caracterizacion de las practicas evaluativas de los

Transcripción

CARACTERIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS EVALUATIVAS DE LOS
DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LA FASE IV DE LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN MATEO TOMANDO COMO REFERENTE
LAS PRUEBAS SABER
JORGE ENRIQUE ROBLES VILLALBA
UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
VICERRECTORÍA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
2015
ii
CARACTERIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS EVALUATIVAS DE LOS
DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LA FASE IV DE LA
LAS PRUEBAS SABER
JORGE ENRIQUE ROBLES VILLALBA
Trabajo de tesis para optar al título de magister en educación
DIRECTOR
HENRY MUÑOZ
UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
VICERRECTORÍA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
2015
iii
DEDICATORIA
En memoria de Gloria Esperanza Báez Daza y Lisbeth Rocío Robles
Camacho, quienes están ausentes sólo físicamente,
A mis padres Hercilia Villalba Guavita (q.e.p.d.) y Enrique de Jesús Robles
Amador,
Y a mis hijos David y Catalina quienes me apoyan
y los amo con todo mí ser,
A Licet Pulido Muñoz, por sus orientaciones, motivación y ayuda hicieron
posible esta investigación.
iv
AGRADECIMIENTOS
A los asesores de esta investigación, Profesores Adriana Clavijo Jiménez
y Henry Muñoz,
A la Universidad Santo Tomás y todo su personal humano quienes me han
brindado la oportunidad de llevar a cabo este sueño.
Al profesor Lic. Hernando Espejo, coordinador académico de la Institución
Educativa San Mateo, por abrir el libro de sus conocimientos, los cuales
fueron muy valiosos para el presente trabajo.
A los profesores Licenciados John Casallas, Heidi Rincón y Rubiela
García por su valiosa colaboración y apoyo.
v
Nota de aceptación
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
Firma del presidente del jurado
________________________________
Firma del jurado
________________________________
Firma del jurado
Bogotá, 29 de agosto de 2015
vi
RESUMEN ANALÍTICO EN EDUCACIÓN (RAE)
Código
Código 10,13
Autor
Jorge Enrique Robles Villalba
Caracterización de las prácticas evaluativas de los docentes del área
Título
de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo
tomando como referente las pruebas SABER
Publicación
Unidad
patrocinante
Palabras
claves
Descripción
Proyecto investigativo de grado
Universidad Santo Tomás de Aquino
Prácticas evaluativas, pruebas SABER, pensamientos, componentes,
procesos generales, competencias, pruebas estandarizadas, pruebas
internas.
Trabajo investigativo de grado.
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Estandares Básicos de
Competencias en Matemáticas. Bogotá: MEN.
Fuentes
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Liniamientos Curriculares
de Matemáticas. Bogotá: MEN
ICFES. (2007). Marco Teórico de la Pruebas de Matemáticas. Bogotá:
Grupo de Procesos Editoriales-ICFES.
La presente investigación caracteriza las prácticas evaluativas, del
año 2013, de los profesores de matemáticas, de la fase IV (grados
décimos y undécimos), de la Institución Educativa San Mateo,
tomando como referente las pruebas SABER, es decir, se caracterizan
Contenidos
a partir de tres categorías: Conocimientos básicos, procesos
generales y contextos. Para alcanzar este objetivo, se hizo un análisis
documental, por medio de una ficha técnica diseñada para tal fin, a las
prácticas evaluativas institucionales como son las llamadas pruebas
de competencias y pruebas de habilidades, y al documento Marco
Teórico de las Pruebas de Matemáticas del ICFES y los resultados se
vii
contrastaron con
una entrevista
profundidad. Para la práctica
evaluativa tareas se aplicó una encuesta a una muestra representativa
de estudiantes de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo,
indagando como están involucrados los referentes de las pruebas
SABER, en las tareas que les son asignadas.
El enfoque de la investigación es mixto de tipo descriptivo ya que
asume como objeto de estudio, la caracterización y descripción de las
prácticas evaluativas, del año 2013, de los docentes del área de
matemáticas de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo. La
metodología es de caso único, pues se investiga un único aspecto de
Metodología
la evaluación como son las prácticas evaluativas de los docentes de
matemáticas del ciclo IV a fin de analizar los hallazgos y de esta
manera invitar a los docentes a una reflexión para la mejora de las
prácticas evaluativas tomando como referente las pruebas SABER a
nivel de tres categorías: conocimientos básicos, procesos generales y
contextos.
En las entrevistas realizadas a los docentes del área de
matemáticas ellos manifestaron independientemente, que en sus
prácticas evaluativas tenían en cuenta los conocimientos básicos
establecidos en las pruebas SABER, sin embargo en el análisis
documental de las pruebas internas, aplicadas en el año 2013,
llamadas Pruebas de Competencias, no está incluido el componente
Conclusiones aleatorio, el cual se evalúa en esta Prueba.
En cuanto a los procesos generales involucrados en la Prueba de
Competencias, hay una debilidad generalizada en la competencia
específica, Modelación y Planteamiento y Resolución de Problemas.
Los docentes, en la entrevista a profundidad, manifiestan que los
estudiantes tienen dificultades en la solución de problemas, entre
viii
otras causas, debido a que no se les asignan
desde tempranas
edades actividades que involucren la práctica de esta competencia.
En cuanto a la práctica evaluativa “tareas”: Las categorías
conocimientos básicos, procesos generales y contextos, están
involucradas entre el 80% y 100% de las tareas que se asignan que
es una frecuencia muy pertinente pues el valor de referencia es
mínimo 33% para cada una de estas categorías. Sin embargo, su
frecuencia de asignación no es la más adecuada, pues son asignadas
tareas en general “una clase si y otra no”, según el 45% de los
estudiantes encuestados.
Solamente el 25% de los estudiantes
manifiesta que se le asignan tareas en “todas las clases”, y hay
estudiantes que respondieron, 5%, que les asignan tareas “una vez
cada dos semanas”. Finalmente se debe reflexionar en cuanto a las
prácticas pedagógicas en el área de matemáticas pues de acuerdo
con la encuesta sólo al 5% les “gusta bastante las matemáticas”, es
decir les apasiona y estudian con gusto esta asignatura y cumplen con
sus tareas con buena actitud y tiene como imaginario de vida estudiar
alguna disciplina relacionada con las matemáticas. Al 50% de los
estudiantes apenas les gusta la matemática “término medio”, es decir
lo único que desean es pasar la asignatura y no tienen interés por
aprender.
ix
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCION ............................................................................................ 1
1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................... 3
1.1 TITULO: CARACTERIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS EVALUATIVAS DE
LOS DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LA FASE IV DE LA
LAS PRUEBAS SABER. ................................................................................. 4
1.2 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN. ............................................ 5
1.3 PREGUNTA DE INVESTIGACION ......................................................... 12
2 JUSTIFICACION ........................................................................................ 13
3 OBJETIVOS ............................................................................................... 16
3.1 OBJETIVO GENERAL. ........................................................................... 16
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. .................................................................. 16
4 MARCO REFERENCIAL............................................................................ 17
4.1 MARCO CONCEPTUAL ......................................................................... 17
4.1.1 LA EVALUACION. ............................................................................... 17
4.1.2 EVALUACION EDUCATIVA ................................................................ 18
4.1.3 La Función Pedagógica de la Evaluación. ........................................... 20
4.1.4 Las prácticas evaluativas en matemáticas. ......................................... 20
4.1.6 PRUEBAS ESTANDARIZADAS .......................................................... 24
4.1.7 PRUEBAS SABER DE MATEMÁTICAS. ............................................. 25
4.1.8
ESTRUCTURA
CURRICULAR
DE
LA
PRUEBA
SABER
DE
MATEMATICAS. ........................................................................................... 29
4.2 MARCO TEÓRICO ................................................................................. 37
4.2.1 Las prácticas evaluativas de matemáticas en la Institución Educativa San
Mateo. ........................................................................................................... 42
4.2.2 Como deben estar involucrados los referentes de las pruebas SABER en
la práctica evaluativa tareas.......................................................................... 46
4.3 MARCO LEGAL ...................................................................................... 47
x
4.4.1 Caracterización de la Institución Educativa San Mateo ....................... 48
4.4.2 Identificación de la Institución Educativa San Mateo. .......................... 49
4.4.3 Filosofía institucional. ........................................................................... 49
4.4.4 Misión de la institución. ........................................................................ 51
4.4.5 Visión. .................................................................................................. 51
4.4.6 Valores institucionales. ........................................................................ 51
4.4.7 Criterios de la estructura curricular. ..................................................... 51
4.4.8 Modelo pedagógico institución educativa san mateo. .......................... 52
5 METODOLOGIA ........................................................................................ 54
5.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN. ..................................................... 54
5.2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN ............................................................. 56
5.3 DISEÑO Y TÉCNICAS DE RECOLECCION DE LA INFORMACION ..... 58
5.4 POBLACIÓN ........................................................................................... 61
5.5 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION ........................................... 61
5.5.1 Recolección de datos ........................................................................... 61
5.5.2 Categorías de análisis.......................................................................... 61
5.5.3 Etapas del proyecto. ............................................................................ 62
5.6 VALIDACION DE LOS INSTRUMENTOS............................................... 63
6 INFORME FINAL ....................................................................................... 64
6.1 PRIMER OBJETIVO ESPECÍFICO. ........................................................ 64
6.2 SEGUNDO OBJETIVO ESPECÍFICO. ................................................... 65
6.2.2 Caracterización de la práctica evaluativa prueba de habilidades de la
Institución Educativa San Mateo tomando como referente las pruebas SABER.
...................................................................................................................... 80
6.2.3 Caracterización de la práctica evaluativa tareas de matemáticas, que
asignan los docentes de la fase IV, tomando como referente las pruebas
SABER. ......................................................................................................... 81
6.3 TERCER OBJETIVO ESPECÍFICO. ....................................................... 84
7 .CONCLUSIONES ..................................................................................... 87
8 REFLEXIÓN PEDAGOGICA...................................................................... 92
xi
9 RECOMENDACIONES .............................................................................. 95
10 IMPACTO Y PROYECCION .................................................................... 97
11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................... 98
ANEXOS ..................................................................................................... 101
xii
INDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Competencias a desarrollar en la Institución Educativa San Mateo y
las pruebas SABER. ..................................................................................... 23
Tabla 2. Porcentajes mínimos de referencia que las preguntas de la prueba
interna de competencias deben involucrar en las categorías de los referentes
de las pruebas SABER. ................................................................................ 47
Tabla 3. Categorías a tener en cuenta para caracterizar las prácticas
evaluativas de los docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución
Educativa San Mateo .................................................................................... 62
Tabla 4. Extracción de Categorías a tener en cuenta para caracterizar las
prácticas evaluativas de los docentes de matemáticas de la fase IV de la
Institución Educativa San Mateo ................................................................... 64
Tabla 5.
Aspectos descriptivos relacionados con la caracterización de
prácticas evaluativas en la Institución Educativa San Mateo.. ...................... 66
Tabla 6. Resultados de análisis de la categoría y subcategorías Conocimientos
Básicos, de las pruebas internas de competencias de la Institución Educativa
San Mateo, año 2013 .................................................................................... 71
Tabla 7. Resultados de análisis de la categoría y subcategorías Procesos
Generales, de las pruebas internas de
competencias de la Institución
Educativa San Mateo, año 2013. .................................................................. 76
Tabla 8: Resumen de la caracterización, tomando como referente las pruebas
SABER, de la práctica evaluativa "tareas de matemáticas", de los estudiantes
de fase IV, de la Institución Educativa San Mateo ........................................ 83
Tabla 9. Extracción de Categorías a tener en cuenta para caracterizar las
Institución Educativa San Mateo ................................................................... 88
Caracterización Prácticas Evaluativas Iesma
xiii
RESUMEN
Objetivo. Caracterizar las prácticas evaluativas, del año 2013,
de los
docentes de matemáticas de la fase IV (grados décimos y undécimos) de la
Institución Educativa San Mateo, tomando como referente las pruebas
SABER. Metodo. Enfoque mixto, la población estuvo conformada por los 3
docentes de matemáticas de la fase IV y el coordinador académico de la
Institución y 400 estudiantes de la fase IV. Tomando como muestra
representativa el 10% de los estudiantes, 40 estudiantes, y para los docentes
el 100%. Para la recolección de la información se utilizaron los instrumentos:
entrevista, analisis documenal y encuesta de acuerdo con la práctica
evaluativa a analizar: Para las pruebas de competecias, entrevisa y analisis
documenal; para las pruebas de habilidades, análisis documental y la
enrevista, para las tareas, la encuesta a estudiantes. Resultados. Los
porcentajes de la cantidad de preguntas de la prueba de competencias que
involucraron la categoría conocimientos básicos son: componente numericovariacional: 41.67%, componente geometrico-metrico: 75.5% y componente
aleatorio: 0%. En cuanto a la categoria procesos generales: razonamiento y
argumetación:85.83%, representación y comunicación: 72.5% y madelaje,
planteamiento y resolución de problemas 75.00%. en la categoría contextos:
los contextos “otras ciencias” y “la cotidianidad” estuvieron por debajo del valor
de referencia de 33% (11.6% y 29.17% respectivamente). El analisis
documental a la muestra representativa de pruebas habilidades cuyo proposito
es el de ser herramientas para el desarrollo de competencias contempla como
referentes de las pruebas SABER solamente el contexto de “cotidianidad” y
“otras ciencias”. En las tareas se concluye que los porcentajes con los cuales
se involucran los referentes de las pruebas SABER, “algunas veces”, “la
mayoría de veces” o “siempre”, oscilan entre el 85% y el 100% los cuales son
porcentajes muy encima de los porcentajes de referencia mínimos.
Conclusiones. Se concluye de la investigación, que en la categoria
conocimientos básicos, de la prueba interna de competencias, se debe
involucrar
xiv
el componente aleatorio y en la categoría contextos se debe
aumentar el numero de preguntas que involucren la cotidianidad y otras
ciencias. Se deben trabajar desde tempranas edades la solución de
problemas, pues los estudiantes manejan la parte algoritmica pero presentan
dificultades en la solución de problemas.Se debe reflexionar en las práticas
pedagogicas en la medida que sólo al 5% de los estudiantes les “gusta
bastante” las matematicas, mientras al 50% les gusta “término medio”.
1
INTRODUCCION
La presente investigación: ¿cómo son las prácticas evaluativas de los
docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo?,
surge de la necesidad de conocer cómo son éstas, debido a que no obstante
las prácticas evaluativas Institucionales toman como referente las pruebas
SABER los resultados de las pruebas estandarizadas y de medición SABER
11 apenas alcanzan el nivel “alto” en los últimos cinco años anteriores al año
2013 (los niveles de desempeño en estas pruebas son: inferior, bajo, medio,
alto, superior y muy superior). Vistos a nivel local la Institución Educativa San
Mateo ocupa todos los años el primer o segundo puesto a nivel de colegios
oficiales del municipio de Soacha, pero a nivel nacional los resultados no
cumplen con el desempeño adecuado.
Por ejemplo de acuerdo con los
rankings de los mejores colegios del país en la Página Web del ICFES, en el
año 2011 la Institución ocupó el puesto 2.410 entre las 12.273 instituciones y
el promedio, sobre 100 puntos, de sus estudiantes en matemáticas fue de
48.7 y el año 2012 el puesto fue 3.532 y el promedio en matemáticas 46.7.
Para tener un valor de referencia el colegio que obtuvo el puntaje más alto en
matemáticas en el año 2012, en el país, fue el Colegio La Quinta del Puente
en el departamento de Santander del Sur con un puntaje de 84.3. El
desmejoramiento en el puntaje de las pruebas SABER de la Institución
Educativa San Mateo entre el año 2011 y 2012 (48.7 a 46.7) también motiva
al autor de la presente a investigación a indagar cómo son las prácticas
evaluativas de los profesores del área de matemáticas de la fase IV, con el fin
de establecer divergencias y convergencias de éstas con los referentes de las
pruebas SABER. Con los hallazgos obtenidos invitar a los docentes a una
reflexión en torno a sus prácticas evaluativas para fortalecer sus aciertos y
acordar planes de mejoramiento a través de un plan de capacitaciones, para
las debilidades halladas.
2
La presente investigación se va a referir puntualmente a las siguientes
Institución Educativa San Mateo, aplicadas en el año 2013: Las pruebas de
competencias, las pruebas de habilidades y tareas asignadas. Caracterizar
estas prácticas evaluativas tomando como referente las pruebas SABER es
analizar en qué medida están involucradas las categorías de estas pruebas:
Conocimientos básicos, procesos generales y contextos. Es muy importante
agregar que las prácticas evaluativas nombradas anteriormente son parte del
proceso evaluativo institucional y del área y sus resultados son utilizados para
realimentar los procesos evaluativos al interior de la Institución.
Para lograr este objetivo, se inicia con un análisis documental a las prácticas
evaluativas nombradas anteriormente, al documento Marco Teórico de las
Pruebas de Matemáticas, del ICFES, al PEI y al modelo pedagógico de la
Institución y una encuesta aplicada a una muestra representativa de
estudiantes de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo, indagando
como están involucrados los referentes de las pruebas SABER, en las tareas
que les son asignadas y una entrevista a profundidad a los docentes.
El enfoque de la investigación es mixto descriptivo ya que asume como
objeto de estudio, único, la caracterización
y descripción (cuantitativa y
cualitativa) de las prácticas evaluativas de los docentes del área de
matemáticas de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo. El tipo de
estudio es descriptivo; es decir analiza y caracteriza un objeto de estudio, en
esta investigación, las prácticas evaluativas de los docentes de matemáticas
de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo, a fin de analizar los
hallazgos y de esta manera invitar a los docentes a una reflexión sobre éstos
para la mejora de las prácticas evaluativas tomando como referente las
pruebas SABER a nivel de tres categorías: conocimientos básicos, procesos
generales y contexto.
3
1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Las prácticas evaluativas de la Institución Educativa San Mateo están
establecidas en el Proyecto Educativo Institucional (PEI), y de acuerdo con él,
éstas toman como referente las pruebas SABER. Esto se concluye de un
análisis documental al PEI y de la publicación del ICFES: Marco Teórico de
las Pruebas de Matemáticas.
Lo anterior es una fortaleza en la medida que el diseño de las pruebas
internas por parte de los docentes del área de matemáticas así como las sus
prácticas evaluativas deben tener en cuenta los conocimientos básicos, los
procesos generales y los contextos que las pruebas estandarizadas y de
medición pruebas SABER propone. Esto es muy positivo si se mira desde una
perspectiva local, pues la Institución ha ocupado el primer o segundo puesto
en las pruebas SABER en el municipio de Soacha en todos los años como se
puede constatar filtrando en los rankings de los mejores colegios en la página
Web del ICFES.
No obstante lo anteriormente descrito a nivel nacional los resultados de
estas pruebas estandarizadas y de medición no cumplen con el desempeño
adecuado, pues los resultados sólo llegan al nivel “alto”. Por ejemplo en el año
2011 la Institución ocupó el puesto 2.410 entre los 12.273 instituciones y el
promedio, sobre 100 puntos, de sus estudiantes en matemáticas fue de 48.7
y el año 2012 el puesto fue 3.532 y el promedio en matemáticas 46.7 de
acuerdo a los rankigs de los mejores colegios de colombia.
Para tener un valor de referencia el colegio que obtuvo el puntaje mas alto
en matemáticas en el año 2012 fue el Colegio La quinta del Puente en el
Municipio de Floridablanca Santander del sur, con un puntaje de 84.3.
4
Esta problemática sigue la tendencia nacional de la gran mayoría de las
Instituciones Oficiales del país. La revista dinero en su publicación del mes
de noviembre del año 2013 manifiesta:
Los resultados de las pruebas SABER 11 de este año se mantuvieron
casi iguales a los del 2012, con un promedio de 43.64 frente a 43.9 y
las diferencias entre la educación pública y privada siguen marcadas,
mientras en los privados el promedio fue de 46.02 en los oficiales fue
de 42.39 (Dinero, 2013).
No se encontró ningún antecedente de investigación que indague como son
las prácticas evaluativas de los docentes de matemáticas o de alguna otra
área, en la Institución Educativa San Mateo, y por esto es de suma importancia
averiguar cómo son estas prácticas evaluativas de la fase IV, ya que la Prueba
SABER 11 es la más representativa de un Establecimiento Educativo, y
establecer su coherencia tomando como referente las pruebas SABER.
La presente investigación indagará por las prácticas evaluativas de
matemáticas de los docentes de la fase IV de la Institución Educativa San
Mateo. Esto permitirá establecer puntos de coincidencia o divergencia de las
prácticas evaluativas de matemáticas tomando como referente las pruebas
SABER. Con los hallazgos obtenidos se invitará a una reflexión a los docentes
del área de matemáticas de la institución con el objetivo de fortalecer los
puntos de coincidencia y acordar planes de mejoramiento a través de
capacitaciones, para las falencias que se puedan hallar.
TITULO: CARACTERIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS EVALUATIVAS DE
LOS DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LA FASE IV DE LA
5
LAS PRUEBAS SABER.
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN.
Las siguientes investigaciones están relacionadas con las pruebas SABER
y prácticas evaluativas las cuales le permiten
al investigador tener un
horizonte en cuanto a este tema y la manera como lo han estudiado diferentes
investigadores. Lo anterior permite al autor del presente trabajo tener un
estado del arte del tema y así investigarlo de la manera más pertinente.
La primera trata de una estrategia de intervención para mejorar los
resultados de las pruebas SABER a través de la elaboración de preguntas de
este tipo involucrando a docentes y estudiantes como alternativa didáctica,
para el incremento de aciertos en los resultados en las pruebas SABER: “Una
vez los estudiantes conocían su lógica se observa incremento en el acierto
evidenciado en la comparación de los resultados de la prueba diagnóstica y el
post-test”. (Cortes, 2009, p. 85)
La segunda se trata de la caracterización de prácticas evaluativas tomando
nueve
categorías: concepciones teóricas, criterios, propósitos y finalidad,
formas, estrategias, instrumentos, frecuencia, implicaciones prácticas,
espacios físicos y roles en el nivel de educación media de la Institución
Educativa Emiliano Restrepo Echavarría del municipio de Restrepo (Meta).
Como conclusiones de esta investigación se encuentran que los criterios de
evaluación que determinan las prácticas evaluativas fueron tomados
fundamentalmente del PEI y de los Planes de Estudio, pero llama la atención
que el tema no es objeto de reflexiónenlas reuniones de Consejo Académico.
Respecto a las formas como se ejercita la evaluación, se observa que tales
datos se encuentran exclusivamente en los Planes de Estudio; en el PEI y las
6
actas de Consejo Académico no contienen información específica. En la
categoría estrategias evaluativas, se encontró información relevante en las
actas del Consejo Académico, pero no aparecen datos concretos ni en el PEI
ni en los Planes de Estudio. En cuanto a la categoría propósitos y finalidad de
la evaluación se encontró información en el PEI; sin embargo, los Planes de
Estudio y las actas de Consejo Académico no contienen información al
respecto. Para la categoría concepciones teóricas se encontraron datos en el
PEI, pero no fue así ni en los Planes de Estudio ni en las actas de Consejo
Académico. Las categorías iníciales de instrumentos, frecuencia, espacios
físicos, roles e implicaciones prácticas no tienen asidero en la documentación.
Los documentos de la IEERE tienen por fortaleza la determinación de los
criterios para el desarrollo de las prácticas evaluativas.
La tercera también aborda la caracterización de prácticas evaluativas de
matemáticas
teniendo en cuenta unas categorías relacionas con los
contenidos de la evaluación. Se indagó sobre las formas, tipos, instrumentos,
usos y coherencias entre los contenidos de la evaluación con los programas
desarrollados en los períodos de clases de un año escolar. Como hallazgo se
encontró que los docentes objeto de estudio no están excesivamente alejados
de las tendencias y orientaciones que en la actualidad vienen dando
pedagogos respecto del tema de la evaluación de los desempeños de los
estudiantes en los procesos educativos.
Sin embargo, los docentes que aún no han articulado sus prácticas
educativas a los verdaderos fines de la educación y tendencias en esta
materia, representan una debilidad que es significativo corregir dado que se
corre el riesgo de promover o reprobar estudiantes de manera injusta o alejada
de la realidad y contexto educativo. A continuación se encuentra una
descripción más amplia de cada uno de los anteriores Antecedentes
Bibliográficos.
7
Título: Prácticas evaluativas y pruebas “Saber” en la Institución Educativa
San Judas Tadeo. Sistematización de la Experiencia.
Autores: Víctor Hugo Bolívar Salazar, Juan Esteban Mejía Arboleda, Nilber
Javier Mosquera Perea,
María Lizbeth Ortiz Segura, Gerardo Sánchez
Reales, Edwin Mauricio Cortés Sánchez.
Resumen: Este texto presenta la implementación del proyecto de Prácticas
Evaluativas y Pruebas “Saber” en la Institución Educativa San Judas Tadeo
del municipio de Bello (Antioquia). En el proyecto se propone un modelo de
intervención a partir de la experiencia con docentes y estudiantes sobre
lineamientos y técnicas para la elaboración de preguntas tipo prueba “Saber”.
La descripción de esta experiencia aporta a la producción de conocimiento
sobre las prácticas evaluativas, a través de su reconstrucción ordenada,
coherente y jerarquizada, con el fin de involucrar a docentes y estudiantes en
la elaboración de preguntas como estrategia didáctica, para el incremento de
aciertos en los resultados en las pruebas SABER.
El resultado de la caracterización permitió el desarrollo del modelo para la
comprensión de las dinámicas de las evaluaciones al interior de la institución,
en comparación con el deber ser sustentado por las directrices nacionales e
internacionales que rigen las instituciones educativas. El problema abordado
en la investigación, tuvo como formulación –descriptiva– el desarrollo de un
modelo de intervención a partir de la experiencia de los docentes y estudiantes
de la Institución Educativa San Judas Tadeo, con fundamento en lineamientos
y técnicas para la elaboración de preguntas tipo prueba “Saber”, con el fin de
incrementar el acierto en el momento de responder a las preguntas.
Considerar que hay una lógica en la elaboración de las preguntas tipo prueba
“Saber”, y que su conocimiento es una oportunidad para mejorar los resultados
8
de esta forma masiva de evaluar, es el aporte que se pretende sistematizar en
la investigación desarrollada en el contexto del Institución San Judas Tadeo.
Otra conclusión de la intervención realizada es que, en cuanto a la
construcción de preguntas tipo Saber, el conocimiento se pone a disposición
de los docentes de cualquier institución, y de los estudiantes. Fue alentador
observar, por parte del grupo investigador, cómo los docentes de una manera
gradual y acumulativa, lograron transformar su hacer y su pensar respecto a
su propia práctica.
Título: Caracterización de las prácticas evaluativas en la Institución
Educativa Emiliano Restrepo Echavarría (Restrepo, Meta)
Resumen: El objetivo de la investigación en referencia
propende a la
caracterización de las prácticas evaluativas, en cuanto a sus concepciones
teóricas, criterios, propósitos y finalidad, formas, estrategias, instrumentos,
frecuencia, implicaciones prácticas, espacios físicos y roles en el nivel de
educación media de la Institución Educativa Emiliano Restrepo Echavarría del
municipio de Restrepo (Meta).
La investigación se encaminó hacia el reconocimiento de la identidad de las
prácticas evaluativas y, con ello, hacia la pretensión de caracterización. Tales
objetivos toman perspectiva desde los documentos institucionales y desde las
percepciones de tres estamentos de la comunidad educativa: estudiantes,
docentes y padres de familia.
La información recopilada a través de los documentos de la IEERE requirió
de un análisis centrado en aquellos que adquirían una relevancia
extraordinaria durante el transcurso de la investigación. De esta forma, la
recolección exitosa y eficiente buscó generar una mejor utilización del
9
conocimiento disponible, en aras de acelerar el proceso de implementación,
es decir, éste no se limitó a una simple recolección y lectura de los
documentos, sino que se convirtió en una actividad de interpretación
proyectiva y prospectiva, condicionada para su realización por la presencia de
los investigador.
El análisis documental se enfocó a identificar las prácticas evaluativas que
proponía el PEI de la IEERE, así como el desarrollo en sus documentos. Para
ello, se consideró realizar una revisión documental institucional en actas de
Consejos Académicos, actas de la Comisión de Evaluación y Promoción, Plan
de Mejoramiento y Planes de Estudio, todos ellos relacionados con la
educación media en sus áreas fundamentales u obligatorias contempladas en
la Ley 115 de 1994 (Ley General de Educación). La información analizada
permitió verlos aspectos institucionales respecto a las prácticas evaluativas,
revisar las decisiones tomadas y, al mismo tiempo, analizar la proyección de
los criterios sobre dichas prácticas.
Los criterios de evaluación que determinan las prácticas evaluativas fueron
tomados fundamentalmente del PEI y de los Planes de Estudio, pero llama la
atención que el tema no es objeto de reflexiónenlas reuniones de Consejo
Académico. Respecto a las formas como se ejercita la evaluación, se observa
que tales datos se encuentran exclusivamente en los Planes de Estudio; el PEI
y las actas de Consejo Académico no contienen información específica. En la
categoría estrategias evaluativas, hecha la respectiva revisión, se encontró
información relevante en las actas del Consejo Académico, pero no aparecen
datos concretos ni en el PEI ni en los Planes de Estudio. En cuanto a la
categoría propósitos y finalidad de la evaluación se encontró información en
el PEI; sin embargo, los Planes de Estudio y las actas de Consejo Académico
no contienen información al respecto. Para la categoría inicial referida a las
concepciones teóricas se encontraron datos en el PEI, pero no fue así ni en
10
los Planes de Estudio ni en las actas de Consejo Académico. Las categorías
iníciales de instrumentos, frecuencia, espacios físicos, roles e implicaciones
prácticas no tienen asidero en la documentación. Los documentos de la IEERE
tienen por fortaleza la determinación de los criterios para el desarrollo de las
prácticas evaluativas.
A partir de las percepciones y la contrastación que caracterizó las prácticas
evaluativas es necesario que en la IEERE:

Se generen espacios de discusión académica en los que se unifiquen
concepciones respecto a las prácticas evaluativas.

