para desarrollar y evaluar estándares de calibración W

para desarrollar y evaluar estándares de calibración W

Un método simple, basado en Diseño Ayudado por Computadora (CAD),
para desarrollar y evaluar estándares de calibración
█ W.R. Deal y D.S. Farkas
Traducción: Dr. Roberto S. Murphy Arteaga
E
l analizador de redes vectorial (VNA, por sus
siglas en ingles) es una de las herramientas
más usadas por los ingenieros de microondas
en la caracterización y modelado de componentes.
Éste permite la medición rápida y eficiente de los
coeficientes de transmisión y reflexión. Para cualquier
medición con el VNA, es importante que el ingeniero
conozca y entienda el error asociado a la medición.
Un componente clave en el error de la medición está
asociado a la calidad de la calibración del VNA.
La exactitud de una medición con el VNA está
principalmente limitada por el rango dinámico del
aparato, desvío después de la calibración, y la
exactitud del método de calibración usado.
La
arquitectura básica del montaje experimental del VNA
se muestra en la Figura 1. A través de los años se
han desarrollado varias técnicas de calibración,
siendo las más comunes la SOLT (Corto-AbiertoLínea-A—Través),
LRM
(Línea-Reflector-Carga
Acoplada), y la TRL (A—Través-Reflector-Línea). Los
detalles de cada una de estas técnicas de calibración,
así como consideraciones de sus prestaciones, han
sido ampliamente analizados y están disponibles en la
literatura especializada [1]-[12].
Este artículo se
concentrará en la técnica de calibración SOLT (por
sus siglas en inglés), aunque el trabajo también se
puede aplicar a las otras técnicas de calibración.
En este artículo revisamos los conceptos
fundamentales de la calibración de un VNA y el
modelo de 12 términos de error. Damos un bosquejo
70 IEEE microwave magazine
de la técnica de calibración SOLT y presentamos un
programa sencillo, basado en Diseño Ayudado por
Computadora (CAD), como herramienta en la
extracción y evaluación de los coeficientes de
calibración de la técnica SOLT. La técnica basada en
CAD es útil porque permite una evaluación eficiente
de los coeficientes en función de la frecuencia.
También permite la evaluación sistemática del
impacto de las variaciones del proceso de fabricación
en la exactitud de la calibración en oblea.
Principalmente nos centramos en los errores de
calibración en función de los coeficientes de reflexión.
En nuestra experiencia, la limitante principal de la
exactitud de la técnica SOLT se debe a la falla en la
caracterización exacta de los coeficientes de reflexión
de los puertos de entrada y salida. La técnica basada
en CAD que aquí presentamos también se puede usar
para determinar esto fácilmente.
Modelo de 12 términos de error
Históricamente, el modelo de 12 términos de
error ha sido el más usado en la calibración de un
VNA, aunque los VNAs modernos también incluyen
modelos de 8 o 16 términos [8]. Para ayudar en la
ilustración de cómo el modelo de 12 términos de error
se puede implementar en un ambiente de simulación,
bosquejaremos
brevemente
los
conceptos
fundamentales y las ecuaciones del modelo. El
tratamiento del material sigue básicamente una
presentación por Doug Rytting [1]. A los lectores
interesados en un tratamiento más detallado de los
Junio 2006
términos de error y otras técnicas de calibración se les
invita a que consulten ese trabajo.
Γ=
ΓM − e00
ΓMe11 − ∆ e
