Apunte Reología para Estructural

Transcripción

REOLOGIA
DE LOS
MATERIALES GEOLÓGICOS
José Sellés-Martínez
GEOLOGÍA ESTRUCTURAL - Curso 2011
DPTO. DE GEOLOGÍA
FCEyN - UBA
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CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN
LA DEFORMACIÓN DE MATERIALES CONTÍNUOS
Fundamentos
Comportamientos reológicos
Teorías de fracturación
Análisis de las relaciones entre el esfuerzo y la deformación
Representación gráfica de las relaciones entre esfuerzo y deformación
Parámetros que influyen en la deformación
Mecanismos de deformación
Flujo frágil
Plasticidad cristalina
Transferencia de masa por difusión
Formación de foliaciones
LA DEFORMACIÓN DE LOS MATERIALES PARTICULADOS
Fluidos en medios porosos
Teorema de Pitágoras
Teorema de Bernoulli
Ley de Darcy
Materiales particulados
Compactación y consolidación
Deformación plástica de materiales particulados
Análisis de las relaciones entre el esfuerzo y la deformación
Ilustración de tapa:
Simulating folds, faults and thrusts
(Cadell, H., 1890. Experimental researches in mountain building, Trans. Royal Soc.
Edinburgh, 35, 337 ps.)
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INTRODUCCIÓN
FUNDAMENTOS DE REOLOGÍA DE MATERIALES GEOLOGICOS
Un material geológico al ser sometido a esfuerzos sufrirá un proceso de
deformación, a través del cual alcanzará un nuevo estado. Si la fuerza que conduce a la
deformación se renueva constantemente, lo que es normal en ciertos entornos
geodinámicos, el proceso es continuo, de lo contrario sólo perdura hasta que la fuerza se
disipa y los esfuerzos por ella originados se desvanecen.
No todos los materiales geológicos presentan las mismas propiedades ni
reaccionan del mismo modo frente a un estado tensional similar, el efecto de la
aplicación de la fuerza sobre el material geológico será, por lo tanto, diferente de acuerdo
a como se comporte el mismo. Al disiparse la fuerza y los esfuerzos resultantes de su
aplicación, el material podrá haber cambiado de posición, de orientación, de tamaño y
de forma, o bien presentar una combinación de algunos o todos estos efectos, es decir,
se habrá deformado.
Los parámetros materiales que controlan el comportamiento frente al esfuerzo
están en general vinculados a la composición y a la estructura cristalina, pero son
influenciados además por las estructuras micro y mesoscópicas preexistentes en aquél.
El comportamiento del material está, además, influenciado por los parámetros
ambientales (presión, temperatura, presencia de una fase fluida) y por los parámetros
mecánicos de la deformación (velocidad de aplicación de la fuerza, magnitud y
orientación del campo de esfuerzos principales, magnitud del esfuerzo de cizalla).
Las propiedades mecánicas de los materiales en general son estudiadas por la
reología y las de los materiales geológicos en particular son el campo de estudio de la
mecánica de rocas y de la mecánica de suelos, incorporándose dentro de esta última
la mecánica de los materiales particulados o granulados, de sumo interés en el
estudio del comportamiento de los materiales inconsolidados (aún cuando los mismos no
constituyan estrictamente un suelo). El estudio de las propiedades reológicas de los
macizos montañosos (distintas de las de las rocas a escala de probeta de ensayo o de
pequeños volúmenes) es también un interesante campo de investigación, dada la
dificultad en incorporar la influencia de las estructuras, inhomogeneidades y
discontinuidades presentes en los macizos.
Existen por lo tanto en el estudio de las propiedades reológicas de los materiales
geológicos, problemas que surgen tanto de la magnitud de los períodos tomados en
consideración, de las escalas abarcadas y de los métodos de observación y medición
utilizados como también de las características intrínsecas de dichos materiales. Cabe
agregar que los cambios en el estado tensional de un cuerpo de roca pueden deberse
tanto a procesos naturales como a las obras de ingeniería que adicionan cargas (caso de
un embalse), sustraen cargas (canteras), eliminan elementos de sustentación (cortes de
laderas, cavado de túneles) o bien introducen cambios en la presión de fluidos por
extracción (hidrocarburos, agua) o por inyección (dióxido de carbono, salmueras,etc.)
entre los más habituales.
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Figura 1.1: Ingeniería Geológica (2002), pág. 213.
Fuerza y esfuerzo
La aplicación de una fuerza sobre una masa imprime a la misma una aceleración,
si la masa se encuentra libre para desplazarse lo hará, pero si está total o parcialmente
impedida para moverse, se desarrollarán esfuerzos en su seno. Estos esfuerzos
actuarán de modo de neutralizar la fuerza aplicada generando deformaciones en la
masa.
Figura 1.2: Al aplicar una fuerza a un cuerpo que se encuentra en reposo este adquiere una cierta
aceleración y, si no está impedido de hacerlo se desplaza; pero si algo impide su desplazamiento se
desarrollan esfuerzos en su interior y el material se deforma.
La intensidad de la deformación será tanto mayor cuanto más persistente sea la
fuerza aplicada, pero depende de otros varios factores entre los cuales se señalan las
propiedades mecánicas del los materiales involucrados y las condiciones de presión,
temperatura, etc. en las que la deformación tiene lugar.
Los esfuerzos principales a que puede estar sometido un material pueden ser
representados en un sistema de coordenadas ortogonales, ya sea planar, si se
consideran sólo dos dimensiones o tridimensional si se toman en cuenta los esfuerzos en
las tres direcciones perpendiculares.
Cuando los tres esfuerzos σ1 , σ2 , σ3 tienen igual valor el estado tensional es
hidrostático. Como consecuencia los materiales sólo experimentarán cambios en su
volumen, pero no actuarán esfuerzos cizallantes. Es el denominado estado standard,
que está caracterizado por:
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Condiciones en la superficie: El aire no soporta esfuerzos cizallantes (es un fluido)
por lo tanto no existen esfuerzos de cizalla sobre la superficie terrestre.
σzx = σzy = 0
σz = Patmosférica
Condiciones en profundidad: El esfuerzo vertical es el resultado de la sobrecarga
sobre el punto.
σz = ρ .g . z
Se habla de condiciones de esfuerzo litostático, cuando en ausencia de otro tipo
de esfuerzos distintos de la sobrecarga los esfuerzos horizontales están relacionados
con el esfuerzo vertical mediante el Módulo de Poisson (ν) correspondiente al material
involucrado:
σz = ρ .g . z
σx = σy = ν . σz
Se denomina esfuerzo medio al cociente resultante de dividir por tres la suma de
las magnitudes de los tres esfuerzos principales.
σm= (σ1 + σ2 + σ3) / 3
La diferencia tensorial entre el tensor de esfuerzo y el esfuerzo medio se
denomina esfuerzo desviatorio o deviatórico.
σd =
σn - σm
Se denomina esfuerzo diferencial a la diferencia entre el esfuerzo máximo y el
esfuerzo mínimo.
σdif = σ1 - σ3
este es el máximo valor de esfuerzo de cizalla que puede alcanzarse con esta
configuración de esfuerzos principales ¡si el material no cede antes!
.
Si los tres esfuerzos principales son iguales la componente deviatórica es nula y
las condiciones de esfuerzo son hidrostáticas. En estas condiciones el material sólo
puede deformarse a través del cambio de volumen pero no de forma.
Figura 1.3: Un cuerpo deformado en condiciones hidrostáticas cambia su volumen pero no sufre
distorsión de forma.
El tensor que describe el esfuerzo desviatorio (o deviatórico) puede ser
descompuesto para analizar su valor sobre un determinado plano, en dos componentes,
una normal a ese plano, (σn) y otro paralelo al mismo (γ).
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σ
σn
γ
Figura 1.4: La fuerza aplicada genera un esfuerzo que, para un plano dado, puede descomponerse
en una componente normal y otra paralela, o de cizalla.
Cuando el esfuerzo deviatórico es no nulo, los esfuerzos de cizalla (γ) que se
desarrollan producen distorsiones diferentes del mero cambio de volumen.
Figura 1.5: Las componentes no hidrostáticas, es decir, las de cizalla, generarán una distorsión o
cambio de forma del cuerpo.
