ECUACION DE CUBICACION PARA FAGUS SYLVATICA L. A

ECUACION DE CUBICACION PARA FAGUS SYLVATICA L. A

CONGRESO FORESTAL ESPAÑOL - Lourizán 1.993. Ponencias y comunicaciones. Tomo II
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ECUACION DE CUBICACION PARA FAGUS SYLVATICA L. A PARTIR
DE FOTOGRAFIAS AEREAS EN LA SIERRA DE URBASA (NAVARRA)
M. Lizarraga Pérez* & F. Bravo Oviedo**
Departamento de Producción avegetal y Silvopascicultura. E.U.P.A. Universidad de
Valladolid. Avda. Madrid 57. 34071-PALENCIA (España)
Resumen
Se intenta en esta comunicación una síntesis del estudio e investigación dasométrica,
fotogramétrica y estadística de la relación existente, en un hayedo de la Sierra de Urbasa
(Navarra), entre el volumen maderable de una serie de pies y la fracción de cabida cubierta
de los mismos, así como la búsqueda y obtención de la fórmula ó fórmulas matemáticas que
mejor la representen.
P. C.: Ecuación de cubicación, Fotogramas aéreos, Fagus sylvatica, Sierra de Urbasa
(Navarra)
Abstraet
This paper try to syntetize photogrametric, dasometric and statistic research about the
relations between timber-yielding volume from sorne sawtimbers and the canopy volume
fraction of them, at a beech forest in Urbasa Mountains (Navarra, Spain), first as the search
and obtainment of the mathematic equation or equations that express it better.
K.W.: Fagus sylvatica, Sierra de Urbasa (Spain)
INTRODUCCION
Desde la creación de la ciencia forestal, el técnico forestal, a la hora de estudiar un
monte desde el punto de vista de un recurso renovable, se ha planteado una serie de
preguntas: ¿Cuánta madera o volumen de madera sostiene un bosque?, ¿Cuáles son los
métodos para deducir dicho volumen?, ¿Cómo se tienen que ordenar estos recursos para
mantenerlos en el tiempo?
La Inventariación y Ordenación de Montes, ciencias auxiliares de la Ingeniería
Forestal, dictan las reglas y las respuestas a estas cuestiones. Pero al igual que la misma
ciencia forestal, estas ciencias han evolucionado; así, la Inventariación de los primeros años
se basaba en costosos y exhaustivos conteos pie a pie; tras el paso del tiempo, se crearon
métodos que requerían menos mediciones gracias al apoyo de la estadística.
Hoy en día y gracias al gran desarrollo de las comunicaciones, se dispone de nuevas
fuentes de información y nuevas herramientas de trabajo en la Inventariación de Montes.
Dichos campos se orientan hacia la Teledetección, la Fotogrametría e Interpretación, etc.
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Estas especialidades utilizan imágenes tomadas por satélite y fotografías aéreas en las cuales
se estudian las características planimétricas del monte tales como la superficie ocupada, las
densidades de arbolado, la t;ubierta y otros aspectos tan interesantes como son radiaciones
térmicas, prevención de incendios, aspectos geográficos y geológicos, etc.
Estas ciencias pueden ser un complemento indispensable de los trabajos realizados en
el mismo monte y englobados en la Inventariación Forestal.
Así, las fotografías aéreas han sido utilizadas en la estimación del volumen desde el
año 1920. Se pueden citar a SEELEY (1929) que usó fotografías para medir alturas de
arbolado, ANDREWS y TROREY (1933) para la medida de alturas y densidades de copas
así como conteos de árboles, FOSTER (1934) realizando inventarios forestales, SPURR
(1945, 1946, 1948), MACLEAN (1963, 1971), HOESSNER (1963) y BICKFORD (1963)
que lograron estratificar masas forestales en clases de volúmenes con una precisión igual, y
a veces mayor, que la obtenida realizando labores de campo, etc.
Lo que se planteó en este estudio fue el saber si los métodos tradicionales de medición
de masas forestales pueden ser reemplazados, en un futuro, por mediciones sobre fotografías
aéreas e imágenes de satélite. Para ello fue necesario conocer si existían relaciones entre
parámetros medidos en el campo y sobre fotografías e imágenes aéreas y además convertirlas
en relaciones matemáticas.
