Ayudantí a 3

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA HIDRAULICA Y AMBIENTAL
ICH-2124 ANÁLISIS Y DISEÑO HIDRAÚLICO
Ignacia Arriagada S.
[email protected]
26-08-2011
Ayudantía 3
Problema 1
En la figura se presenta una red mixta, con dos estanques y una red cerrada. El estanque A debe
abastecer los gastos en caminos de dos predios aledaños y la red dispone de una bomba y una
válvula en el tramo 3-6, de manera de satisfacer las demandas de caudal en los nodos.
a) Realice una iteración con Hardy-Cross, presentando en un esquema los caudales corregidos a
través de un sistema de cañerías.
b) Calcule la potencia de la bomba con los caudales obtenidos en la iteración, considerando que
la eficiencia de la bomba es 75%.
c) Calcule las perdidas por fricción en la tubería 7-8
d) Calcule la altura de presión en el nodo 6, considerando que su cota geométrica es 50 m.
(compárela con la presión requerida).
Considere:
Perdidas por fricción Δ𝐻𝑓=𝑟𝑖𝑗𝑄2
Perdidas producida por la válvula Δ𝐻𝐾=500 𝑄2
La energía que introduce la bomba 𝐻𝐵=2−40𝑄−200 𝑄2
Presión requerida en el nodo 6 𝑃𝑟6=2 𝐾𝑔/ 𝑐𝑚2
Presión requerida en el nodo 8 𝑃𝑟8=1.5 𝐾𝑔/𝑐𝑚2
Problema 2
La red de la figura permite abastecer una serie de industrias a través de entregas puntuales (20
l/s en nodo 5 y 10 l/s en cada uno de los nodos 4, 6 y 9), extrayendo para ello aguas desde un
estanque, tal como se indica en la Figura. Las principales características de la red son las
siguientes:
 La extracción e impulsión del agua se realiza mediante dos bombas exactamente iguales,
ubicadas en los tramos 1-2 y 1-7 de la red. Dicha bombas funcionan a una eficiencia
constante de 85 % y tienen la siguiente curva característica: HB = 100- 10.000·Q2, con HB
en m y Q en m3/s.
 El flujo es regulado mediante dos válvulas iguales ubicada en los tramos 2-3 y 7-8 de la
red. Dichas válvulas introducen una perdida singular dada por ΔHs =K Q2, con ΔHs en m y
Q en m3/s. El coeficiente K de cada válvula depende de su grado de abertura.
 El funcionamiento de cada tramo que conforma la red (pérdidas por fricción) es descrito
mediante su curva característica ΔHf = r Q2, con ΔHf en m y Q en m3/s. El factor “r” de
cada tramo es conocido.
Se pide:
a) Considerando que se conoce los caudales de los tramos 3-5 (10 l/s) y 4-6 (5 l/s) y la
cota piezométrica en el nodo 6 (28,75 m.c.a.), determinar: Flujo en cada tramo, caudal
de alimentación de la red (caudal proporcionado por el estanque) y potencia total que
consumen las bombas. Suponga que las válvulas se encuentran totalmente abiertas
(K=0). Verifique que la solución obtenida sea correcta y que efectivamente corresponda
al funcionamiento de la red.
b) Plantee la matriz de solución del método de Newton Raphson para el caso en que las
válvulas no se encuentran completamente abiertas y tienen coeficientes K distintos
entre si, K1=1000 y K2=1500. Encuentre los caudales correctivos y determine los
nuevos caudales del sistema.