Tubos Aletados

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Tubos Aletados

Universidad Iberoamericana
Ingeniería Química
Laboratorio de Operaciones Unitarias
Reporte Post-Laboratorio Práctica 2:
Tubos Aletados
Arlette Canut Noval
Francisco José Guerra Millán
Bruno Guzmán Piaza
Adelwart Struck Garza
Equipo # 4
Asesor: Ángel Citlalpopoca
6 de febrero de 2008
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Tubos Aletados
I. Objetivo
•
•
Conocer los diferentes tipos de superficies extendidas en los intercambiadores de calor.
Demostrar las ventajas que ofrecen los intercambiadores aletados, mediante el cálculo del
coeficiente total de transferencia de calor y la eficiencia de dichos equipos.
II. Generalidades
Cuando a una superficie de transferencia de calor se le agregan pedazos de metal sobre ella, estos
aumentan la superficie disponible para la transmisión con el consiguiente aumento del intercambio de
calor. A estos pedazos metálicos se les conoce con el nombre de aletas. Estas pueden ser de muchos
tipos, siendo las más usadas, las longitudinales, las transversales y las acuñadas.
Un requisito fundamental que debe cumplir un intercambiador de calor es que tenga una máxima
economía en construcción, operación y mantenimiento. Para lograr esto, es necesario encontrar los
valores de un conjunto de variables que definan el área de transferencia óptima.
III. Equipo
El equipo de esta práctica consiste de un intercambiador de calor de doble tubo con aletas
longitudinales.
Las especificaciones generales para este equipo son las siguientes:
Tabla 1. Especificaciones generales.
Longitud de aleta p / cada tubo
No. de aletas
Material de la aleta
Material del tubo
Material de la envolvente
Espesor de pared del tubo interno
No. de tubos
Diámetro exterior del tubo
Diámetro interior del tubo
Área del tubo sin aletas
Altura de las aletas
Área del tubo aletado
Espesor de la aleta
Diámetro Ext. de la envolvente
Diámetro Int. de la envolvente
Tamaño del tubo de la envolvente
1.52 m (5 pies)
20
Admiralty
Admiralty
acero al carbono
0.065 in
1
1.0 in
0.870 in
0.262 ft 2
0.5 in
1.928 ft 2
0.035 in
2.375 in
2.067 in
2 in IPS cédula 40
IV. BasesTteóricas
Para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor, así como de la eficiencia de la aleta, se
tienen diferentes ecuaciones dependiendo del tipo de aletas que se consideren. El intercambiador del
laboratorio de la UIA presenta aletas longitudinales.
Consideraciones:
a) Proceso a régimen permanente.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
2
b)
c)
d)
e)
f)
g)
El material de la aleta es homogéneo.
No existe ninguna fuente de calor en la aleta misma.
La conductividad térmica de la aleta es constante.
El coeficiente de transferencia de calor es el mismo en toda la superficie de la aleta.
La temperatura del fluido que rodea a la aleta es uniforme.
La unión de la aleta con el tubo no ofrece resistencia a la transferencia de calor.
Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor
El flujo másico del aire se determina por medio de la lectura en un manómetro diferencial acoplado a
una placa de orificio
m = C0 A T
2g c !P"
4
# DT &
%$ D (' ) 1
0
g
( "agua # "aire )
gc
Q = M!
!P = !z
q = mCp ( T2 " T1 )
donde:
m = gasto en masa de aire
C0 = coeficiente de la placa de orificio (0.7)
AT = área de la tubería
ΔP = caída de presión en la placa de orificio
DT = diámetro interno del tubo
D0 = diámetro interno del orificio
Δz = diferencia de alturas en el manómetro diferencial
Q = calor cedido por el vapor
M = flujo másico del vapor
q = calor ganado por el aire
Cp = calor específico del aire evaluado a la temperatura promedio
λ = Calor latente de vaporización evaluado a la presión de entrada del vapor al
intercambiador
T1 = temperatura de entrada del aire
T2 = temperatura de salida del aire
por lo tanto para obtener la masa de vapor:
M=
Sección de la aleta.
donde:
m Cp ( t 2 ! t1 )
"
S = !h
S = sección de la aleta [ft2]
δ = espesor de la aleta [ft]
h = altura de la aleta [ft]
3
Área del anillo.
Aa =
! 2 ! 2
Di "
do " N
4
4
donde:
Aa = área del anillo [ft2]
Di = diámetro interno de la envolvente [ft]
do = diámetro exterior del tubo [ft]
N = número de aletas
Perímetro mojado.
Pm = ! d o -Nd+ 2Nh+Nd
Diámetro equivalente.
De =
4 Aa
Pm
Masa velocidad en el anillo.