ZONA DE ESTUDIO
Monte Urbasa, situado al oeste de la Comunidad Autónoma de Navarra, enclavado
en la zona superior norte de la Sierra de Urbasa y perteneciente al término municipal de
Yerri.
Su superficie es de unas 2346 hectáreas y su altitud media es de 910 metros sobre el
nivel del mar. La orientación general es norte.
Se define el fitoclima del monte como VI. Según la terminología de ALLUE (1966),
se trata de un fitoclima Nemoral Genuino Fresco. Por lo que respecta al régimen de
humedad, los índices de humedad, la distribución estacional de la pluviometría, etc, lo
definen como Mediterráneo húmedo y húmedo al noroeste.
Por lo que respecta a la vegetación natural, tanto el diagrama climático de Walter y
Lieth, como el gráfico de formaciones fisiognómicas, nos definen una vegetación típica de
la gran formación Aestilignosa, clase Querceto-Fagatea, orden Quercetalia-pubescentis,
alianza Quercion pubescentis-petreae, sobre suelos básicos y calizos. Sus especies son de
carácter calcicolas o bien neutrofilas.
El estudio se realizó sobre monte alto de Fagus sylvatica L. Esta especie se encuentra
formando grandes bosques. Los pies alcanzan gran desarrollo vegetativo debido a las
condiciones favorables y a los tratamientos aplicados. Entre dichos bosques de hayas se
encuentran, ocasionalmente, pequeños grupos y rodales de especies del género Quercus
(robles como el albar, el pubescente y el rebollo). Como especies acompañantes del haya se
pueden citar el avellano (Corylus avellana L.), fresno (Fraxinus excelsior), arces (Acer sp
L.), espinos (Crataegus sp L.), alisos (Alnus viridis L.), etc.
MATERlAL Y METODOS
Una vez elegida la zona de estudio, la investigación se dividió en las siguientes fases:
1) Elección de las variables correlativas a emplear en la fórmula de cubicación: En
primer lugar, la fracción de cabida cubierta, densidad del arbolado, midiéndose sobre las
~
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fotografías aéreas y ortofotos, y segundo el volumen maderable de los pies que formaban
dicha cubierta, midiéndose éste en el mismo monte.
2) Elección del método de trabajo: Mediante trabajo de gabinete se eligió una muestra
del suficiente numero de parcelas, en las que se midió la fracción de cabida cubierta, de tal
forma que se obtuvieron mediciones de todos los tipos de cubierta posibles. Así se obtuvo,
para cada parcela, un valor de fracción de cabida cubierta. Una vez realizado esto, mediante
localización y replanteo de las mismas parcelas en el monte, se midieron los volúmenes de
todos los pies contenidos en ellas, obteniéndose un volumen total por parcela.
3) Elección de las alternativas y del material de trabajo: Se estudiaron las diversas
alternativas posibles para realizar el trabajo y se optó por las siguientes.
Para la medición de-fracciones de cabida cubierta se decidió confeccionar una plantilla
.
de densidades de cubierta aplicada al monte.
Para la elección de las parcelas se realizó un muestreo sinérgico, eligiéndose parcelas
fácilmente localizables y con una buena accesibilidad.
Para la elección del tamaño de la parcela, se optó por parcelas de 25 por 25 metros,
trabajándose, en las fotografías, con escalas de 1:2500 y 1:5000.
Pata el numero de parcelas se eligió un margen de confianza, se realizó una pequeña
muestra de veinte parcelas, se calculó la correlación y se ajustó el numero total de parcelas
al margen de confianza elegido.
Para la medición de volúmenes, se decidió medir el diámetro normal y altura total de
todos los árboles contenidos en la parcela y cubicar cada uno de ellos mediante fórmula de
cubicación.
Para la realización de los cálculos, se crearon programas de ordenador con fórmulas
de cubicación y de regresión.
.
El material de trabajo empleado fueron fotografías aéreas y ortofotos a escala 1:5000 así como plantillas de densidades de cubierta para los cálculos de la fracción de cabida
cubierta, y brújulas, hipsómetros y cintas de perímetro para los trabajos de campo.