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LA DEFORMACIÓN DE MATERIALES CONTÍNUOS
COMPORTAMIENTOS REOLOGICOS
Lo primero que llama la atención al analizar el comportamiento de los materiales
geológicos es que, como se ha señalado, no todos ellos reaccionan de la misma manera
al ser sometidos a los mismos esfuerzos aún en las mismas condiciones ambientales. La
primera distinción que puede hacerse al comparar comportamientos radica en separar
aquellos en los cuales el cambio de forma se logra sin pérdida de la continuidad
(deformación dúctil) y aquellos en los que ésta se produce, es decir el material se
fractura (deformación frágil). En el primer caso el comportamiento del material está
vinculado a la velocidad de deformación, en el segundo a la magnitud del esfuerzo de
cizalla. Existe una posibilidad intermedia con estructuras características en la cual el
material cede en parte en forma frágil- y en parte dúctilmente, y se denomina transición
frágil-dúctil.
Figura 2.1: De Sitter (1976), pág. 53
Figura 2.2: Ing. Geológica (2002), pág. 155.
Las superficies de deformación que producen la pérdida de continuidad del cuerpo
deformado se denominan fracturas.
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Figura 2.3: Un mismo material puede deformase más o menos dúctilmente de acuerdo con las
condiciones en las cuales se produce el proceso.
Más allá de los ejemplos ideales, la realidad muestra que la deformación final
puede resultar de la sumatoria de diversas estructuras que aparecen asociadas en un
mismo espécimen, algunas de las cuales se desarrollan en forma simultánea y otras en
forma sucesiva.
Figura 2.4:
(19 ), pág 269
Como se ha señalado, los materiales pueden deformarse en forma frágil y/o dúctil
y, de acuerdo a la forma en que alcanzan el estado deformado final, podemos diferenciar
tres tipos principales de comportamiento. El comportamiento elástico, el comportamiento
plástico y el comportamiento viscoso. Con el fin de obtener una imagen más clara de
los diferentes comportamiento de los materiales usualmente se utilizan analogías que
combinan elementos físicos (resortes, pistones, bloques que se deslizan con rozamiento)
cuyo funcionamiento es fácil de interpretar.
Cuerpo elástico o Sólido de Hook: Se representa mediante un resorte, al que se
supone perfecto y sin masa. Cuando se tira del resorte éste se deforma inmediatamente
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y la recuperación de la forma original es total una vez que se retira la fuerza. La
deformación es proporcional al esfuerzo, reversible e independiente del tiempo.
Figura 2.5: Twiss y Moors (1992), pág. 362
Cuerpo plástico o de Saint-Venant: Su modelo analógico es un bloque apoyado sobre
una superficie. Hasta tanto el esfuerzo no supera un determinado valor (el rozamiento en
el caso del modelo) el material no se deforma, pero una vez logrado esto y sin que exista
la posibilidad de aumentar más el esfuerzo, la deformación es imparable, salvo que
durante el proceso se disipe o elimine la causa del esfuerzo. La deformación no es
recuperable ya que el bloque está imposibilitado para recuperar su posición inicial.
Los cuerpos reales muestran comportamientos que pueden ser sucesivamente
elásticos, plásticos o viscosos en el tiempo o en función del esfuerzo aplicado. Pueden
así construirse diversos modelos más o menos complejos.
Cuerpo viscoso o líquido de Newton: El modelo correspondiente es un pistón
perforado, que se desplaza en el seno de un líquido. No existen fuerzas de rozamiento
entre el pistón y la camisa y el líquido es perfecto y sin inercia. La deformación es
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proporcional al tiempo de aplicación del esfuerzo y se conserva al desaparecer éste. A
diferencia de la deformación en el cuerpo elástico, no es recuperable, y a diferencia de
aquélla en el cuerpo plástico no posee umbral.
Cuerpo visco-elástico o de Kelvin: El modelo es un pistón y un resorte actuando en
paralelo. La presencia del resorte permite la recuperación de la forma inicial al retirarse la
fuerza, pero el proceso no es instantáneo debido a la acción del pistón.
Cuerpo elasto-plástico o de Pandtl: Consiste en un resorte que está unido a un bloque
apoyado sobre una superficie. El resorte debe deformase lo suficiente como para que la
fuerza transmitida al bloque supere el rozamiento estático. A partir de ese momento el
sistema se deforma indefinidamente. Si se retira la fuerza, sólo persiste la deformación
representada por el bloque, recuperándose la del resorte.
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Cuerpo elasto-viscoso o de Maxwell: Representado por un pistón unido a un resorte.
El pistón no comenzará a moverse hasta tanto el resorte no haya alcanzado su máxima
elongación. Al retirar la fuerza sólo se conservará la deformación en el pistón.
Cuerpo elasto-plástico-viscoso o de Bingham: El modelo de Bingham consiste en un
pistón, anclado a un punto fijo, al que se une un bloque que se desplaza con rozamiento el
que lleva adherido un resorte, en cuyo extremo se aplica la fuerza. La iniciación del
movimiento en el conjunto requiere que se superen la elongación del resorte, la resistencia
del bloque y la resistencia del líquido en el pistón. Al retirarse la fuerza sólo se recupera la
deformación en el resorte, permaneciendo aquélla acumulada en el bloque y el pistón.
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TEORIAS DE FRACTURACIÓN
Las superficies de deformación que producen la pérdida de continuidad del cuerpo
deformado se denominan fracturas.
Figura 2.12: Los tres modos de fracturación (xxxx, xxxx, pág. Xxx)
Figura 2.13: Desarrollo de fracturas de acuerdo con la configuración de los esfuerzos
principales (xxxx, xxxx, pág. ).
Al producirse la fractura del material puede ocurrir que las fuerzas aplicadas se
desequilibren y se produzca el desplazamiento de un bloque con respecto al otro. Este
mecanismo de fractura y desplazamiento relativo se conoce en geología con el nombre
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de fallamiento. Con el aumento del grado de deformación, y desde el punto de vista del
análisis de las estructuras originadas, puede verse una gradación que va desde la
pérdida de la textura inicial observable a nivel microscópico (recristalización, formación
de zonas de cizalla dúctil), a la pérdida o destrucción de estructuras pre-existentes sin
pérdida de continuidad (clivaje de crenulación, fallas dúctiles, por ejemplo), para
finalmente alcanzar el desarrollo de zonas de cataclasis o fallas frágiles al aumentar la
magnitud de la deformación y producirse la pérdida de continuidad del cuerpo de roca.
El análisis de las causas por las cuales un material se fractura han sido objeto de
estudio intensivo, sin embargo el problema no está aún claramente resuelto. Entre los
criterios de fracturación más aceptados merecen citarse:
Criterio de Coulomb: Establece una relación lineal entre el esfuerzo de cizalla necesario
para fracturar un material y dos propiedades intrínsecas de este, su cohesión y el
ángulo de fricción interna.
Figura 2.14: Ragan (1985), pág. 133
Hipótesis de Mohr: Modifica el criterio anterior de forma tal que la relación puede ser
representada por una recta o una curva (envolvente de Mohr), según las características
del material. Los valores de esfuerzo normal y de cizalla en el momento que se produce
la fractura pueden ser calculados con las ecuaciones correspondientes al Círculo de
Mohr para las condiciones de la experiencia y el valor del ángulo entre el plano de
fractura y el esfuerzo máximo determinado a partir del punto de tangencia entre la
envolvente y el Círculo de Mohr.
Figura 2.15: Ragan (1985), pág. 134
El diagrama de Mohr permite visualizar rápidamente el comportamiento mecánico
de los materiales. Generalmente se trabaja en dos dimensiones, ya que se asume que el
comportamiento está condicionado por el esfuerzo diferencial (σ1 - σ3 ), al que se asocia
el máximo valor de cizalla, y en este caso no existen razones de peso para incluir en el
diagrama al esfuerzo intermedio, σ2, lo que de todos modos puede hacerse.
