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Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015.
Evaluación de métodos para la estimación de la respuesta auditiva de
seguimiento de la modulación
Yalina García-Puente, Pavel Prado-Gutiérrez y Eduardo Martínez-Montes.
Centro de Neurociencias de Cuba, Departamento de Neuroinformática, Ave. 25, esq. 158, #15202, Playa,
Habana, Cuba [email protected]
Recibido: 25 de marzo de 2014.
Aceptado: 15 de septiembre de 2014.
Palabras clave: procesamiento temporal auditivo, respuesta de estado estable, análisis tiempo-frecuencia, respuesta de
seguimiento de la modulación.
Key words: auditory temporal processing, response, steady state, time-frequency analysis, monitoring of the
modulation response.
RESUMEN. El estudio del procesamiento temporal de las señales acústicas por el sistema auditivo se hace cada vez
más importante para el desarrollo de nuevas estrategias de diagnóstico y tratamiento de personas sordas o con
discapacidad auditiva. En este trabajo se evaluaron diferentes metodologías ─analizador de frecuencia modulada
(AFM), transformada de Fourier de tiempo corto (TFTC) y transformación wavelet continua (TWC)─ para la
estimación confiable de la respuesta electrofisiológica auditiva de seguimiento a la modulación (RSM), las cuales
podrían utilizarse en el estudio o el diagnóstico de problemas auditivos en la práctica clínica. Utilizando datos
simulados y reales, se comparó la robustez y confiabilidad de los tres métodos ante datos con diferentes niveles de
ruido y formas de respuesta. Se encontró que en general, los tres métodos ofrecen una estimación confiable de la
RSM simulada con diferentes formas (en el sentido de reproducir con exactitud la respuesta simulada), cuando hay
niveles de ruido bajos. El AFM es el método más rápido y más robusto al ruido, mientras que la TFTC muestra sesgos
sistemáticos en la estimación de la amplitud de la respuesta. La TWC es un método muy sensible al ruido que
sobreestima la amplitud de respuestas muy pequeñas o nulas. Las RSM estimadas con los tres métodos, a partir de
registros electrofisiológicos en ratas adultas, fueron similares a las del método más utilizado en la literatura. Los
resultados sugieren que el AFM es una herramienta útil para la estimación de la RSM y debe ser validado para su
aplicación en la práctica clínica.
ABSTRACT. The study of the temporal processing of acoustic signals by the auditory system becomes increasingly
important for the development of new strategies for diagnosis and treatment of people who are deaf or hearing
impaired. In this work we evaluated different methodologies ─chirp analyzer (AFM), short time Fourier transform
(TFTC) and continuous wavelet transform (TWC)─ for the reliable estimation of an auditory electrophysiological
response known as envelope following response (RSM). These methods could be used in the study or diagnosis or
both of hearing problems in clinical practice. Using simulated and real data, the autors compare the robustness and
reliability of the three methods to analyze data with different levels of noise and response forms. We found that in
general, the three methods provide a reliable estimate (in the sense of accurately recovering the simulated response)
of the RSM simulated with different shapes, when there are low levels of noise. The AFM method is the fastest and
most robust to noise, while the TFTC estimates the amplitude of the response with a systematical bias. The TWC is
very sensitive to noise, overestimating the amplitude of null or very small responses. The RSM estimated with the
three methods, from electrophysiological recordings of adult rats, were similar to those given by the method most
commonly used in the literature. The results suggest that the AFM is a useful tool for estimating the RSM and should
be validated for application in the clinical practice.
