docHerramientas tecnológicas para la innovación en ingeniería
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Herramientas tecnológicas para la innovación en ingeniería
Outline (≈ 1h 30min) I Prólogo I I Caso #1 — particular Caso #2 — general I Introducción y background I La realidad y sus modelos ( I ) Computadoras calculadoras I I Breve historia Tendencias actuales I Técnicas blandas I Epílogo Prólogo Introducción Modelos Carrizo & Calabró 3/57 Computadoras Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Caso #1: Natanz 4/57 Computadoras Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo El programa nuclear de Irán I Irán comenzó su programa nuclear en los 1950s I 6/57 Materiales estratégicos: agua pesada y uranio enriquecido I Irán firma el Tratado de No Proliferación en 1968 I La revolucion iraní retrasó el programa I Los nuevos líderes lo continuaron (un poco por izquierda) I En 2002 la IAEA detectó instalaciones nucleares no declaradas I Irán suspende el enriquecimimento de uranio en 2003 y lo retoma en 2006 I No tiene armas nucleares pero no respeta acuerdos internacionales de salvaguardias Prólogo Introducción Modelos Computadoras Enriquecimimento de UF6 Centrífugas tipo P1 (americanas) 7/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Enriquecimimento de UF6 PLC Siemens S7-417 (alemán) Centrífugas tipo P1 (americanas) 7/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Programación del PLC de Siemens 8/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Programación del PLC de Siemens 8/57 Técnicas Epílogo Prólogo 9/57 Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos ¿Por qué sucedió? 10/57 Computadoras Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos ¿Por qué sucedió? 10/57 Computadoras Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Caso #2: El período de un péndulo Problema (hipotético) Calcular el período de un péndulo simple de longitud ` = 60 cm. 11/57 Epílogo Cálculo del período de un péndulo de 60 cm de longitud Dada una masa M suspendida de una cuerda de longitud L se configura un péndulo simple: Según la referencia /1/ el período de la oscilación es igual a En particular, para una longitud L = 0.6 m con g = 9.806 m/s^2 resulta un período T = 1.55 s. Referencias /1/ Young, Freedman. Sears and Zemansky’s University Physics (13th ed.). Pearson Education, 2013. Prólogo Introducción Modelos Computadoras Solución (b): ingeniería innovativa 13/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Solución (b): ingeniería innovativa 1 L(θ, θ̇) = m`2 θ̇2 + mg` · cos θ 2 d ∂L ∂L = dt ∂ θ̇ ∂θ 13/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Solución (b): ingeniería innovativa 1 L(θ, θ̇) = m`2 θ̇2 + mg` · cos θ 2 d ∂L ∂L = dt ∂ θ̇ ∂θ L ( t h e t a , t h e t a d o t ) := 1/2∗m∗ l ^2∗ t h e t a d o t ^2 + m∗g∗ l ∗ c o s ( t h e t a ) P H A S E _ S P A C E t h e t a dL_dthetadot VAR theta ’ theta_dot ’ dL_dthetadot .= d e r i v a t i v e ( L ( t h e t a , t h e t a _ d o t ’ ) , t h e t a _ d o t ’ , t h e t a _ d o t ) d L _ d t h e t a d o t _ d o t .= d e r i v a t i v e ( L ( t h e t a ’ , t h e t a _ d o t ) , t h e t a ’ , t h e t a ) 13/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo ¿Son válidas las suposiciones? aproximación lineal modelo no lineal 2.6 perı́odo T [segundos] 2.4 2.2 2 1.8 1.6 1.4 0 14/57 45 90 amplitud θ0 [grados] 135 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo ¿Entendemos qué es lo que pasa? θ̇ aproximación lineal modelo no lineal −π 15/57 − 3π 4 − π2 − π4 π 4 π 2 3π 4 θ π Prólogo Introducción Modelos Computadoras ¿Tenemos control completo? 16/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras ¿Entrenamos laterales con sandías? 