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Figura 2.16: Ramsay (1977), pág. 209
Si diferentes probetas de un mismo material son deformadas en diferentes
experiencias, y se registran los valores de esfuerzo alcanzados en el momento de la
ruptura en cada caso, éstos pueden representarse en el eje de coordenadas. Para cada
par de valores de los esfuerzos principales máximo y mínimo se tendrá un valor del
esfuerzo de cizalla en el momento de la ruptura. La posición y tamaño de las
circunferencias correspondientes a cada ensayo no será azarosa, ya que puede trazarse
una curva tangente a todas ellas. Esta curva, representativa de la resistencia a la fractura
por cizalla, se denomina envolvente de Mohr o envolvente de fracturación.
Figura 2.17: Mattauer (1976), pág. 57
Aquellas situaciones de esfuerzos que se representen como circunferencias por
debajo de la curva indicarán condiciones de estabilidad del material, a las circunferencias
tangentes les corresponde una situación de inestabilidad y ruptura, mientras que
aquellas que son cortadas por la curva han superado ya el límite de resistencia del
material. La intersección de la envolvente con el eje de abscisas, tiene lugar
generalmente sobre los valores negativos del mismo y corresponde a la resistencia a la
tracción del material, mientras que su intersección con el eje de ordenadas representa la
cohesión del material, y su pendiente se relaciona al coeficiente de fricción interna.
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Criterio de Hoek y Brown: Este criterio está basado tanto en concepciones teóricas
como resultados experimentales y ha resultado de aplicación muy exitosa en el área de
la ingeniería geológica. Se basa en establecer una relación entre los esfuerzos
principales en el momento de la fracturación para un material frágil que contiene distintos
tipos de discontinuidades no sistemáticamente orientadas.
Figura 2.18: Herget (1988), pág. 85
Teoría de Griffith: Más que un elemento de uso práctico para la predicción de
comportamientos, la teoría de Griffith provee bases teóricas sobre las que analizar el
proceso de fracturación. Asume que la fracturación se produce en todos los casos por
concentración de esfuerzos traccionales en los extremos de las microimperfecciones
presentes en los materiales naturales. Si bien esta teoría describe el proceso de
crecimiento de las microfracturas y provee una envolvente parabólica, no resulta
aplicable cuando el aumento del esfuerzo normal produce el cierre de las mismas y el
aumento del rozamiento entre sus paredes. La teoría fue modificada posteriormente para
tomar en cuenta esta circunstancia y llega a un modelo en el cual, una vez que todas las
microfracturas se cierran, el comportamiento es idéntico al proporcionado por la Teoría
de Coulomb, proporcionando una envolvente lineal.
Figura 2.19: Herget (1988), pág. 87
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Figura 2.20: Twiss y Moores (1992), pág. 175
Mecánica de deterioro
Una forma de encarar el problema de la deformación de los materiales geológicos
puede ser separar los procesos actuantes de acuerdo a su escala. Así, por ejemplo,
cuando los procesos tienen aún efecto a nivel microscópico, se habla de mecánica de
deterioro (damage mechanics) y a partir del momento en que las microfracturas
comienzan a coalescer se entra en el campo tradicional de la mecánica de fracturación.
Tabla 1: Xie (1993), pág. 154
ANÁLISIS DE LAS RELACIONES ENTRE EL ESFUERZO Y LA DEFORMACIÓN
El análisis de las relaciones entre el esfuerzo y la deformación puede realizarse
experimentalmente a través de ensayos de laboratorio en los cuales se tiene el control
de algunos parámetros y se observa la evolución de uno de ellos (variable en estudio)
con respecto a los otros.
Cuando el material tiene un comportamiento perfectamente elástico, es decir
recupera su forma y dimensiones originales al disiparse el esfuerzo, las deformaciones
son directamente proporcionales a éste y se expresan mediante la Ley de Hook, que
estable que la relación de proporcionalidad entre el esfuerzo normal aplicado y la
deformación alcanzada es igual al Módulo de elasticidad (también llamado Módulo de
Young) del material.
σ = E .ε
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σ es el esfuerzo normal aplicado,
E es el módulo de elasticidad,
ε es la deformación expresada como ∆l / l (relación entre la variación en la longitud y la
longitud inicial)
Las deformaciones elásticas alcanzadas por lo materiales cristalinos suelen ser
menores del 2%.
Existe una relación matemática entre la deformación producida en una dirección y
la experimentada por el mismo material en la dirección perpendicular a aquella. Este
cociente entre las extensiones en dos direcciones perpendiculares se denomina Módulo
de Poisson.
ν = εlat. / εlong.
El Módulo de rigidez o Módulo de cizalla, puede calcularse, si los valores de
cizalla no son muy grandes, como el factor de proporcionalidad entre el esfuerzo de
cizalla (τ) y la deformación por cizalla (γ) asociada a él (véase en el apéndice: Los
parámetros que describen la deformación por cizalla simple).
τ=G.γ
Para materiales elásticos isótropos estos tres módulos están interrelacionados por
la expresión.
E = 2G (1 + ν)
En el caso de los materiales elásticos, suele denominarse con la letra K, a un
cuarto módulo, el módulo de compresibilidad, que relaciona la variación elástica de
volumen ∆v con el esfuerzo medio.
σ = K . ∆v
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En el caso de los materiales particulados, como los suelos, deben utilizarse
parámetros diferentes, que serán descriptos más adelante, ya que el comportamiento de
aquéllos es diferente al de los sólidos elásticos.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS RELACIONES ENTRE EL ESFUERZO Y LA
DEFORMACIÓN
La representación gráfica de los resultados de experiencias de laboratorio sobre
probetas de materiales continuos con diferentes comportamientos permite obtener
interesante información sobre sus propiedades. Entre los gráficos más usuales se
destacan:
Curvas esfuerzo-deformación. Este tipo de curvas se obtiene sometiendo una probeta
a compresión, en una configuración en la cual generalmente σ1 > σ2 = σ3, y se va
registrando el cambio de longitud asociado a cada incremento en σ1. Los resultados se
grafican en un sistema de coordenadas cartesianas en el cual la abscisa representa la
deformación (generalmente expresada como γ, la deformación por cizalla) y la ordenada
el esfuerzo, expresado como esfuerzo diferencial (σ1 - σ3). En una curva típica se
observan: una primera parte, que corresponde a una recta con elevada pendiente,
representativa de una variación lineal de la deformación con el esfuerzo, definiendo un
comportamiento elástico. Luego aparece una inflexión más o menos abrupta, que
corresponde al límite de elasticidad del material. Si se interrumpe la deformación en este
punto, el material recupera su forma original. A partir del límite de elasticidad la línea
representativa del comportamiento del material reduce notablemente su pendiente, la
que puede ser nula o aún negativa, si la deformación continúa aún con una disminución
del esfuerzo (es decir de la fuerza aplicada). Este fragmento de la línea representa el
comportamiento plástico del material y si el proceso se interrumpe en este lapso el
material no recupera su forma original, sino sólo la porción elástica de la deformación. En
el momento que el material cede por ruptura la línea se interrumpe. Esta interrupción
puede producirse antes de que el material desarrolle un comportamiento plástico, o
puede no alcanzarse nunca, si el material fluye indefinidamente una vez superado su
límite elástico. Si la deformación acumulada antes de la rotura es pequeña se habla de
materiales de comportamiento frágil o competentes, por el contrario, si es importante
corresponde a materiales de comportamiento dúctil o incompetentes. Un material
puede cambiar su comportamiento de elástico a plástico por una variación en los
parámetros ambientales que controlan el proceso de deformación.
Curvas tiempo-deformación. En experiencias como la anterior la aplicación del esfuerzo
tiene lugar en forma rápida. Sin embargo existen materiales que modifican su
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comportamiento en función del tiempo durante el cual están sometidos a esfuerzo. Los
gráficos que se construyen representan tiempo en el eje de abscisas y la deformación en
el de ordenadas. Durante estas experiencias el esfuerzo permanece constante. Se
observa que en la curva que describe el comportamiento del material la primera parte
presenta una concavidad hacia arriba. Si en este momento se suspende la experiencia,
el material recupera su forma original (deformación elástica), si la experiencia se
suspende en el tramo siguiente de la curva, la deformación es sólo parcialmente
recuperada. Se denomina deformación permanente a la deformación residual que no es
recuperada. En la última etapa, cuando la curva retoma una pendiente elevada, el
material fluye generalmente hasta la ruptura. La implicancia geológica de este
comportamiento radica en que un mismo material, que ante esfuerzos de corta duración
presenta un comportamiento elástico, si los esfuerzos permanecen un tiempo suficiente,
puede deformarse plásticamente antes de ceder por fractura.
