Nociones básicas de Topografía

Nociones básicas de Topografía
Taquimetría 11/07/2013 AULA TÉCNICA ONLINE Curso de Topografía y Replanteos www.aulatecnicaonline.es [email protected] Aula Técnica online www.aulatecnicaonline.es TOPOGRAFÍA Y REPLANTEOS
TEORÍA‐ TAQUIMETRÍA. RESUMEN TEÓRICO Datos habituales en una estación total ALTIMETRÍA: G = distancia geométrica D= distancia reducida  = ángulo cenital o vertical i = altura del instrumento M = altura del prisma El objetivo fundamental en altimetría es el cálculo de las coordenadas Z de los puntos radiados por la estación, por lo que se hace indispensable el cálculo del desnivel entre la estación y un punto radiado por ella. Para ello se parte siempre de la misma fórmula: i + t = d + M, por lo que d = i + t – M. Donde d representa el desnivel existente entre la estación y el punto radiado y t es desnivel entre la altura del instrumento y la altura del prisma. Por lo tanto nuestro objetivo será el cálculo de t en función de los datos que nos aporte el enunciado del ejercicio. Si en el enunciado como dato nos diesen la distancia geométrica (G), t = G x cos. Si por el contrario nos diesen la distancia reducida (D), t = D / tang(*) (*)Como D = G x sen, G = D / sen. Como t = G x cos, t = (D / seno) x cos = D / tang. Por lo tanto, si queremos averiguar la coordenada Z de un punto P radiado por una estación E: ZP = ZE + d = ZE + i + t – M ZP = ZE + d = ZE + i + G x cos – M. (si nos dan la distancia geométrica) ZP = ZE + d = ZE + i + D / tang – M. (si nos dan la distancia reducida) Suele ser habitual en los ejercicios propuestos, que tengamos que calcular la coordenada Z de la estación a partir del conocimiento de la Z de un punto que visa, para ello como sabemos que: ZP = ZE + d = ZE + i + t – M despejando de la ecuación ZE, tendremos la Z de la estación ZE = ZP ‐ d = ZP – (i + t – M). [email protected] 2 Aula Técnica online www.aulatecnicaonline.es TOPOGRAFÍA Y REPLANTEOS
PLANIMETRÍA: Su objetivo fundamental es el cálculo de las coordenadas X e Y de los puntos radiados por la estación. Aparte de los datos que lee la estación que comentamos en el apartado anterior, se podría obtener como dato la orientación de la estación con el punto visado, denominándose este acimut o ángulo horizontal (θ). Si conocemos las coordenadas de la estación E, la orientación de E‐P (θE‐P), podremos calcular las coordenadas X e Y del punto P. XP = XE + ∆X donde ∆X = DE‐P x sen θE‐P. XP = XE + DE‐P x sen θE‐P. YP = YE + ∆Y donde ∆Y = DE‐P x cos θE‐P. YP = YE + DE‐P x cos θE‐P. Cálculo de orientación partiendo del conocimiento de las coordenadas de dos puntos (1 y 2) Datos: 1 (X1; Y1; Z1) y 2 (X2; Y2; Z2) θ1‐2 = arc tang (∆X / ∆Y) + k. Donde el ∆X sería X2 – X1, el ∆Y sería Y2 – Y1 y k varía según el cuadrante en el que se encuentre la orientación: 1.
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Si el ∆X y el ∆Y son los dos positivos (1er cuadrante), entonces k = 0g Si el ∆X es positivo y el ∆Y es negativo (2º cuadrante),entonces k = 200g Si el ∆X y el ∆Y son los dos negativos (3er cuadrante), entonces k = 200g Si el ∆X es negativo y el ∆Y es positivo (4º cuadrante), entonces k = 400g Recordar siempre que en taquimetría trabajamos con ángulos centesimales, el círculo completo es 400g y. Tener nuestra calculadora en modo GRAD El problema que podemos encontrar en los ejercicios es que no conozcamos las coordenadas de la estación y la tengamos que calcular a través de dos puntos conocidos que visa, y que las lecturas de ángulos horizontales, por regla general, no son los orientados por lo que previamente habrá que calcular el giro de la estación para que esté orientada y aplicar dicho giro a todas las lecturas horizontales que tengamos para calcular los acimuts orientados de todos los puntos con respecto a la estación. El objetivo de los siguiente apartados será ir pormenorizando en detalle los pasos a seguir en cada caso. Además iremos viendo las diferentes cosas a tener presentes en una radiación simple, compuesta (de dos estacionamientos) y compuesta (de tres estacionamientos, itinerario cerrado) [email protected] 3