INSTALACIÓN DE MATHEMATICA 8

INSTALACIÓN DE MATHEMATICA 8
Al introducir el CD de Mathematica 8 for Students aparecerá la siguiente pantalla.
Para instalación manual, abrir el CD y ejecutar D:\Windows\AutoRun\autorun.exe. Es
necesario dar clic en el recuadro a un lado de Install Mathematica to a hard disk.
Instalación de Mathematica 8 For Students.
En la siguiente pantalla se le informa que se instalará Mathematica 8 en la
computadora; sólo hay que presionar el botón Next >.
Figura 2
A continuación hay que seleccionar el directorio en dónde se desea instalar
Mathematica 8. Por omisión el programa elige la ruta C:\Archivos de
programa\Wolfram
Research\Mathematica\8.0
(C:\Program
Files\Wolfram
Research\Mathematica\8.0). Si desea dar una ruta diferente, seleccione el botón
Browse…, de lo contario sólo de clic en el botón Next >. La instalación requiere que se
tengan a lo menos 2,848.1MB de espacio libre en disco para realizarse correctamente.
Figura 3. Seleccionar el directorio de instalación.
La siguiente pantalla pedirá los componentes que deben ser instalados; dejar las
opciones que se tienen seleccionadas por omisión y simplemente presionar el botón
de Next >.
Figura 4. Selección de componentes a instalar.
Luego, aparecerá una pantalla que muestra el nombre con que se creará el acceso
directo del programa en el menú de Inicio; dé clic en el botón Next >.
Figura 5. Selección del nombre del acceso directo.
La siguiente ventana es para informar que el equipo está listo para empezar a instalar
el programa, Mathematica 8, en la computadora. Dar clic sobre el botón Install.
Iniciará el proceso de copiado de archivos a la computadora. Este proceso puede
tardar varios minutos; se recomienda permitir que el equipo se concentre en la
instalación, por lo tanto no estar ejecutando otros programas.
Figura 7. Instalación en curso.
Por último aparecerá la siguiente pantalla indicando que la instalación ha sido exitosa.
Presione el botón Finish para terminar la instalación. Cierre la ventana de Wolfram
Mathematica 8 (la primera).
Figura 8. Instalación exitosa.
Una vez instalado Mathematica 8 for Students, ejecutarlo (Inicio -> Todos los
Programas -> Wolfram Mathematica -> Wolfram Mathematica 8). Al ejecutar el
programa aparecerá la siguiente imagen, la cual significa que se está cargando
Mathematica 8.
Figuras 9 y 10. Ejecutando Mathematica 8.
Cuando se ejecuta Mathematica 8 por primera vez, el software solicita activación.
Para esto aparece la siguiente ventana en donde se pide un Activation Key. Para
conseguirlo debe ir a la siguiente liga:
https://user.wolfram.com/portal/requestAK/371bf96b8f8adb5e5f43989e36e0673d7e
2d1dd9
Figura 11. Activando el programa.
Se abrirá una ventana de internet en donde se le solicitará que ingrese sus datos del
portal de Wolfram. En caso de que no tenga cuenta de Wolfram podrá dar clic en
Continue without signing in. Para abrir esta ventana se debe dar clic a la liga del paso
11:
https://user.wolfram.com/portal/requestAK/371bf96b8f8adb5e5f43989e36e0673d7e
2d1dd9
Figura 12. Solicitando Activation Key para el programa.
A continuación la página le solicitará los datos de contacto. Aquí debe ingresar su
nombre, sus apellidos y su correo electrónico.
Además seleccionar “Single machine”, y el sistema operativo (Windows, Macintosh,
Linux). Dar clic en “Submit”.
Figura 13. Generando Activation Key para el programa.
Figura 14. Mensaje de error por cuenta de correo no autorizada.
Luego, aparecerá una pantalla que informa sobre la generación del Activation Key;
además, ésta ha sido enviada al correo electrónico. También se describen las
especificaciones de la solicitud realizada.
Figura 15. Confirmación de generación de Activation Key.
Recibirá un correo por parte de Wolfram en donde se le indica el Activation Key que le
ha sido proporcionado. También se describen las especificaciones de la solicitud
realizada. La llave otorgada es única e intransferible, además puede ser utilizada sólo
una vez. El link que aparece en el correo sirve en caso de que deseé descargar el
software.
Una vez que se tiene el Activation Key, debe regresar al Wizard de activación de
licencia y escribirlo exactamente como se le entregó en el correo electrónico. (Ventana
de activación descrita en el paso 11, “Figura 11. Activando el programa”). Dar clic en
“Activate”. Esperar mientras se activa el programa.
Figura 16. Procesando activación de Mathematica 8.
Después aparecerá la ventana del Acuerdo de Licencia, debe leerlo y aceptarlo para
poder hacer uso del software; seleccionar el CheckBox que viene en la parte inferiorizquierda de la pantalla. Dar clic en “OK”.
