Análisis de falla de un semieje

Transcripción

INGENIERÍA MECÁNICA
TECNOLOGÍA Y DESARROLLO
Vol. 2 No. 1 (2005) 22 - 31
Armando Ortiz Prado, Rafael Schouwenaars, Edgar I. Ramírez Díaz
Departamento de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México
Circuito Exterior, Ciudad Universitaria, Coyoacán, D.F., C.P. 04510, México
Teléfono. (55) 5622-80-57, Fax 56228058, [email protected]
RESUMEN
En este trabajo se presenta el procedimiento seguido para determinar la secuencia de eventos que dio lugar a la fractura de un
eje motriz de un vehículo de carga el cual falló durante las pruebas en dinamómetro. Para llevar a cabo este análisis, se ha
seguido con rigor la metodología del Análisis de Falla (AF).
En un primer análisis, personal técnico sin experiencia en AF dictaminó que la falla correspondía a una fractura frágil debida a
una sobrecarga. Este primer análisis se basó solo en el aspecto de la fractura y no representa un AF. Un inconveniente adicional
causado por la inexperiencia del personal encargado del análisis en una fase inicial de la investigación es el hecho de que el eje
fue cortado en planta, dañando la zona de inicio de fractura.
Del análisis de esfuerzos, y con base en la microestructura y dureza del material se constata que las solicitaciones máximas
estaban muy por debajo de la resistencia de la pieza por lo que la falla no pudo deberse a una sobrecarga. Por su parte a través
de mecánica de la fractura se determinó que el tamaño de grieta crítico para las condiciones de servicio es de 2.8mm, para una
grieta interna.
La observación de la superficie fracturada a través de microscopia electrónica de barrido demostró la presencia de una grieta
interna que está en el origen de la superficie de fractura, la cual es similar a la que produjo la falla. Del análisis de la
microestructura se constata que dicho defecto tiene su origen en la baja calidad del material empleado (densidad de inclusiones,
bandeo de la estructura y porosidad). La presencia de poros en un producto de laminado en caliente es sorprendente, sin
embargo se puede relacionar con la una limitada reducción del producto proveniente de colada continua el cual representa la
materia prima para la producción de los ejes. La combinación de estos defectos, pero sobre todo de los poros puede dar lugar
durante el recalcado de la barra a la formación de grietas, las cuales ya en servicio favorecen la fractura del eje.
ABSTRACT
This paper analyzed the failure sequence for a light truck transmission shaft. The study is based in methodology of Failure Analysis.
The conclusions of factory first analysis was in the way of a fragile fracture for torsion overload, but the operation conditions didnt
corresponds with that possibility. After the stress analysis was refused the first conclusion and with date from fracture toughness was
calculate the critical crack dimension for an internal crack.
The observation of the failure area, in the Scanning Electron Microcopy, proves the presence of a critical crack (2.8 mm), it isnt the
crack that induces the shaft fracture but it was very similar. The microstructure observation proves the low material quality, it has a
lot of microestructural defects like inclusions, porosity and banded miestructure. All defects reduce the material quality and the
cracks are induced mainly by the combination of porosity with the local plastic deformation in the upsetting of the bar.
Palabras clave: Análisis de falla, ejes, mecánica de fractura
Keywords: Failure analisis, shaft, fracture mechanics
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ANTECEDENTES
En el presente artículo se analizan las condiciones en que se
produjo la falla de un semieje, determinándose la secuencia
de eventos que dieron como resultado su fractura, para con
esto determinar las causas fundamentales del inconveniente y
así definir las acciones que permitan evitar este tipo de
problemas en el futuro; éste se realizó de acuerdo con la
metodología del Análisis de Falla [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]. La
transmisión a la cual pertenece la pieza fracturada corresponde
al eje trasero (tractivo) de un vehículo de carga. La capacidad
del eje es de 77800 N (17,500 lb) y corresponde a un camión
con transmisión automática impulsado por una planta motriz
de 220 HP, y 732 N-m (540 lb-ft) a 1400 rpm.
