 1 2 3 17. Carlos amarró con una cuerda un medio círculo como se muestra abajo. CUERDA Tomó el otro extremo de la cuerda, la trasladó alrededor de su cabeza rápidamente y notó que se formaba un cuerpo geométrico. ¿Cuál de las siguientes figuras representa el cuerpo geométrico que Carlos vio? C) Gt = 300(28t) A) B) C) D) A) B) C) D) 28t D) Gt = 300- 300 ¿Qué opción muestra la ecuación correcta que permite modelar este problema? -x(x+10) =24 x(x+10)=24 x2 – 10x + 24 =0 -x2 + 10x–24 =0 4 5 ENLACE.10_3°SEC ENLACE.10_3°SEC MATEMÁTICAS 20. Observa la siguiente gráfica que representa el consumo de gasolina en México del 2002-2007: 18. Ana y Bruno juegan a sacar el área de diversos objetos que se encuentran en una caja de herramientas y seleccionaron un disco de afilar (representado en gris) con las siguientes medidas: 23. A Pedro su amigo le vendió un terreno como el que se muestra a continuación: 5% 4% 3% x 8000 m2 2% 1% 2002 2003 2004 2005 2006 De acuerdo con ella, ¿cuál de las siguientes observaciones es correcta? A) La razón de cambio del 2002 al 2004 fue del 3%. B) La razón de cambio del 2006 al 2007 es del 2%. C) La razón de cambio del 2002 al 2006 es de 3%. D) La razón de cambio del 2005 al 2006 es de 3%. ¿Cuál es el valor del área sombreada en gris? 21. En una carrera de autos algunas veces se disminuye la velocidad en las curvas y otras los autos deben de entrar a los pits. La siguiente gráfica nos dice el comportamiento de un auto durante una de esas carreras: Nota: Considera igual a 3.1416 y redondea tu resultado a centésimos A) 12.57 pulgadas. B) 100.53 pulgadas. C) 113.10 pulgadas. D) 125.66 pulgadas. v A) B) C) D) 40 m = 3.14) min ¿En qué minuto toma la primera curva? A) B) C) D) 0 min. 3 min. 5.5 min. 7 min. A) B) C) D) x2 + 20x + 8000 = 0 x2 - 60x - 8000 = 0 x2 + 60x + 88000 = 0 x2 + 60x -7200 = 0 24. La maestra de matemáticas puso en el pizarrón la ecuación x(x2-1)=3+x3. ¿Cuál de las siguientes opciones la resuelve correctamente? A) x=2 C) x=-3 B) x=3 D) x=1 25. Lee el siguiente problema: "El área de un terreno rectangular es de 400 m2. Si el largo del terreno mide 9 m más que el ancho, ¿cuáles son sus dimensiones?". x2+9=400 x2(x+9)=400 x2+9x-400=0 x2-9x+400=0 26. Karime debe elegir los cuadriláteros que al trazarle sus diagonales y las rectas que pasen por los puntos medios de sus lados, formen en su interior triángulos rectángulos que son congruentes. ¿Cuál de los siguientes cuadriláteros no debe elegir Karime? A) B) C) D) El trapecio. El cuadrado. El romboide. El rectángulo. 27. A Gelasio le mostró su profesora en el pizarrón el dibujo de dos triángulos– rectángulos de diferente tamaño, pero semejantes entre sí y le pidió que mencionara los criterios de semejanza que cumplen éstos. A continuación se indican los que mencionó; ¿cuál de ellos está equivocado? A) B) C) D) 6 x ¿Cuál de las siguientes ecuaciones le dará el valor de las dimensiones del terreno al resolverla? A) B) C) D) 131 cm3 209 cm3 376 cm3 628 cm3 casa Casa ¿Con cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas se resuelve correctamente el problema anterior? 19. En una empresa se compraron conos de papel para tomar agua; el radio de la base de éstos conos es de 5 cm y la altura es de 8 cm. José necesita saber el volumen del cono para obtener la cantidad de agua que cabe en cada uno. ¿Cuál es el volumen que debe obtener José aproximado a números enteros? (Considera 20 m 2007 Dos triángulos son semejantes si tienen sus lados iguales. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido igual. 8 ENLACE.10_3°SEC 28. La siguiente figura muestra el cuerpo de un cilindro recto sin una de sus tapas. Se sabe que tiene diámetro 2 y altura 1. ENLACE.10_3°SEC 31. De acuerdo con la siguiente gráfica, se muestra la razón de cambio que representa el costo de la gasolina con respecto al tiempo en años. ¿Cuál de las siguientes observaciones es la correcta? ¿Con cuál de las siguientes figuras planas se puede construir dicho cilindro? A) B) 2 1 1 1 2 6.28 1 2 C) 3.14 A) B) C) D) 1 D) Los costos conforme el tiempo avanza disminuyen. Los costos de la gasolina se han mantenido constantes. La gasolina ha ido en aumento en estos años. El tiempo no influye en los costos de la gasolina. 32. Las gráficas que aparecen a continuación representan la distancia recorrida por un automóvil en función del tiempo. ¿Qué gráfica representa el hecho de que el automóvil lleve una velocidad constante en todo momento? 1 1 3.14 6.28 A) B) C) D) 29. Un herrero necesita construir una escalera que permita acceder a la azotea de una casa que mide 4 metros de alto; ¿qué longitud deberá tener dicha escalera si la distancia entre la casa y la base de la escalera es de 3 metros? A) 5 C) 13 B) 7 D) 25 30. Observa el siguiente dibujo de un cono que encontró José: h g R 33. Una empresa divide a sus obreros en dos clases. Si tanto la clase A como la clase B tienen la misma mediana en sueldo. ¿En cuál de las siguientes gráficas se representa correctamente los sueldos de las 2 clases de obreros? g - generatriz del cono h - altura del cono R - radio de la base A) B) C) D) José sabe que el volumen del cono anterior es de 37.68u3 y el radio del círculo de la base mide 3u. ¿Cuál de las siguientes expresiones le ayudará a José a obtener la altura del cono? (Recuerda la fórmula del volumen del cono y opera) A) Altura C) Altura 3(37.68) 3.14(9) 3(37.68) 3.14(3)2 B) Altura 3(37.68) 3.14(9) D) Altura 32(37.38)(3.14) 9 1 3 D) 10 ENLACE.10_3°SEC MATEMÁTICAS 57. A Edna su profesora le pidió que resolviera la siguiente ecuación en el pizarrón: 56. Observa la siguiente expresión algebraica escrita en una hoja de papel: ENLACE.10_3°SEC 59. ¿Cuál de las siguientes circunferencias tiene dibujada una recta secante y una recta tangente intersecadas? 61. Tenemos sobre una mesa una gelatina en forma de cono recto a la cual se le realiza un corte con una cuchilla, tal como se muestra en el dibujo: A) 2 x 9 32 2 Al ir desarrollando la ecuación realizó los siguientes pasos: 1 2 (x 9) 32 .........................I 2 B) 1 2 (x2 9) 32(2)...............II 2 x2 9 64 ............................III ¿Cuál es la figura que se puede ver en el corte hecho por la cuchilla? C) A) B) C) D) x2 9 - 9 64 9 9 ...............IV x2 64 ..................................V x 8, x 8 ........................VI 1 ¿Qué expresión ha sido cubierta por la mancha? A) B) C) D) A) B) C) D) 62. Observa el siguiente triángulo rectángulo: 2 ¿En cuál de los pasos anteriores se equivocó Edna al realizar la operación? x+3 x-3 x+5 x-5 D) En el I En el II En el IV En el VI 58. Tengo 23 dulces y los quiero repartir a mis amigos Juan y Pedro; pero quiero que a Juan le toquen 5 dulces más que a Pedro. ¿Cuántos dulces le tocarán a cada uno? ? 