Figura 17. Aceptación del acuerdo de licencia.
Finalmente, el software ya está listo para utilizarse. La próxima vez que lo ejecute se
abrirá directamente esta ventana, ya que la activación sólo se realiza una vez.
Figura 18. Interface de Wolfram Mathematica 8.
En caso de que en el paso 12 haya decidido crear una cuenta de Wolfram, deberá
llenar los campos con los datos que se le solicitan. Posteriormente recibirá un correo
de confirmación, el cual viene con un link al que tendrá que darle clic para validar la
cuenta; le pedirá ingrese con su cuenta recién creada.
Figura 19. Creación de una cuenta en Wolfram.
HERRAMIENTAS Y AYUDA
Luego de los pasos anteriores aparecerá en su pantalla la ventana de Mathematica 8
con el cual trabajaremos en este curso como se observa.
Lo primero que el usuario debe hacer es obtener las paletas que le permitirán realizar
todas las aplicaciones que este programa ofrece. Las paletas con mayor uso son:
Basic Input, Basic Calculations y Algebraic Manipulation, en las cuales encontrará
íconos y funciones que le servirán como herramientas para la elaboración de sus
proyectos, le daremos la ubicación de estas paletas y sus aplicaciones.
Aplicaciones de las paletas de ayuda
AYUDA EN MATHEMATICA 8 (HELP BROWSER)
Este programa brinda ayuda al usuario para que mediante ejemplos ya elaborados
sirvan de guía al programador en las distintas áreas. El usuario deberá ingresar el
nombre deltema en el buscador y el programa se encargará de dar los posibles temas
de ayuda consus respectivos ejemplos.
Aquí algunos ejemplos que podemos encontrar en el Help Browser.
Cuando se arranca Mathematica, aparece una pantalla blanca vacía. En ella podemos
escribir aquellas operaciones que queremos que realice. Una vez tecleada la
operación, hemos de pulsar las teclas shift + enter para obtener el resultado. Por
ejemplo, supongamos que queremos hacer la operación 2 + 2. Teclearemos entonces 2
+ 2 en la pantalla. A continuación pulsamos mayúsculas + enter o la tecla intro en el
teclado numérico y a continuación aparecerá en pantalla
In[1] := 2 + 2
Out[1] = 4.
Todas las operaciones realizadas por el programa cuando se pulsan las teclas
mayúsculas + enter tienen asignadas un número de entrada marcado por In[·] y el
mismo número de salida cuando se realiza la operación marcado por Out[·]. Podrá
aparecer únicamente un nú mero de entrada, como veremos posteriormente. Al ir
explicando las diferentes operaciones que Mathematica realiza, iremos escribiéndolas
en la forma en que el programa lo escribe en la pantalla de ordenador. Además de la
suma se pueden realizar las siguientes operaciones algebraicas como si se tratara de
una calculadora:
x + y =suma de números
x − y =resta de números
x/y =división de números
x y x ∗ y =producto de números
xˆy =potencia
Cuando Mathematica realiza alguna de las siguientes operaciones, por ejemplo
1/3+2/7, operará estos números ofreciendo siempre su valor exacto, es decir, se tiene
In[2] := 1/3 + 2/7
Out[2] =13
21
Sin embargo, a veces nos es más útil tener el valor de este número expresado con
cifras decimales. Para ello se tienen las sentencias
x//N N[x]
N[x,n].
Las primeras escriben el número con seis cifras significativas, mientras que la segunda
escribe dicho número con un número de cifras significativas que nosotros prefijamos
(en la versión 4.0 del programa y posteriores esta última sentencia no siempre
funciona del modo deseado). Por ejemplo, si escribimos:
In[3] := 1/3 + 2/7 //N
Out[3] = 0,619048,
Obtendremos el resultado con 6 cifras significativas. Si por el contrario escribimos
In[4] := N[1/3 + 2/7,10]
Out[4] = 0,619047619 lo obtendremos con un número 10 cifras significativas.
En caso de las operaciones numéricas también tendremos una valor numérico
aproximado con seis cifras significativas si en la operación escribimos algún
número en forma decimal. Así, al teclear
In[5] := 1./3 + 2/7
Out[5] = 0,619048.
Mathematica distingue así entre operaciones algebraicas exactas y operaciones
numéricas aproximadas.
PARÉNTESIS, CORCHETES Y LLAVES
Mathematica distingue entre paréntesis, corchetes y llaves. Cada uno de estos
elementos realiza una labor bien diferenciada en la estructura interna del programa. A
grosso modo podemos indicar las siguientes generalidades:
Los paréntesis se usan en las operaciones algebraicas para indicar la preferencia a la
hora de hacer las operaciones. Así el paréntesis de
In[6] := (1 + 3)/7
Out[6] =4
7
Se usa para indicar que primero hacemos la suma 1+3 y luego dividimos entre 7.
