Universidad Nacional “José Faustino Sánchez Carrión”

Transcripción

Universidad Nacional “José Faustino Sánchez Carrión”
Escuela de Post Grado
Tesis
EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE
DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335
“NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN” DE HUAURA
Presentado por
JAVIER HONORATO RAMÍREZ GÓMEZ
PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE
MAESTRO EN CIENCIAS DE LA GESTIÓN EDUCATIVA
MENCIÓN: PEDAGOGÍA
HUACHO - PERÚ
2 011
1
DEDICATORIA
Comparto el presente trabajo de
investigación con todos mis seres
queridos que me dan la alegría de vivir:
Mi esposa Gloria
Mis hijos Osmán ( † ), Javier y Alexis.
A la memoria eterna de mis padres por
su profundo cariño y apoyo
incondicional:
Sóstenes Ortíz Acuña
Teodolina Gómez Padilla y de mi
abuela Honoria Padilla Méndez
Q.P.D.
A
René A. Ruíz Ruíz
De todo corazón mi eterno agradecimiento
a un invalorable amigo de infancia y,
A mi prima hermana Zoila Castañeda Gómez
Padrino y Madrina de mi Matrimonio Civil
2
RECONOCIMIENTOS
Deseo expresar mis reconocimientos individuales:
Al Dr. Bladimiro Guevara Gálvez Docente Universitario de quilates y
gran Maestro Educólogo del Perú por sus sabias enseñanzas y muchas
discusiones estimulantes en el campo de la Investigación Pedagógica
A mi Asesor de Tesis
Dr. Julio Macedo Figueroa gran investigador
y Docente de la Universidad Nacional “José F. Sánchez Carrión” por su
gran apoyo y trabajo dinámico
Del mismo modo deseo compartir el presente trabajo con todos mis
compañeros de la IV Promoción 2 005 – 2 007 “ Charles Uculmana
Suárez”, de la especialidad “Ciencias de la Gestión Educativa Pedagogía” de la Escuela de Postgrado de nuestra Primera Casa
Superior de Estudios
Agradecer y Reconocer a todos mis dilectos colegas de la IETIC Nº
20335 “Nstra. Señora del Carmen” – Huaura y de la Universidad
Nacional “José F. Sánchez Carrión” que me apoyaron e inculcaron
sabios consejos para seguir adelante hasta lograr mi caro deseo de
graduarme como Maestro en Ciencias de la Gestión educativa
Finalmente, siempre guardaré gratos recuerdos a todas mis alumnas del
Quinto Grado de Educación Secundaria Promoción 2006 – 2010 de la
I.E.T.I.C. Nº 20335 “Nstra. Señora del Carmen” – Huaura por compartir
enteramente el presente trabajo de investigación en el campo de la Ciencia
Física
El Autor
3
ÍNDICE
Pág
INTRODUCCIÓN
12
RESUMEN
14
CAPÍTULO I
Planteamiento del Problema
1.1. Descripción de la realidad problemática
18
18
18
1.2. Formulación del problema
19
1.2.1. Problema general
19
1.2.2. Problemas específicos
19
1.3. Formulación de objetivos
20
1.3.1. Objetivo general
20
1.3.2. Objetivos específicos
20
1.4. Justificación de la investigación
17
1.4.1. Por su conveniencia
21
1.4.2. Por su relevancia social
21
1.4.3. Por sus implicaciones prácticas
21
1.4.4. Por su incentivo a la innovación
22
1.5. Delimitaciones del estudio
22
1.6. Viabilidad del estudio
22
CAPÍTULO II
Marco Teórico
2.1. Antecedentes de la investigación
2.2. Bases teóricas
24
24
24
28
2.2.1. Concepción de aprendizaje y los módulos
de aprendizaje
28
2.2.2. Concepto de módulo de enseñanza
32
2.2.3. El autoaprendizaje en el proceso pedagógico
33
2.2.4. Las guías de aprendizaje
36
2.2.5. Concepto de cinemática
42
2.2.5.1. Historia
42
2.2.5.2. Elementos básicos de la cinemática
43
2.2.5.3. Fundamentos de la cinemática clásica
44
2.2.5.4. Sistemas de coordenadas
46
2.2.5.5. Movimiento rectilíneo
47
4
2.5.6. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
49
2.2.5.7. Movimiento parabólico
50
2.2.5.8. Movimiento circular
52
2.2.5.9. Movimiento Circular Uniforme
54
2.2.5.10. Movimiento Circular Uniforme Acelerado
55
2.2.6. Beneficios del Módulo Kineo
2.3. Definiciones de términos básicos
CAPÍTULO III
Metodología de la Investigación
3.1. Formulación de la hipótesis
56
60
64
64
64
3.1.1. Hipótesis general
64
3.1.2. Hipótesis específicas
64
3.2. Operacionalización de variables
65
3.3. Diseño de la investigación
66
3.4. Población y muestra
66
3.5. Técnicas de recolección de datos
67
3.6. Técnicas el procesamiento de la información
67
CAPÍTULO IV
Resultados y discusión de la investigación
68
68
4.1. Resultados
68
4.2. Contrastación de Hipótesis
73
4.3. Discusión e Interpretación de Resultados
76
CAPÍTULO V
Conclusiones y Recomendaciones
78
78
5.1. Conclusiones
78
5.2. Recomendaciones
79
CAPÍTULO VI
Fuentes de información
6.1. Referencias bibliográficas
80
80
80
6.2. Fuentes bibliográficas consultadas
81
6.3. Fuentes electrónicas consultadas
82
ANEXOS
84
5
ÍNDICE DE TABLAS
Pág
Tabla 1
Estadísticos de fiabilidad
68
Tabla 2
El módulo de Física y sus efectos en el aprendizaje de Cinemática
en la Institución Educativa N° 20335 Nuestra Señora del Carmen
de Huaura - Grupo control
69
Tabla 3
El módulo KINEO y sus efectos en el aprendizaje de Cinemática
en la Institución Educativa N° 20335 Nuestra Señora del Carmen
de Huaura - Grupo experimental
69
Tabla 4
Comparación de grupos de control y experimental en relación
al laboratorio
70
Tabla 5
Comparación de grupos de control y experimental en relación a las
capacidades
71
Tabla 6
Cuadro resumen de las evaluaciones del Módulo KINEO
5º grado de secundaria Secciones A (experimental) y B (control)
72
Tabla 7
Cuadro General de correlaciones
73
Tabla 8
Módulo KINEO y Comprensión de la Información
73
Tabla 9
Módulo KINEO e Indagación y experimentación
74
Tabla 10
Módulo KINEO y práctica de actitudes
75
Tabla 11
Promedios de los rendimientos académicos
76
6
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1
Pág.
70
Comparación de grupos de control y experimental en relación al
laboratorio
Gráfico 2
71
Comparación de grupos de control y experimental en relación a las
capacidades
Gráfico 3
72
Evaluaciones del Módulo KINEO 5º grado de secundaria
Secciones : A (experimental) y B (control)
7
ÍNDICE DE FOTOS
Pág.
Foto N° 01
Investigación: Velocidad promedio y Módulo de la velocidad
131
Foto N° 02
Investigación: Movimiento de los cuerpos
131
Foto N° 03
Investigación: Velocidad promedio y Módulo de la velocidad
131
Foto N° 04
Investigación: Movimiento Rectilíneo Uniforme – M.R.U.
132
Foto N° 05
132
Investigación: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado – M.R.U.V.
Foto N° 06
132
Investigación: Movimiento rectilíneo uniformemente variado – M.R.U.V.
Foto N° 07
Investigación: Caída libre de cuerpos
133
Foto N° 08
Investigación: Caída libre de cuerpos
133
Foto N° 09
Investigación: Movimiento circular uniforme – M.C.U.
133
Foto N° 10
134
Foto N° 11
134
Foto N° 12
Alumnas integrantes del grupo de investigación
134
Foto N° 13
Equipos e instrumentos de experimentación de Módulo Kineo
135
8
ÍNDICE DE ENCUESTAS
Pág.
Anexo 1
Encuesta – Tabulación Grupo control
85
Anexo 2
Cuadro de correspondencia entre indicadores y apreciaciones
Grupo control
86
Anexo 3
Encuesta – Tabulación Grupo experimental
87
Anexo 4
Cuadro de correspondencia entre indicadores y apreciaciones
Grupo experimental
88
9
ÍNDICE DE UNIDADES DIDÁCTICAS DE MÓDULO KINEO
Pág.
- Unidad Didáctica 01
Rapidez media y velocidad media
90
Movimiento Rectilíneo Uniforme – M.R.U.
97
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado – M.R.U.V.
106
Caída vertical de los cuerpos
116
Movimiento Circular Uniforme - M.C.U.
123
10
ÍNDICE DE CUADROS
Pág.
CUADRO N° 01
Promedio de notas 2009 del Área de C.T.A. – I.E.T.I.C.
137
CUADRO N° 02
Programación de contenidos y talleres experimentales
138
CUADRO N° 03
Sumilla del Área de C.T.A.
140
CUADRO N° 04
Registro auxiliar de control de evaluaciones – Sección A
142
CUADRO N° 05
Registro auxiliar de control de evaluaciones – Sección B
143
CUADRO N° 06
Consolidado final de las evaluaciones – Módulo KINEO
144
11
INTRODUCCIÓN
El área de Ciencia, Tecnología y Ambiente tiene como propósito
fundamental promover en los estudiantes una cultura científica y
tecnológica para que comprendan y actúen en el mundo desarrollando
una conciencia ambiental. Por eso, es necesario desarrollar capacidades
de comprensión de la información, indagación y experimentación.
En el análisis de los resultados del año lectivo 2009, de la
Institución Educativa N° 20335 Nuestra Señora del Carmen de Huaura,
con respecto al área de C.T.A., tomando como muestra al 5º Grado de
Secundaria,
se
determinaron
que
los
rendimientos
académicos
promedios a nivel de bimestres fue 12.13 puntos y el porcentaje de
desaprobados fue de 21.2%. Por otro lado, los docentes del área
observaron un desinterés de alrededor del 50% de los estudiantes por
ésta área, reflejados en el nivel de incumplimiento de las tareas
encomendadas a los estudiantes. Además, de 34 sesiones educativas
posibles en el laboratorio solo se realizaron 06, que representa el 17,6%.
Los maestros no podemos estar indiferentes frente a situaciones
educativas problemáticas. En esa orientación, dicha realidad me motivó
a formular la pregunta: ¿Cuál es la relación y el efecto que existen entre
el uso del Módulo KINEO y el aprendizaje sobre Cinemática logrado por
12
los estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución
Educativa N° 20335 Nuestra Señora del Carmen de Huaura
– Año
2010?
Se constituyeron dos grupos de estudiantes: uno experimental
que utilizó el Módulo KINEO y otro de control. Se aplicaron encuestas
por separado a los estudiantes del 5to. Año Sección A (experimental) y
5to. Año Sección B (control). Para conocer la fiabilidad del instrumento
de la investigación, éste fue sometido a la técnica de Alfa de Cronbach.
La investigación: EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EN EL
APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA
N° 20335 NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN DE HUAURA, es de
naturaleza Cuasi-Experimental y Correlacional, de corte transversal por
cuanto se realizó en el 2do. Bimestre del año académico 2010. Está
organizado en seis capítulos: 1) Planteamiento del problema, 2) Marco
teórico, 3) Metodología de la investigación, 4) Resultados, 5)
Conclusiones y Recomendaciones y 6) Bibliografía.
13
RESUMEN
El área de Ciencia, Tecnología y Ambiente tiene por finalidad
desarrollar capacidades, conocimientos y actitudes científicas a través
de actividades vivenciales e indagatorias. Estos procesos de reflexiónacción y acción-reflexión que los estudiantes ejecutan dentro de su
contexto natural y sociocultural, los compromete para integrarse a la
sociedad del conocimiento y asumir los nuevos retos del mundo
moderno. Por tanto, el área contribuye al desarrollo integral de la
persona, en relación con la naturaleza de la cual forma parte, con la
tecnología y con su ambiente, en el marco de una cultura científica. Los
conocimientos previstos en el currículo permiten lograr las capacidades
por lo cual el tratamiento de las mismas se realiza a partir de la
comprensión de información y la indagación y experimentación.
En ese contexto, se realizó esta investigación Cuasi-Experimental
y Correlacional, de tipo transversal ya que se tomó como referencia el
2do. Bimestre del año académico 2010, El objetivo formulado fue:
Determinar la relación y el efecto que existen entre el uso del Módulo
KINEO y el aprendizaje sobre Cinemática logrado por los estudiantes del
Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución Educativa N° 20335
“Nuestra Señora del Carmen” de Huaura – Año 2010. La muestra estuvo
conformada por 42 estudiantes, 19 del grupo experimental y 23 del
grupo control.
14
El índice de fiabilidad del instrumento utilizado fue de 0,91 en la
escala de Alfa Cronbach. En todo el procesamiento de datos, se aplicó el
Statistical Package of Social Sciencies – S.P.S.S. Versión 17.
La conclusión general de la investigación es que existe una alta
correlación entre el uso del Módulo KINEO y su efecto en el aprendizaje
sobre Cinemática logrado por los estudiantes del Quinto Grado del nivel
secundaria de la Institución Educativa N° 20335 Nuestra Señora del
Carmen de Huaura – Año 2010.
Las conclusiones específicas de la investigación son: a) El uso del
Módulo KINEO tiene una alta correlación con la capacidad de
comprensión de la información sobre Cinemática. b) El uso del Módulo
KINEO tiene una alta correlación con la capacidad de indagación y
experimentación sobre Cinemática. c) El uso del Módulo KINEO tiene
una alta correlación con la práctica de actitudes sobre Cinemática. d)
Los promedios de los estudiantes que utilizan el Módulo KINEO son
mejores que de los estudiantes del grupo de control que no lo utilizan.
Palabras claves: Módulo KINEO, Cinemática, Estrategia de Aprendizaje.
15
SUMMARY
The area of Science, Technology and Ambience takes as a
purpose to develop capacities, knowledge and scientific attitudes across
existential and investigatory activities. These processes of reflection action and action - reflection that the students execute inside his natural
and sociocultural context, he compromises them to integrate the society
of the knowledge and to assume the new challenges of the modern
world. Therefore, the area contributes to the integral development of the
person, as regards the nature of which it is a part, with the technology
and with his ambience, in the frame of a scientific culture. The knowledge
foreseen in the curriculum allows to achieve the capacities by which the
treatment of the same ones is realized from the comprehension of
information and the investigation and experimentation.
In this context, this quasi-experimental investigation was realized
and correlacional, of transverse type since it took as a reference 2do.
Bimestre of the academic year 2010, The formulated target was: To
determine the relation and the effect that they exist between the use of
the Module KINEO and learning on Kinematics achieved by the students
of the Fifth Grade of the level would help of the Educational Institution N °
20335 Our Lady of Carmen de Huaura and the use of the Module KINEO
16
– Year 2010. The sample was shaped by 42 students, 19 of the
experimental group and 23 of the group control.
The index of reliability of the used instrument was 0,91 in the scale
of Alpha Cronbach. In the whole prosecution of information, Social
Statistical Package of Sciencies was applied – S.P.S.S. Version 17.
The general conclusion of this research is that there is a high
correlation between the use of Module kine and its effect on the
kinematics learning achieved by students in fifth grade of secondary
school of School No. 20335 Our Lady of Mount Caramel Huaura - 2010.
The conclusions of the investigation are: a) The use of the Module
KINEO has a high interrelation with the capacity of comprehension of the
information about Kinematics. b) The use of the Module KINEO has a
high interrelation with the capacity of investigation and experimentation
on Kinematics. c) The use of the Module KINEO has a high interrelation
with the practice of attitudes on Kinematics. d) The averages of the
students who use the Module KINEO are better than of the students of
the control group who do not use it.
Words fix: Module KINEO, Kinematics, Strategy of Learning.
17
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. Descripción de la realidad problemática
Durante la primera semana del mes de Marzo de 2010, en la
INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 “NUESTRA SEÑORA DEL
CARMEN” DE HUAURA, se realizó el análisis de los resultados del año
académico 2009 de las diversas áreas académicas
(1)
. Con respecto al
área de Ciencia, Tecnología y Ambiente, tomando como ejemplo el 5º
Grado de Secundaria, se obtuvieron entre otros resultados, que los
rendimientos académicos promedios a nivel de bimestres fueron muy
bajos : 11,65 en 1º ; 11,78 en 2º ; 11.30 en 3º y 13.91 en el 4° bimestre,
respectivamente. Asimismo, los índices de desaprobados fueron para
este período de 25 % en 1º; 22 % en 2º, 21% en el 3° y 17 % en el 4º
bimestre. Por otro lado, los docentes del área señalaron que se observó
desinterés de alrededor del 50% de los estudiantes por ésta área,
reflejados en el nivel de incumplimiento de las tareas encomendadas a
los estudiantes. Además, de 34 sesiones educativas posibles en el
laboratorio solo se realizaron 06, que representa el 17,6%.
Esta realidad es bastante preocupante en la medida que refleja
una ruptura entre los objetivos propuestos y los niveles de aprendizajes
logrados, así como la inversión realizada en los servicios educativos y la
eficacia en el logro de objetivos.
18
1.2. Formulación del problema
1.2.1. Problema general
¿Cuál es la relación y el efecto que existen entre el uso del
Módulo KINEO y el aprendizaje sobre Cinemática logrado por los
estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución
Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” de Huaura Año 2010?
1.2.2. Problemas específicos
a) ¿Cuál es la relación que existe entre el uso del Módulo KINEO
y el logro de capacidades de comprensión de información sobre
Cinemática?
b) ¿Cuál es la relación que existe entre el uso del Módulo KINEO
y el logro de capacidades de indagación y experimentación sobre
Cinemática?
c) ¿Cuál es la relación que existe entre el uso del Módulo KINEO
y el logro de la práctica de actitudes sobre Cinemática?
d) ¿Cómo son los promedios de los rendimientos académicos
sobre Cinemática de los estudiantes del Quinto Grado de
secundaria de la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora
del Carmen” de Huaura – Año 2010, que utilizan el Módulo KINEO
comparados con los de aquellos que no lo usan?
19
1.3. Formulación de objetivos
1.3.1. Objetivo general
Determinar la relación y el efecto que existen entre el uso del
Módulo KINEO y el aprendizaje sobre Cinemática logrado por los
estudiantes del Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución
Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” de Huaura –
Año 2010.
1.3.2. Objetivos específicos
a) Determinar la relación que existe entre el uso del Módulo
KINEO y el logro de capacidades de comprensión de información
sobre Cinemática.
b) Determinar la relación que existe entre el uso del Módulo
KINEO
y
el
logro
de
capacidades
de
indagación
y
experimentación sobre Cinemática.
c) Determinar la relación que existe entre el uso del Módulo
KINEO y el logro de la práctica de actitudes sobre Cinemática.
d) Comparar los promedios de los rendimientos académicos sobre
Cinemática de los estudiantes del grupo que utilizan el Módulo
KINEO y de los de control del Quinto Grado de secundaria de la
20
Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” de
Huaura – Año 2010.
1.4. Justificación de la investigación
Esta investigación se justifica, teniendo como criterios básicos los
siguientes:
1.4.1. Por su conveniencia
La cinemática, en la actualidad, es un tema sumamente
trascendente, en tanto está relacionado con los vehículos
motorizados de transporte público, por ende su estudio es
conveniente
a
las
autoridades,
docentes,
estudiantes,
administrativos y padres de familia en general de la Institución
Año 2010, porque va a permitir proponer políticas educativas para
mejorar la formación de los estudiantes.
1.4.2. Por su relevancia social
La trascendencia de la investigación está vinculada a
mejorar las capacidades de los estudiantes de secundaria de la
Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” de
Huaura – Año 2010 en relación al área de Ciencia, Tecnología y
Ambiente, especialmente al tema de Cinemática.
1.4.3. Por sus implicaciones prácticas
21
Los resultados servirán para resaltar la vigencia del Módulo
KINEO y su aplicación en los procesos educativos en relación a la
Unidad Didáctica sobre CINEMÁTICA.
1.4.4. Por su incentivo a la innovación
Conocer las potencialidades pedagógicas del Módulo
KINEO por parte de los docentes y estudiantes, definitivamente
promoverá la realización de actividades significativas teniendo en
cuenta en todo momento las diversas inteligencias.
1.5. Delimitaciones del estudio
1.5.1. Delimitación espacial.- Esta investigación está limitada a
determinar las relaciones y los efectos del Módulo KINEO en el
aprendizaje de Cinemática en los estudiantes del Quinto Grado
de secundaria de la Institución Educativa N° 20335 Nuestra
Señora del Carmen de Huaura – Año 2010.
1.5.2. Delimitación temporal.- Esta investigación se realizó en el
Segundo Bimestre del año académico 2010.
1.5.3. Delimitación teórica.- Los marcos teóricos están relacionados al
Módulo KINEO y la Cinemática.
1.6. Viabilidad del estudio
Este proyecto de investigación fue viable, porque aprobó las cuatro
evaluaciones básicas:
22
A) Evaluación Técnica.- El proyecto formulado presentó todos los
elementos necesarios para su desarrollo, de acuerdo a los
requerimientos de la Escuela de Postgrado.
B) Evaluación ambiental.- Por ser una investigación descriptivo
cuasi-experimental, no tiene impacto ambiental negativo en
ninguno de los niveles del ecosistema.
C) Evaluación presupuestaria.- El presupuesto de inversión
estuvo debidamente garantizado por el investigador.
D) Evaluación socio-económica.- Los recursos económicos
estuvieron debidamente logrados, así como el equipo de apoyo
estuvo implementado por el cual su participación fue excelente.
23
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la investigación
Hoy, el Perú reclama un Diseño Curricular Nacional (DCN)(2)
inclusivo, significativo, que responda a la diversidad socio cultural y a las
exigencias del siglo XXI, que plantee con claridad y criterios de
secuencialidad y articulación el desarrollo de competencias básicas en
los estudiantes a lo largo de su desarrollo hasta concluir su Educación
Básica Regular y que responda al Proyecto Educativo Nacional al 2021
(PEN): “La educación que queremos para el Perú”, aprobado mediante
la Resolución Suprema Nº 001-2007-ED, del 7 de enero de 2007. El
Ministerio de Educación reitera la pertinencia de mantener un Diseño
Curricular Nacional por varios años, no obstante, en un proceso
dinámico en función de la realidad y los avances del conocimiento,
deberá
ir
incorporando
aquellos
conocimientos
y
capacidades
necesarias para un mundo globalizado y en permanente cambio.
Fundamentación del Área: Ciencia, Tecnología y Ambiente(3)
Esta
área
tiene
por
finalidad
desarrollar
capacidades,
conocimientos y actitudes científicas a través de actividades vivenciales
e indagatorias. Estos procesos de reflexión-acción y acción-reflexión que
24
los estudiantes ejecutan dentro de su contexto natural y sociocultural, los
compromete para integrarse a la sociedad del conocimiento y asumir los
nuevos retos del mundo moderno. Por lo tanto, el área contribuye al
desarrollo integral de la persona, en relación con la naturaleza de la cual
forma parte, con la tecnología y con su ambiente, en el marco de una
cultura científica. Contribuye a brindar alternativas de solución a los
problemas ambientales y de la salud en la búsqueda de lograr una mejor
calidad de vida.
El área de Ciencia, Tecnología y Ambiente está orientada a que
los estudiantes desarrollen una cultura científica, para comprender y
actuar en el mundo, y, además, desarrolla la conciencia ambiental de
gestión de riesgos. Respecto a los conocimientos, se recomienda
abordar los temas eje desde los problemas tecnológicos de impactos
sociales y ambientales tales como la contaminación ambiental, el cambio
climático, problemas bioéticos; ello propicia en los estudiantes la
participación activa mediante el debate, en los cuales pueden
argumentar, desde marcos de referencia éticos, el papel de la ciencia y
tecnología en el desarrollo de la humanidad.
Los conocimientos previstos para el desarrollo del aula en el
currículo permiten lograr las competencias por lo cual el tratamiento de
las mismas se realizará a partir de la comprensión de información y la
indagación y experimentación.
25
Presento
el
cuadro
de
relaciones
entre
conocimientos,
capacidades y actitudes de los estudiantes considerados en el Área de
Ciencia, Tecnología y Ambiente del 5to Grado de secundaria.
CONOCIMIENTOS
Movimiento
• Movimiento de los
cuerpos. Movimiento
Rectilíneo Uniforme.
Movimiento
Rectilíneo
Uniformemente
Variado.
• Caída libre de los
cuerpos.
• Movimiento
parabólico.
Movimiento Circular.
• Causa del
movimiento de los
cuerpos. Leyes de
Newton.
• Plano Inclinado.
• Ley de Gravitación
Universal.
• Condiciones de
Equilibrio Mecánico.
• Cantidad de
movimiento.
• Biomecánica.
• Centro de gravedad.
• Las articulaciones.
CAPACIDADES
Comprensión de información
• Analiza información sobre diferentes tipos de
investigación.
• Organiza información sobre movimiento de los
cuerpos.
• Interpreta las teorías y conocimientos sobre las
leyes.
Indagación y experimentación
• Interpreta los fenómenos físicos de la materia.
• Formula hipótesis con base de conocimientos
cotidianos, conocimientos científicos, teorías, leyes y
modelos científicos.
• Establece diferencias entre modelos, teorías, leyes
e hipótesis
• Aplica principios y leyes de la física para resolver
problemas de los diferentes fenómenos físicos.
• Realiza mediciones con instrumentos adecuados a
las características y magnitudes de los objetos de
estudio.
• Verifica las relaciones entre distancia recorrida,
velocidad y fuerza involucrada en diversos tipos de
movimiento.
• Establece diferencia entre descripción, explicación
y evidencia.
• Registra las observaciones y resultados utilizando
esquemas, gráficos y tablas.
• Establece relación entre las diferentes fuerzas que
actúan sobre los cuerpos en reposos o en
movimiento.
• Elabora informes científicos, monografías, tesinas,
ensayos.
Así mismo, Basilio, E. (2010)
(4)
ACTITUDES
- Demuestra
curiosidad en las
prácticas de campo.
- Participa en los
trabajos de
investigación de
manera creativa.
- Cuida y protege su
ecosistema.
- Muestra iniciativa e
interés en los
trabajos de
investigación.
- Valora el uso de
lenguaje de la
ciencia y tecnología.
- Propone alternativa
de solución frente a
la contaminación del
ambiente.
- Valora los
aprendizajes
desarrollados en el
área como parte de
su proceso
formativo.
- Valora la
biodiversidad
existente en el país.
, en su tesis: Eficacia del Módulo
Hidro para mejorar el aprendizaje de la mecánica de fluidos en
estudiantes del Quinto de Secundaria del C.E.T.I. “Julio César Tello” de
Hualmay – Huaura, presentado para Optar el Grado de Maestro en
Ciencias de la Gestión Educativa Mención: Pedagogía, concluye que la
aplicación del Módulo Hidro en estudiantes del quinto grado de
secundaria del Centro Educativo Técnico Industrial “Julio César Tello” de
Hualmay – Huaura mejora significativamente sus aprendizajes sobre la
Mecánica de Fluidos. Además, comparando los promedios vigesimales,
26
de 15,76 del grupo experimental, respecto del promedio vigesimal de
10,67 del grupo de control, demuestra que los rendimientos académicos
respecto del aprendizaje de la Mecánica de Fluidos son mayores en los
estudiantes del grupo experimental, que usaron el Módulo Hidro, en
relación a los del grupo de control que trabajaron con la estrategia
tradicional.
Landeo, Félix. (2004)(5)El Maravilloso Mundo de las Ciencias I y II,
propone un conjunto de actividades experimentales relacionadas a la
física, en especial considera casos de cinemática, lo que permite
sostener que es sumamente importante la realización de actividades
experimentales para mejorar el aprendizaje de Física y proponer la
formación integral de los futuros ciudadanos. Dichas actividades se
administran mediante guías los mismos que se encuentran en un
determinado módulo.
Fesquet y Gondell. (1984)(6). Manual de la UNESCO para la
enseñanza de las Ciencias, considera actividades experimentales de
física donde se utilizan materiales sumamente accesibles pero de gran
trascendencia pedagógica. Estas actividades permiten el trabajo teórico
y experimental con la participación directa de los estudiantes no
solamente en forma individual, sino también en equipos. La labor del
docente es de enorme importancia por cuanto dirige tanto el proceso de
enseñanza como del aprendizaje significativo.
.
Miranda, V. (2008)(7).Factores que inciden en el proceso
enseñanza-aprendizaje de Física Elemental en los estudiantes de
27
secundaria I.E. Raúl Porras Barrenechea – Carabayllo – Lima. En esta
investigación cuando el autor pregunta: ¿Utilizan el laboratorio de Física
para complementar la teoría? Se observa que un 9% de los estudiantes
afirma que siempre utilizan el laboratorio de Física para complementar la
teoría y un 91% afirma que algunas veces. Además, a la pregunta: ¿Tu
profesor utiliza algún material didáctico cuando explica un tema de
Física?. Se observa que un 8% de los estudiantes afirma que el docente
siempre utiliza algún material didáctico cuando explican tema de Física,
un 59% afirma que algunas veces lo hace y un 33%, afirma que el
docente nunca utiliza algún material didáctico cuando explica un tema de
Física Elemental. Ante estos resultados, entre otros, recomienda que los
colegios deben ofrecer más importancia la implementación, preparación
y asesoramiento permanente a los docentes sobre la elaboración y la
utilización del material didáctico de Física elemental, para lograr con
ellos el desarrollo positivo de la actitud científica y por endeel
aprendizaje significativo. Así mismo, recomienda adoptar técnicas
didácticas de enseñanza de la Física para así lograr un óptimo desarrollo
de sus habilidades mentales y aptitudes basadas en sus potencialidades
científicas.
2.2. Bases teóricas
2.2.1. Concepción de aprendizaje y los módulos de aprendizaje (8)
Naturalmente, el desarrollo de habilidades cognitivas, el rol
protagónico del estudiante y el carácter orientador de la tarea del
profesor –factores de cuya concurrencia depende el aprendizaje a través
28
de módulos– precisan del predominio de una concepción cognitivoconstructivista del proceso de aprender. Esta concepción ha sido
bastamente comentada y analizada en distintos trabajos y en
investigaciones llevadas a cabo por diversos equipos. Por lo tanto,
interesa en esta oportunidad destacar algunos aspectos de esta
concepción desde el punto de vista del estudiante, del profesor y de la
situación de aprendizaje que implica el módulo.
A) Desde el punto de vista del estudiante: El módulo de aprendizaje
facilita:
• Su participación protagónica y activa en el proceso de aprehensión del
conocimiento. Esta participación garantiza que sus esquemas mentales
sean confirmados, modificados, diversificados o coordinados con otros.
De esta manera, logra “construir” redes de significados que amplían su
conocimiento del mundo y promueven su desarrollo personal. A través
de su participación, el estudiante se compromete con la adquisición de
contenidos, actitudes y valores, por cuanto el aprendizaje requiere de su
actividad interna y de una actitud alerta frente a los estímulos que recibe
y procesa.
• La activación de los conocimientos previos del estudiante, que son
altamente valorados en la teoría constructivista. Éstos se relacionan con
los nuevos conocimientos y el estudiante los incorpora a sus esquemas,
produciéndose, de esta manera, el aprendizaje significativo.
• La motivación, el interés o la necesidad de aprender. Esta motivación
es interna, de carácter cognitivo y se origina siempre en un desequilibrio
29
entre lo que el estudiante sabe y lo que quiere saber. El desequilibrio se
relaciona íntimamente con un interés imperioso que obliga al estudiante
a llevar a cabo determinadas acciones y procesos, con el fin de
conseguir un nuevo estado de equilibrio, es decir, un nuevo aprendizaje.
• El monitoreo de su avance en el proceso de aprendizaje. Este
monitoreo se da mediante la autoevaluación y la coevaluación. Ambas
actividades suponen una retroalimentación para el estudiante, desde la
cual puede reorganizar su aprendizaje, si es necesario.
• La aplicación del conocimiento adquirido a nuevas situaciones, ante las
cuales el estudiante podrá asumir una actitud crítica, autónoma y
creativa, por cuanto sus nuevos esquemas mentales le permitirán
interpretar reflexivamente las realidades que enfrente.
B) Desde el punto de vista del profesor:
El diseño de módulos de aprendizaje le permite al profesor:
• Orientar y guiar al alumno durante el proceso de aprendizaje. Para ello,
el profesor deberá utilizar estrategias adecuadas (como metodologías
activas e investigadoras) y participar interactivamente con el alumno.
• Integrar el contexto social a la actividad didáctica. Esto presupone que
el profesor ha diagnosticado la realidad sociocultural y académica del
estudiante y procura permanentemente que el alumno observe, analice e
interprete su realidad próxima, con el fin de comprenderla y mejorarla.
30
• Evaluar constantemente los progresos de los estudiantes y aplicar
estrategias remediables para los posibles problemas que puedan surgir.
• Promover el proceso metacognitivo de los estudiantes, para que después de la toma de conciencia de su aprendizaje y de las estrategias
que han aplicado- sean capaces de responder eficientemente a nuevos
desafíos cognitivos, sociales y culturales.
C) Desde el punto de vista de la situación de aprendizaje:
La situación de aprendizaje que constituye el módulo promueve:
• El trabajo interactivo de profesor y alumno, pues ambos colaboran en el
desarrollo de las competencias del alumno.
• La aplicación de estrategias para activar el proceso cognitivo. Un
proceso, en este caso, es comprendido como una serie de etapas muy
relacionadas entre sí, organizadas sistemática y jerarquizadamente, que
pretenden lograr un propósito determinado en un tiempo específico, de
carácter dinámico y participativo y de niveles de complejidad
progresivamente ascendentes. Este proceso puede ocurrir en forma
independiente o interrelacionarse con otros procesos, que forman parte
de un sistema mayor.
• La flexibilidad, en términos de que pueden incorporarse nuevos
recursos y/o nuevas situaciones de aprendizaje que lo enriquezcan. De
esta manera, el profesor puede reorganizar los contenidos del módulo,
31
siempre y cuando respete el carácter inductivo-deductivo, propio de esta
herramienta.
2.2.2. Concepto de módulo de enseñanza (9)
Un módulo de enseñanza es una propuesta organizada de los
elementos o componentes instructivos para que el alumno/a desarrolle
unos aprendizajes específicos en torno a un determinado tema o tópico.
Los elementos o componentes instructivos básicos que un módulo debe
incluir son: a) Los objetivos de aprendizaje, b) Los contenidos a adquirir,
c) Las actividades que el alumno ha de realizar, y d) La evaluación de
conocimientos o habilidades
Un módulo está formado por secciones o unidades. Estas pueden
organizarse de distintas formas. Las dos criterios básicos para
estructurar un módulo en secciones o unidades son optar por una
organización en torno a núcleos de contenido (ejemplo, un módulo de
historia de Canarias puede estructurarse por épocas o periodos: la
civilización guanche, el periodo de la conquista, etc.), o bien organizar un
módulo por niveles de aprendizaje (por ejemplo un módulo de
lectoescritura puede organizarse para sujetos sin conocimientos previos
de lectoescritura (nivel de iniciación), para personas que leen y escriben
con dificultades (nivel de mejora), o bien para individuos con un dominio
aceptable del mismo, pero que necesitan más prácticas (nivel de
profundización).
Los módulos de enseñanza son formas organizativas (como
también lo son las lecciones, las unidades didácticas, o los diseños
32
curriculares) de los distintos elementos del currículum: los objetivos,
contenidos, metodología y evaluación.
Sin embargo, en el proceso real de enseñanza y aprendizaje los
módulos deben ser operativizados y presentados al alumnado a través
de
materiales
didácticos
(también
conocidos
como
“materiales
curriculares”). El conocimiento implicado en cada módulo es enseñando
y aprendido a través de los materiales didácticos. Por ello, en la práctica
real se tiende a confundir los módulos con los materiales, aunque a
efectos teóricos sea necesario distinguirlos.
2.2.3. El autoaprendizaje en el proceso pedagógico.
Para
comprender
autoaprendizaje,
es
el
funcionamiento
necesario
tener
claro
de
lo
las
que
guías
de
significa
autoaprendizaje. El autoaprendizaje se define como la capacidad de
aprender a aprender, cuando un estudiante ha aprendido a aprender por
si mismo y no necesita de mayor intervención del maestro/a, se dice que
es un aprendiz autónomo.
En el autoaprendizaje el/la estudiante tiene un papel activo en el
proceso pedagógico, tiene la capacidad de elegir la manera de resolver
situaciones planteadas, hace uso de su tiempo y de su espacio; para l
cual cuenta con medios y materiales necesarios, así como la mediación
del profesor/a si la requiere.
Aebli, H. (1991), expone cinco capacidades que deben desarrollar
los alumnos/as para que suceda un aprendizaje autónomo, estas son:
33
1. Establecer contacto, por si mismos, con cosas e ideas: leer y
observar.
2. Comprender por si mismos fenómenos y textos.
3. Planear por si mismos acciones y solucionar problemas por si
mismos.
4. Ejercitar actividades por si mismos, poder manejar información
mentalmente.
5. Mantener por si mismos la motivación para la actividad y para el
aprendizaje.
Es posible que estas competencias se desarrollen en un
alumno/a, sin embargo no es tan obvio que aprendan a lograrlo de
manera autónoma, en la mayor parte de las escuelas se dan bajo la
dirección
del
maestro/a.
el
aprendizaje
autónomo
no
significa
necesariamente un aprendizaje aislado, al contrario la persona se
prepara para formar parte de un trabajo en grupo, por lo tanto es un
aprendizaje social.
A más de las capacidades que debe desarrollar el alumno/a,
Aebli6 considera tres componentes como pilares fundamentales de
aprendizaje autónomo: saber, saber hacer y querer.
El componente de saber: conocer el aprendizaje propio, tener una
idea clara de los procesos de aprendizaje correctos. El componente de
saber hacer: aplicar prácticamente procedimientos de aprendizaje. El
componente del querer: estar convencido de la utilidad del procedimiento
de aprendizaje y querer aplicarlo.
34
Aprendizaje autónomo es un constante aprender a aprender, lo
que significa aprender a utilizar la memoria, a leer, a escuchar, a escribir,
actuar por si mismo; lo que implica tener habilidad para utilizar las
herramientas que sirvan para la construcción y reconstrucción del
conocimiento y actitud necesaria o predisposición individual para el
aprendizaje". Esto requiere de un espacio adecuado donde el alumno/a
tenga la posibilidad de hacer uso de los materiales que necesita para la
construcción del conocimiento y donde tenga la oportunidad de recibir
atención del profesor/a para reforzar el conocimiento. Es decir espacios
donde el/la estudiante debe descubrir y aprender y donde el docente
acompaña al estudiante en su proceso de aprendizaje buscando que
éste desarrolle sus propias estrategias de aprendizaje, enseñándole a
aprender.
En este proceso de aprender a aprender, donde los estudiantes
son aprendices autónomos esmerados en construir, redescubrir y
ampliar los conocimientos, desarrollar destrezas, actitudes, etc; las guías
de autoaprendizaje cumplen un rol fundamental, pues a través de
consignas u órdenes escritas, permite que el alumno/a trabaje en
actividades del conocimiento en forma individual y, haciéndolo gestor de
su propio aprendizaje.
Hay aún un trecho que recorrer en cuanto al diseño instruccional,
todavía demasiado formal y rígido para las necesidades de un material
autoformativo como es el de las guías.
35
Las investigaciones concluyen que en países como Colombia,
Guatemala y Chile; en los que se ha incursionado en propuestas por el
mejoramiento de la educación y en donde los módulos de aprendizaje se
constituyen en una herramienta fundamental para el trabajo, se ha
logrado éxitos en los aprendizajes principalmente en las áreas de
lenguaje y matemática, así como también el desarrollo de destrezas para
resolver problemas en forma creativa, mejor uso del tiempo y manejo de
la disciplina en la clase, trabajo autónomo de los estudiantes de manera
productiva. Sin embargo persiste la necesidad de una permanente
capacitación
docente
en
cuanto
a
la
utilización
del
material
autoinstructivo y la aplicación de metodologías que potencien el trabajo
autónomo en niños/as, puesto que el logro de aprendizajes de los
estudiantes puede caerse si los programas no son apoyados por los
recursos requeridos y maestros propiamente entrenados. Estos dos
factores son identificados como claves.
En cuanto al diseño de las guías, para que estas sean
funcionales, sus contenidos deben responder a la realidad de la
población rural y/o urbana sin desvincularse de los contenidos del
currículo nacional.
2.2.4. Las guías de aprendizaje.
Las guías de aprendizaje se presentan como la herramienta
idónea y de significativa importancia en el desarrollo del clima
pedagógico autónomo.
36
A través de estas guías o planes de estudio modular que los/as
estudiantes cumplen a su propio ritmo, se promueve la eficiencia, se
reduce la repetición y el abandono en las escuelas. Es imperativo en
este tipo de instituciones formar aprendices autónomos; que avancen a
su propio ritmo, que aprendan a aprender para no hacer imprescindible
la presencia del docente en el proceso de aprendizaje. Esta es la
