2. Levantamientos planimétricos, definición y tipos.

Transcripción

Conferencia
Tema 4. Red Planimétrica del Levantamiento
Topografía 1. Conferencia
Tema IV: Red Planimétrica del Levantamiento.
Sumario
1.Levantamiento, definición y tipos.
2.Levantamientos planimétricos, definición y tipos.
3.Levantamientos topográficos, definición.
4.Métodos generales para la creación de la Red Básica de control Horizontal.
5.La Poligonación.
6.Clasificación de las poligonales de acuerdo a su precisión y al control de su
medición.
7.Trabajos de campo.
8.Reconocimiento.
9.Monumentación.
10. Ejecución de las mediciones.
Bibliografía
1.Topografía para ingenieros civiles del Dr. Raúl Benítez Olmedo.
2.Topografía General y Aplicada de Francisco Domínguez García Tejero.
Objetivos
1.Conocer que es un levantamiento planimétrico y los tipos de este.
2.Conocer los métodos generales de levantamientos planimétricos.
Introducción
En conferencias anteriores, después de la introducción general, aprendimos que las
mediciones fundamentales son, mediciones lineales y mediciones angulares, luego
estudiamos los principios básicos sobre teoría de errores, lo que nos posibilitó poder
hacer las estimaciones correctas de los valores observados, y en la conferencia anterior
conocimos el instrumental, el procedimiento y el método, tanto para las mediciones
lineales corrientes, como para las mediciones corrientes de los ángulos.
Conocida la técnica para la ejecución de las mediciones lineales y angulares, es bueno
recordar que nuestro objetivo final es hacer un plano topográfico y para lograrlo
debemos seguir los siguientes pasos generales:
1.- Reconocimiento
2.- Monumentación
3.- Establecimiento de la Red básica del levantamiento planimétrico
4.- Establecimiento de la Red básica del levantamiento altimétrico
5.- Levantamiento de los puntos de detalle
6.- Dibujo del plano planimétrico
7.- Curvas de nivel
109
Conferencia
En la conferencia de hoy nos dedicaremos a estudiar los tres primeros pasos.
Levantamiento, definición y tipos
Se entiende por levantamiento al conjunto de mediciones lineales y angulares, y a todo
el proceso de cálculos que deben realizarse para confeccionar un plano topográfico.
Los levantamientos pueden ser:
 Planimétricos
 Topográficos
Levantamientos planimétricos, definición y tipos
Los levantamientos planimétricos son los que tienen por objetivo la confección de un
plano planimétrico, o sea, un plano donde se reflejen las características planas del área,
tales como, edificaciones, calles, carreteras, redes técnicas, etc.
Los levantamientos planimétricos pueden ser:
 De uso general
 Catastrales
Los levantamientos planimétricos de uso general, como su nombre lo indica, son
empleados en cualquier aplicación donde sólo se requiera información planimétrica del
terreno.
Los levantamientos planimétricos para uso Catastral, son los que sirven de base para el
control de los límites de propiedad tanto privada como estatal.
Levantamientos topográficos, definición
Son los que tienen por objetivo la confección de un plano topográfico, o sea, la
confección de un plano donde se reflejen las características del área a levantar, tanto
en planta, con todos los detalles planimétricos, como en perfil, con el relieve del terreno.
Estos son los más usados por los ingenieros.
Métodos generales para la creación de la Red Básica de control Horizontal
Estos métodos permiten distribuir en el terreno una serie de puntos a los cuales se les
determinan las coordenadas (x, y). Este conjunto de puntos, que sirven de apoyo en el
levantamiento, forma la llamada Red Planimétrica del Levantamiento (R. P. L.), que
constituye el esqueleto, la armazón, la base del levantamiento.
Los Métodos Generales para la creación de la Red Básica del Levantamiento (RPL),
para el control horizontal, son fundamentalmente:
Métodos Generales
Para creación de la RPL
Triangulación
Coordenadas rectangulares
110
Conferencia
Poligonación
Triangulación
La Triangulación es el método clásico para la creación de la Red Geodésica Horizontal
y consiste en cubrir la zona que se va a levantar con una serie de puntos geodésicos o
vértices, que ligados entre sí por visuales directas, forman una serie de figuras
geométricas, cuya resolución nos proporciona las posiciones geográficas de aquéllos.
El nombre genérico triangulación, proviene de la primera figura empleada en esta clase
de trabajos y que en definitiva es la figura básica, el triángulo, en cada uno de los
cuales se miden los tres ángulos, y además, al menos un lado de dicha red, a la que se
denomina base.
La idea de emplear triángulos para efectuar medidas sobre la superficie de la tierra se
debe al astrónomo y geómetra holandés Snell de Roijen, que en 1617 la puso en
práctica para determinar la longitud de un arco de meridiano.
I
J
L
32
H
G
C
A
B
E
D
F
La determinación de las coordenadas de los vértices de un sistema de triángulos se
apoya en al menos una de las siguientes variantes