Ga =
donde:
m
Aa
Ga = masa velocidad del aire en el anillo [lb/hr ft2]
Número de Reynolds en el anillo.
Re a =
D eG a
µa
donde:
Rea = número de Reynolds en el anillo.
µa = viscosidad del aire evaluada a temperatura promedio (buscar de tablas o nomogramas).
Determinación del factor jf.
Obtener el factor jf de la gráfica de la Figura 1, jf representa el factor para la transferencia de calor
en tubos aletados, es adimensional.
4
Figura 1. Nomograma parta determinar el factor jf.
5
Coeficiente individual de transferencia de calor para el aire que circula por el anillo.
" h ! De % " Cp ! µa %
jf = $ f
# K a '& $# K a '&
(1/ 3
" µa %
$# µ '&
(0.14
w
donde:
hf = coeficiente individual de transferencia de calor del lado de las aletas
Ka = conductividad térmica del aire evaluada a temperatura promedio
El último término de la ecuación tiene un valor de 1.0 para gases.
Factor de incrustación para el lado del anillo:
Buscar en tablas el factor de incrustación (Rdo) para el aire.
h do =
1
R do
Coeficiente individual de transferencia de calor para el aire que circula por el anillo corregido por el
factor de ensuciamiento.
h! f =
h do h f
h do + h f
donde:
h´f = coeficiente individual de transferencia de calor corregido para el aire
Cálculo de la eficiencia de la aleta.
tanh ( mh )
mh
P = 2 (" + L ) N
!=
ax = " LN
m=
h'f P
K m ax
donde:
η = eficiencia de las aletas.
tanh = tangente hiperbólica.
m = constante para la determinación de la eficiencia de la aleta [ft-1]
P = perímetro de la aleta [ft]
L = longitud del intercambiador [ft]
ax = sección transversal de la aleta a ángulos rectos al flujo de calor [ft2].
km = conductividad térmica del intercambiador aletado [25 BTU/(hr ft °F)]
6
Coeficiente individual de transferencia de calor del lado del anillo, referido al área interna del tubo.
h fi = (! A f + A o )
A f = ( 2NhL )
A o = (# d o $ N%
h" f
Ai
)L
A i = hL
donde:
hfi = coeficiente individual de transferencia de calor del lado del anillo referido al diámetro
interno del tubo
Coeficiente total de transferencia de calor.
U Di =
h! fi h i
h! fi + h i
donde:
UDi = coeficiente total de transferencia de calor, basado en la superficie interior del tubo
[BTU/(hr ft2 °F)]
hi = coeficiente individual de transferencia de calor en el interior del tubo, el cual se
puede calcular con la correlación de De Lorenzo
h i = 1.36 Aq 0.5 L0.35 d !0.25
A = !0.0318 T + 11.614
donde:
hi = coeficiente de película para el vapor [W/(m2 °C)]
L = longitud del tubo [m]
d = diámetro interno del tubo interno [m]
T = temperatura del vapor [°C]
V. Procedimiento
•
•
•
•
•
•
•
Conectar el compresor de manera que el aire comience a circular a través del intercambiador
Asegurar que la válvula de drenado de condensados este abierta
Abrir la válvula de entrada de vapor para obtener una presión de 2 kgf/cm2
Regular la válvula de vapor a una presión determinada
Tomar lectura de las variables una vez alcanzado el régimen permanente
Repetir la operación con una presión de vapor de 1 kgf/cm2
Al finalizar, cerrar la válvula de vapor sin apagar el compresor
Esperar 15 minutos y abrir la válvula de condensados y desconectar el compresor.
VI. Mediciones
Las mediciones a tomar son:
1. Presión de entrada del vapor al equipo.
2. Temperatura de entrada del vapor.
3. Temperatura de entrada del aire.
4. Temperatura de salida del aire.
5. Diferencia de altura en el manómetro diferencial de la placa de orificio.
7
VII. Reporte
Revisar en la literatura los coeficientes individuales de transferencia de calor para el aire, así como el
coeficiente total de transferencia de calor para el calentamiento de aire con vapor y compararlos con
los obtenidos experimentalmente. Reportar la eficiencia del equipo. Analizar estos resultados y
concluir.
Tabla 2. Mediciones tomadas en el laboratorio.
Tiempo
[min]
0
5
Tvapor in
[°C]
128
115
Taire out
[°C]
29
32
Taire out
[°C]
84
84
ΔZaire in
[in H2O]
0.8
0.8
Pvap in
[kg/cm2]
1
1
Tabla 3. Resultados experimentales.