Se informe y mantenga contacto con los padres de familia respecto a
las prácticas evaluativas y sus respectivas orientaciones.

Se involucre a los estudiantes en dinámicas de prácticas evaluativas
desde los criterios de democratización y horizontalidad, esto es, se
generen espacios de concertación para la construcción conjunta de una
realidad en la que el profesor no sea un determinador y los estudiantes
no sean considerados sujetos pasivos.
Título: caracterización de las prácticas evaluativas de los docentes de
matemática de la institución educativa los Palmitos, Sucre - Colombia
Autor: Juan Carlos Gómez Gómez Año: 2013
Resumen: Las prácticas evaluativas de los docentes en su ejercicio
pedagógico han sido un tema cuestionado por los estudiantes como directos
afectados, por padres de familia y demás miembros de las comunidades
educativas. Este estudio, tiene como objetivo la caracterización de las
11
prácticas evaluativas de los docentes de matemática de la Institución Los
Palmitos Sucre - Colombia.
Los resultados se obtuvieron a través de la
aplicación de una encuesta en línea, respondida por un total de 67
participantes de una muestra representativa del grado 6º al 11º de Educación
Básica Secundaria y Media Académica. Se indagó sobre las formas, tipos,
instrumentos, usos y coherencias entre los contenidos de la evaluación con
los programas desarrollados en los períodos de clases de un año escolar.
Como hallazgo se encontró que los docentes objeto de estudio no están
excesivamente alejados de las tendencias y orientaciones que en la actualidad
vienen dando pedagogos respecto del tema de la evaluación de los
desempeños de los estudiantes en los procesos educativos. Sin embargo, los
docentes que aún no han articulado sus prácticas educativas a los verdaderos
fines de la educación y tendencias en esta materia, representan una debilidad
que es significativo corregir dado que se corre el riesgo de promover o reprobar
estudiantes de manera injusta o alejada de la realidad y contexto educativo.
Se recomienda a las instituciones educativas configurar un sistema de
evaluación permanente y continua, con criterios claros y coherentes con las
implicaciones de lo que hoy se conoce como formación integral; que atienda a
los saberes, habilidades y actitudes de la persona en su diario desempeño
escolar.
Analizando las tres investigaciones anteriores las cuales son muy valiosas
en sus aportes pedagógicos, la primera para mejorar las pruebas SABER a
través de la elaboración de preguntas por parte de los docentes y de los
estudiantes, la segunda y tercera estudiando las categorías descritas que
ayudan mucho para que los maestros reflexione en torno a sus prácticas
evaluativas y las ajusten con el objetivo de mejorar el proceso de enseñanza
aprendizaje y por ende la calidad de la educación. Sin embargo, no se aborda,
como lo hace esta investigación, desde la estructura procedimental y
conceptual
planteada por el ICFES. En la presente investigación las
12
categorías propuestas obedecen a la estructura procedimental y conceptual
de las pruebas SABER del ICFES a saber: Conocimientos básicos, procesos
generales y contexto.
PREGUNTA DE INVESTIGACION
¿Cómo son las prácticas
evaluativas de los docentes del área de
matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo tomando
como referente las pruebas SABER?
13
2 JUSTIFICACION
Es importante para la Institución Educativa San Mateo, conocer cómo son
sus prácticas evaluativas y en particular las de los profesores de matemáticas
de la fase IV
y si estas tienen en cuenta los referentes de las pruebas
estandarizadas y de medición pruebas SABER, en la medida que éstas últimas
cuestionan varias dimensiones de la gestión educativa: Según Isabel
Fernández, subdirectora de análisis y divulgación del Instituto Colombiano
para la Evaluación de la Educación (ICFES): "evaluar es una forma de saber
cómo estamos, cómo se encuentra la calidad de la educación media en el país
y con qué conocimientos llegan los jóvenes a la universidad". Igualmente los
resultados de estas pruebas son tenidos en cuenta por la mayoría de
universidades para el ingreso de sus estudiantes a los diferentes programas
ofrecidos.
Adicionalmente es de importancia saber si las prácticas evaluativas de la
Institución tienen como referente las pruebas SABER, porque las pruebas
PISA (Programme for International Student Assessment), que son unas de las
más importantes pruebas internacionales y cuyo objetivo es tener un punto de
referencia para la investigación y diseño de políticas educativas de los países
de la OCDE ( Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico),
al igual que las pruebas SABER también evalúan competencias y sus
resultados desde que Colombia se presenta estas pruebas no han sido buenos
tal como lo manifiesta Julian De Zubiría Samper “A nuestros estudiantes les
va mal, en PISA, porque la educación se limita a llenarlos de información inútil
y destrezas mecánicas, cuando vivimos en un mundo que demanda
habilidades cognitivas y sociales…”. (Zubiría, 2014).
Para los estudiantes es fundamental obtener buenos puntajes en la Prueba
Saber 11 y por ello es importante que los docentes y estudiantes tengan el
14
conocimiento y dominio de las estructuras y procedimientos de estas pruebas,
y se familiaricen de forma práctica con éstas, como lo afirma el Profesor de
Maestría en Educación de
la Universidad Santo Tomas, Edwin Mauricio
Cortes, en una de sus investigaciones:
…se inició el desarrollo del tercer objetivo de la investigación a través
de la intervención a docentes y estudiantes que recibieron capacitación
sobre la elaboración de las preguntas tipo Prueba Saber, y una vez
conocían su lógica, una segunda prueba aplicada a los estudiantes
permitía observar el incremento en el acierto, evidenciado en la
comparación de los resultados de la prueba diagnóstica y el post-test.
(Cortes, 2009, p. 115).
Es importante conocer cómo son las prácticas evaluativas de los docentes
de matemáticas del ciclo IV de la Institución porque según el artículo de El
Espectador del día 18 de julio de 2013 las universidades del país están
preocupadas por recibir estudiantes de primer semestre que no tienen las
competencias mínimas en matemáticas: “Casi el 80% de los primíparos
pierden el examen inicial de matemática básica”, revela un estudio del Sistema
de Acompañamiento Estudiantil (SAE) de la Universidad Nacional sede
Palmira. El informe de esta dependencia sobre el pésimo conocimiento en el
área de las matemáticas, adscrita a la Oficina de Bienestar Universitario, se
sustentó en el diagnóstico de una prueba de matemáticas que se aplica a los
alumnos nuevos de este claustro, tanto en el proceso de inducción como al
finalizar el primer semestre académico. “De una población de 428 estudiantes,
en el primer semestre de 2012, solamente 49 (11,4%) aprobaron la evaluación.
De ellos, el 45,1% (193 estudiantes) obtuvieron calificaciones entre 0,0 y 1,0;
ni siquiera una puntuación media. Están en un nivel crítico”, dijo a Unimedios
Martha Cecilia Tutalchá, coordinadora del estudio. Desde 2007, cuando se
empezaron a realizar esta serie de estudios se ha detectado que el
15
conocimiento de las matemáticas con el que ingresan los estudiantes nuevos
es casi nulo.
Es sumamente preocupante ver que la mayoría ni siquiera sobrepasa
la calificación baja de 2.5; lo cual quiere decir que viene desde el colegio
con un nivel muy bajo de aprendizaje de las matemáticas básicas. Esto
no sólo es un inconveniente para el estudiante sino para la Universidad
que debe afrontar grandes retos para solucionar el problema
(http://www.elespectador.com/noticias/educacion/primiparos-llegan-usin-bases-matematicas-articulo-440251, 2013).
La presente investigación aporta conocimientos sobre las prácticas
evaluativas, de la Institución, si éstas son coherentes con las pruebas SABER,
y los resultados de ésta, van a permiten a los docentes del área de matemática
reflexionar en torno a sus prácticas evaluativas.
De no estar enfocadas estas prácticas evaluativas Institucionales con las
pruebas SABER los más afectados son los estudiantes, pues no estarían
preparados lo suficiente para estar en igualdad de condiciones para competir
por un cupo en una universidad pública o privada. Inicialmente el área de
influencia de este proyecto va ser la Institución Educativa San Mateo para
luego extender la presente investigación a otras áreas y a otras Instituciones
del municipio de Soacha y del país.
16
3 OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL.
Caracterizar
las prácticas evaluativas de los docentes del área de
matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo tomando
como referente las pruebas SABER.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Extraer las categorías de análisis para caracterizar las prácticas evaluativas
de los docentes de matemáticas de la fase IV IESMA tomando como referente
las pruebas SABER del documento Marco teórico de la pruebas de
Matemáticas del ICFES.
Identificar los atributos de las Prueba Saber en las prácticas evaluativas de
los docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San
Mateo
Establecer las convergencias y divergencias de las prácticas evaluativas de
los docentes de matemáticas de la fase IV IESMA tomando como referente las
pruebas SABER.
17
4 MARCO REFERENCIAL
4.1 MARCO CONCEPTUAL
Teniendo en cuenta que la presente investigación indaga cómo son las
prácticas evaluativas, del año 2013, de los docentes del área de matemáticas
de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo, tomando como referente
las pruebas estandarizadas y de medición pruebas SABER, en este capítulo,
primero se hace un acercamiento a los conceptos de evaluación y evaluación
educativa de manera general y desde el punto de vista de la educación en
general y de la educación matemática en particular, y a continuación, teniendo
en cuenta la definición que da la ley 115 de 1994 y decreto 1860. Enseguida
se aborda el concepto de prácticas evaluativas y el de pruebas estandarizadas
y sus características, de las cuales hacen parte las pruebas SABER y se
finaliza con la descripción de la pruebas SABER de matemáticas, las cuales
están en concordancia con los Lineamientos Curriculares y los Estándares
Básicos de Competencias del MEN y con una descripción de las prácticas
evaluativas a nivel Institucional
LA EVALUACION.
El concepto de evaluación es muy amplio y se puede aplicar a cualquier
actividad humana: en las empresas, en las instituciones educativas y en
cualquier ambiente donde se reúnen personas para la búsqueda de un objetivo
común.
En cualquiera de las acepciones en que se tome, la evaluación
significa emisión de juicios sobre un asunto determinado e implica un proceso
de investigación. El término “evaluar” suscita un sin número de concepciones
según sea su función, sus objetivos, sus fines, sus propósitos, su planeación
y su ejecución.
18
EVALUACION EDUCATIVA
En educación el concepto de evaluación ha evolucionado desde una simple
emisión de un juicio o valoración numérica de logros académicos o
comportamentales de un estudiante a convertirse en parte fundamental de un
proceso educativo.
En Colombia la concepción pedagógica de evaluación, la establece la Ley
General de Educación (Ley 115 de 1994) cuyos parámetros es velar por la
calidad, por el cumplimiento de los fines de la educación (Artículo 5 de la Ley
115 de 1994) y por la mejor formación moral, intelectual y física de los
educandos, reglamentada a través del Decreto 1860, el cual establece que la
evaluación será continua, integral y cualitativa y sus finalidades principales
son:

Determinar la obtención de los logros definidos en el Proyecto
Educativo Institucional.

Estimular el afianzamiento de valores y actitudes.

Favorecer en cada alumno el desarrollo de sus capacidades y
habilidades.

Identificar características personales, intereses, ritmos de desarrollo y
estilos de aprendizaje.

Contribuir a la identificación de las limitaciones o dificultades para
consolidar los logros del proceso formativo.

Ofrecer al alumno oportunidades para aprender del acierto, del error y
en general, de la experiencia.

Proporcionar al docente información para reorientar o consolidar sus
prácticas pedagógicas.
19
De acuerdo con el Decreto 1860, la evaluación se hace fundamentalmente
por comparación del estado de desarrollo formativo y cognoscitivo de un
alumno, con relación a los indicadores de logro propuestos en el currículo.
Pueden utilizarse los siguientes medios de evaluación:

A través del uso de pruebas de comprensión, análisis, discusión crítica
y en general, de apropiación de conceptos. El resultado de la aplicación
de las pruebas debe permitir apreciar el proceso de organización del
conocimiento que ha elaborado el estudiante y de sus capacidades para
producir formas alternativas de solución de problemas.

Mediante apreciaciones cualitativas hechas como resultado de
observación, diálogo o entrevista abierta y formuladas con la
participación del propio alumno, un profesor o un grupo de ellos.
En un parágrafo, del Decreto 1860, se hace énfasis en que en las pruebas
se dará preferencia a aquellas que permitan la consulta de textos, notas y otros
recursos que se consideren necesarios para independizar los resultados de
factores relacionados con la simple recordación. Las pruebas basadas
exclusivamente en la reproducción memorística de palabras, nombres, fechas,
datos o fórmulas que no vayan ligadas a la constatación de conceptos y de
otros factores cognitivos, no deben ser tenidas en cuenta en la evaluación del
rendimiento escolar.
El documento Lineamientos curriculares respecto a evaluación expresa:
“La evaluación debe ser formativa, continua, sistemática y flexible, centrada
en el propósito de producir y recoger información necesaria sobre los procesos
de enseñanza y de aprendizaje que tiene lugar en el aula y fuera de ella. El
papel de los docentes, institución y familia consiste en interpretar y valorar las
20
informaciones obtenidas para tomar decisiones encaminadas a la cualificación
de los aprendizajes de los alumnos y las estrategias…”
La presente investigación toma como referente las pruebas SABER, las cuales
están en concordancia con los Lineamientos Curriculares de Matemáticas y
por lo tanto toma la postura que estos documentos establece
La Función Pedagógica de la Evaluación.
La evaluación tiene desde luego también una función pedagógica,
permitiendo reconocer avances en el proceso de enseñanza aprendizaje e
implementar planes de mejoramiento. Permite además valorar el trabajo
escolar, prestar apoyo,
incentivar avances.
Se fomenta, a partir de la
evaluación, una actitud de autocrítica al reconocer que la adquisición de
conocimiento o el desarrollo de la comprensión por parte de los estudiantes no
es un problema exclusivamente mental, están mediados por prácticas y
significados institucionales y otros factores
Las prácticas evaluativas en matemáticas.
En la cultura actual se reconoce que el saber matemático es fundamental
para que cualquier ciudadano tenga una vida productiva y con sentido. Es un
requisito para tener una vida cotidiana normal en la medida que está
involucrado en casi cualquier actividad como: en el balance de los ingresos y
egresos que tiene una familia durante un mes, en el supermercado, para hacer
posible la comunicación que transmiten diferentes gráficos, mapas, diagramas
etc. También la formación matemática es necesaria para el estudio de una
amplia variedad de disciplinas, debe potenciar a los estudiantes con
competencias (razonamiento y resolución de problemas por ejemplo) y
conocimientos. Cada vez la sociedad es más competitiva y globalizada y las
21
matemáticas juegan un papel muy importante en el uso y desarrollo de la
tecnología.
Las prácticas evaluativas de matemáticas se realizan de acuerdo con las
concepciones que los docentes tienen del propósito de la evaluación y acerca
de la matemática y su aprendizaje. En el documento Marco Teórico de las
Pruebas de Matemáticas se soporta lo anteriormente afirmado:
“…si en uno de los extremos de los posibles matices de
concepciones, se considera la matemática, como una colección de
hechos, herramientas y conceptos que se puedan segmentar y explorar
aisladamente, la evaluación se centrará en aspectos puntuales, el
docente esperará que el estudiante demuestre maestría en ellos para
determinar si alcanzó un nivel esperado en el área. En el otro extremo
si se considera la matemática como un cuerpo estructurado de
conocimientos interdependientes, la evaluación explorará si el
estudiante conoce objetos, conceptos, herramientas, propiedades,
principios y establece relaciones entre ellos.” (ICFES, 2007 p. 10).
Una caracterización de las matemáticas en términos de resolución de
problemas, se opone a la aceptación de las matemáticas como un conjunto de
hechos, algoritmos, procedimientos o reglas que el estudiante debe memorizar
o ejercitar, el estudiante participa activamente en el desarrollo de las ideas
matemáticas, los problemas son abiertos y el aprendizaje está relacionado con
la práctica de hacer matemáticas.
En este punto de vista, se acepta la existencia de diversos métodos,
procedimientos, estrategias, mientras que en un punto de vista estático o
instrumentalista se insiste en identificar un único método correcto para resolver
cada problema.
22
Estas diferentes formas de presentar las matemáticas en el salón de clases
conllevan desde luego diversas formas de evaluación. Mientras que para un
punto de vista instrumentalista un examen puede ser un indicador del progreso
matemático, para una concepción dinámica relacionada con la solución de
problemas son importantes no sólo las diversas soluciones que un problema
pudiera tener sino también la calidad de éstas.
En esta investigación se desea caracterizar las prácticas evaluativas de los
docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución, a partir de un análisis
documental al PEI institucional, al documento Marco Teórico de las pruebas
de Matemáticas del ICFES, a las pruebas internas de la institución llamadas
pruebas de competencias, pruebas de habilidades y por medio de una
encuesta aplicada a una muestra representativa de estudiantes de la fase IV
indagando como están involucrados los atributos de las pruebas SABER en
las prácticas evaluativas institucionales.
Contextualizar
la
anterior
planteamiento de Monterrosa
caracterización
teniendo
en
cuenta
el
(1999) quien establece que para
la
caracterización de las prácticas evaluativas es necesario dar respuesta a
interrogantes como los siguientes: ¿Qué es evaluar? ¿Cómo se evalúa? ¿Para
qué se evalúa? y ¿en qué momento se evalúa? ¿Con qué instrumentos? ¿Qué
se evalúa? ¿Con qué criterios? y ¿Por qué se evalúa?
Competencias del área de matemáticas en la institución educativa.
Las competencias del área de matemáticas a desarrollar en la Institución
Educativa San Mateo de acuerdo con el PEI y las competencias evaluadas
por la Prueba Saber de acuerdo con el documento Marco Teórico de la
Pruebas de matemáticas del ICFES, se sintetizan en la siguiente tabla:
23
Tabla 1. Competencias a desarrollar en la Institución Educativa San Mateo y las pruebas
SABER.
Competencias Específicas del Área
de Matemáticas Institución
Educativa San Mateo
 Resolución de problemas
 Razonamiento y demostración
 Comunicación matemática
Competencias Específicas de la Prueba
Saber de Matemáticas



