Migración interregional en Chile: Una Perspectiva Espacial

Migración interregional en Chile: Una Perspectiva Espacial

Migración interregional en Chile: Una
Perspectiva Espacial
Francisco Rowe
Universidad Católica del Norte, Antofagasta, Chile.
Patricio Aroca1
Universidad Católica del Norte, Antofagasta, Chile.
Resumen
Este trabajo estudia la migración interregional para Chile usando datos
agregados y tomando especial consideración de la autocorrelación espacial
asociada a las regiones de origen y destino. Un modelo espacial es adaptado y
estimado para datos chilenos para los periodos 1987-1992 y 1997-2002. Los
resultados muestran que existe una significativa autocorrelación espacial en las
regiones de origen y destino del proceso migratorio. Adicionalmente, los
resultados muestran que ignorar la autocorrelación espacial en el proceso de
estimación tendrá como consecuencia una subestimación de los efectos de las
variables sobre la probabilidad de migrar. Esto es especialmente importante para
la variable nivel de población de la región de origen y destino y sus implicancias
sobre el proceso de concentración que ocurre en torno a las regiones del centro
del país.
Abstract
The paper study the Chilean interregional migration using aggregate data
and taking into account the spatial autocorrelation that is associated to
origin and destination regions. A spatial model is tailored and estimated
for Chilean data for periods 1987-1992 and 1997-2002. The results show
that there is a significant spatial autocorrelation at the origin and
destination region in the migration process. In addition, the results shows
that ignoring the spatial autocorrelation in the estimation process will
lead to an underestimation of the effects of the variables on the
probability to migrate, this is especially important for the variable
population at origin and destination region and its implication over the
concentration process around the central regions.
JEL: J61, O15, O18, R11, R23
Palabras Claves: Migración Interregional,
Autocorrelación Espacial, Utilidad Aleatoria.
Dependencia
Espacial,
1
Se reconoce y agradece el apoyo financiero del proyecto FONCECYT 1060781 y de la
Iniciativa Cientifica Milenio “Ciencia Regional y Politicas Publicas”.
2
Migración interregional
Perspectiva Espacial
1.
en
Chile:
Una
Introducción
Para modelar la decisión y comprender los factores que llevan a un
individuo a migrar, ha sido recurrente en la investigación económica, en la
geografía, y otras áreas, el uso de los modelos de elección discreta, en los cuales
se asume que un individuo migra con el objetivo de mejorar su nivel de
bienestar, basado en las percepciones de una mezcla de características
personales y de las regiones de origen y destino, estos modelos fueron
inicialmente desarrollados para estudios de demanda de transporte (Ben-Akiva
& Lerman, 1985; Train, 1986). Pero constantemente, en las investigaciones de
migración, se ha destacado la importancia que tiene la estructura del espacio y la
interacción espacial en el proceso migratorio (Fotheringham A. S., 1981;
Fotheringham A. S., 1982; Boots & Kanaroglou, 1988; Cushing & Poot, 2003).
En los primeros intentos de consideración de la dimensión espacial, se
incorporó la variable distancia a los modelos tradicionales, para capturar efectos
espaciales. Estos modelos se denominaron: modelos gravitatorios2.
Por otra parte, los modelos de elección discreta fueron desarrollados en un
contexto a-espacial (Pellegrini & Fotheringham, 2002), y como la decisión de
migrar tiene importantes connotaciones espaciales, se hace necesario extender
estos modelos, de modo que incorporen las complejidades que introduce el
espacio. Adicionalmente, Pellegrini & Fotheringham (2002), hacen una extensa
revisión de los problemas que implica aplicar modelos de elección discreta (aespaciales), como el Modelo Logit Multinomial3 (MLM), el Probit Multinomial
2
En Fotheringham A. S. (1981); Fotheringham A. S. (1982), se expone que los
parámetros estimados vinculados a la variable distancia pueden ser relacionados a la
interacción espacial, a la estructura espacial o ambos.
3 El MLM tiene el inconveniente de asumir que las alternativas son independientes,
llamado la Independencia de las Alternativas Irrelevantes (IAI).
3
(MPM) y el Logit Anidado (MLA). Adicionalmente, también se ha reportado
que los modelos de elección discreta tradicionales, no capturan patrones de
sustitución espacial (Hunt, Boots, & Kanaroglou, 2004).
Dadas las limitaciones para incorporar la dimensión espacial en la
explicación del proceso migratorio, en los modelos tradicionales con datos
agregados, se han realizado esfuerzos para lidiar con este problema y considerar
explícitamente la estructura e interacción espacial, los cuales serán analizados en
detalle más adelante. Hunt et al (2004), hacen una sintesis de las posibles formas
de incorporar el espacio en los modelos de elección discreta en el contexto de
migración, identificado tres formas de agregar medidas espaciales en la utilidad
sistemática de los modelos tradicionales4. La primera, realizada por Boots &
Kanaroglou (1988), agregando una medida de centralidad de las zonas,
resultando ser un coeficiente significativo en el modelo aplicado al caso de
Toronto, esta variable también fue incorporada en un algunos estudios de
migración para el caso de Chile, cuyo coeficiente resultó ser altamente
significativo y con el signo esperado por sus autores (Aroca et al 2001; 2002;
2004). La segunda y tercera, corresponden a la inclusión de medidas de
accesibilidad5 en la utilidad sistemática, éstas miden el grado de desigualdad o
igualdad de las alternativas. Borgers & Timmermans (1987), incluyen medidas
de accesibilidad para establecer la estructura y patrones de sustitución
espaciales. Por otra parte, Fotheringham (1981; 1982; 2002) con su enfoque
denominado modelo de destinos competitivos, sugiere que los modelos
4
Hunt et al (2004) también destacan el uso de los llamados modelos de valor extremo
generalizado, los cuales consisten en descomponer la parte estocástica de la función de
utilidad, dividiéndose en componentes para cada nido y un componente único para cada
alternativa. Esto permite patrones de sustitución entre alternativas. En Ferguson &
Kanaroglou, (1995; 1996; 1997), se destacan otras formas adicionales de incorporar el
espacio.
5 La inclusión de medidas de accesibilidad eliminan la propiedad de IAI, de los MLM,
ya que la utilidad sistemática en este caso, requerirá de información de las otras
alternativas en el conjunto de elección. Sin embargo, esto tiene sus desventajas por la
dudable consistencia con la teoría de utilidad aleatoria (Hunt et al 2004).
4
gravitatorios restringidos y no restringidos son malas especificaciones, porque
no capturan adecuadamente la relación de interacción y la distribución de las
áreas de destino en el espacio, considerando que los individuos perciben los
destinos como grupos y no de manera separada. Las aplicaciones del enfoque de
destinos competitivos en el contexto de migración, indican que las aplicaciones
de modelos a-espaciales como el MLM y MLA llevan a obtener coeficientes
sesgados y erróneos cuando los efectos espaciales son significativos y se ignoran
en el proceso de estimacion (Pellegrini & Fotheringham, 2002).