∆ e = e00 e11 − ( e10 e01 )
(2)
(3)
Para encontrar los coeficientes del puerto 1,
se forman tres ecuaciones lineales a partir de tres
mediciones de coeficientes de reflexión conocidos.
Para la técnica de calibración SOLT éstos son
estándares de un circuito abierto, una carga y un corto
circuito. Las tres ecuaciones son:
Figura 1.
Diagrama
a
bloques
configuración experimental del VNA.
de
la
El modelo de 12 términos se representa por
un sistema de errores en directa e inversa, como se
muestra en la Figura 2. Cada modelo contiene seis
términos de error que deben ser determinados para
poder medir con exactitud al dispositivo bajo prueba
(DUT) [Nota del traductor El Dispositivo Bajo Prueba
se representará por sus siglas en inglés, DUT (Device
Under Test) en lugar de las menos comúnes DBP.] El
método de calibración SOLT permite la determinación
de los términos de error a partir de mediciones de un
conjunto de estándares de calibración conocido. Para
usar este método, los parámetros de dispersión de los
estándares deben ser perfectamente conocidos para
poder obtener mediciones exactas del DUT.
Para obtener los seis términos de error en
directa, partimos de un modelo idealizado de una red
de un puerto, como se muestra en la Figura 3. El
analizador de redes mide el coeficiente de reflexión,
ΓM, dado por a0 y b0. Sin embargo, el coeficiente de
reflexión real del DUT, Γ, está dado por a1 y b1. Los
tres términos de error se tienen que determinar para
“calibrar” Γ. Del diagrama de flujo de la Figura 3, se
puede ver que la relación entre los coeficientes de
reflexión Γ medido y real es:
b
e − ∆eΓ
ΓM = 0 = 00
a0
1 − e11Γ
Junio 2006
(1)
e00 + Γ1ΓM1e11 − Γ1∆ e = ΓM1
(4)
e00 + Γ 2 ΓM2 e11 − Γ 2 ∆ e = ΓM2
(5)
e00 + Γ3 ΓM3 e11 − Γ3 ∆ e = ΓM3
(6)
En estas ecuaciones, ΓM1, ΓM2, y ΓM3 son los
coeficientes de reflexión medidos, y Γ1, Γ2, y Γ3 son
los valores conocidos de los coeficientes de reflexión,
definidos por los estándares de calibración. Las tres
ecuaciones lineales en tres incógnitas se pueden
resolver para determinar la directividad (e00),
acoplamiento del puerto 1 (e11), y los términos del
seguimiento de reflexión (e10e01).
Una vez que los términos de error para un
puerto han sido resueltos para los puertos 1 y 2, los
términos faltantes en los modelos en directa y en
inversa se tienen que determinar. Inicialmente, los
puertos 1 y 2 se conectan a la carga estándar de
calibración y el parámetro S21 se mide para obtener el
término de fuga, e30. En seguida se conectan los
puertos 1 y 2 usando el estándar de calibración a—
través para determinar el acoplamiento del puerto 2
(e22) y los términos de seguimiento de transmisión
(e10e32):
e22 =
S11M − e00
S11Me11 − ∆ e
e10 e32 = ( S21M − e30 ) (1 − e11e22 )
(7)
(8)
Una vez que esto se ha hecho, los dos términos
restantes en el modelo en inversa de la Figura 2 se
determinan siguiendo el mismo procedimiento. Las
ecuaciones para los términos en inversa no se dan
aquí ya que se pueden determinar directamente
comparando los modelos en directa y en inversa.
Después de determinar los términos en inversa, se
conocen los 12 términos de error y los parámetros S
reales del DUT se pueden determinar de cálculos
algebraicos sencillos. En función de los parámetros S
medidos del DUT y los términos de error, los
parámetros S verdaderos son:
IEEE microwave magazine 71
'
S
− e03
 12M
 e' e'
23 01
S12 = 
S11 =
 S11M − e00

