Exámenes Matemáticas CCSS 2014

Transcripción

EXÁMENES
Matemáticas
Ciencias
Sociales
2014‐5ªEdición
Tutor: Antonio Rivero Cuesta Centro Asociado Palma de Mallorca UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
Curso de Acceso para Mayores de 25 años
Curso: 2014-15
Convocatoria: Febrero
Centro: Todos
1. Si ¬q es falsa, entonces (¬p) ∨ q es
a) verdadera.
b) falsa.
c) verdadera o falsa, según el valor de verdad
de p.
2. Si A y B son conjuntos tales que A ⊂ B, es cierto
que
a) si x ∈ A, entonces x ∈ B.
b) si x ∈ B, entonces x ∈ A.
c) si x 6∈ A, entonces x 6∈ B.
3. 121 es un número
a) primo.
b) compuesto.
c) múltiplo de 7.
4. La fracción 78/91 es equivalente o igual a
a) 6/7.
b) 4/7.
c) 7/9.
5. (52 )4 · (64 )2 es igual a
a) 306 .
b) 308 .
c) 116 .
6. ¿Cuál de los siguientes eslóganes es una proposición lógica?
a) ¡Sumérgete en el verano!
b) ¡Te esperamos!
c) ¡Que no te lo cuenten!
Examen tipo: A
7. Las tiendas de un centro comercial se agrupan
en sectores, según el tipo de productos que se pueden encontrar en cada una. Uno de ellos es el sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. Este sector,
a su vez, se divide en lo siguientes subsectores: E
= Electrónica, L = Libros, música y multimedia y
T = Telefonı́a e internet. En el plano del centro comercial leemos qué tiendas pertenecen a cada subsector:
E = {Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido,
MediaMarkt}
L = {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop,
MediaMarkt}
T = {All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone,
Ono, Orange I, Orange II, Telandcom,
The Phone House, Yoigo}
¿Cuál de las afirmaciones siguientes está equivocada?
a) E ∩ L = 0.
/
b) E ∩ T = 0.
/
c) L ∩ T = 0.
/
8. Compramos una impresora PrintJet PRO que tie= . Pedine un precio de venta al público de 199.95 c
mos que nos hagan una factura con el IVA desglosado. Entonces en la factura tiene que poner:
Impresora PrinJet PRO . . . . . .
......
a) IVA (21 %)
Total . . . . . .
=
157.96 c
=
41.99 c
=
199.95 c
b) IVA (21 %)
......
Total . . . . . .
=
165.25 c
=
34.70 c
=
199.95 c
......
c) IVA (21 %)
Total . . . . . .
=
165.25 c
=
41.99 c
=
199.95 c
9. Un bolso de piel tiene un precio de 89.95 euros
en plena temporada. En las rebajas, lo consigo por
49.95 euros. Entonces, el porcentaje de variación
en el precio ha sido
a) 44.47 %.
b) −80.08 %.
c) −44.47 %.
10. Un grupo de amigos se reúne para cenar en un
restaurante de un centro comercial. Piden una botella de vino de tres cuartos de litro que piensan
repartirse por igual. A punto de iniciar la cena, se
une al grupo una pareja. Alguno sugiere pedir una
botella adicional de vino, pero se impone el criterio de moderar la bebida para no correr riesgos con
los eventuales controles de alcoholemia. En consecuencia, se reparten una única botella por igual,
resultando entonces que cada miembro del grupo
ampliado toca a una cantidad que viene a ser las
tres cuartas partes de lo que pensaba beber cada
integrante del grupo inicial. ¿Cuántas personas formaban el grupo inicial?
a) 4.
b) 6.
c) 8.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Curso: 2014-15
Centro: Todos
1. Si ¬r es falsa, entonces (¬s) ∨ r es
a) verdadera.
b) falsa.
c) verdadera o falsa, según el valor de verdad
de s.
2. Si M y N son conjuntos tales que M ⊂ N, es
cierto que
a) si a ∈ M, entonces a ∈ N.
b) si a ∈ N, entonces a ∈ M.
c) si a 6∈ M, entonces a 6∈ N.
3. 37 es un número
a) primo.
b) compuesto.
c) múltiplo de 7.
4. La fracción 156/182 es equivalente o igual a
a) 4/7.
b) 6/7.
c) 7/9.
5. (52 )4 · (64 )2 es igual a
a) 306 .
b) 308 .
c) 116 .
6. ¿Cuál de los siguientes eslóganes es una proposición lógica?
a) ¡Sumérgete en el verano!
Examen tipo: B
en sectores, según el tipo de productos que se pueden encontrar en cada una. Uno de ellos es el sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. Este sector,
= Electrónica, L = Libros, música y multimedia y
T = Telefonı́a e internet. En el plano del centro comercial leemos qué tiendas pertenecen a cada subsector:
E = {Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido,
MediaMarkt}
L = {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop,
MediaMarkt}
T = {All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone,
Ono, Orange I, Orange II, Telandcom,
¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta?
a) E ∩ L 6= 0.
/
b) E ∩ T 6= 0.
/
c) L ∩ T 6= 0.
/
8. Compramos una impresora PrintJet PRO que tie= . Pedine un precio de venta al público de 299.95 c
mos que nos hagan una factura con el IVA desglosado. Entonces en la factura tiene que poner:
......
a) IVA (21 %)
Total . . . . . .
=
236.96 c
=
62.99 c
=
299.95 c
......
b) IVA (21 %)
Total . . . . . .
=
247.89 c
=
62.99 c
=
299.95 c
......
c) IVA (21 %)
Total . . . . . .
=
247.89 c
=
52.06 c
=
299.95 c
b) ¡Te esperamos!
c) ¡Que no te lo cuenten!
9. Un bolso de piel tiene un precio de 99.95 euros
49.95 euros. Entonces, el porcentaje de variación
a) −100.10 %.
b) −50.02 %.
c) 50.02 %.
10. Un grupo de amigos se reúne para cenar en un
restaurante de un centro comercial. Piden una botella de vino de tres cuartos de litro que piensan
repartirse por igual. A punto de iniciar la cena, se
une al grupo una pareja. Alguno sugiere pedir una
botella adicional de vino, pero se impone el criterio de moderar la bebida para no correr riesgos con
los eventuales controles de alcoholemia. En consecuencia, se reparten una única botella por igual,
resultando entonces que cada miembro del grupo
ampliado toca a una cantidad que viene a ser las
tres cuartas partes de lo que pensaba beber cada
integrante del grupo inicial. ¿Cuántas personas formaban el grupo inicial?
a) 4.
b) 6.
c) 8.
Curso: 2014-15
Convocatoria: Junio Parcial
Centro: Todos
1. Cualquier punto que se encuentre sobre el eje de
abscisas tiene
a) tiene primera coordenada igual a 0.
Examen tipo: A
6. El perı́metro del terreno de juego del campo de
fútbol representado en la figura es igual a
b) segunda coordenada igual a 0.
c) primera coordenada distinta de 0.
b) Perpendicular a r.
20
10
68 metros
2. Una recta perpendicular a una perpendicular de
la recta r es:
a) Paralela a r.
30
−50
−40
−30
−20
30
40
50
−30
105 metros
b) −2 < x < 1.
a) 173 metros.
c) x < −2 ó x > 1.
b) 346 metros.
c) Ac también ha ocurrido.
20
−20
3. El intervalo abierto (−2, 1) es el conjunto de los
números reales x que verifican:
a) −2 ≤ x ≤ 1.
b) A ∪ B también ha ocurrido.
10
−10
c) Coincidente con r.
4. Si el suceso A ha ocurrido, se puede asegurar
que el suceso
a) A ∩ B también ha ocurrido.
−10
c) 210 metros.
7. La longitud de la circunferencia que delimita
el cı́rculo central del campo de fútbol representado
en la figura
5. Sobre cuál de las siguientes caracterı́sticas tiene
sentido realizar un estudio estadı́stico:
a) el número de patas de las hormigas.
b) el grupo sanguı́neo de los habitantes de Londres.
c) el tamaño de los planetas del sistema solar.
a) mide aproximadamente 263.02 metros.
b) mide aproximadamente 57.49 metros.
c) no puede calcularse porque la figura no proporciona los datos necesarios para ello.
8. La función f : [0, ∞) 7→ IR, representada en la
figura,que a cada valor real le asigna el coeficiente de coste del servicio de depuración del agua
corriente suministrada por una compáñı́a en función de los tramos de consumo de un determinado
perı́odo
c/m
=
3
0.5
0.4
0.3
10. La tabla siguiente muestra el resumen cuatrimestral del importe, en euros, de las compras por
internet que solicitamos a un supermercado.
Enero Febrero Marzo
Alimentación 154.80
Bebidas
65.35
Droguerı́a
40.30
Hogar
250.40
Abril
189.15 265.40 210.75
80.40 75.90 50.25
125.45 90.80 70.30
125.75 75.30 190.75
Gastos mensuales en diferentes sectores de la economı́a doméstica.
0.2
0.1
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
m3
a) es continua en todos los puntos del intervalo
[0, ∞).
b) es continua en todos los puntos del intervalo
[0, 25).
c) es continua en todos los puntos del intervalo
[0, 50).
en sectores. Uno de ellos es el sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. Dentro de este sector, consideramos la variable estadı́stica cuyas modalidades
son el subsector en que se encuadra la tienda. La
tabla siguiente recoge la distribución de frecuencias absolutas de dicha variable.
Electrónica
5
Libros, música y multimedia 5
Telefonı́a e internet
9
La frecuencia relativa de la modalidad telefonı́a e
internet
a) es igual a 0.32.
b) es igual a 0.47.
c) no se puede calcular, pues no conocemos el
número de tiendas del sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a.
El gasto medio mensual en alimentación fue aproximadamente igual a
a) 286.58 euros.
b) 205.03 euros.
c) 127.71 euros.
Curso: 2014-15
Convocatoria: Junio Parcial
Centro: Todos
abscisas tiene
Examen tipo: B
6. La superficie del terreno de juego del campo de
fútbol representado en la figura es igual a
b) primera coordenada distinta de 0.
c) segunda coordenada igual a 0.
b) Perpendicular a r.
c) Coincidente con r.
3. El intervalo cerrado [−2, 1] es el conjunto de los
a) −2 ≤ x ≤ 1.
20
10
68 metros
2. Una recta perpendicular a una perpendicular de
la recta r es:
a) Paralela a r.
30
−50
−40
−30
−20
−10
10
40
50
−30
105 metros
a) 7,140 metros cuadrados.
c) x < −2 ó x > 1.
b) 346 metros cuadrados.
b) A ∪ B también ha ocurrido.
30
−20
b) −2 < x < 1.
4. Si el suceso A ha ocurrido, se puede asegurar
que el suceso
a) A ∩ B también ha ocurrido.
20
−10
c) 9,600 metros cuadrados.
7. La superficie del cı́rculo central del campo de
fútbol representado en la figura
c) Ac también ha ocurrido.
5. Sobre cuál de las siguientes caracterı́sticas tiene
sentido realizar un estudio estadı́stico:
a) el número de patas de las hormigas.
b) el grupo sanguı́neo de los habitantes de Londres.
c) el tamaño de los planetas del sistema solar.
a) mide aproximadamente 263.02 metros cuadrados.
b) mide aproximadamente 57.49 metros cuadrados.
c) no puede calcularse porque la figura no proporciona los datos necesarios para ello.
8. La función f : [0, ∞) 7→ IR, representada en la figura, que a cada valor real le asigna el coeficiente de coste del servicio de depuración del agua
corriente suministrada por una compáñı́a en función de los tramos de consumo de un determinado
perı́odo
c/m
=
3
0.5
0.4
0.3
10. La tabla siguiente muestra el resumen cuatrimestral del importe, en euros, de las compras por
internet que solicitamos a un supermercado.
Enero Febrero Marzo
Alimentación 154.80
Bebidas
65.35
Droguerı́a
40.30
Hogar
250.40
Abril
189.15 265.40 210.75
80.40 75.90 50.25
125.45 90.80 70.30
125.75 75.30 190.75
Gastos mensuales en diferentes sectores de la economı́a doméstica.
0.2
0.1
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
m3
a) es continua en todos los puntos del intervalo
[0, 25).
b) es continua en todos los puntos del intervalo
[0, 50).
c) es continua en todos los puntos del intervalo
[0, ∞).
en sectores. Uno de ellos es el sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. Dentro de este sector, consideramos la variable estadı́stica cuyas modalidades
tabla siguiente recoge la distribución de frecuencias absolutas de dicha variable.
Electrónica
5
Libros, música y multimedia 5
Telefonı́a e internet
9
La frecuencia relativa de la modalidad electrónica
a) es igual a 0.26.
b) es igual a 0.47.
c) no se puede calcular, pues no conocemos el
número de tiendas del sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a.
El gasto medio mensual en bebidas fue aproximadamente igual a
a) 67.97 euros.
b) 81.71 euros.
c) 127.71 euros.
Curso: 2014-15
Convocatoria: Junio Total
Centro: Todos
1. Si M y N son conjuntos tales que N ⊂ M, es
cierto que
a) si a ∈ M, entonces a ∈ N.
b) si a 6∈ M, entonces a 6∈ N.
c) si a 6∈ N, entonces a 6∈ M.
2. ¿De las siguientes operaciones, cuál no permite operar cualquier par de números naturales para
obtener un resultado natural?
a) La suma.
b) La resta.
7. Según las estadı́sticas, de cada 5 personas que
visitan un centro comercial, 3 son mujeres. Asimismo, se sabe que dos de cada tres mujeres visitantes pueden calificarse de asiduas, pues acceden
al centro con frecuencia. En cambio, los hombres
visitantes que pertenecen al grupo de no asiduos
son 7 de cada 11. Si las estadı́sticas no mienten,
¿cuál de las siguientes conclusiones elaboradas por
el grupo de marketing del centro está en lo cierto?
a) Más de la mitad de los visitantes del centro
comercial puede calificarse de asiduos.
b) Más de las tres cuartas partes de los visitantes del centro comercial puede calificarse de
asiduos.
c) La multiplicación.
abscisas tiene
c) Menos de un diez por ciento de los visitantes
del centro comercial puede calificarse de no
asiduos.
4. El intervalo abierto (−∞, 0) es el conjunto de los
a) x ≤ 0.
8. El equipo directivo de un centro comercial planea renovar el pavimento del parking verde, cuya
forma y medidas se aprecian en la figura.El coste de reparación se estima en unos 5 euros el metro cuadrado. ¿A cuánto ascenderá el presupuesto?
m.
30
b) x > 0.
Examen tipo: A
Salida parking
c) x < 0.
Entrada
centro
comercial
20
5. Lanzamos una moneda dos veces consecutivas. Consideramos el espacio de posibilidades formado por los cuatro casos Ω =
{
,
,
,
}. En este espacio, el suceso “obtener más caras que cruces” es igual a:
a) {
,
}
b) {
,
c) {
}
,
}
6. ¿Cuál de los siguientes eslóganes no es una proposición lógica?
a) La elegancia del geométrico estampa tu verano.
b) La moda brilla bajo el sol.
c) ¿Por qué no te quedas a comer?