156
INTRODUCCIÓN
El procesamiento que realiza el sistema auditivo de las modulaciones de amplitud de los estímulos
acústicos forma parte de los mecanismos de discriminación y categorización de las señales
sonoras que componen la comunicación oral.1-4 Este tipo de codificación es, por tanto,
fundamental para el reconocimiento del habla en humanos y de las vocalizaciones intraespecíficas en otros grupos de animales.5-11
El análisis de la codificación de modulaciones de amplitud permite detectar y caracterizar
deficiencias en el procesamiento temporal auditivo que potencialmente influyen en el desarrollo
del lenguaje hablado. Tradicionalmente, estos estudios han sido realizados con el empleo de
pruebas psicofísicas, las cuales incluyen la obtención de la función de transferencia de la
modulación temporal (FTMT).12,13 Esta función representa la relación existente entre la frecuencia
de modulación del estímulo acústico y el umbral de detección de la modulación.14 Su
representación objetiva a través de potenciales evocados es fundamental para el estudio del
procesamiento temporal auditivo en grupos poblacionales que no responden de manera precisa en
los exámenes conductuales, como es el caso de niños pequeños, personas con discapacidades
cognitivas o pacientes con pérdidas auditivas.
La FTMT electrofisiológica puede obtenerse a través del registro de potenciales evocados
auditivos de estado estable (PEAEE). Para ello, la respuesta auditiva debe ser registrada tantas
veces como frecuencias de modulación se requiera estudiar.15,16 Como alternativa, puede ser
obtenida en un solo registro, empleando estímulos formados por un barrido de frecuencias de
modulación.17-23 Debido a sus características no-estacionarias, este tipo de potencial evocado se ha
denominado respuesta de seguimiento de la modulación (RSM).
A diferencia del PEAEE, el análisis de la RSM debe realizarse mediante métodos que permitan el
estudio de señales no-estacionarias.17,22,24,25 Entre los más populares se encuentran las
Transformadas de Fourier de Tiempo Corto (TFTC) y de “Wavelet” continua con funciones
complejas de Morlet (TWC). 26 Para estimar en particular la RSM, se ha utilizado una versión
rápida de la TFTC que es el Analizador de Fourier (AF).27 Este, en lugar de estimar los
coeficientes para todo el espectro de frecuencias, se restringe a la obtención únicamente de los
coeficientes de Fourier en la frecuencia de modulación instantánea del estímulo. Todas estas
metodologías proveen representaciones de la RSM en coeficientes complejos (o sea,
caracterizando tanto la amplitud como la fase) para cada frecuencia e instante de tiempo.17,24,25
Como resultado, el conjunto de los valores de amplitud de la RSM es un reflejo de la actividad
eléctrica de los generadores neuronales de la respuesta a las respectivas frecuencias de
modulación instantáneas del estímulo.
A diferencia de otros tipos de potenciales evocados, en la actualidad no existe una metodología
estándar para la estimación de la RSM. Esto se debe, en parte, a que los diferentes métodos
utilizados (TFTC, TWC y AF) ofrecen ventajas y desventajas teóricas y prácticas en distintos
escenarios, y no se han realizado estudios que analicen su eficacia relativa consistió en el análisis
de diferentes señales electrofisiológicas. El objetivo del presente trabajo es implementar una
variante del AF que utiliza funciones de referencia no estacionarias (Analizador de Frecuencia
Modulada) y evaluar la robustez y confiabilidad de este método para estimar la RSM en datos
simulados y reales, en comparación con la TFTC y la TWC.
MATERIALES Y MÉTODOS
Datos simulados y reales
Los potenciales auditivos de estado estable son respuestas oscilatorias generadas con estímulos
acústicos modulados en amplitud o frecuencia o en ambas, cuyas características de amplitud y
fase se mantienen estables a lo largo de todo el registro.28 Su amplitud se estima como la
magnitud del espectro de Fourier en la frecuencia a la que la amplitud del estímulo fue modulada
(frecuencia de modulación) y en sus correspondientes armónicos.29,30 En el caso en que la
157
frecuencia de modulación varíe continuamente en el tiempo, la respuesta de seguimiento a la
modulación (RSM) debe ser estimada como la magnitud del espectro en la frecuencia de
modulación instantánea (FMI) del estímulo utilizado, calculado para el segmento centrado en el
instante de tiempo correspondiente.17,20,22,23 Para esto, deben utilizarse métodos que permitan el
estudio de oscilaciones no-estacionarias, para estimar localmente en tiempo y frecuencia la
amplitud de la señal de respuesta, en dependencia del estímulo utilizado.
