Identidades Trigonométricas: Identidades Hiperbólicas:

Identidades Trigonométricas: Identidades Hiperbólicas:

FORMULARIO
Identidades Trigonométricas:
Identidades Hiperbólicas:
cosh2x - senh2x = 1
sen2x + cos2x = 1
1 - tanh2x = sech2x
1 + tan2x = sec2x
coth2x - 1 = csc2x
1 + cot2x = csc2x
senh2 x = ½ (-1 + cosh 2x)
sen2x = 1/2(1 - cos2x)
cosh2 x = ½ (1 + cosh 2x)
cos2x = 1/2(1 + cos2x)
senh2x= 2 senhx coshx
sen2x =2sexcosx
cosh2x= cosh2x + senh2x
cos2x = cos2x - sen2x puches
Integrales Trigonométricas:
Integrales Hiperbólicas:
senx
dx= - cosx + C
senhx
dx= coshx + C
cosx
dx=
senx + C
coshx
dx=
senhx + C
sec2x dx=
tanx + C
sech2x dx=
tanhx + C
 csc2x dx=
-cotx + C
 csch2x dx=
-cothx + C
 secx tanx dx= secx + C
 sechx tanhx dx=-sechx + C
cscx cotx dx= -cscx + C
cschx cothx dx= -cschx + C
tanx dx= - ln
cosx
+C
Integración por partes:
 cotx dx= ln
senx
 secx dx= ln
secx + tanx + C
cscx dx= -ln
u d v = u v -  v du
+C
cscx + cotx
+ C
Integración de Funciones
Exponenciales
 ex dx= ex
 eu du= eu
+C
+C
 sen mx cos nx dx = ½  [sen (mx + nx) + sen (mx - nx)] dx
 cos mx cos nx dx = ½  [cos (mx + nx) + cos (mx - nx)] dx
 sen mx sen nx dx = ½  [cos (mx - nx) - cos (mx + nx)] dx
Integrales de Funciones
Logarítmicas:

dx = ln lxl + C
x

du = ln lul + C
u

ax dx= ax + C
lna

Integrales Trigonométricas
Inversas:
au dx= au + C
lna
log x dx =
ln x

ª
ln a
dx = x ln x – x
+C
ln a
Sustituciones Trigonométricas:
Cuando Aparece
Sustituir por:
Para obtener
x= sen 
dx= a cos d
x= tan 
dx= a sec d
x= sec 
dx= a tan d