Tiempo
[min]
0
5
ΔZ
ΔP
2
ft H20
0.0664
0.0664
lb/ft
4.1317
4.1327
Cálculos para el tiempo = 0 min:
!P = !z
donde:
(
maire
lbm/hr
38.5764
38.5811
Q
BTU/hr
916.5760
866.6858
Mvapor
lbm/hr
0.9610
0.9087
Jf
8.0074
)
g
32.2
lb
"agua # "aire = 0.0064 $
(62.3 # 0.075) = 4.13 2
gc
32.2
ft
ΔP = caída de presión en la placa de orificio [lb ft-2]
Δz = diferencia de alturas en el manómetro diferencial [ft
ρagua = densidad del agua [lbm ft-3]
ρaire= densidad del aire [lbm ft-3]
m = C0 A T
2g c !P"aire
4
# DT &
%$ D (' ) 1
0
= 0.7 * 0.005 ft 2
2 * 32.2 * 9.8170.075
4
# 0.87 &
%$
( )1
0.65 '
= 38.57
lbm
hr
donde:
m = gasto en masa de aire
C0 = coeficiente de la placa de orificio
AT = área de la tubería [ft2]
DT = diámetro interno del tubo [ft]
D0 = diámetro interno del orificio [ft]
Δz = diferencia de alturas en el manómetro diferencial [ft]
q = m ! Cp ( T2 " T1 ) = 62.28 ! 0.24 ! (183.2 " 84.2) = 916.576 BTU
hr
donde:
q = calor ganado por el aire [BTU/hr]
Cp = calor específico del aire evaluado a la temperatura promedio [BTU/lb °F]
T1 = temperatura de entrada del aire [°F]
T2 = temperatura de salida del aire [°F]
8
M=
Q 916.57
lbm
=
= 0.96
! 963.783
hr
donde:
Q = calor cedido por el vapor [BTU/hr]
λ = Calor latente de vaporización evaluado a la presión de entrada del vapor al intercambiador
[BTU/lbm]
M = flujo másico del vapor [lbm/hr]
Tabla 4. Resultados experimentales.
Constantes del sistema
hf
h’f
Jf
194.3597
150.4870
8.0074
m
[ft-1]
64.2072
P
[kg/cm2]
472.5600
Eficiencia Aletas
[%]
37.0259
Figura 2. Nomograma utilizado.
9
Formulas:
tanh ( mh )
mh
P = 2 (" + L ) N
!=
ax = " LN
m=
h'f P
K m ax
donde:
η = eficiencia de las aletas.
tanh = tangente hiperbólica.
m = constante para la determinación de la eficiencia de la aleta [ft-1]
P = perímetro de la aleta [ft]
L = longitud del intercambiador [ft]
ax = sección transversal de la aleta a ángulos rectos al flujo de calor [ft2].
km = conductividad térmica del intercambiador aletado [25 BTU/(hr ft °F)]
Sustitución:
" 0.035
%
P = 2 !$
+ 11.811' ! 20 = 472.56 ft
# 12
&
ax =
m=
0.035
!11.811! 20 = 0.69 ft 2
12
3.53 ! 472.56
1
= 64.20
3.53 ! 0.69
ft
0.5 %
"
tanh $ 64.20 !
'
#
12 &
(=
!100 = 37.02%
0.5
64.20 !
12
Tabla 5. Coeficientes Individuales.
Af
[ft2]
19.685
Ao
[ft2]
2.4
Ai
[ft2]
0.49
hfi
224580.5496
hi
[W/m2C]
46.75950559
hi
[BTU/°F hr ft2]
7.98409206
UDi
[BTU/(hr ft2 °F)]
7.983808227
Cálculos:
h fi = (! A f + A o )
A f = ( 2NhL )
A o = (# d o $ N%
h" f
Ai
)L
A i = hL
A = $0.0318 & T + 11.614
hi = 1.36 & Aq 0.5 & L0.35 & d $0.25
10
Sustitución:
h fi = ( 0.95 !19.685 + 2.40 )
3.35
BTU
= 224581
0.49
hr. ft 2 .°F
0.5
"
%
A f = $ 2 ! 20 !
!11.811' = 19.685 ft 2
#
&
12
0.035 %
" 1
2
Ao = $ (
) 20 !
' !11.811ft = 2.40 ft
# 12
12 &
0.5
Ai =
!11.811 = 0.49 ft 2
12
A = )0.0318 !115°C + 11.614
A = 7.988°C
" 0.87 ! 2.54 %
hi = 1.36 ! 7.988°C ! 299.42w 0.5 ! 3.6m 0.35 ! $
m'
# 100
&
hi = 46.75
)0.25
W
BTU
= 7.98
2
m °C
hr. ft 2 .°F
Coeficiente Global:
U Di =
224581 ! 7.98
BTU
= 7.983
224581 + 7.98
hr.ft 2 .°F
Tabla 6. Resultados.
