Las Redes Reales, su sello característico!

Las Redes Reales, su sello característico!
Juan Pablo Cárdenas!
GSC-ISCV-AnaliTIC!
El supuesto equivocado
For decades, we tacitly assumed that the components
of such complex systems as the cell, the society, or
the Internet are randomly wired together.!
Una Realidad Sorprendente
Albert-László Barabási
In the past decade, an avalanche of research has shown that
many real networks, independent of their age, function, and
scope, converge to similar architectures, a universality that
allowed researchers from different disciplines to embrace
network theory as a common paradigm. The decade-old
discovery of scale-free networks was one of those events that
had helped catalyze the emergence of network science, a new
research field with its distinct set of challenges and
accomplishments. !
Scale-Free Networks: A Decade and Beyond, Albert-László Barabási, DOI: 10.1126/science.1173299, Science Vol. 325. no. 5939, pp. 412 - 413, 2009/07/24
Scale-Free Networks
• Scale-free networks are characterized
by a power-law distribution of a
node’s degree.!
• There is a few hubs hold together
numerous small degree nodes.!
Scale-Free Networks
Scale free imply any function f(x) that remains
unchanged within a multiplicative factor under a
rescaling of x: !
J.P. Cárdenas et al. 2009.
WWW
Nodes: WWW documents
Links: URL links!
ROBOT:
collects all
URL’s found in a
document and follows
them recursively!
800 million documents !!
(S. Lawrence, 1999)
L!
3.1!
L! rand!
3.35!
C!
0.11!
R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Diameter of the World-Wide Web Nature, 401 130 (1999)
C! rand!
0.00023!
19 grados de separación
<l>
19 degrees of separation
D = 18.59
R. Albert, H. Jeong, A-L Barabasi, Diameter of the World-Wide Web Nature, 401 130 (1999)
N = 8x108
N = 4941
<k> = 2,47
P(k) ~k-4
Actores
Nodes: actores
Links: trabajo conjunto
Days of Thunder (1990)!
Far and Away
(1992)!
Eyes Wide Shut (1999)!
N = 212250 actors
!k" = 28.78!
P(k) ~k-2.3
Scale-Free Networks
Actores
N = 212.250
<k> = 28.78 # = 2.3!
WWW
N = 325.729
<k >= 5.46
# = 2.67!
Tendido eléctrico
N= 494
<k> = 2.67
# = 4!
Scale-Free Networks en todas partes
Nodes: computers, routers
Links: physical lines!
Faloutsos, Faloutsos and Faloutsos, 1999. On power-law relationships of the Internet topology. SIGCOMM IEEE Conference on Communication,
1999.
Scale-Free Networks en todas partes
Llamadas !
telefónicas:!
N = 50 x 106!
# = 2.1!
Aiello, Chung, Lu. 2000. A Random Graph Model for Massive Graphs. STOC ’2000 Oregon.
Scale-Free Networks en todas partes
Nodes: papers
Links: citaciones
ISI
P(k) ~k-3
PRD
S. Redner, 1998. How Popular is Your Paper? An Empirical Study of the Citation Distribution
Scale-Free Networks en todas partes
Nodes: Personas (Mujeres; Hombres)
Links: Relaciones sexuales
4781 Swedes; 18-74; !
59% response rate.!
Liljeros et al. The Web of Human Sexual Contacts. Nature 2001.
Holme, Edling and Liljeros. Structure and Time-Evolution of an Internet Dating Community. Social networks 2004.
GENOME
protein-gene
interactions
PROTEOME
protein-protein
interactions
METABOLISM
Bio-chemical
reactions
Citrate Cycle
Scale-Free Networks en todas partes
Nodes: chemicals (substrates)
Links: bio-chemical reactions
Red Metabolica!
Archaea!
Bacteria!
Eukaryotes!
Organisms from all three domains of life are scale-free networks!!