La falla se presentó durante las pruebas de dinamómetro a
las que, en planta, se somete al camión. El inconveniente se
manifestó como vibración, por lo que se procedió al
desensamble del eje, encontrándose que la flecha motriz se
había fracturado. La inspección de la funda de la flecha indica
que ésta sufrió un importante deterioro (desgaste con severa
deformación plástica) por la acción del propio semieje después
de fracturarse.
Una vez que se desmontó y limpió la flecha se tomó la decisión
en planta, por causas desconocidas, de cortarla
(probablemente para facilitar su manipulación). Dicha situación
es muy desafortunada (por la perdida de datos) para el AF e
ilustra la necesidad de que el ingeniero de campo tenga
conocimientos básicos de está disciplina y de los beneficios
que de ésta puede obtener. Para la determinación de las
causas de falla solo se dispuso de algunas secciones de la
flecha fracturada, pieza correspondientes a la zona de falla
(figuras 1 a 3) y del extremo opuesto en donde ésta es sujeta
al diferencial (figura 4). La figura 5 muestra detalles de una
pieza que no presentó falla.
Figura 1. Cortes correspondientes al semieje fracturado, lado de la
rueda (brida del semieje). Las características de la superficie de fractura,
su morfología y ángulo con relación al eje de la pieza indican que se
trata de una fractura frágil, producto de carga a torsión. Los cortes se
denominaran como pieza # 1 (sección de 90º) y pieza # 2 (sección
producto de corte paralelo al eje de la pieza).
Figura 2. Zona de fractura del lado rueda (pieza # 3). El deterioro de la
superficie de la flecha y parte de la superficie de fractura se produjo
por el movimiento relativo de la pieza con la funda, esto después de la
fractura del semieje.
Figura 3. Sección de la flecha (lado diferenciall) correspondiente a la
zona de fractura (pieza # 4). El ángulo y características de la superficie
de fractura corresponden a una falla frágil producto de la presencia de
cortante puro (torsión).
Figura 4. Sección correspondiente al eje fracturado en la zona del
diferencial (pieza 5).
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particulares que brindan información con respecto al
tipo de fractura y zonas(s) de inicio, las cuales sean
factibles de una inspección con mayor detalle.
b. Inspección a bajos aumentos (6.3 a 32X), ésta se
realizó mediante estereoscopio, con la finalidad de
determinar zonas características, zona(s) de inicio de
falla y así proceder a su inspección mediante
microscopia electrónica de barrido.
c. Inspección mediante microscopia electrónica de
barrido.
Figura 5. Sección de un semieje que no presentó falla (pieza 6). Es
conveniente notar que la calidad superficial de la pieza no cumple con
las especificaciones establecidas por la propia empresa fabricante del
eje trasero.
METODOLOGÍA
Como ya ha sido mencionado, el análisis de falla tiene por
objetivo determinar las causas que han llevado a que un
dispositivo, pieza o sistema dejen de cumplir con la función
para la cual fue creado. En el caso de fractura de elementos
mecánicos se auxilia de la fractografía [9, 10, 11, 12] y de
todos aquellos elementos ó técnicas que permitan generar
datos con relación a la(s) causa(s), secuencia de eventos y
por consiguiente a las acciones correctivas correspondientes.
A mayor cantidad de datos y elementos disponibles la
incertidumbre se minimiza. Para el caso analizado son
relevantes las condiciones bajo las cuales se suscitó la falla,
los antecedentes de servicio del vehículo, antecedentes con
relación a los procesos de fabricación, material y métodos
de inspección, entre otros. En virtud de lo anterior el estudio
comprende las siguientes etapas:
·
·
·
Análisis Químico
Fractografía
Estudio metalográfico. Microscopía óptica y
microscopía electrónica de barrido.
