Materia Análisis y Síntesis de Redes Ingeniería Electrónica

Materia Análisis y Síntesis de Redes Ingeniería Electrónica

Teoría de Redes II / Facultad de Ingeniería / Universidad Nacional de Mar del Plata
Guía de Problemas Nº 7
Síntesis de Cuadripolos
1.- Las tres funciones impedancia representan una red LC. Determine las restricciones al polinomio
Q(s). Ejemplifique una posible forma de Q(s) para cada grado permitido.
Z11 =
4 s 3 + 20 s
( s 2 + 1) ( s 2 + 9)
Z12 =
Q( s)
2
( s + 1) ( s 2 + 9)
Z 22 =
2 s3 + 8 s
( s 2 + 1) ( s 2 + 9)
2.- Sintetice las redes escalera todo polo LC caracterizadas por los siguientes parámetros:
Z11 =
a) Z12 =
1
5
s + 7 s 3 + 10 s
s4 + 4 s2 + 3
s 5 + 7 s 3 + 10 s
b) Z12 =
s2
s 5 + 7 s 3 + 10 s
c) Z12 =
s4
s 5 + 7 s 3 + 10 s
3.- Sintetice la red escalera LC que tiene los siguientes parámetros:
a)
Z11 =
s ( s 2 + 4) ( s 2 + 2)
( s 2 + 3)( s 2 + 1)
Z12 =
s ( s 2 + 2) ( s 2 + 9)
( s 2 + 3) ( s 2 + 1)
b)
Y22 =
5s 2 + 9
s ( s 2 + 9)
−Y12 =
( s 2 + 4)
s ( s 2 + 9)
4.-Utilizando la topología mostrada, sintetice la siguiente función.
Z11 =
( s 2 + 1) ( s 2 + 3)
s ( s 2 + 2)
Realice el diagrama de situación de polos en cada caso.
Z12 =
( s 2 + 4) ( s 2 + 5)
s ( s 2 + 2)
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5- Dadas las siguientes especificaciones halle las redes RC correspondientes:
a)
Y22 =
( s + 1) ( s + 3)
( s + 2) ( s + 4)
−Y21 =
s ( s + 1/ 2)
( s + 2) ( s + 4)
b)
Y22 =
( s + 1) ( s + 6)
( s + 4) ( s + 8)
−Y21 =
( s + 2) ( s + 3)
( s + 4) ( s + 8)
6.- Considere la función aproximación de un filtro Butterworth pasabajos:
V0
K
= 3
2
Vi s + 2 s + 2 s + 1
Sintetice esa función utilizando una red LC cargada con un resistor de 1 Ω. Determine la constante K
resultante de la red sintetizada.
7.- Sintetice una red sin pérdidas de dos puertas con un resistor fuente de 1 Ω.
s2
s3 + s 2 + 3 s + 1
a) H ( s ) =
8.- Sintetice H ( s ) =
b) H ( s ) =
1
s + s +1
2
K
utilizando el método Darlington con :
s +3s + 3
2
a) Rs = 1 Ω y RL = 1 Ω.
b) Rs = 1 Ω y RL = 2 Ω.
9.- Obtenga una realización en ambos extremos para el siguiente caso (llamamos τ(jw) al coeficiente de
transmisión):
k2
τ ( jw) =
1 + w4
Rs = 1Ω
RL = 1Ω
k2
1 + w6
Rs = 1 Ω
RL = 3 Ω
2
2
τ ( jw) =
10.-Sintetice los siguientes cuadripolos con el método de “pre distorsión”
a) H ( s ) =
b) H ( s ) =
15
con R de carga = 1Ω y
s + 6s + 15s + 15
3
2
1
s + 2s + 2s + 1
3
2
con R de carga = 1Ω y
Q=5
D=1/4
2