Razonamiento y argumentación
Comunicación y representación
Modelaje y planteamiento y resolución
de problemas
Autor: Jorge Enrique Robles Villalba (2014).
Resolución de Problemas: Está incluida en las competencias que evalúa las
pruebas SABER, ya que la Prueba saber evalúa la competencia Modelaje y
Planteamiento y Resolución de problemas.
Razonamiento y Demostración: También está incluida en las competencias
que evalúa la Prueba Saber pues el término razonamiento de acuerdo al PEI
Institucional se utiliza para formular argumentos es decir la competencia
razonamiento y demostración está incluida en la competencia que evalúa La
Prueba Saber llamada razonamiento y argumentación
Comunicación matemática: Está incluida en la competencia matemática que
mide la Prueba Saber llamada comunicación y representación.
Analizando en párrafo anterior cada una de las competencias específicas
a desarrollar en la Institución Educativa San Mateo, éstas están incluidas en
las competencias que evalúa la Prueba Saber.
De otro lado también estudiando las descripciones de estas competencias
en el documento Marco Teórico de las Pruebas de Matemáticas y comparando
las competencias que establece el PEI de la Institución se concluye que en el
modelo pedagógico promovido por la Institución en matemáticas están
incluidas las competencias que miden las pruebas SABER.
24
PRUEBAS ESTANDARIZADAS
Una prueba estandarizada es una prueba que ha sido normalizada, es decir
ha sido probada en una población con distribución normal para la característica
a estudiar. En el proceso de estandarización se determinan las normas para
su aplicación e interpretación de resultados, es así que para la aplicación de
una prueba de este tipo debe hacerse bajo ciertas condiciones, las cuales
deben cumplir, tanto quienes las aplican como a quienes se le aplica. Las
pruebas SABER son pruebas estandarizadas en la medida se asume que
quienes la presentan son los estudiantes que finalizan algún ciclo de
educación en el país, como son los estudiantes de tercero, quinto, noveno y
once y son elaboradas por personal altamente calificado del ICFES.
¿Qué es la evaluación estandarizada del ICFES?
Como lo explica el documento Alineación pruebas SABER 11 (ICFES, 2013)
cada una de las pruebas de estado y de educación básica que aplica el ICFES
está dirigida a la totalidad de estudiantes que se encuentran en un
determinado nivel de sus estudios. Estas pruebas son estandarizadas en la
medida que la aplicación y procesamiento de resultados son similares y
comparten todas sus características técnicas. Las pruebas estandarizadas no
se pueden considerar como una medida absoluta de la calidad de la educación
en la medida que éstas asumen una población con características similares lo
cual se aleja de la realidad del país, pues por ejemplo existe una brecha
considerable entre la educación pública y privada. Tampoco reemplaza los
proceso evaluativos al interior de las instituciones educativas.
Características de las pruebas estandarizadas.
Una característica muy importante de una prueba estandarizada es su
precisión, es decir, que tan grande es el margen de error de las mediciones
25
que produce. A menor número de preguntas menor es su precisión
(asumiendo las otras variables constantes), lo cual significa que a mayor
número de preguntas mayor información se obtiene del evaluado. Un segundo
factor, que influye en la precisión, es el tipo de preguntas que contempla la
prueba: si son cerradas o abiertas las cuales tiene cada una ventajas y
desventajas.
Las preguntas cerradas como su nombre lo indica, son aquellas en las que
se proponen unas opciones de respuestas limitadas, en la pruebas SABER
generalmente cuatro opciones, éstas no dan lugar a equivocaciones al evaluar
la respuesta y facilitan el procesamiento de los resultados, sin embargo éstas
conllevan a imprecisiones de las respuestas dadas al azar, en la medida que
es relativamente alta la probabilidad de contestar correctamente escogiendo
la respuesta aleatoriamente y también a entrenamientos para contestar este
tipo de pruebas en los cuales no se realizan todos los procesos que se deben
llevar a cabo. Por otra parte, una respuesta a una pregunta abierta es muy
variada y con infinidad de posibles soluciones y la probabilidad de contestar
correctamente por azar es sumamente pequeña y este tipo de preguntas no
da lugar a un entrenamiento previo en el cual se salten los procesos. Una
desventaja de las preguntas abiertas es el procesamiento de los resultados los
cuales demanda mayor tiempo y personal calificado.
PRUEBAS SABER DE MATEMÁTICAS.
Este numeral de la presente investigación está soportada por el documento
Marco Teórico de las Pruebas de Matemáticas, del grupo de evaluación de la
Educación Básica y Media del ICFES, los Estándares de Competencias de
matemáticas y los Lineamientos Curriculares, del Ministerio de Educación
Nacional..
26
Objeto de Evaluación: La Competencia Matemática.
La propuesta de evaluación que se plantea para el área de matemáticas por
parte del ICFES reitera los planteamientos de publicaciones sobre pruebas
SABER en el sentido de considerar como objeto de evaluación la competencia
matemática, apartándose del énfasis exclusivo en contenidos matemáticos
formales y aislados. “Se concibe que la resolución de problemas en la escuela
no es un tema más del currículo, sino un contexto en el que pueden ser
enseñados, aprendidos y evaluados los conceptos, procedimientos, destrezas
y estrategias” (ICFES, 2007 p. 10). En las pruebas se indagará, tanto por el
conocimiento matemático que ha logrado estructurar el estudiante, como por
los procesos que intervienen en la construcción del pensamiento matemático.
A través de problemas, se pretende, no solo destacar la importancia de la
resolución de problemas en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos
sino desprender a los estudiantes de problemas tipo, enfrentándolos a
situaciones abiertas de no rutina que les exijan seleccionar diversos caminos
o estrategias, discutir la posibilidad de más de una solución o ninguna, esto es
problemas propios del hacer matemático.
La competencia matemática.
La noción de competencia a proponer, se fundamenta en propuestas sobre
la naturaleza de competencia y en otras como las siguientes:
“Es un conocimiento implícito o de carácter no declarativo que se expresa
en un saber hacer”. Torrado, (1998), citado en ICFES (2007, p. 14)
El concepto de competencia implica la idea de una mente activa y compleja
y por tanto la de un sujeto productor. Un sujeto que trabaja de manera activa
27
el conocimiento y los saberes que recibe, a partir de lo que posee y de lo que
le es brindado desde su entorno.
Puede jugar
con el conocimiento; lo
transforma, lo abstrae, lo deduce, lo induce, lo particulariza, lo generaliza.
Puede significarlo desde varios referentes, puede utilizarlo de múltiples
maneras y para múltiples fines; describir, comparar, criticar, argumentar,
proponer, crear, solucionar problemas. “…La competencia aparece como un
conocimiento en acto y no tanto como un conocimiento formal y abstracto;
conocimiento que es a la vez situado, concreto y cambiante”. Torrado, (2000),
citado en ICFES (2007, p. 15)
También la noción de competencia tiene en cuenta referentes planteados
desde la educación matemática, como los siguientes:
“Saber hacer en contexto matemático escolar, es decir a formas de proceder
que se corresponden con estructuras matemáticas, las cuales validan y
adquieren sentido en el contexto matemático escolar. Una de las expresiones
más utilizadas para referirse a esas formas de proceder en matemáticas se
refiere al “Hacer matemáticas”; en esta expresión están condensadas las
actuaciones que permiten hacer inferencias sobre el desarrollo del
pensamiento matemático que un estudiante es capaz de movilizar cuando se
enfrenta con situaciones que le exigen el uso con sentido de conceptos y
relaciones matemáticas en determinados contextos.” (ICFES, 1999)
“El significado de competencia se asocia a lo que la gente hace con objetos
matemáticos,
relaciones,
estructuras,
procedimientos,
formas
de
razonamiento, es decir representa la construcción personal, en el sentido de
uso del conocimiento, lo que hace el estudiante con lo que conoce”. (Acevedo
y García, (2000), citado en ICFES (2007, p. 16)
28
“Capacidad de administrar representaciones y utilizar procedimientos
matemáticos para comprender e interpretar al mundo real.
Es decir
matematizar el mundo real: interpretar datos; establecer relaciones y
conexiones; poner en juego conceptos matemáticos; analizar regularidades;
establecer patrones de cambio; encontrar, elaborar, diseñar y construir
modelos; argumentar; justificar; comunicar procedimientos y resultados.”
LLENCE, (2005), citado en ICFES (2007, p. 15)
“Entender e identificar el papel de las matemáticas, emitir juicios
fundamentados y utilizar las matemáticas en formas que le permitan satisfacer
sus necesidades como ciudadano, interpretar la matemática en contextos que
van de lo cotidiano a lo inusual y de los simples a lo complejo.” OCDE/PISA,
2003), citado en ICFES (2007, p. 16)
“La competencia matemática es entendida como capacidad para realizar
adecuadamente tareas matemáticas específicas, debe complementarse con
la comprensión matemática de las técnicas necesarias para realizar las tareas
y las relaciones entre los diversos contenidos y procesos matemáticos puestos
en juego…”. Godino, (2002), citado en ICFES (2007, p. 16)
Analizando el punto de vista de Godino, la competencia matemática está
ligada a un saber específico, atiende al componente práctico, que pone en
juego conocimiento de tipo procedimental, mientras que la comprensión está
referida al componente teórico o relacional del conocimiento. Esto hace que
salga a flote el conocimiento con argumentos y conceptos. Es necesaria la
compresión (de los conceptos) para el desarrollo de una competencia, es decir
complementarias una a la otra.
29
Teniendo en cuenta los referentes anteriores el documento “Marco Teórico
de las pruebas de Matemáticas” define como objeto de evaluación la
competencia matemática así:
“Está relacionada con el
uso flexible y comprensivo del conocimiento
matemático escolar en diversidad de contextos, de la vida diaria, de la
matemática misma y de otras ciencias. Este uso se evidencia, entre otros, en
la capacidad del individuo para analizar, razonar, y comunicar ideas
efectivamente y para formular, resolver e interpretar problemas.”
ESTRUCTURA
CURRICULAR
DE
LA
PRUEBA
SABER
DE
MATEMATICAS.
Según el planteamiento de los lineamientos curriculares: “En las pruebas se
asumirá la perspectiva integradora
de los Lineamientos y Estándares,
respecto a los conocimientos básicos, procesos generales
y contextos”.
Lineamientos curriculares de matemáticas (1998), citado en ICFES (2007, p.
19) que se desarrollarán en los siguientes apartados.
Conocimientos Básicos.
Involucran conceptos que están interrelacionados unos con otros.
Respecto a la organización de los conocimientos básicos se hace referencia,
en los lineamientos, a los pensamientos y en ellos se relacionan los procesos
cognitivos de los estudiantes cuando se enfrentan en la actividad matemática,
a la construcción y uso de tópicos matemáticos específicos o cuando se
enfrentan, con los sistemas simbólicos y de representación característicos del
conocimiento matemático. Estos organizadores son:
30
Pensamiento Numérico y los Sistemas Numéricos: Los Lineamientos
Curriculares de Matemáticas plantean el desarrollo de los procesos
curriculares y la organización de actividades centradas en la comprensión del
uso y de los significados de los números y de la numeración; la comprensión
del sentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre los
números, y el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación.
Pensamiento Espacial y los Sistemas Geométricos: El pensamiento
espacial entendido como …”el conjunto de los procesos cognitivos mediante
los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los
objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus
diversas traducciones o representaciones materiales”1 contempla las
actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para
interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el espacio,
desarrollar variadas representaciones y, a través de la coordinación entre
ellas, hacer acercamientos conceptuales
que favorezcan la creación y
manipulación de nuevas representaciones mentales
Pensamiento Métrico y los Sistemas Métricos o de Medida: Los conceptos
y procedimientos propios de este pensamiento hacen referencia a la
comprensión general que tiene la persona sobre las magnitudes y las
cantidades, su medición y el uso flexible de los sistemas métricos o de medidas
en diferentes situaciones. En los Lineamientos Curriculares se especifican
conceptos y procedimientos relacionados con este tipo de pensamiento, como:
La construcción de conceptos de cada magnitud, la comprensión de los
procesos de conservación de magnitudes, la estimación de la medida de
cantidades de distintas magnitudes y los aspectos del proceso de “capturar lo
1
Ministerio de Educación Nacional (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. MEN Bogotá, pág. 56.
31
continuo con lo discreto”, la apreciación del rango de algunas magnitudes, La
selección de unidades de medida.
Pensamiento Aleatorio y los Sistemas de Datos: Este tipo de pensamiento,
llamado también probabilístico o estocástico, ayuda a tomar decisiones en
situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo de ambigüedad por falta de
información confiable, en las que no es posible predecir con seguridad lo que
va pasar.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos: Como su nombre lo
indica, este tipo de pensamiento tiene que ver con el reconocimiento, la
percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en
diferentes contextos, así como su descripción , modelación y representación
en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos,
gráficos o algebraicos. Uno de los propósitos de cultivar el pensamiento
variacional es construir desde la educación básica primaria distintos caminos
y acercamientos significativos para la compresión y uso de los conceptos y
procedimientos de las funciones y sus sistemas analíticos, para el aprendizaje
con sentido del cálculo numérico y algebraico y, en la educación media, del
cálculo diferencial e integral.
Este pensamiento cumple un papel
preponderante en la resolución de problemas sustentados en el estudio de la
variación y el cambio, y en la modelación de procesos de la vida cotidiana, las
ciencias naturales y sociales y las matemáticas mismas.
Procesos Generales.
Tienen que ver con el aprendizaje y se proponen:
Razonamiento: El desarrollo del razonamiento lógico empieza en los
primeros grados apoyado en los contextos y materiales físicos que permiten
32
percibir regularidades y relaciones; hacer predicciones y conjeturas; justificar
o
refutar
esa
conjeturas;
dar
explicaciones
coherentes;
proponer
interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con
argumentos y razones. Los modelos y materiales físicos y manipulativos
ayudan a comprender que las matemáticas no son simplemente una
memorización de reglas y algoritmos, sino que tienen sentidos, son lógicas y
potencian la capacidad de pensar. En los grados superiores, el razonamiento
se va independizando de estos modelos y materiales, y puede trabajar
directamente con proposiciones y teorías, cadenas argumentativas e intentos
de
validar o
invalidar conclusiones, pero
suele apoyarse también
intermitentemente en comprobaciones e interpretaciones en esos modelos,
materiales, dibujos y otros artefactos.
Planteamiento y resolución de problemas: Este es un proceso presente a lo
largo de todas las actividades curriculares de matemáticas y no una actividad
aislada y esporádica. Permea la totalidad del currículo, contexto en el cual se
aprenden conceptos y herramientas. Podría convertirse en el principal eje
organizador del currículo de matemáticas, porque las situaciones problema
proporcionan el contexto inmediato en donde el quehacer matemático cobra
sentido.
Estos problemas suelen surgir del mundo cotidiano cercano o lejano, pero
también de otras ciencias y de las mismas matemáticas, convirtiéndose en
ricas redes de interconexión e interdisciplinariedad.
Comunicación: Expresar ideas (en forma oral, escrita, grafica-visual),
comprender, interpretar y evaluar ideas presentadas en formas diversas.
Construir interpretar y relacionar diferentes representaciones de ideas y
relaciones. Formular preguntas y reunir y evaluar información. Producir y
presentar argumentos convincentes.
33
Modelación: Un modelo puede entenderse como un sistema figurativo
mental, gráfico o tridimensional que reproduce o representa la realidad en
forma esquemática para hacerla más comprensible. Es una construcción o
artefacto material o mental, un sistema, a veces se dice también “una
estructura”- que puede usarse como referencia para lo que se trata de
comprender; una imagen analógica que permite volver cercana y concreta una
idea o un concepto para su apropiación y manejo. Identificar matemáticas
especificas en un contexto general (situación problemática real), formular y
visualizar un
problema en formas diversas, identificar relaciones y
regularidades, traducir a un modelo matemático, representar por una formula
o relación, solucionar, verificar y validar.
Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos (algoritmos):
Calcular (efectuar una o más operaciones), predecir el efecto de una
operación, calcular usando formulas o propiedades. Graficar, transformar (a
través de manipulaciones algebraicas, mediante una función, rotando,
reflejando…),
medir
seleccionar
unidades
apropiadas,
seleccionar
herramientas apropiadas.
Contextos.
Tienen que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que les dan
sentido a las matemáticas que aprende. El contexto de aprendizaje es el lugar
desde donde se construye sentido y significado para los contenidos
matemáticos y por lo tanto, desde donde se establecen conexiones con las
ciencias, con la vida sociocultural y con otros ámbitos de la matemática misma.
También hace referencia a situaciones hipotéticas a partir de las cuales los
alumnos
pueden
conocimiento.
pensar,
formular,
discutir,
argumentar,
construir
34
Desde el planteamiento de los estándares de competencia: Los Estándares
Básicos de Competencias son coherentes con el enfoque de los Lineamientos
Curriculares, en el sentido de organizar el currículo relacionando los procesos
generales, los contextos y los conocimientos básicos que constituyen la
orientación conceptual que debe tener el currículo, partiendo de reconocer no
sólo relaciones entre conceptos asociados a un mismo pensamiento, sino
relaciones con conceptos de otros pensamientos.
Un estándar no debe nunca verse como un conocimiento aislado, de los
demás estándares de un pensamiento ni de los otros conocimientos
relacionados con otros pensamientos, esto es, debe existir un coherencia
vertical (es decir con los demás estándares del mismo pensamiento) y a la vez
con los conocimientos que involucran otro
pensamientos. (Coherencia
horizontal). “El trabajo de aula, desde estas perspectivas, debe ser pensado
desde situaciones problemas, más que desde contenidos aislados, en cada
situación se deben explorar las posibilidades de interrelacionar los estándares
entre si y diferentes pensamientos.” (ICFES, 2007, p.21)
LA ESTRUCTURA DE LA PRUEBA SABER
Competencias Específicas.
En los planteamientos antes expuestos se identifican competencias
específicas en matemáticas íntimamente relacionadas con los procesos
generales
expuestos
comunicación,
en
los
Lineamientos
curriculares:
modelación,
planteamiento y resolución de problemas, razonamiento y
elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos (algoritmos). “Es
por ello que para las pruebas se han retomado estas competencias y se han
seleccionado como competencias específicas las siguientes:
35

El razonamiento y la argumentación

La comunicación y la representación

La modelación y el planteamiento y resolución de problemas”.
(ICFES, 2007, p. 22)
El razonamiento y la argumentación: Están relacionados, entre otros, con
aspectos como el dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se
siguen para llegar a conclusiones, justificar estrategias y procedimientos
puestos en acción en el tratamiento de situaciones problema, formular
hipótesis, hacer conjeturas, explorar ejemplos y contraejemplos, probar
estructuras y argumentos, generalizar propiedades y relaciones, identificar
patrones y expresarlos matemáticamente y plantear preguntas. Saber qué es
una prueba de matemáticas y cómo se diferencia de otros tipos de
razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de argumentos.
La comunicación y la representación: Expresar ideas, interpretar, usar
diferentes tipos de representación, describir relaciones matemáticas, modelar
usando lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico y algebraico,
manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y formulas,
utilizar variables y construir argumentaciones orales y escritas, traducir
interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones, interpretar
lenguaje formal y simbólico y traducir de lenguaje natural al simbólico formal.
Modelación y planteamiento y resolución de problemas: Capacidad para
formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de la matemática,
traducir la realidad a una estructura matemática, desarrollar y aplicar diferentes
estrategias y justificar la elección de métodos e instrumentos para la solución
de problemas, justificar la pertinencia de un cálculo aproximado o exacto en la
solución de un problema y lo razonable o no de una respuesta obtenida.
36
Verificar e interpretar resultados a la luz del problema original y generalizar
soluciones y estrategias para dar solución a nuevas situaciones problema.
Componentes.
Para la estructura de la prueba se reorganizaron los cinco pensamientos en
tres grandes ejes orientadores a los cuales se les llama componentes:

El numérico variacional.

El geométrico métrico.

El aleatorio.
Cada pensamiento desarrolla habilidades específicas, en los estudiantes,
relacionadas con sus sistemas de representación, con las estructuras
conceptuales con las formas propias de argumentación, por lo tanto ninguno
de ellos pueden ser excluidos ni del proceso educativo ni del evaluativo.
Numérico-variacional: Indaga por la comprensión de los números y de la
numeración, el significado del número, la estructura del sistema de
numeración; el significado de las operaciones, la comprensión de sus
propiedades, de su efecto y de las relaciones entre ellas; el uso de los
números y las operaciones en la resolución de problemas diversos, el
reconocimiento de regularidades y patrones, la identificación de variables, la
descripción de fenómenos de cambio y dependencia; conceptos y
procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la
variación lineal en contextos aritméticos y geométricos, a la variación inversa
y el concepto de función.
Geométrico- métrico: Está relacionado con la construcción y manipulación
de representaciones de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus
transformaciones. Más específicamente
37
la comprensión del espacio, el
desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas en
el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades,
el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición.
La construcción de conceptos de cada magnitud (longitud, área, volumen,
capacidad, masa,...etc.), comprensión de los procesos de conservación, la
estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades
de medida, de patrones y de instrumentos. El uso de unidades, la comprensión
de conceptos de perímetro, área, superficie y volumen.
Aleatorio: Indaga por la representación, lectura e interpretación de datos en
contexto; el análisis de diversas formas de representación de información
numérica, el análisis cualitativo de regularidades, de tendencias, de tipos de
crecimiento, y la formulación de interferencias y argumentos usando medidas
de tendencia central y de dispersión y en el reconocimiento, descripción y
análisis de eventos aleatorios.
Se indagara en la Prueba Saber tanto por aspectos conceptuales y
estructurales: los componentes, como las formas de proceder asociadas a
ellos: las competencias específicas.
MARCO TEÓRICO
El fundamento conceptual de la presenta investigación se centra en las
practicas evaluativas.
Para Gimeno (1994), la práctica evaluativa es la actividad que se desarrolla
siguiendo unos usos, cumple múltiples funciones, se apoya en una serie de
38
ideas y formas de realizarla y es respuesta a unos determinados
condicionamientos de la enseñanza institucionalizada.
En estos términos, se asume que las prácticas evaluativas nacen de un
conjunto de acciones desarrolladas en el salón de clases o en aquellos
espacios que dan cuenta de los avances del estudiante de acuerdo a los
criterios establecidos en el PEI, que para el caso de esta investigación están
en coherencia con lo establecido en el documento Estándares Básicos de
Competencias y lineamientos Curriculares de matemáticas del MEN.
En esta investigación se toma en cuenta lo planteado por Monterrosa
(1999), que para caracterizar las prácticas evaluativas es necesario dar
respuestas a las siguientes
investigación,
preguntas, cuyas respuestas, para esta
están soportadas por el documento Marco Teórico de las
Pruebas de Matemáticas, del ICFES:
¿Qué es evaluar? En el contexto de nuevas perspectivas acerca de la
educación en general y de la educación matemática en particular, la
evaluación es considerada hoy como parte fundamental de los procesos de
enseñanza y aprendizaje y está ligada a las interacciones sociales que
suceden en el aula; ella es fuente de información sobre la eficiencia del sistema
educativo para estudiantes, educadores, padres de familia, legisladores y
público en general; dicha información orienta lineamientos para diseñar
políticas que apunten al mejoramiento de la calidad. Los cambios educativos
han venido transformando la función de la evaluación, de modo que ahora no
sólo sirve a fines diagnósticos de tipo clasificatorio, sino que hoy se considera
un factor que incide en el quehacer cotidiano; se piensa que un cambio en los
resultados captados por ella repercute en la práctica educativa, incide sobre el
proceso, el tipo de tareas, los materiales, la organización, la planificación entre
otros (ICFES, 2007, p. 6).
39
En esta investigación se considera la evaluación del aprendizaje como un
proceso complejo para recoger evidencias respecto al aprendizaje de los
estudiantes para tener información para realimentar los procesos de
enseñanza aprendizaje con el objetivo de mejorarlos. Este proceso tiene dos
componentes fundamentales: los criterios de evaluación (los estándares
básicos de competencias y los objetivos de aprendizaje trazados en el PEI) y
la recolección de la información.
La recolección de la información se obtiene a través de instrumentos
formales (en la Institución Educativa San Mateo son la prueba de
competencias, la prueba de habilidades y las tareas) e informales como las
actitudes del estudiante como su participación en clase, su sentido de
pertenencia, su presentación personal, cumplimiento etc.
¿Cómo se evalúa?
…”en la evaluación interna es importante que las tareas propuestas
sean consistentes con un trabajo enriquecedor cotidiano en el aula, la
socialización de producciones, las discusiones, el trabajo cooperativo,
proporcionan espacios de aprendizaje donde los estudiantes articulan
sus ideas y avanzan en su proceso de aprendizaje.” (ICFES, 2007, p.
6).
Por ejemplo, la presentación y análisis de diferentes soluciones a problemas
abiertos proporcionan elementos importantes respecto a estrategias, formas
de argumentación, validez, o pertinencia de una solución. De esta manera se
incentiva la reflexión y autoevaluación impactando de manera positiva el
aprendizaje.
40
Respecto a la presente investigación los instrumentos que se utilizan son:
la prueba de competencias, la prueba de habilidades, tareas y actitud del
estudiante frente a la clase.
¿Qué se evalúa? Se evalúan las competencias matemáticas, apartándose
del énfasis exclusivo en contenidos matemáticos formales y aislados. Se
considera la matemática como un cuerpo estructurado de conocimientos
interdependientes. La evaluación explorará si el estudiante conoce objetos,
conceptos y herramientas, propiedades, principios y establece relaciones
entre ellos (ICFES, 2007)
En esta investigación se asume como objeto de avaluación en las pruebas
internas de competencias, los conocimientos básicos, las competencias
matemáticas (razonamiento y argumentación; comunicación y representación;
y la modelación, planteamiento y resolución de problemas), involucrando
contextos; que de acuerdo con PEI son coherentes con los referentes de las
pruebas SABER que evalúa el ICFES.
¿Con qué criterios? Los directivos y docentes de los establecimientos
educativos deben fijar los criterios de evaluación escolar en los Proyectos
Educativos Institucionales (PEI) con los cuales identifiquen claramente, por
mes y por año, el estado de avance en el que se encuentran sus estudiantes
y los grupos, por cada grado, en relación con los estándares básicos de
competencias y los objetivos de aprendizaje trazados en el PEI (Ministerio de
Educación Nacional, 1998).
En esta investigación como se estableció anteriormente los criterios están
establecidos en el PEI y estos están relacionados con los Estándares Básicos
de Competencias del MEN y los valores Institucionales en los cuales se
41
soporta el registro informal de las actitudes de los estudiantes que se tiene en
cuenta para la valoración final del estudiante.
¿Para qué se evalúa? La evaluación de estudiantes tiene como propósito
determinar en qué medida el sistema educativo está posibilitando que los
estudiantes alcancen los estándares asociados a los aprendizajes que se
espera logren durante su paso por la escuela. La evaluación en el aula debe
ser continua, permanente, integral, flexible y abierta, lo que impone
transformación en la manera en que el docente, el directivo docente y quienes
hacen parte del establecimiento educativo, implementan acciones de
enseñanza y aprendizaje. El análisis y observación del proceso en sí mismo,
su resultado parcial y total, además de los factores que lo intervienen, son la
base fundamental para tomar decisiones de promoción y cualificación del
aprendizaje de los estudiantes en cada grado y nivel, con miras a que alcancen
mejores desempeños y puedan asumir los retos que les impone la sociedad.
De otra parte, las evaluaciones externas nacionales (pruebas SABER) e
internacionales (PISA, TIMMS, SERCE, ICCS, entre otras), permiten verificar
la calidad educativa, no sólo en torno a los parámetros internos sino en relación
con los establecidos en otros países de Latinoamérica y del resto del mundo
(Ministerio de Educación Nacional, 1998).
En esta investigación se asume el planteamiento del MEN, descrito en el
párrafo anterior en el marco de los valores institucionales plasmados en el PEI.
¿En qué condiciones físicas, psicológicas y académicas y en qué momento
se evalúa?
Según la concepción de la ley 115, la evaluación debe ser un proceso
continuo, global y globalizante, donde hay que tener en cuenta todos los
aspectos del estudiante en lo volitivo, cognitivo y sicomotor.
42
Carácter de las prácticas evaluativas de matemáticas en la
Institución Educativa San Mateo.
El investigador del presente trabajo toma la postura de la Profesora Gloria
García Olivares en su libro: prácticas de evaluación en las clases de
matemáticas en la educación básica en la cual expresa: “…es conveniente
que las instituciones reconozcan y analicen todos los aspectos que se
relacionan con el proceso evaluativo y especial con la forma como pretenden
evaluar los aprendizajes de los estudiantes, sus prácticas evaluativas” (García,
Castiblanco & Vergel, 2005, p.34). Pues se desea caracterizar las prácticas
evaluativas teniendo como referente las pruebas SABER, en todos sus
aspectos relacionados con el proceso educativo, como son las categorías que
caracterizan estas importantes pruebas estandarizadas de medición
Prueba de competencias.
Las Pruebas de Competencias, son pruebas
de estandarizadas de
medición internas de la Institución Educativa San Mateo, ya que evalúan los
mismos temas al finalizar un periodo académico a los estudiantes de un
mismo nivel. Estas pruebas, según el PEI, son similares a las pruebas SABER
en la medida que evalúan competencias matemáticas teniendo en cuenta los
conocimientos básicos, los procesos generales y los contextos como lo
establece el ICFES. En la institución se diseña y aplica una prueba de
competencias por periodo, en cada uno de los grados. Para esta investigación
se hace el análisis de 8 pruebas de competencias, cuatro del grado décimo y
cuatro del grado undécimo, correspondiente a los cuatro periodos lectivos en
el año 2013. Se califican con una maquina lectora de tarjetas y un software
suministra información muy importante para la el posterior análisis de los
resultados como por ejemplo: ¿qué pregunta ninguno de los estudiantes
contesto correctamente? ¿Qué pregunta todos los estudiantes contestaron
43
correctamente? ¿Cuál área obtuvo los mejores resultados? ¿Qué preguntas
están mal planteadas? etc. Las
respuestas a las anteriores preguntas
conllevan a una reflexión acerca de las prácticas evaluativas y la manera cómo
se
pueden
mejorar.
Las
pruebas
de
competencias
institucionales
correspondientes al año 2013 de los grados décimos y undécimos se
encuentran en el apéndice D, cada uno con su ficha técnica para el análisis,
de cada una de las preguntas, para saber si tienen en cuenta o no los
referentes de la Prueba Saber.
Prueba de habilidades
El concepto de habilidad proviene del término latino habilitas y hace
referencia a la maña, el talento, la pericia o la aptitud para desarrollar alguna
tarea. La persona hábil, por tanto, logra realizar algo con éxito gracias a su
destreza. Por ejemplo “El delantero portugués marco dos goles que volvieron
a demostrar su gran habilidad especial”. En otras palabras, la habilidad es un
cierto nivel de competencia de un sujeto para cumplir una meta específica:
Para Howard Gardner “la habilidad matemática es una clase de inteligencia
que utiliza de forma correcta el pensamiento perteneciente al ámbito de la
lógica” Gardner, (1998), citado en PEI (2002, p.72)
La prueba de habilidades contribuye desarrollo de las operaciones mentales
que el PEI establece y son: observar, analizar, ordenar, clasificar, representar,
memorizar, interpretar, razonar, argumentar, deducir, explicar, anticipar,
generalizar extrapolar, trasladar, razonamiento lógico.
Será el campo de
formación que determine el grado de complejidad para cada una de las
habilidades que se reflejaran en actividades.
Las operaciones mentales
requieren de las funciones cognitivas que son sus prerrequisitos de
funcionamiento. Un ejemplo de esto lo podemos ver en la resolución de un
problema.
“Ricardo tiene gran habilidad para resolver problemas
44
matemáticos”. En el caso de este ejemplo, puede hablarse de habilidad
matemática, “que es la capacidad para emplear cifras con efectividad y para
completar un proceso de raciocinio de manera adecuada” (PEI, 2002).
El alumno no puede realizar las operaciones mentales, sino realiza las
funciones cognitivas de percibir con claridad el problema, si no es capaz de
distinguir los datos relevantes de irrelevantes.
El PEI establece que las habilidades son las herramientas para el desarrollo
de las competencias y son transversales a las áreas de conocimiento. Es decir
esta prueba es igual todas las áreas.
El investigador de este trabajo solicitó la colaboración del Lic. Hernando
Espejo Casas, coordinador académico de la Institución, él suministro de una
muestra representativa de evaluaciones de habilidades de la Institución, y
son las que se encuentran en anexo F.
Tareas escolares
En la institución Educativa San Mateo de acuerdo con lo plasmado en el
PEI, realizando el análisis documental se encontró que el objetivo principal de
las tareas es analizar en ellas la producción de los estudiantes:
“Se efectúa mediante un planteamiento permanente, con registro continuo de
datos sobre la realización de las actividades y los aprendizajes adquiridos”
(PEI, 2002)
“Es un procedimiento clave para identificar la situación individual de cada
alumno y sus particulares necesidades de ayuda” (PEI, 2002)
45
Para los estudiantes en países desarrollados las tareas para la casa son
bastante extensas y constantes. En China, los niños además de estudiar más
días por año, los jóvenes asiáticos estudian más horas por día. “Millones de
niños chinos están estudiando 12, 13 y hasta 14 horas por día. Muchos de
ellos van a la escuela de tutoría porque querían mejorar sus tareas y sus notas
y
poder aspirar a entrar a una mejor escuela secundaria o universidad”
(Oppenheimer A., 2011).
En una de estas visitas de investigación el autor les pidió a los niños que le
relataran un día normal de su vida. En la mayoría de los casos le contaban
que iban a la escuela entre 7:30 de la mañana y 3:30 de la tarde, luego tenían
clases especiales después de su horario de escuela hasta las 4:40 o 5 de la
tarde, y posteriormente iban a centros de tutoría privados, donde estudiaban
hasta las 8, 9 o 10 de la noche, estudiando y haciendo tareas en sus pupitres,
en muchos casos con los mismos uniformes escolares con los que habían
salido de sus casa al amanecer.
Se concluye de lo anterior que es posible que las horas de estudio al año
sean directamente proporcionales al éxito académico de una sociedad y por
ende a su desarrollo en todos los campos y a los resultados de pruebas
internacionales como la prueba PISSA.
Actitud del estudiante.
Este es un instrumento no formal de evaluación en la Institución Educativa San
Mateo, en la Institución se denomina AMA (iniciales de las palabra actitud,
motivación y asistencia). Al respecto el documento Lineamientos Curriculares
de matemáticas, establece:
46
“La evaluación debe ser más una reflexión que un instrumento de
medición para poner etiquetas a los individuos, aunque debe incluir la
adquisición de informaciones, importan más las formas de actuación y las
actitudes de los estudiantes, se debe evaluar continuamente al estudiante en
comportamientos que muestren su trabajo cotidiano, su actitud, su interés;
incluyendo elementos tan variados como concepciones, comprensión de
conocimientos, para interpretar, plantear y resolver problemas, participación
en tareas colectivas…”(MEN, 1998)
Como deben estar involucrados los referentes de las pruebas SABER en
la práctica evaluativa tareas.
Se debe aclarar que en una pregunta de las pruebas SABER, de matemáticas
pueden estar involucrados un componente, o dos de los componentes o los
tres de los componentes, pues los componentes no son excluyentes el uno
con el otro en una pregunta. Es decir puede suceder que entre los tres
porcentajes de los tres componentes estos sumen más del 100% o menos del
100%. Sin embargo para el presente análisis vamos a suponer que estos
componentes se distribuyen de manera equitativa en una prueba Saber, es
decir en el análisis de un periodo de tiempo como es el año 2013, el porcentaje
ideal con el cual debe aparecer involucrados cada uno de los componentes
debe ser 33:33% como mínimo.
Podemos tomar este porcentaje como un porcentaje ideal o de referencia, con
el que deben aparecer involucradas las diferentes categorías. Este mismo
razonamiento es aplicable a los procesos generales y a los contextos. Esta
aclaración para la interpretación de los resultados en las tablas que se
muestran más adelante.
47
Tabla 2. Porcentajes mínimos de referencia que las preguntas de la prueba interna de
competencias deben involucrar en las categorías de los referentes de las pruebas SABER.
PORCENTAJES MÍNIMOS DE
CATEGORÍA
SUBCATEGORÍAS
REFERENCIA DE LAS PREGUNTAS DE
LA PRUEBA DE COMPETENCIAS
El numérico-variacional.
Mínimo en el 33.33% de las preguntas.
Conocimientos
El geométrico-métrico.
generales
El aleatorio.
El razonamiento y la
argumentación
Procesos
La comunicación y la
Generales
representación
La modelación y el
planteamiento y
Resolución de problemas.
En la mismas matemáticas. Mínimo en el 33.33% de las preguntas.
Contextos
Otras ciencias.
Vida diario.
Para la práctica evaluativa denominada prueba de habilidades, se realiza
un análisis documental a una muestra significativa de estas pruebas,
suministradas por el coordinador académico las cuales se encuentran en el
Anexo E.
Para la práctica evaluativa denominada tareas, se aplicó una encuesta, la
cual se encuentra en el Anexo C, a una muestra representativa de estudiantes
de la fase IV, en la cual se indaga por cómo están involucrados los atributos
de las pruebas SABER en éstas.
MARCO LEGAL
Las normas en las cuales está, enmarcado la evaluación es lay 115 de 1994,
su decreto reglamentario el 1860, la constitución política de Colombiana, el
decreto 1290 que da autonomía a las instituciones del país.
En cuanto a las pruebas estandarizadas de medición pruebas SABER, el
Institutito Colombiano para la evaluación de la Educación (ICFES) pone a
disposición dela comunidad y público en general, de forma gratuita y libre de
48
cualquier cargo un conjunto de publicaciones a través de su portal
www.icfees.co. Dichos materiales y documentos están normados y protegidos
por derechos de propiedad intelectual y derechos de autor a favor del ICFES.
En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos del ICFES,
el usuario deberá consignar o hacer referencia a los créditos institucionales del
ICFES, respetando los derechos de cita. De igual forma los logotipos son
marcas registradas propiedad del ICFES. El ICFES adelantará las acciones
legales correspondientes por cualquier violación a las políticas y condiciones
de uso. En 2009 la ley 1234 estableció parámetros y criterios para organizar
el sistema de avaluación de resultados da la calidad de la educación, normas
para el fomento de una cultura de la evaluación, en procura de facilitar la
inspección y vigilancia del Estado y transformación del ICFES. Es pertinente
aclarar que es el MEN y no el ICFES, quien establece los propósitos y efectos
de las evaluaciones, y determina que es lo que debe ser evaluado. El ICFES
cumple con la función técnica de diseñar, aplicar y analizar las evaluaciones
siguiendo orientaciones del MEN. De acuerdo con la ley 1234 de 2009 la
estructura de los exámenes deberá mantenerse por periodos no menores a 12
años, sin perjuicio de que se incluyan áreas o estudios particulares que no
alteren su compatibilidad en el tiempo. La presentación de los exámenes de
estado es requisito para ingresar a los programas de pregrado y obtener el
título.
MARCO CONTEXTUAL
Caracterización de la Institución Educativa San Mateo
La siguiente caracterización de la Institución Educativa San Mateo da
cuenta de su ubicación, la distribución de las fases en las jornadas, número de
estudiantes, filosofía institucional, misión, visión, valores institucionales, el
origen y razón de su modelo pedagógico, las competencias a desarrollar en
49
el área de matemáticas y las actividades generales para evaluar las áreas y
en particular el área de matemáticas, para tener una idea del escenario en
cual se desarrolla la presente investigación.
Identificación de la Institución Educativa San Mateo.
La Institución Educativa San Mateo se encuentra ubicada en la carrera 6
este No 26-10, de la comuna 5, barrio San Mateo, del municipio de Soacha,
en el departamento de Cundinamarca. Es de carácter oficial y ofrece sus
servicios en tres jornadas y en dos Sedes, la principal, que es donde se ubica
la Institución Educativa San Mateo y una Sede llamada Mariscal Sucre ubicada
en el mismo barrio en la Cr 1 A No 26-50. Entre sus aspectos legales están su
Código DANE125754002147, última resolución de aprobación No 002 del 17
de enero de 2003. Fue creada por el acuerdo 8 del 20 de febrero de 1981 del
Concejo Municipal de Soacha. Sus estudiantes se distribuyen por fases así:
fase I, que comprende los grados preescolares, primeros y segundos en la
sede Mariscal Sucre en dos jornadas: mañana y tarde, fase II, que comprende
los grados terceros, cuartos quintos, sextos y séptimos en la jornada de la
tarde de la sede principal y las fases III y IV, que son los grados octavos,
novenos, decimos y undécimos se ubican en la jornada de la mañana también
en la sede principal. En la actualidad cuenta con un promedio de 3.900
estudiantes, 600 en la sede mariscal en sus dos jornadas, 1500 en la jornada
de la mañana atendiendo las fases III y IV, 1500 en la jornada de la tarde
atendiendo la fase II y 300 en la jornada nocturna en educación de adultos.
Cuenta con un recurso humano de 110 docentes.
Filosofía institucional.
A continuación se da una descripción su filosofía institucional, la cual está
fundamentada en sus valores Institucionales.
50
El hombre como ser social en su afán de transformar su entorno, tiene que
actuar y tomar decisiones lo cual irá a afectar, necesariamente, a los demás;
sus actos deberán, entonces, estar regidos por la honestidad, principio este
que garantiza la convivencia social y que el estudiante debe asimilar y
desarrollar en su tránsito por el sistema educativo. Hoy más que nunca, la
institución debe educar en la tolerancia, en el más amplio sentido; aceptar a
los demás en toda su dimensionalidad. Siempre resultará más productivo
acudir al dialogo para solucionar los conflictos escolares. El educando debe
contar con la posibilidad de desarrollar sus facultades intelectuales y artísticas
de acuerdo con sus condiciones y capacidades personales. Habrá entonces
que crear un ambiente propicio que desarrolle su autonomía. Una tarea de
especial trascendencia que debe emprender el maestro, es la de elevar la
autoestima de sus alumnos y animarlos a exponer sus juicios sin restricciones.
La Institución tiene que ser ante todo, un centro del saber donde se den la
teoría y la práctica, donde la ciencia y el arte y la tecnología marquen pautas
de desarrollo personal y social.
El colegio debe ser un espacio de saberes compartidos y construidos por
todos, la Institución Educativa San Mateo mediará en el aprendizaje y apelará
a su creatividad para innovar y crear la motivación intrínseca de aprender. Un
ambiente escolar amable y apacible genera equilibrio emocional de
estudiantes y maestros, aumenta el deseo de aprender y de mediar, estimula
el sentido de pertenencia, favorece la libertad interior y exterior y contribuye a
mejorar la calidad de vida de todos.
En este marco será posible la convivencia, la participación, la investigación
y el deseo de aprender a aprender. Para que todo lo anterior pueda
materializarse, maestros y estudiantes deberán tener la voluntad de mediar y
aprender, es decir, sentir placer en el trabajo que realizan y en la proyección
social que esto implica.
51
Misión de la institución.
Potenciar las habilidades de los estudiantes para alcanzar la inteligencia
exitosa formando ciudadanos transformadores de la sociedad
Visión.
Seremos un modelo educación pública en atender a la diversidad ofreciendo
innovación liderazgo y calidad.
Valores institucionales.