60° 60. José va a hacer un letrero semejante al que se representa en el siguiente dibujo: 10 cm ¿Cuál es la longitud del cateto faltante? (Considera sen 60°=0.86, cos 60°=0.5, tan 60°=1.73) ¿Cuáles son las ecuaciones que debo plantear para resolver el problema? A) B) C) D) J+P=23 y P=J+5 J+P=23 y P=J-5 J+P=23 y J=P-5 J+P=23 y J=5-P A) 5.00 cm B) 8.60 cm C) 17.30 cm D) 20.00 cm Si el letrero debe medir 18 unidades de largo, ¿cuánto medirá de ancho, si se conserva la semejanza del letrero? A) 3u B) 6u C) 9u D) 15u 19 Una parábola Una hipérbola Una elipse Un círculo 20 ENLACE.10_3°SEC 63. ¿Cuál de las siguientes figuras presenta una homotecia con valor de -1? (considera el punto O como el centro de homotecia) A) ENLACE.10_3°SEC 65. Juan y Pedro hacen dos inversiones en bancos distintos. Juan empieza su inversión con $ 40.00; Pedro con $ 50.00. La gráfica de la inversión después de 20 años, en ambos bancos, se muestra a continuación: B) 200 180 160 140 120 Inversión C) 100 D) 80 60 40 20 0 0 64. La siguiente tabla muestra el número de horas a la semana que ven televisión los alumnos de una escuela vecina: Horas Alumnos 0 10 1 4 2 7 3 20 4 25 5 22 6 16 7 12 8 8 9 15 10 5 11 3 12 2 De las siguientes gráficas, ¿cuál representa mejor esta situación? A) B) 13 0 14 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Años Con base en la gráfica anterior, ¿aproximadamente, después de cuántos años el valor de las inversiones coincide? A) 0 B) 4 C) 8 D) 10 66. En una encuesta se preguntó cuantas veces al año salían de viaje y con los resultados se hizo la siguiente gráfica caja brazos: 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 D) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 ¿Cuál fue el máximo de veces que alguien salió de viaje? A) B) C) D) 1 3 5 6 d Núm. horas que los alumnos ven TV sadsa Secredsasadj asd asd as d asasdfasdfd Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd C) Aquí termina la tercera sesión, espera instrucciones de tu aplicador 21 22 5 ENLACE.10_3°SEC De acuerdo con el contenido de ambos textos, ¿cuál es el tema en común que tratan ambas publicaciones de la época? A) Los avances del sistema de impartición de justicia en la época del Porfiriato. B) La gran actividad literaria que se favorecía desde el gobierno hacia fines del siglo XIX. C) Los abusos del poder que se ejercía desde el gobierno hacia sus opositores. D) Los ataques que desde el anonimato ejercían el grupo de intelectuales hacia fines del Porfiriato. ENLACE.10_3°SEC 95. ¿En cuál de las siguientes opciones se plantea una de las características correspondiente a la recta secante a una circunferencia? A) B) C) D) Es toda recta que corta a la circunferencia. Es toda recta que va del centro de la circunferencia a uno de sus puntos. Es la recta que une los extremos de un arco de circunferencia. Es la recta de longitud ilimitada que tiene con la circunferencia un punto en común y sólo uno. 96. Observa el siguiente dibujo y de acuerdo con los datos proporcionados en él, indica con cuál de las siguientes expresiones podemos calcular la altura (D) del árbol. j sadsa d Secredsasad asd asd as d asasdfasdfd Secredsasadj sadsa d asd asd as d asasdfasdfd Aquí termina la cuarta sesión, espera instrucciones de tu aplicador D MATEMÁTICAS A 92. Observa la siguiente figura: B C x 4 A) D (C B)A B) A D C B B) D (A)(B) C D) D BA C 97. Observa el siguiente dibujo que representa un planeta de juguete al que se le hicieron algunos cortes a diferentes distancias: 4 x A Altura de la esfera Si el área sombreada está dada por la expresión x2-16, ¿cuál de las siguientes opciones presenta la factorización correcta de esta expresión? B 30 cm A) (x+4)(x-4) B) (x-4)(x-4) C) D) (4+x)(4+x) 21 cm 94. Observa la siguiente ecuación: 93. Ernesto quiere encontrar la ecuación con la que se puede resolver el siguiente problema: C 3x2 24 0 2 ¿Cuál de los siguientes problemas se puede solucionar con la ecuación anterior? ¿Cuál es la medida de los lados (x) de un cuadrado, si su área es siete veces la medida de uno de sus lados? A) Determinar la longitud del lado de un cuadrado cuando su perímetro es 48. B) La base de un triángulo es tres veces mayor a su altura. Si el área del triángulo es de 24 unidades cuadradas, determinar la longitud de su altura. C) El perímetro de un círculo es 48 unidades. Calcular la longitud de su diámetro. D) Un rectángulo tiene el doble de base que de altura y la tercera parte de su área total es 24. Determinar la longitud de su base. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe elegir Ernesto? A) B) C) D) (4-x)(4+x) 7x2-49=0 x2+7=0 x2-7x=0 7x2+7x-49=0 29 5 cm Si se representa la variación de la longitud de los radios de los círculos obtenidos con respecto a las diferentes alturas en la esfera, entonces, ¿cuál de las siguientes tablas representará correctamente está variación? A) Altura de la esfera (cm) Medida de los radios (cm) 5 2.50 15 21 7.50 10.50 Altura de la esfera (cm) Medida de los radios (cm) 6 6 10 10 B) 15 15 C) Altura de la esfera (cm) Medida de los radios (cm) 5 15 11.18 15 21 13.74 D) Altura de la esfera (cm) Medida de los radios (cm) 6 12 10 20 15 15 30 ENLACE.10_3°SEC 100. En el salón de clases del 3° D, levantaron una encuesta sobre los deportes favoritos de los 30 alumnos del grupo. Los resultados fueron los siguientes: 98. Observa el siguiente triángulo rectángulo: Tenis, futbol, futbol, futbol americano, gimnasia, atletismo, natación, basquetbol, voleibol, tenis, futbol, futbol, futbol americano, gimnasia, atletismo, natación, basquetbol, tenis, voleibol, tenis, futbol, futbol, futbol americano, gimnasia, atletismo, natación, basquetbol, voleibol, natación y gimnasia. ¿Cuál de las siguientes tablas presenta la forma más adecuada de mostrar las preferencias de los alumnos del 3° D? ¿Cuál es la razón trigonométrica que nos da el valor de la función trigonométrica con la que se puede calcular la medida del ángulo B? A) B) C) D) A) Deportes Con pelota Sin pelota Sen B = 10/20 Sen B = 20/10 Cos B = x/10 Cos B = 20/x Dinero Días Considerando su información, ¿de cuál de las siguientes opciones se consideró la información para realizarla? A) Para comprar un libro que cuesta $75.00, Ana decide ahorrar desde el primer día $15.00 diarios, hasta reunir el dinero para comprarlo. B) David deposita $150.00 diarios en una cuenta de ahorros y cuando tenga 1 500.00 pesos los retirará para pagar su colegiatura. D) Carla le pide a su papá 15 pesos cada tercer día para pasajes. 