Perfil de dureza
Análisis de las solicitaciones impuestas al elemento
mecánico.
Análisis de tenacidad de fractura.
·
·
·
Análisis químico
El análisis fue realizado mediante espectroscopia de emisión,
realizando tres colectas de datos por muestra. Los resultados
se presentan en la tabla 1, en la cual se compara con las
especificaciones establecidas por el fabricante y por la
Sociedad de Ingenieros Automotrices (SAE).
Análisis de las superficies de fractura (fractografía)
Se realizó la inspección en tres etapas:
a.
Revisión de las secciones proporcionadas a 1X con
la finalidad de determinar zonas con características
Dado el aspecto macroscópico de la fractura (figuras 1 y 2);
y las condiciones de servicio (eje sometido a torsión-cortante
puro-) se concluye que se trata de una fractura frágil a torsión.
Es evidente que el plano de fractura no coincide con un plano
inclinado a 45° con respecto al eje de la pieza, condición
que solo se cumple de manera parcial. Esto se explica por el
hecho de que el camino que sigue la fractura corresponde a
un compromiso entre la dirección que permite la mejor
relajación de energía mecánica (perpendicular al esfuerzo
principal mayor) y el camino de menor esfuerzo. Este último
corresponde a una trayectoria que conecta las zonas más
débiles del material, siempre y cuando esto no implique una
desviación exagerada del primer criterio. Dichas zonas pueden
consistir de bandas con menor contenido de carbono, grietas
causadas durante el temple o la forja o en un caso extremo
por defectos heredados de la producción de la materia prima.
Dado que una gran parte de la superficie se encontraba
fuertemente dañada (figura 2), por efecto del movimiento
relativo entre las piezas fracturadas, se eligieron para una
inspección más detallada aquellas regiones con mínimo
deterioro (figuras 6 y 7). En particular en la zona marcada
como 2 en la figura 7, cuyo detalle se presenta en las figuras
8-10, la inspección de éstas permite identificar la región de
inicio de la fractura.
Estudio metalográfico
Se prepararon muestras tanto en las zonas adyacentes a la
fractura como alejadas de ésta, observándose en corte
longitudinal como transversal. La preparación se realizó
mediante los procedimientos tradicionales establecidos para
el material bajo estudio. La observación se realizó mediante
microscopia electrónica de barrido.
Perfil de dureza
Con la finalidad de determinar la profundidad de la capa
endurecida se obtuvo el perfil de dureza del semieje fracturado
(figura 12), así como de la pieza que fue turnada como
referencia, esto de acuerdo a la norma ASTM E18-98. Los
resultados se presentan en la tabla 2 y la gráfica 1 indica la
variación de la dureza con relación a la distancia desde la
superficie. El marcado bandeo de la microestructura (figura
11) se traduce en que aún, en algunos casos, en la zona
endurecida está característica se mantenga por lo que la
obtención del perfil de durezas mediante un método macro
tiene sus inconvenientes, en cuanto a que se evalúan promedios
de resistencia a la indentación.
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Análisis de las solicitaciones impuestas al
elemento mecánico
Considerando las características de la planta de fuerza que
impulsa al camión al cual pertenece el semieje fracturado
(220 HP, par máximo 732 N-m), las características de la
transmisión (reducción en la caja en 1ª velocidad, relación
del eje trasero y relación del convertidor) para la condición
crítica ( 1ª velocidad, par máximo) y considerando que el
eje está sometido a torsión pura, y éste tiene un diámetro
nominal de 47.7 mm (1.8 pg), se tiene que el máximo esfuerzo
es de 762 Mpa, valor muy por debajo de la resistencia
estimada del material, de acuerdo a su microestructura. Este
valor resulta complejo de precisar por efecto de las
características del tratamiento térmico, sin embargo
extrapolando a partir de los datos de dureza se puede estimar
que el límite de cedencia en la superficie del material es
superior a los 1500 Mpa.
