AJUSTE DE RIESGO SISMICO UNIFORME DENTRO DE UN

Transcripción

REFUERZOS
CARLOS PEÑA LÓPEZ
[email protected],
www.pymse.com.
El material que a continuación se presenta ha sido desarrollado con el único fin de apoyar la labor de
Ingenieros Estructurales que cuenten con sólidos conocimientos en el tema del diseño estructural sismoresistente de acuerdo con la normativa nacional vigente y al estado del arte actual de la profesión.
© Queda prohibida la reproducción parcial o total del material que a continuación se presenta sin la
aprobación formal de P&M Structural / Seismic Engineering.
RELATOR: CARLOS PEÑA L.
FECHA: AGOSTO 2014
REFUERZOS
AJUSTE DE RIESGO SISMICO
UNIFORME DENTRO
DE UN PERIODO
FECHA: AGOSTO 2014
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Modelo temporal de Poisson
La practica profesional actual acepta que la ocurrencia de sismos puede modelarse a
través del uso de la distribución probabilística de Poisson.
−T
p = 1− e
Tr
T, Vida útil o periodo de exposición
p, Probabilidad de excedencia
Tr, Periodo de retorno
Si bien este proceso probabilístico asume total independencia entre los eventos,
condición que el fenómeno sísmico no cumple, ha mostrado ajustarse
suficientemente bien a los datos de que se dispone.
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Curvas de peligro sísmico
Estas curvas combinan la información obtenida en análisis probabilísticos en una
gráfica que muestra el valor de la probabilidad de excedencia para una cierta
aceleración o intensidad.
Pueden construirse analizando la probabilidad de excedencia de una determinada
fuente sísmica para un valor fijo del periodo de exposición, o analizando la influencia
de todas y cada una de las fuentes sismogénicas participantes en la demanda
sísmica.
A modo de ejemplo práctico, la NCh2745 entrega curvas que relacionan la
probabilidad de excedencia con el PGA para dos periodos de exposición
determinados, 50 años y 100 años. Estas curvas se han desarrollado para
localidades representativas de cada una de las tres zonas sísmicas nacionales y para
suelo “duro” (similar a lo que conocemos como Tipo II).
Si bien estas curvas debieran ser desarrolladas para cada estudio de sitio particular,
puede entenderse que la forma de las mismas no debiera presentar variaciones
significativas, situación que permite realizar análisis cualitativos con la información
que ofrecen.
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SUELO DURO
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SUELO DURO
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SUELO DURO
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Peligrosidad en función del PGA
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Aceleración efectiva
Debido a que el PGA de un registro dado ocurre de forma instantánea en lugar forma
repetida y sostenida durante el desarrollo del evento sísmico, no resulta directamente
representativo del nivel de exigencia que se ejerce sobre las estructuras.
Lo anterior genera la necesidad de definir un parámetro que sea representativo del
nivel de exigencia efectivo que se espera durante la fase fuerte del evento sísmico. Si
bien la exigencia real de un evento específico depende de la duración-ciclaje,
contenido de frecuencias, aceleraciones máximas, etc., se ha decidido caracterizar
esta demanda por un valor denominado Aceleración Efectiva. Siendo este valor
menor que el PGA, se espera que se encuentre asociado a pulsos de mayor duración
y consistentemente más destructivos.
Si bien el valor de la aceleración efectiva puede calcularse de manera exacta, los
estudios muestran que de manera aproximada se encuentra entre el 2/3 y 3/4 del
PGA del registro correspondiente.
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Niveles de desempeño
La practica profesional define diferentes niveles de exigencia sísmica para la
verificación del desempeño de las estructuras de acuerdo a objetivos específicos.
Estos niveles son caracterizados tanto por un período de exposición como por una
probabilidad de excedencia dentro del mismo. Si aplicamos el modelo de Poisson a
estos niveles, obtenemos el periodo de retorno de los eventos como único parámetro
de caracterización de dichas solicitaciones.
Frequent
Occasional
Rare
Very Rare
T
años
30,0
50,0
50,0
100,0
p
%
50,0
50,0
10,0
10,0
Tr
años
43,3
72,1
474,6
949,1
Notar que el nivel de diseño estándar corresponde al evento definido como “Rare”.
Fijando el periodo de retorno para cada caso, podemos definir una probabilidad de
excedencia para cualquier periodo de exposición que se desee.
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REFUERZOS
Frequent
Occasional
Rare
Very Rare
T
años
30,0
50,0
50,0
100,0
p
%
50,0
50,0
10,0
10,0
Tr
años
43,3
72,1
474,6
949,1
T
años
50,0
50,0
50,0
50,0
p
%
68,5
50,0
10,0
5,1
Tr
años
43,3
72,1
474,6
949,1
T
años
1,0
1,0
1,0
1,0
p
%
2,28
1,38
0,21
0,11
Tr
años
43,3
72,1
474,6
949,1
Con esta información es posible usar las curvas de peligro sísmico que relacionan el
PGA con la probabilidad de excedencia en un periodo definido. En este caso
usaremos las que corresponden a Zona 3 y periodo de exposición 50 años (ver
página siguiente). Notar que no hay impedimento para estandarizar los niveles de
exigencia en 100 años y utilizar dichas curvas.
Frequent
Occasional
Rare
Very Rare
T
años
50,0
50,0
50,0
50,0
p
%
68,5
50,0
10,0
5,1
Tr
años
43,3
72,1
474,6
949,1
0,270
0,320
0,450
0,500
PGA (g) Zona 3
Valores
0,310
0,330
0,360
0,380
0,580
0,580
0,680
0,680
Prom .
0,303
0,353
0,537
0,620
PGA/PGA'
0,57
0,66
1,00
1,16
Si repetimos el mismo procedimiento tanto para la Zona 2 como para la Zona 1, se
obtienen las siguientes tablas.