H. Jeong, B. Tombor, R. Albert, Z.N. Oltvai, and A.L. Barabasi, Nature, 407 651 (2000)
PROTEOME
protein-protein
interactions
Scale-Free Networks en todas partes
Nodes: proteins
Links: physical interactions (binding)
P. Uetz, et al. Nature 403, 623-7 (2000).
Scale-Free Networks en todas partes
H. Jeong, S.P. Mason, A.-L. Barabasi, Z.N. Oltvai, Nature 411, 41-42 (2001)
Scale-Free Networks en todas partes
Nodes: especies
Links: interacciones tróficas
J. Montoya and R. Sole. 2000. Small World Patterns in Food Webs
R.J. Williams, N.D. Martinez Nature (2000)
Redes Tróficas
Dónde está el dinero?
¿Y hoy en día?!
M. A. Serrano, M. Boguñá, and A. Vespignani. Patterns of dominant flows in the world trade web, Journal of Economic Interaction and Coordination
2, 111-124 (2007)
Dónde está el dinero?
• Scale free network: Pocos países
con muchas conexiones
comerciales dominan el mundo
(comercial) y la gran mayoría con
pocas.!
• Hay países productores netos e
importadores netos.!
• Eliminando conexiones “poco
potentes” la red resultante refleja
el 50% de las transacciones.!
• Países que parecen tener poco peso son relevantes.!
• Rusia importa casi todo desde Alemania... pero la tercera parte de lo que
gana proviene de EE.UU.!
• De cada dolar neto que llega a China desde EE.UU. sólo un 9.3% queda
en China.!
• Suiza es un inversor importante en países como Japón, Indonesia o
Malasia... con los que no tiene intercambio directo. !
Propagación
Probabilidad baja de
infección!
Probabilidad alta!
de infección!
Propagación
Virus
Fred Cohen !
Ebel, Mielsch, and Stefan Bornholdt ,
Scale-free topology of e-mail networks
Physical Review E
Alessandro Vespignani!
Romualdo Pastor-Satorras!
Gaia
Gaia
La hipótesis de Gaia es un conjunto de modelos científicos de la biosfera en
el cual se postula que la vida fomenta y mantiene unas condiciones
adecuadas para sí misma, afectando al entorno. Según la hipótesis de Gaia, la
atmósfera y la parte superficial del planeta Tierra se comportan como un
todo coherente donde la vida, su componente característico, se encarga de
autorregular sus condiciones esenciales tales como la temperatura,
composición química y salinidad en el caso de los océanos. Gaia se
comportaría como un sistema auto-regulador. La teoría fue ideada por el
químico James Lovelock en 1969 (aunque publicada en 1979) siendo
apoyada y extendida por la bióloga Lynn Margulis. Lovelock estaba
trabajando en ella cuando se lo comentó al escritor William Golding, fue
éste quien le sugirió que la denominase “Gaia”, diosa griega de la Tierra
(Gaia, Gea o Gaya).!
James Lovelock!
Química del equilibrio
Fuera del equilibrio!!... gracias a la vida!
Equilibrio químico!!
Alto Oxígeno!
Bajo Dióxido de Carbono!
Alto Nitrógeno!
Importantes cantidades de Metano!
Alto Dióxido de Carbono!
Bajisimo Nitrógeno, Oxígeno, Metano!
Red de reacciones químicas
H + HCl
H2 + Cl!
HCl + 0
Cl + OH!
HCl + 0H
Ricard Solé!
Cl + H2 O!
Scale-Free Networks en todas partes
NO “BIOLOGICAS” # > 2
www (in)
# = 2.1
www (out)
actors
# = 2.3
citations
#=3
power grid
#=4
“BIOLOGICAS”
# <2
yeast protein-protein net
E. Coli metabolic net
yeast gene expression net
gene functional interaction
# =2.45
# =1.5, 1.6, 1.7, 2.5
# = 1.7, 2.2
# = 1.4-1.7
# = 1.6