4) Trabajo con muestra reducida: Se dividió el trabajo en tres fases; labor previa de
gabinete, trabajos de campo y cálculos.
La labor previa de gabinete consistió en:
A) Obtención del suficiente material fotográfico y cartográfico, que cubriese la
superficie del Monte Urbasa.
B) Se confeccionó una plantilla de comparación, sobre papel transparente, que
contuviese diez cuadrículas de cada clase de fracción de cabida cubierta de tal forma que
cada una de ellas fuese diferente de las otras. ~s cuadrículas se realizaron con las mismas
dimensiones que las parcelas marcadas en las fotografías y ortofotos. Las clases de cabida
cubierta se agruparon de cinco en cinco.
C) La elección del numero de parcelas se vio condicionada a la obtención de buenos
resultados, tanto en lo que se refiere a la posible correlación de las dos variables muestreadas
como a la fórmula de regresión. Se empezó muestreando un numero de parcelas bajo, se
calculó el coeficiente de correlación y viendo que éste era significativo, pero aun bajo, se
fueron aumentando hasta conseguir primero un coeflciente de correlación alto con el cual se
pudiese pasar a cálculos de regresión, y segundo, muestrear parcelas de todas las clases de
densidades posibles. En total se muestrearon 83 parcelas-de 625 metros cuadrados cada una.
D) La elección de las parcelas se efectuó de la siguiente forma: Sobre cada ortofoto
se superpuso una malla cuadrangular de modo que la superficie de cada ortofoto se dividió
en un numero determinado de parcelas cuadradas. Para la elección de las parcelas se
buscaron aquellas que cumpliesen con las condiciones siguientes:
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* Densidad:
Se buscaron parcelas de diversas clases de fracción de cabida cubierta,
siendo parecido el número de parcelas elegidas de cada clase.
* Distribución: Se eligieron parcelas distribuidas por toda la superficie del monte.
* Accesibilidad: Se optó por elegir parcelas fácilmente localizables, tanto en las
fotografías como en el monte, para así evitar la posible aparición de errores de localización.
A su vez, dependiendo de que el estudio se realizó sobre la especie Fagus sylvatica
L., para la identificación de las masas de esta especie en las fotografías y ortofotos, se creo
una clave de identificación de especies aplicable a las fotografías aéreas (HELLER y
ULLIMAN, 1980). Con esta clave se evitó elegir parcelas pobladas por especies diferentes
a la mencionada.
Una vez finalizados los trabajos previos de-gabinete, se pasó a efectuar los trabajos
de campo consistentes en:
A) Localización de las parcelas en el campo: Se realizaron levantamientos
planimétricos sobre las fotografías aéreas. Se anotaron los rumbos y orientaciones, así como
las distancias desde los puntos de partida hasta las parcelas. Con estos datos, desplazándose
al monte se realizó la localización de cada parcela.
B) Replanteo de las parcelas y conteo de árboles: Se marcaron los límites y se
procedió al conteo de todos los árboles contenidos en cada una de ellas, incluyendo aquellos
que si bien su base no estuviera dentro de límites de la parcela, la copa se proyectase,
verticalmente, dentro de ella.
C) Mediciones: Se midió el diámetro normal, con cinta de perímetro, de todos los
árboles contenidos en cada parcela, realizándose dos -mediciones "en cruz". Así mismo se
midió la altura total y la altura maderable de los mismos mediante hipsómetro Blume-Leiss.
Con los datos obtenidos en la medición de todas las parcelas se efectuaron los cálculo~
siguientes:
A) Cálculo de coeficientes mórficos: Se buscaron tablas de ~oeficientes mórficos
aplicables al monte, realizadas en trabajos anteriores~ Se trabajó con una tabla de coeficientes
por clases diamétricas y los coeficientes mórficos obtenidos se refi~ieron a la sección normal
y a la altura maderable.
B) Cálculo de volúmenes unitarios y totales: Se calcularon los volúmenes unitarios,
de cada árbol, mediante fórmula de cubicación (PARDE, 1961). El volumen total por parcela
se realizó mediante el sumatorio de los volúmenes unitarios.
