TURBINAS HIDRÁULICAS
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TURBINAS HIDRÁULICAS
TURBINAS HIDRÁULICAS 11 Abril 2006 Máquinas Hidráulicas – 6ºORG – 2005/2006 http://web.uniovi.es/Areas/Mecanica.Fluidos/ 2/31 TABLA DE CONTENIDOS • TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS Tipología básica de las turbinas hidráulicas. Clasificación según la velocidad específica. Curva característica teórica a partir de la ec. de Euler. Regulación de turbinas. Embalamiento de turbinas. La rueda hidráulica. • TURBINAS DE IMPULSO. TURBINAS PELTON Origen y Elementos constructivos. Triángulos de velocidad. Curva Característica. Condición de potencia máxima. • TURBINAS CENTRÍFUGAS. TURBINAS FRANCIS Origen y Elementos constructivos. Triángulos de velocidad. Curva Característica. Regulación por distribuidor. • TURBINAS AXIALES. TURBINAS KAPLAN Origen y Elementos constructivos. Turbinas Hélice vs. Kaplan. Curva Característica. Otros tipos de turbinas axiales y semiaxiales. TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS 3/31 Tipología de turbinas hidráulicas (I) TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS Tipología de turbinas hidráulicas (II) Turbina AXIAL (KAPLAN) Turbina RADIAL (FRANCIS) Turbina TANGENCIAL (PELTON) 4/31 5/31 TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS VELOCIDAD ESPECÍFICA (I) ns = N [ rpm] ⋅ W [CV ] ( H [ m ]) 54 ns Tipo de Turbina <= 32 PELTON 32 < ns< 450 FRANCIS >= 450 KAPLAN ns = ω ⋅ Q1 2 ( gH ) 34 ¡OJO! La definición adimensional correcta de la velocidad específica (utilizada en bombas) incluye el caudal y no la potencia. TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS 6/31 VELOCIDAD ESPECÍFICA (II) 7/31 TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS VELOCIDAD ESPECÍFICA (III) FACTOR DE VELOCIDAD PERIFÉRICA φe = U1 2 gh ¡OJO! h viene expresado en FT; ns=4.44 Ns 8/31 TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS CURVA CARACTERÍSTICA A PARTIR DE LA EC. EULER V Q Q Q V1u = 1 f = V1 f = ; V2 f = tgα1 S1tgα1 S1 S2 V Q V2u = U 2 − 2 f = ω R2 − S 2tg β 2 tg β 2 W1 V1f U1 V1 a1 V1u Ejemplo: TURBINA FRANCIS EC.EULER: U1V1u − U 2V2u H th = g (En el punto de diseño Sustituyendo se busca que V2u=0) R2 R22 2 Q R1 + H th = ω − ω g S1tgα1 S 2tg β 2 g H HN Hth ω W2 V2f b2 U2 Q V2 V2u U 22 − g TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS 9/31 TIPO DE APROVECHAMIENTO 10/31 TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS REGULACIÓN DE TURBINAS (I) Velocidad de giro impuesta por nº de pares de polos del alternador Æ Ha de ser INVARIABLE Salto neto constante Æ Altura a la que trabaja la turbina fija por el salto hidráulico: Hn FIJO Modificación del CAUDAL de trabajo mediante el grado de apertura de la admisión de la turbina Æ DISTRIBUIDOR / AGUJA AGUJA (Pelton) Æ Chorro DISTRIBUIDOR (Francis y Kaplan) Ángulo del distribuidor Admisión (sección de paso) VELOCIDAD SÍNCRONA La turbina hace girar un alternador que ha de generar la electricidad a una determinada frecuencia (en Europa, 50 Hz; en EEUU y Japón, 60 Hz). Por tanto, la velocidad