De esto se concluye que si bien el aspecto de la fractura
parece indicar que ésta se presentó por una sobrecarga, tal
situación es imposible de que se presente ya que las
condiciones bajo las cuales se produjo la fractura no permiten
que la solicitación haya sido del orden de la máxima que se
pudiera presentar para un caso crítico (762 Mpa) y aún en
este caso la resistencia del material garantiza que el diseño
de la pieza es conservador y se ha realizado con un factor
de seguridad (considerando cargas críticas) de cuando menos
2.
Análisis de tenacidad a la fractura
Una fractura frágil se presenta cuando se combina una grieta,
fisura o discontinuidad con un cierto nivel de solicitaciones,
por lo que este tipo de fallas se tienen que analizar mediante
conceptos de tenacidad de fractura.
El concepto de intensidad de esfuerzos KI, definido como
. = σ πD
,
s - esfuerzo normal máximo;
a - tamaño de un defecto, si éste se encuentra en
la superficie, si el defecto se encuentra en el
interior, a es la mitad de la longitud del mismo.
permite describir las condiciones en que se desarrolla la
fractura frágil, esto es cuando KI alcanza un valor crítico KIc,
(tenacidad a la fractura). Para un acero templado, KIc
normalmente no rebasa los 50 MPa.m1/2 .
Para las condiciones de máxima solicitación en el semieje
S17, el tamaño del defecto crítico es:
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Esto indica que, aún si existan defectos superficiales de 1.4
mm o internos de 2.8 mm, no fallará el eje por fractura frágil,
aunque es altamente probable que su vida útil se reducirá
por fatiga.
Estudio de una grieta interna en la pieza fracturada
En esta parte del reporte, se analiza un defecto interno de
tamaño considerable (figuras 13 a 15) encontrado en la zona
de la fractura del semieje. Este defecto se encuentra a una
profundidad similar a la zona que se identificó como inicio de
la falla, esto es a unos 5mm por debajo de la superficie. Por
lo tanto, si bien la grieta estudiada en este párrafo no es la
que causó la falla, se considera que es análoga o igual a la
que estaba en el origen de la fractura, pero de menor tamaño.
Las características de la grieta observada y en general del
material del semieje en la zona adyacente a ésta (figuras 1618) permiten considerar la hipótesis de que esta discontinuidad
estaba presente aún antes del temple del material. La segunda
hipótesis que se puede formular con respecto al defecto
observado es que fuera una grieta secundaria de la superficie
de fractura generada durante el percance. Ésta se puede
desechar debido al hecho de que el defecto está orientado
perpendicular a la superficie principal y que en la intersección
de ambas no parece existir continuidad. Es por consecuencia
que el defecto interno existió antes de la falla y la superficie
de fractura la cortó. Un segundo argumento en favor de la
existencia de la grieta previa a la fractura de la pieza es la
importante separación entre sus superficies. Para tener este
ancho, debe de existir un desplazamiento importante entre
ambas caras del defecto, lo que no se espera en una fractura
frágil, donde las grietas secundarias se generan debido a las
ondas elásticas emitidas durante el evento de falla. Estas ondas
de choque se tipifican por desplazamientos pequeños
(infinitesimales).
Un tercer argumento en este sentido se encuentra en el lado
opuesto de la misma pieza. En esta zona, la cual
lamentablemente fue dañada durante el corte del semieje, se
observa claramente la ubicación del punto de inicio de la
falla (figuras 7-10). Este punto se ubica exactamente a la
misma profundidad de la grieta estudiada en el presente
párrafo y la superficie de fractura tiene idéntica orientación.
Debido al corte y por la misma falla del semieje, no se puede
observar esta grieta original. Por lo tanto, se concluye que la
grieta estaba presente antes de la falla y que además existía
una segunda, la cual por su tamaño o ubicación tuvo un efecto
más severo e indujo la fractura frágil del semieje.