102. La siguiente gráfica se realizó tomando las estaturas de los integrantes de un grupo de tercer año: Deportes Individuales Por equipo II 101. Se tiene la siguiente gráfica: C) Bruno guarda $1.50 diarios para ahorrar y comprar el regalo de su mamá. Frecuencia 19 11 B) 99. Observa las siguientes pirámides hexagonales: ENLACE.10_3°SEC Frecuencia 15 15 C) I h’=? h= A 0 A’ 3u 4u Si la distancia del centro de ) al punto marcado con homotecia ( la letra A en la figura I es de 3u y su altura(h) es de 6 u, ¿cuál será la medida de la altura(h') de la pirámide II si la distancia de el punto A de la figura I al punto A' de la figura II es 4 u? Deporte voleibol tenis natación gimnasia Frecuencia 3 4 4 4 futbol americano futbol basquetbol atletismo 3 6 3 3 Tomando en cuenta los datos de la gráfica, ¿cuál es la mediana de la población? A) B) C) D) 160.0 164.9 166.0 170.0 ESPAÑOL D) Deportes Hombres Mujeres Ambos A) 8 u B) 12 u C) 14 u D) 18 u Frecuencia 12 11 7 Las alumnas y alumnos de tercer grado deben redactar el reporte de una práctica de laboratorio. Para ello contarán con el apoyo de su maestra de Español. El siguiente es el borrador del reporte de Claudia y su equipo. Léelo y responde las preguntas correspondientes. ¿Qué ocurre con el oxígeno durante la combustión de una vela? Práctica: 4 Fecha: 12 de septiembre de 2008 Lugar: Laboratorio de Ciencias Equipo: 3 32 31 ENLACE.10_3°SEC MATEMÁTICAS ENLACE.10_3°SEC 131. Dos niños participarán en una prueba de velocidad en un circuito como el que se muestra en la figura: SALIDA 127. Un artista empieza a construir una obra geométrica con piezas iguales, siguiendo un comportamiento como el que se describe a continuación: P O V R En el primer paso, coloca 1 pieza, en el segundo paso, coloca 3, en el tercer paso coloca 7, en el cuarto paso, coloca 13; y así sucesivamente. K ¿Qué expresión permite predecir cuántas piezas colocará en el enésimo paso? A) n2+n+1 C) n2+3n-3 B) D) n2+2n-2 n2 - n+1 128. El área de un rectángulo está dada por la expresión algebraica x2 + 4x + 3, ¿cuál es el valor de sus lados? A) (x+1) y (x+3) C) (x-1) y (x-3) B) D) (x-1) y (x+3) (x+1) y (x-3) 129. Observa el siguiente sistema de ecuaciones: Ambos salen del punto P y el primero tiene que llegar al punto V, pasando por el punto O. El segundo tiene que llegar al punto K pasando por el punto R. ¿Cuántos metros recorre el segundo niño cuando va del punto R al punto K? Considera: PR=6.4 m, PO=5 m y OV=5 m. A) 5.0 m B) 6.4 m C) 10.0 m D) 11.4 m x y 3500 132. ¿Cuánto mide el ángulo inscrito ACO, si se sabe que el ángulo AOB mide 40° y además abarcan el mismo arco? x y x 500 2 3 A ¿Cuál de los siguientes problemas se puede solucionar con el anterior sistema de ecuaciones? A) Jorge y Ernesto tienen cierta cantidad de dinero. Si Jorge tiene la mitad de lo que tiene Ernesto y Ernesto un tercio de lo que tiene Jorge menos $ 500.00 y entre los dos tiene $ 3500.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno? B) Jorge y Ernesto tienen juntos $ 3500.00. Si la mitad de lo que tiene Jorge más la tercera parte de lo que tiene Ernesto es el total del dinero de Jorge reducido en $ 500.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno? C) Jorge y Ernesto tienen cierta cantidad de dinero, si Jorge tiene un tercio de lo que tiene Ernesto y Ernesto tiene el doble de lo que tiene Jorge menos $ 500.00 y entre los dos tiene $ 3500.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno? D) Jorge y Ernesto tienen juntos $ 3500.00. Si la tercera parte de lo que tiene Jorge más la mitad de lo que tiene Ernesto es el total del dinero de Ernesto reducido en $ 500.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno? 40° C 0 B A) 20° B) 40° C) 140° D) 180° 133. Un estudio que comenzó en 1990 analiza el salario promedio mensual de un joven que acaba de empezar a trabajar. Dicho estudio tomó medidas cada 5 años, hasta el 2005, obteniendo los siguientes resultados: 130. En una clase de matemáticas la maestra preguntó lo siguiente: AÑO 1990 1995 2000 2005 ¿Quién puede decirme cuál es la recta tangente a una circunferencia? A lo que cuatro alumnas dieron sus respuestas. ¿Quién de ellas tiene la razón? A) Paty: "Es la recta que toca a la circunferencia en dos puntos" B) Luchis: "Es la recta que corta a la circunferencia, intersectándose con ella en dos puntos" C) Caty: "Es la recta que toca a la circunferencia en solo uno de sus puntos" D) Tere: "Es la recta que pasa por fuera de la circunferencia y nunca la toca" 39 SALARIO 7,500 9,500 13,000 18,000 Determina el valor del índice que presente mayor variación entre un periodo quinquenal y otro. A) B) C) D) 26.67% 30.77% 36.84% 38.46% 40 ENLACE.10_3°SEC ENLACE.10_3°SEC MATEMÁTICAS 134. Eréndira tiene que obtener el valor de (λ) del siguiente triángulo mediante razones trigonométricas: 138. Un auto viaja a velocidad constate, y se desplaza 10 km por minuto. ¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la relación entre la distancia y el tiempo trascurrido? 136. Observa la siguiente sucesión de figuras que representan cuerpos geométricos formados por cubos: 9c m 1 3 2 4 A) 8 cm ... ¿Cuál es el valor de λ que Eréndira debe encontrar? A) B) C) D) 30.3° 42.0 ° 46.25° 69.7° 135. Observa la siguiente gráfica que representa la energía cinética de un cuerpo con masa (m) y velocidad (v): Si variamos la velocidad dejando la masa constante y sabiendo que la ecuación es E cinética=m v2/2. Si en el primero se ven sólo 3 caras del cubo y en el segundo cuerpo se ven sólo 7, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas permite calcular el número de caras cuadradas visibles en el cuerpo geométrico formado por cubos ubicado en la enésima posición? 