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AV. UNIVERSIDAD VERACRUZANA KM. 8 COL. STA. CECILIA C.P. 96537 COATZACOALCOS, VER.
Nombre: __________________________________________________________
Profe(a). Licenciado Isaías Hernández Carrasco
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 1.6
Fecha: ________________
Eje: FE y M
Conocimientos y habilidades: Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman
entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las
medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan las relaciones de igualdad de
ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una transversal y que nombren los
ángulos, busquen argumentos para justificar dichas relaciones.
Consigna: En equipo, resuelvan el siguiente problema.
Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho. En la parte
media colocó un vitral transversal; el diseño es el siguiente:
1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del vitral y la
línea transversal. Encuentren las medidas.
2. Encuentren la relación entre los ángulos.
Consideraciones previas:
1. Los alumnos tendrán que encontrar todos los ángulos y las medidas. En plenaria
revisarán si falta alguno. No olvidar que el alumno tiene que encontrar todos.
El docente podrá dar los nombres de los ángulos, conforme vayan encontrando la relación.
Los alumnos tendrán que encontrar los ángulos opuestos por el vértice, los internos, los
externos, los colaterales (internos y externos), los alternos (internos y externos) y los
correspondientes.
2. Si los alumnos no alcanzan a identificar lo anterior, puede solicitarles que dividan
una hoja en tres partes de forma paralela (no importa si son iguales o no); posteriormente,
desde cualquier esquina de la hoja, doblar de manera que se corten las dos paralelas
marcadas anteriormente, que identifiquen los ocho ángulos que se forman y los marquen
como a, b, c, d, e, f, g, h. Cortar de manera horizontal a la mitad entre las dos paralelas y
colocar los ángulos a, b, c, d sobre los ángulos e, f, g, h; verlos a contra luz, de manera que
el vértice de los primeros coincida con el de los segundos. El docente podrá dar los nombres
de los ángulos, conforme vayan encontrando la relación.
AV. UNIVERSIDAD VERACRUZANA KM. 8 COL. STA. CECILIA C.P. 96537 COATZACOALCOS, VER.
Nombre: __________________________________________________________
Profe(a). Licenciado Isaías Hernández Carrasco
Curso: Matemáticas 2
Fecha: ________________
Apartado: 1.6.2
Eje: FE y M
Conocimientos y habilidades: Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman
entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las
medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos.
Intención didáctica:
Que los alumnos concluyan que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es
igual a 180° y utilicen esta propiedad al resolver problemas.
Consigna 1. En binas, desarrollen la siguiente actividad:
Recorten un triángulo en una hoja de papel y realicen los cortes de dos ángulos, después
colóquenlos consecutivamente junto al ángulo que no se cortó.
a) ¿Qué observan?____________________________________________________
b) ¿Qué tipo de ángulo forman?________________________________________
c) ¿Siempre sucederá lo mismo?________________________________________
d) Enuncien con palabras la propiedad anterior_______________________________
____________________________________________________________________
Consigna 2. En equipos de resuelvan los siguientes problemas.
1. En el ∆ABC el <A = 60°, <B = 45°, ¿Cuál es el valor del <C?
2. En el ∆PQR, <P = x, <Q = 2x, <R = 3x, ¿Cuál es el valor de x, del <P, <Q, <R?
3. En el ∆DEF, <D = 2x+10°, <E = 2x - 50°, <F = x + 40°, calcular los valores de los
ángulos D, E y F.
4. Si L  M, encuentra la medida del ángulo marcado con x.
M
40°
x
L
100°
Consideraciones previas.
Después de hacer la puesta en común de la consigna 1, y para avanzar a la formalización y
generalización de esta propiedad de los triángulos, se recomienda que el profesor
demuestre en el pizarrón que efectivamente en cualquier triángulo la suma de sus ángulos
interiores es igual a 180°. Una manera de aplicar y comprobar rápidamente esta propiedad
es que el profesor les plantee a los alumnos preguntas como las siguientes: ¿Cuánto miden
cada uno de los ángulos interiores de un triangulo equilátero? En un triangulo rectángulo un
ángulo mide 30°, ¿Cuál es el valor del otro ángulo agudo? En un triangulo isósceles el
ángulo desigual mide 40° ¿Cuál es el valor de los ángulos iguales?
Con el propósito de avanzar en el estudio de las ecuaciones de primer grado se plantean los
problemas 2 y 3.
AV. UNIVERSIDAD VERACRUZANA KM. 8 COL. STA. CECILIA C.P. 96537 COATZACOALCOS, VER.
Nombre: __________________________________________________________
Profe(a). Licenciado Isaías Hernández Carrasco
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 1.6.3
Fecha: ________________
Eje: FE y M
Conocimientos y habilidades: Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman
entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las
medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos.
Intención didáctica:
Que los alumnos deduzcan que la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es
equivalente a la suma de los ángulos interiores de dos triángulos.
Consigna: En equipos, observen un paralelogramo y respondan: ¿Cuál será la suma de los
ángulos interiores de un paralelogramo? Argumenten su respuesta. Por cierto, ¿qué
paralelogramos conocen? ¿La suma de sus ángulos interiores es la misma para todos?
1. Observen el siguiente paralelogramo y contesten:
5
4
¿Cuál es la suma de los ángulos 1 al 6 en este
paralelogramo?
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del
paralelogramo?
3
6
1
2
B
C
2. Dado el valor de uno de los ángulos del
paralelogramo, calculen el valor de los tres restantes.
75°
A
Consideraciones previas: Tenga en cuenta que los alumnos vienen trabajando desde el
apartado 1.4 con la Medición de ángulos; en el 1.5, con el estudio de las rectas en el plano paralelas, perpendiculares y oblicuas; ángulos opuestos por el vértice- y que los
conocimientos de este apartado servirán como antecedente del apartado 3.4: Establecer
una fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono. Prepare
algunos paralelogramos para que cada equipo tenga uno para observarlo; en su defecto,
pídales que los tracen. Si el grupo no ha aprovechado los conocimientos anteriores, oriente
con preguntas para que también justifiquen la medida de los ángulos a través del
paralelismo y la transversalidad.

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