Las coordenadas conocidas, aunque sea de un punto de control.
El acimut plano de las direcciones de referencia.
La longitud de un lado, como mínimo, en un triángulo.
Los ángulos medidos en los triángulos.
Los vértices de los triángulos cuyas coordenadas son determinados por el método de
triangulación se denominan puntos de triangulación o puntos geodésicos.
Teniendo en cuenta que en la triangulación el número de distancias, denominadas
bases, es mínimo, hasta hace relativamente pocos años, era prácticamente el único
procedimiento empleado para la creación y desarrollo de la Red Geodésica Horizontal
111
Conferencia
debido al desarrollo alcanzado por los teodolitos, que permitieron la medición de los
ángulos con una elevada precisión, mientras que la medición de distancias que era
sumamente lenta quedaba reducida a unas pocas bases debido a lo lento y costoso
que resultaba la medición directa de las distancias empleando las cintas e hilos de
invar.
Hoy día la triangulación ha cedido terreno frente a la Poligonación debido al surgimiento
y vertiginoso desarrollo de los distanciómetros electrónicos, que permiten medir
distancias con increíble precisión en poco minutos, lo que hace más visible el hecho de
que con la triangulación, los puntos situados quedan más espaciados y que por lo
general para desarrollarla, se necesita la construcción de torres para las señales.
No obstante lo anterior, continúa empleándose la triangulación debido a que presenta
ciertas ventajas sobre la Poligonación.
Para resolver los triángulos se emplea la Ley de los Senos, partiendo de uno de los
triángulos en el que se conoce una distancia base.
Los triángulos empleados varían sus longitudes entre 5 y 40 Km. y los vértices de los
mismos se ubican en lugares altos.
Coordenadas Rectangulares
Se basa en establecer en el terreno mediante dos puntos, un eje X, considerando uno
de dichos puntos como origen del sistema y determinar entonces las coordenadas (x,y)
de los puntos que se deseen ubicar en el terreno para formar la R. P. L.
Este método es poco empleado y se aplica solamente en el caso del levantamiento de
terrenos pequeños y despejados donde se requiera una R. P. L poco densa y donde
inclusive resulten suficientes los puntos A y B .
Este método es ideal para el replanteo y control de la ejecución de edificaciones
medianas y grandes.
Poligonación
Se basa en desarrollar sobre el área del levantamiento una poligonal, que no es más
que una serie de líneas enlazadas angularmente.
112
Conferencia
D
E
D
C
A
B
C
A
B
En toda poligonal se miden los ángulos de dirección (  1 ,  2,.......,  n ) y las longitudes de los
lados (d1, d2, ...).
El proceso de cálculo de una poligonal será estudiado en conferencias posteriores. Este
método es el más empleado en los levantamientos topográficos
Para las obras de ingeniería por la gran facilidad que tienen las poligonales para
adaptarse a la forma del terreno.
Desde hace aproximadamente tres décadas el método de la poligonación se emplea
para desarrollar la Red Geodésica debido a que los modernos distanciómetros
electrónicos permiten la medición de las distancias en forma rápida y sumamente
precisa.
En un levantamiento la R.P.L puede estar formada por una o varias poligonales unidas
entre sí.
La poligonacion. Clasificación de las poligonales de acuerdo a su precisión.
La poligonación constituye el procedimiento mas empleado en ingeniería para crear la
red planimétrica del levantamiento (R.P.L), y se clasifica según su precisión.
I CAT p  1
10000
I Clase p  1
2000
II CAT p  1
5000
II Clase p  1
1000
Los restantes indicadores se muestran a continuación
113
Conferencia
INDICADORES.
I.CATEGORÍA
II.CATEGORIA I.CLASE
II.CLASE
Máximo
800
350
350
350
Mínimo
200
100
30
30
Precisión de la poligonal de 1:10000
mayor de
1:5000
1:2000
1:1000
Error medio cuadrático en la 5”
medición de un ángulo.
10”
30”
30”
Longitud de los lados (m)
Error de cierre
permisible.
angular 10”
Longitud máxima
poligonal en Km.
de
20”
n
la 5
1’
n
3
1‘ n
n
-
-
Las longitudes máximas de estas poligonales se establecen en función de la escala del
plano a confeccionar. Ver (tabla II)
ESCALA
I-CLASE
II-CLASE
1:500
0,6 Km.
0,3 Km.
1:1000
1,2
0,5
1:2000
2,0
1,0
Longitudes máximas de las poligonales.
En la tabla III se muestra el instrumento y el método de medición de los ángulos en
cada tipo de poligonal.
TIPO DE TEODOLITO.
I.CATEGORíA
II.CATEGORíA I-CLASE
II-CLASE
T-2, THEO-010,similares
3
2
1
1
T-1, T1-A,THEO-020
4
2
1
1
Numero de posiciones en la medida de los ángulos.
114
Conferencia
Para la medición de las distancias se plantea
I-CATEGORIA. Hilos de invar de 24m midiendo en dos sentidos.
II-CATEGORIA. Estadía horizontal de invar.
-Cintas de acero de 50m con las correcciones necesarias.
I y II –CLASE. Cinta de acero. En dos sentidos, sin corregir los errores sistemáticos,
admitiendo una diferencia entre la ida y el regreso de e p  1 * D
m
CLASIFICACION DE LAS POLIGONALES DE ACUERDO AL CONTROL DE LAS
MEDICIONES.
Las poligonales se clasifican en:

