Dirección

Teoremas de película
Pilar Bayer Isant
Universidad de Barcelona
Matemáticas en Acción 2007
Universidad de Cantabria
27 de febrero de 2008
Contenido
Problemas
Errores
Matemáticaficción
Biografías
Estereotipos
Problemas
Donald en el país de las matemáticas
Donald in Mathmagic Land
1959
A = B+C
A B
=
B C
B =1
A = 1.6180339...
C = 0.6180339...
1.6180339... / 1 = 1 / 0.6180339...
Donald in Mathmagic Land
1959
Mi noche con Maud
Ma nuit chez Maud
Dirección y guión: Éric
Rohmer
Fotografía: Néstor
Almendros
1969
Jean-Louis (J-L.Trintignant), un
ingeniero católico, llega a
Clermont-Ferrand y decide de
inmediato quien será su esposa.
Seguidamente se encuentra con Vidal
(Antoine Vitez), un antiguo amigo
comunista.
La noche de fin de año cenan en casa
de Maud (François Fabian), amiga
de Vidal.
Tema matemático: Probabilidades
Ma nuit chez Maud
1969
¿Cual es la probabilidad de que en dos
meses volvamos a encontrarnos?
Años después, Jean-Louis, acompañado de su familia,
encontrará a Maud casualmente en la playa.
Mantendrán una conversación breve y banal, pero él
comprenderá muchas cosas.
Ma nuit chez Maud
1969
Ma nuit chez Maud
Esperanza matemática
E[X] = x1 p(X = x1) +...+ xn p(X = xn)
1969
Desde Rusia con amor
From Russia with love
Dirección: Terence Young
1963
Autor: Ian Fleming
James Bond (Sean Connery) es enviado a Estambul para conseguir una
máquina de cifrado, denominada Lektor.
Tema: Criptografía de clave privada
Los Fisgones
Sneakers
1992
Dirección:
Phil A. Robinson
Intérpretes:
Robert Redford
Sidney Poitier
Asesor matemático:
Leonard Adleman
Tema: Criptografía de clave
pública
La conferencia del Dr. Janek
El Dr. Gunter Janek se refiere a la
criba de cuerpos cuadràticos,
un método de factorización de
complejidad subexponencial.
Hay una alusión al
teorema de Kronecker-Weber:
toda extensión abeliana de los
racionales es ciclotómica.
Se da a entender que Janek sabe
construir un descodificador
universal, basado en la
ley de reciprocidad d’Artin.
L. Adleman
Sneakers
1992
El indomable Will Hunting
Good Will Hunting
Dirección: Gus Van Sant
Guión: Matt Damon, Ben Affleck
Intérpretes: Matt Damon, Robin
Williams, Stellan Skarsgard
Colaboradores científicos:
Sheldon Glashow, Nobel 1979
Daniel J. Kleitman, MIT
Patric O’Donnell, U. Toronto
Temas matemáticos: Análisis
matemático, teoría de
grafos
1997
El teorema de Parseval (1799)
Para toda función compleja de variable real f(x),
integrable Riemann, periódica de período 2p, y cuyos
coeficientes de Fourier sean cn, se satisface que
1
| cn | =
∑
2π
n = −∞
∞
2
π
∫π| f ( x) |
−
2
dx.
Árboles irreducibles con 10 vértices
F. Harary, G. Prins: The number of homeomorphically irreducible trees, and other species. Acta Math. 101 (1959), 141-162
Will Hunting
dibuja un sistema de
representantes de las 10
clases de árboles con
10 vértices
homeomórficamente
irreducibles.
Cf. G. Pólya (1937)
El problema del grafo
3.
1.
2.
Dado el grafo G de la
figura, se pide:
La matriz A de adyacencia.
La matriz que proporciona
el número de caminos de
longitud tres.
4.
La función generadora de
los caminos que van del
punto i al punto j.
La función generadora de
los caminos del punto 1 al
punto 3.
La solución al problema del grafo
0
1
A = 
0

