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TERMODINÁMICA
2016
Modificado de PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
Parte 2
TRABAJO ISOBÁRICO
A
B
P
VA
TA
=
PA = PB
400 J
V1
V2
Trabajo = área bajo la curva PV
Trabajo = P DV
VB
TB
PROCESO ISOTÉRMICO:
TEMPERATURA CONSTANTE, DT = 0, DU = 0
DQ = DU + DW
y
DQ = DW
QIN
DU = 0
QOUT
Salida
DU = 0
de trabajo
ENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE TRABAJO
Entrada
de
trabajo
EJEMPLO ISOTÉRMICO (T CONSTANTE):
PA
A
B
PB
DU = DT = 0
PAVA = PBVB
V2
V1
Lenta compresión a
temperatura constante:
-- No hay cambio en U.
EXPANSIÓN ISOTÉRMICA (T CONSTANTE):
A
PA
B
PB
DU = DT = 0
VA
VB
El gas absorbe 400 J de energía
mientras sobre él se realizan 400 J
de trabajo.
DT = DU = 0
PAVA = PBVB
TA = TB
Trabajo isotérmico
VB
W  nRT ln
VA
PROCESO ADIABÁTICO:
NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR, DQ = 0
DQ = DU + DW ; DW = -DU o DU = -DW
DU = -DW
DW = -DU
DU
Sale trabajo
DQ = 0
+ DU
Entra
trabajo
Trabajo realizado a COSTA de energía interna.
ENTRADA de trabajo AUMENTA energía interna.
EJEMPLO ADIABÁTICO:
PA
A
B
PB
V1
Paredes aisladas:
DQ = 0
V2
El gas en expansión
realiza trabajo con cero
pérdida de calor.
Trabajo = -DU
EXPANSIÓN ADIABÁTICA:
PA
A
B
PB
DQ = 0
PAVA
TA
VA
=
PBVB
TB
VB
Se realizan 400 J de TRABAJO,
lo que DISMINUYE la energía
interna en 400 J: el intercambio
neto de calor es CERO. DQ = 0


P
AV
A P
BV
B
CAPACIDAD CALORÍFICA MOLAR
TRATAMIENTO OPCIONAL
La capacidad calorífica molar C se define como
al calor por unidad de mol por grado Celsius.
Compruebe con su instructor si
se requiere este tratamiento
más amplio de los procesos
termodinámicos.
CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA
¿Recuerda la definición de capacidad
calorífica específica como el calor por
unidad de masa que se requiere para
cambiar la temperatura?
Q
c
m Dt
Por ejemplo, cobre: c = 390 J/kgK
CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA MOLAR
El “mol” es una mejor referencia para gases que
el “kilogramo.” Por tanto, la capacidad calorífica
específica molar se define como:
C=
Q
n DT
Por ejemplo, un volumen constante de oxígeno
requiere 21.1 J para elevar la temperatura de
un mol en un grado kelvin.
CAPACIDADS CALORÍFICA ESPECÍFICA A
VOLUMEN CONSTANTE
¿Cuánto calor se requiere para
elevar la temperatura de 2 moles
de O2 de 0oC a 100oC?
Q = nCv DT
Q = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K)
Q = +4220 J
CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A
VOLUMEN CONSTANTE (CONT.)
Puesto que el volumen no cambia,
no se realiza trabajo. Todos los
4220 J van a aumentar la energía
interna, DU.
DQ = DU = nCv DT = 4220 J
Por tanto, DU se determina
DU = nCv DT
mediante el cambio de
temperatura y el calor
específico a volumen constante.
CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A
PRESIÓN CONSTANTE
Acaba de ver que se necesitaban
4220 J de calor a volumen
constante. Suponga que también
quiere realizar 1000 J de trabajo a
presión constante
DQ = DU + DW
Igual
DQ = 4220 J +  J
DQ = 5220 J
Cp > Cv
CAPACIDAD CALORÍFICA (CONT.)
El calor para elevar la temperatura de un gas
ideal, DU, es el mismo para cualquier proceso.
DU = nCvDT
Para presión constante
DQ = DU + DW
nCpDT = nCvDT + P DV
Cp > Cv

Cp
Cv
RECUERDE, PARA CUALQUIER PROCESO
QUE INVOLUCRA UN GAS IDEAL:
PV = nRT
D Q = DU + DW
PAVA
TA
=
PBVB
TB
DU = nCv DT
PROBLEMA EJEMPLO:
Una muestra de 2 L de gas oxígeno tiene
temperatura y presión iniciales de 200 K y 1 atm.
El gas experimenta cuatro procesos:
•
AB: se calienta a V constante a 400 K.
•
BC: se calienta a P constante a 800 K.
• CD: se enfría a V constante de vuelta a 1 atm.
• DA: se enfría a P constante de vuelta a 200 K.
DIAGRAMA PV PARA PROBLEMA
¿Cuántas moles de
O2 hay presentes?
Considere el punto A:
PV = nRT
PB
1 atm
B 400 K
A
800 K
200 K
2L
PV (101, 300Pa)(0.002m3 )
n

 0.122 mol
RT (8.314J/mol  K)(200K)
PROCESO AB: ISOCÓRICO
¿Cuál es la presión en
el punto B?
PA
TA
=
1 atm
PB
200 K
=
A
200 K
2L
TB
1 atm
PB
B 400 K
PB
400 K
P B = 2 atm
= 203 kPa
800 K
PROCESO AB: DQ = DU + DW
Analice la primera
ley para el proceso
ISOCÓRICO AB.
PB
DW = 0
1 atm
B 400 K
A
DQ = DU = nCv DT
800 K
200 K
2L
DU = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)
DQ = +514 J
DU = +514 J
DW = 0
PROCESO BC: ISOBÁRICO
¿Cuál es el volumen en
el punto C (y D)?
VB
TB
=
1 atm
VC
TC
2L
400 K
=
PB
B 400 K
800 K
C
200 K
2L
VC
800 K
D
4L
VC = VD = 4 L