Diapositiva 1 - Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografía
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Diapositiva 1 - Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografía
Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistemas de referencia. Cambio de coordenadas. Datum LABORATORIO DE ASTRONOMÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA Dpto. de Matemáticas. Facultad de Ciencias. Especialización sobre la Red Andaluza de Posicionamiento: servicios y productos RAP Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Índice: - Generalidades - Sistemas de referencia - Sistemas de coordenadas y Datum - El marco de referencia - La Proyección UTM Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Generalidades Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Introducción - Existe una problemática de posición del observador - Es necesario definir un sistema de referencia y un sistema de coordenadas para referir la posición de manera absoluta - Dentro de los diferentes sistemas de coordenadas, tienen que existir relaciones biunívocas entre ellas para pasar de un sistema a otro. Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM ¿DONDE ESTOY? Sistema de referencia Sistema de coordenadas Datum Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistema de referencia en UNA DIMENSION o UNIDIMENSIONAL. Asociamos valores (coordenadas) a cada elemento a representar. Ciudad Kilometraje Cádiz 0 Jerez de la Frontera 55 Sevilla 100 Km. Relación biunívoca ciudades Se establece una relación biunívoca entre los elementos a representar y los valores asignados (coordenadas). Relación biunívoca. A cada elemento a representar le corresponde uno y solo un valor (coordenadas) y viceversa. Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES o BIDIMENSIONAL ejemplo: Plano topográfico. Punto Este (m) Norte (m) N B C A Calle 1 D E Calle 2 30,00 m 10,00 m 15,00 m O A 0,00 0,00 B 0,00 30,00 C 15,00 30,00 D 15,00 0,00 E 25,00 0,00 E Definimos: a) Origen, O. b) Un par de ejes ortogonales (E, N). Relación biunívoca (Este, Norte) Puntos c) Una unidad de longitud (m). Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES o BIDIMENSIONAL Ejemplo: Ubicación de puntos en un plano. Definimos: a) Un sistema de coordenadas. coordenadas Relación biunívoca b) Una escala de medición. Puntos Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistemas de referencia en TRES DIMENSIONES o TRIDIMENSIONAL Ejemplo: Ubicación de puntos en la superficie terrestre. Punto P Relación biunívoca (E,N,CP) Definimos: a) Un sistema de coordenadas. b) Una escala de medición. Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistemas de referencia Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Figuras esenciales El elipsoide Figura matemática que más se parece a la forma real de la Tierra. Este elipsoide estaría achatado por los polos Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia El geoide Superficie equipotencial que es perpendicular en todos sus puntos a la dirección de la gravedad resultante de la atracción terrestre y la fuerza centrífuga originada por la rotación terrestre. Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES Y NO INERCIALES SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES: Son aquellos en los cuales vale la primera ley de Newton (principio de inercia). En ellos, las partículas libres de fuerzas externas presentan aceleración nula. Estos sistemas de referencia son IDEALES, ya que siempre, todo sistema de referencia real presentará ciertas desviaciones respecto de su comportamiento ideal. SISTEMAS DE REFERENCIA NO INERCIALES: Son aquellos en los cuales NO se cumple la primera ley de Newton. Por ejemplo, los definidos como fijos a la Tierra, que se encuentran afectados por el movimiento de rotación terrestre (aceleración centrífuga y Coriolis) Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL CELESTE (ICRS) Es un sistema inercial convencional, cartesiano, tridimensional cuyos ejes se definen de la siguiente manera: Origen: coincidente con el centro de masa terrestre. Eje z0: coincidente con el eje de rotación terrestre para la epoca J2000.0. Eje x0: coincidente con el punto aries (equinoccio vernal) (1° de enero, 12hs del año 2000). Eje y0: completando la terna. El punto Aries se determina mediante observaciones a un conjunto de objetos extragalácticos, ya que por su distancia pueden considerarse fijos en el espacio. Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL TERRESTRE (ITRS) (Sistema de Referencia Terrestre Internacional) (Viena, 1991, IUGG) Es geocéntrico, definiéndose el geocentro como el centro de masas de la Tierra incluyendo las masas oceánicas y atmosféricas. La escala queda definida por el uso del Tiempo Coordenado Geocéntrico (TCG) para un marco de referencia local en el contexto de la teoría de la relatividad general. La orientación coincide por la definida por el BIH para 1984.0. La evolución temporal de las coordenadas de los puntos sobre la corteza terrestre se define de modo que no se generen rotaciones globales que se añadan a la propia del planeta. MARCO DE REFERENCIA ITRF Materialización del sistema ITRS mediante estaciones dotadas de coordenadas cartesianas geocéntricas y sus velocidades. Sistema elipsódico GRS80 (WGS84) Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistema de referencia topocéntrico - Sistema con origen centrado en el observador - Direcciones principales Norte/Sur, Este/Oeste y zenit del observador - Medidas posibles, ángulo acimutal, vertical y distacia