2.
Modelo Teórico
Para modelar la decisión de migrar de un individuo, se asume una estrucura
de preferencia bien comportada que puede ser representada por una funcion de
utilidad. Por lo que si las utilidades asociadas a cada region son una
transformacion monotonica de las preferencias, entonces, la eleccion de un
individuo estara asociada a la region que le reporta el mayor nivel de utilidad.
Los niveles de utilidad asociado a cada region dependeran de las características
de éstas, cada uno de los atributos regionales le proporciona un nivel de
bienestar, y la valoracion conjunta de ellos determina la eleccion del destino de
la migracion (Ben-Akiva & Lerman, 1985; Train, 1986; Deaton & Muellbauer,
1980).
De esta forma, asumiendo que un individuo n en un origen
i puede
evaluar la utilidad asociada de cualquier alternativa disponible en el conjunto de
elección, y que seleccionará la alternativa j, entre R alternativas, que le reporte el
máximo nivel de utilidad, siendo esto representado por la utilidad U j . Pero
dado que existen factores no observados, la utilidad se expresa como: U j = V j + ε j ∀ j ∈ {1, 2,..., R} (1) 5
Así, la utilidad se descompone en una parte observada o determinística V j ,
que puede ser estimada, y otra parte no observada no incluída en el componente
sistemático de la utilidad, conocido como el error aleatorio ε
j
(McFadden,
1976). La parte determinística de la función de utilidad es asumida lineal en los
atributos de las alternativases decir, V j = X j β j . Por otra parte, debido a que
ε j es aleatorio y su valor depende de la especificación de V j , las
probabilidades de elección del individuo, siguiendo a Aroca & Maloney (2005),
se establecen de la siguiente forma: Pj = Pr(U j − U i − C > 0) (2) Pj = Pr(ε i − ε j > X j β j -X i βi − C ) (3) Por lo tanto, si una región de destino es elegida al ser evaluada a través de
sus atributos, y si el migrante tiene suficientes recursos para moverse, entonces
migración de trabajadores deberia ser observada.
En (3), P es un vector de dimensiones R × 1 de probabilidades de migrar
hacia una región de destino en particular, desde un origen dado, X es una
matrix de R × k , conteniendo las variables independientes agrupadas en dos
conjuntos. El primer conjunto de variables, tienen relación con señales del
mercado laboral esperadas por los trabajadores. El segundo conjunto, asociadas
a la disponibilidad de bienes públicos en la región "amenidades". C es una
matriz R × h , que corresponde al costo de traslado de una región a otra (ver
Greenwood, 1997).
La parte aleatoria de la utilidad es desconocida, se asume una distribución
de probabilidad, si se asume que los ε son identica e independientemente
distribuidos bajo valor extremo tipo 1, se obtiene como resultado el modelo
logit. En otro caso, si se asume una distribución normal surge el modelo probit,
que no implica el supuesto restrictivo de la Independencia de las Alternativas
6
Irrelevantes (IAI) asumida por el modelo logit. Entonces, el modelo
econometrico a estimar para datos agregados seria:
Pr -1 ( Pj ) = X j β j - X i βi - C + u j
Donde Pr-1 es la funcion inversa de la distribucion de probabilidades de ε y
uj es el error aleatorio.
Establecido de esta manera el modelo base, los efectos espaciales pueden
incorporarse a traves de dos formas; a nivel de tomadores de decisión6 o a nivel
de alternativas. En este trabajo, se elige incorporar los efectos espaciales a nivel
de alternativas en los modelos de elección, con datos agregados7. La dimesión
espacial se puede incorporar en la parte sistemática de la función de utilidad,
método aplicado por Boots & Kanaroglou (1988), Borgers & Timmermans
(1987) y Fotheringham (1983), la complicación de realizar este ajuste en MLM,
es que se puede afectar el fundamento comportamental de los modelos de
elección (Hunt et al 2004). Adicionalmente, como sugiere Bolduc et al (1989;
1992; 1995; 1996 y 1997) la interacción espacial se puede modelar a traves de la
parte estocastica de la función de utilidad.
3.
La Importancia e Inclusión del Espacio en el Contexto de Migración
Interregional
En las investigaciones de migración interregional, se ha destacado la
importancia de los efectos espaciales, por lo cual el objetivo de la siguiente
sección es identificar el o los patrones espaciales que estén presentes en el
proceso de migración en Chile.
6
Fleming (2004) hace una buena revisión de las dificultades en la estimación de
incorporar los efectos espaciales a nivel de individuo.
7 Hunt et al (2004), realizan una revisión extensa de las alternativas para incorporar el
sustitución espacial en los modelos de elección, al igual que Pellegrini & Fotheringham
(2002), en el contexto de migración.
7
3.1. Indicios en Chile
Cuando se realiza un análisis descriptivo de los datos para los periodos
1987-1992 y 1997-2992, se observa un hecho interesante vinculado al espacio
(ver Figura 1 y 2), las regiones con mayor población y que se encuentran
relativamente en el centro del país (RM, IV, V, VI, VII, VIII, IX y X), son las
que poseen tasas de inmigración y emigración más bajas, en contraste con
regiones que se encuentran en los extremos (I, II, III, XI y XII) y con una
reducida población que registran altas tasas inmigración y emigración8, patrón
que se mantiene para el período 1997-2002 (Ver Figura 2). Cabe destacar estos
hechos, ya que implican claramente un factor persistente relacionado al espacio
influyendo en el proceso migratorio en Chile.
Figura 1: Tasas de Inmigración y Emigración 1987‐1992 16.00
XII
14.00
12.00
Tasa de Emigración
XI
I
II
10.00
III
IV
8.00
IX
VII
VI
V
X
6.00
VIII
4.00
RM
2.00
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Tasa de Inmigración Adicionalmente, Aroca et al (2001) observan que para los períodos 19771982 y 1987-1992, los movimientos de la población son principalmente hacia
8
Para detalles del cálculo de las tasas ver Plane & Rogerson (1994).
8
regiones vecinas y la Región Metropolitana. Esta situación se mantiene para el
período de 1997-2002, aunque con algunas diferencias, debido a que en este
período la Región Metropolitana registra una leve baja en su tasa de inmigración
y un alza en su tasa de emigración, sugiriendo que ha disminuido su atractivo
como destino relativo al período 1987-1992, además se observa un notable
incremento en la tasa de inmigración hacia la IV región y leves en V y VI,
definidas en Aroca (2007) como regiones atractivas para vivir.