Innovación

Autenticidad

Diversidad

Trabajo en grupo

Solidaridad

Autonomía.

Responsabilidad

Autodisciplina
Criterios de la estructura curricular.
Entre los criterios curriculares de la Institución Educativa San Mateo, se
destacan los siguientes:
El desarrollo de la mente para la mejor comprensión del mundo físico y
social y el aprendizaje significativo que de acuerdo a Ausubel es el tipo de
aprendizaje en que un estudiante relaciona la información nueva con la que ya
posee, reconstruyendo ambas informaciones en este proceso.
52
Modelo pedagógico institución educativa san mateo.
El Consejo Académico adoptó la excepcionalidad desde la visión de la
Inteligencia Exitosa (de Robert Stemberg)
y la define en los siguientes
términos:
La inteligencia que nos conduce al triunfo, es distinta tanto del cociente
intelectual, que implica logros académicos, como de la inteligencia emocional,
que implica la modalidad de pensamiento más idónea para las relaciones
personales. Requiere habilidad en tres tipos de pensamientos: el creador, el
práctico y el analítico, de manera que las personas que poseen este tipo de
inteligencia son motivadas, auto controladas, perseverantes e independientes;
se muestran siempre astutas para conseguir resultados a partir de lo que
hacen, pues disponen del saber práctico necesario para hacerlo bien casi todo
y para encontrar maneras de superar sus limitaciones.
Los tres aspectos de la inteligencia exitosa están relacionados:
El pensamiento analítico hace falta para resolver problemas y juzgar la
calidad de las ideas.
La inteligencia creadora hace falta, en primer lugar, para formular buenos
problemas y buenas ideas.
La inteligencia práctica es necesaria para usar las ideas y su análisis de una
manera eficaz en la vida cotidiana.
La inteligencia exitosa es más efectiva cuando equilibra el aspecto analítico,
el creativo y el práctico.
53
También, en el PEI, se enfatiza en que la enseñanza de las matemáticas
debe estar enriquecida por un contexto, como la resolución de problemas con
lo cual se crean mejores ambientes de aprendizaje.
54
5 METODOLOGIA
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN.
Para el desarrollo de la presente investigación se ha asumido un enfoque
mixto, es decir tanto cualitativo como cuantitativo.
El enfoque mixto es un proceso que recolecta, analiza y vincula datos
cuantitativos y cualitativos en un mismo estudio, en una serie de
investigaciones para responder a un planteamiento de problema, o para
responder a una pregunta de investigación (Tashakkori y Teddlie, 2003)
Lo anterior es un proceso de la presente investigación: Cualitativo, ya que el
objeto de estudio es
la caracterización
y descripción de las prácticas
evaluativas de los docentes del área de matemáticas de la fase IV, de la
Institución Educativa San Mateo tomando como referente las pruebas SABER,
donde se recolecta, analiza y vincula datos y cuantitativo en la medida que
algunos de sus resultados se describen con porcentajes que complementan la
descripción cualitativa.
El enfoque mixto ofrece varias ventajas: se logra una perspectiva, la
multiplicidad de observaciones produce más datos ricos y variados ya que
considera diversas fuentes de datos. Como señalan Hernández Sampieri y
Mendoza 2008, lo referente a la triangulación de distintas fuentes para verificar
datos que inicialmente se consideraba exclusiva de la investigación cualitativa
y fue aplicada a métodos cuantitativos y cualitativos.
Rodríguez Gómez enfoca
manera:
la Investigación Cualitativa de la siguiente
55
“Estudia la realidad en su contexto natural, tal y como sucede, intentando
sacar sentido de, o interpretar los fenómenos de acuerdo con los significados
que tienen para las personas implicadas. La investigación cualitativa implica la
utilización y recogida de una gran variedad de materiales—entrevista,
experiencia personal, historias de vida, observaciones, textos históricos,
imágenes, sonidos que describen la rutina y las situaciones problemáticas y
los significados en la vida de las personas”. (Rodríguez Gómez, 1999)
Bonilla y Rodríguez (2005) declaran que la principal característica de la
investigación cualitativa es su interés por captar la realidad social a través de
los ojos de la gente que está siendo estudiada, a partir de la percepción que
tiene el sujeto de su propio contexto. La anterior es una característica de la
presente investigación, pues se va obtener información directamente de los
docentes en cuanto a sus prácticas evaluativas en las aulas y los diferentes
ambientes pedagógicos. En cuanto a Albert los datos e informaciones, estos
deben ser presentados como textuales y detallados y es lo que se hace al
analizar las apreciaciones de los docentes.
Carlos Sandoval (2002), caracteriza la investigación cualitativa así:
El rol de la investigación es de carácter exploratorio. Característica que
cumple la presente investigación, pues se pretende caracterizar la prácticas
evaluativas de los docentes de la fase IV de la Institución Educativa San
Mateo.
Para Sandoval la relación entre la teoría y la investigación es inductiva, es
decir, en la presente investigación, se desea caracterizar las prácticas
evaluativas de los docentes de la fase IV, tomando como referente las pruebas
SABER, a partir de la observación y estudio de tres docentes que dictan clase
en estos niveles.
56
En cuanto a los alcances de los resultados, manifiesta Sandoval, se
pretende, se den de manera descriptiva, mostrando una imagen de la realidad,
aspecto que se desea con la caracterización de las prácticas evaluativas de
los docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San
Mateo, tomando como referente las pruebas SABER. El tipo de estudio es
cualitativo; descriptivo; es decir analiza y caracteriza un objeto de estudio, en
esta investigación, las prácticas evaluativas de los docentes de matemáticas
de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo, a fin de analizar los
hallazgos y de esta manera invitar a los docentes a una reflexión sobre éstos
para la mejora de las prácticas evaluativas tomando como referente las
pruebas SABER a nivel de tres categorías: conocimientos básicos, procesos
generales y contextos.
MÉTODO DE INVESTIGACIÓN.
Después de analizar diferentes metodologías coherentes con
la
investigación cualitativa y cuantitativa se decidió el estudio de caso único, por
hacer un estudio detallado de un aspecto determinado de una población. Para
Albert Gómez (2007) el potencial de estudio de caso radica en la facilidad que
brinda para centrarse en una situación concreta e identificar los procesos que
la conforman, así como su aplicabilidad a situaciones naturales, como lo es
un aula de clase. El objetivo de presente investigación es caracterizar las
prácticas evaluativas de los docentes de matemáticas de la fase IV, tomando
como referente las pruebas SABER, sin hacer ningún tipo de modificación a
su contexto cotidiano de trabajo, logrando hacer una lectura de la realidad.
En cuanto al enfoque mixto, tanto cualitativo como cuantitativo, “ Aunque el
estudio de casos se ha asociado con la investigación cualitativa, no hay duda
de que en su desarrollo y procedimiento utiliza indiferentemente información
tanto cuantitativa como cualitativa, ya sea en actividades en actividades
57
exploratorias, descriptivas o explicativas” (Cerda, 2006). Para la presente
investigación su objetivo es describir las prácticas evaluativas de los
profesores de matemáticas de la fase IV, tomando como referente las pruebas
SABER.
Gloria Pérez Serrano (2008), agrega al respecto que no se pretende
intervenir en el comportamiento de la población objeto, sino como lo indica el
objetivo de la investigación caracterizar las prácticas evaluativas desde su
contexto natural resulta ser el caso a investigar.
Dentro
del método de estudio de caso se encuentran varios tipos de
investigación para desarrollar, y el más apropiado de acuerdo a lo
anteriormente expresado es el estudio de caso único, teniendo en cuenta que
se centra en la caracterización de las prácticas evaluativas de los docentes de
matemáticas, y aunque se analizan diferentes categorías de éstas, apuntan a
describir la realidad de las prácticas evaluativas tomando como referente las
pruebas SABER. El grupo de docentes de matemáticas es visto como una
unidad objeto de estudio. Y agrega Pérez Serrano (2008), el caso hace alusión
a lo que se investiga, y el escenario mismo, donde suceden las cosas hace
parte del caso.
En este orden de ideas, el caso son las prácticas evaluativas de los
docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo,
teniendo en cuenta que únicamente se pretende profundizar en una temática
de las practica pedagógicas, como es la evaluación, se concluye que en esta
investigación se clasifica como caso único, pues Pérez Serrano menciona que
el estudio de caso único hace referencia a una temática en particular vista,
incluso desde una única unidad de análisis.
La segunda unidad de análisis son los documentos:
58
“Marco teórico de las pruebas SABER de matemáticas” del MEN (2007),
que determina la forma de evaluación de las pruebas SABER.
Pruebas internas diseñadas por el área de matemáticas, llamadas pruebas
de competencias, pruebas de habilidades y tareas, con las cuales se evalúan
a los estudiantes.
DISEÑO Y TÉCNICAS DE RECOLECCION DE LA INFORMACION
Entrevista estructurada
Una entrevista es una conversación que persigue un propósito. Dicho
propósito depende del o de los temas que se investigan. Para la presente
investigación, la caracterización de las prácticas evaluativas de los docentes
de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo, tomando como referente
las pruebas SABER. En el caso de la presente investigación se realiza un
abordaje cualitativo en el sentido que se da la posibilidad de profundizar
aspectos claves para obtener información que enriquezca la investigación. No
se debe presuponer significados o la representación de una idea o concepto,
dado que el significado puede variar de una persona a otra.
“La entrevista estructurada, también denominada directiva, formal o
estandarizada, es como su nombre lo indica, una entrevista que se realiza
conforme a un esquema fino y sobre la base de un formulario de precisión para
controlar respuestas.
Todas las preguntas se formulan previamente.
Naturalmente las preguntas se hacen sobre la base de un mismo orden y en
los mismos términos para todas las personas entrevistadas” (Cerda, 2005 p
259).
Lo anterior corresponde a la entrevista diseñada para la presente
investigación, en la cual se elaboró un cuestionario estandarizado con las
59
características arriba mencionadas, cuyas preguntas se inspiraron en lo
planteado por Monterrosa (1999), que para caracterizar las prácticas
evaluativas es necesario dar respuesta a unas preguntas orientadoras que se
desglosaron en el marco teórico y que aparecen en el anexo D y C.
Esta técnica se ajusta a la investigación a realizar, se espera obtener
información acerca de las prácticas evaluativas, proveniente directamente del
testimonio de los docentes, de su experiencia, de sus saberes personales. El
mismo Ruiz, aclara que esto se logra en un marco en el que los participantes
responden y facilitan la información en sus experiencias personales.
Se
confirma además con lo mencionado por Bonilla y Rodríguez (2000) cuando
manifiesta que la entrevista es un instrumento para indagar un problema y
comprenderlo tal como es, conceptualizado e interpretado por los sujetos
estudiados sin poner categorías preconcebidas.
Aparte de esto las respuestas individuales se consideran representativas de
un conocimiento más amplio de la evaluación a nivel institucional, pues los tres
docentes entrevistados llevan 4, 8 y 10 años respectivamente en la Institución.
Sus grados de escolaridad respectivamente son especialización en gestión
educativa, especialista en informática y telemática y maestría en educación.
Encuesta.
Una encuesta es un procedimiento de investigación, dentro de los diseños de
investigación descriptivos en que el investigador busca recopilar datos por
medio de un cuestionario previamente diseñado, sin modificar el entorno ni el
fenómeno donde se recoge la información. Los datos se obtienen realizando
un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa
o a un conjunto total de la población. En esta investigación se trata del conjunto
total de la población de docentes de matemáticas de las fase IV de la
60
Institución Educativa San Mateo y de una muestra representativa de
estudiantes de la fase IV. Se utiliza la encuesta descriptiva que son las que
reflejan o documentan las actitudes o condiciones presentes. Es decir intentan
describir en qué situación se encuentra una determinada población en el
momento en que se realiza la encuesta.
En el presente caso conocer cómo están involucrados los referentes de las
pruebas SABER, en la prácticas evaluativa denominada prueba de
competencias, en el año 2013.
Análisis documental
Se hace un análisis documental, técnica que según F. del Valle (2011), es una
representación de los contenidos de un sistema realizado y fácilmente
recuperable, de las pruebas internas, aplicadas a los estudiantes de la fase
IV (grados décimos y undécimos) durante el año 2013, es una prueba, llamada
de competencias, por cada periodo, es decir se hace el análisis de las cuatro
pruebas del grado decimo y cuatro pruebas del grado undécimo
correspondientes a los cuatro periodos académicos del año 2013, tomando
como referente las pruebas SABER, es decir se analizan las categorías:
conocimientos básicos, procesos generales y contextos.
Para la recolección de esta información se utilizó una matriz o ficha técnica
que da cuenta de si las categorías analizadas están o no presentes en las
pruebas internas de la Institución.
Se realiza un análisis similar, a una muestra representativa de las prueba
interna de la Institución, llamada prueba de Habilidades, suministrada muy
amablemente por el coordinador académico de la Institución, Lic. Hernando
Espejo.
61
Ficha técnica para el análisis y registro de información de las pruebas de
competencias.
El diseño de esta ficha técnica se encuentre en el Anexo D, junto con las
pruebas de competencias del año 2013.
POBLACIÓN
La población estuvo conformada por los 3 docentes de matemáticas de la fase
IV y el coordinador académico de la Institución y 400 estudiantes de la fase IV.
Tomando como muestra representativa el 10% de los estudiantes,
40
estudiantes, y para los docentes el 100%.
PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION
Recolección de datos
La recogida y procesamiento de la información referente a las pruebas
internas de competencias del año 2013, de la fase IV, se encuentran en el
Anexo D. Para tal fin se diseñó una ficha técnica que da cuenta de qué
categorías se encuentran involucradas en cada pregunta de estas pruebas así
como su consolidado porcentual categoría y subcategorías de los referentes
de las pruebas Saber.
Categorías de análisis
Para determinar las características de las prácticas evaluativas de los
docentes de matemáticas de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo
tomando como referente las pruebas SABER, que es el objetivo general de la
presente investigación se toman como categorías, las extraídas del análisis
62
documental al documento Marco Teórico de las Pruebas de matemáticas, del
ICFES, y son las siguientes:
Tabla 3. Categorías a tener en cuenta para caracterizar las prácticas evaluativas de los
docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo
CATEGORÍA
Conocimientos generales
Procesos Generales
Contextos
SUBCATEGORÍAS
 El numérico-variacional.
 El geométrico-métrico.
 El aleatorio.
 El razonamiento y la argumentación
 La comunicación y la representación
 La modelación y el planteamiento
 Resolución de problemas.
 En la mismas matemáticas.
 Otras ciencias.
 Vida diario.
Autor: Jorge Enrique Robles Villalba (2014).
Etapas del proyecto.
Se realizan dos etapas: la primera es un análisis de prácticas evaluativas y
la segunda análisis de resultados.
Primera: Se busca caracterizar las prácticas evaluativas de los docentes
teniendo como referente las pruebas SABER, para esto, se tienen en cuenta
tres categorías que son coherentes con el documento “Marco teórico de las
pruebas SABER” a saber: Conocimientos básicos, procesos generales y
contextos. Para la práctica evaluativa interna llamada prueba de competencias
se utiliza el análisis documental a dichas pruebas (Anexo D) y se contrasta
con la entrevista a profundidad (Anexo B). Para la práctica evaluativa Prueba
de habilidades se hace un análisis documental a una muestra significativa de
estas pruebas y también se contrasta con la entrevista a profundidad. Para la
práctica evaluativa tareas se realiza una encuesta que da cuenta cómo están
involucrados los referentes de las pruebas SABER en éstas (Anexo C).
63
Segunda. El análisis de los resultados se hace de manera amplia en el informe
final de esta investigación.
VALIDACION DE LOS INSTRUMENTOS
Los instrumentos utilizados para el análisis de las pruebas de competencias,
las pruebas de habilidades (matrices) y la entrevista
fueron revisados,
estudiados, reajustados de acuerdo a las observaciones y luego validados por
la profesora Licenciada en matemáticas, Licet Pulido Muñoz, cedula de
ciudadanía 20.824.138 de Pasca, con 20 años de experiencia en la Institución,
jefe del área de matemáticas de La Institución, con estudios de Maestría en
Educación de
la Universidad Santo Tomas y actualmente se encuentra
realizando la investigación de su trabajo de grado.
64
6 INFORME FINAL
Para dar cuenta de los resultados se va hacer referencia cada uno de los
objetivos específicos.
PRIMER OBJETIVO ESPECÍFICO.
de los docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San
Mateo tomando como referente las pruebas SABER del documento Marco
teórico de la pruebas de Matemáticas del ICFES. Para el alcance de este
objetivo de la investigación se realizó un análisis documental a la publicación
del ICFES: Marco Teórico de la Pruebas de Matemáticas. Este documento del
año 2007 tiene como objetivos los siguientes: Presentar un marco unificado
para las pruebas SABER de los grados terceros, quintos, novenos y
undécimos, la redefinición de las competencias a evaluar y el último relativo a
la coherencia entre la propuesta de evaluación y las propuestas curriculares
del MEN (Estándares Básicos de Competencias y Lineamientos Curriculares).
La extracción de las categorías o atributos a evaluar en el conjunto de
pruebas SABER se resume en la siguiente tabla:
Tabla 4. Extracción de Categorías a tener en cuenta para caracterizar las prácticas evaluativas
de los docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo
CATEGORÍA
SUBCATEGORÍAS
 El aleatorio.
Procesos Generales
Contextos
 Otras ciencias.
 Vida diario.
Autor: Jorge Enrique Robles Villalba (2014)
Conocimientos
generales
65
SEGUNDO OBJETIVO ESPECÍFICO.
Identificar los atributos de las pruebas SABER en las prácticas evaluativas
Mateo del año 2013.
Para identificar los atributos de la Prueba SABER en las prácticas
evaluativas de los docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución
Educativa San Mateo se recurrió a diferentes herramientas de acuerdo a la
práctica evaluativa a considerar.
Para la práctica evaluativa interna denominada Prueba de Competencias se
utilizaron dos herramientas: primera, la entrevista estructurada y segunda: el
análisis documental de las pruebas internas de competencias de la Institución
Educativa San Mateo de los grados décimos y undécimos del año 2013.
El análisis documental pregunta por pregunta de cada una de estas pruebas
de competencias se encuentra, junto con las pruebas del año 2013 de la fase
IV, en el Anexo D.
Este análisis se realiza registrando la información en una matriz, rejilla o
ficha técnica que se diseñó para tal fin. Allí se clasifica cada pregunta en cada
una de las categorías descritas anteriormente, de acuerdo con el análisis
documental muy cuidadoso que se realizó también al documento Marco
Teórico de la prueba de Matemáticas, del ICFES que está en coherencia con
los Estándares Básicos de Competencias y los Lineamientos Curriculares del
MEN.
Los resultaos obtenidos, de acuerdo con la metodología de enfoque mixto
serán de carácter cuantitativo como cualitativo para este segundo objetivo, es
66
así que los resultados derivados de la entrevista son de carácter cualitativo
mientras los obtenidos del análisis documental son de carácter cuantitativo.
Además de identificar los atributos de las pruebas SABER en las prácticas
evaluativas de los docentes de matemáticas de la fase IV, del año 2013, de la
Institución Educativa San Mateo, se va considerar lo planteado por Monterrosa
(1999), que
para caracterizar las prácticas evaluativas es necesario dar
respuestas a las siguientes preguntas, cuyas respuestas están soportadas por
el documento Marco Teórico de las Pruebas de Matemáticas, del ICFES:
Las respuestas a estas preguntas orientadoras son transversales al quehacer
pedagógico del docente y en particular en la forma como se tienen en cuenta
los atributos de las pruebas SABER, en las prácticas evaluativas de los
docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo
y son muy útiles para entender el contexto institucional en el cual se llevan a
cabo estas prácticas evaluativas institucionales. Éstos están sintetizados en la
siguiente tabla.
Tabla 5. Aspectos descriptivos relacionados con la caracterización de prácticas evaluativas
en la Institución Educativa San Mateo.
PREGUNTA
S
ORIENTADO
RES
¿Qué se
evalúa?
COMO DEBE SER DE
ACUERDO AL MARCO
TEÓRICO (ICFES, 2007)
Se
deben
evaluar
las
competencias, apartándose del
énfasis exclusivo en contenidos
matemáticos
formales
y
aislados.
RESPUESTAS DE LOS DOCENTES Y
EL COORDINADOR ACADEMICO
De los tres docentes entrevistados sólo
uno se refirió explícitamente a que él
evalúa competencias. Los otros dos
docentes
se
refirieron
a
los
conocimientos. El C.A. igualmente
manifestó que lo que se evalúa son
competencias. Lo anterior está en
coherencia con el PEI
¿Para qué
se evalúa?
Función de autocontrol. Es
fuente de evidencias, una
evaluación significativa permite a
los profesores hacer inferencias
y tomar decisiones
Tiene una función pedagógica:
permite
reconocer
cambios
surgidos durante el proceso
enseñanza-aprendizaje
¿Con qué
instrumentos
?
“… si bien en la evaluaciones
externas, por el tamaño de la
población, se privilegian las
pruebas cerradas, en el aula de
clase el trabajo se debería
centrar en los problemas
abiertos, pues permiten al
estudiante explorar variedad de
opciones, a través de ellos se
puede
apreciar
como
va
avanzando el proceso. Las
tareas abiertas permiten al
estudiante mostrar flexibilidad
en la interpretación y demostrar
su compresión, y al profesor
identificar información relevante
para reestructurar sus planes y
proyectos”
67
Para mirar el estado de avance del
estudiante en sus habilidades.
Para poder ayudarles.
El C.A. manifiesta que es: valorar un
producto, unos objetivos y un proceso.
Esto implica, entre otras tener la
habilidad de examinar, criticar, estimar,
juzgar. En matemáticas en la institución
sería valorar el progreso de las
habilidades de los estudiantes que son
transversales a los campos de
formación como: observar, analizar,
ordenar,
clasificar,
representar,
memorizar, interpretar entre otras.
El PEI, establece que la función de la
evaluación es analizar fortalezas y
debilidades
,
del
proceso
de
enseñanza-aprendizaje que permita
implementar estrategias metodológicas
que favorezcan el proceso de
aprendizaje
 Pruebas de competencias
 Pruebas de habilidades
 Tareas y actitud del estudiante
De acuerdo con el PEI: “los alumnos
deben tener la capacidad para expresar
sus criterios y opiniones sobre las
facilidades o dificultades encontradas
en el aprendizaje de los contenidos,
sobre los aspectos que les atraen o, por
el contrario, no les han gustado. Incluso
deben manifestar su juicio sobre los
resultados
que
consiguen.
Las
preguntas, los diálogos, el debate, la
intervención en las puestas en común
son medios básicos para identificar los
conocimientos, los contenidos, las
actitudes y las capacidades en general.
Con registro continuo.”
No obstante lo manifestado en el PEI,
los docentes en la entrevista ignoraron
este aspecto.
¿En qué
momento se
evalúa?
Según la concepción de la ley
115, la evaluación debe ser un
proceso continuo, global y
globalizante, donde hay que
tener en cuenta todos los
aspectos del estudiante en lo
volitivo, cognitivo y sicomotor.
Hay una gran debilidad en este
aspecto
en
la
Institución
Educativa San mateo.
¿Por qué se
evalúa?
¿En qué
condiciones
físicas,
psicológicas
y
académicas
se evalúa?
Según
Isabel
Fernández,
subdirectora de análisis y
divulgación
del
Instituto
Colombiano para la Evaluación
de la Educación (ICFES):
"evaluar es una forma de saber
cómo
estamos,
cómo se
encuentra la calidad de la
educación media en el país y con
qué conocimientos llegan los
jóvenes a la universidad".
Igualmente los resultados de
estas pruebas son tenidos en
cuenta por la mayoría de
universidades para el ingreso de
sus estudiantes a los diferentes
programas ofrecidos.
“…las razones más importantes
para evaluar tienen que ver con
el uso de sus resultados: 1.
asegurar la oportunidad a todos
los estudiantes de desarrollar su
potencial como aprendices de
las
ideas
y
prácticas
matemáticas,
2.
Reorientar
decisiones curriculares , 3. Junto
con los estudiantes construir
rutas de mejoramiento, 4.
Compartir
instrumentos
y
resultados con los demás
agentes educativos
Según la concepción de la ley
115, la evaluación debe ser un
proceso continuo, global y
globalizante, donde hay que
tener en cuenta todos los
aspectos del estudiante en lo
volitivo, cognitivo y sicomotor.
68
En la Institución Educativa San Mateo
se presenta una gran debilidad en este
aspecto debido a la alta demanda de la
comunidad por cupos y los niveles
socioeconómicos de la comunidad de la
Institución
así
como
problemas
familiares, drogadicción y otros que
nombran los docentes en la entrevista.
Se podría decir que las prácticas
evaluativas se podrían en unos mejores
ambientes de aprendizaje, con menos
estudiantes en cada aula si el gobierno
dedicara los recursos humanos y
económicos necesarios para tal fin.
Es un requisito del MEN
No se tienen en cuenta debido al
hacinamiento y la alta demanda de
cupos (4000 estudiantes y una
orientadora para la Institución)
69
Práctica evaluativa prueba de competencias.
Como se explicó anteriormente, esta práctica evaluativa se investiga a
través de dos instrumentos: la entrevista a profundidad y el análisis
documental a estas pruebas.
Categoría Conocimientos Básicos.