Figura 2.24: Passchier y Trouw (1996), pág. 22
PARAMETROS QUE INFLUYEN EN LA DEFORMACION
Las propiedades reológicas de los materiales geológicos pueden ser fuertemente
afectadas por las variaciones en los parámetros ambientales, entendiéndose por tales la
temperatura, presión de fluidos, etc. Los efectos más notables son:
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Temperatura: Las variaciones en la temperatura modifican siempre las propiedades de
los materiales, pero no siempre en el mismo sentido. Al ser deformadas a mayor
temperatura, muchas rocas (aunque no todas) requieren un menor esfuerzo para
comenzar a deformarse plásticamente y adquieren una mayor ductilidad. Pero esto
tampoco tiene lugar en la misma forma si los ensayos son en compresión o en tracción,
siendo más fácil aumentar la ductilidad con el aumento de temperatura si el material es
comprimido.
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Figura 2.27: .........................., .............
Presión confinante: Se define como presión confinante a la acción ejercida por σ2 y σ3,
frente a σ1. En la corteza, y en ausencia de esfuerzos tectónicos, la presión confinante
está dada por los esfuerzos horizontales que guardan una relación determinada con el
vertical. Con el aumento de la profundidad, el aumento en la sobrecarga está
acompañado por un aumento en la presión confinante. Los ensayos de laboratorio han
puesto en evidencia que el aumento en la presión confinante aumenta la resistencia a la
ruptura de la roca. Es importante señalar que, como en el caso de la temperatura, la
variación no es igual en compresión que en tracción. Debe tomarse debida nota de que
el aumento de la resistencia a la fracturación de los materiales asociado al aumento de la
presión confinante tiene un límite que se visualiza claramente en la construcción de
Mohr. Este límite, la transición frágil-dúctil, está representado por el punto en el cual el
esfuerzo necesario para producir una fractura es igual al esfuerzo necesario para
producir el deslizamiento sobre ella. En este punto la envolvente se hace horizontal, el
ángulo de fricción interna se hace nulo y cualquiera sea el valor del esfuerzo máximo no
es necesario incrementar el esfuerzo diferencial para producir la deformación.
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Figura 2.29:.............. (19 ), pág. 207
Presión y composición de fluidos: Los fluidos presentes en los poros de una roca
actúan de dos maneras. Por un lado, la presión de fluidos modifica el estado tensional
del sistema al modificar el valor del esfuerzo normal en el esqueleto clástico, por otro los
fluidos introducen procesos de ataque químico (corrosión) que modifican en forma
sustancial (y en el corto plazo) las propiedades reológicas de los materiales que los
contienen, siendo su efecto general debilitarlos, disminuyendo su resistencia. Desde el
punto de vista de su acción sobre el estado tensional, la presencia de un fluido a presión
tiene un efecto que puede parecer contradictorio a primera vista. Su efecto es disminuír
los esfuerzos normales y sin embargo facilita la fracturación. Ello se explica si se tiene en
cuenta que la disminución en el esfuerzo normal efectivo (σ - p), no modifica el esfuerzo
diferencial y por lo tanto tampoco reduce el esfuerzo de cizalla, que es el responsable de
la fractura.
En general para la mayoría de los materiales la fracturación en presencia de
fluidos se produce antes de que se alcance el valor de esfuerzo de cizalla requerido para
la ruptura en seco, ello se visualiza fácilmente en el gráfico de Mohr, dado que la presión
de fluidos se traduce en un desplazamiento del círculo de Mohr hacia el centro de
coordenadas.
Figura 2.31: Mattauer (1976), pág.
22
Figura 2.32: ........................., pág. 220
La variación conjunta de los parámetros descriptos, sumada al hecho general de
que los sistemas naturales son generalmente heterogéneos en su composición, y a que
los fluidos pueden ingresar al sistema o salir de él en diferentes momentos de su historia
deformativa y además, que ello puede ocurrir en determinados niveles estratigráficos y
no en otros, introduce una cantidad de variables que hace el estudio del comportamiento
reológico de los materiales geológicos sumamente complejo.
Influencia de la anisotropía. La existencia de una fábrica, es decir de una orientación
preferencial de los elementos lineares o planares dentro de una roca, genera una
anisotropía, es decir una variación direccional en sus características físicas. Esta
anisotropía puede ser muy importante factor de control de la deformación al hacer variar
completamente su geometría con respecto a la de un material isótropo en similares
condiciones. Su efecto más inmediato es controlar la orientación de las superficies de
fractura, obteniéndose diferentes curvas de esfuerzo-deformación según el ángulo entre
el plano de anisotropía y el esfuerzo máximo. El esfuerzo necesario para fracturar el
material es máximo cuando la anisotropía se orienta a 90o y mínimo cuando lo hace a
30o, aunque este valor es algo dependiente del material. Por otra parte la existencia de
anisotropías induce rotaciones internas en las direcciones de los ejes de esfuerzos
(refracción de las trayectorias de esfuerzos) con complejas consecuencias en la
orientación de las estructuras resultantes.
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Figura 2.34: ........................., pág. ....
"Ablandado" y "endurecimiento" de los materiales como consecuencia de la
deformación
Como consecuencia de las modificaciones que el proceso de deformación
introduce en la fábrica interna de los materiales, muchos de ellos presentan un
comportamiento reológico variable en el tiempo. Puede tratarse tanto de un
"endurecimiento" como de un "ablandado". Como consecuencia de ello, en el primer
caso pueden hacerse necesarios esfuerzos diferenciales mayores a los esperados para
alcanzar un determinado nivel de deformación y a la inversa, en el segundo, pueden
alcanzarse estados de deformación con esfuerzos menores que los calculados
asumiendo un comportamiento constante del material. Este endurecimiento o
ablandamiento puede quedar expresado también como la necesidad de aumentar o
disminuir la velocidad de deformación en caso de permanecer constante el esfuerzo
aplicado. Como consecuencia del endurecimiento o ablandado del material también
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puede ocurrir que el mismo adquiera un comportamiento relativamente más frágil o más
dúctil de lo esperado.
MECANISMOS DE DEFORMACION
La observación de campo y en laboratorio sólo nos permite reconocer y describir
los productos (roca deformada) de un proceso que no conocemos en sus detalles. Este
proceso o conjunto de procesos que han actuado simultánea o secuencialmente ha
impuesto a la roca una serie de características, que generalmente se reúnen bajo las
denominaciones de textura y fábrica, que nos permiten, en primer lugar, reconocer la
acción de procesos deformativos. Una roca deformada presenta características
texturales y de fábrica identificables y diferenciables de las texturas y fábricas primarias.
El resultado observable ha sido alcanzado a partir de la acción de mecanismos de
deformación. La acción de uno y otro mecanismo de deformación estará controlada por
factores intrínsecos, propios del material original y por factores externos, propios del
ambiente de deformación. Teniendo en cuenta la definición de deformación, que
involucra cambios de posición, de orientación y/o de forma, los mecanismos
responsables de esta última, resultado de la denominada también "deformación interna"
pueden ser reunidos en tres grandes grupos:
•
•
•
Flujo Frágil
Plasticidad Cristalina
Transferencia de Masa por Difusión
Flujo frágil: Este mecanismo está caracterizado por un primer estadio de deslizamiento
friccional (frictional sliding), por desplazamiento relativo de los granos (desplazamiento
intergranular), con poca o ninguna fracturación asociada. Cuando la estructura íntima del
grano es afectada se inician nuevos mecanismos de deformación intragranular por
fracturación y cataclasis. El primer mecanismo es característico de los materiales
inconsolidados o poco consolidados, en los que las fuerzas que unen los granos entre sí
son menores que la necesaria para fracturar el material que compone los granos. La
fracturación y la cataclasis son características de los materiales continuos.