10
Entrada parking
0
0
10
20
= .
a) 8,000 c
= .
b) 8,500 c
= .
c) 9,000 c
30
40
50
60
m.
9. Hoy en dı́a el formato de las televisiones se ha
estandarizado en la relación < 16 : 9 >, lo cual significa que todas las pantallas tiene 9 unidades de
alto por cada 16 unidades de ancho. Por tradición
el tamaño de un televisor se expresa como la medida D de la diagonal del rectángulo de la pantalla
y se mide usualmente en pulgadas (designadas por
el sı́mbolo ”). La pulgada es una medida de longitud anglosajona que equivale, en centı́metros, a
2.54 cm.
10. ¿Cuál de los histogramas siguientes permite
comparar de manera inmediata los datos de producción de oro en Sudáfrica de la tabla?
1970
1000.4
1975
713.4
1980
674.0
1985
670.8
1995
523.8
2000
428.3
2005
296
2010
189
1990
605.4
Producción de oro de Sudáfrica en toneladas.
1200
1000
x
800
a)
600
400
200
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
y
35 %
30 %
D
25 %
b)
20 %
15 %
10 %
5%
Si un televisor de formato < 16 : 9 > tiene un
ancho de 81.91 cm se puede afirmar que
a) Su alto es 49 cm.
b) Su ancho son 34.2”.
c) Es un televisor de 37”.
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
5000
4000
c)
3000
2000
1000
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Curso: 2014-15
Centro: Todos
1. Si A y B son conjuntos tales que B ⊂ A, es cierto
que
a) si a ∈ A, entonces a ∈ B.
b) si a 6∈ A, entonces a 6∈ B.
c) si a 6∈ B, entonces a 6∈ A.
2. ¿De las siguientes operaciones, cuál no permite operar cualquier par de números naturales para
obtener un resultado natural?
a) La suma.
b) La resta.
7. Según las estadı́sticas, de cada 5 personas que
visitan un centro comercial, 3 son mujeres. Asimismo, se sabe que dos de cada tres mujeres visitantes pueden calificarse de asiduas, pues acceden
al centro con frecuencia. En cambio, los hombres
visitantes que pertenecen al grupo de no asiduos
son 7 de cada 11. Si las estadı́sticas no mienten,
¿cuál de las siguientes conclusiones elaboradas por
el grupo de marketing del centro está en lo cierto?
a) Más de la mitad de los visitantes del centro
comercial puede calificarse de asiduos.
b) Más de las tres cuartas partes de los visitantes del centro comercial puede calificarse de
asiduos.
c) La multiplicación.
abscisas tiene
c) Menos de un diez por ciento de los visitantes
del centro comercial puede calificarse de no
asiduos.
4. El intervalo abierto (0, ∞) es el conjunto de los
a) x ≤ 0.
8. El equipo directivo de un centro comercial planea renovar el pavimento del parking verde, cuya
forma y medidas se aprecian en la figura.El coste de reparación se estima en unos 6 euros el metro cuadrado. ¿A cuánto ascenderá el presupuesto?
m.
30
b) x > 0.
Examen tipo: B
Salida parking
c) x < 0.
Entrada
centro
comercial
20
5. Lanzamos una moneda dos veces consecutivas. Consideramos el espacio de posibilidades formado por los cuatro casos Ω =
{
,
,
,
}. En este espacio, el suceso “obtener más caras que cruces” es igual a:
a) {
,
}
b) {
,
c) {
}
,
}
6. ¿Cuál de los siguientes eslóganes no es una proposición lógica?
a) La elegancia de la arruga recuerda el pasado.
b) La moda brilla todo el año.
c) ¿Por qué no aprovechas las rebajas?
10
Entrada parking
0
0
10
20
= .
a) 9,600 c
= .
b) 10,200 c
= .
c) 10,800 c
30
40
50
60
m.
9. Hoy en dı́a el formato de las televisiones se ha
estandarizado en la relación < 16 : 9 >, lo cual significa que todas las pantallas tiene 9 unidades de
alto por cada 16 unidades de ancho. Por tradición
el tamaño de un televisor se expresa como la medida D de la diagonal del rectángulo de la pantalla
y se mide usualmente en pulgadas (designadas por
el sı́mbolo ”). La pulgada es una medida de longitud anglosajona que equivale, en centı́metros, a
2.54 cm.
10. ¿Cuál de los histogramas siguientes permite
comparar de manera inmediata los datos de producción de oro en Sudáfrica de la tabla?
1970
1000.4
1975
713.4
1980
674.0
1985
670.8
1995
523.8
2000
428.3
2005
296
2010
189
1990
605.4
Producción de oro de Sudáfrica en toneladas.
5000
x
4000
a)
3000
2000
1000
y
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
1200
D
1000
800
b)
600
400
200
Si un televisor de formato < 16 : 9 > tiene un
ancho de 81.91 cm se puede afirmar que
a) Su alto es 46.074 cm.
b) Su ancho son 34.2”.
c) Es un televisor de 40”.
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
35 %
30 %
25 %
c)
20 %
15 %
10 %
5%
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales
Curso de Acceso poro Mayores de 25 años
Curso: 2014-15
Convocatorio: Febrero
Modelo: Nacional
l.
La proposición ---, (p V 'P) es
a) verdadera.
b) falsa.
e) verdadera o falsa, según el valor de verdad
de p.
Si dos conjuntos A y B cumplen A
correcto afirmar que
a) AnB= 0.
b) AUB=W.
2.
e)
e
Be, no es
Examen tipo: A
Contexto
La tabla siguiente es una copia de la nómina de
un trabajador con errores en la impresión.
Conceptos
retributivos Euros
Descuentos
Euros
Sueldo
Ctg. comunes (4.70% )
Trienios
Desempleo (1.60%)
Cp. general
Formación (0.10%)
Cp. personal 14.08 IRPF (14%)
207.93
Total --Total
Importe líquido total a percibir
En las dos primeras columnas figuran los dis
tintos conceptos retributivos de la nómina y sus
importes correspondientes: sueldo (s), trienios (t),
complemento general (g) y complemento personal
(p). Únicamente se ve claro el dato que se refiere al
complemento personal (14.08 euros). Llamaremos
R al conjunto de conceptos retributivos, es decir,
___
BcAe.
3.
En el sistema de numeración en base 4, (243)4
significa
a) 2 X 42 +4 X 4 +3.
b) 2x42 +43.
e) Nada.
La diferencia de las fracciones 8 135 y 11 142
vale
a) -1/30.
b) -3/84.
e) -7/212.
4.
Si x e y son números reales tales que x < y, la
desigualdad 3x < 5y
a) es cierta.
b) es falsa.
e) depende de los valores de x e y.
5.
R= { s, t, g, p}.
En las dos últimas columnas figuran los con
ceptos de descuento y el importe resultante: con
tigencias comunes (e), desempleo (d), formación
( f), que son los descuentos correpondientes a la
Seguridad Social (SS), y al Impuesto sobre la Ren
ta de las Personas Físicas IRPF (i). Sólo se ve
claro en el caso del IRPF (207.93 euros). Lla
maremos D al conjunto de descuentos, es decir,
D= {e, d, f, i}.
Llamaremos W al conjunto universal que in
cluye todos los elementos que configuran la nómi
na, es decir, W= {s, t, g, p, e, d, f, i}.
El descuento del IRPF se hace sobre los ingre
sos totales de la nómina
Total ingresos = s +t +g +p
En cambio, los otros tres descuentos correspon
dientes a la SS, se calculan como un porcentaje de
la base imponible mensual, que se obtiene como
la duodécima parte de los ingresos brutos anuales.
Dichos ingresos brutos resultan de sumar las doce
pagas ordinarias, como la que recoge la tabla, más
dos pagas extra.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Febrero
Modelo:
Nacional
Examen tipo: A
pg. 1
El trabajador que percibe la nómina recogida
en la tabla sabe que las pagas extras son ligeramen
te inferiores a las ordinarias, pues se diferencian
de éstas en la cantidad del complemento personal,
14.08 euros, que no se percibe en ninguna de las
dos extras.
Cuestiones
Sea e = {e, d, f} el conjunto formado por
los descuentos que integran las cotizaciones socia
les. ¿Cuál de las siguientes notaciones describe con
precisión la relación existente entre e y D?
a) e� D.
b) e E D.
e) e e D.
6.
7.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a) Entre R y D no se puede establecer ninguna
aplicación biyectiva.
b) Entre R y D se puede establecer una aplica
ción biyectiva y una sola.
e) Entre R y D se pueden establecer varias apli
caciones biyectivas distintas.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
El importe bruto de la nómina
a) es 1,471.13 euros.
b) es 1,485.21 euros.
e) no se puede calcular con los datos disponi
bles.
9. El sueldo bruto total, sin descuentos, percibido
a lo largo del año
a) es 20,764.78 euros.
b) es 20,792.94 euros.
bles.
10. El trabajador sabe que la retribución adicio
nal por cada trienio es igual a un 5% del sueldo y
que su complemento general es 546.12 euros. Ha
ciendo memoria de cuando fue contratado, calcula
que ha cumplido ya un trienio. Entonces la canti
dad que debe percibir en concepto de sueldo base
a) es 880.96 euros.
b) es 925.01 euros.
bles.
8.
Febrero
Modelo:
Nacional
Examen tipo: A
pg. 2
Curso: 2014-15
Modelo: Nacional Reserva
l.
2.
Si p es verdadera, la proposición ( 'P) ----+ q es
a) verdadera.
b) falsa.
de q.
Si A y B son dos conjuntos, (A - B)c es igual a
a) Ac -Be.
b) Ac uB.
e)
3.
4
B -A.
¿Existe un sistema de numeración en base 21?
a) No, porque 21 no es un número primo.
b) No, porque 21 = 2 x 10 +l.
e) Sí, aunque precisa de 21 dígitos distintos.
x
y
m
n
. Dos fraccwnes
- y - son eqmva
.
. 1entes SI.
x·m
y·n
x·n
b)
=l.
y·m
x·m
e) -=l.
y·n
a) -= -1.
¿Cuál de los siguientes números no es irracio
nal?
a) J879.
b) y/16/25.
e) v8/36.
5.
Examen tipo: B
Contexto
Conceptos
retributivos Euros
Descuentos
Euros
Sueldo
Trienios
Desempleo (1.60%)
Cp. general
Formación (0.10%)
207.93
Total --Total
importes correspondientes: sueldo (s), trienios (t),
R = { s, t, g, p}.
tigencias comunes (e), desempleo (d), formación
( f), que son los descuentos correpondientes a la
D ={e, d, f, i}.
Llamaremos %' al conjunto universal que in
na, es decir, %'= {s, t, g, p, e, d, f, i}.
___
Total ingresos = s +t +g +p
dos pagas extra.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Febrero
Modelo:
Nacional Reserva
Examen tipo: B
pg. 1
dos extras.
Cuestiones
Sea F = {s, t, g} el conjunto integrado por
los conceptos retributivos que incluyen todas las
nóminas del año y P = {g, p} el conjunto de
conceptos retributivos que corresponden a comple
mentos. Entonces, la notación correcta para repre
sentar por enumeración la intersección de estos dos
conjuntos es
a) FnP =g.
b) FnP = {g}.
e) FnP = {{g}}.
6.
7.
Se cumple:
a) #(R) < #(D).
b) #(R) = #(D).
e)
El importe bruto de una paga extra
a) es 1,471.13 euros.
b) es 1,485.21 euros.
bles.
9. La base imponible mensual
a) es 1,732.74 euros.
b) es 1,730.40 euros.
bles.
10. Después de consultar con un compañero, el
trabajador ha conseguido averiguar que en su cate
goría, el complemento general es de 546.12 euros.
Entonces la cantidad que debe percibir en concepto
de sueldo base
a) es 880.96 euros.
b) es 925.01 euros.
bles.
8.
#(R) > #(D).
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Febrero
Modelo:
Nacional Reserva
Examen tipo: B
pg. 2
Curso: 2014-15
l.
Si p es verdadera, la proposición p ----+ (p V q) es
a) verdadera.
b) falsa.
de q.
2. Si A y B son dos conjuntos tales que A U Be = B,
se cumple
a) A =B = ezt.
Examen tipo: C
Modelo: Unión Europea
Contexto
Conceptos
retributivos Euros
Descuentos
Euros
Sueldo
Trienios
Desempleo (1.60%)
Cp. general
Formación (0.10%)
207.93
___
b) A e Be.
e) B cAe.
Total ---
3. El numero binario (10100)2 es el número deci
mal
a) 20.
b) 17.
e) 18.
4.
La suma de las fracciones 5 /14 y 8/21 vale
a) 20/28.
b) 40/54.
e) 31/42.
5. Si x e y son números reales tales que x <y, la
desigualdad x- 3/7 <y- 2/5
a) es cierta.
b) es falsa.
Total
importes correspondientes: sueldo (s) , trienios (t),
R = { s, t, g, p}.
tigencias comunes ( e) , desempleo (d), formación
(f), que son los descuentos correpondientes a la
D = { e, d, f, i}.
Llamaremos CZf al conjunto universal que in
na, es decir, CZf = { s, t, g, p, e, d, f, i}.
Total ingresos
= s
+t+g+p
dos pagas extra.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Modelo:
Unión Europea
Examen tipo:
C
pg. 1
dos extras.
Sea F = { s, t, g} el conjunto integrado por
los conceptos retributivos que incluyen todas las
nóminas del año y P = {g, p} el conjunto de
conceptos retributivos que corresponden a comple
mentos. Entonces, la notación correcta para repre
sentar por enumeración la intersección de estos dos
conjuntos es
a) FnP =g.
6.
FnP
=
{g}.
e) FnP = { {g}}.
7.
bles.
La base imponible mensual
a) es 1,732.74 euros.
b) es 1,730.40 euros.
bles.
10. Después de consultar con un compañero, el
trabajador ha conseguido averiguar que en su cate
goría, el complemento general es de 546.12 euros.
Entonces la cantidad que debe percibir en concepto
de sueldo base
a) es 880.96 euros.
bles.
b) #(R) = #(D).
>
b) es 925.01 euros.
Se cumple:
a) #(R) < #(D).
e) #(R)
El importe bruto de una paga extra
a) es 1,471.13 euros.
b) es 1,485.21 euros.
9.
Cuestiones
b)
8.
#(D).
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Modelo:
Unión Europea
Examen tipo:
C
pg. 2
00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
Curso de Acceso para Mayores de 25 años
Curso: 2014-15
Convocatoria: Junio 2° Parcial
Modelo: Nacional
Examen tipo: N
Criterio de evaluación:
Respuesta correcta: +1 punto;
l.
La pendiente de la recta y = 1Ox - 25 es igual a
a) 25.
b) 0.4.
e) 10.
2.