A través de la entrevista
Los conocimientos básicos se refieren a los procesos cognitivos específicos
que desarrollan el pensamiento matemático y a los sistemas propios de las
matemáticas (sistemas simbólicos, sistemas de representación, estructuras).
Para la estructura de las pruebas SABER (en particular también la prueba
Saber 11) se reorganizaron en tres grandes ejes orientadores: Pensamiento
numérico-variacional,
Pensamiento
geométrico-métrico
y
pensamiento
aleatorio.
P2: “Bueno, las matemáticas es algo que nosotros encontramos en todo nuestro
espacio, en este año yo estoy orientando las matemáticas de décimo entonces yo le explico
a los niños por ejemplo de la trigonometría, que miren su salón y ellos encuentran en cada
una de las esquinas diferentes triángulos por decirlo así…”
P3: “Las matemáticas son la base fundamental para cualquier desarrollo de la vida
cotidiana de cualquier persona porque emplea o debe utilizar las operaciones básicas y
con ellas y con estas operaciones básicas puede desarrollar su pensamiento y puede
interpretar cantidad de problemas que se le pueda presentar.”
P3:”…cualquier empresa y pues manejando lo que ya le había dicho de las operaciones
básicas en cualquier empresa que ellos quieran trabajar”
P1: “Bueno, una Prueba Saber, evalúa la parte de…estadística…eee trabaja mucho lo
que es el análisis de gráficos eee…y la aplicación de conocimientos básicos del estudiante
todo lo que es la parte básica que es de sexto a noveno que es manejo de los números
reales, se enfatiza mucho en eso y en lo que es la media vocacional decimo y once, se
70
enfatiza más que todo en…en estructuras de estadísticas lo que es la aleatorias y…lo que
son gráficos.
P3: “…uno ve identidades trigonométricas, necesita los casos de factorización entonces
en los cursos superiores al igual que en los demás cursos tiene que observar que los chicos
manejen o tengan las bases fundamentales para poder así desarrollar las temáticas que
se vienen como son las identidades, las funciones, los limites, las integrales las derivadas
pues según la pregunta yo lo interpreto de esa forma.”
P3: “…trabajamos algo fundamental que se hace en grado décimo que es la estadística,
la estadística y la probabilidad y en grado once que también tenemos cuatro horas que
tenemos…”
P2: “Evalúa la resolución de problemas evalúa la parte del espacio, la estadística y se
me escapo la otra, razonamiento lógico”.
CA: Se realiza en las semanas institucionales un reajuste periódico de los contenidos
que son los que plantean los estándares básicos de competencias del Ministerio de
Educación Nacional.
La P2 se refiere a la trigonometría (geométrico-métrico), el P3 resalta la
operaciones básicas y el manejo de los números (numérico-variacional), el P1
hace referencia a la estadística y también nuevamente al manejo de los
números reales (pensamiento aleatorio y numérico- variacional).
En otro
aparte de la entrevista el P3, nuevamente hace referencia a la factorización,
las identidades trigonométricas, los límites, las integrales y las derivadas,
temas que involucran el pensamiento numérico- variacional, el pensamiento
geométrico-métrico, con más profundidad.
De otro lado el Coordinador Académico de la Institución manifiesta que los
contenidos que se planean en el área de matemáticas son los que están en
Los Estándares Básicos de Competencias. Estos conocimientos básicos son
los que tiene en cuenta el documento Marco Teórico de las Pruebas de
Matemáticas, los lineamientos Curriculares del MEN y en consecuencia las
pruebas SABER.
71
Del análisis de la entrevista a profundad observamos que el profesor P3, se
refiere a la estadística y la probabilidad que son temáticas que corresponden
al componente aleatorio, sin embargo en el análisis documental de las pruebas
de competencias resumidos en la tabla 2 se observa que este componente no
su tuvo en cuenta para evaluarlo en estas pruebas.
Se concluye que el coordinador académico como los docentes de acuerdo
a la entrevista a profundidad tienen en cuenta en sus clases de matemáticas
la categoría Conocimientos Básicos que la pruebas SABER evalúa.

A través del análisis documental.
El resultado del análisis documental a las pruebas de competencias a luz
de la categoría Conocimientos Básicos se resume en la siguiente tabla.
Tabla 6. Resultados de análisis de la categoría y subcategorías Conocimientos Básicos, de
las pruebas internas de competencias de la Institución Educativa San Mateo, a través del
análisis documental de las pruebas de competencias del año 2013
CONOCIMIENTOS BASICO
CATEGORIAS Y
SUBCATEGORIAS
DE ANALISIS
PORCENTAJES
GENERALES PRUEBAS
DE COMPETENCIAS
AÑO 2013
NUMERICOVARIACIONAL
GEOMETRICO METRICO
ALEATORIO
41,67%
72,50%
0,00%
De acuerdo al análisis documental a estas pruebas se observa en la tabla
que en la categoría Conocimientos Básicos, el componente numéricovariacional aparece en el 41.67% de las preguntas formuladas en la prueba de
72
competencias y componente geométrico métrico aparece casi en tres cuartos
de las preguntas formuladas es decir el 75.5%, los cuales son porcentajes
apropiados teniendo en cuenta que el porcentaje mínimo de referencia es el
33.33%, es decir que como mínimo un tercio de las preguntas formuladas en
la prueba interna de competencias deben involucrar cada uno de los tres
componentes. Sin embargo el componente aleatorio no se formuló en ninguna
de las preguntas planteadas en las pruebas de competencias del año 2013.
Categoría Procesos Generales

A través de la entrevista a profundidad.
Los procesos generales tienen que ver con el aprendizaje y los que evalúa
el ICFES a través de la pruebas SABER son los siguientes:

El razonamiento y la argumentación,

La comunicación y la representación y

La modelación y planteamiento y resolución de problemas.
A los anteriores procesos generales se les denomina competencias
específicas.
P1: “Bueno, aquí en la escuela la actividad matemática consiste en desarrollar en el
estudiante su capacidad de análisis de interpretación, de argumentación en la solución de
problemas y hay que despertar en el estudiante esa habilidad y potenciar esas
capacidades...”
P1: “Evaluar en matemáticas es mirar en cada estudiante como ha sido el desarrollo
de sus habilidades en términos de competencias, hasta donde ha llegado a adquirir los
conocimientos y como los emplea para… la resolución de problemas, que es lo que se
enfatiza la matemática…”
73
P2: “…en matemáticas es muy importante que ellos mecanicen, si evaluamos esa parte
cuantitativa pero también muy cualitativa, lo que ellos hacen lo que ellos preguntan toda su
parte actitudinal y de lógica…”
P3: Evaluar, para mí significa mirar, analizar que conceptos ya manejan los estudiantes
y aquellos conceptos que ellos no puedan manejar poder colaborarles, poder ayudarlos a
que ellos lo puedan interpretar antes de dar alguna valoración numérica…”
P1: “Bueno, una prueba saber, evalúa la parte de…estadística…eee trabaja mucho lo
que es el análisis de gráficos eee…”
P2: “Contenidos no. Evalúo su análisis, su lógica, su solución de problemas y unos
conocimientos...”
P2: “…identidades trigonométricas y mucha, mucha solución de problemas que ahí es
donde los estudiantes a veces quedan muy colgados porque en los cursos anteriores solo
nos dedicamos a la parte numérica y no hacemos nada de problemas entonces en décimo
cuando uno viene hacer tanta solución de problemas de triángulos porque todo es de la
vida muy cotidiana ellos quedan colgados en esa parte, se les dificulta mucha la resolución
de problemas a los estudiantes …y esta situación creo que es culpa de nosotros mismos
que no les hemos enseñado en cursos anteriores problemas, precisamente por lo que te
digo, nosotros nos basamos en que sepa sumar, sepa restar, pero los niños desde muy
pequeñitos nosotros no le hacemos solución de problemas, lo dejamos a un lado, la parte
de geometría también la dejamos a un lado como una horita allá perdida y a veces ni la
orientamos”
P2:”Acá en la institución Educativa San Mateo, nosotros tenemos una evaluación
cualitativa, nosotros sacamos cuatro notas a nivel como general, una nota se llama prueba
de competencias, la prueba de competencias la hacemos una vez, finalizando todos los
periodos y ahí se evalúa todo como dice su pregunta prueba de competencias, lo que se
hizo durante todo el periodo, otra nota es la parte actitudinal, entonces uno le explica al
estudiante como es esa parte actitudinal, ellos deben cuando no entienden preguntar,
participar, sus tareas sus trabajos eee su trabajo en grupo, también se trabaja grupalmente,
exposiciones, en matemáticas también no es sólo escribir en el cuaderno, ellos también
exponen, también hacemos una prueba que se llama prueba de habilidades, es desarrollar,
potencializar sus habilidades, entonces ahí uno les hace una prueba muchas veces
creativa para que ellos vean que la matemática no es hacer y hacer, mecanizar, sino que
también hay una parte creativa, entonces vamos prueba de competencias, habilidades,
actitudinal y trabajo en clase, entonces ya lo que ellos hacen en clase, todos sus trabajos,
al finalizar la clase uno les califica, a veces les da puntos, a veces les da sellos o a veces
una nota cualitativa, que ellos se den cuenta que si se les tiene.”
74
P2: “Yo llevo cuatro (4) años en la institución y en lo que he podido ver esta parte
evaluativa de acá de la Institución sirve mucho para esas pruebas, acá en el colegio les ha
ido muy bien en la prueba, cada año hemos subido un punto, dos punticos, entonces creo
que no nos ha ido tan mal, y cuando ellos van a hacer un preicfes, ahí es donde los mismos
estudiantes se dan cuenta que ni es necesario hacerlo, que por todo el proceso que ellos
han venido siguiendo les ha servido muchísimo todo lo que hemos hecho acá en el colegio.
¿Por qué? Por el desempeño que ellos han tenido, como te digo, nosotros hacemos unas
pruebas de competencias, en las pruebas de competencias que nosotros mismos hacemos
las hacemos con base en esas pruebas de once, las preguntas, son argumentativas,
interpretativas y propositivas y ellos han ido mejorando en esas pruebas de competencias
cada año, eso lo hemos analizado nosotros, siempre después de cada prueba de
competencias el coordinador nos da como la estadística y lo analizamos en el área y este
año nos fue mucho mejor que el año pasado, lo cual quiere decir que si hemos mejorado
en eso.”
C.A.: “El objetivo de las matemáticas es el desarrollo de habilidades y competencias.
En el caso de nuestra Institución y de acuerdo al PEI son resolución de problemas,
razonamiento y demostración y comunicación matemática.”
En los procesos generales el ICFES evalúa tres competencias específicas
que son las siguientes:
El razonamiento y la argumentación: Dar cuenta del cómo y del porqué de
los procesos que se siguen para llegar a conclusiones. Justificar estrategias
y procedimientos, formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones,
encontrar contraejemplos, explicar usando hechos y propiedades, identificar
patrones, utilizar argumentos para exponer ideas.
La comunicación y la representación: Expresar ideas (en forma oral, escrita,
grafica-visual), comprender, interpretar y evaluar ideas presentadas en formas
diversas. Construir, interpretar y relacionar diferentes representaciones de
ideas y relaciones.
Formular preguntas y reunir y evaluar información.
Producir y presentar argumentos convincentes.
75
Modelación y planteamiento y resolución de problemas: Este se relaciona,
entre otros, con la capacidad para formular problemas a partir de situaciones
dentro y fuera de la matemática, traducir la realidad a una estructura
matemática, desarrollar y aplicar diferentes estrategias y justificar la elección
de métodos e instrumentos para la solución de problemas, justificar la
pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema
y lo razonable o no de una respuesta obtenida.
Verificar e interpretar
resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y estrategias
para dar solución a nuevas situaciones problema.
La P1, se refiere de manera explícita a desarrollar en el estudiante su
capacidad de análisis de interpretación, de argumentación en la solución de
problemas (razonamiento y argumentación y solución de problemas).P1,
aparte de lo anterior hace referencia a desarrollo de competencias, también
manifiesta la importancia de la solución de problemas. La P2, menciona “es
muy importante que ellos mecanicen”, es decir aprehender los procedimientos
(algoritmos) que de acuerdo con el documento Marco teórico de las pruebas
SABER, en las competencias específicas queda inmersa la elaboración,
comparación y ejercitación de procedimientos (algoritmos). Otros profesores
hacen énfasis en que más importante que los conocimientos es su análisis, su
lógica y su solución de problemas.
También se nombran el análisis gráfico (representación y modelación). La
P2, realza la importancia que tiene para los estudiantes la resolución
problemas, pues ellos manejan bien la parte algorítmica pero al momento de
solucionar problemas quedan “colgados”, a lo cual ella agrega que “es culpa
de nosotros mismos pues no los enseñamos a resolver problemas desde
tempranas edades. Nos basamos en que sepan sumar, restar pero no en la
solución de problemas”. Agrega, “las matemáticas no es solo hacer y hacer,
mecanizar, sino que hay una parte creativa que es más importante”.
76
Como se observa en el análisis anterior los docentes de matemáticas de la
fase IV de la Institución educativa San Mateo manifiestan desarrollar las
Competencias Específicas que evalúan las pruebas SABER. Es de resaltar lo
que expresa la docente P2 en cuanto a la dificultad que tienen los estudiantes
en una competencia en particular, como es la de resolución de problemas,
según ella debido a que no se les “enseña” desde tempranas edades la
solución de problemas.
El coordinador académico de la Institución, manifiesta que El objetivo de las
matemáticas es el desarrollo de habilidades y competencias. En el caso de
nuestra Institución y de acuerdo al PEI son resolución de problemas,
razonamiento y demostración y comunicación matemática. Recordemos que
los propuestos por la prueba Saber son: El razonamiento y la argumentación,
la comunicación y la representación y Modelación y planteamiento y resolución
de problemas. Se concluye que los que se trabajan en la institución están
incluidos en los que evalúa la prueba Saber.
 A través del análisis documental.
Al contrastar los anteriores resultados con los obtenidos a partir de la fuente
del análisis documental a las pruebas de competencias del año 2013,
encontramos el siguiente resumen expuesto en la tabla
Tabla 7. Resultados de análisis de la categoría y subcategorías Procesos Generales, de las
pruebas internas de competencias de la Institución Educativa San Mateo, año 2013.
PROCESOS GENERALES
CATEGORIAS Y
SUBCATEGORIAS
DE ANALISIS
PORCENTAJES
GENERALES PRUEBAS
DE COMPETENCIAS
AÑO 2013
RAZONAMIENTO Y
ARGUMENTACION
COMUNICACIÓN Y
REPRESENTACION
MODELACION Y
PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
85,83%
72,50%
75,00%
77
En el análisis documental para establecer cómo están involucrados los
procesos generales se observa que cada una de las tres competencias
específicas están involucradas en las pruebas de competencias con un
porcentaje bastante mayor del porcentaje mínimo de referencia que es de
33.33%, lo cual indica, como se estableció en el marco teórico que en las
preguntas planteadas en la prueba interna de competencias involucra
simultáneamente más de una competencia simultáneamente lo que quiere
decir que el estudiante se le demanda en una misma pregunta el desarrollo no
de una sola competencia pero si
de dos o tres competencias
simultáneamente.
Este resumen coincide de con lo expresado en la entrevista a profundidad
por los docentes en la cual fueron muy claros en tener en cuenta para la
práctica evaluativa interna llamada pruebas de competencias los procesos
generales.
Categoría Contextos
A través de la entrevista a profundidad
P1: “Cuando uno habla de que el muchacho puede desarrollar competencias en
diferentes contextos es donde él se encuentre, el contexto no es únicamente el aula, sino
puede ser el aplicar la matemática primero que todo
en los diferentes saberes, las
diferentes ciencias, la matemática está, se puede decir esta la más grande, la más grande
de todas las ciencias, que se encuentra dentro de todos los saberes, todas las ramas del
conocimiento, cuando uno habla de contexto es como el muchacho puede aplicar la
matemática en su casa, en el parque eee… eee en cualquier sitio donde él se encuentre,
en diferentes contextos no quiere decir tampoco de la matemática es netamente exclusiva
para cierto sitio no, sino que se puede aplicar dependiendo
donde el muchacho se
desenvuelva donde el muchacho se encuentre en cualquier sitio donde él se encuentre,
entonces pienso que el contexto es primero que todo aplicarla en los diferentes saberes y
dos que esos saberes pueden encontrarse en cualquier sitio.”
78
P2:”: Que ellos puedan desempeñar en cualquier parte, en el colegio, en la casa, en el
trabajo, donde ellos estén, esos es el contexto, en cualquier lado, en la universidad.
P3: “Diferentes contextos…pues yo lo interpreto diferentes contextos de acuerdo a la
vida diaria de cada estudiante, ejemplo si el estudiante no va seguir estudiando y va trabajar
en alguna empresa, que él tenga las bases suficientes para poder trabajar en la empresa,
ejemplo me parece…no sé si estoy equivocada, un estudiante que pueda hacer trabajar
encuestas entonces la competencia que él tiene es interpretar todos los resultados al
terminar la encuesta, puede dar como una interpretación del producto que se está
vendiendo, si tiene o no tiene acogida, un estudiante que vaya ir a la universidad que tenga
las bases necesarias para poder seguir en la universidad por ejemplo un ingeniero que
tenga las bases fundamentales, el chico puede desenvolverse mejor en la universidad
porque tiene la competencia, maneja las herramientas básicas para poder continuar en la
carrera.
C.A: “Como lo dije en otra pregunta se refiere a la cotidianidad del estudiante, su mundo
laboral, la matemática u otras ciencias”.
La propuesta que propone el ICFES en sus pruebas SABER en cuanto al
contexto se refiere a privilegiar situaciones problemáticas enmarcadas en: la
misma matemática, la vida diaria y las otras ciencias.
Los tres docentes así, como el coordinador académico son acertados en
cuanto al significado de contexto en las pruebas SABER.
El docente P1 se refiere al contexto utilizando las palabras: donde él se
encuentre, (contexto vida diaria) en los diferentes saberes (otras ciencias), las
diferentes ciencias.
El docente P2, también utiliza las expresiones: colegio, casa y trabajo
(Contexto vida diaria o cotidianidad) para referirse al contexto.
El P3, utiliza las expresiones: en el trabajo, la universidad y tácitamente se
refiere a otras ciencias cuando nombra el ejemplo de ingeniería.
79
El coordinador académico se refiere muy puntualmente al contexto con las
palabras: su mundo laboral, la matemática u otras ciencias.
Se entiende que en una entrevista en la cual los docentes desconocen el
contenido, no van a utilizar las mismas palabras que utiliza el ICFES a través
de su documento “Marco teórico de las pruebas de matemáticas”.
Se puede concluir que dos de los tres docentes se refieren explícitamente
o implícitamente a los tres contextos propuestos en las pruebas SABER.
A través del análisis documental
Ahora vista esta categoría y subcategorías de contextos a través del análisis
documental de las pruebas internas de competencias de la Institución se tiene
el resumen en la siguiente tabla.
Tabla 8. Resultados de análisis de la categoría y subcategorías Contextos, de las pruebas
internas de competencias de la Institución Educativa San Mateo, año 2013.
CONTEXTO
CATEGORIAS
DE ANALISIS
RESUMEN GENERAL
PRUEBAS DE
COMPETENCIAS
AÑO 2013
CONEXIÓN CON LA MATEMATICA
LA COTIDIANIDAD
LAS CIENCIAS
MISMA
11,67%
70,00%
29,17%
Para complementar la caracterización de la práctica evaluativa interna Prueba
de competencias, se hace una descripción de esta a partir de preguntas
orientadoras que planteó Monterrosa (1999) para caracterizar prácticas
evaluativas.
80
Caracterización de la práctica evaluativa prueba de habilidades de
la Institución Educativa San Mateo tomando como referente las pruebas
SABER.
Para caracterizar las pruebas de habilidades de la Institución Educativa San
Mateo, tomando como referente las pruebas SABER, las categorías al igual
que las otras prácticas evaluativas son: los conocimientos básicos, los
procesos generales y el contexto.
Como se explicó en marco teórico la prueba de habilidades de acuerdo a lo
expresado en el PEI y también en la entrevista por el coordinador académico
el objetivo es desarrollar una serie de habilidades que son necesarias para el
desarrollo de las competencias.
Debido a la naturaleza de la prueba de habilidades, que es el desarrollo de
habilidades, como son: observar, analizar, ordenar, clasificar, representar,
memorizar, y evaluar (esta habilidad implica otras como examinar, criticar,
estimar juzgar, etc.), no tiene en cuenta las categorías de conocimientos
básicos (componente numérico-variacional, geométrico- métrico y aleatorio) ni
la categoría de procesos generales (que son las competencias específicas:
razonamiento y argumentación; comunicación y representación; y modelaje,
planteamiento y resolución de problemas) que caracterizan las pruebas
SABER, pero si en alguna medida las categoría de contextos, entre los cuales
los que más se destacan es la cotidianidad y otras ciencias.
Está prueba es transversal a las áreas y de acuerdo al PEI, la diseña una
área de formación diferente en cada periodo, que se planea desde comienzo
de año en los espacios institucionales, para de esta manera los estudiantes y
los docentes caigan más en cuenta de lo importante del desarrollo de las
habilidades para el desarrollo de competencias que promulga el PEI.
81
¿Qué se evalúa en esta prueba? Se avalúa el desarrollo de las habilidades.
Como se explicó en marco conceptual, las habilidades hacen referencia a la
maña, el talento, la pericia o la aptitud para desarrollar alguna tarea. En esta
medida se evalúa el progreso o incremento en las habilidades que va
adquiriendo el estudiante con un registro continúo.
No se evalúan de manera directa las competencias matemáticas como se
explicó anteriormente pero si de manera indirecta a través del desarrollo de
habilidades que son la herramienta para el desarrollo de las competencias.
¿Cómo se evalúa? A través de un trabajo enriquecedor en el aula a través
de producciones individuales y grupales donde se socializan los resultados,
existe trabajo cooperativo, se argumentan la validez y pertinencia de una
solución. También hay espacio para la reflexión y la autoevaluación
impactando de manera positiva el aprendizaje.
En cuanto a los conocimientos básicos, la prueba no los evalúa, en cuanto
a contextos, utiliza contextos de la matemática misma, otras ramas del
conocimiento y de la cotidianidad y en cuanto a los procesos generales, que
son las competencias específicas de matemáticas no contribuye de manera
directa, pero si hay una enorme contribución indirectamente, en la medida
como lo expresa el PEI, las habilidades son las herramientas para el desarrollo
de las competencias
Caracterización de la práctica evaluativa tareas de matemáticas,
que asignan los docentes de la fase IV, tomando como referente las
pruebas SABER.
¿Cómo se evalúa a los estudiantes de la fase IV de la Institución Educativa
San Mateo a través de práctica evaluativa tareas?
82
De acuerdo a lo establecido en el PEI:
“Se efectúa mediante un planteamiento permanente, con registro continuo de
datos sobre la realización de las actividades y los aprendizajes adquiridos, con
registro continuo” (PEI, 2002).
¿Qué evalúa? Se interpreta con lo expresado en el PEI, que se evalúan los
referentes de las pruebas SABER, en la medida en que como se explicó en el
marco conceptual en las prácticas evaluativas se tienen en cuenta estos
referentes.
¿Para qué se evalúa la práctica evaluativa tareas a los estudiantes?
“Es un procedimiento clave para identificar la situación individual de cada
alumno y sus particulares necesidades de ayuda” (PEI, 2002).
Aunque según el PEI, el propósito es identificar las necesidades de ayuda,
también se valora numéricamente esta práctica evaluativa al final del periodo.
¿Qué se evalúa?
Para realizar la caracterización de las tareas de matemáticas, entendidas
éstas como una práctica evaluativa, que asignan los docentes de la fase IV a
sus estudiantes, tomando como referente las Pruebas Saber, se toman, como
debe ser, las mismas categorías que se han tenido en cuenta para el análisis
de las otras prácticas evaluativas como son: los conocimientos básicos, los
procesos generales y los contextos. Para lograr este objetivo se recurrió al
diseño de una encuesta, la cual se encuentra en el anexo D
La encuesta se diseñó indagando primero si los componentes son tenidos
en cuenta en las tareas que se asignan. Para ello en la encuesta se hace una
83
descripción de cada componente con el objetivo que el estudiante analice en
qué grado los involucra, con una escala cualitativa que va, de “nunca los
involucra” hasta “siempre los involucra”. Igualmente para el análisis de las
competencias específicas que el estudiante desarrolla en sus tareas, se hace
una descripción de cada competencia específica para que el estudiante las lea
y compare con su experiencia en la elaboración de sus tareas. De manera
similar se hace para los diferentes contextos con los cuales interactúa el
estudiante al elaborar sus tareas. La tabulación de la encuesta se encuentra
en el anexo G, y a continuación se presenta la síntesis de los resultados:
Tabla 9: Resumen de la caracterización cuantitativa, tomando como referente las pruebas
SABER, de la práctica evaluativa "tareas de matemáticas", de los estudiantes de fase IV, de
la Institución Educativa San Mateo
CARACTERIZACION, TOMANDO COMO REFERENTE LAS PRUEBAS SABER, DE LA PRACTICA
EVALUATIVA TAREAS DE MATEMATICAS, DEL CICLO IV DE LA INSTITUCION EDUCATIVA SAN MATEO
CONOCIMIENTOS BASICOS
INVOLUCRA EN ALGUNA MEDIDACOMO
A VECES, LA MAYORIA DE VECES O
CATEGORIA
SIEMPRE
NO INVOLUCRA NUNCA O CASI NUNCA
Numérico85%
15%
variacional
Geometrico90%
10%
metrico
15%
Aleatorio
85%
PROCESOS GENERALES
CATEGORIA
SIEMPRE
95%
5%
100%
0%
90%
10%
Razonamiento y
argumetación
Comunicación y
representación
Modelacióny
planteamiento y
resolución de
problemas
CATEGORIA
CONTEXTOS
SIEMPRE
Cotidianidad o
vida diaria
80%
20%
Otras ciencias
95%
5%
Las matemáticas
mismas
100%
0%
Fuente: Autor del proyecto
84
Se observa que los referentes de las pruebas SABER, están involucrados
en las tareas en alguna medida como: a veces, la mayoría de veces y siempre,
entre un 85% y 100% de las preguntas de acuerdo a la encuesta aplicada a la
muestra representativa de estudiantes.
En coherencia con el enfoque mixto de la investigación se obtuvieron
resultados de carácter cualitativo como cuantitativo.
TERCER OBJETIVO ESPECÍFICO.
Establecer las convergencias y divergencias de las prácticas evaluativas de
los docentes de matemáticas de la fase IV IESMA tomando como referente las
pruebas SABER.
A continuación se describen las convergencias y divergencias de las
prácticas evaluativas institucionales tomando como referente las pruebas
SABER.
a) Divergencias:
En la Categoría conocimientos básicos (componente numérico-variacional,
componente geométrico-métrico y componente aleatorio) al analizar las
pruebas de competencias del año 2013, el componente aleatorio no se
encontró como objeto de evaluación. Lo anterior a pesar que en la entrevista
a profundidad los docentes manifestaron en sus respuestas que ellos
involucraban los tres componentes. Es decir según los docentes ellos si lo
explican en sus aulas pero no lo preguntan en las pruebas de competencias.
Es una debilidad notoria debido a que aproximadamente 33% de las preguntas
en las pruebas SABER involucra este componente. Es una debilidad que este
componente no esté incluido en las pruebas de competencias debido a que la
85
Prueba Saber lo evalúa y esta práctica evaluativa va a incidir de manera
negativa en el resultado de las pruebas SABER.
En la categoría procesos generales (razonamiento y argumentación;
comunicación y representación y; modelación, planteamiento y resolución de
problemas)
los docentes le dan bastante importancia a la competencia
especifica Resolución de Problemas. Sin embargo uno de ellos manifiesta en
la entrevista que a los estudiantes se les facilita la ejecución de algoritmos, es
decir repetir y mecanizar los procedimientos pero para la solución de
problemas “se ven colgados”.
Lo anterior debido a que no practican desde tempranas edades la solución
de problemas, “por ejemplo el niño en ocasiones sabe sumar, restar,
multiplicar y dividir, pero si va a la tienda por una bolsa de leche y $1000 de
pan son incapaces de realizar las operaciones de cuanto es el costo de la
compra y cuánto dinero le debe sobrar”.
En la categoría contextos, los docentes en sus respuestas de la entrevista,
dejan concluir que los tiene muy presentes en sus prácticas evaluativas, sobre
todo el contexto de la cotidianidad o vida diaria. Sin embargo en los resultados
del análisis documental de las pruebas de competencias este contexto sólo se
utiliza en el 29.17% de las preguntas, el cual es un porcentaje bajo teniendo
en cuenta que el porcentaje mínimo de referencia es 33.3%. Es de resaltar que
uno de los contextos que más importancia le da el ICFES en la Prueba Saber
es el de la cotidianidad o vida diaria. Es decir se habla más del contexto de
“vida diaria” en sus entrevistas y es al que más importancia se le da y no es el
que más se involucra en las pruebas de competencias, es decir se dice una
cosa y se hace otra. El contexto “conexión con otras ciencias” tiene apenas un
porcentaje de 11.67%, el cual es muy bajo y el cual también evalúa la Prueba
Saber. El porcentaje mínimo de aparición debe ser 33.3%.
86
b) Convergencias:
En la categoría conocimientos básicos los componentes numéricovariacional y geométrico métrico se involucran con porcentajes de 41.67% y
72.5% respectivamente. Es un porcentaje pertinente teniendo en cuenta que
el porcentaje mínimo de referencia es 33%.
En la categoría procesos generales (razonamiento y argumentación;
comunicación y representación y; modelación, planteamiento y resolución de
problemas) se halló que los porcentajes con los cuales se involucran estas
competencias específicas son 85.83%, 72.5% y 75% respectivamente.
También son porcentajes muy adecuados teniendo en cuenta que los
porcentajes mínimos con los cuales deben aparecer son del 33.3%.
En la categoría contextos, el que aparece de manera apropiada en las
pruebas de competencias es el contexto “la matemática misma” con un
porcentaje de 70.00%.
En la práctica evaluativa tareas, los porcentajes con los cuales están
involucrados los conocimientos básicos, los procesos generales y los
contextos que tiene como referente las pruebas SABER oscilan entre el 80%
y el 100% como se ve en la tabla de resumen, es decir en esta práctica
evaluativa es adecuada en cuanto a que involucra en muy buena medida los
referentes de las pruebas SABER.
En cuanto al análisis si la práctica evaluativa llamada “prueba de
habilidades” involucra las categorías de la Prueba SABER se debe tener en
cuenta la naturaleza de esta práctica evaluativa en la medida que el concepto
de habilidad hace referencia a la maña, el talento, la pericia para desarrollar
una tarea. Por esto las actividades propuestas en esta práctica tienen que ver
87
con el desarrollo de estas características. Se interpreta que la habilidad es un
cierto nivel de competencia como se hizo referencia en el marco teórico, de un
sujeto para el cumplimiento de una tarea. La prueba de habilidades contribuye
desarrollo de las operaciones mentales que el PEI establece y son: observar,
analizar, ordenar, clasificar, representar, memorizar, interpretar, razonar,
argumentar, deducir, explicar, anticipar, generalizar extrapolar, trasladar,
razonamiento lógico. Será el campo de formación que determine el grado de
complejidad para cada una de las habilidades que se reflejaran en actividades.
Las operaciones mentales requieren de las funciones cognitivas que son sus
prerrequisitos de funcionamiento.
En este orden de ideas las actividades son como las mostradas en el Anexo
E, en las cuales se desarrollan juegos y retos que involucran las operaciones
mentales nombradas anteriormente, que involucran la categoría contextos de
los referentes de la prueba SABER y de estos se destaca principalmente “el
contexto cotidianidad” y “otras ciencias” de los cuales se hizo referencia en el
marco teórico.
El objetivo de la prueba de habilidades es el desarrollo de las competencias
como está establecido en el PEI y en esta medida esta práctica evaluativa
debería contribuir para un buen desempeño de los estudiantes en la prueba
SABER.
Por lo explicado se concluye que no involucra la categoría conocimientos
básicos ni los procesos generales que son los referentes de las pruebas
SABER, pero si la categoría contextos. Se evidencia el cumplimiento de los
objetivos propuestos en la investigación ya que se determinó en qué medida
están involucradas las categorías que caracterizan las pruebas SABER o los
referentes de las pruebas SABER en las prácticas evaluativas institucionales.
88
7 CONCLUSIONES
Primer objetivo especifico
Mateo tomando como referente las ppruebas SABER del documento Marco
teórico de la pruebas de Matemáticas del ICFES.
Se extrajeron las categorías que caracterizan las pruebas SABER del
documento Marco Teórico de las Pruebas de Matemáticas (ICFES, 2007) a
través de un análisis documental, técnica que según F. del Valle (2001) es una
representación de los contenidos de un sistema realizado y fácilmente
recuperable. La caracterización de las prácticas evaluativas Institucionales:
pruebas de competencias, pruebas de habilidades y tareas se hace a la luz de
las mismas categorías que caracterizan las pruebas SABER y estas se
sintetizan en la siguiente tabla:
Tabla 10. Extracción de Categorías a tener en cuenta para caracterizar las prácticas
evaluativas de los docentes de matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San
Mateo
CATEGORÍA
SUBCATEGORÍAS
Conocimientos
generales
 El aleatorio.
Procesos
Generales
Contextos
 Otras ciencias.
 Vida diario.
Autor: Jorge Enrique Robles Villalba (2014
89
Segundo objetivo especifico
Identificar los atributos de las pruebas SABER en las prácticas evaluativas
Mateo del año 2013.
Para dar cuenta de este logro las prácticas evaluativas institucionales se
describen a través de la información obtenida a través de la entrevista y el
análisis documental. Los resultados, por tratarse de una investigación de
enfoque mixto, en la entrevista son cualitativos y los arrojados del análisis
documental son cuantitativos, en la medida que se describen por medio de los
porcentajes con los cuales son tenidos en cuenta los referentes de las pruebas
SABER.
Práctica evaluativa Prueba de Competencias
Categoría Conocimientos Básicos:
A través de la entrevista: Se concluye que el coordinador académico como
los docentes tienen en cuenta en sus clases de matemáticas la categoría
Conocimientos Básicos que la pruebas SABER evalúa.
