Modelo CIM-1205 Generalitat Catalana

Examen tipo CIM-1205 de Teoría de Buque de la Generalitat de Cataluña para Capitán
de Yate
Autor: Pablo González de Villaumbrosia García. 28.01.2014
Problema nº 1
El yate Calafat con un calado de 2,59 m. y asiento nulo, tiene una altura del centro de
gravedad de 1,8 m.
Está navegando a vela, se levanta un fuerte viento que le provoca una escora de 15º
a) Encontrar el valor del momento escorante producido por el viento
b) Calcular la altura metacéntrica inicial GM
c) Calcular el valor del brazo de adrizamiento GZ a 30º
2P.
1P
1P
Tiene una superficie vélica de 310 m2, el centro vélico está situado a 12 m. sobre la línea base
y el centro de deriva a 1,70 m. sobre la línea base.
d) Calcular el valor de la presión del viento que actúa sobre el yate
2P
SOLUCIÓN:
a)

Con Cm=calado medio 2,59 m. en curvas hidrostáticas se obtiene:
D=Desplazamiento=350 Tn.
KC=ordenada centro carena sobre línea base=1,667 m.
RMT=Radio Metacéntrico Transversal=2,28 m
KM=KC + RTM=1,667 + 2,28=3,947 m.

De curvas pantocarenas, con Ө=escora=15º y D=desplazamiento=350 Tn. se obtiene:
KN=1,025 m.
En la condición de equilibrio, Me (momento escorante)=Ma (momento adrizante)
Me=D x GZ en donde
GZ=KN − KG x sen Ө
KG=altura centro de gravedad sobre la quilla=1,8 m.
1
GZ=KN − KG x sen Ө=1,025 − 1,8 x sen 15º= 0,56 m.
Me=350 x 0,56=196 Tn x m (Tonelámetros)
b) GM=altura metacéntrica inicial= KM − KG=3,947 − 1,8= 2,147 m.
c)


De curvas pantocarenas, con Ө=escora=30º y D=desplazamiento=350 Tn. se
obtiene KN=1,97 m.
GZ=KN − KG x sen 30º=1,97 − 1,8 x sen 30º= 1,07 m.
d) .
En la figura anterior:
 R=centro de resistencia lateral
 K=quilla (línea base)
2


KR=altura centro de deriva sobre línea base=1,7 m.
H=altura centro vélico sobre centro de deriva=
=altura centro vélico sobre línea base − KR=12 − 1,7= 10,3 m.
Par escorante=P x S x cos Ө x H x cos Ө= P x S x H x cos² Ө, en donde:
 P=presión en Kg/m²
 S=superficie vélica en m²=310 m²
 H= altura centro vélico sobre centro de deriva=10,3 m.
En la condición de equilibrio, Me (momento escorante)=Ma (momento adrizante)
Me=D x GZ=350000 x 0,56=196000 Kg x m
Ma= P x S x H x cos² Ө=P x 310 x 10,3 x cos ² 15º=P x 2979,11
196000= P x 2979,11  P= 65,79 Kg/m²
3
Problema nº 2
El yate Calafat con un calado de 2,67 m. y un asiento nulo, quiere navegar con un calado a
Popa de 3,10 m. Para conseguirlo trasvasa agua de un depósito situado a 22 m. de la
perpendicular de Popa a otro situado a 4 m. de la perpendicular de Popa.
Las eslora entre perpendiculares y distancia entre marca de calados es de 37,5 m.
a) Encontrar el asiento después del trasvase
b) Encontrar el peso de agua a trasvasar
c) Encontrar el calado a Proa
2P
1P
1P
SOLUCIÓN:
a)
Al ser nulo el asiento inicial, la alteración a Popa y a Proa coinciden con los asientos a Popa y
Proa respectivamente.
a = alteración total en metros= a pp +a pr
a pp = alteración a Popa
a pr = alteración a Proa
A = asiento total = App +Apr
App = asiento a Popa
Apr = asiento a Proa
Cpp = calado a Popa
Cpr = calado a Proa
a pp = 3,10 − 2,67 = 0,43 m.
De las curvas hidrostáticas para Cm = calado medio = 2,67 m. se obtiene XLA = 17,389 m.
4
a pp
XLA
=
a pr
E  XLA
 a pr =a pp x
37,5  17,389
E  XLA
= 0,43 x
= 0,4973 m
17,389
XLA
Cpr = calado a Proa = 2,67 − 0,4973 = 2,17 m.
A = asiento = Cpp  Cpr = 3,10 − 2,17 = 0,93 m.
b)
a = alteración en metros = a pp + a pr = 0,43 + 0,4973 = 0,9273 m.
De las curvas hidrostáticas para Cm=calado medio=2,67 m. se obtiene:
Mu = MOM 1 cm=5,683 T x m/cm=568,3 Tn x m /m
p=peso de agua a trasladar (en Tn)
d=distancia longitudinal trasladada en metros = 22 – 4 = 18 m.
a x Mu = p x d  0,9273 x 568,3 = p x 18  p=29,28 Tn
c)
El calado a Proa ya se encontró en la primera pregunta..
Cpr = calado a Proa = 2,67 − 0,4973 = 2,17 m.
5
Anexo