El estímulo utilizado en este trabajo consiste en un tono portador con frecuencia fija (señal
portadora), modulado por una señal sinusoidal cuya frecuencia varía linealmente con el tiempo
(señal moduladora). El estímulo final se formó por dos mitades: en la primera la frecuencia de
modulación instantánea aumentó linealmente y en la segunda disminuyó con la misma pendiente
(Figura. 1).
Fig. 1. Representación esquemática del estímulo acústico utilizado para la obtención de la
RSM. La señal portadora (a) es modulada por una función cuya frecuencia instantánea varía
linealmente con el tiempo (b). El estímulo final (c) se compone de una primera mitad en que
la frecuencia de modulación instantánea aumenta y una segunda mitad en que esta
disminuye con la misma razón de cambio (d).
Ante este tipo de estímulos, la RSM refleja la respuesta del sistema auditivo a las diferentes
frecuencias de modulación instantáneas (FMIs), por lo que es posible simular los registros
electrofisiológicos como la multiplicación de una RSM simulada por la señal moduladora
del estímulo utilizado. De esta forma, para estudiar y caracterizar los métodos de estimación de la
RSM, se simularon los registros electrofisiológicos con la forma
, donde
es la RSM simulada y la FMI de la señal moduladora está dada por
. Para un tiempo
total de
, los parámetros utilizados en la simulación fueron:
158
O sea, la FMI aumenta desde 20 Hz (para
) hasta 120 Hz en la primera mitad (
), a
razón de
y en la segunda mitad disminuye con esa misma razón desde 120 Hz a 20 Hz.
En todos los casos, la frecuencia de muestreo fue de 2 kHz.
Utilizando diferentes funciones para
se simularon tres RSM: 1) seno cuadrado con 100% de
profundidad de modulación (modulación profunda), 2) seno con 50% de profundidad de
modulación (modulación poco profunda) y 3) pulso rectangular (modulación cuadrada), (Figura. 2
ver líneas continuas). Para analizar la robustez de los métodos de estimación con respecto al ruido
de la señal, se adicionó ruido blanco
a la señal simulada
con
distintos valores de relación señal-ruido
y .
Los datos reales correspondieron a registros electrofisiológicos de la RSM en ratas. Los métodos
empleados para la presentación de estímulos y adquisición de la respuesta electrofisiológica
fueron descritos en detalle. 21 Brevemente, los estímulos acústicos y el procesamiento de la RSM
fue realizado con una maqueta experimental basada en el sistema de estimulación y adquisición de
potenciales evocados auditivos MASTER,29 a través del programa SWEEP_V1. La señal de
estimulación consistió en usar como señal portadora un ruido de banda ancha (RBA) con
intensidades de 50 y 70 dB SPL. La FMI de la señal moduladora fue variada linealmente a lo
largo de la estimulación, incrementándose (
) en la primera mitad de cada barrido
de 20 Hz a 200 Hz y disminuyendose en la segunda mitad, en el mismo intervalo, en simetría con
la primera. Cada barrido de frecuencias tuvo una duración de 30,72 s. En total, para cada tipo de
estímulo fueron presentados 30 barridos de forma continua. La intensidad de estimulación fue
controlada mediante un audiómetro Madsen Orbiter 922-2 y los estímulos fueron presentados
monoauralmente en el oído derecho de ratas adultas a través de audífonos de inserción
ER 3ª Etymotic Research.
La respuesta auditiva fue obtenida diferencialmente con electrodos subcutáneos situados en el
vértice de la cabeza del animal (electrodo positivo), en el cuello (electrodo negativo) y en el
abdomen (electrodo a tierra). Los registros fueron amplificados con una ganancia de 103 y
filtrados entre 10 Hz y 300 Hz mediante un amplificador Grass P55C. La tarjeta de adquisición
utilizada (National Instruments) aplicó una ganancia adicional de cinco. Posteriormente, la señal
fue digitalizada con una resolución de 16 bit y 2 kHz de frecuencia de muestreo. Los registros
obtenidos en respuesta a los 30 barridos de frecuencia de modulación fueron promediados de
manera sincrónica en el dominio del tiempo. El análisis de la RSM fue realizado en la banda de
frecuencias entre 90Hz y 200 Hz. La respuesta a bajas frecuencias de modulación fue excluida
debido a que la ketamina (utilizado como anestésico para los animales) incrementa la amplitud de
la RSM a esas frecuencias. 31 Las amplitudes obtenidas con frecuencias inferiores a 70 Hz fueron
muy variables y no reproducibles. Para la extracción del potencial evocado fueron utilizados los
tres métodos de interés: el AFM, la TFTC y la TWC; los cuales se explican en las próximas
secciones.