Abiertas (no tienen comprobación)

Cerradas(las mediciones lineales y angulares tienen comprobación)



Rodeo.
Enlace.
Ida y vuelta.
Las poligonales cerradas son aquellas en que se pueden comprobar las mediciones
lineales y angulares, mediante la determinación de los errores de correspondientes.
POLIGONAL DE ENLACE.
DATOS.
-Coordenadas(x, y) del punto inicial (A)
-Coordenadas (x, y) del punto final (E)
-Acimut inicia AMA y E-ME.
MEDICIONES.
-Longitudes de los lados AB, BC,...
-Ángulos de dirección a1,a2,.
115
Conferencia
SE EMPLEA
Para áreas extensas en una dirección tales como lasa fajas de emplazamiento de las
obras lineales (carreteras, ferrocarriles, canales, acueductos, etc)
Mediciones de campo.
-longitud de los lados y ángulos de dirección
POLIGONAL DE RODEO
Datos iniciales.
-Coordenadas (x, y) de un punto que puede o no pertenecer a la Red Geodesica
nacional y su marca de acimut
Se emplea
En áreas extensas en las dos direcciones en las cuales se conoce un solo punto de
control y su marca de acimut, por ejemplo instalaciones industriales, urbanización, etc.
POLIGONAL DE IDA Y VUELTA.
DATOS.
-Coordenadas (x, y) del punto inicial que puede pertenecer o no a la red geodesia
nacional y su marca de acimut
Mediciones de campo:
Longitudes de los lados y ángulos de dirección
116
Conferencia
Se emplea
Para levantar áreas extensas en una dirección, igual que las de enlace; pero en este
caso solo se dispone de un punto de control con coordenadas (x, y) conocida
POLIGONALES ABIERTAS.
Son aquellas en que no se pueden comprobar las mediciones angulares y lineales y por
tanto no pueden emplearse en la creación de la R.P.L.
Datos.
-Coordenadas (x, y) del punto inicial y su marca de Acimut, este puede pertenecer o no
a la red geodésica nacional
Mediciones.
Distancias y ángulos de dirección
Se emplea.
Como poligonales auxiliares a partir de un punto de la R.P.L, por ejemplo para calcular
las coordenadas de un punto auxiliar, una distancia, etc.
117
Conferencia
Trabajos de campo
Reconocimiento. Monumentación. Ejecución de las mediciones.
Los trabajos de campo de la poligonación comienzan con el Reconocimiento que
consiste en recorre el área para conocer:

La distancia máxima posible con lo cual quedara fijada la precisión
requerida para una escala 1 y me posibilitara seleccionar el instrumental
m

La pendiente máxima lo cual me posibilitará conocer la equidistancia de las
CN
 Las características del terreno tales como : la vegetación ,el relieve ,las
edificaciones
 La existencia o no de puntos de control ,a partir de lo cual se selecciona el
lugar de ubicación de los vértices teniendo en cuenta:




numero mínimo de vértices.
Intervicibilidad entre vértices contiguos.
Buena visibilidad desde cada vértice hacia el área a levantar.
Situarlos en lugares protegidos del transito.
118
Conferencia
El siguiente trabajo de campo es la Monumentación que consiste en señalar
físicamente el vértice en el terreno. La forma de señalización dependerá del tiempo de
permanencia que deseamos para el vértice.
La monumentación puede ser:
Temporal: dura el tiempo que dure el levantamiento (se usan estacas de maderas o
cabillas)
Semipermanente: Dura el tiempo que dure la obra (se usan monumentos de hormigón)
Permanente: Permanente (como su nombre lo indica es permanente pueden existir
monumentos en aceras, contenes, pretiles de puentes
Ejecución de las mediciones.
A). Mediciones lineales.
Las mediciones se realizan en ida y regreso con control del error E c  E p E p  1
M
D
B).Mediciones angulares.
Las mediciones angulares en la R.P.L se ejecutan siempre empleando la REGLA DE
BESSEL (una posición) que consiste en medir el ángulo con anteojo directo invertido,
promediando las dos lecturas obtenidas sobre cada vértice y restando el promedio
inicial del promedio final.
Ejemplo 1
Est
ocupada
Est
Anteojo
observada
A
D
Lectura
0 0 05'.1
Promedio
Ángulo.
0 0 05'.1
810 34´´.4  0´1
B
C
I
180 0 05`.2
D
810 39`.3
810 39`.5
2610 39`.7
D 810 39´.3  0 0 05´.1  810 34´.3
I
810 34´´.4
r 1  0´.15
r 2  0´.1
E c  0´.1
2610 39´.7  180 0 05´.2  810 34´.5
Ejemplo.2.
119
Conferencia
Est ocupada Est
Anteojo
observada
D
Lectura
Promedio.
Ángulo
E
D
I
O00220
1800032
00027
2561456
G
D
I
2561516
761530
2561523
256 015´16´´0 0 00´22´´ 256 014´54´´
256 014´58´´
r 1  2´´
r 2  2´´
E c  2´´
I
76 015´30´´180 0 00´32´´ 256 014´58´´
Ahora bien, porque se plantea que siempre debe emplearse la regla de Bessel
Objetivos de la R. De Bessel.
1. Evitar equivocaciones.
2. Aumentar la precisión.
La R.B. permite evitar equivocaciones ya que establece una condición a cumplir por las
lecturas con anteojos directos e invertidos que teóricamente deben definir en 180
exactos, pero que en la práctica difieren debido a la presencia de tres errores que son :
 Error sistemático de colimación
 Error accidental de lectura
 Error accidental de puntería
Porque aumenta la precisión del ángulo
¿Por qué la condición AD-AI=180 sigue siendo comprobación?
Porque la diferencia tiene que ser  0 y porque se mantiene prácticamente constante
para varias reiteraciones,
La precisión se aumenta porque al medir 2 veces el ángulo, se atenúan los errores
accidentales
De los dos objetivos señalados el mas importante en la topografía corriente es el
primero ya que según vimos, las mediciones con el teodolito son mas precisas que las
mediciones corrientes con cinta, por lo que nos interesa fundamentalmente es
aumentar la precisión de los ángulos
E ta  e 12  e 22 Si igual instrumental y operador e1  e 2 ......  e n
E ta  e i 2
Error de un ángulo, medido una sola vez
120
Conferencia
Medido dos veces
E t  E ta2 1  E ta2 2  E tai 2
E t  
ei 2 2
 e i Como se aprecia, el error del ángulo se reduce
2
Procedimiento para el cálculo de poligonales( general)
Datos iniciales:
Coordenadas (x, y) de uno de los dos puntos de coordenadas conocidas y sus
respectivas marcas de acimut
Mediciones de campo:
En el campo se miden distancias di y ángulos de dirección i ¿Cuántos? Tantos como
vértices tenga la poligonal teniendo en cuenta que en la poligonal de ida y regreso el
primer vértice hay que contarlo dos veces, porque se necesita otro ángulo para el
control del acimut final.
Pasos
1-Cálculo del error de cierre angular
e ca  AZf c  AZF d
e ca  AZ ic  AZ id
2-Cálculo del error de cierre angular permisible e cap  a n
3-Comparación: e ca  e cap
corr  e ca
4- Distribución del error de cierre angular
corr i 
corr
n
5-Corregir acimutes
6-Calcular sen AZ y los AZ tomando tantas cifras significativas como CS tenga la
distancia
7-Calcular los x y los y comprobar que las distancias = x 2  y 2
8-Calcular los errores e x , e y
9-Calcular el error de cierre lineal e cl  e 2x  e 2y
1
perimetro
e cl
p obt  p rec
11-Comparación
12-Distribuir los errores en X y Y
10-Calcular la p obt 
13-Calcular los X y Y ajustados
e x  X totalcalc  X totaldato
e y  y totalcalc  y totaldato
14-Calcular las coordenadas ajustadas
121

2. Levantamientos planimétricos, definición y tipos.

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