El deslizamiento friccional intergranular produce como efecto el desplazamiento
y rotación de unos granos con respecto a los otros, pero cada grano permanece
esencialmente indeformado, comportándose como un cuerpo rígido. Borradaile (1981)
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denominó a este proceso "Independent particulate flow" y en él, el deslizamiento se
produce a partir del momento en el que el esfuerzo acumulado supera la cohesión del
material y la resistencia friccional entre los granos. Se distingue del deslizamiento sobre
los bordes cristalinos que tiene lugar a mayor temperatura porque a diferencia de éste se
asocia a la pérdida de cohesión y no está controlado por la difusión de defectos en el
borde del grano. La mayor cantidad de deformación sería absorbida por los espacios
entre granos, produciéndose una importante modificación del empaquetamiento, con sus
secuelas en la porosidad y permeabilidad. Fenómenos de fluidificación y licuefacción, así
como posteriormente de rotación de partículas estarían asociados a la incorporación,
desplazamiento y expulsión de fluidos en una roca que está siendo deformada por un
proceso de deslizamiento friccional.
El estudio de estos mecanismos es, por razones obvias, de fundamental
importancia en el análisis de los mecanismos de activación y deslizamiento de fallas y en
el análisis y prevención sísmicos. Entre los principales elementos que controlan el
mecanismo de deslizamiento friccional se encuentran la presión de confinamiento, la
presión de fluidos y el grado de acople mecánico entre granos (forma, cementación).
La fracturación y cataclásis tienen lugar cuando el esfuerzo acumulado no
puede ser acomodado por rotación y desplazamiento de los granos y el material cede
mediante fracturas que cortan a través de los granos. Es decir el movimiento se
producirá ahora sobre superficies nuevas, producto del mismo proceso de deformación.
Como resultado inmediato se produce la fragmentación y desmembramiento del material
y en forma similar al caso anterior, la rotación y deslizamiento de unos fragmentos con
respecto a otros, la dilatancia del sistema y el flujo de fluidos. Entre los productos de este
proceso podemos reconocer jaboncillos y brechas.
26
La fracturación de los granos puede producirse por distintas causas microscópicas:
• Por acumulación de esfuerzos elásticos en los bordes de microfracturas
• Por concentración de zonas débiles asociadas a procesos cristaloplásticos.
• Ídem por procesos de difusión.
• Modificación de las propiedades mecánicas por reacciones mineralógicas y
cambios de fase.
• Acción mecánica y química de la presión de fluidos.
Puede además tener lugar con distinta intensidad. Es así como se distingue la
molienda o atrición sobre un plano de deslizamiento, molienda por interposición de un
obstáculo o la fracturación explosiva asociada a un cambio brusco de volumen de la roca
(cambios en la presión de fluidos, cambios en el nivel de esfuerzos).
Plasticidad cristalina: Este conjunto de mecanismos involucra la acumulación de
deformación por procesos que tienen lugar dentro de la red cristalina, tales como la
migración de dislocaciones y el maclado. Adquieren gran importancia en el control de
este proceso la presencia de impurezas y defectos dentro de la estructura cristalina. El
mecanismo actuante a bajas temperaturas es el de deslizamiento sobre planos de
dislocación discretos (dislocation glide). Generalmente conduce a un bloqueo de las
posibilidades de deformación y por lo tanto a un aumento de la resistencia mecánica del
material (work-hardening). Con el aumento de la temperatura los desplazamientos de las
dislocaciones pueden transladarse fuera del plano de deslizamiento que era activo a baja
temperatura. Esto puede producirse tanto por captura como por emisión de defectos
puntuales en áreas cercanas del cristal (dislocation climb). A mayor temperatura aún, el
flujo del material (dislocation creep) está caracterizado por una compensación y
superación de los efectos del "work-hardening" por los mecanismos de deslizamiento
intracristalinos. Los procesos de recuperación que actúan en estas instancias pueden
generar un conjunto de estructuras características tales como una homogeneización de
la densidad de distribución de dislocaciones y una estabilización de las mismas, una
proliferación de estructuras subcristalinas bien definidas en los contactos entre granos,
con orientaciones subparalelas de la red cristalina en los bordes de contacto. o bien el
desarrollo de nuevos granos por migración de los subgranos en los contactos entre
granos con redes cristalinas muy oblicuas.
27
Figura 2.39: Kornprobst (1996), pág. 36
Transferencia de masa por difusión: Este proceso, denominado en inglés "difussion
mass transfer" e identificado con las siglas DMT presenta como característica principal el
transporte de materia desde aquellas zonas de contacto entre granos que se hallan
sujetas a un importante esfuerzo compresivo, hacia aquellas dónde el esfuerzo es
menor. El resultado geológico de este proceso es una disminución de volumen, asociado
a cambios en la porosidad y permeabilidad de la roca. Las circunstancias físico-químicas
que activan y controlan el proceso están asociadas a la variación o gradiente del
potencial químico entre aquellos puntos con distintos valores de esfuerzo. Estos
gradientes de esfuerzo producen también gradientes asociados en la presión de fluidos y
en la energía interna de los granos.
En la acción de la transferencia de masa por difusión pueden reconocerse una
serie de etapas o episodios que se denominan generación, migración y depositación.
Ello siempre con respecto al material que es movilizado. La fuente de generación está
caracterizada por la acción de mecanismos de provisión del material. Se refieren éstos a
los procesos por los cuales los materiales, bajo la forma de iones, pasan a un circuito de
difusión. Incluye aquellos controles que influencian la difusión a través del cristal, la
difusión en los bordes del mismo y también los procesos de reactividad química y de
corrosión. El transporte o desplazamiento del material es función de mecanismos de
migración, el que puede tener lugar a través de diferentes trayectorias. Uno de estos
mecanismos es la difusión a través de la estructura cristalina, que recibe el nombre de
Fluencia de Nabarro-Hering. Cuando la difusión se produce a través de los defectos de la
red cristalina en los contactos sólido-sólido, el mecanismo se denomina Fluencia de
28
Coble. La solución por presión identifica a la difusión de las partículas hacia una delgada
capa de fluido en la superficie de los cristales. Finalmente el transporte en solución sería
responsable de los mayores desplazamientos posibles y se produciría al ingresar los
iones a un fluido que se encuentra él mismo en movimiento. La depositación final,
precipitación o fijación del material cierra el proceso de transferencia de masa por
difusión y tiene como resultado el crecimiento de nuevos cristales. Se ha denominado
"solución-precipitación incongruente" al proceso de transferencia de masa en el cual el
producto final es mineralógicamente diferente del inicial. Esto se debería a un cambio
notable en muchas de las características ambientales desde el punto de generación al de
fijación.
Figura 2.41: Ramsay y Huber (1983), pág. 114
FORMACIÓN DE FOLIACIONES
La formación de foliaciones es uno de los más evidentes indicios de deformación
en un material geológico y tiene como consecuencia un fuerte cambio en la composición
química, petrográfica, estructural y en las propiedades reológicas del material. Los
mecanismos que conducen a la formación de foliaciones pueden separarse inicialmente
en dos grupos principales, aquellos que van acompañados de la destrucción mecánica
del material preexistente (cataclasis) y aquellos que no se acompañan de este proceso.
Entre los segundos se destacan.
Rotación mecánica de los granos y alineamiento de los granos
inequidimensionales.
Transferencia en solución. Asociada a solución por presión y recristalización.
Puede subdividirse en 1. Solución diferencial de algunos de los minerales en el
29
agregado; 2. Cambio de forma de algunos de los minerales sin migración del soluto fuera
del sistema ("rotación química").
Deformación cristalo-plástica. En sus dos subtipos: 1. Flujo de dislocación, cuando
el deslizamiento se produce sobre los planos cristalográficos; 2. Difusión sólida o
Fluencia de Nabarro-Herring.
Recristalización dinámica.
Crecimiento mimético. Puede producirse tanto por el reeplazo de minerales
preexistentes como por la coalescencia de cristales adyacentes.
Crecimiento controlado por el campo de esfuerzos, que impone direcciones
preferenciales de crecimiento.
Microplegamiento. El plegamiento a pequeña escala puede originar
transposiciones del clivaje, clivajes de crenulación y finalmente recristalización y
crecimiento mimético en los limbos, finalmente puede producirse un "bandeado
tectónico" por migración de minerales más o menos solubles en limbos y charnelas.