De lo anterior, se desprende que el semieje fallado tenía
defectos internos antes de que fuera puesto en uso y estos
defectos causaron la falla prematura. La principal cuestión a
responder es ¿dónde está el origen de estos defectos? Una
hipótesis lógica sería que se trate de grietas por temple. Sin
embargo, los defectos en temple se causan por esfuerzos
térmicos, los cuales se asocian con campos de desplazamientos
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Tabla 1. Composición química del acero empleado en la fabricación del semieje S17 fracturado y su
comparación con la especificación empleada por el fabricante y la establecida por SAE [8].
Tabla 2. Perfil de dureza correspondiente a la figura 22 (pieza fracturada lado del diferencial).De acuerdo a la
especificación del fabricante no se cumple con la dureza requerida a una profundidad de 0.39".
relativamente pequeños. Los grandes desplazamientos
observados en el microscopio electrónico indican que esta
posibilidad se tiene que excluir; además, las fallas por temple
suelen ser más regulares que lo que se observa en el presente
estudio y corren perpendiculares o paralelas a la superficie,
mientras que la presente grieta sigue un camino irregular
inclinado con respecto a la superficie.
Es más probable que se trate de una grieta causada durante
la forja, aquí si existen las grandes deformaciones plásticas
reflejadas en ciertos aspectos de la grieta. La profundidad
del defecto corresponde bien con una zona donde pueden
existir gradientes de velocidad en el flujo plástico debido a
la fricción entre pieza y herramienta de forja. La localización
de las deformaciones inducidas por el proceso de forja con
martillo, incrementa el riesgo de este tipo de inconvenientes
(se debe considerar que en un martillo se generan importantes
gradientes de velocidad de deformación entre la superficie
y el interior de la pieza). Otra posibilidad es que el defecto
observado ya estuviera presente en la materia prima, en
forma de una discontinuidad (grieta, escoria atrapada durante la colada, etc). En ambos casos, el problema radica en
la calidad de la materia prima. Ésta presenta un alto contenido
de inclusiones, así como una estructura fuertemente bandeada.
Excluyendo la hipótesis de que la grieta estuviera presente
en la materia prima, la baja calidad de la misma puede
provocar la falla durante la forja. Es por tanto que se puede
considerar que la causa de falla está en la baja calidad del
acero empleado en la forja de la pieza, esto debido al
excesivo número de inclusiones (sobre todo sulfuros de
manganeso) y el excesivo bandeo el cual es heredado aún
después del temple superficial (calentamiento por inducción).
de discontinuidades (figuras 19 a 21), alta densidad de
inclusiones (figura 22) y un excesivo bandeo de la estructura
(figuras 23-25). En la pieza fracturada se comprobó que las
superficies de fractura están relacionadas con la presencia de
bandas (figura 26).
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Grafica 1. Relación de dureza con la distancia de los datos de la tabla 2.
Inspección de un eje previo a su ensamble
La baja calidad del material se comprobó a través de la
inspección de una pieza de referencia la cual se tomó previo
a su etapa de ensamble, en general se observó la presencia
Figura 6. Aspecto general de la fractura, se trata de una falla frágil.
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Figura 7. Zonas de inspección a detalle. La zona marcada como 2
presenta patrones de río que indican la región donde inicio la fractura.
La superficie coincide con una banda en el material.
Figura 10. Pieza 2. La fractura corre parcialmente
en capas perimetrales del material.
Figura 8. Detalle de la zona marcada como 2 en la figura 7, por la
dirección de las marcas de Chevrón resulta evidente que la grieta corre
de la zona superior derecha en dirección a la izquierda en la imagen.
Figura 11. Extremo del semieje fracturado, lado del diferencial. Ataque
con nital al 5%, resulta evidente la zona templada (1) así como también
se aprecia la presencia de bandas (2). En la parte superior de la imagen
se observan una serie de discontinuidades (3) en el plano medio de la
flecha. Además, existe una inclusión de tamaño exagerado (4) así como
un poro(5), visibles al ojo desnudo.