A través del análisis documental a las pruebas de competencias el
porcentaje general de las preguntas que involucran los conocimientos básicos
son: numérico-variacional: 41.67%, geométrico-métrico:72.5% y aleatorio: 0%.
De los anteriores resultados cuantitativos se interpreta que en el diseño de
las pruebas los docentes evalúan en la categoría conocimientos básicas, el
componente aleatorio a través de otras actividades diferentes a la prueba de
90
competencias debido a que en la entrevista ellos dijeron que si tenían en
cuenta para evaluar.
Categoría Procesos Generales:
A través de la entrevista: Se concluye a través de este instrumento que la
práctica evaluativa prueba de competencias posee los atributos de las pruebas
SABER, en cuanto a la categoría procesos generales se refiere.
A través del análisis documental se resume así: El porcentaje de preguntas en
las pruebas de competencias, del año 2013,
procesos
generales
son:
Razonamiento
que involucra la categoría
y
argumentación:
85.83%,
Comunicación y representación72.50% y modelación, planteamiento y
solución de problemas: 75%
Un aspecto importante de resaltar es que un docente expresa que a los
estudiantes se les facilita los procesos algorítmicos pero presentan dificultades
en la solución de problemas según el docente debido a la falta de resolución
de problemas desde edades tempranas.
Debido a que los porcentajes suman más de 100%, se concluye que hay
preguntas en la prueba de competencias que incluyen simultáneamente varios
procesos generales lo cual hace más ricas las preguntas.
Categoría contextos:
A través de la entrevista: Se concluye que dos de los tres docentes se refieren
explícitamente o implícitamente a los tres contextos propuestos en las pruebas
SABER
91
A través del análisis documental:
Los porcentajes de las preguntas de las pruebas de competencias del año
2013, que involucran la categoría contexto son: Conexión con las ciencias:
11.67%, la matemática misma: 70% y la cotidianidad: 29.17%
Las categorías conexión con otras ciencias y la cotidianidad están por debajo
del porcentaje mínimo de referencia que es 33%.
Práctica evaluativa Pruebas de Habilidades:
Debido a la naturaleza y el propósito de esta práctica evaluativa, que es la
herramienta para el desarrollo de las competencias como se explicó en el
marco teórico, solamente involucra la categoría contextos en su subcategorías
“la matemática misma” y/o “la cotidianidad” en todas las actividades.
Práctica evaluativa tareas: los referentes da las pruebas SABER, están
involucrados en las tareas en alguna medida como: a veces, la mayoría de
veces y siempre, entre un 85% y 100% de las preguntas de acuerdo a la
encuesta aplicada a la muestra representativa de estudiantes , lo cual es un
porcentaje pertinente teniendo en cuenta que el porcentaje mínimo de
referencia es el 33%.
92
8 REFLEXIÓN PEDAGOGICA
Desde tempranas edades se debe involucrar la competencia especifica
Modelación y planteamiento y resolución de problemas pues es una debilidad
generalizada no solamente en nuestra Institución sino a nivel nacional como
lo establece el artículo del Espectador del día 18 de julio de 2013 el cual pone
de manifiesto la mala calidad de la educación colombiana y en particular en el
área de matemáticas: Dice el artículo que las universidades del país están
preocupadas al recibir cada semestre estudiantes nuevos y no encontrar en
ellos mejorías en sus competencias matemáticas. “Casi el 80% de los
'primíparos' pierden el examen inicial de matemática básica”, revela un estudio
del Sistema de Acompañamiento Estudiantil (SAE) de la Universidad Nacional
sede Palmira.
Otra pregunta con la cual se indago a los estudiantes en la Institución
Educativa San Mateo fue por su gusto por las matemáticas, Al 50% de los
estudiantes les gusta las matemáticas “término medio”, es decir no tienen
interés por esta asignatura, apenas les interesa pasar sin importar si aprenden
o no. Si a nivel institucional se desea tener éxito en las pruebas SABER, con
un 50% de estudiantes que apenas les gusta las matemáticas “término medio”
es bastante difícil tener éxito. Los estudiantes que tiene más probabilidad de
éxito serían los estudiantes a los cuales les “gusta bastante”, las matemáticas
es decir que son estudiantes que están interesados en aprender y hacen sus
tareas con mucho entusiasmo e interés y tienen como imaginario estudiar
alguna carrera que involucre esta asignatura. Y este porcentaje es apenas el
5%.
Las prácticas evaluativas están íntimamente relacionadas con las prácticas
pedagógicas que se lleva al interior de las aulas, como las estrategias
metodológicas, la planeación institucional del área, los proyectos transversales
93
y otras. Por lo tanto se deben hacer planes de mejoramiento en las prácticas
pedagógicas en el área de matemáticas con el objetivo que a los estudiantes
les guste más esta importante asignatura, en la medida que tiene una
dimensión social fundamental, como lo menciona el profesor Luis Rico en su
libro “Bases teóricas del Currículo en Matemáticas en la Educación
secundaria”, esta dimensión va más allá de pensar en fines de “carácter
utilitario”, abarca la práctica social de la disciplina, los contextos matemáticos
y los hábitos y prácticas usuales en el empleo de las matemáticas. Se entiende
con esto el mundo laboral y social en las que el dominio fundamental de las
matemáticas es necesario para un desempeño eficiente, tiene que ver con las
necesidades básicas del ciudadano, para recibir, interpretar, comunicar y
representar información general para tomar decisiones adecuadas.
Las prácticas evaluativas, no deben reemplazar la función de la evaluación,
la cual implica una postura activa de investigación acerca de los procesos
enseñanza aprendizaje que se llevan a cabo al interior de una institución
educativa. De igual manera las pruebas SABER tampoco deben reemplazar
el proceso de evaluación ya que la función de estas es medir y comparar los
conocimientos de los estudiantes frente a los estándares básicos de
competencias que propone el M.E.N.
Todos los actores educativos deben reflexionar en torno a la cultura de la
evaluación, pues inclusive los profesores no caen en la cuenta de la
importancia de ésta. Es muy posible que aun en una gran mayoría de los
docentes de matemáticas
estén haciendo de la evaluación una práctica
discordante y sin sentido lo cual dificulta el mejoramiento de los procesos
educativos.
Es posible que la evaluación se practique como un requisito de entregar una
nota y de la misma manera que evaluaban a nuestros padres y abuelos.
94
Una de las funciones principales de la prueba SABER 11, es la de ser
instrumento para evaluar la calidad de la educación de las instituciones en el
país, sin embargo el mismo ICFES no está de acuerdo con la “preparación
artificial”: el entrenamiento que persigue el éxito de una prueba mediante el
aprendizaje de técnicas o estrategias para contestar preguntas con el formato
de respuesta múltiple” (ICFES, 2014), pues se saltan procesos necesarios
para la adecuada formación y desarrollo de competencias de los estudiantes.
El autor de la presente investigación manifiesta que una prueba de
competencias va más allá de la simple medición y sus resultados se utilizan
para realimentar los procesos evaluativos al interior de la institución y trazar
planes de mejoramiento. Son complemento a las demás prácticas evaluativas,
prueba de habilidades y tareas, para el mejoramiento en los resultados de
pruebas externas nacionales, SABER, como internacionales PISSA.
95
9 RECOMENDACIONES
Una característica de las pruebas internas llamadas de competencias es
que no involucra el componente aleatorio, a pesar que los docentes en las
entrevistas lo nombran y le dan importancia. Es de suma urgencia que en el
diseño de estas pruebas se involucre este componente ya que es un
componente al cual las pruebas SABER le dan mucha importancia y lo evalúa
y pueden tener un impacto negativo en los resultados de éstas.
Otra característica de la práctica evaluativa llamada prueba de
competencias es que en la categoría contextos los resultados cuantitativos de
cada uno de estos contextos es: conexión con las ciencias: 11.67%, la
matemática misma: 70% y la cotidianidad: 29.17%. En las categoría conexión
con otras ciencias y cotidianidad los
porcentaje de las preguntas que
involucran estas subcategorías, están por debajo del porcentaje de referencia
de 33%, lo cual se interpreta que en el diseño de las pruebas, los docentes, t
no le dan importancia o no se dedica el tiempo suficiente, pues el diseño de
una pregunta que involucre contextos de otras ciencias o de la cotidianidad
requieren de pensar más y consultar diferentes fuentes, demandando más
tiempo y trabajo. Se recomienda al cuerpo docente tener en mente esta
debilidad para trazar planes de mejoramiento ya que esto puede repercutir
negativamente en los resultados de las Pruebas externas como la prueba
SABER 11.
En la encuesta que se realizó a los estudiantes para el análisis de la práctica
evaluativa tareas, se indago por la frecuencia con la cual son asignadas las
tareas de matemáticas a los estudiantes de la fase IV de la Institución
Educativa San Mateo (ver anexo D) y el 45 % de los estudiantes, la mayoría,
respondió que “una clase si y otra no”, lo cual es una frecuencia muy baja, si
se desea que los resultados en las pruebas SABER mejoren. Y hay respuestas
96
tan preocupantes como que solo le asignan tareas “una vez cada dos
semanas” (5%). Por lo tanto se debe incrementar la frecuencia de asignación
de tareas a que estas sean “todas las clases”. Si al estudiante no le son
asignadas tareas, no va a afianzar los conocimientos básicos, los procesos
generales e interactuar con diversidad de contextos y no va a estar lo mejor
preparados tanto para las pruebas internas como para las externas como las
pruebas SABER. Es decir hay una relación directa de la frecuencia con la cual
las tareas son asignadas y la preparación para las pruebas evaluativas.
Se debe socializar el PEI con frecuencia a todos los docentes pues puede
suceder que los docentes ignoren las pautas allí trazadas para las
orientaciones pedagógicas institucionales. Particularmente con los docentes
nuevos ocurre que no se realiza una inducción previa a fin de tener un norte
en su quehacer pedagógico.
97
10 IMPACTO Y PROYECCION
Se ha socializado, a los directivos, maestros del área de matemáticas de la
institución educativa San Mateo y en XI Foro educativo “ La competencias
matemáticas en la investigación educativa y su incidencia en los procesos de
desarrollo humano y social” a la comunidad educativa del municipio de Soacha
en Cundinamarca, los resultados de este proyecto con el propósito motivar
reflexiones sobre las prácticas evaluativas y de presentar elementos que
permitan ser componentes para elaborar planes de mejoramiento y de
transformación de la práctica pedagógica.
Se debe sembrar la inquietud con el presente trabajo para que se continúe
investigando acerca de la prácticas evaluativas en nuestras instituciones no
sólo en el áreas de matemáticas sino también en las demás y que sus
resultados sirvan de insumos para propender por implementar planes de
mejoramiento, transformación y de reflexión en los actores educativos.
98
11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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2014,
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de
ANEXOS
101
102
Anexo A. Estructura de las entrevistas realizadas a tres docentes del área de matemáticas de
la fase IV, y el coordinador académico de la Institución Educativa San Mateo.
PREGUNTA
CATEGORIA
Conocimientos
básicos
¿Qué son las matemáticas?
Procesos
generales
Contexto
Conocimientos
básicos
¿Qué
papel
matemáticas en
básica y media?
tienen
las
la educación
Procesos
generales
Contexto
¿Para usted como docente de la
Institución que significa evaluar en
matemáticas?
Conocimientos
básicos
Procesos
generales
Contexto
¿Qué se evalúa en la fase IV en
matemáticas en la Institución?
¿Cómo se evalúa las matemáticas
en la Institución?
¿Cree usted como docente de
matemáticas de la fase IV de la
Institución que estas prácticas
evaluativas contribuyan al buen
desempeño de las pruebas
SABER? Y ¿porque?
Conocimientos
básicos
Procesos
generales
Conocimientos
básicos
Procesos
generales
Contexto
SUBCATEGORIA
Numérico-variacional
Geométrico –métrico
Aleatorio
Modelación y planteamiento y
resolución de problemas
En la mismas matemáticas
Otras ciencias
Vida diaria
Aleatorio
Otras ciencias
Vida diaria
Numérica-variacional
Aleatorio
Otras ciencias
Vida diaria
Numérica-variacional
Aleatorio
Aleatorio
Otras ciencias
Vida diaria
¿Tiene usted conocimiento sobre
qué evalúa la prueba saber once?
La definición que el
ICFES
propone de competencia es la
siguiente:
“La
competencia
matemática está relacionada con
el uso flexible y compresivo del
conocimiento matemático escolar
en diversidad de contextos. Este
uso evidencia, entre otros, en la
capacidad del individuo para
analizar, razonar, y comunicar
ideas efectivamente y para
formular, resolver e interpretar
problemas”
¿Cómo entiende usted en el
párrafo la palabra contexto?
Conocimiento
básicos
Aleatorio
Otras ciencias
Contexto
Vida diaria
103
104
Anexo B. Entrevista realizada a tres docentes del área de matemáticas de la fase IV de la
Institución Educativa San Mateo y al coordinador académico.
Nº
Pregunt
a
Respuesta P1
Respuesta P2
Respuesta P3
Licenciada en
matemáticas de
la Universidad
Distrital
Francisco José
de Caldas, la
experiencia que
tengo es 16
(dieciséis años
con matemáticas
especialmente
grado décimo y
once
particularmente
10 años aquí en
la Institución
Educativa San
Mateo con los
grados
superiores.
Después del
pregrado tengo
un postgrado en
Sistemas, un
posgrado en
educación y
orientación
sexual.
Las matemáticas
son la base
fundamental para
cualquier
desarrollo de la
vida cotidiana de
cualquier
persona porque
emplea o debe
utilizar las
operaciones
básicas y con
ellas y con estas
operaciones
básicas puede
desarrollar su
pensamiento y
puede interpretar
cantidad de
problemas que
1
¿Qué
grado
de
escolari
dad
tiene y
cuál es
su
experien
cia?
Soy
Licenciado en
matemáticas
de la
Universidad
Antonio
Nariño y
Termine una
maestría en
Educación en
la Universidad
Cooperativa.
Mi experiencia
ha sido toda
en esta
Institución y
es de 20
años.
Yo soy licenciada
en matemáticas y
física en la
Universidad
Antonio Nariño,
estoy realizando
una maestría en
Gerencia de la
Informática
Educativa con la
Universidad de
UDES, he
trabajado en
diferentes
espacios, uno de
esos fue en un
colegio del
Municipio de
Zipaquirá ,
también trabajé en
Guasca, que el
último colegio
pues acá en San
Mateo
2
¿Qué
son las
matemá
ticas?
Bueno, la
matemática
es una
ciencia…que
nos permite la
solución de
problemas de
nuestro
entorno, de
problemas
cotidianos,
podemos
decir que la
matemática
está inmersa
dentro de las
demás
ciencias de
los saberes
del
Bueno, las
matemáticas es
algo que nosotros
encontramos en
todo nuestro
espacio, en este
año yo estoy
orientando las
matemáticas de
décimo entonces
yo le explico a los
niños por ejemplo
de la
trigonometría, que
miren su salón y
ellos encuentran
en cada una de
las esquinas
diferentes
triángulos por
Respuesta
Coordinador
Soy Normalista
superior, Lic.
Matemáticas de la
Distrital y tengo
una
especialización
en informática y
telemática de la
universidad Del
Área Andina.
Estoy en la
Institución desde
1996, es decir
hace 18 años.
La matemática es
significativa, lo
cual implica que
se toma como
punto de partida
lo que el
estudiante ya
sabe. Se deben
construir nuevos
saberes a partir
de los ya
conocidos….A fin
de que la
compresión de los
estudiantes sea
más profunda y
duradera se han
de proponer
problemas cuya
resolución les
3
¿Qué
papel
tienen
las
matemá
ticas en
la
educaci
ón
básica y
media?
105
conocimiento
…es la madre
de todas las
ciencias.
decirlo así y esa
es la matemática,
todo lo que
encontramos tiene
que ver con
matemática, si los
niños preguntan
mucho de eso
entonces uno les
explica que la
encuentran en las
ingenierías, que si
van a estudiar así
sea para estilistas,
para docentes de
Educación Física,
para todo lado
encuentran
matemáticas
se le pueda
presentar
Bueno, aquí
en la escuela
la actividad
matemática
consiste en
desarrollar en
el estudiante
su capacidad
de análisis de
interpretación,
de
argumentació
n en la
solución de
problemas y
hay que
despertar en
el estudiante
esa habilidad
y potenciar
esas
capacidades
en ellos para
que sean
capaces de
darle solución
a los
problemas…
que se le
presenten. El
papel que
En el hoy se
enseñan para
tener diferentes
competencias, en
cualquier nivel
Las matemáticas,
es un papel muy
importante
porque es
fundamental
para cualquier
carrera que
quiera realizar
los muchachos
incluso si no
quieren seguir
adelante con
ninguna carrera
universitaria lo
pueden emplear
para sacar
adelante su vidas
cotidiana
montando de
pronto cualquier
empresa y pues
manejando lo
que ya le había
dicho de las
operaciones
básicas en
cualquier
empresa que
ellos quieran
trabajar
facilite conectar
ideas
matemáticas...así
pueden ver
conexiones
matemáticas en la
interacción entre
contenidos
matemáticos, en
contextos que
relacionan la
matemática con
otras áreas y con
sus propios
intereses y
experiencias. De
este modo se
posibilita además
que se den
cuenta de la
utilidad de la
matemática.
El objetivo de las
matemáticas es el
desarrollo de
habilidades y
competencias. En
el caso de
nuestra Institución
y de acuerdo al
PEI son
resolución de
problemas,
razonamiento y
demostración y
comunicación
matemática.
4
¿Para
usted
como
docente
de la
Instituci
ón que
significa
evaluar
en
matemá
ticas?
tienen las
matemáticas
en un
educación
básica y
media es
darle
herramientas
al estudiante
en términos
de
conocimientos
básicos y
conocimientos
relativos a la
media
vocacional
que es la
profundizació
n, eee
trabajando la
matemática
de una forma
más compleja
y que el
estudiante
tenga como
esa capacidad
de…de darle
solución a
cualquier
problema
planteado
desde
cualquier
ciencia, desde
cualquier
saber
Evaluar en
matemáticas
es mirar en
cada
estudiante
como ha sido
el desarrollo
de sus
habilidades en
términos de
competencias,
hasta donde
ha llegado a
adquirir los
conocimientos
Pues aparte de
que uno evalúa lo
que el estudiante
hace, uno evalúa
la parte
cuantitativa y la
parte cualitativa es
muy importante en
matemáticas, hoy
en día se dice que
no se debe
evaluar esa parte
cuantitativa pero
para nosotros en
matemáticas es
106
Evaluar, para mi
significa mirar,
analizar que
conceptos ya
manejan los
estudiantes y
aquellos
conceptos que
ellos no puedan
manejar poder
colaborarles,
poder ayudarlos
a que ellos lo
puedan
interpretar antes
Evaluar no
solamente en
matemáticas sino
en cualquiera de
los campos de
formación es
valorar la
comparación
entre un producto,
unos objetivos y
un proceso. Esto
implica entre
otras tener la
habilidad de
examinar, criticar,
5
¿Qué se
evalúa
en la
fase IV
en
matemá
ticas en
la
Instituci
ón?
y como los
emplea
para… la
resolución de
problemas,
que es lo que
se enfatiza la
matemática
11 eee evalúa
la parte de lo
que es
geométrica,
evalúa la
parte aleatoria
muy importante
que ellos
mecanicen, si
evaluamos esa
parte cuantitativa
pero también muy
cualitativa, lo que
ellos hacen lo que
ellos preguntan
toda su parte
actitudinal y de
lógica
Bueno, una
prueba saber,
evalúa la
parte
de…estadístic
a…eee
trabaja mucho
lo que es el
análisis de
gráficos
eee…y la
aplicación de
conocimientos
básicos del
estudiante
todo lo que es
la parte
básica que es
de sexto a
noveno que
es manejo de
los números
reales, se
enfatiza
mucho en eso
y en lo que es
la media
vocacional
decimo y
once, se
enfatiza más
que todo en
…en
estructuras de
estadísticas lo
que es la
Contenidos no.
Evalúo su análisis,
su lógica, su
solución de
problemas y unos
conocimientos, en
décimo nosotros
evaluamos toda la
parte de
trigonometría, que
es parte de la
geometría, todo lo
de triángulos eee
y recogemos
todos los
conocimientos que
vienen desde la
primaria entonces
obviamente ellos
deben tener
ciertos
conocimientos en
las operaciones
básicas entonces
ya nosotros
comenzamos con
toda la parte de
ángulos toda la
parte de
triángulos,
identidades
trigonométricas y
mucha, mucha
solución de
problemas que ahí
es donde los
107
de dar alguna
valoración
numérica mirar
de qué forma se
les puede
colaborar para
que ellos
aprendan todos
los
conocimientos o
si no se pueden
todos los
conocimientos la
mayoría de
conocimientos
que tiene la
matemática.
Según lo que yo
he visto lo que se
evalúa es la
parte básica para
poder desarrollar
así mismo los
conceptos más
complicados que
se tienen en
décimo y en
once. Los chicos
no tienen o no
manejan lo
básico que son
las operaciones
elementales no
podemos
desarrollar las
temáticas que
tratan en décimo
y once, me
refiero, ejemplo
en décimo y once
cuando uno ve
identidades
trigonométricas ,
necesita los
casos de
factorización
entonces en los
cursos
superiores al
igual que en los
demás cursos
tiene que
observar que los
estimar juzgar. En
matemáticas y en
la institución sería
valorar el
progreso de las
habilidades de los
estudiantes que
son transversales
a los campos de
formación como
observar,
analizar, ordenar,
clasificar,
representar,
memorizar,
interpretar entre
otras.
Se realiza en las
semanas
institucionales un
reajuste periódico
de los contenidos
que son los que
plantean los
estándares
básicos de
competencias del
Ministerio de
Educación
Nacional.
En la fase IV Se
evalúan los
mismos
componentes que
todas las fases,
va cambiando es
el nivel de
profundidad con
que se abordan
las temáticas.
aleatorias
y…lo que son
gráficos
estudiantes a
veces quedan
muy colgados
porque en los
cursos anteriores
solo nos
dedicamos a la
parte numérica y
no hacemos nada
de problemas
entonces en
décimo cuando
uno viene hacer
tanta solución de
problemas de
triángulos porque
todo es de la vida
muy cotidiana
ellos quedan
colgados en esa
parte, se les
dificulta mucha la
resolución de
problemas a los
estudiantes
porque yo cojo
una esquina y
ellos saben
identificar un
ángulo recto y un
triángulo recto por
decirlo así, pero
entonces yo le
digo mira ese
árbol, entonces la
sombra tiene
cierta distancia y
entonces yo les
digo: ¿cuánta
altura tendrá?
ellos no se ubican
como en el piso,
como en el cielo,
ellos no saben
identificar esos
problemas y esta
situación creo que
es culpa de
nosotros mismos
que no les hemos
enseñado en
cursos anteriores
problemas,
108
chicos manejen
o tengan las
bases
fundamentales
para poder así
desarrollar las
temáticas que se
vienen como son
las identidades,
las funciones, los
limites, las
integrales las
derivadas pues
según la
pregunta yo lo
interpreto de esa
forma
6
¿Cómo
se
evalúa
las
matemá
ticas en
la
Instituci
ón?
(qué tipo de
instrumento
se utiliza)
Desde todos
los puntos de
vista, acá
manejamos la
parte de
prueba de
competencias,
es un
instrumento,
el otro
instrumento
es pruebas
escritas eee
evaluaciones
orales, la
actitud del
estudiante
frente a la
clase, como
es su trabajo
frente a la
asignatura
eee se evalúa
como aplica la
matemática,
de una forma
se puede
decir que casi
perfecta se
puede decir
precisamente por
lo que te digo,
nosotros nos
basamos en que
sepa sumar, sepa
restar, pero los
niños desde muy
pequeñitos
nosotros no le
hacemos solución
de problemas, lo
dejamos a un
lado, la parte de
geometría
también la
dejamos a un lado
como una horita
allá perdida y a
veces ni la
orientamos
Acá en la
institución
Educativa San
Mateo, nosotros
tenemos una
evaluación
cualitativa,
nosotros sacamos
cuatro notas a
nivel como
general, una nota
se llama prueba
de competencias,
la prueba de
competencias la
hacemos una vez,
finalizando todos
los periodos y ahí
se evalúa todo
como dice su
pregunta prueba
de competencias,
lo que se hizo
durante todo el
periodo, otra nota
es la parte
actitudinal,
entonces uno le
explica al
estudiante como
es esa parte
actitudinal, ellos
deben cuando no
109
Bueno…el cómo
evaluó las
matemáticas yo
lo hago de
diferentes
formas, eee yo lo
hago con trabajo
colaborativo, más
que brindarle una
nota al
estudiante yo lo
hago observando
quienes todavía
tienen falencias
en las diferentes
temáticas que se
deben trabajar y
mediante el
trabajo
colaborativo las
personas que se
les facilite
trabajar la
cantidad de
temas yo les pido
la colaboración
para que a su
vez me
colaboren con los
estudiantes que
todavía no
manejan bien las
temáticas aparte
Bueno de
acuerdo a nuestro
PEI, se evalúan
las habilidades
que son
transversales a
los campos de
formación, se
evalúan las
competencias
para lo cual los
docentes diseñan
un cuadernillo
para cada periodo
y el análisis de
tareas,
producción de los
alumnos y actitud
frente a la clase.
Los porcentajes
respectivos son
30, 30 y 40 por
ciento
respectivamente
de una forma
casi perfecta
porque la
matemática.
La
matemática
no se puede
cometer error,
yo creo que
es la ciencia
más exacta
que hay
entienden
preguntar,
participar, sus
tareas sus
trabajos eee su
trabajo en grupo,
también se trabaja
grupalmente,
exposiciones, en
matemáticas
también no es
sólo escribir en el
cuaderno, ellos
también exponen,
también hacemos
una prueba que se
llama prueba de
habilidades, es
desarrollar,
potencializar sus
habilidades,
entonces ahí uno
les hace una
prueba muchas
veces creativa
para que ellos
vean que la
matemática no es
hacer y hacer,
mecanizar, sino
que también hay
una parte creativa,
entonces vamos
prueba de
competencias,
habilidades,
actitudinal y
trabajo en clase,
entonces ya lo
que ellos hacen
en clase, todos
sus trabajos, al
finalizar la clase
uno les califica, a
veces les da
puntos, a veces
les da sellos o a
veces una nota
cualitativa, que
ellos se den
cuenta que si se
les tiene.
110
de eso yo tengo
un día especifico,
que les explico a
los estudiantes
que todavía no
han entendido y
después de que
ellos vean las
diferentes
temáticas y
manejen, no
necesariamente
al ciento por
ciento, sino que
tengan idea y se
defiendan en
cada una de las
temáticas
entonces yo les
hago “quizz”, los
paso al tablero
para que pasen y
expliquen, para
que comuniquen
para que puedan
comunicar todos
los ejercicios que
se les coloca en
clase. Aparte de
eso que lo
trabajo yo, valga
la redundancia,
como trabajo en
clase viene la
prueba, una
prueba de
habilidades de
acuerdo a las
temáticas que
estamos
trabajando no
necesariamente
se les hacen
ejercicios que
sean mecánicos
sino más que
todo de
interpretación ,
de análisis y
posteriormente
finalizamos con
una evaluación
que es la prueba
7
¿Cree
usted
como
docente
de
matemá
ticas de
la fase
IV de la
Instituci
ón que
estas
práctica
s
evaluati
vas
contribu
yan al
buen
desemp
eño de
las
pruebas
SABER
?Y
porque
Yo llevo cuatro
(4)años en la
institución y en lo
que he podido ver
esta parte
evaluativa de acá
de la Institución
sirve mucho para
esas pruebas, acá
en el colegio les
ha ido muy bien
en la prueba, cada
año hemos subido
un punto, dos
punticos, entonces
creo que no nos
ha ido tan mal, y
cuando ellos van a
hacer un precies ,
ahí es donde los
mismos
estudiantes se
dan cuenta que ni
es necesario
hacerlo, que por
todo el proceso
que ellos han
venido siguiendo
les ha servido
muchísimo todo lo
que hemos hecho
acá en el colegio.
¿Por qué? Por el
desempeño que
ellos han tenido,
como te digo,
nosotros hacemos
unas pruebas de
competencias, en
111
de competencias,
que la prueba de
competencias,
ellos la presentan
individualmente y
ellos en esa
prueba realizan
ejercicios
puntuales de
acuerdo a las
temáticas que
estamos
trabajando en
cada periodo
Umm…yo, yo
siempre le he
apostado algo
que se maneja
en los grados
superiores que
es la temática de
la profundización,
¿en la
profundización
que hacemos?,
trabajamos
cuatro horas de
las seis diarias,
cuatro horas
específicas que
trabajamos como
su nombre lo
indica a
profundizar en la
parte de
matemática, en
grado décimo
miramos cuales
son las bases
que los chicos
traen y de
acuerdo a las
bases que ellos
traen, reforzamos
algunas
temáticas sin
importar si son
de grado
séptimo, de
grado octavo, de
grado noveno,
hacemos énfasis
en esas
Si deberían
contribuir. Sin
embargo hay
docentes que no
han entendido el
proyecto del
colegio. Por
ejemplo le solicite
a los docentes
que prepararan
un taller de
habilidades, omito
el campo de
formación, para
que cuando algún
maestro falte, los
estudiantes
desarrollen estos
talleres. Y…me
paso una hoja
con 20 sudokus.
Otros acomodan
estas habilidades
a su antojo y se
ponen a
desarrollar
contenidos
cognitivos. Para
que un estudiante
pueda tener un
buen desempeño
en las
competencias de
un área se deben
desarrollar las
habilidades. Esto
creo que afecta
de manera
significativa los
las pruebas de
competencias que
nosotros mismos
hacemos las
hacemos con
base en esas
pruebas de once,
las preguntas, son
argumentativas,
interpretativas y
propositivas y
ellos han ido
mejorando en
esas pruebas de
competencias
cada año, eso lo
hemos analizado
nosotros, siempre
después de cada
prueba de
competencias el
coordinador nos
da como la
estadística y lo
analizamos en el
área y este año
nos fue mucho
mejor que el año
pasado, lo cual
quiere decir que si
hemos mejorado
en eso.
112
temáticas,
trabajamos algo
fundamental que
se hace en grado
décimo que es la
estadística, la
estadística y la
probabilidad y en
grado once que
también tenemos
cuatro horas que
tenemos en un
solo día cuatro
horas de
profundización
después de
haber trabajado
en grado décimo
esas temáticas lo
que los chicos
todavía no
manejan además
la parte de
estadística, y
terminamos con
estadística, lo
poquito que nos
queda de
probabilidad y se
hace énfasis en
la geometría que
eso es lo que nos
hemos dado
cuenta que en
las pruebas
SABER hay más
que todo
interpretación de
gráficos, la
estadística, eee
la geometría ,
donde preguntan
áreas, perímetros
y figuras que los
chicos
desafortunadame
nte no se
