1. El decimal es periódico. Esta conversión es un poco más

1. El decimal es periódico. Esta conversión es un poco más

Convertir decimales a fracciones
Para transformar un decimal a fracción, primero se debe identificar si el decimal es: decimal finito o
decimal infinito periódico.
Si es decimal finito se debe escribir como denominador 10, 100, 1.000 o tantos ceros como tenga el decimal
finito.
Ejemplo: 0,4- 0,5- 0,45- 0,659- 0,2
0,4= es un decimal finito y tiene un decimal o un solo número después de la coma (,)
4
10
0,5= es un decimal finito y tiene un decimal o un solo número después de la coma (,)
5
10
0,45= es un decimal finito y tiene un decimal o un solo número después de la coma (,)
45
100
0,659= es un decimal finito y tiene un decimal o un solo número después de la coma (,)
0,2= es un decimal finito y tiene un decimal o un solo número después de la coma (,)
659
1.000
2
10
Pero si es un decimal infinito periódico:
(http://www.mamutmatematicas.com/lecciones/convertir_decimales_en_fracciones.php)
1. El decimal es periódico. Esta conversión es un poco más complicada. Tomamos por ejemplo
el decimal x = 2.1414141414... o también se escribe x = 2.14.
Multiplicamos este decimal por 10 tantas veces que el decimal resultante tiene un periodo que
"corresponde" con 0.14141414.... para que podamos restar los dos periodos
10x = 21.414141414... (este no sirve)
100x = 214.14141414... (este sirve)
1. Ahora podemos restar x de 100x y los periodos de decimales se anulan:
100x = 214.14141414...
x = 2.14141414...
99x = 212
x=
212
y esa es la fracción que necesitamos
99
En forma directa: 0,44444444… ~0, 4 es un periódico
4
 Se escribe en el denominador tantos nueves
9
como dígitos tenga el periodo.
Víctor M. Salazar Rivera: Licenciado en Educación, Profesor de Matemática y de Informática Educativa
Otros ejemplos:
0,141414141414…..~ 0,14 =
14
 Si tiene dos dígitos el periodo se debe poner en el denominador dos 9 o
99
sea 99.
Pero si el decimal tiene enteros y/o con ante periodo y periodo:
0,32222222 ~0,32 aquí se debe restar al decimal completo con el ante periodo
ante periodo es un decimal finito por lo que le corresponde un cero (0) como denominador
29
90
32-3=29 y a este resultado queda como numerador
Representa al único decimal finito
Representa al único periodo
Tiene dos dígitos el periodo
Otro ejemplo:
5,2532323232…~5,2532 52532-525se debe restar el entero y el ante periodo al número completo.
Tiene dos dígitos de decimal finito
5,2532=52532-525=52007 
52007
. Los dos ceros corresponde a los dos dígitos que representan al decimal
9900
finito y los dos nueves indican los dos dígitos periódicos.
38,5656565656….~ 38,56 3856-38=3818 
3818
99
73,42356356356… ~ 73,42356 7342356-7342=7335014
Ejercicios:
1.- 0,25
2.- 3,100
3.- 0,2525…
4.- 23,4
5.- 42,205205…
6.- 0,3833333…
7.- 4,255255…
8.- 28,4053333…
7335014
99900
Resultado: Están desordenados
-
25
100
-
25
99
-
4251
999
-
255648
9000
1
10
-
345
900
211
9
-
42163
999
-3
-
Víctor M. Salazar Rivera: Licenciado en Educación, Profesor de Matemática y de Informática Educativa
9.- 12,52525252…
10.- 0,4511111…
-
12400
990
-
406 774750
900
9900
-
1234
10000
11.- 78,25757575…
12.- 0,1234
- Ubicar en la recta numérica y nombrar los decimales:
0, 5 y 0,8
0
1
2,6 y 1,3
0
1
2
3
0,5 se dice____________________________________________________________________________
0,8 se dice____________________________________________________________________________
2,6 se dice ____________________________________________________________________________
1,3 se dice ____________________________________________________________________________
* Escribe el decimal que corresponde:
a) cinco enteros y sesenta y dos centésimas:___________
b) cuarenta y tres enteros o unidades con siete décimos:______
c) cien enteros y mil trescientos tres milésimos:____
d) doscientos treinta y cuatro enteros y siete cien milésimos:____
* Adición de decimales:
Ejemplo a) 12,56
+ 31,02
43,58
b) 305,652
+ 23,153
c) 456,005
+ 562,569
d) 78,231
+ 432,789
b) 123,365
- 69,523
c) 56,789
- 23,499
d) 2,45
- 1,698
* Sustracción de decimales
a) 456,356
- 123,354
333,002
Víctor M. Salazar Rivera: Licenciado en Educación, Profesor de Matemática y de Informática Educativa