geométrica Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistema cartesiano espacial geocéntrico -Sistema fijo a la Tierra, convencional y dextrógiro - Origen en el centro de masas terrestre generalmente incluyendo atmósfera y océanos - Su eje X coincide con un eje de rotación medio - Su plano XZ corresponde a un meridiano medio de Greenwich - Su plano XY corresponde a un ecuador medio Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistema geodésico WGS84 Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro Eje OZ. Pasa por el Polo Convencional Terrestre (época 1984.0) Eje OX. Intersección del meridiano origen de las longitudes para la época 1984.0 y el plano del Ecuador Eje OY. Completa el triedro directo Elipsoide de revolución asociado, centrado en O y con eje de revolución OZ • • • Semieje mayor, a: 6378137,0 m Achatamiento, f: 1/298.257223563 Parámetros físicos Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMA DE REFERENCIA TERRESTRE Existe movimiento relativo entre ellos SISTEMA DE REFERENCIA ESPACIAL Marco de Referencia: Marco de Referencia: Red geodésica de puntos sobre la superficie de la Tierra Estrellas (radiofuentes extragalácticas o quásares Deben ser perfectamente relacionados GEOMETRICA y TEMPORALMENTE Sistemas de referencia: No se pueden determinar por mediciones, sino que se definen convencionalmente. Marco de referencia: Materialización del Sistema de Referencia (fisica y matemáticamente). Conjunto de marcas con sus respectivas coordenadas. Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMAS GEODESICOS GLOBALES Un Sistema Global es un sistema de referencia universal, válido para cualquier punto del planeta. Ejemplo: WGS84 Sistema de Referencia global usado por el GPS. SISTEMAS GEODESICOS LOCALES Un Sistema Local es un sistema de referencia cuyo alcance es un espacio geográfico o región determinada. Podemos incluir dentro de éstos los sistemas definidos en relevamientos locales (Ej: Planos topográficos, sistema de referencia topocéntrico). ED50 Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Sistema de Referencia local utilizando el elipsoide de Hayford Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM VERTICAL SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS Coordenadas astronómicas: Latitud y longitud Orientación: GEOIDE PUNTO DATUM Acimut astronómico Orientación Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Escala Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS Una vez definido el punto DATUM, se establece una red de vértices geodésicos de los cuales se calcula sus coordenadas geodésicas superficiales ( , ). Esto se llevó a cabo realizando triangulaciones entre ellos, observando ángulos, distancias y realizando los ajustes correspondientes. DATUM Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS A intervalos uniformes se establecen en las redes las denominadas estaciones Laplace. En ellas se realizan observaciones astronómicas de latitud, longitud y acimut. El acimut geodésico calculado a partir de dichas observaciones se denomina acimut Laplace. Los acimut de Laplace: •aseguran que los enlaces de las cadenas se efectúen con errores del mismo orden. • evitan la acumulación de errores sistemáticos en la red. • ayudan a lograr el paralelismo de los ejes del sistema astronómico y geodésico. Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Evolución entre sistema de referencia local y sistema de referencia global Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistemas de coordenadas y Datum Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMAS DE COORDENADAS 1) Coordenadas cartesianas tridimensionales: (X, Y, Z) Eje Z Consideramos una terna ortogonal directa de ejes cartesianos. z P (x,y,z) Definimos: 1) Origen O x y 2) Orientación Eje Y 3) Escala Eje X Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM 2) Coordenadas geodésicas elipsoidales: ( , , h) OX, OY, OZ; triedro ortogonal directo. Z Elipsoide de revolución centrado en O y definido por : a y f. PN P Q h O Y E : latitud geodésica EQ : longitud geodésica h: altura elipsoidal X PS Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM CONVERSION DE COORDENADAS (X, Y, Z) ( , h) (X, Y, Z) h (X, Y, Z) ( , h) ( , h) X N h cos cos Y N h cos sen Z N 1 e2 X2 Y 2 cos X Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia N Z Arc tg Arc tg h sen 2 Y 2 1 e 2 N 1 N h Y X Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM 3) Coordenadas Astronómicas Globales: ( , , W) O: centro de masas de la tierra. g : vector de aceleración de la gravedad. Z P g : latitud astronómica W : longitud astronómica O Y W: potencial de gravedad X Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM PUNTO DATUM Un datum es un conjunto de parámetros que definen un sistema de coordenadas, y un conjunto de puntos, cuyos relaciones geométricas son conocidas a través de medidas o cálculos. Cada DATUM esta compuesto por: un elipsoide un punto FUNDAMENTAL en el que el elipsoide y la tierra son tangentes. De el se especifica la latitud, longitud y el acimut obtenido mediante observaciones astronómicas. En el punto FUNDAMENTAL las coordenadas astronómicas y geodésicas coinciden, así como lo hacen la vertical del lugar y la normal al elipsoide. Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM PUNTO DATUM A) La diferencia de altura entre elipsoide y geoide siguiendo la línea de la plomada se denomina ondulación del geoide. B) El GPS mide altitudes sobre el elipsoide WGS84 y no sobre el Geoide, por lo tanto, es necesario conocer las diferencias de alturas entre geoide y elipsoide. Superficie Real Geoide Elipsoide WGS84 Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM EL CAMBIO DE DATUM: Datun de entrada (usando los parámetros del datum A LATITUD LONGITUD ALTURA (Coord Geog. en datum A) Xa, Ya, Za (Coord. Geocentricas) Cambio al Datum B usando como referencia los delta X,Y,Z con respecto al Datum WGS84. X84 = Xa + xA Y84 = Ya + yA Datum de salida (usando Z84 = Za + zA los parámetros del datum B Xb, Yb, Zb Xb = X84 - xB Yb = Y84 - yB Zb = Z84 - zB Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia LATITUD LONGITUD ALTURA ( Coord. Geográficas en datum B) Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM TRANSFORMACIÓN DE DATUM Parámetros que permiten compatibilizar dos sistemas de referencia con diferente ubicación espacial. a) 3 parámetros: 3 traslaciones, (ΔX, ΔY, ΔZ). b) 4 parámetros: 3 traslaciones y un cambio de escala, (ΔX, ΔY, ΔZ, f). Z2 c) 7 parámetros : 3 traslaciones 3 rotaciones 1 cambio de escala (ΔX, ΔY, ΔZ, RX, RY, RZ, f). Z1 Y1 X1 Y2 X2 Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Datum de Struve Definido por 8 parámetros, 6 que definen la posición en el espacio de un elipsoide de referencia y 2 para la forma y tamaño Existía tangencia geoide-elipsoide y punto fundamental Origen de longitudes en el meridiano de Madrid Proyección poliédrica Todos los países tenían uno ó incluso muchos datums Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMA DE REFERENCIA ED50 Con vigencia desde 1970 hasta pocos años Elipsoide Internacional de Hayford Orientación del Datum realizada mediante la medida de 7 acimutes Laplace Materialización del ED50, la Red del Orden Inferior ROI Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM SISTEMA DE REFERENCIA ETRS89 La subcomisión EUREF recomienta el sistema ETRS89, que es conforme con ITRS en la época 1980.0 y fijado a la parte estable de la Placa Euroasiática El elipsoide de referencia es el GRS80, que a efectos prácticos es similar al WGS84. El marco de referencia de ETRF89 y se apoya en estaciones VLBI, SLR (fiduciarias) y los vértices de la red REGENTE REGENTE Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM IGS05 Objetivo, corregir ITRF2005 de centros de fase de antena GNSS relativos y absolutos. Determinación de la corrección para cada estación IGS por el cambio de fase de antena relativa a absoluta Cálculo de la solución IGS acumulativa y corrección con offset para cada estación Alineación a ITRF2005 con transformaciones de 7 parámetros La discrepancia con ITRF2005 es de 5mm en altura en Europa siendo menor la diferencia en bajas latitudes de la Península Ibérica Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM El marco de referencia Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistema de referencia Sistema de referencia Altimétrico Planimétrico Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM ITRF2005 GPS, VLBI, SLR-LLR y DORIS 1 técnica 2 técnicas Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia 3 técnicas 4 técnicas Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005) Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005) CONCEPTO DE RED GEODÉSICA VINCULADA A PLACA TECTÓNICA Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM RED IGS Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Sistema de Referencia Terrestre Europeo (ETRS89) Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Movimiento del polo - Movimiento anual de la Tierra En los sistemas geodésicos de referencia, la determinación precisa del polo es importante para la asignación posterior de coordenadas Precesión Nutación Polo Celeste Intermedio (ICP) Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM La proyección UTM Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Proyección UTM -Es un desarrollo cilíndrico transverso - Es evidente que a medida que un lugar se aleja del meridiano de tangencia, las deformaciones se hacen cada vez mayores - Se recurre al artificio de subdividir la superficie terrestre en 60 husos iguales de 6º de amplitud CARACTERÍSTICAS: - La proyección es conforme - La transformada del meridiano central del huso es una isométrica automecoica (k=1). Esto da lugar a que al ser el meridiano una geodésica, su transformada sea una recta - El plano de representación donde se define el sistema cartesiano es único. Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM - Los sistemas de referencia adoptados son: - En el elipsoide, el meridiano central del huso respectivo como origen de longitudes, y el ecuador como origen de latitudes - En el plano, la transformada del meridiano central del huso como eje de ordenadas y la perpendicular a ésta en su punto de cruce con el ecuador, como eje de abcisas. Este esje es también la transformada del ecuador Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Husos UTM y la designación numérica de las coordenadas Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Definición de coordenadas en la Red Andaluza de Posicionamiento Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Definición de coordenadas en la Red Andaluza de Posicionamiento Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Generalidades Sistemas de referencia Sistemas de coordenadas y Datum El marco de referencia La Proyección UTM Gracias Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento Profesores: Alberto Sánchez Alejandro Pérez Bismarck Jigena Juan A. Fernández Raúl Páez Coordinador: Manuel Berrocoso Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso de especialización en la Red Andaluza de Posicionamiento