Figura 2: Tasas de Inmigración y Emigración 1997‐2002 16.00
XII
14.00
12.00
Tasa de Emigración
III
XI
I
10.00
II
8.00
IX
6.00
VIII
VII
IV
X VI V
RM
4.00
2.00
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
Tasa de Inmigración
Para capturar los aspectos espaciales observados en el proceso de
migración en Chile, Aroca et al (2001) y Aroca & Hewings (2002), incluyen una
variable en la parte sistemática de la función de utilidad, en una formulación
logit, que caracteriza la ubicación relativa de las regiones en el espacio,
anteriormente desarrollada y aplicada por Boots & Kanaroglou (1988),
resultando ser en el caso de Chile estadísticamente significativa, mejorando el
ajuste del modelo y sugiriendo que individuos en regiones de origen localizadas
en la periferia tienen una mayor probabilidad de migrar a regiones de destino
9
localizadas en el centro del país. Esta última evidencia plantea la importancia de
la estructura espacial en el proceso de migración (Fotheringham A. S., 1981;
Boots & Kanaroglou, 1988).
3.2. Efectos Espaciales
El análisis anterior plantea un nuevo e importante elemento para explicar el
proceso de migración en Chile, debido a que es posible observar dos patrones
distintos de migración, pero ambos persistentes, uno correspondiente a regiones
con altas tasas de inmigración y emigración en la periferia, y otro con bajas tasas
de inmigración y emigración en regiones relativamente al centro del país y más
pobladas, lo cual podría implicar la presencia de un proceso de autocorrelación
espacial, debido a que factores de regiones adyacentes a las regiones de destino
en el centro pueden estar provocado un incremento en su atractivo como grupo,
en contraste con las regiones de la periferia las cuales han experimentado altas
tasas de emigración y han visto reducida sus tasas de inmigración (I,II,III,XI y
XII), desde el primer período. Esta idea fue sostenida en un estudio para Canadá
de viajes al trabajo, donde Griffith & Jones (1980, pag. 190), notaron que los
"flujos desde un origen son reforzados o disminuidos de acuerdo con la
propensión de emigración de sus vecinos cercanos" y que "flujos asociados con
un destino son reforzados o disminuídos de acuerdo con el potencial atractivo
de sus vecinos cercanos".
Siguiendo algunos de estos argumentos, LeSage & Pace (2007) cuestionan
los modelos gravitatorios para explicar flujos de origen y destino, planteando
que es muy limitada la capacidad de la variable distancia para capturar las
influencias de la dependencia espacial en flujos interregionales. Este hecho,
implicaria que la potencial omisión de algún componente espacial puede traer
como consecuencias que los parámetros del modelo resulten sesgados, y
consecuentemente, distorsionen la inferencia estadística (Bolduc et al 1989).
10
Anselin (1988) plantea dos efectos espaciales principales encontrados en
trabajos empiricos: la autocorrelación espacial y la heterogeneidad espacial. La
autocorrelación espacial, puede ser definida como una coincidencia de valores
similares de la variable en estudio en localidades vecinas. La heterogeneidad
espacial, significa que el comportamiento de la variable estudiada, no es
estacionaria sobre el espacio, lo cual en un modelo de regresión tendra como
consecuencia estimadores no eficientes.
La autocorrelación espacial global de una variable, como la tasa de
inmigración o emigración de las 13 regiones del país, puede ser estimada a
través del I de Moran, el que se calcula como:
r
Ii =
S
∑∑ w z z
∑z
ij
i
j
2
i
i
j
(4) Donde
r
es el número de regiones, los
binaria de pesos espaciales
w ij son elementos de una matriz
r × r 9, S es la suma de todos los elementos de la
matriz de pesos espaciales y
zi
representa las proporciones estandarizadas de
migrantes desde cada región de origen hacia las distintas regiones de destino.
Valores positivos del I de Moran indican autocorrelación espacial positiva;
valores similares de la variable tienden a estar agrupados en el espacio. Por el
contrario, valores negativos del I de Moran indican que valores distintos de la
variable son agrupados en el espacio.
En la Tabla 1 se pueden observar los I de Moran de las tasas de
inmigración y emigración para ambos períodos en estudio, la segunda y tercera
columnas contienen los valores del I de Moran de las tasas brutas, y las
columnas cuarta y quinta, contiene la estandarización bayesiana denominada en
9
La matriz de pesos espacial será analizada con mayor detalle en la sección 3.
11
inglés "empirical bayes10" que es sugerida para proporciones debido a la
inestabilidad de la varianza, como consecuencia de la utilización de distintas
poblaciones bases (Anselin, Lozano, & Koschinsky, 2006). Desde la Tabla 1, se
puede observar I de Moran positivos y significativos al 1% y 5% de
significancia. Lo que sugiere la presencia de interaccion espacial en el proceso
migratorio de los trabajadores en Chile, la cual deberia ser modelada
explícitamente si se intenta explicar la decision de migrar de los trabajadores.
Tabla 1: I de Moran de Inmigracion y Emigracion Tasas
Emigración Inmigración 1987‐1992
0,5810*
0,5660**
Tasas
1997‐2002
0,5378**
0,5937*
Tasas Bayesianas
1987‐1992 1997‐2002
0,5808*
0,5376**
0,5660*
0,5935*
Significancia *1%, **5%. Se utilizó el programa GEODA, para evaluar la significancia estadística aplicandose 9999
permutaciones.
4.
Datos
Para la estimación se utilizaron los datos de los Censo de Población y
Vivienda realizados en los años 1992 y 2002. La condicion de migrante se
construye a partir de la consulta a los encuestados acerca del lugar donde residia
5 años antes el cual se compara con la residencia actual (los datos se muestran
en la Tabla A-1 y A-2 del Anexo A). También, se utilizaron datos de tamaño de
la población, como aproximación a la disponibilidad de bienes públicos11
(Greenwood, 1997).
Adicionalmente, se utilizaron variables del mercado laboral, relacionadas a
las expectativas de los individuos que migran. Como una primera medida
asociada a la demanda de trabajo, se utilizó la tasa de desempleo, medida por la
tasa de desempleo regional del primer año de análisis en cada período (1987 y
10
Se utiliza esta estandarización, porque permite corregir el estadístico de
autocorrelación espacial I de Moran para proporciones y tasas.
11 Se utilizó la población por región en el período inicial, con la finalidad de eliminar
problemas de simultaneidad.
12
1997, respectivamente). La razón de esto radica, en que ha sido argumentado
que la tasa de desempleo tiene efecto retardado en la decisión de migrar (Molho,
1986). La información fue obtenida desde la Encuesta Nacional de Empleo
realizada por el Instituto Nacional de Estadísticas (INE), utilizando información
del último trimestre (Octubre y Diciembre). Otra medida asociada al mercado
laboral, es el ingreso promedio per cápita regional, utilizándose datos obtenidos
por la encuesta de Caracterización Socioeconómica Nacional (CASEN), en los
anhos 1990 y 2000 (ver Apéndice B).