C) Cálculos con ordenador: El volumen de datos a manejar aconsejó la confección
de unos programas de ordenador para la realización de los miles de cálculos necesarios y
para la edición de los resultados correspondientes.
El programa, o conjunto de programas, constaba de dos partes perfectamente
diferenciadas: la primera consistía en crear una serie de ficheros de datos primarios y la
segunda en leer todos estos ficheros, calcular los datos primarios adicionales, realizar los
cálculos estadísticos de correlación y regresión y por último listar tanto los datos como el
resultado.
RESULTADOS Y DISCUSION
El coeficiente de correlación obtenido a través de los cálculos de ordenador , fue de
0,80. El intervalo de confianza de (z) fue de: 1,098 ± 2 * 0,1118, siendo los valores
aproximados de 1,33 por la derecha y 0,89 por la izquierda. Para estos dos límites de (z),
los extremos del intervalo de confianza de (r) dieron: 0,87 por la derecha y 0,71 por la
izquierda.
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Viendo que el grado de aproximación, que presentaba el coeficiente de correlación,
al valor + 1 era alto, se comprobó que existía una relación si no muy estrecha, al menos alta,
entre las dos variables muestreadas. Por tanto, dado que la correlación obtenida fue grande,
se pasó al cálculo de la curva de regresión.
Para el cálculo de la regresión, se dispusieron los datos de cada parcela en forma
gráfica, sobre dos ejes coordenados y se llevaron: en abcisas los tantos por cientos de
densidad de cubierta y en coordenadas los volúmenes en metros cúbicos, de cada parcela.
Se obtuvo, entonces, la nube de puntos correspondientes a las ochenta y tres parcelas
muestreadas. De la observación de dicha nube, se buscó la curva que mejor se adaptase a la
misma .. Se optó por elegir una curva parabólica de segundo grado para representar la
tendencia de la nube.
Se introdujeron, en el programa de ordenador, las funciones necesarias para el cálculo
de la curva parabólica, y a partir de los datos de volúmenes, densidades y correlación, el
programa calculó, por el método de los mínimos cuadrados, la curva cuya fórmula es la
siguiente: Y = 5,32 - 0,0957 X + 0,00403 X2, donde (Y) es el volumen en metros cúbicos
y (X) es la fracción de cabida cubierta, en tanto por cientq.
Hay que decir que la estimación de los volúmenes será tanto mejor, cuanto más
precisos sean los métodos de medición de las variables estudiadas.
Por una parte, las mediciones de campo podrían mejorar realizando muestreos
sistemáticos apoyados con aparatos topográficos y aumentando el número de parcelas de la
muestra.
Por otro lado, las mediciones de fracción de cabida cubierta podrían ser más exactas
si se emplearan aparatos gráficos computerizados. Tales aparatos se orientan hacia el campo
de los Scanners.
CONCLUSIONES
El estudio ha permitido descubrir y establecer, para el conjunto de la población
inventariada en el Monte Urbasa, el enlace existente entre la fracción de cabida cubierta del
arbolado con los volúmenes de los árboles que componen dicha cubierta, ya que ambas
variables son el resultado del desarrollo de unos mismos pies en un determinado medio
ambiente.
Como se ha demostrado en este estudio, dichas variables ofrecen una interdependencia, no muy estrecha pero si significativa, que facilita el planteami~nto del inventario por
muestreo escalonado de las mismas, de acuerdo con la facilidad de la toma de datos.
Por tanto, la conclusión de este estudio es que ha sido posible obtener una fórmula
que relacione las variables muestreadas, de tal forma que entrando en la fórmula con datos
de fracciones de cabida cubierta, medidos sobre fotografías aéreas, se obtenga una buena
estimación de los volúmenes maderables correspondientes a tales cubiertas.
BIBLIOGRAFIA
ALLUE ANDRADE, J.L. (1966). Subregiones Fitoclimaticas de España. I.F.I.E., Madrid.
HELLER, R. & ULLIMAN, J. (1980). Forest Resource Assements. Manual of Remote
Sensing.
PARDE, J. (1961). Dendrometrie. Editores 'de L'ecole National des Eaux el Forest.
BARNES, B. & SPURR, S. (1980). Forest Ecology. Jhon Wiley & Sons, lnc, New York .
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