de la turbina debe ser tal que conjugada con el número de pares de polos, gire a la frecuencia de red (velocidad síncrona) n= 60 f 3000 = ( f = 50 Hz ) p p DISTRIB. H HN (Turbina) Hth HN (Salto) Q − 2 2 U g QD- QD QD+ TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS η = η (W ) REGULACIÓN DE TURBINAS (II) η = η (Q ) 11/31 TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS EMBALAMIENTO DE TURBINAS (I) 12/31 Ocurre cuando el ALTERNADOR se desacopla de la RED por avería Æ El conjunto alternador-turbina gira sin carga y se acelera embalándose. Par desarrollado por la potencia hidráulica al eje: M =I dω dt ρ gQH th = M= ω ω Weje Incremento de la velocidad con el tiempo, embalamiento: Momento Inercia conjunto turbina-alternador: I = mrG2 dω dt No es posible que se acelere indefinidamente, puesto que si crece U1, al mantenerse constante el valor de V1 (esto es, el caudal de entrada), llega un momento que W1 introduce grandes pérdidas por choque, oponiéndose a la aceleración. Los límites prácticos de embalamiento son: nmax = 1.8 nnominal (PELTON). nmax = 2 nnominal (FRANCIS). nmax = 2.2 ~ 2.4 nnominal (KAPLAN). 13/31 TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS HIDRÁULICAS Embalamiento en turbinas PELTON: EMBALAMIENTO DE TURBINAS (II) t ω ρ QR dω (1 − K cos θ ) dt = ∫ Q Q ∫ H th = (1 − K cos θ ) − ω R 0 I Integrando ω0 − ωR g S ch Sch ρ gQH th dω 2 =I − ρQR (1− K cosθ )t Q Q dt ω − − ω0 e I ω= Sch R Sch R ωR Embalamiento en turbinas FRANCIS: R2 R 2 Q R1 H th = + ω − ω g S1tgα1 S 2tg β 2 g 2 2 ρ gQH th dω =I dt ω A t ∫ 0 ρQ I ω dt = ∫ω 0 dω AQ − R22ω Integrando ρ QR2 ρ QR2 t t − − AQ I I ω = 2 1 − e − ω0 e R2 Embalamiento en turbinas KAPLAN Æ Ejercicio propuesto 2 2 14/31 LA RUEDA HIDRÁULICA 15/31 TURBINAS PELTON LESTER A. PELTON (1829-1908) 16/31 TURBINAS PELTON Configuraciones 17/31 TURBINAS PELTON PARTES CONSTRUCTIVAS 18/31 TURBINAS PELTON W2 = K ⋅ W1 Triángulos de velocidad K = 0.8 ∼ 0.85 W1 Q = V1Sch • Aplicando Bernouilli en el Salto Hidráulico: V1 = CV 2 gH N U1 V1 U1 ≈ U 2 (0.92 < CV < 0.98) HB • De la Ecuación de Euler: W = ρ QU (V1 − U )(1 − K cos θ ) q V2 U2 • Como q < 90º el coseno es siempre negativo. H N = H B − hp U H th = (V1 − U )(1 − K cos θ ) g W2 hp • Idealmente, si K=1 y q = 180º, se obtendría la máxima energía: (1-Kcosq)=2. Obviamente, por razones constructivas, q no puede ser igual a 180º. Normalmente, se toman valores de 165º. • Si k=1, para q=180º, (1-Kcosq)=2. • Si k=1, para q=165º, (1-Kcosq)=1.966. Æ Supone una diferencia despeciable: 2% (!!) 19/31 TURBINAS PELTON cos β 2 = − cos θ K ≈1 Q H th = (1 − K cos θ ) − ω R g Sch ωR Salto Neto Energía en el Eje ηH Rend. Máximo si V1=2U (ver siguiente) 20/31 TURBINAS PELTON POTENCIA Y RENDIMIENTO MÁXIMO Wth ρ QU (V1 − U )(1 − k cos θ ) η= = WN ρ gQH N Introduciendo el factor de velocidad periférica, Y como, V1 = CV Sustituyendo, φ= U 2 gH U U2 1 2 gH N ⇒ φ = CV ⇒ H N = 2 φ 2g V1 η = 2 (1 − k cos θ ) φ ( CV − φ ) Para rendimiento máximo, dη C =0 ⇒ φ = V dφ 2 CV2 ηmax = (1 − k cos θ ) 2 Wmax = ρ QU 2 (1 − k cos θ ) O lo que es