Figura 9. Imagen a 6.3 X (estereoscopio), se trata de un detalle de la
pieza fracturada, en lo que corresponde a la zona 2. Resulta evidente
la presencia de marcas de Chevrón, las cuales confluyen hacia la zona
superior derecha de la figura, región en la cual inició la fractura. Existe
una pequeña muesca en la zona de convergencia de las líneas, la cual
con muy alta probabilidad corresponde al defecto interno que fue
causa de la falla. Aparte de demostrar que el corte que se efectuó en
planta por poco termina eliminando la evidencia con respecto al inicio
de la falla, esta figura también representa la prueba de que la falla
frágil inició en un punto ubicado aproximadamente cinco milímetros por
debajo de la superficie.
Figura 12. Perfil de durezas. Pieza fracturada lado del diferencial. La
distancia entre cada punto es de 3mm.
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Figura 13. Vista general de una grieta que corre aproximadamente
5mm por debajo de la superficie y cuya longitud alcanza
aproximadamente 10mm en la parte visible. Esto no significa que la
grieta no fuera más larga en el lado contrario de la fractura, ni tampoco
incluye información con respecto a su extensión axial.
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Figura 16. Microestructura de la pieza en una zona cercana a la grieta
estudiada. Se observa la presencia de bandas muy pronunciadas. En
esta zona, que no ha sido afectado por el temple, las partes oscuras
representan la ferrita, mientras que las zonas claras corresponden a
una perlita fina. Las primeras representan las zonas de menor resistencia
en las que se pueden presentar inconvenientes durante la forja.
Figura 14. Misma grieta vista de otro ángulo, después del ataque de la
pieza. Se observa como el defecto conecta con la superficie de fractura
en el lado inferior izquierdo, pero no forma parte de ésta.
Figura 17. Efecto de bandas dentro de la zona templada.
Figura 15. Zona donde la grieta consiste de dos fisuras paralelas muy
finas. Esta imagen indica que el agrietamiento de la pieza ocurrió bajo
la influencia de esfuerzos cortantes. Dentro de la zona afectada hay
evidencia de deformación plástica.
Figura 18. Detalle de la figura anterior, las bandas de tono gris oscuro
están formadas por martensita fina mientras que las bandas claras
representan una mezcla de perlita, martensita y bainita, siendo esta
zona la parte débil de la microestructura.
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Figura 19. Analizando los defectos se llega a la conclusión que se trata
de poros, los cuales ocurren en forma de hileras alargadas. El aspecto
de estos poros es idéntico a las zonas abiertas encontradas en la grieta
interna de la pieza fracturada.
Figura 22. Imagen descriptiva del nivel de inclusiones observadas en la
pieza fracturada. La variedad, número y tamaño de las inclusiones son
reflejo de la mala calidad del acero empleado. Sección longitudinal
correspondiente al lado del diferencial.
Figura 20. Detalle de un poro encontrado en el eje de referencia.
Figura 23. Líneas de flujo en la pieza de referencia. Se observa que la
zona donde se encontró la grieta interna del semieje fallado corresponde
a un área crítica, en lo que corresponde a la intensidad de la deformación.
Figura 21. Defecto encontrado en el semieje fracturado en el lado
del diferencial (a 3 cm. del extremo del eje). La morfología de este
defecto indica que la materia prima ha sido sujeta a una deformación
muy limitada después de su solidificación.
Figura 24. Detalle del patrón de flujo, observado en el
estereomacroscopio.
29
Figura 25. Detalle de la zona crítica de deformación durante la forja.
Figura 26. El borde de las superficies de fractura sigue las bandas en el
material.