2 C) n 5n + 2 2 D) n n2 4 + + 2 2 2 "Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a 34 cm, calcula las longitudes de los catetos sabiendo que uno de ellos es 14 cm mayor que el otro". df dsa fd s asa d sa dsa d sa d as das jdas a sd er ceS a=12, a=16, a=18, a=10, b=26 b=30 b=32 b=24 Tiempo minutos 1 2 3 4 5 Distancia km 10 15 30 45 60 Tiempo minutos 1 2 3 4 5 B 30° A 0 C a sa df dsa fds d sa dsa dsa S sasde rce da d as d a s j Aquí termina la sexta sesión, espera instrucciones de tu aplicador 41 Distancia km 10 15 20 25 30 139. ¿Cuál es la medida del ángulo AOC si se sabe que el ángulo ABC mide 30°? (Recuerda que en un triángulo rectángulo c2 = a2 + b2 donde c = hipotenusa, a es el cateto opuesto y b es el cateto adyacente) A) B) C) D) Tiempo minutos 1 2 3 4 5 D) 137. Analiza lo siguiente: La velocidad es mayor entre menor sea la energía cinética. La Energía cinética no aumenta con la velocidad. La Energía cinética no depende de la velocidad. La velocidad aumenta, entonces la energía cinética aumenta. Distancia km 10 20 40 60 80 C) B) n2+6 A) B) C) D) Tiempo minutos 1 2 3 4 5 B) A) 6(n)2 ¿Cuál de las siguientes observaciones es la correcta? Distancia km 10 20 30 40 50 A) 30° B) 60° C) 90° D) 120° 42 ENLACE.10_3°SEC 140. Marcos tiene cuatro banderines de diferentes equipos y cada uno tiene diferente forma geométrica. Uno de ellos tiene una manta en forma de triángulo-rectángulo agarrado al asta; otro tiene forma de trapecio con la base mayor sujeta al asta; otro tiene forma de semicírculo y el último tiene forma rectangular con el ancho sujeto al asta. Si todos tienen el mismo tamaño en el extremo del asta y Marcos gira rápidamente el asta de cada uno de los banderines, se observa que el efecto visual genera diferentes cuerpos de revolución. ¿Cuál de los banderines generará un cilindro? A) B) C) D) El El El El ENLACE.10_3°SEC 144. Identifica cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función y =x2-x-2 A) banderín rectangular. banderín semicircular. banderín triángulo-rectángulo. banderín en forma de trapecio. B) y y 3 3 2 2 1 -3 -2 -1 141. ¿Cuál es la longitud del arco formado por el ángulo BAC que mide 40° y que pertenece a una circunferencia cuya longitud es 90u? B 0 1 1 2 3 x -3 -2 -1 1 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 2 x 3 40° A C C) D) y y A) 10u B) 36u C) 100u D) 130u 3 2 2 1 1 -3 142. Quiero construir un tinaco cilíndrico cuyo volumen sea de 25 m3; la altura que debe tener es de 5 m. ¿Cuál es el valor del radio del tinaco? Considera 3 =3.14 -2 -1 0 1 2 3 x -3 0 -1 -2 -2 -3 -3 B) 1.26 m C) 1.59 m D) 2.82 m 143. Cierta empresa utiliza tres máquinas para empacar sus productos. La máquina A empaca el 50% de los productos; la máquina B, el 30% y la máquina C el 20%. Se sabe que hay defectos en el 4% de los empaques de la máquina A; en el 2% de los empaques de la máquina B y en el 1% de los empaques de la máquina C. Si revisamos un empaque al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté defectuoso? 2% 3% 4% 8% 44 43 -1 -1 A) 0.71 m A) B) C) D) -2 1 2 3 x !"9-1 : !!9-1 ( =): -. - 2. - = . - E 8. - !59 * : -. - 2. - * . - 8. - 1 $ **+, !;F 3 x 9 x 9 C 3 -. ,IJ.,IK. ; . ,IJ. 2.;K!HJH! ; 8. JH! ,KD.L@HH MDJL@HH ;JDJ@HHL" ;KDJ@HHL" 140 ) -. C B A . 2. 8. D -. - ' 2.- . - 8.- !H+ * ' 5" ;"% 120 100 9:, πL>!?!5. 80 60 40 20 0 0 1 2 Horas 3 -. L5J? 2.L5"J? . L5J?" 8.L5"J?" -. ;M; 2.;J; . ;;M; 8.;;J; -. !;@55; 2.!;@55?; .;@!>;H; 8.!""@>!; !IF #3 - % ' " ; ! ? ; !" > ;" ? >? @ @; 9 *: E !D9- 1 * + # !" * ' ': !@+ * * ' # 3 160 9 : !>+ # @HH;9 : -. 2. . 8. 180 kilómetros !?+ 3 . 9 # !>L!: -. !I5>? 2.DH@> - .5@?? 8.@;>@ ;"8 * $+ $ N>@ $N!! 3 -. N"@ 2.N!" .N!@ !. ;. >.* 9 * $: ;;F *K 3 0 #9 : 8.N;" O *3 # 71 *# 7 # 8 # 1 # *9 *: -. V T 2. V -. >"$ 2. +D@P . * 8. **+, ;@% I" 9 : ;>F 3 T . V 3 x x -. 2. . 8. 5 9 : T 8. V -. &J;K!@ & . JDJ!@ 2.&K;J!@ ;59+ * : & 8. JDK!@ ;?91 T / -. 2. . 8. D ; K = !5H : ; -. "5 2."D . !; 8.;? &JJI"L" K&KJI"L" &KKI"L" K&KKI"L" 0 + + + + ;IF * 3 ;D+ * 3 %O >? 9 O : 9 ; : -. ; ! 2. ; ; . 8. ;H * * * 3 2.!? 8.? >"++ # * 3 !"" 9 : § ; § · 𠨨 ¸¸ # ; -. = © ¹ > >" F ? ; · 𠨨 ¸¸ ; 2. = © ¹ > 8. = . = π ;# > ; π > >! 3 gráfica tiempo-distancia ta 1 vilis mo Auto Distancia (km) 90 70 ta 2 vilis mo Auto 50 30 10 0 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo (min) 9Q1 # ;" : -. 2. . 8. 9 *: -. +! -. ;@ . @ 2.+; 2 .+> 8.+? ;" ;@ >" >@ 3 >;+ 3 **+, Tiempo (S) 0 5 10 15 20 25 Distancia (cm) 0 40 5 35 10 30 @5 F 3 9 : -. Distancia 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10 20 30 40 Tiempo 60 50 Distancia 30 25 20 15 40 30 20 10 5 0 0 0 10 20 30 10 0 40 20 30 40 Tiempo Tiempo 40 >> *K 3 Tercero A 3 -. ,J>.,JI. 2.,K>.,KI. .,J>.,KI. 8.,K>.,JI. ; -. −;! = !"" ; = !"" + ;! = !"" − ;! = !"" + ;! = DI = HHH = !;! = !! ; . ; 2. − ;! = !"" ; = !"" − ;! − ;! = !"" ; = !"" − ;! ; 8. − ;! = !"" ; = !"" + ;! = !"" − ;! = !" − ?@H = !"" + ;! = @?; = !?@H = !" + ?@H ; ! ? > N@""9Q1 : @H +N!"""7 Tercero B -. JL!"7, Tercero C ; ! .J, .L@ ? > 2., ; ! .JL!"7J, .L@ ? > ; ; ! ! .L!"7, .JL@ 8., .J, .L!"7JL@ ? ? > > @I 9Q1 : . J, Tercero D 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 Calificaciones -. 2. . 8. 0 9 : -. 2. . 8. 0(-) 0(2) 0() 0(8) < % 0 A= y2 - 12y + 27 @D + ;!!""9Q1 : 10 8. 35 y 9 : 0 40 . Distancia y . 2 A D 5 2. H . !; 8. ;" 2. . 8. 5; O * @; + # ?" 3 X -. 52 m 2. 8./ Gráfica horas-kilométros Horas -. H"HID5 2.5DHH!! . ?"??HH 8.>>I?"@ 2. -. >"" 2.?;" .5"" 8.D;" 9 D@P : -. ?" 2.@" .@? 8.5" -. **+, 5H #% !I;"";9 : 5D + ;M; 9Q1 : -. 2. . 8. 8. . ,J.,J. ,J.,M. ,;J.,J. ,;J.,M. -. 2. . 8. . 55 - >6() # *K 3 40° 5> 9#1 ! -2: 9 _ : 9 : 3 ?"L"5?;D ?"L"D55" -. 8 5@ 5"_U# !;#+ # 3 O B -. C 4 cm 5? 9 ' : Kilómetros 5! - # %- # #91 1: 5" # -F2 F8 * 9 1 : 3 &. >J!I;""L" >M!I;""L" >;M!I;""L" >;J!I;""L" 5I 9 ;J@M@@L": D! + * *3 -. + @ # @@; 2. +' @@ @ # . + @ # @@; 8. # @@; D" 9' : -. 2. . & 8. & D> * H""_ * 3 B 800 km 400 km 9 1 2 : -. 2L ?"" H"" . 2L ?"" H"" 9 : -. H@ . !;" 2.I@ 8.!H" D; + ' # 2. 2L H"" ?"" 8.2L H"" ?"" D? + < #3 -. = @? = I = I 3@ 2. = !55 = ;DD = @ 3 I . = !55 = I = I 3@ 8. = @? = ;DD = I 3@ 6#78 "$78 ; ??D ? @5@ 5 5 H !" % 59 : -. 2. . 8. L5>@ L@5@ L5>@ L@5@ LD!> L??D L5D" L@>" & && D@ F # * '8B8 CC & ;""@C=+EC3 D5 + + # 3 9+ 1# # : -. G . O 2.- 8.O # 3 !?@!?@!@"!@"!@>!@@!@H!@H!5"!5? DD + ' !"# !"*' 1 9+ : -. 1# "#$ % &'% & #( & )* , -( . 2(& # #( # /%) / 0 #& ! ! ! + !+! + + ++ ! Delegación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`5"9 ` % : !"@ - 9# ##: -. 9 '!5 : 2. 9' # !5: . 9 ;K! '!5: 8. 9' !5: !@>H !555 ?5!@ @?!5 -. ">?;" . ;D?D? !"D % ` 3 ;J;L!5 L> -. -. 2. . 8. B !@6 ;"6 >"6 ?@6 -. 2. . 8. 9 :, 3BLBL _L . -. BL 2.BL_ . BL_K 8.BL _ ; ) **+, !!@ % >5" * !!! F * 3 9 # * H: -. ;M> 2.;J> .;;M> 2.K! .> 8.;;J> 8.5 -. - 2.2 . 8.8 !!? - 1 ` 3 !!5 # $ H" - 2 3 -. I" . !@" 2.!;" 8.!H" - 9 > *': -. ;>@5 . @HI"? ! !@ > . @ -. -. 5I . !>I 2.D?"; 8.D"5H@ !!H % ? *@ 5 9 * : 981 #: - 1 -2-F -25"9 `- 1 : X -. 2. . 8. !!> 1!" !@_9 : 9Q11 : !!; + ;;KHJ5L" 9 : Y -. K> !!D + < # *' ;@>" 2.!"