acuerdan al
manejar áreas,
perímetros, como
trabajamos la
profundización
como su nombre
resultados de las
pruebas SABER.
Me siento
aburrido y
frustrado. Falta
más interés por
parte de algunos
docentes.
8
¿Tiene
usted
conocim
iento
sobre
qué
evalúa
la
prueba
saber
once?
Bueno, lo
primero que
evalúa un
ICFES es la
comprensión
lectora, el
análisis de
textos, eee lo
segundo la
interpretación
de gráficos
eee y como
tercero el
análisis de
problemas y
resolución de
los mismos.
(que
competencias
o que
procesos
generales y
cuales
conocimientos
)
Evalúa la
resolución de
problemas evalúa
la parte del
espacio, la
estadística y se
me escapo la otra,
razonamiento
lógico
113
lo dice hacemos
más énfasis en
grado décimo y
en grado décimo
y en grado once
para que los
chicos tengan
conocimientos,
desafortunadame
nte no se puede
con todos los
cursos sino en
cada curso, en
cada nivel
solamente hay
dos grupos que
tienen
profundización
matemáticas
La prueba saber
once eee…hasta
el año pasado se
trabajaba según
las cartillas que
tenemos se
trabajaba análisis
de gráficos en
estadística, se
trabajaba
también cosas,
ejercicios en los
cuales se miraba
el análisis de
cada estudiante
por decir algo,
había un
triángulo en los
cuáles les daban
el valor de seno,
coseno de las
funciones
trigonométricas
pero más que
todo lo que se
trabajaba era
análisis de
grafico de
estadística y una
que otra cosita
que tenía que ver
con geometría.,
hasta el
momento porque
Las competencias
del área de
matemáticas.
Son
Razonamiento,
planteamiento y
resolución de
problemas,
comunicación,
modelación y
Elaboración,
comparación y
ejercitación de
algoritmos, esto
en un contexto
que puede variar
desde las
experiencias
familiares o
escolares, del
estudiante a las
aplicaciones
científicas o del
mundo laboral. El
pretexto para lo
anterior son los
pensamientos
correspondientes
a la fase IV.
9
La
definició
n que el
ICFES
propone
de
compete
ncia es
la
siguient
e: “La
compete
ncia
matemá
tica
está
relacion
ada con
el uso
flexible
y
compres
ivo del
conocim
iento
matemá
tico
escolar
en
diversid
ad de
contexto
s. Este
uso
evidenci
a, entre
otros,
en la
capacid
ad del
individu
o para
analizar,
razonar,
y
comunic
ar ideas
efectiva
Cuando uno
habla de que
el muchacho
puede
desarrollar
competencias
en diferentes
contextos es
donde él se
encuentre, el
contexto no
es
únicamente el
aula, sino
puede ser el
aplicar la
matemática
primero que
todo en los
diferentes
saberes, las
diferentes
ciencias, la
matemática
está, se
puede decir
esta la más
grande, la
más grande
de todas las
ciencias, que
se encuentra
dentro de
todos los
saberes,
todas las
ramas del
conocimiento,
cuando uno
habla de
contexto es
como el
muchacho
puede aplicar
la matemática
en su casa,
en el parque
eee… eee en
Que ellos puedan
desempeñar en
cualquier parte, en
el colegio, en la
casa, en el
trabajo, donde
ellos estén, esos
es el contexto, en
cualquier lado, en
la universidad
114
como este año
ya cambia, este
año si no
sabemos cómo lo
van a evaluar
Diferentes
contextos…pues
yo lo interpreto
diferentes
contextos de
acuerdo a la vida
diaria de cada
estudiante,
ejemplo si el
estudiante no va
seguir
estudiando y va
trabajar en
alguna empresa,
que él tenga las
bases suficientes
para poder
trabajar en la
empresa,
ejemplo me
parece…no sé si
estoy
equivocada, un
estudiante que
pueda hacer
trabajar
encuestas
entonces la
competencia que
él tiene es
interpretar todos
los resultados al
terminar la
encuesta, puede
dar como una
interpretación del
producto que se
está vendiendo,
si tiene o no tiene
acogida, un
estudiante que
vaya ir a la
universidad que
tenga las bases
necesarias para
poder seguir en
la universidad
por ejemplo un
Como lo dije en
otra pregunta se
refiere a la
cotidianidad del
estudiante, su
mundo laboral, la
matemática u
otras ciencias.
mente y
para
formular
,
resolver
e
interpret
ar
problem
as”
¿Cómo
entiende
usted,
como
docente
de
matemá
ticas de
la
Instituci
ón en el
párrafo
la
palabra
contexto
?
cualquier sitio
donde él se
encuentre, en
diferentes
contextos no
quiere decir
tampoco de la
matemática
es netamente
exclusiva para
cierto sitio no,
sino que se
puede aplicar
dependiendo
donde el
muchacho se
desenvuelva
donde el
muchacho se
encuentre en
cualquier sitio
donde él se
encuentre,
entonces
pienso que el
contexto es
primero que
todo aplicarla
en los
diferentes
saberes y dos
que esos
saberes
pueden
encontrarse
en cualquier
sitio.
115
ingeniero que
tenga las bases
fundamentales,
el chico puede
desenvolverse
mejor en la
universidad
porque tiene la
competencia,
maneja las
herramientas
básicas para
poder continuar
en la carrera
Espero
haberle
servido
Anexo C. Encuesta realizada a una muestra representativa de estudiantes de
la fase IV, respecto a la caracterización de las tareas tomando como referente
las pruebas SABER.
116
ENCUESTA A UNA MUESTRA REPRESENTATIVA DE ESTUDIANTES
DE LA FASE IV DE LA INSTITUCION EDUCATIVA SAN MATEO
El
objetivo de la presente encuesta es analizar las tareas que los
estudiantes de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo desarrollan,
en el área de matemáticas teniendo como referente las pruebas SABER. Es
decir, se analizaran los conocimientos básicos (los componentes), los
procesos generales (competencias específicas) y los
contextos (la
cotidianidad, la matemática misma u otras ciencias) que se involucran en las
actividades que los estudiantes realizan en sus casas. Solicitamos su amable
colaboración para responder la presente encuesta con toda sinceridad.
Las siguientes preguntas tienen que ver con el gusto que tienes por las
matemáticas, la frecuencia de asignación de tareas, y el nivel de cumplimiento
de las tareas. Señale la respuesta que más represente la verdad con una X.
No me gustan
en absoluto
Pregunta
¿Te
gustan
matemáticas?
Porque
Pregunta
Me
gustan un
poco
Término
medio
Si
me
gustan
Me
gustan
bastante
las
matemáticas
las
En
todas
clases
las
Una clase si
y otra no
Una vez a
la semana
Cada dos
semanas
Nunca
me
dejan tareas
¿Te son asignadas
tareas en clase de
matemáticas?
Si es otra la frecuencia con la cual te son asignadas tareas por favor describirla
Pregunta
En
todas
clases
las
Una clase si
y otra no
Una vez a
la semana
Cada dos
semanas
Nunca hago
tareas
Cuando
me
son
asignadas tareas en
mi
clase
de
matemáticas, cumplo
con ellas
Si es otra la frecuencia con la cual haces tus
tareas por favor describirla:
________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
117
En los siguientes párrafos encuentran una descripción de cada uno de los
componentes por los cuales indaga el ICFES en la pruebas SABER. Al final
de cada una de estas descripciones califique de uno (1) a cinco (5) según la
escala señalada en el siguiente cuadro.
ESCALA
1
2
3
4
5
DESCRIPCION
Si nunca has realizado tareas que involucren este componente
Si casi nunca has realizado tareas que involucren este componente
Si a veces has realizado tareas que involucren este componente
Si la mayoría de veces has realizado tareas que involucren este componente
Si siempre has realizado tareas que involucren este componente
Numérico-variacional: indaga por la compresión de los números y de la
numeración, el significado del número, la estructura del sistema de
numeración; el significado de las operaciones, la comprensión de sus
propiedades, de su efecto y de las relaciones entre ellas; el uso de los números
y las operaciones en la resolución de problemas diversos, el reconocimiento
de regularidades y patrones, la identificación de variables, la descripción de
fenómenos de cambio y dependencia; conceptos y procedimientos asociados
a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos
aritméticos y geométricos, a la variación inversa y al concepto de función.
CALIFICACION_______
Geométrico- métrico: Está relacionado con la construcción y manipulación
de representaciones de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus
transformaciones.
Más específicamente la comprensión del espacio, el
desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas en
el plano y en el espacio a través de la observación de patrones
y
regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de
medición. La construcción de cada magnitud (longitud, área, volumen,
capacidad, masa...etc.), comprensión de los procesos de conservación, la
118
estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades
de medida, de patrones y de instrumentos. El uso de unidades, la comprensión
de conceptos de perímetro, área, superficie del área y volumen.
CALIFICACIÓN__________
Aleatorio: indaga por la representación, lectura e interpretación de datos en
contexto; el análisis de diversas formas de representación de información
numérica, el análisis cualitativo de regularidades, de tendencias central y
dispersión y el reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios.
CALIFICACIÓN__________
El ICFES en las pruebas SABER evalúa las formas de proceder respecto a
los aspectos conceptuales anteriores (los componentes), es decir las
competencias
específicas
(el
razonamiento
y
la
argumentación,
la
comunicación y la representación, la modelación y el planteamiento y
resolución de problemas). A continuación se hace una descripción de las
competencias específicas a evaluar en las pruebas SABER. Al final de la
descripción de cada una de ellas califique de uno (1) a cinco (5) según lo que
indique la siguiente tabla de escalas.
ESCALA
1
2
3
4
5
DESCRIPCION
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución nunca me
permite el desarrollo la competencia especifica descrita.
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución casi nunca me
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución a veces me
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución la mayoría de
veces me permite el desarrollo la competencia especifica descrita.
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución siempre me
119
El razonamiento y la argumentación: están relacionados, entre otros, con
aspectos como el dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se
siguen para llegar a conclusiones, justificar estrategias y procedimientos
puestos en acción en el tratamiento de situaciones problema, formular
hipótesis, hacer conjeturas, explorar ejemplos y contraejemplos, probar y
estructurar argumentos, generalizar propiedades y relaciones, identificar
patrones y expresarlos matemáticamente y plantear preguntas. Saber qué y
cómo en una prueba de matemáticas se diferencia de otros tipos de
razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de argumentos.
CALIFICACION__________
La comunicación y representación: Están referidas, entre otros aspectos, a
la capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, usar diferentes
tipos de representación, describir relaciones matemáticas, relacionar
materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas, modelar usando
lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico y algebraico, manipular
proposiciones y expresiones que contengan símbolos y formulas, utilizar
variables y construir argumentaciones orales y escritas, traducir, interpretar y
distinguir entre diferentes tipos de representaciones, interpretar lenguaje
formal y simbólico y traducir de lenguaje natural al símbolo formal.
CALIFICACION__________
La modelación y planteamiento y resolución de problemas: éste se
relaciona, entre otros, con la capacidad para formular problemas a partir de
situaciones dentro y fuera de la matemática, traducir la realidad a una
estructura matemática, desarrollar y aplicar diferentes estrategias y justificar la
elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas, justificar
la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema
y lo razonable o no de una respuesta obtenida.
Verificar en interpretar
120
resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y estrategias
para dar solución a nuevas situaciones problema.
CALIFICACION_________
Los contextos en las pruebas SABER tienen que ver con los ambientes que
rodean al estudiante y que les dan sentido a las matemáticas que aprende. El
contexto del aprendizaje es lugar desde donde se construye sentido y
significado para los contenidos matemáticos, y por lo tanto, desde donde se
establecen conexiones con las ciencias, con la vida cotidiana y la matemática
misma.
Para cada uno de los siguientes contextos marque con una X la opción que
más represente su experiencia en la realización de las tareas de matemáticas.
Contexto: cotidianidad o vida diaria
ESCALA
1
2
3
4
5
DESCRIPCION
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución nunca me permite
interactuar con situaciones de la vida diaria o cotidianidad
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución casi nunca me permite
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución a veces me permite
interactuar con situaciones de la vida diaria o cotidianidad.
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución la mayoría de veces
me permite interactuar con situaciones de la vida diaria o cotidianidad
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución siempre me permite
Contexto: Otras ciencias
ESCALA
1
2
3
4
5
DESCRIPCION
interactuar con situaciones o problemas de otras ciencias.
permite interactuar con situaciones o problemas de otras ciencias.
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución a veces me permite
interactuar con situaciones o problemas de otras ciencias
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución la mayoría de veces
me permite interactuar con situaciones o problemas de otras ciencias
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución siempre me permite
interactuar con situaciones o problemas de otras ciencias
Contexto. Las matemáticas mismas.
ESCALA
1
2
3
4
5
121
DESCRIPCION
interactuar con situaciones o problemas de las matemáticas mismas.
permite interactuar con situaciones o problemas de las matemáticas mismas
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución a veces me
permite interactuar con situaciones o problemas de las matemáticas mismas
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución la mayoría de
veces me permite interactuar con situaciones o problemas de las matemáticas
mismas
Si en el desarrollo de mis tareas asignadas en la Institución siempre me
permite interactuar con situaciones o problemas de las matemáticas mismas.
122
Anexo D. Análisis de las pruebas de competencias grado décimo primer
periodo del año 2013
123
Análisis de la prueba de competencias, grado décimo, primer periodo 2013,
tomando como referente las pruebas SABER 11.
PRIMER PERIODO AÑO 2013, GRADO DECIMO
CATEGORIAS
PREGUNTA
PROCESOS GENERALES
CONTEXTO
MODELACION Y
PLANTEAMIENTO Y CONEXIÓN LA
NUMERICO- GEOMETRICO RAZONAMIENTO Y COMUNICACIÓN Y RESOLUCION DE CON LAS MATEMATICA LA
VARIACIONAL METRICO ALEATORIO ARGUMENTACION REPRESENTACION PROBLEMAS CIENCIAS MISMA
COTIDIANIDAD
1
X
X
X
2
X
X
X
3
X
X
X
4
X
X
X
5
X
X
X
6
X
X
X
7
X
X
X
X
X
8
X
X
X
X
X
9
X
X
X
X
X
10
X
X
X
X
X
11
X
X
X
X
X
12
X
X
X
X
X
13
X
X
X
X
X
14
X
X
X
X
X
15
X
100%
X
100%
X
46,67%
X
46.67%
X
26,67%
RESUMEN
0%
0%
0%
73,33%
Grado décimo segundo periodo del año 2013
124
125
126
Análisis de la prueba de competencias, grado décimo, segundo periodo 2013,
SEGUNDO PERIODO AÑO 2013, GRADO DECIMO
CATEGORIAS
PROCESOS GENERALES
CONTEXTO
PREGUNTA
MODELACION Y
PLANTEAMIENTO CONEXIÓN LA
NUMERICO- GEOMETRIC
RAZONAMIENTO Y COMUNICACIÓN Y Y RESOLUCION DE CON LAS MATEMATICA LA
VARIACIONAL O -METRICO ALEATORIO ARGUMENTACION REPRESENTACION PROBLEMAS CIENCIAS MISMA
COTIDIANIDAD
36
X
X
X
X
X
X
37
X
X
X
X
X
38
X
X
X
X
X
X
39
X
X
X
X
X
X
40
X
X
X
X
X
X
41
X
X
X
X
X
X
42
X
X
X
X
X
X
43
X
X
X
X
X
X
44
X
X
X
X
X
X
45
X
X
X
X
X
X
46
X
X
X
X
X
X
47
X
X
X
X
X
X
48
X
X
X
X
X
X
49
X
X
X
X
X
X
50
X
X
X
X
X
X
RESUMEN 93,33%
100%
0%
100%
100%
100%
0%
0%
100%
En esta prueba de matemáticas del grado decimo del segundo periodo del
año 2013, es más rica que la del primer periodo en cuanto a los referentes de
la prueba Saber 11. Involucra en los procesos generales todas las
competencias propuestas por la prueba Saber 11 y utiliza aparte del contexto
matemático un contexto que tiene que ver con la cotidianidad.
Grado décimo tercer periodo del año 2013
127
128
Análisis de la prueba de competencias, grado décimo, tercer periodo 2013,
TERCER PERIODO AÑO 2013, GRADO DECIMO
CATEGORIAS
PROCESOS GENERALES
CONTEXTO
PREGUNTA
MODELACION Y
NUMERICO- GEOMETRICO
RAZONAMIENTO Y COMUNICACIÓN Y RESOLUCION DE CON LAS MATEMATICA LA
VARIACIONAL -METRICO ALEATORIO ARGUMENTACION REPRESENTACION PROBLEMAS
CIENCIAS MISMA
COTIDIANIDAD
11
X
X
X
12
X
X
X
13
X
X
X
14
X
X
X
15
X
X
X
16
X
X
X
17
X
X
X
18
X
X
X
19
X
X
X
X
20
X
X
X
X
21
X
X
X
X
22
X
X
X
X
23
X
X
X
X
24
X
X
X
X
25
X
X
X
X
RESUMEN 46,67%
100%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
0%
En la prueba de competencias de matemáticas, IESMA, del tercer periodo
de matemáticas del grado decimo aborda en los conocimientos básicos el
tema de las relaciones y funciones trigonométricas, que es muy amplio.
Involucra el componente geométrico-métrico y el numérico-variacional en la
medida que es necesario para cálculos y aplicación de algoritmos, en 7 de las
15 preguntas. Analizando el contexto solamente tiene en cuenta el contexto
de la matemática misma
Grado décimo cuarto periodo del año 2013
129
130
Análisis de la prueba de competencias, grado décimo, cuarto periodo 2013,
CUARTO PERIODO AÑO 2013, GRADO DECIMO
CATEGORIAS
PROCESOS GENERALES
CONTEXTO
PREGUNTA
MODELACION Y
RAZONAMIENTO
NUMERICO- GEOMETRICO Y
COMUNICACIÓN Y Y RESOLUCION DE CON LAS MATEMATICA LA
VARIACIONAL METRICO ALEATORIO ARGUMENTACION REPRESENTACION PROBLEMAS CIENCIAS MISMA
COTIDIANIDAD
1
X
X
X
X
X
2
X
X
X
X
X
3
X
X
X
X
X
4
X
X
X
X
X
5
X
X
X
X
X
6
X
X
X
X
X
7
X
X
X
X
X
8
X
X
X
X
X
9
X
X
X
X
X
10
X
X
X
X
X
11
X
X
X
X
X
12
X
X
X
X
X
13
X
X
X
X
X
14
X
X
X
X
X
15
X
X
X
X
X
RESUMEN
0%
100%
0%
100%
100%
100%
0%
100%
0%
El conocimiento básico que involucra esta prueba correspondiente al cuarto
periodo del año 2013, para los grados decimos involucra como conocimientos
básicos el componente geométrico métrico y no es objeto principal en la
evaluación el componente numérico variacional, del cual tienen que hacer uso
los estudiantes para cálculos numéricos y algoritmos. En esta prueba el
contexto que se toma es matemático.
ANALISIS DE LAS PRUEBAS DE COMPETENCIA GRADO UNDECIMO
AÑO 2013
Grado undécimo primer periodo del año 2013
131
132
133
Análisis de la prueba de competencias, grado undécimo, primer periodo 2013,
PRIMER PERIODO AÑO 2013, GRADO UNDECIMO
CATEGORIAS
PREGUNTA
PROCESOS GENERALES
CONTEXTO
MODELACION Y
PLANTEAMIENTO CONEXIÓN
LA
NUMERICO- GEOMETRICO RAZONAMIENTO Y COMUNICACIÓN Y Y RESOLUCION DE CON LAS MATEMATICA
LA
VARIACIONAL METRICO ALEATORIO ARGUMENTACION REPRESENTACION PROBLEMAS CIENCIAS MISMA COTIDIANIDAD
1
X
X
X
X
2
X
X
X
X
3
X
X
X
X
X
X
4
X
X
X
X
X
X
5
X
X
X
X
X
X
6
X
X
X
X
X
X
7
X
X
X
X
X
8
X
X
X
X
X
9
X
X
X
X
X
10
X
X
X
X
X
11
X
X
X
X
X
X
12
X
X
X
X
X
X
13
X
X
X
X
X
X
14
X
X
X
X
X
X
15
X
100%
X
100%
X
100%
X
100%
X
33.33%
RESUMEN
13,33%
0%
X
X
60,00%
X
53,33%
Aunque en todas las quince (15) preguntas se involucra el componente
numérico-variacional, no es el objetivo principal el evaluar este conocimiento
básico, sino que se utilizan algoritmos de cálculos numéricos con los números
naturales. Se destaca el desarrollo de las tres competencias básicas y en el
contexto se favorece la cotidianidad. Igual ocurre en las preguntas de la 11 a
la 15. En las demás preguntas se diferencian en que se utiliza como contexto
la misma matemática, lo que hace un poco más abstracta las preguntas.
Grado undécimo segundo periodo del año 2013
134
135
Tabla 1. Análisis de la prueba de competencias, grado undécimo, segundo
periodo 2013, tomando como referente las pruebas SABER 11.
SEGUNDO PERIODO AÑO 2013, GRADO UNDECIMO
CATEGORIAS
PROCESOS GENERALES
CONTEXTO
PREGUNTA
MODELACION Y
NUMERICO- GEOMETRIC
RAZONAMIENTO Y COMUNICACIÓN Y Y RESOLUCION DE CON LAS
MATEMATICA LA
VARIACIONAL O -METRICO ALEATORIO ARGUMENTACION REPRESENTACION PROBLEMAS
CIENCIAS MISMA
COTIDIANIDAD
11
X
X
12
X
X
13
X
X
14
X
X
15
X
X
16
X
X
X
X
X
X
X
17
X
X
X
X
X
X
X
18
X
X
X
X
X
X
X
19
X
X
X
X
X
X
X
20
X
X
X
21
X
X
22
X
X
23
X
X
X
X
24
X
X
X
X
25
X
X
X
X
RESUMEN
53,33%
0%
0%
86,67%
40,00%
60,00%
60.00%
53:33%
26,67%
Las preguntas de la 11 a 15 son preguntas de comprensión de lectura, que
define los números naturales y se desarrolla la competencia de razonamiento
y argumentación en un contexto de las mismas matemáticas (historia de las
matemáticas) y no involucra ninguno de los conocimientos básicos propuestos
por la Prueba Saber. Las preguntas de la 16 a la 20 involucran el componente
numérico-variacional y el proceso general de razonamiento y argumentación,
comunicación y representación y modelación y planteamiento y resolución de
problemas y tiene en cuenta los tres contextos propuestos por las pruebas
SABER. Las preguntas 21 y 22 no abordan ninguno de los conocimientos
básicos, aunque son preguntas de razonamiento abstracto en las cuales los
estudiantes desarrollan competencias de razonamiento y argumentación y
modelación y planteamiento y resolución de problemas. Las preguntas 23 a
25 requieren un manejo algorítmico de los números reales (componente
numérico-variacional) y contribuye al desarrollo de la competencia de
razonamiento y argumentación y modelación y planteamiento y resolución de
problemas.
Grado undécimo tercer periodo del año 2013
136
137
138
139
Análisis de la prueba de competencias, grado undécimo, tercer periodo 2013,
TERCER PERIODO AÑO 2013, GRADO UNDECIMO
CATEGORIAS
PROCESOS GENERALES
CONTEXTO
PREGUNTA
MODELACION Y
NUMERICO- GEOMETRICO
RAZONAMIENTO Y COMUNICACIÓN Y RESOLUCION DE CON LAS MATEMATICA LA
VARIACIONAL -METRICO ALEATORIO ARGUMENTACION REPRESENTACION PROBLEMAS
CIENCIAS MISMA
COTIDIANIDAD
11
X
X
X
X
X
12
X
X
X
X
X
13
X
X
X
X
X
14
X
X
X
X
X
15
X
X
X
X
X
16
X
X
X
X
X
17
X
X
X
X
X
18
X
X
X
X
X
19
X
X
X
20
X
X
X
X
X
21
X
X
X
X
X
22
X
X
X
X
X
23
X
X
X
X
X
24
X
X
X
X
X
25
X
X
X
X
X
RESUMEN
0%
100%
0%
100%
93,33%
93,33%
0%
93:33%
6,67%
En esta prueba de competencias de la Institución Educativa San Mateo fue
muy homogéneo en su estructura en cuanto que solamente evaluó el
componente métrico-geométrico, evaluó las tres competencias propuestas por
la prueba Saber y las contextualizó en la misma matemática.
Grado undécimo cuarto periodo del año 2013
140
141
142
Análisis de la prueba de competencias, grado undécimo, cuarto periodo 2013,
CUARTO PERIODO AÑO 2013, GRADO UNDECIMO
CATEGORIAS
PROCESOS GENERALES
CONTEXTO
PREGUNTA
MODELACION Y
RAZONAMIENTO
PLANTEAMIENTO CONEXIÓN
LA
NUMERICO- GEOMETRICO Y
COMUNICACIÓN Y Y RESOLUCION DE CON LAS MATEMATICA
LA
VARIACIONAL METRICO ALEATORIO ARGUMENTACION REPRESENTACION PROBLEMAS CIENCIAS MISMA COTIDIANIDAD
1
X
X
X
X
X
2
X
X
X
X
X
3
X
X
X
X
X
4
X
X
X
X
X
5
X
X
X
X
X
6
X
X
X
X
X
7
X
X
X
X
X
8
X
X
X
X
X
X
9
X
X
X
X
X
10
X
X
X
X
X
11
X
X
X
X
X
12
X
X
X
X
X
13
X
X
X
X
X
14
X
X
X
X
X
15
X
X
X
X
X
RESUMEN 40,00%
66.66%
0%
100%
100%
100%
0%
80,00%
20%
En esta prueba correspondiente al cuarto periodo del grado once 2013, se
evaluaron los componentes numérico-variacional y geométrico- métrico, las
tres competencias propuestas por la Prueba Saber y 12 de las 15 preguntas
solo utilizó como contexto la matemática misma. Tres involucraron como
contexto la cotidianidad.
143
Anexo E. Muestra de prueba de habilidades Institución Educativa San Mateo
fase IV
144
145
146
147
148
149
Anexo G. Análisis, tomando como referente las pruebas SABER, de la práctica
evaluativa tareas, de la fase IV, de la Institución Educativa San Mateo.
Gráfico 1. Distribución de los porcentual de las respuestas que dieron los estudiante de la fase
IV, a la pregunta ¿con qué frecuencia le son asignadas tareas?
DISTRIBUCION DE LOS PORCENTAJES DE LAS RESPUESTAS QUE DIERON LOS
ESTUDIANTES A LA PREGUNTA ¿TE SON ASIGNADAS TAREAS DE MATEMATICAS?
50,00%
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
EN TODAS UNA CLASE SI UNA VEZ A CADA DOS
LAS CLASES Y OTRA NO LA SEMANA SEMANAS
NUNCA ME
OTRAS
DEJAN
RESPUESTAS
TAREA
Grafico 2. Distribución porcentual de la respuesta que dieron los estudiantes a la pregunta de
si les gustan las matemáticas.
DISTRIBUCION DE LOS PORCENTAJES DE LAS RESPUESTAS QUE LOS ESTUDIANTES DIERON A
LA PREGUNTA ¿TE GUSTAN LA MATEMATICAS ?
60,00%
50,00%
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
NO ME GUSTAN ME GUSTAN UN
EN ABSOLUTO
POCO
TERMINO
MEDIO
SI ME GUSTAN
ME GUSTAN
BASTANTE
El primer componente a analizar es el componente numérico-variacional y
las respuestas de los estudiantes se encuentran tabuladas en el siguiente
gráfico.
150
Gráfico 3. Análisis del componente numérico-variacional en las tareas de matemáticas
asignadas a los estudiantes de la fase IV.
DISTRIBUCIÓN DE LOS PORCENTAJES DE LAS RESPUESTAS QUE DIERON LOS ESTUDIANTES A LA
PREGUNTA DE SI SUS TAREAS INVOLUCRAN EL COMPONENTE NUMERICO-VARIACIONAL
40%
30%
20%
10%
0%
NUNCACASI
HE REALIZADO
NUNCAALA
HE
VECES
MAYORIA
REALIZADO
TAREAS
HE REALIZADO
QUE
DETAREAS
SIEMPRE
VECES
INVOLUCRAN
TAREAS
HE
QUE
HE
REALIZADO
REALIZADO
INVOLUCRAN
QUE
ESTE INVOLUCRAN
COMPONENTE
TAREAS
TAREAS
ESTEQUE
COMPONENTE
QUE
ESTE
INVOLUCRAN
INVOLUCRAN
COMPONENE
ESTE
ESTE
COMPONENTE
COMPONENTE
De los anteriores resultados se concluye que las tareas que son asignadas
a los estudiantes de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo si
involucran el componente numérico-variacional. El porcentaje de las tareas
que involucran este componente es el 85 % de las tareas que les son
asignadas, mientras que un 15% de las tareas no involucran este componente.
El siguiente componente a analizar es el componente geométrico-métrico.
Las respuestas que los estudiantes dieron se encuentran tabuladas en el
siguiente gráfico.
Análisis del componente geométrico -métrico en las tareas de matemáticas
Gráfico 4. Análisis del componente geométrico-métrico en las tareas de matemáticas
151
El 90% de las tareas involucran el componente geométrico-métrico,
distribuido entre “a veces”, “la mayoría de veces” o “siempre”, mientras que
15% de las tareas no lo involucran, “nunca” o “casi nunca”
El siguiente componente objeto de análisis es el componente aleatorio
Gráfico 5. Análisis del componente aleatorio en las tareas de matemáticas asignadas a los
estudiantes de la fase IV.
El 85% de las tareas que han realizado los estudiantes involucran el
componente aleatorio, distribuidos entre “a veces”, “la mayoría de veces” o
“siempre”, mientras que el 15% de las tareas no involucran este componente,
distribuido entre “nunca” o “casi nunca”
Análisis de las competencias específicas en las tareas de matemáticas
asignadas a los estudiantes de la fase IV de la Institución Educativa San
Mateo
La otra categoría a analizar en las tareas que los estudiantes realizan son
los procesos generales que son las competencias específicas. Se indago en
la encuesta por la frecuencia con la cual realizan tareas que involucren las
diferentes competencias específicas. A continuación
competencia especifica razonamiento y la argumentación.
el análisis de la
152
Gráfico 6. Análisis de la competencia específica, Razonamiento y Argumentación, en las
tareas de matemáticas asignadas a los estudiantes de la fase IV.
El 95% de las tareas asignadas, de acuerdo con los estudiantes
encuestados,
involucran
la
competencia
específica
Razonamiento
y
Argumentación, distribuidos en la medida cualitativa de “a veces” 45%, “la
mayoría de veces” 35 % y “siempre” 25 %, mientras que el 5 % manifiesta que
casi nunca han desarrollado tareas que involucran el desarrollo de esta
competencia
Gráfico 7. Análisis de la competencia específica, la comunicación y representación, en las
tareas de matemáticas asignadas a los estudiantes de la fase IV.
El 100% de las tareas asignadas por los docentes de la fase IV, de la
Institución Educativa San Mateo, involucran el desarrollo de la competencia
especifica Comunicación y Representación, distribuidos en “a veces”, “la
mayoría de veces” o “siempre”.
153
Gráfico 8. Análisis de la competencia específica, Modelación y Planteamiento y Resolución de
problemas, en las tareas de matemáticas asignadas a los estudiantes de la fase IV.
El 90% de las tareas asignadas por los docentes de la Institución Educativa
San Mateo, involucran la competencia específica Modelación y Planteamiento
y Resolución de Problemas, distribuidos entre “a veces”, “la mayoría de veces”
y “siempre” mientras que el 10% manifiesta que casi nunca involucra el
desarrollo de esta competencia especifica.
Análisis de los contextos en las tareas de matemáticas asignadas a los
estudiantes de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo
Gráfico 9. Análisis del contexto, cotidianidad o vida diaria, en las tareas de matemáticas
asignadas a los estudiantes de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo
El 80% de las tareas asignadas involucran un contexto de la cotidianidad o
vida diaria, distribuidos en “a veces”, la “mayoría de veces” o “siempre”
mientras que el 20% de éstas no lo involucran o “casi nunca” lo involucran.
154
Gráfico 10. Análisis del contexto, otras ciencias, en las tareas de matemáticas asignadas a
los estudiantes de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo
El 95% de las tareas asignadas involucran en alguna medida, es decir “a
veces”, “la mayoría de veces” o “siempre” el contexto otras ciencias, mientras
que el 5% casi nunca no involucran este contexto.
Gráfico 11. Análisis del contexto, las matemáticas mismas, en las tareas de matemáticas
asignadas a los estudiantes de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo
El 100% de las tareas involucran el contexto las matemáticas mismas,
distribuidas en “a veces”, “la mayoría de veces” y “siempre”.

caracterizacion de las practicas evaluativas de los

Transcripción

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