17/57 Técnicas Epílogo ¿Salimos de la zona de confort? Introducción Prólogo Introducción Modelos Computadoras Definiciones I Matemática I I 20/57 x? ∈ Rn /F(x? ) ≤ F(x) ∇F(x) = 0 ∀ x Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Definiciones I Matemática I I I 20/57 x? ∈ Rn /F(x? ) ≤ F(x) ∇F(x) = 0 ∇ [F(x) + λ · g(x)] = 0 ∀ x Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Definiciones I Matemática I I I I x? ∈ Rn /F(x? ) ≤ F(x) ∇F(x) = 0 ∇ [F(x) + λ · g(x)] = 0 ∀ x Intuitiva I I Ingenieros → entes optimizadores Obtener un resultado óptimo I I I 20/57 Minimizar costos Maximizar calidad Las dos cosas Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Problemas de optimización I Ajedrez 21/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Problemas de optimización I Ajedrez I El problema del viajante 21/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Problemas de optimización I Ajedrez I El problema del viajante I El fixture de primera división 21/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Problemas de optimización I Ajedrez I El problema del viajante I El fixture de primera división I Cómo aprovechar un tiro libre 21/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Problemas de optimización I Ajedrez I El problema del viajante I El fixture de primera división I Cómo aprovechar un tiro libre I Cómo ir de un lugar a otro 21/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Problemas de optimización I Ajedrez I El problema del viajante I El fixture de primera división I Cómo aprovechar un tiro libre I Cómo ir de un lugar a otro I Optimizar el consumo del auto I I 21/57 Consumo vs. velocidad Costo del combustible vs. costo de llegar más temprano Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Aplicaciones industriales I 22/57 Operación de reactores nucleares Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Aplicaciones industriales -2200 -2400 20 -2800 0 fish #1 fish #2 -3000 -20 -3200 fish #3 initial position fish #3 intermediate steps fish #3 simplex optimal position -20 0 x 22/57 20 -3400 reactivity [PCM] y -2600 I Operación de reactores nucleares I Diseño de reactores nucleares Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Aplicaciones industriales 22/57 I Operación de reactores nucleares I Diseño de reactores nucleares I Gerenciamiento de proyectos Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Aplicaciones industriales 22/57 I Operación de reactores nucleares I Diseño de reactores nucleares I Gerenciamiento de proyectos I Mejora de procesos productivos Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Aplicaciones industriales 22/57 I Operación de reactores nucleares I Diseño de reactores nucleares I Gerenciamiento de proyectos I Mejora de procesos productivos I Eficiencia de sistemas y procesos en plantas (oil & gas) Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Aplicaciones industriales 22/57 I Operación de reactores nucleares I Diseño de reactores nucleares I Gerenciamiento de proyectos I Mejora de procesos productivos I Eficiencia de sistemas y procesos en plantas (oil & gas) I Reducción de tiempos de mantenimiento Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Aplicaciones industriales I Operación de reactores nucleares I Diseño de reactores nucleares I Gerenciamiento de proyectos I Mejora de procesos productivos I Eficiencia de sistemas y procesos en plantas (oil & gas) I Reducción de tiempos de mantenimiento I Diseño de piezas mecánicas I I I I 22/57 Bake Shake Break Wake Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Aplicaciones industriales I Operación de reactores nucleares I Diseño de reactores nucleares I Gerenciamiento de proyectos I Mejora de procesos productivos I Eficiencia de sistemas y procesos en plantas (oil & gas) I Reducción de tiempos de mantenimiento I Diseño de piezas mecánicas I I ¡Oportunidades de mejora! I I I 22/57 ... Bake Shake Break Wake Prólogo Introducción Modelos Computadoras La analogía del carpintero I ¿Pagarle a un técnico para que me haga un plano de los muebles que fabrico? 23/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras La analogía del carpintero I ¿Pagarle a un técnico para que me haga un plano de los muebles que fabrico? I 23/57 Primera impresión: ¡NO! Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras La analogía del carpintero I ¿Pagarle a un técnico para que me haga un plano de los muebles que fabrico? I I 23/57 Primera impresión: ¡NO! Segunda impresión: La verdad es que puedo ser más eficiente y me ahorro material de descarte. Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras La analogía del carpintero I ¿Pagarle a un técnico para que me haga un plano de los muebles que fabrico? I I I Primera impresión: ¡NO! Segunda impresión: La verdad es que puedo ser más eficiente y me ahorro material de descarte. ¿Gastar dinero en hacer complicados estudios de ingeniería? I 23/57 ... Técnicas Epílogo La realidad y sus modelos (artículo online “la realidad y sus modelos theler”) Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Incertezas, exactitud y precisión Buena exactitud, mala precisión Buena precisión, mala exactitud Resultado x ± ∆x 25/57 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Aproximaciones y simplificaciones 26/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Teoría de Euler-Bernoulli (i.e. lápiz y papel) 27/57 I M (x) = P (x − L) I Q(x) = P I w(x) = P x2 (3L − x) 6EI Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Problema elástico con elementos finitos (break) 28/57 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Ya que hicimos 30, hagamos 31. . . 29/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo ¡Evitemos las cajas negras! Blackbox (Wikipedia) In science, computing, and engineering, a black box is a device, system or object which can be viewed in terms of its inputs and outputs (or transfer characteristics), without any knowledge of its internal workings. Its implementation is "opaque" (black). Almost anything might be referred to as a black box: a transistor, algorithm, or the human brain. 30/57 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo ¡Evitemos las cajas negras! Blackbox (Wikipedia) In science, computing, and engineering, a black box is a device, system or object which can be viewed in terms of its inputs and outputs (or transfer characteristics), without any knowledge of its internal workings. Its implementation is "opaque" (black). Almost anything might be referred to as a black box: a transistor, algorithm, or the human brain. 30/57 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Verificación y validación de software Verificación Que el programa resuelva correctamente las ecuaciones correctas, I Revisión de pares I Código libre y abierto 31/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Verificación y validación de software Verificación Que el programa resuelva correctamente las ecuaciones correctas, I Revisión de pares I Código libre y abierto Validación Que los resultados arrojados por el programa coincidan con I Casos analíticos I Ensayos experimentales I Benchmarks ad-hoc 31/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Verificación y validación de software Verificación Que el programa resuelva correctamente las ecuaciones correctas, I Revisión de pares I Código libre y abierto Validación Que los resultados arrojados por el programa coincidan con I Casos analíticos I Ensayos experimentales I Benchmarks ad-hoc 31/57 I V & V es una herramienta de QA, ¡pero no asegura nada! I Cuidado con los programmas cerrados (a.k.a. enlatados) I Leer un manual 6= escribir un manual Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Métodos y esquemas numéricos 32/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos El método Monte Carlo 33/57 Computadoras Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos El problema de Buffon 34/57 Computadoras Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo El problema de Buffon experiment 1 experiment 2 experiment 3 experiment 4 theoretical value 2ℓ πd frequency of crosses 0.511 0.51 0.509 0.508 0.507 2 × 106 4 × 106 6 × 106 number of throws 35/57 8 × 106 107 Computadoras calculadoras ( ) Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Charles Babbage & Ada Lovelace 1791–1871 37/57 1815–1852 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras La máquina analítica (1837) 38/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas ENIAC Electronic Numerical Integrator And Computer 39/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Alan Turing & Donald Knuth 1912–1954 40/57 1938– Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo La ley de Moore (1965) “La cantidad de transitores en los procesadores se duplica cada 18 meses” 41/57 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Cambio de paradigma I: economía 1965 Computadora CDC 3800 CDC 6600 CDC 6800 GE 635 IBM 360/62 IBM 360/70 