finalidad implícita en las guías de autoaprendizaje "el aprender por si
mismo". Para Raimondo, M. (2003), las guías cumplen la función de una
mediación instrumental y al maestro/a corresponde la mediación
docente.
La propuesta de las guías de autoaprendizaje, constituye uno de
los componentes curriculares del programa de mejoramiento de la
calidad de las instituciones educativas; están orientadas a desarrollar en
los estudiantes destrezas, mejoramiento de la lectoescritura, y valores
sociales de convivencia. Las guías, llamadas también de aprendizaje
autónomo, facilitan el desarrollo de un proceso de aprendizaje centrado
en el alumno/a quienes aprenden a observar, experimentar razonar, y
construir los conocimientos; desarrollan la capacidad de aprender
autónomamente a través de situaciones problematizadoras.
Neumas, L. (1980) -citado por Crespo, C. (2001); define a las guías de
autoaprendizaje como textos interactivos, adaptados a una realidad
particular; son textos que promueven la construcción colectiva de
conocimientos por parte de los niños y facilitan el trabajo individual o en
equipos con estrategias de ayuda de niño a niño; también sirven como
herramientas de planeación y adaptación curricular para el profesor. Son
37
organizadas secuencialmente, y desarrollan los temas fundamentales de
los programas de estudio.
Las guías tienen como función ser mediadoras instrumentales de
procesos de construcción de conocimientos para lo cual es muy
importante destacar que la mediación docente es irremplazable.
Las guías de aprendizaje, son parte de la metodología de
aprendizaje autónomo, en las que el alumno/a una vez desarrolladas las
destrezas de comprensión lectora recibe guías e instrucciones escritas
que va dominando poco a poco; estos textos combinan un íntegro
currículo nacional con posibilidades regionales y locales de cambio o
adaptación hecha por los/as docentes. Los costos de dotación con estos
textos interactivos son muchos más bajos que la dotación con textos
convencionales, ya que son utilizados por dos o más niños, y no son
desechados sino que quedan en la escuela para ser utilizados en los
siguientes periodos lectivos.
La elaboración de las guías de autoaprendizaje, tiene una
trayectoria histórica, surgen como reemplazo a las fichas de enseñanza
y su aplicación está dando buenos resultados en América Latina y otras
partes del mundo.
Estas guías centran los procesos de aprendizajes en el alumno/a
y están organizadas en base a una secuencia didáctica de actividades
grupales e individuales, mediante el uso de consignas escritas que
promueven el aprendizaje autónomo. Incluyen tanto contenidos como
procesos, aunque privilegiando mayormente los procesos al dar
instrucciones paso a paso. Estos textos interactivos permiten la
38
operativización del plan de estudios, constituyen una herramienta diaria
del docente multigrado.
En cuanto a las estrategias de trabajo contenidas en las guías, se
priorizan actividades que los alumnos deben desarrollar en interacción
con sus compañeros, con lo cual se da gran importancia al trabajo grupal
y al aprendizaje cooperativo. El espacio educativo no se limita al aula de
clase sino que va más allá.
Al referirse a las guías de autoaprendizaje, Torres, R. (1992)
comparte criterios expuestos anteriormente, al señalar que están
diseñadas como un material autoinstruccional, con actividades y
ejercicios graduados e indicaciones detalladas sobre cómo hacerlos, de
modo que los alumnos puedan trabajar en buena medida solos,
apoyándose entre ellos. De esta manera, se busca liberar el tiempo y
facilitar la tarea del profesor, reducir las exigencias de calificación
docente, y permitir que los alumnos avancen a su propio ritmo.
Las guías de autoaprendizaje, cumplen función en relación al
maestro/a, al proceso pedagógico y a los alumnos/as. En cuanto al
maestro/a constituyen un apoyo para mejorar la práctica pedagógica en
el aula, facilitan la planeación de clases y definen su rol como orientador
y evaluador del aprendizaje.
En relación al proceso pedagógico, integran contenido, proceso y
práctica pedagógica; facilitan la adaptación de contenidos al contexto;
articulan y dinamizan la utilización de otros recursos, articulan el texto y
la metodología utilizada por el docente.
39
En lo que respecta a alumnos/as, promueven aprendizajes
significativos que los alumnos/as aplican en la vida diaria, desarrollan
habilidades de pensamiento, la comprensión lectora y la producción de
textos escritos, equilibran el trabajo personalizado y el trabajo
cooperativo, parten de los conocimientos y experiencia del alumno/a,
permiten un mejor aprovechamiento del tiempo en aprendizaje efectivo.
El uso del tiempo en el aula, es uno de los aspectos más
importantes a tomarse en cuenta para determinar aprendizajes efectivos.
El tiempo académico se define como los segmentos de tiempo de clase
que el maestro/a y el alumno/a dedican a enseñar y a aprender
respectivamente.
En el estudio realizado sobre el uso del tiempo en el aula en la
escuela básica ecuatoriana, una de las reflexiones que realizan los
autores (Naranjo, M. y otros1996) y que consideran como aspecto
positivo, es el hecho de que en las escuelas observadas, los alumnos
desde muy pequeños, se acostumbran al trabajo autónomo.
Al establecer una comparación con las escuelas completas,
manifiestan que en la mayoría de los casos, en estos establecimientos la
presencia del docente es una condición necesaria para que los
estudiantes realicen sus trabajos. Por esa razón cualquier situación en la
que el docente deba ausentarse de su espacio se convierte en una
interrupción que en definitiva es una pérdida de tiempo. Con las guías de
aprendizaje, los estudiantes aunque se levanten y caminen por el aula,
saben que deben realizar su tarea Los alumnos/as de mejor rendimiento,
por su propia iniciativa, ayudan a los que tienen dificultades. El proceso
40
continúa a pesar de la ausencia física del docente y eso posibilita la
realización de actividades simultáneas lo que permite una mejor
utilización del tiempo.
Las actividades de las guías están distribuidas en cinco bloques
que parten desde los conocimientos previos y culminan en la aplicación
del nuevo conocimiento, permitiendo al alumno/a generar sus propios
aprendizajes.
Estos bloques son:
A. Empiezo la Aventura.- El estudiante se introduce al tema, explora y
recupera los conocimientos previos informales o formales a través de
actividades, problemas o juegos motivadores.
B. Yo hago, descubro y aprendo.- Aquí van organizadas las
actividades, para que los estudiantes desarrollen, descubran y
profundicen el conocimiento.
C. Refuerzo lo aprendido.- Son actividades orientadas al refuerzo y
aplicación del conocimiento.
D. Comparto con mi familia y comunidad.- Se establecen actividades
de aplicación del aprendizaje a situaciones concretas de la vida diaria,
con la familia, vecinos, amigos, comunidad.
E. Opino sobre la guía.- Consiste en un cuadro de actividades que el
estudiante debe haber completado cuando finalice el proceso. Es una
especie de autoevaluación.
41
2.2.5. Concepto de cinemática (10)
La Cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la
mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en
cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la
trayectoria en función del tiempo.
En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para
describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La
velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La
aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la
aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo
cambia su posición en función del tiempo.
2.2.5.1. Historia (11)
Los primeros conceptos sobre Cinemática se remontan al siglo
XIV, particularmente aquellos que forman parte de la doctrina de la
intensidad de las formas o teoría de los cálculos (calculationes). Estos
desarrollos se deben a científicos como William Heytesbury y Richard
Swineshead, en Inglaterra, y a otros, como Nicolás Oresme, de la
escuela francesa. Hacia el 1604, Galileo Galilei hizo sus famosos
estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos inclinados
a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo,
como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón.
Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado por Evangelista
Torricelli (1608-47), va configurando lo que se conocería como
Geometría del Movimiento.
42
El nacimiento de la Cinemática moderna tiene lugar con la
alocución de Pierre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la Academia
Real de las Ciencias de París. En esta ocasión define la noción de
aceleración y muestra cómo es posible deducirla de la velocidad
instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de cálculo
diferencial.
En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron más
contribuciones por Jean Le Rondd' Alembert, Leonhard Euler y AndréMarie Ampère, continuando con el enunciado de la ley fundamental del
centro instantáneo de rotación en el movimiento plano, de Daniel
Bernoulli (1700-1782).
El vocablo Cinemática fue creado por André-Marie Ampère (17751836), quien delimitó el contenido de la Cinemática y aclaró su posición
dentro del campo de la Mecánica. Desde entonces y hasta nuestros días
la Cinemática ha continuado su desarrollo hasta adquirir una estructura
propia.
Con la Teoría de la relatividad especial de Albert Einstein en 1905
se inició una nueva etapa, la Cinemática Relativista, donde el tiempo y el
espacio no son absolutos, y sí lo es la velocidad de la luz.
2.2.5.2. Elementos básicos de la cinemática
Los elementos básicos de la Cinemática son: espacio, tiempo y
móvil. En la Mecánica Clásica se admite la existencia de un espacio
absoluto; es decir, un espacio anterior a todos los objetos materiales e
independientes de la existencia de estos. Este espacio es el escenario
43
donde ocurren todos los fenómenos físicos, y se supone que todas las
leyes de la física se cumplen rigurosamente en todas las regiones de
ese espacio. El espacio físico se representa en la Mecánica Clásica
mediante un espacio puntual euclídeo.
Análogamente, la Mecánica Clásica admite la existencia de un
tiempo absoluto que transcurre del mismo modo en todas las regiones
del Universo y que es independiente de la existencia de los objetos
materiales y de la ocurrencia de los fenómenos físicos.
El móvil más simple que podemos considerar es el punto material
o partícula; cuando en la Cinemática se estudia este caso particular de
móvil, se denomina "Cinemática de la partícula"; y cuando el móvil bajo
estudio es un cuerpo rígido, se lo puede considerar como un sistema de
partículas y hacer extensivos similares conceptos; en este caso se la
denomina Cinemática del sólido rígido o del cuerpo rígido.
2.2.5.3. Fundamentos de la cinemática clásica
La Cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en
general, y, en particular, el caso simplificado del movimiento de un punto
material. Para sistemas de muchas partículas, tales como los fluidos, las
leyes de movimiento se estudian en la mecánica de fluidos.
El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador
respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista
matemático, la Cinemática expresa cómo varían las coordenadas de
posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función
que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende
44
de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de
la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo).
El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede
describir según los valores de velocidad y aceleración, que son
magnitudes vectoriales.
- Si la aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme
y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.
- Si la aceleración es constante con igual dirección que la velocidad, da
lugar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y la velocidad
variará a lo largo del tiempo.
- Si la aceleración es constante con dirección perpendicular a la
velocidad, da lugar al movimiento circular uniforme, donde el módulo de
la velocidad es constante, cambiando su dirección con el tiempo.
- Cuando la aceleración es constante y está en el mismo plano que la
velocidad y la trayectoria, tenemos el caso del movimiento parabólico,
donde la componente de la velocidad en la dirección de la aceleración se
comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y la
componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo
uniforme, generándose una trayectoria parabólica al componer ambas.
- Cuando la aceleración es constante pero no está en el mismo plano
que la velocidad y la trayectoria, se observa el efecto de Coriolis.
- En el movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de
vaivén, como el del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a
otro desde la posición de equilibrio en una dirección determinada y en
45
intervalos iguales de tiempo. La aceleración y la velocidad son
funciones, en este caso, sinusoidales del tiempo.
Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso,
en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las
partículas, se deduce como se mueven las demás. Así basta describir el
movimiento de una partícula puntual tal como el centro de masa del
cuerpo para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la
descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de
rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas
respecto al eje de giro. El estudio del movimiento de rotación de un
sólido rígido suele incluirse en la temática de la mecánica del sólido
rígido por ser más complicado. Un movimiento interesante es el de una
peonza, que al girar puede tener un movimiento de Precesión y de
Nutación
Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultáneamente,
tal como uno de traslación y otro de rotación, se puede estudiar cada
uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para
cada uno, y luego, superponer los movimientos.
2.2.5.4. Sistemas de coordenadas
En el estudio del movimiento, los sistemas de coordenadas más
útiles se encuentran viendo los límites de la trayectoria a recorrer, o
analizando el efecto geométrico de la aceleración que afecta al
movimiento. Así, para describir el movimiento de un talón obligado a
desplazarse a lo largo de un aro circular, la coordenada más útil sería el
46
ángulo trazado sobre el aro. Del mismo modo, para describir el
movimiento de una partícula sometida a la acción de una fuerza central,
las coordenadas polares serían las más útiles. En la gran mayoría de los
casos, el estudio cinemático se hace sobre un sistema de coordenadas
cartesianas, usando una, dos o tres dimensiones según la trayectoria
seguida por el cuerpo.
Registro del movimiento
La tecnología hoy en día nos ofrece muchas formas de registrar el
movimiento efectuado por un cuerpo. Así, para medir la velocidad se
dispone del radar de tráfico cuyo funcionamiento se basa en el efecto
Doppler. El taquímetro es un indicador de la velocidad de un vehículo
basado en la frecuencia de rotación de las ruedas. Los caminantes
disponen de podómetros que detectan las vibraciones características del
paso y, suponiendo una distancia media característica para cada paso,
permiten calcular la distancia recorrida. El vídeo, unido al análisis
informático de las imágenes, permite igualmente determinar la posición y
la velocidad de los vehículos.
2.2.5.5. Movimiento rectilíneo
Movimiento rectilíneo uniforme - MRU
Es aquel en el que el móvil describe una trayectoria en línea recta.
Para este caso la aceleración es cero por lo que la velocidad permanece
constante a lo largo del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un
47
objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento
de un objeto que se desliza sin fricción
Figura 1. Variación en el tiempo de la posición y la velocidad para un
movimiento rectilíneo uniforme.
. Siendo la velocidad v constante, la posición variará linealmente
respecto del tiempo, según la ecuación:
Donde
es la posición inicial del móvil respecto al centro de
coordenadas, es decir para
Si
.
la ecuación anterior corresponde a una recta que pasa por el
origen, en una representación gráfica de la función
( ), tal como la
mostrada en la figura 1.
48
2.2.5.6. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado - MRUV
En éste movimiento la aceleración es constante, por lo que la velocidad
de móvil varía linealmente y la posición cuadráticamente con tiempo. Las
ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:
Donde
es la posición inicial del móvil y
inicial, aquella que tiene para
su velocidad
. Obsérvese que si la aceleración
fuese nula, las ecuaciones anteriores corresponderían a las de un
movimiento rectilíneo uniforme, es decir, con velocidad
cte.
Figura 2. Variación en el tiempo de la posición, la velocidad y la aceleración en
un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
49
Dos casos específicos de MRUA son la caída libre y el tiro
vertical. La caída libre es el movimiento de un objeto que cae en
dirección al centro de la Tierra con una aceleración equivalente a la
aceleración de la gravedad (que en el caso del planeta Tierra al nivel del
mar es de aproximadamente 9,8 m/s2). El tiro vertical, en cambio,
corresponde al de un objeto arrojado en la dirección opuesta al centro de
la tierra, ganando altura. En este caso la aceleración de la gravedad,
provoca que el objeto vaya perdiendo velocidad, en lugar de ganarla,
hasta llegar al estado de reposo; seguidamente, y a partir de allí,
comienza un movimiento de caída libre con velocidad inicial nula.
2.2.5.7. Movimiento parabólico
Figura 3. Esquema de la trayectoria del movimiento balístico.
50
Objeto disparado con un ángulo inicial
desde un punto (
)
que sigue una trayectoria parabólica.
El movimiento parabólico se puede analizar como la composición
de dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal (según el eje x)
de velocidad constante y otro vertical (según eje y) uniformemente
acelerado, con la aceleración gravitatoria; la composición de ambos da
como resultado una trayectoria parabólica.
Claramente, la componente horizontal de la velocidad permanece
invariable, pero la componente vertical y el ángulo θ cambian en el
transcurso del movimiento.
En la figura 3 se observa que el vector velocidad inicial
un ángulo inicial
forma
respecto al eje x; y, como se dijo, para el análisis
se descompone en los dos tipos de movimiento mencionados; bajo este
análisis, las componentes según x e y de la velocidad inicial serán:
El desplazamiento horizontal está dado por la ley del movimiento
uniforme, por tanto sus ecuaciones serán (si se considera
En tanto que el movimiento según el eje
):
será rectilíneo
uniformemente acelerado, siendo sus ecuaciones:
51
Si se reemplaza y opera para eliminar el tiempo, con las
ecuaciones que dan las posiciones
e
, se obtiene la ecuación de la
trayectoria en el plano xy :
que tiene la forma general:
y representa una parábola en el plano xy. En la figura 4 se muestra esta
representación, pero en ella se ha considerado
(no así en la
animación respectiva). En esa figura también se observa que la altura
máxima en la trayectoria parabólica se producirá en H, cuando la
componente vertical de la velocidad
sea nula (máximo de la
parábola); y que el alcance horizontal
ocurrirá cuando el cuerpo
retorne al suelo, en
(donde la parábola corta al eje ).
2.2.5.8. Movimiento circular
El movimiento circular en la práctica es un tipo muy común de
movimiento: Lo experimentan, por ejemplo, las partículas de un disco
que gira sobre su eje, las de una noria, las de las agujas de un reloj, las
de las paletas de un ventilador, etc. Para el caso de un disco en rotación
52
alrededor de un eje fijo, cualquiera de sus puntos describe trayectorias
circulares, realizando un cierto número de vueltas durante determinado
intervalo de tiempo.
Para la descripción de este movimiento resulta conveniente
referirse ángulos recorridos; ya que estos últimos son idénticos para
todos los puntos del disco (referido a un mismo centro). La longitud del
arco recorrido por un punto del disco depende de su posición y es igual
al producto del ángulo recorrido por su distancia al eje o centro de giro.
La velocidad angular (ω) se define como el desplazamiento angular
respecto del tiempo, y se representa mediante un vector perpendicular al
plano de rotación; su sentido se determina aplicando la "regla de la
mano derecha" o del sacacorchos. La aceleración angular (α) resulta ser
variación de velocidad angular respecto del tiempo, y se representa por
un vector análogo al de la velocidad angular, pero puede o no tener el
mismo sentido (según acelere o retarde).
La velocidad (v) de una partícula es una magnitud vectorial cuyo
módulo expresa la longitud del arco recorrido (espacio) por unidad de
tiempo; dicho módulo también se denomina rapidez o celeridad. Se
representa mediante un vector cuya dirección es tangente a la
trayectoria circular y su sentido coincide con el del movimiento.
La aceleración (a) de una partícula es una magnitud vectorial que
indica la rapidez con que cambia la velocidad respecto del tiempo; esto
es, el cambio del vector velocidad por unidad de tiempo. La aceleración
tiene generalmente dos componentes: la aceleración tangencial a la
trayectoria y la aceleración normal a ésta. La aceleración tangencial es
53
la que causa la variación del módulo de la velocidad (celeridad) respecto
del tiempo, mientras que la aceleración normal es la responsable del
cambio de dirección de la velocidad. Los módulos de ambas
componentes de la aceleración dependen de la distancia a la que se
encuentre la partícula respecto del eje de giro.
2.2.5.9. Movimiento Circular Uniforme - MCU
Figura 4. Dirección de magnitudes físicas en una trayectoria circular de radio 1.
Se caracteriza por tener una velocidad angular constante por lo que la
aceleración angular es nula. La velocidad lineal de la partícula no varía
en módulo, pero sí en dirección. La aceleración tangencial es nula; pero
existe aceleración centrípeta (la aceleración normal), que es causante
del cambio de dirección.
Matemáticamente, la velocidad angular se expresa como:
donde
es la velocidad angular (constante),
ángulo barrido por la partícula y
es la variación del
es la variación del tiempo.
El ángulo recorrido en un intervalo de tiempo es:
54
2.2.5.10. Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA)
En este movimiento, la velocidad angular varía linealmente
respecto del tiempo, por estar sometido el móvil a una aceleración
angular constante. Las ecuaciones de movimiento son análogas a las del
rectilíneo uniformemente acelerado, pero usando ángulos en vez de
distancias:
Siendo
la aceleración angular constante.
Formulación matemática con el cálculo diferencial
La velocidad es la derivada temporal del vector de posición y la
aceleración es la derivada temporal de la velocidad:
o bien sus expresiones integrales:
55
2.2.6. Beneficios del Módulo KINEO de cinemática.
a) Motivación
- Motivación permanente.- Su uso provoca una motivación de
manera oportuna y permanente tanto a nivel individual como en equipo.
Se puede trabajar con el Módulo KINEO de Cinemática en los momentos
y lugares adecuados, sin depender de los locales y horarios de las
instituciones educativas.
- Mejora la oportunidad de autoaprendizaje.- El estudiante al no
estar condicionado a la hora, fecha y tipo de experiencia programada por
la Institución Educativa, puede adelantar y profundizar su aprendizaje, ya
que al contar con el Módulo KINEO de Cinemática puede realizar
sesiones de autoaprendizaje. Por tanto, la dependencia del estudiante
del profesor y de las instalaciones de la Institución Educativa es cada
vez menor.
b) Accesibilidad
- Bajo costo de materiales.- El Módulo KINEO de Cinemática,
generalmente funciona con materiales de uso corriente e incluso toma
en cuenta algunos ya desechados.
- Bajo nivel de inversión económica.- El Módulo KINEO de
Cinemática, debido al poco consumo, la compra de materiales y también
su reposición son de cantidades pequeñas y por ende las inversiones
son mínimas.
56
- Bajos costos de cada experiencia.-Una experiencia con el Módulo
KINEO de Cinemática son casi simbólicos, sin embargo los resultados
son similares a los alcanzados con el laboratorio tradicional.
c) Innovación
- Consolida la formación vocacional.- No existe mejor manera
de lograr una vocación definida hacia las Ciencias en general, y hacia la
Física en particular, si no es trabajando permanentemente en un
ambiente agradable y de una manera experimental con creatividad,
compromiso, perseverancia y responsabilidad, que mejor utilizando el
Módulo KINEO de Cinemática.
- Promueve el desarrollo de la creatividad e innovación.- El
hecho de abordar temas contextualizados, realizar experiencias
debidamente sistematizadas y con objetivos debidamente consistentes,
el uso del Módulo KINEO de Cinemática, impulsa a los estudiantes a
desarrollar de una manera sostenida su capacidad de creatividad e
innovación. Asumen que la realidad donde viven no solamente les ofrece
problemas sino también oportunidades.
d) Pertinencia
- Articula temas en forma horizontal y contextual.- El Módulo
KINEO de Cinemática permite articular diversos temas significativos y
debidamente contextualizados, en el objetivo de lograr la formación
científica del futuro ciudadano.
- Fácil desplazamiento del Módulo KINEO de Cinemática.Debido a su tamaño pequeño, se puede llevar a diversos lugares,
57
incluso asentamientos poblacionales que no cuentan con energía
eléctrica, vías de comunicación carrozable, ni agua potable.
-
No
requiere
grandes
espacios
para
desarrollar
las
experiencias.- Para trabajar con el Módulo KINEO de Cinemática no es
condición contar con un ambiente grande y sofisticado, basta un
pequeño espacio cerrado o a campo abierto para realizar experiencias
relacionadas a Cinemática.
-
Baja
contaminación
ambiental.-
Las
actividades
experimentales producen menor contaminación del aire, del suelo y del
agua en comparación a los módulos tradicionales, básicamente debido a
las pocas cantidades utilizadas.
e) Comprensión de Información
- Promueve el aprendizaje oportuno y autónomo.- Los estudiantes
que utilizan el Módulo KINEO de Cinemática, no dependen directamente
de la Institución Educativa ni del profesor, para que pueda realizar sus
actividades teórico-experimentales sobre diversos aspectos relacionados
al movimiento y de manera autónoma.
f) Indagación y Experimentación
-
Posibilita
repetir
varias
experiencias
en
diversas
condiciones.- Debido a que con el Módulo KINEO de Cinemática se
consumen pequeñas cantidades de materiales y se necesitan espacios
pequeños, es factible realizar varias experiencias tomando como base
distintas condiciones de presión, temperatura, humedad, etc.
58
- Facilidad para el desarrollo de experiencias, incluso en la
casa del estudiante.- El Módulo KINEO de Cinemática, por su fácil
aplicación, poco gasto de reactivos, poco peligro, el estudiante puede
realizar sus experiencias en su casa, incluso en su cuarto personal,
naturalmente tomando las debidas precauciones, asegurando la
ventilación permanentemente.
g) Actitudes
- Reutiliza materiales desechados.- Materiales de vidrio, plástico, residuos
inorgánicos y orgánicos, etc. que son de uso frecuente en la casa o en la sociedad
en general ya desechados, con el Módulo KINEO de Cinemática pueden ser
reutilizados sin quitarles eficiencias en los resultados.
- Promueve la conciencia ambiental.- La generación de
desechos en cantidades bajísimas, son intrascendentes, por tanto su
impacto ambiental negativo es irrelevante. Es oportuno resaltar que
materiales desechados tanto de naturaleza orgánica como inorgánicas,
pueden ser reutilizados y/o reciclados, contribuyendo de esta manera a
minimizar la contaminación ambiental. Frente al problema de la
contaminación que vive el planeta es imprescindible asumir actitudes de
defensa del medio ambiente desde todos los espacios y posiciones.
- Fomenta la práctica de un compromiso social.- Los
estudiantes que utilizan el Módulo KINEO de Cinemática al investigar
temas relacionadas a la problemática de la comunidad, asumen un
compromiso con la sociedad para aportar soluciones novedosas y
pertinentes.
59
2.3. Definiciones de términos básicos
- Estrategia de aprendizaje (12)
La estrategia de aprendizaje es el conjunto de procesos de toma
de decisiones (conscientes e intencionales) en las cuales el alumno elige
y recupera, de manera coordinada, los conocimientos que necesita para
lograr una determinada demanda u objetivo, dependiendo de las
características de la situación educativa en que se produce la acción.
Algunas características de las estrategias de aprendizaje:
- Promueven un aprendizaje efectivo.
- Permiten secuenciar, ordenar y trabajar con exactitud los
contenidos para un mejor aprovechamiento.
- Evitan la improvisación.
- Dan seguridad a los actores (educando, educador).
- Favorecen la autoconfianza.
- Fomentan el trabajo cooperativo.
- Dinamizan el proceso de enseñanza-aprendizaje.
- Favorecen la participación y socialización.
- Evitan la memorización mecánica del material docente.
- El estudiante deja de ser receptor para ser el actor de sus
propios aprendizajes, gestor de sus conocimientos.
Estas estrategias deben tener en cuenta que cada estudiante
tiene características muy particulares y que por ello tiene un estilo propio
de aprendizaje. Digamos, por ejemplo que los estudiantes pueden
preferir el estilo visual por encima del auditivo o el kinestésico. Y que
otro estudiante no prefiera el estilo visual. De esa manera puede ocurrir
60
con cada uno de los alumnos en un aula. Incluso, la madeja pudiera ser
más entretejida, a medida que el profesor descubra combinaciones
diferentes de estos tres estilos en un mismo discente. Algunos estudios
han demostrado que los estilos que predominan son el visual y el
kinestésico, pero el número de auditivos que existen no es despreciable
.
- Módulo.- Es un cuerpo organizado y sistematizado de factores
educativos
que
permite
que
el
estudiante
logre
aprendizajes
significativos sobre un determinado tema. Este logro puede ser resultado
del trabajo individual y/o en equipo. Los elementos o componentes
instructivos básicos que un módulo debe incluir son: a) Los objetivos de
aprendizaje, b) Los contenidos a adquirir, c) Las actividades que el
estudiante ha de realizar, y
d) La evaluación de capacidades y
actitudes.
- Aprendizaje.- Desde el punto de vista operacional, aprendizaje, es
todo cambio en el comportamiento humano relativamente de manera
permanente como consecuencia de prácticas, ejercicios y experiencias
realizadas. Los cambios en las actitudes se basan en una práctica
repetida, es decir, en actividades realizadas o ejecutadas por los sujetos,
que permiten vivencias concretas o experiencias de aprendizaje, con lo
que una vez logrado tendrá una cierta permanencia. El aprendizaje tiene
las siguientes características:
a) Es un proceso mediador organizado al interior del sujeto.
b) Es producto de la práctica, ejecución y experiencia del sujeto, se
origina en la práctica diaria, cuando el sujeto se encuentra frente a los
61
estímulos del medio, constituyéndose estos, en condiciones externas
que propician las modificaciones del comportamiento y las capacidades
internas.
c) Es relativamente permanente, es decir no son estáticos, pueden ser
modificados y/o reemplazados por otros. El alumno "receptor", "pasivo"
pasa a convertirse en un elaborador de procesos de construcción, de
hallazgo, de descubrimiento, que tiene como fuente el interés y cuya
verificación es la utilidad.
d) Es interactivo, es decir se produce en una relación e influencia de las
condiciones internas, propias del organismo o individuo, con su medio
ambiente externo.
e) Es intencional, es decir, responde a una intención directa previa. Es
fin y propósito consciente y deliberado, y la intención constituye el
comienzo del aprendizaje. Solamente aprende el que quiere aprender, el
que necesita aprender.
f) Es individual o personal, es decir nadie puede aprender por otro, el
aprendizaje es personal.
g) Es creativo, es decir la adaptación a las circunstancias nuevas y
distintas son originales para el sujeto en el proceso de aprendizaje.
h) El aprendizaje no es sólo recepción, reflejo o copia de un saber que
transmite el profesor, sino es permanente reconstrucción viva del saber
de cada individuo. Por eso, la praxis del aprendizaje investigativo
62
impulsa a demostrar valores de creatividad, cooperación, respeto, amor
al prójimo, solidaridad y la práctica constante de actitudes democráticas.
i) El aprendizaje es un motor del desarrollo y entre ambos procesos
(aprendizaje y desarrollo) se produce una interacción retroactiva: la
escuela se convierte en una continuidad de la comunidad y viceversa.
j) El estudiante es el principal actor de su aprendizaje, el maestro actúa
como guía, motivador, animador y orientador de la actividad humana,
articulando sus procesos constructivos con los contenidos planificados y
organizados, ejecutando dichas acciones en un contexto social
determinado. Debemos tener siempre en cuenta, que el hombre no se
forma nunca de un modo abstracto, sino bajo la influencia de un grupo
humano y de su peculiar cultura.
Cinemática.- Es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes
del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo
producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en
función del tiempo. En este tema se utiliza un sistema de coordenadas
para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La
velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La
aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la
aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo
cambia su posición en función del tiempo. Los elementos básicos de la
cinemática son: espacio, tiempo y móvil.
63
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. Formulación de Hipótesis
3.1.1. Hipótesis General
La aplicación del Módulo KINEO tiene relación y efecto con el
mejor aprendizaje de Cinemática en los estudiantes del Quinto Grado
del nivel secundaria de la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra
Señora del Carmen” de Huaura – Año 2010.
3.1.2. Hipótesis Específicas
a)
El uso del Módulo KINEO tiene relación con el logro de
capacidades de comprensión de información sobre Cinemática.
b)
El
uso del Módulo KINEO tiene relación con el logro de
capacidades de indagación y experimentación sobre Cinemática.
c)
El uso del Módulo KINEO tiene relación con el logro de la
capacidad de práctica de actitudes sobre Cinemática.
d) Los promedios de los rendimientos académicos sobre Cinemática
de los estudiantes del grupo experimental son mejores que los del
grupo de control del Quinto Grado de secundaria de la Institución
Año 2010.
64
3.2. Operacionalización de variables
Variables
Variable
Indepediente:
Dimensiones
Variable
Es el proceso
continuo de
vivencias que
realiza el
estudiante
tanto a nivel
conceptual,
procedimental
como
actitudinal, en
la orientación
de logro de
determinados
objetivos
Instrumentos
Crear interés por algo.
- Motiva el aprendizaje de Cinemática.
- Mejora la predisposición por el aprendizaje.
Encuesta
Accesible
Se refiere a la
capacidad de acceso
hacia algo en
condiciones de
igualdad.
- Posibilita utilizarlo con suma facilidad.
- Tiene bajos costos de funcionamiento.
- Baja inversión para reponer materiales usados.
Encuesta
Innovador
Es el proceso que
permite mejorar
estructural y
funcionalmente un
objeto o servicio.
- Posibilita realizar renovadamente diversas
actividades experimentales.
- Promueve el desarrollo de la creatividad e
innovación.
Encuesta
Pertinente
Es la afinidad o
correspondencia
hacia algo en buenas
relaciones de
intercambio.
- Es económica.
- Funciona en espacios pequeños
- Su operatividad es sencilla y accesible.
- Ofrece seguridad al estudiante y al equipo.
- Influye en el aprendizaje de Cinemática.
- Facilita el aprendizaje de Cinemática.
- Promueve el autoaprendizaje
Comprensión de
información
Es el proceso de
análisis y síntesis.
mediante el cual el
estudiante
reestructura la nueva
información.
- Analiza información sobre diferentes tópicos de
cinemática.
- Organiza información sobre movimiento de los
cuerpos.
- Interpreta las teorías y conocimientos sobre las
leyes.
Cuestionario
Es el proceso de
investigación de
nuevas situaciones
utilizando las
actividades
experimentales,
debidamente
sistematizadas
• Interpreta los fenómenos físicos de la materia.
• Formula hipótesis con base de conocimientos
cotidianos, conocimientos científicos, teorías, leyes
y modelos científicos.
• Aplica principios y leyes de la física para resolver
problemas de los diferentes fenómenos físicos.
• Realiza mediciones con instrumentos adecuados
a las características y magnitudes de los objetos de
estudio.
• Verifica las relaciones entre distancia recorrida,
velocidad y fuerza involucrada en diversos tipos de
movimiento.
• Registra las observaciones y resultados utilizando
esquemas, gráficos y tablas.
• Establece relación entre las diferentes fuerzas
que actúan sobre los cuerpos en reposos o en
movimiento.
• Elabora informes científicos y monografías.
Cuestionario
Indagación y
Experimentación
- Demuestra curiosidad en las prácticas de campo.
- Participa en los trabajos de investigación de
manera creativa.
- Cuida y protege su ecosistema.
- Muestra iniciativa e interés en los trabajos de
investigación.
- Valora el uso de lenguaje de la ciencia y
tecnología.
- Propone alternativa de solución frente a la
contaminación del ambiente.
- Valora los aprendizajes desarrollados en el área
como parte de su proceso formativo.
Cuestionario
Dependiente:
Aprendizaje
de
cinemática
Indicadores
Motivante
Módulo
KINEO
Es un
conjunto de
lecciones
debidamente
sistematizadas
que abarca los
fundamentos y
experimentos
sobre el tema
de
Cinemática,
Conceptos
Actitudes
Es la predisposición
aprendida a
responder de un
modo consistente a
un objeto físico y/o
social.
Encuesta
65
3.3. Diseño de la investigación
Según su intervención, la investigación realizada es Cuasi
Experimental y Correlacional. Según el tiempo de estudio es transversal
porque se realizó en el segundo bimestre del año 2010. En el proceso de
la investigación se aplicó el módulo KINEO a los estudiantes del grupo
experimental que permitió desarrollar la unidad didáctica sobre
Cinemática. Dicho módulo fue elaborado en función a los fundamentos
de las teorías pertinentes de la Física moderna de cinemática.
El esquema es el siguiente.
GE1
GC1
x
GE2
GC2
Donde:
GE = Estudiantes del grupo experimental.
GC = Estudiantes del grupo control.
X
GE1
= Tratamiento.
y GC1, representan a los grupos experimental y control
antes de aplicar el Módulo KINEO, respectivamente.
GE2
y GC2, representan a los grupos experimental y control,
después de aplicado el Módulo KINEO, respectivamente.
3.4. Población y Muestra
Población.- Estuvo constituida por 42 estudiantes, que representan a
todos los estudiantes del Quinto Grado de Secundaria de la Institución
Educativa N° 20335 “Nuestra Señora Del Carmen” de Huaura,
matriculados en el año académico 2010.
66
Muestra.- Estuvo representada por la secciones A y B que tienen 19 y
23 estudiantes, respectivamente.
Criterios de Inclusión:
Estudiantes mujeres de todas las secciones del Quinto Grado de
secundaria de la Institución Educativa N° 20335 “Nuestra Señora del
Carmen” de Huaura, matriculados en el año académico 2010.
Criterios de Exclusión:
Ninguno
3.5. Técnicas de recolección de datos
Se utilizaron las siguientes técnicas:
- Coordinación con docentes del área de C.T.A.
- Aplicación del módulo.
- Aplicación de cuestionarios sobre Cinemática.
- Aplicación de encuestas a los docentes.
- Elaboración de Fichas Técnicas de estadística.
- Fichaje durante el estudio, análisis bibliográfico y documental.
3.6. Técnicas para el procesamiento de la información
- Se aplicó el procesador Statistical Package of Social Sciencies – SPSS
Versión 17.
- Análisis de datos e interpretación de datos.
- Prueba de r de Pearson.
67
CAPITULO IV
RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
4.1. Resultados
Análisis de fiabilidad
Coeficiente de Confiabilidad de la encuesta se halló a través de
α(Alpha) de Cronbach. Se trata de un índice de consistencia interna que
toma valores entre 0 y 1 y que sirve para comprobar si la encuesta que
se está evaluando recopila información defectuosa y por tanto nos
llevaría a conclusiones equivocadas o si se trata de un instrumento fiable
que hace mediciones estables y consistentes.
Tabla 1
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de Cronbach
N de elementos
,91
23
Resumen del procesamiento de los casos
Casos
Válidos
Excluidos
Total
a
N
%
23
100,0
0
,0
23
100,0
a. Eliminación por lista basada en todas las variables del procedimiento.
Su interpretación es que, cuanto más se acerque el índice al
extremo 1, mejor es la fiabilidad, considerando muy importante a partir
de 0,80. El instrumento utilizado en ésta investigación es altamente
fiable (0,91).
68
Tabla 2
El módulo de Física y sus efectos en el aprendizaje
de Cinemática en la Institución Educativa N° 20335