@ 8.>;> / 2. 8. ! I ? @ ENLACE12_9° 9. ENLACE12_9° La profesora indicó al grupo que observara con atención el documento y pidió identificar cuál de los apartados del documento servía para acreditar la identidad del solicitante. 15. Sebastián tiene 4 pedazos de lámina como los que se muestran en la siguiente imagen: 17. Eduardo hace un corte paralelo al centro de una esfera cuyo radio es de 13 cm. La distancia a la que hace el corte es de 5 cm, como se muestra en la imagen: ¿Quién de los siguientes alumnos contestó correctamente? A) B) C) D) Araceli señaló el apartado “vigencia”. Javier señaló el apartado que solicita el código postal. Diana señaló el apartado que solicita la CURP. Julio señaló el apartado “número de solicitud”. 10. La profesora pidió a sus alumnos observar nuevamente el formulario, luego escribió en el pizarrón los siguientes cuatro datos: -Municipio -Observaciones -Campos de control -Número de solicitud Después preguntó a todo el grupo cuál de los datos anteriores debía llenar el solicitante. ¿Quién de los alumnos contestó correctamente? A) B) C) D) María Luisa mencionó el municipio. Juan Antonio nombró el número de solicitud. Mariana nombró el dato de campos de control. Juan Manuel mencionó el dato de observaciones. 11. Para finalizar la actividad, la profesora explicó que una vez llenada la solicitud y presentada en la institución correspondiente, previa resolución, se obtendría el pasaporte. Luego, escribió en el pizarrón las situaciones en las que es obligatorio contar con un pasaporte, menos una, ¿cuál es ésta? A) B) C) D) Sirve como identificación personal. Es necesario para identificarse en el extranjero. Sirve para viajar fuera del territorio nacional. Sólo tramitar un crédito para la compra de una casa. MATEMÁTICAS 13. El cuarto de Jessica es de forma cuadrada y tiene una área de 25 m². ¿Cuál es la ecuación que permite obtener la medida de cada lado de su cuarto? 12. Observa el siguiente cuadrado que representa un terreno en el cual se indican las medidas de sus lados: A) x-25²=0 B) x+25²=0 C) x²-25=0 D) x²+25=0 Él quiere dos triángulos congruentes de lámina y para obtenerlos sólo debe hacer un corte por alguna de las diagonales de algún pedazo. ¿Qué pedazo de lámina debe cortar Sebastián? A) El 1 B) El 2 C) El 3 D) El 4 ¿Cuál es el valor del radio (r) de la circunferencia que queda al hacer el corte? A) B) C) D) 16. A Karime le pidió su profesor de matemáticas que identificara el criterio que no cumple con los conocidos de “semejanza de triángulos”. Por lo tanto debe indicar que dos triángulos son semejantes si: A) B) C) D) x2+ x2+ x2+ x2+ 5u 3u A) Sus tres lados son proporcionales. B) Tienen dos ángulos iguales. C) Si tienen un lado igual y un ángulo proporcional entre ellos. D) Tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales. B 4u ¿Cuál de los siguientes cocientes identifica a la razón tangente del ángulo B? A) B) C) D) “se reparten 133 chocolates entre dos grupos de alumnos, de manera que el segundo grupo recibe 19 chocolates más que el primero. ¿Cuál es la ecuación que determina el número de chocolates que recibe el primer grupo? 7x + 7 7x + 14 49x +14 14x+ 49 A) B) C) D) 4 cm cm cm cm 18. Observa el siguiente triangulorectángulo: 14. Lee con atención el siguiente problema: ¿Qué expresión algebraica representa el área del terreno? 12.00 12.64 13.92 13.34 x + 19 = 133 2x + 19 = 133 2x – 19 = 133 x + 19 = 133/2 5 3/5 4/5 3/4 4/3 ENLACE12_9° ENLACE12_9° 19. ¿En cuál de las siguientes figuras homotéticas se localiza una figura con razón -1? A) B) 21. Carlos sale de su casa en auto y acelera hasta llegar a una vía rápida; ahí mantiene su auto a velocidad constante hasta que se va frenando poco a poco por el tráfico. Después de un cierto tiempo parado empieza a avanzar despacio hasta entroncar otra vez una vía rápida, en la que empieza a fluir con su velocidad habitual. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa la situación anterior? A) B) C) D) O C) D) O O 22. Los alumnos de una escuela primaria compitieron en una carrera de 3 km, se hizo un registro de los tiempos de llegada de cada alumno y se representaron en una gráfica de caja de brazos, como la que se muestra a continuación: 20. Una fábrica de motocicletas tiene en existencia 110 unidades. Si cada mes produce 140 unidades que se almacenan con la producción anterior, ¿cuál es la gráfica que describe la cantidad de motocicletas que se guardarán en la bodega durante los 3 meses siguientes? A) B) ¿Cuál es la mediana del tiempo de todos los alumnos de la escuela? C) A) 28 min B) 32 min C) 36 min D) 40 min D) CGC 6 7 ENLACE12_9° ENLACE12_9° MATEMÁTICAS 26. Dada una circunferencia, se trazan 4 líneas, como se muestra en la imagen: 23. Si tenemos un rectángulo en el que su base es igual a x + 10 y su altura es igual a x + 9, ¿cuál será la expresión algebraica correcta que deberá representar el área de nuestra figura? A) B) C) D) x2 x2 x2 x2 + + + + 10x 19x 19x 90x + + + + 28. Desde un punto O se manda una señal a las ciudades A y B, donde el ángulo de separación de los equipos que emiten la señal es de 80° como se observa en la figura: 29. Un tejado con inclinación de 55° respecto a la vertical se soporta en un marco de madera en forma de triángulo-rectángulo. Si la pieza vertical del marco mide 1.40 m entonces, ¿cuál de las siguientes expresiones nos representa el valor de la medida x que es la longitud horizontal del marco de madera? 9 9 90 90 24. A Enrique su profesor le propuso que resolviera la ecuación 2x2 - 50 = 0 ¿Qué valor debe tener si solo se considera el valor positivo? A) B) C) D) ¿Cuál de las líneas es tangente a la circunferencia? 3 5 7 9 A) B) C) D) 25. Entre Carmen y Margarita sembraron un terreno de 400m². Del total que sembró Carmen ocupo solo 2/3 para maíz y del total que sembró Margarita ocupo 3/4 para maíz y el resto para trigo. Si entre las dos sembraron 280m² de maíz, ¿qué sistema de ecuaciones al resolverse nos dará el total de m² que sembró cada una? La La La La 1 2 3 4 27. Observa el siguiente dibujo donde se muestran los triángulos semejantes ABC y ADE: A) B) C) D) 2 B) ( )x+y=400 3 3 x+( )y=280 4 ( A) B) C) D) A) B) C) D) (1.40)(sen55°) (cos55°)/1.40 (1.40)(tan55°) (tan55°)/1.40 20° 35° 40° 45° 30. Las homotecias son un tipo de transformación que preserva la forma, es decir, que los ángulos de las figuras no cambian. Su característica principal es que tienen un centro y que su razón está representada por el número k. ¿Qué sucede si k>1? A) x+y=400 3 2 ( )x+( )y=280 4 3 C) x+( Si las ciudades A y B deben mandar una señal a la ciudad C, ¿qué ángulo de separación deben tener los detectores instalados en la ciudad C para recibir la señal de A y B? Si el lado AB = 3u, BD = 2u y BC = 1u entonces, ¿cuál de las siguientes relaciones nos dará el valor del lado DE? 3 )y=400 4 2 )x+y=280 3 A) B) C) D) 2 3 )x+( )y=400 4 3 x+y=280 D) ( 8 (2)(1)/3 (5)(1)/3 (5)(2)/3 (5)/1 La figura se amplía. La figura se reduce. La figura se invierte y se amplía. Se obtiene la misma figura pero invertida. 