1
F (z) =
1
0
0
2
2
0
1
0
n=∞
∑
1
2
7
1 
, A3 = 
2
0


0
3
Anzn; A
n+4
= 7A
n+2
7
2
2
12
12
0
7
2
+ 2A
n +1
3
7 
,
2

2
− 4A
n
n=0
A ( 1 , 3 ) = 0 , A 2 ( 1 , 3 ) = 2 , A 3 ( 1 , 3 ) = 2 , A 4 ( 1 , 3 ) = 14
Errores
El mago de Oz
The Wizard of Oz
1939
Dirección: Victor Fleming
Dorothy Gale (Judy Garland),
una niña huérfana de Kansas, es
lanzada por un tornado a una
tierra mágica.
En su camino de búsqueda de un
mago, la acompañarán: un
espantapájaros descerebrado, un
hombre de lata sin corazón y un
león cobarde.
El mago les concederá tres deseos.
El teorema del espantapájaros
¿√ 5 + √ 5 = √ 6 ?
¿√ 6 + √ 5 = √ 5 ?
Cuando el espantapájaros recibe un
cerebro del mago, descubre que:
La suma de las raíces
cuadradas de dos lados
de un triángulo isósceles es
igual a la raíz
cuadrada del otro lado.
The Wizard of Oz
1939
En la marina
In the Navy
Costello es un cocinero que ha de
distribuir 28 magdalenas entre 7
marineros. Dice que tocan a 13:
7 x 13 = 28 (91).
Costello explica su método para
dividir 28 entre 7.
Abbott explica cómo debe hacerse.
Costello repite el cálculo dos veces;
el resultado es siempre 13.
1941
Tres maneras de multiplicar
13
7) 28
-7
21
-21
0
13
×7
21
+7
28
13
+13
+13
+13
+13
+13
+13
28
(3+3+3+3+3+3+3) +
(1+1+1+1+1+1+1) =
28
In the Navy
1941
Cortina rasgada
Torn Curtain
1966
Dirección: Alfred Hitchcock
Michael Armstrong (Paul Newman)
es un científico norteamericano
que finge ser un desertor en
Alemania Oriental.
Necesita obtener una valiosa
información por parte del
profesor Gustav Lindt (Ludwig
Donath) relativa a fórmulas
secretas para escudos
antimisiles.
Las fórmulas de la Guerra Fría
Dr. Armstrong
..
R
S
0
= 
2
− w R
S



.
2(1 − cos wt ) wY0 + Y0 sin wt = w...
.
sin wt + Y0 cos wt = Y0 ...
Dr. Lindt
 4 cos tz 
 2(1 − cos w) 
Xm 