“Nuestra Señora del Carmen” de Huaura
Grupo control
N°
INDICADORES
Siempre
Cant.
%
Casi siempre
Cant.
%
Laboratorio
5
4
1
Motivador
1
5.3
1
5.3
2
Accesible
2
10.5
2
10.5
3
Innovador
2
10.5
2
10.5
4
Pertinente
1
5.3
2
10.6
Estudiante
Comprensión de
2
10.5
2
10.5
5
Información
Indagación y
2
10.5
2
10.5
6
Experimentación
7
Actitudes
2
10.5
3
15.8
Fuente: Elaborado por el autor – Enero 2011
No opino
Cant.
%
3
4
4
6
4
Casi nunca
Cant.
%
21.0
21.0
31.6
21.0
2
10
8
7
9
5
26.3
4
4
Nunca
Cant.
%
52.6
42.1
38.8
47.3
1
3
3
2
3
15.8
15.8
10.5
15.8
8
42.1
2
10.5
21.0
8
42.1
3
15.8
21.0
8
42.1
2
10.5
Se observa que la motivación del Laboratorio de Física, tiene las apreciaciones de
siempre y casi siempre en un 10,6% y la innovación siempre y casi siempre en un
21.0%. En cuanto a su relación con la comprensión de la información e indagación y
experimentación es de 21.0%.
Tabla 3
El módulo KINEO y sus efectos en el aprendizaje
de Cinemática en la Institución Educativa N° 20335
Nuestra Señora del Carmen de Huaura
Grupo experimental
N°
INDICADORES
Siempre
cant
%
Casi siempre
cant
%
No opino
cant
%
Casi nunca
cant
%
Nunca
cant
%
Laboratorio
1
2
3
4
Motivación
8
34.8
12
52.1
Accesible
9
39.1
10
43.4
Innovador
8
34.8
12
52.1
Pertinente
9
39.1
11
47.8
Estudiante
Comprensión de
8
34.8
10
43.4
5
Información
Indagación y
8
34.8
11
47.8
6
Experimentación
7
Actitudes
9
39.1
11
47.8
2
2
2
2
8.7
8.7
8.7
8.7
1
2
1
1
4.3
8.7
4.3
4.3
0
0
0
0
0
0
0
0
2
8.7
3
13.0
0
0
3
13.0
1
4.3
0
0
2
8.7
1
4.3
0
0
Se observa que la motivación del Módulo KINEO de Cinemática tiene las apreciaciones
de siempre y casi siempre en un 86.9% y la innovación siempre y casi siempre en un
86.9%. En cuanto a su relación con la comprensión de la información e indagación y
experimentación es de 78.2% y 82.6%, respectivamente.
69
Tabla 4
Comparación de grupos de control y experimental
en relación al laboratorio
N°
INDICADORES
Siempre
control Exper.
Casi siempre
control Exper
No opino
control Exper
Casi nunca
control Exper
Nunca
control Exper
Laboratorio
1
2
3
4
Motivación
Accesible
Innovador
Pertinente
5.3
10.5
10.5
5.3
34.8
39.1
34.8
39.1
5.3
10.5
10.5
10.6
52.1
43.4
52.1
47.8
21.0
21.0
31.6
21.0
8.7
8.7
8.7
8.7
52.6
42.1
38.8
47.3
4.3
8.7
4.3
4.3
15.8
15.8
10.5
15.8
0
0
0
0
Es importante resaltar que las comparaciones de los porcentajes favorecen a los
logrados en el grupo experimental. En este caso, el Módulo KINEO en cuanto se refiere
a motivación, accesibilidad, innovación y pertinencia, los estudiantes del grupo
experimental presentan porcentajes mucho mayores que los del grupo control que
refieren al laboratorio de Física común.
Gráfico 1
en relación al laboratorio
60
50
40
30
20
10
0
Control
Exper
Siempre
Control
Exper
Casi siempre
Motivador
Control
Exper
Control
No opino
Accesible
Exper
Casi nunca
Innovador
Control
Exper
Nunca
Pertinente
70
Tabla 5
Comparación de grupos de control y experimental en relación
a las capacidades
N°
5
6
7
INDICADORES
Estudiante
Comprensión de
Información
Indagación y
Experimentación
Actitudes
Siempre
control Exper
Casi siempre
control Exper
No opino
control Exper
Casi nunca
control Exper
Nunca
control Exper
10.5
34.8
10.5
43.4
26.3
8.7
42.1
13.0
10.5
0
10.5
34.8
10.5
47.8
21.0
13.0
42.1
4.3
15.8
0
10.5
39.1
15.8
47.8
21.0
8.7
42.1
4.3
10.5
0
Es importante resaltar que las comparaciones de los porcentajes favorecen a los
logrados en el grupo experimental. En este caso, el Módulo KINEO en cuanto se refiere
a Comprensión de la información, Indagación y experimentación y Actitudes, los
estudiantes del grupo experimental presentan porcentajes mucho mayores que los del
grupo control que refieren al laboratorio de Física común.
Gráfico 2
en relación a las capacidades
60
50
40
30
20
10
0
Control
Exper
Siempre
Control
Exper
Casi siempre
Comprensión Información
Control
Exper
No opino
Control
Exper
Control
Casi nunca
Indagación Experimentación
Exper
Nunca
Actitudes
71
Tabla 6
Área: Ciencia, Tecnología y Ambiente
Unidad Didáctica: Cinemática
Cuadro resumen de las evaluaciones del Módulo KINEO
5º Grado de Secundaria
Secciones A (experimental) y B (control)
Promedios de las sesiones educativas
Grado
01
02
03
04
05
06
Promedio
final
5º A
14,74
15,21
15,26
15,58
15,79
15,65
15,37
5º B
12,77
13,19
14,77
13,74
14,09
14,25
13,79
Se puede apreciar que todos los promedios parciales del grupo experimental que
utilizan el Módulo KINEO son mejores que los del grupo control
Gráfico 3
Evaluaciones del Módulo KINEO
5º Grado de Secundaria
Secciones A (experimental) y B (control)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Promedio
Parcial 1
Promedio
Parcial 2
Promedio
Parcial 3
Promedio
Parcial 4
Experimental
Promedio
parcial 5
Promedio
parcial 6
Promedio final
Control
72
4.2. Contrastación de Hipótesis
Tabla 7
Cuadro General de correlaciones
Módulo KINEO
Capacidades
Motivador
Accesible
Innovador
Pertinente
Comprensión de
Correlación de Pearson
,935
Información
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
Indagación y
,967
Experimentación
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
,965
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
Actitudinal
**
,939
**
,947
**
,954
**
,935
**
,967
**
,965
**
**
**
,915
,936
**
**
1,000
**
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Hipótesis específica 1:
H1: El uso del Módulo KINEO tiene relación con el logro de
Ho: El uso del Módulo KINEO no tiene relación con el logro de
Tabla 8
Módulo KINEO y Comprensión de la Información
Módulo KINEO
Motivador
Accesible
Capacidades
Correlación
Comprensión
Correlación de
de
Pearson
Información
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
Innovador
,935
**
,939
**
,935
**
Pertinente
,915
**
73
Se observa que las dimensiones motivación, accesibilidad,
innovación y pertinencia del Módulo KINEO, tienen una alta
correlación con la capacidad de comprensión de la información
sobre el tema Cinemática, por lo queda demostrado que si hay
relación entre el Módulo KINEO y la capacidad de comprensión de
la información.
H1: El uso del Módulo KINEO tiene relación con el logro de
Ho: El uso del Módulo KINEO no tiene relación con el logro de
Tabla 9
Módulo KINEO e Indagación y experimentación
Módulo KINEO
Capacidades
Indagación y
Experimentación
Correlación
Correlación de
Pearson
Sig. (bilateral)
N
Motivador
Accesible
Innovador
Pertinente
,967**
,947**
,967**
,936**
,000
23
,000
23
,000
23
,000
23
correlación con la capacidad de indagación y experimentación
sobre el tema Cinemática, por lo queda demostrado que si hay
relación entre el Módulo KINEO y la capacidad de indagación y
experimentación.
74
H1: El uso del Módulo KINEO tiene relación con el logro de la
Ho: El uso del Módulo KINEO no tiene relación con el logro de la
Tabla 10
Módulo KINEO y práctica actitudinal
Módulo KINEO
Capacidades
Correlación
Correlación de
Actitudinal
Motivador
Accesible
Innovador
,965
**
,954
**
,965
**
Pertinente
1,000
**
Pearson
Sig. (bilateral)
,000
,000
,000
,000
N
23
23
23
23
correlación con la capacidad de práctica de actitudes sobre el
tema Cinemática, por lo queda demostrado que si hay relación
entre el Módulo KINEO y la capacidad de práctica de actitudes.
H1: Los promedios de los rendimientos académicos sobre
Cinemática de los estudiantes del grupo experimental son mejores
que los del grupo de control.
Ho: Los promedios de los rendimientos académicos sobre
Cinemática de los estudiantes del grupo experimental son
similares que los del grupo de control.
75
Tabla 11
Promedios de los rendimientos académicos
Promedios de las sesiones educativas
Grado
01
02
03
04
05
06
Promedio
final
5º A
14,74
15,21
15,26
15,58
15,79
15,65
15,37
5º B
12,77
13,19
14,77
13,74
14,09
14,25
13,79
Se observa que los promedios de los rendimientos académicos de
los estudiantes del grupo experimental que utilizó el Módulo
KINEO son mejores que los estudiantes del grupo control que no
lo utilizó, con lo que queda demostrado los efectos positivos del
Módulo KINEO en el aprendizaje del tema Cinemática..
4.3. Discusión e Interpretación de Resultados
Los resultados obtenidos en ésta investigación, donde el grupo
experimental obtiene un promedio de 15.37 puntos y el de control 13.79
puntos, tienen relación los obtenidos por Basilio, E. (2010) (4), en su tesis:
Eficacia del Módulo Hidro para mejorar el aprendizaje de la mecánica de
fluidos en estudiantes del Quinto de Secundaria del C.E.T.I. “Julio César
Tello” de Hualmay – Huaura, concluye que la aplicación del Módulo
Hidro en estudiantes del quinto grado de secundaria del Centro
Educativo Técnico Industrial “Julio César Tello” de Hualmay – Huaura
mejora significativamente sus aprendizajes sobre la Mecánica de
Fluidos. Compara los promedios vigesimales logrados, de 15,76 puntos
76
del grupo experimental que utilizó el módulo HIDRO, respecto del
promedio vigesimal de 10,67 puntos del grupo de control que no lo
utilizó.
Así mismo, los resultados de la presente investigación en las
correlaciones altamente significativa entre las cualidades del Módulo
KINEO motivación, accesibilidad, innovación y pertinencia, y las
capacidades
de
comprensión
de
la
información,
indagación
y
experimentación y la práctica de actitudes, tienen relación con lo que
plantea Landeo, F. (2004)(5) El Maravilloso Mundo de las Ciencias I y II,
donde sostiene que es sumamente importante la realización de
actividades experimentales para mejorar el aprendizaje de Física y
proponer la formación integral de los futuros ciudadanos. Dichas
actividades se administran mediante guías los mismos que se
encuentran en un determinado módulo.
Además, las actividades experimentales realizadas con el uso del
Módulo KINEO están enmarcadas en lo que proponen Fesquet y
Gondell. (1984)(6). Manual de la UNESCO para la enseñanza de las
Ciencias, donde considera actividades experimentales de Física que
utilizan materiales sumamente accesibles pero de gran trascendencia
pedagógica. Estas actividades permiten el trabajo teórico y experimental
con la participación directa de los estudiantes.
Por estas consideraciones, considero que el uso del Módulo
KINEO tiene efectos positivos en el aprendizaje de Cinemática en los
estudiantes del 5to de Secundaria de la Institución Educativa N° 20335
“Nuestra Señora del Carmen” de Huaura – Año 2010.
77
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
La conclusión general de la investigación es que existe una
alta correlación entre el uso del Módulo KINEO y su efecto en el
aprendizaje sobre Cinemática logrado por los estudiantes del
Quinto Grado del nivel secundaria de la Institución Educativa N°
20335 “Nuestra Señora del Carmen” de Huaura – Año 2010.
Entre las conclusiones específicas tenemos:
a) El uso del Módulo KINEO tiene una alta correlación con la
capacidad de comprensión de la información sobre Cinemática.
b) El uso del Módulo KINEO tiene una alta correlación con la
capacidad de indagación y experimentación sobre Cinemática.
c) El uso del Módulo KINEO tiene una alta correlación con la
práctica de actitudes sobre Cinemática.
d) Los promedios de los estudiantes que utilizan el Módulo KINEO
son mejores que de los estudiantes del grupo de control que no lo
utilizan.
78
5.2. Recomendaciones
a) Difundir los resultados de ésta investigación a nivel de la
Escuela de Postgrado, Facultad de Educación – Especialidad:
Matemática, Física e Informática, Unidades de Gestión Educativa
Locales y en la Institución Educativa Estatal N° 20335 “Nuestra
Señora del Carmen” de Huaura.
b) Realizar investigaciones tomando como referencia otros
aspectos de la Física, que permita la elaboración de un Módulo
Integrado para obtener mejores resultados en el proceso
enseñanza-aprendizaje del Área de Ciencia, Tecnología y
Ambiente, en especial de Física.
79
CAPÍTULO VI
FUENTES DE INFORMACIÓN
6.1. Referencias bibliográficas
(1) Fuente: Archivo de la I.E. N° 20335 “Nuestra Señora del Carmen” de
Huaura,
(2) Ministerio de Educación (2009) Diseño Curricular Nacional
(3) Ministerio de Educación (2009) Diseño Curricular Nacional.
(4) Basilio, E. (2010). Tesis: Eficacia del Módulo Hidro para mejorar el
aprendizaje de la mecánica de fluidos en estudiantes del Quinto de
Secundaria del C.E.T.I. “Julio César Tello” de Hualmay – Huaura.
UNJFSC-Huacho
(5) Landeo, F. (2004). Experimentos de Física I y II. Editorial San Marcos.
Lima.
(6) Fesquet y Gondell. (1984). Manual de la UNESCO para la enseñanza
de las Ciencias. Tercera Edición. Editorial Sudamericana. Buenos Aires.
(7) Miranda, V. (2008). Factores que inciden en el proceso enseñanzaaprendizaje de Física Elemental en los estudiantes de secundaria I.E.
Raúl Porras Barrenechea – Carabayllo – Lima.
(8) Revista Extramuros N° 3. Extraído 12 enero 2010, desde
www.umce.cl/revistas/.../extramuros_n03_a03.html (9) Concepto de "módulo de enseñanza"
www.gobiernodecanarias.org/.../modulo03/conc-mod.htm (10) Cinemática Extraído el 4 de Enero 2010, desde:
es.wikipedia.org/wiki/Cinemática
(11) Historia Cinemática Extraído el 4 de Enero 2010, desde:
es.wikipedia.org/wiki/Cinemática
(12) Capella, J. Sánchez, G. (1999). Aprendizaje y Constructivismo.
Ediciones Massey and Vanier. Lima.
80
6.2. Fuentes bibliográficas consultadas
Aebli, H. (1991). Factores de la enseñanza que favorecen el aprendizaje
autónomo. Ediciones NARCEA, S.A. Madrid.
Crespo C. (2002). Propuesta Pedagógica - Programa Nacional de
Mejoramiento de la Calidad de las Escuelas Unidocentes, Convenio
MEC-PLAN INTERNACIONAL, Quito.
Gamarra, G. y otros. (2008). Estadística e Investigación. Editorial San
Marcos. Lima.
Glover, D. y otros. (1984). Mi libro de Experimentos. Educar Cultural y
Recreativa S.A. Bogotá.
Hernández-Sampieri, R. y otros. (2003). Metodología de la Investigación.
Tercera Edición. McGraw-Hill Interamericana. México.
Landeo, F.. (2004). El Maravilloso Mundo de las Ciencias I y II. Editorial San
Marcos. Lima.
Lazo, A. (1995). Manual para el uso del Módulo de Física. Ministerio de
Educación. Lima.
Maístegui y Sabato. (1981). Introducción a la Física. Editorial Kapelusz.
Buenos Aires.
Naranjo, M. y otros, (1996). Uso del tiempo en el aula: Etnografia educativa
sobre la concepción y organización del tiempo escolar en la escuela básica
ecuatoriana. EBIPRODEC, Quito.
Ogalde, I. - Bardavid, C. (1992). Los Materiales didácticos, Medios y
Recursos de Apoyo a la Docencia. Editorial Trillas. México.
Pizano, G. (1997). Tecnología Educativa III. Materiales y Medios.
Raimondo, M. (1997). Guía de Formación Docente- Manual N° 2 "Quintilipi",
MEC-UNICEF, Quito.
Rojas, J., Araujo, L. Macedo, J. (2004). Seminario de Investigación
Educacional. Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión.
Huacho.
Santillana. (1995). Física para Educación Secundaria. Editorial Santillana.
Lima.
Tasayco, C. y Yataco, L. (2005). Diccionario y Vocabulario Pedagógico.
Distribuidora J.C. Lima.
Torres R. (2001). Multigrado: una escuela de segunda. En el comercio_com
– Educación.
Vidal, J. (1951): Física I. Editorial Stella. Buenos Aires.
81
6.3. Fuentes electrónicas consultadas
Tipos de Movimientos en Física. Visita realizada 22 Mayo 2010
yo.toledano.org/.../tipos-de-movimientos-en-fisica.html - México Fuerzas y movimientos. Visita realizada 10 Mayo 2010
www.mailxmail.com › ... › Iniciación a la física Física 3. Caída libre de los cuerpos · 4. Movimiento Curvilíneo ·
5. movimiento circular. Visita realizada 11 de Mayo 2010
guillermoga.galeon.com/ Tipos de movimiento. Visita realizada 01 Junio 2010
www.molwick.com/.../movimiento/108-tipos-movimiento.html Movimiento | Física | Xuletas.es. Vi. Visita realizada 06 Junio 2010
ww.xuletas.es/ficha/movimiento-7/ Física Net - Física. Movimiento Ondulatorio. Visita realizada 01 Junio 2010
www.fisicanet.com.ar/fisica/.../ap02_ondas_electromagnéticas.php
Cinemática - Monografías.com. Visita realizada 05 Junio 2010
www.monografías.com › Física
Tipos de Movimiento. Visita realizada 08 Junio 2010
www.mitecnologico.com/iem/.../Tipos de movimiento Física en Mi Tarea 3. Visita realizada 20 Mayo 2010
www.mitareanet.com/fisica3.htm Aristóteles - Filosofía Griega - Movimiento. Visita realizada 5 Mayo 2010
www.e-torredebabel.com/...de.../Movimiento.htm Capítulo 2 Un cambio fundamental: el movimiento mecánico. Visita
realizada 16 Febrero 2010
www.meet-physics.net/3r-ESO/pablovaldes/cap-2-23-49.pdf Movimiento mecánico. Visita realizada 01 Abril 2010
www.sectorf’isica.cl/EBásica/Movimientomecánico1.doc Movimiento uniformemente variado Doc 1. Visita 18 Mayo 2010
www.scribd.com/.../Movimiento-uniformemente-variado-Doc-1 Programa de física para secundaria. Visita realizada 07 Abril 2010
www.tochtli.fisica.uson.mx/.../programadefísicaparasecundaria
Revista Extramuros N° 3. Visita realizada 01 Marzo 2010
www.umce.cl/revistas/.../extramuros_n03_a03.html Concepto de "módulo de enseñanza". Visita realizada 01 Marzo 2010
www.gobiernodecanarias.org/.../módulo03/conc-mod.htm 82
Módulos de aprendizaje - Dialnet. Visita realizada 12 Abril 2010
dialnet.unirioja.es/servlet/artículo? código... Módulos de Aprendizaje. Visita realizada 07 Marzo 2010
www.worldbank.org › DEP Primera › DEPweb módulos de aprendizaje - Visita realizada 04 Abril 2010
www.upv.es/upl/U0456312.pdf Redalyc. Lineamientos para la elaboración de módulos de ...
Visita realizada 05 Abril 2010
redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/904/90460107.pdf El empleo de módulos de aprendizaje individualizado como ...
Visita realizada 03 Mayo 2010
www.aufop.com/aufop/uploaded_files/artículos/1224239353.pdf Módulos de aprendizaje: una propuesta didáctica; Alma Hermansen
Visita realizada 01 Marzo 2010
www.invenia.es/oai:dialnet.unirioja.es:ART0000085594 Lección Preparación De Módulos Instruccionales
www.slideshare.net/.../lección-preparación-de-módulos-instruccionales
EDUTEKA - Módulo Aprendizaje Visual - APRENDIZAJE VISUAL
www.eduteka.org/módulos.php?catx=4...86 Módulo V: Conceptos generales
Visita realizada 01 Mayo 2010
hosting.udlap.mx/.../jose.../Módulo_V_Conceptos_generales.pdf Visita realizada 13 Junio 2010
http://www.sc.ehu.es/sbweb/física/cinemática/rectilíneo/rectilíneo.htm
Visita realizada 09 Abril 2010
http://www.sc.ehu.es/sbweb/física/cinemática/práctica/práctica1.htm
http://www.sc.ehu.es/sbweb/física/cinemática/graves/graves.htm
Ecuaciones Básicas Aplicadas en la Reconstrucción de Accidentes
A PARTIR DE LAS LEYES DE LA CINEMÁTICA Y LA DINAMICA....
Visita realizada 12 Diciembre 2010
Accidentesdetransitoencolombia.blogspot.com/.../reconstrucción-deaccidentes-en.html –
83
ANEXOS
84
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Verifica las relaciones entre distancia recorrida, velocidad y fuerza involucrada en diversos
tipos de movimiento.
Registra las observaciones y resultados utilizando esquemas, gráficos y tablas.
Establece relación entre las diferentes fuerzas que actúan sobre los cuerpos en reposos o
en movimiento.
Elabora informes científicos y monografías
Demuestra curiosidad en las prácticas de campo.
Participa en los trabajos de investigación de manera creativa.
Cuida y protege su ecosistema.
Muestra iniciativa e interés en los trabajos de investigación.
Valora el uso de lenguaje de la ciencia y tecnología.
Propone alternativa de solución frente a la contaminación del ambiente.
Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
Nunca
20
Casi nunca
19
No opino
15
16
17
18
En relación al laboratorio de Física
Posibilita realizarrenovadamente diversas actividades experimentales.
Promueve el desarrollo de la creatividad e innovación.
Es económica.
Funciona en espacios pequeños
Su operatividad es sencilla y accesible
Ofrece seguridad al estudiante y al equipo.
Influye en el aprendizaje de Cinemática.
Facilita el aprendizaje de Cinemática.
Promueve el autoaprendizaje
Motiva el aprendizaje de Cinemática.
Mejora la predisposición por el aprendizaje.
Posibilita utilizarlo con suma facilidad.
Tiene bajos costos de funcionamiento.
Requiere baja inversión para reponer materiales usados.
En relación al estudiante
Analiza información sobre diferentes tópicos de cinemática.
Organiza la información sobre movimiento de los cuerpos.
Interpreta conocimientos sobre Cinemática.
Interpreta los fenómenos físicos de la materia.
Formula hipótesis tomando como base conocimientos cotidianos, conocimientos
científicos, teorías, leyes y modelos científicos.
Aplica principios y leyes de la física para resolver problemas de los diferentes fenómenos
físicos.
Realiza mediciones con instrumentos adecuados a las características y magnitudes de los
objetos de estudio.
Casi siempre
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
INDICADORES
Siempre
ÍTEMS
ANEXO 1
EL MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE DE CINEMÁTICA EN LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335 NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN DE HUAURA
ENCUESTA - GRUPO CONTROL
Por favor, sírvase responder la encuesta marcando con una (X) en la columna respectiva, según
su percepción, sobre cada uno de los indicadores, tomando en cuenta El Laboratorio de Física y
sus efectos en el aprendizaje de Cinemática. La encuesta es anónima.
Importante: No hay respuesta buena ni respuesta mala. Muchas gracias.
2
0
2
2
3
3
1
1
0
2
2
3
2
2
2
0
1
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2
2
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2
1
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9
9
11
6
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8
3
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11
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8
7
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2
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9
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3
2
2
3
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2
2
3
85
ANEXO 2
Encuesta: Cuadro de correspondencia de indicadores y apreciaciones
No opino
Casi nunca
Nunca
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16
17
18
19
20
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30
31
32
Laboratorio
Motivación
Motivación
Accesible
Accesible
Accesible
Innovador
Innovador
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Estudiante
Comprensión de la información
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Casi siempre
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2
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12
13
14
INDICADORES
Siempre
ÍTEMS
GRUPO CONTROL
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21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Verifica las relaciones entre distancia recorrida, velocidad y fuerza involucrada en
diversos tipos de movimiento.
Registra las observaciones y resultados utilizando esquemas, gráficos y tablas.
Establece relación entre las diferentes fuerzas que actúan sobre los cuerpos en
reposos o en movimiento.
Elabora informes científicos y monografías
Demuestra curiosidad en las prácticas de campo.
Participa en los trabajos de investigación de manera creativa.
Cuida y protege su ecosistema.
Muestra iniciativa e interés en los trabajos de investigación.
Valora el uso de lenguaje de la ciencia y tecnología.
Propone alternativa de solución frente a la contaminación del ambiente.
Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso
formativo.
Nunca
20
Casi nunca
19
No opino
15
16
17
18
En relación al Módulo KINEO
Posibilita realizar renovadamente diversas actividades experimentales.
Promueve el desarrollo de la creatividad e innovación.
Es económica.
Funciona en espacios pequeños
Su operatividad es sencilla y accesible
Ofrece seguridad al estudiante y al equipo.
Influye en el aprendizaje de Cinemática.
Facilita el aprendizaje de Cinemática.
Promueve el autoaprendizaje
Motiva el aprendizaje de Cinemática.
Mejora la predisposición por el aprendizaje.
Posibilita utilizarlo con suma facilidad.
Tiene bajos costos de funcionamiento.
Requiere baja inversión para reponer materiales usados.
En relación al estudiante
Analiza información sobre diferentes tópicos de cinemática.
Organiza la información sobre movimiento de los cuerpos.
Interpreta conocimientos sobre Cinemática.
Interpreta los fenómenos físicos de la materia.
Formula hipótesis tomando como base conocimientos cotidianos, conocimientos
científicos, teorías, leyes y modelos científicos.
Aplica principios y leyes de la física para resolver problemas de los diferentes
fenómenos físicos.
Realiza mediciones con instrumentos adecuados a las características y
magnitudes de los objetos de estudio.
Casi siempre
1
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3
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5
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INDICADORES
Siempre
ÍTEMS
ANEXO 3
ENCUESTA - GRUPO EXPERIMENTAL
Por favor, sírvase responder la encuesta marcando con una (X) en la columna respectiva, según
su percepción, sobre cada uno de los indicadores, tomando en cuenta los efectos del Módulo
KINEO en el aprendizaje de Cinemática. La encuesta es anónima.
Importante: No hay respuesta buena ni respuesta mala. Muchas gracias.
9
8
10
9
9
8
8
8
7
10
9
10
10
10
11
13
8
12
10
12
12
13
12
11
10
11
10
11
2
2
3
1
3
2
2
1
2
2
4
2
3
2
1
0
2
1
1
1
1
1
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8
8
7
8
8
9
11
11
12
12
2
2
3
2
3
4
2
2
1
0
0
0
0
0
0
7
9
4
3
0
8
10
4
1
0
8
12
2
1
0
8
7
12
12
3
4
0
0
0
0
9
9
9
8
7
12
6
10
11
10
11
11
13
9
12
12
3
3
2
3
2
2
2
1
0
1
1
1
1
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
87
ANEXO 4
Encuesta: Cuadro de correspondencia de indicadores y apreciaciones
Estudiante
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Nunca
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Casi nunca
Motivación
Motivación
Accesible
Accesible
Accesible
Innovador
Innovador
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Pertinente
Pertinente
No opino
Módulo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Casi siempre
INDICADORES
Siempre
ÍTEMS
GRUPO EXPERIMENTAL
5
9
8
10
9
9
8
8
8
7
10
9
10
10
10
5
8
8
7
8
8
7
8
8
8
7
9
9
9
8
7
12
6
10
4
11
13
8
12
10
12
12
13
12
11
10
11
10
11
4
9
11
11
12
12
9
10
12
12
12
11
10
11
11
13
9
12
12
3
2
2
3
1
3
2
2
1
2
2
4
2
3
2
3
2
2
3
2
3
4
4
2
3
4
3
3
2
3
2
2
2
1
2
1
0
2
1
1
1
1
1
2
0
0
0
0
0
2
4
2
2
1
0
3
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
3
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
88
UNIDADES DIDÁCTICAS DE
MÓDULO KINEO
89
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO, INDUSTRIAL Y COMERCIAL
Nº 20335 –“Nstra. SEÑORA DEL CARMEN” - HUAURA
UNIDAD DIDÁCTICA 01
E
MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS : Rapidez Media y Módulo de la Velocidad Media
MÓDULO : CINEMÁTICA
BLOQUE : I y II ( 5h + 5h )
SESIÓNES: 01, 02, 03 y 04
DURACIÓN : 02 Semanas
GRADO:
5º
NIVEL: Secundaria
SECCIÓN: ……
FECHA: ..……………
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO, INDUSTRIAL Y CO
ALUMNA: …………………………………………………………………………………………….
1. OBJETIVO:
ERCIAL
Se desea establecer experimentalmente las relaciones entre los espacios recorridos,
cambios de posición, tiempos y velocidad, correspondientes a la Rapidez Media
o
Rapidez Promedio y Módulo de la Velocidad Media | ̅ |, correspondiente al movimiento
rectilíneo o movimiento de una sola dimensión, para ello se tabularán los valores
obtenidos experimentalmente y construirán las gráficas respectivas a partir de dichos
valores.
2. MATERIAL A EMPLEARSE:
 1 cronómetro
 1 Wincha graduada de 100 m
 1 papel milimetrado
 2 estacas para señalización
 1 regla de 100 cm
 2 hojas de papel cuadriculado A-3
3. FUNDAMENTO TEÓRICO:
3.1. EL MOVIMIENTO.- Un cuerpo estará en movimiento si cambia de posición con relación
a otros puntos que son considerados fijos, estos puntos fijos son llamados sistemas de
referencia y se representa mediante ejes “x” e “y” .
3.2. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO:
3.2.1. SISTEMA DE REFERENCIA (S.R.).- Es el lugar o punto en el cual
ubicado el observador
se considera
( o ), se representa mediante los ejes coordenados “x” e “y” .
⃗ ).- Llamado también radio vector, es aquel vector trazado
desde el origen de coordenadas hasta la posición del móvil.
3.2.2. VECTOR POSICIÓN (
El diagrama que se muestra se llama Sistema de referencia
(S.R), en la que se considera el ojo del observador en el
origen de coordenadas ( o ); además, el vector posición
indica la posición exacta del movimiento de un cuerpo. El
S.R. es un punto o conjunto de puntos con respecto a las
cuales se describe un movimiento.
Y
P
o
X
3.2.3. MÓVIL.- Es todo cuerpo o partícula en movimiento
3.2.4. TRAYECTORIA.- La trayectoria de un móvil es la
línea que un móvil describe durante su movimiento.
90
3.2.5. DISTANCIA RECORRIDA (d).- Es la medida de la longitud de la trayectoria
3.2.6. DESPLAZAMIENTO ⃗⃗.- Es el vector que representa el cambio de posición, se
traza desde el punto inicial (0) hasta el punto final (F).
Y
3.3. VELOCIDAD MEDIA ( ̅ ).Es un movimiento, la
velocidad media es la
relación
entre
el
desplazamiento
⃗ y el
tiempo (t) empleado.
⃗
̅
d
O
⃗
⃗⃗
F
⃗⃗
X
o
En el esquema se
representa:
: Vector posición
inicial
⃗ : Vector posición final
⃗ : Desplazamiento
d : Distancia recorrida
El vector velocidad ̅ tiene la misma dirección que el desplazamiento
módulo de la velocidad media emplearemos.
⃗. Para hallar el
Y
O
| ̅|
̅
⃗
d
⃗
F
X
o
3.4. RAPÌDEZ MEDIA (̅) .- En el diagrama anterior se observa que cuando el móvil se
traslada desde “O” hasta “F” recorre una distancia “ d ” mientras transcurre un tiempo
“ t ” , luego la rapidez media es:
O
La rapidez media
también es
llamada rapidez promedio
̅
3.5. VELOCIDAD INSTANTÁNEA ( ): La velocidad instantánea es tangente a la
trayectoria, por esto también es llamada velocidad tangencial.
F
Y
O
F1
F2
F3
⃗
o
F4
X
4. PROCEDIMIENTO:
4.1. Coloca las estacas en dos puntos claramente definidos, pudiendo ser 500m, 400m,
300m, etc.
4.2. En el extremo inicial de la primera estaca debe colocarse un observador de
señalización, que comunicará el momento exacto que pasa el móvil elegido por el
91
punto inicial de control.
4.3. En el extremo final de la segunda estaca deben colocarse cinco (5) observadores
cronometristas, que tomarán los tiempos que móvil elegido tardará en cubrir la distancia
eligida para el estudio.
4.4. Junto a los observadores cronometristas debe acompañar un observador de
recopìlación de datos, el mismo que debe anotar en el Cuadro Nº 1 todos los tiempos
cronometrados..
4.5. Repetir el procedimiento de medición para todos los grupos organizados que se han
formado previamente.
CUADRO Nº 1
Nº de
TIEMPOS (s)
t1
(Ensayos)
t2
t3
t4
t5
1
2
3
4
5
d
A
B
PUNTO FINAL
PUNTO INICIAL
4.6. Realizar los cálculos de rapidez media
correspondiente del Cuadro Nº 1.
Nº de
(Ensayos)
y anotar los resultados en la columna
Rapidez
Media (
)
TIEMPOS (s)
t1
t2
t3
t4
t5
( ⁄)
1
2
3
4
5
PROMEDIO DE RAPIDEZ MEDIA ( P.Rm )
92
5. CUESTIONARIO:
5.1. ¿Qué rapidez tienen cada uno de los móviles a partir de tus datos que has obtenido?
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
5.2. ¿Cuál es el promedio de la rapidez media de los cinco (5) móviles que has anotado en
tu cuadro?
………………………………………………………………………………………………………
5.3. ¿Cuál es la interpretación del promedio de la rapidez media de los cinco (5) móviles
que has anotado en tu cuadro?
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
5.4. ¿Qué móviles tienen la menor y la mayor rapidez, según tus cálculos obtenidos?
…………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
5.5. En un papel milimetrado construye la gráfica Rapidez Media
versus ( v.s. )
ensayos realizados ( E ) (Nº de automóviles), empleando los valores obtenidos en el
Cuadro Nº 2. Además, en el mismo papel grafica el Promedio de la Rapidez Media
( P.Rm ).
5.6. Evalúa e interpreta la gráfica del papel milimetrado:
a) ¿Cuántos móviles están por debajo del Promedio de Rapidez Media ( P.Rm ) calculado?
Rpta.:
………………………………………………………………………………………………………
b) ¿Cuántos móviles están por encima del Promedio de
Rapidez Media ( P.Rm )
calculado?
Rpta.:
………………………………………………………………………………………………………
5.7. Analiza y evalúa : Si tenemos en cuenta que en dicha zona en donde se ha realizado la
práctica experimental de campo el Promedio de Rapidez Media autorizada ( P.Rm ) para
el tránsito vehicular es de
⁄ :
a) ¿Qué significa que los móviles están por debajo del promedio de rapidez media
autorizada para el tránsito vehicular?. Haga su propia conclusión interpretativa.
Rpta.:…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………….………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
b) ¿Qué significa que los móviles están por encima del promedio de rapidez media
autorizada para el tránsito vehicular?. Haga su propia conclusión interpretativa.
93
Rpta.:……………………………………………………………………………….………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….
Comprensión de
Indagación y
Lic. JAVIER
H. RAMÍREZexperimentación
GÓMEZ
información
Esp. MATEMÁTICA - FÍSICA
EVALUACIÓN 01
MÓDULO :
CINEMÁTICA
DURACIÓN:
02 Semanas
GRADO:
5º
BLOQUES : I y II ( 5h + 5h )
NIVEL: Secundaria
SESIÓNES: 01, 02, 03 y 04
SECCIÓNES: ………. FECHA: ….….…………
ALUMNA: ……………………………………………………………………………………………………….
COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN
1. Tabula en el siguiente cuadro tus mediciones de distancia ( d ), tiempo ( t ) y Rapidez Media
(
) que has anotado en tu cuaderno de campo.
ENSAYOS
DISTANCIAS ( m )
TIEMPO ( t )
RAPIDEZ MEDIA
(
)
( m/s )
01
02
03
04
05
2. Calcula el promedio ̅ ( ) de la Rapidez Media de tus mediciones que has realizado en la
práctica experimental de campo.
̅ ( ) = ……………………………………………………………….. = ……………….
3. Si tenemos en cuenta que en dicha zona en donde se ha realizado la práctica experimental
de campo la rapidez media autorizada para el tránsito vehicular es de
⁄ ; realizar la
gráfica (
) versus ( v.s. ) ensayos realizados ( E ).
(
) m/s )
Nº de E
4. Evalúa e interpreta la gráfica de la pregunta 3.:
94
a) ¿Cuántos móviles están por debajo de la rapidez media autorizada para el tránsito
vehicular?
Rpta.: …………………………………………………………………………………………………
b) ¿Cuántos móviles están por encima de la rapidez media autorizada para el tránsito
vehicular?
Rpta.: ………………………………………………………………………………………………
5. Interpreta la gráfica de la pregunta 3 y responda a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué significa que los móviles están por debajo de la rapidez media autorizada para el
tránsito vehicular?. Haga su propia conclusión interpretativa.
Rpta.:…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
b) ¿Qué significa que los móviles están por encima de la rapidez media autorizada para el
tránsito vehicular?. Haga su propia conclusión interpretativa.
Rpta.: …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
6. Teniendo en cuenta la práctica experimental de campo realizada, ¿En qué otras formas de
movimiento de los cuerpos tiene su aplicación el principio general de la rapidez media?.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
7. ¿Qué entiende Ud. por velocidad instantánea?. Grafícala.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
8. Analiza el siguiente enunciado y grafica el vector del módulo de la rapidez media: Un móvil
parte de la ciudad A y se dirige a la ciudad B que se encuentra a 4 km al Este y luego se
dirige a la ciudad C que se encuentra a 5 km al Sur.
9. Analiza cómo el estudio del movimiento ha contribuido con el desarrollo tecnológico y
científico de la humanidad.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
10. ¿Es posible que un cuerpo se haya movido y su desplazamiento sea nulo?.
Rpta.:…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
INDAGACIÓN Y EXPERIMENTACIÓN
1. Convertir:
95
a) 108 km/h a m/s
b) 20 m/s a km/h
2. Una partícula sigue un camino curvilíneo de 400 m partiendo en A y llegando hasta B en
40 s. Halla:
a) La rapidez media (
) en m/s
b) El módulo de la velocidad media |̅|, en m/s
400 m
B
200 m
A
3. En una caminata; El tramo AB se realiza en 20 h; el tramo BC en 15 h y el tramo CD en 10 h.
Halla la rapidez media para el recorrido total ABCD.
C
B
D
A
4. Cuando un automóvil avanza 180 m y retrocede 60 m, emplea un tiempo total de 60 s.
Calcula:
a) La rapidez promedio (
), en m/s
b) El módulo de la velocidad media | ̅ | , en m/s
5. Un móvil avanza 4 km hacia el Este y luego se dirige hacia el Norte recorriendo 3 km más,
para lo cual emplea un tiempo total de 7 h. Halla:
a) La rapidez promedio (
) , en m/s
b) El módulo de la velocidad media | ̅ | , en m/s
6. Un atleta corre 2,5 km en línea recta en 9 min y luego tarda 30 min en volver andando al
punto de partida.
a) ¿Cuál es la rapidez media durante los primeros 9 min?
b) ¿Cuál es la velocidad media a lo largo de todo el recorrido?
96
7. Un barco navega hacia el Este avanzando 18 km en 5 h; luego voltea hacia el Norte
recorriendo 16 km en 3 h y finalmente, se dirige hacia el Oeste recorriendo 6 km más en 2 h.
Calcule el módulo de la velocidad media en km/h.
Lic.YJAVIER
H. RAMÍREZ GÓMEZ
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO, INDUSTRIAL
COMERCIAL
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)
BLOQUES: III y IV ( 5h + 5h )
SESIÓNES: 05, 06, 07 y 08
GRADO:
5º
NIVEL:Secundaria
SECCIÓNES: ………..
FECHA: ………………..
1. ALUMNA:
OBJETIVO:………………………………………………………………………………………………………
Se desea establecer experimentalmente las relaciones entre los espacios recorridos, cambios
de posición, tiempos y velocidad, correspondientes al movimiento rectilíneo uniforme
(M.R.U.), para ello se tabularán los valores obtenidos experimentalmente y construirán las
gráficas respectivas a partir de dichos valores.
Para nuestro taller experimental investigaremos el movimiento de una burbuja de aire dentro
del tubo de Mikola.
 1 cronómetro
 1 regla graduada de 100 cm
 1 vástago para nuez
 1 cinta adhesiva
 1 cinta de papel delgado de 1 m de longitud
 1 tubo de vidrio delgado con agua
 1 soporte universal
 5 indicadores de escala
 1 nuez
3.2. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO:
3.2.1. SISTEMA DE REFERENCIA (S.R.).- Es el lugar o punto en el cual
ubicado el observador
se considera
( o ), se representa mediante los ejes coordenados “x” e “y” .
3.2.2. VECTOR POSICIÓN (
⃗ ).- Llamado también radio vector, es aquel vector trazado
desde el origen de coordenadas hasta la posición del móvil.
El diagrama que se muestra se llama Sistema de
referencia (S.R), en la que se considera el ojo del
observador en el origen de coordenadas ( o ); además, el
Y
P
vector posición ⃗ indica la posición exacta del movimiento
de un cuerpo. El S.R. es un punto o conjunto de puntos
con respecto a las cuales se describe un movimiento.
⃗
o
X
3.2.3. MÓVIL.- Es todo cuerpo o partícula en movimiento
97
3.2.4. TRAYECTORIA.- La trayectoria de un móvil es la línea
que un móvil describe durante su movimiento.
3.2.5. DISTANCIA RECORRIDA ( d ).- Es la medida de la longitud de la trayectoria.
3.2.6. DESPLAZAMIENTO (
⃗ ).- Es el vector que representa el cambio de posición, se
traza desde el punto inicial (o) hasta el punto final ( F ).
3.3. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU).- El movimiento rectilíneo uniforme es
uno de los movimientos más simples de la cinemática, tiene las siguientes
características.
 La trayectoria que describe el móvil es una línea recta
 La velocidad del móvil es constante ( ⃗⃗ ) = Cte.
Decimos que una velocidad es constante cuando su módulo (rapidez) y su dirección
no cambian.
Basta que la dirección de la velocidad cambie, a pesar de que su módulo sea
constante, para decir que la velocidad no es constante.
La velocidad es
constante porque
conserva
su
⃗
⃗
módulo ( ) y su
dirección
no
cambian.
IMPORTANTE: Un movimiento es
UNIFORME cuando el módulo de la
velocidad (rapidez) del móvil no
cambia a pesar que puede estar
cambiando su dirección.
Ejemplo:
 El móvil recorre distancias ( d )
iguales en tiempos ( t ) iguales.
10 m/s
t
t
10 m/s
d
d
t
d
Observamos que la distancia recorrida
directamente proporcional al tiempo.
es
10 m/s
En el diagrama observamos que: La
dirección de la velocidad cambia,
pero la rapidez ( 10 m/s ) es
constante, luego el movimiento es
UNIFORME.
⃗⃗
3.3.1. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)
98
Se sabe que el M.R.U. es aquel movimiento de trayectoria rectilínea, en
donde el móvil recorre espacios iguales en intervalos de tiempos iguales debido a
que mantiene constante su velocidad en todo instante. En la siguiente figura se
representa un coche con M.R.U. a cuya trayectoria asociamos el eje X con la
finalidad de ubicar las respectivas posiciones que va ocupando el coche durante el
transcurso del tiempo.
⃗⃗ = Cte
Donde :
X0
t0
X
t
⃗⃗
e
( X)
X
t
X0
t0
= Posición inicial del móvil
= Tiempo inicial indicado por el cronómetro
= Posición final del móvil
= Tiempo final indicado por el cronómetro
= Velocidad constante del móvil
= Espacio recorrido por el móvil entre: X y X0
En el M.R.U. la velocidad se determina mediante:
⃗⃗
O
⃗⃗
también se expresa la velocidad como:
⃗⃗
Se debe tener en cuenta que la pendiente ( m = tg θ ) en una gráfica X – t representa la
velocidad de un móvil. Luego tenemos:
= ⃗⃗
3.3.2. GRÁFICAS DEL M.R.U.
X(m)
V( m/s )
.
X
V
X0
A
θ
t (s)
o
o
t
( 1 ) Posición ( X ) – tiempo ( t )
 La gráfica es una línea recta
inclinada
 ⃗⃗ = tg θ (pendiente de la recta)
( 2 ) Velocidad ( ⃗⃗ ) – tiempo ( t )
 La gráfica es una línea recta
horizontal
 A = Área debajo de la gráfica