 e10 e01
'
S
− e33
 22M
 e' e'
23 32
=
 S
− e00
D = 1 +  11M
  e10 e01
Figura 2.
Figura 3.
(
'
   S22M − e33
 1 + 
'
'
   e23 e32
S21 =
S22
 S
− e00 
 1 +  11M
e − e'
   e10 e01  11 11

D
 S21M − e30

 e10 e32


S
− e30
 e'22  − e22  21M


 e10 e32

D
'
   S22M − e33
 1 + 
'
'
   e23 e32
D

 e'22 − e22


(
 S

 S21M − e30
− e00 
e
 1 +  11M
− e'
   e10 e01  11  11  e10 e32


D
'
   S22M − e33



e
1
+

 11
'
'


   e23 e32
 '  S
− e30
 e22  −  21M

  e10 e32


)
(9)
'
  S12M − e03
 
'
'
  e23 e01




(10)

)

(11)
'
  S12M − e03
 
'
'
  e23 e01
'
  S12M − e03


'
'
  e23 e01





'
 e22 e11


(12)
(13)
Los 12 términos de error para el VNA (a) directa y (b) inversa.
(a) Configuración simplificada para mediciones de un puerto y (b) modelo de tres términos de
error correspondiente.
72 IEEE microwave magazine
Junio 2006
Modelos
para
Calibración y
Calibración
los
los
Estándares
Coeficientes
de
de
Una suposición de peso en la calibración
SOLT es que todos los estándares son bien
conocidos. En la práctica, las rutinas internas de los
VNAs emplean modelos simples, definidos por varios
coeficientes para cada estándar. Un diagrama que
muestra un kit de calibración SOLT típico y sus
modelos se muestra en la Figura 4. Éstos son los
modelos típicos usados por los VNAs Agilent. Cada
estándar de calibración incluye un elemento de
retraso ideal caracterizado por un retraso temporal y
su impedancia característica.
Adicionalmente, el
modelo para el corto incluye un inductor de
Figura 4.
de
Una implementación típica en microcinta para los estándares de calibración en oblea SOLT y
los modelos asociados del VNA.
Algunas de las limitaciones de estos modelos
estándares para calibración en oblea son
Junio 2006
inductancia variable en frecuencia, modelada por un
polinomio.
Similarmente, el abierto incluye una
capacitancia de valor dependiente de frecuencia,
también modelado por un polinomio. El modelo para
la carga incluye un resistor ideal. La línea a—través
sólo incluye el retardo ya mencionado. Las pérdidas
también se pueden incluir en estos modelos si así se
desea. Nótese que estos modelos son sólo un
conjunto específico, y otros fabricantes de VNAs
pueden usar modelos ligeramente distintos. Ya que
cada parámetro del modelo se introduce al VNA como
un número simple con unidades predeterminadas, los
términos del modelo se conocen como coeficientes de
calibración.
inmediatamente aparentes. Primero, cada uno de los
coeficientes debe ser predeterminado usando alguna
IEEE microwave magazine 73
técnica. En segundo lugar, el retraso e impedancia
característica pueden mostrar alguna dependencia
con la frecuencia que los coeficientes de calibración
sencillos pueden no poder representar. Dependiendo
de qué tanto varíe con la frecuencia, un conjunto de
coeficientes de calibración puede ser válido
únicamente en un ancho de banda reducido.
Adicionalmente, la carga se representa simplemente
por un retraso y una resistencia, sin tomar en cuenta
la inductancia de la vía a substrato que conecta el
resistor de película delgada (TFR, por sus siglas en
inglés) con la tierra. Esto limita qué tan bien se puede
determinar la fase de la carga. En la práctica, una
parte de la inductancia de la vía se puede agrupar con
el retraso temporal, pero esto afecta la exactitud de la
medición del DUT, especialmente en anchos de
banda grandes y frecuencias altas. Estos modelos,
además, pueden no ser lo suficientemente exactos
para algunas configuraciones específicas de
estándares de calibración.
Por ejemplo, los
estándares de calibración diseñados para mediciones
cuando los puertos 1 y 2 son perpendiculares pueden
tener dobleces en la línea a—través. El doblez puede
representar pérdidas por retorno y efectos nocivos en
la fase, que no se pueden representar con los
modelos simples. Estas limitaciones de la técnica
SOLT se pueden reducir o eliminar usando modelos
más sofisticados [14]-[15].
Por ejemplo, en un
ensamble de equipo de prueba automático y
computarizado (ATE, por sus siglas en inglés), se
pueden usar modelos más exactos para los
estándares de calibración, pagando el precio con una
configuración de prueba más complicada y cara, que
incluye el uso de una representación más exacta de
los estándares SOLT, en lugar de usar los simples
modelos circuitales equivalentes.
La distribución geométrica de los estándares
de calibración también afecta qué tan bien los