Transformada de Fourier de tiempo corto
Con la transformada de Fourier de tiempo corto (TFTC), la señal no-estacionaria es dividida en
segmentos que se pueden considerar estacionarios. Para ello, se utiliza una función de “ventana”
de ancho fijo . En la práctica, el cálculo se hace para ventanas que se solapan
puntos
y el resultado se asocia al instante de tiempo . El uso de una ventana temporal de tamaño fijo
implica que la resolución temporal y espectral son fijas para todos los valores de tiempo y
frecuencia. Los coeficientes complejos de la TFTC se obtienen a través de la transformada de
Fourier del producto de esta ventana y la señal
:
(1)
La distribución de la energía de la señal en el dominio tiempo-frecuencia se conoce como
espectrograma
.27 En este trabajo utilizaremos el algoritmo Goertzel con
159
ventanas de Hamming para estimar la TFTC (versión discreta).32 Este está implementado en
MATLAB y permite estimar la TFTC en frecuencias predeterminadas. Con este método, la RSM
se estima a partir de escoger los valores absolutos de los coeficientes complejos de la TFTC en los
puntos ( , ) correspondientes a la frecuencia instantánea
del estímulo y al centro de la
ventana temporal utilizada. El tamaño de las ventanas fue de un segundo (
puntos), con
un solapamiento de
puntos, lo que implica obtener
instantes de tiempo (paso
de 0.05 s) y
puntos de frecuencia (paso de 0.5 Hz).
Transformada wavelet continua con funciones complejas de Morlet
La transformada wavelet continua (TWC), utilizando funciones de Morlet es equivalente a la
TFTC con ventanas de forma gaussiana. Sin embargo, en este caso, el tamaño de esta ventana
(definido por la desviación estándar de la gaussiana y conocido como soporte temporal) no es fijo
y depende de la frecuencia de análisis. Matemáticamente, los coeficientes complejos de la TWC
se calculan como:
(2)
Y de manera similar, el espectrograma obtenido en este caso se obtiene como
. En el caso, bajo estudio la función
utilizada es la “wavelet madre”
de Morlet y está dada por
donde el soporte temporal
es
27
inversamente proporcional al soporte espectral
En esta transformación, la razón
se
mantiene constante, de forma que para frecuencias elevadas, la resolución espectral es menor y la
resolución temporal es mayor; por lo que este método es más adecuado que la TFTC para analizar
fenómenos transitorios y de elevada frecuencia. Similar al procedimiento seguido con la TFTC, la
amplitud de la RSM se estima a partir del valor absoluto de los coeficientes wavelet complejos en
los puntos (
), los cuales corresponden a la frecuencia instantánea del estímulo presentado.
En nuestro caso la transformación wavelet fue implementada con
con lo que se obtuvieron
instantes de tiempo (paso de 0,0005 s) y
puntos de frecuencia (paso de 0,5
Hz).
Analizador de señales no estacionarias
El analizador de señales no estacionarias o analizador de frecuencia modulada (AFM) que
proponemos en este trabajo consiste en hallar la correlación entre la señal registrada
con una
señal de referencia que representa la respuesta ideal (o sea, RSM de amplitud igual a la unidad
para todas las FMI), que en este caso corresponde a la señal moduladora
utilizada en el
estímulo:
(3)
Este procedimiento se realiza en ventanas rectangulares
, de
puntos, solapadas
en
puntos, de forma que se obtenga mayor precisión temporal (
instantes de
tiempo, con paso de 0,05 s) y se pueda capturar los cambios en las frecuencias con mayor
resolución espectral. Este método funciona directamente en el dominio del tiempo, lo que lo hace
mucho más rápido que las variantes tiempo-frecuencia que deben estimar la amplitud para todas
las frecuencias en cada intervalo analizado. La RSM estimada es directamente el valor de la AFM
para la FMI del estímulo en el instante de tiempo correspondiente al centro del segmento
analizado (centro de la ventana rectangular).