S
[ft2]
0.00012
Aa
[ft2]
0.0154
Pm
[ft]
1.9776
De
[ft]
0.0312
Tabla 7. Resultados.
Tiempo
[min]
0
5
Ga
[lbm/hr ft2]
2504.96
2505.27
Re
Jh
hf
1901.58
1901.81
55.00
55.00
194.36
194.36
Tabla 8. Coeficiente Global.
Coeficiente Global de Transferencia de Calor (UDi)
Teorico
4.88 BTU/(hr °F ft2)
Experimental
7.983 BTU/(hr °F ft2)
% error
63.59 %
Investigar en la literatura, cual es el criterio que justifica la colocación de las aletas en los equipos.
En el diseño y construcción de equipo convencional de transferencia de calor se usan superficies
simples como cilindros, barras o placas que constituyen las paredes conductoras entre una fuente de
calor y su receptor, proporcionando la superficie necesaria para absorber o emitir calor y se conocen
como superficies primarias. Cuando a las superficies primarias se les añaden piezas de metal , éstas
11
aumentan el área disponible para la transferencia de calor. Se conoce como superficie extendida al
conjunto formado por una superficie primaria y el área extra añadida, a las piezas o tiras metálicas
que se emplean para aumentar el área de transferencia de calor de las superficies primarias se les
conoce como aletas.1
Elaborar la memoria de cálculo para obtener el coeficiente total de transferencia de calor y la
eficiencia de las aletas, así como los valores obtenidos de tablas y gráficas.
Análisis de Resultados.
Las Tablas 3 - 8 muestran los resultados obtenidos para la práctica. A partir de los resultados
obtenidos se observa que los valores para el coeficiente total de transferencia de calor para el
calentamiento de aire con vapor da un valor en un orden de magnitud cercano a los obtenidos
experimentalmente. Esto comprueba que el experimento se realizó de forma adecuada. Por otra
parte la eficiencia de las aletas es algo que es importante analizar ya que gracias a ellas se aumenta
la superficie disponible para la transmisión de calor por lo que hay un incremento en el intercambio
de calor. Si bien al comparar el coeficiente de transferencia global experimental con el teórico se
obtiene un porcentaje de error de alrededor de 60%, los órdenes de magnitud son similares. Esta
variación significativa puede deberse a un cálculo erróneo de los coeficientes de transferencia de
calor. Cabe recordar que durante la experimentación se presentaron anomalías en la lectura de la
temperatura, así como algunas variaciones significativas en los valores de presión. La eficiencia de la
aleta puede depender del material, y el área de transferencia. No obstante en le manual de la
práctica se menciona un área óptima y se considera un material homogéneo. A lo largo del tiempo
esta área de transferencia puede verse mermada debido a incrustaciones y deformaciones, mismas
que promueven una no homogeneidad del material. No obstante, el resultado obtenido es un valor
adecuado tomando en cuanta las situaciones experimentales. La lectura de Jh de la gráfica puede ser,
como todos los métodos gráficos otra fuente de errores, que se acarrearán a lo largo de todas las
ecuaciones involucradas.
VIII. Conclusiones
Como se ha mencionado en otras prácticas, las operaciones unitarias por sí mismas resultan en
ocasiones poco ilustrativas, no obstante es necesario estudiarlas y comprenderlas para poder analizar
procesos más complejos. Los objetivos de la práctica fueron satisfechos, pues se comprendió el
funcionamiento y la utilidad de las aletas en un sistema de intercambio de calor. Como se observó en
el reporte las aletas se utilizan para aumentar la superficie de transferencia y permitir una mayor
eficiencia. Con base en los resultados y una experimentación cuidadosa se puede considerar como
exitosa esta práctica. Si bien los resultados son perfectibles, los errores intrínsecos a una
experimentación de laboratorio son los esperados. Los fundamentos teóricos se comprendieron
adecuadamente y se aplicaron a un equipo similar a los que se utilizan en la industria.
IX. Bibliografía
•
•
•
•
1
Kern, Donald Q. “Procesos de Transferencia de Calor”, Compañía Editorial Continental, S.A.,
México, 1974.
Kreith, Frank. “Principles of Heat Transfer”, Intex Educational Publishers, New York, 1973.
Perry, R. & Don Green. “Perry’s Chemical Engineers Handbook”, 6th. Ed. McGraw-Hill Book,
Co. Inc., New York, 1984.
Mc. Cabe, W. L. y Smith, J. “Unit Operatios of Chemical Engineering”, 2nd. Ed. McGraw-Hill
Book Co. Inc., New York, 1967.
http://200.13.98.241/~martin/labo/tc/tcp5.pdf
12

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