modelos pueden representar a los estándares de
calibración. Para calibración en oblea, las puntas de
prueba excitan varios modos de propagación además
del modo de microcinta. La distribución geométrica
de cada estándar, así como la separación entre
estándares, debe ser muy bien pensada. Cualquier
interacción de modos de alto orden entre las puntas
de prueba y el estándar reducirá la exactitud en la
medición del DUT. Los estándares se deben colocar
lo suficientemente alejados de las puntas de prueba
para que los modos de alto orden decaigan
significativamente.
Al medir un estándar de
calibración específico, los estándares adyacentes
pueden causar resonancias en la calibración debido a
acoplamiento. Estas frecuencias resonantes están
directamente relacionadas a la longitud de los
estándares adyacentes, y se pueden predecir. Estas
resonancias se pueden reducir usando una
separación entre estándares mayor, pero pagando el
costo de un área de oblea mayor.
El impacto en la exactitud de las mediciones
debido a los modelos de los estándares de
74 IEEE microwave magazine
calibración, los efectos de la distribución geométrica, y
la variación en el proceso de fabricación, son difíciles
de cuantificar sin un número considerable de
mediciones de estándares de verificación. El tiempo y
el costo asociado con el procesamiento de las obleas
para evaluar estos aspectos puede resultar
impráctico. Ésta es la principal justificante para
implementar el proceso de calibración del VNA en un
programa de cómputo.
Estructuras
Calibración
para
Verificación
de
la
Una buena práctica cuando se usa calibración
en oblea es la medición de estructuras especiales de
verificación.
Así, el usuario sabe si todos los
estándares
de
calibración
fueron
medidos
correctamente, y que éstos no presentaron errores
significativos; también le da una idea cuantitativa del
nivel de exactitud de las mediciones. Los problemas
burdos que se pueden detectar fácilmente con las
estructuras de verificación incluyen el mal
posicionamiento de las puntas de prueba y la falla
catastrófica en un estándar (como sería un corto con
una vía sin contacto o una carga con un resistor de
película delgada dañado).
Para que sea de utilidad, es necesario que
con la estructura de verificación se puedan determinar
la mayoría de los coeficientes de calibración
necesarios. Un error común es volver a medir la línea
de a—través para verificar la calibración. Aunque al
hacerlo se pueden detectar algunos errores burdos,
no da información cuantitativa sobre la calidad de la
calibración. También es posible que una nueva
medición de la línea de a—través indique una buena
calibración, a pesar que los estándares del abierto o
el corto hubiesen sido medidos incorrectamente. Para
que sirva como una medición de verificación válida, la
estructura usada debe ser diferente a los estándares
empleados en la calibración.
Un tipo de estándar de verificación que se
puede hacer fácilmente para calibración en oblea es
el estándar abierto—compensado (en inglés “offsetopen”). Éste es básicamente una línea de transmisión
en circuito abierto con una longitud física distinta a la
del abierto usado como estándar de calibración. Si no
se cuenta con espacio de mascarilla para fabricar esta
estructura de calibración adicional, la línea de a—
través se puede usar para realizar el abierto—
compensado levantando las puntas de prueba de uno
de los puertos.
Aún cuando la estructura de
verificación del abierto—compensado proporciona
información de verificación muy útil, ésta tiene sus
limitaciones. Primero, sólo proporciona información
sobre la exactitud de las mediciones para mediciones
de Γ grande. Aún así, esta información está limitada
a una porción reducida del plano Γ para cada
frecuencia de interés, como se mostrará más
adelante.
El estándar abierto—compensado es
susceptible a no detectar errores en mediciones de Γ
Junio 2006
pequeño que se podrían deber a un modelado
incorrecto del estándar de carga.
Otro tipo de estándares de verificación son
líneas con retraso largo.
Estos estándares de
verificación se pueden usar para determinar la
exactitud de las mediciones en mediciones de Γ
pequeño, pero como en el caso anterior, son sólo
útiles en una porción reducida del plano Γ para cada
frecuencia de interés. Se pueden usar variantes de
las líneas de retraso largo, como serían las líneas de