160
RESULTADOS
Caracterización de los métodos con simulaciones
La estimación de señales con diferentes formas de RSM (modulación profunda, poco profunda y
cuadrada) fue evaluada con cada uno de los métodos de análisis (Figura. 2). De manera general,
todos los métodos fueron capaces de reproducir las distintas formas de la RSM simuladas. Sin
embargo, la amplitud obtenida dependió del método de análisis. Al emplear la TWC y el AFM la
amplitud estimada fue similar a la de la señal simulada. Mientras, al emplearse la TFTC, la
amplitud estimada de la RSM fue alrededor de un 25 % menor que la amplitud de la respuesta
teórica. Esta subestimación de la amplitud fue observada consistentemente en todas las
simulaciones realizadas.
Fig. 2. Reconstrucción de la RSM usando la TFTC, la TWC y el AFM ante diferentes formas de la
RSM simulada de la señal simulada:(columna izquierda) seno al cuadrado con 100% de
profundidad de modulación (la amplitud de modulación varía desde 0 a 1); (columna central)
modulación sinusoidal con 50 % de profundidad y (columna derecha) modulación con pulso
rectangular con 100 % de profundidad. En todos los casos, se simuló la respuesta con una
RSR = 2.
La forma de la RSM estimada con cada uno de los métodos fue similar a la simulada, cuando la
relación señal-ruido (RSR) fue relativamente elevada (Figura. 3, paneles izquierdos). A medida
que disminuyó la RSR, las diferencias entre las RSM estimada y simulada se hicieron mayores
(Fig. 3, paneles medios y derechos). La TWC fue el método más sensible a la presencia de ruido
en el registro, en comparación con las respuestas estimadas por los otros métodos en señales con
igual RSR. La TFTC también se vio afectada por el ruido aunque en menor medida, mientras que
el AFM fue el método más robusto ante el aumento de ruido en la señal (Figura. 3).
161
Fig. 3. RSM estimadas por los tres métodos (líneas continuas) a partir de registros simulados
con distintos niveles de ruido (diferentes valores de RSR). En cada caso se muestra también la
RSM estimada en ausencia de ruido (líneas discontinuas).
Estimación de la RSM en datos reales
En el análisis de los registros electrofisiológicos de ratas adultas, se obtuvieron los
espectrogramas y las RSM a partir de los métodos de TFTC y TWC (Fig. 4). Además, se
estimó la amplitud de la respuesta mediante el AFM implementado en este trabajo (Fig. 5).
Como criterio de comparación, se tomaron los valores de amplitud de la RSM estimados con el
analizador de Fourier implementado en el sistema de estimulación y registro descrito en la
literatura, el cual se denominó AF.21,22
Frente a estímulos de 50 dB SPL, la amplitud de la RSM obtenida con cada uno de los métodos
fue relativamente constante en todo espectro de frecuencias estudiadas. Al incrementarse la
intensidad del estímulo, fue evidente la existencia de un pico de amplitud, localizado alrededor
de 120 Hz. La frecuencia a la cual se obtiene este máximo de respuesta es conocida como
frecuencia de modulación óptima (FMO).
Al comparar la forma de la RSM obtenida con cada uno de los métodos de análisis en relación
con la respuesta calculada mediante el método AF, no se observaron diferencias al analizar la
fase ascendente del potencial evocado (región de frecuencias entre 90 Hz y la FMO) (Fig. 4B y
Fig. 5 panel izquierdo). Sin embargo, la magnitud de la disminución de amplitud de la fase
descendente de la respuesta, calculada con el AF, fue menor que la obtenida con los métodos
de análisis implementados en este trabajo, principalmente al emplear estímulos de 70 dB SPL.