30
Figura 2.43: Latham (19 ), pág. 246
31
LA DEFORMACIÓN DE LOS MATERIALES PARTICULADOS
Recibe el nombre de sedimento una acumulación de partículas en la superficie
terrestre, acumulación que puede tener un origen físico, químico o biológico. Aún cuando
en una definición muy amplia del término roca los sedimentos podrían quedar
englobados en ella (roca es todo material que constituye la corteza terrestre, por
ejemplo), los mismos no lo son en términos estrictos. El proceso que transforma el
sedimento en roca recibe el nombre de litificación. La litificación presenta dos aspectos
fundamentales, una litificación física asociada a los procesos de compactación y una
litificación química asociada a la diagénesis. La diagénesis, por su parte, se asocia a
procesos de cementación, recristalización o transferencia de masa por difusión y
solución por presión. La compactación es una deformación y se asocia al cambio de
volumen de la masa de sedimento, compactación que puede o no asociarse a un cambio
en la masa total del material según exista expulsión de fluidos porales o no. A diferencia
de la deformación de materiales consolidados o cristalinos (como es el caso de las rocas
en las cuales la variación en el volumen del cuerpo de roca puede ser nula y los
mecanismos que condicionan la deformación son en su mayoría de carácter
intergranular) la deformación de los sedimentos se asocia generalmente a importantes
cambios de volumen y al flujo de partículas.
Acompañando el pasaje desde la roca intacta a la roca fracturada a diferentes
escalas y a los sedimentos de diferente granulometría, se producen cambios importantes
en las propiedades reológicas de los materiales, que a su vez condicionan también los
métodos que deben ser utilizados para su estudio. Estos métodos deben adaptarse
también a las características de la composición (ya que no es igual el comportamiento de
los granitos que el de las arcilitas o de la halita) como a la escala a la cuál debe hacerse
el análisis (Macizo rocoso, cuerpo de roca en afloramiento, muestra de laboratorio).
FLUIDOS EN MEDIOS POROSOS
El estudio de la influencia que, en el comportamiento mecánico de los materiales,
tienen los fluidos presentes en sus poros o fracturas es de fundamental importancia, tanto
por las modificaciones que introduce la presión de fluidos en el campo de esfuerzos como
por los cambios químicos que pueden tener lugar. La presión de fluidos puede ser
resultado del peso de la columna de fluidos en el material poroso o bien, si el material se
encuentra aislado de la superficie por una capa impermeable, pueden acumularse
presiones mayores o menores a las esperables, que conducirán a modificaciones
sustanciales en los valores del esfuerzo normal efectivo, con consecuencias en el
comportamiento del material que puede encontrarse sobre o subcompactado (con
respecto a la profundidad de soterramiento a la cual se encuentra) y, en consecuencia
comportarse en forma más dúctil o más frágil que lo esperado.
La presión de fluidos
El cálculo de los parámetros correspondientes a la presión de fluidos a una
determinada profundidad en un medio saturado es equivalente al cálculo que se realiza
cuando se trata de una masa de agua. El valor de la presión de fluidos a una determinada
profundidad en un sistema freático está dado por
Pz= ρw (z-y)
32
en dónde ρ es la densidad del fluido, z la profundidad a la cuál se desea conocer la
presión de fluido e y la profundidad a la cuál el material geológico se satura en dicho
fluido.
Figura 42: González de Vallejo (2002), pág. 28
Efecto mecánico de la presencia de fluidos
Igualmente a como ocurre en el caso de la deformación de materiales cristalinos,
la introducción de un fluido en el medio tiene efectos químicos y mecánicos. En el caso
de los segundos cabe destacar la modificación que introducen en la configuración de los
esfuerzos, ya que debe deducirse del esfuerzo principal el valor de la presión de fluido
para obtener el llamado esfuerzo efectivo σ´:
σ´= σ - Pfluído
Tal como se ha señalado en numerosas oportunidades, la consecuencia
inmediata de la presencia de fluidos en el medio es una fragilización del medio como
resultado de la disminución de la presión confinante sin disminución del esfuerzo de
cizalla, visible fácilmente como un desplazamiento del Círculo del Mohr hacia el centro
de coordenadas una distancia igual al valor de la presión de fluido sin variación del radio,
lo que puede producir que un sector del círculo cruce la envolvente de estabilidad
correspondiente al material.
El Teorema de Bernuilli
Esta expresión, desarrollada para condiciones ideales en las cuales los fluidos
involucrados son incompresibles y los flujos son de tipo laminar, indica, a partir del
concepto de conservación de la energía total, las transformaciones de energía cinética
a energía potencial (o viceversa) que tienen lugar entre diferentes puntos del sistema.
La expresión de la energía para cada punto es:
H= z + P/ ρw + v2 / 2g
En dónde los dos primeros términos corresponden a la energía potencial y el
tercero a la energía cinética, siendo z una altura geométrica sobre el nivel que se ha
tomado como referencia, P la presión de fluido, ρw el peso específico del fluido, v la
velocidad de flujo y g la aceleración de la gravedad.
33
La variación de energía es cero para las condiciones ideales, sin embargo es
diferente de cero en condiciones reales y la variación se vincula a la pérdida de carga
hidráulica, como resultado del trabajo que debe realizar el fluido para vencer el
rozamiento con el medio, valor que depende, entre otros parámetros de la geometría y
densidad de la red poral, de la composición y densidad del fluido y de la composición,
forma y textura de los clastos.
La Ley de Darcy
La Ley de Darcy describe el flujo de agua en los medios porosos como:
v= k i
en dónde v es la velocidad aparente de desplazamiento de una partícula de fluido entre
dos puntos del sistema, k es un parámetro que describe la facilidad con que dicha
partícula se desplaza (correspondiente a la permeabilidad del material) e i es el
gradiente hidráulico definido como la relación entre la diferencia de potencial hidráulico
entre dichos dos puntos y la distancia horizontal que los separa. El valor k se expresa
en unidades de velocidad y suele ser menor que 1 y mayor que 10-8.
Figura 44: Davis (1971), pág. 209
COMPACTACIÓN
Los elementos que participan en la deformación de un material de origen
geológico son:
34
Gravedad
Fluidos porales
Otras fuentes de esfuerzos no gravitatorias (intrusiones magmáticas, carga
de hielo, desecación, fuerzas tectónicas, etc.)
El comportamiento de los sedimentos y suelos escapa a los comportamientos
típicos de los materiales continuos e isótropos que son considerados generalmente al
presentar los conceptos de deformación en la mayoría de los textos de geología
Estructural y de Geodinámica. Es, sin embargo, extensamente desarrollado en los de
Mecánica de Suelos y se lo incluye en estas notas por cuanto los mismos constituyen
una parte importe de los materiales de la parte superficial de la corteza terrestre y
muchos de los procesos y estructuras tanto de la geomorfología como de la diagénesis
están directamente controlados por las propiedades reológicas y el comportamiento
mecánico de los materiales particulados.
Como proceso característico en la deformación de los materiales particulados
cabe destacar la compactación, proceso que implica la reducción del volumen de una
masa determinada. Puede ser el resultado tanto de la rotación y desplazamiento de las
partículas como de la disminución de la porosidad. La consolidación es un tipo especial
de compactación en cuanto es la reducción mecánica de volumen que se produce a lo
largo del tiempo como resultado de la aplicación de una fuerza sobre la masa de
sedimento (es decir que es función del tiempo y de la sobrecarga) y se asocia a la
expulsión de los fluidos porales. Durante el proceso de consolidación tiene lugar la
disipación de los excesos de presión de fluidos que resultan de la aplicación de la
sobrecarga y el restablecimiento de nuevas condiciones de equilibrio.
35
Es importante señalar que la presencia de fluidos en los poros (una circunstancia
habitual en la mayor parte de los medios sedimentarios), hace que en el proceso anterior
se distingan dos etapas:
a. Una primera etapa controlada por la velocidad de expulsión del fluido poral, a la
que se denomina consolidación primaria.
b. Una etapa póstuma en la que se producen reajustes en el esqueleto clástico por
rotación y desplazamiento de las partículas.
El significado de los términos compactación y consolidación excluye para muchos
autores el proceso de cementación, por lo cual no deben ser usados como sinónimos de
litificación.
LOS PROCESOS DE CONSOLIDACIÓN
Para realizar el análisis de los procesos de consolidación se supone que el
sistema es lo suficientemente extenso en la horizontal como para que cualquier plano
36
vertical sea un plano de simetría del sistema no importa cuál sea su orientación. Se
supone también que los esfuerzos principales coinciden con las direcciones vertical y
horizontal y que la deformación se produce sólo en la vertical (deformación lateral
nula).