impedancia escalonada. Éstas se pueden diseñar
para obtener información en varios rangos del plano
Γ. En general, para obtener información cuantitativa
de la exactitud de las mediciones en todo el plano Γ
se requerirían múltiples estructuras de verificación, lo
que
resulta
impráctico,
especialmente
para
mediciones en oblea, en las que el espacio de
mascarilla es limitado. Adicionalmente, el impacto de
las estructuras de calibración en las adyacentes
(resonancias) afectan la selección de las estructuras
de calibración, así como su susceptibilidad a
variaciones de proceso. Por ejemplo, un atenuador
sería una pobre selección como estructura de
verificación en un proceso con un mal control de los
resistores de película delgada, a menos de que sólo
se usara para una verificación burda.
Simulación por Computadora del Proceso
de Calibración
Con el afán de estudiar las limitantes
impuestas por varios factores en la calibración en
oblea, hemos implementado la calibración de 12
términos SOLT en el simulador ADS. Esto nos
permite la evaluación rápida y eficiente de los errores
en magnitud y fase para distintos coeficientes de
calibración, modelos y técnicas. Este método también
Figura 5.
Junio 2006
permite la exploración de la exactitud en las
mediciones en función de las variaciones estadísticas
del procesamiento de las obleas. También nos
permite entender efectos mecánicos como los debidos
al posicionamiento de las puntas en una estación de
pruebas automática.
El implementar una rutina de calibración en
computadora nos permite evaluar los modelos de los
estándares de calibración antes de verificar las
mediciones. El programa de cómputo también provee
la capacidad de visualizar el mapa del error de
calibración en todo el plano Γ.
Ésta es una
característica única de la calibración basada en
computadora, y nos da una visión más detallada del
error en la calibración.
El proceso de calibración y medición por
computadora se implementó en una red sencilla de 17
puertos simulada con ADS, y se ilustra por la pantalla
de captura del archivo del circuito mostrada en la
Figura 5. Aunque esto no es eficiente en términos de
tiempo de cómputo (los términos de error se calculan
de nuevo en cada simulación), permite que los
coeficientes de calibración se afinen en el simulador
de circuitos, y nos da una interpretación gráfica
inmediata de su impacto global en la exactitud de la
calibración. En la simulación, las cuatro redes en la
columna de la izquierda simulan los parámetros S de
los estándares para la calibración SOLT usando
implementaciones circuitales con sus modelos y
coeficientes de calibración. Las cuatro redes en la
columna central se usan para simular la
representación física de los estándares de calibración.
El modelado de la calibración SOLT se detallará más
Pantalla de captura del archivo del circuito mostrando los 17 puertos usados para simular el
proceso de calibración y el DUT medido.
IEEE microwave magazine 75
Figura 6.
Comparación de las mediciones de verificación a la simulación para un abierto—compensado
para (a) malos y (b) coeficientes de calibración mejorados [curva en rojo: simulación; curva en azul:
mediciones].
adelante en esta sección. Las dos redes adicionales,
en la columna de la derecha, indican los parámetros S
ideales del DUT y los parámetros S del DUT con la
misma red de incrustación usada para medir los
estándares de calibración SOLT.
La red de
incrustación tiene el propósito de demostrar que la
calibración está funcionando correctamente. Con el
objetivo de demostrar esto, se usó un atenuador de
10 dB como red de incrustación para definir y probar
el archivo del circuito. Esto permite comparar
fácilmente las respuestas ideal y calibrada del DUT.
La simulación del proceso de calibración se
hace simplemente implementando (1) a (8) para los
modelos en directa y en inversa a manera de
determinar los 12 términos de error. Una vez que
estos 12 términos de error se han determinado, se
usan (9) a (13) para calcular los parámetros S del
DUT.
Una representación exacta de los modelos
usados para representar las mediciones físicas de los
estándares SOLT es crucial, y se puede implementar
de maneras distintas dependiendo de los resultados
esperados de la simulación. Para una evaluación
general de un conjunto de coeficientes de calibración
ajustados, típicamente se usan simulaciones