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SUELO DURO
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Frequent
Occasional
Rare
Very Rare
T
años
50,0
50,0
50,0
50,0
p
%
68,5
50,0
10,0
5,1
Tr
años
43,3
72,1
474,6
949,1
Frequent
Occasional
Rare
Very Rare
T
años
50,0
50,0
50,0
50,0
p
%
68,5
50,0
10,0
5,1
Tr
años
43,3
72,1
474,6
949,1
0,250
0,280
0,390
0,440
PGA (g) Zona 2
Valores
0,260
0,300
0,280
0,350
0,440
0,510
0,490
0,590
Prom .
0,270
0,303
0,447
0,507
0,150
0,180
0,290
0,340
PGA (g) Zona 1
Valores
0,180
0,200
0,210
0,240
0,300
0,370
0,340
0,440
Prom .
0,177
0,210
0,320
0,373
PGA/PGA'
0,60
0,68
1,00
1,13
PGA/PGA'
0,55
0,66
1,00
1,17
Si aceptamos que el valor que caracteriza a la exigencia sísmica de diseño
corresponde a la aceleración efectiva A0, y que esta resulta lineal al PGA esperado
en la zona, tenemos que las razones entre los PGA estudiados nos entregan un
factor de ponderación que lleva la solicitación de diseño estándar ( Tr = 475 años ) al
nivel que se desee.
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Si queremos establecer un criterio de ponderación de la solicitación sísmica para un
cambio de nivel de desempeño que sea aplicable a las tres zonas, debemos
considerar el máximo valor calculado en cada una de ellas. Con esto y asumiendo un
ajuste conservador al primer decimal, tenemos lo siguiente.
Frequent
Occasional
Rare
Very Rare
T
años
30,0
50,0
50,0
100,0
p
%
50,0
50,0
10,0
10,0
Tr
años
43,3
72,1
474,6
949,1
Factor
0,60
0,70
1,00
1,20
De acuerdo a lo anterior, un evento frecuente causa una demanda del orden del 60%
de la demanda estándar de diseño. Pero tratándose de un evento para el cual el nivel
de desempeño esperado corresponde a “cero daño” …
¿cuál sería el factor R adecuado para la verificación del diseño estructural?
¿es esta condición de diseño realmente menos exigente que la condición estándar?
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¿Estructuras temporales?
La exigencia estándar reconocida por la práctica corresponde a un 10% de
probabilidad de excedencia en 50 años, asumiendo una vida útil o periodo de
exposición de 50 años.
¿Cuál es entonces la exigencia que corresponde tolerar a una estructura construida o
montada con el objetivo de prestar servicio o asistencia temporal?
De otra forma, ¿cuál es la exigencia que corresponde a una estructura cuyo periodo
de exposición será de, digamos, 1 año?
Si queremos mantener el riesgo “estándar”, deberíamos encontrar la demanda que
tenga una probabilidad de excedencia de un 10% en 1 año. Si consideramos zona 3,
tenemos los resultados que muestra la tabla siguiente.
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Estándar
Objetivo
T
años
50,0
1,0
50,0
50,0
2,3
p
%
10,0
10,0
99,5
90,0
10,0
Tr
años
474,6
9,49
9,44
21,71
21,83
Vemos en la tabla que nuestra exigencia original es equivalente a aquella que
presente un 99.5% de probabilidad de excedencia en 50 años. Pensando en que se
trata de un percentil demasiado alto y que los datos se saturan para tales niveles,
podríamos elegir arbitrariamente no exceder un 90%, lo que nos conduciría a un
periodo de exposición equivalente de no menos de 2.3 años.
Procesando las lecturas de la curva de peligro sísmico correspondiente, llegamos a lo
siguiente.
Estándar
Objetivo
T
años
50,0
50,0
50,0
p
%
10,0
99,5
90,0
Tr
años
474,6
9,4
21,7
0,450
0,100
0,220
PGA (g) Zona 3
Valores
0,580
0,580
0,100
0,200
0,230
0,260
Prom .
0,537
0,133
0,237
PGA/PGA'
1,00
0,25
0,44
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Aplicando el mismo procedimiento a las demás zonas símicas se tiene lo siguiente.
Estándar
Objetivo
Estándar
Objetivo
T
años
50,0
50,0
50,0
p
%
10,0
99,5
90,0
Tr
años
474,6
9,4
21,7
T
años
50,0
50,0
50,0
p
%
10,0
99,5
90,0
Tr
años
474,6
9,4
21,7
0,390
0,000
0,100
PGA (g) Zona 2
Valores
0,440
0,510
0,100
0,100
0,110
0,150
Prom .
0,447
0,067
0,120
0,290
0,000
0,020
PGA (g) Zona 1
Valores
0,300
0,370
0,000
0,000
0,050
0,070
Prom .
0,320
0,000
0,047
PGA/PGA'
1,00
0,15
0,27
PGA/PGA'
1,00
0,00
0,15
Claramente los datos más conservadores y de mejor calidad corresponden a los
obtenidos en la zona 3.
Si bien matemáticamente se llega a que es posible usar en el caso en estudio una
demanda de diseño equivalente al 25% del valor estándar, pareciera poco razonable
desde el punto de vista de la ingeniería el adoptar valores inferiores al 44% obtenido
como alternativa “mínima”.
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Valorando todo lo anteriormente expuesto como correcto desde el punto de vista de
los análisis de riesgo …
¿Será correcto diseñar para un valor inferior al nivel del evento frecuente (60% del
estándar) que hemos considerado como mínimo?
FECHA: AGOSTO 2014
REFUERZOS
MUCHAS GRACIAS !!!
CARLOS PEÑA LÓPEZ
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