Figura 48: Maltman (1994), pág. 39
Consolidación natural
Este proceso tiene lugar como respuesta al aumento de la sobrecarga por
depositación de nuevas partículas en la cuenca. Es interesante observar que:
a- para una misma sección del terreno las condiciones de esfuerzos son
diferentes en cada nivel de profundidad.
b- a medida que una cierta porción del terreno alcanza profundidades mayores
las condiciones a las que se halla sometida evolucionan.
Esto implica dos aproximaciones diferentes al problema de la descripción del
sistema, una es la variación en el espacio para un mismo instante (“la foto”) y la otra la
variación en el tiempo para una misma porción de suelo (“la película”).
Surge así el concepto de "historia" del suelo, de gran importancia en el análisis de
sus propiedades, ya que las mismas están en algunos casos fuertemente influenciadas
por ella.
Índice de poros
Una forma de medir el estado de consolidación del material es expresar su
deformación por consolidación como índice de poros, el que disminuye a medida que
aumenta la consolidación.
Ocurre generalmente que los espacios entre los clastos, que constituyen los poros
del material, están ocupados por fluidos que, en condiciones normales, son expulsados
del sistema a medida que éste va consolidándose. La relación N entre el volumen de
poros y el volumen total del material en un determinado momento se denomina
porosidad:
N= Vporos / Vsedimento
La relación entre el volumen de poros y el volumen de sólido se denomina
relación de vacíos
37
E= Vporos/ Vclastos
Ambos valores pueden ser relacionados teniendo en cuenta que el volumen del
sedimento es igual a la suma de los volúmenes de poros y de clastos.
Consistencia
Al describir el comportamiento reológico de los materiales particulados, se hace
referencia a la consistencia, una propiedad vinculada a su contenido en agua y que
puede describirse como la capacidad del material para deformarse sin fracturarse. Se
hace necesario para ello definir un parámetro w, que describa la relación entre las
cantidades de agua y de sólido en el agregado, al que se denomina contenido de agua:
w= Pfluido poral / peso granos secos
y el contenido neto de agua, whúmedo, que se expresa como:
whúmedo = Pfluido poral / peso granos húmedos
Las relaciones entre ambos valores pueden establecerse fácilmente en función de las
densidades involucradas.
DEFORMACIÓN PLÁSTICA DE MATERIALES PARTICULADOS
La deformación plástica es, por definición, aquella componente de la
deformación total que no puede ser recuperada una vez retirada la fuerza responsable
de esa deformación. Esta deformación plástica en muy importante en los materiales
particulados ricos en arcillas y está fuertemente influenciada por la cantidad de agua
presente en los mismos. Existen límites en el comportamiento plástico. Por debajo de
un determinado valor, denominado límite plástico, el material cede por fractura,
38
mientras que por encima del denominado límite líquido, el material fluye bajo la sola
influencia de su propio peso. Ambos límites son conocidos también como límites de
Atterberg y entre ambos valores se define el rango o índice plástico del material.
Existe, para determinadas condiciones de composición, constitución y forma de
los granos y para un determinado valor de la sobrecarga, un valor de consolidación
considerado normal. Sin embargo, por diferentes razones (influencia de la presión de
fluidos, erosión rápida, etc.) el valor real puede ser menor (subconsolidación) o mayor
(sobreconsolidación) que el que correspondería bajo las condiciones consideradas
normales para ese material, a esa profundidad y con esa sobrecarga. El comportamiento
de los materiales sub- y sobre-consolidados es diferente del de los materiales
normalmente consolidados frente a las mismas condiciones de esfuerzos y, por lo tanto,
pueden desarrollar procesos o estructuras diferentes de las esperadas. En ambos casos
el material presenta un comportamiento más frágil que el que presentaría en condiciones
normales.
Es importante destacar que al estudiar la deformación de los materiales
particulados, el análisis se concentra en la resistencia a la deformación por cizalla, ya
que la deformación en condiciones hidrostáticas (todos los esfuerzos son iguales) sólo
implica cambios en el volumen.
La resistencia a la deformación por cizalla de un sedimento no es el resultado de
la resistencia del material en sí mismo, como en el caso de los sólidos con estructuras
cristalinas y/o de los materiales cementados, sino de fuerzas más tenues, como la
fricción entre los clastos y la cohesión, una propiedad con particulares características
cuando se trata de partículas finas y que es fuertemente modificada por la presencia,
presión y composición de los fluidos porales.
La resistencia a la deformación por cizalla τ, está dada por la expresión de MohrCoulomb
τ = C + σ tg θ
en la que C es la cohesión y θ el ángulo de fricción interna.
Para la descripción de la resistencia a la deformación por cizalla de un sedimento
pueden utilizarse diferentes términos como Duro, Firme y Blando (equivalentes en
castellano de los términos sajones hard, stiff, firm y soft). Un sedimento cuya fábrica
original ha sido profundamente perturbada por alguna causa, recibe la denominación
".........................." (remoulded), este proceso introduce profundos cambios en su
comportamiento frente a lo esperado si hubiera conservado sus condiciones originales.
Se denomina sensitividad a la diferencia entre la resistencia a la cizalla antes y después
de ser perturbado.
El valor de la resistencia a la cizalla aumenta desde unos pocos KPa en los
sedimentos superficiales, hasta algunos centenares de KPa en cuanto se han alcanzado
unas pocas decenas de metros de soterramiento. Una arenisca puede ya alcanzar una
resistencia de hasta algunos centenares de KPa.
El particular origen de las fuerzas cohesivas en los materiales particulados (cargas
electrostáticas, fricción entre clastos) hace que las resistencias relativas a la deformación
por cizalla en materiales con tamaños de clastos en la fracción arcilla y arena sean
inversos cuando se analizan en superficie o profundidad.
39
La deformación de un sedimento puede contener una componente inicial de
deformación elástica, asociada a la deformación de la red tridimensional del esqueleto
clástico, antes de que se produzcan movimientos relativos ente ellos. Estos movimientos,
que se inician tan pronto el esfuerzo impuesto supera la resistencia friccional en los
puntos de contacto, se traducen en un reacomodamiento del esqueleto por deslizamiento
friccional.
Efecto de la carga sobre el suelo
En un material particulado los clastos están en contacto tangencial entre sí y los
espacios porales pueden estar ocupados por líquido y/o gas. El peso del material
sobreyacente (o la fuerza que pueda ser ejercida desde el exterior sobre el mismo) está
sostenido por cadenas verticales más o menos regulares de clastos, con poca
interacción lateral. Cuando se añade una sobrecarga a un suelo natural, se produce un
reacomodamiento de las fases sólida y fluida y se origina una nueva estructura, en
equilibrio con las nuevas condiciones de carga. Este equilibrio puede ser alcanzado por
dos procesos que actúan en situaciones opuestas:
•
•
Compresión
Hinchamiento
La compresión implica la reducción de volumen de poros, con expulsión de la
fase fluida y rotación y deslizamiento intergranular en la fase sólida.
El hinchamiento, por el contrario, se acompaña por una expansión del
empaquetamiento y la absorción de fluidos como consecuencia de la dilatación de
material.
Es importante señalar que dada la anisotropía estructural natural de la mayoría
de los suelos, los mismos son también anisótropos en sus propiedades mecánicas,
estando por otra parte fuertemente influenciadas éstas por la historia tensional del
suelo en cuestión.
El análisis del suelo y sus propiedades puede encararse a nivel microscópico, lo
cuál, si las partículas son muy finas (arcillas, por ejemplo) y las fuerzas físico químicas
son de mayor relevancia que la fuerza de gravedad en el control de los procesos
actuantes, hace sumamente complicado el trabajo. Es por ello que habitualmente se
asume al suelo como un material continuo, pero sin dejar de lado la presencia de las
fases fluidas.
Postulado de Terzaghi
El postulado de Terzaghi señala que cualquier modificación en la estructura y
propiedades mecánicas de un suelo (compresibilidad, resistencia al corte) es
consecuencia de la modificación en los esfuerzos efectivos activos en el suelo. Los
esfuerzos efectivos en el seno del suelo resultan de sustraer a los esfuerzos principales
(σ
σ) la presión de los fluidos intersticiales (p).