31. ¿Qué tipo de representación gráfica es la más adecuada de utilizar si deseamos mostrar la información del porcentaje de personas que se encuentran activas (trabajando) en edad mayores a los 40 años en México con respecto al total de la población? A) B) C) D) Histogramas. Pictogramas. Líneas o poligonales. Circular o de sectores. 9 ENLACE12_9° ENLACE12_9° 32. Jorge sale hacia su trabajo caminando cada vez más rápido. Como se da cuenta que lleva buen tiempo, empieza a caminar más lento; de pronto ve que su camión hace alto en la esquina y sin pensarlo corre para alcanzarlo en el alto. Pero el camión arranca y él empieza a bajar la rapidez en su carrera poco a poco. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa esta situación? A) B) MATEMÁTICAS 56. La expresión x2 + 11x + 24 es un trinomio de segundo grado. ¿Cuál de los siguientes productos equivale a esta expresión? A) B) C) D) (x-3)(x+8) (x+3)(x+8) (x+3)(x-8) (x-3)(x-8) 57. A continuación se muestra el procedimiento de resolución de la ecuación x2 + 76 = 400 que realizaron en el salón de clase varios alumnos. ¿Cuál de ellos lo hizo adecuadamente en todas las operaciones? C) D) A) Juan: x2 + 76 = 400 x2 = 400 + 76 x2 =476 476 x= 2 x = 238 B) Pedro:x2 + 76 = 400 x2 = 400 – 76 x2 =324 324 x= 2 x = 162 33. La siguiente gráfica de caja-brazos muestra las edades que tienen los socios asistentes a un club deportivo: C) Ruth: x2 + 76 = 400 x2 = 400 – 76 x2 =324 x = 324 x = 18 D) Estela: x2 + 76 = 400 x2 = 400 + 76 x2 =476 x2 = 476 x = 22 58. ¿Cuál de las siguientes situaciones se resuelve mediante la ecuación x2 + 2 x – 120 = 0? ¿Entre qué edades se encuentra el 50% de los socios? A) 6 a 18 B) 18 a 36 C) 24 a 36 D) 36 a 60 10 59. ¿Cuál es la característica de una recta secante en una circunferencia? A) Toca solo un punto de la circunferencia B) Corta en dos puntos a la circunferencia C) Va del centro de la circunferencia a un punto de la circunferencia D) Va del centro de la circunferencia a dos puntos no colineales de la circunferencia A) La base de un triángulo es 2 cm menor que su altura y su área vale 60 cm2 B) El largo de un rectángulo es 4 cm mayor que su base y el área equivale a 120 cm2 C) El largo de un rectángulo es igual a la base más 2 unidades y su área equivale a 60 cm2 D) La altura de un triángulo es 4 cm mayor que el doble de su base y su área es de 120 cm2 17 ENLACE12_9° ENLACE12_9° 60. Observa la siguiente figura donde se muestra dos triángulos semejantes: forma que debajo de ellas se forma un circulo de radio 10 m y la altura de estás lámparas es de 24 m, como lo muestra la imagen: 64. Cierto hotel representa en el siguiente gráfico la cantidad de huéspedes que ha recibido por año desde que se inauguró en el año 2000: B Si los datos corresponden a la medida del piso hasta el tablero de básquetbol y “x” representa a Juan parado sobre el piso entonces, ¿cuál debe ser el tamaño de “x”? A) 0.61m C) 1.31m B) 0.76m D) 1.63m ¿Con cuál expresión se puede obtener la mitad del ángulo que hay entre las dos lámparas? 61. Observe el siguiente círculo: A) B) C) D) sen B= 10/26 sen B= 24/26 cos B= 10/26 tan B= 24/10 ¿Cuál de las siguientes tablas es la que se utilizó para plasmar la información de la gráfica anterior? ¿Cuánto mide el ángulo α? A) A) 100° B) 120° C) 160° D) 170° 62. Dos lámparas que emiten un rayo laser están acomodadas de tal 63. Una lámpara emite luz a 25 cm de distancia de una figura triangular, proyectando la sombra amplificada en una pared que dista 75 cm de la figura. ¿Cuál es la razón entre la figura y su sombra proyectada en la pared si la figura pequeña mide 2.5 cm de altura? Año Huéspedes 2000 5215 2001 Año Huéspedes B) 2000 5315 5985 2001 6214 2002 5840 2002 5840 2003 7132 2003 7132 2004 6925 2004 6925 2005 7300 2005 8540 2006 5600 2006 5620 2007 6720 2007 6802 Año Huéspedes Año Huéspedes C) 2.5 cm 25 cm A) -0.25 B) 1/4 C) -4 D) 4 75 cm 18 2000 4820 6220 2001 5315 2002 5840 2002 4935 2003 6230 2003 7100 2004 6920 2004 6830 2005 8530 2005 7340 2006 5730 2006 5804 2007 6800 2007 5215 2000 4820 2001 D) 19 ENLACE12_9° ENLACE12_9° 65. Adrián es un vendedor de carros y tiene un registro de las ventas que hizo durante 7 semanas. Él vendió en las primeras 4 semanas un número de carros igual al cuadrado del número de semana, a partir de ahí vendió 4 carros por semana. ¿Qué gráfica muestra el comportamiento de ventas de Adrián? MATEMÁTICAS 91. El resultado de multiplicar dos binomios fue x2 -64. ¿Qué binomios se multiplicaron? A) 94. ¿Cuánto mide el ángulo que se forma entre la recta tangente a una circunferencia y el radio que paso por el punto de tangencia? B) A) B) C) D) (x+8)(x+8) (x-8)(x-8) (x+8)(x-8) (x+8)(x) A) B) 90⁰ D) 135⁰ 95. La profesora de Edna le pidió que observara detenidamente la siguiente figura en la que se utilizan triángulos semejantes: 92. El material radiactivo ocupado para tratamientos médicos tiene un porcentaje de degradación conforme pasan los días. Este comportamiento se muestra en la tabla: C) 45⁰ C) 120⁰ a b c D) c a b ¿Qué ecuación determina el porcentaje de degradación del material radioactivo? CGC A) B) C) D) d Si le indicó que el lado a = 4cm, b = 2cm y c = 3cm, entonces, ¿cuánto debe medir el lado d si se está aplicando el teorema de Tales para calcularlo? x²+10=0 x²+10x=0 10x²+10=0 10x²+x=0 93. ¿Qué problema es representado por el siguiente sistema de ecuaciones? 5x+4y=22 3x +y=9 CIENCIAS 68. Aunque con nuestros sentidos somos capaces de “sentir” la masa, ¿cuál de los siguientes instrumentos se utiliza en el laboratorio químico para medir la masa? 66. ¿Qué elemento químico se le ha añadido a la sal (NaCl) para evitar algunas enfermedades, entre ellas el bocio? A) B) C) D) Yodo. Potasio. Aluminio. Magnesio. A) B) C) D) 67. ¿En qué estado de agregación se encuentra el agua (H2O) a una atmosfera de presión y a -10°C? A) B) C) D) Sólido. Líquido. Gaseoso. Plasmático. 