ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE

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ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 1
ENUNCIADOS
1 Calcula mentalmente:
a) 50% de 260
b) 10% de 500
c) 25% de 44
d) 20% de 500
e) 75% de 800
f) 16% de 250
2 Calcula:
a) 23% de 1 242
b) 87% de 540
d) 12% de 3 600
e) 57% de 57
3 ¿Por qué único número multiplicarías para calcular los siguientes tantos por
ciento de una cantidad?
a) 50%
b) 20%
c) 2%
4 En una cristalería había 50 copas y se rompieron 2. ¿Qué tanto por ciento de
copas se rompieron?
5 Un billete de autobús, que costaba 2 euros, ha subido un 15%. ¿Cuál es el
precio actual?
6 Me hacen una rebaja del 10% por un artículo que costaba 34,20 €. ¿Cuánto
tengo que pagar por dicho artículo?
7 Un abrigo que costaba 105 € ahora cuesta 87 €. ¿Cuál es el porcentaje rebajado?
8 Nos han dado un préstamo bancario, al 12% anual, de 15 000 €, para amortizarlo en 2 años. ¿Cuánto tendremos que pagar?
9 Los beneficios de una empresa, durante este último año, ascienden a 10 000 €.
La empresa está formada por tres accionistas que controlan el 60%, el 30% y
el 10% del capital, respectivamente.
¿Qué parte de los beneficios le corresponden a cada uno?
10 Se quiere repartir una ayuda económica de 3 200 € a tres familias necesitadas
de 5, 7 y 4 miembros. ¿A cuánto tocarán cada una?
11 Se mezclan 8 litros de aceite de 7,5 €/l con 12 litros de otro aceite de 8,5 €/l.
¿Cuál es el precio de la mezcla?
Unidad 5. Problemas aritméticos
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Pág. 2
12 Se mezclan 3 litros de alcohol de 96° con alcohol de 92°. ¿Cuántos litros de
este último alcohol se necesitan para que la mezcla tenga 95°?
13 Para la fabricación de queso se mezcla un 60% de leche de vaca con un 40%
de leche de oveja. El precio de la leche de vaca es de 0,85 euros el litro y el de
la leche de oveja es de 1,2 euros el litro. Para fabricar un queso de necesitan
8 l de leche. ¿A qué precio saldrá la mezcla?
14 Un ciclista sale de cierta población a una velocidad de 20 km/h. Dos horas y
media después sale en su busca una moto a 60 km/h. ¿Cuánto tarda la moto
en alcanzar al ciclista?
15 Un grupo de albañiles tarda en construir una pared 6 horas. Otro grupo, más
numeroso, tarda 2 horas. Se han unido ambos grupos y la colaboración ha sido tan buena que solo han tardado 1 hora.
¿Cuánto tiempo de menos han tardado al colaborar ambos grupos?
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SOLUCIONES
1 Calcula mentalmente:
a) 50% de 260
b) 10% de 500
c) 25% de 44
d) 20% de 500
e) 75% de 800
f) 16% de 250
a) 260 · 0,5 = 130
b) 500 · 0,1 = 50
c) 44 · 0,25 = 11
d) 500 · 0,2 = 100
e) 800 · 0,75 = 600
f ) 250 · 0,16 = 40
2 Calcula:
a) 23% de 1 242
b) 87% de 540
d) 12% de 3 600
e) 57% de 57
a) 1 242 · 0,23 = 285,66
b) 540 · 0,87 = 469,8
d) 3 600 · 0,12 = 432
e) 57 · 0,57 = 32,49
3 ¿Por qué único número multiplicarías para calcular los siguientes tantos por
ciento de una cantidad?
a) 50%
b) 20%
c) 2%
a) Por 0,5
b) Por 0,2
c) Por 0,02
4 En una cristalería había 50 copas y se rompieron 2. ¿Qué tanto por ciento de
copas se rompieron?
TOTAL COPAS
50
100
x⫽
COPAS ROTAS
————→
————→
2
x
100 . 2
⫽ 4 → Se rompieron el 4% de las copas.
50
5 Un billete de autobús, que costaba 2 euros, ha subido un 15%. ¿Cuál es el
precio actual?
Primera forma:
PRECIO ACTUAL
AUMENTO
2 EUROS
2 . 15
⫽ 0,3 €
100
→ 2 ⫹ 0,3 ⫽ 2,3 €.
→ 15% de 2 ⫽
PRECIO ACTUAL
⫽
⫹
AUMENTO
5
Pág. 4
Segunda forma:
PRECIO ANTIGUO
100
2
PRECIO ACTUAL
————→
————→
115 
100
115
2 . 115
→
⫽
→ x⫽
⫽ 2,3 €

x 
2
x
100
6 Me hacen una rebaja del 10% por un artículo que costaba 34,20 €. ¿Cuánto
tengo que pagar por dicho artículo?
Primera forma:
PRECIO REBAJADO
REBAJA
⫽
34,20 €
⫺
REBAJA
34,20 . 10
⫽ 3,42 €
100
→ 34,20 ⫺ 3,42 ⫽ 30,78 €.
→ 10% de 34,20 ⫽
PRECIO REBAJADO
Segunda forma:
PRECIO SIN REBAJA
PRECIO REBAJADO
100 ————→
34,20 ————→
100
90
34,2 . 90
90 
⫽
→
x
⫽
⫽ 30,78 €
→