+ vt
t (s)
99
4. PROCEDIMIENTO:
4.1. Instalar el tubo de Mikola en un soporte y sobre este coloca la cinta de papel fijándolo
con la cinta adhesiva, luego ubica y observa bien la burbuja de aire que se encuentra
atrapada en el fluido dentro del tubo de Mikola. Ver fig. 1.
4.2. Con la ayuda del soporte inclina un cierto ángulo ( 20º ) el tubo de Mikola, de tal manera
que la burbuja de aire suba desde el extremo inferior hacia el extremo superior. Mide
cinco (5) veces el tiempo que demora la burbuja en recorrer los tramos indicados.
Completa el cuadro Nº 01(Experimento Nº1) anotando los tiempos medidos con la ayuda
del cronómetro. Señalar con los indicadores de escala, distancias de 10 cm, 20 cm, 30
cm, 40 cm y 50 cm.
CUADRO Nº 01
Espacio
recorrido
( cm )
t2
t3
t4
(
)
(EXPERIMENTO Nº 1)
Valor medio o promedio del tiempo ( s )
Tiempos medidos ( s )
t1
-
t5
Tiempo
promedio
( tp ) ( s )
Velocidad
media
( Vm )
⃗⃗
0 - 10
0 – 20
0 - 30
0 – 40
0 - 50
4.3. Aumenta la inclinación (ángulo de 30º ) del tubo de Mikola y sigue los mismos
procedimientos que el paso anterior. Completa el cuadro Nº 02 (Experimento Nº 2 )
anotando los tiempos medidos con la ayuda del cronómetro.
Figura Nº 1
Tubo de Mikola
100
CUADRO Nº 02 -
(
(EXPERIMENTO Nº 2 )
Valor medio o promedio del
tiempo ( s )
Tiempos medidos ( s )
Espacio
recorrido
( cm )
)
Tiempo
promedio
( tp ) ( s )
t1
t2
t3
t4
t5
Velocidad
media
( Vm )
⃗⃗
0 - 10
0 – 20
0 - 30
0 – 40
0 - 50
5. CUESTIONARIO:
5.1. ¿Qué velocidad media tiene el móvil (burbuja) en cada uno de los tramos considerados según los
datos tabulados y calculados en el cuadro Nº 01 o experimento Nº 1?
a) En el tramo 0 – 10 cm: …………………………
d) En el tramo 0 – 40 cm: …………………………
b) En el tramo 0 – 20 cm: …………………………
e) En el tramo 0 – 50 cm: ………………………
c) En el tramo 0 – 30 cm: …………………………
5.2. ¿Qué velocidad media promedio ⃗⃗
tiene el móvil para el experimento Nº 1?.
……………………………………………………………………………………………………………………
5.3. ¿Hay proporcionalidad entre el tiempo (t) y la distancia (d) recorrida por el móvil? ¿Por qué?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.4. De los datos obtenidos en el cuadro Nº 01, ¿Cómo varía el tiempo (t) al aumentar las distancias (d)
recorridas?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.5. Si la rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo, ¿la rapidez del móvil para las diferentes
distancias fue constante? ¿Por qué?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.6. ¿Qué velocidad media promedio ⃗⃗ tiene el móvil para el experimento Nº 2?.
……………………………………………………………………………………………………………………
5.7. ¿Bajo qué ángulo de inclinación, la burbuja de aire o móvil alcanzará su máxima velocidad? ¿Por
qué?.
101
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.8. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 01 o experimento Nº 1
construya una grafica e – t
( la distancia recorrida en función del tiempo). Observa y analiza la
gráfica obtenida y responda:
a) ¿La gráfica e – t obtenida en el papel milimetrado es una recta o una curva?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
b) ¿En qué relación están las distancias y los tiempos?
……………………………………………………………………………………………………………………
c) ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta?
……………………………………………………………………………………………………………………
d) ¿Qué nos indica el valor de la pendiente?
……………………………………………………………………………………………………………………
e) ¿Qué significado físico tiene la constante de proporcionalidad?
……………………………………………………………………………………………………………………
f) Analiza, evalúa y representa la ecuación de la gráfica que representa al experimento Nº 1
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.9. Utilizando un mismo papel milimetrado construya la gráfica ⃗⃗ – t a partir de los datos obtenidos
en el experimento Nº 1. Observa y analiza la gráfica obtenida y responda:
a) ¿Cómo es la gráfica ⃗⃗ – t ? ¿Por qué?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.10. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 02 o experimento Nº 2
construya una grafica e – t
( la distancia recorrida en función del tiempo). Observa y analiza la
gráfica obtenida y responda:
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
c) ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta?
……………………………………………………………………………………………………………………
d) ¿Qué nos indica el valor de la pendiente?
……………………………………………………………………………………………………………
e) ¿Qué significado físico tiene la constante de proporcionalidad?
……………………………………………………………………………………………………………………
f) Analiza, evalúa y representa la ecuación de la gráfica que representa al experimento Nº 2
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.11. Utilizando un mismo papel milimetrado construya la gráfica ⃗⃗ – t a partir de los datos obtenidos
en el experimento Nº 2. Observa y analiza la gráfica obtenida y responda:
a) ¿Cómo es la gráfica ⃗⃗ – t ? ¿Por qué?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.12. Indica tres (03) observaciones.
1. ………………………………………………………………………………………………………………
2. ………………………………………………………………………………………………………………
3. ………………………………………………………………………………………………………………
102
5.13. Indica tres (03) conclusiones.
1. ………………………………………………………………………………………………………………
2. ………………………………………………………………………………………………………………
3. ………………………………………………………………………………………………………………
Lic. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
Esp.
MATEMÁTICA - FÍSICA
Comprensión
Indagación y
de información
experimentación
EVALUACIÓN 02
MÓDULO :
CINEMÁTICA
DURACIÓN :
02 Semanas
GRADO:
5º
BLOQUES : III y IV ( 5h + 5h )
SESIONES: 05, 06, 07 y 08
SECCIONES: ………..
NIVEL: Secundaria
FECHA: ……………
RESPONSABLE:Lic. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
ALUMNA: …………………………………………………………………………………………………………………….
1. Analiza la siguiente gráfica V – t ,representa que el móvil :
V
a) Acelera
b) Desacelera
c) Está en reposo
d) Tiene velocidad cte.
e) Tiene aceleración cte.
t
o
2. Analiza las siguientes gráficas, ¿Cuál de ellas representa un MRU ?
e
e
t
o
t
o
Gráfica Nº1
Gráfica Nº2
Rpta. : ………………………………………………………………………………………………….
3. Analiza la siguiente gráfica v – t , para un móvil que viaja por una pista recta, luego las afirmaciones
ciertas son :
V(m/s)
I) El móvil está en reposo
II) El móvil presenta un MRU
III) El móvil acelera
t
o
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) I y II
e) II y III
4. Al graficar en un papel milimetrado los datos obtenidos de espacio (e) y tiempo ( t ) de una práctica de
taller de laboratorio, observamos que la pendiente del primer móvil es m = ¼ y del segundo móvil es
de m = 0, 272727… ¿Cuál de los móviles tendrá mayor velocidad?.
Rpta. : …………………………………………………………………………………………………………
103
¿Porqué ? : …………………………………………………….................................................................
5. ¿Cómo interpreta Ud. el Movimiento Rectilíneo Uniforme?.
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
6. Prepare una gráfica en un plano cartesiano en donde se identifique la velocidad máxima de un móvil
o
7. Indique dos (2) características fundamentales del M.R.U.
a) ………………………………………………………………………….…………………………………………
b) …………………………………………………………………………………………………………………
8. Utilizando la tabla adjunta grafica e indica la velocidad del móvil
movimiento.
y además halle la ecuación del
Tabla. Los datos que se muestran representan el desplazamiento de una
burbuja en un tubo de Mikola
Distancia
(cm,)
0
20
40
60
80
Tiempo
(s)
0
10
20
30
40
9. Para que un movimiento sea considerado uniforme solamente es necesario que :
a) Su trayectoria sea una recta
b) No cambia la dirección de sui velocidad
c) No cambie el módulo de su velocidad
d) No cambie el módulo ni la dirección de su velocidad
e) Su trayectoria sea una curva
1. El gráfico muestra el movimiento de una partícula. Se desea calcular:
a) ¿Qué velocidad lleva
en los 3 primeros
segundos?
b) ¿Cuál será la
velocidad entre t= 3s y
t y t = 4s
c) ¿Qué velocidad lleva
en
los
4
últimos
segundos?
d)
¿Qué
espacio
recorre
en
los
3
primeros segundos?
e)
¿Qué
espacio
recorre durante los 8 s?
V(m/s)
6
3
t (s)
o
3
4
8
104
2. El nuevo record olímpico de los 100 m planos es de 9,58 s. Halle esta nueva marca en m/s y km/h.
3. ¿Cuántas horas debe durar un viaje de la ciudad de Lima hasta una ciudad norteña que se encuentra
ubicada a 1 080 km, sabiendo que el bus de la Empresa Ormeño marcha con una velocidad de 72
km/h?
4. ¿En qué tiempo el sonido viajará 34 km?
5. Calcular la distancia que hay entre la Tierra y el Sol, sabiendo que la luz tarda en llegar a la Tierra 8
min y 20 s aproximadamente.
6. Una liebre se encuentra a 70m frente a un perro. En ese instante sale el perro en persecución con una
velocidad de 25 m/s. Se desea saber el tiempo que demora el primero en lograr su propósito (velocidad
de la liebre 18 m/s). Además calcular la distancia que recorrió el perro.
7. En la figura mostrada. ¿Al cabo de cuánto tiempo estarán separados nuevamente por 80 m?
80 m
= 6 m/s
= 2 m/s
105
UNIDAD DIDACTICA 03
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMENTE VARIADO (M.R.U.V.)
BLOQUES : V y VI ( 5h + 5h )
SESIÓNES: 09, 10, 11 y 12
GRADO:
5º
NIVEL: Secundaria
FECHA:…………….
ALUMNA: ……………………………………………………………………………………………………
1. OBJETIVO:
En esta experiencia se desea establecer las relaciones entre los espacios recorridos,
cambios de posición, tiempos, velocidades y aceleración, correspondientes al movimiento
uniformemente variado (M.R.U.V.), para ello será necesario tabular los valores obtenidos
experimentalmente y construir las gráficas correspondientes a dichos valores obtenidos.
 1 cronómetro
 1 carril de aluminio previamente graduada con cinta de papel
 1 vástago para nuez
 1 esfera de acero o una canica de cristal
 1 cinta adhesiva
 1 regla graduada de 100 cm
 1 soporte universal
 1 nuez
3.1.1. MÓVIL.-Es todo cuerpo o partícula en movimiento
3.1.2. TRAYECTORIA.-La trayectoria de un móvil es la línea que un móvil describe
durante su movimiento.
3.1.3. DISTANCIA RECORRIDA (d).- Es la medida de la longitud de la trayectoria.
3.2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMEMENTE VARIADO (MRUV).- Es aquel tipo
de movimiento en el cual la velocidad cambia en módulo aumentando o disminuyendo
progresivamente al transcurrir el tiempo. El MRUV tiene las siguientes características:
 La trayectoria que describe el móvil es una línea recta
 La aceleración ( ⃗⃗ ) del móvil es colineal con su velocidad ( ⃗⃗⃗⃗ )

