Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación
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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación
Iª REUNIÓN INTERNACIONAL DE INVESTIGACIÓN EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA (RIICA) Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación en Contabilidad y Auditoría Dr. D. Jesús Collado Agudo Departamento de Administración de Empresas Universidad de Cantabria MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) ÍNDICE 1. ¿Para qué sirven las ecuaciones estructurales? 2. Definición y conceptos básicos 3. Estimación del SEM 4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? En dirección de empresas… Análisis univariable Número de variables Diferentes técnicas de análisis Análisis bivariable Análisis multivariable Escalas de medida Objetivos de análisis Escalas métricas Escalas no métricas Análisis descriptivo Análisis inferencial IMPORTANCIA → EXPLICAN FENÓMENOS MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? Técnicas inferenciales multivariable clásicas: – ANOVA – Regresión múltiple – Modelos logísticos (logit, probit,…) – Varias variables independientes – Una variable dependiente única Permiten explicar FENÓMENOS/PROCESO SENCILLOS MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? Sin embargo… … muchos fenómenos son COMPLEJOS Norma subjetiva emprendimiento Ventajas del emprendimiento H5 H3 Actitud hacia el emprendimiento Inconvenientes del emprendimiento H2 Intención de emprendimiento H1 H6 Control percibido en el emprendimiento H4 Rueda, I.; Fernández, A.; Herrero (2014): “Entrepreneurial intention: Perceived advantages and disadvantages”. Academia Revista Lationamericana de Administración, Vol. 27, num. 2. pp. 284-315. MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? FENÓMENOS COMPLEJOS… … existe interrelación entre las variables – Varias variables independientes – Varias variables dependientes – Variables con ambos roles MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales? Objetivos del análisis SEM – Entender los pasos para construir un modelo de investigación con interrelaciones de causalidad. – Ser capaz de construir e interpretar diagramas causales SEM. – Entender los principios básicos de cómo se contrastan e interpretan los SEM. – Ser capaz de utilizar diferentes programas (EQS, PLS, AMOS, Etc.) para estimar SEM. MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos Definición de SEM – Es una metodología estadística de análisis que permite contrastar una teoría estructural sobre algún fenómeno usando un enfoque confirmatorio (contraste hipótesis). – Estimación simultánea de relaciones de dependencia múltiples e interrelacionadas. – Capacidad para representar conceptos no observables (actitudes, percepciones, intenciones) en las relaciones. – Se denomina variable “latente” o factor, a los conceptos no observables que se aproximan a través de variables medibles. MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos – Técnica que examina una serie de relaciones de dependencia / causa de forma simultánea. – Combina aspectos tanto de la Regresión Múltiple como del Análisis Factorial. – Se basa en la representación gráfica de las relaciones de causalidad. – MODELO ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM): Y1 = X 11 + X 12 + ... + X 1n Y2 = X 21 + X 22 + ... + X 2 n Ym = X m1 + X m 2 + ... + X mn MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos Norma subjetiva emprendimiento Ventajas del emprendimiento H5 H3 Actitud hacia el emprendimiento Inconvenientes del emprendimiento H2 Intención de emprendimiento H1 H6 Control percibido en el emprendimiento H4 INT = β1 · ACT + β2 · NS + β3 · CPE ACT = β4 · NS + β5 · VEN + β6 · INC + E1 + E2 βi = Coeficiente efecto Var explicativa s/ var explicada Ei = efecto aleatorio MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos Ventajas de SEM vs Regresión múltiple – Mayor flexibilidad estadística (permite interpretación incluso en presencia de multicolinealidad). – Uso del Análisis Factorial Confirmatorio para reducir el error de medida (múltiples indicadores por variable latente). – Posibilidad de contrastar modelos conjuntamente. – Interfaz de representación gráfica de SEM. – Permite: – Contrastar modelos con múltiples variables dependientes. – Incorporar variables mediadoras. – Modelizar y medir los errores. – Comparar el modelo para sub-muestras diferentes (Multimuestra). – Utilizar datos difíciles (distribución no normal, datos ausentes). MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos Dos componentes: – Modelo estructural: Derivado del diagrama que representa las relaciones causales. – Modelo de medida o factorial: Relaciones entre indicadores (variables observadas) y constructos (conceptos no observables). Norma subjetiva emprendimiento Actitud hacia el emprendimiento Control percibido en el emprendimiento H2 Intención de emprendimiento H1 H4 MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos INTENCIÓN DE EMPRENDIMIENTO INT1 Estoy decidido a crear una empresa en el futuro INT2 He pensado seriamente en crear una empresa INT3 Tengo muy poca intención de crear una empresa algún día ACTITUD HACIA EL EMPRENDIMIENTO ACT1 Si tuviese la oportunidad y los recursos, me encantaría crear una empresa ACT2 Entre varias opciones, preferiría ser cualquier cosa antes que emprendedor ACT3 Ser empresario me supondría una gran satisfacción NORMA SUBJETIVA RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO NS1 Mis amigos aprobarían mi decisión de crear una empresa NS2 Mi familia más directa aprobaría mi decisión de crear una empresa NS3 Mis compañeros aprobarían mi decisión de crear una empresa CONTROL PERCIBIDO RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO CON1 Crear una empresa y mantenerla en funcionamiento sería fácil para mí CON2 Puedo mantener bajo control el proceso de creación de una empresa CON3 Si tratase de crear una empresa, tendría una alta probabilidad de lograrlo CON4 Conozco los detalles prácticos necesarios para crear una empresa MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos: Modelo de Medida NS1 INT1 NS2 INT2 NS3 Norma subjetiva Intención Control percibido Actitud INT3 CON1 ACT1 CON2 ACT2 CON3 ACT3 CON4 Correlaciones Fiabilidad Validez MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos: Modelo Estructural NS1 NS2 NS3 Norma subjetiva ACT1 ACT2 INT1 Actitud ACT3 CON1 CON2 CON3 CON4 Intención INT2 INT3 Control percibido MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos: Representación gráfica: Elementos básicos • BASE: Teoría, experiencia e investigaciones previas • Recoge relaciones causales • Diagrama de relaciones Constructo / factor / variable latente: Conceptos abstractos no observables (actitud) Variable observable: Medible a través de un ítem Relación causal directa Correlación entre constructos Relación recíproca MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos Fundamentos estadísticos básicos Confirmar si un conjunto de varianzas y covarianzas (matriz covarianzas tiene una estructura específica (modelo). 1. Plantear a partir de la teoría la estructura de relaciones/interrelaciones entre las variables (diagrama). 2. Estimar (EQS, PLS, AMOS) a través de algorítmos estadísticos si los datos (varianzas y covarianzas) se ajustan a la estructura propuesta a partir de la teoría (modelo de medida y modelo estructural). 3. Resultados relevantes: – Ajuste del modelo a los datos (coeficientes). – Indicadores de validez convergente y discriminante. – Coeficientes relación ítem-factor (λ) → AFC (Modelo medida). – Coeficientes causalidad factor-factor (β) → Modelo estructural. MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 2. Definición y conceptos básicos Uso de los Modelos de Ec. Estruturales Validar escalas de medida (multi-item) Confirmar modelos teóricos Comparar modelos alternativos MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM Etapas en la estimación del SEM A. Plantear estructura de constructos-items a priori B. Construir un diagrama del modelo e medida C. Seleccionar la matriz de datos (input) D. Estimar el modelo E. Evaluar la bondad de ajuste del modelo F. Interpretar y modificar el modelo (si está justificado) RESULTADOS RELEVANTES → TESIS / ARTÍCULO MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM A) Plantear estructura de constructos-items a priori ESTRUCTURA FACTORIAL Medición de variables “latentes” no observables directamente – Desarrollo de items y relación ítem-factor basa en Teoría – Sustento teórico – Antecedentes previos – Validez de contenido: Grado en el que una medida recoge el dominio del contenido estudiado. MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM B) Elaboración del diagrama del modelo: AFC δ7 φ13 NS1 (X7) λx73 δ8 NORMA SUBJETIVA (ξ3) NS2 (X8) λx83 δ9 NS3 (X9) δ11 λx11 4 φ14 CON3 (X12) CON4 (X13) δ2 INT3 (X3) δ3 ACT1 (X4) δ4 ACT2 (X5) δ5 ACT3 (X6) δ6 λx42 λx10 4 ACTITUD (ξ2) λx52 λx12 4 λx13 4 δ13 INT2 (X2) φ12 φ23 CONTROL (ξ4) δ12 δ1 λx21 λx31 CON1 (X10) CON2 (X11) INTENCIÓN (ξ1) λx93 φ34 δ10 INT1 (X1) λx11 φ24 λx62 MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM B) Elaboración del diagrama del modelo: MES δ7 NS1 (X7) λx73 δ8 λx83 δ9 NS3 (X9) δ1 INT2 (X2) δ2 INT3 (X3) δ3 ACT1 (X4) δ4 ACT2 (X5) δ5 ACT3 (X6) δ6 λx11 NORMA SUBJETIVA (ξ3) NS2 (X8) INT1 (X1) λx93 β2 INTENCIÓN (ξ1) λx21 λx31 β3 β1 δ10 δ11 CON1 (X10) CON2 (X11) β4 λx11 4 λx42 λx10 4 CONTROL (ξ4) δ12 CON3 (X12) CON4 (X13) λx52 λx12 4 λx13 4 δ13 ACTITUD (ξ2) λx62 MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM C) Seleccionar matriz de datos – Alternativas: – Matriz varianza-covarianza. – Matriz de correlaciones: Interpretación más fácil. – Asunciones respecto a los datos / observaciones: – Observaciones independientes. – Relaciones lineales. – Normalidad multivariable. – Tamaño muestral: – Debe ser superior al nº total de