20 Transportador. Osciloscopio. Balanza. Vernier. A) 1.14 cm B) 1.50 cm C) 2.60 cm D) 3.50 cm 96. La cancha para practicar lanzamiento de disco está representada en la siguiente imagen: A) El punto (22, 9) es la intersección de las rectas 5x+4y; 3x+y B) El punto (9, 22) es la intersección de las rectas 5x+4y; 3x+y C) 5 veces el dinero de José más 4 veces el dinero de Luis suman $22, después de ir a la tienda 3 veces el dinero de Luis más el dinero de José suman $9 D) 5 veces el dinero de José más 4 veces el dinero de Luis suman $22, después de ir a la tienda 3 veces el dinero de José más el dinero de Luis suman $9 Si un jardinero debe pintar el arco mayor de la cancha, ¿cuántos metros pintará? Considera π =3.14 24 A) 27.91 B) 43.82 C) 55.82 D) 87.64 ENLACE12_9° 97. A Nacho que es el jefe de constructores el arquitecto le dijo que para trazar el puente vehicular debo considerar que la subida tiene una inclinación de 30° y una altura máxima de 23 m tal como se muestra en el dibujo: ENLACE12_9° 100. A continuación se muestra una gráfica que representa el dinero que ahorra Edna en el transcurso de la semana: Gráfica de ahorro 23 m 30° Con base en estos datos Nacho tiene que calcular la longitud total de la vía en posición diagonal que descansa sobre el soporte de 23 m, ¿cuál debe ser su tamaño? A) 11.5m B) 19.9m C) 26.5m D) 46.0m 98. Considerando que en el año 2010 hubieron aproximadamente 58.7 millones de personas activas en México (que se encuentran trabajando de acuerdo con datos estadísticos) y el índice de desocupación laboral ha aumentado de 5.44% del mes de septiembre a noviembre del 2010 a 5.70% entonces, ¿cuál será la cantidad de nuevas personas desocupadas hasta ese momento? A) 260000 B) 152620 C) 26000 D) 15260 99. ¿Cuál de las siguientes gráficas relaciona el radio de una esfera con su volumen? 4 r3) (considera = 3.14 y V= 3 π Si los números del eje x representan los días desde el lunes hasta el viernes y no ahorra el fin de semana, entonces ¿cuántos pesos habrá ahorrado en 18 días? A) 1350 B) 1125 C) 1050 D) 750 ESPAÑOL π A) Un día, la profesora Blanca dijo a sus alumnos que iban a investigar un movimiento literario mexicano del siglo XX y pidió a todos llevar a la clase siguiente la información necesaria. Arturo trajo, la información sobre la Generación Taller. B) Lee el texto de Arturo y contesta las preguntas que le correspondan. OCTAVIO PAZ POR ÉL MISMO C) D) 25 A fines de 1938, Rafael Solana nos invitó a comer a Efraín Huerta, a Quintero Álvarez y a mí. Nos dijo que había decidido transformar Taller poético en una revista literaria más amplia. Aceptamos inmediatamente y así se formó el pequeño grupo de “responsables”, como se decía en esos años, de la primera época de Taller. Después de publicado el primer número, Solana hizo un viaje a Europa. Nos encargamos de los tres números siguientes Quintero Álvarez y yo. Huerta nos ayudó a veces, y también, a su regreso, Solana. Nuestra generación sufrió muchas pérdidas: aparte de las defecciones y de los destrozos del alcohol, hubo muertes tempranas, como las de Quintero Álvarez y Rafael Toscano, suicidios como los de Vega Albela y José Ferrel, el traductor de Rimbaud y Lautréamont. Nuestra “modernidad” no era la de los Contemporáneos ni la de los poetas españoles de la Generación del 27. Tampoco nos definía el “realismo social” (o socialista) que comenzaba en esos años ni lo que después se llamaría “poesía comprometida”. Con la excepción de Huerta, los poetas mexicanos que escribíamos en Taller vimos siempre con recelo a la poesía social. Nuestros afanes y preocupaciones eran confusos pero en su confusión misma se dibujaba ya nuestro tema: poesía e historia. No nos interesaba el lenguaje del surrealismo ni sus teorías, sino su afirmación intransigente de ciertos valores que considerábamos preciosos entre todos: la imaginación, el amor y la libertad, únicas fuerzas capaces de consagrar al mundo y volverlo de veras otro. Admiré a André Breton como poeta y escritor. Me conquistó su exaltación del amor libre, la poesía y la rebelión. Su libro El amor loco, me había impresionado profundamente. 26 ENLACE12_9° ENLACE12_9° 122. ¿Para qué se utilizan las comas en la frase: “Miguel Cruz de 28 años, paciente de la Clínica Familiar 54,…”? A) B) C) D) Enumerar elementos breves. Separar dos oraciones opuestas. Introducir una aclaración a la oración. Incluir una opinión emitida por el entrevistado. 123. Un equipo redactó varios comentarios para incluirlos en el reporte de entrevista. ¿Cuál de los siguientes retomó una respuesta del entrevistado? 129. Si tenemos un banderín en forma de triángulo–rectángulo sujeto a un asta (o palo) por su cateto más pequeño y hacemos girar el asta o palo sobre su propio eje rápidamente, ¿que figura geométrica generaremos? 127. La producción de muñecas en una fábrica de juguetes es constante durante 24 horas en 3 turnos. Si el conteo de muñecas empieza desde cero y a la cuarta hora del primer turno se han producido 128 muñecas, ¿qué tabla representa el comportamiento de la producción de muñecas? A) Con la información aportada por Miguel, nos percatamos que el trabajo de capturista de datos es bastante pesado. B) Miguel acude a la Clínica Familiar 54 para recibir tratamiento a los padecimientos que la obesidad le provocó y asesoría especializada para bajar de peso. C) La experiencia aportada por Miguel refleja uno de los problemas que ocurren en nuestra comunidad y no se resuelven con anticipación. D) Miguel expresa que no siempre le damos la importancia necesaria a subir de peso, porque consideramos que sólo es una cuestión de estética y que nuestra salud no está en peligro. 