Guía para el Examen de Admisión 2014

Maestría en Matemáticas Aplicadas
Guía para el Examen de Admisión 2014
ÁLGEBRA LINEAL
1. Sistemas de ecuaciones lineales
Campos
Sistemas de ecuaciones lineales
Matrices
Operaciones elementales de renglón
Matrices invertibles
Solución de sistemas de ecuaciones lineales
2. Espacios vectoriales
Definición de espacio vectorial y ejemplos
Subespacios.
Independencia lineal
Bases y dimensión
Matriz de cambio de base
3. Transformaciones lineales
Definición de transformación lineal y ejemplos
Núcleo e imagen de una transformación lineal;
Álgebra de las transformaciones lineales
Matriz asociada a una transformación lineal
Semejanza de matrices
Bibliografía
Stanley I. Grossman (2008). Álgebra Lineal. McGrawHill
Strang G. (2006). Linear Algebra and its applications. Thompson Brooks/Cole
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Maestría en Matemáticas Aplicadas
CÁLCULO
1. Números reales
1.1. Desigualdades
2. Funciones continuas
2.1. Límites
2.2. Continuidad
3. Diferenciación
3.1. Teoremas básicos de diferenciación
3.2. Máximos y Mínimos
4. Integración
4.1. Aplicaciones de teoremas elementales de integración
Bibliografía
Apostol, T. M. (1967). Calculus (Tomo 1). John Wiley and Sons.
Courant, R. and John F. (1965). Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático (Tomo 1).
Editorial Limusa.
Stewart, J. (1998). Cálculo. International Thomson Editores.
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Maestría en Matemáticas Aplicadas
PROBABILIDAD
1. Cálculo de probabilidades de eventos
1.1. Función de probabilidad
1.2. Probabilidad de eventos compuestos
1.3. Probabilidad condicional
1.4. Probabilidad total y Teorema de Bayes
1.5. Independencia de eventos
2. Variables aleatorias y sus distribuciones
2.1. Definición de variable aleatoria y ejemplos.
2.2. Función de densidad y función de distribución.
2.3. Variables aleatorias discretas y sus distribuciones
2.4. Variables aleatorias continuas y sus distribuciones
3. Propiedades de las distribuciones
3.1. Esperanza de una variable aleatoria, interpretación y propiedades
3.2. La varianza y sus propiedades
3.3. Momentos de una variable aleatoria
3.4. Función generatriz de momentos
3.5. Desigualdades de Markov, Chebyshev, Jensen
3.6. Teorema Central del Límite.
Bibliografía
Canavos C. G. (1984). Applied Probability and Statistical Methods. New York. McGraw Hill.
Mood, A. M., Graybill, F.A. y Boes, D.C. (1974): Introduction to the Theory of Statistics. McGraw
Hill.
Ross, S. (1994). A First Course in Probability. Fourth Edition. Macmillan, New York.
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