Siguiendo a Greenwood (1997), se utilizó la variable distancia como una
aproximación de los costos de migración, entre los cuales se cuenta a: el costo
de moverse, el costo de oportunidad que se incrementa con la lejanía de los
destinos, y los costos de comunicación con la famila en la región de origen,
incluyendo el costo de visita. La distancia es medida entre el centroide de una
región de origen i y el centroide de una región de destino j en kilometros, la
matriz de distancia se muestra en el Apéndice C. En general, en la literatura se
espera que el costo de moverse, tenga un impacto negativo en la migración con
efecto decreciente por lo cual también se incluye la distancia al cuadrado
(Armstrong & Taylor, 2000).
5.
Estimación y Resultados
En primer lugar, se estima un MPM para datos agregados, a través de
Mínimos Cuadrados Ponderados (MCP)12, que resulta de asumir normalidad en
la estructura de errores en la ecuación estimada. La razón que justifican la
elección de un MPM en vez de un MLM, esta fundamentada en que este último
impone el supuesto restrictivo de la IAI (Hunt et al, 2004), y debido a que como
se mostró en la sección 3.2, existen importantes factores vinculados al espacio
12
Para ver mayores detalles ver Gourieroux (2000).
13
que no han sido medidos o no pueden ser observados influyendo sobre el
proceso de migración en Chile13 en la parte sistemática de la función de utilidad
que hacen predecir que este supuesto no es una propiedad de los datos.
Una vez realizada la estimacion, se utiliza el estadístico I de Moran para
detectar la presencia de autocorrelación espacial sobre los residuos de ambos
modelos estimados: el MPM y el MPM con efectos espaciales (Anselin, 1988),
con la finalidad de evaluar si persiste la omisión de factores espaciales.
De esta manera, se propone como la especificación más adecuada para
describir la eleccion de la region de destino de los trabajadores migrantes al
Modelo Probit Espacial con Errores Autorregresivos (MPEEA), capturando dos
tipos efectos espaciales.
( )
Tabla 2: Modelos Estimados: Variable Dependiente Pr − 1 Pj
Período
1987‐1992
Variables
Constante
Población j
Población i
Desempleo j Desempleo i
Ingreso j
Ingreso i
Distancia
Distancia al cuadrado
Medida de centralidad ( S ij )
MPM
‐8.2483
‐(6.34)
0.0189
(10.56)
‐0.0087
‐(4.48)
0.0104
(1.62)
0.0087
(1.17)
0.3222
(2.89)
*
*
*
*
MPM(E)
‐8.0797
‐(6.42)
0.0176
(9.39)
‐0.0075
‐(3.84)
0.0086
(1.35)
0.0103
(1.44)
0.3707
(3.23)
1997‐2002
*
*
*
*
MPEEA
‐7.6982
‐(6.73)
0.0146
(6.71)
‐0.0138
‐(6.41)
0.0077
(1.01)
0.0224
(2.77)
0.2881
(2.4)
*
*
*
*
**
MPM
‐7.3530
‐(5.66)
0.0157
(11.69)
‐0.0049
‐(3.67)
0.0111
(0.8)
‐0.0203
‐(1.44)
0.1859
(1.81)
*
*
*
***
MPM(E)
‐7.5970
‐(6.05)
0.0145
(10.69)
‐0.0041
‐(3.1)
0.0021
(0.15)
‐0.0077
‐(0.52)
0.2586
(2.54)
*
*
*
**
0.4153 *
0.3457 *
0.4009 *
0.4387 *
0.3956 *
(3.49)
‐0.0265 *
‐(3.71)
0.0003
(0.99)
(3.06)
‐0.0273 *
‐(3.94)
0.0003
(1.17)
(3.56)
‐0.0197 *
‐(2.65)
0.0002
(0.84)
(3.97)
‐0.0206 *
‐(2.93)
‐0.00001
‐(0.04)
(3.69)
‐0.0201 *
‐(2.95)
‐0.00003
‐(0.09)
0.0010 *
0.0006
0.0011 *
(2.73)
(1.26)
(2.9)
MPEEA
‐6.1889 *
‐(5.48)
0.0123 *
(9.27)
‐0.0071 *
‐(5.7)
‐0.0041
‐(0.31)
0.0002
(0.01)
0.1525
(1.58)
0.3484 *
(3.35)
‐0.0138 ***
‐(1.82)
‐0.0001
‐(0.27)
0.0007
(1.54)
λj
0.2127 *
(6.4)
(11)
λi
0.3484 *
0.3369 *
(9.79)
(18.6)
0.2024 *
R cuadrado
R cuadrado ajustado
Observaciones
0.8517
0.8586
0.9872
0.8255
0.8375
0.9874
0.8436
0.8499
0.9864
0.8160
0.8274
0.9867
156
156
156
156
156
156
Los valores entre parentesis corresponden a los estadísticos t y la significancia correspondiente a cada coeficiente se denota al *1%, **5% y ***10%.
Las estimaciones correspondientes al MPEEA, fueron realizadas en MATLAB, modificando la función semm2_gmm escrita por Bucholtz, estableciendo
la condición de que la probabilidad de permanecer en la región de origen sea uno menos la suma de las probabilidades de emigrar a cualquiera de las
12 regiones restantes
13
Esta es una medida de centralidad, desarrollada inicialmente por Boots &
Kanaroglou (1988) y aplicada a Chile por Aroca et al (2001; 2002), que resultó ser en
ambos casos estadísticamente significativa.
14
Los resultados de todos los modelos estimados se presentan en la Tabla 2,
en la subseccion siguiente se describe en detalle el proceso de estimacion
utilizado para el caso de un modelo probit multinomial (MPM) y un MPM
considerando efectos espaciales no estocasticos (MPM(E)). En la subseccion
que sigue se agrega al modelo los efectos espaciales estocasticos
denominandolo Modelo Probit Espacial con Errores Autorregresivos (MPEEA).