IBM 360/92 PHILCO 213 UNIVAC 1108 42/57 Alquiler mensual USD 50,000 USD 80,000 USD 85,000 USD 55,000 USD 58,000 USD 80,000 USD 142,000 USD 78,000 USD 45,000 Velocidad 1 6 20 1 1 2 20 2 2 Año Ene 1966 Sep 1964 Jul 1967 Nov 1964 Nov 1965 Nov 1965 Nov 1966 Sep 1965 Ago 1965 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Cambio de paradigma I: economía 1965 Computadora CDC 3800 CDC 6600 CDC 6800 GE 635 IBM 360/62 IBM 360/70 IBM 360/92 PHILCO 213 UNIVAC 1108 Alquiler mensual USD 50,000 USD 80,000 USD 85,000 USD 55,000 USD 58,000 USD 80,000 USD 142,000 USD 78,000 USD 45,000 Velocidad 1 6 20 1 1 2 20 2 2 2015 Costo de CPU ≈ 0, costo de programador: > 0 42/57 Año Ene 1966 Sep 1964 Jul 1967 Nov 1964 Nov 1965 Nov 1965 Nov 1966 Sep 1965 Ago 1965 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Cambio de paradigma II: la PC 43/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Stallman, Torvalds & Raymond Richard M. Stallman (1953–) 44/57 Linus B. Torvalds (1969–) Eric S. Raymond (1957–) Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Tendencias actuales I Se ha llegado al límite físico de velocidad por procesador I Los incrementos de capacidad se hacen mediante la paralelización masiva I El top 5 (top500.org – Noviembre 2014) I Algunos problemas matemáticos se resuelven utilizando placas de video (GPUs) 45/57 Técnicas blandas de optimización Prólogo Introducción Modelos Computadoras Minimización basada en gradientes F(x) 47/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Minimización basada en gradientes F(x) Steepest descent 47/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Minimización basada en gradientes F(x) Steepest descent 47/57 Gradientes conjugados I Hay que evaluar derivadas I No funciona si hay mínimos locales Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Recocido simulado I Se inspira en el proceso físico de recocido de metales I Se proponen cambios al azar I Se aceptan aquellos que mejoran la solución con una cierta probabilidad 48/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Recocido simulado I Se inspira en el proceso físico de recocido de metales I Se proponen cambios al azar I Se aceptan aquellos que mejoran la solución con una cierta probabilidad I Ejemplos I 48/57 El problema del viajante Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Recocido simulado I Se inspira en el proceso físico de recocido de metales I Se proponen cambios al azar I Se aceptan aquellos que mejoran la solución con una cierta probabilidad I Ejemplos I 48/57 El problema del viajante Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Recocido simulado I Se inspira en el proceso físico de recocido de metales I Se proponen cambios al azar I Se aceptan aquellos que mejoran la solución con una cierta probabilidad I Ejemplos I I 48/57 El problema del viajante El problema de los matrimonios Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Recocido simulado I Se inspira en el proceso físico de recocido de metales I Se proponen cambios al azar I Se aceptan aquellos que mejoran la solución con una cierta probabilidad I Ejemplos I I I 48/57 El problema del viajante El problema de los matrimonios El fixture de Primera División Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Recocido simulado I Se inspira en el proceso físico de recocido de metales I Se proponen cambios al azar I Se aceptan aquellos que mejoran la solución con una cierta probabilidad I Ejemplos I I I I 48/57 El problema del viajante El problema de los matrimonios El fixture de Primera División La estrategia óptima en el Black Jack Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Recocido simulado I Se inspira en el proceso físico de recocido de metales I Se proponen cambios al azar I Se aceptan aquellos que mejoran la solución con una cierta probabilidad I Ejemplos I I I I I 48/57 El problema del viajante El problema de los matrimonios El fixture de Primera División La estrategia óptima en el Black Jack Máximos no triviales Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Colonia de hormigas I Se inspira en cómo las hormigas buscan comida 49/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Colonia de hormigas I Se inspira en cómo