Las rectas 3x = 2y - 1 y 6x - 4y +2 =O son
a) coincidentes.
b) paralelas y distintas.
e) se cortan en un punto.
Figura 1:
3. La derivada de la función f(x)=2ylx en el pun
to x = 1 es igual a
a) �·
b) )2.
e) l.
Consideremos una moneda normal en la cual un
lado está marcado con©) y el otro con@. Supon
gamos que disponemos de un dado en el cual 4 ca
ras están marcadas con©) y 2 caras están marcadas
con@. Si lanzamos la moneda y el dado, ¿cuál es
la probabilidad de obtener las dos veces@?
a) �·
b) �·
�·
Las variables estadísticas que representan atri
butos cuyas modalidades no pueden ser ordenadas
ni operadas conforme a las reglas aritméticas se de
nomman
a) variables nominales.
b) variables ordinales.
e) variables de razón.
5.
00001181 MACS
,
mas de una respuesta:
O puntos.
Campo de juego del deporte del tenis.
La figura 1 muestra un esquema del campo de
juego del deporte del tenis, que forma un rectángu
lo representado en un plano cartesiano con origen
en el centro del campo y ejes perpendiculares a los
lados del campo. Las dimensiones son: 78 pies x
27 pies, para el juego de individuales y 78 pies x
36 pies para el juego de dobles (1 pie= 30.48 cm).
La distancia desde el origen O a la esquina supe
rior izquierda del campo de juego de dobles señala
da por el punto A de la figura es aproximadamente
igual a
a) 41.27 pies.
b) 38.45 pies.
e) 42.95 pies.
6.
4.
e)
No respuesta o
Respuesta incorrecta: -0.25 puntos;
Curso:
2014-15
Convocatoria:
La ecuación de la recta que une los puntos By
e de la figura 1' que marcan la línea inferior del
campo de juego de individuales
a) es x=-13.5.
b) es y= -13.5.
e) no se puede deducir de los datos proporcio
nados en la figura l.
7.
Junio 2° Parcial
Modelo:
Nacional
Examen tipo:
N
pg. 1
Un tenista está situado en el punto medio de la
línea de fondo de su campo, marcado con P en la
figura l. Golpea la pelota en dirección perpendi
cular a la red con altura suficiente para que pase
al campo contrario. Al cabo de 0.5 segundos una
máquina detecta el paso de la pelota por el pun
to P' de la figura 1 situado sobre la línea de fon
do opuesta. Si llamamos x al espacio recorrido, v
a la velocidad horizontal de la bola y t al tiempo,
y recordamos que x = vt, ¿con qué velocidad ha
golpeado el tenista a la pelota?
a) Aproximadamente 171 Km/h.
b) Aproximadamente 143 Km/h.
e) no se puede calcular a partir de los datos pro
porcionados.
8.
El tenista Rafa Nadal acaba de ganar una de las
semifinales de un torneo y se prepara para disputar
la final. Su rival saldrá de la otra semifinal, pen
diente de celebrarse, que enfrenta a Roger Federer
con Novak Djokovic. La tabla siguiente, tomada
de las estadísticas de la ATP, muestra las probabi
lidades de victoria de cada jugador en sus posibles
enfrentamientos (Head2Head).
9.
Según las estadísticas de la WTP, la distribu
ción del número de torneos en que han participado
a lo largo de su carrera las 100 primeras tenistas
del ranking es la siguiente:
10.
Número de torneos
Número de tenistas
x1
n1
Menor o igual que 20
21-23
24-26
27-29
Mayor o igual que 30
21
25
33
17
4
Entonces la frecuencia relativa de la clase Mayor o
igual que 30
a) es igual a 4.
b) es igual a 0.04.
e) no se puede calcular porque no se conoce el
extremo superior de la clase.
Prohabilidades
Enfrentamiento
de victoria
Nadal - Djokovic
0.55 - 0.45
Nadal - Federer
0.70 - 0.30
Djokovic - Federer 0.47 - 0.53
En base a estos datos y suponiendo que los resul
tados de los partidos son independientes, la proba
bilidad de que Nadal gane el torneo
a) es 0.6295.
b) es 0.6250.
e) no se puede calcular, pues no se ha disputado
la otra semifinal.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Junio 2° Parcial
Modelo:
Nacional
Examen tipo:
N
pg. 2
Curso: 2014-15
Modelo: Nacional
Examen tipo: O
l.
,
O puntos.
La pendiente de la recta y = 25x - 1O es igual a
a) 25.
b) 0.4.
e)
2.
No respuesta o
10.
Las rectas 3x = 2y -l y 6x+4y+2=O son
a) coincidentes.
Figura 1:
3. La derivada de la función f(x)= Vlx en el pun
to x = 1 es igual a
a) �·
b) )2.
e)
l.
la probabilidad de obtener las dos veces@?
a) �·
b) �·
t·
Las variables estadísticas cuyas modalidades
pueden ser ordenadas de mayor a menor se deno
mman
a) variables nominales.
b) variables ordinales.
e) variables de razón.
5.
00001181 MACS
La distancia desde el origen O a la esquina supe
rior izquierda del campo de juego de individuales
señalada por el punto A de la figura es aproxima
damente igual a
a) 41.27 pies.
b) 38.45 pies.
e) 42.95 pies.
6.
4.
e)
Curso:
2014-15
Convocatoria:
La ecuación de la recta que une los puntos By
e de la figura 1' que marcan la línea inferior del
campo de juego de dobles
a) es x = -18
b) es y= -18
e) no se puede deducir de los datos proporcio
nados en la figura l.
7.
Junio 2° Parcial
Modelo:
Nacional
Examen tipo:
O
pg. 1
Un tenista está situado en el punto medio de la
línea de fondo de su campo, marcado con P en la
figura l. Golpea la pelota en dirección perpendi
cular a la red con altura suficiente para que pase
al campo contrario. Al cabo de 0.6 segundos una
máquina detecta el paso de la pelota por el pun
to P' de la figura 1 situado sobre la línea de fon
do opuesta. Si llamamos x al espacio recorrido, v
a la velocidad horizontal de la bola y t al tiempo,
y recordamos que x = vt, ¿con qué velocidad ha
golpeado el tenista a la pelota?
a) Aproximadamente 171 Km/h.
b) Aproximadamente 143 Km/h.
porcionados.
8.
El tenista Roger Federer acaba de ganar una
de las semifinales de un torneo y se prepara para
disputar la final. Su rival saldrá de la otra semifinal,
pendiente de celebrarse, que enfrenta a Rafa Nadal
9.
Enfrentamiento
Nadal - Djokovic
Nadal - Federer
Djokovic - Federer
10.
Número de torneos
Número de tenistas
x1
n1
21
25
33
17
4
21-23
24-26
27-29
Entonces la frecuencia relativa de la clase Menor o
igual que 20
a) es igual a 21.
b) es igual a 0.21.
e) no se puede calcular porque no se conoce el
extremo inferior de la clase.
Prohabilidades
de victoria
0.55 - 0.45
0.70 - 0.30
0.47 - 0.53
tados de los partidos son independientes, la proba
bilidad de que Federer gane el torneo
a) es 0.3850.
b) es 0.4035.
la otra semifinal.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Junio 2° Parcial
Modelo:
Nacional
Examen tipo:
O
pg. 2
Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Reserva
Examen tipo: P
Respuesta correcta: + 1 punto;
l.
No respuesta o
,
O puntos.
La pendiente de la recta 2y = 1Ox - 25 es igual
a
a) 5.
b) 10.
e)
2.
12.5.
Las rectas 3x = 2y -l y 6x = 2y+2 son
a) coincidentes.
Figura 1:
3. La derivada de la función f(x)= Vlx en el pun
to x = 2 es igual a
a) �·
b) )2.
e)
l.
la probabilidad de obtener al menos una@?
a) �·
b) �·
�·
Un estudio estadístico bien planteado exige que
las modalidades de una variable estadística
a) sean exhaustivas aunque no necesariamente
5.
incompatibles.
b) sean incompatibles aunque no necesaria
mente exhaustivas.
e) sean incompatibles y exhaustivas.
00001181 MACS
Curso:
La ecuación de la recta que une el origen O con la
esquina superior izquierda del campo de juego de
individuales señalada por el punto A de la figura es
igual a
a) �x+y =O.
b) 18x+39y=O.
6.
4.
e)
2014-15
Convocatoria:
e)
13.5x+ 39y=O.
El área del triángulo definido por los puntos O,
A y B de la figura 1
a) es igual a 526.50 pies cuadrados.
b) es igual a 263.25 pies cuadrados.
porcionados en la figura l.
7.
Junio 2° Parcial
Modelo:
Nacional Reserva
Examen tipo:
P
pg. 1
Un tenista está situado en el punto Bde la figu
ra l. Golpea la pelota en dirección perpendicular a
la red, con altura suficiente para que pase al campo
contrario, y le imprime una velocidad horizontal de
160Km/hora. Si llamamos x al espacio recorrido,
v a la velocidad horizontal de la bola y t al tiem
po, y recordamos que x = vt, ¿cuántos segundos
transcurren hasta que una máquina situada sobre la
línea de fondo opuesta detecta el paso de la pelota
por el punto B' de la figura 1?
a) 0.53 segundos.
b) 0.50 segundos.
porcionados.
8.
9. El tenista Roger Federer acaba de ganar una
de las semifinales de un torneo y se prepara para
disputar la final. Su rival saldrá de la otra semifinal,
pendiente de celebrarse, que enfrenta a Rafa Nadal
Enfrentamiento
Nadal - Djokovic
Nadal - Federer
Djokovic - Federer
10.
Número de torneos Número de tenistas
x1
n1
21
21-23
24-26
27-29
25
33
17
4
Entonces las frecuencias relativas de las clases Me
nor o igual que 20 y Mayor igual que 30
a) son iguales.
b) son distintas.
e) no se pueden calcular porque no se conoce
alguno de sus extremos.
Prohabilidades
de victoria
0.55 - 0.45
0.70 - 0.30
0.47 - 0.53
tados de los partidos son independientes, ¿qué te
nista tiene mayor probabilidad de ganar el torneo?
a) Nadal.
b) Federer.
la otra semifinal.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Junio 2° Parcial
Modelo:
Nacional Reserva
Examen tipo:
P
pg. 2
Curso: 2014-15
Modelo: Nacional
Examen tipo: A
l. Sea W= {a, b, e, d, e, f, g, h} el conjunto uni
versal. Consideremos los conjuntos A= {a, b, e} y
B= {a, b, e, d} ¿cuál de las siguientes notaciones
describe con precisión la relación existente entre A
y B?
a) A� B.
b) A E B.
e)
2.
A
e
B.
2. Cuando el día está despejado hace calor.
3. ¡Ojalá mañana brille el sol!
La distancia entre los puntos ( - �, 1) y ( �, -1)
es igual a
a) JS.
b) v'S.
2.
Si f es una función creciente en el intervalo
( -5,0), se cumple
a) f( -1)� f( -3).
b) !( -1) ?_ !( -1/2).
4.
f( -1/2) ?_ f( -3).
De las tres oraciones anteriores, ¿cuáles no son
proposiciones lógicas?
a) Todas.
b) Ninguna.
e) Sólo la tercera.
En el deporte del tenis, el campo de juego es un
rectángulo de las siguientes dimensiones: 78 pies
x 27 pies, para el juego de individuales y 78 pies
x 36 pies para el juego de dobles, medidas desde el
borde exterior de las líneas que delimitan el cam
po de juego (1 pie 30.48 cm). El porcentaje de
variación que experimenta la superficie del cam
po cuando se pasa del juego individual al juego de
dobles es
a) 25.00%.
b) 30.00%.
8.
=
Si A y B son sucesos independientes, con proba
bilidades respectivas P(A)= 0.20 y P(B)= 0.30,
la probabilidad P(AnB) es igual a:
a) �·
b) 0.06.
5.
e)
Una empresa retiene en la nómina ordinaria de
un trabajador 285.00 euros por diversos conceptos.
Esta cantidad supone un 19% de su salario bruto.
Entonces dicho salario bruto
a) asciende a 1,215.00 euros.
b) asciende a 1,500.00 euros.
porcionados.
6.
96.
3.
e)
O puntos.
7.
·
e)
,
La víspera de un partido un jugador de tenis co
mentaba con su entrenador:
l. Yo juego mejor cuando hace calor.
El producto ( 62 ) 4 ( 34)2 es igual a
a) 186.
b) 188.
e)
No respuesta o
e)
33.33%.
0.50.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Junio Total
Modelo:
Nacional
Examen tipo: A
pg. 1
Al tratar de devolver una pelota, un tenista gol
pea la bola a 1 metro del suelo y le imprime una ve
locidad vertical hacia arriba de 150 km/h. La tra
yectoria que describe la bola puede representarse
aproximadamente mediante la función
9.
y=
1 +41.67t - 9.8lt 2/2
donde t es el tiempo, en segundos, transcurrido
desde el golpe e y es la altura, en metros, alcanza
da. Entonces la altura a que se encuentra la pelota
al cabo de 5 segundos
a) es aproximadamente igual a 89.20 m.
b) es aproximadamente igual a 86.73 m.
e) no se puede calcular sin más datos.
Según las estadísticas de la WTA, la distribu
ción de las ganancias en premios, expresadas en
miles de dólares, de las 100 primeras tenistas del
ranking en el año 2014 es la siguiente:
10.
Ganancias Número de tenistas
17
Menos de 100
49
100-200
13
21
200-300
M�de 300
El diagrama de sectores que representa con mayor
exactitud la distribución de frecuencias de la tabla
anterior es
c::J Menos de 100
E2J 100-200
� 200-300
111111 Más de 300
a)
e::::�
Gill
b)
�
111111
Menos de 100
100-200
200-300
Más de 300
Menos de 100
Ea 100-200
� 200-300
111111 Más de 300
E:J
e)
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Junio Total
Modelo:
Nacional
Examen tipo: A
pg. 2
Curso: 2014-15
Modelo: Nacional
Examen tipo: B
l. Sea W = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} el conjun
to universal. Consideremos los conjuntos M =
{1, 2, 3, 4} y N= {1, 2, 3} ¿cuál de las siguientes
notaciones describe con precisión la relación exis
tente entre M y N ?
a) NEM.
b) NcM.
e)
2.
N� M.
El producto 23 42 es igual a
a) 85.
b) 27.
·
e)
No respuesta o
,
O puntos.
Una empresa retiene en la nómina ordinaria de
un trabajador 285.00 euros por diversos conceptos.
Esta cantidad supone un 19% de su salario bruto.
Entonces la cantidad neta percibida por el trabaja
dor
porcionados.
6.
Minutos antes de salir a la cancha para dispu
tar la final, un jugador de tenis comentaba con su
entrenador:
l. ¡Ojalá haga calor!
7.
86.
es igual a
a) VIO.
b) 3.
2. Yo juego mejor cuando hace calor.
3. ¡Dame mi raqueta de la suerte!
3.
4.