igual: V1 = 2U • Si Cv=1 Æ f = 0.5 • Si Cv= 0.94 Æ f ~ 0.47 21/31 TURBINAS FRANCIS BOYDEN TURBINE (1844). Outward Flow Turbine Æ Improved by Francis (1849) as an Inward Flow Turbine JAMES B. FRANCIS (1815-1892) 22/31 TURBINAS FRANCIS Configuraciones Eje Vertical Eje Horizontal 23/31 TURBINAS FRANCIS PARTES CONSTRUCTIVAS DISTRIBUIDOR Pala directriz del distribuidor Mecanismo hidráulico para apertura/cierre del distribuidor 24/31 TURBINAS FRANCIS Triángulos de velocidad α1 = α 0 ⇒ Angulo del distribuidor Vista lateral V1 f = Q S1 S1 = π D1b1 V2 f = Q S2 S 2 ≈ π D2b2 Curva característica a partir de la ecuación de Euler Vista frontal R2 R22 2 Q R1 H th = + ω − ω g S1tgα1 S 2tg β 2 g 25/31 TURBINAS FRANCIS REGULACIÓN CON DISTRIBUIDOR 26/31 TURBINAS FRANCIS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DEL RODETE Evolución de la geometría de un rodete Francis con la velocidad específica 27/31 TURBINAS KAPLAN VIKTOR KAPLAN (1876-1934) 1st KAPLAN TURBINE in the U.S. (1929) 28/31 TURBINAS KAPLAN Configuraciones 29/31 TURBINAS KAPLAN PARTES CONSTRUCTIVAS Alabes ajustables 1.- Los álabes de la Kaplan son perfilados. Las propiedades hidrodinámicas de los perfiles se relacionan con la solidez y con el número de álabes, a través de una función trigonométrica de la deflexión: CLs = f(Db) 2.- La solidez informa claramente del número de álabes que presenta el rodete. Existe una relación entre el número óptimo de álabes y la velocidad específica. Para valores de ns bajos, se tienen alturas (H) mayores, por lo que se extrae mayor energía por unidad de volumen de agua. Por tanto, hay que proporcionar mayor deflexión a los álabes para conseguir altos intercambios de energía. Se tienen que retorcer más los álabes, haciendo más costoso el guiado, necesitándose mayor número de álabes. ns Z 400 – 500 7-8 500 – 600 6 600 – 750 5 750 – 900 4 > 900 3 3.- El núcleo de la turbina suele ser un 40 – 50% del diámetro total de la máquina. 30/31 REGULACIÓN DE CAUDAL TURBINAS KAPLAN Triángulos de velocidad Como la pala es ajustable, es más sencillo buscar la orientación que cumple funcionamiento óptimo, para V2u=0: U H th = V1u g W2 b2 U2=U1 Va=V2 W1 Va V1 U1 W1+ a1=a0 W1 U1 = U1+ V1u Q = Va π 4 (D 2 p 1) Distribución de Vórtice Libre: Vu=k/r (H cte para todo radio del rodete) V1 V1 V1 + W1 V a Va a1+ a 1 W1U1 = U1 −D W2 b2 W2+ U2=U1 b2 + b2 Va=V2 V2 + - 1 Q- < Q (Va- < Va ) Q+ > Q (Va+ > Va ) ) V1 a1- a V1u V1u 2 c - - W2W2 b2 U2=U1 V2 Va=V2 2) Regulación de caudal: Para ello, se cambia la configuración del rodete, ajustando los álabes según un giro sobre su propio eje. De esta manera: Æ Cambia el ángulo a de entrada Æ ACCIONAR DISTRIBUIDOR ÁLABES RETORCIDOS DE BASE A PUNTA Æ Rotan los álabes sobre su eje Æ REAJUSTE DEL RODETE Esto NO se puede plantear en un rodete FRANCIS, pues son rodetes de fundición (RODETE NO AJUSTABLE). Por tanto, no es posible conseguir que V2 sea completamente axial, salvo en el punto de diseño. 31/31 TURBINAS KAPLAN Otras configuraciones Turbina tipo bulbo Turbina tipo tubular Turbina tipo pozo Turbina tipo STRAFLO