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QUIZ 2
PROBABILIDAD
NOMBRE:
______________________________________________CODIGO:______________
REGLAS: NO celulares, NO prestarse cosas, INDIVIDUAL, NO calculadoras. Si se
entrega en lápiz solo tiene derecho a reclamar en el instante que se entrega el quiz. OJO
con la ortografía y la caligrafía, la nota puede ser reducida. RESPUESTAS SIN
PROCEDIMIENTO ES CERO
PRIMER PUNTO (1.5)
(1.5) Tres caballos A, B y C participan en una carrera. El suceso “A vence a B” se designa por AB,
el suceso “A vence a B, el cual vence a C” como ABC, y así sucesivamente. Se sabe que P(AB) =
2/3, P(AC) = 2/3 y P(BC) = 1/2. Además P(ABC) = P(ACB), P(BAC) = P(BCA) y P(CAB) = P(CBA).
Calcular P(A venza), P(B venza), P(C venza).
SEGUNDO PUNTO (1.5)
(1.5) María es psicóloga en un colegio público de la ciudad de Bogotá. El número total de
estudiantes pertenecientes al plantel educativo son 2.500 distribuidos desde el grado 1° hasta
11°. María está dedicada al estudio de casos concernientes con abuso sexual. La probabilidad
de que al menos un estudiante solicite una cita con María es de 0,1. La probabilidad de que al
menos dos estudiantes soliciten cita es de 0,06. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 1
estudiante solicite cita con María? ¿Cuál es la probabilidad de que ningún estudiante solicite
cita? ¿Cuál es la probabilidad de que máximo un estudiante solicite cita?
TERCER PUNTO (2.0)
Teorema de la Probabilidad Total
a) (0.3) Defina que es un experimento aleatorio.
b) (0.3) cual es la diferencia entre un espacio medible y un espacio de probabilidad.
a) (0.4) sea 𝛺 = {1,2,3,4} 𝑦 ∓= {∅, 1, {2,3}, 4} ¿ 𝑒𝑠 ∓ 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎 −
𝑎𝑙𝑔𝑒𝑏𝑟𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑜𝑚𝑒𝑔𝑎?
b) (0.4) Basado en el conjunto del punto anterior determine cuál es el conjunto partes de
omega que contiene todos los eventos, es decir el conjunto de la sigma algebra total.
(0.6)
Sea Ӻ una σ-álgebra en 𝛺. A,B ∈ Ӻ Demostrar que:
A-B ∈ Ӻ
BONO (0.3) Es todo o nada.
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¿Qué ciudad es conocida como la perla de Boyacá?
¿En qué ciudad se firmó la consolidación de la Gran Colombia?
¿De qué ciudad es oriundo Policarpa Salavarrieta?