Hemos de señalar que Mathematica sigue el orden conocido de preferencia sobre las
operaciones. Asi por ejemplo, si escribimos
In[7] := 1 + 3/7
Out[7] =10
7
Vemos como el resultado cambia notablemente al realizarse en primer lugar la división
y posteriormente la suma. Los corchetes [·] se usan para escribir el argumento de una
función bien sea matemática, bien sea una operación específica del programa. Por
ejemplo la función sin x se escribe Sin[x], y para escribir un número x real con seis
cifras significativas escribimos N*x+. Las llaves {·} se utilizan para asignar valores
numéricos a las variables, por ejemplo a la hora de calcular límites de funciones.
También se usan para construir conjuntos o listas de objetos matemáticos, como por
ejemplo matrices o vectores.
En general es conveniente tener claro en qué momento se han de emplear los
paréntesis, los corchetes y las llaves, ya que si confundimos su uso y escribimos por
ejemplo Sin{x} o Sin(x) en lugar de Sin[x], el programa nos lo hará saber mandándonos
un mensaje de error de color azul.
Errores
Puede ocurrir que al teclear una operación en Mathematica y pulsar las teclas
mayúscular + enter, el programa nos devuelva una salida conteniendo frases de color
azul. Esto ocurre cuando hay algún tipo de error o problema que el programa detecta.
Estos errores pueden ser básicamente de dos tipos:
Errores en la sintaxis de una sentencia. Por ejemplo al escribir [1+2]∗3 en vez de (1 + 2)
∗ 3 o N(pi) en vez de N[pi].
Errores producidos porque la expresión matemática o la operación realizada tienen
algún problema, aunque esté bien escrita. Por ejemplo, si Intentásemos calcular el
determinante de una matriz no cuadrada.
FUNCIONES MATEMÁTICAS DE INTERÉS
Mathematica posee una serie de funciones matemáticas predefinidas que
se escriben del siguiente modo:
Sqrt*x+ =√x
Exp[x] = e x
Log[x] = log x
Sin[x] = sin x
ArcSin[x] = arcsin x
Tan[x] = tan x
n! = factorial de n
Abs[x] = |x
Log[b,x] = log bx
Cos[x] = cos x
ArcCos[x] = arc cos x
ArcTan[x] = arctan x
Round[x] = parte entera de x
FactorInteger[n] = factores primos de n
Es importante destacar que hemos de escribir las funciones tal y como se detalla en la
anterior tabla, respetando la sintaxis totalmente. Mathematica distingue entre letras
mayúsculas y minúsculas, y todas las funciones.
Empiezan con letra mayúscula. Entonces podemos calcular:
In[7] := Sqrt[16]
Out[7] = 4
In[8] := Sqrt[2]
Out[8] =√2
In[9] := Sqrt[2] //N
Out[9] = 1,41421
In[10] := N[Sqrt[7], 10]
Out[10] = 2,6457513111.
DEfiNICIÓN DE VARIABLES Y FUNCIONES
Supongamos que tenemos que hacer una serie de cálculos en los cuales interviene
repetidamente una constante, como por ejemplo la constante de la gravitación
universal, o al estudiar valores particulares de la función f (x) = (1,45)x+ sin x. Es útil
entonces definir variables con estos valores y funciones nuevas para minimizar el
tiempo de escritura y hacer las operaciones de formamás ágil.
Las variables pueden ser designadas por letras o por sucesiones de letras. Supongamos
que queremos definir la constante de la gravitación universal G= 6,67 × 10−11 con
Mathematica. Entonces deberíamos hacer In*15+ := G = 6,67 × 10ˆ − 11
Out[15] = 6,67 × 10−1.
Una de ellas es N. Si intentásemos escribir N=2, el programa devolverá una sentencia
azul de error. A la hora de trabajar con variables en Mathematica, hemos de tener en
cuenta las siguientes reglas. Si x e y son dos variables que hemos definido con
anterioridad, entonces:
x y representará el producto x · y.
x y es una nueva variable formada por dos letras.
5x es el producto de 5 por x..
DERIVADAS DE FUNCIONES
REPRESENTACIÓN GRÁfiCA DE FUNCIONES
Mathematica permite hacer representaciones gráficas de funciones de una y varias
variables. Para ello hemos de darle tanto la función, como el dominio de definición de
ésta.
Para la representación gráfica de funciones reales de variable real, tenemos
el comando Plot[f[x], {x,x0, x1}], donde indicamos la función, la variable de la función, y
un intervalo [x0, x1]donde hacer la representación. Así, para representar la función f(x)
= sin x en el dominio [0, 2pi] escribimos In[30] := Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}].
DECLARACION DE VARIABLES
CONTENIDOS DE LAS LIBRERIAS
NOCIONES BASICAS DE CALCULO
LIMITES
INTEGRACION
INTEGRACION INDEFINIDA
INTEGRAL DEFINIDA