Matemáticas 2.0

II Simposio iTest
"E@Tic'2011"
Aranjuez, 7 de abril de 2011
Matemáticas 2.0
Tomás Recio
Universidad de Cantabria
www.recio.tk
Web 2.0
El término Web 2.0 (2004–actualidad) está comúnmente asociado con un
fenómeno social, basado en la interacción que se logra a partir de diferentes
aplicaciones en la web, que facilitan el compartir información, la
interoperabilidad, el diseño centrado en el usuario y la colaboración en la
World Wide Web.
Un sitio Web 2.0 permite a sus usuarios interactuar con otros usuarios o
cambiar contenido del sitio web, como productores, en contraste a sitios
web no-interactivos donde los usuarios se limitan a la visualización pasiva
de información que se les proporciona, como consumidores.
Con-texto
Aprobe la vida suspendiendo el instituto
(Elio Toffana, Acqua Toffana, "El veneno", 2009).
Nativos digitales/foráneos académicos
http://www.upf.edu/pdi/daniel_cassany/
Las TIC y el aprendizaje a lo largo de la vida (D. Cassany)
Un caso
Ari_chan: chica barcelonesa de 19 años
Prácticas académicas:
• Al empezar Letras en Bachillerato, empezó a leer y escribir.
• Suspendió varias asignaturas de 2º Bach.: lengua castellana, latín.
• No aprobó 2º Bachillerato y abandonó al repetir curso.
• El abandono de la primera repetición estaba relacionado con las
relaciones de grupo.
• Hoy está repitiendo por segunda vez en un horario nocturno.
• No le interesan las propuestas de lectura y escritura que se plantean
en el Instituto.
• Ari_chan no utiliza los recursos en línea que le permitirían mejorar
sus prácticas académicas.
Prácticas vernáculas
• Escribe un diario personal en catalán desde los 10 años en papel, casi
cada día [2-3 líneas; hoy alcanza 110 p.].
• Lleva dos fotologs: personal y del grupo. Postea a diario: foto +
escrito en español; gestiona los comentarios.
• Creó, gestiona y anima el foro Neolitera. Su texto Comienzo en la
playa fue el primero.
• Tiene tres nicks, creados en diferentes épocas: ari_chan; ari_gyaru;
ari_caroline.
• Pasa 2-3 horas diarias leyendo y escribiendo en la red.
• Participa en foros: música (Tokio Hotel), una tribu urbana japonesa
(gyaru), historias fantásticas (vampiros).
• Traduce canciones de Tokio Hotel del inglés para su fotolog.
• Traduce mensajes de lectores anglófonos.
• Usa traductores en línea, pero no DRAE ni corpus lingüísticos. Usa el
verificador ortográfico sin sofisticación.
• Distingue bien el “lenguaje Internet” para usos coloquiales del
castellano estándar, para usos más literarios o formales.
• Chatea con sus amigas y usa correo electrónico diario.
• Escribe habitualmente con Word y luego hace el “post” o cuelga el
texto. No “postea” todo lo que escribe.
• Lo que escribe en el diario analógico y en el fotolog es distinto. En el
fotolog puede colgar fragmentos de sus historias.
Académico <---> Digital
• Es una actividad individual, pautada, centrada en la lectura de libros
de texto.
<---->
Es una actividad social, flexible, variada por lo que se refiere al tipo de
texto y al soporte (webs, diarios privados, periódicos).
• Es acceder a la información contenida en un libro para ser capaz de
hablar sobre el libro.
<---->
Es una manera de relacionarse socialmente.
• Es importante para aprobar los exámenes.
<---->
Es una acto voluntario y una herramienta para la comunicación social.
• Desvinculación entre matemática y utilidad social.
<---->
Aprendizaje > Práctica social relevante
• Práctica escolar ≠ identidad.
<---->
Práctica social <> identidad.
• Algoritmos predeterminados. Aplicación mecánica y sin sentido.
<---->
Estrategias personales de cálculo aproximado. Búsqueda de
significado.
Foráneos <---> Nativos
• Prioridad de la escritura.<----> Multimodalidad.
• Procesamiento en serie. <----> Procesamiento en paralelo.
• Linealidad. Itinerario único. <----> Hipertextualidad. Acceso libre.
• Trabajo individual.<----> Conexión a red/grupo.
• Competición.<----> Cooperación.
• Esfuerzo dilatado y atención.<----> Impaciencia y falta de atención.
• Textos extensos y continuados.<----> Paquetes breves de
información.
• Estudio, esfuerzo, trabajo. <----> Juegos, diversión.
• Las TIC ofrecen sofisticados y poderosos entornos de aprendizaje y
desarrollo social e individual.
• Las TIC favorecen maneras diferentes de acceder, usar, producir y hacer
circular la información y el conocimiento.
• Los niños y los jóvenes utilizan las TIC en ámbito privado y ocioso para
desarrollarse.
• La escuela no ha sabido reconocer, integrar ni aprovechar esos usos
juveniles de las TIC en beneficio personal.
