xii juegos matemáticos inter-regionales

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xii juegos matemáticos inter-regionales
Área de Matemática
Colegio San Mateo de la Compañía de Jesús
SERIE 1º - 2º MEDIO.
PRUEBA NO2
“XII JUEGOS MATEMÁTICOS INTER-REGIONALES”
Alumno 1: _________________________________________________
Curso: _________
Alumno 2: _________________________________________________
Curso: _________
Alumno 3: _________________________________________________
Curso: _________
Colegio: ________________________________________
Ciudad: ___________________________
I. EJERCICIOS DE DESARROLLO:
1.
El matemático francés August De Morgan decía que él tenía х años en el año х 2. Se sabe que
murió en 1899. ¿Cuándo nació? ¿Cuántos años tenía cuando murió?
2.
El número de personas que hay en una habitación coincide con la media de sus edades. Una
persona de 29 años entra en la habitación, pero, después de eso, sigue ocurriendo lo mismo: el número de
personas que hay en la habitación es igual a la media de sus edades. ¿Cuántas personas había inicialmente
en la habitación?
3.
AE se divide en 4 partes iguales y se trazan los semicírculos de la figura, de diámetros AE, AD y
DE, formándose caminos desde A hasta E. Determinar la razón de la longitud del camino de arriba al de
abajo.
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Colegio San Mateo de la Compañía de Jesús
SERIE 1º - 2º MEDIO.
II. Determina la alternativa correcta,
JUSTIFICA CADA UNA DE ELLAS
1. Si a y b son dos números enteros negativos tales que a > b , entonces se cumple que:
A)
a
1
b
B)
a
0
b
C)
a b  0
D)
ab  0
E)
ab  0
2. La siguiente secuencia de diagramas muestra el número de celdas negras (n) y blancas (b). ¿Cuál es
la fórmula que relaciona n con b?
A) b = 5n
B) b = 2n + 3
C) b = n + 4
D) b = n – 4
E) b = 2n + 1
3. Si en la fracción
a
, a aumenta en 20% y b disminuye el 40%, ¿en qué porcentaje varia la fracción
b
original?
A) 200%
B) 100%
C) 20%
D) 2%
E) 1%
D) 1
E) 0
4. La cifra de las unidades en el resultado de 89 - 79 es
A) 4
B) 3
C) 2
5. Sean a y b dos dígitos tales a – b = 5, si N= 10a + b y M = 10b + a, entonces N – M =
A) 45
B) 40
C) 35
D) 30
E) 25
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Colegio San Mateo de la Compañía de Jesús
SERIE 1º - 2º MEDIO.
6. En un letrero de una casa de cambio se lee: dólar $640 y euro $750. Si una persona compró el
doble de monedas de un dólar que de un euro y el dinero que gastó está entre $70.450 y $71.650,
¿cuántos dólares compró?
A) 35
B) 70
C) 95
D) 110
E) 112
7. Alicia compró cierto número de calugas a $120. Si por cada caluga hubiese pagado $2 menos, habría
comprado 3 más por la misma cantidad de dinero. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar
el número x de calugas?
 120

 2  (x + 3) = 120
A) 
 x

 120

 2  (x + 3) = 120
B) 
 x

 120

 2  x + 3 = 120
C) 
x


E) (x - 2) (x - 3) = 120
 120

 2  · x - 3 = 120
D) 
x


8. En el
ABC , AE  CB, y CD  AB . El valor del ángulo x en función de  y  es
C
A)   
B) 90º (γ  α)
E
C) 180º (γ  α)
D) 180º (γ  α)
E) 90º 2(γ  α)
9. La figura muestra una parte de un polígono regular. ¿Cuántos lados tiene ese polígono?
A)
B)
C)
D)
E)
22
20
18
16
15
10. Un cuadrado y un hexágono regular tienen igual perímetro. Si el área del cuadrado es 36, entonces el
área del hexágono es
A) 36
B) 4 3
C) 8 3
D) 12 3
E) 24 3
NOTA : Ingresa a la página www.fmat.cl
y verás todo el material que hay. Es muy
bueno y te ayudará para futuras actividades de preparación , tanto en olimpiadas como de
P.S.U.

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