De las tres oraciones anteriores, ¿cuáles son pro
posiciones lógicas?
a) Ninguna.
b) Todas.
e) Sólo la segunda.
Si A y B son sucesos independientes, con pro
babilidades respectivas P(A) = 0.10 y P(B) =
0.40, la probabilidad P(AnB) es aproximadamen
te igual a:
a) �·
b) 0.04.
x 36 pies para el juego de dobles, medidas des
de el borde exterior de las líneas que delimitan el
campo de juego (1 pie= 30.48 cm). El porcenta
je de variación que experimenta la superficie del
campo cuando se pasa del juego de dobles al juego
individual es
a) -25.00%.
b) -30.00%.
e)
Vl.
Si f es una función decreciente en el intervalo
( -5,0), se cumple
a) f( -1) ?_ f( -3).
b) !( -1) ?_ !( -1/2).
e)
f( -1/2) ?_ f( -3).
5.
e)
e)
0.50.
00001181 MACS
8.
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Junio Total
-33.33%.
Modelo:
Nacional
Examen tipo: B
pg. 1
locidad vertical hacia arriba de 140 km/ h. La tra
y = 1 +38.89t - 9.8lt 2/2
9.
desde el golpe e y es la altura, en metros, alcanza
da. Entonces la altura a que se encuentra la pelota
al cabo de 4 segundos
10.
17
Menos de 100
49
100-200
13
21
200-300
Más de 300
¿Cuál es el diagrama de barras que representa con
mayor exactitud dicha distribución?
a)
Menos de 100
100-200
200-300
Más de 300
Menos de 100
100-200
200-300
Más de 300
Ganancias
b)
e)
.h.
Menos de 100
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Junio Total
Modelo:
100-200
Nacional
200-300
Más de 300
Examen tipo: B
Ganancias
Ganancias
pg. 2
Curso: 2014-15
Examen tipo: C
l. Sea W= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} el conjunto uni
versal. Sean A= {2, 3, 4, 5} y B= {6, 7, 8} dos
subconjuntos de W. ¿Cuál de las siguientes afir
maciones es correcta?
a) #(A) < #(B).
b) #(A)= #(B).
e)
2.
#(A) > #(B).
a) 77 .
b) 107.
e) 1014 .
·
es igual a
a) VIO.
b) V§.
3.
e)
Vl.
Si f es una función creciente en el intervalo
( -2,5), se cumple
a) f( -1) ?_ f( -3/2).
b) f(O) ::; f( -1) .
e) f( -1/2) ?_ f(2).
4.
Si P(A)= 0.60, P(B)= 0.40 y P(A 1 B)=
0.20, la probabilidad condicionada P(B 1 A) es
aproximadamente igual a:
a) 0.13.
b) 0.05.
e) 0.30.
5.
Curso:
2014-15
Convocatoria:
,
O puntos.
Un trabajador es contratado por un determinado
sueldo bruto anual que percibe en 14 pagas. De su
retribución se descuenta, por diversos conceptos,
un 16% del sueldo bruto. Con una aproximación
de dos cifras decimales, ¿qué porcentaje del suel
do bruto anual representa la cantidad neta percibi
da en cada una de las pagas?
a) 6.00%.
b) 7.14%.
e) No se puede calcular con los datos propor
cionados.
7. Minutos antes de salir a la cancha para dispu
tar la final, un jugador de tenis comentaba con su
entrenador:
l. ¡Ojalá haga calor!
2. Yo juego mejor cuando hace calor.
3. ¡Dame mi raqueta de la suerte!
posiciones lógicas simples?
a) Ninguna.
b) Todas.
6.
x 36 pies para el juego de dobles, medidas des
de el borde exterior de las líneas que delimitan el
campo de juego (1 pie= 30.48 cm). La diferencia,
en metros cuadrados, entre la superficie del campo
para el juego de dobles y el juego individual es
a) 213.97.
b) 65.21.
8.
e)
00001181 MACS
No respuesta o
Junio Total
456.49.
Modelo:
Nacional Reserva
Examen tipo:
C
pg. 1
locidad vertical hacia arriba de 140 km/h. La tra
y = 1 +38.89t - 9.8lt 2/2
9.
desde el golpe e y es la altura, en metros, alcan
zada. Entonces el tiempo que permanecerá la bola
subiendo
a) es aproximadamente igual a 3.96 s.
b) es aproximadamente igual a 3.86 s.
10.
Menos de 100
17
100-200
49
13
200-300
21
Más de 300
¿Cuál es el diagrama de barras que representa con
mayor exactitud dicha distribución?
Ganancias
a)
100-200
b)
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Junio Total
Modelo:
de 300
Ganancias
100-200
e)
Más
200-300
Más
200-300
de 300
Ganancias
Nacional Reserva
Examen tipo:
C
pg. 2
Curso: 2014-15
Convocatorio: Junio Total
Examen tipo: D
l. Sea W = {a, b, e, d, e, f, g, h} el conjunto
universal. Sean F= {a, b, e} y P = {e, d} dos
conjuntos. Entonces la notación correcta para re
presentar su intersección es
a) FnP= c.
b) FnP= {c}.
e)
2.
FnP= {{c}}.
El producto (64 )2 (32)4 es igual a
a) 96.
b) 186.
e) 188 .
·
La distancia entre los puntos (-�, 3) y ( �, -3)
es igual a
a) J52.
b) V37.
e) 4.
Si g es una función creciente en el intervalo
( -5,3), no puede ser
a) g( -3) > g( -1).
b) g(l/2) 2:g(-1/2).
e) g( -3)=g( -2).
4.
Si P(A)= 0.40, P(B)= 0.50 y P(A 1 B)=
0.20, la probabilidad condicionada P(B 1 A) es
igual a:
a) 0.25.
b) 0.04.
e) 0.16.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
,
O puntos.
Las pagas ordinarias de un trabajador llevan una
retención de 285.00 euros por diversos conceptos.
Esta cantidad supone un 19% del importe bruto de
la paga. A su vez, el importe bruto de una paga
extraordinaria es el 95% del importe bruto de una
paga ordinaria. Entonces el importe bruto de una
paga extraordinaria
porcionados.
6.
Minutos antes de salir a la cancha para disputar
la final, el entrenador animaba a sus jugadores:
l. ¡Jugad al ataque!
2. ¿Cuántos puntos vamos a meter?
3. ¡Ojalá no llueva!
posiciones lógicas?
a) Ninguna.
b) Todas.
7.
3.
5.
No respuesta o
Una cancha de baloncesto mide 28 metros de
largo por 15 de ancho, mientras que su círculo cen
tral tiene un diámetro de 3.6 metros. Se desea reno
var la superficie de la cancha, utilizando para ello
dos tipos de material: uno para el círculo central,
que cuesta 5 euros el metro cuadrado, y otro para
el resto de la cancha que cuesta 3 euros por metro
cuadrado. ¿A cuánto asciende el presupuesto?
a) 1,280.36 euros.
b) 2,079.64 euros.
e) 1,270.18 euros.
8.
Junio Total
Modelo:
Unión Europea
Examen tipo: D
pg. 1
Un jugador de baloncesto de 2 metros de altu
ra lanza un tiro a canasta. La trayectoria que si
gue el balón puede representarse aproximadamen
te mediante la función y 2 + �t- 115t2, don
de t es el tiempo, en segundos, transcurrido des
de el lanzamiento e y es la altura, en metros,
alcanzada (ver figura). Entonces la altura a la
que se encuentra el balón al cabo de 3 segundos
9.
=
Según la información que facilita en su página
web la International Basketball Federation (FIBA),
los resultados de los siete encuentros jugados por
España en la Basketball World Cup celebrada en
2014 se recogen en la tabla siguiente:
10.
y
4
.
.
. .
. .
. .
. .
· · · · · · · · · ·
· · ·
·
. .
Partido
Fase
1
Fase de grupos
Irán - España
2
Fase de grupos
España - Egipto
3
4
5
6
7
. .
3
Equipos
Fase de grupos
Brasil - España
Fase de grupos
España - Francia
Fase de grupos
Serbia - España
Ronda de 16
España - Senegal
Cuartos de final
Francia - España
Resultado
60-90
91-54
63-82
88-64
73-89
89-56
65-52
En negrita figuran los puntos anotados por la selección española.
o
�--�----�--r---�-o
1
2
3
4
5
6
7
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
A la vista de los datos, la media de puntos por par
tido anotados por la selección española y la media
de puntos por partido obtenidos por sus rivales
a) se pueden comparar y resulta que la media
de la selección española es menor que la de
sus rivales.
b) se pueden comparar y resulta que la media
de la selección española es mayor que la de
sus rivales.
e) no se pueden comparar pues sólo se dispone
de los resultados finales de los encuentros.
Junio Total
Modelo:
Unión Europea
Examen tipo: D
pg. 2
Curso: 2014-15
Convocatoria: Septiembre
Modelo: Nacional
Examen tipo: A
l. La propiedad asociativa de la intersección de
conjuntos afirma que
a) AnB =BnA.
b) An(Bnc) =(AnB)nc.
c) AnBcB.
2.
b)
4.
=
=
sy'49
{ Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido,
E
yT55 '
MediaMarkt}
{Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop,
MediaMarkt}
{ All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone,
Ono, Orange I, Orange 11, Telandcom,
L
El punto (2, -1)
a) pertenece a la recta x +2y =O.
b) pertenece a la recta 2x - y - 2=O.
e) pertenece a la recta 3x +4y +1=O.
T
El límite de f(x) =x2 +x - 1 cuando x ----+ 1 es
a) O.
b) l.
e) 3.
La media aritmética y la varianza de una varia
ble estadística, medida en milímetros, son x= 19
y s2 = 4.5. Si se mide en centímetros, la media y
la varianza serán
a) x= 1.9 y s2= 0.045.
b) x= 1.9 y s2=0.45.
e) x=l90 y s2=450.
5.
Se verifica que
a) #(EUL) = 8.
b) #( EUT) = 14.
e) #(LUT) = 12.
Compramos una impresora PrintJet PRO que tie
ne un precio de venta al público de 299.95C. Pedi
mos que nos hagan una factura con el IVA desglo
sado. Entonces en la factura tiene que poner:
Impresora PrinJet PRO
236.96C
a) IVA (21%)
62.99C
Total
299.95C
7.
b) IVA (21%)
Total
247.89C
52.06C
299.95C
IVA (21%)
Total
247.89C
62.99C
299.95C
e)
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
O puntos.
Las tiendas de un centro comercial se agrupan
en sectores, según el tipo de productos se que pue
den encontrar en cada una. Uno de ellos es el sec
tor Cultura, Multimedia y Tecnología. Este sector,
a su vez, de divide en lo siguientes subsectores: E
Electrónica, L Libros, música y multimedia y
T Telefonía e intemet. En el plano del centro co
mercial leemos qué tiendas pertenecen a cada sub
sector:
e)v's
y40'
3.
,
6.
=
¿Cuál de los siguientes números es irracional?
a) 2y48'
)3
No respuesta o
Septiembre
Modelo:
Nacional
Examen tipo: A
pg. 1
El plano de un centro comercial se representa
esquemáticamente en la figura 1, con las distan
cias expresadas en metros. Entonces el área de la
superficie que ocupan los grandes almacenes
8.
55
50
�.��
45
40
��·->;-��;->;-•-;->X
35
30
25
20
Un cliente entra en el centro comercial represen
tado en la figura 1 por la entrada superior izquierda
y camina a lo largo del pasillo que le conduce a la
zona de restaurantes. Su recorrido puede describir
se como una curva en un plano cartesiano definida
por la función f(x) O.Olx2 - x+50. En su ca
mino pasa por el punto de coordenadas
a) (40,26).
b) (40,29).
e) (40,25).
9.
=
en sectores. Uno de ellos es el sector Cultura, Mul
timedia y Tecnología. Dentro de este sector, consi
deramos la variable estadística cuyas modalidades
tabla siguiente recoge la distribución de frecuen
cias absolutas de dicha variable.
10.
15
o -r::-_:_;-.'_;;-.'.;·.'-�'i;.l!'
1
5
o ��
o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Figura 1:
Plano de un centro comerciaL
a) es inferior a 500 metros cuadrados.
b) es igual a 500 metros cuadrados.
e) es superior a 500 metros cuadrados.
Electrónica
5
Libros, música y multimedia 5
Telefonía e internet
9
La frecuencia relativa de la modalidad electrónica
a) es igual a 0.26.
b) es igual a 0.47.
e) no se puede calcular, pues no conocemos el
número de tiendas del sector Cultura, Multi
media y Tecnología.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Septiembre
Modelo:
Nacional
Examen tipo: A
pg, 2
Curso: 2014-15
Modelo: Nacional
Examen tipo: B
a) CnD =DnC.
b) en (DnE) =(CnD)nE.
e)
CnDcC.
nal?
V3
a) 2y48'
b)
V5
e) y40
'
=
=
MediaMarkt}
MediaMarkt}
L
3.
El punto (2, -1)
a) no pertenece a la recta x +2y =O.
b) no pertenece a la recta 2x - y - 2 =O.
e) pertenece a la recta 3x +4y +1=O.
4. El límite de f(x) = x2 +x - 2 cuando x ----+ 1 es
a) O.
b) l.
e) 3.
ble estadística, medida en centímetros, son x= 19
y s2= 4.5. Si se mide en milímetros, la media y la
varianza serán
a) x= 1.9 y s2= 0.045.
b) x= 1.9 y s2= 0.45.
e) x=l90 y s2=450.
5.
T
Se verifica que
a) #(EUL) = 8.
b) #( EUT) = 12.
e) #(LUT) = 14.
Compramos una impresora PrintJet PRO+ que
tiene un precio de venta al público de 399.95e.
Pedimos que nos hagan una factura con el IVA des
glosado. Entonces en la factura tiene que poner:
315.96e
a) IVA (21%)
83.99e
Total
399.95e
7.
b) IVA (21%)
Total
330.54e
69.41e
399.95e
IVA (21%)
Total
330.54e
83.99e
399.95e
e)
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
O puntos.
sector:
E
sy'49
yT505'
,
6.
=
2.
No respuesta o
Septiembre
Modelo:
Nacional
Examen tipo: B
pg. 1
esquemáticamente en la figura 1, con las distan
cias expresadas en metros. Entonces el área de la
superficie que ocupan los grandes almacenes
8.
55
50
�.��
45
40
��·->;-��;->;-•-;->X
35
30
25
20
por la función f(x) O.Olx2 - x +50. En su ca
a) (60,26).
b) (60,25).
e) (60,27).
9.
=
10.
15
o -r::-_:_;-.'_;;-.'.;·.'-�'i;.l!'
1
5
o ��
o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Figura 1:
Plano de un centro comerciaL
a) es inferior a 500 metros cuadrados.
b) es igual a 500 metros cuadrados.
e) es superior a 500 metros cuadrados.