CONCLUSIONES
De las imágenes anteriores se desprenda que existen dos
inconvenientes en el material que no son críticos desde el
punto de vista de la confiabilidad de la pieza forjada. Se
trata de un bandeo relativamente fuerte así como un alto
contenido de inclusiones. Ninguno de estos aspectos puede
inducir la falla observada por si mismo. Sin embargo, ambas
características indican que se trata de un material de relativa
baja calidad.
Aparte de estos indicios de falta de calidad, también se
encontró el tipo de defecto que compromete la confiabilidad
del producto forjado. Se trata de los poros que se observan
en grandes cantidades en ciertas zonas de las piezas. Estos
mismos poros se observaron en la grieta que se indicó como
defecto interno de tamaño crítico en la zona de la falla del
semieje fracturado.
Dichas observaciones permiten explicar la razón para la
presencia de estas grietas de tamaño crítico:
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1.
Existen discontinuidades (poros) en la materia prima.
Éstas no están distribuidos de manera homogénea
sino se agrupan en ciertas zonas. El tamaño de estas
discontinuidades está por debajo del tamaño del
defecto interno crítico.
2.
Durante la forja, si existe un grupo de
discontinuidades alineadas en una zona de
deformación severa, éstas se conectan mediante
bandas de deslizamiento, debido a la deformación
concentrada inducida por la presencia de los
defectos. Estas bandas de deslizamiento se
transforman en las grietas finas paralelas observadas.
3.
Las discontinuidades individuales, conectadas por
grietas representan el defecto de tamaño crítico que
se requiere para inducir la fractura frágil de la pieza
durante las pruebas del vehículo en el dinamómetro.
La presencia de poros en una barra de acero supuestamente
trabajada en caliente es muy sorprendente. Esta ocurrencia
es tan rara que ni siquiera se ha considerado en las normas
de rechazo-aceptación de un acero. La única explicación para
su presencia es la combinación de un proceso de solidificación
inadecuado con un trabajo en caliente insuficiente. El hecho
de que estos defectos ocurren de manera heterogénea en la
pieza, incrementan el peligro que implica a la vez de dificultar
su detección. Cabe indicar que si, por coincidencia, estos
poros se encuentran en una zona de deformación ligera, no
se formarán las grietas que los conectan para alcanzar un
tamaño crítico. Sin embargo, en el caso contrario, la forja
causará el agrietamiento de las zonas intermedias y la fractura
de la pieza durante el uso.
AGRADECIMIENTOS
Se le brinda un especial agradecimiento a la Dirección
General de Asuntos del Personal Académico de la UNAM,
por el apoyo económico brindado a través del proyecto PAPIIT
IN 105902. Asimismo se agradece el apoyo técnico brindado
por los ingenieros Jorge L. Romero, Ignacio Cueva, Efraín
Ramos y al Biol. Germán Álvarez
REFERENCIAS
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Metals Handbook volume 11: Failure analysis and
prevention. ASM International, USA, 1990
2.
Cerrud S. Jacobo V. Ortiz A. Schouwenaars R.
Análisis de falla. Facultad de Ingeniería, 2002
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3.
Kas A. Metallurgy of failure analysis. Ed. McGrawHill,1996
4.
Naumann F. Failure Analysis: case histories and
methodology, 2001
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Vander Voort. Conducting the failure examination,
Metals Engineering 1975
6.
Lange. G. Systematic Analysis of Technical Failures.
Informationsgesellschaft, Verlag,1986
7.
Brooks Ch. Choudhury A. Metallurgical Failure
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8.
SAE. Handbook. Vol. 1. Materials, Fuels, Emissions
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9.
De Ferri Metallographia, Volume V.
Microfractography. Verlag Stahleisen, Dusseldorf 1979
Vol. 2 No. 1 (2005) 22 - 31
10. Metals Handbook Vol. IX Fractography and Atlas
of Fractographs. American Society for Metals,1987
11. Hull D. Fractography, Cambridge University Press, 1999
12. Stahleisen. The Appearence of Craks and Fractures
in Metallic Materials, Verlag Stahleisen GmbH,
1997
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