electromagnéticas (EM) de los estándares SOLT. Un
ejemplo de esto se muestra en la Figura 6, en donde
el DUT es una estructura de verificación abierto—
compensado, y la calibración simulada (curva en rojo)
se compara con los resultados obtenidos de la
medición directa del VNA (curva en azul), usando los
mismos coeficientes de calibración y la misma
estructura de verificación. Se muestran dos casos;
en la Figura 6(a) se muestra el efecto de una mala
selección de los coeficientes de calibración, y en la
Figura 6(b) se muestra la respuesta con coeficientes
76 IEEE microwave magazine
de calibración de mayor exactitud. La comparación
demuestra que la simulación del VNA predice el
mismo comportamiento que la medición de
verificación real, y que por lo tanto el ambiente de
simulación se puede usar directamente para evaluar
la exactitud de los coeficientes de calibración.
Cuando se examina el impacto de la variación
del proceso de fabricación, se usan modelos
distribuidos parametrizados en lugar de simulaciones
EM. En general, los modelos distribuidos no arrojan
tanta exactitud, pero son el método más práctico para
implementar la variación estadística del proceso. Se
abundará al respecto en las siguientes secciones.
Finalmente, otro método para representar los
estándares usados para verificar un nuevo conjunto
de coeficientes de calibración implica el uso de
mediciones sin calibrar de los estándares SOLT
directamente del VNA. En este caso, una medición
sin calibrar del DUT (típicamente alguna estructura de
verificación bien conocida) es requerida. Esto permite
la afinación sistemática de los coeficientes de
calibración usando datos de las mediciones del VNA.
Este método permite el cambio efectivo de la
calibración del DUT después de la medición.
Como ayuda en el ajuste fino de los
coeficientes de calibración, una de las principales
ventajas del método de calibración por computadora
es la capacidad de visualizar el mapa de errores en
todo el plano Γ. Esto se logra al hacer la simulación
de la calibración con una carga de Γ ideal. Como se
muestra en la Figura 7, el mapa de errores de
calibración se puede generar para una frecuencia
específica [Figura 7(a)], o se puede visualizar en un
barrido de frecuencias usando una estructura de
verificación típica [en la Figura 7(b) se muestra para
mediciones sin calibrar de una estructura abierto—
Junio 2006
compensado]. El punto específico mostrado en la
Figura 7 representa la información de la exactitud de
la calibración a 25GHz, obtenida de la estructura de
verificación abierto—compensado. Comparando las
dos figuras, es evidente que la técnica del mapa en el
plano Γ provee significativamente más información
sobre la exactitud de la calibración a esta frecuencia.
Como se mencionó antes, sería necesario utilizar
múltiples estándares de verificación para asegurar la
exactitud de la calibración en un rango amplio del
plano Γ, lo que es impráctico debido al espacio
requerido por los estándares de verificación.
Figura 7.
Mapa del error de calibración para S11 en todo el plano Γ (a) a 25 GHz y [curva en azul: valor
verdadero de Γ; curva en rojo: variación en Γ debida a error en modelo de calibración] (b) barrido en
frecuencia para la simulación del abierto—compensado de 1 a 50 GHz [curva en rojo: círculo unitario; curva en
azul: mediciones].
Además de mostrar el error de calibración en
todo el plano Γ, el mapa en el plano Γ nos indica qué
estándares son responsables de la falta de exactitud
en la calibración. En referencia a la Figura 7, es
evidente que el corto y la carga no están siendo
modelados correctamente, mientras que el abierto sí
está siendo modelado adecuadamente. Esto se debe
a que el estándar del corto “fija” el punto de corto
circuito en la Gráfica de Smith, la carga “fija” el punto
de 50-Ω, y el abierto “fija” el punto de circuito abierto.
Con la técnica de calibración simulada se
pueden evaluar y ajustar en fino distintos modelos
para obtener mediciones exactas en todo el plano Γ
en diferentes frecuencias. Este método se usó con
los modelos iniciales de calibración mostrados en la
Figura 7, y un conjunto más exacto de coeficientes de
calibración, para el mismo conjunto de estándares de
calibración, se muestra en la Figura 8. En la figura 8,
se hizo el esfuerzo de minimizar el error en todos los
coeficientes de reflexión entre 0 y 1.
Al desarrollar estándares de verificación