Electrónica
5
9
La frecuencia relativa de la modalidad
libros,
música y multimedia
a) es igual a 0.25.
b) es igual a 0.30.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Septiembre
Modelo:
Nacional
Examen tipo: B
pg, 2
Curso: 2014-15
Examen tipo: C
a) MnNcM.
b) MnN=NnM.
e)
2.
(MnN)n O=Mn(Nn O).
b)
y'49
=
=
MediaMarkt}
MediaMarkt}
V5
e) y40
'
3.
4.
L
El punto (2, -1)
a) no pertenece a la recta x +2y= O.
b) pertenece a la recta 2x - y- 2=O.
e) no pertenece a la recta 3x +4y +1=O.
T
El límite de f(x)= x2 +x - 1 cuando x ----+ -1
es
a) O.
b) -1.
e) 3.
ble estadística, medida en milímetros, son x= 17
y s2= 3.2. Si se mide en centímetros, la media y
la varianza serán
a) x= 1.7 y s2= 0.032.
b) x= 1.7 y s2= 0.32.
e) x= 170 y s2= 32.
5.
Se verifica que
a) #(EUL)= 7.
b) #( EUT)= 12.
e) #(LUT)= 12.
Compramos una impresora PrintJet PRO que tie
ne un precio de venta al público de 199.95C. Pedi
mos que nos hagan una factura con el IVA desglo
sado. Entonces en la factura tiene que poner:
157.96C
a) IVA (21%)
41.99C
Total
199.95 e
7.
b) IVA (21%)
Total
165.25C
34.70C
199.95 e
IVA (21%)
Total
165.25C
41.99C
199.95 e
e)
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
O puntos.
sector:
E
yT55'
,
6.
=
a)V3
y48'
No respuesta o
Septiembre
Modelo:
Nacional Reserva
Examen tipo:
C
pg. 1
esquemáticamente en la figura 1, con las distancias
expresadas en metros. Como se puede apreciar, la
zona de moda tiene forma triangular con vértices
en los puntos (0,0), (27.5,0) y (27.5,22.5). Entonces el área ocupada por la zona de moda
8.
N
55
50
�-��
45
40
...¡,;;.;,¡;.;;,¡:;:.;;;�ip;:.;;;"N
35
30
a) (55,25.2).
b) (55,27.2).
e) (55,31.2).
9.
=
10.
25
20
15
o -r::·.'.�·.'.��·.'.�·.'.�'i.i!!"
1
5
o ��
o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Figura 1:
Plano de un centro comercial.
a) mide aproximadamente 309.38 m2.
b) mide aproximadamente 618.75 m2.
Electrónica
5
9
La frecuencia relativa de la modalidad telefonía e
intemet
a) es igual a 0.32.
b) es igual a 0.47.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Septiembre
Modelo:
Nacional Reserva
Examen tipo:
C
pg. 2
Curso: 2014-15
Examen tipo: D
l. La propiedad conmutativa de la unión de con
juntos garantiza que
a) AUB= BUA.
b) AU(BUC)= (AUB)UC.
e)
2.
AUA=A.
a) 128.
b) 64.
en sectores, según el tipo de productos que se pue
sector:
6.
Convocatoria:
L
T
e)
Para representar la distribución de una variable
estadística, en un histograma se representan
a) sólo las frecuencias de la variable.
b) sólo los valores de la variable.
e) los valores de la variable y sus frecuencias.
5.
MediaMarkt}
MediaMarkt}
¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta?
a) EnL -1-0.
b) EnTf-0.
4.La función f(x)= �
l +x
a) es continua en todos los puntos.
b) es discontinua en x=O.
e) es discontinua en x= -l.
2014-15
=
E = { Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido,
La ecuación 4x= -5
a) representa una recta paralela al eje de orde
nadas.
b) representa una recta paralela al eje de absci
sas.
e) no es la ecuación de una recta.
Curso:
O puntos.
=
·
00001181 MACS
,
=
e) 616.
3.
No respuesta o
LnTf-0.
Un bolso de piel tiene un precio de 99.95 euros
49.95 euros. Entonces, el porcentaje de variación
a) 50.02%.
b) -100.10%.
e) -50.02%.
7.
Septiembre
Modelo:
Unión Europea
Examen tipo: D
pg. 1
esquemáticamente en la figura 1, con las distancias
expresadas en metros. Una persona que se encuen
tra en la entrada de la zona de tiendas, aproximada
mente en el punto coordenadas (20,27.5), camina
en línea recta hacia la zona de restaurantes hasta el
punto (60, 22.5). Entonces la distancia recorrida es
aproximadamente igual a
8.
55
50
N
o
�-,��
45
40
...¡,;;.;,¡;.;;,¡:;:.;;;�ip;:.;;;"N
La tabla 1 muestra el resumen cuatrimestral del
importe, en euros, de las compras por internet que
solicitamos a un supermercado.
30
25
20
15
o -r::·.'.�·.'.��·.'.�·.'.�'i.i!!"
1
5
o ��
o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Plano de un centro comercial.
Curso:
Enero
Alimentación 154.80
65.35
Bebidas
Droguería
40.30
Hogar
250.40
Tabla 1:
Febrero
189.15
80.40
125.45
125.75
Marzo
265.40
75.90
90.80
75.30
Abril
210.75
50.25
70.30
190.75
Gastos mensuales en diferentes sectores de la eco
nomía doméstica.
a) 40.31 metros.
b) 40.70 metros.
e) 38.24 metros.
00001181 MACS
=
10.
35
Figura 1:
mino no pasa por el punto de coordenadas
a) (20,34).
b) (30,29).
e) (55,27).
9.
El gasto medio mensual en hogar fue aproximadamente igual a
a) 214.94.
b) 160.55.
e) 127.71.
2014-15
Convocatoria:
Septiembre
Modelo:
Unión Europea
Examen tipo: D
pg. 2
Curso: 2014-15 Convocatorio: Septiembre
Modelo: Unión Europea Reserva Examen tipo: E
Respuesta correcta:
Respuesta incorrecta:
+1 punto;
-0.25 puntos;
No respuesta o
,
O puntos.
l. La propiedad conmutativa de la unión de con
juntos garantiza que
en sectores, según el tipo de productos que se pue
a)
XUY =YUX.
b)
XU(YUZ) =(XUY)UZ.
e) XUX =X.
2. El producto 24
a)
b)
·
43 es igual a
=
Electrónica, L
T
=
sector:
E =
3. La ecuación
{Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido,
MediaMarkt}
2x = -1
a) representa una recta paralela al eje de orde
L
MediaMarkt}
nadas.
b) representa una recta paralela al eje de absci
T
{All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone,
sas.
no es la ecuación de una recta.
2
4. La función
Libros, música y multimedia y
210.
87.
e) 612.
e)
=
Telefonía e intemet. En el plano del centro co
¿Cuál de las afirmaciones siguientes está equivo
f(x) = �2
2+x
cada?
a)
EnL =f/J.
EnT=f!J.
b) es discontinua en
x =O.
b)
e)
x = -2.
e) LnT=f!J.
es discontinua en
89.95 euros
5. Para una variable estadística cuantitativa conti
7. Un bolso de piel tiene un precio de
nua, la representación gráfica más adecuada de su
distribución de frecuencias es
a) un diagrama de sectores.
euros. Entonces, el porcentaje de variación
a)
44.47%.
tervalos.
b)
-80.08%.
un histograma sin necesidad de agrupar los
e) -44.47%.
b) un histograma con valores agrupados en in
e)
49.95
valores en intervalos.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Septiembre
Modelo:
Unión Europea Reserva
Examen tipo:
E
pg. 1
8. El plano de un centro comercial se representa
esquemáticamente en la figura
1, con
las distan
9. Un cliente entra en el centro comercial represen
tado en la figura
1 por la entrada superior izquierda
cias expresadas en metros. Una persona que se en
cuentra en el supermercado, aproximadamente en
el punto coordenadas
(40,32.5)
camina en línea
f(x)
O.Olx2 - x +50.
recta hacia la zona de restaurantes hasta el punto
por la función
(60,22.5). Entonces la distancia recorrida es apro
mino no pasa por el punto de coordenadas
ximadamente igual a
55
N
o
50 �-,��
45
40 ...¡,;;.;,¡;.;;,¡:;:.;;;�ip;:.;;;"N
a)
(10,34).
b)
(30,29).
En su ca
e) (60,26).
10. La tabla
35
=
1 muestra el resumen cuatrimestral del
importe, en euros, de las compras por internet que
30
solicitamos a un supermercado.
25
20
Enero
15
Alimentación
1o -r::·.'.�·.'.��·.'.�·.'.�'i.i!!"
5
Bebidas
o ��
o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Droguería
Figura 1: Plano de un centro comercial.
a)
22.36 metros.
b)
32.60 metros.
Hogar
Febrero
Marzo
Abril
154.80 189.15 265.40 210.75
65.35 80.40 75.90 50.25
40.30 1 25.45 90.80 70.30
250.40 1 25.75 75.30 190.75
Tabla 1: Gastos mensuales en diferentes sectores de la eco
nomía doméstica.
El gasto medio en el mes de Enero fue aproximadamente igual a
e) 38.24 metros.
a)
214.94.
b)
160.55.
e) 1 27.71.
00001181 MACS
Curso:
2014-15
Convocatoria:
Septiembre
Modelo:
Unión Europea Reserva
Examen tipo:
E
pg. 2
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: A
l. ¿Cuál de las siguientes oraciones no es una pro
posición lógica?
a) "¿Dónde está mi anillo de oro?".
b) "Tiene un corazón de oro".
e) "No es oro todo lo que reluce".
2.
6.
,
O puntos.
El número de factores primos de 154 es
a) 2.
b) 3.
e) 4.
La pureza de una aleación de metales preciosos
se mide en quilates. Un quilate equivale a la vein
ticuatroava parte de la masa total de oro puro, de
forma que una moneda de oro de veinticuatro qui
lates tiene una pureza en oro de 24/24, mientras
que un anillo de oro de 18 quilates tiene una ri
queza en oro igual a 18/24, lo que significa que
está compuesto de 18/24 0.75 partes de oro pu
ro y 6/24 partes de otros metales. Por ejemplo, un
anillo de oro de 18 quilates, cuyo peso total sea de
6 g contiene 6 0.75 4.5 g de oro. Para fabricar
un anillo de oro de 21 quilates con una masa total
de 10 g, ¿qué cantidad de oro hay que emplear?
a) 8.75 gramos.
b) 8.50 gramos.
e) 8.25 gramos.
7.
El razonamiento:
"Si la plata es más densa que el oro, el oro
es más denso que el platino".
"La plata es más densa que el oro".
"El oro es más denso que el platino".
a) Es lógicamente válido por ser un caso parti
cular del modus ponendo ponens.
b) Es lógicamente válido por ser un caso parti
cular del modus tollendo tollens.
e) Es una falacia.
3.
Si A y B son dos conjuntos, el conjunto
(A e -Be)e es igual a
a) AUBe.
b) Ae uB.
e)
No respuesta o
A -B.
Una aleación de metales es una combina
ción de dos o más metales. El conjunto de com
posiciones distintas posibles de las aleaciones
de tres metales pertenecientes al conjunto A
{plata, paladio, oro, platino} tiene
a) 4 elementos.
b) 6 elementos.
e) 8 elementos.
4.
=
=
·
=
Entre marzo y julio de 2011, el Banco de España
vendió 4.3 millones de onzas troy de oro de las que
formaban su reserva, esas ventas suponían el 32%
de la reserva total de oro que tenía el banco. Apro
ximadamente, ¿cuántas onzas de oro quedaron en
la reserva después de producirse las ventas?
a) 9.14 millones de onzas.
b) 12.45 millones de onzas.
e) 13.44 millones de onzas.
8.
Si A es el conjunto de los metales preciosos y B
es el conjunto de los metales, se cumple
a) BcA.
b) Ae e Be.
5.
e)
Be
e
A e.
00001181 MACS
Curso:
2015-16
Convocatoria:
Febrero
Modelo:
Nacional
Examen tipo: A
pg. l .
Juan quiere comprar unas monedas de plata para
regalar a sus tres sobrinos el día de Navidad. Con
el dinero que lleva encima, si pagara por cada mo
neda el precio que aparece en el escaparate sólo
podría comprar dos monedas y le sobrarían 40 eu
ros. Entra en la tienda y explica al dependiente que
necesita tres monedas, una para cada sobrino, éste
le ofrece una rebaja del 20% del precio marcado
en el escaparate si compra tres monedas. Con este
trato, Juan ha podido comprar tres monedas y to
davía le han sobrado 10 euros. ¿Cuál era el precio
de las monedas en el escaparate?
a) 30 euros.
b) 60 euros.
e) 75 euros.
9.
00001181 MACS
Curso:
2015-16
Convocatoria:
a) v'3 1 v'48.
b) v'49! VTOO .
e) v'5/v'40.
10.
Febrero
Modelo:
Nacional
Examen tipo: A
pg. 2.
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: B
l. Si p es la proposición "es de oro macizo" y q es
la proposición "es barato", entonces la proposición
"si es de oro macizo, no es barato" se representa
por
a) p ----+ q.
b) 'P ----+ q.
e) p ----+ 'ª·
2.
El razonamiento:
3. Si A y B son dos conjuntos, el conjunto
An(BUAc) es igual a
a) B -A.
b) AnB.
B.
Si A {plata, paladio, oro, platino} es
el conjunto de los metales preciOsos y
B {plata, oro, platino} se cumple
a) A e B.
b) BcA.
=
e)
Una aleación de metales es una combina
ción de dos o más metales. El conjunto de com
posiciones distintas posibles de las aleaciones
de dos metales pertenecientes al conjunto A
{plata, paladio, oro, platino} tiene
a) 4 elementos.
b) 6 elementos.
e) 8 elementos.
=
El número de factores primos diferentes de 117
a) l.
b) 2.
e) 3.
La pureza de una aleación de metales preciosos
se mide en quilates. Un quilate equivale a la vein
ticuatroava parte de la masa total de oro puro, de
forma que una moneda de oro de veinticuatro qui
lates tiene una pureza en oro de 24/24, mientras
que un anillo de oro de 18 quilates tiene una ri
queza en oro igual a 18/24, lo que significa que
está compuesto de 18/24 0.75 partes de oro pu
ro y 6/24 partes de otros metales. Por ejemplo, un
6 g contiene 6 0.75 4.5 g de oro. Para fabricar
un anillo de oro de 22 quilates con una masa total
de 9 g, ¿qué cantidad de oro hay que emplear?
a) 8.75 gramos.
b) 8.50 gramos.
e) 8.25 gramos.
7.
=
·
=
O puntos.
es
a) Es lógicamente válido por ser un caso parti
cular del modus ponendo ponens.
b) Es lógicamente válido por ser un caso parti
cular del modus tollendo tollens.
e) Es una falacia.
4.
más de una respuesta:
5.
6.
"Si la plata es más densa que el oro, el oro
es más denso que el platino".
"El oro no es más denso que el platino".
"La plata no es más densa que el oro".
e)
No respuesta o
=
BcAe.