5.1. Estimación Modelo Probit Multinomial
En la Tabla 2 se muestran las estimaciones del MPM definido como en la
ecuación (3), para los dos periodos bajo estudio. Los elementos en las matrices
P , X i , X j y C , correspondientes a la proporción de trabajadores que
permanecen en la región fueron establecidas iguales a cero, asegurando que los
parámetros capturen sólo la influencia de interés sobre la probabilidad de
migración interregional (LeSage & Pace, 2007). La probabilidad de permanecer
en la región puede ser obtenida estableciendo la condición que la suma de las
probabilidades debe ser igual a uno, así uno menos la probabilidad de migrar a
cualquiera de las 12 regiones de destino, definen la probabilidad de quedarse en
la región de origen como lo muestra la ecuación (5).
r −1
Pi = 1 − ∑ Pj ∀i ≠ j
(5)
j =1
Los resultados del MPM, en la Tabla 2, muestran que los coeficientes
asociados a la poblacion en la region de destino y origen, utilizadas como
aproximación de disponibilidad de bienes públicos, resultan ser estadísticamente
significativas y con el signo esperado, para ambos periodos. Esto sugiere un
efecto atracción hacia j , a medida que mayor es la población en la región de
destino j mayor es la probabilidad de migrar hacia ella, de forma similar una
mayor población en la region de origen i implica un efecto de retención,
15
disminuyendo la probabilidad de emigrar. Estos dos efectos ha sido destacados
en la literatura y se ha relacionado la población principalmente con la
disponibilidad de bienes públicos (Greenwood, 1997).
Por otra parte, en ambos periodos, la variable desempleo resulta no
significativa tanto en el origen como destino. Mientras que la variable ingreso
aparece significativa para el origen y destino, ambos con signos positivos. Para
la region de destino es el signo esperado, ya que mayores salarios son un factor
de atraccion para los migrantes, sin embargo, un signo positivo en la region de
origen requiere de una explicacion adicional. La literatura muestra que en paises
desarrollados, el signo asociado al ingreso en la region de origen normalmente
es negativo, es decir, la regiones con ingresos promedios mas alto tienden a
reterner a sus trabajadores. Sin embargo en paises en desarrollo la evidencia no
es tan clara. Por ejemplo, Aroca & Maloney (2005) encuentran resultados
similares para la migracion inter-estatal en Mexico, la explicacion que se da a
este resultado es que el ingreso captura dos efectos; el efecto retencion de
potenciales migrantes debido al mayor costo de oportunidad que impone salarios
mayores y un efecto liquidez, que hace que aquellos trabajadores que habian
decido migrar y no lo habian hecho por que no pudieron financiar sus costos de
traslados, con ingresos mayores pueden cubrirlos y por lo tanto el efecto
liquidez hace que la relacion entre ingreso en la region de origene y la
probabilidad de emigrar sea positiva. Por lo que se postula, que en paises
desarrollados el efecto retencion domina sobre el efecto liquidez, mientras que
en paises en desarrollo sucede todo lo contrario.
La distancia resulta significativa y con el signo esperado, es decir, los
costos de traslado reducen la migracion. Dos elementos interesantes a resaltar
respecto de este resultado. Primero, la variable utilizada es la misma en ambos
periodos, pero el coeficiente es menor en el segundo periodo, sugiriendo una
reduccion de la importancia de los costos en la decision de migrar. Por otro lado,
16
el cuadrado de la variable no resulta signifcativo, lo que implica que el impacto
de los costos es lineal sobre la probabilidad de migrar.
A continuacion se introducira en el modelo elementos espaciales. Los
resultados robustos a las especificaciones espaciales, no volveran a analizarse,
solo se pondra atencion en los cambios ocurridos en las estimaciones producto
de las concideraciones espaciales realizadas.
A partir de los errores obtenidos en la estimacion del MPM, se procede a
testear la autocorrelación espacial, utilizando el estadístico I de Moran definido
como:
Ia =
R e ′W a e
S e ′e
a = i, j
(6)
Donde e es un vector R × 1 de residuos lineales, Wa es la matriz de pesos
espaciales R × R , basada en la contiguidad de la reina de orden 1, definida para
capturar la presencia de dos posible efectos en los residuos, que fueron
reportados por Griffith & Jones (1980) y Bolduc et al (1992). El primer efecto
sobre la probabilidad de migrar desde un origen i a un destino j, esta dado por
la influencia de las localizaciones vecinas al origen, a este efecto se le
denominará "dependencia en el origen". El segundo efecto denominado
"dependencia en el destino", plantea que la probabilidad de migrar desde un
determinado origen i a un particular destino j , depende de el atractivo de las
localizaciones vecinas a j .
Las matrices de pesos espaciales para capturar los estos dos efectos
espaciales, son definidas de la siguiente forma Wi = W ⊗ I r , para capturar la
dependencia en el origen, y W j = I r ⊗ W , para capturar la dependencia en el
destino, donde I r es una matriz identidad y W una matriz de pesos espaciales
estandarizada por fila, ambas de dimensiones r × r (LeSage et al 2007; 2006).
17
Tabla 3: I de Moran para los residuos de los Modelos MPM y MPM(E) Período
1987‐1992
MPM
I de Moran
P ‐ Value
Destino
0.4196
0.0000
1997‐2002
MPM(E)
Origen
0.4508
0.0000
Destino
0.3791
0.0000
Origen
0.4652
0.0000
MPM
Destino
Origen
0.2655
0.3897
0.0000
0.0000
MPM(E)
Destino
0.2168
0.0010
Origen
0.4388
0.0000
Los resultados de la Tabla 3, de los I de Moran, sugieren la presencia de
autocorrelación espacial, de origen y destino, en los residuos del MPM para
ambos períodos, rechazándose la hipótesis nula, de no autocorrelacion espacial,
con un 99% de confianza.
La estrategia para enfrentar la presencia de autocorrelacion espacial,
consistira primero en introducir una variable para intentar capturar el efecto
espacial presente en los residuos. Para ello se estima una medida de la estructura
espacial, denotada por s ij , y se agrega a la parte deterministica de la función de
utilidad. Esta es una medida de centralidad de la region, indicando cuando ésta
es cercana a 0 que el trabajador está evaluando migrar entre regiones ubicadas
en zonas geográficas similares, y cuando es cercana a 100 o -100 que la
migración es entre regiones ubicadas en zonas geográficas diferentes.
La columna MPM(E) de la Tabla 2 muestra la estimacion del MPM con la
incoporación de sij . El resultado es un ajuste levemente mejor al inicial con un
leve incremento de R 2 , manteniéndo la significancia y los signos, respecto a la
estimacion previa. El signo positivo del coeficiente asociado a s ij , como fue
notado anteriormente por Aroca et al (2001), indica que existe una mayor
probabilidad de migrar por parte de trabajadores, desde regiones periféricas
hacia regiones centrales, respecto al movimiento inverso.