La aceleración ( ⃗ ) del móvil es constante (Cte)
En el MRUV reconocemos que la aceleración es constante cuando la velocidad del
móvil experimenta cambios iguales en tiempos iguales.
106
En el siguiente diagrama observamos que la aceleración constante permite que cada 5s
la velocidad varíe en 3 m/s.
5s
5s
5s
9 m/s
6 m/s
15 m/s
12 m/s
3.3. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO ( M.R.U.V )
El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel movimiento de trayectoria
rectilínea, en donde la velocidad experimenta cambios iguales en intervalos de tiempos iguales
debido a que mantiene constante su aceleración en todo instante. En la siguiente figura se
representa un coche con M.R.U.V. a cuya trayectoria asociamos el eje x con la finalidad de ubicar
las respectivas posiciones que va ocupando el coche durante el transcurso del tiempo.
⃗⃗
X0
t0
Donde :
X0
t0
X
t
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
e
( X)
X
t
= Posición inicial del móvil
= Tiempo inicial indicado por el cronómetro
= Posición final del móvil
= Tiempo final indicado por el cronómetro
= Aceleración constante del móvil
= Velocidad inicial del móvil
= Velocidad final del móvil
= Espacio recorrido por el móvil entre: X y X0
Las ecuaciones del M.R.U.V. son las siguientes:
(1)
(2)
(3)
(
(
)
)
107
(4)
3.4. GRÁFICAS DEL M.R.U.V
(1) Aceleración ( a ) – Tiempo ( t )
(2) Velocidad ( V ) – Tiempo ( t )
(3) Posición ( X ) – Tiempo ( t )
(X)
(V)
a
x
a
A
θ
V0
A
(t)
o
t
o
o
 Es una línea recta
oblícua
 ⃗=
=m
(pendiente de la
recta.
 A = Área debajo de
la gráfica
 Es una línea recta
horizontal
 A = Área debajo de
la gráfica
 -
(t)
(t )
t
t
 Es una semiparábola