las hormigas buscan comida 49/57 Técnicas Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Algoritmos genéticos I Se inspiran en el proceso de mutación y “cross-over” genético 50/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Algoritmos genéticos I Se inspiran en el proceso de mutación y “cross-over” genético 50/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Algoritmos genéticos I Se inspiran en el proceso de mutación y “cross-over” genético 50/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Data Mining I Regla de representación: I I Los humanos somos buenos para los conceptos abstractos y malos para los algoritmos Las computadoras son malas para los conceptos abstractos y buenos para los algoritmos I Se trata del análisis de grandes volúmenes de datos para identificar patrones I ¡Es el problema de Google! 51/57 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Redes neuronales I Se inspiran en las neuronas del cerebro I Hodgkin y Huxley estudiaron neuronas de un calamar en 1952 (y recibieron el Nobel de Medicina en 1963) 52/57 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Redes neuronales I Se inspiran en las neuronas del cerebro I Hodgkin y Huxley estudiaron neuronas de un calamar en 1952 (y recibieron el Nobel de Medicina en 1963) I Los modelos matemáticos basados en neuronas (redes neuronales artificiales) efectivamente “aprenden” 52/57 Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Lógica difusa I Se inspira en la forma de razonar lógicamente que tenemos 53/57 Epílogo Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Teoría de juegos I Se modela matemáticamente el comportamiento de varios actores que tienen que tomar decisiones I A veces las decisiones no son completamente racionales I ¡Hay que lidiar con ellas! I Ejemplos I 54/57 El dilema del prisionero Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Teoría de juegos I Se modela matemáticamente el comportamiento de varios actores que tienen que tomar decisiones I A veces las decisiones no son completamente racionales I ¡Hay que lidiar con ellas! I Ejemplos I El dilema del prisionero I El problema del Ultimatum I 54/57 Hay dos jugadores, A y B. C pone $100 (en billetes chicos) sobre la mesa y A decide cómo se reparten los $100 entre A y B. Si B acepta, se realiza la transacción. Si B no acepta, C toma los $100 de nuevo y ni A ni B ganan nada. Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Teoría de juegos I Se modela matemáticamente el comportamiento de varios actores que tienen que tomar decisiones I A veces las decisiones no son completamente racionales I ¡Hay que lidiar con ellas! I Ejemplos I El dilema del prisionero I El problema del Ultimatum I I 54/57 Hay dos jugadores, A y B. C pone $100 (en billetes chicos) sobre la mesa y A decide cómo se reparten los $100 entre A y B. Si B acepta, se realiza la transacción. Si B no acepta, C toma los $100 de nuevo y ni A ni B ganan nada. Los impuestos Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Teoría de juegos I Se modela matemáticamente el comportamiento de varios actores que tienen que tomar decisiones I A veces las decisiones no son completamente racionales I ¡Hay que lidiar con ellas! I Ejemplos I El dilema del prisionero I El problema del Ultimatum I I I 54/57 Hay dos jugadores, A y B. C pone $100 (en billetes chicos) sobre la mesa y A decide cómo se reparten los $100 entre A y B. Si B acepta, se realiza la transacción. Si B no acepta, C toma los $100 de nuevo y ni A ni B ganan nada. Los impuestos El desarme nuclear Prólogo Introducción Modelos Computadoras Técnicas Epílogo Epílogo I Irán ¿sabemos lo que no sabemos? (el diablo no está sólo en los detalles) I Péndulo ¿salimos de la zona de confort? (¿entrenamos laterales con sandías?) I Optimización ¿podemos reducir los costos y y/o aumentar la calidad? I Carpintero ¿tenemos toda la capacidad que necesitamos o debemos pedir ayuda? I Modelos ¿evitamos las cajas negras o confiamos en lo que nos cuentan? I Computadoras ¿las vemos como herramientas o las usamos sólo para enviar mails? I Técnicas ¿conocemos formas alternativas de resolver nuestros problemas? 55/57 Keywords ¡Muchas gracias por su atención! [email protected]
