Diapositiva 1 - Instituto de Física | PUCV

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Diapositiva 1 - Instituto de Física | PUCV
FIS-433-1
Átomos de Múltiples
Electrones
•Todos los átomos contienen varios electrones, por consiguiente el problema
que hemos estudiado hasta ahora parece no tener mucho valor.
•Existen aproximadamente 90 tipos de átomos químicamente distintos.
•Los átomos o elementos químicos varían de un a otro, pero también tenemos que
existe grupos que tienes características similares.
•¿Que diferencia a los distintos elementos o que los caracteriza?
A: Número de masa
Z: Número Atómico
N: Número de Neutrones
A
Z
XN
56
26
Fe
IDENTIFICA AL
ELEMENTO
Z: Número de protones en el núcleo = Número de electrones en el átomo neutro
La actividad química de un elemento es determinada por los electrones
más externos del átomo, llamados electrones de valencia.
FIS433-1, Bases de la Mecánica Cuántica, Semestre Otoño 2006, JFSA. PUCV.
Considerando el número atómico, el número másico, el número de neutrones
se pueden clasificar como isótopos, isótonos, isóbaros e isómeros.
Isótopos: Son aquellos átomos que tienen igual número atómico (Z)
pero difieren
en el número másico (A), por lo tanto poseen un número diferente de neutrones,
aunque representen el mismo elemento químico.
Por ejemplo el hidrógeno tiene tres isótopos,
hidrógeno común que posee sólo un protón en el núcleo,
deuterio que posee un protón y un neutrón y
tritio con un protón y dos neutrones;
Los dos primeros se encuentran en la naturaleza y el tercero creado artificialmente.
11
6
12
6
13
6
C, C, C,
14
6
C
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El uranio es un elemento químico de
número atómico 92 (es decir, con 92
protones en el núcleo elemento
natural con mayor número de
protones). Su símbolo es U. Tiene
diversos
isótopos,
incluidos
radiactivos
empleados
para
la
fabricación de armas nucleares y la
producción energética en centrales
nucleares.
El uranio natural está formado por
tres tipos de isótopos: uranio 238
(238U), uranio 235 (235U) y uranio 234
(234U). De cada gramo de uranio
natural el 99,28 % de la masa es
uranio 238, el 0,71% uranio 235 y
0,005% uranio 234. La relación
Uranio 238/Uranio 235 es constante
en toda la Tierra y el resto de los
planetas del sistema solar.
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Isóbaros: Son aquellos elementos que tienen igual número másico
(A) pero difieren en el número atómico (Z) representando elementos
químicos distintos.
Ejemplos, 60Co y 60Ni; 137Cs y 137Ba; 210Pb y 210Bi.
Isótonos:
Son aquellos elementos que tienen que tienen igual
número de neutrones (N) pero difieren en el número másico (A), por lo
tanto tienen diferente número de protones representando elementos
químicos distintos.
Ejemplos 12C y 13N; 22Ne y 23Na.
Isómeros
Son aquellos elementos que tienen igual número
másico (A) e igual número atómico (Z), por lo tanto igual número de
neutrones (N), pero difieren en el nivel energético de los
nucleones, para su identificación se agrega una m al número másico.
Ejemplos 60mNi y el 60Ni; el 137mBa y el 137Ba
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Extracto tabla periódica de Mendeleyev, posteriormente corregida por Moseley
Propiedades de los elementos se repiten
periódicamente como el número atómico es
incrementado.
¿Por que?
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Tratemos de responder usando la Mecánica Cuántica de Schrödinger
r
r12
Partamos con el átomo de Helio (42He)
r r
r r
h2
h2
−
∇1Ψ (r1 , r2 ) −
∇ 2 Ψ (r1 , r2 )
2m
2m
−
2e
2
4πε 0 r1
+
e
2
r r
Ψ (r1 , r2 ) −
2
4πε 0 r1
2
2e
2
4πε 0 r2
2
r
r2
r r
Ψ (r1 , r2 )
r r
r r
Ψ (r1 , r2 ) = Ehelio Ψ (r1 , r2 )
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r
r1
Esta ultima ecuación es muy difícil de resolver debido al termino de interacción e-e
Usaremos la Siguiente aproximación: Cada e- ve un distribución esférica de carga
(positiva) que lo atrae en promedio
Los estados del electrón son similares al Hidrogeno
Estado del Átomo
(n, m, ml , ms )
(n, m, ml , ms )1 (n, m, ml , ms )2
Ψátomo = ψ nlml ms (1)ψ nlml ms (2) = ψ a (1)ψ b (2)
Casi es la función del
Átomo de helio
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Pero
Ψátomo = ψ a (2)ψ b (1)
Representa un estado de la misma
energía que la función anterior
Degeneración de Intercambio
Los electrones son idénticos e indistinguibles: en el átomo un electrón está en el
estado a y otro en el estado b . La distribución de probabilidad de ambos electrones
Es simétrica con respecto a los dos electrones,
AMBOS DESEMPEÑAN EL MISMO ROL
Ψátomo = ψ a (1)ψ b (2) ± ψ a (2)ψ b (1)
Ψátomo
2
Es simétrica con respecto a ambos electrones.