• La escuela parece usar las TIC en otros ámbitos y direcciones que no
conectan con algunos estudiantes.
Competencia matemática
Antes...
Informe Cockroft: “apenas existe una parte de las matemáticas que
cualquiera tenga que utilizar…existe, sin embargo muy poca gente que
no necesite alguna vez leer números, contar, decir la hora o realizar una
compra mínima… como complemento necesario de la lista que hemos
dado, es importante tener el “sentido del número” que permite hacer
estimaciones y aproximaciones aceptables”
• Un triángulo con los tres lados desiguales se denomina....
equilátero / isósceles / escaleno
(Sabes más que un niño de primaria...)
•
CDI
UE
UE
Competencias básicas, que la Unión Europea define como “la
combinación de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al
contexto y precisas para la realización y desarrollo personal, así como
para la ciudadanía activa, la inclusión social y el empleo”:
1.
Competencia en comunicacion lingüistica
2.
Competencia matematica
3.
Competencia en el conocimiento y la interaccion con el
mundo fisico
4.
Tratamiento de la informacion y competencia digital
5.
Competencia social y ciudadana
6.
Competencia cultural y artistica
7.
Competencia para aprender a aprender
8.
Autonomia e iniciativa personal
PISA
El dominio que se evalua en el proyecto OECD/PISA se denomina
alfabetizacion matematica (Mathematical Literacy). Dicha alfabetizacion
o competencia matematica general se refiere a las capacidades de los
estudiantes para analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando
enuncian, formulan y resuelven problemas matematicos en una variedad
de dominios y situaciones.
Mathematical literacy (PISA)
...es la capacidad de los individuos para identificar y comprender el
papel que las matematicas desempeñan en el mundo, realizar
razonamientos bien fundados y utilizar e involucrarse en las matematicas
de manera que se satisfagan las necesidades de la vida del individuo
como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.
LOE
Anexo I, RD Ensenanzas Minimas, 2006
La incorporacion de competencias basicas al curriculo permite poner el
acento en aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles, desde
un planteamiento integrador y orientado a la aplicacion de los saberes
adquiridos. De ahi su caracter basico. Son aquellas competencias que
debe haber desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanza
obligatoria para poder lograr su realizacion personal, ejercer la
ciudadania activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y
ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
….La competencia matemática implica una disposición favorable y de
progresiva seguridad y confianza hacia la información y las situaciones
(problemas, incógnitas, etc.) que contienen elementos o soportes
matemáticos, así como hacia su utilización cuando la situación lo
aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza y en su búsqueda
a través del razonamiento.
Esta competencia cobra realidad y sentido en la medida que los
elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a
aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la
identificación de tales situaciones, la aplicación de estrategias de
resolución de problemas, y la selección de las técnicas adecuadas para
calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información
disponible están incluidas en ella. En definitiva, la posibilidad real de
utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea
posible.
Por ello, su desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la
medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera
espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros
campos de conocimiento y de la vida cotidiana.
No sólo queremos enseñar matemáticas, queremos que los alumnos "tengan
la predisposición, confianza y seguridad" para abordar, espontáneamente,
problemas reales con herramientas matemáticas…
Algunos ejemplos
...te preguntan "cosas raras"....dice la profesora que es, sobre todo, "de
leer"...
Juegos geometricos*
El aprendizaje de la geometría requiere pensar y hacer, y debe ofrecer
continuas oportunidades para clasificar de acuerdo a criterios
libremente elegidos, construir, dibujar, modelizar, medir, desarrollando
la capacidad para visualizar relaciones geométricas.
www.geometrygames.org
Un 20% es mucho*
geometria dinamica
Calcular volumen interseccion esferas? Formula volumen esfera?
Casquete esferico?
O 4.36/3.46;
O 14.42/10.68;
O 4.33/3.44;
O 6.23/3.81;
1.260115607
(4.2.1.1)
1.350187266
(4.2.1.2)
1.258720930
(4.2.1.3)
1.635170604
(4.2.1.4)
O
Así la razon de la homotecia es más de 1.2, luego el volumen es mas
de
O 1.2^3;
O 1.25^3;
1.728
(4.2.1.5)
1.953125
(4.2.1.6)
O
El 20% es lineal.
Geometría dinámica*
GeoGebra
GGB
Un pequeño programa:
geometría dinámica1
capaz de construcciones sorprendentes
geometría dinámica2 geometría dinámica2bis
que permiten la exploración geométrica
geometría dinámica3 geometría dinámica3bis
y diversas aplicaciones en el aula
geometría dinámica4
geometría dinámica5
Cuestiones
• Contribuirá el uso de herramientas 2.0 a un mejor aprendizaje/enseñanza
de las competencias matemáticas?
-----> visualizando, interactuando, experimentando, descubriendo,
compartiendo...
------> motivando (profesor y alumno)
• Aprendiendo qué?
• Facilitando la enseñanza? Qué enseñanza?