5º año - Colegio Aula XXI

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5º año - Colegio Aula XXI
PROGRAMAS
CICLO LECTIVO 2016
Asignatura: Matemática
Profesor: Lilian Ciriza
Curso: 5º año A / 5º año B
FUNDAMENTACIÓN
La enseñanza de la matemática en la escuela secundaria se encuentra con el
desafío de construir un modelo matemático de la realidad que se requiere leer,
interpretar y estudiar para contestar a las diferentes situaciones que se le propongan.
Un desafío importante que se le plantea al alumno es el de poder generalizar
no solo utilizando varios ejemplos particulares sino utilizando las diversas propiedades
y conjeturas que lo lleven a la validación del mismo.
En el Eje de Números y álgebra se pretende que los alumnos aprendan y
profundicen sus conocimientos sobre los distintos conjuntos numéricos, a través del
cálculo mental, la estimación, la producción de fórmulas a través de regularidades, la
elaboración de estrategias propias y utilización de otras.
En el eje de funciones y álgebra se propone una aproximación al estudio de
funciones a través de gráficos y sus interpretaciones, donde se incluyan recursos
informáticos. Se propone trabajar con problemas y a modelización de situaciones
apelando a las funciones para anticipar resultados.
En el eje de Geometría tiene como objetivo prioritario la producción de
argumentaciones deductivas, construcción de figuras con la ayuda de los recursos
informáticos y aplicación de las propiedades de las figuras en la resolución de
situaciones problemáticas.
Se pretende que a través de actividades que impliquen la puesta en funcionamiento de
propiedades, ya sea como medio para anticipar y establecer las condiciones necesarias
de ciertos resultados, como también para la elaboración de nuevas propiedades,
relaciones y conceptos.
Por último en el eje de estadística y probabilidades, se intenta que puedan
realizar una correcta recolección y organización de datos para elaborar tablas de
frecuencias y de ellas realizar inferencias para explicar situaciones diarias.
Como objetivo general: se pretende que los alumnos puedan modelizar
matemáticamente situaciones de la vida real, promoviendo la disposición para la
investigación y desarrollo de un sentido crítico, la discusión de procedimientos y
resultados.
Estimular en ellos el trabajo conjunto y de colaboración; que respeten las ideas
ajenas; que puedan predecir y validar resultados, y logren formar un espíritu crítico
frente a las situaciones planteadas.
COMPETENECIAS GENERALES (habilidades cognitivas)
Que el alumno:

Interprete y resuelva problemas.
●
Diseñe algoritmos y estrategias de resolución de problemas.
●
Justifique afirmaciones.
●
Relacione conceptos.
●
Organice y jerarquice contenidos
●
Interprete gráficos.
●
Aprecie la utilidad de las herramientas matemáticas en la vida cotidiana y
profesional.
UNIDADES TEMÁTICAS
Unidad 1: “Función Racional”
Función racional. Dominio e imagen. Asíntotas.
Gráficos. Función racional equivalente.
Funciones por partes.
Problemas.
Ecuaciones e inecuaciones racionales.
Competencias
Análisis de gráficos.
Reconocimiento de la función racional.
Desarrollo, análisis y discusión de situaciones problemáticas
Análisis e interpretación del conjunto solución de inecuaciones
Unidad 2: “Límite y Continuidad”
0
Límite de una función: concepto. Límites indeterminados del tipo 0 ,
Asíntotas. Continuidad: concepto.
∞
∞
. Problemas.
Competencias
Cálculo de límites.
Interpretación y desarrollo de problemas.
Cálculo de asíntotas.
Análisis y clasificación de discontinuidades.
Interpretación gráfica.
Cálculo de indeterminaciones.
Unidad 3: “Derivada”
Concepto. Definición. Derivada: regla de la cadena, sustitución, funciones
compuestas. Puntos críticos: máximos, mínimos e inflexión. Crecimiento y
decrecimiento de una función. Concavidad. Problemas. Gráficos.
Competencias
Análisis de gráficos.
Análisis del dominio y la imagen
Análisis completo de funciones.
Análisis de la derivada primera: máximos y mínimos.
Análisis de la derivada segunda: puntos de inflexión.
Modelos matemáticos: aplicación a distintas áreas (económicas, sociales, etc.)
Resolución de ejercicios del CBC y UBA XXI.
Unidad 4: “Integrales”
Integral: concepto. Regla de Barrow.
Problemas.
Competencias
Aplicación de la regla de Barrow.
Cálculo de áreas.
Aplicación a modelos matemáticos.
Integración de las unidades anteriores, integración a contenidos del CBC.
Unidad 5: “Ingresos y admisiones”
UBA. Universidad Torcuato Di Tella. UTN.
Competencias
Resolución de exámenes de ingreso y admisión de algunas universidades y facultades.
Criterios de evaluación
Carpeta completa.
Comportamiento en la clase.
Entrega de TP en tiempo y forma.
Pruebas escritas.
Bibliografía
Cuadernillo Logikamente.
Cuadernillo de actividades confeccionado por la docente.
Bibliografía de consulta
Arya, Lardner. Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. 5ta. Ed.
Pearson Educación
Libros en PDF: http://www.cienciamatematica.com/librosdematematica.html
Videos educativos: http://www.educatina.com/matematicas

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