Curvas hidrostáticas del yate Calafat
Calado
medio
m
D
XC
XLA
KC
RMT
RML
Tn
m
m
m
m
m
2,48
2,49
2,5
2,51
2,52
2,53
2,54
2,55
2,56
2,57
2,58
2,59
2,6
2,61
2,62
2,63
2,64
2,65
2,66
2,67
2,68
325,4
327,6
329,8
332,1
334,3
336,5
338,8
341
343,2
345,5
347,7
350
352,2
354,5
356,7
359
361,2
363,5
365,7
368
370,3
19,082
19,07
19,058
19,046
19,034
19,022
19,011
18,999
18,988
18,977
18,966
18,955
18,944
18,934
18,923
18,913
18,903
18,892
18,882
18,872
18,863
17,352
17,353
17,354
17,355
17,356
17,358
17,36
17,361
17,363
17,365
17,367
17,369
17,369
17,372
17,374
17,377
17,38
17,383
17,386
17,389
17,392
1,602
1,608
1,613
1,619
1,625
1,631
1,637
1,643
1,649
1,655
1,661
1,667
1,673
1,679
1,685
1,691
1,696
1,702
1,708
1,714
1,72
2,395
2,384
2,373
2,363
2,352
2,342
2,331
2,321
2,311
2,3
2,29
2,28
2,27
2,26
2,25
2,24
2,231
2,221
2,211
2,202
2,192
57,895
57,663
57,434
57,209
56,984
56,757
56,531
56,309
56,089
55,872
55,654
55,439
55,187
54,973
54,76
54,549
54,341
54,136
53,933
53,729
53,528
MOM 1 cm
T x m/cm
5,393
5,409
5,425
5,441
5,458
5,473
5,489
5,504
5,52
5,536
5,551
5,567
5,578
5,593
5,608
5,623
5,638
5,653
5,669
5,683
5,698
D=Desplazamiento
XC=Abcisa del Centro de Carena desde la perpendicular de popa
KC=Ordenada del centro de carena desde la línea base
XLA= Abcisa del Centro de Flotación desde la perpendicular de popa
RMT=Radio metacéntrico transversal
RML=Radio metacéntrico longitudinal
MOM 1 cm=Momento unitario en Toneladas metro por cambio de asiento de 1 cm

Pantocarenas yate Calafat
D
Tn
KN
5º
KN
10º
KN
15º
KN
20º
KN
25º
KN
30º
KN
40º
320
330
340
350
360
370
0,349
0,347
0,346
0,344
0,343
0,341
0,696
0,693
0,69
0,686
0,683
0,681
1,035
1,032
1,028
1,025
1,022
1,019
1,366
1,363
1,36
1,358
1,355
1,353
1,682
1,681
1,68
1,679
1,679
1,678
1,978
1,976
1,974
1,97
1,964
1,958
2,419
2,409
2,399
2,388
2,377
2,365
6