Curso de Econometría Lorenzo Castro Gómez1

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Curso de Econometría
Lorenzo Castro Gómez1
FUENTES DE INFORMACiÓN
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
INEGI
SHCP
SAGARPA
LOS BANCOS
SIACOM
SIMBAD
OFICINA DE IPC
METODOLOGíA
1. Planteamiento de la teoría o hipótesis. Keynes plantea: La ley
psicológica fundamental... consiste en que los hombres [y las
mujeres) como regla general y en promedio, estan dispuestos a
incrementar su consumo a medida que su ingreso aumenta,
pero no en la misma cuantía del aumento en su ingreso. Keynes
postula que la propensión marginal a consumir (PMC), es decir,
la tasa de cambio del consumo generado por una unidad
(digamos, un peso) de cambio en el ingreso, es mayor que cero
pero menor que uno.
2. Especificación del modelo matemático de consumo. A pesar de
haber postulado una relación positiva entre el consumo y el
ingreso, Keynes no especifica la forma precisa de la relación
funcional entre las dos. Por simplicidad, un economista
matemático podría sugerir la siguiente forma de la función
keynesiana de consumo: Y = a + PX
O< P < 1, (1) donde Y =
gasto de consumo y X = ingreso, y donde a y p, conocidos
como parámetros
del modelo son, respectivamente,
los
coeficientes del intercepto y de la pendiente. El coeficiente de la
pendiente p mide la PMC. Como lo muestra la gráfica 1 . Esta
ecuación plantea que el consumo está relacionado linealmente
con el ingreso, y es un ejemplo de un modelo matemático de la
relación entre consumo e ingreso llamada en economía la
función consumo. Un modelo es simplemente un conjunto de
ecuaciones matemáticas. Si el modelo tiene una sola ecuación,
como en el ejemplo, se les llaman modelos uniecuacionales, si
tiene mas ecuaciones se les llama modelos multiecuacionales.
1 Maestro investigador del departamento de Economía Agrícola de la DCSE - UAAAN, Buenavista
Saltillo, Coahuila México. http://mx.briefcase.yahoo.com/castrogomez_7
1
La variable que aparece al lado izquierdo del signo de igualdad
se llama dependiente y la del lado derecho se le llama
independiente. Así en la función keynesiana el consumo (gasto)
es la variable dependiente y el ingreso es la variable explicativa.
3. Especificación del modelo econométrico de consumo. El
modelo puramente matemático es de interés limitado ya que
supone que existe una relación exacta o determinística entre el
consumo y el ingreso. Pero las relaciones entre las variables
económicas generalmente son inexactas. Sí por ejemplo se
fuera obtener información sobre el gasto de consumo e ingreso
disponible (Es decir después de impuestos) de una muestra de
500 familias mexicanas y graficar estos datos, asignando el eje
vertical al gasto de consumo y al eje horizontal al ingreso
disponible, no se esperaría que todas las 500 observaciones
quedaran exactamente en la línea recta de la ecuación, porque a
demás del ingreso, existen otras variables que afectan el gasto
del consumo. Por ejemplo el tamaño de la familia, las edades de
sus miembros, su religión, etc.., ejerceran probablemente
alguna influencia sobre el consumo. Para dar cabida a la
relación
inexactas
entre las variables
económicas,
el
economista modificaría la función determinística de consumo
de la siguiente manera: Y = a + PX+ JI, (2), donde JI, conocida
como el término de perturbación, o de error es una variable
aleatoria (estocástica) que tiene propiedades probabilisticas
claramente definidas. La ¡.tpuede representar claramente todos
aquellos factores que afectan el consumo pero que no son
considerados en el modelo en forma explicita. La ecuación (2)
es un ejemplo de un modelo econométrico. Más técnicamente,
dicha ecuación es un ejemplo de un modelo de regresión lineal.
El principal interes de este curso. La función econométricas de
consumo plantea como hipótesis que la variable dependiente Y
(consumo) esta relacionada
linealmente con la variable
explicativa X (ingreso) pero que la relación entre las dos no es
exacta; está sujeta a variaciones individuales (se puede
representar en la gráfica 2.
4. Obtención de información. Para estimar el modelo econométrico
dada en la ecuación (2), esto es para obtener los valores
numéricos de a y p, necesitamos datos.
5. Estimación del modelo. Ahora que tenemos los datos, nuestra
siguiente labor es estimar los parámetros de la función
consumo. La estimación numérica de los parámetros da
contenido empírico a la función consumo.
(Esto se hará
cuando veamos la técnica de la regresión.) Se obtuvieron los
siguientes valores estimados de a y p a saber, - 231.8 Y0.7194,
así la función de consumo estimada es Y = - 231.8+ 0.7194X. El
coeficiente de la pendiente para el periodo estimado (es decir
para la PMC) fue alrededor de 0.72 sugiriendo que para el
periodo muestral un incremento de un peso en el ingreso real
lleva, en promedio a un incremento de cerca de 72 centavos en
el gasto de consumo real, se dice que en promedio porque la
relación entre el consumo y el ingreso es inexacta, como se
muestra en la gráfica 3.
6. Prueba de hipótesis. Es aquí donde se acepta el modelo o no, es
decir, sí la teoría concuerda con la realidad. Keynes esperaba
que la PMC fuera positiva pero menor que 1. en el ejemplo se
encuentra que PMC de cerca de .72. ¿Es 0.72 estadísticamente
menor que 1? Sí lo es, puede apoyar la teoría de Keynes. En
estadística se conoce como inferencia estadística (prueba de
hipótesis.
7. Proyección o predicción. Si el modelo escogido confirma la
hipótesis o la teoría en consideración, se puede utilizar para
predecir él(los) valor(es) futuro(s) de la variable dependiente Y,
o de pronóstico, con base en el valor futuro conocido o
esperado de la variable X explicativa o de predictora. Amanera
de ilustración, suponga que se espera un PIS real de 6 000
Millones de pesos en un determinado año... ¿cuál es él
pronostico de gasto de consumo en ese año determinado? Sí se
considera que la función consumo continuará siendo valida
para ese año se tiene que: Y = 231.8 + 0.7196 (6 000) = 4084.6
es decir cerca de 4085 miles de millones de pesos. Hay un
-
multiplicador del ingreso M = 1 /1 - PMC.
8. Uso del modelo para fines de controlo de política. (Variable de
control X para producir el nivel deseado de la variable objetivo
Y. Si el gobierno considera el nivel del gasto de 4000 (miles de
millones
de
desemple de 6.5 % ¿ cuál nivel de ingreso garantizará la
cantidad de gasto de consumo fijado como meta? Sí la función
de consumo es 4000 = - 231.8+ 0.7194X, X = 5882 ( aprox.). Esto
es, un nivel de ingreso de 5882 (miles de millones), dada una
PMC de cerca de 0.72, producirá un gasto de 4000 miles de
millones.
9. En resumen se tiene:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
de pesos
en un determinado
año) con una tasa
Teoría económica
Modelo matemático de la teoría
Modelo econométrico de la teoría
Datos
Estimación del modelo econométrico
Prueba de hipótesis
Pronóstico o predicción
Uso del modelo para fines de controlo
de política.
,...