00001181 MACS
Curso:
2015-16
Convocatoria:
Febrero
Modelo:
Nacional
Examen tipo: B
pg. l .
de la reserva total de oro que tenía el banco. Apro
ximadamente, ¿cuántas onzas de oro había en la
reserva antes de producirse las ventas?
a) 9.14 millones de onzas.
b) 12.45 millones de onzas.
e) 13.44 millones de onzas.
8.
nal?
a) J879 .
b) y/16/25.
e) y/8/36.
10.
9. Juan quiere comprar unas monedas de plata para
regalar a sus tres sobrinos el día de Navidad. Con
el dinero que lleva encima, si pagara por cada mo
neda el precio que aparece en el escaparate sólo
podría comprar dos monedas y le sobrarían 50 eu
ros. Entra en la tienda y explica al dependiente que
necesita tres monedas, una para cada sobrino, éste
le ofrece una rebaja del 10% del precio marcado
en el escaparate si compra tres monedas. Con este
trato, Juan ha podido comprar tres monedas y to
davía le han sobrado 8 euros. ¿Cuál era el precio
de las monedas en el escaparate?
a) 30 euros.
b) 60 euros.
e) 75 euros.
00001181 MACS
Curso:
2015-16
Convocatoria:
Febrero
Modelo:
Nacional
Examen tipo: B
pg. 2.
Curso: 2015-16
Respuesta correcta:
+1 punto;
l. Si p es la proposición "es de oro macizo" y q es
la proposición "es barato", entonces la proposición
"si no es de oro macizo, es barato" se representa
por
a) p ----+ q.
-0.25 puntos;
Examen tipo: C
No respuesta o
,
O
puntos.
5. Si M es el conjunto de los metales y N es el conjunto de los metales preciosos, se cumple
a) M eN.
b) Ne
e Me.
e) Me eNe.
b) 'P----+ q.
e) p----+
6. El máximo común divisor de 414 y 575
'ª·
a) es pnmo.
2. El razonamiento:
b) tiene dos factores primos.
"El paladio es más denso que el oro o el
paladio es más denso que la plata".
"El paladio no es más denso que el oro".
"El paladio es más denso que la plata".
a) es un caso particular del modus tollendo ponens.
b) es un caso particular del modus ponendo ponens.
e) es una falacia.
3. Las leyes de Morgan no garantizan que
a) (A UBY =AenBe.
b) (A nBY =AenBe.
e) (A nB)e =A e U Be.
4. Una aleación de metales es una combinación de
dos o más metales. Designemos por J?f al conjunto
de todas las aleaciones posibles de los metales del
conjunto A.
A
=
{plata, paladio, oro, platino}
e) es l.
7. La pureza de una aleación de metales preciosos
se mide en quilates. Un quilate equivale a la veinticuatroava parte de la masa total de oro puro, de
forma que una moneda de oro de veinticuatro quilates tiene una pureza en oro de 24/24, mientras
que un anillo de oro de 18 quilates tiene una riqueza en oro igual a 18/24, lo que significa que
está compuesto de 18/24 = 0.75 partes de oro puro y 6/24 partes de otros metales. Por ejemplo, un
6 g contiene 6 · 0.75 = 4.5 g de oro. María tiene
dos anillos, uno es de oro de 23 quilates y el otro
es de oro de 20 quilates. Si los lleva al joyero para que los funda y fabrique un nuevo anillo con el
material de ambos, ¿cuántos quilates tendrá el oro
del nuevo anillo?
a) 21.5.
b) 22.
e) no se puede calcular con los datos proporcionados.
La transformación, f: J?f f-----1 f!lJ (A), que a cada
aleación le asocia el subconjunto formado por los
metales que componen dicha aleación es
a) Aplicación inyectiva.
b) Aplicación sobreyectiva.
e) N o es aplicación.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Examen tipo: C
pg. l.
8. Entre marzo y julio de 2011, el Banco de España
de la reserva total de oro que tenía el banco. Desde
julio de 2011 no se han comunicado nuevas ventas de oro de la reserva del Banco de España. Si el
precio actual de la onza de oro es de 1150 euros,
¿cuál es el valor del oro que actualmente tiene en
su reserva el Banco de España?
a) 10508.125 millones de euros.
b) 9594.37 millones de euros.
9. Tres monedas de una onza de plata y dos monedas de media onza de oro cuestan en totall220 euros. Dos monedas de una onza de plata y tres monedas de media onza de oro cuestan en total 1730
euros; ¿cuánto cuesta una moneda de una onza de
plata más una moneda de media onza de oro?
a) 550 euros.
b) 590 euros.
e) no se puede calcular con los datos proporcionados.
10. Si x e y son números reales tales que x <y, la
desigualdad 3x < 5y
a) es cierta.
e) 2327.06 millones de euros.
b) es falsa.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Examen tipo: C
pg. 2.
de la reserva total de oro que tenía el banco. Desde
julio de 2011 no se han comunicado nuevas ven
tas de oro de la reserva del Banco de España. Si el
precio actual de la onza de oro es de 1150 euros,
¿cuál es el valor del oro que actualmente tiene en
su reserva el Banco de España?
a) 10508.125 millones de euros.
b) 9594.37 millones de euros.
e) 2327.06 millones de euros.
8.
00001181 MACS
Curso:
2015-16
Convocatoria:
Febrero
Tres monedas de una onza de plata y dos mone
das de media onza de oro cuestan en total l220 eu
ros. Dos monedas de una onza de plata y tres mo
nedas de media onza de oro cuestan en total 1730
euros; ¿cuánto cuesta una moneda de una onza de
plata más una moneda de media onza de oro?
a) 550 euros.
b) 590 euros.
e) no se puede calcular con los datos propor
cionados.
10. Si x e y son números reales tales que x < y, la
desigualdad 3x < 5y
a) es cierta.
b) es falsa.
9.
Modelo:
Nacional Reserva
Examen tipo:
C
pg. 2.
Convocatorio: Junio 2° Parcial
Modelo: Nacional
Curso: 2015-16
Respuesta correcta:
+1 punto;
l. La ecuación de la recta que pasa por los puntos
(-2,3) y (4,-1) es:
a) y=
2
3
-3x+ s·
Examen tipo: N
O
No respuesta o
-0.25 puntos;
,
puntos.
6. Los concesionarios de automóviles de una pequeña ciudad se han agrupado según el número de
dependientes, X¡, observándose las frecuencias absolutas F¡ según la tabla adjunta:
b) 2x+3y-5=0.
X¡
4
e) y=- (x+2)-3.
F¡
6
2. La paralela a la recta - 2x +y = 4 por el punto
( 2, -1) tiene por ecuación:
a) y= -2x-l.
1
2
3
4
18 36 30
5
10 6
Es correcto afirmar que
a) el 30% de los concesionarios tiene más de 3
dependientes.
b) la desviación típica de empleados por concesionario es de 1.08.
b) y=2x-5.
e) 2x-y = 3.
3. La función f(x) =
e) el número medio de empleados por concesionario es de 2.45.
2
2
+x2
b) es discontinua en x =O.
7. Si un punto de coordenadas (x,y) verifica
x ·y > O, no puede pertenecer
a) al primer cuadrante.
e) es discontinua en x = -2.
b) al segundo cuadrante.
4. De una urna que contiene 4 bolas rojas y 3 verdes se extraen dos bolas sucesivamente, sin devolver la primera a la urna. La probabilidad de que
ambas sean del mismo color es
a) 417.
b) 217.
e) 317.
5. A una pista circular de ecuacwn
x2 + l- 2x + 2y- 2 = O, y cuyo radio viene expresado en metros, da una mula 200 vueltas durante dos horas sin parar. Tomando como valor de
n = 3.14, la velocidad media, en metros/minuto
que ha llevado durante el recorrido ha sido de
a) 17.82metros/minuto.
e) al tercer cuadrante.
8. La longitud de la circunferencia de un balón de
fútbol tiene que tener un mínimo de 68 centímetros
y un máximo de 70 centímetros. Si x es un número
real que representa un balón de fútbol con medidas
reglamentarias entonces se ha de cumplir necesariamente que
a) xE [68,70].
b)
X
E [68, 70).
e) xE (68,70].
b) 15.39 metros/minuto.
e) 20.93metros/minuto.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: N
pg. l.
9. Cinco jugadores de fútbol se disponen a lanzar
una tanda de cinco penaltis. La probabilidad de que
cada jugador marque gol viene dada en la tabla siguiente.
11
h
13
14
1s
Jugador
Probabilidad 0.95 0.94 0.93 0.90 0.85
Suponiendo que cada jugador marca independientemente de los demás, ¿cuál es la probabilidad de
que no se marquen los cinco penaltis de la tanda?
a) 0.24.
b) 0.36.
e) 0.27.
10. La variable estadística "número de hijos que da
a luz una mujer" es una variable
a) cuantitativa discreta.
b) cuantitativa continua.
e) cualitativa.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: N
pg. 2.
Convocatorio: Junio 2° Parcial
Modelo: Nacional
Curso: 2015-16
Respuesta correcta:
+1 punto;
l. El perímetro del cuadrilátero formado por los
puntos A(0,2), B(3,0),C(O, -2), D( -3,0), es:
a) 4.
b) 4Ví3.
e) 20.
-0.25 puntos;
No respuesta o
,
puntos.
b) 25.12metros/minuto.
e) 31.19 metros/minuto.
7. A distancia 5 del punto (3, -1) se encuentra el
punto
b) y= 2x-4.
c)x+2y=O.
(2, 1).
b) (0, -3).
a)
3. La función f(x) = 2ylx tiene derivada
1/ yÍX.
e) ( -1,2).
b) 2/ yÍX.
e)
O
6. Una mula da 150 vueltas durante dos horas
y media sin parar a una pista circular de área
16n metros cuadrados. Tomando como valor de
n = 3 .14, la velocidad media durante el recorrido
ha sido de
a) 29.38 metros/minuto.
2. La perpendicular a la recta - 2x + y = 4 por el
punto (2, -1) tiene por ecuación:
a) y= -l/2x-4.
a)
Examen tipo: O
8. La expresión f(x)
-1/ yÍX.
4. De una urna que contiene 4 bolas rojas y 3 verdes se extraen dos bolas sucesivamente, sin devolver la primera a la urna. La probabilidad de que
ambas sean verdes es:
a) 517.
b) 317.
e) 117.
X¡
F¡
1 2 3 4 5
18 36 30 10 6
a) el coeficiente de variación es 0.43.
b) la desviación típica de empleados por concesionario es de 0.96.
e) el número medio de empleados por concesionario es de 2.45.
f:
1 f-----1 R cuando:
a)/= (-oo,2/3].
2
3x
define una función
b) 1 = ( -2,2].
e) 1 = [2/3,oo ).
una tanda de cinco penaltis. La probabilidad de que
cada jugador marque gol viene dada en la tabla siguiente.
11
h
13
14
1s
Jugador
Probabilidad 0.95 0.94 0.93 0.90 0.85
Suponiendo que cada jugador marca independientemente de los demás, la probabilidad de que marquen los tres primeros jugadores y fallen los dos
últimos es
a) 0.012.
b) 0.028.
e) 0.016.
10. La variable estadística "número de goles marcados por un jugador a lo largo de un campeonato"
es una variable
a) cuantitativa continua.
b) cuantitativa discreta.
e) cualitativa.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: O
pg. l.
Curso: 2015-16 Convocatorio: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Reserva
Respuesta correcta:
+1 punto;
l. La recta que pasa por el punto ( -1,2) y es paralela a la recta 4x +y = -1 es:
a) 4x-y = -2.
b) y= ~x+2.
-0.25 puntos;
x=2y+8
a) son paralelas.
b) son perpendiculares.
e) no son ni paralelas ni perpendiculares.
3. Si fes creciente en el intervalo (- 2, O), se cumple que
a) f( -1) ~ f( -3/2).
b) f(-1) 2:!(-1/4).
f( -1/4) 2: f( -3/2).
4. De una urna que contiene 4 bolas rojas y 3 verdes se extraen tres bolas sucesivamente, sin devolverlas a la urna. La probabilidad de que las tres
bolas sean rojas es:
a) 4/35.
b) 1/64.
e) 3/4.
X¡
1 2 3
15 25 40
,
O
puntos.
b) más de 13 min.
2. Las rectas de ecuaciOnes 2x + y = -1 y
F¡
No respuesta o
6. Un atleta da cuatro vueltas a una pista circular de 100 mts de radio a una velocidad media de
12 Kms/h. Si tomamos como valor de n = 3.14,
habrá empleado en ello
a) entre 12 y 13 min.
e) y= -4x-2.
e)
Examen tipo: P
4 5
12 8
a) el 80% de los concesionarios tiene a lo sumo
4 dependientes.
b) el 20% de los concesionarios tiene más de 3
dependientes.
e) el 8 % de los concesionarios tiene más de 3
dependientes.
e) menos de 12 min.
7. A distancia 5 del punto A (2, -2) se encuentra el
punto
a) B( -3,3).
b) B(2, -3).
e) B( -1,2).
8. Un campo de fútbol tiene unas medidas de 105
metros de largo por 68 metros de ancho. La longitud, en metros, de la diagonal de dicho campo de
fútbol es
a) J645I metros.
b) 15649 metros.
e) 125.10 metros.
una tanda de cinco penalties. La probabilidad de
marcar en la ejecución del penalti de cada jugador
figura a continuación.
Jugador
11
h
13
14
1s
Probabilidad 0.95 0.94 0.93 0.90 0.85
Suponiendo que cada jugador marca independientemente de los demás, ¿cuál es la probabilidad de
que marquen los tres primeros lanzadores y fallen
los dos últimos?
a) 0.005.
b) 0.012.
e) 0.018.
10. La variable estadística "número de puntos que
se obtiene al lanzar un dado" es una variable
a) cuantitativa discreta.
b) cuantitativa continua.
e) cualitativa.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Examen tipo: P
pg. l.
00001181 Matemáticas Aplicados o las Ciencias Sociales
Curso: 2015-16
Convocatoria: Junio 2º Parcial
Modelo: Unión Europea Examen tipo: Q
Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; No respuesta o más de una respuesta:
0 puntos.
1. La recta que pasa por los puntos (−1,2) y (3,1)
tiene pendiente igual a:
a) 7/4.
b) −1/4.
c) −1/2.
2. Las rectas de ecuaciones 2x + y = −1 y −3x −2y
= 0 se cortan en un punto de:
a) Ordenada igual a 3.
b) Abscisa igual a 2.
c) Ordenada igual a −l.
3. La función
f ( x) =
2
( x − 2)
cuando x → 2
2
a) Tiene límite 0.
b) No tiene límite.
c) Tiene límite ∞.
4. De una urna que contiene 3 bolas rojas y 2 verdes
se extraen dos bolas sucesivamente, sin devolver la
primera a la urna. La probabilidad de alguna de las
bolas sea roja:
a) 0,1.
b) 0,9.
c) 0,5.
