Un niño

Juan Carlos Huanaco Aguirre
Un niño, de pie en el rodadero de un parque de 2,5 m de altura, deja caer una pelota de
caucho, que al rebotar alcanza una velocidad igual al 20% de la que alcanzo al llegar al
suelo. ¿Que altura alcanza la pelota después del rebote?
Primeramente calcularemos la velocidad de impacto de la pelota al bajar
v f 2 = vo 2 + 2 gh
Adecuando la anterior ecuación a nuestro problema
m
Y tomando el valor de la gravedad como g = 9.81 2
s
v f 2 = vo 2 + 2 gh
v f 2 = 02 + 2 g ( 2.5 )
v f 2 = 2 × 9.81× 2.5
v f 2 = 49.05
v f = 49.05
m
s
Por condición del problema la velocidad que alcanza la pelota después del rebote es:
v f ' = 20%v f
v f = 7.00
20
vf
100
v f ' = 0.20 × 7.00
vf ' =
m
s
Luego analizamos el movimiento de la pelota cuando sube
v f 2 = vo 2 − 2 gh
Adecuando la anterior ecuación a nuestro problema
v f 2 = vo 2 − 2 gh
v f ' = 1.40
02 = ( v f ' ) − 2 gh
2
2 gh = ( v f ')
2
2 × 9.81× h = (1.40 )
1.402
2 × 9.81
h = 0.099 m Sol.
h=
2