162
Fig. 4. RSM estimada en el análisis de un dato real obtenido en ratas. (A) Espectrogramas (en
escala logarítmica) obtenidos con la TFTC (fila superior) y la TWC (fila inferior) para sonidos
con intensidades de 50 dB SPL y 70 dB SPL. (B) RSM estimadas con la TFTC (arriba) y la
TWC(abajo) junto con las respuestas obtenidas con el AF. Para hacer más fácil la comparación,
estas respuestas se normalizaron de forma que su valor máximo coincidiera con el del AF.
Finalmente, la amplitud de la respuesta auditiva obtenida al analizar los registros
electrofisiológicos de ratas adultas, dependió del método empleado para calcular la magnitud del
potencial evocado (Fig. 5 panel derecho). A pesar, de que las formas de la respuesta y la FMO
fueron similares, la RSM estimada por la TWC mostró mayor amplitud que la estimada por la
AFM, que a su vez, fue mayor que la RSM estimada por la TFTC en todas las frecuencias. De
igual manera a lo descrito con señales simuladas, la RSM estimada con la TWC mostró mayor
variabilidad que la estimada con la TFTC, es decir, estuvo más influenciada por la presencia de
ruido en el registro.
Fig. 5. RSM en un dato real. RSM estimada con el AFM y normalizada al valor máximo de la
respuesta obtenida con el AF para 50 dB SPL y 70 dB SPL (izquierda). RSM estimada con los
tres métodos (TFTC, AFM, TWC) a 70 dB SPL (derecha), sin normalizar.
163
DISCUSIÓN
En este trabajo se evaluó la validez del empleo de diferentes métodos de análisis tiempofrecuencia para la estimación confiable de respuestas electrofisiológicas auditivas noestacionarias. A partir de la caracterización del comportamiento de los métodos en la estimación
de diferentes respuestas simuladas se pueden establecer algunas ventajas y desventajas de cada
método en el análisis de los datos reales y su correcta interpretación, lo cual se discute a
continuación.
Simulaciones: estimación de la amplitud según la forma e influencia del ruido en la
respuesta.
Las simulaciones realizadas mostraron que el método de estimación de la RSM basado en la TWC
es el más sensible a la presencia de ruido (Fig. 3). Esto se debe a la alta resolución temporal (y a
la vez, la baja resolución espectral) que el método posee en el espectro de frecuencias estudiadas,
lo cual hace que se sobreestime la amplitud de la respuesta cuando esta es cero o muy pequeña. El
espectrograma obtenido contrasta con el que resulta de aplicar la TFTC, que es menos ruidoso y
permite distinguir, con más precisión en tiempo y en frecuencia, las regiones con los mayores
valores de energía. En el caso del AFM, este método no ofrece una información completa sobre el
contenido tiempo-frecuencia de la señal. Con él, la estimación de la RSM se realiza buscando
directamente las frecuencias de modulación instantáneas que se utilizaron en la estimulación
auditiva. Los resultados aquí obtenidos con datos simulados muestran que esta restricción
conduce a estimar respuestas que son más robustas a la presencia de ruido blanco en los registros,
en comparación con los otros métodos. En todo caso, los resultados sugieren que la respuesta
estimada con los tres métodos puede ser suavizada a posteriori, lo cual mejoraría sobre todo, la
RSM obtenida por la TWC y la TFTC.