  = cos Y0 
 mwt

Ym 
1 − m cos t 
Vξ = Vz − V
'
'
.
M = − k[TVξ − ITVξ ] − k ϕ
Torn Curtain
1966
Pi
1998
Dirección: Darren Aronofsky
Max Cohen (Sean Gullette) ha
construido el ordenador Euclides
en sus ratos libres.
Pretende encontrar un modelo
matemático para descifrar los
secretos del Universo.
Al mismo tiempo, intenta
comprender las leyes que rigen
el mercado bursátil.
Tema matemático: Modelización
Pi, de cine
Pi, real
3.1415926535897932384626433832
79502884197169399375105820974
94459230781640628620899862803
48253421170679821480865132823
06647093844609550582231725359
40812848111745028410270193852
11055596446229489549303819644
28810975665933446128475648233
78678316527120190914564856692
34603486104543266482133936072
60249141273724587006606315588
17488152092096282925409171536
43678925903600113305305488204
66521384146951941511609433057
27036575959195309218611738193
26117931051185480744623799627
49567351885752724891227938183
0119491...
Pi
1998
Los crímenes de Oxford
2008
Director: Álex de la Iglesia
Guión: Álex de la Iglesia
Jorge Guerricacchevarría
Intérpretes:
Elijah Wood: Martin
John Hurt: Arthur Seldom
Texto: Guillermo Martínez
Martin, estudiante americano, llega a
Oxford con la idea de que
Seldom, profesor de lógica, le
dirija una tesis.
El teorema de Bormat
Shimura-Taniyama
“Toda curva elíptica define una forma modular;
toda forma modular define un curva elíptica.”
Toda curva elíptica definida sobre los racionales define una
forma modular; toda forma modular nueva y con coeficientes
enteros define una curva elíptica.
∑an e2 π i n z
∑ an e2 π n z
Matemática-ficción
2001: Una odisea del espacio
2001: A Space Odyssee
1968
HAL 9000 = Heuristic ALgorithmic Computer
Dirección: Stanley Kubrick
Guión: Arthur C. Clarke, Stanley Kubrick
Música: R. Strauss (Así hablaba Zaratustra), J. Strauss, G. Ligeti
Moebius
Dirección: Gustavo Mosquera
Un tren del metro de Buenos
Aires desaparece con más
de 30 pasajeros.
Un topólogo intentará resolver
el problema.
Tema matemático: Topología
1996
Contact
1997
Dirección: Robert Zemeckis
Guión: Carl Sagan
Ellie Arroway (Jodie Foster)
intercepta un mensaje
extraterrestre: 2, 3, 5, 7, 11,...
Tema matemático: Aritmética
Contact
1997
Ellie Arroway viajará al espacio-tiempo en
un agujero de gusano
1997, 2002, 2004
Cube
Cube
1997
Dirección: Vicenzo Natali
Hypercube: Cube 2
2002
Dirección: Andrzej Sekula
Cube Zero
2004
Dirección: Ernie Barbrash
Tema matemático: Geometría
Cube zero, Cube, Hypercube: cube 2
¿¡Y tú qué sabes!?
What the bleep do we know!?
Científicos y teólogos plantean
preguntas fundamentales en el
transcurso de un viaje
extrasensorial de Amanda
(Marlee Matlin):
– ¿qué somos?
– ¿cómo percibimos la realidad?
– ¿puede la mente modificarla?
– ¿qué es Dios?
Tema científico: Física matemática,
mecánica cuántica
2004
What the bleep do we know!?
2004
La verdad oculta
Proof
2005
Dirección: John Madden
Autor: David Auburn
Intérpretes:
Jake Gyllenhaal (Hal)
Gwyneth Paltrow (Catherine)
Anthony Hopkins (Robert)
La habitación de Fermat
2007
Intérpretes:
Luís Homar: Hilbert
Alejo Sauras: Galois
Santi Millán: Pascal
Federico Lupi: Fermat
Elena Ballesteros: Oliva
Guión y dirección:
Luis Piedrahita
Rodrigo Sopeña
“Cuatro” matemáticos desconocidos
entre sí son citados para resolver
varios enigmas.
Biografías
Évariste Galois
1965
Évariste Galois
(1811-1832)
Dirección:
Alexandre Astruc
Tema matemático: Álgebra
Cartesius
René Descartes (1596-1650)
Dirección: Roberto Rossellini Intérprete: Ugo Cardea
Tema matemático: Filosofía de las matemáticas
1974
Una montaña en la cara oculta de la
luna
1983
Sofia Kovalevskaya
(1850-1891)
Dirección: Lennart Hjulström
Guión: Agneta Pleijel
Intérprete: Gunilla Nyroos
Tema matemático: EDP-s
Enigma
2001
Dirección: Michael Apted
Guión: Tom Stoppard
Producción: Mick Jagger
Intérpretes: Dougray Scott,
Kate Winslet
Tom Jericho → Alan Turing
(1912-1954)
Bletchley Park, Colossus
Tema matemático:
Computación
Enigma
2001
Claire
– Por qué te hiciste matemático. ¿Te gustan las sumas?
Tom
– Me gustan los números, porque con ellos verdad y
belleza son una misma cosa.
Te das cuenta cuando las ecuaciones se convierten en
bellas.
Ves que los números te acercan al secreto del porqué de
las cosas.
Las rosas son únicamente un texto plano.
Enigma
2001
Una mente maravillosa
A beautiful mind
John Nash (1928-)
2001
Russell Crowe
Dirección: Ron Howard
Biografía: Sylvia Nasar
Tema matemático: Teoría de números, teoría de juegos
A beautiful mind
2001
Estereotipos
Bienvenido Mr. Marshall
Dirección: Luis G. Berlanga
Guión: Miguel Mihura, Juan
Antonio Bardem
Música: Jesús García Leoz,
José Antonio Ochaíta
Problema:
Un hombre gana 23 pesetas al
día. ¿Cuánto ganará en 31
días?
23 × 31 = 713.
1952
Calabuch
1956
Dirección: Luis G. Berlanga
Un científico nuclear, Jorge
Serra Hamilton (Edmund
Gwenn), cansado de que
sus investigaciones sean
utilizadas con fines
militares, se refugia en un
pueblo español.
Diálogo entre el profesor Hamilton y la hija
del jefe de la Guardia Civil
– ¡Jorge! ¿Cuántas veces tengo que decirte que
no me pintes monigotes en la pared?
– ¿Monigotes? Son fórmulas, ¡fórmulas!
– Bueno, será lo que sea, pero yo no tengo nunca
la cárcel limpia.
Calabuch
1956
Havanna
Dirección: Sydney Pollack
Intérpretes:
Robert Redford
Lena Olin
En el año 1958, en una atmósfera
revolucionaria, Jack Weil
(R. Redford) es un jugador
invencible.
Se entrena con libros de teoría de
números y de cálculo de
probabilidades.
1990
Havanna
1990
Jurassic Park
1993
Dirección: Steven Spielberg
Guión: Michael Crichton
Intérpretes: Jeff Goldblum (Dr. Ian Malcom)
Tema matemático: Sistemas dinámicos (teoría del caos)
Antonia
Antonia’s Line
Dirección: Marleen Gorris
Guión: Marleen Gorris
1995
Oscar mejor film extranjero 1995
Cuatro generaciones de mujeres: Antonia, Danielle, Teresa (matemática),
Sarah
Tema matemático: Álgebra homológica
El espejo tiene dos caras
The mirror has two faces
1996
Dirección: Barbra Streisand
Rose Morgan (B. Streisand) es
profesora de literatura
románica de la Universidad
de Columbia i Gregory
Larkin (Jeff Bridges) es
profesor de matemáticas de
la misma universidad.
Viven una apasionada relación
intelectual.
The mirror has two faces
1996
Parejas de números primos asociados = Primos gemelos
Cuento de verano
Conte d’été
1996
Dirección: Eric Rohmer
Guión: Eric Rohmer
Gaspar, un joven aficionado a la música, acaba de cursar un
máster en matemáticas.
Flubber y el profesor chiflado
Flubber
1997
Dirección: Les Mayfield
Intérpretes: Robin Williams
Producción: Factoria Disney
Numb3rs
2005
Dos hermanos, el uno profesor de matemáticas y el otro agente del FBI,
combinan esfuerzos para la resolución de casos conflictivos.
Temas matemáticos: teoría de grafos, P ≠ NP, algoritmo RSA, hipótesis de
Riemann, nudos, etc.
Asesoramiento: Facultad de Matemáticas de la Universidad de CalTech.
Numb3rs
FIN