DELTA – MASTER FORMULARIO DE: Teoria y Metodos de Decisión

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DELTA – MASTER
FORMACIÓN UNIVERSTARIA
C/ Gral. Ampudia, 16
Teléf.: 91 533 38 42 - 91 535 19 32
28003 MADRID
FORMULARIO DE: Teoria y Metodos de Decisión
AMBIENTE DE RIESGO:
•
Si conocemos las probabilidades con la que se presentan los estados de la naturaleza.
Solución:
Priori → d* = max (VME (di) ) con VME (di) = Σ rij P(θj)
Posteriori → d*= max (V.M.E. (di) = Σ rij P(θj/xi)*
*Probabilidad condicionada (Teorema de Bayes)
P(θj/xi)= P(xi/θj) P(θj)/ P(xi)
AMBIENTE CERTEZA
•
No conocemos nada de los estados de la naturaleza.
Solución:
Pesimista → d * = min max aij
Optimista → d* = max max aij
Hurwitcz → d* = α mi + (1-α). Mi con α∈(0,1)
α : indice de pesimismo
mi : min aij
Mi: max aij
SAVAGE -> d* = pesimista sobre matiz de costes de oportunidad
_
LAPLACE -> d* = max (ai)
_
( ai)= Media aritmética de la decisión di
JUEGOS
Estrategias dominadas:
- Se dice que Ai esta dominada por Aj si rik > rjk
∀k
- Se dice que Ai esta dominada por Aj si rik > rjk ∀k
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ESTRATEGIAS PURAS:
Es la solución de aplicar el criterio pesimista sobre ambos jugadores:
Jugador 1 -> Matriz Gananacias -> max min aij
Jugador 2 -> Matriz Perdidas -> min max aij
RELACIONES BINARIAS:
CRITERIO EFICIENCIA
Dada una alternativa Ai con media “µi” y desviación típica “σi” y otra alternativa Aj con
media “µj” y desviación típica “ σj “ se dice que Ai es más eficiente que Aj si:
µi ≥ µj
y σi ≤ σj
σ
- Eficientes
No
comparables
No comparables
+ Eficientes
µ
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2º PARCIAL
MULTIOBJETIVO:
Pasos para solucionar un problema multiobjetivo:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Dibujar la región factible
Obtener los puntos extremos
Tabla puntos extremos
Eficiencia puntos extremos
Matriz de pagos
Obtención del punto Ideal
¿ Es factible el punto ideal?
METAS
Si fi (x) ≥ ti ⇒ la variable a minimizar es ni
Si fi (x) ≤ ti ⇒ la variable a minimizar es pi
Si fi (x) = ti ⇒ la variable a minimizar es ni + pi
Según las reglas anteriores, las variables a minimizar serán n ó p. el problema a resolver es:
Min Σ ni + pi
s.a
fi (x) + ni - pi = ti
Para resolver este problema los pasos son similares a los pasos de multiobjetivo.
Interpretación de las Solucion:
Si en la solution la variable a minimizar toma el valor = 0 , entonces hemos alcanzado la meta.
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