124. Los equipos entregaron por escrito la entrevista que realizaron para que su profesor la revisara. ¿Cuál de los siguientes equipos marcó adecuadamente la intervención del entrevistado y el entrevistador? A) ─ ¿Por qué es importante que las personas conozcan sus derechos? ─ Porque de esta forma los pueden hacer valer, no puedes exigir que se cumpla algo que desconoces. B) ¿Cuáles son las desventajas a las que se enfrentan los indígenas que no hablan español? ─ La principal es la discriminación, muchos los consideran ignorantes y cometen abusos en su contra. C) Antonio: ¿Qué recomendaciones nos puede hacer para presentar un examen? Psicólogo: Lo principal es no ponerse nervioso, mantenerte tranquilo te asegurará un buen desempeño. D) ¿Qué es lo que más le agrada de trabajar en una institución civil? Al realizar mi trabajo, ayudo a mejorar la vida de las personas, y, en cierta medida, la situación social del país. 125. El número de empleados de una empresa en el primer, segundo y tercer año son 4, 12 y 22 respectivamente, ¿cuál es la expresión que representa el crecimiento del número de empleados? A) B) C) D) 126. El número de ventas de un teléfono celular al paso de los días se puede determinar con la ecuación x²-6x+9=0. ¿Cuál es la factorización correcta de esta ecuación? A) B) C) D) x²+3x 2x²+2x x²+5x-2 2x²+3x-1 34 B) Una dona C) Una esfera D) Un cilindro 130. Para el deporte olímpico de lanzamiento de bala se utiliza un área circular de concreto de 3 m de radio inscrita en una circunferencia de 4.5 m, la parte que rodea la circunferencia de concreto debe llevar un material llamado tartán, como se muestra en la figura: A) B) C) D) 1 2 3 4 128. Observe el siguiente círculo: ¿Cuánto mide el área de tartán? (Considera π=3.14) A) B) C) D) ¿Cuál es la relación entre los ángulos y ? MATEMÁTICAS A) Un cono A) C) π B) D) π (x+3)(x+3) (x-3)(x-3) (x-3)(x+2) (x+3)(x-2) 35 14.79 28.26 35.32 63.58 m² m² m² m² ENLACE12_9° ENLACE12_9° 131. La pecera de Antonio tiene forma de cilindro con medidas como se muestran en la imagen: 134. Observa la siguiente grafica donde se muestran las posiciones de dos autos (A con líneas punteadas y B con línea continua) que salen del mismo punto de partida: POSICIÓN Él requiere saber el volumen de la pecera para saber los litros de agua que necesitará para llenarla, ¿cuál es el volumen que busca Antonio? (Considera π=3.14) A) B) C) D) 58875 62500 70650 75000 cm³ cm³ cm³ cm³ Con base en la gráfica indica el momento en que aproximadamente ambos autos (A y B) han recorrido la misma distancia 132. ¿Cuál será la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas salgan dos águilas? A) 1 6 B) 1 8 C) 1 4 D) A) A las 3:00 horas B) A las 3:35 horas C) A las 4:35 horas D) A las 6:00 horas 1 2 133. El costo de la Fabricación de una caja de cartón y las ganancias por su venta se muestran en la siguiente gráfica: CGC MATEMÁTICAS 135. Observe las siguientes figuras. 136. Observa detenidamente la figura siguiente: X X+1 ¿Cuál es la ecuación algebraica que determina las ganancias dependiendo de las ventas de las cajas? A) y= 2x²-3 B) y= 2x²+3 C) y= 3x²-2 D) y= 3x²+2 Si las caras que se pueden ver de las figuras 1, 2 y 3 son 3, 9 y 17 respectivamente, ¿con cuál expresión algebraica se obtiene el número de caras que se pueden ver en la enésima figura? A) B) C) D) 36 ¿Cuánto debe valer la dimensión de x en el anterior paralelogramo si su área es de 72 cm2? A) 6 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 11 cm n² + 2n 2n² + 1 n² + 3n -1 3n²- n + 1 37 ENLACE12_9° ENLACE12_9° 137. El número de pasajeros de un transporte público va aumentado conforme avanzan las horas, en la siguiente tabla se observa este comportamiento: Horas Pasajeros 1 2 3 4 5 4 9 16 25 36 138. Ruth mando a ampliar una fotografía que tiene en su casa, la cual tiene de medidas 22 cm de largo por 12 cm de ancho. Si la pidió de tal manera que el lado homologo del lado que mide 12 cm mida 20 cm en la fotografía ampliada, ¿cuánto deberá medir el otro lado? A) B) C) D) 36.66 34.00 13.20 10.90 x² x² x² x² + + + + 5.5 m viga cm cm cm cm 3.8 m ¿Cuál es la ecuación que representa el número de pasajeros que dependen de las horas? A) B) C) D) 140. Para detener el techo de lámina del establo, don José decidió poner una viga como se muestra en el siguiente dibujo: (En el dibujo se muestran las medidas de la altura de la pared y el largo de la lámina). Si la viga se encuentra a 2m del piso y embona justo a 3 m de la pared, entonces, ¿cuánto debe medir el largo de la viga? x+2 2x -1 2x + 1 4x + 4 A) B) C) D) 6.68 4.29 3.80 3.49 m m m m 139. ¿Cuál de los desarrollos planos pertenece al siguiente cilindro? 141. En el trabajo de Ricardo hay un módulo para tomar agua y los vasos de papel tienen forma de cono, como se muestra en la imagen: 1 cm 2 cm 3.14 cm 1 cm 6.28 cm 1 cm A) B) ¿Cuántos cm³ caben en el cono? (considere =3.14) 1 cm 2 cm B) 37.68 C) 50.24 D) 56.52 1 cm 1 cm D) 2 cm 3.14 cm C) A) 25.12 2 cm 38 39 ENLACE12_9° ENLACE12_9° 142. ¿En cuál gráfica se observa que la razón de cambio entre las variables es menor que cero? A) 144. Si cada día durante una semana Víctor pesca 35 kilos de mojarras, ¿cuál gráfica representa lo que pasa en la semana? A) B) C) D) B) C) D) 143. Un niño explorador vende chocolates para ganarse una bicicleta, él establece un calendario de las ventas que debe hacer en 10 días, quedando que el número de chocolates que vende en un día es el cuadrado del día anterior más uno, ¿cuál de las siguientes gráficas modela el calendario de ventas? A) B) C) D) ESPAÑOL Para desarrollar un proyecto de la clase de Español, la profesora Miriam pidió a sus alumnos que investigaran y llevaran al salón obras escritas durante la Edad Media. El siguiente es el texto que David llevó a clase. El destierro del Cid (fragmento) En Zamora, España, mataron a traición al buen rey Sancho el Fuerte. Hereda el trono su hermano Alfonso. Sancho el Fuerte era muy querido por sus vasallos, y más lo era del Cid Campeador, llamado Rodrigo Díaz de Vivar. En Santa Gadena, de la ciudad de Burgos, sobre un cerrojo de hierro y una ballesta de palo, el Cid toma juramento al nuevo rey de Castilla y le dice: —Villanos te maten, rey, que no guerreros hidalgos; mátenle en un despoblado con los cuchillos medallos; sáquenle el corazón vivo por un costado si tú fuiste o consentiste en la muerte de tu hermano. Alfonso jura que nada tuvo que ver en la muerte de su hermano Sancho, y es aclamado rey de Castilla. Después se vuelve muy enojado contra el Cid y le dice: ─Mucho me has apretado, Rodrigo. El juramento fue duro, por eso saldrás de Castilla en un plazo de nueve días. También queda desterrado todo aquel que te sirva o acompañe. Vete de mis reinos, Cid. Pero irás solo; tu mujer y tus hijas quedarán aquí. En su casa de Vivar está Rodrigo. Lo acompañan unos cuantos amigos que se atreven a seguirlo. ─Somos pocos, pero firmes. Jamás te abandonaremos. Contigo gastaremos nuestros caballos, nuestro dinero y vestidos. ─Le dice su primo hermano Alvar Fañes de Minaya. Así sale el Cid de las tierras de Vivar, y se encamina hacia Burgos. Mira hacia atrás y sus ojos se llenan de lágrimas. Queda su casa con las puertas abiertas, vacías y tristes. Dayermond, Allan El <<Cantar del mio Cid>> y la época medieval española, Barcelona, Sirmio, 1987. 40 41