Por otra parte, la tabla 3 muestra que la autocorrelacion es aun significativa
despues de la introduccion de la variable espacial. Una manera alternativa, dada
18
la autocorrelacion espacial detectada, seria introducir la variable dependiente y
variables independientes rezagadas espacialmente, sin embargo, Bolduc et al
(1992), han mostrado que para el caso de variables dependiente discretas, el
modelo resultante resulta intratable. Por esta razón, el enfoque alternativos, es
incorporar la autocorrelación espacial en el proceso de estimacion, a través de
darle una estructura al término de error. 5.2. Modelo Probit Espacial de Error Autorregresivo (MPEEA)
Los resultados anteriores, acusan la presencia de autocorrelación espacial en
los residuos del modelo, por esta razón se propone una estructura sobre el
término de error que capture las posibles fuentes de problemas de especificación
discutidas. La formulación es un MPEEA, donde se descompone el término de
error en tres elementos, uno asociado al impacto que tiene en la decisión los
elementos no observados de la vecindad de la región elegida, un segundo
elemento relacionado con el impacto de los factores no observados de las
regiones vecinas al origen y un factor aleatorio. ε j = λ jW j ε j + λiWiε j + u j u ~ N (0, σ 2 I R ) (7) La ecuación (7) describe la descomposición, donde λ j y λi son
parámetros escalares de la estructura de errores espaciales autoregresivos, para
destino y origen respectivamente, y u es un vector R × 1 de perturbaciones
aleatorias. Esta descomposición de la parte estocástica de la utilidad, permite
que el primer término del componente de error, sea interpretado como el
elemento que captura los efectos no medidos asociados con la vecindad de una
determinada región de destino
j , el segundo aquellos efectos similares
relacionados a la región de origen i y u los efectos no observables o aleatorios
(Bolduc et al 1992). 19
La estimación del modelo es realizada a través de un procedimiento
iterativo similar al propuesto por Cochrane & Orcutt para series temporales, el
cual es adaptado para el caso de modelos espaciales por Kelijian & Prucha14
(1999), utilizando la técnica de Estimación de Momentos Generalizados (EMG),
quienes demuestran las propiedades de eficiencia e insesgamiento de los
estimadores y se realiza siguiendo el siguiente esquema:
1. Se obtienen los residuos MCO desde la ecuación (3).
2. Se construye el sistema de ecuaciones y el vector de condiciones de
momento, con los residuos en 1.
3. Se estiman los parámetros λi y λ j , con el sistema de ecuaciones
definido en el paso 2, a través del procedimiento de estimación de
Mínimos Cuadrados No lineales (MCN).
4. Utilizando los λi y λ j , se estiman los parámetros β del modelo
sobre las variables dependientes e independientes transformadas,
aplicando Mínimos Cuadrados Generalizados Factibles (MCGF).
5. Se construyen los nuevos residuos con los coeficientes de las
variables explicatorias estimados en 4 y se vuelve al paso 3, hasta
obtener convergencia de las estimaciones.
La columna MPEEA de la Tabla 2 muestra las estimaciones realizadas
siguiendo este procedimiento. Ambos coeficiente lambdas son significativos al
1%, en ambos períodos, sugiriendo que existen factores no observados o no
medidos en el origen y en el destino, que afectan positivamente la probabilidad
de migrar. Es decir, un λ̂ j positivo y significativo implica que la probabilidad
de migrar hacia j desde un determinado origen i , está influenciada por
factores no medidos en localizaciones cercanas a la región j . Similarmente, un
14
Detalles de las funciones utilizadas en MATLAB ver Bucholtz (2004).
20
λ̂i positivo y significativo tiene una interpretación similar, es decir, existe un
conjunto de factores en las regiones vecinas al origen que también influyen
positivamente sobre la probabilidad de migrar (Griffith & Jones, 1980; Bolduc
et al, 1992).
También, es importante notar como al capturar los efectos espaciales a
través de darle una estructura a los errores, provocan que el coeficiente asociado
a s ij resulte no significativo.
Adicionalmente, al comparar las estimaciones del MPEEA con las de los
MPM, es posible notar ciertas diferencias significativas en dos de los
coeficientes asociados a variables del mercado laboral. El coeficiente de la
variable desempleo i , pasa a ser estadísticamente significativa al 1%, actuando
como factor expulsor en el período 1987-1992. Por otra parte, el coeficiente
asociado a la variable ingreso j , registra una declinación en su importancia para
explicar el proceso de migración, pasando de ser significativa en el primer
período, a no significativa en el segundo. Es interesante, que los resultados para
las otras variables resultan robustos para todas las especificaciones, excepto las
asociadas al mercado laboral.
Esto puede tener una interesante interpretación asociada al espacio.
Pareciera ser primero que las variables Desempleo e Ingreso tienen una mayor
interacción espacial que las demás variables, cuyos coeficientes no sufren
cambios tan dramáticos cuando se modela la componente espacial presente en
los errores. Ello puede explicar el hecho que desempleo e ingreso en el origen
cambian su significancia una vez que se modelan los errores espacialmente.
Por otro lado, para estudiar el cambio de la magnitud de los coeficientes
sobre la probabilidad de migrar, se consideran las variaciones experimentadas
por los efectos marginales cuando se modela el espacio. En la Figura 3 y 4, se
muestran los efectos marginales de cada uno de los modelos estimados, para
21
cada grupo de variable, para el período 1987-1992 y 1997-2002,
respectivamente.
Figura 3: Cambio en los Efectos Marginales. Años 1987-1992.
MPEEA Bienes Públicos
MPM(E)
MPM
Costo de Migrar
Población i
Distancia al cuadrado
Población j Distancia
1
Mercado Laboral
Medida Espacial
Ingreso i
Ingreso j
Medida de centralidad
Desempleo i
Desempleo j Figura 4: Cambio en los Efectos Marginales. Años 1997-2002.
MPEEA Bienes Públicos
MPM
Costo de Migrar
Población i
Distancia al cuadrado
Población j Distancia
Mercado Laboral
1
MPM(E)
Medida Espacial
Ingreso i
Ingreso j
Medida de centralidad
Desempleo i
Desempleo j 22
Las Figura 3 y 4 muestran que cuando se considera explícitamente el
modelamiento del espacio en la estructura de los errores, todas las medidas
asociadas a las variables registran un mayor impacto sobre la probabilidad de
migrar, en comparación con el MPM y el MPM(E). Adicionalmente, el nivel de
ajuste es considerablemente mayor cuando se ha modelado especialmente el
comportamiento residual.
Desde la perspectiva de los resultados previos, este trabajo muestra que
existe una subestimación del impacto de las variables de los modelos estimados
previamente que no consideran la interacción espacial. Esto es especialmente
crítico cuando se analiza el efecto concentrador de la migración ya que el efecto
el efecto marginal de la población en la región de destino es considerablemente
mayor en esta nueva estimación respecto a las estimaciones sin consideraciones
espaciales y mayor también respecto a las población en la región de origen, lo
cual hace predecir un incremento en la concentración de la población en torno a
la región metropolitana.