σ´ = σ - p
40
La componente isótropa del campo de esfuerzos produce cambio de volumen,
mientras la componente desviatórica genera los esfuerzos tangenciales que producen
distorsión de la forma.
La presión de fluidos actúa en el seno del líquido y es igual en todas direcciones,
mientras que los esfuerzos efectivos sólo actúan en la fase sólida y no necesariamente
son iguales en las tres direcciones normales entre sí.
41
Figura 52: Maltman (1994), pág.14
Fuerzas de filtración
La existencia de un gradiente en la presión del fluido que ocupa los espacios
porales del suelo, se induce el flujo de dicho fluido y, si las fuerzas que mantienen
unidos los clastos entre sí llegan a ser menores que la fuerza de arrastre del flujo, el
material puede llegar a desagregarse. Los parámetros que controlan el proceso son:
Cohesión del material
Densidad de las partículas
Tamaño de las partículas
Forma de las partículas
Empaquetamiento de las partículas
La fuerza de arrastre del agua, por su parte, depende del gradiente hidráulico.
42
Si la presión de fluido excede la cohesión del material (por ejemplo debido al
ingreso de energía en el sistema al ser alcanzado por una onda sísmica), puede
producirse la licuefacción del mismo y su resedimentación, con una importante
modificación del esqueleto clástico.
43
Esfuerzos en el seno de un suelo
El esfuerzo vertical en un punto del sistema está relacionado con la sobrecarga
por encima de dicho punto y es directamente proporcional a la densidad del material (ρ
. g). En el cálculo de la densidad deben considerarse tanto el esqueleto clástico como
los fluidos que puedan ocupar total o parcialmente los espacios porales.
σv = ρ . g. z
44
Es importante recordar que aún cuando todas las fases contribuyen
directamente a la sobrecarga, el estado tensional efectivo debe recalcularse teniendo
en cuenta la presión de fluidos (p).
σ´ = σ - p
Relaciones entre los esfuerzos verticales y horizontales
En el caso de los materiales particulados los esfuerzos que se desarrollan en
dos direcciones, que por razones prácticas corresponden a la relación entre el esfuerzo
vertical y el esfuerzo horizontal, están vinculados por el parámetro K, denominado
coeficiente de empuje en reposo:
K= σx/σy
Cuando el parámetro K vale 1, es decir que σx (el esfuerzo horizontal) y σy (el
esfuerzo vertical) son iguales se habla de consolidación isotrópica. En condiciones
normales el valor de K oscila alrededor de 0,5.
El coeficiente K0
Cuando el esfuerzo horizontal es la respuesta a la sobrecarga, su magnitud será
función del esfuerzo vertical y de las propiedades del sedimento, y solamente la
necesaria para que no se produzca cambio de forma en la dirección horizontal. El
coeficiente que relaciona los esfuerzos horizontal y vertical en estas condiciones se
denomina K0
45
Aplicación de cargas sobre suelos saturados
Al considerarse cargas puntuales con respecto a las dimensiones del sistema, se
produce una diferencia entre las condiciones de esfuerzos en el punto de aplicación y
el entorno, generándose gradientes de esfuerzos y de presión de fluido. Este último da
lugar a un flujo radial de material dirigido hacia fuera del punto de aplicación. El
proceso se detiene cuando se equilibran las presiones de fluidos y cesa el flujo.
46
El comportamiento de los suelos saturados frente a la aplicación de una carga
será netamente diferente según el proceso tenga lugar con drenaje de los fluidos o si el
mismo se encuentre impedido. Se considerarán a continuación ambos casos.
47
Carga con drenaje
La posibilidad de que el sistema expulse los fluidos cuando es sometido a
esfuerzos conduce a su consolidación. La consolidación de un suelo es así el proceso
por el cuál se produce la disipación del exceso de presión de fluidos generado por la
aplicación de una sobrecarga cuando el proceso tiene lugar en condiciones drenadas y
el agua en exceso para el nuevo volumen de poros puede ser expulsada. Los
parámetros que influyen en la velocidad de disipación de la sobrepresión son:
- permeabilidad del medio
- velocidad de aplicación de la sobrecarga
- homogeneidad del terreno
La descripción de la evolución del sistema puede hacerse del siguiente modo:
1- En el estado inicial el esfuerzo principal es igual al esfuerzo efectivo más la presión
de fluido.
σ=σ´+ p
2- Al aumentar el esfuerzo principal, esto producirá también un aumento igual en la
presión de fluidos y que no equilibra inmediatamente con la presión de fluidos en la
periferia del lugar en el cual se ha aplicado la fuerza. Se crea así un gradiente de
presión en el fluido que genera la circulación del mismo hacia la periferia.
3- Al progresar el proceso, el agua en exceso es expulsada del sistema y disminuye la
presión de fluidos hasta que el gradiente hidráulico se anula o se estabiliza con el
regional.
Carga sin drenaje
En estas condiciones no se produce flujo de agua, no hay posibilidad de disipar
el exceso de presión de fluidos y no habrá por lo tanto cambio en el volumen de suelos
al no tener lugar el proceso de consolidación.
48
Esfuerzos inducidos durante la carga no drenada
En este caso, al no poder eliminarse el fluido, todo el incremento en el esfuerzo
vertical es absorbido inicialmente por la fase fluida y la variación en el esfuerzo efectivo
es nula,
@σ =@p
@σ´=0
esto implica que, como los esfuerzos efectivos no varían, de acuerdo con el Postulado
de Terzaghi el suelo no se modifica.
En términos ingenieriles, el hecho de que el proceso se produzca en condiciones
no drenadas puede significar sólo que la velocidad de disipación del exceso de presión
es mucho menor que la velocidad de acumulación del exceso de sobrecarga, con lo
cual el efecto práctico es similar a la ausencia de drenaje.
49
Curva de compresión noval
Si se representa gráficamente la variación del índice de poros con el aumento
del esfuerzo vertical efectivo (es decir con la profundidad) se obtiene la curva
denominada curva de compresión noval.
50
Esta curva representa por una parte el estado de consolidación para las
diferentes profundidades (asumiendo una litología homogénea) y por otra la evolución
del índice de poros para una misma porción del suelo a medida que va siendo
soterrada.
Si se observa la curva, puede verse que, para un mismo incremento en la
presión efectiva, se producen diferentes incrementos en el índice de compactación,
siendo menor el incremento para los materiales situados a mayor profundidad, los que
muestran, por lo tanto, un comportamiento más rígido (más resistente a la
deformación).
Procesos de descarga
Si por alguna razón geológica se produce una disminución del espesor de
sedimento que sobreyace a un determinado punto, se produce una variación negativa
en el estado tensional del mismo por lo que debería esperarse una hinchazón o
dilatación del material en estudio.
Si se representan en un gráfico esfuerzo-deformación los diferentes estadios del
proceso de pérdida de sobrecarga (curva de descarga), se observa que la trayectoria
de la curva no se sobreimpone a la curva de carga. Esto es consecuencia de que el
suelo conserva una cierta "memoria" de sus estados anteriores y mantiene un grado de
consolidación mayor que el que le corresponde al nuevo estado tensional.
51
En la curva de carga el suelo va adquiriendo valores de consolidación normal y
por lo tanto se dice que está "normalmente consolidado" en cada punto de ella; cuando
se recorre la curva de descarga, el suelo se encuentra "sobreconsolidado" para las
nuevas condiciones de esfuerzo.
Curva de recarga
Si se interrumpe el proceso de erosión en la superficie de la cuenca y la misma
vuelve a actuar como receptora de sedimentos, se reinicia el proceso de carga y la
curva tiende a aproximarse a la curva inicial de carga hasta que se constituye en su
prolongación.
Efectos mecánicos de la consolidación y la sobreconsolidación
La curva de carga representa una trayectoria de deformación plástica en
cuanto la deformación no es recuperada aún cuando se elimine el esfuerzo vertical
(salvo un pequeño porcentaje de recuperación elástica del esqueleto clástico).
52
La curva de descarga-recarga por el contrario muestra un comportamiento
elástico del material, por cuanto éste recupera las condiciones iniciales al completarse
el ciclo.
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Apunte Reología para Estructural

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