5. Los concesionarios de automóviles de una
pequeña ciudad se han agrupado según el número
de dependientes, xi, observándose las frecuencias
absolutas Fi según la tabla adjunta:
xi
1
2
3
4
5
Fi
18
36
30
10
6
Es correcto afirmar que:
a) El 30% de los concesionarios tiene menos
de 3 dependientes.
b) El 15% de los concesionarios tiene menos
de 4 dependientes.
c) El número medio de empleados por
concesionario es de 2,5.
6. Un atleta da una vuelta a una pista circular de
7850 m2 de área a una velocidad media de 18 Km/h.
Si tomamos como valor de π = 3,14 habrá empleado
en ello:
a) Más de 2 min.
b) Entre 1 y 2 min.
c) Menos de 1 min.
7. A distancia 4 del punto (3, 1) se encuentra el
punto:
a) (2, −1).
b) (−1, 1).
c) (0,6).
8. La longitud de la línea de meta reglamentaria de
un campo de fútbol tiene que tener un mínimo de 45
metros y un máximo de 90 metros. Si x es un
número real que representa dicha longitud en el
estadio del Sport Club de fútbol entonces se cumple
necesariamente que
a) x ∈ (45,90]
b) x ∈ [45,90]
c) x ∈ [45,90)
una tanda de cinco penaltis. La probabilidad de
marcar en la ejecución del penalti de cada jugador
figura a continuación.
Jugador
J1
J2
J3
J4
J5
Probabilidad
0,95
0,94
0,93
0,90
0,85
Suponiendo
que
cada
jugador
marca
independientemente de los demás.
¿Cuál es la probabilidad de que sólo el quinto
jugador falle el penalti?
a) 0,26.
b) 0,11.
c) 0,58.
10. Suponiendo que las personas recorren una cierta
distancia en un día la variable estadística “distancia
recorrida por una persona a lo largo de un día” es
una variable:
a) Cuantitativa discreta.
b) Cuantitativa continua.
c) Cualitativa.
Modelo: Nacional
Curso: 2015-16
Respuesta correcta:
+1 punto;
l. Un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su composición
porcentual se distribuye de la forma siguiente:
-0.25 puntos;
Examen tipo: A
O
No respuesta o
,
puntos.
3. La tabla representa el precio medio en euros por
litro, e 1f, incluidos impuestos, de los elementos
del conjunto A= {d,g,q} en el año 2013 y 2015:
Diesel (d): 46.10%.
Año 2013
1.36 C/ f
1.41 C/ f
0.26 C/f
Elementos de A
Diésel (d)
Gasolina (g)
Queroseno (q)
Betún (b ): 11.20%.
Gasolina (g): 10.80%.
Azufres (a): 10.40%.
Si se considera la suma del importe total de los tres
productos, diésel, gasolina y queroseno, en ese periodo de tiempo, el porcentaje de variación es del
a) -19.94%.
Naftas (n): 10.00%.
Queroseno (q): 6.50%.
Otros productos (p): 5.00%.
b) -12.21%.
que a su vez se subdividen en:
e) +12.21 %.
- Fuelóleo (f): 2.90 %.
- Gases (s): 1.60%.
- Lubricante (1): 0.50 %.
¿A cuántos litros asciende la cantidad de gasolina,
azufres y naftas que contiene el barril?
a) 49.92litros.
b) 100.16litros.
4. Una empresa de transporte de pasajeros dispone
de una flota de autobuses que utilizan como carburante el diésel. Aproximadamente todos recorren mensualmente el mismo número de kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico. Entre
ellos se encuentras autobuses de las marcas, Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la siguiente
tabla el consumo medio (x¡), en f/lOOKms, así como el número de unidades de cada marca F¡.
e) 50.08litros.
2. Si dos conjuntos A y B cumplen A
a) AUBc = W.
e
Autobuses
diésel
B, entonces
b) B-A=f!J.
e) Be
Año 2015
0.95 C/f
1.14 C/ f
0.57 C/f
Mercedes
Volvo
Man
Daf
e A c.
X¡
F¡
Consumo
medio
f/lOOKms
26
25
32
30
Número de
unidades
4
3
2
1
El consumo medio, en f/ lOOKms, de los autobuses diésel de dicha empresa es
a) 29.1 f/ lOOKms.
b) 28.2 f/lOOKms.
e) 27.3 f/ lOOKms.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: A
pg. l.
5. Las rectas de ecuaciOnes 3x + 2y
-2x+y = -5
a) se cortan en un punto.
=
4 y
b) son paralelas.
8. Para x -1- O, la derivada de la función f(x) = ~,
es:
x
a) /(x)=-l/2x.
b) / (x) = -2/x3 .
e) son perpendiculares.
e)
6. Lanzamos tres veces una moneda equilibrada.
La probabilidad de obtener alguna cruz es
a) 7/8.
b) 1/2.
e) 1/3.
/(x)
=
-2/x2 .
9. La posición de un móvil sobre una recta, el instante t, viene dada por la función f (t) = 3t 2 - 2t.
La velocidad del móvil en el instante t es:
a) 6t-2t.
b) 3t 2 - 2t.
7. La oración "No debería hacerlo y, sin embargo,
lo hago"
a) es una proposición lógica compuesta.
b) es una proposición lógica simple.
e) no es una proposición lógica.
e) 2(3t- 1).
10. Si a y b son dos números naturales primos entre
sí, entonces
a) su máximo común divisor es el producto de
a·b.
b) su máximo común divisor es l.
e) no se puede definir su máximo común divisor.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: A
pg. 2.
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Respuesta correcta:
+1 punto;
l. Un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su composición
-0.25 puntos;
Examen tipo: B
O
No respuesta o
,
puntos.
Diesel (d): 46.10%.
Elementos de A
Diésel (d)
Gasolina (g)
Queroseno (q)
Betún (b ): 11.20%.
Año 2011
0.95 C/f
1.14 C/ f
0.57 C/f
Año 2013
1.36 C/ f
1.41 C/ f
0.26 C/f
productos, diésel, gasolina y queroseno, en ese periodo de tiempo, el porcentaje de variación es del
a) +11.68%.
Naftas (n): 10.00%.
b) -13.91%.
e) +13.91 %.
b) 100.16litros.
de una flota de autobuses que utilizan como carburante el diésel. Aproximadamente todos recorren mensualmente el mismo número de kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico. Entre
ellos se encuentran autobuses de las marcas, Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la siguiente
e) 50.08litros.
X¡
- Fuelóleo (f): 2.90 %.
- Gases (s): 1.60%.
¿A cuántos litros asciende la cantidad de diésel,
naftas y queroseno que contiene el barril?
a) 49.92litros.
2. Si A y B son conjuntos tales que A
que
a) si x E B, entonces x E A.
b) si x tj_ A, entonces x tj_ B.
e) si x E A, entonces x E B.
e
B, es cierto
Autobuses
diésel
Mercedes
Volvo
Man
Daf
F¡
Consumo
medio
f/lOOKms
31
29
30
28
Número
unidades
de
1
2
3
4
a) 28.2 f/ lOOKms.
b) 29.1 f/ lOOKms.
e) 27.3 f/ lOOKms.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: B
pg. l.
5. El máximo común divisor de 120 y 180
a) tiene tres factores primos.
b) tiene cuatro factores primos.
8. Sea p la proposición "arriesgar" y q la proposición "triunfar"; la proposición "quien no arriesga,
no triunfa" se simboliza por
a) '(P ----'r q).
e) tiene dos factores primos.
b) 'P ----'r q.
6. Si fes decreciente en el intervalo ( -3,2) tiene
que ser
a) f( -5/2) ?_ f( -3/2).
b)
!( -1)::; f(l).
e) f(l/2) ::; f(l).
e) 'P ----'r
'ª·
La probabilidad de obtener alguna cara es
a) 1/3.
b) 7/8.
7. La posición de un móvil sobre una recta, el instante t, viene dada por la función
e) 1/2.
10. Las rectas de ecuaciOnes x- 2y =O y
2x-4y=5,
a) son paralelas.
La velocidad del móvil en el instante t es
a) 9t 2 -5.
b) se cortan en un punto.
e) son perpendiculares.
b) t(t- 10).
e) t 2 - 1Ot + l.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: B
pg. 2.
Curso: 2015-16
Respuesta correcta:
+1 punto;
-0.25 puntos;
l. La oración "No debería hacerlo y, sin embargo,
lo hago"
a) no es una proposición lógica.
b) es una proposición lógica compuesta.
Examen tipo: C
O
No respuesta o
,
puntos.
7. Un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su composición
Diesel (d): 46.10%.
e) es una proposición lógica simple.
Betún (b ): 11.20%.
2. Si a y b son dos números naturales primos entre
sí, entonces
a) no se puede definir su máximo común divisor.
b) su máximo común divisor es el producto de
a·b.
Naftas (n): 10.00%.
e) su máximo común divisor es l.
3. Las rectas de ecuaciones 3x
-2x+y = -5,
a) son perpendiculares.
+ 2y
4 y
- Fuelóleo (f): 2.90 %.
b) son paralelas.
- Gases (s): 1.60%.
2
4. Para x -1- O, la derivada de la función f(x) = -,
X
es:
a) / (x) = -2/x2 .
b)
/(x)
=
¿A cuántos litros asciende la cantidad de azufres,
naftas y otros productos que contiene el barril?
a) 40.64litros.
b) 100.16litros.
-2/x3 .
e) 59.36litros.
e) / (x) = -l/2x.
La probabilidad de obtener alguna cruz es
a) 1/3.
8. Si dos conjuntos A y B cumplen A
a) AUBe = W.
e
B, entonces
b) B-A=f!J.
e) Be cAe.
b) 7/8.
e) 1/2.
6. La posición de un móvil sobre una recta, el instante t, viene dada por la función f(t) = 3t 2 - 2t.
La velocidad del móvil en el instante t es:
a) 3t 2 - 2t.
b) 2(3t- 1).
e) 6t- 2t.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Examen tipo: C
pg. l.
Elementos de A
Diésel (d)
Gasolina (g)
Queroseno (q)
Año 2013
1.36 C/ f
1.41 C/ f
0.26 C/f
Año 2015
0.95 C/f
1.14 C/f
0.57 C/f
productos, diésel, gasolina y queroseno, en ese periodo de tiempo, el porcentaje de variación es
a) -12.21%.
b) -19.94%.
10. Una empresa de transporte de pasajeros dispone de una flota de autobuses que utilizan como
carburante el diésel. Aproximadamente todos recorren mensualmente el mismo número de kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico. Entre
ellos se encuentras autobuses de las marcas, Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la siguiente
Autobuses
diésel
Mercedes
Volvo
Man
Daf
e) +12.21 %.
X¡
Fl
Consumo
medio
f/lOOKms
26
25
32
30
Número de
unidades
4
3
2
1
a) 28.2 f/ lOOKms.
b) 27.3 f/ lOOKms.
e) 29.1 f/ lOOKms.
00001181 MACS
Curso: 2015-16
Examen tipo: C
pg. 2.
Curso: 2015-16
Modelo: Unión Europea Examen tipo: D
0 puntos.
1. El conector lógico de la proposición "Estoy
cansado y aburrido", es:
a) La disyunción.
b) El condicional.
c) La conjunción.
2. El número (3402)5 representa el número decimal
a) 477.
b) 102.
c) 958.
3. Las rectas de ecuaciones 2x + y = 0 y
3x + 2y = −1 se cortan en un punto de:
a) Ordenada igual a 0.
b) Abscisa igual a −1.
c) Ordenada igual a −2.
4. El límite f(x) = 2x2 − x − 3 cuando x → −1:
a) 0.
b) −1.
c) 3.
5. Lanzamos tres veces una moneda equilibrada, la
probabilidad de obtener dos caras es:
a) 2/3.
b) 3/8.
c) 1/2.
6. La pendiente de la tangente a la gráfica de la
función f(x) = x4 − 2x2 en el punto de abscisa x =
−2 vale:
a) −24.
b) −10.
c) −6.
7. Un barril de crudo Brent equivale,
aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su
composición porcentual se distribuye de la
forma siguiente:
• Diesel (d): 46.10%.
• Betún (b ): 11.20%.
• Gasolina (g): 10.80%.
• Azufres (a): 10.40%.
• Naftas (n): 10.00%.
• Queroseno (q): 6.50%.
• Otros productos (p): 5.00%.
Que a su vez se subdividen en:
• Fuelóleo (f): 2.90 %.
• Gases (s): 1.60%.
• Lubricante (1): 0.50 %.
Los litros totales que hay entre azufres, betún y
naftas en el barril de crudo son:
a) 62,14 litros.
b) 46,28 litros.
c) 50,56 litros.
8. Si A y B son dos conjuntos tales que #(B) = 14 y
#(A∩B) = 8, entonces:
a) #(B − A) = 6.
b) #(A ⋃ B) = 22.
c) #(A − B) = 6.
9. Como se ha indicado, un barril de crudo Brent
equivale, aproximadamente, a 160 litros de
petróleo. Éste se ha repartido en tres estaciones,
conteniendo la primera de ellas una proporción
de 22/63, la segunda de 13/25 mientras que la
tercera se quedó con el resto. La estación que
contiene una cantidad intermedia entre las otras
dos es
a) La primera.
b) La segunda.
c) La tercera.
de una flota de autobuses que utilizan como
carburante el diesel. Aproximadamente todos
recorren mensualmente el mismo número de
kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico.
Entre ellos se encuentras autobuses de las marcas,
Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la
siguiente tabla el consumo medio (xi), en l/100Kms,
así como el número de unidades de cada marca Fi.
xi
Fi
Autobuses
Diesel
Consumo
Medio
l/100Kms
Número de
Unidades
Mercedes
26
4
Volvo
25
3
Man
32
2
Daf
30
1
El coeficiente de variación del consumo de los
autobuses diesel de dicha empresa es
a) 9,96 %.
b) 12,84 %.
c) 6,18 %.
Curso: 2015-16
Modelo: Nacional
Examen tipo: E
0 puntos.
1. Sea p la proposición "hace sol" y q la
proposición "paseo"; la proposición "si no hace sol,
no paseo" se representa por
a) (¬
¬p) ∧ (¬
¬q)
b) ¬(p ∧ q)
c) ¬p → ¬q
2. La edad de un padre es hoy siete veces mayor
que la de su hijo y dentro de diez años, será tres
veces mayor. Entonces la suma de sus edades
actuales es:
a) 38.
b) 40.
c) 60.
3. La recta que pasa por los puntos (3, −1) y (−1, 2)
tiene pendiente igual a:
a) −3/4.
b) −1/4.
c) 4.
4. La función f(x) = −x2 es:
a) a) Creciente en el intervalo (−3, −2).
b) b) Creciente en el intervalo (1, 2).
c) c) Decreciente en el intervalo (−3, −2).
5. Lanzamos tres veces una moneda equilibrada, la
probabilidad de obtener dos caras es:
a) 1/2.
b) 3/8.
c) 5/8.