Adicionalmente, dado que el nivel de población en el origen reduce la
probabilidad de migrar y el de la región de destino la aumenta, explica el porque
las regiones de los extremos, que son las regiones, con menores niveles de
población, tienden a tener una mayor tasa de emigración que las de las regiones
del centro que en general se caracterizan por tener niveles de población mayor,
especialmente la región metropolitana y sus vecinas, hecho que verifican los
datos de la sección donde se describe la situación chilena.
6.
Conclusión
El objetivo del artículo fue evaluar la importancia de incorporar
explícitamente la dimensión espacial en el modelamiento de la migración
interregional, debido a que en la literatura se ha destacado, que el proceso de
migración no depende únicamente de factores relacionados con las regiones de
23
origen o destino, sino que también de factores adicionales, como la interacción
con las regiones vecinas.
En el trabajo se ha desarrollado una estrategia para trabajar con datos
agregados a partir de modelos ofrecidos por la econometría espacial y se
adaptado al estudio de flujos migratorios, incorporando elementos de las
regiones de origen y destino del emigrante.
Al modelar los efectos espaciales en el origen y el destino en un modelo
para explicar la decisión de migrar, con datos para los trabajadores de Chile para
los periodos 1987-1992 y 1997-2002, se encuentra que los efectos espaciales
resultan
ser
estadísticamente
significativos
y
con
signo
positivo.
Adicionalmente, se obtienen estimaciones de los efectos marginales y se
concluye que ignorar los efectos espaciales tiene como consecuencia una
significativa subestimación del efecto de las variables sobre la probabilidad de
migrar en el caso chileno. Esto es especialmente importante, ya que da una
explicación adicional de porque las concentración poblacional ha seguido
aumentando en torno a Santiago, y dada la tendencia detectada entre los dos
periodos, se puede decir que el ritmo concentrador asociado a los niveles
poblacionales de las regiones es mayor en el último periodo respecto al primero.
24
Referencias
Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht.: Kluwer
Academic.
Anselin, L. (2003). Spatial Externalities, Spatial Multipliers, and Spatial Econometrics.
International Regional Science Review, Vol. 26, 2 pp. 153-166.
Anselin, L., Lozano, N., & Koschinsky, J. (2006). Rate Transformations and Smoothing.
Revised Version , pp 1-80.
Armstrong, H., & Taylor, J. (2000). Regional Economics and Policy. Oxford: Blackwell.
Aroca, P. (2007). Migración interna y desarrollo en Chile:. Impacto sobre el Crecimiento
Regional de la Migración y Conmutación Interregional en Chile (pp. 1-19). Santiago,
Chile: CELADE-División de Población.
Aroca, P. (2004). Migración Interregional en Chile: Modelos y Resultados 1987-2002.
Antofagasta.
Aroca, P., & Hewings, G. (2002). Migration and Regional Labor Market Adjusment:
Chile 1977-1982 and 1987-1992. The Annals Regional Science , 197-218.
Aroca, P., & Maloney, W. F. (2005). Migration, Trade, and Foreign Direct Investment in
Mexico. World Bank Economic Review, Oxford University Press , vol. 19(3), pp 449472.
Aroca, P., Hewings, G., & Paredes, J. (2001). Migración Interregional y el Mercado
Laboral. Cuadernos de Economia , 321-345.
Ben-Akiva, M., & Lerman, S. (1985). Discrete choice analysis: theory and applications
to travel demand. Cambridge, MA: MIT Press.
Bolduc, D. (1992). Generalized autoregressive model. Transportation Research, Part B ,
Vol 26 pp.155–70.
Bolduc, D., Dagenais, M. G., & Marc, G. J. (1989). Spatially Autocorrelated Errors in
Origin-Destination Models: A New Specification Applied to Aggregate.
Transpotation Research , 8. Vol. 238. No. 5. pp. 361-371. .
Bolduc, D., Fortin, B., & Fournier, M. (1996). The effect of incentive policies on the
practice location of doctors: a multinomial probit analysis. Journal of Labor
Economics , Vol. 14 pp. 703–32.
Bolduc, D., Fortin, B., & Gordon, S. (1997). Multinomial probit estimation of spatially
interdependent choices: an empirical comparison. International Regional Science
Review , Vol 20, pp. 77–101.
Bolduc, D., Laferrière, R., & Santarossa, G. (1992). Spatial Autoregresive Error
Components in travel flow models. Regional Science and Urban Economics , 22 pp.
371-385.
Bolduc, D., Laferriere, R., & Santarossa, G. (1995). Spatial autoregressive error
compocomponents to aggregate mode choice. In L. Anselin, & R. Florax, New
directionsin spatial econometrics (pp. pp. 96–108). New York: Springer.
Boots, B., & Kanaroglou, P. S. (1988). Incorporating the Effects of Spatial Structure in
Discrete Choice Models of Migration. Journal of Regional Science , Vol 28 N°4.
Borgers, A., & Timmermans, H. (1987). Dynamic models of choice behavior: some
fundamental trends. Urban dynamics and spatial choice behavior , pp. 3-26.
Bucholtz, S. J. (2004). Generalized Moments Estimation for Flexible Spatial Error
Models: A Library for MATLAB. Working Paper, George Mason University .
Cushing, B., & Poot, J. (2003). Crossing Boundaries and Borders: Regional Science
Advances in Migration Modelling. Papers in Regional Science , Vol. 83, pp. 317338.
Deaton, A., & Muellbauer, J. (1980). Economics and Consumer Behavior. New York.
Estados: Cambridge University Press.
Ferguson, M. R., & Kanaroglou, P. S. (1995). Utility Variability Within Aggregate
Spatial Units and its Relevance to Discrete Models of Destination Choice. In L.
Anselin, & F. Raymond, New Directions in Spatial Econometrics (pp. pp. 243-269).
Berlin: Springer-Verlag.
Ferguson, M., & Kanaroglou, P. S. (1997). An Empirical Evaluation of the Aggregated
Spatial Choice Model. International Regional Scince Review , 53-75.
Fleming, M. (2004). Estimating Spatially Dependent Discrete Choice Models. In L.
Anselin, R. Florax, & S. Rey, Advances in Spatial Econometrics: Methodology, Tools
and Applications (pp. 146-169). Berlin: Springer.
Fotheringham, A. (1983). A new set of spatial interaction models: the theory of
competing destinations. Environment and Planning A , Vol 15, pp 15–36.
25
Fotheringham, A. S. (1982). Distance-Decay Parameters: A Reply. The Annals of the
Association of American Geographers , 551-553.
Fotheringham, A. S. (1981). Spatial Structure and Distance-Decay Parameters. Annals of
the Association of American Geographers , Vol. 71, pp. 425-436.
Gourieroux, C. (2000). Econometrics of Qualitative Dependent Variables. Cambridge,
UK: Cambridge University Press.