-

=

⃗⃗
Se debe tener en cuenta que la pendiente ( m = tg θ ) en una gráfica V – t representa la aceleración de
un móvil. Luego tenemos:
⃗⃗
4. PROCEDIMIENTO:
4.1. Empleando el carril de aluminio y el soporte universal, realiza el montaje del equipo tal
como se indica en la fig. 1.
4.2. Con la ayuda del soporte inclina el carril de aluminio un ángulo adecuado ( 20º aprox. ),
de tal manera tenga una adecuada inclinación y no se pandee.
4.3. Deja caer la esfera de acero o bola de cristal desde la posición X = 0m y comienza a
medir el tiempo con el cronómetro ( con aproximación al centésimo) desde dicha
posición hasta que pase por la posición
X = 0,4m. Luego, desde
X = 0m
hasta
X = 0,8m y así sucesivamente hasta las posiciones X = 1,2m ; X = 1,6m y X = 2,0m.
Debes efectuar estas mediciones cinco (05) veces y obtener el valor medio o tiempo
108
promedio con los tiempos medidos y tabulados. Completa el cuadro Nº 01(Experimento
Nº1).
109
CUADRO Nº 01
Espacio
recorrido
Posición
X0
(
-
)
( EXPERIMENTO Nº 1 )
Tiempo empleado
tiempo ( s )
Velocidad
media
(⃗⃗ )
⃗⃗
e = X – X0
X
t1
t2
t3
t4
t5
( cm/s )
0m – 0,4m
0m – 0,8m
0m – 1,2m
0m – 1,6m
0m – 2,0m
4.4. Aumenta la inclinación (ángulo
de 30º ) del carril de aluminio
sigue
los
Figura Nº 1
Carril de aluminio
mismos
procedimientos del
paso
anterior. Completa el Cuadro
Nº 02 (Experimento Nº 2 )
anotando los tiempos medidos
con la ayuda del cronómetro.
CUADRO Nº 02
-
(
)
( EXPERIMENTO Nº 2 )
Tiempo empleado
Posición
X0
tiempo ( s )
Espacio
recorrido
X
e = X – X0
Velocidad
media( Vm )
⃗⃗
t1
t2
t3
t4
t5
( cm/s )
0m – 0,4m
0m – 0,8m
0m – 1,2m
0m – 1,6m
0m – 2,0m
110
5. CUESTIONARIO: PARTE I
5.1. ¿Qué velocidad media tiene la esfera de acero o de cristal en cada uno de los tramos considerados
según los datos tabulados y calculados en el Cuadro Nº 01 o experimento Nº 1?
a) En el tramo 0m – 0,40m : …………………
d) En el tramo 0m – 1,60 m: ………………………
b) En el tramo 0m – 80 cm: …………………
e) En el tramo 0m – 2,00 m: ………………………
c) En el tramo 0m – 1,20 m: …………………
5.2. ¿Qué velocidad media promedio ⃗⃗
tiene el móvil para el experimento Nº 1?.
……………………………………………………………………………………………………………………
5.3. ¿Hay proporcionalidad entre el tiempo (t) y la distancia (d) recorrida por el móvil? ¿Por qué?.
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.4. De los datos obtenidos en el cuadro Nº 01, ¿Cómo varía el tiempo (t) al aumentar las distancias
(d) recorridas?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.5. Si la rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo, ¿la rapidez del móvil para las diferentes
distancias fue constante? ¿Por qué?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.6. ¿Qué velocidad media promedio tiene el móvil para el experimento Nº 2 ?.
……………………………………………………………………………………………………………………
5.7. ¿Bajo qué ángulo de inclinación, la esfera de acero o cristal alcanzará su máxima velocidad? ¿Por
qué?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.8. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 01 construya una grafica
e - t o x - t ( la distancia recorrida en función del tiempo). Observa y analiza la gráfica obtenida y
responda:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
e–t
2
2
o x – t . Observa y analiza la gráfica obtenida y responda:
a) ¿La gráfica e – t
2
obtenida en el papel milimetrado es una recta o una curva?
……………………………………………………………………………………………………………………
. Observa y analiza la gráfica obtenida y responda:
a) ¿La gráfica
obtenida en el papel milimetrado es una recta o una curva?
……………………………………………………………………………………………………………………
111
b) Utilizando la misma gráfica del acápite (a) anterior determinar el valor de la pendiente.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
c) ¿Qué nos indica el valor de la pendiente?
……………………………………………………………………………………………………………………
d) ¿Cuál es el valor de la aceleración para el caso experimental del cuadro Nº 01?
……………………………………………………………………………………………………………………
e) Analiza, evalúa y escriba la ecuación de la gráfica que representa al experimento Nº 1
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.11. ¿La gráfica x – t es de la forma:
¿Cuál es el valor de k y que magnitud representa?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.12. ¿Qué movimiento describe la esfera de acero o de cristal?
……………………………………………………………………………………………………………………
5.13. Analiza, evalúa y determina el valor de la aceleración de la esfera empleando la fórmula:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.14. Analiza, evalúa y determina el valor de la aceleración de la esfera empleando la fórmula:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
1. ………………………………………………………………………………………………………………
2. ………………………………………………………………………………………………………………
1. ………………………………………………………………………………………………………………
2. ………………………………………………………………………………………………………………
6. CUESTIONARIO: PARTE II
Teniendo en cuenta el acápite 4.4 repita todos los pasos de la parte experimental y responda todas
las preguntas propuestas en el cuestionario Parte I, para lo cual debe tener en cuenta los datos del
Cuadro Nº 02.
112
Comprensión
de
información
Indagación y
experimentación
EVALUACIÓN 03
BLOQUES: V y VI ( 5h + 5h ) SESIONES: 09, 10, 11 y 12
GRADO:
RESPONSABLE:
5º
NIVEL: Secundaria
SECCIONES:……….
ALUMNA:…………………………………………………………………………………………………………….
1. Interpreta la principal característica del M.R.U.V. es que :
a) Tiene la velocidad constante
b) Su posición no cambia nunca
c) Su rapidez es constante.
d) Tiene desplazamiento rectilíneo
e) Tiene aceleración constante
2. Para cierto instante, se muestra la velocidad (⃗⃗) y la aceleración ( ⃗⃗ ) de un móvil, luego identifica lo
incorrecto:
I) El móvil está en reposo
II) La velocidad aumenta
III) El móvil se mueve en el sentido contrario de la velocidad
⃗⃗
⃗⃗
a) I
d) I y II
b) II
e) II y III
c) III
3. En el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), ¿Identifica qué parámetro varía
uniformemente?
a) El desplazamiento
b) La distancia
c) La aceleración
d) La rapidez
e) La posición
4. Interpreta en el MRUV cuando decimos que la aceleración es constante porque en
…………………………… iguales la velocidad varía cantidades …………………………………
a) condiciones; diferentes
b) distancias; diferentes
c) distancias; iguales
d) velocidades; iguales
e) tiempos; iguales
5. Si en un MRUV decimos que la aceleración es negativa, identificaremos que:
I) La velocidad aumenta
II) Sus vectores velocidad ( ⃗⃗ ) y aceleración ( ⃗ ) tienen sentidos contrarios.
III) La velocidad es constante
a) I
b) II
c) III
d) I y II
e) II y III
6. Analiza la siguiente gráfica V – t y calcule el espacio recorrido por el móvil teniendo en cuenta el
espacio sombreado.
113
a)
b)
c)
d)
e)
10 m
20 m
60 m
50 m
40 m
V (m/s)
5
A
o
2
t(s)
10
7. Interpreta ¿Cuál de las siguientes gráficas representa un MRUV desacelerado?
V
a)
b)
t
o
V
t
o
V
V
c)
d)
t
o
t
o
 Rspta. :………………………………
 ¿Por qué?.....................................
V
e)
t
o
………………………………………
………………………………………
……………………………………..
………………………………………
……………………
8. Usando la gracia V – t ,interpreta calcula la aceleracióndelmovimienmtorectilíneo.
a) Sen Ѳ
b) Cos Ѳ
c) Sec Ѳ
d) tg Ѳ
e) ctgѲ
V
Ѳ
o
t
9.¿Cómo
interpreta
Ud.
el
Movimiento
Rectilíneo
Uniformemente
Variado?.
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
10. Al graficar en un papel milimetrado los datos obtenidos de espacio
( V ) y tiempo ( t ) de
una práctica de taller de laboratorio, observamos que la pendiente del primer móvil es
m1 = 0,75 y del segundo móvil es de m 2 = ¾. ¿Identifica cuál de los móviles tendrá mayor
velocidad?.
Rspta. :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
114
¿Porqué ? :
……………………………………………………..............................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….
1. Construye una gráfica X – t y V – t a partir de los datos mostrados
V ( m/s )
0
X(m)
0
4
16
T(s)
0
1
2
4
6
8
3
4
5
a) Predice los valores de los espacios en blanco en la tabla.
b) Interpreta el tipo de movimiento que representa la gráfica y deduce un modelo matemático
(ecuación de la velocidad y ecuación del desplazamiento) para cada gráfica.
2. Un objeto que realiza un MRUV parte delreposo y alcanzaunavelocidad de 30 m/s en 5
segundos. Deduce su aceleración.
3. Un objeto aumenta su rapidez a razón de 2,5 m/s porc ada segundo que transcurre.
¿Deduce su aceleración? ¿Deduce su rapidez a los 20 s ?
115
4. La gráfica muestra la velocidad de un auto en función del tiempo. Analiza y responde.
a) ¿Cuál es la distancia recorrida entre t = 2,0 h
y t = 4,0 h?
b) ¿Cuál es la distancia recorrida entre t = 4,0 h
y t = 6,0 h?
c) ¿ Cuál es la velocidad media en todo el
trayecto?
d) ¿Calcular las aceleraciones del móvil para
cada uno de los tramos?
e) ¿Cuál es el espacio total recorrido por el
móvil?
V (km/h)
120
60
t (h)
o
2,0
X(m)
5. Analiza la siguientegráficadel MRUV de un móvil y
deduce su aceleración
6,0
4,0
24
6
o
2
t(s)
4
2
6. Un cuerpoviaja a la velocidadconstgante de 10 m/s durante 20 s, luegoacelera a 4 m/s ,
durante 8 s. Determinar la distancia total recorrida.
116
CAÍDA VERTICAL DE LOS CUERPOS
GRADO:
MÓDULO: CINEMÁTICA
BLOQUES : VII y VIII ( 5h + 5h )
SESIÓNES:
DURACIÓN :
5º
13, 14, 15 y 16
NIVEL: Secundaria
02 Semanas
SECCIONES: ………..
FECHA: ……………….
ALUMNA: …………………………………………………………………………………………………
1. OBJETIVO:
En esta experiencia se desea establecer las relaciones entre los espacios recorridos, cambios de
posición, tiempos, velocidades y aceleración gravitacional, correspondientes al movimiento de Caída
Libre de los cuerpos. Se debe tener en cuenta que este tipo de movimiento es una aplicación del
M.R.U.V., para ello será necesario tabular los valores obtenidos experimentalmente y construir las
gráficas correspondientes a dichos valores obtenidos.