34,20
x
100
x 
7 Un abrigo que costaba 105 € ahora cuesta 87 €. ¿Cuál es el porcentaje rebajado?
PRECIO ANTIGUO
105
100
PRECIO REBAJADO
————→
————→
87 
105
87
87 . 100
⫽
→
x
⫽
⫽ 82,85
→
x 
100
x
105
100 ⫺ 82,85 ⫽ 17,15 → Han rebajado un 17,15%
8 Nos han dado un préstamo bancario, al 12% anual, de 15 000 €, para amortizarlo en 2 años. ¿Cuánto tendremos que pagar?
I⫽
15 000 . 12 . 2
⫽ 3 600 €
100
Tendremos que pagar 15 000 ⫹ 3 600 ⫽ 18 600 €.
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9 Los beneficios de una empresa, durante este último año, ascienden a 10 000 €.
La empresa está formada por tres accionistas que controlan el 60%, el 30% y el
10% del capital, respectivamente.
¿Qué parte de los beneficios le corresponden a cada uno?
Primer accionista
→ 10 000 · 0,6 ⫽ 6 000 €
Segundo accionista → 10 000 · 0,3 ⫽ 3 000 €
Tercer accionista
→ 10 000 · 0,1 ⫽ 1 000 €
Total ⫽ 10 000 €
Al primero le corresponden 6 000 €, 3 000 € al segundo y 1 000 € al tercero.
10 Se quiere repartir una ayuda económica de 3 200 € a tres familias necesitadas de 5, 7 y 4 miembros. ¿A cuánto tocarán cada una?
Importe de la ayuda → 3 200 €

3 200
⫽ 200 €
 → por un hijo
16
Total número de hijos → 16 hijos 
A la primera familia le corresponden 1 000 €.
A la segunda familia le corresponden 1 400 €.
A la tercera familia le corresponden 800 €.
11 Se mezclan 8 litros de aceite de 7,5 €/l con 12 litros de otro aceite de 8,5 €/l.
¿Cuál es el precio de la mezcla?
LITROS
Aceite 1 → 8
Aceite 2 → 12
Mezcla
PRECIO
7,5
8,5
→ 20
COSTE
8 · 7,5 ⫽ 60
12 · 8,5 ⫽ 102
?





162
Precio mezcla:
162
⫽ 8,1 €
20
12 Se mezclan 3 litros de alcohol de 96° con alcohol de 92°. ¿Cuántos litros de
este último alcohol se necesitan para que la mezcla tenga 95°?
DIFERENCIA DE GRADOS
Alcohol 96°
Alcohol 92°
→
→
96 ⫺ 95 ⫽ 1°
95 ⫺92 ⫽ 3°
LITROS
3 → Ganancia ⫽ 3 · 1 ⫽ 3°
x → Pérdida ⫽ 3 · x
3·x⫽3 → x⫽1l
Se necesita 1 litro de alcohol de 92°.
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13 Para la fabricación de queso se mezcla un 60% de leche de vaca con un 40%
de leche de oveja. El precio de la leche de vaca es de 0,85 euros el litro y el de
la leche de oveja es de 1,2 euros el litro. Para fabricar un queso de necesitan
8 l de leche. ¿A qué precio saldrá la mezcla?
LITROS
Leche de vaca
Leche de aveja
→ 8 · 0,6 ⫽ 4,8
→ 8 · 0,4 ⫽ 3,2
Mezcla
→
8
7,92
⫽ 0,99 €兾l
Precio de la mezcla:
8
PRECIO
COSTE
0,85
1,2
4,8 · 0,85 ⫽ 4,08 €
3,2 · 1,2 ⫽ 3,84 €
7,92 €
?
14 Un ciclista sale de cierta población a una velocidad de 20 km/h. Dos horas y
media después sale en su busca una moto a 60 km/h. ¿Cuánto tarda la moto
en alcanzar al ciclista?
Espacio recorrido por el ciclista en 2,5 horas:
20 · 2,5 ⫽ 50 km
Distancia ente ambos → 50 km
Velocidad relativa → 60 ⫺ 20 ⫽ 40 km/h
Tiempo → t
40 · t ⫽ 50


50

 t ⫽ 40 ⫽ 1,25 horas

Tardará en alcanzarle 1 hora y 15 minutos.
15 Un grupo de albañiles tarda en construir una pared 6 horas. Otro grupo, más
numeroso, tarda 2 horas. Se han unido ambos grupos y la colaboración ha sido tan buena que solo han tardado 1 hora.
¿Cuánto tiempo de menos han tardado al colaborar ambos grupos?
1
de pared en 1 hora.
6
1
Grupo 2 de albañiles →
de pared en 1 hora.
2
1
4
2
1
⫹ ⫽ ⫽
Ambos grupos →
de pared en 1 hora →
6
2
6
3
1
3
3
→
de pared en 1/2 hora →
de pared en
horas →
3
3
2
Grupo 1 de albañiles →
→ una pared en 1,5 horas.
Como solo han tardado 1 hora, han tardado media hora menos.

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