adecuados, es de suma importancia asegurarse que
éstos proporcionen un claro entendimiento de la
exactitud de la calibración. Un caso extremo de esto
se muestra en la Figura 9. En este caso, una gráfica
de la magnitud de un abierto—compensado [Figura
9(a)] aparentemente indicaría una calibración exacta
al juzgar la respuesta plana alrededor de 0 dB. Sin
embargo, el mapeo en el plano Γ [Figura 9(b)] indica
que un error de fase comparativamente grande se
obtiene con este conjunto de coeficientes de
calibración, aún cuando la magnitud de Γ haya sido
Junio 2006
graficada correctamente. Es importante notar que
este error se debe únicamente a la selección de los
coeficientes de calibración, y no es un error en el
plano de referencia. Si se estuviese diseñado un
nuevo estándar de calibración, esto sería difícil de
detectar a menos de que la fase del estándar de
verificación estuviese bien entendida y probada.
Figura 8.
Mapa del error de calibración para
S11 en todo el plano Γ con modelos mejorados para
los estándares de calibración [curva en azul: valor
verdadero de Γ; curva en rojo: variación en Γ debida
a error en modelo de calibración].
IEEE microwave magazine 77
A pesar de que todos los ejemplos mostrados
han sido de pérdidas por retorno, es importante
verificar todos los parámetros S. Este simulador por
computadora permite hacerlo fácilmente. En la Figura
10 se muestra el mapa de error de S21 a 25 GHz. En
nuestra experiencia, los coeficientes de error que
predominantemente afectan los parámetros del a—
través son típicamente más fáciles de extraer que los
parámetros del abierto, corto y carga, que
específicamente fijan los círculos en el plano Γ. El
reto más importante con los estándares de calibración
en oblea, especialmente cuando se trabaja con
microcinta, es el caracterizar los estándares de
calibración usando las definiciones estándar de los
coeficientes programados internamente en el VNA.
Estudio de la variación estadística de
estándares de calibración en oblea
Un punto importante relacionado con la
calibración en oblea es la dificultad que se tiene en la
cuantificación del impacto de la variación del proceso
de fabricación en la exactitud de la calibración. Un
proceso pobremente controlado puede hacer que las
pruebas en los circuitos estén limitadas por las
variaciones del proceso. Una solución simple es usar
substratos estándares de calibración para puntas de
prueba, disponibles comercialmente, que incluyen
substratos controlados y acotados, con resistores de
carga de alta precisión. Sin embargo, esto puede
complicar el mover el plano de calibración al DUT si
existen transiciones entre líneas de transmisión en
distintos medios o modos electromagnéticos distintos.
Figura 9.
(a) Simulación del abierto—compensado con la misma calibración y (b) mapa del error de
calibración de S11 en todo el plano Γ para error de fase predominante debido a modelos inexactos para los
estándares [curva en azul: valor verdadero de Γ; curva en rojo: variación en Γ debida a error en modelo de
calibración].
La técnica de simulación de la calibración que
hemos presentado aquí permite directamente el
estudio de las limitantes impuestas en la calibración
por las variaciones en el proceso de fabricación, para
todos los coeficientes de reflexión posibles. Una
manera de hacerlo es usando modelos parametrizados para líneas de transmisión para
representar los estándares SOLT medidos. Puede
que esto no sea tan exacto como usar simulaciones
EM o los datos medidos reales. Sin embargo, los
modelos de línea de transmisión por lo general
proporcionan una buena representación del compor-
78 IEEE microwave magazine
tamiento y son una herramienta útil para examinar
tendencias rápidamente. La Figura 11 muestra el
mapa del plano Γ comparando la exactitud de las
simulaciones EM y los modelos con base en línea de
transmisión para los coeficientes de calibración
optimizados, mostrados en la Figura 10. La simulación
se barre en frecuencia de 1 a 50 GHz. En general, los
resultados concuerdan bastante bien. En las partes
superior e inferior de la gráfica de Smith, el error en Γ
traza trayectorias ligeramente diferentes al variar la
frecuencia, siendo el modelo de línea de transmisión
el que muestra más discrepancia con el Γ ideal.
Junio 2006
Para estudiar el impacto de las variaciones de
proceso, hemos introducido una variación estadística