Greenwood, M. J. (1997). Internal Migration in Developed Countries. Amsterdam.
Holland: In Rosenzweig Greenwood, M. J.. 1997. Internal Migration in Developed In
Rosenzweig and Stark Eds. Handbook of Families and Population Economics. NorthHolland Publisher,.
Griffith, D., & Jones, K. (1980). Explorations Into the Relationship Between Spatial
Structure and Spatial Interaction. Environment and Planning A , Volume 12, pp.187201.
Hunt, L. M., Boots, B., & Kanaroglou, P. S. (2004). Spatial choice modelling: new
opportunities to incorporate space into substitution patterns. Progress in Human
Geography , 746–766.
Kanaroglou, P. S., & Ferguson, M. (1996). Discrete Spatial Choice Models for Aggregate
Destinations. Journal of Regional Science , 271-290.
Kelijian, H., & Prucha, I. (1999). A Generalized Moments Estimator for the
Autoregresive Parameter in a Spatial Model. International Economic Review , 40 pp.
509-533.
LeSage, J. P., & Llano, C. (2006). A Spatial Interaction Model With Spatially Structured
Origin and Destination Effects. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=924603.
LeSage, J., & Pace, K. (2007). Spatial Econometric Modeling of Origin-Destination
flows.
LeSage, J., & Polasek, W. (2006). Incorporating Transpotation Network Structure in
Spatial Econometrics Models of Commodity Flows. Economics Series 188, Institute
for Advanced Studies. , pp. 1-34.
McFadden, D. (1976). Quantal Choice Analysis: A Survey. Annals of Economics and
Social Measurement , 363-390.
Molho, I. (1986). Theories of Migration: A Review. Scottish Journal of Political
Economy , 33, pp 396-419.
Pellegrini, P. A., & Fotheringham, A. S. (2002). Modelling spatial choice: a review and
synthesis in a migration context. Progress in Human Geography , 487–510.
Plane, D., & Rogerson, P. (1994). The Geographical Analysis of Population. New York:
Wiley.
Train, K. ( 1986). Qualitative choice analysis. Cambridge, MA: MIT Press.
26
ANEXO A
Tabla A1: Matriz de Migrantes Laborales Chilenos: 1987-1992
Origen
Destino
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
RM
Total
I
II
94800
2511
2400 109605
788
1802
1027
2335
1692
1188
297
292
292
314
817
747
191
193
250
259
52
57
74
82
4657
3839
107337 123224
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
647
1497
2328
277
351
983
306
397
1716
3112
1521
331
320
856
258
312
59307
3357
1391
341
281
515
206
210
1926 132347
1780
358
279
466
181
283
665
1737 386912
1267
1233
3931
870
1412
188
319
1472 195577
2489
2183
1516
791
93
210
907
1474 235871
2519
787
843
172
275
2839
891
2349 470168
3681
2022
64
103
552
385
777
3627 189742
3111
94
205
1379
404
641
2311
2834 254833
28
49
258
60
82
310
226
1272
21
47
1680
105
137
875
244
1838
1497
3853 16218
9866 14251 22741 13654 11505
66418 147111 419237 211336 259061 511485 214505 278829
XI
35
31
24
52
147
73
114
289
226
1038
21391
145
818
24383
XII
170
142
56
79
1530
283
256
1086
303
1291
118
42228
2346
49888
RM
5143
4232
2444
4040
12480
7477
6205
9380
5734
7205
939
1746
1640409
1707434
Total
109445
124836
70722
145153
415064
212957
249885
494716
205008
272744
24842
49222
1745654
XII
198
156
45
130
1719
269
331
866
338
1876
169
50431
1974
58502
RM
5592
5527
1951
6085
18361
10646
9900
14607
9145
11255
1212
1753
2154862
2250896
Total
147910
168076
86206
193692
510706
264215
301245
586416
252391
345951
33351
57845
2262997
Tabla A2: Matriz de Migrantes Laborales Chilenos: 1997-2002
Origen
Destino
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
RM
Total
I
II
130053
3097
3624 147634
985
1565
1929
3327
2397
1413
491
404
445
328
1052
748
349
265
569
334
60
31
120
86
5769
4048
147843 163280
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
965
1499
2694
405
515
1709
531
596
2271
3360
1926
425
535
1750
419
406
76640
2444
1123
266
206
485
272
195
2752 174838
2220
486
402
757
288
401
958
2185 473083
1532
1315
4637
1166
1749
334
521
1789 242815
2289
2294
1394
896
180
289
1027
1591 282091
3160
937
865
259
400
3309
945
2251 555962
3425
2325
168
199
736
570
619
3774 232771
3242
182
391
2226
594
857
3720
4253 318605
14
66
318
72
124
458
471
1448
27
104
1640
142
163
936
406
1801
1723
4206 17449
9338 12476 24755 13952 11591
86473 190502 509540 259181 303843 604397 260285 344120
XI
56
43
29
77
191
73
101
267
215
1089
28908
236
854
32139
27
ANEXO B
Tabla B1: Tasa de Desempleo e Ingreso Promedio Percapita para Chile
Variables Región Tasa de Desempleo
1987‐1992
I
9.91
Ingreso Promedio per cápita Ŧ
1997‐2002
4.38
1987‐1992
2479.45
1997‐2002
2659.05
II
10.52
2.47
2350.78
3296.71
III
7.80
4.99
2485.88
2005.36
IV
13.66
4.63
1643.10
2154.39
V
7.87
7.00
2029.11
2497.17
VI
6.17
3.62
1797.50
2056.96
VII
5.90
4.64
1971.21
2236.12
VIII
9.75
5.95
1554.32
2308.39
IX
6.49
5.06
1847.68
2033.98
X
3.84
3.05
2180.94
1951.58
XI
1.90
1.45
2173.22
2778.21
XII
3.22
3.72
2298.02
4677.69
RM
12.11
5.92
2934.93
3407.07
Ŧ Los datos de ingreso se encuentran valorizados en dólares y para la estimación se utilizo
el logaritmo natural de éste.
28
ANEXO C
Tabla C1: Matriz de Distancia entre los Centroides Regionales
Región I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
RM
I
II
0
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
492
1049
1378
1812
1931
2105
2357
2517
2887
3558
4158
RM
1857
0
565
899
1330
1454
1625
1881
2042
2415
3064
3664
1368
0
332
766
890
1064
1319
1474
1853
2505
3105
804
0
434
558
730
985
1142
1521
2173
2773
472
0
205
377
636
793
1168
1820
2420
119
0
171
427
585
960
1617
2217
86
0
257
416
784
1441
2041
258
0
286
658
1315
1915
515
0
372
1029
1615
673
0
657
1250
1044
0
600
1701
0
2301
0