1 cronómetro
Objetos o cuerpos ligeros de diferentes masas: esferas de acero, cristal, madera, piedra, etc.
Edificios de diferentes alturas
1 wincha de 20 m de longitud
3.1. CAÍDA VERTICAL DE LOS CUERPOS.- Una aplicación del MRUV está en el estudio del
movimiento de Caída Libre de los cuerpos. Si despreciamos los efectos del aire todos los cuerpos
caen con aceleración constante, independientemente de la masa que tengan. Este hecho fue
demostrado por Galileo Galilei en el siglo XVI. Él dejó caer simultáneamente dos esferas de masas
diferentes desde lo alto de una torre de Pisa, éstas llegaron simultáneamente y con la misma
rapidez.
El movimiento de caída libre de los cuerpos es el movimiento de caída donde solo se considera la
atracción ejercida por nuestro planeta y se desprecian los efectos del aire. Es decir, se denomina
así al movimiento vertical que ejercen los cuerpos en el vacío por acción de su propio peso.
3.2. TRAYECTORIA.- La trayectoria de un móvil es la línea que un móvil describe durante su
movimiento
3.3. ALTURA RECORRIDA ( h ).- Es la medida de la longitud de la trayectoria vertical.
3.4. ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD ( g ).- Es aquella aceleración con la cual caen los cuerpos.
Su valor depende íntegramente del lugar en que se toma.
3.5. HISTORIA DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS.-La caída de los cuerpos llamó bastante la atención a los
antiguos filósofos, quienes trataron de dar una explicación a éste fenómeno. Para Aristóteles, filósofo que
vivió aproximadamente 300 años a.C., creía que al dejar caer cuerpos ligeros y pesados desde una altura, sus
tiempos de caída serían diferentes. Los cuerpos más pesados llegarían al suelo antes que los más ligeros.
Esta creencia perduró durante casi 2 milenios, en virtud de la gran influencia del pensamiento aristotélico en
varias áreas del conocimiento.
Cuenta la historia que GALILEO subió a lo alto de la torre de Pisa, y para demostrar en forma
experimental sus afirmaciones, dejó caer varias esferas de distintas masa, los cuales llegaron al suelo
simultáneamente. A pesar de la evidencia proporcionada por los experimentos realizados por GALILEO,
muchos simpatizantes del pensamiento aristotélico no se dejaron convencer, siendo el gran físico, objeto de
persecuciones, por propagar ideas que se consideraron pensamientos en contra del régimen establecido en
esa época.
3.6. OBSERVACIONES EN LA CAÍDA LIBRE


En el vacío una esfera de acero y la pluma caen con la misma aceleración (se comprueba
mediante el equipo denominado Tubo de Newton).
En el sentido real los cuerpos compactos caen en igual tiempo, mientras que la pluma y el
papel en diferentes tiempos.
117



La hoja y el papel caen con diferentes aceleraciones por efecto de la resistencia del aire.
¡Pero! en la Luna como no tiene atmósfera, la pluma y la esfera de acero caen con la misma
aceleración, por tanto en el mismo tiempo.
La aceleración de la gravedad “g” varía por que la Tierra no es una esfera perfecta. Para finrs
2
2
didácticos se considera la aceleración de la gravedad constante a 9,8 m/s Ξ 10 m/s .
Debes considerar:

g ( + ) cuando el cuerpo cae.



g ( - ) cuando el cuerpo sube.
La velocidad inicial es cero siempre que el cuerpo se deja caer
Cuando un cuerpo se deja caer, la velocidad inicial es cero
( V0 = 0 ). Luego en cada intervalo de tiempo ( cada
segundo ) los espacios recorridos son proporcionales a los
números K,; 3K; 5K; 7K; …
Donde:
V0
K
Fig. 1
3K
3.7. ECUACIONES DE LA CAÍDA LIBRE
2
1
5K
(
)
3
4
3.8. GRÁFICAS DEL M.R.U.V.
V
V0
0
0
t
2t
Gráfica de un cuerpo lanzado
verticalmente lanzado hacia
arriba.
Donde:
HMáx : Altura máxima
t : Tiempo en subir
2t : Tiempo de vuelo
V0 :Velocidad inicial de
lanzamiento vertical
t(s)
hacia arriba.
(e = h)
hMáx
o
t
(t)
2t
4. PROCEDIMIENTO:
4.1. Elegir un edificio, árbol, puente, acantilado, etc. para poder medir adecuadamente la altura
correspondiente.
4.2. Empleando los materiales y equipos realizamos el montaje como se indica en la fig. 1.
4.3. Comienza a realizar el primer ensayo (Ensayo – 1) dejando caer la esfera de acero o bola de
cristal desde una posición o altura adecuadamente elegida y mide diez ( 10 ) veces el tiempo de
caída con el cronómetro ( con aproximación al centésimo). Los tiempos medidos se deben
tabular en el Cuadro Nº 01 para luego calcular el valor promedio del tiempo y finalmente aplicar
la ecuación de Caída Libre para calcular la altura media
(
).
4.4.Repetir el procedimiento anterior por tres veces ( 03 ensayos) y anotar en el Cuadro Nº 01.
4.5.Finalmente utilizando el Cuadro Nº 02 obtendrá la altura experimental buscada que es el motivo
del Taller Experimental.
118
GRUPO EXPERIMENTAL Nº ……..
CUADRO Nº 01
ALTURA
TIEMPO EMPLEADO
ALTURA
MEDIA
VALOR PROMEDIO DEL
TIEMPO
t(s)
DESCO
NOCIDA (h)
(s)
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t 10
ECUACIÓN PARA EL CÁLCULO
DE LA ALTURA MEDIA
(m)
ENSAYO 1
ENSAYO 2
ENSAYO 3
ALTURA MEDIA PROMEDIO
(̅ )
(̅ )
CUADRO Nº 02
RESULTADOS EXPERIMENTALES
ALTURA MEDIA
Nº
GRUPOS DE ENSAYO
01
ENSAYO G - 1
02
ENSAYO G - 2
03
ENSAYO G - 3
04
ENSAYO G - 4
05
ENSAYO G - 5
06
ENSAYO G - 6
07
ENSAYO G - 7
08
ENSAYO G - 8
PROMEDIO ( ̅
)
ALTURA EXPERIMENTAL
CALCULADA ( m )
119
5. CUESTIONARIO:
5.1. ¿A qué se llama movimiento de Caída Libre? ¿Por qué?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.2. Proponga cinco ( 05 ) ejemplos de Caída Libre.
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..
5.3. ¿Hay proporcionalidad entre el tiempo ( t ) y la altura ( h ) recorrida por el móvil? ¿Por qué?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.4. De los datos obtenidos en el cuadro Nº 01, ¿Cómo varía las alturas recorridas (h) si se aumentara
los tiempos ( t ) ? ¿Por qué?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.5. Si la rapidez o velocidad es la distancia recorrida por unidad de tiempo, ¿la rapidez de la esfera
para las diferentes distancias verticales o alturas fue constante? ¿Por qué?.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.6. ¿Cuál ha sido la altura media
en cada uno de los tres ( 03 ) ensayos?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.7. ¿Cuál ha sido la altura media promedio de los tres ( 03) ensayos ( ̅ )?
……………………………………………………………………………………………………………………
5.8. ¿Cuál es la altura experimental calculada?. Expresarlo en cm, m y km.
……………………………………………………………………………………………………………………
5.9. ¿Qué es una parábola ¿ y ¿Qué es una sección de una parábola?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.10. ¿La trayectoria de una caída libre es una sección de parábola? ¿Por qué?
……………………………………………………………………………………………………………………
5.11. ¿Cuál es el valor de la aceleración en una caída libre de un objeto cerca de la superficie terrestre?
¿Por qué?
……………………………………………………………………………………………………………………
5.12. Aplicando la ecuación adecuada de Caída Libre calcula la velocidad con que la esfera impacta en
el piso en cada uno de los tres ( 03 ) ensayos (Cuadro Nº 01) y así mismo del resultado
experimental (Cuadro Nº 02)
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
5.13. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 01 y Cuadro Nº 02
construya una grafica tentativa y muy ajustada a la realidad (a mano alzada): gráfica v – t
( la velocidad en función del tiempo) y h - t ( la distancia o altura recorrida en función del tiempo).
Observa y analiza la gráfica obtenida y responda:
a) ¿La gráfica v – t obtenida en el papel milimetrado es una recta o una curva?
……………………………………………………………………………………………………………………
b) ¿La gráfica h – t obtenida en el papel milimetrado es una recta o una curva?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
120
Comprensión
de información
Indagación y
experimentación
EVALUACIÓN 04
BLOQUES : VII y VIII ( 5h + 5h )
DURACIÓN :
GRADO: 5º
NIVEL:
SESIÓNES: 13, 14, 15 y 16
02 Semanas
Secundaria
RESPONSABLE: Lic. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
ALUMNA:……………………………………………………………………………………
1. Simultáneamente, desde una misma altura se sueltan dos masas
m1 de 1 g y
m2 de 2g,
considerando la fricción del aire, analizar y responda:
a) Llegará primero al piso el de m1
b) Llegará primero al piso el de m2
c) Las dos masas llegarán al mismo tiempo al piso
aproximadamente iguales
d) Las dos masas llegarán al piso
e) Las dos masas no llegarán al piso
Explique su Respuesta: …………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
2. Analiza y Señala con verdadero (V) o falso (F):
I) El vacío es el ambiente que carece de materia
una piedra
II) En el vacío, una pluma cae tal como lo hace
III) En el vacío se logra con recipientes resistentes y bombas de succión
a) VVF
b) FVV
c) VFV
d) VVV
e) VFF
3. Cuando un cuerpo, que ha sido lanzado verticalmente hacia arriba, llega a su altura máxima, su
velocidad (V) y su aceleración (a), analiza y responda:
a) V = 0 y a = 0
c) V ≠ 0 y a = g
b) V = 0 y a = g
d) V ≠ 0 y a ≠ 0
e) V = Máx. y a = Máx.
Explique su Respuesta: …………………………………………………………………………………………......
……………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
4. Después de lanzar un proyectil verticalmente hacia arriba, sin considerar la fricción del aire, analiza y
responda el comportamiento de la aceleración:
a) Aumenta
b) Disminuye
c) Es cero
d) Permanece constante
e) Es máxima
Explique su Respuesta: ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
5. Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba, llega a su altura máxima y vuelve al punto de
lanzamiento, luego analiza y responda el comportamiento de la aceleración de la piedra:
a) Siempre se opone a la velocidad
c) Siempre apunta hacia abajo
b) Siempre está en la dirección del movimiento
d) Siempre apunta hacia arriba
e) Siempre se anula
6. Decimos que un cuerpo está en caída libre cuando sobre el cuerpo. Analiza y responda:
a) No actúa la fricción del aire
d) Actúa solamente su peso
b) Actúa solamente la fuerza de lanzamiento
c) No actúan fuerzas
e) Actúa solamente su masa
7. Sobre la superficie terrestre los máximos valores de la gravedad (g) se observan. Analiza y responda:
a) En los polos
b) en el Ecuador
c) En el meridiano d) En la latitud 45º Norte e) En la latitud 45º Sur
Explique su Respuesta: ……………………………………………………………………………………………..
121
………………………………………………………………………………………………………………………..
8. Dentro de un ascensor que acelera hacia arriba, los cuerpos soltados caen ………………………..
Analiza y responda:
a) Más rápido
b) Más lento
c) No caen
d) De igual modo
e) Faltan datos
9. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba, logra una altura máxima H y vuelve al mismo punto
de lanzamiento con un tiempo de vuelo “t”. Calcula el módulo de la velocidad media para todo el
recorrido.
a) 0
b) H/t
c) 2H/t
d) H/2t
e) 3H/t
10. Un globo aerostático sube verticalmente con velocidad “V”, cuando desde él se deja caer un paquete,
éste …………. Analiza y responda:
a) Flotará
b) Inmediatamente bajará
c) Seguirá subiendo
d) No se apartará del globo
e) Faltan datos
……………………………………………………………………………………………………………………….
11. Analiza y construya la gráfica V – t del comportamiento del siguiente cuerpo: Se lanza verticalmente
hacia arriba con una velocidad de 80 m/s, Luego, cuando:
V0 = 80 m/s
→
t = 0 s y Vf = 0 m/s
→ t = 10 s
V ( m/s)
t (s)
o
12. Teniendo en cuenta los datos anteriores analiza y construya la gráfica
e – t (Sugerencia: Calcular
primeramente hmáx)
e ( m)
t (s)
o
1. Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50 m/s. Analiza y calcula:
2
( g = 10 m/s )
a) El tiempo que demora en alcanzar su máxima altura b) El tiempo de vuelo c) ¿Qué altura alcanza?
2. Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60 m/s, siendo g = 10 m/s2.
Analiza y calcula:
a) La altura que recorre en 3 s.
b) El espacio que recorre en el tercer segundo de su movimiento
122
3. Se dispara un cuerpo con una velocidad de 50 m/s. ¿Qué espacio recorre en el último segundo de su
trayectoria? . g = 10 m/s2
4. Se suelta un cuerpo desde 125 m de altura. Halla el tiempo que tarda en llegar al piso. ( g = 10 m/s2)
5. Desde un globo en reposo, se deja caer un cuerpo. ¿Qué velocidad tendrá y que distancia habrá caído
al cabo de 10 s?. g = 10 m/s2
6. Resolver el problema anterior si el globo baja a razón de 12 m/s.
7. ¿Que velocidad inicial debe dársele a un cuerpo para que caiga 980 m en 10 s y cuál será su
velocidad al cabo de los 10 s?.
8. Se lanza un cuerpo en un planeta donde la gravedad es el doble que de la tierra, alcanzando una altura
máxima de 4 m. Si el lanzamiento se realiza en la tierra con el doble de velocidad. ¿Qué altura lograría
ascender? . g = 10 m/s2.
123
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U. )
MÓDULO: CINEMÁTICA
BLOQUES : IX y X ( 5h + 5h )
SESIÓNES: 17, 18, 19 y 20
GRADO:
5º
NIVEL: Secundaria
FECHA: ………………..
ALUMNA:……………………………………………………………………….
1. OBJETIVO:
En esta experiencia se desea establecer experimentalmente las relaciones entre los desplazamientos
angulares recorridos, cambios de desplazamiento angular, tiempos, velocidades angulares y propiamente
relacionadas con el período, frecuencia, velocidad lineal o tangencial y la aceleración centrípeta;
correspondiente al movimiento circular uniforme (M.C.U.) de los cuerpos. Lo que se trata es verificar es
que la velocidad angular ( ω ) de un cuerpo con M.C.U. es constante (Cte.)






01 tornamesa o dispositivo equivalente
01 disco
01 cronómetro
01 goma o un dispositivo equivalente
01 regla graduada de 30 cm
01 fuente de corriente alterna
3.1. MOVIMIENTO CIRCULAR.- Es aquel movimiento en el cual la trayectoria es una circunferencia.
Decimos que una partícula desarrolla un movimiento circular cuando su trayectoria es una
circunferencia.
En el M.C.U. la trayectoria es una circunferencia y la rapidez permanece constante. Luego, si
la rapidez permanece constante entonces la velocidad angular ( ω ) también permanecerá
constante. Ver fig. 1
A. DESPLAZAMIENTO ANGULAR ( Ѳ ).- Es
el
vector que señala la dirección en que gira el radio
vector o el cuerpo rígido. Es el ángulo que describe
el radio. Su unidad en el S.I. es el radián (rad).
B. LONGITUD DE ARCO ( S )
C. PERÍODO ( T )
D. FRECUENCIA ( f )
Llamaremos así al tiempo que se utiliza para
efectuar una vuelta completa o revolución.
Su unidad en el S.I. es el segundo ( s )
Por ejemplo:
 El período de la Tierra alrededor de su eje es de 24
horas.
 El período de la Tierra alrededor del Sol es de 365
días.
Es la distancia recorrida por una partícula.
Es una porción de la circunferencia.
Es el número de revoluciones efectuadas
en una unidad de tiempo. Es la inversa
del período, su unidad en el S.I. es el
HERTZ ( Hz ).
En ciertos casos se utilizan:
-1
 Rev/s= R.P.S. = 1/s = s = Hz
 Rev/min = R.P.M.
124
v
v
V
R
S
Ѳ
Ѳ
v
Ѳ
ѲѲ
Ѳ
Ѳ
V
Ѳ
v
Ѳ
v
S : Longitud de arco ( m )
R : Radio ( m )
Ѳ : Ángulo central ( rad )
v
v
v
El vector V es tangente a la circunferencia.
Fig. 1
Fig. 2
3.2. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U. )
Es aquel movimiento de un punto material a lo largo de la circunferencia,
Cuyas características son:

Barre ángulos centrales iguales en tiempos iguales ( ω = constante)

Recorre longitud de arcos iguales en tiempos iguales ( V = constante). Ver fig. 2
3.3. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U. )

A. VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL ( V )

Expresa la rapidez con la que una
partícula recorre una posición de la
circunferencia. Ver fig. 3.
Siendo:
R: Radio ( m )
T: Período( s )
t: Tiempo ( s )
S: Longitud de arco ( m )
Su unidad en el S.I. en ( m/s )
C. ACELERACIÓN CENTRÍPETA ( )
Actúa cambiando constantemente la
dirección de la velocidad. Su unidad en
2
el S.I. es m/s . Ver fig. 3.
B. VELOCIDAD ANGULAR ( ω )
Expresa la rapidez con que el radio vector R, barre
un ángulo central, se expresa vectorialmente por un
vector perpendicular al plano de rotación. Ver fig. 3.
Su unidad en el S.I. es: ( rad / s )
Siendo:
Ѳ: Ángulo central ( rad )
t: Tiempo ( s )
T: Período ( s )
f : Frecuencia
Observaciones:
1. Para relacionar el movimiento angular con la
lineal se usa la siguiente ecuación.
2. Para calcular el número de vueltas de una
circunferencia se usa la siguiente relación.
125
⃗⃗
V
ѳ
V
ѳ
Fig. 3
4. PROCEDIMIENTO:
4.1. En el tornamesa coloca un disco y sobre éste, a una distancia aproximadamente de 10 cm del eje
de giro, una goma o un dispositivo equivalente, como se muiestra en la fig. 4.
4.2. Conecta la tornamesa a una fuente de electricidad de corriente alterna.
4.3. Encender el sistema eléctrico de la torna mesa para poner en marcha e iniciar el movimiento
circular del disco.
4.4. Con la ayuda del cronómetro determinar el tiempo (por tres ocasiones o tres veces) que tarda en
dar una vuelta completa (referencia la goma colocada) y registra los resultados en el tabla 01.
4.5. Repita el paso 4.4. hasta completar el número total de vueltas solicitadas (07 vueltas).
4.6. Determina el tiempo promedio
de cada uno de los casos experimentales, para lo cual
utilice la ecuación 01 y registra tus resultados en la tabla 01.
4.7. Utilizando las ecuaciones del M.C.U. adecuadas o pertinentes calcula la Velocidad Angular ( ω ),
la Aceleración Centrípeta (
) , y la Velocidad Lineal o Tangencial ( V = Vt ), realia tus cálculos
matemáticos y registra tus resultados en la tabla 02.
4.8. Finalmente, calcula la Velocidad Angular Promedio ( ωp ), la Aceleración Centrípeta Promedio
(
) y la Velocidad Lineal o Tangencial Promedio ( Vp = Vt p ) y, registra tus resultados en la
tabla 02.
CUADRO Nº 01 : GRUPO EXPERIMENTAL Nº ……..
NÚMERO DE
VUELTAS
( )
( )
( )
TIEMPO PROMEDIO
( )
1
2
3
4
5
6
7
Promedio de Tiempo Promedio ( Ptp )
126
Goma
Fig. 4
CUADRO Nº 02 : GRUPO EXPERIMENTAL Nº ……..
NÚMERO
DE
VUELTAS
DESPLA
ZAMIENTO
ANGULAR
(Ѳ)
( Rad )
TIEMPO
PROMEDIO
O
PERÍODO
VELOCIDAD
ANGULAR
RADIO
(R)
(
( Rad/s )
)
( ⁄ )
( ⁄ )
(m)
( tp = T )
1
2π
2
4π
3
4
5
6
7
PROMEDIO DE
VARIABLES
De :
5. CUESTIONARIO:
5.1. ¿Qué es un movimiento circular?. Proponga Ud. 2 ejemplos gráficos (dibuje)
5.2. ¿Qué es un movimiento circular uniforme – M.C.U.?. Proponga Ud. 5 ejemplos.
5.3. ¿Cómo se define la velocidad angular?
5.4. ¿Qué tipo de trayectoria sigue la goma sobre el disco? ¿Por qué?
127
5.5. ¿Dentro del error experimental es constante la relación
? ¿Por qué?
5.6. Se puede decir que el tiempo empleado por la goma en dar una vuelta completa es constante?
¿Depende de su distancia al eje de giro? ¿Por qué?.
5.7. ¿Fue constante la velocidad angular de la goma sobre el disco? Explica.
5.9. ¿La velocidad angular de un cuerpo depende de la distancia entre el eje de giro y el cuerpo? ¿Por
qué?
5.10. ¿Es posible decir que el movimiento de la goma sobre el disco es circular uniforme? Explica.
5.11. ¿Es periódico el movimiento del disco? Explica.
5.12. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 02construya la gráfica
Ѳ – tp
(el desplazamiento angular en función del tiempo). ¿La gráfica obtenida en el papel
milimetrado es una recta o una curva?.
5.13. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 02 construya la gráfica ω
– tp (la velocidad angular en función del tiempo). ¿La gráfica obtenida en el papel milimetrado es
una recta o una curva?.
5.14. Utilizando papel milimetrado y con los datos obtenidos en el Cuadro Nº 02construya una figura y
representa en ella los tres (03) vectores (con sus correspondientes módulos) que representan
Velocidad Angular
( ), la Aceleración Centrípeta (
)y la Velocidad Lineal o Tangencial ( ).
(Sugerencia: tener como referencia el acápite 3.3. y las figuras del mismo acápite).
128
Comprensión
de información
Indagación y
experimentación
EVALUACIÓN 05
BLOQUES : IX y X ( 5h + 5h )
SESIÓNES: 17, 18, 19 y 20
GRADO:
5º
NIVEL: Secundaria
FECHA: …………………
RESPONSABLE:Lic. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
ALUMNA:……………………………………………………………………………………………………………….
1. Analiza y responda: en el M.C.U. el vector aceleración centrípeta.
a) Aumenta
b) Disminuye
c) Es constante
d) Es variable
e) No se puede predecir
Explique su Rspta.: …………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………..
2. El diagrama muestra el MCU de una partícula, en donde para los vectores ⃗⃗, ⃗⃗
o
⃗⃗ , luego de
analizar podemos afirmar correctamente que:
I)
⃗ es velocidad angular
a) I
b) II
II) ⃗⃗ es aceleración centrípeta
c) III
d) I y III
III)
⃗ es velocidad lineal
e) Todas
Explique su Rpta: ………………………...…………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………….……………………………………..
…………………………………..………………………………………………..
……………………………………………………………………………………
3. Analiza y responda: En el MCU la velocidad angular (⃗⃗⃗⃗) y la velocidad tangencial (⃗⃗ ) son:
a) Iguales
b) Opuestos
c) Paralelos
d) Perpendiculares
e) Colineales
Explique su Rpta: …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
4. Analiza y responda: En el M.C.U. la velocidad tangencial (⃗⃗ ) y la aceleración centrípeta (⃗⃗ ) son:
a) Iguales
b) Opuestos
c) Paralelos
d) Perpendiculares
e) No se
puede predecir.
Explique su Rpta: ……………………………………………………………....................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………
5. Analiza y responda: En el MCU ¿Con cuál (es) de las siguientes ecuaciones podemos hallar la
aceleración centrípeta?, donde: R = radio; ω = Velocidad angular;
⃗⃗
Velocidad tangencial
y
f = frecuencia.
I)
⃗
II) ⃗
III)
⃗
Explique su Rpta.: …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
6. Analiza y responda: Con respecto al MCU son ciertas:
I) La rapidez es constante
129
II) La aceleración centrípeta es constante
III) La velocidad angular es constante
a) I y III
b) I y II
c) II y III
d) Sólo III
e) Sólo I
Explique su Rpta: …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..…………………………………..
……………………………………………………………………………………....................................................
7. Analiza y responda: Si una partícula en MCU gira en un plano vertical, entonces el vector velocidad
angular es:
a) Vertical
b) Hacia arriba
c) Hacia abajo
d) Horizontal
e) Inclinada
…………………………………………………………………………………..……………………………………
8. Analiza y responda: Cuando un ciclista viaja hacia el Norte, la velocidad angular de sus ruedas apunta
hacia el:
a) Norte
a) Sur
c) Este
d) Oeste
e) Sur - Oeste
…………………………………………………………………………………..……………………………………
1. Un neumático de un móvil logra dar 100 vueltas en 25 segundos, si el giro es uniforme, analiza y
calcula la velocidad angular del neumático.
2. Analiza y calcula la velocidad angular que tiene una turbina, sabiendo que gira en MCU con una
frecuencia de 600 RPM.
3. Analiza y calcula la velocidad angular del minutero de un reloj mecánico que funciona correctamente
4. La rueda de un ventilador lograr girar 270º en 4 segundos, el radio de esta rueda es de 40 cm, analiza
y calcula la velocidad en el borde de esta rueda que gira en MCU.
130
5. Analiza y calcula el periodo de revolución de las ruedas de una bicicleta de 80 centímetros de diámetro,
cuando ésta viaja con una velocidad de 4π m/s.
6. En la fig. el disco A gira con una velocidad angular de 4 rad/s. Analiza y calcula la velocidad angular del
disco B.
2m
A
B
5m
7. En la fig. el disco de una ruleta gira con movimiento angular de 8 rad/s. , sobre ella se pega una mosca
a 50 cm del centro del disco. ¿Qué aceleración centrípeta experimenta?
131
ÍNDICE DE FOTOS DE TALLERES DE CAMPO Y LABORATORIO DEL
MÓDULO KINEO
FOTO N° 01
PATIO CENTRAL DE LA IETIC
INVESTIGACIÓN: VELOCIDAD
PROMEDIO Y MÓDULO DE LA
VELOCIDAD
Prof. Javier H. Ramírez Gómez
impartiendo instrucciones a las
alumnas en el patio central de la
IETIC para dar inicio trabajos
experimentales de campo
relacionados con Velocidad
Promedio y Módulo de la
Velocidad.
FOTO N° 02
LABORATORIO DE FÍSICA I
DE LA UNSACA
INVESTIGACIÓN: MOVIMIENTO
DE LOS CUERPOS
impartiendo instrucciones a las
alumnas en el manejo adecuado
del cronómetro para la toma de
tiempos en el movimiento de los
cuerpos.
FOTO N° 03
DE LA UNSACA
DE LOS CUERPOS
impartiendo clases teóricas
relacionados con ecuaciones del
movimiento de los cuerpos, para
luego dar inicio el taller
experimental relacionado con el
movimiento de los cuerpos.
132
FOTO N° 04
DE LA UNSACA
RECTILÍNEO UNIFORME M.R.U.
Alumnas de la IETIC
cronometrando tiempos de
práctica de laboratorio de
Movimiento Rectilíneo Uniforme
– MRU, utilizando el Tubo de
Mikola diseñado en forma
artesanal.
FOTO N° 05
DE LA UNSACA
RECTILÍNEO UNIFORMRMRNTE
VARIADO – M.R.U.V.
Alumnas de la IETIC
cronometrando tiempos de una
práctica de laboratorio de
Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Variado –
MRUV, utilizando el carril de
movimiento diseñado en forma
artesanal.
FOTO N° 06
DE LA UNSACA
RECTILÍNEO UNIFORMRMRNTE
VARIADO – M.R.U.V.
Alumnas de la IETIC en plena
práctica de experimental de
movimiento Rectilíneo
Uniformemente Variado –
MRUV, utilizando materiales y
equipos de laboratorio
133
FOTO N° 07
INVESTIGACIÓN: CAÍDA LIBRE
DE CUERPOS
Un grupo de alumnas
encargadas de cronometrar
tiempos coordinan con una
alumna encargada de soltar los
cuerpos en Caída Libre,
utilizando la infraestructura de la
I.E.
FOTO N° 08
INVESTIGACIÓN: CAÍDA LIBRE
DE CUERPOS
Alumnas de la IETIC
práctica experimental de campo
relacionado con la investigación
de Caída Libre de Cuerpos,
utilizando la infraestructura de la
I.E.
FOTO N° 09
CIRCULAR UNIFORME – M.C.U.
Alumnas de la IETIC
de Movimiento Circular
Uniforme – M.C.U., en la que se
observa a una alumna
realizando un Movimiento
Circular con velocidad angular
constante.
134
FOTO N° 10
Alumnas de la IETIC
intercambiando información y
realizando cálculos previos de
una práctica experimental de
campo relacionado con la
investigación de M.C.U.
FOTO N° 11
Alumnas de la IETIC
recopilando información de una
relacionado con la investigación
de M.C.U.
FOTO N° 12
ALUMNAS INTEGRANTES DEL
GRUPO DE INVESTIGACIÓN
Alumnas de la IETIC del 5to.
Grado de Secundaria y el
profesor Javier H. Ramírez
Gómez en una foto del
recuerdo, después de culminar
exitosamente todas las
prácticas experimentales
programadas en10 semanas.
135
FOTO N° 13
EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE EXPERIMENTACIÓN DE MÓDULO KINEO
Fig. 2. CARRIL ARTESANAL
PARA M.R.U.V.
Fig. 3. PLANO INCLINADO DE
ROZAMIENTO
Fig. 1. VARIADOS INSTRUMENTOS DE
LABORATORIO
Fig. 4. CINTA MÉTRICA
Fig. 5. CARRIL PARA M.R.U.V.
Fig. 6. PLANO INCLINADO DE
ROZAMIENTO ARTESANAL
136
Fig. 9. CRONÓMETRO
Fig. 10. VELOCÍMETRO
Fig. 8. PINZA
Fig. 7. NUEZ
Fig. 11. REGLA DE INGENIERO
Fig. 12. EQUIPO DE CAÍDA
LIBRE
Fig. 13. EQUIPO PARA
M.C.U.
137
INDICE DE CUADROS
CUADRO N° 01
MÓDULO KINEO Y SUS EFECTOS EN EL APRENDIZAJE
DE CINEMÁTICA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 20335
“Nstra. Señora Del Carmen” - Huaura
PROMEDIOS DE NOTAS 2 009 DEL ÁREA C.T.A. - IETIC
G R A D O S
BIMESTRES
PROMEDIO
5º “A”
5º “B”
1er Bimestre
14,13
11,65
12,89
2do Bimestre
14,55
11,78
13,17
3er Bimestre
14,39
11,3
12,85
4to Bimestre
13,52
13,91
13,72
P R O M E D I O
13,16
138
CUADRO N° 02
MÓDULO KINEO: CINEMÁTICA
PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS Y TALLERES EXPERIMENTALES – ÁREA : C.T.A. – GRADO: 5º SECUNDARIA
UNIDAD DIDÁCTICA
DURACIÓN:
Nº 01
2 SEMANAS
UNIDAD DIDÁCTICA
DURACIÓN:
Nº 02
2 SEMANAS
UNIDAD DIDÁCTICA
Nº 03
DURACIÓN: 2 SEMANAS
UNIDAD DIDÁCTICA
DURACIÓN:
Nº 04
2 SEMANAS
UNIDAD DIDÁCTICA
Nº 05
DURACIÓN: 2 SEMANAS
TEMA: EL MOVIMIENTO DE
LOS CUERPOS
TEMA: EL MOVIMIENTO
RECTILÍNEO
UNIFORME ( M.R.U.)
TEMA: EL MOVIMIENTO
RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE
VARIADO ( M.R.U.V.)
TEMA: CAÍDA VERTICAL DE
LOS CUERPOS
TEMA: EL MOVIMIENTO
CIRCULAR
UNIFORME ( M.C.U.)
1. BLOQUE I: 5 horas
a)SESIÓN Nº 1 : (3h)
FECHA: 17 – 05 – 10
 El movimiento
 Elementos del
movimiento: Sistema de
referencia, vector
posición
, móvil
trayectoria, distancia
recorrida
desplazamiento
y
.
b)SESIÓN Nº 2 : (2h)
FECHA: 19 – 05 – 10

Rapidez media
,
velocidad instantánea.
FECHA: 14 – 06 10
 Introducción
 Movimiento rectilíneo
uniformemente variado
(M.R.U.V.)
 Gráficas del movimiento:
 Posición (x) – tiempo (t)
 Velocidad (V) – tiempo (t)
.

,
velocidad media
FECHA: 31 – 05 - 10
 Introducción
 Definiciones básicas
 Tiempo de encuentro
Tiempo de alcance
FECHA: 02 – 06 - 10


Tiempo de cruce
.
Gráficas del movimiento:
 Posición (x) – tiempo (t)
 Velocidad (V) – tiempo (t)
FECHA: 16 - 06 - 10
 Pendiente (m) en una
gráfica ( V – t)
 Área (A) en una gráfica
(V – t)
 Cálculo de la distancia
recorrida (d) y el
FECHA: 28 – 06 - 30
 Introducción
 Atracción gravitatoria de
la tierra
 Aceleración de la
gravedad (g)
 Variación de la
aceleración de la
gravedad
FECHA: 12 – 07 - 10
 Introducción
 Movimiento circular
uniforme (M.C.U)
 Características del M.C.U.
FECHA: 30 – 06 - 10
 Semejanza entre el
MRUV y la Caída libre
vertical.
 Propiedades de la caída
FECHA: 14 – 07 - 10
 Aceleración centrípeta

Velocidad angular

Velocidad lineal o
tangencial
.
.

Frecuencia

Propiedades de las
139

clasificación del
movimiento: por su
trayectoria (rectilíneo,
circular, parabólico y
elíptico) y por su rapidez:
Uniforme y variado.
2. BLOQUE II: 5 horas
FECHA: 24 – 05 – 10
TALLER EXPERIMENTAL DE
CAMPO Nº 01
INVESTIGACIÓN: EL
MOVIMIENTO DE LOS
CUERPOS (Rapidez Media
y Módulo de la velocidad
media).
FECHA: 07 – 06 - 10
LABORATORIO
Nº 02
INVESTIGACIÓN: EL
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORME (M.R.U.)
FECHA: 09 – 06 – 10
EVALUACIÓN TEÓRICA EXPERIMENTAL
 Comprensión de
información
 Indagación y
experimentación
FECHA: 21 – 06 – 10
LABORATORIO
Nº 03
INVESTIGACIÓN: EL
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE VARIADO
(M.R.U.V.)
FECHA: 23 – 06 10
 Comprensión de
información
 Indagación y
experimentación
FECHA: 26 – 05 – 10
 Comprensión de
información
 Indagación y
experimentación
INFORME DEL TALLER
EXPERIMENTAL Nº 01

desplazamiento (r) en
una gráfica (V – t)
Aceleración (a) – tiempo (t)
INFORME DEL TALLER
EXPERIMENTAL Nº 02
INFORME DEL TALLER
EXPERIMENTAL Nº 03

libre vertical.
Movimiento parabólico:
características
FECHA: 05 – 07 – 10
CAMPO Nº 04
INVESTIGACIÓN: CAÍDA
VERTICAL DE LOS
CUERPÒS
FECHA: 07 – 07 - 10
rotaciones
FECHA: 19 – 07 – 10
CAMPO Nº 05
INVESTIGACIÓN: EL
MOVIMIENTO CIRCULAR
UNIFORME (M.C.U.)
FECHA: 21 – 07 - 10




Comprensión de
información
Indagación y
experimentación
INFORME DEL TALLER
EXPERIMENTAL Nº 04
Comprensión de
información
Indagación y
experimentación
INFORME DEL TALLER
EXPERIMENTAL Nº 05
140
CUADRO N° 03
MÓDULO KINEO: CINEMÁTICA
SUMILLA DEL ÁREA DE C.T.A. – GRADO: 5º DE SECUNDARIA
TEMA : CINEMÁTICA
1. El movimiento
2. Elementos del movimiento
2.1. Sistema de referencia
2.2. Vector posición ( ⃗)
2.3. Móvil
2.4. Trayectoria
2.5. Distancia recorrida ( )
2.6. Desplazamiento ( ⃗)
3. Velocidad media ̅
4. Rapidez media ( ̅ )
5. Velocidad instantánea
6. Clasificación del movimiento
6.1. Por su trayectoria
- Rectilíneo - Circular
- Parabólico
- Elíptico
6.2. Por su rapidez
- Uniforme
- Variado
7. Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
7.1. Tiempo de alcance ( )
7.2.Tiempo de alcance ( )
7.3.Tiempo de cruce ( )
8. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V)
9. Gráficas del movimiento
9.1. Gráfica posición (x) – tiempo (t)
9.2. Gráfica velocidad (V) – tiempo (t)
9.3. Gráfica velocidad (V) – tiempo (t)
9.3.1. Pendiente (m) en una gráfica ( V - t )
9.3.2. Área (A) en una gráfica ( V - t )
141
9.3.3. Cálculo de la distancia recorrida (d) y el desplazamiento (
) en
una gráfica ( V - t )
9.4. Gráfica aceleración (a) – tiempo ( t )
9. Caída libre
9.1. Atracción gravitacional de la tierra
9.2. Aceleración de la gravedad ( g )
9.3. Variación de la aceleración de la gravedad
9.4. Semejanza entre el MRUV y la caída libre vertical
9.5. Propiedades de la caída libre vertical
10. Movimiento parabólico
10.1. Movimiento de los proyectiles
10.2. Características del movimiento parabólico
11. Movimiento Circular
11.1. Movimiento Circular Uniforme ( M.C.U. )
- Característica del M.C.U.
- Velocidad angular ( ⃗⃗)
- Velocidad lineal o tangencial ( ⃗⃗ ) - Aceleración centrípeta ( ⃗ )
- Frecuencia ( f )
- Propiedades de las rotaciones
11.2. Movimiento Circular Uniformemente Variado ( M.C.U.V)

Aceleración angular ( ⃗)

Aceleración tangencial ( at ) y la Aceleración centrípeta ( ac )

Semejanza entre el MRUV y el MCUV
142
CUADRO N° 04
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL COMERCIAL Nº 20335 “Nstra. SEÑORA DEL CARMEN” HUAURA
REGISTRO AUXILIAR DE CONTROL DE EVALUACIONES DE LOS MÓDULOS DIDÁCTICOS KINEO GRADO: 5º DE SECUNDARIA – SECCIÓN “A”
ÁREA : CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE – C.T.A.
Nº
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
RESPONSABLE : Prof. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
1º UNIDAD
GRAD
DIDÁCTICA
APELLIDOS Y NOMBRES
BLAS ORTÍZ, Margot Magdalena
COBEÑAS SANDOVAL, Julia Marisol
COCHACHÍN ABAL, YérikaSherly
EGÚZQUIZA ABAL, Antonia
FERNÁNDEZ JARA, Karol Kim
FERNÁNDEZ LEAÑO, KelitaSarumi
MATTOS ROJAS, Mirna Anaís
NARRO FLORES, Kelly Margot
NAZARIO GOMERO, Yuly Beatriz
PABLO ASENCIOS, Jhoselyn Rosario
PANTOJA TRUJILLO, Karin Linda
POMA POMA , Zoila
RAMIREZ HUARANGA, JesseniaJenifer
RAMÍREZ PACHECO, Katia Briggite
SAAMANIEGO ARANA, YsabelJackelyn
SILVA GARCÍA, Juleysi Katherine
SOLÍS ROJAS, Janet Carolina
SUÁREZ ANDRADE, Yael Elizabeth
VERAMENDI SILVA, Ana
VILCA ZORRILLA, Liz Elizabeth
ESPECIALIDAD: MATEMÁTICA – FÍSICA
4º UNIDAD
5º UNIDAD
ACTITUD FRENTE AL
DIDÁCTICA
DIDÁCTICA
ÁREA
LICENCIADO: EN EDUCACIÓN
2º UNIDAD
3º UNIDAD
DIDÁCTICA
DIDÁCTICA
P.2.
O
SECC.
1º
E.E.
1º
I.T.E
P.1.
2º
E.E.
2º
I.T.E
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
5º A
15
16
13
--15
10
13
14
15
15
12
14
15
10
16
13
15
16
13
13
13
13
14
--15
15
12
16
14
18
16
13
16
17
15
16
16
13
16
15
14
15
14
Ret
15
13
13
15
15
17
14
14
16
14
16
15
16
15
15
14
14
15
15
--14
14
15
13
15
17
14
12
13
15
12
10
13
10
16
15
15
16
16
--16
16
10
16
13
20
15
16
14
14
16
16
17
09
15
15
15
16
16
Ret
15
15
13
15
14
19
15
14
14
15
14
13
15
10
16
15
3º
E.E.
3º
I.T.E
13
14
14
--16
14
14
11
15
17
13
14
15
12
14
12
12
14
15
14
17
16
15
--16
18
15
16
14
18
17
15
14
16
16
18
16
14
18
18
P.3.
4º
E.E.
4º
I.T.E
P.4.
5º
E.E.
5º
I.T.E
P.5.
15
15
15
Ret
16
16
15
14
15
18
15
15
15
14
15
15
14
14
17
16
13
16
14
--16
14
15
16
15
16
14
12
14
13
14
13
13
12
12
12
18
16
15
--16
19
15
16
15
18
18
15
15
16
16
17
17
17
19
19
16
16
15
Ret
16
17
15
16
15
17
16
14
15
15
15
15
15
15
16
16
13
14
14
--14
15
15
14
14
14
12
14
15
14
15
15
15
15
16
14
20
18
15
--18
18
15
18
15
18
20
15
15
18
18
15
17
15
18
14
17
16
15
Ret
16
17
15
16
15
16
16
15
15
16
17
15
16
15
17
14
Asist.
Tareas
Criterio
Prof.
15
14
15
--15
13
14
16
16
18
14
15
14
13
15
13
16
12
17
15
15
14
16
--16
17
14
16
15
19
13
14
15
14
16
15
17
12
18
17
14
14
16
--16
17
17
15
17
20
14
15
16
14
16
17
17
16
18
17
P.6.
PROM.
FINAL
15
14
16
Ret
16
16
15
16
16
19
14
15
15
14
16
15
17
13
18
16
15
15
15
Ret
16
16
14
15
15
18
15
15
15
15
16
15
16
14
17
15
143
CUADRO N° 05
REGISTRO AUXILIAR DE CONTROL DE EVALUACIONES DE LOS MÓDULOS DIDÁCTICOS KINEO
GRADO: 5º DE SECUNDARIA SECCIÓN “B”
LICENCIADO: EN EDUCACIÓNESPECIALIDAD: MATEMÁTICA – FÍSICA
RESPONSABLE :Prof. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
Nº
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
APELLIDOS Y NOMBRES
AGURTO CADILLO, LizethKatterin
ALCÁNTARA DAMIAN, Gisela Rosmery
BALABARCA AGÜERO, Jenny Lizbeth
BAUTISTA ASENCIO, Kelly
CERNA GERÓNIMO, Yuli Evelyn
CLEMENTE DÍAZ, Bertha Florisa
CORSO LUCHO, Milagros
CUBA ZAPATA, Angélica Liseth
DURAND MEJÍA, Lorena Natali
HUAMÁN ALVARADO, Inés Angela
JULON VARGAS, Ruth Yanira
LIBIA VARA, Noemí Milagros
MÉDICO LÁZARO, Gladys
MELOSICH AVILES, Bethsabeth Clara
MELOSICH AVILES, Bethsayda Beatriz
POMA PALANTE, Melissa Luz
RIOS NUÑEZ, Ana Rolanda
RODRIGUEZ LOPEZ, Deysi Roxana
ROJAS DÍAZ, Isabel Verónica
ROMERO SALIZ, Leslie Maria
RONDON LEYVA, Mercedes Caterin
SANTILLAN MEDINA, Noime
SIFUENTES PANTOJA, Marissella
1º UNIDAD
DIDÁCTICA
GRA
DO
SECC
.
1º
E.E.
1º
I.T.E
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
5º B
10
14
14
09
10
07
16
08
15
11
08
13
11
10
10
16
06
08
14
08
16
07
16
14
14
15
16
14
11
12
11
16
12
11
17
16
17
14
13
09
12
17
14
15
15
14
P.1.
12
14
15
13
12
09
14
10
16
12
10
15
14
14
12
15
08
10
16
11
16
11
15
2º UNIDAD
DIDÁCTICA
2º
E.E.
2º
I.T.E
16
11
09
08
10
09
10
15
09
10
12
14
13
13
16
14
10
09
14
12
14
10
14
14
15
10
12
17
10
16
15
15
17
13
16
12
12
17
16
09
10
16
15
16
15
15
P.2.
15
13
10
10
13
10
13
15
12
14
13
15
13
13
17
15
10
10
15
14
15
13
15
3º UNIDAD
DIDÁCTICA
3º
E.E.
3º
I.T.E
15
13
17
16
17
11
17
14
15
12
15
16
12
11
15
15
11
08
16
15
15
14
14
16
14
15
15
16
10
16
16
16
14
16
17
16
13
17
14
11
12
18
15
16
15
14
P.3.
16
14
16
16
17
11
17
15
16
13
16
17
14
12
16
15
11
10
17
15
16
15
14
4º UNIDAD
DIDÁCTICA
4º
E.E.
4º
I.T.E
14
13
13
15
15
09
17
15
14
11
10
15
13
08
17
14
09
08
16
12
13
15
14
16
15
14
16
17
08
15
14
17
12
10
16
13
11
16
15
10
10
15
12
14
16
15
P.4.
15
14
14
16
16
09
16
15
16
12
10
16
13
10
17
15
10
09
16
12
14
16
15
5º UNIDAD
DIDÁCTICA
5º
E.E.
5º
I.T.E
10
14
14
15
16
11
16
15
15
11
15
15
12
12
17
16
10
12
16
12
14
14
14
09
14
15
16
15
11
17
14
16
10
16
17
13
13
15
12
11
10
17
14
12
16
16
P.5.
10
14
15
16
16
11
17
15
16
11
16
16
13
13
16
14
11
11
17
13
13
15
15
ACTITUD FRENTE AL
ÁREA
Asist.
Tareas
Criterio
Prof.
13
14
14
15
14
11
16
14
16
13
14
14
15
13
16
15
11
11
15
13
14
14
14
15
13
15
15
15
12
15
15
15
14
16
15
13
12
16
13
12
12
16
15
16
14
15
14
14
14
14
15
11
16
15
15
13
16
15
14
13
15
14
11
12
16
14
15
15
15
P.6.
PRO
M.
FINA
L
14
14
14
15
15
11
16
15
15
13
15
15
14
13
16
14
11
12
16
14
15
14
15
14
14
14
14
15
10
16
14
15
13
13
15
14
13
16
14
10
10
16
13
15
14
15
144
24
SOLIS CHUCHO, Julissa Olinda
5º B
---
---
Ret.
---
---
Ret
---
---
Ret
---
---
Ret
---
---
Ret
---
---
---
Ret
CUADRO N°06
CONSOLIDADO FINAL DE LAS EVALUACIONES DE LOS MÓDULOS DIDÁCTICOS KINEO
GRADO: 5º DE SECUNDARIA
RESPONSABLE : Prof. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ
LICENCIADO: EN EDUCACIÓN
ESPECIALIDAD: MATEMÁTICA – FÍSICA
PROMEDIO Nº 01
PROMEDIO Nº 02
PROMEDIO Nº 03
PROMEDIO Nº 04
PROMEDIO Nº 05
PROMEDIO Nº 06
UNIDAD
DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD
DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD
DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD
DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD
DIDÁCTICA Nº 01
UNIDAD
DIDÁCTICA Nº 01
5º A
14,74
15,21
15,26
15,58
15,79
15,65
15,37
5º B
12,77
13,19
14,77
13,74
14,09
14,25
13,79
GRADO
PROMEDIO
FINAL
145
Ret
146
147

Universidad Nacional “José Faustino Sánchez Carrión”

Transcripción

Documentos relacionados