del espesor del substrato (100 ±3-µm), así como una
variación en los resistores de película delgada (100
±3Ω/□) en el programa de simulación. La variación
del espesor del substrato se declara con la instrucción
MSUB, y el modelo de la inductancia del corto fue
correlacionado con la altura del substrato. Aunque el
espesor y ancho de la metalización también se
podrían variar, el espesor de la capa de metal tiene un
efecto modesto en la impedancia de la línea de
transmisión, y el ancho de la pista de metal es
típicamente bien controlado y repetitivo comparado
con el espesor del substrato en los laboratorios de
fabricación modernos.
Figura 12.
Simulación mostrando el impacto de
las variaciones en el proceso de fabricación en la
exactitud de la calibración. La simulación se hizo a 25
GHz.
Figura 10.
Mapa de error de calibración para S21
[curva en azul: valor verdadero de Γ; curva en rojo:
variación en Γ debida a error en modelo de
calibración].
El mapa del plano Γ a 25 GHz para 20
muestras con una variación lineal se muestra en la
Figura 12. En esta figura, el punto para el Γ ideal ha
sido reducido para que la distribución en el Γ
calibrado sea más apreciable.
Varios puntos
importantes son evidentes.
Los coeficientes de
reflexión más próximos al borde de la gráfica Smith
exhiben principalmente errores de fase, mientras que
en el área cerca del centro exhiben errores en fase y
magnitud. El error en magnitud cerca del centro se
debe a variaciones en la resistencia de carga. Esto
puede ser reducido al controlar exactamente el valor,
o caracterizando el valor y usándolo durante la
calibración. Además, sólo existe un error pequeño en
el lado del circuito abierto del plano Γ mientras que el
lado de corto-circuito muestra una variación mayor.
Éste se debe a la variación de la inductancia de la vía
consecuencia del proceso de fabricación. En general,
este método nos ayuda a demostrar la influencia de la
variación del proceso de fabricación en todo el plano
Γ.
Aunque sólo hemos discutido la variación del
proceso para estándares de calibración en oblea, esta
técnica se puede fácilmente extender para incluir la
variación en el posicionamiento de las puntas de
prueba durante el proceso de calibración, así como
otros factores asociados con la repetibilidad de las
mediciones. De esta manera, las contribuciones
individuales se pueden determinar claramente, y su
impacto en la exactitud de la calibración puede ser
evaluado.
Conclusiones
Figura 11.
Mapa del error de calibración para
S11 comparando la exactitud de los estándares
simulados EM con la representación de los
estándares usando el modelo de línea de transmisión.
El mapa se simula de 1-50 GHz.
Junio 2006
En este artículo se ha demostrado una
sencilla técnica basada en Diseño Ayudado por
Computadora (CAD) para analizar la exactitud de la
técnica de calibración SOLT de 12 términos de error.
La ventaja de implementar el proceso de calibración
en un ambiente CAD es que se pueden conducir
IEEE microwave magazine 79
experimentos rápidamente para determinar la
exactitud en todo el rango de frecuencias usado en la
calibración, y para todos los posibles valores de los
coeficientes de reflexión.
Una vez que los
coeficientes de calibración han sido optimizados, se
pueden efectuar algunas mediciones de verificación
cuidadosamente seleccionadas para comprobar que
la exactitud de la calibración es cercana a la predicha
numéricamente. Esto simplifica significativamente el
desarrollo de coeficientes de calibración exactos.
Adicionalmente, esta técnica se puede
extender para incluir incógnitas tanto en el proceso de
fabricación como en el proceso de calibración. Lo
hemos usado para determinar el efecto de las
variaciones en el espesor de la oblea y en el valor de
resistores de película delgada usados como carga.
De manera similar, el posicionamiento de las puntas
de prueba y otros parámetros se pueden estudiar para
evaluar su efecto en la exactitud de la calibración.
Hemos decidido enfocarnos en la calibración
SOLT porque es comúnmente usada. Este enfoque
se puede usar también para otras técnicas.
Agradecimientos
Nos gustaría mostrar nuestro agradecimiento
a Evahn Beresiwsky, Chris Grossman, Joy
Yamamoto, Michael Yu, Mark Dufault, Arvind Sharma,
Owen Fordham, y al finado Barry Allen por sus
contribuciones a este trabajo.
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Junio 2006