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Consecuencias
•La idea de indistinguibilidad tiene sorprendentes consecuencias.
•Para electrones, esto conduce directamente a la conclusión que un
electrón solo puede tener un estado cuántico
•Esta es la razón por que los átomos son diferentes.
•Propiedades observadas en metales
Wolfgang Pauli (1900-1958)
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Interpretemos en términos de las Probabilidades
La probabilidad de encontrar los electrones en una posición particular en
El espacio es el cuadrado de la función de onda
Indistinguibilidad nos dice que estas probabilidades no pueden cambiar si nosotros
cambiamos los estados de los electrones
Sin embargo la función de onda si debiera cambiar ya que esta no es
directamente medible
DOS POSIBLES FUNCIONES DE ONDA
Ψátomo = ψ a (1)ψ b (2) ± ψ a (2)ψ b (1)
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El estado Antisimétrico
Electrón
Electrón11
En
Enestado-s
estado-s
Electrón
Electrón22
En
Enestado-d
estado-d
Electrón 2
En estado-s
Intercambio del estado del
electrón
Electrón 1
En estado-d
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El estado Simétrico
Electrón 1
En estado-s
Electrón 2
En estado-d
Electrón 2
En estado-s
Intercambio del estado del
electrón
Electrón 1
En estado-d
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Teorema de Spin-Estadistica
En ambos casos la probabilidad es conservada, ya que es el cuadrado de la función
de onda
Se puede demostrar que:
Partículas de espin entero (ej, fotones)
Tienen Función de Onda Simétrica
Este tipo de partículas son llamados BOSONES
Partículas con espin semientero (ej. electrones)
Tienen Función de onda Antisimétrica
Este tipo de partículas son llamadas FERMIONES
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Las cosas son
bien diferentes
Y a mi que!!!!, cuales son las consecuencias
de esta clasificación????
Dos fermiones con los mismos números cuánticos
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Principio de exclusión de Pauli:
“Dos electrones nunca pueden estar en el mismo
estado cuántico, en consecuencia, Dos electrones,
en el mismo átomo no pueden tener el mismo conjunto
de números cuánticos
Sin el principio de exclusión:
Los elementos no tendrían propiedades químicas diferentes,
Los metales tendrían propiedades diferentes.
Las estrellas de Neutrones colapsarían.
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Estructura Atómica
¿Cuál es el número máximo de electrones que se pueden acomodar
El estado descrito por los números cuánticos
(n, l ) ?
Estos corresponden al número de estados electrónicos disponibles o
número de ocupación en la respectiva subcapa (s,p,d,f,g,…)
l
0 1 2 3 4
simbolo
s p d f g
Número de Ocupación 2(2l + 1) 2 6 10 14 18
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Tabla Periódica de los elementos
Tanto las propiedades físicas como químicas de los elementos de determinan
Por sus electrones de valencia, que son electrones en las subcapas de más alta
Energía
Se puede revelar la periodicidad observada por Mendeleyev y Moseley a través
del análisis de las Configuraciones Electrónicas de los átomos. Esta corresponde
al número N de los electrones en las subcapas descritas por los números
cuánticos
(n, l )
NOTACIÓN
nl
N
1s1 ,1s 2
2 s1 , 2 s 2
2 p1 , 2 p 2 , 2 p 3 , 2 p 4 , 2 p 5 , 2 p 6
n = 1, l = 0
n = 2, l = 0
n = 2, l = 1
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s
p
s
H
s
He
p
s
p
s
p
Be
Li
s
Regla de Hund:
El espín resultante del estado
Fundamental del átomo tiene
El máximo valor compatible
Con el principio de Pauli
p
p
N
s
B
p
O
s
s
p
C
p
F
Gases nobles
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s
p
Ne
" Las propiedades químicas de los elementos son
función periódica de sus números atómicos "
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Propiedades de la Tabla
Radio Atómico: es una medida del tamaño del átomo.
Aumenta con el periodo (arriba hacia abajo) y
Disminuye con el grupo (de derecha a izquierda)
Energía de ionización: es la energía requerida para remover un electrón
de un átomo neutro. Aumenta con el grupo y disminuye con el período.
Electronegatividad: es la intensidad con que un átomo atrae los electrones que
participan en un enlace químico. Aumenta de izquierda a derecha y de abajo
hacia arriba
Afinidad electrónica: es la energía liberada cuando un átomo neutro captura un
Electrón para formar un ión negativo. Aumenta de izquierda a derecha y de abajo
Hacia arriba
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