covarianzas. – Deseable: Aproximadamente 200 (10 por parametro). MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM D) Estimación del modelo – Normalmente: Estimación máximo verosímil (ML) – Eficiente y no sesgada cuando existe normalidad. – ML Robusto si no existe normalidad de datos. – Alternativas si no se cumple normalidad de datos – Mínimos Cuadrados Ponderados (WLS). – Mínimos Cuadrados Generalizados (GLS). – Asintóticamente Libre de Distribución (AGL). MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM E) Bondad de ajuste del modelo INDICADORES RECOMENDADOS Medida Nivel de aceptación recomendada Medidas de ajuste absoluto Estadístico χ2 Comprobar la significación del test (favorable si p-valor > 0,05) GFI Valores superiores a 0,90. RMSEA Valores inferiores a 0,08. Medidas incrementales de ajuste AGFI Valores superiores a 0,90. CFI Valores próximos a 1. Medidas de ajuste de parsimonia Normed Chi-square (χ² / gl) 1 < Normed χ² < 3 ó 5 MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC • Asociación entre ítems y constructos – Coeficientes estandarizados (λ): altos (> 0,5) • Nivel de explicación de las variables observadas: R2 – Indique el % de variación de cada variable observada explicado por las variables latentes o factores. MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC Validación de escalas de medida – Análisis de la VALIDEZ – Validez de contenido (No SEM) – Validez de concepto (convergente y discriminante) – Análisis de la FIABILILIDAD – Coeficiente Alpha α de Cronbach (No SEM) – Coeficiente Fiabilidad Compuesta – Análisis de la Varianza Extraída (AVE) MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC Validez CONVERGENTE Grado en el que las medidas utilizadas para medir un concepto latente están relacionadas entre sí – Consultar la significación de los coeficientes no estandarizados – Comprobar que los coeficientes estandarizadas superan el valor de 0,5 MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC Validez DISCRIMINANTE Grado en el que dos conceptos latentes especificados son diferentes aunque estén correlacionados entre sí – Intervalo de confianza para la correlación entre cada par de factores latentes No incluya el valor 1 (correlación total) Intervalo confianza = Correlación ± 2 * Error Estimación CALCULAR: Elaboración a partir de datos extraídos del EQS MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: AFC FIABILIDAD de escalas de medida “Grado en que al escala se halla libre de errores aleatorios, y por tanto, proporciona resultados consistentes” Se dice que una escala es fiable cuando permite obtener medidas similares en distintos momentos de tiempo TIPOS DEFINICIÓN INTERPRETACIÓN α de Cronbach Mide la consistencia interna de una escala Valores > 0,7 indican que la escala es fiable Coeficiente de fiabilidad compuesto Grado en el que un conjunto de indicadores de un concepto latente son consistentes en sus medidas Valores > 0,7 indican que la escala es fiable Análisis de la Varianza Extraída (AVE)- Cantidad global de varianza en los indicadores considerada por la variable latente Valores > 0,5 indican que la escala es fiable MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo: MES – Nivel de significación de las relaciones causales – Coeficientes estandarizados (β): altos – t-student >1,96 (α = 0,05) – P-valor < 0,05 – Nivel de explicación de las variables dep: R2 – Indique el % de variación de cada variable dependientes explicado por las variables independientes propuestas. MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 3. Estimación del SEM F) Interpretación del Modelo Información a incluir en Tesis / Artículo – Matriz de covarianzas entre todas las variables (constructos) incluidas en el modelo de investigación. – Media y desviación típica de los factores / constructos. – Índices de bondad de ajuste (absoluta, incremental y parsimonia). – Parámetros estimados: λ (validez convergente). – Intervalos confianza entre pares de factores (v. discriminante) – Coeficientes de fiabilidad: – α de Cronbach – Coeficiente de fiabilidad compuesto – Análisis de la Varianza Extraída -(AVE)- MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría Definición del modelo teórico MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría Ficha Técnica de la investigación MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) 4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría Definición de las escalas de medida MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) AFC: Empresas con estados financieros no auditados MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) MES: Empresas con estados financieros no auditados Iª REUNIÓN INTERNACIONAL DE INVESTIGACIÓN EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA (RIICA) Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación en Contabilidad y Auditoría Dr. D. Jesús Collado Agudo Departamento de Administración de Empresas Universidad de Cantabria