En los datos simulados con diferentes formas de respuesta (mediante el cambio de la profundidad
de la modulación y la suavidad de su amplitud) se encontró que los tres métodos eran capaces de
reproducir la forma de la señal simulada, (Figura 3) Sin embargo, la TWC estimó con mayor
precisión la amplitud de las componentes tiempo-frecuencia de la señal. Mientras, la TFTC no es
capaz de estimar correctamente la amplitud, tendiendo a subestimar en la totalidad de las
simulaciones realizadas. Esto se explica porque la señal que se analiza es no-estacionaria y la
TFTC se basa en la aplicación de la transformada de Fourier por segmentos que son asumidos
como estacionarios. De forma que, similar al efecto que sufre la transformada de Fourier clásica,
los cambios rápidos en el contenido espectral de la señal dentro de un segmento analizado (por
ejemplo, una actividad de frecuencia precisa, pero de muy corta duración), se reflejan con una
menor contribución en la amplitud del espectro, pues la energía se normaliza por el tamaño total
del segmento.34 Por otro lado, el AFM también estima correctamente la amplitud de la señal
simulada, aunque no fue capaz de reflejar los cambios abruptos de esta (por ejemplo, en los
bordes del pulso rectangular), lo que sugiere que su resolución temporal es menor en relación con
la TWC.
Datos reales: RSM en ratas estimuladas con diferentes intensidades.
En su conjunto, los resultados descritos acerca de la obtención de la RSM en ratas adultas
demuestran que los métodos de análisis implementados en este trabajo pueden ser herramientas
útiles para la estimación de la amplitud de respuestas electrofisiológicas no estacionarias. Dicha
afirmación se basa en el hecho de que las RSM descritas tienen igual forma que las obtenidas al
emplear el AF, uno de los métodos más utilizados hasta el momento para el estudio de este tipo de
respuestas auditivas.21,22,29,33,34
En el análisis de datos reales se pudo observar que el método TWC tenía mayor variabilidad y
mostraba más extremos locales (picos). Basado en los resultados del estudio con datos simulados,
164
estas oscilaciones pudieran explicarse por la mayor sensibilidad del método al ruido. Por tal
motivo, este método se utilizó con una suavización por ventanas deslizantes de siete puntos.
También el TWC y el AFM mostraron mayores valores de amplitud de la RSM con respecto a la
estimada con la TFTC. Como fue discutido anteriormente, la presencia de estos sesgos en la
estimación por la TFTC se debe a la aplicación de la transformada de Fourier en segmentos no
estacionarios (Figura. 2, fila superior).
Por otra parte, según las simulaciones realizadas, la amplitud de la RSM estimada con el AFM
debió ser igual a la obtenida cuando se empleó la TWC. Sin embargo, las respuestas estimadas
con el AFM en los datos reales mostraron amplitudes menores que las estimadas con la TWC, en
todo el espectro de frecuencias analizadas (Fig. 5, panel derecho). Esto sugiere la existencia de un
desfasaje entre la respuesta y las oscilaciones del estímulo que da lugar a que el AFM subestime
la amplitud de este potencial evocado.
Por último, es importante destacar que la estimación de la RSM con los métodos de tiempofrecuencia TWC y TFTC es más lenta (~40 s) que la obtenida con el método AFM (~4 s). Esto se
debe a que en los primeros, se debe estimar la amplitud de la señal en todo el plano tiempofrecuencia, mientras que en el AFM la estimación se realiza directamente en la frecuencia de
interés, de acuerdo con el estímulo utilizado. Sin embargo, esto último puede traer como
desventaja que el AFM subestime de forma notable la amplitud de la RSM cuando la respuesta a
la frecuencia de interés no aparece en el tiempo en que se estimula (desfasaje o retardo
fisiológico). Investigaciones futuras deben abordar este problema tanto para desarrollar variantes
más rápidas de los métodos tiempo-frecuencia (por ejemplo, para emplearse en el procesamiento
en línea) como para corregir los errores introducidos por el retardo de la respuesta fisiológica.
CONCLUSIONES
Los resultados del presente trabajo sugieren que el AFM es una opción promisoria para la
estimación de la RSM. En caso de desconocer el retardo de la respuesta o sospechar que este
puede ser considerable, entonces es recomendable utilizar el método basado en la TWC, con
suavización para estimar mejor la amplitud de esta respuesta auditiva. En este sentido, futuras
investigaciones pudieran orientarse al desarrollo de metodologías que combinen estos métodos en
un procedimiento confiable para la estimación de la RSM, que tenga como fin su utilización en la
práctica clínica. Para esto se hace imprescindible el análisis de grandes bases de datos con estos
métodos y diferentes combinaciones de ellos.
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