6. La derivada de la función f (x) = 2x3 − 52 en el
punto x = −1, es igual a:
a) −16.
b) −4.
c) 16.
7. Un barril de crudo Brent equivale,
aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su
composición porcentual se distribuye de la forma
siguiente:
• Diesel (d): 46.10%.
• Betún (b ): 11.20%.
• Gasolina (g): 10.80%.
• Azufres (a): 10.40%.
• Naftas (n): 10.00%.
• Queroseno (q): 6.50%.
• Otros productos (p): 5.00%.
Que a su vez se subdividen en:
• Fuelóleo (f): 2.90 %.
• Gases (s): 1.60%.
• Lubricante (1): 0.50 %.
Los litros de diesel, gasolina y queroseno que
contiene el barril de crudo son:
a) 87,52 litros.
b) 63,40 litros.
c) 101,44 litros.
8. Si un conjunto A tiene 5 elementos, el número de
subconjuntos de A es:
a) 5.
b) 32.
c) 16.
9. En el año 2013, el precio de los tres productos de
los elementos del conjunto A = {d,g,q} del barril de
crudo, incluidos impuestos, subió un 3% durante el
otoño y un 5% más durante el invierno.
La subida total en ambas estaciones ha sido:
a) 24,24%.
b) 8,15%.
c) 6,06%.
de una flota de autobuses que utilizan como
carburante el diesel. Aproximadamente todos
recorren mensualmente el mismo número de
kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico.
Entre ellos se encuentras autobuses de las marcas,
Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la
siguiente tabla el consumo medio (xi), en l/100Kms,
así como el número de unidades de cada marca Fi.
xi
Fi
Autobuses
Diesel
Consumo
Medio
l/100Kms
Número de
Unidades
Mercedes
26
4
Volvo
25
3
Man
32
2
Daf
30
1
La desviación típica, en l/100 km, de los autobuses
diesel de dicha empresa es:
a) 1,26 l/100 km.
b) 7,41 l/100 km.
c) 2,72 l/100 km.
Pruebo de Acceso poro Mayores de 25 años
Curso: 2015-16
Convocatorio: Junio
Modelo: Nacional
Respuesta correcta:
+1 punto;
-0.25 puntos;
l. Si A= {1,2,3} y &(A) es conjunto de las partes de A, no es correcto afirmar
a) {1,2} E &(d).
b) { {1,2},{1,3}} E &(A).
e) { {1,2},{1,3}}
e &(A).
2. Un cliente se acerca a la caja de un comercio
para pagar tres prendas cuyas etiquetas marcan los
siguientes precios: chaqueta 159 euros, zapatos 85
euros y pantalones 74 euros. Después de teclear
los precios, el dependiente le presenta un tique por
importe 251 euros. Las proposiciones siguientes
enuncian tres posibles errores que ha podido cometer el dependiente.
p: Ha introducido dos veces el precio de alguna
de las prendas.
q: Ha olvidado incluir el precio de alguna de
las prendas.
r: No ha tecleado la última cifra del precio de
alguna de las prendas.
Examen tipo: X
No respuesta o
,
O
puntos.
4. Un cliente desea adquirir tres prendas cuyas etiquetas marcan los siguientes precios: chaqueta 159
euros, zapatos 85 euros y pantalones 74 euros. Si
se compran dos prendas se obtiene un descuento
del15 %, mientras que si se adquieren tres prendas
el descuento asciende al 30%. El cliente dispone
de 200 euros. ¿Cuál de las siguientes alternativas
está a su alcance?
a) Comprar las tres prendas.
b) Comprar la chaqueta y los zapatos.
e) Comprar la chaqueta y los pantalones.
5. La ecuación x 2 + y2 = 83.72 representa la circunferencia que delimita el círculo central del terreno de juego de un campo de fútbol, referida a
un sistema cartesiano con origen en el punto central del terreno y ejes x, y formados por las rectas
que se cortan perpendicularmente en dicho punto y
son paralelas, respectivamente, a las líneas debanda y de meta. Para lanzar una falta hay que colocar
al balón en el punto de coordenadas (9,3). Entonces podemos asegurar que el balón se encuentra
¿Qué proposición es verdadera?
a) p.
b) q.
e) r.
3. Si el precio de un producto a fecha de hoy es
Pl y ha subido desde el año pasado un 3.75% entonces la relación que hay entre el precio del año
pasado Po y el precio actual es
a) Po= Pl- 0.375Pl·
b) Po= 0.9625Pl·
a) dentro del círculo central.
b) exactamente sobre la circunferencia que delimita el círculo central.
e) fuera del círculo central.
e) PI = 1.0375po.
00002186MACS
Curso: 2015-16
Convocatoria: Junio
Modelo: Nacional
Examen tipo: X
pg. l.
6. Un propietario está planificando la construcción
de una casa en una parcela de 60 x 40 metros cuadrados representada en la figura. Las ordenanzas
urbanísticas exigen que la superficie ocupada por
la edificación no supere el 20% de la superficie de
la parcela. Además, el proyecto debe contemplar
al menos la plantación de cuatro árboles situados
de tal manera que la distancia entre cada dos de
ellos sea como mínimo 7 metros. En la figura se
esquematiza un posible proyecto. ¿Cumple las ordenanzas urbanísticas?
9. La gráfica siguiente representa un índice de fertilidad en tres países, expresado en número medio
de hijos por mujer, durante los años 2010-14.
2.0
1.8
1.6
1.4
•········•····················..
e>---- -o--- -o---- -o-'~ ·•
..()
1.2
1.0
0.8
0.6
>+--+<Francia
•·• Grecia
o-o España
0.4
0.2
0 +-----=2-=-o1-:-:o=----=2~o-=-n:---2=-=o:-:-1-=-2--=-2o::-1~3--=2-=-o-=-14=---
Según se puede deducir de la gráfica, ¿cuál de las
afirmaciones siguientes es falsa?
a) El índice de fertilidad en Francia siempre ha
sido superior al índice de los otros dos países
durante el período 2010-14.
b) El índice de fertilidad en Grecia ha sido decreciente durante el período 2010-14.
o
1o
20
30
40
50
60
a) Sí.
e) El índice de fertilidad en España ha sido de-
creciente durante el período 2010-14.
b) N o, porque la superficie de la casa supera la
superficie máxima de ocupación de la parcela permitida.
e) No, porque los árboles no guardan la distan-
cia mínima exigida.
10. Disponemos de un pendrive, o memoria usb,
con 1GB (1000MB) de capacidad, para almacenar
los ficheros de vídeo, música y fotos. La distribución de la ocupación del pendrive, según el tipo de
fichero, que tenemos actualmente es la siguiente:
7. La posición de un móvil sobre una recta, el instante t, viene dada por la función f(t) = t 2 - t. La
velocidad del móvil en el instante t es:
a) v(t) = 2t- l.
b)
V ( t)
=
Video
Música
Fotos
Espacio disponible
2t - 2/ t.
e) v (t) = t 2 - t.
8. Un dado está cargado de manera que al lanzarlo, sus sucesos simples ocurren con las siguientes
probabilidades:
Suceso
Probabilidad
i j 1]
IJ !IJ
0.1
0.3
0.1
0.1
~
0.2
g
0.2
En un lanzamiento, la probabilidad de obtener más
de cuatro puntos es:
a) 0.3.
Compramos un nuevo pendrive con 2G (2000MB)
de capacidad, al cual traspasamos todos los ficheros del antiguo. El diagrama de sectores que mejor representa la distribución de la ocupación en el
nuevo pendrive es
c::::::J Vídeo
c::::::J Música
a)
~Fotos
1111111111 Disponible
~Vídeo
~Música
~Fotos
b)
b) 0.1.
1111111111
Disponible
c::::::J
c::::::J
Vídeo
Música
e) 0.4.
e)
~Fotos
1111111111
00002186MACS
Curso: 2015-16
Convocatoria: Junio
480MB
215MB
165MB
140MB
Modelo: Nacional
Disponible
Examen tipo: X
pg. 2.
Pruebo de Acceso poro Mayores de 25 años
Curso: 2015-16
Convocatorio: Junio
Modelo: Nacional
Respuesta correcta:
+1 punto;
conjunto de las partes de A, no es correcto afirmar
que
a) {{a,e},{a,i}} E &(A).
b) {{a,e},{a,i}}
e) {a,e} E
e f!JJ(A).
f!JJ(d).
2. Si p es verdadera, la proposición ('P) ----+ q es
a) verdadera.
b) falsa.
O
No respuesta o
-0.25 puntos;
l. Si A es el conjunto de las vocales y f!lJ (A) es
Examen tipo: Y
,
puntos.
6. Un propietario está planificando la construcción
de una casa en una parcela de 60 x 40 metros cuadrados representada en la figura. Las ordenanzas
urbanísticas exigen que la superficie ocupada por
la edificación no supere el 20% de la superficie de
la parcela. Además, el proyecto debe contemplar
al menos la plantación de cuatro árboles situados
de tal manera que la distancia entre cada dos de
ellos sea como mínimo 8 metros. En la figura se
esquematiza un posible proyecto. ¿Cumple las ordenanzas urbanísticas?
deq.
3. El precio de venta al público (V) de un producto
incluye un 37.5% de beneficio comercial sobre el
precio de venta al por mayor (M) que consigue el
comerciante en un distribuidor mayorista. ¿Cuál de
las siguientes expresiones establece correctamente
la relación existente entre V y M?
a) M= V- 0.375V.
o
10
20
30
40
50
60
b) M= 0.625V.
a) Sí.
e) V= 1.375M.
b) N o, porque la superficie de la casa supera la
superficie máxima de ocupación de la parcela permitida.
4. Si un producto costaba 1350 euros hace seis
años y ahora cuesta 899 euros, la variación en el
precio ha sido del
a) -50.16%.
e) No, porque los árboles no guardan la distancia mínima exigida.
7. La función f(x) = x 5 + x 2 tiene derivada
a) f'(x) = 5x5 +2x2 .
b) -33.4%.
e) -45.1%.
b) f'(x) = 5x4 +2x.
5. SiC es la circunferencia de centro ( -1,2) y radio 3, el punto (O, O) está:
a) fuera de C.
e) f'(x) = x 4 +x.
b) sobre C.
e) dentro de C.
00002186MACS
Curso: 2015-16
Convocatoria: Junio
Modelo: Nacional
Examen tipo: Y
pg. l.
8. La gráfica siguiente representa un índice de fertilidad en tres países, expresado en número medio
de hijos por mujer, durante los años 2010-14.
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
10. Disponemos de un pendrive o memoria usb,
con 1GB (1000MB) de capacidad, para almacenar
los ficheros de vídeo, música y fotos. La distribución de la ocupación del pendrive, según el tipo de
fichero, que tenemos actualmente se muestra en la
tabla siguiente:
•········•····················..
e>---- -o--- -o---- -o-'~ ·•
..()
Video
Música
Fotos
Espacio disponible
>+--+<Francia
•·• Grecia
o-o España
0.4
480MB
215MB
165MB
140MB
o ._______________________________.
0.2
2010
2011
2012
2013
2014
¿Cuál de las afirmaciones siguientes se deduce de
la gráfica?
a) Durante el período 2010-14, el índice de fertilidad en España siempre ha sido menor que
el de los demás países.
b) El índice de fertilidad en España ha sido decreciente durante el período 2010-14.
e) Durante el período 2010-14, el índice de fertilidad en España ha alcanzado el valor mínimo en el año 2013.
Compramos un nuevo pendrive con 4G (4000MB)
de capacidad, al cual traspasamos todos los ficheros del antiguo. El diagrama de sectores que mejor representa la distribución de la ocupación en el
nuevo pendrive es
c:::::J Vídeo
c:::::J Música
~Fotos
a)
11111111
c:::::J Vídeo
cm Música
~Fotos
b)
11111111
9. Dos amigos juegan con un dado cargado tal que
al lanzarlo sus sucesos simples ocurren con las siguientes probabilidades:
Suceso
Probabilidad
LM
[ID [M
!IJ
0.1
0.1
0.1
0.3
~
0.2
Disponible
cm Vídeo
U
0.2
Disponible
~Música
~Fotos
e)
11111111
Disponible
Uno de ellos apuesta siempre a que sale par y el
otro a impar. En una larga serie de tiradas, ¿quién
ganará más veces?
a) El que apuesta a impar.
b) El que apuesta a par.
e) Ambos tienen la misma probabilidad de ganar.
00002186MACS
Curso: 2015-16
Convocatoria: Junio
Modelo: Nacional
Examen tipo: Y
pg. 2.
Curso: 2015-16
Convocatorio: Septiembre
Examen tipo: B
Modelo: Nacional
Respuesta correcta:
+1 punto;
l. El triángulo de vértices
( -5,0), (5,0)
y
(0,5)
5.
b)
25.
e)
12.5.
,
6. Las calificaciones X¡ obtenidas en un ejercicio de
cias F¡ indicadas en la tabla
P(A) = 0.3 y P(BIA) = 0.6, la probabilidad
de P(A n B) es igual a:
a) 0.20.
b)
0.90.
e)
0.18.
3 4 5 6 7 8 9
11 18 30 25 10 4 2
X¡
F¡
2. Si
La puntuación media del ejercicio ha sido
a)
5.25.
b)
5.04.
e)
6.72.
7. En el sistema de numeración en base
3. Para ordenar por orden alfabético las palabras
del conjunto
A = {primavera, verano, otoño, invierno},
a)
302--;--- 4.
b)
3xl6+2.
e)
4x9+3.
8. La pendiente de la recta
orden. Entonces
verano es 1
4 es primavera.
a) la imagen de
y la preimagen de
otoño es 2 y la preimagen de 3
b) la imagen de
verano.
primavera es 3 y la preimagen
de 2 es otoño.
e) la imagen de
4. La expresión f(x) =
f:
v3x - 2 define una función
1 't----'t R si
a) 1 = [2/3,oo).
/= (-l,oo).
e) 1= (-oo,oo).
-3x + 2y - 7 = O
es
igual a:
a)
7/2.
b)
-2/3.
e)
3/2.
9. La derivada de la función
a)
x = 2, es igual a:
32.
b)
20.
e)
14.
punto
b)
10. Sea la fracción
f(x) = x5- 4x3
en el
x/y. Si se suman dos unidades
al numerador y al denominador de dicha fracción,
5. Si 'P es verdadera, entonces
su valor es
( ' ª ) V p es
2/3 mientras que si se resta una unidad
al numerador y al denominador, su valor es 1/4.
a) falsa.
Entonces, la suma de
b) verdadera.
de q.
00001181 MACS
4, (302)4
significa
se asigna a cada una el lugar que ocupa en dicho
es
O puntos.
una oposición se han distribuido con las frecuen
tiene área igual a
a)
No respuesta o
-0.25 puntos;
Curso:
2015-16
Convocatoria:
a)
2/5.
b)
5.
e)
1/3.
Septiembre
Modelo:
x+y es
Nacional
Examen tipo: B
pg. l.

Exámenes Matemáticas CCSS 2014

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